我国珠算加减运算是依据“五升十进”制原理制定的,加中有减,减中有加,充分体现互逆关系,算理科学,算法简捷。
我国传统加减法是口诀加减法,为避免背诵口诀之烦,充分发挥珠算的启智功能,依据“五升十进”制原理,通过对5与10两数的分解和合成,利用“凑数”与“补数”概念,逐步取代口诀加减法。
凑数(1+4=5,2+3=5,3+2=5,4+1=5),补数(1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,5+5=10,6+4=10,7+3=10,8+2=10,9+1=10)
珠算加减法是实际计算工作中用途最广的计算方法,占计算总量的80%以上。
加法是一切计算方法的基础,减法是加法的逆运算,它集中了珠算的特点和基础知识。加减法用算盘运算较之笔算、计算器运算更准确而迅速,最能显示珠算的优点。
珠算加减法最基本的操作是一位数的加减法,熟练掌握了一位数的加减法,就能完成任何多位数的加减运算。
珠算加减法运算的基本规律是:数位对齐、高位算起。
珠算加减法运算的基本原理是:五升(满五用一颗上珠)、十进(满十向左边进位)。
珠算加减法运算的基本法则是:靠梁为加,离梁为减。
珠算基本加减法有四种基本类型:
1、直加、直减
2、凑数加、凑数减
3、补数加、补数减
4、凑补加、凑补减
一、基本加法:
1、直加法
指法:当拨入被加数时,能直接拨珠靠梁即可完成的计算。
运算规则:减看内珠,够减直减。
2、凑数加法:
凑数:两数之和为5,则这两个数互为凑数。
指法:当被加数小于5,又分别要加上少于5的各数时,必须加5再减去多加的数才可完成的计算。
运算法则:下珠不够,加5减凑。
3、补数加法:
补数:两数之和为10,则这两个数互为补数。
指法:在同一档两数相加的和大于或等于10,必须向左进位才可完成的计算。
运算法则:本档满10,减补进1。
4、凑补加法:
指法:本档已有上珠靠梁,要加上6、7、8、9各数,减补进1(但下珠不够,先加凑去5,再向前档进1才可完成的计算)。
运算法则:减补进1不行,加凑减5再向前档进1。
二、基本减法:
1、直减法:
指法:当拨去被减数时,能直接拨珠离梁即可完成的计算。
运算规则:减看内珠,够减直减。
2、凑数减法:
指法:本档5已靠梁,在减去小于5的各数时,下珠不够直减,必须先减去5,再加上多减的数才可完成的计算。
运算法则:下珠不够,加凑减5。
3、补数减法:
指法:指在本档被减数小于减数不够减时,必须向前档借1作为本档的10来减,同时在本档加还多减的数即可完成的计算。
运算法则:本档不够减,退10加补。
4、凑补减法:
指法:本档只有下珠靠梁,要减去6、7、8、9各数(退1加补,下珠不够),先加上5,再减去补数的凑数才可完成的计算。
运算法则:退1加补不够,加5减补数的凑数。
三、珠算基本加减的简捷算法:
简捷加减法是以基本加减法为基础,采用合理的运算方式,简化运算过程,减少拨珠次数,来提高运算速度和准确率的计算方法。(只介绍比较容易掌握的并行加减法中的一目三行法和倒减法)
1、一目三行直接加减法:
在竖式加减法运算中,用心算求出三行相同位数上的代数和,然后拨入对应档位的运算方法。
2、一目三行正负抵销法:
在竖式加减混合运算中,用心算求出三行相同位数上的代数和(正数、负数之间相抵销),然后拨入对应档位的运算方法。
3、倒减法:
在加减法和加减混合运算中,往往会遇到减数大于被减数的情况,为了不改变运算顺序,可以利用虚借1的方法,加大被减数再继续运算,以便求出结果。这种方法被称为倒减法,在倒减法的运算中有两种情况:
(1)有借有还:
注意要记住虚借的档位,随借随还。
法则:有借有还得数实,照抄得数为正值。
(2)有借无还:
法则:有借无还得数虚,抄下外珠为负值。(注意:个位档要抄补数)
珠算加减法练习题 孩子们的珠心算，除了要掌握必要的口诀之外，更重要的就是实 行练习，下面，小编给大家准备了各种小练习，孩子们一起结合自己 学习到的知识，开始实行练习吧，相信你会发现很多意想不到的收获。 一、个位数加法练习（10以内加法练习） 1+1 2＋l、2＋2 3+l、3＋2、3＋3 4＋l、4＋2、4＋3、4＋4 5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5 1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、1+7、1+8、1+9 2＋l、2＋2、2＋3、2＋4、2＋5、2＋6、2＋7、2＋8 3+l、3＋2、3＋3、3+4、3＋5、3＋6、3+7 4＋l、4＋2、4＋3、4＋4、4＋5、4+6 5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5 二、十位数加法练习 10+10 20＋l0、20＋20 30+l0、30＋20、30＋30 40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40 50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50
10+10、10+20、10+30、10+40、10+50、10+60、10+70、10+80、10+90 20＋l0、20＋20、20＋30、20＋40、20＋50、20＋60、20＋70、20＋80 30+l0、30＋20、30＋30、30+40、30＋50、30＋60、30+70 40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40、40＋50、40+60 50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50 三、右手减法练习 1-1 2-1、2-2 3-1、3-2、3-3 4-1、4-2、4-3、4-4 5-1、5-2、5-3、5-4、5-5 6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6 7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7 8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8 9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9 9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9 8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8 7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7 6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6 5-1、5-2、5-3、5-4、5-5
珠算基本加减法 我国珠算加减运算是依据“五升十进”制原理制定的，加中有减，减中有加，充分体现互逆关系，算理科学，算法简捷。 我国传统加减法是口诀加减法，为避免背诵口诀之烦，充分发挥珠算的启智功能，依据“五升十进”制原理，通过对5与10两数的分解和合成，利用“凑数”与“补数”概念，逐步取代口诀加减法。 凑数(1+4=5，2+3=5，3+2=5，4+1=5)，补数(1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10，6+4=10，7+3=10，8+2=10，9+1=10) 珠算加减法是实际计算工作中用途最广的计算方法，占计算总量的80%以上。 加法是一切计算方法的基础，减法是加法的逆运算，它集中了珠算的特点和基础知识。加减法用算盘运算较之笔算、计算器运算更准确而迅速，最能显示珠算的优点。 珠算加减法最基本的操作是一位数的加减法，熟练掌握了一位数的加减法，就能完成任何多位数的加减运算。 珠算加减法运算的基本规律是：数位对齐、高位算起。 珠算加减法运算的基本原理是：五升(满五用一颗上珠)、十进(满十向左边进位)。 珠算加减法运算的基本法则是：靠梁为加，离梁为减。 珠算基本加减法有四种基本类型： 1、直加、直减 2、凑数加、凑数减 3、补数加、补数减 4、凑补加、凑补减 一、基本加法： 1、直加法
指法：当拨入被加数时，能直接拨珠靠梁即可完成的计算。 运算规则：减看内珠，够减直减。 2、凑数加法： 凑数：两数之和为5，则这两个数互为凑数。 指法：当被加数小于5，又分别要加上少于5的各数时，必须加5再减去多加的数才可完成的计算。 运算法则：下珠不够，加5减凑。 3、补数加法： 补数：两数之和为10，则这两个数互为补数。 指法：在同一档两数相加的和大于或等于10，必须向左进位才可完成的计算。 运算法则：本档满10，减补进1。 4、凑补加法： 指法：本档已有上珠靠梁，要加上6、7、8、9各数，减补进1(但下珠不够，先加凑去5，再向前档进1才可完成的计算)。 运算法则：减补进1不行，加凑减5再向前档进1。 二、基本减法： 1、直减法： 指法：当拨去被减数时，能直接拨珠离梁即可完成的计算。 运算规则：减看内珠，够减直减。 2、凑数减法： 指法：本档5已靠梁，在减去小于5的各数时，下珠不够直减，必须先减去5，再加上多减的数才可完成的计算。 运算法则：下珠不够，加凑减5。
幼儿园珠心算：20以内基本加减算.. 幼儿园珠心算：20以内基本加减算 我们把20以内的珠算基本加减法叫基本加减算。它包括加减1——9几种拨珠方法。熟练进行基本加减算是学好多位数加减算的基础。按拨 珠的难易程度分位四类： 一．直加直减 1. 直加要领：加看外珠，够加直加。 练习： 2+2 3+1 2+1 5+3 3+5 4+5 1+5 2+5 1+7 2+6 2. 直减要领：减看内珠，够减直减。 练习： 4-2 4-3 6-1 8-2 7-5 8-5 9-5 9-4 8-7 9-8 二、满五加破五减 1、满五加要领：下加不够，加五减凑。 练习：4+4 2+3 3+3 4+3, 2、破五减要领：下减不够，减五加凑。 练习：8-4 7-3 6-2 5-2 三、进位加退位减 1. 进位加要领：本档满十，减补进一。
练习： 2+8 3+7 4+6 5+5 4+7 4+8 3+9 2+9 2. 退位减要领：本档不够减，退一加补。 练习： 11-7 12-8 11-5 10-5 15-8 16-9 13-4 11-9 四、破五进位加退位满五减 1. 破五进位加要领：本档满十，进一减五加凑。 练习：5+6 7+7 8+6 5+9 6+7 5+8 6+6 6+8 2．退位满五减要领：本档不够减，退一加五减凑。 练习： 12-6 13-8 13-7 11-6 12-7 14-8 14-7 13-6 附：直加、满五加基本练习： 0+1 1+1 2+1 3+1 4+1 5+1 6+1 7+1 8+1 0+2 1+2 2+2 3+2 4+2 5+2 6+2 7+2 0+3 1+3 2+3 3+3 4+3 5+3 6+3 0+4 1+4 2+4 3+4 4+4 5+4 0+5 1+5 2+5 3+5 4+5 0+6 1+6 2+6 3+6 0+7 1+7 2+7
小学珠心算教程 完整版
小学珠心算教程完整版珠心算通俗地说，就是在脑子里打算盘。珠心算是以打算盘为基础，使打算盘的操作过程充分“内化”，从而完全摆脱实际的打算盘的外部动作，凭借这“内化”了的“心理算盘”（亦称“虚算盘”）在脑中进行加、减、乘、除等计算的方法。珠心算本身具有按群计算的特点，能帮助小孩子掌握较大位数的计算，克服了小孩子逐个数数的现象。珠心算所具有的“五升十进制”的特点，把进位的困难大大降低。珠心算所具有的运算模型特点，有利于促进小孩子计算能力的提高。 珠算口诀表 加法口诀表 不进位的加进位的加 直加满五加进十加破五进十加 一一上一一下五去四一去九进一
二二上二二下五去三二去八进一 三三上三三下五去二三去七进一 四四上四四下五去一四去六进一 五五上五五去五进一 六六上六六去四进一六上一去五进一七七上七七去三进一七上二去五进一八八上八八去二进一八上三去五进一九九上九九去一进一九上四去五进一 减法口诀表 不退位的减退位的减 直减破五减退位减退十补五的减 一一下一一上四去五一退一还九 二二下二二上三去五二退一还八 三三下三三上二去五三退一还七 四四下四四上一去五四退一还六 五五下五五退一还五 六六下六六退一还四六退一还五去一
七七下七七退一还三七退一还五去二 八八下八八退一还二八退一还五去三 九九下九九退一还一九退一还五去四 朱世杰《算学啓蒙》(1299)卷上“归除歌诀” 一归如一进见一进成十 二一添作五逢二进成十四进二十六进三十八进四十 三一三十一三二六十二逢三进成十六进二十九进三十 四一二十二四二添作五四三七十二逢四进成十八进二十五归添一倍逢五进成十 六一下加四六二三十二六三添作五六四六十四六五八十二逢六进成十 七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七进成十 八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八进成十
珠算加减法练习题 珠算加减练习题 一、直加法练习 4,325 + 5,162 = 61,725 + 83.051 = 8,402 + 1,576 = 476.12 + 21.85 = 210.87 + 258.12 = 260.13 + 12.56 = 5.14 + 74.60 = 7,231 + 51,608 = 62,213 + 15,260 = 5,294 + 53,805 = 二、补五加练习 4,312 + 52,344 = 235.14 + 420.42 = 84,321 + 2,444 = 62,342 + 4,234 = 1,234 + 6,432 = 43,231 + 13,434 = 74,324 + 1,342 = 524.31 + 42.34 = 24,342 + 53,224 = 14.23 + 643.42 = 三、进十加练习. 6,798 + 5,463 = 456.80 + 755.30 = 78.96 + 343.25 = 429.88 + 893.37 = 7,459 + 83,953 = 89,873 + 33,449 = 89,673 + 32,548 = 62.78 + 759.43 = 938.24 + 84.97 = 7,895 + 44,565 = 四、破五进十练习 6,757 + 7,667 = 568 + 14,686 = 67.56 + 386.76 = 7,576 + 6,768 = 3,275.86 + 69.67 = 3,576 + 74,968 = 58.96 + 96.78 = 26.87 + 98.69 = 57,768 + 12,686 = 7,685 + 36,769 = 珠算减法练习 一、直减法练习 4,498 - 2,132 = 67,849 - 51,726 = 6,398 - 5,266 = 97,649 - 82,615 = 83,697 - 62,135 = 768.94 - 561.82 = 82,976 - 61,955 = 98.74 - 63.51 = 67,958 - 61,352 = 79,468 - 57,106 = 二、破五减练习 6,857 - 2,413 = 758.66 - 424.48 = 5,768 - 1,324 = 7,586 - 3,142 = 8,756 - 4,312 = 55,863 - 12,432 = 865.76 - 441.32 = 86,755 - 42,312 = 65,875 - 42,431 = 458.67 - 14.23 =
珠心算训练步骤
珠心算训练步骤 1 C组（加减） 1、先认珠----- 2、再写数------ 3、听珠算----- 4、听心算------ 5、看珠算------- 6、看心算------就是“珠心算” 第一阶段： 1、听珠算：一位数加法8笔，打算盘10题，报的数即可。时间在2分钟左右。 2、听心算：一位数加法8笔，报的数即可。时间在2分钟左右。 3、书写阿拉伯数码字1、2、3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、0，12行以上/1分钟。要求规范。 4、听珠算：一位数加减法8笔，打算盘10题，报的数即可。时间在2分钟左右。 5、听心算：一位数加减法8笔，报的数即可。时间在2分钟左右。 6、书写个别不规范的阿拉伯数码字，时间为1分钟。 7、看算：一位数加法8笔30题，一位数加减法8笔30题，纯加法与加减混合计算交替出现，只看算不写答案，时间5分钟。标准是50题以上。 8、打百字，1+2+3+4+5+---------97+98+99+100=5050，打两遍。 休息30分钟 第二阶段： 9、听珠算：一位数加减法8笔，打算盘10题，报的数即可。时间在2分钟左右。 10、听珠算：二位数加法8笔，打算盘10题，报的数即可。时间在2分钟左右。 11、听珠算：二位数加减法8笔，打算盘10题，报的数即可。时间在2分钟左右。 12、听心算：一位数加减法8笔10题，报的数即可。时间在2分钟左右。 13、听心算：二位数加减法8笔10题，报的数即可。时间在2分钟左右。 14、书写阿拉伯数码字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，12行以上/1分钟。要求规范。 15、看算：一位数加减法8笔60题，纯加法与加减混合计算交替出现，只看算不写答案，时间5分钟。标准是50题以上。 16、看算：二位数加减法8笔50题，纯加法与加减混合计算交替出现，只看算不写答案，时间5分钟。标准是50题全做完。 17、将自己的姓名一笔一划认真写两遍，时间在3分钟之内。 18、看算：二位数加减法8笔50题，纯加法与加减混合计算交替出现，只看算不写答案，时间5分钟。标准是50题全做完。 休息40分钟吃加餐 第三阶段： 19、听珠算：一位数加减法混合运算8笔，打算盘10题，报的数即可。时间在2分钟左右。 20、听珠算：二位数加减法混合运算8笔，打算盘10题，报的数即可。时间在2分钟左右。
珠算基本加减法练习题1、直加直减 直加基础习题： 1+1 2+1 3+1 5+1 6+1 7+1 8+1 1+2 2+2 5+2 6+2 7+2 1+3 5+3 6+3 5+4 1+5 2+5 3+5 4+5 1+6 2+6 3+6 1+7 2+7 1+8 直减基础习题： 1-1 2-1 3-1 4-1 6-1 7-1 8-1 9-1 2-2 3-2 4-2 7-2 8-2 9-2 3-3 4-3 8-3 9-3 4-4 9-4 5-5 6-5 7-5 8-5 9-5 6-6 7-6 8-6 9-6 7-7 8-7 9-7 8-8 9-8 9-9
2、满五加破五减 满五加基础习题： 4+1 4+2 3+2 4+3 3+3 2+3 4+4 3+4 2+4 1+4 破五减基础习题： 5-1 5-2 6-2 5-3 6-3 7-3 5-4 6-4 7-4 8-4 3、进位加退位减 进位加基础习题 9+1 9+2 8+2 9+3 8+3 7+3 9+4 8+4 7+4 6+4 9+5 8+5 7+5 6+5 5+5 9+6 4+6 9+7 8+7 4+7 3+7 9+8 8+8 7+8 4+8 3+8 2+8
9+9 8+9 7+9 6+9 4+9 3+9 2+9 1+9 退位减基础习： 10-1 10-2 11-210-3 11-3 12-3 10-4 11-4 12-4 13-4 10-5 11-5 12-5 13-5 14-5 10-6 15－6 10-7 11-7 15-7 16-7 10-8 11-8 12-8 15-8 16-8 17-8 10-9 11-9 12-9 13-9 15－9 16-9 17-9 18-9 4、破五进位加退位满五减 破五进位加基础习题： 8+6 7+6 6+6 5+6 7+7 6+7 5+7 6+8 5+8 5+9 退位满五减基础习题： 11-6 12-6 13-6 14-6 12-7 13-7 14-7 13-8 14-8 14-9
幼儿珠算教程：珠心算基本加减算 我们把20以内的珠算基本加减法叫基本加减算。它包括加减1——9几种拨珠方法。熟练进行基本加减算是学好多位数加减算的基础。按拨珠的难易程度分位四类： 一．直加直减 1. 直加要领：加看外珠，够加直加。 练习：2+2 3+1 2+1 5+3 3+5 4+5 1+5 2+5 1+7 2+6 2. 直减要领：减看内珠，够减直减。 练习：4-2 4-3 6-1 8-2 7-5 8-5 9-5 9-4 8-7 9-8 二．满五加破五减 1. 满五加要领：下加不够，加五减凑。 练习：4+4 2+3 3+3 4+3 2．破五减要领：下减不够，减五加凑。 练习：8-4 7-3 6-2 5-2 三．进位加退位减 1. 进位加要领：本档满十，减补进一。 练习：2+8 3+7 4+6 5+5 4+7 4+8 3+9 2+9 2. 退位减要领：本档不够减，退一加补。 练习：11-7 12-8 11-5 10-5 15-8 16-9 13-4 11-9 四．破五进位加退位满五减
1. 破五进位加要领：本档满十，进一减五加凑。 练习：5+6 7+7 8+6 5+9 6+7 5+8 6+6 6+8 2．退位满五减要领：本档不够减，退一加五减凑。练习：12-6 13-8 13-7 11-6 12-7 14-8 14-7 13-6 附：直加、满五加基本练习： 0+1 1+1 2+1 3+1 4+1 5+1 6+1 7+1 8+1 0+2 1+2 2+2 3+2 4+2 5+2 6+2 7+2 0+3 1+3 2+3 3+3 4+3 5+3 6+3 0+4 1+4 2+4 3+4 4+4 5+4 0+5 1+5 2+5 3+5 4+5 0+6 1+6 2+6 3+6 0+7 1+7 2+7 0+8 1+8 0+9 直减、破五减基本练习 9-9 9-8 8-8 9-7 8-7 7-7 9-6 8-6 7-6 6-6 9-5 8-5 7-5 6-5 5-5 9-4 8-4 7-4 6-4 5-4 4-4 9-3 8-3 7-3 6-3 5-3 4-3 3-3
【课题】珠算加法 【教材版本】：中等职业教育国家规划教材 高等教育出版社 【教学内容简介】：本节主讲珠算加法 【教学目的与要求】：通过本节课的教学，使学生掌握无口诀加法中的直加、凑五加、进位加、破五进位加及指法要求，能够顺利的进行加法运算 【教学重点、难点】： 重点：①直接加；②补五的加；③进位加;④破五进十加 难点：补五的加 破五进十加 【教具及教学方法】：大算盘，采用讲授与演示相结合。教师在示范演示过程中，掌握珠算加法 【课时安排】：2课时 第一课时 〖教学过程〗： 第一环节新课引入 复习①基本指法；②“凑数”与“补数”等概念。 第二环节讲授新课 一、加法运算顺序：由左至右，位数对齐，高位算起 基本法则: 靠梁为加，靠框为减 二、直接加 当两数相加时，本档算珠够加，本着“加看外珠（靠框的珠），够加直加”直接从本档中加上加数。 例1. 623+126=749 讲解：拨入被加数623，再拨入加数126，即在百位档上+1，十位档上+2，个位档上+6（详见图2-1、2）盘面上显示的数749，即为两数和。 三、补五的加 当盘面上被加数已占去部分下珠，再加上小于5的数，下珠不够用，需拨上珠，但同时要把多加的数加数的凑数从下珠中减去，这叫做补五的加。其运算要领是“下珠不够，补五减凑。”
例3. 3,442+3,214=6,656 讲解：拨入被加数3,442，再拨入加数3,214，即在千位档上+3=+5-2，百位档上+2=+5-3，十位档上+1=+5-4，个位档上+4=+5-1 第三环节 巩固 课内练习 练习1（单号） （学生演练完后，教师报答案，对其中错误较多的题，教师再演示） 课外作业： 练习1（双号） 第二课时（连堂） 第一环节 讲授新课 一、 进十的加和退十的减 两数相加等于或大于10，需向前（左）档进位，叫做进十的加。其运算要领“本档满十，减补进一”。 例5. 564+547=1,111 讲解：拨入被加数564，再拨入加数547，即在百位档上+5=-5+10（进一），十位档上+4=-6+10，个位档上+7=-3+10 二、破五进十的加 这种类型的加法，其实是上述学过两种加法的综合。破五进十的加，是破五的减与进十加的混合算。在本档上珠已靠梁，再加6、7、8、9满10后进一，需减加数的补数，但此时下珠不够减，必须减去上珠，同时要加多减的数（加数补数的凑数），再向前（左）一档进 一。再加6~9 解与合成，5表示拨去上珠，下面1~4 例7：5,555+6,879=12,434 讲解：拨入被加数5,555，再拨入加数6,879，即在千位档上+6=+1-5(破五)+10（进一），百位档上+8=+3-5+10，十位档上+7=+2-5+10，个位档上+9=+4-5+10 第二环节 巩固 传统的珠算练习 1、 三盘清（又叫见珠打珠）.先拨上123456789，以后每次看到盘面上是几就加上几， 连加三次.即第一次加123456789，得246913578；第二次加246913578，得493827156；第三次加493827156，得987654312.最后加一个9，得987654321.
珠算脑珠结合加减法 什么是脑珠呢？是利用算珠在大脑中的映像进行速算，其运算速度超过电子计算机，受到国内外专家的高度评价。普及推广脑珠速算，有益于开发少儿智能。脑珠着重推广脑珠速算的训练程序、训练方法，知识循序渐进，3岁以上儿童都可以掌握。 脑珠结合加减法，既能增强脑力，又能简化运算程序，减少大量的拨珠动作，提高运算速度。 (一)简捷加法 1、加1减补法 口诀：“前加1，和必余，减补数，定无疑”。(此法适用于位数相同的加法)。 例：3456+9989=13445(减少拨珠6次) 算法：(1)3456前加1，得13456; (2)13456减去9989的补数0011，得13445。 2、加齐减补法 口诀：“齐先加，和必大，减补数，不会差”。(此法适用于多位数字相加) 例：19002+998=20000(减少拨珠5次) 算法：(1)19002先加998的齐数1000得20002; (2)20002减去补数002得20000。 3、取强减填法 口诀：“先凑强，后减填”(此法适用于首位数字大于1的加数)。 例：884+896=1780(少拨珠3次) 算法：(1)取896的强数900加上884，得1784; (2)1784减去896的填数4，得1780。 4、一目三行连加弃九法
先研究一目三行加法的进位规律。三行数字相加的进位规律有三种情况：一是有进2的，如6+8+9=23;二是有进1的，如5+3+7=15;三是有不进位的，如2+1+4=7。据研究得出，三行数字组合有165种，其中111种是进1的(占总数的67%)，有31种是进2的，有23种是不进位的。所以三行数字组合进1的可能性。为了省略各位上的和进1，减少拨珠量，我们可以利用补数原理，作一次性的进一，即先在首位加1个10的整数次幂，然后，再用中间各位减去9，末位减去10的方法。如三行六位数相加，首位加1，即增加100000，中间各位都减9，即减少了99990，末位减10，即增减相抵，正好轧平，原来的和不变。 为了将竖列三个同位数之和计算方便一些，可假设有竖列三个同位数之和都进位一。这样就得出“首位进1”的普遍规律。若某竖列三个同位数之和大于或小于10，可分别通过加减来调整。 计算中间各位时，因已提前进位一，本应先减去10，然后，再加上大于10的数，但后边的各位还要进位一，所以中间各位减去9，就等于减去10，这样就得出“中间各位减去9”的结论。若中间各位和大于或小于9，也通过加减来调整。 计算末位时，因提前进位一，后边不再进位，应从末位和中减去10，余几加几。 根据上述推理，得出弃九法的运算方法是： 1、计算首位时，三个数字相加之和再加1，就是提前进位1。如和数是6拨入7，和数是14就拨入15，和数是23就拨入24。 2、计算中间各位时，三个数字相加之和等于或大于9的，将9弃去，只加和数弃9后的余数。如和数是14就加5，和数是23就加14，若三个数字之和小于9的，则减去它与9的差数。如和数是6就减3。在实际运算时，中间各位的同位三个数中有一个是9或两个之和是9，可以把这个9舍去，余几就在本位上加几。如同位三个数8、9、6，可直接加上14;4、5、7可直接加上7。
趣味珠算加减法小技巧 孩子们的珠心算学习中，有很多关于加减法的小知识，将这些小 知识掌握之后，孩子们再通过自己的训练，就能够将这些知识牢固使用，下面，小编给孩子们准备了趣味珠心算加减法小知识，孩子们一 起开始精彩的珠心算学习吧。 1.直接加法定义：两数相加，加数在手上可直接伸出得的和。 运算程序：直接加法真容易加几手指伸出几 5+3= 12+7= 2.直接减法定义：两数相减时，减数可直接减得到差。 运算程序：直接减法真容易减几手指屈回几学习 3.伸拇屈凑加法：两数相加时，加数在手上不能直接伸出，要伸 出拇指（加5）与群指调换才能得出和，此类加法为伸拇屈凑加法。1 伸拇屈4 2伸拇屈3 3伸拇屈2 4伸拇屈 4.屈拇伸凑减法：两数相减，减数小于5而大于被减树的尾数时，要先屈回拇指（减5），再将多减去的数加在手上，多减去的数正是减数的凑数，即伸出凑数。 运算程序：直减群指若不够屈回拇指加上凑。1屈拇伸4 2屈拇伸 3 3屈拇伸2 4屈拇伸1 5.进1屈补加法：两数相加，只用右手上的手指不足时，就用向 左手进1（加10），右手减去加数补数的方法来计算。当补数能够直 接从右手上减去时，即称进1屈补加法。 运算程序：直加手指若不足左手进1右屈补1进1屈9 2进1屈8 3进1屈7 4进1屈6 5进1屈5 6进1屈4 7进1屈3 8进1屈2 9 进1屈1 16+9= 28+5=
6.进1屈拇伸尾加法：两数相加，直接用右手加手指不够时，在 向左手进1减去补数时，必须和拇指调换才能减去补数，称该类加法 为进1屈拇伸尾加法。 运算程序：进1无法直屈补伸尾同时屈回拇6进1屈拇伸1 7进 1屈拇伸2 8进1屈拇伸3 9进1屈拇伸4 6+7= 15+8= 7.退1伸补减法：两数相减，右手上手指表示的数比减数小时， 就将左手退1（减10），右手加上减数的补数。当补数能够直接加到 右手上时，即称直接退1伸补减法。 运算程序：直减右手若不够左手退1右伸补。1退1伸9 2退1伸 8 3退1伸7 4退1伸6 5退1伸5 6退1伸4 7退1伸3 8退1 伸2 9退1伸1 16-8= 36-7= 8.退1伸拇屈尾减法：两数相减，当左手退1，将补数加在右手上时，需用伸拇指调换才能加上补数，称该类减法为退1伸拇屈尾减法。 运算程序：退1 无法直伸补屈尾同时伸出拇。6退1伸拇屈1 7 退1伸拇屈2 8退1伸拇屈3 9退1伸拇屈4 24-7= 32-6= 以上就是小编整理给大家的，关于珠心算加减法的小知识，孩子 们结合上面的小知识，再通过具体的训练，就能够掌握上面的小知识。
第一节基本珠算加减法 把两个或两个以上的数合并成一个数的运算叫加法。相加的结果教“和”。从已知一个数中减去一个或一个以上的数的运算叫减法，相减的结果叫“差”。减法是加法的逆运算。 珠算加减法是学习珠心算的基础，也是学习珠算乘除法的基础。因为，珠算乘除法不论用什么方法运算，都是每一相应档位的加减。 学习珠算加减法的要领可以概括为：指法正确，分节看数，数位对齐，持笔握盘，拨珠匀速，准快合一，运算流畅，答案抄对。 随着珠算技术的普及和提高，近年来提出的无诀加减法，大大减轻了原来珠算背诵口诀的负担，加快了运算速度，使珠算加减法教学又上了一个新台阶。 无诀加减法是根据算盘二元示数、五升十进的特点，利用凑数（两数之和为5的两个数互为凑数：1和4，2和3互为凑数）和补数原理进行运算的一种方法。为了使儿童学习珠心算方便，尽量减少概念，本讲义将不采用“凑数”的概念，只选用“补数”的概念。本讲义对二元示数的名称规定为：靠梁算珠为“内珠”，离梁靠边算珠为“外珠”。两数之和为10的n次方，称两数互为“补数”。“10的互为补数”共有5对，即1和9、2和8、3和7、4和6、5和5。大于10的补数有无限对，如37和63、459和541等。 我们把20以内的珠算基本加减法叫基本加减算。它是多位数珠算加减法的基础，是珠心算加减法的核心内容。基本加减法中所涉及的补数基本是10以内的数。 根据珠算“五升十进“的特点和拨珠的难易程度，加减基本算法中分为四种类型：一是本档直加直减（亦称直本码）；二是满五加破五减即双上双下（亦称齐补码）；三是直接进位加退位减即减补进1、借1加补（亦称反补码）；四是破五进位加退位满五减即双上进1、借1双下（亦称齐本码）。它包括加减1——9几种拨珠方法。熟练进行基本加减算是学好多位数加减算的基础。 一、本档加减法 （一）直加直减（直本码） 直加直减在10以内加减法表中有52句(加减0除外)占58%，其特点是不改变原来的算珠，直接拨入或拨去。 1、拨珠规律为：加看外珠，够加直加，减看内珠，够减直减。 2、拨珠指法 （1）加减1、2、3、4、5右手拇指拨下珠靠梁（上拨），食指拨下珠离梁（下拨），上珠上拨、下拨均用食指。 （2）加6、7、8、9用右手拇指、食指同时拨上、下珠靠梁（双合）：减用食指、拇指同时拨上、下珠离梁（双分）。 例3—1：5+3=8 例3—2：2+6= 第一步：布加数5入盘。第一步：布加数2入盘。 第二步：加3。本档外珠有3，用拇指上拨法加3。第二步：加6。本档外珠有6，用拇指和食指双合指法加6。 例3—3：9－3=6
珠心算加减法（二） 珠心算2010-11-02 22:38:28 阅读20 评论0 字号：大中小订阅 第三节珠算进位的加法 如果两个数相加和等于10，那么这两个数就互为补数。像1—9、2—8、3—7、4—6、5—5 加法进位的规律是进1-补（左手进1，右手减补） ①②③④⑤ 4 1 3 7 1 5 7 5 2 8 1 2 3 4 5 ①步骤：在算盘的个位档上右手拇指上推4入盘，然后右手食指下拨5入盘，此时算盘的结果是9，再加1时，个位已满需向十位进位，根据加法进位的规律进1－补，1的补数是9，左手食指在十位上挑1的同时右手拇指、食指在个位双分9离梁。那么最后结果就是10。 ②步骤：在算盘的个位档上右手拇指上推1入盘，然后右手拇指、食指双合7入盘，此时算盘的结果是8，再加2时，个位以经不够加了需向十位进位，根据加法进位的规律进1－补，2的补数是8，左手食指在十位上挑1的同时右手拇指、食指在个位双分8离梁。那么最后结果就是10。 ③步骤：在算盘的个位档上右手拇指上推3入盘，然后右手食指下拨5入盘，此时算盘的结果是8，再加3时，个位已经不够了需向十位进位，根据加法进位的规律进1
－补，3的补数是7，左手食指在十位上挑1的同时右手拇指、食指在个位双分7离梁。那么最后结果就是11。 ④步骤：在算盘的个位档上右手拇指、食指双合7入盘，然后右手拇指上推2入盘，此时算盘的结果是9，再加4时，个位已满需向十位进位，根据加法进位的规律进1－补，4的补数是6，左手食指在十位上挑1的同时右手拇指、食指在个位双分6离梁。那么最后结果就是13。 ⑤步骤：在算盘的个位档上右手拇指上推1入盘，然后右手拇指、食指双合8入盘，此时算盘的结果是9，再加5时，个位已满需向十位进位，根据加法进位的规律进1－补，5的补数是5，左手食指在十位上挑1的同时右手食指在个位上挑5离梁。那么最后结果就是14。 ※基本功训练： 定数1：150 定数2：240 定数3：360 定数4：480 定数5：750 达标要求：每个30秒之内打完 ①②③④⑤⑥⑦⑧ 4 5 3 5 3 6 2 5 6 6 7 7 8 8 9 9 2 5 5 1 2 5 5 5
珠算教程：珠心算的加减法 珠心算是以数学原理为基础，以算盘为工具，用算珠示数计算的独特运算体系。数学是抽象的思维活动，儿童时代抽象思维能力差，学习数学难度较大。 第一节无诀加减法 在实际工作中，加减法应用最广泛，约占所有计算量的80%左右。同时，加减法又是乘除运算的基础，不掌握过硬的加减法，乘除运算就不可能达到既准又快的水平。 加法的算式是：被加数+加数=和。被加数和加数可以交换位置，其和不变。 减法的算式是：被减数-减数=差。被减数和减数不可交换位置。 加法和减法互为逆运算。 补数加减法的理论依据是：“加原数=进1减补数”，“减原数=退1加补数”。其实质是将原数变成“10”，进行加减，用补数调整。 一、加法 珠算加法的特点是“补五进十”。上珠一颗作5，下珠一颗作1，下珠满5颗用上珠一颗代替。因此，在直接加减法的同时，有补五加法，算盘相邻两档，本档满10要向前档进1，因此，珠算是十进制加法。 (一)一位数加法 一位数加(减)法是最基本的运算，因为，计算多位数加(减)时，都要分解为一位数的加(减)，所以，只要能熟练地掌握一位数的加(减)，就能计算多位数的加(减)。珠算一位数加法，分为外珠够加和外珠不够加两类： 1、外珠够加类 如：3+1，2+3，4+5，2+6。先分别在算盘上拨3、2、4、2靠梁，再分别把加数1、3、5、6在同档上拨入，得数分别为4、5、9、8。 它们相加有一个共同的特点是：外珠(靠上下两边的珠)都比加数大，这叫同
档相加看外珠，外珠够加直接加入加数。 2、外珠不够加类 外珠不够加，就是外珠比加数小，直接加不进加数。这种情况就需要利用补数参与运算。 如：4+7、8+5、9+6、3+8。先分别在算盘上拨被加数靠梁，它们的外珠都比加数小，无法拨入加数，于是就采取“加原数=进1减补数”这一规律来解决。这些加数的变码分别是： 7=10-3，5=10-5，6=10-4，8=10-2。 用这些加数的变码分别换出原式中的加数，其形式变为： 4+7=4+10-3，8+5=8+10-5，9+6=9+10-4，3+8=3+10-2。 在算盘上计算时，先分别拨被加数4、8、9、3入盘，然后，分别拨加数7、5、6、8入盘时，因外珠小于加数，直接加不进加数，只好用十位进1，本位减加数的补数，即“进1减补数”加数入盘，得数分别为：11、13、15、11。 再如：7+7，5+9，6+8，7+6。 这些也是外珠小于加数，直接加不进加数，只好“进1减补数”。变码为7+7=7+10-3，5+9=5+10-1，6+8=6+10-2，7+6=7+10-4。 在算盘上计算时，先分别拨被加数7、5、6、7入盘。先分别用“进1减补数”，拨加数7、9、8、6入盘，其和分别是14、14、14、13。 这四道题的拨珠形式与上面四道题的拨珠形式有所不同，在减补数时，都需要“减5加凑”来减，要反复练习，熟练掌握。凑即凑数，是指若两个一位数的和是5，(只有三对，1与4，2与3，0与5)这两个数互为凑数。如2与3凑成5，2是3的凑数，3也是2的凑数。 利用补数作加法，是先进1后减补数，这样合乎珠算由左而右的拨珠方向，指路不迂回，能提高运算效率。
1 187 - 138 = 456 - 207 = 22 2 - 132 = 53 3 - 187 = 2 194 - 136 = 46 3 - 210 = 229 - 130 = 540 - 19 4 = 3 201 - 13 4 = 470 - 213 = 236 - 128 = 547 - 201 = 4 208 - 132 = 477 - 216 = 243 - 126 = 554 - 126 = 5 215 - 130 = 484 - 219 = 250 - 124 = 561 - 124 = 6 222 - 128 = 100 7 - 222 = 257 - 1 8 = 1035 - 122 = 7 229 - 126 = 1008 - 33 = 264 - 21 = 1010 - 120 = 8 236 - 124 = 1009 - 36 = 271 - 24 = 1011 - 721 = 9 243 - 122 = 1010 - 39 = 198 - 27 = 996 - 713 = 10 250 - 120 = 1011 - 42 = 498 - 30 = 835 - 705 = 11 257 - 118 = 526 - 45 = 505 - 33 = 739 - 697 = 12 264 - 116 = 533 - 215 = 512 - 36 = 1095 - 689 = 13 271 - 114 = 540 - 222 = 519 - 39 = 1107 - 9 = 14 198 - 112 = 547 - 229 = 526 - 42 = 1119 - 39 = 15 498 - 110 = 554 - 236 = 1015 - 45 = 1131 - 42 = 16 505 - 108 = 561 - 243 = 1016 - 48 = 1143 - 45 = 17 512 - 106 = 1035 - 498 = 1017 - 264 = 1103 - 215 = 18 519 - 104 = 1047 - 505 = 1018 - 271 = 1167 - 222 = 19 526 - 102 = 1059 - 512 = 1035 - 198 = 1172 - 229 = 20 533 - 100 = 1071 - 519 = 1047 - 498 = 547 - 236 = 21 540 - 98 = 1083 - 526 = 1059 - 505 = 554 - 243 = 22 547 - 96 = 603 - 533 = 1071 - 512 = 561 - 498 = 23 225 - 94 = 1022 - 540 = 1083 - 519 = 1035 - 505 = 24 228 - 92 = 1023 - 547 = 1024 - 526 = 1047 - 593 = 25 231 - 90 = 1024 - 225 = 1025 - 78 = 751 - 585 =
珠算基本加减法 基本珠算加减法 20以内的珠算基本加减法叫基本加减算。熟练进行基本加减算是学好多位数加减算的基础。按拨珠的难易程度分位四类： 1、直加直减 （1）、直加要领：加看外珠，够加直加。 直加基础习题： 1+1 2+1 3+1 5+1 6+1 7+1 8+1 1+2 2+2 5+2 6+2 7+2 1+3 5+3 6+3 5+4 1+5 2+5 3+5 4+5 1+6 2+6 3+6 1+7 2+7 1+8 直加口诀： 加1直加1 加2直加2 加3直加3 加4直加4 加5直加5 加6直加6 加7直加7 加8直加8 加9直加9 （2）、直减要领：减看内珠，够减直减。 直减基础习题： 1-1 2-1 3-1 4-1 6-1 7-1 8-1 9-1 2-2 3-2 4-2 7-2 8-2 9-2
3-3 4-3 8-3 9-3 4-4 9-4 5-5 6-5 7-5 8-5 9-5 6-6 7-6 8-6 9-6 7-7 8-7 9-7 8-8 9-8 9-9 直减口诀： 减1直减1 减2直减2 减3直减3 减4直减4 减5直减5 减6直减6 减7直减7 减8直减8 减9直减9 2、满五加破五减 （1）、满五加要领：下加不够，加五减凑。满五加基础习题： 4+1 4+2 3+2 4+3 3+3 2+3 4+4 3+4 2+4 1+4 满五加口诀： 下加1不够，加5减4 一下五去四下加2不够，加5减3 二下五去三下加3不够，加5减2 三下五去二下加4不够，加5减1 四下五去一（2）、破五减要领：下减不够，减五加凑。
破五减基础习题： 5-1 5-2 6-2 5-3 6-3 7-3 5-4 6-4 7-4 8-4 破五减口诀： 下减1不够，减5加4 一上四去五下减2不够，减5加3 二上三去五下减3不够，减5加2 三上二去五下减4不够，减5加1 四上一去五3、进位加退位减 （1）、进位加要领：本档满十，减补进一。 进位加基础习题 9+1 9+2 8+2 9+3 8+3 7+3 9+4 8+4 7+4 6+4 9+5 8+5 7+5 6+5 5+5 9+6 4+6 9+7 8+7 4+7 3+7 9+8 8+8 7+8 4+8 3+8 2+8 9+9 8+9 7+9 6+9 4+9 3+9 2+9 1+9 进位加口诀： 加1不够，加10减9 一去九进一加2不够，加10减8 二去八进一加3不够，加10减7 三去七进一加4不够，加10减6 四去六进一加5不够，加10减5 五去五进一加6不够，加10减4 六去四进一加7不够，加10减3 七去三进一
珠算学习教程 Prepared on 22 November 2020
珠算学习教程 第一章珠算基础知识 一、珠算基本概念 1、算珠：具有一定的赋值（由于空间位置不同，而可以有不同赋值）用以示数和 进行计算的珠子，叫做算珠。 2、算盘：有算珠系统构成的计算工具，叫算盘。 3、珠算：研究和运用算珠系统的科学技术，运用算盘进行加、减、乘、除等的计 算方法，叫做珠算。 二、算盘的结构 三、清盘与置数 1、清盘 ?清盘，就是把靠梁的算珠用手指拨去成为空盘。 2、置数 ?将数码拨入空盘，使算珠靠梁叫置数。 A：算盘的记数 ?算盘记数，用档表示位，高位在左，低位在右，每隔一档相差10倍；用 珠表示数，靠梁的算珠表示数字，离梁的算珠表示0，下珠一颗当1，上珠一颗当5。记“1～4”只须下珠靠梁，记“5”拨入上珠，记“6～9”要兼拨上珠和下珠，珠算中的“0”以空档表示。 B：算盘的记位 ?算盘的记位，采用国际上通用的三分位节制，用横梁上的记位点表示。 为了读写方便，可记住记位口诀为：
个十百千万，三位分一节； 一节前千位，二节前百万； 三节前十亿，好读又好记。 另一口诀： 梁上记位点，三位分节段； 一节前千位，二节前百万； 三节前十亿，四节万亿前。 四、握笔的方法 珠算运算需要用手拨珠，又要用手持笔书写计算结果，所以要求握笔运算。 握笔方法如下： 一是用无名指和小指握住笔尖部分，笔身横在拇指和食指之间，使拇指、食指和中指能够灵活拨珠（见图）。 二是将笔夹在无名指和小指之间，笔尖在小指方向，笔身横在右手拇指与食指间（见图）。 三是菱珠小算盘握笔法，将笔横在右手拇指与食指间，笔头上端伸出虎口，笔尖露在1指与中指之外（见图）。 ?图图图 五、拨珠的方法 珠算是用手指进行拨珠运算的，手指拨珠的方法就叫指法。一般情况下使用菱珠小算盘，用拇指、食指拨珠，称“二指法”。 六、数字的书写 1、汉字大写数字 ?汉字大写数字主要用于填制需要防止涂改的信用凭证，如收据、发票、支票以及经济合同等。大写数字是由数码和数位组成的。 ?数码：壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、零。 ?数位：个、拾、佰、仟、万、亿等。 书写规则：
第一节加减部分 一、相关基本概念： （1）三算教学：在课堂上把口算、笔算、珠算有机地结合在一起的教学方法称为三算教学。（2）凑数：和是5的两个数互为凑数，共两对： 1——4 2——3 可以这样来记：4凑1；3凑2；2凑3；1凑4。 （3）补数：和是10的两个数互为补数，共五对： 1——9 2——8 3——7 4——6 5——5 可以这样来记：1补9；2补8；3补7；4补6；5补5； 6补4；7补3；8补2；9补1。 （4）差数：6、7、8、9与5的差分别叫做它们的差数。 可以这样来记：6差1；7差2；8差3；9差4。 （5）布数：把数字拨在算盘上的过程叫布数。 （6）数译珠：把数字在头脑中用珠像反映出来，包括看数译珠和听数译珠。 （7）实拨：学生用手实际在算盘上进行拨珠计算。 （8）空拨：空拨也叫模拟拨珠，指用手模拟拨珠动作，促使脑中成像，是珠心算的关键。 二、基本运算： （一）珠算加法（共四个类型） （1）直加（共35道题） 口诀：加看外珠，够加直加。 0+1 0+2 0+3 0+4 0+5 0+6 0+7 0+8 0+9 1+1 1+2 1+3 1+5 1+6 1+7 1+8 2+1 2+2 2+5 2+6 2+7 3+1 3+5 3+6 4+5 5+1 5+2 5+3 5+4 6+1 6+2 6+3 7+1 7+2 8+1 （2）满五加（共10道题） 口诀：下珠不够，加五减凑 4+1 4+2 3+2 4+3 3+3 2+3 4+4 3+4 2+4 1+4 （3）直接进位加（共35道题） 口诀：本档满十，减补进一 9+1 9+2 9+3 9+4 9+5 9+6 9+7 9+8 9+9 8+2 8+3 8+4 8+5 8+7 8+8 8+9 7+3 7+4 7+5 7+8 7+9 6+4 6+5 6+9 5+5 4+6 4+7 4+8 4+9 3+7 3+8 3+9 2+8 2+9 1+9 （4）破五进位加（共10道题） 口诀：本档满十，加差减五进一 5+6 6+6 7+6 8+6 5+7 6+7 7+7 5+8 6+8 5+9 （二）珠算减法（共四个类型） （1）直减（共35道题） 口诀：减看内珠，够减直减。 1－1 2－1 3－1 4－1 6－1 7－1 8－1 9－1 2－2 3－2 4－2 7－2 8－2 9－2 3－3 4－3 8－3 9－3 4－4 9－4 5－5 6－5 7－5 8－5 9－5 6－6 7－6 8－6 9－6 7－7