初中数学试卷
北京市西城区三帆中学2014-2015学年度第二学期期中考试试卷
初二 数学
班级______分层班________ 姓名______________ 学号_________ 成绩___________
注意：时间100分钟，满分120分
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1. 一元二次方程2
410x x +-=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）. A ．4，0，1
B ．4，1，1
C ．4，1，－1
D ．4，1，0
2. 由下列线段a ，b ，c 不能．．组成直角三角形的是（ ）. A ．a =1，b =2，c =3 B ．a =1， b =2， c =5 C ．a =3，b =4，c =5 D ．a =2，b =23，c =3
3. 如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B 、C ，分别以A 、C 为圆心，BC 、AB 长为半径画弧，
两弧交于点D ，分别连结AB 、AD 、CD ，则四边形ABCD 一定是（ ）. A ．平行四边形 B ．矩形
C ．菱形
D ．正方形
4. 下列各式是完全平方式的是（ ）.
A. 2
24x x ++ B. 2
69x x -+ C. 2
44x x -- D. 2
32x x -+ 5. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）. A ．四个角都是直角 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线互相垂直 6. 如图，数轴上点M 所表示的数为m ，则m 的值是（ ）.
A ．5-1
B ．-5+1
C ．5+1
D ．5
x
123
–1
–2M
7. 已知平行四边形ABCD 的两条对角线 AC 、BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（-2，3），则点C 的坐标为（ ）.
A. （3，-2）
B. （2，-3）
C. （-3，2）
D. （-2，-3）
8. 某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则由题意可列方程为（ ）. A. 100)1(1442
=-x B. 144)1(1002
=-x
C. 100)1(1442=+x
D. 144)1(1002
=+x
9. 如图，平行四边形ABCD 的两条对角线相交于点O ，E 是AB 边的中点，图中与△ADE 面积相等的三角形（不包括△．．．．ADE ．．．）的个数为（ ）. A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
10. 如图，在长方形ABCD 中，AC 是对角线，将长方形ABCD 绕点B 顺时针旋转90°到长方形GBEF 位置，H 是EG 的中点，若AB =6，BC =8， 则线段CH 的长为（ ）.
A ．52
B ．41
C ．102
D ．21
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
11. 已知2x =是一元二次方程2
280x ax ++=的一个根，则a 的值为 .
12. 如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，连接AC 和BC ，并分别找出它们的中点M 和N ．如
果测得MN =15m ，则A ，B 两点间的距离为 m ．
13. 如图，在□ABCD 中，CE ⊥AB 于E ，如果∠A =125°，那么∠BCE = °．
14. 若把代数式223x x --化为2
()x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，则m +k = . 15．如图，在□ABCD 中，E 为AB 中点，AC BC ⊥，若CE =3，则CD = .
第12题图
第13题图
第15题图
第16题图
16. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为 .
17. 如图，菱形ABCD 的周长为40，∠ABC =60°，E 是AB 的中点，点P 是BD 上的一个动点， 则PA+PE 的最小值为___________.
班级______分层班________ 姓名________ 学号______ 8. 如图：在平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为 （1，5）、（3，3）， M 、N 分别是x 轴、y 轴上的点. 如果以点A 、B 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形， 则M ．的坐标．．．
为 ．
三、解答题（本题共26分，第19题每小题5分，第20、21题每小题5分，第22题每小题6分） 19. 解方程：
(1) x 2
(3)25-=； (2) 2
610x x -+=.
解： 解：
20. 如图，在□ABCD 中，已知AD ＝16cm ，AB ＝12cm ，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ， 求BE 的长度． 解：
B
第17
题图
21. 一个矩形的长比宽多1cm ，面积是90cm 2
，矩形的长和宽各是多少？ 解：
22. 已知：关于x 的一元二次方程2
(21)20x m x m +++=． （1）求证：无论m 为何值，此方程总有两个实数根；
（2）若x 为此方程的一个根，且满足06x <<，求整数m 的值． (1)证明：
(2)解：
四、解答题（本题共20分，第23题6分，第24、25题每小题7分）
23．如图，已知菱形ABCD 的对角线相交于点O ，延长AB 至点E ，使BE =AB ，连结CE .
(1) 求证：BD =EC ；
(2) 若∠E =57°，求∠BAO 的大小. (1)证明：
(2)解：
班级______分层班________ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿
24. 已知：关于x 的一元二次方程2
251
(21)0422
a x a x a +++++=有实根． （1）求a 的值；
（2）若关于x 的方程2
3210kx x k a ----=的所有根均为整数，求整数k 的值． 解：（1） （2）
25. 阅读下列材料：
问题：如图1，在□ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.
求证：EG =AG+BG.
小明同学的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理解决问题.
参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）完成上面问题中的证明；
（2）如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请
探究线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.
（1）证明：
图1
（2）解：线段EG 、AG 、BG 之间的数量关系为____________________________.
班级______分层班________ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿
五、解答题（本题共20分，第26、27题每小题6分，第28题8分）
26．已知a 是方程2
520x x +-=的一个根，则代数式2
2109a a +-的值为___________；
代数式3
2635a a a ++-的值为___________．
27．如图，四边形ABCD 中，AC ＝m ，BD ＝n ，且AC 丄BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边
形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n ． ①四边形A 2B 2C 2D 2是 形； ②四边形A 3B 3C 3D 3是 形； ③四边形A 5B 5C 5D 5的周长是 ；
图2
B
④四边形A n B n C n D n的面积是．
28．若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．
（1）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是四边形ABCD的和谐线；
（2）图2和图3中有三点A、B、C，且AB=AC，请分别在图2和图3方框内
．．．作一个点D，使得以A、
B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形（要求尺规作图，保留
．．．．．．．．．
作图痕迹，不写作法
．．．．．．．．．）；
（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．(1)证明：
(2)在方框内用尺规作图，
．．．．．．．．．．
保留作图痕迹，不写作法．．．．．．．．．．．
(3)解：
图1
图3图2
北京三帆中学2014-2015学年度第二学期期中考试
初二数学答案及评分参考标准
班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿一、选择题（本题共30分每小题3分，）
二、填空题（每小题3分，共24分）
三、解答题（本题共26分，第19题每小题5分，第20、21题每小题5分，第22题每小题6分） 19. 解方程
(1)x 2
(3)25-=
解： 35x -=± ----------------------------3分 ∴ 1282x x ==-， ------------------------5分
（2） 2
61
0x x -+=
解： 2
61x x -=
- -----------------------1分
2
698x x -+
= -----------------------2分 2
(3)8x -= --------------------3分
3x -=±分
∴13x =+23
x =-分 另解：1a =，6b =-，1c
=，--------------------------1分
()2
2
4641132b ac -=--??= -----------------2
分
x =3=± ------------------- 4分
∴ 13x =+23x =-分
20. 如图，在□ABCD 中，已知AD ＝16cm ，AB ＝12cm ， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，求BE 的长度． 解： ∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AD ∥BC ，
AB ＝
CD =12cm ，AD ＝BC =16cm ， ---------2分 ∵AD ∥BC
∴∠ADE =∠DEC ，
∵DE 平分∠ADC ，
∴∠ADE =∠E DC ，
B
第19题
B
∴∠DEC =∠EDC ，
∴CE=CD =12cm ， ----------4分 ∴BE=BC-CE =4cm. ----------5分
21. 一个矩形的长比宽多1cm ，面积是90cm 2
，矩形的长和宽各是多少？
解：设矩形长为x cm ，则宽为（1x -）cm ，--------------1分 依题意得 (x 1)90x -=--------------3分
解得1210,9x x ==-（不合题意，舍去）--------------4分 答：矩形的长和宽各是10cm 、9cm ．--------------5分 22．已知：关于x 的一元二次方程2
(21)20x m x m +++=． （1）求证：无论m 为何值，此方程总有两个实数根；
（2）若x 为此方程的一个根，且满足06x <<，求整数m 的值． （1）证明： 2(21)412m m ?=+-?? 2441m m =-+ 2
(21)m =-．
∵2
(21)m -≥0，即?≥0，--------------1分
∴无论m 为何值，此方程总有两个实数根．-----------2分
（2）解：因式分解，得 (2)(1)0x m x ++=．
于是得 20x m +=或10x +=．
解得 12x m =-，21x =-． --------------4分
∵10-<，而06x <<，
∴2x m =-，即 026m <-<．
∴30m -<<． ……………………………… 5分 ∵m 为整数，
∴1m =-或2-． ……………………………… 6分
四、解答题（本题共20分，第23题6分，第24、25题每小题,7分） 23. 如图,已知菱形ABCD 的对角线相交于点O,延长AB 至点E,使BE=AB,连结CE.
(1)求证:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO 的大小. （1）证明：∵菱形ABCD ，
∴AB=CD ，AB ∥CD ，……………………………1分 又∵BE=AB ， ∴BE=CD ，BE ∥CD ，
∴四边形BECD 是平行四边形，…………………………2分 ∴BD=EC …………………………3分 （2）解：∵平行四边形BECD ，
∴BD ∥CE ，
∴∠ABO=∠E=57°，…………………………4分 又∵菱形ABCD ， ∴AC 丄BD ，
∴∠BAO=90°…………………………5分 ∴∠BAO +∠ABO=90°
∴∠BAO =90°-∠ABO=33°．………………………………6分
24. 已知：关于x 的一元二次方程2
251
(21)0422
a x a x a +++++=有实根． （1）求a 的值；
（2）若关于x 的方程2
3210kx x k a ----=的所有根均为整数，求整数k 的值． 解：(1) ∵关于x 的一元二次方程2
251
(21)0422
a x a x a +++
++=有实数根. 2222251
4(21)4()
422
21(1)0
a b ac a a a a a ∴-=+-++=-+-=--≥……………………1分
1a ∴=……………………………2分
（2）由1a =得2
330kx x k ---=
当k=0时，所给方程为-3x-3=0，有整数根x= -1．……………………………3分 当k ≠0时，所给方程为二次方程，有
(1)(3)0x kx k +--=
1233
1,1k x x k k
+∴=-=
=+……………………………5分
1,3
k x k ∴=±±Q 、为整数
……………………………6分
综上0,1,3k =±±.……………………………7分 25. 阅读下列材料：
问题：如图1，在□ABCD 中，E 是AD 上一点，AE =AB ，∠EAB =60°，过点E 作直线
EF ，在EF 上取一点G ，使得∠EGB =∠EAB ，连接AG . 求证：EG =AG +BG .
小明同学的思路是：作∠GAH =∠EAB 交GE 于点H ，构造全等三角形，经过推理使
问题得到解决.
参考小明同学的思路，探究并解决下列问题： （1）完成上面问题中的证明；
（2）如果将原问题中的“∠EAB =60°”改为“∠EAB =90°”，原问题中的其它条件不变（如
图2），请探究线段EG 、AG 、BG 之间的数量关系，并证明你的结论
.
图1 图2
（1）证明：如图1，作∠GAH=∠EAB 交GE 于点H ， 则∠GAB=∠HAE ．……………………1分 ∵∠EAB=∠EGB ，∠AOE=∠BOF ， ∴∠ABG=∠AEH ． 在△ABG 和△AEH 中
GAB HAE AB AE
ABG AEH
?∠∠?
??
∠∠?＝＝＝
∴△ABG ≌△AEH ．……………………2分
∴BG=EH ，AG=AH ． ∵∠GAH=∠EAB=60°， ∴△AGH 是等边三角形．
O
∴AG=HG ．
∴EG=AG+BG ；……………………3分
（2）线段EG 、AG 、BG 之间的数量关系是EG+BG =AG ．……………………4分 证明：
如图2，作∠GAH=∠EAB 交GE 的延长线于点H ，则∠GAB=∠HAE ． ∵∠EGB=∠EAB=90°，
∴∠ABG+∠AEG=∠AEG+∠AEH=180°． ∴∠ABG=∠AEH ．……………………5分 在△ABG 和△AEH 中
，
∴△ABG ≌△AEH ．……………………6分 ∴BG=EH ，AG=AH ．
∵∠GAH=∠EAB=90°，
∴△AGH 是等腰直角三角形． ∴AG=HG ，
∴EG+BG =AG ．……………………7分
五、解答题（本题共20分，第26、27题每小题6分，第28题8分）
26．已知a 是方程2
520x x +-=的一个根，则代数式2
2109a a +-的值为__-5____；代数式
32635a a a ++-的值为___-3____． ……………………每空3分
27．如图，四边形ABCD 中，AC ＝m ，BD ＝n ，且AC 丄BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边
形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n ．
①四边形A 2B 2C 2D 2是 菱形；………1分 ②四边形A 3B 3C 3D 3是 矩形 ；………2分
③四边形A 5B 5C 5D 5的周长是 4m n
+ ；………4分
④四边形A n B n C n D n 的面积是 12
n mn
+ ．……6分
A
B
C
D
1A 1B
1C
1D
2A 2C 2D
2B
28．若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和
谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．
（1）如图1，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD =120°，∠C =75°，BD 平分∠ABC ．
求证：BD 是四边形ABCD 的和谐线；
（2）图2和图3中有三点A 、B 、C ，且AB =AC , 请分别在图2和图3方框内．．．
作一个点D ，使得以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形（要求尺规作图，保．．．．．．．．
留作图痕迹，不写作法．．．．．．．．．．
）； （3）四边形ABCD 中，AB =AD =BC ，∠BAD =90°，AC 是四边形ABCD 的和谐线，
求∠BCD 的度数． （1）证：
（1）∵AD ∥BC ，
∴∠ABC+∠BAD=180°，∠ADB=∠DBC ． ∵∠BAD=120°， ∴∠ABC=60°． ∵BD 平分∠ABC ，
∴∠ABD=∠DBC=30°， ∴∠ABD=∠ADB ，
∴△ADB 是等腰三角形．…………………1分 在△BCD 中，∠C=75°，∠DBC=30°， ∴∠BDC=∠C=75°， ∴△BCD 为等腰三角形，
∴BD 是四边形ABCD 的和谐线；……………………2分 （2）由题意作图为：图2，图3 ……………………4分
（在方框内用尺规作图，．．．．．．．．．． 保留作图痕迹，．．．．．．． 不写作法．．．．）
解（3）∵AC 是四边形ABCD 的和谐线， ∴△ACD 是等腰三角形． ∵AB=AD=BC ，
如图4，当AD=AC 时， ∴AB=AC=BC ，∠ACD=∠ADC
图1
图3
图2
D
D
A
B
B
A
C
C
∴△ABC 是正三角形， ∴∠BAC=∠BCA=60°． ∵∠BAD=90°， ∴∠CAD=30°，
∴∠ACD=∠ADC=75°，
∴∠BCD=60°+75°=135°．……………………5分 如图5，当AD=CD 时， ∴AB=AD=BC=CD ． ∵∠BAD=90°，
∴四边形ABCD 是正方形，
∴∠BCD=90°……………………6分 如图6，当AC=CD 时 法（一）：过点C 作CE ⊥AD 于E ，过点B 作BF ⊥CE 于F ， ∵AC=CD ．CE ⊥AD ， ∴AE=AD ，∠ACE=∠DCE ． ∵∠BAD=∠AEF=∠BFE=90°， ∴四边形ABFE 是矩形．
∴BF=AE ． ∵AB=AD=BC ， ∴BF=BC ， ∴∠BCF=30°． ∵AB=BC ，
∴∠ACB=∠BAC ．
∵AB ∥CE ， ∴∠BAC=∠ACE ， ∴∠ACB=∠ACE=∠BCF=15°，
∴∠BCD=15°×3=45°．……………………8分 法（二）：
作DM ⊥AD ，作BM ⊥AB ，则四边形ABMD 是正方形 ∴BC=B Ｍ ∵AC=CD
∴∠CA Ｄ=∠CDA ∴∠BAC=∠C ＤＭ
在△AB Ｃ和△ＤＭＣ中
AB BAC CDM AC ??
∠∠??
?＝DM ＝＝CD
∴△ABC ≌△D ＭＣ． ∴BC=C Ｍ，∠BCA=∠ＭC Ｄ ∴△BCM 为等边三角形
B
∴∠CＭＤ＝１５０ｏ
∵ＭC=ＭD
∴∠ＭCＤ＝∠ＭＤC＝１５ｏ
∴∠BCD=∠BCM－∠ＭCＤ＝６０°－１５＝４５ｏ……………………8分
小升初重点中学分班测试题及答案 1（清华附中考题）10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比 10 人的平均分少 20 分，这 10 名同学的平均分是 _________________________________________________ 分. 2（西城实验考题）某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。每本的单价是：甲种4元，乙 种3元，丙种2元，丁种1. 4元。如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那么丁种练习本 共买了________ 本。 3（人大附中考题）某商店想进饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力减少5%结果总数增加了 7千克。那么实际进饼干多少千克？ 4（北大附中考题）六年级某班学生中有1/16的学生年龄为13岁，有3/4的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁,这个班学生的平均年龄是 ____________ 岁。 5（西城外国语考题）某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是____________ 。 6（北京二中题）某自来水公司水费讣算办法如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收取较髙的左额费用，1月份，张家用水量是李家用水量的2/3,张家当月水费是17. 5元，李家当月水费27. 5元，超岀5立方米的部分每立方米收费多少元？ 7（人大附中考题）用1?9可以组成_____ 个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何 两个的差不能是1，那么可以组成_______ 个满足要求的三位数. 8（首师附中考题）有甲.乙、丙三种商品，买甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，买甲4件，乙 10件，丙1件，共需43元，则甲、乙、丙各买1件需__________ 元钱？
八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页）
二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页）
北京三帆中学2019-2020学年度第一学期期中考试 初三 数学试卷 分层班级 班级 姓名 学号 成绩__________ 注意： （1）时间120分钟，满分100分； （2）请将答案填写在答题纸上，在试卷上作答不得分. 一、选择题(本题共16分，每小题2分) 1. 抛物线() 2 13y x =-+的顶点坐标为 A ．()1,3 B ． ()1,3- C ．()1,3-- D ．()3,1 2．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，100BOC ∠=?，则A ∠的大小为 A ．30? B ．50? C ． 80? D ．100? 3. 下面列图案中既是轴对称图形．．．．．又是中心对称图形．．．．．．的是 A. B. C. D. 4. 如图，四边形ABCD 是⊙O 内接四边形，E 为CD 延长线上一点， 若∠ADE =120°，则∠B 等于 A ． 130° B ．120° C ．80° D ．60° 5. 在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线2 2=y x 先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后所得到的抛物线表达式为 A ． 22(+3)4=-y x B ． 2 2(+3)4=+y x C ． 22(3)4=--y x D ． 2 2(3)+4=-y x 6. 已知二次函数2 2y x x =-，若点1(1,)A y -，2(2,)B y ，是它图象上的两点，则1y 与2y 的大小 关系为 A. 12y y > B. 12y y = C. 12y y < D. 不能确定
第11题图 第12题图 A 7. 如图，数轴上有A ，B ，C 三点，点A ，C 关于点B 对称，以原点O 为圆心作圆，如果点A ，B ， C 分别在⊙O 外，⊙O 内，⊙O 上，那么原点O 的位置应该在 A ．点A 与点 B 之间靠近A 点 B ．点A 与点B 之间靠近B 点 C. 点B 与点 C 之间靠近C 点 D ．点B 与点C 之间靠近B 点 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9. 点(2,1)P 关于原点对称的点的坐标为_____________. 10. 请你写出一个二次函数，其图象满足条件： ①开口向下； ②图象过原点. 此二次函数的解析式可以是 11. 如图所示，P 是等边△ABC 内一点，△BCM 是由△BAP 旋转所得， 则∠PBM ＝_____________． 12. 如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，若CD =8，BE =2， 则⊙O 的半径为 ． 13. 若抛物线2 +6y x x m =-与x 轴有且只有．．．．一个公共点， 则m 的值为________. 14. 如图，在一块长12m,宽8m 的矩形空地上，修建同样宽的两条道 路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积为60m 2，设道路的宽为x m ，则根据题意, 可列方程为________. A B c
分班教学的好处 分享到：收藏推荐 当前,在我们区的中学各班里,学生程度不齐,悬殊很大。据了解:能适应现行教材要求的是少数,约占百分之十五至二十,要经过大量补课工作后,勉强能适应现行教材要求的是大多数,约占百分之六十至七十,跟不上班,甚至需要从小学基础知识补起的也是少数,约占百分之十。这种状况,教师想教教不好,学生想学学不了,教学的进度、质量都无法保证。怎样才能改变这种由于“四人邦”的干扰破坏造成的痛心的现状,迅速把教育质量搞上去呢?有些中学采取了一种临时性的措施,就是按学生的实际水平实行“分班授课”,经过一段实践,看到了一些成效: 一、有利于调动学生的积极性。在分班前,教饰面对程度不一的学生一讲课,一部分学得好的学生反映“吃不饱”,嫌内容少、进度慢;另部分则反映“吃不了”,嫌内容多,进度快,听不懂,这两部分学生的积极性很难调动。现在,把学习好的学生抽出来单独编班,教师按照他们的程度进行讲授,可以多学一些,学快一些,把基础差的学生单独编班,教师从他们的实际水平出发,进行补差,适当调整进度,使他们听得懂,踉得上,从而使两部分学生在原有基础上都得到提高。有个学校高二年级原来数理化的进度都比较慢...... (本文共计2页) [继续阅读本文] 又到开学“分班”时 分享到：收藏推荐 根据学生的成绩把学生分成不同等次的班级进行教学在中小学是非常普遍的。尽管教育主管部门明令禁止,但很多学校依然我行我素或不断变换花样进行应对。比如,上级取消以实验班为名进行单独招生资格,有的学校就改在录取后再进行一次选拔;明令不准办重点班,有的学校就改头换面称之为实验班、特长班;文件不准以高分办实验班,有的学校就办个“低分实验班(”当然主要用意不在这个班);还有的学校表面上没有什么重点班,但实际上,在班主任和教师配备、课程安排、物质条件等都重点倾斜部分班级,大家心知肚明——那就是重点班。赞同者如是说分班之所以有如此“生命力”,其实支持者不是太多,但主要起作用的是掌握办学大权的学校方,此外还有部分教师、学生和家长等。对于分班,作为校方态度最坚定,理由似乎非常充分,但突出的主要有两点:一是提高竞争力,适应学校发展的需要。二流、三流学校想通过举办重点班,吸引部分优秀生员,达到和同类学校相抗衡,并试图挤进更高一类学校的目的。一流学校重点班更是要培养精英,保持和扩大原有影响力,以有利于招生;二是因材施教,适应
八年级数学期中试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页）
二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页）
2019-2020学年北京市西城区三帆中学九年级第二学期期中数学 试卷 一、选择题 1．的算术平方根是（） A．±B．C．﹣D．± 2．若x＜y，则下列式子错误的是（） A．x﹣2＜y﹣2B．2﹣x＞2﹣y C．﹣＞﹣D．x+3＞y+2 3．下列语句：①点（4，5）与点（5，4）是同一点； ②点（4，2）在第二象限； ③点（1，0）在第一象限； ④点（0，5）在x轴上． 其中正确的是（） A．①②B．②③C．①②③④D．没有 4．下列说法错误的是（） A．﹣1的立方根是﹣1 B．4的平方根是2 C．是2的一个平方根 D．﹣是的一个平方根 5．估算+3的值是在（） A．8和9之间B．7和8之间C．6和7之间D．5和6之间6．某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集为（） A．x＜4B．x＜2C．x≤2D．2≤x＜4 7．如意运输公司要将500吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用．已知A型车每辆可装30吨，B型车每辆可装25吨．在每辆车不超载的条件下，把500吨物资装运完．在已确定调用8辆A型车的前提下，至少需要调用B型车的辆数是（）A．11B．14C．13D．12
8．为加强锻炼增强体魄，我校初三（1）班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如图所示： ①该班学生50名学生 ②篮球有16人 ③跳绳人数所占扇形圆心角为57.6° ④足球人数所占扇形圆心角为120° 这四种说法中正确的有（） A．2个B．0个C．1个D．3个 9．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣2，﹣1）（﹣2，2）和（4，﹣1），则第四个顶点的坐标为（） A．（﹣2，2）B．（4，2）C．（4，4）D．（4，3） 10．小明和小亮周末相约去电影院看电影，下面是他们的一段对话： 小明：小亮，你下了300路公交车后，先向前走300米，再向左转走200米，就到电影院了，我现在在电影院门口等你呢! 小亮：我按你说的路线走到了W超市，不是电影院啊？ 小明：你走到W超市是因为你下车后先向西走了，如果你先向北走就能到电影院了．根据上面两个人的对话记录，小亮现在从W超市去电影院的路线是（） A．向南直走500米，再向西直走100米 B．向北直走500米，再向西直走100米 C．向南直走100米，再向东直走500米 D．向北直走500米，再向东直走100米 二、填空题（每题3分，共24分） 11．若3x﹣5的算术平方根是4，则它的另一个平方根是，x＝．
A E F M B （第7题） 初二年级上册数学学科期中考试试卷 说明：1．本试卷满分100分,考试时间90分钟。 2．本试卷的所有答案一律填写在答题纸上。 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分，在每小题所给出的选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上．．．．．．．． .） 1．下列图形中：①线段、②角、③等腰三角形、④直角三角形、⑤等腰梯形其中不是轴 对称图形的有 ( ) A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 2．某市水质监测部门2008年全年共监测水量达28909.6万吨，将数字28909.6用科学计数法（保留两个有效数字）表示为( ) A 、2.8×104 B 、2.9×104 C 、2.9×105 D 、2.9×10 3 3．等腰三角形的一个外角等于100°，则这个三角形的三个内角分别为( ) A 、80°、80°、20° B 、80°、50°、50° C 、80°、80°、20°或80°、50°、50° D 、以上答案都不对 4．若2m-4与3m-1是同一个数两个不同的平方根，则m 的值（ ） A 、 -3 B 、1 C 、-3或1 D 、-1 5．下列语句正确的是 ( ) A 、64的立方根是±2 B 、7 8 是49151的平方根 C 、-3是27的负立方根 D 、( -2 )2的平方根是 -2 6．下列条件：①一组对边平行，另一组对边相等，②一组对边平行，一组邻角相等，③一组对边平行，一组对角相等，④一组对边相等，一组邻角相等，其中能判断四边形是平行四边形的正确的命题有( ) A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．四个 7．如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点， EF=5，BC=8，则△EFM 的周长是 ( ) A 、21 B 、18 C 、13 D 、15 C 8．已知△ABC 中，∠ABC=90°,AB=BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为2 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则AC 的长是 ( ) A ．68 B ．20 C ．32 D ．7 二、填空题 （本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.不需写出解答过程，请把答(第 8题) l 1 l 2 l 3 A C B
北京三帆中学2019-2019学年度第一学期期中考试试卷 初一数学学科 班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿ 注意：时间100分钟，满分100+10分. 一、选择题（每题3分，共30分） 1．1 2- 的相反数是( ). A.12 B.2 C.2- D.12 - 2. 北京市2019年10月1日至7日国庆期间共接待游客11195000万人次，同比下降2.8%.将数据 11195000用科学记数法表示应为( ). A.31119510? B.71.119510? C.611.19510? D.61.119510? 3. 已知代数式1 13 b a x y -- 与23x y 是同类项，则a b +的值为( ). A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 4. 已知5x =是方程43x a -+=的解，则a 的值是( ). A ．1- B ．1 C ． 2 D ．2- 5. 若2 1102a b ??-+-= ?? ?，则3 (2)a b +的值是( ). A.0 B.8- C.8 D.1- 6. 已知a , b , c 在数轴上的位置如图所示, 则下列结论正确的是 ( ). A.b 表示负数, a , c 表示正数,且b a > B.b 表示负数, a , c 表示正数,且b c < C.b 表示负数, a , c 表示正数,且c b < D.b 表示负数, a , c 表示正数, 且b a >- 7. 下列各式运算正确的是( ). A.235a b ab += B.6612 5813x x x += C.835y y -= D.352ab ab ab -=- 8. 下列式子中去括号错误的是( ). A.()5252x x y x x y --=-+ B.()2323a a b a a b +--=-- C.()3636x x -+=-- D.() 2222x y x y -+=-- b
三帆中学分班考试数学试题 一、填空 1.有一堆苹果，三个三个地数、四个四个地数、五个五个地数都余2个，这堆苹果最少有个. 2.三个质数的和是52，它们的积的最大是. 3.把分数化为小数后，小数点后面第1993位上的数字是. 4.有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重. 如果从乙堆运12吨给甲堆， 那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍. 这两堆煤共重吨. 5.两个书架共有372本书，甲方架本数的与乙书架本数的相等，甲书架有书本. 6.有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，中午12时整，电子钟响铃又亮灯， 问下一次既响铃又亮灯是时. 7.一个整数各个数位上的数字之和是17，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最小数 是，最大数是.
8.一个长方体表面积为50平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个相等体积的正 方体，则表面积增加平方厘米. 9.有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里. 一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套， 每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套只. （手套不分左、右手，任意两只可成一双） 二、解答题 10.李师傅做一批零件，如果他平均每天做24个，将比计划推迟一天完成，如果他平均每天做40个， 将比计划提前一天完成，为了按计划完成，他平均每天要做多少个零件？ 11.家聪、小明、佳莉三人出同样多的钱买了同一种铅笔若干只，家聪和小明都比佳莉多拿6只，他 们每人给佳莉28元，那么铅笔每只的价钱是多少元？ 12.10名同学的英文考试成绩按分数排列名次，前4名平均得92分，后6名的平均分数比10人平均 分数少8分，这10名同学的平均分数是多少分？ 13.新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的，美术班人数相 当于另外两个班人数的，体育班有58人，音乐和美术班各有多少人？
E C B A E C B A 厦门市初二数学期中考试 数 学 试 题 （满分：120分； 考试时间：120分钟） 班级____________姓名___________座号__________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请在答题卷上作答。） 1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A ．2，3，4 B ．2，2，4 C ．1，2，3 D ． 1，2，6 2. 22x 可以表示为（ ） A .4x B .22x x ? C .22x x ? D .22x x + 3．一种计算机每秒可做7×108次运算，它工作6×103秒运算的次数为 （ ） A ．42×1024 B ．4.2×1012 C ．42×1013 D ．42×10 4．等腰三角形两边长为4cm 和9cm ，则它的周长是 （ ） A.17cm B.22cm C.17cm 或22cm D.不确定 5.已知△ABC ，过点B 作△ABC 边上的高，则符合题意的图形是 （ ） A B C D 6.下列变形中，属于因式分解的是 （ ） A. ()a b c ab ac +=+ B. 2 21(2)1x x x x ++=++ C. 29(3)(3)x x x -=+- D. 2244(2)8x x x --=-- 7．若正n 边形的每个外角为60°，则n 的值是 （ ） E C B A E C B A
E D C B A A.4 B.5 C.6 D.7 8．图中的两个三角形全等，则∠α等于 （ ） A.72° B.60° C.58° D.50° 9.已知32228287 m n a b a b b ÷=，那么m 、n 的值为（ ） A 、4,3m n == B 、2,3m n == C 、4,1m n == D 、1,3m n == 10．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”， 其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个 “特征三角形”的最小内角的度数为( ) A.100° B.30° C.50° D.80° 二、填空题（本大题共6小题，每空3分，共18分，请在答题卷上作答。） 11.计算(－3x 2y )·(213xy )＝__________． 12.要使得 0(1)1x +=有意义，则x 需满足条件是_________． 13.计算：20142014(0.2)5-?=____________． 14. 在⊿ABC 中，∠A = 34o，∠B = 72o，则与∠C 相邻的外角为________． 15.如图，已知23AED s cm =,AD 是中线，DE 是ADC ?的中线，则ABC s ?=________． 16.已知点A 、B 的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABO 全等写出三个符合条件的点P 的坐标： ．
x y5 C.x2y0 D.y 1 . A．42B．327 数学试卷 北京三帆中学2018-2019学年度第二学期 期中考试初一数学 班级____________姓名____________学号____________成绩__________（本次考试友情提示：三角形内角和为180度） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列方程是二元一次方程的是（D）. A.2x3y z B.41 22 (x8) 2.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC,∠1=55，则∠2的度数为（A A.35 B.45 C.55 D.125 3．下列说法中，正确的是（D）. A．0.4的算术平方根是0.2B．16的平方根是4 ） C．64的立方根是±4D．(2 )3的立方根是 3 2 3 A C 231 a 2题图B b 4题图 4.如图，用两块相同的三角板按如图所示的方式作 平行线AB和CD，能解释其中的道理的依据是（C）. A.同位角相等，两直线平行 B.同旁内角互补，两直线平行 C.内错角相等，两直线平行 D.平行于同一直线的两直线平行 5.点P（m3，m1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（B）. A．(0，-2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，-4) 6．下列运算正确的是（C）． 3 644 C．382D．2112 7.下列命题中是真命题的是（D）. A.同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直 B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.同一平面内，和两条平行线垂直的直线有且只有一条 D.直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短.
”0，则点M（a，b）关于y轴的对称数学试卷 8.估算192的值是在（B）． A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间 9.如图所示，将△ABC沿着XY方向平移一定的距离成为△MNL，就得到△MNL，则下 列结论中正确的有（B）. ①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→方向排列，如 （1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探 索可得，第100个点的坐标为（D）. A.(14，0) B.(14，-1) C.(14，1) D.(14，2) y ．4 3 2 1 9题图–1o –1 x 二、填空题：（每题2分，共20分）11．364的平方根是2___.–2 10题图 12.如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分 AOC，若BOD76，则COM____38_______．M C 13．若a3b22A O B 点的坐标为__(-3,-2)_____．D 2x y3m, 14．方程组的解满足x＋y＝0，则m＝ 2y x4m5 __-5_____． 15.一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若EFB32，则①C'EF32②AEC148③BGE64④BFD116A E B G F
八（1）班数学期中考试质量分析报告 教师：陈奇昌 一、试题分析 本次考试内容为人教版八年级数学上册，内容涉及三章：1. 二次根式；2.勾股定理；3. 平行四边形。本试卷共三道大题，选择、填空、和解答题。满分120分，时间120分钟。选择题占32%，填空题占40%，解答题占48%，基本涵盖了所有知识内容。整套试卷题号、分值分配比例大致为： 学生在选择题、作图题得分情况还可以，失分较多的是填空题、计算题和24、26题。失分原因：（1）要领不太清楚。（2）审题不清。（3）灵活性不强。 （4 ）计算能力比较差。（5）多数同学做题的规范性比较差。（6）数学分析能力较差。 二、考试成绩分析: 1.全班各分数段人数分布如下： 我班本次考试,参加考试的学生共计62人,平均分40.1分,及格率5.2％，优秀率为0。最高分94分，最低分18分。从上面的比较不难看出，我们的平均分、及格率、优秀率都比较低，总体数学水平处于底层，并且数学的两极分化问题较为严重，因此需要我们好好反思我们的教学，寻找差距，努力提高我们的教学质量。
三、教与学存在的问题 ①学生层面： 1.学生的基础差，严重影响了学生的学习积极性。 2.学生的基础知识掌握不牢，综合分析问题、解决问题的能力差。 3. 整体素质偏低。学生的优秀率、及格率整体偏低。尖子生不突出，后进生数量多，严重影响教学质量。 4. 学生整体学习风气不浓，不能做到主动学习和提前学习，大部分同学都是在教师的监督下进行，并且个别同学缺乏数学学习的兴趣。无心向学的学生较多，马虎应付学习的学生多，导致学习成绩不好。一部分学生不仅自己不好好学习，而且还影响其他人，严重影响了良好班风和学风的形成。 5.学生的学习习惯较差。具体表现在：时间抓得不紧，不会合理安排和利用；布置的作业好多学生不认真写，有的抄作业应付；课后没有养成及时复习的习惯，对课堂知识的理解和掌握不到位，直接影响到后续知识的学习，导致知识漏洞越来越大。 ②教师层面： 1.结合平时课堂的反映及考试成绩比较，在课堂上有以下几个问题：一是课堂无计划性，包括知识目标、能力目标、时间搭配、教学进度、学生的个体差异不能很好的规划。二是对基础知识课堂落实不到位，缺乏学生良好习惯的培养。三是课堂练习的实效性差。 2.教师角色转化不到位。教学方式没有发生实际性的变化。仍然把重心放在教上，忽视了练习的过程，学生被动学习。 3.课后辅导抓得不扎实。 4.教学理念和教学方法有待改进 在新课改的形势下，不主动学习，自身的教学理念和教学方法跟不上新课改的要求，教学理念和教学方法陈旧。课堂上不能很好地调动学生的积极性，课堂气氛不活跃、枯燥，导致学生对学习产生厌倦情绪，不想学，怕学，课堂效率低下。 四、结合本次考试质量分析特提出以下努力措施： 1、转变教学理念，适应课程改革 要提高学生素质，首先要转变教学理念，。认真学习和研究《课程标准》是
1 / 8 2017北京三帆中学初二（上）期中 数 学 班级＿＿＿＿ 分层班级_______ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿ 成绩＿＿ 注意：（1）时间100分钟，满分110分；（2）请将答案填写在答题纸上。 14.选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 在下列各图中，不是轴对称图形的是（ ） . A B C D 2. 今年是中国工农红军长征胜利80周年，我校为了了解学生对“红军长征历史”的知晓情况，从全校1600名学生中随机抽取了100名学生进行调查。在这次调查中，样本是（ ） A ．1600名学生 B ．100名学生 C ．所抽取的100名学生对 “红军长征历史”的知晓情况 D ．每一名学生对 “红军长征历史”的知晓情况 3. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. ()a b c ab ac -=- B. ()222312x x x -+=-+ C. ()()2422x x x -=+- D. ()()21232x x x x ++=++ 4. 给出下列四组条件： ①AB=DE , BC=EF , AC=DF ； ②AB =DE , ∠B =∠E , BC=EF ； ③∠B =∠E , BC=EF , ∠C =∠F ； ④AB=DE , AC=DF , ∠B =∠E . 其中能使△ABC ≌△DEF 的条件有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 5. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是∠BOA 的角平分线．”他这样做的依据是（ ）． A ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B ．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D ．以上均不正确 6. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）. A ． 72° B． 60° C． 50° D． 58° 7. 当2a =时，其值为零的分式是（ ）. b a c b a 1 50° 72°
小升初重点中学真题之找规律篇 1（西城实验考题） 有一批长度分别为1，2，3，4， 5，6，7，8，9，10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形;如果规定底边是11厘米，你能围成多少个不同的三角形? 2（三帆中学考题） 有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套（）只。 (手套不分左、右手，任意二只可成一双) 。 3（人大附中考题） 某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟（只有整点时打钟，几点钟就响几下），整个会议当中共听到14下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成90度角，求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻。 4（101中学考题） 4道单项选择题，每题都有A、B、C、D四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有800名学生做这四道题，至少有_________人的答题结果是完全一样的？ 5 (三帆中学考题) 设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，…….如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间最少.这时间等于_________分钟.
预测 1 在右图的方格表中，每次给同一行或同一列的两个数加1，经过若干次后，能否使表中的四个数同时都是5的倍数？为什么？ 1 2 4 3 预测 2 甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用16天生产上衣，14天做裤子，共生产448套衣服（每套上衣、裤子各一件）；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产裤子，共生产720套衣服。两厂合并后，每月（按30天计算）最多能生产多少套衣服？ 找规律篇之答案 1 （西城实验考题） 【解】由于数量足够多，所以考虑重复情况；现在底边是11，我们要保证的是两边之和大于第三边，这样我们要取出的数字和大于11.情况如下： 一边长度取11，另一边可能取1～11总共11种情况； 一边长度取10，另一边可能取2～10总共9种情况； …… 一边长度取6，另一边只能取6总共1种； 下面边长比6小的情况都和前面的重复，所以总共有1+3+5+7+9+11=36种。 2 （三帆中学考题） 【解】考虑运气最背情况，这样我们只能是取了前面5双颜色相同的后再取三只颜色不同的，如果再取一只，那么这只的颜色必和刚才三只中的一只颜色相同故我们至少要取5× 2+3+1=14只。
八年级数学期中考试质量分析 分析人：杨小凤对于本次考试的成绩，总体情况来看，大部分学生发挥了正常水平，另一小部分同学通过半个月的强化复习，虽然有了一定程度的进步，但是中间段的学生的成绩有待加强。下面，我对考试中出现的具体情况作如下细致的分析： 一、试卷分析 本次考试试卷共计25小题，满分120分。其中填空题共7小题，共21分；选择题共6题，每小题3分，共18分；解答题共8小题，共69分。教学重点和难点都有考察到，基础题覆盖面还是很广的，基础稍扎实的学生把自己会的题目分数拿到基本及格来讲还是很容易的，整体看试卷的难度适中，难易结合，并且有一定梯度。 二、学生答题情况及存在问题 1、纵观整份试卷难度不大，有些题型是平时学习及复习检测中遇见过的题型，学生容易得到基本分，但有些学生的成绩还是不尽人意。凭简单的记忆，忽略细节，粗心大意，不认真审题，造成失误。平时没有养成良好的学习习惯。 2、基础知识不扎实，主要表现在： （1）填空题最高分为18，最低得分为2.错误主要集中在题16、题17上，题16学生做不好的主要原因是对学过知识遗忘，由于这题题目需要用到分情况讨论，有些同学只答了一半，另外一个原因是无法解读题意，无从下手，；题17则考察勾股定理和折叠性质，学生的判别思维比较差，所以错了。 （2）选择题比较简单，但还是由于种种原因无法令人满意，主要原因首先是知识点掌握不到位，如公式记忆错误，或计算不过关。 （3）解答题的跨度比较大的。21、22均属于基础题，也是平时主要训练的题型，因此这几道题的得分比较正
常，但得分结果却很不尽人意，因为得分率还是很低，主要原因首先是计算错误；再则是知识运用没有掌握。后两题属于提高题，题24、25题意较新颖，学生必须理解才能解决好。所以我们要以课本为主，在抓好“三基”教学的同时，以学生发展为本，加强数学思维能力的培养。积极实行探究性学习，激发学生思考，培养学生的创新意识和创新能力。 三、教学反思及改进 1、优化课堂教学过程，加强对概念的教学，加强基础知识的教学，这虽然是老生常谈，却是个不易做好的问题，故要做到备课细致，备教材、备学生，备过程，切实提高课堂效率。 2、学生的数学学习两极分化现象日趋严重．对学习有困难的学生，要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。加强师生交流，做好培优、扶中、补差工作。 3、指导学生认真审题，具体问题具体分析，尽量让学生独立去揭示结论的产生与形成过程，不要急于抛出结论，要给学生一定的思维空间和时间。 4、在解题过程中，要从不同角度、不同层次、多方位来考虑问题。要提高学生的计算准确率，多注意培养学生读题能力及理解能力，注意逻辑思维训练。要培养学生的观察、归纳和概括能力，提高学生的应变能力和综合解决问题的能力。 5、培养学生的发散思维能力、严谨性和最优化解题思路。注重代数式求值要先化简后代入求值的训练，既要弄清解法的来龙去脉，又要注重计算的多方面验算。
北京三帆中分班考试数学试题 一、填空题。（共17个空，每空3分，共51分） 1、6045809090读作（）、"四舍五入"到万位的近似数记作（）万。 2、在0．6、66％、和0．666这四个数中，最大的数最（），最小的数是（）。 3、1到9的九个数字中，相邻的两个数都是质数的是（）和（），相邻的两个数都是合数的是（）和（）。 4、甲数＝2×3×5，乙数＝2×5×7，甲、乙两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 5、配制一种盐水，盐和水的重量比是1：2，盐是盐水重量的（）。 6、把两个边长都是5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）；面积是（）。 7、一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积是（）。体积是（）。 8、在a÷b＝5……3中，把a、b同时扩大3倍，商是（），余数是（）。 二、选择。（每题3分，共15分） 1、车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）。 ①直径②周长③面积 2、把60分解质因数是60＝（）。 ①1×2×2×3×5②2×2×3×5③3×4×5 3、如果甲数和乙数都不等于0，甲数的1/3>乙数的1/3，那么（）。 ①甲数＞乙数②乙数＞甲数③甲数＝乙数 4、一根钢管长15米，截去全长的1/3，根据算式15×（1－1/3）所求的问题是（）。 ①截去多少米？②剩下多少米？ ③截去的比剩下的多多少米？④剩下的比截去的多多少米？ 5、一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4：1，这批种子的发芽率是（）。 ①20％②75％ ③25％④80％ 三、计算。直接写出得数。（每小题3分，共18分） 25×24＝4．2÷0．2＝3×9．9＝ 1．25×8＝1÷0．6＝4．8×1．25＝
初中数学试卷 八年级下数学期中考试试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则 MD AM 等于（ ） A.83 B.3 2 C.53 D.54 3.若代数式 1 x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1 4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B ′处，若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 o， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） N M D B C A 2题图 4题图 5题图
7.计算：() ( ) 3 132-+ -= . 8.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则 b a = . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数书为 ． 11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ． 12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可） 13 .如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=120°，则EF= . 14.如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为_________. 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：1 021128-?? ? ??+--+ π 16. 如图8，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O,AB =5,AO =4,求BD 的长. E C D B A B ′ O F E D C B A 10题图 11题图 12题图 13题图 14题图