艺用透视学讲义
第一讲 艺用透视学的含义与基本概念
什么是透视？什么是透视学？
所谓透视现象，就是现实世界在我们的视觉中，发生了近大远小、近高远低、近宽远窄、近清楚远模糊等等变化，产生了压缩与变形。
而我们如果想要在平面的纸上，表现出这种变化，表现出如我们视觉所反映出的、富有立体空间层次感的景物，简单的办法就是：固定你的眼睛位置，隔着透明玻璃窗将你所见的景物的形状依样描在玻璃上，这描下来的图形就会较准确地反映这种现象，就存在着客观的透视规律。因此，“透视”的含义就是：透过（假设的）透明平面去观察景物，研究物体在立体空间中的形态变化，即“透而视之”，用这种观察方法，可以在只有两度空间的透明平面上录画出具有三度空间特征的景物图形。这个图形叫透视图。
最早研究透视的画家，就是采用这种办法来做的，这也是发现透视学原理的开始。于是，我们便将研究各种透视现象，在平面上如何来表现它的规律的科学，称为透视学。
两大透视体系与现代艺术
如果说西方对绘画透视的研究集中体现于焦点透视理论的形成与发展，那么，中国绘画在长期发展过程中，则逐渐形成了具有民族特点的散点透视的构图法则。也即是说透视学在东西方艺术家探索以平面表现空间的历史过程中，有着不同的发展方面，形成了各具特色的两大透视体系：一方面，是西方大多数传统绘画所遵循的定点透视（即固定视点透视），也称焦点透视，又称“远近法”；另一方面，是东方大多数传统绘画所遵循的动点透视（即运动视点透视），也称散点透视，又称“活点法” 。
透视学的名词概念
一、透视的三个基本构成因素
在构成透视关系的因素里，有三个最基本的因素，这就是，我们的眼睛、我们所见到的物体、将我们的眼睛所见到的物体反映出来或保留下来的平面。（这个平面，犹如将物象投影出来的银幕，或照相机的取景框，是物象得以显现的媒介，就象我们要将物象表现出来的画面一样）因此，简单地说，构成透视关系的三个最基本的因素就是：眼睛、物体、画面。
二、名词概念
A、与眼睛相关的名词：
1.视点——即观察者眼睛的位置。正常人都用双眼看东西，照理应有两个位置不同的视点，但由于定点透视要求在一个固定视点下观察物象，以便画出一个明晰准确的形象，况且两眼之间的距离很小，可以忽略不计，所以在透视学中只讲单眼视物时的视觉规律。
2.视线——物体都有吸收和反射光的性能，光照射到物体
上，一部分被反射
出来，人在看东西时这些光就由瞳孔进入眼球，瞳孔（视点）与物体的任何部分皆可相连成假设的线，简单地讲视线就是视点与物体之间假设的连线。
3.视中线——从视点发出的无数视线中，有一条最短的视线，代表视点与透明画面间的垂直视距，叫视中线，又称中心视线。视点通过视中线与心点相连接，并与透明画面总是保持垂直关系。
4.视向----视中线所对的方向。即眼睛朝向的方向，可分为平视，斜仰视，正俯视，斜俯视，正仰视五种。
5.视足----视点在基面上的垂直落点，又称足点、停点。
6.视高----指视点的高度。即视点到视足的垂直距离。
7.视角----视点与任意两条视线之间形成的夹角。当视向固定不动时，两眼的视角重叠起来，最大范围在水平方向为180度，垂直方向为140度。
8.视椎----视线从视点放射出，呈放射性圆椎形，称视椎。
9.视域----固定视点时的最大可见范围，又叫可见视域、能见范围或视域圈，是视椎的底面。53度（也有说60度）以内视角的视域为舒适视域（或叫能辨范围）。（53度至28度视角之间的视域为最佳视域或最清晰范围）。
10.中心投影----在透视中，物体通过无数条视线（光线）投射到视点上的原理叫中心投影。
B、与物体相关的名词:
1.物体---即客观存在的一切人物或景物，也是我们观察描绘的对象。可把它们概括分为方、圆两大类，在透视作图中一般分为方形、圆形、棍棒形、斜面、镜面物体，几乎可以代表生活中所有复杂体的基本结构与外形。
2.基面---景物所在的地平面。
3.基线---透明画面与基面的相交线。
C、与画面相关的名词:
1.画面---是指介于眼睛与物体之间的透明平面。它是一切真实景物因透视缩小变形而留迹成象的介质或载体，也称“理论画面”，在概念上,不能混同于作画时的画幅（实际画面）。
2.心点---视中线与透明画面垂直相交的落点，是视觉的中心，称心点。它正对视点，是视点的视向在画面上的反映，也是视点的高低、左右位置在画面上的反映，同时又是平行透视时的消失点。
3.视平线---与视点等高，与基面平行，代表视点至基面高度的水平线。在现象上，它是平视时的地平线、海平线；在学理上，它是视点高低位置在画面的反映。
4.正中线---通过心点与视平线垂直相交的直线。
5.距离圈---以心点为圆心，心点至视点的距离为半径在透明画面上所作的圆称距离圈。
6.距点---又称水平距点。是距离圈与视平线相交的左右两个交点。它反映了视点至画面的远近位
置，同
时又是与画面成45度角的变线的消失点。
7.灭点---又称消失点，凡是与画面成角度而彼此平行的直线，在透视图中向远方伸延，都会愈远愈靠拢，最后集聚于一点，这个点就叫灭点或消失点。
8.余点---在视平线上，除了心点和距点外，还有位置和数量均不固定的许多其它灭点，统称余点。
9.天点---凡在画面上处于视平线以上部分的灭点，统称天点。
10.地点---凡在画面上处于视平线以下部分的灭点，统称地点。
11.原线---即不会产生消失变化的线。物体上凡是与画面平行，而与基面或平行或成角度的直线，都不会改变其形状、方向，所以称为原线。
12.变线---即会产生消失变化的线。物体上凡是与画面成角度，而彼此平行的直线，都会改变其形状、方向，最终在画面上集聚成一个踪迹点，所以称为变线。
13.真高（宽）线---在透视图中的最近空间或最近之物的立足点所画的一条代表物体实际高（宽）度的垂直线或水平线，以此作为不同远近物体透视变形的依据。
第二讲 定点透视
第一节 定点透视概述
定者，顾名思义，是固定、确定、稳定的意思。
定点透视的形成，就象我们用一架带标准镜的照相机，对着一个特定的对象拍照，其焦点、焦距都是固定不变的，所以又叫焦点透视。因此，定点（焦点）透视的基本涵义就是，以静止的、单眼的、固定的观察而推出的瞬间的、凝固的理性空间。这意味着我们在描绘一个对象时，保持一个固定的方向，头不左右环顾，在一个固定的高度和位置作画。我们平时的写生课便是如此。
既然定点透视的视点、视高、视距，在每个单一的画幅中不变，那么，它就只有一种视向、一种视高、一个视域中心，因此，只要确定了视域中心点----心点，以及通过这个点的水平线----代表视高水平的视平线，和通过这个点的垂直线----代表视向的视中线，我们就有了一个表现它的空间坐标框架，依据这个框架，我们就可以使其他错综复杂的关系归于统一。这个坐标框架，是定点透视作图的基本框架，称为“Ｔ”型坐标。
第二节 直线形体透视之一 ——平行透视
直线形体透视是研究由水平、垂直、倾斜等直线组成轮廓的形体的透视变化，分为平行透视、成角透视、倾斜透视三种。
一、平行透视的基本概念：
在一个视域中，立方体及类似形体，只要有一个面平行于透明画面，就与视点构成一点透视关系，即平行透视关系。也就是说，凡是在方形物体的平面中，存在着平行于画面的面，这种情形的透视，就称为平行透视。
心点，是立方
体唯一
的消失点。物体上与画面平行的垂直、水平原线不变，与画面垂直的变线，消失于心点。与画面平行的面，只有近大远小的变化。
二、平行透视的特点：
1．立方体的平行面正对视点时，只能看到一个正面，且落在心点位置上，其它面均看不见。
2．平行面离开心点后，如果处在视平线或视中线上，则能看到两个面。
3．除以上两种状态外，在本视域其它位置的立方体，都可以看到三个面。
三、作图方法：
先画T型坐标。
在平行透视中，距点是确定物体透视深度的依据。而离我们最近之面的高宽比例，可以做为确定透视深度的标准。
四、平行透视中易出现的问题：
1．彼此平行而成排的方形物体，其侧面所形成的直角线均应消失到心点。
2．一个视域中平行透视状态的物体，不论其位置高低，心点只能是一个，不能有高低的区别。
3．方形物体侧面离心点越近时缩变越窄。
原理
五、平行透视的构图特点是：严谨、庄重、典雅，层次分明，纵深感强，适宜表现严肃重大或和平安宁的题材，如达.芬奇的《最后的晚餐》，拉菲尔的《雅典学院》，霍贝玛的《村道》，列宾《意外归来》等。
第三节 直线形体透视之二-----成角透视
一、成角透视的基本概念：
在一个视域中，立方体及类似形体，不再有一个平面平行于透明画面，就与视点构成两点透视关系，即成角透视关系。也就是说，凡是方形物体中没有一组平面与画面平行，也没有一组边线与画面平行，相反，都与画面成一定角度，这种情形的透视，叫成角透视。
它的消失点不再是心点，而是心点左右的两个余点，距点成了一种特殊的余点，是方形物与画面成45度角时的灭点。
二、成角透视的特点：
1．立方体恰处在视平线上时，可见到左右两个成角面。
2．立方体低于或高于视平线时，可见到三个面----一个水平顶面或底面，两个成角面。
3．立方体两组成角边与画面成角互为90度余角，所以成角透视又称余角透视。
4．立方体与画面成角越小，余点越远；成角越大，余点越近。
5．两个余点分别处在心点两侧，如果一个余点靠心点近，则另一个必离心点远；当物体与画面成45度角时，两个余点正好与左右距点重合。
三、作图方法：
1.测点法：
四、成角透视中易出现的问题：
1．方形物体两个成角面的边线所形成的余点，应该在同一视平线上，不能一高一低。
2．方形物体同类成角面的边线，应消失到同一余点上，不能各行其是。
3．物体不同层次的同类成角面的边线，应消失到同一余点
上，不能因层次的高低而将余点也分高低。
4．同方向同大小立方体的顶面对角线，应消失到视平线上的同一灭点上。
5．同一视域中的成角透视的余点与平行透视的心点，应统一到同一视平线上。
6．同一视域中的成角透视的两个余点，不能同时处在心点一侧。
7．方形物体的两个余点，不能同时处在两个距点之内，也不能同时处在两个距点之外。
五、成角透视与平行透视的根本区别在于：
1．平行透视的物体与画面平行，而成角透视的物体与画面成一定角度。
2．平行透视只有一个消失点——心点，而成角透视有两个或两个以上的消失点。
六、成角透视构图的特点是：
画面富有变化，灵活多样，充满动感，适宜于表现悲壮、热烈和矛盾冲突的题材。如席思柯的《梅杜萨之筏》，德拉克洛瓦的《自由神引导人民》等。
第四节 等距物体透视画法
等距物体，是指在场景中形体相等、间隔相等、距离相等的景物。如连续的路边电杆、铁路枕木、建筑物柱子、门窗、地板格和天花板格等。等距物体的透视原理，实际上存在于平行、成角透视的求深度的方法里，包括运用距点、测点、真高（宽）线来求出准确的深度等。在这里，我们再归纳起来，介绍几种方法。
一、对角线等分法：
要点是必须找准第一条直线的中点及第二条直线的位置，并组织一条中点水平变线，由第一条直线的顶端，通过第二条直线的中点向透视线上引线，得到第三条直线。
二、平行变线分割法：
如图：先确认墙面的长度，再在最近角边引一条长于这一墙面的水平线(AB)，接着，从B点向最远角边引线，得到V点（临时消失点），然后，按所需分割的等份，将各点在AB线上求出，最后，将这些点一一与V 点相连，与墙壁的透视变线相交的点，就是它们的等分距离。
这个方法，与我们用距点或测点求深度的原理一样，所不同的是在我们不知道这面墙的具体尺寸时，更方便简捷。
三、距（视）点灭线与心点灭线相接分割法：
这方法我们前面实际已讲过，原理大家都懂了，现在在我们明白了原理之后，方法更简便了。
如果还需要继续分割，可从最上边一条水平线一端再向距点连线，得到的各相交点，就是等距线的位置。
其它方法：类似于前面讲过的，只不过是在成角透视情况下的变化，心点改成了临时消失点——V点，其连线得到的各相交点，就是等距线的位置
第三讲 曲线形体透视
第一节 圆透视（曲线、弧面透视）
在绘画中，常会遇到很多圆形，圆
柱体，半
圆形等具有曲线和弧面的物体，尤其是比较规则的圆形物体，要求我们将其透视形画得比较准确。
画正圆时，只要确定了半径和圆心，就可以借助圆规毫不费力地一挥而就。但一旦正圆变成了有透视变化的形状，往往就会感到比较困难，但圆可以由方将其规范出来，因为在平面几何中有一个很简单的规律：圆周所通过的四条边线的切点，正是正方形四条边线的中点, 所以只要先画出它的外切正方形的透视图, 四条边线中点的透视位置就可以用对角线交点一下子求出来，据此四点就可以有规律的画出圆的透视形。
一、圆形的透视变化作图：
1．米字交叉法
2．八点法
直立的圆面
二、圆面的透视规律：
1.平行于画面的圆，其透视形仍为正园形，只有近大远小的透视变化。
2.垂直于画面的圆，其透视形为椭圆形。圆心在长直径的正中，长直径的两个半径必须相等，短直径的远半径比近半径略短，也即远的半园较小，近的半园较大。
3.平放的圆面, 离视平线越远越宽，其圆面弧线的弧度越大；离视平线越近则圆面越窄,其圆面弧线的弧度越小；与视平线重合时，则为一直线。
4.直立的圆面，如果它们的轴心线消失于心点，或与视平线重合, 则离视中线越远越宽,其圆面弧线的弧度越大；离视中线越近则圆面越窄, 其圆面弧线的弧度越小；与视中线重合时，则为一直线；如果它们的轴心线消失于距点或余点，则离距点或余点垂线越近越窄, 越远越宽。
5.在圆柱体中，圆面越宽, 柱身则越缩短, 圆面越窄, 柱身则越接近原长。
6.在具有同心圆的物体中，圆与圆之间的距离为两端宽，远端窄，近端宽度适中，各个圆的长轴并不互相重合。(同心圆的物体举例)
7.等分圆周时，等分圆周后的辐两端密，中间疏，由此等分的圆柱曲面中间宽、两边窄。
第二节 不规则形体和轴动物体画法
一．不规则曲线形体透视：
所谓不规则曲线形体，即变化比较复杂，规律特点不明确的各种景物，如图案花纹、绘画雕塑、山石树木、人物动物等。这些景物的透视画法有三点：
1.先将要画的形象纳入方形或长方形中，然后将方形或长方形等分成若干方格。
2.按直线形体透视原理画出方格的透视图。
3.将各方格中的局部形象分别按方格透视部位画入。
二．轴动物体的透视画法：
轴动物体即活动的门窗、箱盖等有固定轴心活动的物体。
以门为例，可先依正圆的半圆形透视，画出门的活动范围，即门的活动轨道（简称门轨），再根据门的开启位置来作图。
1.先画墙壁及门框的透视图。
2.在门框
地面上画出半圆
形的透视图（注意圆心即为门轴的部位,圆弧即门轨）。
3.在门轨上定A点（根据门的开启程度）。
4.由A点经门轴心引消失线至视平线得临时消失点V点。
5.再由V点引线经门框上角轴心与A点向上垂线相交，即成门页开关的透视。
第四讲 直线形体透视之三——倾斜透视
第一节 平视时的倾斜透视
一、倾斜透视的基本概念：
凡是立方体或类似形体有一组或一组以上的边线，与透明画面呈倾斜角度，产生了倾斜消失现象，这种透视关系，叫倾斜透视。
倾斜透视的关键在于倾斜，它有两种情况：
1．视点平视，透明画面垂直于基面，而物体或物体中的一个面，本身与画面和地面成了一边高一边低的倾斜关系，这是平视时的倾斜透视。所以又叫坡面、斜面透视。
斜面透视的几种情形
1、近低远高的上斜面 2、近高远低的下斜面 3、左高右低或右高左低的平行斜面
A.平行上斜面 B.成角上斜面 C.平行下斜面 D.成角下斜面 E.左高右低或右高左低的平行斜面
2．物体本身与画面和地面不成一边高一边低的倾斜关系，而是由于视点从高处俯视它或从低处仰视它时，透明画面对地面、物体发生倾斜。所以又叫斜仰视与斜俯视。
二、平视时的倾斜透视的基本规律：
1．物体斜面的消失点，不再是在视平线上，而是在视平线的上方或视平线的下方，称为天点或地点。
2．近低远高的上斜面，其消失点是视平线上方的天点；近高远低的下斜面，其消失点是视平线下方的地点。
3．天点或地点，一定是在斜面底面（底迹）的消失点的垂线上。
4．天点或地点，距离视平线的远近，取决于倾斜面与地面所成夹角的大小, 斜度越大, 天点或地点距离视平线越远；斜度越小, 天点或地点距离视平线越近。
5．确定天点或地点距离视平线的远近，在平行倾斜透视中于距点位置根据倾斜面与地面所成实际夹角来定，在成角倾斜透视中于测点位置根据倾斜面与地面所成实际夹角来定。
(举例、错误举例)
第二节 斜仰视与斜俯视
前面讲的是物体本身或其中的面是与地面呈倾斜状态的，现在要讲的是我们视者的眼睛与地面呈倾斜状态时的透视关系，也就是说我们的眼睛不再是平视，而是抬头向上或低头向下看，视向起了变化，视中线成为上斜或下斜状态，透视画面与景物或地面都成为相倾斜的关系，所以这是一种特殊的倾斜透视。
一．斜仰视与斜俯视的特点：
1．在一幅画中, 视平线的高与低并不能表示是仰视还是俯视，那只是高视点或低视点的问题，决
定仰视还是俯视的关键，在于我们的视向和
视中线是否与地面平行，我们是否抬头或低头观看。
2．当视点脱开平视视域而向上仰视时，便使与视点总是成垂直关系的透明画面向上倾斜，就是斜仰视。
3．当视点脱开平视视域而向下俯视时，便使与视点总是成垂直关系的透明画面向下倾斜，就是斜俯视。
4．相应与视中线总是成垂直关系的视平线也脱离地平线（即平视时的视平线），向上或向下移动。但地平线仍然是物体与基面平行的水平面的灭线。
5．视点对原平行透视物体进行仰视或俯视，会生成两种不同的消失结果，但均属平行倾斜透视，都产生两个灭点。我们称这类（斜）仰视为平行上倾斜透视，（斜）俯视为平行下倾斜透视。
6．视点对原成角透视物体进行仰视或俯视，也会生成两种不同的消失结果，但均属成角倾斜透视，都产生三个灭点。我们称这类（斜）仰视为成角上倾斜透视，（斜）俯视为成角下倾斜透视。
第七讲 动点（散点）透视在中国传统艺术中的运用
动点透视概述
动者，顾名思义，是运动、移动的意思。
动点透视的形成，就象我们用一架带变焦的摄像机，对着活动的场景拍摄，其焦点、焦距都是可以改变的，而且还是事后可以剪辑(打散重构)的，所以又叫散点透视。
因此动点(散点)透视的基本涵义就是，移动视点，打破一个固定的视域界限，采用多视域的组合，将景物自然地、有机地组织到一个画面里。
一幅《清明上河图》就是这种动点（散点）透视构图的典型。
中国传统绘画，尽管有某些不合乎或不尽合乎自然科学规律的一定程度的局限性与不足之处，却无损于它独特的美。这主要是因为，它原本就不以再现现实世界客观事物的自然形象、不以如实逼真为能事，而重在表现人对客观事物的自我感受所得之审美意趣。
所以，在观察把握世界时，中国画家总是站在宏观的立场，遵循“天人合一”、“物我两忘”、要识庐山真面目，必须超越此山中的世界观、宇宙观和美学观，采用高远视点画全景山水、长篇巨幅。但现实生活的精彩细节、生活的本来面目，又常常吸引着画家回到地上的人间烟火中来，单一的高视点、远距离画法就显得难以胜任了。“真山水之川谷，远望之以取其势，近看之以取其质”（郭熙《林泉高致》），这是任何固定视距视点的定点透视所不可能做到的。于是，总体要高，全景要远，而局部要低，细节要近，一切从需要出发，从而形成中国传统绘画运动视点、多视域、复合视距的构图特点。
总之，中国传统绘画中视觉形
象的构成形式丰富多样，其透视学方面的主要
特色就是：
1、视点轨迹沿着有限的垂直方向和无限的水平方向运动，产生了立轴和长卷，这在用定点透视的西方绘画中属罕见。
2、用高远视点统一全局，用近低视点突了细节，是中国绘画的创意所在。
3、从有法到无法，自由组合，是中国绘画特有的优良传统。
定点(焦点)透视 与 动点(散点)透视的基本区别：
由于人类眼睛的视觉过程包含着运动与静止的相对关系，所以东西方绘画对于透视理论认识的最大区别，就在于对这一视觉过程的侧重点不同，从而形成不同的空间观念。中国画的空间处理手法和西方透视学体系反映了两种不同的观察世界和表现世界的视觉方法，都涉及到东西方传统绘画中的复杂现象。
1．从视觉活动的双重性分析，定点透视属有限性视域范畴，其视域具有相对独立性，是一个被局限于一定范围内的单视域；动点透视属无限性视域范畴，它将眼睛在观察活动中所积累的视觉空间组合成复合式视域，人的视觉活动的无限性，决定了视域的无限连续性。
2．在空间意识的处理上，定点透视属有明确消失轨迹制约的空间；动点透视属无明确消失轨迹制约的空间。
3．定点透视的画面是静止的、单中心的，形体的表现常给画面带来一种集中的、近距离的现实感，表现的是时间或空间的一瞬间，往往是主体突出；动点透视画面的中心是分散的、运动的，形体的表现常给画面带来散漫的、遥远的空灵感，表现的是时间或空间的流动，往往是主题突出。
2．在空间意识的处理上，定点透视属有明确消失轨迹制约的空间。西方传统绘画大多画面中包含有近、中、远景三个层次，因此在固定单一的焦点透视的控制下，透视缩减的印象比较强烈。由此而产生的注意力转移的时间连续性使视觉获得一种深入的运动感。这种运动感有趋向消失点而达到无极的倾向，所以西洋画给予人一种立体感；动点透视属无明确消失轨迹制约的空间，它可居、可游、可行、可止，主要是用心去体查自然。六法云：“经营位置”，其实是说中国画的平面空间处理。即是平面空间乃不同于西方绘画的真实空间，它不可能受物质空间的束缚，它完全可以造境在我，允许画家凭本身的意识在画面上仰俯自由，任意驰骋，带来了更大的自由性。在中国绘画体系中，沈括主张“以大观小”，郭熙提出“远而观之”，实际上都强调了一个“远”字，反映了中国绘画通常采用宏观的观察方式的特点。