八上数学期末考试压轴
题精选
Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
八上数学期末考试压轴题精选
例1.（6初）如图1，将任意一个等腰直角三角板△ABC 放至平面直角坐标系xOy 中，直角顶点A 在y 轴的正半轴，点B 在x 轴的正半轴，点C 落在第一象限.
(1) 若点A (0，a )、B (b ，0)，且02442=-++-b a a a ，求C 点坐标；
(2) 如图2，再将一个等腰直角三角板△DEF 放至平面直角坐标系xOy 中，点F 、E 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，直角顶点D 落在第四象限，连接OD ．若点G 为BC 的中点，证明：∠DOG ＝90°；
(3) 如图3，AP 平分∠OAB ，∠AOB 的平分线交AP 于点I ．若PO ＝PI ，证明：点P 在线段OB 的垂直平分线上.
练习：（二初）已知，A (0，a )、B (b ，0)，a 、b 满足a 2＋2ab ＋b 2＋(b ＋3)2＝0，D 为x 轴上B 的左边的一动点，连AD ，作AE ⊥AD 交x 轴于F ，且AE ＝AD ，连BE 交y 轴于P.
(1) 如图1，求∠ABO 的度数；
(2) 如图1，若BO ＝3OP ，求E 点坐标；
(3) 如图2，M 在OB 上．若∠ADO ＝∠MAB ＝30°，求BD
BM . 例2.（二初）如图△AOB 和△ACD 是等边三角形，其中AB ⊥x 轴于E 点.
（1）如图，若OC=5，求BD 的长度；
（2）设BD 交x 轴于点F ，求证：∠OFA=∠DFA ；
（3）如图，若正△AOB 的边长为4，点C 为x 轴上一动点，以AC 为边在直线AC 下方作
正△ACD ，连接ED ，求ED 的最小值.
练习：（二初）如图，平面直角坐标系内，已知B （－12，0），以OB 为边作等边
△OBA ，过O 点作OM ⊥AB 于M 点．若M 点关于y 轴的对称点是N 点，连接BN 交OA 于P 点
（1） 求N 点的横坐标
（2） 求OP 线段的长度
（3） 如图，若Q 点是y 轴上的一动点，连接BQ ，以BQ 为边作等边△BQR ，连接OR ．当OR 最短时，求R 点的横坐标
课后练习1.（武昌）在平面直角坐标系中，A(3，0)、B(0，3)，点P 为线段AB 上一点，且2
1=BP AP ，连接OP. (1) 如图1，求S △AOP ；
(2) 如图2，作直线AM ⊥x 轴，作PC ⊥OP 交AM 于点C ，求证：PC ＝OP ；
(3) 如图3，在(2)的条件下，在直线AM 上一动点N ，连接ON 并在x 轴下方作OQ ⊥ON 且OQ ＝ON ，连接点D(3，3)与点Q 的线段交x 轴于点E ，当OE ＝2，则Q 点坐标为___________（请同学们自己画图，并直接写出结果）.
图2.（七一）若A (0，a )、B (b ，0)，且
4a 2－2ab ＋b 2－12a ＋12＝0．
(1) 求A 、B 的坐标；
(2) 如图1，点D 在线段AO 上运动（不与点A 、O 重合），以BD 为腰向下作等腰直角△BDE ，∠DBE ＝90°，连接AE 交BO 于M ，求OM
AD 的值； (3) 如图2，点D 在y 轴上运动，以BD 为腰向下作等腰直角△BDE ，∠DBE ＝90°，K 为DE 中点，T 为OB 中点，当线段KT 最短时，求此时D 点坐标．
3.（6初）已知等边△ABC ，点D 和点B 关于直线AC 轴对称，点M （不同于点A 和点C ）在射线CA 上，线段DM 的垂直平分线交直线BC 于N ．
(1) 如图1，过点D 作DE ⊥BC ，交BC 的延长线于E ．若CE ＝5，求BC 的长；
(2) 如图2，若点M 在线段AC 上，求证：△DMN 为等边三角形；
(3) 连接CD 、BM ，若3=??ABM DMC
S S ，直接写出MBN MCN S S ??．
1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，点D是边AB上的动点（点D 与点A、B不重合），过点D作DE⊥AB交射线AC于E，连接BE，点F是BE的中点， 连接CD、CF、DF．（1）当点E在边AC上（点E与点C不重合）时，设AD=x，CE=y．①直接写出y关于x的函数关系式及定义域；②求证：△CDF是等边三角形； （2）如果BE=2，请直接写出AD的长．
2.已知：三角形纸片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是边AC上一点．将三角形纸片折叠，使点B与点B′重合，折痕与BC、AB分别相交于E、F．（1）设BE=x，B′C=y，试建立y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围； （2）当△AFB′是直角三角形时，求出x的值．
3.已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3， 2） （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值； （3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MN ∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．
4.已知在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D点在边BC上，BF⊥AC分别交射线DA、射线CA于点E、F，若BD=4，∠BAD=45°． （1）如图：若∠BAC是锐角，则点F在边AC上， ①求证：△BDE≌△ADC； ②若DC=3，求AE的长； （2）若∠BAC是钝角，AE=1，求AC的长．
八上数学期末压轴题汇编 1.如图，已知A(a，0)、B(0，b)，且a、b +22 2 a a b b -+=0，点C在直线AB上，△COD为等 腰三角形，且∠COD=900. （1）△BOD与△AOC全等吗？为什么？ （2）若点C的纵坐标为2，求四边形AODB的面积. 2.如图，已知A(a，0)，B(0，b)，且分式 1 a b + 无意义. （1）求证：OA=OB. （2）若C的坐标为（-1，0），且AH⊥BC于H，AH交OB于点P，求点P的坐标. （3）连HO，求证：∠OHP=45.
3.如图，已知A （a ，0），B (0，b )，且a 为方程（a +1）(a -5)-(a +7)（a -5）=66的根，且2 2 2a ab b -+=0. （1）求A 、B 两点的坐标. （2）如图，直角∠EPF 的顶点P 是AB 的中点，两边PE 、PF 分别交OA 、OB 于E 、F 两点，已知Rt △EOF 的三边满足关系式：2 2 2 EO FO EF +=，当S △OEF =11 4 时，求EF 4.如图，已知A (a ，0)，B （0， b ）且a 、b 满足2 2 2a ab b ++=0，C 、D 同时从原点O 出发，以相同的速度分别在OA 、OB 上运动，过点O 作OE ⊥AD 交AB 于点E ，过点E 作EF ⊥BC 交BC 于点F . （1）求证：△AOD ≌△BOC . （2）求AD EF OE -的值.
5.如图1，已知A （0，2）、B （-1，0）两点，以B 为直角顶点在第二象限作等腰Rt △ABC . （1）求点C 的坐标. （2）如图2，直线CB 交y 轴于E ，在直线CB 上取一点D ，连接AD ，若AD =AC ,求证：BE =DE . 6.如图，在平面直角坐标系中，直线AB 交x 轴于A (a ，0)，交y 轴于点B （0，b ），且a 、b 满足 2(2)0b -=，已知M （m ，m ）. （1）求S △AOB （2）过点M 作MC ⊥AB 交y 轴于点C ，求点C 的坐标.
2017年八年级下册数学期末压轴题汇编 1.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为(3,4)一次函数 2 3 y x b =-+的图象与边OC AB分别交于点D、E，并且满足OD=BE.点M是线段DE上的一个动点. (1)求b的值；(2)连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M的坐标； (3)设点N是x轴上方的平面内的一点，当四边形OM DN是菱形时，求点N的坐标；
2.如图，正方形ABCD中，P为BD上一动点，过点P作PQ⊥AP交CD边于点Q， ⑴求证：PA=PQ；⑵用等式表示PB2、PD2、AQ2之间的数量关系，并证明； ⑶点P从点B出发，沿BD方向移动，若移动的路径长为2，则AQ的中点M移动的路径为---------------；（直接写出答案）
3.已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）； (1)求AB的长； (2)擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点(点M与点P、A不重合).N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN.过点M作MH PB，垂足为H，连结MN交PB于点F(如图2). ①若M是PA的中点，求MH的长； ②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化?若变化，说明理由，若不变，求出线段FH的长度；
4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=9，动点P从D点出发沿DA以每秒1个单位的速度向A点运动，动点Q从B点出发沿BC以每秒3个单位的速度向C点运动．两点同时出发，当Q点到达C点时，点P随之停止运动．设点P运动的时间为t秒； （1）求t的取值范围； （2）求t为何值时，PQ与CD相等？
(1 26.（本题满分10分） 已知：在矩形ABCD 中, AB=10, BC=12，四边形EFGH 勺三个顶点E 、F 、H 分别在 矩形 ABCD 边 AB BC DA 上, AE=2. （1）如图①，当四边形EFGH 为正方形时，求△ GFC 勺面积；（5分） （2）如图②，当四边形EFGH 为菱形，且BF = a 时，求△ GFC 勺面积（用含a 的代数式表 示）； 26 .解：（1）如图①，过点G 作GM 在正方形EFGH 中, HEF 90,EH EF . 分） 又??? A B 90；， ???/ AHE^/BEF 分）同理可证：/MF Q/BEF (1 分) BC 于M （第26题图
??? GM=BF=A=2. (1
??? FC=BC -BE10. 分） （2 ）如图②，过点 G 作GM BC 于 M 连接 HF ........................................................ （ 1 分） AHE MFG. ........................................................................... （ 1 分） 又: A GMF 90；,EH GF, ? / AHE^/MFG ......................................................................... （ 1 分） ? GM=AE2. ................................................................................. （ 1 分） 如图，直线y . 3x 4、3与x 轴相交于点A ，与直线y '、3x 相交于点P . （1）求点P 的坐标. ⑵ 请判断△ OPA 的形状并说明理由. （3）动点E 从原点O 出发，以每秒1个单位的速度沿着O P A 的路线向点A 匀速运动 （E 不与点O 、A 重合），过点E 分别作EF x 轴于F , EB y 轴于B.设运动t 秒时, 矩形EBOF 与厶OPA 重叠部分的面积为S.求S 与t 之间的函数关系式 1 s 严 2 FC GM 1 於12 a ） 12 a . （1 分）
……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 26．（本题满分10分） 已知：在矩形ABCD 中，AB =10，BC =12，四边形EFGH 的三个顶点E 、F 、H 分别在 矩形ABCD 边AB 、BC 、DA 上，AE =2. （1）如图①，当四边形EFGH 为正方形时，求△GFC 的面积；（5分） （2）如图②，当四边形EFGH 为菱形，且BF = a 时，求△GFC 的面积（用含a 的代数式表示）；（5分） D (第26题图1) D C A B E (第26题图2) F H G
26．解：（1）如图①，过点G作于M.…………………………………………（1分） 在正方形EFGH中， . …………………………………………………………（1分） 又∵， ∴⊿AH E≌⊿BEF…………………………………………………………（1分）同理可证：⊿MFG≌⊿BEF. …………………………………………………………（1分）∴GM=BF=AE=2. ∴FC=BC-BF=10.…………………………………………………………（1分）（2）如图②，过点G作于M.连接HF.…………………………………………（1分） …………………………………………………（1分） 又 ∴⊿AHE≌⊿MFG.………………………………………………………（1分） ∴GM=AE=2.……………………………………………………………（1分） …………………………………………（1
如图，直线与轴相交于点，与直线相交于点. (1) 求点的坐标. (2) 请判断△的形状并说明理由. (3) 动点从原点出发，以每秒1个单位的速度沿着的路线向点匀 速运动（不与点、重合），过点分别作轴于，轴于. 设运动秒时，矩形与△重叠部分的面积为.求与之间的函数关系式.
新人教版八年级数学 (上)期末测试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） ． ． C ． D ． 8．要使分式3x －1 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠1 B ．x ＞1 C ．x ＜1 D ．x ≠－1 9．化简 的结果是（ ） 10．下列各式：①a 0=1； ②a 2?a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正 11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x ． ． C ． D ．
13．“五·一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x 名，则所列方程为( ) A .180x －2－180x ＝3 B .180x ＋2－180x ＝3 C .180x －180x －2＝3 D .180x －180x ＋2 ＝3 14．如图，过边长为1的等边三角形ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于点E ，Q 为BC 延长线上一点，当AP ＝CQ 时，PQ 交AC 于D ，则DE 的长为( ) A .13 B .12 C .23 D ．不能确定 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 6．若9x 2－kxy ＋4y 2是一个完全平方式，则k 的值是_______． 7．（4分）分解因式：x 3﹣4x 2﹣12x= _________ ． 8．（4分）若分式方程：有增根，则k= _________ ． 9．（4分）如图所示，已知点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AC=EF ，AD=FB ，要使△ABC ≌△FDE ，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需填一个即可） 10．（4分）如图，在△ABC 中，AC=BC ，△ABC 的外角∠ACE=100°，则∠A= 度． 11．计算：(－2)0·2－ 3＝________，(8a 6b 3)2÷(－2a 2b)＝________． 12．点P(－2，3)关于x 轴的对称点P′的坐标为________． 13．分解因式：(a －b)2－4b 2＝__________． 14．一个n 边形的内角和为1080°，则n ＝________． 15．如图所示，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，点D 在线段BE 上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝______． (第15题) (第16题) (第17题) 16．如图，已知△ABC 中，∠BAC ＝140°，现将△ABC 进行折叠，使顶点B ，C 均与顶点A 重合，则∠DAE 的度数为________． 17．如图，已知正六边形ABCDEF 的边长是5，点P 是AD 上的一动点，则PE ＋PF 的最小值是________． 18．雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM 2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，0.000 002 5用科学记数法表示为________． 19．若关于x 的方程ax ＋1x －1－1＝0有增根，则a ＝________． 20．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P(2，2)，点Q 在坐标轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有________个． 三．解答题（共7小题，满分64分） 18．已知（x 2+mx +n ）（x 2﹣3x +2）中，不含x 3 项和x 项，求m ，n 的值．
华师大版初二年下册综合压轴题 1．若点(m ，n )在函数12+=x y 的图象上，则代数式124+-n m 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 2. 如图，点P 是反比例函数x y 6 = （0>x ）的图象上的 任意一点，过点P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构 成矩形OAPB ，点D 是矩形OAPB 内任意一点，连接 DA 、 DB 、DP 、 DO ，则图中阴影部分的面积是 （ ） A ．1 ； B ． 2； C ．3； D ． 4. 3．若点(m ，n )在函数12+=x y 的图象上，则代数式124+-n m 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 4. 观察下列等式：n a =1，1211a a -=，2 31 1a a -=，…；根据其蕴含的规律可得（ ）． A. n a =2013 B. n n a 12013-= C. 112013-=n a D. n a -=112013 5．设函数x y 3 =与1y x =-的图象的交点坐标为（a ，b ），则11a b -的值为（ ） A ．3- B ．3 C ．31- D ．3 1 6．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校． 图中的折线表示小亮的行程()s km 与所花时间()min t 之间的函数关系，下列说法错误的．．． 是（ ）． A ．他离家8km 共用了30min B ．他等公交车时间为6min C ．他步行的速度是100/m min D ．公交车的速度是350/m min 7．如图所示，一只小虫在折扇上沿O →A →B →O 路径爬行，能大致描述小虫距出发点O 的距离s 与时间t 之间的函数图象是 （ ） 8．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步．．到离家较远的绿岛 公园，打了一会儿太极拳后跑步．．回家．下面能反映当天小华的 爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）． 第2题
【压轴题】八年级数学上期末试卷带答案 一、选择题 1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ） A ．5.6×10﹣1 B ．5.6×10﹣2 C ．5.6×10﹣3 D ．0.56× 10﹣1 2．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ） A ．2个正八边形和1个正三角形 B ．3个正方形和2个正三角形 C ．1个正五边形和1个正十边形 D ．2个正六边形和2个正三角形 3．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下： ①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ； ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧； 所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ） A ．①②③④ B ．④③①② C ．②④③① D ．④③②① 4．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 5．如果解关于x 的分式方程 2122m x x x -=--时出现增根，那么m 的值为 A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-4 6．若2310a a -+=，则12a a +-的值为（ ） A ．51+ B ．1 C ．-1 D ．-5 7．若代数式 4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0 B ．x =4 C ．x ≠0 D ．x ≠4 8．如图，在△ABC 中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ，连接AD ．若∠B =40°，∠C =36°，则∠DAC 的度数是（ ）
八年级上册数学 压轴题 期末复习试卷易错题（Word 版 含答案） 一、压轴题 1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y x =的图象为直线1． （1）观察与探究 已知点A 与A '，点B 与B '分别关于直线l 对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出 ()2,3C -关于线l 的对称点C '的位置，并写出C '的坐标______． （2）归纳与发现 观察以上三组对称点的坐标，你会发现： 平面直角坐标系中点()P m n ,关于直线l 的对称点P '的坐标为______． （3）运用与拓展 已知两点()2,3E -、()1,4F --，试在直线l 上作出点Q ，使点Q 到E 、F 点的距离之和最小，并求出相应的最小值． 2．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝2x ＋4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，过点B 的另一条直线交x 轴正半轴于点C ，且OC ＝3． 图1 图2
（1）求直线BC的解析式； （2）如图1，若M为线段BC上一点，且满足S△AMB＝S△AOB，请求出点M的坐标； （3）如图2，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；3．在平面直角坐标系中点A（m?3，3m+3），点 B（m，m+4）和 D（0，?5），且点 B 在第二象限． （1）点B 向平移单位，再向下平移（用含m 的式子表达）单位可以与点A 重合；（2）若点B 向下移动 3 个单位，则移动后的点B 和点A 的纵坐标相等，且有点 C（m?2，0）． ①则此时点A、B、C 坐标分别为、、． ②将线段AB 沿y 轴负方向平移n 个单位，若平移后的线段AB 与线段CD 有公共点，求n 的取值范围． ③当m
选择： 1．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y （升）与时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为 （ 9．如图，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A →B →C →D 的路径匀速前进到点D 为止，在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变化关系用图象表示正确的是（ 3．如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 上一点，将△ABE 绕着顶点 A 逆时针旋转90°，得△ADF ,连接EF ，P 为EF 的中点，则下列结 论正确的是（ ） ①AE =AF ；②EF =2EC ；③∠DAP =∠CFE ；④∠ADP =45° ； ⑤PD //AF （A ）①②③ （B ）①②④ （C ）①③④ （D ）①③⑤ 4．如图，已知正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O 点，AB =1cm ，过B 作BG ∥AC ，过A 作AE ∥CG ，且∠ACG ：∠G =5:1，以下结论：①AE =3cm ；②四边形AEGC 是菱形；③S △BDC =S △AEC ；④ CE =2 1 cm ；⑤△CFE 为等腰三角形，其中正确的有（ ） A ．①③⑤ B ．②③⑤ C ．②④⑤ D ．①②④ 5．如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点， 且S △ABC ＝2 acm ，则S 阴影的值为： A 、 2acm 61 B 、2acm 51 C 、2acm 41 D 、2acm 3 1 第3题图 B C E F A D
6. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1、1、2、3、5、8、13、…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和. 现以这组数中的各个数据作为正方形的边长长度构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④，按此规律继续作矩形，则序号为⑧的矩形周长是（ ） D. 178 7.按下列方式摆放圆形和三角形，观察图形，第10个图形中圆形的个数有（ ）. …… （1） （2） （3） A ．36 B ．38 C ．40 D ．42 8.张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友，如果每个小朋友分3个棒棒糖，那么还剩59个；如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖，则最后一个小朋友得到了棒棒糖，但不足3个.则张老师手中棒棒糖的个数为（ ）． A ．141 B ．142 C ．151 D ．152 填空： 9.某木材加工厂有甲、乙、丙、丁4个小组制造学生桌子和凳子， 甲组每天能制造8张桌子或10条凳子；乙组每天能制造9张桌子或12条凳子；丙组每天能 制造7张桌子或11条凳子；丁组每天能制造6张桌子或7条凳子．现在桌子和凳子要配套制 造（每套为一张桌子和一条凳子）．问：21天中这4个小组最多．． 可制造____________套桌凳． 10. 如图，在梯形ABCD 中，AD =4cm ，BC =8cm ，CD =6cm ， ∠C =∠D = 90，动点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发在 AD 上运动，动点Q 以每秒2cm 的速度从点B 出发在BC 上运动， P 、Q 同时出发 秒后，四边形APQB 的面积达到182 cm . 11. 如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），如果要 第15题图 A B C 第10题图 Q P D 155332 2111111113 21
26．（本题满分10分） 已知：在矩形ABCD 中，AB =10，BC =12，四边形EFGH 的三个顶点E 、F 、H 分别在 矩形ABCD 边AB 、BC 、DA 上，AE =2. （1）如图①，当四边形EFGH 为正方形时，求△GFC 的面积；（5分） （2）如图②，当四边形EFGH 为菱形，且BF = a 时，求△GFC 的面积（用含a 的代数式 表示）；（5分） D (第26题图1) F D C A B E (第26题图2) F H G
26．解：（1）如图①，过点G 作GM BC ⊥于M . …………………………………………（1分） 在正方形EFGH 中， 90,HEF EH EF ∠==o . …………………………………………………………（1 分） 90. 90,. AEH BEF AEH AHE AHE BEF ∴∠+∠=∠+∠=∴∠=∠o o Q 又∵90A B ∠=∠=o ， ∴⊿AH E ≌⊿BEF …………………………………………………………（1 分）同理可证：⊿MFG ≌⊿BEF . …………………………………………………………（1分） ∴GM=BF=AE =2. ∴FC=BC-BF =10. …………………………………………………………（1分） （2）如图②，过点 G 作GM BC ⊥于 M .连接 HF . …………………………………………（1分） //,. //,. AD BC AHF MFH EH FG EHF GFH ∴∠=∠∴∠=∠Q Q .AHE MFG ∴∠=∠ …………………………………………………（1分） 又90,,A GMF EH GF ∠=∠==o Q ∴⊿AHE ≌⊿MFG . ………………………………………………………（1 分） ∴GM=AE =2. ……………………………………………………………（1 分） 11 (12)12. 22 GFC S FC GM a a ∴=?=-=-V …………………………………………（1分）
八年级数学上册压轴题期末复习试卷专题练习（解析版） 一、压轴题 1．在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A(0，a)、B(b，0)满足： a b a b --++-=． 222110 （1）直接写出A 、B 两点的坐标； （2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C(-3，m)，如图(1)所示．若SΔABC=16，求点D 的坐标； （3）平移线段AB到CD，若点C、D也在坐标轴上，如图(2)所示，P为线段AB上一动点(不与A、B重合)，连接OP，PE平分∠OPB，交x轴于点M，且满足∠BCE=2∠ECD． 求证：∠BCD=3(∠CEP-∠OPE)． 2．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B 的另一条直线交x轴正半轴于点C，且OC＝3． 图1 图2 （1）求直线BC的解析式； （2）如图1，若M为线段BC上一点，且满足S△AMB＝S△AOB，请求出点M的坐标； （3）如图2，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；3．已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，直线l经过点A（不经过点B或点C），点C关于直线l的对称点为点D，连接BD，CD．
（1）如图1， ①求证：点B ，C ，D 在以点A 为圆心，AB 为半径的圆上； ②直接写出∠BDC 的度数（用含α的式子表示）为 ； （2）如图2，当α=60°时，过点D 作BD 的垂线与直线l 交于点E ，求证：AE =BD ； （3）如图3，当α=90°时，记直线l 与CD 的交点为F ，连接BF ．将直线l 绕点A 旋转的过程中，在什么情况下线段BF 的长取得最大值？若AC =22a ，试写出此时BF 的值． 4．已知ABC 和ADE 都是等腰三角形，AB AC =，AD AE =，DAE BAC ∠=∠． （初步感知）（1）特殊情形：如图①，若点D ，E 分别在边AB ，AC 上，则 DB __________EC ．（填＞、＜或=） （2）发现证明：如图②，将图①中的ADE 绕点A 旋转，当点D 在ABC 外部，点E 在ABC 内部时，求证：DB EC =． （深入研究）（3）如图③，ABC 和ADE 都是等边三角形，点C ，E ，D 在同一条直线上，则CDB ∠的度数为__________；线段CE ，BD 之间的数量关系为__________． （4）如图④，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，90BAC DAE ∠=∠=?，点C 、D 、E 在同一直线上，AM 为ADE 中DE 边上的高，则CDB ∠的度数为__________；
2019年八年级下册数学期末压轴题汇编 1.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为(3,4)一次函数 2 3 y x b =-+ 的图象与边OC AB分别交于点D、E，并且满足OD= BE.点M是线段DE上的一个动点. (1)求b的值；(2)连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M 的坐标； (3)设点N是x轴上方的平面内的一点，当四边形OM DN是菱形时，求点N的坐标； 2.如图，正方形ABCD中，P为BD上一动点，过点P作PQ⊥AP交CD边于点Q， ⑴求证：PA=PQ；⑵用等式表示PB2、PD2、AQ2之间的数量关系，并证明； ⑶点P从点B出发，沿BD方向移动，若移动的路径长为2，则AQ的中点M移动的路径为---------------；（直接写出答案） 3.已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B 落在CD边上的点P处，PC= 4（如图1）； (1)求AB的长； (2)擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点(点M与点P 、A不重合).N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN.过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F(如图2). ①若M是PA的中点，求MH的长； ②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化?若变化，说明理由，若不变，求出线段FH的长度；
4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=9，动点P从D点出发沿DA以每秒1个单位的速度向A点运动，动点Q从B点出发沿BC以每秒3个单位的速度向C点运动．两点同时出发，当Q点到达C点时，点P随之停止运动．设点P运动的时间为t秒； （1）求t的取值范围； （2）求t为何值时，PQ与CD相等？ 5.已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF． （1）如图1，求证：DE=DF； （2）若点D关于直线EF的对称点为H，连接CH，过点H作PH⊥CH交直线AB于点P； ①在图2中依题意补全图形；②求证：E为AP的中点； （3）如图3，连接AC交EF于点M，求 2AM AB AE 的值；
苏教版八年级上册数学 压轴题 期末复习试卷测试卷（解析版） 一、压轴题 1．如图，直线2y x m =-+交x 轴于点A ，直线1 22 y x = +交x 轴于点B ，并且这两条直线相交于y 轴上一点C ，CD 平分ACB ∠交x 轴于点D ． （1）求ABC 的面积． （2）判断ABC 的形状，并说明理由． （3）点E 是直线BC 上一点，CDE △是直角三角形，求点E 的坐标． 2．如图1所示，直线:5L y mx m =+与x 轴负半轴，y 轴正半轴分别交于A 、B 两点． （1）当OA OB =时，求点A 坐标及直线L 的解析式． （2）在（1）的条件下，如图2所示，设Q 为AB 延长线上一点，作直线OQ ，过A 、B 两点分别作AM OQ ⊥于M ，BN OQ ⊥于N ，若17AM =，求BN 的长． （3）当m 取不同的值时，点B 在y 轴正半轴上运动，分别以OB 、AB 为边，点B 为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF ?和等腰直角ABE ?，连接EF 交y 轴于P 点，如图3.问：当点B 在y 轴正半轴上运动时，试猜想PB 的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由． 3．如图，已知A(3，0)，B(0，-1)，连接AB ，过B 点作AB 的垂线段BC ，使BA=BC ，连接AC （1）如图1，求C 点坐标； （2）如图2，若P 点从A 点出发沿x 轴向左平移，连接BP ，作等腰直角BPQ ，连接CQ ，当点P 在线段OA 上，求证：PA=CQ ；
（3）在（2）的条件下若C 、P ，Q 三点共线，直接写出此时∠APB 的度数及P 点坐标 4．在平面直角坐标系中，点A 、B 在坐标轴上，其中()0,A a 、(),0B b 满足 |21|280a b a b --++-=． （1）求A 、B 两点的坐标； （2）将线段AB 平移到CD ，点A 的对应点为()2,C t -，如图1所示，若三角形ABC 的面积为9，求点D 的坐标； （3）平移线段AB 到CD ，若点C 、D 也在坐标轴上，如图2所示．P 为线段AB 上的一动点（不与A 、B 重合），连接OP 、PE 平分OPB ∠，2BCE ECD ∠=∠．求证： 3()BCD CEP OPE ∠=∠-∠． 5．已知：ABC 中，过B 点作BE ⊥AD ，=90=，∠?ACB AC BC ． (1)如图1，点D 在BC 的延长线上，连AD ，作BE AD ⊥于E ，交AC 于点F ．求证： =AD BF ； (2)如图2，点D 在线段BC 上，连AD ，过A 作AE AD ⊥，且=AE AD ，连BE 交AC 于F ，连DE ，问BD 与CF 有何数量关系，并加以证明； (3)如图3，点D 在CB 延长线上，=AE AD 且AE AD ⊥，连接BE 、AC 的延长线交BE 于点M ，若=3AC MC ，请直接写出 DB BC 的值．
数学八年级上册 压轴题 期末复习试卷易错题（Word 版 含答案） 一、压轴题 1．对于实数x ，若231a x ≤+，则符合条件的a 中最大的正数为X 的內数，例如：8的内数是5；7的内数是4． （1）1的内数是______，20的內数是______，6的內数是______； （2）若3是x 的內数，求x 的取值范围； （3）一动点从原点出发，以3个单位/秒的速度按如图1所示的方向前进，经过t 秒后，动点经过的格点（横，纵坐标均为整数的点）中能围成的最大实心正方形的格点数（包括正方形边界与内部的格点）为n ，例如当1t =时，4n =，如图2①……；当4t =时， 9n =，如图2②，③；…… ①用n 表示t 的內数； ②当t 的內数为9时，符合条件的最大实心正方形有多少个，在这些实心正方形的格点中，直接写出离原点最远的格点的坐标．（若有多点并列最远，全部写出） 2．如图，直线l 1：y 1=﹣x +2与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，点P （m ，3）为直线l 1上一点，另一直线l 2：y 2= 1 2 x +b 过点P ． （1）求点P 坐标和b 的值； （2）若点C 是直线l 2与x 轴的交点，动点Q 从点C 开始以每秒1个单位的速度向x 轴正方向移动．设点Q 的运动时间为t 秒． ①请写出当点Q 在运动过程中，△APQ 的面积S 与t 的函数关系式； ②求出t 为多少时，△APQ 的面积小于3； ③是否存在t 的值，使△APQ 为等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由． 3．如图，在ABC ?中，90,,8ACB AC BC AB cm ∠=?==，过点C 做射线CD ，且 //CD AB ，点P 从点C 出发，沿射线CD 方向均匀运动，速度为3/cm s ；同时，点Q 从
八上数学期末考试压轴题精选 例1.（6初）如图1，将任意一个等腰直角三角板△ABC 放至平面直角坐标系xOy 中，直角顶点A 在y 轴的正半轴，点B 在x 轴的正半轴，点C 落在第一象限. (1)若点A (0，a )、B (b ，0)，且02442=-++-b a a a ，求C 点坐标； (2)如图2，再将一个等腰直角三角板△DEF 放至平面直角坐标系xOy 中，点F 、E 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，直角顶点D 落在第四象限，连接OD ．若点G 为BC 的中点，证明：∠DOG ＝90°； (3)如图3，AP 平分∠OAB ，∠AOB 的平分线交AP 于点I ．若PO ＝PI ，证明：点P 在线段OB 的垂直平分线上. 练习：（二初）已知，A (0，a )、B (b ，0)，a 、b 满足a 2＋2ab ＋b 2＋(b ＋3)2＝0，D 为x 轴上B 的左边的一动点，连AD ，作AE ⊥AD 交x 轴于F ，且AE ＝AD ，连BE 交y 轴于P. (1)如图1，求∠ABO 的度数； (2)如图1，若BO ＝3OP ，求E 点坐标； (3)如图2，M 在OB 上．若∠ADO ＝∠MAB ＝30°，求BD BM . 例2.（二初）如图△AOB 和△ACD 是等边三角形，其中AB ⊥x 轴于E 点. （1）如图，若OC=5，求BD 的长度； （2）设BD 交x 轴于点F ，求证：∠OFA=∠DFA ； （3）如图，若正△AOB 的边长为4，点C 为x 轴上一动点，以AC 为边在直线AC 下方作正△ACD ， 连接ED ，求ED 的最小值. 练习：（二初）如图，平面直角坐标系内，已知B （－12，0），以OB 为边作等边△OBA ，过O 点作OM ⊥AB 于M 点．若M 点关于y 轴的对称点是N 点，连接BN 交OA 于P 点 （1）求N 点的横坐标 （2）求OP 线段的长度 （3）如图，若Q 点是y 轴上的一动点，连接BQ ，以BQ 为边作等边△BQR ，连接OR ．当OR 最短时，求R 点的横坐标
解答题压轴题选讲 1、已知，如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A和点B，A点坐标为（3，0），∠OAB=45°． （1）求一次函数的表达式；（2）点P是x轴正半轴上一点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰Rt△BPC，连接CA并延长交y轴于点Q． ①若点P的坐标为（4，0），求点C的坐标，并求出直线AC的函数表达式； ②当P点在x轴正半轴运动时，Q点的位置是否发生变化若不变，请求出它的坐标；如果变化，请求出它的变化范围． 2．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A坐标为（2，0），点B坐标为（0，b）（b＞0），点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点，过点P作PC垂直于x轴于点C，记点P关于y轴的对称点为Q，设点P的横坐标为a． （1）当b=3时：①求直线AB相应的函数表达式；②当S△QOA=4时，求点P的坐标； （2）是否同时存在a、b，使得△QAC是等腰直角三角形若存在，求出所有满足条件的a、b的值；若不存在，请说明理由． 3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD． （1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）； （2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明； （3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值． 4．由小学的知识可知：长方形的对边相等，四个角都是直角．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=9，在它的边上取两个点E、F，使得△AEF是一个腰长为5的等腰三角形，画出△AEF，并直接写出△AEF的底边长．
八年级数学期末压轴题汇编 一、选择题 1、如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30° 内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四 个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积 是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（） A．48cm B．36cm C．24cm D．18cm 2、在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（） A．4 B．5 C．6 D．7 3、如图：边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个 小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（） A．60 B．64 C．68 D．72 4、如图，在正方形ABCD中，AB=1，E，F分别是边BC， CD上的点，连接EF、AE、AF，过A作AH⊥EF于点H． 若EF=BE+DF，那么下列结论：①AE平分∠BEF； ②FH=FD；③∠EAF=45°；④S△EAF=S△ABE+S△ADF；⑤△CEF 的周长为2．其中正确结论的个数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 5、如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点， 点P在矩形的边上沿A?B?C?M运动，则△APM的面积y 与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）
A． C．D． B． 二、填空题 1、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=42， ∠B=45度．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动， 一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．若△ABE 为等腰三角形，则CF的长等于． 2、如图，正方形边长为6，一个直角三角形的直角顶点 在点A，两直角边分别与CD交于点F，与CD延长线交 于点E，则四边形AECF的面积为． 三、解答题 1、如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点，直角三角尺的一条直角边 经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一直角边与∠CBM 的平分线BF相交于点F． （1）如图1所示，当点E在AB边的中点位置时： ①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是； ②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是； ③请证明你的上述两个猜想； （2）如图2所示，当点E在AB边上的任意位置 时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF， 进而猜想此时DE与EF有怎样的数 量关系．
八年级数学压轴题期末复习试卷试卷（word版含答案） 一、压轴题 1．已知ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点M是AC的中点，延长BM至点D，使DM ＝BM，连接AD． （1）如图①，求证：DAM≌BCM； （2）已知点N是BC的中点，连接AN． ①如图②，求证：ACN≌BCM； ②如图③，延长NA至点E，使AE＝NA，连接，求证：BD⊥DE． 2．如图，直线l1：y1=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上 一点，另一直线l2：y2=1 2 x+b过点P． （1）求点P坐标和b的值； （2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒． ①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式； ②求出t为多少时，△APQ的面积小于3； ③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 3．如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点 P 在线段 AB 上以 1/ cm s的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动．它们运动的时间为t（s）． （1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当t＝1 时，△ACP 与△BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系； （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点 Q 的运动速度为x/ cm s，是否存在实数x，使得△ACP 与△BPQ 全等？若