高中物理学案：电势能和电势
[学科素养与目标要求]
物理观念：1.知道静电力做功的特点,掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势的定义、定义式、单位,能根据电场线判断电势高低.
科学思维：1.通过类比法分析得出静电力做功与电势能变化的关系.2.能用比值法定义电势.
一、静电力做功的特点
1.静电力做功：在匀强电场中,静电力做功W ＝qEl cos θ.其中θ为静电力与位移方向之间的夹角.
2.特点：在静电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关. 二、电势能
1.电势能：电荷在电场中具有的势能,用E p 表示.
2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量.表达式：W AB ＝E p A －E p B . ??
?
静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加.
3.电势能的大小：电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功E p A ＝W A 0.
4.电势能具有相对性
电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零. 三、电势
1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.
2.公式：φ＝E p
q
.
3.单位：国际单位制中,电势的单位是伏特,符号是V,1V ＝1J/C.
4.电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低.
5.电势是标量,只有大小,没有方向,但有正、负之分,同一电场中电势为正表示比零电势高,电
势为负表示比零电势低.
6.电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小,一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.
1.判断下列说法的正误.
(1)电荷从电场中的A点运动到B点,路径不同,电场力做功不同.(×)
(2)正电荷和负电荷沿着电场线运动,电势能均减少.(×)
(3)电荷在电势高处具有的电势能一定大.(×)
(4)沿电场线方向电势降低,与试探电荷的电性无关.(√)
2.如图1所示,把电荷量为－5×10－9C的电荷,从电场中的A点移到B点,其电势能______(选填“增大”或“减小”).若A点电势为φA＝15V,B点电势为φB＝10V,则电荷在A点和B点具有的电势能分别为E p A＝__________J,E p B＝__________J,此过程电场力所做的功W AB＝__________J.
图1
答案增大－7.5×10－8－5×10－8－2.5×10－8
解析电荷从A点移到B点,电场力做负功,电势能增大.
E
＝qφA＝－5×10－9×15J＝－7.5×10－8J
p A
E
＝qφB＝－5×10－9×10J＝－5×10－8J
p B
W
＝E p A－E p B＝－2.5×10－8J.
AB
一、静电力做功与电势能
(1)如图所示,试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中,沿直线从A移动到B,静电力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点,静电力做的功为多少？
(2)若q沿任意曲线从A点移动到B点,静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？
(3)对比电场力做功和重力做功的特点,它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化,电场力做功引起什么能的变化？
答案(1)静电力F＝qE,静电力与位移夹角为θ,静电力对试探电荷q做的功W＝F·|AB|cosθ＝qE·|AM|.在线段AM上静电力做的功W
＝qE·|AM|,在线段MB上静电力做的功
1
W
＝0,总功W＝W1＋W2＝qE·|AM|.
2
(2)W＝qE·|AM|.电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点,静电力做功相同.说明静电力做功与路径无关,只与初、末位置有关.
(3)电场力做功与重力做功都与路径无关.电场力做功引起电势能的变化.
1.静电力做功的特点
(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,但与具体路径无关,这与重力做功特点相似.
(2)静电力做功的特点不受物理条件限制,不管静电力是否变化,是否是匀强电场,是直线运动还是曲线运动,静电力做功的特点不变.
2.电势能
(1)电势能E p是由电场和电荷共同决定的,是属于电荷和电场所共有的,我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能.
(2)电势能是相对的,其大小与选定的参考点有关.确定电荷的电势能,首先应确定参考点,也就是零势能点的位置.
(3)电势能是标量,有正负但没有方向.在同一电场中,电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能,电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能.
3.静电力做功与电势能变化的关系
(1)W AB＝E p A－E p B.
静电力做正功,电势能减小；静电力做负功,电势能增加.
(2)在同一电场中,正电荷在电势高的地方电势能大,而负电荷在电势高的地方电势能小.
例1将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服静电力做了3×10－5J
的功,再从B点移到C点,静电力做了1.2×10－5J的功,则：
(1)电荷从A点移到B点,再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？
(2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
(3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
答案见解析
解析(1)W AC＝W AB＋W BC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J.
电势能增加了1.8×10－5J.
(2)如果规定A点的电势能为零,由公式W AB＝E p A－E p B得该电荷在B点的电势能为E p B＝E p A－W AB＝0－W AB＝3×10－5J.
同理,C点的电势能为E p C＝E p A－W AC＝0－W AC＝1.8×10－5J.
(3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点的电势能为：E p A′＝E p B′＋W AB＝0＋W AB＝－3×10－5J.
C点的电势能为E
′＝E p B′－W BC＝0－W BC＝－1.2×10－5J.
p C
例2(多选)(济南市期末)如图2所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上面放一带正电的小球,小球与弹簧不连接,施加外力将小球向下压至某位置静止.现撤去外力,小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2,则上述过程中( )
图2
A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒
B.小球的重力势能增加－W1
C.小球的电势能增加W1＋W2
D.小球的电势能减少W2
答案BD
解析由于电场力做正功,故小球与弹簧组成的系统机械能增加,A选项错误；由题意知重力做负功,小球的重力势能增加,增加量为－W1,故B选项正确；电场力做正功,电势能减少,减少量
为W2,故C选项错误,D正确.
二、电势
如图所示的匀强电场,电场强度为E,取O点为零势能点,A点距O点的距离为l,AO连线与电场强度反方向的夹角为θ.
(1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少？
(2)电势能与电荷量的比值是否相同？
(3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？
答案(1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为Eql cosθ、2Eql cosθ.
(2)电势能与电荷量的比值相同,都为El cosθ.
(3)与试探电荷的电荷量无关.
1.对公式φ＝E
p
q
的理解：
(1)φ取决于电场本身；
(2)公式中的E p、q均需代入正负号.
2.电场中某点的电势是相对的,它的大小和零电势点的选取有关.在物理学中,常取离场源电荷无限远处的电势为零,在实际应用中常取大地的电势为零.
3.电势虽然有正负,但电势是标量.在同一电场中,电势为正值表示该点电势高于零电势,电势为负值表示该点电势低于零电势,正负号不表示方向.
4.电势高低的判断方法
(1)电场线法：沿电场线方向,电势越来越低.
(2)电势能判断法：由φ＝E
p
q
知,对于正电荷,电势能越大,所在位置的电势越高；对于负电荷,
电势能越小,所在位置的电势越高.
例3如果把电荷量为q＝＋1.0×10－8C的电荷从无限远处移到电场中的A点,需要克服静电力做功W＝1.2×10－4J,那么：
(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少？ (2)q 未移入电场前,A 点的电势是多少？ 答案 (1)1.2×10－4J 1.2×104V (2)1.2×104V
解析 (1)取无限远处的电势为零,电荷在无限远处的电势能也为零,即φ∞＝0,E p∞＝0. 由W ∞A ＝E p∞－E p A 得,E p A ＝E p∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4J)＝1.2×10－4J 再由φA ＝E p A q
得φA ＝1.2×104V
(2)A 点的电势是由电场本身决定的,跟A 点是否有电荷存在无关,所以q 未移入电场前,A 点的电势仍为1.2×104V.
例4 将一正电荷从无穷远处移入电场中的M 点,电势能减少了8.0×10－9J,若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N 点,电势能增加了9.0×10－9
J,则下列判断中正确的是( ) A.φM ＜φN ＜0 B.φN ＞φM ＞0 C.φN ＜φM ＜0 D.φM ＞φN ＞0
答案 C
解析 取无穷远处电势为零,则正电荷在M 点的电势能为－8×10－9 J,负电荷在N 点的电势能
为9×10－9
J.由φ＝E p
q
知,M 点的电势φM ＜0,N 点的电势φN ＜0,且|φN |＞|φM |,即φN ＜φM
＜0,故C 正确.
1.(静电力做功的特点)(多选)下列说法正确的是( )
A.电荷从电场中的A 点运动到B 点,路径不同,静电力做功的大小就可能不同
B.电荷从电场中的某点出发,运动一段时间后,又回到了该点,则静电力做功为零
C.正电荷沿着电场线运动,静电力对正电荷做正功,负电荷逆着电场线运动,静电力对负电荷做正功
D.电荷在电场中运动,因为静电力可能对电荷做功,所以能量守恒定律在电场中并不成立 答案 BC
解析 静电力做功和电荷运动路径无关,故A 错误；静电力做功只和电荷的初、末位置有关,
所以电荷从某点出发又回到了该点,静电力做功为零,故B正确；正电荷沿电场线的方向运动,则正电荷受到的静电力和电荷的位移方向相同,故静电力对正电荷做正功,同理,负电荷逆着电场线的方向运动,静电力对负电荷做正功,故C正确；电荷在电场中运动虽然有静电力做功,但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律,故D错误.
2.(电势)(多选)关于电势,下列说法正确的是( )
A.电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时,电场力所做的功
B.电场中某点的电势与零电势点的选取有关
C.由于电势是相对的,所以无法比较电场中两点的电势高低
D.某电荷在电场中A、B两点电势能关系E p A>E p B,则可知φA>φB
答案AB
解析由电势的定义可知A正确；由于电势是相对量,电势的大小与零电势点的选取有关,故B 正确；虽然电势是相对的,但电势的高低是绝对的,C错误；电势的计算要注意q的正负,q正负不确定无法由E p确定φ的大小关系,故D错误.
3.(静电力做功与电势能的变化)(多选)如图3所示,a、b、c为电场中同一条电场线上的三点,其中c为a、b的中点.若一个运动的正电荷只在静电力作用下先后经过a、b两点,a、b两点的电势分别为φa＝－3V,φb＝7V,则( )
图3
A.a点的场强一定小于b点的场强
B.a点场强有可能等于b点场强
C.正电荷在a点的动能小于在b点的动能
D.正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能
答案BD
解析沿电场线方向电势降低,由题意知电场线的方向向左,只有一条电场线,无法判断电场线的疏密,就无法判断两点场强的大小,故A错误,B正确.根据正电荷在电势高处电势能大,可知,正电荷从a点运动到b点的过程中克服电场力做功,电势能一定增大,而由能量守恒定律知,其动能一定减小,故C错误,D正确.
4.(静电力做功与电势能的变化)在电场中把一个电荷量为6×10－6C的负电荷从A点移到B点,克服静电力做功3×10－5J,
(1)电荷从A点到B点的过程中,电势能如何变化？变化了多少？
(2)若规定B点的电势能为零,则电荷在A点的电势能为多大？
答案(1)增加3×10－5J (2)－3×10－5J
解析(1)电荷克服静电力做功,即静电力做负功,则W AB＝－3×10－5J.由W AB＝E p A－E p B知,电势能增加了3×10－5J.
(2)若E p B＝0,则由W AB＝E p A－E p B
得E p A＝－3×10－5J.
一、选择题
考点一电势与电势高低的判断
1.(多选)关于电势的高低,下列说法正确的是( )
A.沿着电场线的方向电势逐渐降低
B.电势降低的方向一定是电场线的方向
C.正电荷只在电场力的作用下,一定向电势低的地方移动
D.负电荷只在电场力的作用下,由静止释放,一定向电势高的地方移动
答案AD
解析沿着电场线的方向电势逐渐降低,故A正确；电势降低的方向不一定是电场线的方向,故B错误；若正电荷具有初速度,即使只受电场力作用,也可由低电势点向高电势点移动,故C 错误；负电荷只在电场力的作用下由静止释放,一定向电势高的地方移动,故D正确.
2.(淄博市期末)如图1所示为某点电荷形成的电场,A、B两点为电场线上两点,则( )
图1
A.点电荷带负电,E A>E B
B.点电荷带正电,E A C.点电荷带负电,φA>φB D.点电荷带正电,φA<φB 答案 C 3.图2甲中AB是某电场中的一条电场线.若将一负电荷从A点处由静止释放,负电荷仅在电场 力作用下沿电场线从A到B运动过程中的速度－时间图象如图乙所示.关于A、B两点的电势高低和场强大小关系,下列说法中正确的是( ) 图2 A.φA>φB,E A>E B B.φA>φB,E A C.φA<φB,E A>E B D.φA<φB,E A 答案 C 解析负电荷从A由静止释放(初速度为0)后,能加速运动到B,说明负电荷受到的电场力方向从A指向B,那么电场方向就是由B指向A,由于沿电场线方向电势逐渐降低,所以A、B两点的电势关系是φA<φB,负电荷从A运动到B的过程中,它的加速度是逐渐减小的(题图乙中曲线切线的斜率表示加速度),由牛顿第二定律知,负电荷从A运动到B时,受到的电场力是逐渐减小的, 由E＝F q 知,E A>E B,C正确. 考点二电场力做功与电势能的变化 4.在静电场中,将一正电荷从a点移到b点,电场力做了负功,则( ) A.该电荷的电势能一定减小 B.b点的电势一定比a点高 C.电场线方向一定从b指向a D.b点的电场强度一定比a点大 答案 B 解析电场力做负功,电势能一定增加,A项错误；由φ＝E p q 知,正电荷在电势能越大处电势越 高,B项正确；b点电势高于a点,但电场线方向不一定从b指向a,C项错误；场强大小与电势高低无关,D项错误. 5.(多选)两个带等量正电的点电荷,固定在图3中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O 点,A为MN上的一点.一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动,取无限远处的电势为零,则( ) 图3 A.q由A向O的运动是匀加速直线运动 B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小 C.q运动到O点时的动能最大 D.q运动到O点时电势能为零 答案BC 解析q由A向O运动的过程中,电场力的方向始终由A指向O,但力的大小变化,所以电荷q 做变加速直线运动,电场力做正功,q通过O点后在电场力的作用下做变减速运动,所以q到O 点时速度最大,动能最大,电势能最小,因无限远处的电势为零,则O点的电势φ>0,所以q在O 点时的电势能不为零,故选项B、C正确,选项A、D错误. 6.(多选)(北师大附中高二期中)如图4,直线上有O、a、b、c四点,ab间的距离与bc间的距离相等.在O点处有一固定点电荷,已知b点电势高于c点电势,若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点,再从b点运动到a点,则( ) 图4 A.两过程中电场力做的功相等 B.前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功 C.前一过程中,粒子电势能不断减小 D.后一过程中,粒子动能不断增加 答案CD 解析b点电势高于c点电势,则O点处的点电荷带正电,场强方向由a指向c,带负电的粒子从c向a运动,电场力做正功,由ab＝bc,因ab间场强大于bc间场强,由W＝qEl定性分析,W cb 故A、B错误；粒子从c点运动到b点,再从b点运动到a点过程中,电场力一直做正功,粒子电势能不断减小,动能不断增加,故C、D正确. 二、非选择题 7.把带电荷量为2×10－8 C的正点电荷从无限远处移到电场中A点,要克服电场力做功8×10－8J,取无穷远处电势为零,则q在A点的电势能E p A＝______J,q在A点的电势φA＝_______V,q未 移入电场前A点的电势φA＝________V. 答案8×10－8 4 4 解析取无穷远处的电势为零,电荷在无穷远处的电势能也为零,即φ∞＝0,E p∞＝0 由W∞A＝E p∞－E p A得： E p A ＝E p∞－W∞A＝0－(－8×10－8J)＝8×10－8J 由φA＝E p A q 得：φA＝4V A点的电势由电场本身决定,与q无关,故q未移入电场前A点的电势也为4V. 8.如图5所示的匀强电场中,有A、B、C三点,AB＝5cm,BC＝12cm,其中AB沿电场方向,BC和电场方向成60°角.一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从A移到B,电场力做功为W1＝1.2×10－7J.求： 图5 (1)匀强电场的电场强度E的大小. (2)该电荷从B到C,电荷的电势能改变多少？ 答案(1)60N/C (2)减少1.44×10－7J 解析(1)由W1＝qE·AB得,该电场的电场强度大小为：E＝ W 1 q·AB ＝ 1.2×10－7 4×10－8×5×10－2 N/C＝60 N/C (2)该电荷从B到C,电场力做功为： W 2 ＝F·BC·cos60°＝qE·BC·cos60° ＝4×10－8×60×12×10－2×0.5J＝1.44×10－7J 所以,该过程电荷的电势能减少1.44×10－7J. 知识整合与阶段检测 专题一电场力做功与能量转化分析 处理带电粒子的功能关系的方法有三个： 1．只有电场力做功 只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不 变，它们之间的大小关系为：W电＝－ΔE电＝ΔE k。 2．只有电场力和重力做功 只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力 势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W电＋W G＝－ (ΔE电＋ΔE重)＝ΔE k。 3．多个力做功 多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形 式能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为： W电＋W其他＝ΔE k。 [例证1]一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图2 －1所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a 点运动到b点的过程中，能量变化情况为() 图 2－1 A ．动能减小 B ．电势能增加 C ．动能和电势能总和减少 D ．重力势能和电势能之和增加 [解析] 由油滴的运动轨迹可知，油滴受到向上的电场力，必然 带负电。在从a 点到b 点的运动过程中，电场力做正功，电势能减少， 重力做负功，重力势能增加，但动能、重力势能、电势能的总和保持 不变，所以动能和电势能总和要减少，选项C 对，B 错。由运动轨迹 为曲线可知电场力F E 大于重力mg ，合力方向向上，由动能定理可知 从a 点运动到b 点，合力做正功，动能增加，选项A 、D 错误。 [答案] C 专题二 带电粒子(带电体)在电场中的运动 1．带电粒子在电场中的加速 功是能量转化的量度，若电场力与带电粒子初速度方向相同，带 电粒子做匀加速直线运动，电场力做正功，电势能的减少量全部转化 为动能的增加量；反之，若电场力与带电粒子初速度方向相反，带电 粒子做匀减速直线运动，电场力做负功，动能的减少量全部转化为电 势能的增加量。 在上述过程中，电场力做多少功，动能和电势能就变化多少。此 处可以类比重力场中重力做功与物体动能和势能的变化关系。 (1)当v 0＝0，由动能定理得qU ＝12m v 2，则v ＝2qU m ； (2)当v 0≠0，由动能定理得qU ＝12m v 2－12m v 02，则v ＝2qU ＋m v 02 m 。 高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结 一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。 (1)计算式 (2)单位：伏特(V) (3)电势差是标量。其正负表示大小。 二、电场力的功 电场力做功的特点： 电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关。 注意：系统性、相对性 2.电势能的变化与电场力做功的关系 (1)电荷在电场中具有电势能。 (2)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。 (3)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。 (4)电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。 (5)电势能是相对的，与零电势能面有关(通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。) (6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。 (7)电势能是标量。 3.电势能大小的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。 三、电势 电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。是描述电场的能的性质的物理量。其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。 单位：伏特(V)标量 1.电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。 2.电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。 3.电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.) 4.计算时EP,q,都带正负号。 5.顺着电场线的方向，电势越来越低。 6.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.) 三、等势面 1.等势面：电场中电势相等的各点构成的面。 2.等势面的特点 ①等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面的两点间移动电荷，电场力不做功; ②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交; ③等差等势面越密的地方电场强度越大。 10.1 电势能和电势 【学习目标】 1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 【学习重、难点】 1、理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 2、掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 课堂导学案 导入：回顾重力做功与重力势能的关系 探究一静电力做功的特点 结合右图分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。 （1）q沿直线从A到B （2）q沿折线从A到M、再从M到B （3）q沿任意曲线线A到B 结果都一样即：W= = 【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与有关，而与电荷的无关。 探究二电势能 1、与重力势能类比，得出电势能的定义。 2、静电力做功与电势能变化的关系。 3、电势能零点的规定： 电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。如上式若取B为电势能零点，则A点的电势能为：[例1] 带同种电荷的A、B球，质量分别为m和2m，开始均静止在光滑的绝缘水平面上。现将两个小球由静止同时释放，时刻t，A球的速率为v；从释放到时刻t，A、B两球的电势能改变量为 探究三电势---表征电场性质的重要物理量度 （1）定义： （2）公式： （3）单位： （4）电势与电场线的关系 （5）零电势位置的规定 [例2] 一个带正电的质点，电量q=2.0×l0-9c，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除电场力外，其他力做功6.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×l0-5J，则a，b两点的电势差φa －φb为（） A. 3×l04V B. 1×104V C. 4×l04V D. 7×104V 当堂检测： 1、下列说法正确的是（） A.在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少 B.在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少 C.在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少 D.在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加 2如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点，设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法正确的是（） A若在C点无初速释放正电荷，电荷向B运动，电势能减小 B若在C点无初速释放正电荷，电荷向B运动，电势能增大 C若在C点无初速释放负电荷，电荷向A运动，电势能增大 D若在C点无初速释放负电荷，电荷向A运动，电势能减小 A B C 如何根据?-x图像判断E的方向？顺着电场线的方向电势越来越低如何根据?-x图像判断E的大小？曲线的斜率大小代表场强的大小 根据上面两个判断基本可以画出电场的大致分布图。 1．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，图象关于y轴对称．x轴 上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是E Bx 、E Cx ，下列说法中正确的有 （） A．E Bx 的大小大于E Cx 的大小 B．E Bx 的方向沿x轴正方向 C．电荷在o点受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做负功，后做正功 2.（多选）X轴上有两点电荷Q 1和Q 2 ，Q 1 和Q 2 之间连线上各点电势高低如图曲线 所示（AP＞PB），选无穷远处电势为0，从图中可以看出（） A．Q 1电荷量一定大于Q 2 电荷量 B．Q 1和Q 2 一定同种电荷 C．P点电场强度是0 D．Q 1和Q 2 之间连线上各点电场方向都指向Q 2 练习 3.（多选）如图在x轴的﹣3a和3a两处分别固定两个电荷QA、QB，图中曲线是两电荷之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x=a处为图线的最低点．线于在x=2a处由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的正电点电荷，该电荷只在电场力作用下运动．下列有关说法正确的是（） A．电荷运动至x=a处时速度最大 B．两点电荷QA：QB=4：1 C．该电荷一定通过x=a处，但不能到达x=﹣a处 D．该电荷以O为中点做往复运动 1.A 2.ABD 3.AB 如何理解E-x图像中E>0,E<0的含义？可以根据E的正负，及规定的正方向判断电场线的方向，从而确定电势的高低。 如何理解E-x图像中面积的含义？根据微元法易知“面积=电势差”。 根据上面两个判断基本可以画出电场的大致分布图。 1．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是（） A．O点的电势最低 B．x 1和x 3 两点的电势相等 C．x 2和﹣x 2 两点的电势相等D．x 2 点的电势低于x 3 点的电势 2．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图象如图．说法正确的是（） A．O点的电势最低 B．X 2 点的电势最高 C．X 1和﹣X 1 两点的电势相等 D．把正电荷从X 1点移到X 3 点，电势能一直增加 E.该电场是等量负电荷从两电荷连线的中点沿中垂线向两侧外移形成的 练习 3.空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法中正确的是（） A．取无穷远处电势为零，则O点处电势为零 B．电子在A、B两点的电势能相等 C．电子在A、B两点的加速度方向相同 D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线 1.C 2.C 3.B 高二物理电势与电势能练习题 一、电场力的功 1、特点:电场力做功与路径无关，只与初末位置有关。 2、计算方法（1）由公式W = qEd （d 为电荷初末位置在电场方向上的位移） （2）由公式AB AB W qU = （AB U 为电荷初末位置A →B 间电势差,注意下标的使用） （3）由电场力做功和电势能的变化的关系：(.AB PA PB PA PB W E E E E =-分别是电荷电场中A 、B 两点的电势能） （4）由动能定理：K E W W ?=+其他力电场力 二、电势能 1.电势能：电荷在电场中由其相对位置决定的能（类似重力势能） 2.电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移到零电势能点(通常选大地或无限远处)过程中电场力做的功。E PA =W A →∞ 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加；电场力不做功，电势能不变。 三、电势 １.定义：q E PA A = ? ＥPA 为试探电荷在该点Ａ的电势能，q 为电荷量，可以带符号运算。 2.单位：伏特V ，1V=1J/Ｃ 3.电势是标量，有正负，但没有方向。规定大地或无限远电势为零。 4.物理意义：描述电场能的特性，由场源电荷量和相对位置来决定，与是否放试探电荷无关。 5.电势高低判断的三种方法 (1)根据公式计算：q E PA A = ?，带符号代入运算。 (2)沿着电场线的方向电势是降低的，逆着电场线方向电势是升高的。 四、电势差 1.定义：AB A B U ??=-，与零电势点的选取无关。BA AB U U -= 2.与电场力做功的关系： AB AB W qU =（任何电场成立，可带符号运算） 3. 在匀强电场中电势差与电场强度的关系： (1)电场强度等于沿电场线单位距离上的电势差 (2)公式Ｅ＝U/d ，U 是指两点间的电势差，d 是指这两点间沿电场线方向的距离，或者相邻等 选修3－1“电势能与电势”教学设计 江苏省无锡市玉祁中学高金华 【教材分析】 本节内容为物理选修3－1中第一章静电场中第四节的教学内容，它处在电场强度之后，位于电势差之前，起到承上启下的作用。它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法达到对新知识的探究，同时让学生就具体的物理知识迁移埋下思维铺 垫。 教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用 给予了思维上的指导作用。 【教学目标】 1．知识与技能 ·理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 ·理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 ·明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 ·了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 ·通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势 能和电势的概念。 ·培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 ·通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语 言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 ·尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求 知欲。 高二物理上——电势能和电势 1．下列关于电场性质的说法，正确的是( ) A．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高 B．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高 C电场强度为零的地方，电势一定为零D．电势为零的地方，电场强度一定为零 2．如图4－1所示，A、B是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是( ) A．正电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能 B．正电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能 C．负电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能 D．负电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能 3．如图4－2所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是( ) 图4－2 A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强 C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功4．如图4－3所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，下列说法正确的是( ) 图4－3 A．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小 B．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增大 C．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增大 D．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变 5．如图4－4所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，那么正确的判断是() 图4－4 A．电场线方向向下B．粒子一定从a点运动到b点 C．a点电势比b点电势高D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 电势能和电势 倘若把一个静止的试探电荷放入电场中，他将在静电力的作用下作加速运动，经过一段时间后获得一定的速度，试探电荷的动能增加了。我们知道，这是静电力做功的结果，而功又是能转化的量度，那么，在这一过程中，是什么能转化为试探电荷的动能？这个能具有什么特点？它还可以引申出与它紧密相关哪些物理量？这些物理量具有怎样的性质？这就是本节课我们要讨论的问题。(板书：电势能和电势） 一、静电力做功的特点 让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A 点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。 W＝F|AB|＝qE|AB| W＝F|AB|cosθ＝qE|AM| W＝W1+W2+W3+… 其中F＝qE，结果都一样即：W=qEL AM =qE|AB|cos 结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。 二、电势能 力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？（移动物体时重力做的功与路径无关） 特征或性 质 静电场重力场 a 对场中的电荷有力的 作用对场中的物体有力的 作用 b 用比值“F/q”表示场 的强弱用比值“F/m”表示场 的强弱 可见，静电场与重力场有某些特征是相似的。同一物体在地面附近的同一位置具有确定的重力势能。静电力做功也与路径无关，那是否也就能建立电势能的概念呢？ 1.电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能。电势能用E p表示。 2.讨论：静电力做功与电势能变化的关系 重力做的正功等于减少的重力势能，克服重力做的功等于增加的重力势能，用公式表示为W AB＝E pA－E pB＝－ΔE p。那么静电力做的正功也等于减少的电势能吗？克服静电力做的功也等于增加的电势能吗？用公式表示也是W AB＝E pA－E pB＝－ΔE p吗？ 根据动能定理，W AB＝E kB－E kA＝ΔEk。因为，根据能量守恒增加的动能等于减少的电势能，E kB－E kA＝E pA－E pB，所以W AB＝E pA－E pB＝－ΔEp。 第四节、电势能和电势 复习功和能量的关系：如图所示从静电场中静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问 题：是什么能转化为试探电荷的动能？ 一、静电力做功的特点 让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。 结论： 拓展：该特点对于非匀强电场中也是 成立的。 二、电势能 寻找类比点：力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？属于什么能？ 1．电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能。电势能用Ep表示。 思考:如果做功与路径有关，那能否建立电势能的概念呢？ 2．讨论：静电力做功与电势能变化的关 系 电场力做多少功，电势能就变化多少。 W AB＝－（E pB－E pA）＝E pA－E PB 思考:对不同的电荷从A运动到B的过程中，电势能的变化情况： （1）正电荷从A运动到B电场力做正功，即有W AB>0，则E pA>E pB，电势能减少。 (2)负电荷从A运动到B做正功，即有W AB<0，则E pA>E pB，电势能增加。 3．求电荷在某点处具有的电势能 问题：在上面的问题中，请分析求出A点的电势能为多少？ 类比分析：如何求出A点的重力势能呢？进而联系到电势能的求法。 则E pA＝W AB （以B为电势能零点） 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。 4．零势能面的选择 通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。 拓展：判断电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低：将电荷由A点移动到B点，根据静电力做功情况判断。若静电力做功为正功，电势能减少，电荷在A点电势能大于在B点的电势能。反之静电力做负功，电势能增加，电荷在A点电势能小于在B点的电势能 三、电势 选B点为零势能面，则E pA＝qE场Lcosθ 澄海中学高二物理选修3-1学案 1.4 电势能和电势 班级：高二（）班姓名：座号： 一、电场力做功的特点 在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的______位置和______位置有关，但与电荷经过的______无关．这个结论对非匀强电场______(填“同样成立”或“不成立”)． 答案起始终止路径同样成立 二、电势能 1．电势能：电荷在______中具有的势能叫做电势能． 2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的______，用公式表示W AB ＝________.电场力做正功，电势能________，电场力做负功，电势能______． 3．电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到______位置时所做的功． 答案 1.电场 2.减少量E p A－E p B减少增加3．零势能点 三、电势 1．概念：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的__________． 2．公式和单位：电势的定义公式为__________，单位是__________，符号是V. 3．相对性：电势也是相对的，在应用中常取离场源电荷无限远处电势为零，或大地的电势为零．电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是__________． 4．与电场线关系：沿电场线的方向电势__________． 答案 1.比值 2.φ＝E p q伏特 3.标量 4.降低 四、等势面 1．等势面：电场中______________相同的各点构成的面叫做等势面．在同一个等势面上移动电荷时静电力__________． 2．等势面的特点：电场线跟__________垂直，并且由电势高的等势面__________电势低的等势面． 3．等势面实例：孤立的点电荷电场的等势面是一簇以点电荷位置______________， 匀强电场的等势面是一族__________． 电势能和电势-练习与解析 基础达标 1.下列说法中哪些是正确的是（） A.沿电场线的指向,场强一定越来越小 B.沿电场线的指向,电势一定越来越低 C.沿电场线方向移动电荷,电势能逐渐减少 D.在电场力作用下,正电荷一定从电势高处向电势低处移动 答案:B 2.在静电场中,下列说法正确的是（） A.电场强度为零的点,电势一定为零 B.电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同 C.电势降低的方向,一定是电场强度的方向 D.匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面 答案:D 3.两个带异种点电荷的物体间的距离增大一些时（） A.电场力做正功,电势能增加 B.电场力做负功,电势能增加 C.电场力做负功,电势能减少 D.电场力做正功,电势能减少 答案:B 4.如图1-4-3所示,O为两个等量异种电荷连线的中点,P为连线中垂线上的一点,比较O、P两点的电势和场强大小（） 图1-4-3 A.φO=φp,E O>E p B.φO=φp,E O=E p C.φO>φp,E O=E p D.φO=φp,E O C.将+q 电荷从A 点移到B 点,电场力做了负功 D.将-q 分别放在A 、B 两点时,具有的电势能E A >E B 答案:B 能力提高 图1-4-5 7.如图1-4-5所示,图中实线表示一匀强电场的电场线,一带负电荷的粒子射入电场,虚线是它的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点.若粒子受重力不计,那么正确的判断是（ ） A.电场线方向向下 B.粒子一定从a 点运动到b 点 C.a 点电势比b 点电势高 D.粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能 答案:D 图1-4-6 8.(2004年全国)如图1-4-6所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示.开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90°，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以W 1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W 2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有（ ） A.W 1=0，W 2≠0 B.W 1=0，W 2=0 C.W 1≠0，W 2=0 D.W 1≠0，W 2≠0 答案:C 9.在某一电场中的A 点,单位正电荷具有的电势能是5 J,则该点电势为_________V;若在A 点放入单位负电荷,则A 点电势为________V;若在A 点不放入电荷,则A 点的电势为________V . 答案:5 5 5 10.A 、B 两带电小球,A 固定不动,B 的质量为m,在库仑力作用下,B 由静止开始运动.已知初始时,A 、B 间的距离为d,B 的加速度为a,经过一段时间后,B 的加速度为 4 a ,此时A 、B 间距应为多少?已知此时B 的速度为v,则在此过程中电势能的减少量为多少? 解析：本题是以电荷间相互作用为背景的力学问题,考查学生对知识的灵活运用能力.当距离为d 时,根据库仑定律和牛顿第二定律得: 2 21d q q k =ma ① 当距离为x 时,用同样方法列式 221x q q k =m(41a) ② 解①②两式得:x=2d. 《电势能和电势》教学设计 黄孝国皖郎溪县职业教育中心(242131) 【教材分析】 本节容为高二物理选修3－1中第一章静电场中第四节的教学容，第三节是电场强度，第五节是电势差，本节起到承上启下的作用。 教材从电场力对电荷做功的角度出发，得出在匀强电场中电场力做功与电荷的始末位置有关，而与电荷经过的路径无关的结论。进而指出这个结论在任何电场中都是适用的。并将电场力做功的特点与重力做功的特点类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能变化的过程，它不能决定电荷在电场中某点的电势能，因此要选定一个电势能零点。电势的概念既是重点，也是难点。由于学习重力势能时没有学习与电势相对应的物理量，如“重力势”，教材通过类比电场强度的定义方法来定义电势。在引入电势概念之前要先让学生体会到电势能的大小与试探电荷的电荷量有关，不能用来描述电场的性质。要让学生带着寻找一个与试探电荷无关的、完全由电场的性质决定的、可以描述电场能的性质的物理量去学习。等势面的概念是类比地理中的等高线引入的，这一概念学生不难把握，最后教材介绍了等势面的性质及用途。在阐述“等势面一定与电场线垂直”这一性质时，教材运用了反证法。本节容对学生能力的提高和物理知识的灵活运用起到了较好的促进作用。 【教学目标】 1．知识与技能 （1）通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点。 （2）将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系。认识电势能的相对性。 （3）知道电势的定义方法及其定义公式、单位。 （4）知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。 2．过程与方法 （1）通过与前面知识的结合，理解电势能的变化与静电力做的功的关系，从而更好的理解电势能和电势的概念。 （2）培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 （3）通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 （1）尝试运用物理原理和研究方法解决一些抽象物理概念，增强科学探究的价值观。 （2）在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点】 明确静电力做功与电势能变化之间的关系，培养学生的科学探究能力。 【教学难点】 1.电势能概念的建立。 1、关于电势的高低，下列说法正确的是( A ) A．沿电场线方向电势逐渐降低B．电势降低的方向一定是电场线的方向 C．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动 D．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放时，一定向电势高的地方运动 2、关于电势的高低，下列说法正确的是（AD ）A．沿电场线方向电势逐渐降低B．电势降低的方向一定是电场线的方向 C．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动 3、在静电场中，下列说法正确的是（）[ A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的 D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的[金太阳新课标资源网] 解析：电势具有相对性．零电势的选择是任意的，可以选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向取a、b两点，，但；电场线一定 跟等势面相垂直，而电场线的切线方向就是电场强度的方向；沿电场线的方向，电势越来越低．综上分析，选项C、D正确． 点评：解答此题的关键是明确电场强度的绝对性与电势的相对性．4、下列关于电场性质的说法，正确的是( B ) A．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高 B．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高 C．电场强度为零的地方，电势一定为零 D．电势为零的地方，电场强度一定为零 5、关于电势与电势能的说法，正确的是( CD ) A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大 B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大 C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 6（2011海南）关于静电场，下列说法正确的是（） A. 电势等于零的物体一定不带电 B. 电场强度为零的点，电势一定为零 C. 同一电场线上的各点，电势一定相等 D. 负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 解析：考察电场和电势概念，选D 高二年级物理学案 1.4电势能和电势 知识点1、静电力做功的特点电势能 自主预习 [先填空] 1．静电力做功的特点 (1)特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的 和 有关，与电荷经过的路径 ． (2)在匀强电场中电场力做功W ＝ ，其中θ为电场力与位移间夹角． 2．电势能 (1)概念：电荷在 中具有的势能．用E p 表示． (2)静电力做功与电势能变化的关系： 静电力做的功等于电势能的 ，W AB ＝ ????? 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加. (3)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到 时所做的功． (4)零势能点：电场中规定的电势能 的位置，通常把离场源电荷 或的电势能规定为零． [再判断] 1．只要电荷在电场中移动，电场力一定做功．( ) 2．静电力做功虽然与电荷经过的路径无关，但与电荷移动的速度有关．( ) 3．电势能是相对的，规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能不同．( ) 4．无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减少．( ) [后思考] 在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时，电场力做功与电势能变化有何差异？ 合作探究 如图所示，甲图中质量为m 的小球沿三种不同的路径下落高度h ；乙图中带电为＋q 的小球在匀强电场E 中沿三种不同的路径由A 点移至B 点． 探讨1：甲图中小球沿三种不同的路径下落高度h ，重力做功是否相同？重力势能变化了多少？ 巩固练习 1．如图1-4-2所示是以＋Q 为圆心的一组同心圆(虚线)，电场中有A 、B 、C 、D 四点．现将一带正电荷q 的点电荷由A 点沿不同的路径移动到D 点．电场力沿路径①做功为W 1，沿路径②做功为W 2，沿路径③做功为W 3，则( ) A ．W 2 《电势能、电势、电势差》典型例题 1、在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个－q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为（） A、B、 C、D、 2、有一个带电量C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做J 的功．求A、C两点的电势差是多少？说明A、C两点哪点的电势较高． 3、带电量为C的粒子先后经过电场中的A、B两点，克服电场力做功J，已知B点电势为50V，则（l）A、B间两点间的电势差是；（2）A点的电势；（3）电势能的变化；（4）把电量为C的电荷放在A点的电势能． 4、如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由 静止释放，沿电场线方向向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确 的是（） A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的 B．a点的电势比b点的电势高 C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小 D．a点的电场强度比b点的电场强度大 5、如图所示，在点电荷Q形成的电场中，把一个q=-2.0×10-8C的点电 荷由无穷远处分别移到电场中的A、B、C三点，电场力做功分别是6.0×10-7J、4.0×10-7 J、1.0×10-7 J，以无穷远处为零电势点，这三点的电势分别是多少？若以B点为零电势点，三点的电势又分别是多少？ 6、如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA=5V，φB=-2V，φC=0，将电荷量q=-6×10-6C的点电荷从A移到B电场做功多少？电势能变化了多少？若将该电荷从B移到C，电场力做功多少？电势能变化了多少？该点电荷在三点中哪一点时电势能最大？ 1.4 电势能和电势（学案） 第1课时 静电力做功的特点 电势能 姓名___________ 班级____________ 学号___________ 课前预学 １．静电力做功的特点：静电力做的功与电荷的____________________和 ______________有关，但是与___________无关。（重力做功也有同样的特点） ２．物理学的研究表明：某个力做功如果与___________无关，那么就可以引出与这个力相对应的势能。与静电力相对应的势能叫做__________。势能都属于系统，电势能属于电场和试探电荷组成的系统。 ３．势能的变化是由与之对应的力做的功决定的。 我们已经知道：移动重物时，重力做多少正功，重力势能就_________多少；重力做多少负功，重力势能就___________多少。 我们可以发现：在电场中移动电荷时，电场力做多少正功，则电荷的电势能 就 ；电场力做多少负功，则电荷的电势能 。所以W 电=E P1-E P2=-ΔE P 。（电场力做功跟电势能变化的关系与重力做功跟重力势能变化的关系完全相同） ４．电荷在电场中所具有的电势能由电荷在电场中所处的位置和零势能点的位置决定。如果把电荷q 从电场中A 点移到零势能点B ，电场力做的功为W ，则此电荷A 点时的电势能E PA = 。（重物在重力场中的重力势能也是由重物的位置和零势能点的位置决定的，如果把重物m 从A 点移到零势能点B ，重力做功为W ，则此重物在A 点重力势能E PA =W ） 5．关于零势能的选取：常常取_____________________的点为零势能点，或者___________________为零势能点。 6．如图所示，在匀强电场中有A 、B 两点，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点，第一次沿直线AB 移动该电荷，电场力做功为W 1；第二次沿路径ACB 移动该电荷，电场力做功W 2；第三次沿曲线AB 移动该电荷，电场力做功为W 3，则 ( ) A ．W 1＞W 2＞W 3 B ．W 1＜W 3＜W 2 C ．W 1= W 2 = W 3 D ．W 1= W 2＜W 3 【预学疑难】 适用学科 （2）复习功和能量的关系。功是能量转化的量度。 “电势能与电势”教学设计 【教材分析】 本节内容为物理选修3－1 中第一章静电场中第四节的教学内容，它处在电场强度之后，势差之前， 位于电起到承上启下的作用。它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法达到对新知识 的探究，同时让学生就具体的物理知识迁移埋下思维铺垫。 教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用给予了思维上的指导作用。 【教学目标】 1．知识与技能 ?理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 ?理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 ?明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 ?了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 ?通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。 ?培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 ?通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 ?尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。 ?利用等势面图象的对称美，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。 ?在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点和难点】 1．重点 理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 一、静电力做功的特点 1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W ＝qE ·l cos θ。其中θ为静电力与位移之间的夹角。 2．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。以上结论适用于匀强电场和非匀强电场。 二、电势能 1．概念：电荷在电场中的势能，可用E p 表示。 2．大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。 3．与静电力做功的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，用公式表示W AB ＝E p A －E p B 。 静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加。 4．电势能的数值大小与零势能点的选取有关，通常把无限远处或大地表面上的电势能规定为零。 [注意] 电势能的特点 (1)系统性：电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。 (2)相对性：电势能是一个相对量，其数值与零势能点的选取有关，因此确定电荷的电势能首先应确定零势能点的位置，但电荷在某两点之间的电势能之差与零势能点的选取无关。 (3)标量性：电势能是标量，有正负、无方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。 三、电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。 2．定义式：φ＝E p q 。 3．单位：在国际单位制中，电势的单位为伏特，符号：V 。 4．矢标性：电势是标量，但有正值和负值之分。 5．相对性 (1)电势是相对的，只有先确定了电场中某点的电势为零以后，才能确定电场中其他各点的电势，即电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关。 (2)电势正值与负值的意义：在规定了零电势后，电场中各点电势可以是正值，也可以是负值。正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势。 6．与电场线的关系：沿着电场线方向电势逐渐降低。高二物理电势能与电势差
高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结
10.1电势能和电势学案
专题高中物理E φ 电势能与位移关系 图像分析
(完整)高二物理电势与电势能练习题(全面)
“电势能与电势”教学设计
笔记(高二物理上——电势能和电势)
高中物理电势能和电势 教案
高二物理电势能电势
电势能和电势学案(人教版选修3-1)
高中物理电势能和电势-练习与解析
《电势能与电势》教学设计
高二物理电势能与电势同步练习(带答案)
1.4电势能和电势 学案
高中物理 《电势能、电势、电势差》典型例题
电势能和电势学案
电势能和电势教案
高中物理
适用区域 人教版区域
知识点 电势能和电势
适用年级 课时时长（分钟）
高二 2 课时
教学目标 1.、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。明确电势能、电势、静 电力的功、电势能的关系。 3、了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 4、理解电势与场强无直接的关系。
教学重点 1、理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义
2、应用电势能的概念求解静电力对电荷所做的功。
教学难点 1、应用电势能的变化求解静电力对电荷所做的功。
2、电势与场强无直接的关系； 3、掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
电势能和电势教案
一本、讲是导F入irst 章静电场中的重要组成重要组成部分，也是难点部分。我们在 Secord 讲
学习过了电场和电场强度之后，知道了电场对电荷有力的作用，也知道了描述电场的一个全 新物理量等知识。这些知识都为本节课的内容打好了基础，那么电荷在电场中运动时电场力 会不会对电荷做功，做功的话就会对应一种能量的改变，这种能量又是什么能，又该如何来 表述这种能量，本节课我们来学习电势能和电势。 基础知识回顾 （1）重力做功与重力势能的变化及二者之间的关系。重力做功与路径无关，仅与物体始末 位置有关。重力做正功，物体的重力势能减少，重力做负功（或物体克服重力做功），物体 的重力势能增加。
二、知识讲解
一、（静一电）考力做点功解的读特点
静电力做功的特点 (1)静电力做功的特点：静电力对某电荷所做的功，与该电荷的电荷量有关(填“有关”或“无 关”)，与电荷经过的路径无关(填“有关”或“无关”)，该结论在任何电场中均成立. (2)静电力做功与重力做功相似，只要初、末位置确定了，移动电荷 q 做的功就是确定值. 二、电势能 1.电势能：电荷在电场中具有的势能，用 Ep 表示. 2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量.表达式：WAB＝EpA －EpB. ??静电力做正功，电势能减少；
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??静电力做负功，电势能增加. 3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功. 4.电势能具有相对性 电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定 为零. 三、电势 对电势的理解 (1)定义及公式：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，即 φ＝Eqp，单位为伏特， 符号为 V. (2)电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低. (3)电势的标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，电势为正表示比 零电势高，电势为负表示比零电势低. (4)电势的相对性：零电势点的规定原则，一般选大地或无限远处的电势为 0，只有规定了电 势零点才能确定某点的电势大小. (5)电势描述电场能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关(填“有关”或“无关”).电势能与电势教案
高二上物理电势能、电势(教案+练习+答案)
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