第1课时二次根式的概念
1．了解二次根式的概念；(重点)
2．理解二次根式有意义的条件；(重点)
3．理解a(a≥0)是一个非负数，并会应用a(a≥0)的非负性解决实际问题．(难点)
一、情境导入
1．小明准备了一张正方形的纸剪窗花，他算了一下，这张纸的面积是8平方厘米，那么它的边长是多少？
2．已知圆的面积是6π，你能求出该圆的半径吗？
大家在七年级已经学习过数的开方，现在让我们一起来解决这些问题吧！
二、合作探究
探究点一：二次根式的概念
【类型一】二次根式的识别
(2015·安顺期末)下列各式：①1
2；②2x；③x2＋y2；④－5；⑤
3
5，
其中二次根式的个数有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
解析：根据二次根式的概念可直接判断，只有①③满足题意．故选B.
方法总结：判断一个式子是否为二次根式，要看式子是否同时具备两个特征：①含有二次根号“”；②被开方数为非负数．两者缺一不可．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题
【类型二】二次根式有意义的条件
代数式
x＋1
x－1有意义，则x的取值范围是()
A．x≥－1且x≠1 B．x≠1
C．x≥1且x≠－1 D．x≥－1
解析：根据题意可知x＋1≥0且x－1≠0，解得x≥－1且x≠1.故选A.
方法总结：(1)要使二次根式有意义，必须使被开方数为非负数，而不是所含字母为非
负数；(2)若式子中含有多个二次根式，则字母的取值必须使各个被开方数同时为非负数；(3)若式子中含有分母，则字母的取值必须使分母不为零．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题
探究点二：利用二次根式的非负性求值
【类型一】 利用被开方数的非负性求字母的值
(1)已知a ，b 满足2a ＋8＋|b －1|＝0，求2a －b 的值； (2)已知实数a ，b 满足a ＝b －2＋2－b ＋3，求a ，b 的值． 解析：根据二次根式的被开方数是非负数及绝对值的意义求值即可．
解：(1)由题意知?????2a ＋8＝0，
b －1＝0，得2a ＝－8，b ＝1，则2a －b ＝－9；
(2)由题意知?
????b －2≥0，
2－b ≥0，解得b ＝2.所以a ＝0＋0＋3＝3.
方法总结：①当几个非负数的和为0时，这几个非负数均为0；②当题目中，同时出现a 和
－a 时(即二次根式下的被开方数互为相反数)，则可得a ＝0.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题
【类型二】 与二次根式有关的最值问题
当x ＝________时，3x ＋2＋3的值最小，最小值为________． 解析：由二次根式的非负性知
3x ＋2≥0，∴当
3x ＋2＝0即x ＝－2
3时，
3x ＋2＋3
的值最小，此时最小值为3.故答案为－2
，3.
方法总结：对于二次根式a ≥0(a ≥0)，可知其有最小值0. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题 三、板书设计
本节课的内容是在我们已学过的平
方根、算术平方根知识的基础上，进一步引入二次根式的概念．教学过程中，应鼓励学生积极参与，并让学生探究和总结二次根式在实数范围内有意义的条件
第2课时 二次根式的性质
1．理解和掌握(a )2＝a (a ≥0)和a 2＝|a |；(重点)
2．能正确运用二次根式的性质1和性质2进行化简和计算．(难点)
一、情境导入
如果正方形的面积是3，那么它的边长是多少？若边长是3，则面积是多少？ 如果正方形的面积是a ，那么它的边长是多少？若边长是a ，则面积是多少？你会计算吗？
二、合作探究
探究点一：利用二次根式的性质进行计算
【类型一】 利用(a )＝a (a ≥0)计算
(1)(0.3)2; (2)(－13)2； (3)(23)2; (4)(2x －y )2.
解析：(1)可直接运用(a )2＝a (a ≥0)计算，(2)(3)(4)在二次根号前有一个因数，先利用(ab )2＝a 2b 2，再利用(a )2＝a (a ≥0)进行计算．
解：(1)(0.3)2＝0.3；
(2)(－13)2＝(－1)2×(13)2＝13； (3)(23)2＝22×(3)2＝12；
(4)(2x －y )2＝22×(x －y )2＝4(x －y )＝4x －4y .
方法总结：形如(n m )2(m ≥0)的二次根式的化简，可先利用(ab )2＝a 2b 2，化为n 2·(m )2(m ≥0)后再化简．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 【类型二】 利用a ＝|a |计算
(1)22； (2)
（－2
3）2； (3)－（－π）2.
解析：利用a 2＝|a |进行计算． 解：(1)22＝2； (2)
（－23）2＝|－23|＝23；
(3)－（－π）2＝－|－π|＝－π.
方法总结：a2＝|a|的实质是求a2的算术平方根，其结果一定是非负数．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题
【类型三】利用二次根式的性质化简求值
先化简，再求值：a＋1＋2a＋a 2，其中a＝－2或3.
解析：先把二次根式化简，再代入求值，即可解答．
解：a＋1＋2a＋a2＝a＋（a＋1）2＝a＋|a＋1|，当a＝－2时，原式＝－2＋|－2＋1|＝－2＋1＝－1；当a＝3时，原式＝3＋|3＋1|＝3＋4＝7.
方法总结：本题考查了二次根式的性质，解决本题的关键是先化简，再求值．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题
探究点二：利用二次根式的性质进行化简
【类型一】与数轴的综合
如图所示为a，b在数轴上的位置，化简2a 2－（a－b）2＋（a＋b）2.
解析：由a，b在数轴上的位置确定a＜0，a－b＜0，a＋b＜0.再根据a2＝|a|进行化简．
解：由数轴可知－2＜a＜－1，0＜b＜1，则a－b＜0，a＋b＜0.原式＝2|a|－|a－b|＋|a＋b|＝－2a＋a－b－(a＋b)＝－2a－2b.
方法总结：利用a2＝|a|化简时，先必须弄清楚被开方数的底数的正负性，计算时应包括两个步骤：①把被开方数的底数移到绝对值符号中；②根据绝对值内代数式的正负性去掉绝对值符号．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题
【类型二】与三角形三边关系的综合
已知a、b、c是△ABC的三边长，化简（a＋b＋c）2－（b＋c－a）2＋（c－b－a）2.
解析：根据三角形的三边关系得出b＋c＞a，b＋a＞c，根据二次根式的性质得出含有绝对值的式子，最后去绝对值符号后合并即可．
解：∵a、b、c是△ABC的三边长，∴b＋c＞a，b＋a＞c，∴原式＝|a＋b＋c|－|b＋c－a|＋|c－b－a|＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(b＋a－c)＝a＋b＋c－b－c＋a＋b＋a－c＝3a＋b－c.
方法总结：解答本题的关键是根据三角形的三边关系(三角形中任意两边之和大于第三边)，得出不等关系，再结合二次根式的性质进行化简．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题 三、板书设计
二次根式的性质是建立在二次根式概念的基础上，同时又为学习二次根式的运算打下基础．本节教学始终以问题的形式展开，使学生在教师设问和自己释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望，逐渐养成思考问题的习惯．性质1和性质2容易混淆，教师在教学中应注意引导学生辨析它们的区别，以便更好地灵活运用
第1课时 二次根式的乘法
1．掌握二次根式的乘法运算法则；(重点)
2．会进行二次根式的乘法运算．(重点、难点)
一、情境导入
小颖家有一块长方形菜地，长6m ，宽3m ，那么这个长方形菜地的面积是多少？
二、合作探究
探究点一：二次根式的乘法法则成立的条件
式子x ＋1·2－x ＝（x ＋1）（2－x ）成立的条件是( ) A ．x ≤2 B ．x ≥－1
C ．－1≤x ≤2
D ．－1＜x ＜2
解析：根据题意得?
????x ＋1≥0，
2－x ≥0.解得－1≤x ≤2.故选C.
方法总结：运用二次根式的乘法法则：a ·b ＝ab (a ≥0，b ≥0)，必须注意被开方数是非负数这一条件．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题
探究点二：二次根式的乘法
【类型一】 二次根式的乘法运算
计算： (1)
53×
27125；
(2)918×(－1
654)； (3)
135·23·(－34
1
6)；
(4)2a 8ab ·(－2
36a 2b )·3a (a ≥0，b ≥0)．
解析：第(1)小题直接按二次根式的乘法法则进行计算，第(2)，(3)，(4)小题把二次根式前的系数与系数相乘，被开方数与被开方数相乘．
解：(1)原式＝
53×27125＝3
5；
(2)原式＝－(9×16)18×54＝－3
2182×3＝－273； (3)原式＝－(2×3
4)
85×3×16＝－32
45＝－3
55；
(4)原式＝－2a ×2
38ab ·6a 2b ·3a ＝－16a 3b .
方法总结：二次根式与二次根式相乘时，可类比单项式与单项式相乘，把系数与系数相乘，被开方数与被开方数相乘．最后结果要化为最简二次根式，计算时要注意积的符号．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 【类型二】 逆用性质3(即ab ＝a ·b ，a ≥0，b ≥0)进行化简
(1)196×0.25； (2)
（－19）×（－64
81）；
(3)225a 6b 2(a ≥0，b ≥0)．
解析：利用积的算术平方根的性质，把它们化为几个二次根式的积，(2)小题中先确定符号．
解：(1)196×0.25＝196×0.25＝14×0.5＝7； (2)
（－19）×（－64
81）＝
19×6481＝
19×
6481＝13×89＝827；
(3)225a 6b 2＝225·a 6·b 2＝15a 3b .
方法总结：利用积的算术平方根的性质进行计算或化简，其实质就是把被开方数中的完全平方数或偶次方进行开平方计算，要注意的是，如果被开方数是几个负数的积，先要把符
号进行转化，如(2)小题．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题
【类型三】二次根式的乘法的应用
小明的爸爸做了一个长为588πcm，宽为48πcm的矩形木板，还想做一个与它面积相等的圆形木板，请你帮他计算一下这个圆的半径(结果保留根号)．
解析：根据“矩形的面积＝长×宽”“圆的面积＝π×半径的平方”进行计算．
解：设圆的半径为r cm.
因为矩形木板的面积为588π×48π＝168π(cm)2，
所以πr2＝168π，r＝242(r＝－242舍去)．
答：这个圆的半径为242cm.
方法总结：把实际问题转化为数学问题，列出相应的式子进行计算，体现了转化思想．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题
三、板书设计
本节课学习了二次根式的乘法和积的算术平方根的性质，两者是可逆的，它们成立的条件都是被开方数为非负数．在教学中通过情境引入激发学生的学习兴趣，让学生自主探究二次根式的乘法法则，鼓励学生运用法则进行二次根式的乘法运算
第2课时二次根式的除法
1．会利用商的算术平方根的性质化简二次根式；(重点，难点)
2．掌握二次根式的除法法则，并会运用法则进行计算；(重点、难点)
3．掌握最简二次根式的概念，并会熟练运用．(重点)
一、情境导入
计算下列各题，观察有什么规律？
(1)36
49
＝________；
36
49＝________．
(2)9
16
＝________；
9
16＝________．
3649________3649；916________916.
二、合作探究
探究点一：二次根式的除法
计算： (1)
4872； (2)612518； (3)27a 2b 3
12ab 2
； (4)12a 3b 5÷(－2
3a 2b 6)(a ＞0，b >0)．
解析：(1)直接把被开方数相除；(2)把系数与系数相除，被开方数与被开方数相除；(3)被开方数相除时，注意约分；(4)系数相除时，把除法转化为乘法，被开方数相除时，写成商的算术平方根的形式，再化简．
解：(1)
4872
＝4872＝23＝63； (2)612518＝651218＝65
23＝2
56；
(3)27a 2b 3
12ab 2
＝
27a 2b 312ab 2＝
9ab 4＝3
2ab ；
(4)12a 3b 5÷(－2
3a 2b 6) ＝12×(－32)
a 3
b 5a 2b 6＝－3
4
a b ＝－3
4b ab .
方法总结：①二次根式的除法运算，可以类比单项式的除法运算，当被除式或除式中有负号时，要先确定商的符号；②二次根式相除，根据除法法则，把被开方数与被开方数相除，转化为一个二次根式；③二次根式的除法运算还可以与商的算术平方根的性质结合起来，灵活选取合适的方法；④最后结果要化为最简二次根式．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题
探究点二：最简二次根式
下列二次根式中，最简二次根式是( ) A.8a B.3a C.
a 3 D.a 2＋a 2b
解析：A 选项8a 中含能开得尽方的因数4，不是最简二次根式；B 选项是最简二次根式；C 选项
a
3中含有分母，不是最简二次根式；D 选项
a 2＋a 2
b 中被开方数用提公因式法
因式分解后得a 2＋a 2b ＝a 2(1＋b )含能开得尽方的因数a 2，不是最简二次根式．故选B.
方法总结：最简二次根式必须同时满足下列两个条件：①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；②被开方数不含分母．判定一个二次根式是不是最简二次根式，就是看是否同时满足最简二次根式的两个条件，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题 探究点三：商的算术平方根的性质
【类型一】 利用商的算术平方根的性质确定字母的取值 若
a 2－a ＝a 2－a
，则a 的取值范围是( ) A ．a ＜2 B ．a ≤2 C ．0≤a ＜2 D ．a ≥0
解析：根据题意得?????a ≥0，
2－a ＞0，
解得0≤a ＜2.故选C.
方法总结：运用商的算术平方根的性质：b a ＝b a
(a ＞0，b ≥0)，必须注意被开方数是非负数且分母不等于零这一条件．
【类型二】 利用商的算术平方根的性质化简二次根式
(1)179；
(2)
3c 3
4a 4b 2(a ＞0，b ＞0，c ＞0)．
解析：按商的算术平方根的性质，用分子的算术平方根除以分母的算术平方根． 解：(1)17
9＝
169＝169＝4； (2)
3c 34a 4b 2＝3c 34a 4b 2＝c
2a 2b
3c . 方法总结：被开方数中的带分数要化为假分数，被开方数中的分母要化去，即被开方数不含分母，从而化为最简二次根式．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题
探究点四：二次根式除法的应用
已知某长方体的体积为3010cm 3，长为20cm ，宽为15cm ，求长方体的高． 解析：因为“长方体的体积＝长×宽×高”，所以“高＝长方体的体积÷(长×宽)”，代入计算即可．
解：长方体的高为
3010÷(20×15)＝30
10
20×15＝30
1
30＝30(cm)．
方法总结：本题也可以设高为x，根据长方体体积公式建立方程求解．
三、板书设计
二次根式的除法是建立在二次根式乘法的基础上，所以在学习中应侧重于引导学生利用与学习二次根式乘法相类似的方法学习，从而进一步降低学习难度，提高学习效率
第1课时二次根式的加减
1．经历探索二次根式的加减运算法则的过程，让学生理解二次根式的加减法则；
2．掌握二次根式的加减运算．(重点、难点)
一、情境导入
计算：
(1)2x－5x；(2)3a2－a2＋2a2.
上述运算实际上就是合并同类项，如果把题中的x换成3，a2换成5，这时上述两小题就成为如下题目：
计算：
(1)23－53；(2)35－5＋2 5.
这时怎样计算呢？
二、合作探究
探究点一：同类二次根式
下列二次根式中与2是同类二次根式的是()
A.12
B.3 2
C.2
3 D.18
解析：选项A中，12＝23与2被开方数不同，故与2不是同类二次根式；选项B
中，
32＝62与2被开方数不同，故与2不是同类二次根式；选项C 中，23＝6
3与2被
开方数不同，故与2不是同类二次根式；选项D 中，18＝32与2被开方数相同，故与2是同类二次根式．故选D.
方法总结：要判断两个二次根式是否是同类二次根式，根据二次根式的性质，把每个二次根式化为最简二次根式，如果被开方数相同，这样的二次根式就是同类二次根式．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
探究点二：二次根式的加减
【类型一】 二次根式的加法或减法
(1)8＋32； (2)1
223＋13
32；
(3)448－375； (4)18
16－3
296.
解析：先把每个二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并． 解：(1)原式＝22＋42＝(2＋4)2＝62； (2)原式＝166＋166＝(16＋16)6＝6
3； (3)原式＝163－153＝(16－15)3＝3； (4)原式＝36－66＝(3－6)6＝－3 6.
方法总结：二次根式加减的实质就是合并同类二次根式，合并同类二次根式可以类比合并同类项进行，不是同类二次根式的不能合并．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题 【类型二】 二次根式的加减混合运算
(1)12－
33
－273； (2)3
24x －3x
9＋3x
1x ；
(3)3
123－45＋220－1
260；
(4)0.5－2
13－(
1
8－75)．
解析：先把每个二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并． 解：(1)原式＝23－3－3＝0； (2)原式＝3x －x ＋3x ＝5x ；
(3)原式＝15－35＋45－15＝5；
(4)原式＝
2
2－
2
33－
2
4＋53＝
2
4＋
13
3 3.
方法总结：二次根式的加减混合运算步骤：①把每个二次根式化为最简二次根式；②运用加法交换律和结合律把同类二次根式移到一起；③把同类二次根式的系数相加减，被开方数不变．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题
【类型三】二次根式加减法的应用
一个三角形的周长是(23＋32)cm，其中两边长分别是(3＋2)cm，(33－22)cm，求第三边长．
解析：第三边长等于(23＋32)－(3＋2)－(33－22)，再去括号，合并同类二次根式．
解：第三边长是(23＋32)－(3＋2)－(33－22)＝23＋32－3－2－33＋22＝42－23(cm)．
方法总结：由三角形周长的意义可知，三角形的周长减去已知两边的长，可得第三边的长．解决问题的关键在于把实际问题转化为二次根式的加减混合运算．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题
三、板书设计
通过合并同类项引入二次根式的加减法，让学生类比学习．引导学生归纳总结出二次根式加减运算的两个关键步骤：①把每个二次根式化为最简二次根式；②合并同类二次根式．并让学生按步骤解题，养成规范解题的良好习惯．教学过程中，注重数学思想方法的渗透(类比)，培养学生良好的思维品质
第2课时二次根式的混合运算
1．了解二次根式的混合运算顺序；
2．会进行二次根式的混合运算．(重点、难点)
一、情境导入
如果梯形的上、下底边长分别为22cm，43cm，高为6cm，那么它的面积是多少？毛毛是这样算的：
梯形的面积：1
2(22＋43)×6＝(2＋23)×6＝2×6＋23×6＝2×6＋218
＝23＋62(cm2)．
他的做法正确的吗？
二、合作探究
探究点一：二次根式的混合运算
【类型一】二次根式的混合运算
计算：
(1)48÷3－1
2×12＋24；
(2)1
2÷
4
3×
2
3
－50.
解析：(1)先算乘除，再算加减；(2)先计算第一部分，把除法转化为乘法，再化简．解：(1)原式＝16－6＋24＝4－6＋26＝4＋6；
(2)原式＝1
2×
3
4×
23
3－52＝
3
8×
2
33－52＝
6
4×
2
33－52＝
2
2－52＝－
9
2
2.
方法总结：二次根式的混合运算与实数的混合运算一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题
【类型二】运用乘法公式进行二次根式的混合运算
计算：
(1)(5＋3)(5－3)；
(2)(32－23)2－(32＋23)2.
解析：(1)用平方差公式计算；(2)逆用平方差公式计算．
解：(1)(5＋3)(5－3)＝(5)2－(3)2＝5－3＝2；
(2)(32－23)2－(32＋23)2＝(32－23＋32＋23)(32－23－32－23)＝－24 6.
方法总结：多项式的乘法公式在二次根式的混合运算中仍然适用，计算时应先观察式子的特点，能用乘法公式的用乘法公式计算．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题
【类型三】二次根式的化简求值
先化简，再求值：x ＋xy xy ＋y ＋xy －y
x －xy (x >0，y >0)，其中x ＝3＋1，y ＝3－1.
解析：首先根据约分的方法和二次根式的性质进行化简，然后再代值计算．
解：原式＝
x （x ＋y ）y （x ＋y ）＋y （x －y ）x （x －y ）＝x y ＋y x ＝x ＋y
xy
.
∵x ＝3＋1，y ＝3－1，∴x ＋y ＝23，xy ＝3－1＝2，∴原式＝23
2
＝ 6.
方法总结：在解答此类代值计算题时，通常要先化简再代值，如果不化简，直接代入，虽然能求出结果，但往往导致烦琐的运算．化简求值时注意整体思想的运用．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题 【类型四】 二次根式混合运算的应用
一个三角形的底为63＋22，这条边上的高为33－2，求这个三角形的面积． 解析：根据三角形的面积公式进行计算．
解：这个三角形的面积为12(63＋22)(33－2)＝1
2×2×(33＋2)(33－2)＝(33)2－(2)2＝27－2＝25.
方法总结：根据题意列出关系式，计算时注意观察式子的特点，选取合适的方法求解，能应用公式的尽量用公式计算．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第10题 探究点二：二次根式的分母有理化 【类型一】 分母有理化
计算： (1)215＋122；
(2)
3－23＋2＋3＋2
3－2
. 解析：(1)把分子、分母同乘以2，再约分计算；(2)把
3－23＋2
的分子、分母同乘以3
－2，把3＋23－2
的分子、分母同乘以3＋2，再运用公式计算．
解：(1)215＋122＝（215＋12）×22×2
＝230＋262＝30＋6；
(2)
3－2
3＋2＋
3＋23－2＝（3－2）2（3＋2）（3－2）＋（3＋2）2
（3－2）（3＋2）
＝
5－263－2＋5＋26
3－2
＝5－26＋5＋26＝10. 方法总结：把分母中的根号化去就是分母有理化，分母有理化时，分子、分母应同乘以一个适当的式子，如果分母只有一个二次根式，则乘以这个二次根式，使得分母能写成a ·a 的形式；如果分母有两项，分子、分母乘以一个二项式，使得能运用平方差公式计算．如分母是a ＋b ，则分子、分母同乘以a －b .
【类型二】 分母有理化的逆用
比较15－14与14－13的大小
解析：把15－14的分母看作“1”，分子、分母同乘以15＋14；把14－13的分母看作“1”，分子、分母同乘以14＋13，再根据“分子相同的两个正分数比较大小，分母大的反而小”，得到它们的大小关系．
解：15－14＝（15－14）（15＋14）
15＋14
＝
1
15＋14
，
14－13＝
（14－13）（14＋13）14＋13＝1
14＋13
.∵15＋14＞14＋13＞0，
∴
115＋14＜1
14＋13
即15－14＜14－13.
方法总结：把分母为“1”的式子化为分子为“1”的式子，根据分母大的反而小可以比较两个数的大小．
三、板书设计
二年级数学教案及反思 Second grade mathematics teaching plan and reflection
二年级数学教案及反思 前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 教学目标： 知识与技能 （1）使二年级学生经历用不同方法测量物体长度的过程。 （2）在实践操作活动中，体会统一长度单位的必要性，了解长度单位的形成过程。 过程与方法 通过二年级学生的观察、探究等学习活动，让二年级学生在亲身经历的创造活动中，建立起对长度单位的理解。 情感态度与价值观 在学习过程中，培养二年级学生团结协作的精神和合作的意识。
教学重难点： 重点：合二年级学生亲身经历不同测量工具的合用，体会测 量方法的多样性和统一测量单位的必要性。 突破方法：通过自主探究学习突破重点。 难点： 培养二年级学生初步估测意识。 通过小组合作学习突破难点。 教学准备： 将二年级学生分成4—6人的合作学习小组。 二年级学生准备：二年级学生尺、剪刀、宽1厘米的白 纸条、1角的硬币、回形针、小刀、棱长1厘米的小方木。 教学过程 课堂导语：同学们，比一比粉笔和回形针，哪个长，哪个短？粉笔和铅笔哪个长，哪个短？ 一会说粉笔长，一会说粉笔短，这是为什么呢？这根粉 笔到底有多长，有多短呢？大家想知道吗？
大班数学分类教案反思 【篇一：幼儿大班数学教学反思(共9篇)】 篇一：大班数学教学反思 大班数学活动《学习8的组成》教学反思 辽宁省公营子中心幼儿园 兴趣是学生最好的老师，是开启知识大门的金钥匙。小朋友如果对 数学有浓厚的兴趣，就会产生强烈的求知欲望，表现出对数学学习 的一种特殊情感，学习起来乐此不疲，这就是所谓的乐学之下无负担。 教学8的组成时，我请幼儿每次拿八块小饼干（蛋糕盒剪的小方块），然后将小饼干分成两份摆放到作业单上，每次分得要不一样。分完后检查是否有重复或漏分的现象，最后将分得结果记录下来， 然后说说自己的结果，交流分享。通过这种有趣的实物操作，幼儿 自然而然地了解了8的组成。接着我让幼儿们一起观察、讨论，发 现规律，说说怎样能更快地记住数的组成，在肯定幼儿想法的同时，我进一步引导幼儿讨论说说那种方法更好、更简单易记，找出最佳 的方法。 幼儿期正处于数学学习的启蒙时期，幼儿学习的特点是离不开具体 丰富的生活经验，因而幼儿园数学教育活动的内容与组织离不开生 活实际。 游戏是幼儿的最爱，是激发幼儿学习数学的最佳手段，课堂上教师 为 篇二：幼儿园大班数学教学反思 大班数学《认识球体》教学反思 幼儿园大班数学《谁会滚动》包含两部分内容，一是球体，二是圆 柱体。据此，我安排了两次活动分别对这两部分内容进行了学习， 孩子们在活动中表现的非常活跃。现将第一部分的活动过程及活动 效果做些简要分析. 在《认识球体》活动中，首先给孩子提供了乒乓球、小皮球、硬币、光碟、小圆卡等日常生活中熟悉的物品，然后 让每个幼儿玩一玩、摸一摸、看一看，让他们知道球从任何方向看 都是圆的。再次让每个幼儿用手中的球体分别向前、向后、向左、 向右滚动，用硬币、光碟或小圆卡也分别向前、向后、向左、向右、滚动。通过几次操作活动后，孩子们懂得了球向任何方向都能滚动，
篇一：小班数学活动教案及反思 花园王国 ——小班数学活动 活动目标： 1、学会手口一致点数物体，能说出总数。 2、引导幼儿根据花篮上的数字，在花篮内装上相应数量的小花，尝试5以内的按数取物。 3、通过装花的游戏，体验数学操作活动的乐趣。 活动准备： 1、春天背景图一张，1只小鸟，2只小鸡，3只蝴蝶，4条小鱼，5朵小花，1—5的点卡； 2、三只礼品盒（内有一个娃娃，二部小车，四本书）； 3、幼儿人手一份1－5的点卡。 活动过程： 一、引起兴趣。 师：我们宝宝都知道春天是一个美丽的季节，因为在春天里我们可以看到五颜六色的花，我们一起去看看吧！ 二、看一看。 师：春天到了，花园王国里的小动物都醒了，我们来看一看有谁？（出示背景图）天上有1只小鸟，要求幼儿手口一致地点数（1只），1只小鸟可以用点卡1表示。 2、小白兔也到草地上来做游戏了，数数有几只小白兔（2只），要求幼儿手口一致地点数（2只），2只小白兔可以用点卡2表示。 3、小蝴蝶也飞来了，我们来数数有几只？（3只）。小蝴蝶的好朋友是谁呢？出示点卡2。 4、小鱼们游来了，我们来数数有几条？（4条）。（出示点卡4） （师 5、花儿也开了， 出示花）我们来数数有几朵花，要求幼儿手口一致地点数（5朵），它们的点卡好朋友呢？（出示点卡5） 三、摸一摸。 出示三只礼品袋：“春姑娘给我们带来了很多礼物，我们来数数一共是多少份？会是什么好东西呢？她说要请小朋友上来摸一摸袋子里是什么？”。请个别幼儿上来触摸感知，其余幼儿一起验证。 四、动一动。 春姑娘还准备了小花篮，请你们装花送到花园王国去，你们想吗？但是春姑娘有要求的： 1、引出操作要求：
大班数学按群数数教案反思 大班数学按群数数教案反思主要包含了设计意图，活动目标，活动准备，活动过程，教学反思等内容，用糖果探索和发现按群数数的方法，尝试用不同的数数方法解决生活中的问题，适合幼儿园老师们上大班数学活动课，快来看看按群数数教案吧。 设计意图： 基础阶段的数学教育要求幼儿能解决问题，通过参与实践活动，在利用和运用数学方面的能力得到发展。数数是日常生活中常用的技能，而对于有一定数概念的大班孩子有必要探索、学习群数的方法，选择自己喜欢的群数方法来解决生活中数数问题。本次活动根据孩子对糖果很喜爱这一特点，并充分利用了罗山的糖果资源，以让幼儿当小工人帮忙数、装糖果的方式，积极践行《指南》精神，在轻松的氛围中引导幼儿快乐、自主地学习群数，并引导幼儿在操作中探索群数的方法，找出自己喜欢的群数方法，以便应用到生活中。
活动目标 1、用糖果探索和发现按群数数的方法。 2、尝试用不同的数数方法解决生活中的问题。 3、乐于参加数数活动，体验不同方法数数的乐趣。 4、培养幼儿比较和判断的能力。 5、发展幼儿逻辑思维能力。 活动准备： 知识经验准备：已有按数取物的经验。 物质准备：糖果图片、糖果、盘子若干；记录表、笔人手一份；活动过程： （一）谈话导入，激发兴趣。 师：小朋友有吃过糖果吗？糖果厂的老板找不到工人来帮忙装糖果，他很着急，想邀请小朋友当小工人把糖果装进盒子里。（二）提出要求，初次探索 1、教师出示糖果图片（10个）引导幼儿观察点数。
师：现在请小朋友看一看，数一数图上一共有几个糖果？你是怎 么数的？ 2、引导幼儿猜想两种不同的数数方法哪种较快。 师：小朋友们，你们觉得一个一个数比较快，还是两个两个数比 较快呢？为什么？我们动手试一试就知道了。 3、提出操作要求师：糖果厂的老板帮小朋友准备了一些糖果和一 个小盘子，等等请用你想尝试的数数方法把糖果装进盘子里。(1) 在数糖果时，要注意控制你的音量，不要打扰到旁边的小朋友。(2)要积极开动脑筋，用多种办法来装糖果。 4、幼儿集体操作验证，教师分别观察指导。 （1）幼儿操作，教师重点观察幼儿数数的方法并进行个别指导。师：你是怎么数的？那这样数快吗？还有其他的方法吗？ （2）集中分享数数方法，教师记录并归纳小结。 师：王老师准备了一张记录表要把你们分装糖果的方法记录下来。现在请小朋友们把自己数数方法跟大家分享一下。
初中数学教学案例及反思 篇一：初中数学课堂教学案例分析 初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程 : 1. 习旧引新 ⑴ 在 ⊙O 上 , 任到三个点 A 、 B 、 C, 然后顺次连接 , 得到的是什么图形 ? 这个 图形与 ⊙O 有什么关系 ? ⑵ 由圆内接三角形的概念 , 能否得出什么叫圆的内接四边形呢 ( 类比 )? 2. 概念学习 ⑴ 什么叫圆的内接四边形 ? ⑵ 如图 1, 说明四边形 ABCD 与 ⊙O 的关系。 3. 探讨性质 ⑴ 前面我们已经学习了一类特殊四边形 ---- 平行四边形 , 矩形 , 菱形 , 正方形 , 等 腰梯形的性质 , 那么要探讨圆内接四边形的性质 , 一般要从哪几个方面入手 ? ⑵ 打开《几 何画板》 , 让学生动手任意画 ⊙O 和 ⊙O 的内接四边形 ABCD 。 ( 教师适当指导 ) ⑶ 量出可试题的所有值 ( 圆的半径和四边形的边 , 内角 , 对角线 , 周长 , 面积 ), 并观察这些量之间的关系。 ⑷ 改变圆的半径大小 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? ⑸ 移动四边形的一个顶点 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? 移动四边形的四个顶点呢 ? 移动三个顶点呢 ? ⑹ 如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢 ?( 让学生回答 ) 4. 性质的证明及巩固练习 ⑴ 证明猜想 已 知 : 如 图 1, 四 边 形 ABCD 内 接 于 ⊙O 。 求 证 :∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180° 。 ⑵ 完善性质 ① 若将线段 BC 延长到 E( 如图 2), 那么 ,∠DCE 与 ∠BAD 又有什么关系呢 ? ② 圆的内接四边形的性质定理 : 圆内接四边形的对角互补 , 并且任何一个外角都等 于它的内对角。 ⑶ 练习 ① 已知 : 在圆内接四边形 ABCD 中 , 已知 ∠A=50°,∠D-∠B=40°, 求 ∠B,∠C,∠D 的 度数。 ② 已知 : 如图 3, 以等腰 △ ABC 的底边 BC 为直径的 ⊙O 分别交两腰 AB,AC 于点 E,D, 连结 DE,
小班数学1和许多教案反思 小班数学1和许多教案反思主要包含了设计背景，活动目标，重点难点，活动准备，活动过程，教学反思等内容，教幼儿初步认识1和许多，并了解它们的关系，培养幼儿初步的分析、综合比较的能力，适合幼儿园老师们上小班数学活动课，快来看看1和许多教案吧。 设计背景 在平时的教学中我发现孩子们对故事都比较感兴趣，而小白兔也是孩子们脑海中印象最深刻的形象。所以选择了兔妈妈带小白兔去秋游这样一个内容作为活动的线索，让孩子们在故事中感受学习“1和许多”这两个不同的数量，从而达到所要达到的目标。 活动目标 1 、教幼儿初步认识1和许多，并了解它们的关系。 2 、培养幼儿初步的分析、综合比较的能力。 3 、培养幼儿比较和判断的能力。 4 、发展幼儿逻辑思维能力。 5 、引发幼儿学习的兴趣。 重点难点 重、难点：1和许多得分和关系 活动准备 鱼缸一只，小鱼每人一条，画有一和许多的小黄花、树叶、小蝴蝶、小圆片的图片、小花猫图片一张、兔妈妈和小兔头饰若干、菜地图片一张、篮子
活动过程 谈话导入：今天天气真好，兔妈妈带领小兔子们去秋游好不好？（好）我们开着汽车出发吧。公园到了我们一起来玩捉小鱼吧。 一、出示鱼缸，请每个幼儿拿一条小鱼。 1、教师提问：A 、老师的鱼缸里有什么？（小鱼） B 、这个鱼缸里有多少小鱼？（许多） 请幼儿多说几次（有许多） 2、请幼儿在鱼缸里拿一条小鱼（强调只能拿一条） 全部拿完以后问：小朋友拿了几条小鱼？ 3、教师小结：刚才鱼缸里有许多条小鱼，现在还有小鱼吗？（没有）每个小朋友手里有几条小鱼（1条）每个小朋友从鱼缸里拿了1条小鱼，鱼缸里就没有小鱼了，许多小鱼已经分成一条一条了。 二、请小朋友把小鱼贴在小花猫片上。 小朋友们喜欢小花猫玩，我们把小鱼送给小花猫。（请小朋友把小鱼贴在小花猫的图片上。引导幼儿说我送一条小鱼给小花猫，其他幼儿说XX 小朋友送一条小鱼给小花猫，请幼儿一个一个的送小鱼，反复强调一条小鱼） 教师小结：每个小朋友送一条小鱼给小花猫，小花猫就有许多小鱼，一条一条和起来就有许多条小鱼。 三、出示小黄花、树叶、小蝴蝶、小圆片的图片。 A 、请幼儿仔细观察图片。 B 、请幼儿区别说出1和许多。
初中数学教学案例与反 思 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
初中数学教学案例与反思：《用函数的观点看一 元二次方程》 者海二中傅锜
一、教学目标： 1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．2．理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根． 3．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。 二、教学重点、难点： 教学重点： 1．体会方程与函数之间的联系。 2．能够利用二次函数的图象求一元二次方
程的近似根。 教学难点： 1．探索方程与函数之间关系的过程。2．理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。 三、教学方法：启发引导合作交流 四：教具、学具：课件 五、教学媒体：计算机、实物投影。 六、教学过程： [活动1] 检查预习引出课题 预习作业： 1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－ 6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－
2=0. 2. 回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解. 师生行为：教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。 教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。 设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次
幼儿大班数学教案及反思《数积木》 【活动目标】 1、在数积木的过程中，学习有序地观察和统计数量的方法。 2、能清晰地表达观察的内容，喜欢挑战空间逻辑游戏。 【活动准备】 正方体小积木；“积木房”图片若干；记录用纸和笔。 【活动过程】 一、话建筑，赢积木。 激趣：想不想造一幢喜欢的房子？ 过渡：今天我们就用积木来造房子！每组的桌上有几块积木呀？够不够造一幢房子？ 那就请你们就分成4组在数积木游戏中赢取更多的积木。 二、争回答，数积木。 （一）数数相同数量的积木房。 出题：我用积木造了4幢房子，请你们用好方法数一数，每幢房子各由几块积木建成的？ 形式：将答案记录在记录纸上，呈现在每幢房子的下方，答对的为本组加上一块积木。 验证：移去屋顶，拆层演示 重点提问：房子有几层？每层有几块？一共有几块？ 小结：数量相同的积木能造出不同的房子，只是有的积木被其他
积木挡住了，我们不容易发现，点数的时候我们可以一层一层的数清楚，不多数，也不漏数看不见的那些积木。 （二）找找躲起来的积木块。 出题：准备好了吗？请问这幢房子有几层？每一层有几块？共有几块积木建成？ 重点：移去屋顶，拆层演示，帮助幼儿学会数隐藏起来的积木块。 小结：房子一层层往上造，如果上层有几块积木，那这些积木下一定也有几块积木 三、造房子，数“砖块”。 （一）造幢房子把分数。 重点：鼓励各组建造出点数上有难度（有多层、有重叠）的房屋集体点数时一层一层数清楚。 （二）学做小小建筑师。 要求：每队派一个代表挑选喜欢的图纸，用积木搭出与图中相同的房子，要造的又快又好！ 重点观察：每组搭的房子是否与图纸上的一样，各组搭建、点数的方法。 验证：他们搭的房子与图纸上的一样吗？记录的对不对呢？ 小结：虽然各队拿到的图纸看起来不一样，其实是同一幢房子从不同的角度拍出的照片，所以搭出的房子是相同的。 四、延伸。 小小建筑师们让我们回去建造更多独特的房子，考考你的好朋友
小班数学活动比较多、少教案反思小班数学活动比较多、少教案反思主要包含了活动目标，活动准备，活动过程，活动反思等内容，学习运用并置对应的方法比较两组物体的多、少，具体感知物体的多少，学习将一组物体并置对应摆放在另一组物体的下方或右方的技能，适合幼儿园老师们上小班数学活动课，快来看看比较多、少教案吧。 活动目标： 1、学习运用并置对应的方法比较两组物体的多、少，具体感知物体的多少。 2、学习将一组物体并置对应摆放在另一组物体的下方或右方的技能。 3、培养幼儿比较和判断的能力。 4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 5、发展幼儿逻辑思维能力。 活动准备： 演示用教具：贴绒娃娃8个，猫7只，鱼6只。幼儿操作材料：盆子1只，8个娃娃的卡片1张，纸剪苹果7个，帽子7顶。 活动过程： 一、引出课题。 （一）首先将8个娃娃排成竖行。 师：今天娃娃来到我们小一班作客，有多少娃娃呀？幼：许多。演示提问。
二、演示提问。 （一）将7只猫一一对应并置在娃娃右边图 师：她们养了许多猫，那娃娃和猫是不是一样多？幼：一样多（见图示） （二）启发幼儿说出娃娃多1个，猫少1只。 师：请小朋友想一想，怎样才能使娃娃和猫变成一样多呢？（添1只猫或减少1个娃娃）娃娃要回家了，小朋友们和娃娃说：“再见”。 （三）启发幼儿说出猫多1只，鱼少1只，并想办法使猫和鱼的数量一样多。 师边演示边提问：请猫吃鱼了哦，1只猫吃1条鱼（将鱼一一对应并置在猫的右边，如图二）比一比猫和鱼是不是一样多？猫多1只，鱼少1只）怎样才能使猫和鱼变成一样多？ 三、操作活动。 1、请小朋友把盆子中画有许多娃娃的卡片拿出，给娃娃分苹果，把苹果一个对一个地摆放在娃娃的下面，比一比，娃娃和苹果是不是一样多？幼：（不一样多。） 2、启发幼儿说出娃娃所1个，苹果少1个。用什么办法使娃娃和苹果一样多呢？ 3、给娃娃戴帽子。1个娃娃戴1顶帽子，一个对一个地放在娃娃的上面，比一比，娃娃和帽子是不是一样多？（娃娃多，帽子少）怎样才能使它们变成一样多呢？（老师再给每个幼儿1顶纸剪的帽子）
中班数学教学反思《五以内的相邻数》 河双镇中心幼儿园李秀琴本学期，我园组织教师开展了三优课数学集体教学活动，从中我重新认识了数学教学活动。《纲要》指出：数学教育的价值取向更关注的是幼儿对数学的兴趣、情感和态度，数学教育应扎根于幼儿的生活与经验、从幼儿现实生活中去挖掘。 本次活动我开展了《五以内的相邻数》，在选材的过程中，我充分结合幼儿的对“邻居”关系非常感兴趣和幼儿对相邻数有初步了解但没有形成相邻数的概念的现状，结合本班幼儿形象思维占主体地位，抽象逻辑思维初步萌芽的年龄特点，通过以故事讲述和解决故事中问题来激发幼儿进行主动探索的形式运用较好，让幼儿在轻松地在故事中学习知识。 首先，我以游戏的形式导入活动，游戏是幼儿喜爱的活动形式，根据幼儿活泼好动、好奇心强的特点，教师可以通过组织幼儿做多种新颖有趣的游戏导入学习内容。我让幼儿帮数字宝宝排列队伍，激发了对数字的兴趣。 其次，在活动过程中，我充分结合幼儿对动物的喜爱之情，以帮助小动物的房子编门牌号来引出课题，让小朋友来为小动物找“邻居”，孩子们对找邻居非常感兴趣。一下子就为小动物找到了两个邻居。由于幼儿还没有形成相邻数的概念，所以这个部分以故事的引导方式来激发幼儿进行主动探索，让幼儿在轻松地在故事情节中自然将问题解决，为幼儿提供了主动探索的机会。
然后，小动物找到邻居后，以帮花儿找朋友的形式做游戏，请小朋友为数字宝宝也来找邻居的这一过程，实现从具体的物到抽象的数的转换。遵循了幼儿数学学习由易到难、由简单到复杂的循序渐进的规律。其中，以学习2的相邻数为重点学习过程，在这个过程中让幼儿理解邻居之间的关系，每个数都有两个邻居，比它多1的数是大邻居，比它小的数是小邻居。从而为探索后面数的相邻数作好铺垫。在整个过程中，幼儿处于主动探索状态，以游戏的形式帮助幼儿掌握数的“邻居关系”。 最后运用人手一套的数学操作材料能最大限度地激发幼儿主动探索的愿望，更有利于幼儿掌握知识，完成目标。孩子们也能自始至终认真参与活动，在难度上，也遵循有易到难的来进行挑战。让幼儿真正做到“玩中学，学中乐”。 但是突破难点的过程中，虽然幼儿能在之前的游戏操作中完成相关的相邻数的练习，但对理解相邻数之间的关系这个看似简单的内容，对幼儿来说难度较大，要让幼儿在新授过程中充分理解相邻数的关系，还需要老师的引导。 通过这次的活动，首先让我体验到更丰富的数学教学方法，故事讲述和故事中提出问题解决问题，为幼儿设置游戏化的情景，使幼儿参与到活动中来，尽量让抽象的数的逻辑概念在具体的事物中理解对幼儿数学学习和数学思维训练都是非常有必要的。 本次活动若能再准备一些动物头饰让幼儿表演故事里的事情效果会更好。数量充足、色彩鲜艳的数学操作材料能最大限度地激发幼
一年级数学教案及反思 【篇一：一年级数学教学设计与反思_5】 一年级数学教学设计与反思 甘肃省礼县实验小学赵彩霞 一年级认识图形教案与反思 一、教材分析 1、教学内容 义务教育课程标准实验教科书第二单元《认识图形》第二课时 2、教材简析 认识图形是在第一册认识了立体图形的基础上，让学生初步认识平面图形，为以后学习更深层的几何知识打下基础，教材设计了从立体到平面的设计思路，注重让学生能过操作活动体会面与体之间的关系。 3、教学目标 知识目标：通过观察与操作活动，初步学会辩长方形、正方形，三角形、和圆，体会“面”在“体”上 能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。 情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受数学知识与生活息息相关、激发学生对数学学习的兴趣。 4、教学重点 辩认四种图形 5、教学难点 体现“面”在“体”上 6、教学准备 立体图形，实物若干、平面图若干，纸等。 二、教法学法 本次教学活动以“问题情境——建立模型——解色与应用”的模式呈现教学内容，注重让学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程，以学生的发展为本，强调对学生空间观念的培养，融观察、交流、合作方法为一体，注意学生在操作体验中学习。 三、教学流程 （一）、创设情境、导入新课 （出示图片：美丽的城堡）
我们的好朋友带我们来到了一座漂亮的城堡，在这种城保里住着各 种形状的图形，请小朋友们来认认，说说这些图形的名字 长方体、正方体、圆柱体、三棱柱和球都是立体图形。在图形的城 堡里除了立体图形的家族，还住着一个庞大的家族，那就是平面图形。 教师出示图片字：平面图形 学生尝试认识的平面图形 揭示课题，今天我们一起来认识这些平面图形 教师板书：认识图形 （二）操作交流、探究新知 1、感知“面”在“体”上 （1）观察操作 提出要求：这些平面图形都是藏在大家桌面上的物体中，请大家找 一找、摸一摸、说一说，赶 快行动吧！ （2）汇报交流 说一说：你在什么物体上找到了什么图形？在摸一摸找到图形的面，有什么感觉？（引导学生说出“面”的主要特点是平） （通过“摸”的活动，让学生亲身感受体会到物体的每个面都是平的。） （3）引导发现 老师演示“面”在“体”上的分离过程 示范在黑板上画一画 师：通过刚才的观察发现，这些平面图形的家就住在立体图形上面。通过看初步体会“面”在“体” 2、动手操作、合作学习 （1）教师启发：谁能想出一个好办法，把这些平面图形从立体图形 上面请出来，留在桌上的白纸上呢？（这个要求具有挑战性，也有 探索性同时也有操作性） （2）小组合作完成 （3）汇报、交流不同的方法 引导学生想出多种方法（可能描、画等方法） （充分生说的机会，让学生陈述操作过程，培养语言的条理性，促 进思维的逻辑性。）（通过这种“做中学”，让学生积极参与操作过程，亲身体验面的形成过程，帮助学生建立面的空间观念，突破本
大班数学活动：谁最长公开课教案与 教学反思 活动目标： 1、教幼儿继续学习自然测量，初步掌握正确的测量方法。 2、教幼儿初步学会将测量的次数用记录的方式记录，并进行简单的统计。 活动重点：学习用种子测量铅笔的大致长度。 活动难点：幼儿理解种子（量具）的长短（或大小）与测量的结果有关。 活动准备：教具：用泡沫制成放大的铅笔、白云豆种子、花生种子各一； 学具：两种不同的种子若干白云豆、花生（选择种子时颗粒的大小要大致相同）、记录卡、记号笔、铅笔与幼儿人数相同； 幼儿已有测量的初步经验。 活动过程
一、探索 “看看桌上有什么？”（铅笔、白云豆、花生）“请你们拿一种种子来量一量这只铅笔的长，用多少种子表示铅笔的大致长度。”教师 析：通过让幼儿自由探索用种子来测量铅笔的大致的长度，给幼儿提供一个探索、交流 二、交流、讨论探索结果 （一）交流测量铅笔的方法 1、教师请2-3个用不同方法测量铅笔的幼儿大胆地将自己探索的方法告诉同伴； 2、组织、引导幼儿进行讨论，刚才几位幼儿说的方法谁的最好，最正确； 3、得到幼儿的一致认可后，教师小结测量的方法：第一次测量的结束处，为第二次的开始点，依次接着量； 4、教师利用教具示范，教给幼儿正确测量铅笔的方法，量时白云豆的一头要对齐铅笔的最顶边，在白云豆的另一头用记号笔做记号（画一条短线，第二次量时要从记号开始节下去量）量完数一数，
铅笔的长有几个白云豆长，提醒幼儿用相同的方法用花生也能测量出铅笔的长度； 析：此时，教师充分调动幼儿学习活动的积极性，让孩子们将自己的测量方法告诉同伴，既给幼儿提供一个表现自己的机会，增强幼儿的自信心和成就感，又为幼儿提供一个敢说、想说、会说的语言交流环境；教师的及时小结和正确的示范，把活动的重点在不经意的环境中教给了幼儿，使幼儿在轻松、愉快的氛围中学到了知识和本领。 （二）交流测量发现的问题 1、教师引导幼儿看一看，刚才用不同种子测量铅笔的长度，所用的种子数量是否一样多？同样的铅笔用不同的种子，结果怎不一样？是不是量错了？为什么？ 2、引导幼儿用两种不同长度的种子测量铅笔长度； 3、体验量铅笔的长短与测量结果的关系，并让幼儿学习记录种子的数量，幼儿测量时，教师注意提醒幼儿一定将种子一头对齐铅笔的顶端，以及是否每一次测量结束处，开始第二次测量，并请幼儿
小班数学教案反思大全 【篇一：小班数学教案及反思】 篇一：小班数学活动教案及反思 花园王国 ——小班数学活动 活动目标： 1、学会手口一致点 数物体，能说出总数。 2、引导幼儿根据花 篮上的数字，在花篮内装上相应数量的小花，尝试5以内的按数取物。 3、通过装花的游戏， 体验数学操作活动的乐趣。 活动准备： 1、春天背景图一张， 1只小鸟，2只小鸡，3只蝴蝶，4条小鱼，5朵小花，1—5的点卡； 2、三只礼品盒（内 有一个娃娃，二部小车，四本书）； 3、幼儿人手一份1 －5的点卡。 活动过程： 一、引起兴趣。 师：我们宝宝都知 道春天是一个美丽的季节，因为在春天里我们可以看到五颜六色的花，我们一起去看看吧！ 二、看一看。 师：春天到了，花 园王国里的小动物都醒了，我们来看一看有谁？（出示背景图）天 上有1只小鸟，要求幼儿 手口一致地点数（1只），1只小鸟可以用点卡1表示。 2、小白兔也到草地上来做游戏了，数数有几只小白兔（2只），要求幼儿手口一致地点数（2 只），2只小白兔可以用点卡2表示。 3、小蝴蝶也飞来了，
我们来数数有几只？（3只）。小蝴蝶的好朋友是谁呢？出示点卡2。 4、小鱼们游来了， 我们来数数有几条？（4条）。（出示点卡4） 5、花儿也开了，（师 出示花）我们来数数有几朵花，要求幼儿手口一致地点数（5朵），它们的点卡好朋友呢？（出 示点卡5） 三、摸一摸。 出示三只礼品袋： “春姑娘给我们带来了很多礼物，我们来数数一共是多少份？会是什 么好东西呢？她说要请 小朋友上来摸一摸袋子里是什么？”。请个别幼儿上来触摸感知，其 余幼儿一起验证。 四、动一动。 春姑娘还准备了小 花篮，请你们装花送到花园王国去，你们想吗？但是春姑娘有要求的： 1、引出操作要求： （1）看看篮子上的数字是多少？ （2）在花篮里放上 一样多的小花。 2、幼儿操作，师 观察指导。 3、检验操作情况。 （1）你的篮子要装 几朵花？ （2）和全体听课老 师、幼儿一起帮忙检验。 （3）小结：一边贴 一边数，数到和数字一样你就装好花了。 五、活动延伸：我 们的教室里还有什么可以和点卡宝宝做朋友？请 你找一找，找到后把你手中的点卡宝宝和它们碰一碰做好朋友，并 且告诉它们，你们是点卡 宝宝几的好朋友。
篇一：大班数学教学反思 大班数学活动《学习8的组成》教学反思 辽宁省公营子中心幼儿园 兴趣是学生最好的老师，是开启知识大门的金钥匙。小朋友如果对数学有浓厚的兴趣，就会产生强烈的求知欲望，表现出对数学学习的一种特殊情感，学习起来乐此不疲，这就是所谓的乐学之下无负担。 教学8的组成时，我请幼儿每次拿八块小饼干（蛋糕盒剪的小方块），然后将小饼干分成两份摆放到作业单上，每次分得要不一样。分完后检查是否有重复或漏分的现象，最后将分得结果记录下来，然后说说自己的结果，交流分享。通过这种有趣的实物操作，幼儿自然而然地了解了8的组成。接着我让幼儿们一起观察、讨论，发现规律，说说怎样能更快地记住数的组成，在肯定幼儿想法的同时，我进一步引导幼儿讨论说说那种方法更好、更简单易记，找出最佳的方法。 幼儿期正处于数学学习的启蒙时期，幼儿学习的特点是离不开具体丰富的生活经验，因而幼儿园数学教育活动的内容与组织离不开生活实际。 游戏是幼儿的最爱，是激发幼儿学习数学的最佳手段，课堂上教师为 篇二：幼儿园大班数学教学反思 大班数学《认识球体》教学反思 幼儿园大班数学《谁会滚动》包含两部分内容，一是球体，二是圆柱体。据此，我安排了两次活动分别对这两部分内容进行了学习，孩子们在活动中表现的非常活跃。现将第一部分的活动过程及活动效果做些简要分析. 在《认识球体》活动中，首先给孩子提供了乒乓球、小皮球、硬币、光碟、小圆卡等日常生活中熟悉的物品，然后让每个幼儿玩一玩、摸一摸、看一看，让他们知道球从任何方向看都是圆的。再次让每个幼儿用手中的球体分别向前、向后、向左、向右滚动，用硬币、光碟或小圆卡也分别向前、向后、向左、向右、滚动。通过几次操作活动后，孩子们懂得了球向任何方向都能滚动，而平面的圆则不能。这使课堂气氛非常活跃，幼儿的学习积极性和主动性充分调动了起来。 这一教学活动后意识到的，其中存在许多不足： 1、在利用教师提供的材料探索圆与球体的区别时，我的目的是让幼儿能够自己想办法来区别二者，但是，在教学时，我却疏忽了。直接让幼儿用滚、看、摸的办法来区别。因而，对幼儿学习方法的培养造成了空白。 3、为给幼儿创设一种轻松的学习环境，我准备了很多的活动材料，但各种材料没有最大可能的发挥出作用来。 4、在让幼儿说说生活中有哪些球体物品时，目的是让幼儿感受到数学就在身边，在生活中，调动幼儿的生活经验，同时培养幼儿动脑、动口、观察、比较等能力。 5、我发现部分幼儿参与活动不够积极，只能跟着老师及小朋友完成一些活动，缺乏创造性。 篇三：幼儿园数学教学反思 幼儿园数学教学反思 数学游戏对培养幼儿动手动口动脑能力、调动多种感官参与学习活动、激发幼儿的学习兴趣、最大限度地发挥幼儿身心潜能、省时高效地完成学习任务都具有十分重要的意义。 在设计数学游戏、安排课堂活动时要注重引导幼儿在“玩中学,“趣中练,“乐中长才干,
初中数学教学案例及反 思 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
初中数学教学案例及反思 ——《探索平行线的性 质》 一、案例主题分析与设计 本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 二、案例教学目标 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学
生经历观察、比较、 联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思 想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 四、案例教学重、难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用 2、难点：对平行线性质1的探究 五、案例教学用具 1、教具：多媒体平台及多媒体课件 2、学具：三角尺、量角器、剪刀 六、案例教学过程 （一）创设情境，设疑激思 1、播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏； ③横格纸中的线。 2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行 线，你能说出直线平行的条件吗
大班数学教案《单数和双数》含反思 大班数学教案《单数和双数》含反思适用于大班的数学主题教学活动当中，让幼儿激发参与数学活动的兴趣，培养幼儿积极思维的能力和团结协作的能力，通过游戏让幼儿进一步区别10以内的单数和双数，引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣，快来看看幼儿园大班数学《单数和双数》含反思教案吧。 设计意图： 单数和双数是上学期大班作业本上的内容，但是当时只是让幼儿用点数表示相应的数字而没有深入。奇数和偶数在生活中经常用到(生活中一般叫做单数、双数)，但在教材中只有很少的一点内容。单数和双数有哪些性质?学习单数和双数可以解决哪些问题呢?教材中并没有涉及到。为了让幼儿对单数和双数有更深的了解，扩大一下知识面，我想有必要进行一下补充。因此设计了《单数和双数》这一节数学活动课。如何将枯燥的数学活动融入孩子的生活，激发孩子对数学活动的兴趣，让孩子通过自己的亲身经验来感受单双数的概念，并区分10以内的单双数，是本次活动设计的主导。让幼儿在游戏的情景中养成自觉遵守规则的习惯，初步体验，感受单双数，理解单双数的含义。 活动目标： 1、通过游戏让幼儿进一步区别10以内的单数和双数。 2、激发幼儿参与数学活动的兴趣，培养幼儿积极思维的能力和团结协作的能力。 3、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 4、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。 活动准备： 1、数卡1-10(大的两份，小的两份);单数、双数字卡一份。 2、分别画有1-10个花蜜桶的卡片20张;彩色花20朵。 3、小红旗标志20枚;花泥两块。 4、小蜜蜂的胸饰一个。 5、蜜蜂音乐、录音机 活动过程： 一、情境导入 1、蜜蜂采蜜师：小蜜蜂们，今天的天气真不错，让我们去花园里玩吧!(蜜蜂音乐起，幼儿学教师做蜜蜂飞舞的动作。) 2、师：哇!好漂亮的花朵啊，让我们采些花蜜吧!记住每只小蜜蜂只能采一朵花哦!(幼儿分别采到花蜜后，教师带幼儿坐到位置上) 二、介绍”单数”和”双数”的概念 1、师：我发现小蜜蜂们都采了好多的花蜜，现在请你们先检查一下自己都采了几桶花蜜呢? 2、那么请采了一桶花蜜的小蜜蜂把花蜜送到我这里来。一桶花蜜我们可以用数字”1”来表示。 (教师将幼儿送上来的花蜜桶按1-10的顺序摆放成一排，同时出示相应的数字卡片置于上方，剩余的花蜜桶均按此方法进行，可2-3个小朋友一起送。中间
小班数学教案《对应》含反思 小班数学教案《对应》含反思1 设计意图： 本次活动是幼儿非常感兴趣的较为感性的活动。一是以小动物盖房子，引出课题。引导幼儿学习一一对应，对于幼儿而言，通过对比的方法更容易发现两个物品之间的对应关系，所以在活动中让幼儿做对应的操作。二是感知一一对应的关系，教师提供给幼儿诱发对应性的材料，如狗和骨头(即两种材料之间有内在联系)。容易使幼儿进行一一对应操作活动，使幼儿初步形成了一一对应的意识。 教材分析： 本课是幼儿园小班一节数学领域的课，幼儿对动物本身很感兴趣。所以本活动的主要是为幼儿提供观察、探索、动手操作的机会，使幼儿的兴趣转移到对活动中出现的一一对应的兴趣上，从而引发进一步探索的愿望。 设计思路： 一、情境导入引出主题 二、出示图卡师幼互动 三、趣味游戏巩固知识 四、动手操作活动延伸 活动目标： 1、初步了解物体之间一一对应的关系。 2、在操作及游戏活动中，感受对应的关系。 3、乐于参与集体游戏活动。 4、培养幼儿比较和判断的能力。 5、发展幼儿逻辑思维能力。 活动准备： 大象、牛、兔子、刺猬、猫、木头、小狗、骨头、点图卡。 活动过程： 一、情境导入引出主题 1、出示”小狗”导入。
师：今天小狗家要造房子，可是盖新房子要用很多的木头，(在黑板上出示木头随意排列)，小狗自己搬不动怎么办呢? 师：小狗请来了好多小伙伴来帮忙，让我们看看都有谁吧?(刺猬、小花猫、小兔子、牛、大象) 小结：小狗请来了好多小伙伴来帮忙 二、出示图卡师幼互动 1、师：小狗请来了力气最小的小刺猬来帮忙，一个刺猬一根木头，木头太多了，小刺猬太慢了 2、师：小狗请来了二只小花猫来帮忙，二只小花猫二根木头，木头太多了，小花猫太慢了 3、师：小狗又请来了三只小兔子来帮忙，三只小兔子三根木头，木头太多了，小兔子累坏了 4、师：小狗又请来了四只牛来帮忙，四只牛四根木头，木头太多了，牛也累坏了 5、师：小狗又请来了力气最大的大象来帮忙，五头大象五根木头，终于所有的’木头都搬运完了，小狗的房子盖好了 小结：好多小动物来帮忙，小狗的房子终于盖好了 三、趣味游戏巩固知识 1、小狗家族邀请小伙伴吃骨头了，但是每一只小狗只能吃一个骨头 2、教师出示一只小狗，请幼儿对应的拿一个狗骨头，出示二只小狗，请幼儿对应的拿二个狗骨头，出示三只小狗，请幼儿对应的拿三个狗骨头小结：小朋友真棒 四、动手操作活动延伸 1、出示操作用具，讲解操作要求 2、师：依次给小狗找到对应的骨头 小结：小朋友真棒，每一只小狗都有自己的狗骨头了 教学反思： 上完后，自我感觉良好，至少是按照自己的设计顺利的完成了!上完后才发现，还是自己的功底太薄，对这一数学思想的领悟远远不够。周主任说得非常有道理，
大班数学有趣的数字教案反思 大班数学有趣的数字教案反思主要包含了设计意图，活动目标， 教学重点、难点，活动准备，活动过程，教学反思等内容，尝试 将数字进行六次不同的组合，能够熟练将数字排列成不同的号码，适合幼儿园老师们上大班数学活动课，快来看看有趣的数字教案吧。设计意图： 我本次活动结合幼儿在日常生活中经常用到的电话，结合《纲要》中的主题目标，让幼儿主动的参与活动，有信心，为幼儿的探究 活动创造宽松的环境，让每一个幼儿都有机会参与尝试，支持鼓 励他们大胆提出问题，发表不同意见，学会尊重别人的观点和意见，提供丰富的可操作的材料，让每个幼儿都能运用多种感官、 多种方式进行探索提供活动的条件；引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习 用简单的数学方法解决生活和游戏中某写简单的问题。 活动目标
1、尝试将数字进行六次不同的组合。 2、能够熟练将数字排列成不同的号码。 3、能积极动脑，树立自己解决困难的信心，体验成功的快乐。 4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 5、发展幼儿逻辑思维能力。 教学重点、难点 重点：能够运用数字1：：6进行多次不同的组合。 难点：能用简单的数学方法解决生活和游戏中简单的问题。 活动准备 1、利用多媒体展示动物园图片。 2、数字1：：6，示范图一张（上面画有小猴子、小白兔、大象、大公鸡、小马、小牛）。 3、幼儿作业纸，记号笔，音乐磁带。 活动过程 一、开始环节：
教师带幼儿听音乐进入活动室，边走边做动物模仿操。 1、小朋友，刚才歌中唱到了哪些小动物？你的爸爸妈妈带你去过动物园吗？（请幼儿讨论交流） 2、今天老师想带你们去参观一下动物园。（利用多媒体播放动物园图片，让幼儿对动物进行表象的了解） 3、动物园参观完了，小朋友觉得心理怎样？可是刚才动物园下了一个紧急通知，今天下午举行运动会，可是小动物都不知道，请幼儿抓紧想办法通知他们。 二、基本环节： 1、讨论自己家的电话号码，（由哪些数字组成的、由几位数字组成，每家的电话号码都不一样。） 请几位幼儿说出自己家的电话号码并比较。 2、给小动物装电话。
活动名称《大班数学教案区分左右及反思》 活动目标： 1、发展幼儿的空间直觉和判断力。 2、体验与同伴共同游戏的快乐。 3、通过游戏活动，让幼儿学习以自身为中心，分清左右。 4、培养幼儿比较和判断的能力。 5、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 活动准备： 多媒体课件、小手环等。 活动过程： 1．猜谜激趣。 “一棵小树五个杈，不长树叶不开花。从早到晚不讲话，写字画画不离它。”（手） 2．区别自己身体的左右。 （1）、区别左右手。 每个人都有两只手，一只是左手，一只是右手，那么你们能分清自己的左手和右手吗？（幼儿交流） ①、请小朋友举起经常画画、写字的那只手，向大家招招手。 ②、幼儿交流右手除了画画、写字，还能做什么？ ③、出示手环，请把手环戴在右手。 ④、伸出左手摇一摇。说说左手还能做什么？ ⑤、小结：戴手环的这只是右手。摇摇手的是左手。左手和右手是一对好朋友，只有在左手和右手的相互配合下，我们才能把想做的是做得更好。 （2）区别左右脚。 ①、我们的身上除了左手、右手，还有什么也分左右的？ ②、区分左右脚、左右眼睛、左右耳朵。 ③、小结：左手的这边是左边，右手的这边是右边。 3．感知左、右边。 （1）、请小朋友看看自己身边，请问你的左边是谁？右边是谁？ （2）、改变方位，区分左右。 4．游戏：我说你做 （1）、举起你的右手；举起你的左手 （2）、抬起你的右脚；抬起你的左脚 （3）、用你的右手拉你的右耳朵；用你的左手拉你的左耳朵 （4）、用你的右手摸你的左眼睛；用你的左手摸你的右眼睛 5. 出示课件再次巩固左右。 6.音乐《我有一双小小手》 7.总结： 今天，小朋友又学了一个新本领，认识了左右，其实，在我们生活中经常会用到左右，比如：上下楼梯我们要靠右边走；路上我们也要靠右边走；现在我们就来当小司机，把自己的椅子当方向盘，从这里开到我们的教室，看看我们分别
小班数学教案活动反思 【篇一：幼儿园数学教学反思】 幼儿园数学教学反思 幼儿园数学教学反思 [幼儿园数学教学反思]幼儿园数学教学反思 数学游戏能为幼儿动手、动口、动脑,多种感官参与学习活动创设最佳情景,激发幼儿的学习兴趣,调动学生积极性,最大限度地发挥学生身心潜能,省时高效地完成学习任务.同时,渗透思想品德教育,培养良好的学习习惯和心理素质,使智力和非智力品质协调发展，幼儿园数学教学反思。 设计游戏的目的要引导学生在玩中学,趣中练,乐中长才干,赛中增勇气。所以,设计数学游戏,安排课堂活动时应注意下面几个方面:游戏新颖,形式多样,富有情趣,才能有效地激发学生的内驱力,使他们主动地学、愉快地学。如富于思考启发性的猜谜、富有情趣的小猫钓鱼、摘苹果,帮白兔收萝卜等游戏一一展示在学生面前,学生们都喜形于色,跃跃欲试,迫不及待地要参加,并自觉地遵守游戏规则,努力争取正确、迅速地完成游戏中的学习任务,提高了学习效率,培养了学生良好的学习习惯和组织纪律性。 所以学前班数学课堂上教师要把游戏结合到教学中来。 幼儿园数学活动中的游戏一般是把教学内容，尤其是教学重点、难点与幼儿喜闻乐见的游戏形式有机地结合在一起，并把它适当安排在教学活动过程中。 数学游戏能为幼儿动手、动口、动脑，多种感官参与学习活动创设最佳情景，激发幼儿的学习兴趣，调动幼儿积极性，最大限度地发挥幼儿身心潜能,省时高效地完成学习任务.同时,渗透思想品德教育，培养良好的学习习惯和心理素质，使智力和非智力品质协调发展。设计游戏的目的要引导幼饿儿在玩中学，趣中练，乐中长才干，赛中增勇气。所以，设计数学游戏，安排课堂活动时应注意下面几个方面：游戏新颖，形式多样，富有情趣，才能有效地激发幼儿的内驱力，使他们主动地学、愉快地学。如富于思考启发性的猜谜、富有情趣的小猫钓鱼、摘苹果,帮白兔收萝卜等游戏一一展示在幼儿面前，幼儿都喜形于色，跃跃欲试，迫不及待地要参加，并自觉地遵守游戏规则，努力争取正确、迅速地完成游戏中的学习任务，提高了学习效率，培养了幼耳4良好的学习习惯和组织纪律性。