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广大复习资料之工程热力学第2章思考题答案

第二章气体的热力性质

思考题

2-1 容器内盛有一定量的理想气体,如果将气体放出一部分后达到了新的平衡状态,问放气前、后两个平衡状态之间参数能否按状态方程表示为下列形式: (a )

2

221

11T v P T v P = (b )

2

221

11T V P T V P =

答:放气前、后两个平衡状态之间参数能按方程式(a )形式描述,不能用方程式(b )描述,因为容器中所盛有一定量的理想气体当将气体放出一部分后,其前、后质量发生了变化,根据1111RT m v p =,2222RT m v p =,而21m m ≠可证。

2-3 一氧气瓶内装有氧气,瓶上装有压力表,若氧气瓶内的容积为已知,能否算出氧气的质量。

答:能算出氧气的质量。因为氧气是理想气体,满足理想气体状态方程式mRT PV =。根据瓶上压力表的读数和当地大气压力,可算出氧气的绝对压力P ,氧气瓶的温度即为大气的温度;氧气的气体常数为已知;所以根据理想气体状态方程式,即可求得氧气瓶内氧气的质量。

2-4 夏天,自行车在被晒得很热的马路上行驶时,为何容易引起轮胎爆破?

答:夏天自行车在被晒得很热的马路上行驶时,轮胎内的气体(空气)被加热,温度升高,而轮胎的体积几乎不变,所以气体容积保持不变,轮胎内气体的质量为定值,其可视为理想气体,根据理想气体状态方程式mRT PV =可知,轮胎内气体的压力升高,即气体作用在轮胎上的力增加,故轮胎就容易爆破。

2-5 气瓶的体积为5L ,内有压力为101325Pa 的氧气,现用抽气体积为0.1L 的抽气筒进行抽气。由于抽气过程十分缓慢,可认为气体温度始终不变。为了使其压力减少一半,甲认为要抽25次,他的理由是抽25次后可抽走25×0.1L=2.5L 氧气,容器内还剩下一半的氧气,因而压力就可减少一半;但乙认为要抽50次,抽走50×0.lL=5.0L 氧气,相当于使其体积增大一倍,压力就可减少一半。你认为谁对? 为什么? 到底应该抽多少次?

答:甲和乙的看法都是错误的。

甲把氧气的体积误解成质量,导出了错误的结论,在题设条件下,如果瓶内氧气质量减少了一半,压力确实能相应地减半。但是抽出氧气的体积与抽气时的压力、温度有关,并不直接反映质量的大小。因此,氧气体积减半,并不意味着质量减半。

乙的错误在于把抽气过程按定质量系统经历定温过程进行处理。于是他认为体积增大一倍,压力就减半。显然在抽气过程中,瓶内的氧气是一种变质量的系统,即使把瓶内的氧气与被抽走的氧气取为一个联合系统,联合系统内总质量虽然不变,但瓶内氧气的参数与被抽放的氧气的参数并不相同,也同样无法按定质量的均匀系统进行处理。 设初始质量RT

V P m 1=

,抽气一次,减少质量'm ,剩余质量2m 。

则m RT

V

P m 02.05

1.0'1=?=

,则m m 98.02=

RT

V P m m m RT

V P 12298.0'=

-==,则1298.0P P =

抽气二次,减少质量''m ,剩余质量3m

则2202.051.0''m RT

V

P m =?=,则。m m m m m 222398.098.0''==-=

由RT

V P RT

V P m m m RT

V P 12

223398.098.0''=

=

-==,则12398.0P P =

推导得:1112

198.0P P P n

n ==+,所以5.098

.0=n

,得:3498

.0ln 5.0ln ≈=

n

2-8理想气体的p c 与v c 都随温度而变,那么它的差值()p v c c -是否也随温度而变化?而比热比p v

c c κ=

则又如何?

答:由迈耶公式可知p v c c R -=,而气体常数只和气体的种类有关,而与温度无关。但是比热容比p v

c c κ=则是温度的函数。

2-14 平衡时混合气体中各组成气体具有的温度和压力是否相同?

答:平衡时不存在势差,所以混合气体中各组成气体具有相同的温度和压力,但是各组分气体的分压力不相同,由p r pi i =可知,分压力与各组分气体的容积成分有关。

2-15 混合气体中质量成分较大的组成气体,其摩尔成分是否也一定较大? 答:混合气体中质量成分较大的组成气体,其摩尔成分不一定大。因为M

M x gi i i

=。