第二章气体的热力性质

思考题

2-1 容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一部分后达到了新的平衡状态，问放气前、后两个平衡状态之间参数能否按状态方程表示为下列形式： （a ）

2

221

11T v P T v P = （b ）

2

221

11T V P T V P =

答：放气前、后两个平衡状态之间参数能按方程式（a ）形式描述，不能用方程式（b ）描述，因为容器中所盛有一定量的理想气体当将气体放出一部分后，其前、后质量发生了变化，根据1111RT m v p =，2222RT m v p =，而21m m ≠可证。

2-3 一氧气瓶内装有氧气，瓶上装有压力表，若氧气瓶内的容积为已知，能否算出氧气的质量。

答：能算出氧气的质量。因为氧气是理想气体，满足理想气体状态方程式mRT PV =。根据瓶上压力表的读数和当地大气压力，可算出氧气的绝对压力P ，氧气瓶的温度即为大气的温度；氧气的气体常数为已知；所以根据理想气体状态方程式，即可求得氧气瓶内氧气的质量。

2-4 夏天，自行车在被晒得很热的马路上行驶时，为何容易引起轮胎爆破？

答：夏天自行车在被晒得很热的马路上行驶时，轮胎内的气体（空气）被加热，温度升高，而轮胎的体积几乎不变，所以气体容积保持不变，轮胎内气体的质量为定值，其可视为理想气体，根据理想气体状态方程式mRT PV =可知，轮胎内气体的压力升高，即气体作用在轮胎上的力增加，故轮胎就容易爆破。

2-5 气瓶的体积为5L ，内有压力为101325Pa 的氧气，现用抽气体积为0.1L 的抽气筒进行抽气。由于抽气过程十分缓慢，可认为气体温度始终不变。为了使其压力减少一半,甲认为要抽25次,他的理由是抽25次后可抽走25×0.1L=2.5L 氧气，容器内还剩下一半的氧气,因而压力就可减少一半;但乙认为要抽50次，抽走50×0.lL=5.0L 氧气，相当于使其体积增大一倍，压力就可减少一半。你认为谁对? 为什么? 到底应该抽多少次?

答：甲和乙的看法都是错误的。

甲把氧气的体积误解成质量,导出了错误的结论,在题设条件下，如果瓶内氧气质量减少了一半，压力确实能相应地减半。但是抽出氧气的体积与抽气时的压力、温度有关,并不直接反映质量的大小。因此,氧气体积减半，并不意味着质量减半。

乙的错误在于把抽气过程按定质量系统经历定温过程进行处理。于是他认为体积增大一倍，压力就减半。显然在抽气过程中，瓶内的氧气是一种变质量的系统,即使把瓶内的氧气与被抽走的氧气取为一个联合系统，联合系统内总质量虽然不变，但瓶内氧气的参数与被抽放的氧气的参数并不相同，也同样无法按定质量的均匀系统进行处理。 设初始质量RT

V P m 1=

，抽气一次，减少质量'm ，剩余质量2m 。

则m RT

V

P m 02.05

1.0'1=?=

，则m m 98.02=

由

RT

V P m m m RT

V P 12298.0'=

-==，则1298.0P P =

抽气二次，减少质量''m ，剩余质量3m

则2202.051.0''m RT

V

P m =?=，则。m m m m m 222398.098.0''==-=

由RT

V P RT

V P m m m RT

V P 12

223398.098.0''=

=

-==，则12398.0P P =

推导得：1112

198.0P P P n

n ==+，所以5.098

.0=n

，得：3498

.0ln 5.0ln ≈=

n

2-8理想气体的p c 与v c 都随温度而变，那么它的差值()p v c c -是否也随温度而变化？而比热比p v

c c κ=

则又如何？

答：由迈耶公式可知p v c c R -=,而气体常数只和气体的种类有关，而与温度无关。但是比热容比p v

c c κ=则是温度的函数。

2-14 平衡时混合气体中各组成气体具有的温度和压力是否相同？

答：平衡时不存在势差，所以混合气体中各组成气体具有相同的温度和压力，但是各组分气体的分压力不相同，由p r pi i =可知，分压力与各组分气体的容积成分有关。

2-15 混合气体中质量成分较大的组成气体，其摩尔成分是否也一定较大？ 答：混合气体中质量成分较大的组成气体，其摩尔成分不一定大。因为M

M x gi i i

=。