1.三角函数的概念
【复习目标】理解任意角三角函数的概念，正确进行弧度和角度的换算；理解任意角三
角函数定义、符号，会用任意角三角函数定义和符号处理问题。
【活动过程】
活动一：知识梳理与基础训练
（一）知识梳理
1.角的有关概念：（1）从旋转角度看，角可分为
（2）从终边位置看，角可分为
（3）与α角终边相同的角的集合为
2.象限角的集合表示：
3.角度与弧度的换算公式：
4.弧长、扇形面积的公式：
5.任意角的三角函数
（1）定义：
（2）各象限符号：
（二）基础训练
1、下列说法正确的是______________
①第一象限的角是锐角; ②小于90o 的角是锐角
③第二象限的角是钝角; ④第三象限的角必大于第二象限的角
⑤终边相同的角必相等； ⑥相等的角终边相同．
2、 870-的终边在第 象限
3、如果角α是第二象限角，那么角α-是第 象限角；πα-是第 象限角； απ+是第 象限角；
4、 如果角α终边上有一点（2，a ）且cos α=23
,则a =____________; 5、若0tan ,0sin ><αα，则α终边在第 象限
6、 弧长为3π，圆心角为 135的扇形半径为 ，面积
为 。
活动二：如何表示角的集合
1、写出终边在x 正半轴上的角的集合：
变式（1）终边在y 轴上的角
（2）终边在直线x y 3=上的角
2、写出终边在下列阴影部分内的角的集合：
３、若α是第二象限角，试确定
2α的终边所在位置
变式：若
2α改为3
α呢？
活动三：扇形弧长、面积问题的计算
１、已知扇形的周长为10，面积为4，则扇形中心角的弧度数为
2、一扇形的周长为20cm ，当扇形的圆心角α等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？
最大面积是多少？
活动四：三角函数的定义的应用
１、已知α 终边过点)3,(-m P ，且5
4cos -=α求m 的值．
练习：角α终边上一点P 的坐标为(－3,y )且y 4
2sin =
α， 求cos α与tan α值
活动五：判断三角函数符号的问题
1、函数|
tan |tan cos |cos ||sin |sin x x x x x x y ++=
的值域是__________
2．已知点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限，则在[0,2)π内的α的取值范围为
3．已知1sin 1a a θ-=+，31cos 1a a θ-=+，若θ是第二象限角，求实数a 的值