湖南省师大附中2015届高三月考(五)化学试题 Word版含答案

大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）历史时量：75分钟满分：100分第I卷选择题（共48分）一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1．岭南石峡遗址已发掘64座大小不一的墓葬，出土遗物三千余件。

有出七成套的木作工具石锛和石凿，数百件实战用的石镞、石钺；还有礼器如琮、璧等，玉琮与良渚一带相近。

据此可推断，该遗址A.已出现掌握贵重礼器的祭司阶层B.处于石器时代向国家迈进的阶段C.有直接或间接远距离的商品交换D.农业生产水平得到一定程度发展2．图1、2所示文物均被学界命名为“蜻蜓眼玻璃器”。

据此可知图1古埃及玻璃器（前＋4世纪）图2曾侯乙墓玻璃器（战国）A.社会分工发生了进一步细化B.战国手工制造水平超过古埃及C.玻璃器的生产中心发生转移D.玻璃器是中外文明交流的物证3．《史记·儒林列传》记载，“家人子”（宫侍女）出身的窦太后喜好黄老之学，召辕固生问老子书，辕固生答“家人言耳”太后大怒，命他去刺野猪，幸得景帝帮助才脱困。

这一记载最能印证汉初A.无为而治思想发生动摇B.弃道崇儒思想开始抬头C.社会等级意识仍然强烈D.皇权独尊遭受外戚挑战4．王莽改制，根据周朝办法造大钱，后又相继发行契刀、错刀、宝货等货币，民间仍用五铢钱。

王莽下诏：“敢非井田、挟五铢钱者为惑众，投诸四裔以御魑魅。

”可见当时A.制度变革获得法律保障B.币制由复杂走向简单C.托古改制重视民众基础D.政府的货币信用不足5．《公羊传》记载：“桓何以贵？母贵也。

母贵则子何以贵？子以母贵，母以子贵。

”然而汉武帝却在立幼子为太子后杀其生母，北魏时期道武帝将子贵母死立为定制。

这一转变的目的在于A.提高三纲五常的地位B.促进华夏认同C.推动少数民族封建化D.加强集权统治6．唐太宗审查《氏族志》时，认为山东崔氏“世代衰微，全无冠盖”，不配第一等。

他指示“不须论数世以前，止取今日官爵高下作等级”，新修订的《氏族志》以皇族为首，外戚次之，崔干被降为第三等。

湖南师大附中2015届高三月考试卷（三）高三2012-11-03 17:18湖南师大附中2015届高三月考试卷（三）语文试题本试卷共7道大题，21道小题（2道选做题任选1小题）。

时量1 50分钟，满分150分。

一、语言文字运用（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同．．．的一组是A．提．防／提．心吊胆绿．茵／绿．林好汉剥．削／生吞活剥．B．识．见／博闻强识．弱冠．／弹冠．相庆朝．圣／朝．令夕改C．着．火／不着．边际嗜好．／好．整以暇强．调／强．词夺理D．模．仿／装模．作样吞咽．／狼吞虎咽．锦纶．／羽扇纶．中2．下列各句没有．．错别字的一项是A．国庆长假期间，在都市里忙忙碌碌、压抑已久的白领一族，纷纷相约来到近郊的渡假村享受田园生活，放松心绪。

B．湖南怀化茅丛河一带，云蒸雾绕，山青水秀，已逐渐成为省内外的知名景区。

那里的漂流更是令游客们流连忘返。

C．每当教师节来临，各种名信片翩然而至，上面写满了温馨感人的祝福语。

此时，老师们心里便充盈着喜悦与欣慰。

D．作为即将踏入大学门槛的年轻人，在努力学习，备战高考的同时，也要适当地积累些社会经验，懂得些人情世故。

3．下列各句中没有语病且句意明确的一句是A．“贵州人和”足球队总经理宣布，如果球队淘汰山东队晋级足协杯决赛，每名队员将获得4瓶价值2万元的茅台陈酿。

B．每到星期六，橘子洲头都会举办精彩绝伦的大型焰火晚会；随之而来的巨大的交通压力，拥挤的车流令市民叹为观止。

C．大力发展我国的旅游业，需要对消费人群的实际支付能力进行区分定位，再制定适合不同消费人群的旅游销售方案。

D．新落成的高铁车站的配套设施较以前的普通车站有了明显改善，高清大屏幕24小时不间断地提醒旅客警惕防骗防盗。

4．下面是某校高一（20）班为借用学校多功能厅而向教务处递交的申请书，请选出语言表述全都简明、得体的一组申请书尊敬的教务处老师：①我班拟于本周六下午举行中秋联欢会。

②这是建班以来的首次大型活动，因本班教室条件有限，③经班委会磋商决定，④特申请借用贵校的多功能厅。

湖南师大附中2015届高三月考试卷（二）历史（考试范围：必修I、必修2第一至第三单元）本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。

时量90分钟，满分100分。

第I卷选择题（共50分）一、单项选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分）1.据《左传》记载：“宣公三年，楚国兼并了陈国，就‘以陈为县’；昭公二十八年，晋国魏县子当政时，‘分祁氏之田为七县，分羊舍氏之田为三县’。

”根据材料，以下对县制判断正确的是 A.县的出现时间比郡的时间更早 B.春秋时期已经设立县管辖地方C.以陈为县标志我国县制的开始D.有利于加强专制主义中央集权2.我国自古以来是一个统一的多民族国家，历代中央政府都采取了许多措施加强与边疆地区少数民族的联系。

以宁夏为例，下列说法正确的是A.北宋时派通派管理宁夏全境B.元朝设中书省管辖宁夏地区C.明朝设布政司管理宁夏行政D.是新中国最早成立的自治区3.据《旧唐书·杜正伦传》：“杜正伦，相州洹水人也，隋仁寿（文帝年号）中，与兄正玄、正藏俱以秀才擢第，隋代举秀才者止十余人,正伦一家有三秀才,甚为当时称美。

”由此判断A.科举制已经正式形成B.隋代很少举行秀才科C.杜正伦出身世家大族D.杜正伦可以直接做官4.发过历史学家德尔玛指出：现代欧洲文明源于古希腊和罗马的文明，因为欧洲人从希腊那里“继承了关于任何社会的某种概念的动力线。

而从罗马那里“继承了一中政治的和法律的思想，一种范畴”。

”对“动力线”和“一种范畴”的概括最全面准确对应的是A.人文主义思想和民主政治形式，国家尊重个人权利B.人民主权原则和轮番而治方式，个人尊重国家利益C.公民大会机制和陪审法庭监督，个人和团体的权利D.个人主义理想和民主社会观念，国家的权利和利益5.古罗马宗教中的神祗来源很广泛，其中包括来自古希腊神话中的贞洁处女之神戴安娜、战争与智慧之神密涅瓦、爱与美之神维纳斯等。

这种文化现象出现的直接原因是A.罗马宗教信仰有包容性B.罗马奴隶制经济的发展C.罗马帝国不断向外扩张D.罗马法不断发展与完善6.《全球通史》记载：“1757年，战争发生重大转折，主要是由于老威廉·皮特进入英国内阁。

湖南师大附中2015届高三月考试卷（五）高三2011-05-16 09:04湖南师大附中2015届高三月考试卷（五）语文湖南师大附中高三语文备课组组稿试题卷共7道大题，21道小题，共10页。

时量150分钟，满分150分。

得分：一、语言文字运用（12分，每小题3分）1．下列词语中加点字的读音，全都不相同的一组是A.创举呛人沧海桑田怆然泪下B.妖娆蹊跷饶有兴味百折不挠C.洒脱哂笑风吹日晒两栖动物D.瞳孔潼关招摇撞骗灯影幢幢2．下列各句中，有两个错别字的一句是A.俄罗斯国防部长谢尔久科夫在接受“俄罗斯24小时”电视频道的专访时表示，希望与北约就欧洲导弹防御系统的整体发展规模进行蹬商并达成协议。

且新《价格违法行为行政处罚规定》细化了对多种价格违法行为的认定，加大了对操纵市场价格，造成商品价格较大副度上涨等违法行为的处罚力度。

C．高考前家长往往会对考生关怀倍至，却不知道这样做容易给孩子带来无形的压力，引起孩子的焦躁情绪，而焦躁的心情有可能直接影响高考的发挥。

D．这张画运笔拘谨，主题比较杂乱，显得粗糙和幼稚，但它的色彩搭配很和谐，层次感强，构图别出新裁。

你把它贬得一无是处，这未免也太过分了。

3．下列各句中，没有语病的一句是A．普通高中新课程在课程结构上进行了重大调整，课程结构的多样化对学生自主选择课程提供了条件，但是同时也给学校课程的设置增加了难度。

B．中央经济工作会议明确释放出积极稳健、审慎灵活的宏观经济政策信号，并着重提出，2011年一定要把稳定物价总水平放在一个更为突出的位置。

C．气候变化是当今全球面临的重大挑战，拯救地球家园，遏制气候变暖，是人类共同的使命，每个国家和民族、每个企业和个人，都应行动起来。

D.长沙、株洲、湘潭城市群建设的启动，对道路、交通、媒体、通讯等行业提出了新要求，与此相关，长沙商业圈无疑也将面对重新洗牌的问题。

4．将下列句子排列成一副对联，最恰当的一项是①人惟八千②众才一旅③孙策以天下为三分④项籍用江东之子弟A.①②③④B.③②④①C.④①③②D.①③②④二、文言文阅读（(22分。

湖南师大附中2025届高三月考试卷(二)英语第二部分阅读(共两节，满分50分)第一节(共15小题；每小题2.5分，满分37.5分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。

AThe Virgin Islands National Park is a tropical(热带的)paradise on the island of St. John,which covers more than half of the small island.It is surrounded by the Atlantic Ocean to the north and the Caribbean Sea to the south,where the climate is warm all year.The island's white sand beaches and clear blue seas are considered to be among the most beautiful in the Caribbean,gaining reputation and popularity among visitors across the world.How the national park was formedLaurence Rockefeller was an American millionaire,businessman and conservationist.He visited St.John in the 1950s. He quickly fell in love with the island's clean,pure beauty.He first purchased a small resort there, Caneel Bay. He also purchased more than 2,000 hectares of the island and donated it to the government.That donation created the U.S.Virgin Islands National Park.It was officially opened as a national park on December 1,1956.How to get to the parkThe only way to reach the park is by boat.Some people arrive on their own sailboats.Others come in on large cruise ships.Visitors also arrive on water taxis from the island of St.Thomas.What to do at the parkFrom the tropical hills to the blue waters there are many things to do at the Virgin Islands National,Park.Visitors enjoy fishing,camping,sailing,scuba diving, snorkeling (浮潜),and bird watching.Of all of the park's beaches,Trunk Bay Beach is said to be the most striking.Below the clear blue water is a 200-meter snorkeling path. Hawksnest Beach is also a popular place for snorkeling.Near the shore are three small reefs of Elkhorn Coral.The Elkhorn Coral gets its name from its shape.The reef looks similar to the huge horns(角)of an animal called elk.It is a very rare kind of reef.Scientists say it is in danger of becoming extinct.The Virgin Islands National Park is often called America's paradise.It protects St. John's pristine nature,and preserves the record of human history in the Caribbean.Don't hesitate! Come here and put yourself in the paradise!1. What is most likely attractive to tourists when they visit the Virgin Islands National Park?A. Its tropical climate.B. Its location.C. Its beautiful scenery.D. Its activity.2. What can we learn about the Virgin Islands National Park?A. An animal called elk is at risk of becoming dying out.B. Visitors can choose any means of transportation to get to the park.C Laurence's donation greatly contributed to the foundation of the park..D. There is a 200-meter snorkeling path beneath the water of the Hawksnest Beach.3. Where is the text probably taken from?A. A speech script.B. A travel brochure.C. An academic essay.D. A geographic journal.BBoeing’s Starliner spacecraft landed in a New Mexico desert late on Friday,months after its original departure date and without the two astronauts it carried when it launched in early June.The Nasa astronauts Suni Williams and Butch Wilmore should have flown the Starliner back to Earth in June, a week after launching in it.But thruster (推进器) failures and helium (氦气) leaks marred their ride. Instead, they will remain at the International Space Station (ISS) for the rest of the year and will return in February aboard the SpaceX Dragon spacecraft.their empty seats and blue spacesuits along with some old station equipment.After Nasa’s space shuttles were retired more than a decade ago, Nasa hired Boeing and SpaceX for orbital (轨道的) taxi service. Boeing ran into so many problems on its first test flight with no one onboard in 2019 that it had to repeat it. The 2022 do-over uncovered even more flaws and the repair bill topped $1.5bn.The Starliner finally blasted into space on 5 June from Florida’s Cape Canaveral Space Force Station after unsuccessful launches on 6 May and 1 June. On the first launch attempt,a problem was found with a valve (阀门) on the second stage,or upper portion, of the rocket. On the second,a computer tripped an automatic hold just three minutes and 50 seconds from liftoff. That was later attributed to a single ground power supply fault within one of the launch control computers.Even after it successfully launched,helium leaks continued to trouble the spacecraft. As the Starliner approached the ISS, two leaks were detected but Nasa determined the spacecraft remained stable. What started as an eight-day mission dragged on for three months after the leaks and faulty thrusters raised safety concerns.However, Nasa and Boeing officials insisted that the astronauts were not trapped and that the technical difficulties did not threaten the mission. “We’ll come home when we’re ready,” Steve Stich, Nasa’s commercial crew program manager, said in the press conference in July.4. What does the underlined word “marred” in paragraph 2 mean?A. Underwent.B. Stimulated.C. Facilitated.D. Blocked.5. What do we know about Boeing’s spacecraft launches?A. They were filled with delays and setbacks.B. Starliner’s initial launch went smoothly.C. The 2019 manned spaceflight was a failureD. Reasons of the problems were still unidentified.6. Why didn’t the two astronauts come back to Earth on time?A. Because the project went over the original budget.B. Because they were both in serious health conditions.C. Because it was dangerous to take the Starliner then.D. Because Nasa officials failed to reach an agreement.7. What can be implied according to the last two paragraphs?A. The two astronauts would come back soon.B. Officials considered the situation within control.C. Nasa officials were pessimistic and pressed.D. The mission would be completed in 3 months.CActor Alicia Silverstone worried fans on social media recently. While on a trip to England, she posted a TikTok video of herself tasting a kind of poisonous berries she found along a sidewalk. Silverstone, who appeared in the 1995 movie Clueless, said she thought the fruit was a tomato. But when she bit into it and found that it had an unusual taste, she realized that it was not the common food.Plant expert, Jessica Damiano, recently wrote about poisonous plants that look like common foods for the Associated Press. She said the fruit that looked like a tomato appears to have been a Jerusalem cherry.Often sold as a houseplant, all parts of the Jerusalem cherry are poisonous.The American Society for the Prevention of Cruelty to Animals says the plant is not only harmful to humans but also to dogs, cats and horses.Eating large amounts can be deadly. Silverstone was lucky because she did not swallow the berries. She was also lucky because the berries were reddish orange, which meant they were ripe. While all parts of the Jerusalem cherry are poisonous, the plant’s unripe berries can be especially dangerous.They can cause problems with the central nervous and gastrointestinal (肠胃的) systems.The Jerusalem cherry is not the only toxic plant that looks like a safe one.The poisonous Carolina horsenettle fruit also looks like a tomato. It is also known as devil’s potato to add to the confusion.The Virginia creeper fruit also looks like blueberries, and it can be deadly if eaten.Wild parsnip has flowers like a carrot and leaves like parsley (欧芹). Simply touching it can cause a skin problem. Creeping buttercup looks like flat-leaf parsley. It can cause severe stomach pain,vomiting (呕吐) and heart problems. And Canadian moonseed can be confused with wild grape. However, its taste is so bitter that you would likely spit it out before swallowing it. This is a good thing because eating it can lead to death.If you think you have swallowed a toxic plant by mistake, contact a poison control center in your area or your doctor immediately. There is additional information on the website .Damiano advises using common sense with plants you find in the wild. If you are not completely sure that something is food, do not eat it.8. What is the purpose of the first paragraph?A. To present the author’s argument.B. To introduce the topic of the article.C. To raise the public’s attention of wild plants.D. To popularize the knowledge of medical science.9. Why was Silverstone thought to be fortunate?A. The berries she had a bite were ripe.B. She found the fruit she ate was a tomato.C. She had a good knowledge of wild plants.D. The amount of the berries she consumed was large.10. According to the description,what plants can be most harmful to people?A. Carolina horsenettle and wild parsnip.B Virginia creeper and creeping buttercup..C. Wild parsnip and Canadian moonseed.D. Canadian moonseed and Virginia creeper.11. What may be the suitable measure if someone mistakenly swallows a poisonous plant?A. Spitting it out as quickly as possible.B. Making an appointment with their doctor.C. Getting in touch with the local authority instantly.D. Searching for the relevant information on the Internet.DSuperhuman artificial intelligence has played a role in our life. When it comes to playing games like chess, or solving difficult scientific challenges like predicting protein structures, computers are well ahead of humans. But we have one superpower they aren’t close to mastering:mind reading.We are blessed with a mysterious ability to reason the goals,desires and beliefs of others, a crucial skill that means we can anticipate other people’s actions and the consequences of our own.If AIs are to become truly useful in everyday life — to cooperate effectively with us or to understand that a child might run into the road after a bouncing ball — we have to give them this gift that evolution has given us to read other people's minds.In psychology, the ability to infer another’s mental state is referred to as theory of mind. In humans, this capacity develops at a very young age. How to reproduce the capability in machines is far from clear, though.One of the main challenges is context. For instance, if someone asks whether you are going for a run and you reply “it’s raining”, they can quickly conclude the answer is no. But this requires huge amounts of background knowledge about running, weather and human preferences.Besides, whether humans or AI, the theory of mind is supposed to emerge naturally from one’s own learning process. Building prior knowledge into AI makes it reliant on our imperfect understanding of theory of mind.In addition, AI may be capable of developing approaches we could never imagine. There can be many forms of theory of mind that we don’t know about simply because we live in a human body that has certain types of senses and a certain ability to think.But we might still want AI to have a more human-like form of theory of mind. Humans can clearly explain their goals to each other using common language and ideas. While letting AI form the theory of mind in their learning process is likely to lead to developing more powerful AI,plainly building in shared ways to represent knowledge may be crucial for humans to trust and communicate with AI.It is important to remember, though, that the pursuit of machines with theory of mind is about more than just building more useful robots. It is also a stepping stone on the path towards a deeper goal for AI and robotics research: building truly self-aware machines.Whether we will ever get there remains to be seen. But along the way thinking about other people and other agents, we are on the path to learning to think about ourselves.12. According to the passage,which of the following contexts can AI understand well?A. When asked where an object is, a naughty kid points in the wrong direction.B. When a teacher asks for a boy’s homework,he answers “my dog ate it” .C. When you are treated with a hotpot for dinner, you reply “a sore throat” .D. When a mom tells her kid milk is good for health, the kid drinks it up.13. Which statement will the author agree with most about theory of mind?A. Humans’ theory of mind is far from perfect.B. Humans limit AI’s theory of mind to an extent.C. AI’s theory of mind development has been totally decoded.D. Shared forms of theory of mind result in more powerful AI.14. What is the author’s attitude toward truly self-aware machines?A. AmbiguousB. Conservative.C. Skeptical.D. Approving.15. Which would be the best title for the passage?A. AI’s Theory of Mind Will Define Our FutureB. AI with Its Own Theory of Mind Is ExpectedC. AI’s Theory of Mind — a Blessing or Suffering to HumansD. Theory of Mind Bridges the Gap Between Humans and AI第二节(共5小题；每小题2.5分，满分12.5分)阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）数学命题人：高三数学备课组 审题人：高三数学备课组时量：120分钟 满分：150分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1. 已知{}()260,{lg 10}A x x x B x x =+-≤=-<∣∣，则A B = （ ）A. {}32xx -≤≤∣ B. {32}x x -≤<∣C. {12}xx <≤∣ D. {12}xx <<∣【答案】D【解析】【分析】通过解一元二次不等式和对数函数的定义域，求出集合,A B ，再求交集．【详解】集合{}()32,{lg 10}{12}A x x B x x x x =-≤≤=-<=<<∣∣∣，则{12}A B xx ⋂=<<∣，故选：D ．2. 若复数z 满足()1i 3i z +=-+（i 是虚数单位），则z 等于（ ）A. B. 54 C. D. 【答案】C【解析】【分析】由复数的除法运算计算可得12i z =-+，再由模长公式即可得出结果.【详解】依题意()1i 3i z +=-+可得()()()()3i 1i 3i 24i 12i 1i 1i 1i 2z -+--+-+====-+++-，所以z ==.故选：C 3. 已知平面向量()()5,0,2,1a b ==- ，则向量a b + 在向量b 上的投影向量为（ ）A. ()6,3-B. ()4,2-C. ()2,1- D. ()5,0【答案】A【解析】【分析】根据投影向量的计算公式即可求解.【详解】()()7,1,15,a b a b b b +=-+⋅=== 所以向量a b + 在向量b 上的投影向量为()()236,3||a b b b b b +⋅==- .故选：A4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若396714,63a a a a +==，则7S =（ ）A. 21B. 19C. 12D. 42【答案】A【解析】【分析】根据等差数列的性质，即可求解公差和首项，进而由求和公式求解.【详解】{}n a 是等差数列，396214a a a ∴+==，即67a =，所以67769,a a a a ==故公差76162,53d a a a a d =-=∴=-=-，()767732212S ⨯∴=⨯-+⨯=，故选：A 5. 某校高二年级下学期期末考试数学试卷满分为150分，90分以上（含90分）为及格．阅卷结果显示，全年级1200名学生的数学成绩近似服从正态分布，试卷的难度系数（难度系数=平均分/满分）为0.49，标准差为22，则该次数学考试及格的人数约为（ ）附：若()2,X N μσ~，记()()p k P k X k μσμσ=-≤≤+，则()()0.750.547,10.683p p ≈≈．A. 136人B. 272人C. 328人D. 820人【答案】B【解析】【分析】首先求出平均数，即可得到学生的数学成绩2~(73.5,22)X N ，再根据所给条件求出(5790)P X ≤≤，即可求出(90)P X ≥，即可估计人数．【详解】由题得0.4915073.5,22μσ=⨯==，()()(),0.750.547p k P k X k p μσμσ=-≤≤+≈ ，()5790P X ∴≤≤()0.750.547p =≈，()()900.510.5470.2265P X ≥=⨯-=，∴该校及格人数为0.22651200272⨯≈（人），故选：B ．6. 已知()π5,0,,cos ,tan tan 426αβαβαβ⎛⎫∈-=⋅= ⎪⎝⎭，则αβ+=（ ）A. π6 B. π4 C. π3 D. 2π3【答案】D【解析】【分析】利用两角差的余弦定理和同角三角函数的基本关系建立等式求解，再由两角和的余弦公式求解即可．【详解】由已知可得5cos cos sin sin 6sin sin 4cos cos αβαβαβαβ⎧⋅+⋅=⎪⎪⎨⋅⎪=⋅⎪⎩，解得1cos cos 62sin sin 3αβαβ⎧⋅=⎪⎪⎨⎪⋅=⎪⎩，，()1cos cos cos sin sin 2αβαβαβ∴+=⋅-⋅=-，π,0,2αβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()0,παβ∴+∈，2π,3αβ∴+=，故选：D ．7. 已知12,F F 是双曲线22221(0)x y a b a b-=>>的左､右焦点，以2F 为圆心，a 为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于,A B 两点，若123AB F F >，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A. ⎛ ⎝B. ⎛ ⎝C. (D. (【答案】B【解析】【分析】根据双曲线以及圆的方程可求得弦长AB =，再根据不等式123AB F F >整理可得2259c a <，即可求得双曲线的离心率的取值范围.【详解】设以()2,0F c 为圆心，a 为半径的圆与双曲线的一条渐近线0bx ay -=交于,A B 两点，则2F 到渐近线0bx ay -=的距离d b ==，所以AB =，因为123AB F F >，所以32c ⨯>，可得2222299a b c a b ->=+，即22224555a b c a >=-，可得2259c a <，所以2295c a <，所以e <，又1e >，所以双曲线的离心率的取值范围是⎛ ⎝.故选：B 8. 已知函数()220log 0x a x f x x x ⎧⋅≤=⎨>⎩，，，，若关于x 的方程()()0f f x =有且仅有两个实数根，则实数a 的取值范围是（ ）A. ()0,1 B. ()(),00,1-∞⋃ C. [)1,+∞ D. ()()0,11,+∞ 【答案】C【解析】【分析】利用换元法设()u f x =，则方程等价为()0f u =，根据指数函数和对数函数图象和性质求出1u =，利用数形结合进行求解即可．【详解】令()u f x =，则()0f u =．①当0a =时，若()0,0u f u ≤=；若0u >，由()2log 0f u u ==，得1u =．所以由()()0f f x =可得()0f x ≤或()1f x =．如图所示，满足()0f x ≤的x 有无数个，方程()1f x =只有一个解，不满足题意；②当0a ≠时，若0≤u ，则()20uf u a =⋅≠；若0u >，由()2log 0f u u ==，得1u =．所以由()()0f f x =可得()1f x =，当0x >时，由()2log 1f x x ==，可得2x =，因为关于x 的方程()()0ff x =有且仅有两个实数根，则方程()1f x =在(,0∞-]上有且仅有一个实数根，若0a >且()(]0,20,x x f x a a ≤=⋅∈，故1a ≥；若0a <且()0,20xx f x a ≤=⋅<，不满足题意．综上所述，实数a 的取值范围是[)1,+∞，故选：C ．二､多选题：本题共36分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 如图，在正方体111ABCD A B C D -中，E F M N ，，，分别为棱111AA A D AB DC ，，，的中点，点P 是面1B C 的中心，则下列结论正确的是（ ）A. E F M P ，，，四点共面B. 平面PEF 被正方体截得的截面是等腰梯形C. //EF 平面PMND. 平面MEF ⊥平面PMN【答案】BD 【解析】【分析】可得过,,E F M 三点的平面为一个正六边形，判断A ；分别连接,E F 和1,B C ，截面1C BEF 是等腰梯形，判断B ；分别取11,BB CC 的中点,G Q ，易证EF 显然不平行平面QGMN ，可判断C ；EM ⊥平面PMN ，可判断D.【详解】对于A ：如图经过,,E F M 三点的平面为一个正六边形EFMHQK ，点P 在平面外，,,,E F M P ∴四点不共面，∴选项A 错误；对于B ：分别连接,E F 和1,B C ，则平面PEF 即平面1C BEF ，截面1C BEF 是等腰梯形，∴选项B 正确；对于C ：分别取11,BB CC 的中点,G Q ，则平面PMN 即为平面QGMN ，由正六边形EFMHQK ，可知HQ EF ，所以MQ 不平行于EF ，又,EF MQ ⊂平面EFMHQK ，所以EF MQ W = ，所以EF I 平面QGMN W =，所以EF 不平行于平面PMN ，故选项C 错误；对于D ：因为,AEM BMG 是等腰三角形，45AME BMG ∴∠=∠=︒，90EMG ∴∠=︒，EM MG ∴⊥，,M N 是,AB CD 的中点，易证MN AD ∥，由正方体可得AD ⊥平面11ABB A ，MN ∴⊥平面11ABB A ，又ME ⊂平面11ABB A ，EM MN ∴⊥，,MG MN ⊂ 平面PMN ，EM ∴⊥平面GMN ，EM ⊂ 平面MEF ，∴平面MEF ⊥平面,PMN 故选项D 正确．故选：BD ．10. 已知函数()5π24f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则（ ）A. ()f x 的一个对称中心为3π,08⎛⎫ ⎪⎝⎭B. ()f x 的图象向右平移3π8个单位长度后得到的是奇函数的图象C. ()f x 在区间5π7π,88⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增D. 若()y f x =在区间()0,m 上与1y =有且只有6个交点，则5π13π,24m ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦【答案】BD【解析】【分析】代入即可验证A ，根据平移可得函数图象，即可由正弦型函数的奇偶性求解B ，利用整体法即可判断C ，由5πcos 24x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭求解所以根，即可求解D.【详解】对于A ，由35π3π2π0848f ⎛⎫⎛⎫=+⨯=≠ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故A 错误；对于B ，()f x 的图象向右平移3π8个单位长度后得：3π3π5ππ228842y f x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-+=+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，为奇函数，故B 正确；对于C ，当5π7π,88x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，则5π5π2,3π42x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，由余弦函数单调性知，()f x 在区间5π7π,88⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，故C 错误；对于D ，由()1f x =，得5πcos 24x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ππ4x k =+或ππ,2k k +∈Z ，()y f x =在区间()0,m 上与1y =有且只有6个交点，其横坐标从小到大依次为：ππ5π3π9π5π,,,,,424242，而第7个交点的横坐标为13π4，5π13π24m ∴<≤，故D 正确.故选：BD11. 已知定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()21f x g x ++-=，则（ ）A. ()f x 的图象关于点()2,1对称B. ()f x 是以8为周期的周期函数C. ()20240g =D. 20241(42)2025k f k =-=∑【答案】ABC【解析】【分析】根据函数奇偶性以及所满足的表达式构造方程组可得()()222f x f x ++-=，即可判断A 正确；利用对称中心表达式进行化简计算可得B 正确，可判断()g x 也是以8为周期的周期函数，即C 正确；根据周期性以及()()42f x f x ++=计算可得20241(42)2024k f k =-=∑，可得D 错误.【详解】由题意()()()(),f x f x g x g x -=-=-，且()()()00,21g f x g x =++-=，即()()21f x g x +-=①，用x -替换()()21f x g x ++-=中的x ，得()()21f x g x -+=②，由①+②得()()222f x f x ++-=所以()f x 的图象关于点(2,1)对称，且()21f =，故A 正确；由()()222f x f x ++-=，可得()()()()()42,422f x f x f x f x f x ++-=+=--=-，所以()()()()82422f x f x f x f x ⎡⎤+=-+=--=⎣⎦，所以()f x 是以8为周期的周期函数，故B 正确；由①知()()21g x f x =+-，则()()()()882121g x f x f x g x +=++-=+-=，故()()8g x g x +=，因此()g x 也是以8为周期的周期函数，所以()()202400g g ==，C 正确；又因为()()42f x f x ++-=，所以()()42f x f x ++=，令2x =，则有()()262f f +=，令10x =，则有()()10142,f f +=…，令8090x =，则有()()809080942f f +=，所以1012(2)(6)(10)(14)(8090)(8094)2222024f f f f f f ++++++=+++= 个所以20241(42)(2)(6)(10)(14)(8090)(8094)2024k f k f f f f f f =-=++++++=∑ ，故D 错误.故选：ABC【点睛】方法点睛：求解函数奇偶性、对称性、周期性等函数性质综合问题时，经常利用其中两个性质推得第三个性质特征，再进行相关计算.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 6(31)x y +-的展开式中2x y 的系数为______．【答案】180-【解析】【分析】根据题意，由条件可得展开式中2x y 的系数为213643C C (1)⋅-，化简即可得到结果．【详解】在6(31)x y +-的展开式中，由()2213264C C 3(1)180x y x y ⋅⋅-=-，得2x y 的系数为180-.故答案为：180-．13. 已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()()2f x f x '->，且()10f =，则不等式()0f x >的解集为__________.【答案】()()1,01,-⋃+∞【解析】【分析】根据函数奇偶性并求导可得()()f x f x ''-=，因此可得()()2f x f x '>，可构造函数()()2x f x h x =e并求得其单调性即可得()f x 在()1,+∞上大于零，在()0,1上小于零，即可得出结论.【详解】因为()f x 为奇函数，定义域为R ，所以()()f x f x -=-，两边同时求导可得()()f x f x ''--=-，即()()f x f x ''-=且()00f =，又因为当0x >时，()()2f x f x '->，所以()()2f x f x '>.构造函数()()2x f x h x =e ，则()()()22x f x f x h x '-'=e，所以当0x >时，()()0,h x h x '>在()0,∞+上单调递增，又因为()10f =，所以()()10,h h x =在()1,+∞上大于零，在()0,1上小于零，又因为2e 0x >，所以()f x 在()1,+∞上大于零，在()0,1上小于零，因为()f x 为奇函数，所以()f x 在(),1∞--上小于零，在()1,0-上大于零，综上所述，()0f x >的解集为()()1,01,-⋃+∞.故答案为：()()1,01,-⋃+∞14. 已知点C 为扇形AOB 的弧AB 上任意一点，且60AOB ∠=，若(),R OC OA OB λμλμ=+∈ ，则λμ+的取值范围是__________.【答案】⎡⎢⎣【解析】【分析】建系设点的坐标，再结合向量关系表示λμ+，最后应用三角恒等变换及三角函数值域求范围即可.【详解】方法一：设圆O 的半径为1，由已知可设OB 为x 轴的正半轴，O 为坐标原点，过O 点作x 轴垂线为y 轴建立直角坐标系，其中()()1,1,0,cos ,sin 2A B C θθ⎛ ⎝，其中π,0,3BOC θθ⎡⎤∠=∈⎢⎥⎣⎦，由(),R OC OA OB λμλμ=+∈ ，即()()1cos ,sin 1,02θθλμ⎛=+ ⎝，整理得1cos sin 2λμθθ+==，解得cos λμθ==，则ππcos cos ,0,33λμθθθθθ⎛⎫⎡⎤+==+=+∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，ππ2ππ,,sin 3333θθ⎤⎡⎤⎛⎫+∈+∈⎥⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎦所以λμ⎡+∈⎢⎣.方法二：设k λμ+=，如图，当C 位于点A 或点B 时，,,A B C 三点共线，所以1k λμ=+=；当点C 运动到AB的中点时，k λμ=+==，所以λμ⎡+∈⎢⎣故答案为：⎡⎢⎣四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知22cos a b c B +=．（1）求角C ；（2）若角C 的平分线CD 交AB于点,D AD DB ==CD 的长．【答案】（1）2π3C = （2）3CD =【解析】【分析】（1）利用正弦定理及两角和的正弦定理整理得到()2cos 1sin 0C B +=，再利用三角形的内角及正弦函数的性质即可求解；（2）利用正弦定理得出3b a =，再由余弦定理求出4a =，12b =，再根据三角形的面积建立等式求解．【小问1详解】由22cos a b c B +=，根据正弦定理可得2sin sin 2sin cos A B C B +=，则()2sin sin 2sin cos B C B C B ++=，所以2sin cos 2cos sin sin 2sin cos B C B C B C B ++=，整理得()2cos 1sin 0C B +=，因为,B C 均为三角形内角，所以(),0,π,sin 0B C B ∈≠，因此1cos 2C =-，所以2π3C =．【小问2详解】因为CD 是角C的平分线，AD DB ==所以在ACD 和BCD △中，由正弦定理可得，,ππsin sin sin sin 33AD CD BD CDA B ==，因此sin 3sin B ADA BD==，即sin 3sin B A =，所以3b a =，又由余弦定理可得2222cos c a b ab C =+-，即222293a a a =++，解得4a =，所以12b =．又ABC ACD BCD S S S =+△△△，即111sin sin sin 222ab ACB b CD ACD a CD BCD ∠∠∠=⋅⋅+⋅⋅，即4816CD =，所以3CD =．16. 已知1ex =为函数()ln af x x x =的极值点．（1）求a 的值；（2）设函数()ex kxg x =，若对()120,,x x ∀∈+∞∃∈R ，使得()()120f x g x -≥，求k 的取值范围．【答案】（1）1a = （2）(]()10,-∞-+∞ ,【解析】【分析】（1）直接根据极值点求出a 的值；（2）先由（1）求出()f x 的最小值，由题意可得是求()g x 的最小值，小于等于()f x 的最小值，对()g x 求导，判断由最小值时的k 的范围，再求出最小值与()f x 最小值的关系式，进而求出k 的范围．【小问1详解】()()111ln ln 1a a f x ax x x x a x xα--=='+⋅+，由1111ln 10e e e a f a -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭'⎭⎝，得1a =，当1a =时，()ln 1f x x ='+，函数()f x 在10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在1,e∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭上单调递增，所以1ex =为函数()ln af x x x =的极小值点，所以1a =．【小问2详解】由（1）知min 11()e e f x f ⎛⎫==- ⎪⎝⎭．函数()g x 的导函数()()1exg x k x -=-'①若0k >，对()1210,,x x k ∞∀∈+∃=-，使得()()12111e 1e k g x g f x k ⎛⎫=-=-<-<-≤ ⎪⎝⎭，即()()120f x g x -≥，符合题意．②若()0,0k g x ==，取11ex =，对2x ∀∈R ，有()()120f x g x -<，不符合题意．③若0k <，当1x <时，()()0,g x g x '<在(),1∞-上单调递减；当1x >时，()()0,g x g x '>在(1,+∞)上单调递增，所以()min ()1ek g x g ==，若对()120,,x x ∞∀∈+∃∈R ，使得()()120f x g x -≥，只需min min ()()g x f x ≤，即1e ek ≤-，解得1k ≤-．综上所述，k 的取值范围为(](),10,∞∞--⋃+．17. 已知四棱锥P ABCD -中，平面PAB ⊥底面,ABCD AD ∥,,,2,BC AB BC PA PB AB AB BC AD E ⊥====为AB 的中点，F 为棱PC 上异于,P C 的点．（1）证明：BD EF ⊥；（2）试确定点F 的位置，使EF 与平面PCD【答案】（1）证明见解析（2）F 位于棱PC 靠近P 的三等分点【解析】【分析】（1）连接,,PE EC EC 交BD 于点G ，利用面面垂直的性质定理和三角形全等，即可得证；（2）取DC 的中点H ，以E 为坐标原点，分别以,,EB EH EP 所在直线为,,x y z 轴建立，利用线面角公式代入即可求解．小问1详解】如图，连接,,PE EC EC 交BD 于点G ．因为E 为AB 的中点，PA PB =，所以PE AB ⊥．因为平面PAB ⊥平面ABCD ，平面PAB ⋂平面,ABCD AB PE =⊂平面PAB ，所以PE ⊥平面ABCD ，因为BD ⊂平面ABCD ，所以BD ⊥．因为ABD BCE ≅ ，所以CEB BDA ∠∠=，所以90CEB ABD ∠∠+= ，所以BD EC ⊥，因为,,PE EC E PE EC ⋂=⊂平面PEC ，所以BD ⊥平面PEC ．因为EF ⊂平面PEC ，所以BD EF ⊥．【小问2详解】如图，取DC 的中点H ，以E 为坐标原点，分别以,,EB EH EP 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，【设2AB =，则2,1,BC AD PA PB ====则()()()()0,0,1,1,2,0,1,1,0,0,0,0P C D E -，设(),,,(01)F x y z PF PC λλ=<<，所以()(),,11,2,1x y z λ-=-，所以,2,1x y z λλλ===-，即(),2,1F λλλ-．则()()()2,1,0,1,2,1,,2,1DC PC EF λλλ==-=-，设平面PCD 的法向量为(),,m a b c =，则00DC m PC m ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，，即2020a b a b c +=⎧⎨+-=⎩，，取()1,2,3m =--，设EF 与平面PCD 所成的角为θ，由cos θ=sin θ=．所以sin cos ,m EF m EF m EF θ⋅====整理得2620λλ-=，因为01λ<<，所以13λ=，即13PF PC = ，故当F 位于棱PC 靠近P 的三等分点时，EF 与平面PCD18. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21:2(0)C y px p =>的焦点到准线的距离等于椭圆222:161C x y +=的短轴长，点P 在抛物线1C 上，圆222:(2)E x y r -+=（其中01r <<）.（1）若1,2r Q =为圆E 上的动点，求线段PQ长度的最小值；（2）设()1,D t 是抛物线1C 上位于第一象限的一点，过D 作圆E 的两条切线，分别交抛物线1C 于点,M N .证明：直线MN 经过定点.【答案】（1（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据椭圆的短轴可得抛物线方程2y x =，进而根据两点斜率公式，结合三角形的三边关系，即可由二次函数的性质求解，（2）根据两点坐标可得直线,MN DM 的直线方程，由直线与圆相切可得,a b 是方程()()()2222124240rx r x r -+-+-=的两个解，即可利用韦达定理代入化简求解定点.【小问1详解】由题意得椭圆的方程：221116y x +=，所以短半轴14b =所以112242p b ==⨯=，所以抛物线1C 的方程是2y x =.设点()2,P t t ，则111222PQ PE ≥-=-=≥，所以当232ι=时，线段PQ.【小问2详解】()1,D t 是抛物线1C 上位于第一象限的点，21t ∴=，且()0,1,1t D >∴设()()22,,,M a a N b b ，则：直线()222:b a MN y a x a b a --=--，即()21y a x a a b -=-+，即()0x a b y ab -++=.直线()21:111a DM y x a --=--，即()10x a y a -++=.由直线DMr =，即()()()2222124240r a r a r -+-+-=..同理，由直线DN 与圆相切得()()()2222124240r b r b r -+-+-=.所以,a b 是方程()()()2222124240r x r x r -+-+-=的两个解，22224224,11r r a b ab r r --∴+==--代入方程()0x a b y ab -++=得()()222440x y r x y +++---=，220,440,x y x y ++=⎧∴⎨++=⎩解得0,1.x y =⎧⎨=-⎩∴直线MN 恒过定点()0,1-.【点睛】圆锥曲线中定点问题的两种解法（1）引进参数法：先引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点.（2）特殊到一般法：先根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关.技巧：若直线方程为()00y y k x x -=-,则直线过定点()00,x y ;若直线方程为y kx b =+ (b 为定值),则直线过定点()0,.b 19. 龙泉游泳馆为给顾客更好的体验，推出了A 和B 两个套餐服务，顾客可选择A 和B 两个套餐之一，并在App 平台上推出了优惠券活动，下表是该游泳馆在App 平台10天销售优惠券情况．日期t 12345678910销售量千张1.91.982.22.362.432592.682.762.70.4经计算可得：10101021111 2.2,118.73,38510i i i i i i i y y t y t =======∑∑∑.（1）因为优惠券购买火爆，App 平台在第10天时系统出现异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，已知销售量y 和日期t 呈线性关系，现剔除第10天数据，求y 关于t 的经验回归方程结果中的数值用分数表示；..（2）若购买优惠券的顾客选择A 套餐的概率为14，选择B 套餐的概率为34，并且A 套餐可以用一张优惠券，B 套餐可以用两张优惠券，记App 平台累计销售优惠券为n 张的概率为n P ，求n P ；（3）记（2）中所得概率n P 的值构成数列{}()N n P n *∈.①求n P 的最值；②数列收敛的定义：已知数列{}n a ，若对于任意给定的正数ε，总存在正整数0N ，使得当0n N >时，n a a ε-<，（a 是一个确定的实数），则称数列{}n a 收敛于a .根据数列收敛的定义证明数列{}n P 收敛．参考公式：()()()1122211ˆˆ,n niii ii i nniii i x x y y x y nx yay bx x x xnx====---==---∑∑∑∑.【答案】（1）673220710001200y t =+ （2）433774nn P ⎛⎫=+⋅- ⎪⎝⎭（3）①最大值为 1316，最小值为14；②证明见解析【解析】【分析】（1）计算出新数据的相关数值，代入公式求出 ,ab 的值，进而得到y 关于t 的回归方程；（2）由题意可知1213,(3)44n n n P P P n --=+≥，其中12113,416P P ==，构造等比数列，再利用等比数列的通项公式求解；（3）①分n 为偶数和n 为奇数两种情况讨论，结合指数函数的单调性求解；②利用数列收敛的定义，准确推理、运算，即可得证．【小问1详解】解：剔除第10天的数据，可得 2.2100.42.49y ⨯-==新，12345678959t ++++++++==新，则9922111119.73100.4114,73,38510285i i i i t y t ==⎛⎫⎛⎫=-⨯==-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑∑新新，所以912922119114,7395 2.4673ˆ2859560009i i i i t y t y b t t ==⎛⎫- ⎪-⨯⨯⎝⎭===-⨯⎛⎫- ⎪⎝⎭∑∑新新新新新，可得6732207ˆ 2.4560001200a=-⨯=，所以6732207ˆ60001200yt =+.【小问2详解】解：由题意知1213,(3)44n n n P P P n --=+≥，其中12111313,444416P P ==⨯+=，所以11233,(3)44n n n n P P P P n ---+=+≥，又由2131331141644P P +=+⨯=，所以134n n P P -⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是首项为1的常数列，所以131,(2)4n n P P n -+=≥所以1434(2)747n n P P n --=--≥，又因为1414974728P -=-=-，所以数列47n P ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是首项为928-，公比为34-的等比数列，故143)74n n P --=-，所以1934433(()2847774n n n P -=--+=+-.【小问3详解】解：①当n 为偶数时，19344334()(28477747n n n P -=--+=+⋅>单调递减，最大值为21316P =；当n 为奇数时，19344334()(28477747n n n P -=--+=-⋅<单调递增，最小值为114P =，综上可得，数列{}n P 的最大值为1316，最小值为14.②证明：对任意0ε>总存在正整数0347[log ()]13N ε=+，其中 []x 表示取整函数，当 347[log ()]13n ε>+时，347log ()34333333()()()7747474n n n P εε-=⋅-=⋅<⋅=，所以数列{}n P 收敛.【点睛】知识方法点拨：与新定义有关的问题的求解策略：1、通过给出一个新的定义，或约定一种新的运算，或给出几个新模型来创设新问题的情景，要求在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实心信息的迁移，达到灵活解题的目的；2、遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、运算、验证，使得问题得以解决.方法点拨：与数列有关的问题的求解策略：3、若新定义与数列有关，可得利用数列的递推关系式，结合数列的相关知识进行求解，多通过构造的分法转化为等差、等比数列问题求解，求解过程灵活运用数列的性质，准确应用相关的数列知识.。

湖南师大附中2025届高三月考试卷（三）数学时量：120分钟满分：150分得分：________________一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合的真子集个数是（ ）A.7B.8C.15D.162.“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知角的终边上有一点的坐标是，其中，则（ ）A.B.C.D.4.设向量，满足，等于（ ）A. B.2C.5D.85.若无论为何值，直线与双曲线总有公共点，则的取值范围是（ ）A. B.C.，且 D.，且6.已知函数的图象关于原点对称，且满足，且当时，，若，则等于（ ）A.B.C. D.7.已知正三棱台所有顶点均在半径为5的半球球面上，且棱台的高为（ ）A.1B.4C.7D.1或78.北宋数学家沈括博学多才、善于观察.据说有一天，他走进一家酒馆，看见一层层垒起的酒坛，不禁想到：{}0,1,2,311x -<240x x -<αP ()3,4a a 0a ≠sin2α=4372524252425-a b a b += a b -=a b ⋅ θsin cos 10y x θθ⋅+⋅+=2215x y m -=m 1m ≥01m <≤05m <<1m ≠1m ≥5m ≠()2f x ()()130f x f x ++-=()2,4x ∈()()12log 2f x x m =--+()()2025112f f -=-m 132323-13-111ABC A B C -AB =11A B =“怎么求这些酒坛的总数呢？”经过反复尝试，沈括提出对于上底有个，下底有个，共层的堆积物（如图所示），可以用公式求出物体的总数，这就是所谓的“隙积术”，相当于求数列，的和.若由小球堆成的上述垛积共7层，小球总个数为238，则该垛积最上层的小球个数为（）A.2B.6C.12D.20二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若，则下列正确的是（）A. B.C. D.10.对于函数和，下列说法中正确的有（）A.与有相同的零点B.与有相同的最大值点C.与有相同的最小正周期D.与的图象有相同的对称轴11.过点的直线与抛物线交于，两点，抛物线在点处的切线与直线交于点，作交于点，则（）A.B.直线恒过定点C.点的轨迹方程是D.的最小值为选择题答题卡题号1234567891011得分ab cd n()()()2266n nS b d a b d c c a⎡⎤=++++-⎣⎦ab()()()()()()11,22,,11a b a b a n b n cd+++⋅++-+-=2024220240122024(12)x a a x a x a x+=++++2024a=20240120243a a a+++=012320241a a a a a-+-++=12320242320242024a a a a-+--=-()sin cosf x x x=+()sin cos22g x x xππ⎛⎫⎛⎫=---⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()f x()g x()f x()g x()f x()g x()f x()g x()0,2P2:4C x y=()11,A x y()22,B x yC A2y=-N NM AP⊥AB M5OA OB⋅=-MNM()22(1)10y x y-+=≠ABMN答案三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知复数，的模长为1，且，则________.13.在中，角，，所对的边分别为，，已知，，，则________.14.若正实数是函数的一个零点，是函数的一个大于e 的零点，则的值为________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）现有某企业计划用10年的时间进行技术革新，有两种方案：贷款利润A 方案一次性向银行贷款10万元第1年利润1万元，以后每年比前一年增加的利润B 方案每年初向银行贷款1万元第1年利润1万元，以后每年比前一年增加利润3000元两方案使用期都是10年，贷款10年后一次性还本付息（年末结息），若银行贷款利息均按的复利计算.（1）计算10年后，A 方案到期一次性需要付银行多少本息？（2）试比较A 、B 两方案的优劣.（结果精确到万元，参考数据：，）16.（本小题满分15分）如图，四棱锥中，底面为等腰梯形，.点在底面的射影点在线段上.（1）在图中过作平面的垂线段，为垂足，并给出严谨的作图过程；（2）若.求平面与平面所成锐二面角的余弦值.17.（本小题满分15分）1z 2z 21111z z +=12z z +=ABC ∆A B C a b c 5a =4b =()31cos 32A B -=sin B =1x ()2e e xf x x x =--2x ()()()3e ln 1e g x x x =---()122e ex x -25%10%101.12.594≈101.259.313≈P ABCD -ABCD 222AD AB BC ===P Q AC A PCD H 2PA PD ==PAB PCD已知函数，为的导数.（1）证明：当时，；（2）设，证明：有且仅有2个零点.18.（本小题满分17分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的两个焦点为、，为椭圆上一动点，设，当时，.（1）求椭圆的标准方程.（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点、（在，之间），若为椭圆上一点，且，①求的取值范围；②求四边形的面积.19.（本小题满分17分）飞行棋是大家熟悉的棋类游戏，玩家通过投掷骰子来决定飞机起飞与飞行的步数.当且仅当玩家投郑出6点时，飞机才能起飞.并且掷得6点的游戏者可以连续投掷骰子，直至显示点数不是6点.飞机起飞后，飞行步数即骰子向上的点数.（1）求甲玩家第一轮投掷中，投郑次数的均值）（2）对于两个离散型随机变量，，我们将其可能出现的结果作为一个有序数对，类似于离散型随机变量的分布列，我们可以用如下表格来表示这个有序数对的概率分布：（记，）()e sin cos x f x x x =+-()f x '()f x 0x ≥()2f x '≥()()21g x f x x =--()g x xOy 2222:1(0)x y C a b a b+=>>1F 2F P C 12F PF θ∠=23πθ=12F PF ∆C ()0,2B l M N M B N Q C OQ OM ON =+ OBMOBNS S OMQN X 11()()lim ()n n k k E X kP k kP k ∞→∞==⎛⎫== ⎪⎝⎭∑∑ξη()()()11,m i i ijj p x p x p x y ξ====∑()()()21,njjiji p y p y p x y η====∑ξη1x 2x ⋯nx 1y ()11,p x y ()21,p x y ⋯()1,n p x y ()21p y 2y ()12,p x y ()22,p x y()2,n p x y ()22p y1若已知，则事件的条件概率为.可以发现依然是一个随机变量，可以对其求期望.（ⅰ）上述期望依旧是一个随机变量（取值不同时，期望也不同），不妨记为，求；（ⅱ）若修改游戏规则，需连续掷出两次6点飞机才能起飞，记表示“甲第一次未能掷出6点”表示“甲第一次掷出6点且第二次未能掷出6点”，表示“甲第一次第二次均掷出6点”，为甲首次使得飞机起飞时抛掷骰子的次数，求.⋯⋯⋯⋯⋯⋯my ()1,m p x y ()2,m p x y ⋯(),n m p x y ()2m p y ()11p x ()12p x()1n p x i x ξ={}j y η={}{}{}()()1,,j i i j jii i P y x p x y Py x P x p x ηξηξξ=======∣i x ηξ=∣{}{}1mi j j i j E x y P y x ηξηξ===⋅==∑∣∣()()111,mj i j i i y p x y p x ==⋅∑ξ{}E ηξ∣{}E E ηξ⎡⎤⎣⎦∣0ξ=1ξ=2ξ=ηE η湖南师大附中2025届高三月考试卷（三）数学参考答案题号1234567891011答案CACBBDABBCACDBC一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C 【解析】集合共有（个）真子集.故选C.2.A 【解析】解不等式，得，解不等式，得，所以“”是“”的充分不必要条件.3.C 【解析】根据三角函数的概念，，，故选C.4.B 【解析】.5.B 【解析】易得原点到直线的距离，故直线为单位圆的切线，由于直线与双曲线总有公共点，所以点必在双曲线内或双曲线上，则.6.D 【解析】依题意函数的图象关于原点对称，所以为奇函数，因为，故函数的周期为4，则，而，所以由可得，而，所以，解得.7.A 【解析】上下底面所在外接圆的半径分别为，，过点，，，的截面如图：{}0,1,2,342115-=240x x -<04x <<11x -<02x <<11x -<240x x -<44tan 33y a x a α===22sin cos 2tan 24sin211tan 25ααααα===+()2211()()1911244a b a b a b ⎡⎤⋅=+--=⨯-=⎣⎦ 1d ==2215x y m -=()1,0±01m <≤()f x ()f x ()()()133f x f x f x +=--=-()f x ()()20251f f =()()11f f -=-()()2025112f f -=-()113f =()()13f f =-()121log 323m --=13m =-13r =24r =A 1A 1O 2O，，，故选A.8.B 【解析】由题意，得，，则由得，整理得，所以.因为，为正整数，所以或6.因此有或而无整数解，因此.故选B.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.BC 【解析】对于A ：令，则，故A 错误；对于B ：令，则，故B 正确；对于C ：令，则，故C 正确；对于D ，由，两边同时求导得，令，则，故D 错误.故选BC.10.ACD 【解析】，.令，则，；令，则，，两个函数的零点是相同的，故选项A 正确.的最大值点是，，的最大值点是，，两个函数的最大值虽然是相同的，但最大值点是不同的，故选项B 不正确.由正弦型函数的最小正周期为可知与有相同的最小正周期，故选项C 正确.曲线的对称轴为，，曲线的对称轴为，，两个函数的图象有相同的对称轴，故选项D 正确.故选ACD.11.BC 【解析】作图如下：24OO ==13OO ==211h OO OO ∴=-=6c a =+6d b =+()()()772223866b d a b dc c a ⎡⎤++++-=⎣⎦()()()()77262126623866b b a b b a a a ⎡⎤++++++++-=⎣⎦()321ab a b ++=773aba b +=-<a b 3ab =6,3a b ab +=⎧⎨=⎩5,6.a b ab +=⎧⎨=⎩63a b ab +=⎧⎨=⎩6ab =0x =01a =1x =20240120243a a a +++= 1x =-012320241a a a a a -+-++= 2024220240122024(12)x a a x a x a x +=++++ 202322023123202420242(12)232024x a a x a x a x ⨯⨯+=++++ 1x =-12320242320244048a a a a -++-=- ()4f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()3244g x x x πππ⎛⎫⎛⎫=--=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()0f x =4x k ππ=-+k ∈Z ()0g x =34x k ππ=+k ∈Z ()f x 24k ππ+k ∈Z ()g x 324k ππ-+k ∈Z 2πω()f x ()g x 2π()y f x =4x k ππ=+k ∈Z ()y g x =54x k ππ=+k ∈Z设直线的方程为（斜率显然存在），，，联立消去整理可得，由韦达定理得，，A.，，故A 错误；B.抛物线在点处的切线为，当时，，即，直线的方程为，整理得，直线恒过定点，故B 正确；C.由选项B 可得点在以线段为直径的圆上，点除外，故点的轨迹方程是，故C 正确；D.，则，，，则，设，，当单调递增，所以，故D 错误.故选BC.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.AB 2y tx =+211,4x A x ⎛⎫ ⎪⎝⎭222,4x B x ⎛⎫ ⎪⎝⎭22,4,y tx x y =+⎧⎨=⎩x 2480x tx --=124x x t +=128x x =-221212444x x y y =⋅=1212844OA OB x x y y ⋅=+=-+=- C A 21124x x x y ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭2y =-11121244282222x x x x x t x x =-=-=+=-()2,2N t -MN ()122y x t t +=--xy t=-MN ()0,0M OP O M ()22(1)10y x y -+=≠2MN AB ===22ABMN ===m =m ≥12ABm MN m ⎛⎫=- ⎪⎝⎭()1f m m m =-m ≥()2110f m m=+>'m ≥()f m min ()f m f==12.1【解析】设，，因为，所以.因为，，所以，所以，所以，，所以.【解析】在中，因为，所以.又，可知为锐角且.由正弦定理，，于是.将及的值代入可得，平方得，故.14.e 【解析】依题意得，，即，，，即，，，，，又，，同构函数：，则，又，，，，又，，单调递增，，.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.【解析】（1）A 方案到期时银行贷款本息为（万元）.……（3分）()1i ,z a b a b =+∈R ()2i ,z c d cd =+∈R 21111z z +=1222111z z z z z z +=111z z =221z z =121z z +=()()i i i 1a b c d a c b d -+-=+-+=1a c +=0b d +=()()12i 1z z a c b d +=+++=ABC ∆a b >A B >()31cos 32A B -=A B -()sin A B -=sin 5sin 4A aB b ==()()()5sin sin sin sin cos cos sin 4B A A B B A B B A B B ⎡⎤==-+=-+-⎣⎦()cos A B -()sin A B -3sin B B =2229sin 7cos 77sin B B B ==-sin B =1211e e 0xx x --=1211e e xx x -=10x >()()322e ln 1e 0x x ---=()()322e ln 1e x x --=2e x >()()()131122e e e e ln 1x x x x x ∴-==--()()()11122e e ln 1e x x x x +∴-=--()()()21ln 11112e e ln 1e e x x x x -++⎡⎤∴-=--⎣⎦2ln 1x > 2ln 10x ->∴()()1e e ,0x F x x x +=->()()312ln 1e F x F x =-=()()111e e e e e 1e x x x x F x x x +++=-+'=-+0x > 0e e 1x ∴>=e 10x ∴->1e 0x x +>()0F x ∴'>()F x 12ln 1x x ∴=-()()()31222222e ln 1e e e eeex x x x ---∴===()1010110%26⨯+≈（2）A 方案10年共获利：（万元），……（5分）到期时银行贷款本息为（万元），所以A 方案净收益为：（万元），……（7分）B 方案10年共获利：（万元），……（9分）到期时银行贷款本息为（万元），……（11分）所以B 方案净收益为：（万元），……（12分）由比较知A 方案比B 方案更优.……（13分）16.【解析】（1）连接，有平面，所以.在中，.同理，在中，有.又因为，所以，，所以，，故，即.又因为，，平面，所以平面.平面，所以平面平面.……（5分）过作垂直于点，因为平面平面，平面平面，且平面，有平面.……（7分）（2）依题意，.故为，的交点，且.所以过作直线的平行线，则，，，两两垂直，以为原点建立如图所示空间直角坐标系，()1091.2511125%(125%)33.31.251-+++++=≈- 1010(110%)25.9⨯+≈33.325.97-≈()()101010.31 1.3190.310123.52⨯-⨯++++⨯=⨯+= ()()10109 1.11.11(110%)(110%)110%17.51.11-++++++=≈- 23.517.56-≈PQ PQ ⊥ABCD PQ CD ⊥ACD ∆2222cos 54cos AC AD CD AD CD ADC ADC =+-⋅⋅∠=-∠ABC ∆222cos AC ABC =-∠180ABC ADC ∠+∠= 1cos 2ADC ∠=()0,180ADC ∠∈ 60ADC ∠=AC =222AC CD AD +=AC CD ⊥PQ AC Q = PQ AC ⊂PAC CD ⊥PAC CD ⊂PCD PCD ⊥PAC A AH PC H PCD ⊥PAC PCD PAC PC =AH ⊂PAC AH ⊥PCD AQ DQ ==Q AC BD 2AQ ADCQ BC==23AQ AC ==PQ ==C PQ l l AC CD C则：，，，，所以，，，.设平面的法向量为，则取.同理，平面的法向量，，……（14分）故所求锐二面角余弦值为.……（15分）17.【解析】（1）由，设，则，当时，设，，，，和在上单调递增，，，当时，，，则，函数在上单调递增，，即当时，.()1,0,0D P ⎛ ⎝()A 12B ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭()1,0,0CD = CP ⎛= ⎝ 0,AP ⎛= ⎝ 1,2BP ⎛= ⎝ PCD (),,m x y z =)0,0,m CD x m CP y ⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩()0,m =- PAB )1n =-1cos ,3m n m n m n ⋅==13()e cos sin xf x x x =+'+()e cos sin xh x x x =++()e sin cos xh x x x =+'-0x ≥()e 1x p x x =--()sin q x x x =-()e 10x p x ='-≥ ()1cos 0q x x ='-≥()p x ∴()q x [)0,+∞()()00p x p ∴≥=()()00q x q ≥=∴0x ≥e 1x x ≥+sin x x ≥()()()e sin cos 1sin cos sin 1cos 0xh x x x x x x x x x =-+≥+-+=-++≥'∴()e cos sin x h x x x =++[)0,+∞()()02h x h ∴≥=0x ≥()2f x '≥（2）由已知得.①当时，，在上单调递增，又，，由零点存在定理可知，在上仅有一个零点.……（10分）②当时，设，则，在上单调递减，，，，在上单调递减，又，，由零点存在定理可知在上仅有一个零点，综上所述，有且仅有2个零点.……（15分）18.【解析】（1）设，为椭圆的焦半距，，，当时，最大，此时或，不妨设，当时，得，所以，又因为，所以，.从，而椭圆的标准方程为.……（3分）（2）由题意，直线的斜率显然存在.设，.……（4分），同理，..……（6分）联立，……（8分）()e sin cos 21xg x x x x =+---0x ≥()()e cos sin 220x g x x x f x =+='+--'≥ ()g x ∴[)0,+∞()010g =-< ()e 20g πππ=->∴()g x [)0,+∞0x <()2sin cos (0)e x x xm x x --=<()()2sin 10exx m x -=≤'()m x ∴(),0-∞()()01m x m ∴>=e cos sin 20x x x ∴++-<()e cos sin 20x g x x x ∴=++-<'()g x ∴(),0-∞()010g =-< ()e 20g πππ--=+>∴()g x (),0-∞()g x ()00,P x y c C 12122F PF p S c y ∆=⋅⋅00y b <≤ 0y b =12F PF S ∆()0,P b ()0,P b -()0,P b 23πθ=213OPF OPF π∠=∠=c =12F PF S bc ∆==1b =c =2a =∴C 2214x y +=l ()11: 2.,l y kx M x y =+()22,N x y 1112OBM S OB x x ∆∴=⋅=2OBN S x ∆=12OBM OBN S xS x ∆∆∴=()22222,141612044y kx k x kx x y =+⎧⇒+++=⎨+=⎩，.……（9分）又，，，同号..，，.令，则，解得，.……（12分）（3），.且四边形为平行四边形.由（2）知，，.而在椭圆上，.化简得.……（14分）线段，……（15分）到直线的距离……（16分）.……（17分）()()222Δ(16)4121416430k k k∴=-⨯⨯+=->234k ∴>1221614k x x k -+=+ 12212014x x k=>+1x ∴2x ()()2222122121212216641421231414k x x x x k k x x x x k k -⎛⎫ ⎪++⎝⎭∴===++++234k > ()2226464164,1331434k k k ⎛⎫∴=∈ ⎪⎛⎫+⎝⎭+ ⎪⎝⎭211216423x x x x ∴<++<()120x x λλ=≠116423λλ<++<()1,11,33λ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()1,11,33OBM OBN S S ∆∆⎛⎫∴∈ ⎪⎝⎭ OQ OM ON =+()1212,Q x x y y ∴++OMQN 1221614k x x k -+=+()121224414y y k x x k ∴+=++=+22164,1414k Q k k -⎛⎫∴ ⎪++⎝⎭Q C 2222164441414k k k -⎛⎫⎛⎫∴+⨯= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭2154k =∴MN ====O MN d ==OMQN S MN d ∴=⋅==四边形19.【解析】（1），，2，3，…，所以，，2，3，…，记，则.作差得：，所以，.故.……（6分）（2）（ⅰ）所有可能的取值为：，.且对应的概率，.所以，又，所以.……（12分）（ⅱ），；，；，，，故.……（17分）()11566k P X k -⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭1k =()56k k k P X k ⋅==1k =()21111512666nn k kP k n =⎛⎫=⨯+⨯++⨯ ⎪⎝⎭∑ 211112666n n S n =⨯+⨯++⨯ 2311111126666n n S n +=⨯+⨯++⨯ 1211111511111111661666666556616n n n n n n n S n n ++⎛⎫- ⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭=+++-⨯=-⨯=-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭- 611155566n n n S ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⋅-+⎢⎥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦()16615556n nn k kP k S n =⎛⎫⎛⎫==-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭∑116616()()lim ()lim 5565nn n n k k E X kP k kP k n ∞→∞→∞==⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫===-+=⎢⎥ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦∑∑{}E ηξ∣{}i E x ηξ=∣1,2,,i n = {}{}()()()1ii i p E E x p x p x ηξηξξ=====∣∣1,2,,i n = {}()()()()()111111111[{}],,nnm n m i i j i j i j i j i i j i j i E E E x p x y p x y p x y p x y p x ηξηξ=====⎛⎫==⋅=⋅= ⎪ ⎪⎝⎭∑∑∑∑∑∣∣()()()()21111111,,,n m m n mn mj i j j i j j i j j j i j j i j i j y p x y y p x y y p x y y p y E η=======⎛⎫⋅=⋅==⋅= ⎪⎝⎭∑∑∑∑∑∑∑{}E E E ηξη⎡⎤=⎣⎦∣{}01E E ηξη==+∣156p ={}12E E ηξη==+∣2536p ={}22E η==3136p ={}()()5513542122636363636E E E E E E ηηηηηξ⎡⎤==++++⨯=+⎣⎦∣42E η=。

湖南师大附中2025届高三月考试卷(四) 语文试题本试卷共四道大题，23道小题，满分150分。

时量150分钟。

一、现代文阅读(35 分 )(一)现代文阅读I (本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：社会结构的现代化转型使社会呈现出个体化趋势，而个体化趋势下青年的社会心态也将随之转变。

在现代社会中，标准化的价值观不复存在，生活方式没有孰优孰劣，每个人经历的都是试验性的生活，生活方式的个人化与价值观的独立性显得越来越重要。

伴随着思想的解放，边界意识成为现代社会的首要意识而被强调，指出个人边界不容侵犯。

当前青年群体对社交边界感的强调，在某种意义上正是现代社会中个体独立意识和隐私意识的体现.是青年在现代社会中追求个性、渴望自由的情感表达。

社交边界感已经成为现代青年的新需求。

具体来看，此种需求体现在两个方面：一是拥有个人的边界。

拥有清晰的个人边界能使人学会评价人际关系，规避掉繁杂人际关系中的迷茫与压力，以及其对个人生活意志的主宰。

二是不侵犯他人的边界。

“己所不欲，勿施于人”,在坚持自我独立性的同时能够做到尊重他人的社交边界，才是社会互动中被崇尚的礼貌社交。

在高度倦怠的现代社会中，边界感成为现代青年自我保护与自我储能的方式。

德国社会学家齐美尔最早对社交中的边界予以重视，通过对现代社会的分析，他将社会生活中的社交距离视为自我与他人“内在关联”的心理距离，这其实是一种“内心的屏障”,起到屏保作用。

在快节奏的当今社会，频繁的社会流动让现代人每天要不断地与人接触，面对社交过载，如果没有这种人与人之间的“屏保效应”,人们终将会困于烦乱的社会交往中而感到精疲力竭，因此，边界感还为疲惫的年轻人提供了在内卷化社会中喘息的机会。

(摘编自王昕迪、胡鹏辉《边界感：现代社会青年社交需求及其建构》) 材料二：2023年，“饭搭子”“旅游搭子”“考研搭子”等名词层出不穷。

“搭子社交”以共同兴趣或需求为基础，秉持着严格的分寸感，满足青年们浅尝辄止的轻社交需求，成为更适应当代社会青年的社交方式。

2025届师大附中高三月考化学试卷(一)本试题卷分选择题和非选择题两部分，共10页。

时量75分钟，满分100分。

可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 O：16 Sb：122一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1. 化学与生活、生产密切相关，下列说法正确的是A. “酒香不怕巷子深”体现了熵增的原理B. 船体上镶嵌锌块，是利用外加电流法避免船体遭受腐蚀C. 烟花发出五颜六色的光是利用了原子的吸收光谱D. “太阳翼”及光伏发电系统能将太阳能变为化学能2. 下列化学用语或化学图谱不正确的是NH的VSEPR模型：A. 3CH CH OCH CHB. 乙醚的结构简式：3223C. 乙醇的核磁共振氢谱：D. 邻羟基苯甲醛分子内氢键示意图：3. 实验室中，下列实验操作或事故处理不合理的是A. 向容量瓶转移液体时，玻璃棒下端应在容量瓶刻度线以下B. 苯酚不慎沾到皮肤上，先用抹布擦拭，再用65C 水冲洗C. 用二硫化碳清洗试管内壁附着的硫D. 对于含重金属(如铅、汞或镉等)离子的废液，可利用沉淀法进行处理4. 下列有关有机物的说法正确的是A. 聚乙烯塑料的老化是由于发生了加成反应B. 二氯丁烷的同分异构体为8种(不考虑立体异构)C. 核酸可视为核苷酸的聚合产物D. 乙醛和丙烯醛()不是同系物，它们与氢气充分反应后的产物也是同系物5. 下列反应方程式书写不正确的是A. 将223Na S O 溶液与稀硫酸混合，产生浑浊：2-+2322S O +2H =SO +S +H O↑↓B. 用浓氨水检验氯气泄漏：32428NH +3Cl =6NH Cl+N C. 稀硫酸酸化的淀粉-KI 溶液在空气中放置一段时间后变蓝：-2-+42222I +SO +4H =I +SO +2H O↑D. ()32Ca HCO 溶液与少量NaOH 溶液反应：-2+-332HCO +Ca +OH =CaCO +H O ↓6. 内酯Y 可以由X 通过电解合成，并可在一定条件下转化为Z ，转化路线如图所示。

湖南师大附中2025届高三月考试卷（二）化学命题人：喻诗琪审题人：曹艳荣雷光华得分：______ 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共10页。

时量75分钟，满分100分。

可能用到的相对原子质量：H~1 B~11 O~16 Na~23 Ge~73一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1．下列有关说法正确的是（）CO合成高级脂肪酸的甘油酯，实现无机小分子向有机高分子的转化A．利用2C互为同素异形体B．光学谐振器中使用的碳纳米管与金刚石、60C．石墨烯粉体可用于制作高性能涂料，石墨烯属于不饱和有机物D．我国研发的小型核反应堆“玲龙一号”以235U为核燃料，235U与238U化学性质不同2．下列化学用语表示正确的是（）A．1-丁醇的键线式：Cl O的球棍模型：B．2C．HCl分子中σ键的形成：D．用轨道表示式表示乙炔中碳原子的杂化：3．化学是一门以实验为基础的学科。

下列有关化学实验的说法错误的是（）A．氨溶于水的喷泉实验需要标注的图标有B．洒出的酒精在实验台面燃烧起来，立即使用湿抹布覆盖C．中学实验室中未用完的钠、钾、白磷等不能放回原试剂瓶D．液溴易挥发，在存放液溴的试剂瓶中应加水液封4．下列有关化学概念或性质的推断错误的是（）C H O的有机物一定能与水互溶A．组成为26B．和是同一种物质，说明苯分子中碳碳键完全相同C ．冠醚12-冠-4能识别Li +，不能识别Na +，因为Na +半径大于Li +D ．3NH 能与过渡金属离子形成配离子，而3NF 不易形成，原因是F 的电负性太大 5．D-2-脱氧核糖是生物遗传物质的主要成分，可发生如下转化。

下列说法不正确（ ）A ．D-2-脱氧核糖可发生取代、消去、氧化反应B ．D-2-脱氧核糖转化为β-D-2-脱氧核糖的过程是一个加成反应C ．D-2-脱氧核糖与B-D-2-脱氧核糖互为同分异构体D ．D-2-脱氧核糖转化为B-D-2-脱氧核糖后，碳原子的杂化方式不变 6．下列反应的离子方程式正确的是（ ）A ．碘化亚铁溶液与等物质的量的氯气：23222Fe 2I 2Cl 2Fe I 4Cl +−+−++=++ B ．向NaClO 溶液中通入少量2SO ：2224SO ClO H O SO Cl 2H −−−+++=++C ．硅酸钠溶液中通入足量二氧化碳变浑浊：2322233SiO 2H O 2CO H SiO 2HCO −−++=↓+ D ．向硫化钠溶液中通入足量二氧化硫：22223S 2SO 2H O H S 2HSO −−++=+ 7．草酸亚铁晶体（242FeC O 2H O ⋅）呈黄色，难溶于水，具有强还原性。

湖南师大附中2024届高三月考试卷（四）数学审题人：高三备课组时量：120分钟 满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数12i z =+，其中i 为虚数单位，则复数2z 在复平面内对应的点的坐标为（ ）A.(4,5)- B.(4,3)C.(3,4)- D.(5,4)）2.若随机事件A ，B 满足1()3P A =，1()2P B =，3()4P A B = ，则(|)P A B =（ ）A.29B.23C.14D.168.设{}n a 是公比不为1的无穷等比数列，则“{}n a 为递减数列”是“存在正整数0N ，当0n N >时，1n a <”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且1tan tan cos αβα+=，则（ ）A.22παβ+=B.22παβ-=C.22πβα-=D.22πβα+=5.若52345012345(12)(1)(1)(1)(1)(1)x a a x a x a x a x a x -=+-+-+-+-+-，则下列结论中正确的是（ ）A.01a = B.480a =C.50123453a a a a a a +++++= D.()()10024135134a a a a a a -++++=6.函数1()2cos[(2023)]|1|f x x x π=++-在区间[3,5]-上所有零点的和等于（ ）A.2B.4C.6D.87.点M 是椭圆22221x y a b+=（0a b >>）上的点，以M 为圆心的圆与x 轴相切于椭圆的焦点F ，圆M 与y 轴相交于P ，Q ，若PQM △是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是（）A.(0,2B.⎛ ⎝C.⎫⎪⎪⎭D.(2-8.已知函数22,0,()4|1|4,0,x x f x x x ⎧=⎨-++<⎩…若存在唯一的整数x ，使得()10f x x a -<-成立，则所有满足条件的整数a 的取值集合为（ ）A.{2,1,0,1}-- B.{2,1,0}-- C.{1,0,1}- D.{2,1}-二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分、9.已.知双曲线C过点且渐近线为y x =，则下列结论正确的是（ ）A.C 的方程为2213x y -= B.CC.曲线2e1x y -=-经过C 的一个焦点D.直线10x --=与C 有两个公共点10.已知向量a ，b满足|2|||a b a += ，20a b a ⋅+= 且||2a = ，则（ ）A.||8b = B.0a b += C.|2|6a b -=D.4a b ⋅= 11.如图、正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点M 是其侧面11ADD A 上的一个动点（含边界），点P 是线段1CC 上的动点，则下列结论正确的是（）A.存在点P ，M ，使得二面角M DC P --大小为23πB.存在点P ，M ，使得平面11B D M 与平面PBD 平行C.当P 为棱1CC的中点且PM =时，则点M 的轨迹长度为23πD.当M 为1A D 中点时，四棱锥M ABCD -12.若存在实常数k 和b ，使得函数()F x 和()G x 对其公共定义域上的任意实数x 都满足：()F x kx b +…和()G x kx b +…恒成立，则称此直线y kx b =+为()F x 和()G x 的“隔离直线”.已知函数2()f x x =（x ∈R ），1()g x x=（0x <），()2eln h x x =（e 2.718≈），则下列选项正确的是（ ）A.()()()m x f x g x =-在x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时单调递增B.()f x 和()g x 之间存在“隔离直线”，且b 的最小值为–4C.()f x 和()g x 之间存在“隔离直线”，且k 的取值范围是[4,1]-D.()f x 和()h x之间存在唯一的“隔离直线”ey =-三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数()y f x =的图象在点(1,(1))M f 处的切线方程是122y x =+，则(1)(1)f f +'=___________.14.如图，由3个全等的钝角三角形与中间一个小等边三角形DEF 拼成的一个较大的等边三角形ABC ，若3AF =，sin ACF ∠=，则DEF △的面积为___________.15.已知数列{}n a 的首项132a =，且满足1323n n n a a a +=+.若123111181n a a a a ++++< ，则n 的最大值为___________.16.在棱长为3的正方体1111ABCD A B C D -中，点E 满足112A E EB =，点F 在平面1BC D 内，则|1||A F EF +的最小值为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知函数2()2cos 2xf x x m ωω=++（0ω>）的最小值为–2.（1）求函数()f x 的最大值；（2）把函数()y f x =的图象向右平移6πω个单位长度，可得函数()y g x =的图象，且函数()y g x =在0,8π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，求ω的最大值.18.（12分）为了丰富在校学生的课余生活，某校举办了一次趣味运动会活动，学校设置项目A “毛毛虫旱地龙舟”和项目B “袋鼠接力跳”.甲、乙两班每班分成两组，每组参加一个项目，进行班级对抗赛.第一个比赛项目A 采取五局三胜制（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束）；第二个比赛项目B 采取领先3局者获胜。

湖南师大附中2025届高三月考试卷（二）数学命题人､审题人：高三数学备课组 时量：120分钟 满分：150分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数11i z =+的虚部是（ ）A. 1B.12C. 12−D. 1−2. 已知a是单位向量，向量b 满足3a b −=，则b 的最大值为（ ） A. 2B. 4C. 3D. 13. 已知角θ的终边在直线2y x =上，则cos sin cos θθθ+的值为（ ）A. 23−B. 13−C. 23D.134. 已知函数()2e 33,0,0x a x f x x a x +−<= +≥ 对任意的12,x x ∈R ，且12x x ≠，总满足以下不等关系：()()12120f x f x x x −>−，则实数a 的取值范围为（ ）A 34a ≤B. 34a ≥C. 1a ≤D. 1a ≥5. 如图，圆柱的母线长为4,,AB CD 分别为该圆柱的上底面和下底面直径，且AB CD ⊥，三棱锥A BCD −的体积为83，则圆柱的表面积为（）.A. 10πB.9π2C. 4πD. 8π6. 已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点F 到准线的距离为2，过焦点F 的直线l 与抛物线交于,A B 两点，则23AF BF +的最小值为（ ）A.52+B. 5+C. 10+D. 117. 设函数()()cos f x x ϕ=+，其中π2ϕ<.若R x ∀∈，都有ππ44f x f x +=−.则()y f x =的图象与直线114y x =−的交点个数为（ ） A. 1B. 2C. 3D. 48. 已知定义域为R 的函数()(),f x g x 满足：()()()()()()00,g f x g y f y g x f x y ≠−⋅=−，且()()()()()g x g y f x f y g x y −=−，则下列说法正确的是（ ）A. ()01f =B. ()f x 是偶函数C. 若()()1112f g +=，则()()2024202420242f g −=− D. 若()()111g f −=，则()()202420242f g += 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 下列说法中正确的是（ ） A. 一个样本的方差()()()22221220133320sx x x =−+−++−，则这组样本数据的总和等于60 B. 若样本数据1210,,,x x x 标准差为8，则数据1221,21,x x −− ，1021x −的标准差为16 C. 数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23D. 若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2，现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数不变，方差变小10. 已知函数()32f x ax bx =−+，则（ ）A. ()f x 的值域为RB. ()f x 图象的对称中心为()0,2的C. 当30b a −>时，()f x 在区间()1,1−内单调递减D. 当0ab >时，()f x 有两个极值点11. 我国古代太极图是一种优美的对称图.定义：能够将圆O 的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O 的一个“太极函数”，则下列命题中正确的是（ ）A. 函数()sin 1f x x =+是圆22:(1)1O x y +−=的一个太极函数B. 对于圆22:1O x y +=的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数C. 对于圆22:1O x y +=的所有非常数函数的太极函数中，均为中心对称图形D. 若函数()()3f x kx kx k =−∈R 是圆22:1O x y +=的太极函数，则()2,2k ∈−三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 曲线2ln y x x =−在点()1,2处的切线与抛物线22y ax ax =−+相切，则a =__________. 13. 已知椭圆CC :xx 2aa 2+yy 2bb 2=1(aa >bb >0)的左､右焦点分别为12,F F ，若P 为椭圆C 上一点，11212,PF F F PF F ⊥ 的内切圆的半径为3c，则椭圆C 的离心率为______.14. 设函数()()44xf x ax x x =+>−，若a 是从1,2,3,4四个数中任取一个，b 是从4,8,12,16,20,24六个数中任取一个，则()f x b >恒成立的概率为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. 在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知()()()sin sin sin b c B C a c A +−=−. （1）求B ；（2）若ABC ，且2AD DC = ，求BD 的最小值.16. 已知双曲线E 的焦点在x (在双曲线E 上，点12,F F 分别为双曲线的左､右焦点. （1）求E 的方程；（2）过2F 作两条相互垂直直线1l 和2l ，与双曲线的右支分别交于A ，C 两点和,B D 两点，求四边形ABCD 面积的最小值.17. 如图，侧面11BCC B 水平放置的正三棱台11111,24ABC A B C AB A B −==P 为棱11A B 上的动点.（1）求证：1AA ⊥平面11BCC B ；（2）是否存在点P ，使得平面APC 与平面111A B C？若存在，求出点P ；若不存在，请说明理由.18. 若无穷正项数列{}n a 同时满足下列两个性质：①存在0M >，使得*,n a M n <∈N ；②{}n a 为单调数列，则称数列{}n a 具有性质P .（1）若121,3nn n a n b =−=，（i ）判断数列{}{},n n a b 是否具有性质P ，并说明理由；（ii ）记1122n n n S a b a b a b =+++ ，判断数列{}n S 是否具有性质P ，并说明理由； （2）已知离散型随机变量X 服从二项分布()1,,02B n p p <<，记X 为奇数的概率为n c .证明：数列{}n c 具有性质P .19 已知函数()24e 2x f x x x−=−，()2233g x x ax a a =−+−−（a ∈R 且2a <）. （1）令()()()(),x f x g x h x ϕ=−是()x ϕ的导函数，判断()h x 的单调性；的.（2）若()()f x g x ≥对任意()1,x ∈+∞恒成立，求a 的取值范围.的湖南师大附中2025届高三月考试卷（二）数学命题人､审题人：高三数学备课组 时量：120分钟 满分：150分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数11i z =+的虚部是（ ）A. 1B.12C. 12−D. 1−【答案】C 【解析】【分析】先化简给定复数，再利用虚部的定义求解即可.【详解】因为()()11i 1i 1i1i1i 1i 222z−−====−++−，所以其虚部为12−，故C 正确. 故选：C.2. 已知a是单位向量，向量b 满足3a b −=，则b 的最大值为（ ） A. 2 B. 4C. 3D. 1【答案】B 【解析】【分析】设,OA a OB b == ，由3a b −=，可得点B 在以A 为圆心，3为半径的圆上，利用向量的模的几何意义，可得b 的最大值.【详解】设,OA a OB b == ，因为3a b −=， 即3OA OB BA −==，即3AB = ，所以点B 在以A 为圆心，3为半径的圆上，又a是单位向量，则1OA = ，故OB 最大值为134OA AB +=+= ，即b 的最大值为4.故选：B.3. 已知角θ的终边在直线2y x =上，则cos sin cos θθθ+的值为（ ）A. 23−B. 13−C. 23D.13【答案】D 【解析】【分析】由角θ的终边，得tan 2θ=，由同角三角函数的关系得cos 1sin cos 1tan θθθθ=++，代入求值即可.【详解】因为角θ的终边在直线2y x =上，所以tan 2θ=. 所以cos 111sin cos 1tan 123θθθθ===+++. 故选：D.4. 已知函数()2e 33,0,0x a x f x x a x +−<= +≥ 对任意的12,x x ∈R ，且12x x ≠，总满足以下不等关系：()()12120f x f x x x −>−，则实数a 的取值范围为（ ）A. 34a ≤B. 34a ≥C. 1a ≤D. 1a ≥【答案】D 【解析】【分析】由条件判定函数的单调性，再利用指数函数、二次函数的性质计算即可. 【详解】()()()12120f x f x f x x x −>⇒−在RR 上单调递增，又()2e 33,0,0x a x f x x a x +−<= +≥ ， 当0x <时，()e 33xf x a =+−单调递增，当0x ≥时，()f x 单调递增， 只需1330a a +−≤+，解得1a ≥. 故选：D.5. 如图，圆柱的母线长为4,,AB CD 分别为该圆柱的上底面和下底面直径，且AB CD ⊥，三棱锥A BCD −的体积为83，则圆柱的表面积为（ ）A. 10πB.9π2C. 4πD. 8π【答案】A 【解析】【分析】取AB 的中点O ，由13A BCD OCD V S AB −=⋅△，可求解底面半径，即可求解. 【详解】设底面圆半径为r ，由AB CD ⊥，易得BC AC BD AD ===， 取AB 的中点O ，连接,OC OD ，则,AB OC AB OD ⊥⊥，又OC OD O,OC,OD =⊂ 平面OCD ， 所以AB ⊥平面OCD ，所以，11182423323A BCD OCD V S AB r r −=⋅=××××= ， 解得rr =1，所以圆柱表面积为22π42π10πr r +×=.故选:A.6. 已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点F 到准线的距离为2，过焦点F 的直线l 与抛物线交于,A B 两点，则23AF BF +的最小值为（ ）A.52+B. 5+C. 10+D. 11【答案】B 【解析】【分析】（方法一）首先求出抛物线C 的方程为24y x =，设直线l 的方程为：1x ty =+，与抛物线C 的方程联立，利用根与系数的关系求出21x x 的值，再根据抛物线的定义知11AF x =+，21BFx =+，从而求出23AF BF +的最小值即可.（方法二）首先求出111AF BF+=，再利用基本不等式即可求解即可. 【详解】（方法一）因为抛物线C 的焦点到准线的距离为2，故2p =， 所以抛物线C 的方程为24y x =，焦点坐标为FF (1,0)，设直线l 的方程为：()()11221,,,,xty A x y B x y =+，不妨设120y y >>， 联立方程241y xxty = =+ ，整理得2440y ty −−=，则12124,4y y t y y +==−， 故221212144y y x x =⋅=，又|AAFF |=xx 1+pp2=xx 1+1，2212pBF x x =+=+，则()()121223213123555AF BF x x x x +=+++=++≥=，当且仅当12x x =时等号成立，故23AF BF +的最小值为5.故选：B.（方法二）由方法一可得121x x =，则11AF BF+211111x x +++121212211x x x x x x ++=+++， 因此23AF BF +()1123AF BF AF BF=++235AF BF BF AF =++55≥++，当且仅当11AF =++ 故23AF BF +的最小值为5+. 故选：B.7. 设函数()()cos f x x ϕ=+，其中π2ϕ<.若R x ∀∈，都有ππ44f x f x +=−.则()y f x =的图象与直线1y x =−的交点个数为（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】C 【解析】【分析】利用给定条件求出()πcos 4f x x=−，再作出图像求解交点个数即可. 【详解】对R x ∀∈，都有ππ44f x f x +=−， 所以π4x =是yy =ff (xx )的一条对称轴， 所以()ππZ 4k k ϕ+=∈，又π2ϕ<，所以π4ϕ=−.所以()πcos 4f x x=−， 在平面直角坐标系中画出()πcos 4f x x =−与114y x =−的图象，当3π4=−x 时，3π14f −=− ，11113π3π)4164y −−=×(−=−<−， 当5π4x =时，5π14f =− ，5π5π14111461y =×−=−>−， 当9π4x =时，9π14f = ，11119π9π4416y =×−=−<， 当17π4x =时，17π14f = ，111117π17π4416y =×−=−> 所以如图所示，可知yy =ff (xx )的图象与直线114y x =−的交点个数为3，故C 正确. 故选：C.8. 已知定义域为R 的函数()(),f x g x 满足：()()()()()()00,g f x g y f y g x f x y ≠−⋅=−，且()()()()()g x g y f x f y g x y −=−，则下列说法正确的是（ ）A. ()01f =B. ()f x 是偶函数C. 若()()1112f g +=，则()()2024202420242f g −=− D. 若()()111g f −=，则()()202420242f g += 【答案】C【解析】【分析】对A ，利用赋值法令0,0x y ==即可求解；对B ，根据题中条件求出()f y x −，再利用偶函数定义即可求解；对C ，先根据题意求出()()001f g −=−，再找出()()11f x g x −−−与()()f x g x − 的关系，根据等比数列的定义即可求解；对D ，找出()()11f x g x −+−与()()f x g x + 的关系，再根据常数列的定义即可求解.【详解】对A ，()()()()()f x g y f y g x f x y −⋅=− ，令0,0x y ==，即()()()()()00000f g f g f −⋅=，解得()00f =，故A 错； 对B ，根据()()()()()f x g y f y g x f x y −=−，得()()()()()f y g x f x g y f y x −=−， 即()()f y x f x y −=−−，故()f x 为奇函数，故B 错； 对C ，()()()()()g x g y f x f y g x y −=− 令0xy ==，即()()()()()00000g g f f g −=， ()00f = ，()()200g g ∴=，又()00g ≠，()01g ∴=，()()001f g ∴−=−，由题知：()()f x y g x y −−−()()()()()()()()f x g y f y g x g x g y f x f y −⋅−−()()()()f y g y f x g x =+−， 令1y =，即()()()()()()1111f x g x f g f x g x −−−=+− ，()()1112f g += ， ()()()()1112f xg x f x g x ∴−−−=− ， 即()(){}f x g x −是以()()001f g −=−为首项2为公比的等比数列； 故()()()2024202420242024122f g −=−×=−，故C 正确；对D ，由题意知：()()f x y g x y −+−()()()()()()()()f x g y f y g x g x g y f x f y −⋅+−()()()()g y f y f x g x =−+， 令1y =，得()()()()()()1111f x g x g f f x g x −+−=−+ ，又()()111g f −=，即()()()()11f x g x f x g x −+−=+， 即数列()(){}f xg x +为常数列，由上知()()001f g +=，故()()202420241f g +=，故D 错. 故选：C.【点睛】关键点点睛：本题的关键是对抽象函数进行赋值，难点是C ，D 选项通过赋值再结合数列的性质进行求解.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 下列说法中正确的是（ ）A. 一个样本的方差()()()22221220133320s x x x =−+−++−，则这组样本数据的总和等于60 B. 若样本数据1210,,,x x x 的标准差为8，则数据1221,21,x x −− ，1021x −的标准差为16C. 数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23D. 若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2，现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数不变，方差变小【答案】ABD【解析】【分析】对于A ，由题意可得样本容量为20，平均数是3,从而可得样本数据的总和，即可判断；对于B ，根据标准差为8，可得方差为64，从而可得新数据的方差及标准差，即可判断；对于C ，根据百分位数的定义，求出第70百分位数，即可判断；对于D ，由题意可求得新数据的平均数及方差，即可判断.【详解】解：对于A ，因为样本的方差()()()222212201333,20s x x x =−+−++−所以这个样本有20个数据，平均数是3,这组样本数据的总和为32060,×=A 正确； 对于B ，已知样本数据1210,,,x x x 的标准差为8s =，则264s =，数据121021,21,,21x x x −−− 的方差为2222264s =×2816=×=，故B 正确；对于C ，数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23共10个数，从小到大排列为12,13,14,15,17,19,23,24,27,30，由于100.77×=，故选择第7和第8个数的平均数作为第70百分位数，即232423.52+=， 所以第70百分位数是23.5，故C 错误；对于D ，某8个数的平均数为5，方差为2，现又加入一个新数据5，设此时这9个数的平均数为x ，方差为2S ，则2285582(55)165,2999x S ×+×+−====<，故D 正确.故选：ABD.10. 已知函数()32f x ax bx =−+，则（ ） A. ()f x 的值域为RB. ()f x 图象的对称中心为()0,2C. 当30b a −>时，()f x 在区间()1,1−内单调递减D. 当0ab >时，()f x 有两个极值点【答案】BD【解析】【分析】利用一次函数、三次函数的性质结合分类讨论思想可判定A ，利用函数的奇偶性判定B ，利用导数研究函数的单调性结合特殊值法排除C ，利用极值点的定义可判定D.【详解】对于A ：当,a b 至少一个不为0，则()f x 为三次或者一次函数，值域均为RR ；当,a b 均为0时，值域为{}2，错误；对于B ：函数()()32g x f x ax bx =−=−满足()()3g x ax bx g x −=−+=−， 可知()g x 奇函数，其图象关于()0,0中心对称，所以()f x 的图象为()g x 的图象向上移动两个单位后得到的，即关于(0,2)中心对称，正确；对于C ：()23f x ax b ′=−，当30b a −>时，取1,1a b =−=−，当x ∈ 时，()()2310,f x x f x =−+>′在区间 上单调递增，错误；对于D ：()23f x ax b ′=−，当0ab >时，()230f x ax b ′=−=有两个不相等的实数根， 所以函数()f x 有两个极值点，正确.故选：BD. 为11. 我国古代太极图是一种优美的对称图.定义：能够将圆O 的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O 的一个“太极函数”，则下列命题中正确的是（ ）A. 函数()sin 1f x x =+是圆22:(1)1O x y +−=的一个太极函数B. 对于圆22:1O x y +=的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数C. 对于圆22:1O x y +=的所有非常数函数的太极函数中，均为中心对称图形D. 若函数()()3f x kx kx k =−∈R 是圆22:1O x y +=的太极函数，则()2,2k ∈− 【答案】AD【解析】【分析】根据题意，对于A ，D 利用新定义逐个判断函数是否满足新定义即可，对于B ，C 举反例说明．【详解】对于A ，圆22:(1)1O x y +−=，圆心为(0,1)，()sin 1f x x =+的图象也过(0,1)，且(0,1)是其对称中心，所以()sin 1f x x =+的图象能将圆一分为二，所以A 正确；对于B,C ，根据题意圆22:1O x y +=，如图()121021212x x x f x x x x <− −≤≤= +<≤ −>， 与圆交于点()1,0−，(1,0)，且在x 轴上方三角形面积与x 轴下方个三角形面积之和相等，()f x 为圆O 的太极函数，且()f x 是偶函数，所以B ，C 错误；对于D ，因为()()()()()33()f x k x k x kx kx f x k −=−−−=−−=−∈R ，所以()f x 为奇函数， 由()30f x kx kx =−=，得0x =或1x =±， 所以()f x 的图象与圆22:1O x y +=的交点为()()1,0,1,0−，且过圆心()0,0，由3221y kx kx x y =− +=，得()2624222110k x k x k x −++−=， 令2t x =，则()232222110k t k t k t −++−=， 即()()222110t k t k t −−+=，得1t =或22210k t k t −+=， 当1t =时，1x =±，当22210k t k t −+=时，若0k =，则方程无解，合题意；若0k ≠，则()4222Δ44k k k k =−=−， 若Δ0<，即204k <<时，方程无解，合题意；所以()2,2k ∈−时，两曲线共有两个交点，函数能将圆一分为二，如图，若Δ0=，即2k =±时，函数与圆有4个交点，将圆分成四部分，若Δ0>，即24k >时，函数与圆有6个交点，且均不能把圆一分为二，如图，所以()2,2k ∈−，所以D 正确.故选：AD.【点睛】关键点点睛：本题解题的关键是理解新定义，即如果一个函数过圆心，并且函数图象关于圆心中心对称，且函数将圆分成2部分，不能超过2部分必然合题．如果函数不是中心对称图形，则考虑与圆有2个交点，交点连起来过圆心，再考虑如何让面积相等．三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 曲线2ln y x x =−在点()1,2处的切线与抛物线22y ax ax =−+相切，则a =__________. 【答案】1【解析】【分析】求出曲线2ln y x x =−在点()1,2处的切线方程，由该切线与抛物线22y ax ax =−+相切，联立消元，得到一元二次方程，其Δ0=，即可求得a .【详解】由2ln y x x =−，则12y x ′=−，则11x y =′=，曲线2ln y x x =−在点()1,2处的切线方程为21y x −=−，即1y x =+， 当0a ≠时，则 212y x y ax ax =+ =−+，得()2110ax a x −++=， 由2Δ(1)40a a =+−=，得1a =.故答案为：1.13. 已知椭圆CC :xx 2aa 2+yy 2bb 2=1(aa >bb >0)的左､右焦点分别为12,F F ，若P 为椭圆C 上一点，11212,PF F F PF F ⊥ 的内切圆的半径为3c ，则椭圆C 的离心率为______. 【答案】23【解析】 【分析】由内切圆半径的计算公式，利用等面积法表示焦点三角形12PF F 的面积，得到,a c 方程，即可得到离心率e 的方程，计算得到结果.【详解】由题意，可知1PF 为椭圆通径的一半，故21b PF a=，12PF F 的面积为21122b c c PF a ⋅⋅=， 又由于12PF F 的内切圆的半径为3c ，则12PF F 的面积也可表示为()12223c a c +⋅， 所以()111222223c c PF a c ⋅⋅=+⋅，即()212223b c c a c a =+⋅， 整理得：22230a ac c −−=，两边同除以2a ，得2320e e +−=，所以23e =或1−， 又椭圆的离心率()0,1e ∈，所以椭圆C 的离心率为23. 故答案为：23. 14. 设函数()()44x f x ax x x =+>−，若a 是从1,2,3,4四个数中任取一个，b 是从4,8,12,16,20,24六个数中任取一个，则()f x b >恒成立的概率为__________. 【答案】58##0.625 【解析】【分析】根据题意，利用基本不等式，求得2min ()1)f x =+，转化为21)b >恒成立，结合a 是从1,2,3,4四个数中任取一个，b 是从4,8,12,16,20,24六个数中任取一个，得到基本事件总数有24个，再利用列举法，求得()f x b >成立的基本事件的个数，结合古典概型的概率计算公式，即可求解.【详解】因为0,4a x >>，可得40x −>，则()()441441444x f x ax ax a x a x x x =+=++=−+++−−−2411)a ≥++=，当且仅当4x =时，等号成立，故2min ()1)f x =+，由不等式()f x b >恒成立转化为21)b +>恒成立，因为a 是从1,2,3,4四个数中任取一个，b 是从4,8,12,16,20,24六个数中任取一个，则构成(),a b 的所有基本事件总数有24个，又由()221)1)912,16==+，()221)1319,201)25+=++=，设事件A=“不等式()f x b>恒成立”，则事件A包含事件：()()1,4,1,8，()()()2,4,2,8,2,12，()()()()3,4,3,8,3,12,3,16，()()()()()()4,4,4,8,4,12,4,16,4,20,4,25共15个，因此不等式()f x b>恒成立的概率为155248=.故答案为：58.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. 在ABC中，角,,A B C所对的边分别为,,a b c，已知()()()sin sin sinb c B C a c A+−=−.（1）求B；（2）若ABC，且2AD DC=，求BD的最小值.【答案】（1）π3B=（2.【解析】【分析】（1）利用正弦定理可得()()()b c b c a c a+−=−，再结合余弦定理得2221cos22a c bBac+−==，从而可求解.（2）结合ABC的面积可求得3ac=，再由.112333BD BC CA BA BC=+=+，平方后得，()222142993BD c a=++，再结合基本不等式即可求解.【小问1详解】由正弦定理得()()()b c b c a c a+−=−，即222a cb ac+−=，由余弦定理可得2221cos222a cb acBac ac+−===，因为()0,πB∈，所以π3B=.【小问2详解】的因为ABC π3B =，所以1sin 2ac B =3ac =. 因为()11123333BD BC CA BC BA BC BA BC =+=+−=+ ， 所以()()()()22222221421441422cos 999999993BD BA BC BA BC c a ac B c a =++⋅⋅=++=++ ，所以2214212222993333c a c a ++≥⋅⋅+=，当且仅当a c所以BD .16. 已知双曲线E 的焦点在x (在双曲线E 上，点12,F F 分别为双曲线的左､右焦点.（1）求E 的方程；（2）过2F 作两条相互垂直的直线1l 和2l ，与双曲线的右支分别交于A ，C 两点和,B D 两点，求四边形ABCD 面积的最小值.【答案】（1）2213x y −= （2）6【解析】【分析】（1）由222c a b =+和e =，及点(在双曲线E 上，求出22,a b ，即可求出E 的方程； （2）设直线()()121:2,:2l y k x l y x k =−=−−，其中0k ≠，根据题中条件确定2133k <<，再将1l 的方程与2213x y −=联立，利用根与系数的关系，用k 表示AC ，BD 的长，再利用12ABCD S AC BD =，即可求出四边形ABCD 面积的最小值. 【小问1详解】因为222c a b =+，又由题意得 22243c e a ==，则有223a b ，又点(在双曲线E 上，故229213−=b b ，解得221,3b a ==，故E 方程为2213x y −=.【小问2详解】根据题意，直线12,l l 的斜率都存在且不为0，设直线()()121:2,:2l y k x l y x k=−=−−，其中0k ≠， 因为12,l l 均与E的右支有两个交点，所以k >2133k <<， 将1l21y −=联立，可得()222213121230k x k x k −+−−=. 设()()1122,,,A x y C x y ，则2212122212123,1313k k x x x x k k−−−+==−−， 所以2AC x =−==== 同理BD =所以()()()2222111622313ABCDk S AC BD k k+===⋅−−. 令21t k =+，所以241,,43k t t=−∈， 则2222166661616316161131612ABCDt S t t t t t =⋅=⋅=≥−+− −+−−−+， 当112t =，即1k =±时，等号成立. 的故四边形ABCD 面积的最小值为6.17. 如图，侧面11BCC B 水平放置的正三棱台11111,24ABC A B C AB A B −==P 为棱11A B 上的动点.（1）求证：1AA ⊥平面11BCC B ；（2）是否存在点P ，使得平面APC 与平面111A B C？若存在，求出点P ；若不存在，请说明理由.【答案】（1）证明见解析 （2）存在，点P 为11A B 中点 【解析】【分析】（1）延长三条侧棱交于一点O ，由勾股定理证明OA OB ⊥，OA OC ⊥，根据线面垂直的判定定理得证；（2）建立空间直角坐标系，求出平面111A B C 和平面APC 的法向量，利用向量夹角公式求解. 【小问1详解】延长三条侧棱交于一点O ，如图所示，由于11124,AB A B BB ===OB OA ==所以22216OA OB AB +==，所以OA OB ⊥，同理OA OC ⊥ 又OB OC O = ，,OB OC ⊂平面OBC ， 所以OA ⊥平面OBC ，即1AA ⊥平面11BCC B..【小问2详解】由（1）知,,OA OB OA OC OB OC ⊥⊥⊥，如图建立空间直角坐标系，则(()0,0,,0,A C，()()111,,A B C ，所以((1110,0,,0,,AA AC A B ==−，()110,B C.设)111,0,A P A B λλ===， 则1AP AA =+)[]1,0,,0,1AP λ=∈， 设平面111A B C 和平面APC 的法向量分别为(),,,m x y z n ==(),,r s t ，所以)01000r t λ += +−， 取()()1,1,1,1,,mn λλλ==+ ， 则cos ,m n mn m n⋅==整理得212870λλ+−=，即()()21670λλ−+=，所以12λ=或76λ=−（舍）， 故存在点P （点P 为11A B 中点时），满足题意. 18. 若无穷正项数列{}n a 同时满足下列两个性质：①存在0M >，使得*,n a M n <∈N ；②{}n a 为单调数列，则称数列{}n a 具有性质P .（1）若121,3nn n a n b =−=，（i ）判断数列{}{},n n a b 是否具有性质P ，并说明理由；（ii ）记1122n n n S a b a b a b =+++ ，判断数列{}n S 是否具有性质P ，并说明理由； （2）已知离散型随机变量X 服从二项分布()1,,02B n p p <<，记X 为奇数的概率为n c .证明：数列{}n c 具有性质P .【答案】（1）（i ）数列{}n a 不具有性质P ，数列{}n b 具有性质P ，理由见解析；（ii ）数列{}n S 具有性质P ，理由见解析 （2）证明见解析 【解析】【分析】（1）判断数列是否满足条件①②，可得（i ）的结果；利用错位相减法求数列{}n n a b 的前n 项和，再判断是否满足条件①②.（2）先求数列{}n c 的通项公式，再判断是否满足条件①②. 【小问1详解】（i ）因为21na n =−单调递增，但无上限，即不存在M ，使得n a M <恒成立， 所以数列{aa nn }不具有性质P .因为113nn b =<，又数列{bb nn }为单调递减数列，所以数列{bb nn }具有性质P . （ii ）数列{}n S 具有性质P .2112113333n n n S −=⋅+⋅++ ，23111121133333n n n S +−=⋅+⋅++ ， 两式作差得23121111211222333333n n n n S +−=⋅+⋅+⋅++⋅− ， 即1121121212223313333313n n n n n n S ++− −+ =−+−=−−，所以111,3n n n S +=−<∴数列{}n S 满足条件①. (){}11210,,3nn n n n n a b n S S S +=−>∴<∴为单调递增数列，满足条件②.综上，数列{}n S 具有性质P 【小问2详解】.因为*0,1,,,X n n =∈N ， 若X 为奇数的概率为,n c X 为偶数的概率为n d ，()1[1]n n n c d p p +==−+001112220C (1)C (1)C (1)C (1)n n n n n n n n n p p p p p p p p −−−+−+−++− ①()001112220[1]C ()(1)C ()(1)C ()(1)C ()(1)n n n n n n n n n n p p p p p p p p p p −−−−=−−+−−+−−++−− ②，2n c −=①②，即1(12)2nn p c −−=. 所以当102p <<时，0121p <−<，故n c 随着n 的增大而增大，且12n c <. 故数列{}n c 具有性质P .19. 已知函数()24e 2x f x x x−=−，()2233g x x ax a a =−+−−（a ∈R 且2a <）. （1）令()()()(),x f x g x h x ϕ=−是()x ϕ的导函数，判断()h x 的单调性；（2）若()()f x g x ≥对任意的()1,x ∈+∞恒成立，求a 的取值范围. 【答案】（1）ℎ(xx )在(),0∞−和(0,+∞)上单调递增； （2）(],1−∞. 【解析】【分析】（1）需要二次求导，利用导函数的符号分析函数的单调性.（2）法一先利用()()22f g ≥这一特殊情况，探索a 的取值范围，再证明对()1,x ∈+∞时，()()f x g x ≥恒成立；法二利用导数工具求出函数()x ϕ的最小值()0x ϕ，同法一求证(]0,1a ∈时()00x ϕ≥，接着求证()1,2a ∈时()20ϕ<不符合题意即可得解.【小问1详解】()()()2224e 233x x f x g x x x ax a a xϕ−=−=−+−++，定义域为{}0x x ≠∣， 所以()()()224e 1223x x h x x x a xϕ−−==−+−′，所以()()2234e 2220x x x h x x −−+=+>′.所以()h x 在(),0−∞和()0,∞+上单调递增. 【小问2详解】法一：由题知()()22f g ≥即()()()2232120a a a a ϕ=−+=−−≥，即1a ≤或2a ≥，所以1a ≤.下证当1a ≤时，()()f x g x ≥对任意的()1,x ∈+∞恒成立.令()()24e x F x f x x x x −=+=−，则()()()()()222234e 224e 11,0x x x x x F x t x t x x x−−−+−′=−==>′， 所以()()224e 11x x F x x−−=−′在()1,+∞单调递增，又()20F ′=，所以当()1,2x ∈时，()()0,F x F x ′<单调递减， 当()2,x ∈+∞时，()()0,F F x x ′>递单调增，所以()()20F x F ≥=，故()f x x ≥−， 要证()()f x g x ≥，只需证()x g x −≥，即证()223130x a x a a −+++≥，令()()22313G x x a x a a =−+++，则()()()222Δ(31)43561151a a a a a a a +−+−+−−，若115a ≤≤，则0∆≤，所以()()223130G x x a x a a =−+++≥. 若15a <，则对称轴31425a x +<，所以()G x 在()1,+∞递增，故()()210G x G a >=≥， 综上所述，a 的取值范围为(],1−∞.法二：由题知2224e 233x x x ax a a x −−≥−+−−对任意的()1,x ∈+∞恒成立，即()2224e 2330x x x x ax a a xϕ−=−+−++≥对任意的()1,x ∈+∞恒成立. 由（1）知()()224e 1223x x x x a xϕ−−=−+−′在()1,+∞递增，又()13a ϕ′=−.①若0a ≤，则()()()10,x x ϕϕϕ′>≥′在()1,+∞递增，所以()()24110ex a ϕϕ>=−+>，符合；②若0a >，则()130a ϕ=−<′，又()112224e 14e (1)(1)(1)a a a aa a a a a ϕ−− +=−=−+ ++′， 令()124e(1)a m a a −=−+，则()()()14e 21a m a a h a −=−+=′，则()14e 2a h a −′=−为单调递增函数，令()0h a ′=得1ln2a =−，当()0,1ln2a ∈−时()()0,h a m a ′′<单调递减，当()1ln2,a ∞∈−+时()()0,h a m a ′′>单调递增， 又()()10,00m m =′<′，所以当()0,1a ∈时，()()0,m a m a ′<单调递减， 当()1,a ∈+∞时，()()0,m a m a ′>单调递增，所以()()10m a m ≥=，则()12214e (1)0(1)a a a a a ϕ− +′=−+≥ +， 所以(]01,1x a ∃∈+，使得()00x ϕ′=，即()020024e 12230x x x a x−−−+−=，且当()01,x x ∈时，()()0,x x ϕϕ′<单调递减，当()0,x x ∈+∞时，()()0,x x ϕϕ′>单调递增，所以()()0222min 000004e 233x x x x x ax a a x ϕϕ−==−+−++. 若(]0,1a ∈，同法一可证()0222000004e 2330x x x x ax a a x ϕ−=−+−++≥，符合题意. 若()1,2a ∈，因为()()()2232120a a a a ϕ=−+=−−<，所以不符合题意.综上所述，a 的取值范围为(],1−∞.【点睛】方法点睛：导数问题经常会遇到恒成立的问题.常见的解决思路有： （1）根据参变分离，转化为不含参数的函数最值问题.（2）若()0f x >恒成立，就可以讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值与最值，最终转化为()min 0f x >；若()0f x <⇔()max 0f x <.（3）若()()f x g x ≥恒成立，可转化为()()min max f x g x ≥（需在同一处取得最值）.。

湖南师大附中2025届高三月考试卷（三）生物学本试题卷包括选择题、非选择题两部分，共10页。

时量75分钟，满分100分。

一、单项选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

）1．下列关于原核细胞结构的叙述错误的是A．硝化细菌属于原核生物，没有叶绿素但可将CO2和H2O合成糖类B．原核细胞环状DNA上的基因不存在等位基因，也没有游离的磷酸基团C．原核细胞中只有核糖体一种细胞器，可合成自身所需要的蛋白质D．细菌细胞壁具有支持保护作用，主要由纤维素和果胶组成2．线粒体（mt）中的大部分蛋白质经核糖体合成后，位于肽链N端的一段序列（导肽）与Hsp70蛋白（可防止肽链折叠）结合，转运至线粒体外膜分离后，与TOM蛋白复合体识别并结合进入膜间隙，再与内膜上的TIM蛋白复合体结合进入线粒体基质。

蛋白质在线粒体基质中与mtHsp70和mtHsp60蛋白结合，重新折叠后将导肽水解，最后与mtHsp70和mtHsp60蛋白分离后形成成熟蛋白质。

下列叙述错误的是A．线粒体虽然含有遗传物质和核糖体，但是大部分线粒体蛋白都是由核DNA编码的B．线粒体蛋白经核糖体合成后，需先经内质网折叠才能与Hsp70蛋白结合C．线粒体蛋白两次与Hsp70蛋白分离消耗的能量均来自ATP的水解D．TOM和TIM蛋白复合体基因发生突变，会影响线粒体的功能3．胃内的酸性环境是通过H+-K+泵维持的。

人进食后，胃壁细胞质中含有H+-K+泵的囊泡会转移到细胞膜上。

胃壁细胞通过H+-K+泵催化ATP水解释放能量，向胃液中分泌H+同时吸收K+。

细胞内K+又可经通道蛋白顺浓度进入胃腔。

下列分析错误的是A．H+-K+泵同时具有酶和载体蛋白的功能，其形成与内质网、高尔基体密切相关B．H+-K+泵专一性转运两种离子与其结构的特异性有关C．H+和K+在胃壁细胞中的跨膜运输方式均需消耗能量D．抑制H+-K+泵功能的药物可用来有效地减少胃酸的分泌4．下列关于探索DNA是遗传物质的实验，叙述正确的是A．格里菲思实验中肺炎链球菌R型转化为S型是基因突变的结果B．艾弗里实验证明从S型肺炎链球菌中提取的DNA可以使小鼠死亡C．赫尔希和蔡斯实验中离心后细菌主要存在于沉淀中D．赫尔希和蔡斯实验中细菌裂解后得到的噬菌体都带有32P标记5．研究发现，AGPAT2基因表达的下调会延缓脂肪生成。

大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）生物学得分：本试题卷包括选择题、非选择题两部分，共10页。

时量75分钟，满分100外。

一、单项选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

）1．下列关于动、植物细胞结构和功能的叙述，正确的是（）A．动物细胞没有原生质层，因此不能发生渗透作用B．动物细胞有丝分裂过程中形成的纺锤体蛋白是由中心体合成的C．蓝细菌和硝化细菌都能进行有氧呼吸，但都没有线粒体D．细胞实现细胞间信息交流都必须依赖于细胞膜表面的受体2．科研人员将某油料种子置于条件适宜的环境中培养，定期检测种子萌发过程中（含幼苗）的脂肪含量和干重，结果如图所示。

下列叙述错误的是（）A．导致ab段种子干重增加的元素主要是氧元素B．相同质量的豆类种子在萌发时吸水量比油料种子多C．有机物的氧化分解导致bc段种子干重减少D．c点幼苗开始光合作用，种子干重开始增加3．食物是人体获取铁的主要来源，铁离子被小肠黏膜细胞吸收后通过血液循环运至靶细胞，主要过程如图所示。

已知当血液中铁含量偏高时，机体通过分泌铁调素来调控血铁含量。

下列说法错误的是（）A．DMT1和Tf在运输铁离子时，均需与铁离子结合B．Fe3+进入靶细胞后需转化为Fe2+来发挥作用C．铁离子从小肠黏膜细胞运出和运入靶细胞，均需消耗能量D．铁调素可能通过抑制FP1或促进TfR的作用来降低血铁含量4．细胞可以通过底物水平磷酸化途径生成ATP，如：葡萄糖在细胞质基质形成丙酮醇的过程中，甘油醛-3-磷酸脱氢并磷酸化生成甘油酸-1、3-二磷酸，在甘油酸-1，3二磷酸中形成一个高能磷酸基团，在磷酸甘油酸激酶的催化下，甘油酸-1，3-二磷酸可将高能磷酸基团转给ADP，生成甘油酸-3-磷酸与ATP。

下列相关叙述正确的是（）A．甘油酸-1，3-二磷酸生成甘油酸-3-磷酸是吸能反应B．因为酶、能量等不同，ATP的合成和水解不是可逆反应C．酶促反应中因存在ATP供能机制而使酶具有高效性D．酵母菌能发生底物水平磷酸化，而乳酸菌细胞中不能发生5．葡萄糖-6-磷酸脱氢酶（G6PD）缺乏症又称蚕豆病。

湖南师大附中 2015届高三第一次月考化 学 试 题本试题卷分选择题和非选择题两部分。

时量90分钟，满分100分。

可能用到的相对原子质量：H ～1 B ～11 C ～12 O ～16 Na ～23第Ⅰ卷 选择题(共42分)一、选择题(本题为单项选择，每小题3分，共42分)1．日常生活中一些事例常涉及到化学知识，下列分析不正确．．．的是(C) A ．硅酸钠的水溶液俗称水玻璃，是制备硅胶和木材防火剂的原料B ．用灼烧并闻气味的方法区别纯棉织物和纯毛织物C ．某雨水样品采集后放置一段时间，pH 由4.68变为4.28，是因为水中溶解了较多的CO 2D ．蒙古牧民喜欢用银器盛放鲜牛奶有其科学道理：用银器盛放鲜牛奶，溶入的极微量的银离子，可杀死牛奶中的细菌，防止牛奶变质2．下列热化学方程式或离子方程式正确的是(D)A ．已知H 2的标准燃烧热ΔH ＝－285.8 kJ·mol －1，则用热化学方程式可表示为：H 2(g)＋1/2O 2(g)===H 2O(g) ΔH ＝－285.8 kJ·mol －1B ．NaClO 溶液与FeCl 2溶液混合：Fe 2＋＋2ClO －＋2H 2O===Fe(OH)2↓＋2HClOC ．NH 4HSO 3溶液与足量NaOH 溶液共热：NH ＋4＋H ＋＋2OH －=====△NH 3↑＋2H 2OD ．用足量KMnO 4溶液吸收SO 2气体：2MnO －4＋5SO 2＋2H 2O===2Mn 2＋＋5SO 2－4＋4H ＋3．有关Na 2CO 3和NaHCO 3的性质，下列叙述错误．．的是(D) A ．相同温度下，等浓度的Na 2CO 3和NaHCO 3溶液的碱性比较，前者更强B ．常温时水溶性：Na 2CO 3>NaHCO 3C ．在酒精灯加热的条件下，前者不分解，后者分解D ．将澄清石灰水分别加入Na 2CO 3和NaHCO 3溶液中，前者产生沉淀，后者无明显现象4．甲、乙、丙、丁四种物质中，甲、乙、丙均含有相同的某种元素，它们之间具有如下转化关系：甲――→丁乙丁甲丙。

湖南师大附中2015届高考模拟高三月考（四）高考模拟试卷0104 09:02：：湖南师大附中2015届高考模拟高三月考（四）语文试题（考试范围：高考全部内容）本卷共7道大题，21道小题（2道选做题任选1小题）。

时量150分钟，满分150分。

一、语言文字运用（12分，每小题3分）1．下列句子中加点字的读音，不正确的一项是A．记者调查发现，有一些复读培训学校招收应（yīng）年毕业生，并对学生收取高额就读费。

官方回应（yìng）称，复读班招应年生不符合相关规定。

B．由于企业管理不到位，部分烯气配送人员勾（gōu）结违法经营者，将“黑气”通过正规配送车辆“漂白”，利用合法商点干着非法勾（gòu）当。

C．导演冯小刚《一九四二》的剧本进行了反复解说（shuō），并最终说（shuì）服了持有异议的妻子徐帆，采用节制的方式来再现灾民的苦与痛。

D．在伦敦的山间鏖战，在科西嘉的柏（bǎi）油路竟速，在柏（bó）林的雪地里奔驰，雷诺车队一路过关斩将，以巨大的优势夺得世界冠军的头衔。

2．下列词语中，没有错别字的一组是A．腥红坐镇无明火瓦釜雷鸣B．丰腴糅合白内瘴英雄气概C．装璜拉洽闭门羹开门揖盗D．裨益翔实绊脚石艰苦备尝3．下列各句中没有语病的一句是A．“美中经济与安全评估委员会”日前发表年度报告称，中国已经成为网络世界最具威胁性的国家，美国政府应当重新评估中国的“网络间谍”活动。

B．本年“模拟联合国”活动的成员，除了长沙市的选手外，还有来自省内其他城市的大学生、高中生也参加了竟选演说，多家媒体对活动进行了报道。

C．深化改革必须立足于本国国情，中国的民主法制建设不太可能全盘引进西方理念，而更可能采取立足民生、务实渐进，逐步实现制度的完善和升级。

D．国家质检总局在通报酒鬼酒的塑化剂含量超标247%，酒鬼酒不得不面对事实，于11月28日晚间发布公告，向广大消费者和投资者表示歉意。

4．将下列句子重新排列，语序最恰当的一项是①正是这些灵魂，千百年来，以积聚久远的固执，使苏州保存了风韵的核心。