领导者在领导实践中经常要处理一些具体事情，有的事情好坏界限难以界定，有的原则不易把握，如果运用“黄金分割”理论，处理起来就会简单得多，准确得多。使用干部是领导者的一项重要职责，什么样的人该用，什么样的人不该用，处理起来比较复杂，如果以“德”为横坐标，“才”为纵坐标，组成一个坐标系，用0.5这个值表示平均水平，那么0.382和0.618是平均水平的边界值，正向达到或超越0.618的为“优”，负向达到或低于0.382的为“劣”。
那么，对于领导干部来说，德才均达到或超越0.618的为优秀干部，这样的干部应提拔使用或破格重用；对德高（超过0.618）才浅(低于0.5)者，可以培养使用；对才高(超越0.618)德浅（低于0.5）者，要限制使用；对德才俱欠者(均达不到0.382)，坚决不用。也就是“有德有才，优先使用；有德无才，培养使用；有才无德，限制使用；无德无才，不予使用。这里，0.382和0.618是一个重要的参照值，相当于38.2%的反对票和61.8%的赞成票。
对于普通员工的使用又可以运用另一个评价体系，将工作能力和工作态度作为评价标准，对能力极强、工作态度极好的奇才，要重点使用；对能力极强，但工作态度中等的优才、专才，要尽可能多用；对能力极强，但工作态度极差的，要谨慎使用，因为责任心不强可能酿成大祸；对能力中等，但工作态度极佳的，要宣扬表彰，树为正面典型；对于能力一般，工作态度极差的，要批评教育，正确引导；对工作能力和工作态度都差的要惩戒、诫勉。黄金分割点为领导者提供了参考的依据，这里的0.382和0.618是一个程度的概念，不是绝对的数量关系。
我国古代就非常重视用人的技巧和规律，最典型的案例就是汉高祖刘邦。相传高祖在总结其战胜项羽的原因时，他说论出谋划策我不如张良，论带兵打仗我不如韩信，论安邦治国我不如萧何，这三个人都是人中之杰，但我能够用他们才能够成功；而项羽虽有范曾，却不能为己所用，所以失败。
高明的领导者总是抓住人性的优点，摸透人性的弱点，巧妙地加以引导和使用，进而使下属忠心耿耿地为你的事业服务。
古人云：“金无足赤，人无完人”，“君子用人如器，各取所长”。着眼于人的优点和长处，就能发现人才，用好人才，留住人才。当领导的，若求全责备，对下属总是横挑鼻子竖挑眼，在巨大的压抑之下，就会人心离散。而只有用其所长，各得其所，大家才能心情舒畅，团队效率自然会不断提高。
首先，要能够发现下属的长处。员工的长处不是一眼就能看出来的，需要你去发现，这是用人所长的前提。有几个方法可供参考：借助素质测评的工具和方法；注意在日常工作中观察员工，看他们什么事情干得又好又顺手，什么事情则做起来费力又没有成效；倾听员工的意见；给员工充分的发挥空间来自我发现；多授权，“是骡子是马拉出来溜溜”。
其次，量才适用，力求最佳和最合理的人力资源配置。每个人的能力都呈现出一定的倾向，就是说，在一些领域能力表现突出，而在另一些领域里能力表现一般或低下。作为领导者，应该优先在人才擅长的领域内配置岗位。比如：长于空间思维能力而人际能力较差的人，适合技术性的岗位；有较强计算能力的人适合做会计、投资类工作；统筹能力强、头脑清晰的人适合做生产调度；有较强的人际交往能力的人适合做行政、人事、营销等工作等。
在群雄逐鹿的东汉末年，曹操发迹稍迟，因而其声望、实力在初始阶段远不如袁绍、袁术、刘表、公孙纘等，但最后的赢家却归属曹操，究其原因，曹操用人智慧之超迈群伦，实堪玩味。早在铲除宦官、匡扶汉室的政争中，具有强烈政治野心的袁绍与曹操曾经一起讨论时局。袁绍的打算是，“若事不辑”，“吾南据河，北阻燕代，兼戎狄之众，南向以争天下”。曹操则曰：“吾任天下之智力，以道御之，无所不可。”简简单单一句话，看似没有实际内容，却道出了曹操不世出的政治谋略——把人才问题看做政治斗争中最根本的战略问题。
而后来的许许多多事例都证明，曹操是这样说的，也是这样做的，他始终把网罗人才当做比攻城略地更重要的根本之图，唯才是举，“官方授材，各因其器，矫情任算，不念旧恶”。也正因为这样，在曹操麾下聚集了汉魏间最庞大最优秀的一支人才队伍，文有华歆、王朗、王粲、阮瑀、陈琳等，谋有荀彧、郭嘉、毛玠、荀攸、贾诩、许攸、程昱等，武有徐晃、张郃、诸夏、诸曹等，而曹操正是靠这样一支队伍，战胜对手、“克成洪业”。在这一高超的总体战略之下，曹操的用人智慧还有以下几点可说。
曹操的五个用人之道：
曹操的用人政策一：名至实归更重实际；
曹操的用人政策二：德才兼备唯才是举；
曹操的用人政策三：重用清官不避小贪；
曹操的用人政策四：招降纳叛尽释前嫌；
曹操的用人政策五：抓大放小不拘小节。
唐太宗论举贤：太宗令封德彝举贤，久无所举。上诘之，对曰：“非不尽心，但于今未有奇才耳！”上曰：“君子用人如器，各取所长。古之致治者，岂借才于异代乎？正患己不能知，安可诬一世之人！”（选自《资治通鉴》）之道惟在选人、用人与管人——因此，怎样选人、用人和管人，始终为各级各类领导者所注目。选人、用人与管人的学问博大精深，奥妙无穷。诸如如何掌握用权的艺术？如何识别与选拔各种各样的人才？如何赢得与凝聚员工？如何管理下属等等。
国内权威的领导力训练专家谭小芳老师表示，随着电视剧《新水浒》的落幕，这部流传甚广的水浒故事和水浒故事中一个个鲜活的人物形象再次引起众人的极大关注。看水浒，不得不说宋江。此人用人极有一套。梁山108好汉，成分来源复杂，性格趣味差异很大，人人能力不同。就是这么一帮人，要凝聚在一起，为我所用，需要高超的领导用人艺术。
首先，宋江具有自己的人格魅力，不贪杯，不恋财，不好色，广交朋友，“义”字当头，号称“及时雨”，具有开阔的胸襟和博大的胸怀，在未入梁山前已经在江湖上拥有崇高的威望；第二、重视组织机构建设。宋江上梁山后，通过公孙胜等人弄了个石碣碑假借天意为各位头领排好了座次，让大家心服口服，不至于为了争权夺利影响梁山大计，这在当时也是一种最为妥当的计划方式；第三、人尽其才，各尽其用。宋江根据每个人特长和性格做了明确的分工，比如吴用管策划、戴宗管情报、李应管财务、柴进管接待，包括五虎上将、马、步兵头领等的计划，无不是充分发挥了每个人的特长；第四、挖人用人，为我所用。宋江在挖人用人方面堪称一绝，比如秦明、关胜、呼延灼等原先都是朝廷军队的高级将领，后来都归顺和投靠了宋江。第五、注重建设。“替天行道”、“仁义”、“兄弟情”、“忠孝”等，这在当时看来最受推崇的道德行为准则，被宋江发挥的淋漓尽致，对团结大家起到了很重要的作用。我们的领导者在用人方面如何向宋先生学习呢？
一个企业能够给予人才的，有位、权、利三种资源，位即级别，权即职责，利即待遇——在水浒中，时迁贡献大、也受到大家的认可，但他的排位是第一百零七位，倒数第二位，这是因为他的技能的名声不好，是“偷”。他不会管人，因而也没权力。但他的待遇是按照第三位来计划的。相应地，“大刀”关胜贡献能力都一般，但他是关羽后人，有名人效应，因而能排名前五，享有很高的待遇。当然到了打仗的时候，关胜仍然是普通的将领，这是给位、给利，不给名。朱武在梁山军事管理中算是“副总参谋长”的角色，能力很强，权力很大，但他的排名只有三十七名，待遇也一般。从时迁、关胜、朱武这三个人的人事计划，我们就可一窥梁山一百零八将计划中的领导智慧。
古人还讲到“为职择人则治，为人择职则乱；任人唯贤则兴，任人唯亲则衰；用当其才则安，用非其才则怨：用当其时则佳，用失其时则废；异质互补则强，同性相斥则弱”。这就是说要根据岗位的需要来合理选人，择优用人，尤其是对基层主管的年龄、文化、能力、性格等因素结构要进行优化配置，以充分发挥其最大的效能和作用。
近段时间，谭小芳老师为多家私企做管理咨询和学习的过程中发现存在着大量的不称职者，因人设岗的情况十分严重，“人才”的选拔也不是依据人的能力，而是依据其与领导的亲疏远近，只有“亲才”才是“人才”，它们不重视对人的培养，真正的人才也很难得到信任与重用，由此导致组织发展日益侏儒化。
其实，辩证地看——对于民营企业而言，规模不大时，任人唯亲甚至还可以起到稳定组织、高昂士气的作用。但是，企业做到相当规模时，很多牵涉到组织运营才智方面的事情，需要专业人士去处理。一旦由于任人唯亲所至，一些重要的岗位，尤其是关乎企业存亡大计的特殊岗位，被非常不适合于该岗位需资历的人员占据，势必会对企业造成不可弥补的损害。
黄金分割构图法 让我们从最基本的介绍开始这个话题——“黄金分割”是一种由古希腊人发明的几何学公式，遵循这一规则的构图形式被认为是“和谐”的，在欣赏一件形象作品时这一规则的意义在于提供了一条被合理分割的几何线段，对许多画家/艺术家来说“黄金分割”是他们在现时的创作中必须深入领会的一种指导方针，摄影师也不例外。 原理1 如图A：“黄金分割”公式可以从一个正方形来推导，将正方形底边分成二等分，取中点X，以X为圆心，线段XY为半径作圆，其与底边直线的交点为Z点，这样将正方形延伸为一个比率为5︰8的矩形，（Y’点即为“黄金分割点”）， A︰C = B ︰A = 5︰8。幸运的是，35MM胶片幅面的比率正好非常接近这种5︰8的比率（24︰36 = 5︰7.5） 图A 原理2 如图B：通过上述推导我们得到了一个被认为很完美的矩形，连接该矩形左上角和右下角作对角线，然后从右上角向Y’点（黄金分割点，见图A）作一线段交于对角线，这样就把矩形分成了三个不同的部分。现在，在理论上已经完成了黄金分割，下一步就可以将你所要拍摄的景物大致按照这三个区域去安排，也可以将示意图翻转180度或旋转90度来进行对照。
图B 图B-1 三分法则 “三分法则”实际上仅仅是“黄金分割”的简化版，其基本目的就是避免对称式构图，对称式构图通常把被摄物置于画面中央，这往往令人生厌。在图C1和C2中，可以看到与“黄金分割”相关的有四个点，用“十”字线标示。用“三分法则”来避免对
称在使用中有两种基本方法，第一种：我们可以把画面划分成分别占1/3和2/3面积的两个区域。 图C1 图C1-1 天然画框 有时在我们看到的场景中有一个引人注目的被摄主体，但往往由于主体周围杂乱的环境分散了观众的注意力而削弱了主体的吸引力，使照片最终的效果令人很失望。试试寻找一个能够排除杂乱环境干扰的天然画框使观众注意力集中于被摄主体，如图D利用主体周围的树枝形成一个天然画框从而使中间的山岩更为突出。 图D
黄金分割率以及高级应用(2008-05-16 20:51:49) 标签：股票分类：K线与指标 一、黄金分割率的由来 黄金分割率 0.618033988..., 是一个充满无穷魔力的的无理数. 它不但在数学中扮演着神奇的角色,而且在建筑, 美学, 艺术、军事, 音乐, 甚至在投机领域都可以找到这个神奇数字的存在. 四千年前,古埃及人把黄金分割用在大金字塔的建造上. 两千三百年前, 古希腊数学家欧几理德第一次用几何的方法给出黄金分割率的计算. 米开朗基罗、达.芬奇把黄金分割融会于他们的绘画与雕塑，在贝多芬, 莫扎特, 巴赫的音乐里流动着黄金分割的完美和谐（关于黄金分割的更多实例，可以参见附录里面搜集的各方面报道。）。早在古希腊人们就注意到一个“神秘”数字。 假定有一个数φ，它有如下有趣的数学关系： φ^2 - φ^1-φ^0 =0 即：φ^2-φ -1 =0 解这个方程，有两个解： (1 + √5) / 2 = 1.6180339887... (1 - √5) / 2 = - 0.6180339887... 注意这两个数的小数部分是完全相同的。正数解被称为黄金数或黄金分割率，通常用φ表示。这是一个无理数(小数无限不循环，没法用分数来表示)，而且是最无理的无理数。我们暂且从遥远的历史长河中回到代的投机市场，黄金分割在投机领域里第一次正式登台亮相，是在艾略特的波浪理论里。虽然本人并不推崇波浪理论，但不得不承认，在投机领域该理论依旧是一个丰碑；并且，他将黄金分割率带到了大众投机者面前。 二、黄金分割率的理论基础 艾略特在其波浪理论里，并没有给出使用黄金分割率和神奇数字的理论基础；这可能是因为局限于那个时代的科学发展水平，他根本找不到依据，虽然他在股市里观察到比比皆是的例子。由于黄金分割率和神密数字一直没有理论作为依据，所以有人批评是迷信，是巧合；本人不敢苟同这种观点；并且尝试着利用我一点儿浅薄的理科知识，来给黄金分割率找个基础。 在附录里面的一篇科学报道里我们看到：“这个实验结果让我们马上想到，植物中斐波纳契数花样的发生可能也是由于同样的原因：即在一定形状的范围内如何让应力引起的应变能最小（能量最小是物理学中的基本原理，最通俗的例子是水总是往低处流）。”黄金分割率在我们的世界无处不在的依据就是：它遵循了能量最小的物理原理。而人类是自然的产物，人类活动也遵循着同样的物理规律，所以人类的大众活动也经常体现出黄金分割率，这就是为什么市场常常在时空的黄金分割点发生重大转变。
艾略特（R.Elliott）波浪理论是最常用的趋势分析工具之一，波浪理论是艾略特发理的一种分析工具，波浪理论可以在趋势确立之时预测趋势何时结束，是被投资者常用的一种预测工具。 波浪理论 艾略特深信循环是一个自然现象，犹如春夏秋冬、日夜、晴天与雨天、月圆与月缺、好与坏等现象，于是将过去的经济数据归纳、分析及研究，以求证市场价格波动及循环形式。 市场价格是以一具波浪的循环形式出现，一个循环内共有八个基本波浪，即推动浪和调整浪。推动浪分为五个子浪的结构（1-2-3-4-5），调整浪则分为三个子浪的结构（a-b-c）,市场价格走势由相同的结构不断重复组成（如下图3.22）。 神奇数字特性（Elliott Wave Theory） 艾略特同时应用了一些特别的数字，称为神奇数字，它们是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……等，这些数字具有一些特性： 数字是由前两个数字相加而成，例如3+5=8，5+8=13. 两相邻数字互相相除，其商约为0.618及1.618（数字愈大则愈接近），例如89/144及144/89。 两相隔数字互相相除，其商约为0.382及2.618，例如34/89及89/34。 艾略特相信这些数字经常地在人类自然生活上出现，而且更支配了自然界之生与死，扩大与收缩、进步与退步之规律，于是波浪的升跌幅度，都会与这些数字及其比例接近，所以可以用来估计浪的高低幅度。 利用神奇数字量度目标（Fibonacci Number Sequence）
要利用神奇数字量度市场价格的目标，先求前期升/跌浪的累各积升/跌幅度，量度点是先由前升/跌浪最高及最低位起算，然后再计算整个的累积升/跌幅度，之所以这个幅度的0.382、0.5及0.618（即所谓黄金比率）来推算出可能出现的价格水平。利用黄金比率的神奇量度目标，是可以在上升走势或下跌刚结束时，推算出调整/反弹幅度是有可能出现在黄金比率所推算出的目标水平上 周期分析 市场价格会随时间出现规律性高位、低位或波动情况；周期分析透过整理市场价格，将下列价格关系分析及辨认，从而评估市场价格趋势： 高位至高位关系； 低位至低位关系； 高位至低位关系。 周期长短不一，可以年、月、日为单位，投资者透过对周期重演的规律及特性，从而评估市场价格重现的可能性，以了解市场价格的时间与方向。下图为周期线一例，周期线将走势上升和下跌以时间来分析，
机械优化设计课程论文 院系机械工程系 专业机械设计 班级一班 姓名 学号
一、优化题目 应用所学计算机语言编写一维搜索的优化计算程序，完成计算结果和输出。 二、建立优化数学模型 1、目标函数方程式： y=pow(x,4)-1*pow(x,3)-3*pow(x,2)-16*x+10 2、变量：x 3、初始值： 初始值x1=5初始步长tt=0.01 三、所选用的优化方法 1、采用外推法确定搜索区间 2、采用黄金分割法求函数最优 3、计算框图： (1)、外推法程序框图 (2)、黄金分割法程序框图
四、计算输出内容： 五、优化的源程序文件： #include
n=n+1; printf("n=%d,c1=%6.4lf,x2=%6.4lf,x3=%6.4lf,f1=%6.4lf,f2=^6.4lf,f3=%6.4lf\n",n, x1,x2,x3,f1,f2,f3); while(f3
黄金分割是一个古老的数学方法。对它的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。 什么叫黄金分割 把线段AB分成两条线段AC和CB（AC＞CB），且CB比AC的比值等于AC比AB 的比值时,(比值约等于0.618),那么，线段AB被点C分割成黄金比。点C叫做线段AB的黄金分割点。“0.618”叫做黄金分割数。 一、形形色色的黄金分割 【建筑】早在公元前五世纪，希腊建筑家就知道0.618的比值是协调，平衡的结构。文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618。古时候的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金数的比来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观。黄金律是建筑艺术必须遵循的规律。在建筑造型上，人们在高塔的黄金分割点处建楼阁或设计平台，便能使平直单调的塔身变得丰富多彩。古希腊帕提依神庙由于高和宽的比是0.618，成了举世闻名的完美建筑。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、壮丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、美丽。连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目。高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹。 【艺术】1483年左右，达芬奇画的一副未完成的油画，包围着圣杰罗姆躯体的黑线，就是一个黄金分割的矩形，当时达芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值。“检阅”是法国印象派画家舍勒特的一副油画，它的画杠结构比例也正是0.618的比值。英国在画家斐拉克曼的名著《希腊的神话和传说》一书中，工绘有96幅美人图。每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿。如果仔细量一下她们的比例也都也雅典娜相似。画家们发现，按0.618∶1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美。 [人体]美学中的黄金分割如果一个人肚脐到脚足是人总长的0.618。肚脐到头部应该是人总长的0.382，这是一个黄金分割，这样的人是标准均称的身材。
解读构成的自然审美法则—电视背景墙的比例分割 在装饰设计中，直觉感受的设计师更多的是深思熟虑应用知识经验的结果，感性的审美是有理性审美法则做基础的，通过分析自然的审美规律就能获得这个答案，也就是说，设计过程可以遵循某种几何构成和规划方法。以往的艺术设计应用提到黄金分割的关系，但只是作为神奇的自然几何规律引证，常常忽略彼此相关联的理性内容，艺术设计作品常被作为直接灵感的表现。没能真正将自然几何学引入教学和设计，我个人认为是一种遗憾，应当有理念的将设计、几何学、生物学中某种相关的规律注入到设计中，融入自然设计审美法则，使其跳出传统“天赋”、“灵性”等无法传达的设计困惑，获得设计过程中更美好的境界。一．最美构成比例视觉最美构成比例矩形的长宽比是0.618，这一比例称为黄金分割律。此律的意思是：整体与较大部分之比等于较大部分与较小部分之比。如果物体、图形的各部分的关系都符合这种分割律，它就具有严格的比例性，这个比例符合人的视觉审美习惯,使人感到悦目。因此，黄金分割率就是视觉最美构成比例。从数学语言来说，将一条线段分为两部分，整条线段AB与较长部分AC AC与较短部分BC的比值相同，即AB:AC=AC:CB，比例数值为1:61803:1；按百分比来表示的比例是38.2%：61.8%，近似比例为4:6。电视屏幕、写字台面、书籍、门窗等，其短边与长边之比大多为0.618。甚至连火柴盒、国旗的长宽比例，都恪守0.618比值。鉴于审美要求，如果需要用作电视背景墙的墙面不符合黄金分割率的审美比例，差距较大，当然需要合理的分割，使其接近这个审美构成比例。* 黄金分割率的矩形做法从正方形开始；从一边的中点向对角画一条斜线，以这条斜线为半径做一段圆弧，与正方形的延长线相交于C点。这个小矩形和正方形共同构成了黄金矩形；这个黄金矩形可以按上述规则被进一步分割，产生较小比例的正方形和黄金矩形，这个分割过程可以无限继续下去，产生更小的等比例的正方形和黄金矩形。用黄金分割矩形的分割圆弧线可以构造一个黄金分割的螺旋线，方法是用被分割二产生的正方形边长作为圆的半径，对每一个正方形做出圆弧，并连接这些圆弧，就形成了黄金分割螺旋线。黄金分割矩形中的大小正方形之间的面积也符合黄金分割比例. 二．各种根号矩形根号矩形在设计几何学中也是自然审美法则的主要内容，它的奇妙在于能无限分割更小的等比根号矩形，构成根号矩形的比例也大量存在于大自然的造物之中，形成和谐的分割关系，同黄金分割矩形是一样的，在电视背景墙的设计分割中常使用、、和矩形。（一）矩形矩形具有特殊的性质，也能被无限分割为更小的对比矩形，这意味着当一个矩形被二等分时，得到2个较小的矩形，当被四等分时，得到4个较小的矩形，矩形的比例近似于黄金分割率，的比例是1:1.414，黄金分割率的比例是1:1.618.，近似表现为3:7。* 分割方法：从正方形内画一条对角线，以这条对角线为半径做一段圆弧，与正方形的延长线相交于C点。将这个新的图形封闭为矩形，这个矩形就是矩形。这个矩形被进一步分割为两个矩形的矩形，将长边中点连接成中线就得到了两个更小的矩形；这个过程可以无限重复，可以产生无限多的矩形。（二）矩形正如矩形能被分割成相似的矩形一样，、.、矩形也可以被这样分割，这些矩形既能被横向分割也能被纵向分割，还能被分割为3个垂直的矩形，依次类推，3个垂直的矩形能被分割为3个水平的矩形等等，这些分割方法对电视背景墙的分割处理有很大的借鉴作用，矩形的比例近似于黄金分割率，的比例是1:1.732，近似表现为4:6。* 分割方法从矩形内画一条对角线，以这条对角线为半径做一段圆
斐波那契数列与黄金分割 应用研究 作者姓名 院系6系 学号
摘要 “斐波那契数列(Fibonacci)”的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年，籍贯大概是比萨）。他被人称作“比萨的列昂纳多”。斐波那契数列是一个古老而有趣的问题，由于其所具有的各种特殊属性，它与最优美的黄金分割有这密不可分的关系。在数学领域以及自然界中随处可见，而且正逐渐被应用在人们的日常生活与娱乐中。 关键词：斐波那契，黄金分割，应用 1 引言 斐波那契数列又称“斐波那契神奇数列”，是由13世纪的意大利数学家斐波那契提出的，当时是和兔子的繁殖问题有关的，它是一个很重要的数学模型。假设一对成年兔子放于围栏中，每月可生下一对一雌一雄的小兔，而小兔出生一个月后便可以生育小兔，且每月都生下一对一雌一雄的小兔．问把这样一对初生的小兔置于围栏中，一年后围栏中共有多少对兔子(假定兔子没有死亡)?据此，可得月份与兔子对数之间的对应关系如下： 月份0 1 2 3 4 5 6 7 ? 大兔对数0 1 1 2 3 5 8 13 ? 小兔对数 1 0 1 1 2 3 5 8 ? 兔子总对数 1 1 2 3 5 8 13 21 ? 如果用F n 表示第n个月兔子的总对数，那么F n能构成一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89?．这个数列显然有如下的递推关系： F n =F n-1 +F n-2 （n>1,n为正整数），F0 =0，F1 =1 (1) 满足(1)式的数列就叫做斐波那契数列，这是一个带有初值的用递推关系表示的数列。这个数列一问世就吸引了无数数学家的兴趣，以下是费氏数列的定义及通项公式。 费氏数列是是由一连串的数字所组成的（1、1、2、3、5、8、13、…），而且这串数字之间具有一定的规则，就是每一个数字必须是前两个数字的和( an =
书法到底有没有规律，看启功是如何定义黄金分割定律的！ 书法结字黄金律是当代书法大师启功先生的一大发明。他经过多年的探索，通过对欧阳询、柳公权等前人经典法书楷书、行书碑帖的深入研究，从数学、美学的原理上，论证了汉字结构的“黄金分割律”。启功先生以有韵诗歌的形式用简明的语言阐释了结字黄金律的意义：“用笔何如结字难，纵横聚散最相关，一从证得黄金律，顿觉全牛骨隙宽”，并说“世俗流行之九宫格、米字格作字，上字之脚，每侵入下格，递侵之余，常或一行四格之中，只能容三字。以注意力必聚于格之中心也。偶以放大画图所用划有细小方格之坐标玻璃片，置于贴上，详量每字笔画之聚散高低，始知结字之秘。盖字中重点，并不在中心一处。其法将每大方格纵横各划十三小方格，中间三小格纵横成十字路，每行小格为五三五。自左上一交叉点言，其上其左俱为五，其下其右俱为八。此十字路中四交叉点，各为五比八之位置，合乎黄金分割之理焉。”启功先生在“论书随笔”贰《论结字》第九十九首一文中说：“……这种五比八,若往细里分，即0.382∶0.618，无论叫什么黄金律、黄金率、黄金分割法、优选法，都是这个而己矣”。启功先生的结字黄金分割律发现，传统米字格的中心点不是字的重心聚集处，把一个正方形方格纵横各画十三个正方小方格，即正方方格每条边均分为十三等份，字
的重心在中间五：八处，即字的交叉点“其上其左俱为五，其下其右俱为八”，这四个交叉点就是汉字的结构中所注重的地方，也是汉字的重心和聚处，启功先生在谈到这一问题时专门强调：“第一，不要注意中宫，而要注意四个五比八的交叉点；第二，就是不要真正的横平竖直。凡是注意中宫这个观念和一定要横平竖直观念的，他再写一辈子也写不好。”根据结字黄金分割律的要求，汉字的结字重心应安排在中宫点偏上偏左的一个小范围内，按此法则写出来的字不仅体势舒展，端庄稳重，而且能够获得合适的透视角度，便于布置字面的疏密虚实，增加体势的立体感，避免出现四平八稳的僵硬和呆板。“结字黄金分割律”融入了时代的审美情趣，把汉字书写的美化推到了极致，启功先生锲而不舍地把“黄金分割律”践行于创作中，一生给我们后人留下了许多经典的书法作品，这一理论和法则对学习书法具有非常重要的指导意义。按照赵仁珪先生所做的注释：“黄金律：即黄金分割率：把一条线段分成两部分，使其中的一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比。即比值为0.618.这种比例在造型上比较悦目，容易引起美感，故称黄金分割。作者的一大发明即在于发现最佳的结字组合亦符合黄金率。”邢德安先生题为《书法黄金律初探》的博文，以图文并茂的形式，进行了推演，很值得学习借鉴。文中说，以此注释推演下去：我们可以假设一条线段为A,分成两部分，其中一部
用黄金分割法研判个股的强弱 １、黄金分割法可以为个股的强弱定性 Ａ、对强势上升股股性的判断： 假设一只强势股，上一轮由１０元涨至１５元，呈现一种强势，然后出现回调，它将回调到什么价位呢黄金分割的０．３８２位为１３．０９即[15-（15-10）*]元，０．５位为１２．５０元，０．６１８位为１１．９１元，这就是该股的三个支撑位。若股价在１３．０９元附近获得支撑，该股强势不变，后市突破１５元创新高的概率大于７０％。若创了新高，该股就运行在第三主升浪中。能上冲什么价位呢用一个０．３８２价位即（１５－１３．０９）＋１５＝１６．９１元，这是第一压力位；用两个０．３８２价位（１５－１３．０９）×２＋１５＝１８．８２元，这是第二压力位；第三压力位为１０元的倍数即２０元。回到前头，若该股从１５元下调至１２．５０元附近才获得支撑，则该股的强势特征已经趋淡，后市突破１５元的概率只有５０％，若突破，高点一般只能达到一个０．３８２价位即１６．９１元左右；若不能突破，往往形成Ｍ头，后市下破１２．５０元经线位后回到起点１０元附近。若该股从１５元下调至０．６１８位１１．９１元甚至更低才获得支撑，则该股已经由强转弱，破１５元新高的概率小于３０％，大多仅上摸下调空间的０．５位附近（假设回调至１１．９１元，反弹目标位大约
在（１５－１１．９１）×０．５＋１１．９１＝１３．４６元）然后再行下跌。大约跌到什么价位呢用１１．９１－（１５－１３．０９）＝１０元，是第一支撑位，也是前期低点；１１．９１－（１５－１３．０９）×２＝８．０９元，是第二支撑位。 Ｂ、对弱势股股性的研判： 假设一只弱势股上一轮由４０元跌至２０元，然后出现反弹，黄金分割的０．３８２位为２７．６４元；０．５位为３０元；０．６１８位为３２．３６元。若该股仅反弹至０．３８２位２７．６４元附近即遇阻回落，则该股的弱势特性不改，后市下破２０元创新低的概率大于７０％；若反弹至０．５位３０元遇阻回落，则该股的弱势股性已经有转强的迹象，后市下破２０元的概率小于５０％。大多在２０元之上再次获得支撑，形成Ｗ底，日后有突破３０元颈线上攻４０元前期高点的可能；若反弹至０．６１８位３２．３６元附近才遇阻回落，则该股的股性已经由弱转强，后市基本可以肯定不会破２０元前低，更大的可能是回探反弹空间的０．５位（假设反弹至３２．３６元，回目标为（３２．３６－２０）×０．５＋２０＝２６．１８元），后市上破４０元前高的概率大于５０％。第一压力位４０元，是前高，也是前低２０元的倍数；第二压力位是２浪底即２６．１８元的倍数５２．３６元。此时该股已经运行在新一上升浪的主升３浪中。 黄金分割法对具有明显上升或下跌趋势的个股有效，对平台
要点一、比例线段 1．成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． 2．比例的性质： （1）基本性质：如果，那么. （2）合比性质：如果如果 要点诠释： （1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，若单位长度不同，先化成同一单位，再求它们的比； （2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关； （3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数． 要点二、黄金分割 1.定义：点C把线段AB分割成AC和CB两段,如果,那么线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比. 要点诠释： ≈0.618AB(叫做黄金分割值). 2.作一条线段的黄金分割点： 如图，已知线段AB，按照如下方法作图： （1）经过点B作BD⊥AB，使BD=AB. （2）连接AD，在DA上截取DE=DB. （3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.
要点诠释： 一条线段的黄金分割点有两个. 要点三、平行线截线段成比例 基本事实： 两条直线被一组平行线(不少于3条)所截，所得的对应线段成比例 已知如图，直线l1、l2、l3是一组等距离的平行线，l4、l5是任意画的两条直线，分别于这组平行线相交于点A，B，C，D，E，F，则比例式 成立. 要点诠释： 上图的变式图形：分A型和X型； A型X型 则常用的比例式：依然成立. 要点四、把已知线段AB五等分. 已知线段AB，请利用尺规作图把线段AB五等分.
作法 1．以A为端点作一条射线，并在射线上依次截取线段AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5. 2．连结A5B，并过点A1，A2，A3，A4分别作A5B的平行线，依次交AB于点B1，B2，B3，B4.则点B1，B2，B3，B4就 是所求作的把线段AB五等分的点. 依据：实际上，过点A作l∥A5B，根据平行线分线段成比例的基本事实，就可以得到如下关系式 ∵AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5， ∴AB1=B1B2=B2B3=B3B4=B4B, ∴点B1，B2，B3，B4把线段AB五等分. 要点诠释： 在射线上截取等长的线段时使用的作图工具是圆规,不能使用直尺进行量取,尺规作图中的直尺是没有刻度的,它的用途是画线或者连线. 例题： 1. （2016?兰州模拟）若a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（） A．2a=3b B．3a=2b C．D． 【思路点拨】根据比例的性质，对选项一一分析，选择正确答案． 【答案】B． 【解析】 A、2a=3b?a：b=3：2，故选项错误；
黄金分割在股票中的应用【转】 1、黄金分割率由来 数学家法布兰斯在13世纪写了一本关于一些奇异数字的组合的书。这些奇异数字的组合是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233…… 任何一个数字都是前面两数字的总和： 2=1 1、3=2 1、5=3 2、8=5 3……，如此类推。 有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看进去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0.618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如 55/89=0.618，89/144=0.618，144/233=0.618。 另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0.618。还有，底部四个边的总数是36524.22寸，这个数字等于光年的一百倍！ 这组数字十分有趣。0.618的倒数是1.618。譬如 144/89=1.618、233/144=1.618，而0.618×1.618=1，就等于１。 另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。 神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。而0.618，1.618就叫做黄金分割率（Golden Section）。 数百年来，一些学者专家陆续发现，包括建筑结构、力学工程、音乐艺术，甚至于很多大自然的事物，都与“5：8”比例近似的0.382和 0.618这两个神秘数字有关。而由于0.382与0.618这两个神秘数字相加正好等于１，所以又把“0.382”及“0.618”的比率称之为“黄金分割率”或“黄金切割率”。 许多专家学者指出，“黄金分割率”不但具有美学观点更具有达到机能的目的。比如，建筑物、画框、扑克牌和书籍等，长和宽的比例都十分接近于“黄金分割率”。再比如，一位正常成长的人，从肚脐到脚底的长度，大约占身躯总长度的0.618，那么他（她）的身材必然非常匀称。又例如：细菌繁殖的速率、 海浪的波动、飓风云层及外层空间星云的旋转，都与“黄金分割率”所延伸的“黄金螺旋”1.618倍的比率有关。 2、黄金分割率的最基本公式，是将1分割为0.618和0.382，它们有如下一些特点：
大学 机械优化设计部分程序
1.外推法 2.黄金分割法 3.二次插值法 4.坐标轮换法 5.随机方向法 6.四杆机构优化设计
1.外推法 源程序： #include #include 研究性活动之生活中的黄金分割 一、课题的提出： 0.618，一个极为迷人而神秘的数字，而且它还有着一个很动听的名字———黄金分割率，它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。古往今来，这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律。 在艺术史上，几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证了这一著名的黄金分割率，无论是古希腊帕特农神庙，还是中国古代的兵马俑，它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比0.618的比例。 那你有没有听说过，在生活上它也显示出它巨大而神秘的力量？那到底黄金分割在生活上的作用如何体现呢？ 二、分组探讨： 环节一：居你所知，黄金分割在生活上的应用有哪些？请举出例子。 [附件]：自从有了黄金分割至今，它就广泛地应用在建筑、绘画艺术等方面。宇宙万物凡是符合黄金分割律的就是最美的形体。凡以此为例的物体都具有一种和谐美和自然美。埃及的金字塔、巴黎圣母院、印度的泰姬陵、埃菲尔铁塔等名建筑中都有黄金分割的应用。画家画画的中心位置，二胡、笛子、五角星等的设计都运用于黄金分割。另外，咱们的书本、杂志、报纸、纸张、照片、黑板和标语牌等，其长与宽之比都是0.168，显得格外美观大方。在舞台上演出的独唱演员、报幕员，也往往是站在舞台的黄金分割之处，颇有艺术美感，给人视觉和听觉上都达到最佳效果。人体在其漫长的进化过程中，也逐渐趋向于“0.618黄金分割”，而且日臻完善。人的面部结构符合“三庭五眼”称为五管端正，现代学者定义人体身形等于“八个头长”即为最标准的身材，就因其符合黄金分割律。人的形体就是一个很美的实体，肚脐刚好就是整个人体的黄金分割点，肚脐以上与肚脐以下的比值是0.618。喉头刚好是头顶到肚脐的黄金分割点，膝关节是肚脐到脚底的黄金分割点，肘关节是手指到肩部的黄金分割点。 长发讲究外轮廓美感，发长应与身材协调，应用黄金分割比例设计，会使发型创作美感更易于把握。通常身材矮小者，易留短发或中长发，显得身材高桃挺拔，身材高大者，留中长发或长发，对身材比例上起到互补作用。刘海设计在发型创作中起着画龙点睛的作用，刘海可以赋予发型生命力与时尚感，不管是分区的设计还是发长的设定，都与黄金分割律有着密不可分的关系。刘海区域占顶区1/3面积，较能有效控制脸型的宽窄。用此区域对掌握脸型变大变小起着决定作手用。难怪天文学家开普勒把这种分割线段的方法称为神圣分割，并指出勾股定理和黄金分割是“几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉。”黄金分割数0.618，它不仅仅是一个小数，它却是生活中和谐美的代言人， 环节二：请研究讨论以下问题： 1、报幕员应站在舞台的什么地方报幕最佳？ 答：根据黄金分割，应站在舞台宽度的0.618处。 2、高清晰度电视的屏幕为什么要设计成16：9？ 答：因为若将屏幕的长与宽组成一条线段，取这条线段的黄金分割点，将线段分 由林静发表于 2006-3-7 14:41:08 图中划圈的地方说明了股价从哪儿涨上去的最后还是跌回到了原来 启动的位置。 当然，也许有人会说，股价不都是从哪来的回哪里去哦，有创新高 的，有创新低的，这两种情况我们以后讨论，今天先讨论从哪儿来然后 又回哪儿去的。 因为有了这个“从哪儿来回那儿去”的假设，所以，我们讨论黄金分 割律在股市中的应用。 比如，当某只股票从 3 元涨到了 5 元，然后开始下跌，它能跌到哪 儿是我们关心的问题。假定最后它还要跌回到 3 元（这就是从哪儿来回 到哪儿去） ，但是，它可能不是一下子就跌到 3 元，中间也许会出现反 弹，那么，它首先跌到什么价位才会出现反弹呢？要分析这个问题，我 们就用到了我上面说的分割线段的原理，也就是黄金分割率。 （未完待续） 如上图中左侧：是浦发银行（600000）2002 年 12 月底到 2003 年 11 月中时期的走势图， 图中 A 是一个波段的上涨过程， 在其随后的下跌过 程中，又跌回到了它上涨之前的起点，在下跌过程中，不是一下子跌回 到起点的，而是分了两次，第一次，在完成跌幅 a 之后，出现了反弹， 然后才跌了 b,跌到了起点。其实，在刚开始下跌的时候，我们是不会知 道它将要跌到什么位置的，那么第一次下跌了 a,问题的关键是：我们如 何计算它首先下跌了 a 幅度之后才开始出现反弹呢？要探讨这个问题， 我们还要再次讨论黄金分割律。 我在上期讲过，黄金分割就是把一根线段分两段，而且，还有两个 数学推理表达式：A=a+b；b/A＝a/b；黄金分割还有一个假设，就是假 设 b/A=0.618 ；为什么等于 0.618 呢，这是从美学角度看的，也就是说， 把线段按照这个比例分割，比较符合视觉习惯，看起来，美观。后来， 人们又进一步把 0.618 引申，又有了 0.191 ；0.382 ；0.5； 0.809；等 有了股市，人们把黄金分割作为一个指标引进股市中的时候，就变成了 如下图样子： 简论中国古代数学中的“黄金分割率” 黄金分割,被誉为数学上的“黄金”与“宝石”。 古代希腊毕达哥拉斯学派以及大几何学家欧几里德 等都曾深入研究过黄金分割问题。中世纪时,这一 数学命题又与著名的斐波那契数列联系起来,从而 获得许多新的性质。在西方数学传入中国之前,中 国人不曾直接论述黄金分割问题。但是,中国古代 数学中实际上也蕴含着黄金分割问题,只是其表达 方式有所不同。中国古代数学中的黄金分割率不像 欧几里德几何那样演绎得清楚明白,需要我们去发现。我们无法确证中国古代数学家是否明确意识到“黄金分割率”,但仍可以从许多中国古代数学问题 中推导和演绎出“黄金分割率”,这有助于充分认识 中国古代数学的价值。 1 勾股术与黄金分割率 明末清初西方数学传入中国,中国数学家知道 了黄金分割率,开始有人试图论证黄金分割率在中 国是“古已有之”。例如,清代数学家梅文鼎(公元 1633 - 1721 年) 曾在《几何通解》自序中说:“惟理分中末线(即黄金分割率———引者注) 似与勾股异源,. . . . . . 而仍出于勾股。信古九章之义包举无方。”他是这样推导的:假如一直角三角形的股长是 其勾长的二倍,则这个直角三角形的勾弦之和等于 勾弦之差再加上股,其勾弦之和就被勾弦之差和股 分成中末比。他还说:“《几何原本》理分中末线,但 求作之法而莫知所用。今依法求得十二等面体及二 十等面体之体积,因得其各体中棱线及轴心、对角诸线之比例,又两体互相容及两体与立方、立圆诸体相容各比例, 并以理分中末为法, 乃知此线原非徒设。”〔1〕 按照梅文鼎的观点,中西数学虽然形式上有所 不同,理论上是可以会通的;西方的几何学,无非是 中国的勾股术,中末线也可以从勾股术中导出。应 当说,梅文鼎在中西数学比较中看出了两者的异中 之同,以及黄金分割率与勾股术的联系(现在中学教 科书通常用代数法解作图题,其中运用勾股定理) , 但中国古代数学毕竟没有明确作出“中末线”,梅文 鼎还是夸大了中西数学的异中之同,他没有看到欧 几里德给黄金分割率严格而清晰的证明的独特价 值。欧几里德在其《几何原本》卷Ⅱ第11 题中表述: “分已知线段为两部分,使全线段与一小线段构成的 1黄金分割法的优化问题 （1）黄金分割法基本思路： 黄金分割法适用于[a，b]区间上的任何单股函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外不做其他要求，甚至可以不连续。因此，这种方法的适应面非常广。黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间[a，b]内适当插入两点a1，a2，并计算其函数值。a1，a2将区间分成三段，应用函数的单谷性质，通过函数值大小的比较，删去其中一段，是搜索区间得以缩小。然后再在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，是搜索区间无限缩小，从而得到极小点的数值近似解。 （2）黄金分割法的基本原理 一维搜索是解函数极小值的方法之一，其解法思想为沿某一已知方向求目标函数的极小值点。一维搜索的解法很多，这里主要采用黄金分割法（0.618法）。该方法用不变的区间缩短率0.618代替斐波那契法每次不同的缩短率，从而可以看成是斐波那契法的近似，实现起来比较容易，也易于人们所接受。 黄金分割法是用于一元函数f(x)在给定初始区间[a,b]内搜索极小点α*的一种方法。它是优化计算中的经典算法，以算法简单、收敛速度均匀、效果较好而著称，是许多优化算法的基础，但它只适用于一维区间上的凸函数[6]，即只在单峰区间内才能进行一维寻优，其收敛效率较低。其基本原理是：依照“去劣存优”原则、对称原则、以及等比收缩原则来逐步缩小搜索区间[7]。具体步骤是：在区间[a,b]内取点：a1 ，a2 把[a,b]分为三段。如果f(a1)>f(a2)，令 a=a1,a1=a2,a2=a+r*(b-a)；如果f(a1) 产品设计的迭代与进化 在未来的产品投放中，链接产品语言和用户语言的媒介是产品设计。这里的设计概念比现阶段的图形设计概念要深刻的多。了解这一点，我们必须先了解未来的产品会以什么样的形式呈现，本文内容属于产品设计的前卫探讨。 界面的概念将由屏幕硬件转向虚拟现实，其特点是空间边界无限性 图：产品设计的虚拟现实化不可避免 从世界上有第一台显像屏开始，界面这个概念就存在了。无论它用于什么地方，电视、电脑、手机、以及各种需要显像的硬件设备等等。它们的共同点在于界面与硬件之间的不可分割性，也就是硬件承载了软件，界面是软件的外在表现形式。目前市场现有的硬件产品中，界面并没有脱离硬件在其中的承载作品，任何一个设计师都不可能越过硬件给予的范围去进行界面设计。 比如：承载与苹果相关的产品，设计师必须遵照苹果公司给予的屏幕硬件数值进行界面和版式的设计，否则最终设计效果与苹果硬件上的显示不符。在现阶段，界面的显示范围始终存在边界。而未来的产品由于物联网的实现，界面的概念会比现阶段复杂的多，或者说更为多样化，更多的数值尺寸，更多的表现形式，加上虚拟现实技术的运用，界面不会再呈现出像今天这样具有固定尺寸范围的状态，或者说界面除了X，Y轴外，还多了一个Z轴，二维平面会由虚拟三维空间代替。这种三维空间的影像投射也不在依托平面载体，而是空间载体，成为 无边界设计。 在这种环境下，如何设计用户的交互行为已经不是平面操作的范畴，它会成视觉，听觉，心理，行为等一系列的连锁反应的总和，未来的产品设计会比现在的设计纬度更高，言外之意，现阶段的产品设计其实还处于数字化表现的初级阶段。 界面所需要的图形样式将由大量的模版制作承担 图：未来竞争会以个人头脑对抗群体头脑的形式呈现。 图形定制设计会没落。现阶段绝大多数的设计师的设计层级仅仅处于图形样式的范畴，如何让产品界面更好看或更吸引人，是他们所要思考的问题。层级上一点的会处于产品的交互与结构范围，他们更关注用户对产品的操作，产品结构本身功能的表现完善度等等。但很可惜，在未来的产品设计模版运用中，图形设计会被庞大的模版资源所替代，甚至简单的架构设计也可以通过数据模版实现，大数据可以告诉开发者在什么样的需求下哪些结构的搭建用户反响最好，并且将定制设计这种行为实现模块化，这对每一个设计师而言都不是个好消息，我们可以试想一下：当有N个产品设计样式可以根据开发者的市场需求，通过数据计算自动的组成模版并且提供全套设计图形资源的时候，没有任何一个设计师可以保证自己的创意会比这N组设计更有优势，因为个人的头脑终不敌群体的智慧，设计师不可避免的会依托在模板之上成为提供图形样式的服务商，其结果是无法跨越设计的层级进入产品的高级设计阶段，简单来说只有极少数设计师会具有真正生活中的黄金分割
黄金分割律的概念及应用
一、定义：黄金分割律，又名黄金率，即把已知线段 A 分成两部分 a 和 b，如下图：
使其中一部分 b 对于全部 A 的比等于其余一部分 a 对于这部分 b 的 比。用公式表示为：b 除以 A=a 除以 b；股票技术分析的专业者将该项 定律引用在股票市场， 用已知的股价高低点来探讨股价变动的未知高低 点，发现准确性不低，因而成为投资人预测未来股价变动完成点的主要 测试标准之一。 二、在股市中的应用 黄金分割律在股市中的应用是有前提条件的， 那就是： 假设“股价的 走势是属于从哪儿来的必定回到哪儿去。” 看下图，截取了沪市大盘 2002 年的年底至今的一段走势图
由林静发表于 2006-3-9 17:59:58简论中国古代数学中的“黄金分割率”
黄金分割法,进退法,原理及流程图
产品设计的迭代与进化
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