轴对称图形练习题
1、如图：AD
为△ABC的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD．
2、在一些缩写符号SOS，CCTV，BBC，WWW，TNT中，成轴对称图形的是______
3、将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚
线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）
A．B．C．D．
4、（1）如图，已知∠AOB和C、D两点，用直尺和圆规作一点P，使PC=PD，且P到OA、OB两边距离相等．
（2）用三角尺作图在如图的方格纸中，
①作△ABC关于直线l1对称的△A1B1C1；再作△A1B1C1关于直线l2对称的△A2B2C2；再作△A2B2C2关于直线l3对称的△A3B3C3．
②△ABC与△A3B3C3成轴对称吗？如果成，请画出对称轴；如果不成，把△A3B3C3怎样平移可以与△ABC成轴对称？
5、
下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．
D．
6、在字母A、B、C、D、E、F、G、H、I、J中不是轴对称图形的是______
7、将写有字“E”的纸条正对镜面，则镜中出现的会是（）
A．E B．ヨC．ΜD．Ш
8、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；
②AC⊥BD；③AO=OC；④AB⊥BC．其中正确的结论有______．
9、线段是轴对称图形，它有______条对称轴，正三角形的对称轴有______条．
10、如图，已知△ABC和直线l．
（1）请你作出与△ABC关于直线l对称的△A′B′C′．（保留作图痕迹，不写作法）（2）请你在直线l上找到一点P，使得AP+BP最短．
11、下列命题说法中：
（1）等腰三角形一定是锐角三角形
（2）等腰三角形有一个外角等于120°，这一个三角形一定是等边三角形
（3）等腰三角形中有一个外角为140°，那么它的底角为70°
（4）等腰三角形是轴对称图形，它有3条对称轴
错误的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
12、一牧童在A处牧马，牧童的家在B处，A、B处距河岸的距离分别是AC=500m，BD=700m，且C、D两地间距离也为500m，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短．
（1）牧童应将马赶到河边的什么地点？请你在图中画出来．
（2）请你求出他至少要走______路程．
13、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，D是AB边上的动点，E是AC边上的动点，则BE+ED的最小值为______．
．
14、如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
15、已知不平行的两条线段AB、A′B′关于直线L对称，AB和A′B′所在直线交于点P，下列结论：①AB∥A′B′；②点P在直线L上；③若点A′、A是对称点，则直线L垂直平分线段AA′；④若B、B′是对称点，则PB=PB′．其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
16、如图，这是由三个正方形构成的图形．请你在这个图形中再添加一个正方形，使得添加完之后的图形是一个轴对称图形．
参考下图：
17、观察如图所示的图案，轴对称图形的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
“画轴对称图形的另一半”练习题设计一、本课习题设计原则课堂练习是数学教学一个重要的环节，是学生运用已学过的数学知识来巩固深化概念和形成技能技巧及发展智力的重要手段。通过练习可以促进学生思维、品格、身心等智力因素和非智力因素的发展；可以获得反馈信息，检验学生学习教学的能力，评价教与学的水平，是全面提高教学质量的重要环节。所以，本课的课堂练习的设计遵循以下原则： （一）课堂练习有明确的目的性 每一道习题的设计都紧紧围绕教学目标精心安排练习。即通过该题的练习将促进学生深化理解哪些知识、形成掌握哪些技能、侧重发展哪些能力等等，努力做到练习少而精，确保练习一步一个脚印，步步到位。只 （二）课堂练习有阶梯性 本课时的练习在设计编排过程中，根据教材本身的逻辑性、学生认识的有序性，将练习由易到难、由简到繁依次安排，以适应不同阶段、不同层次学生的需要，让学生拾阶而上，一步一步迈向掌握知识的最高点。 一节数学课的练习是否有效，将是一节课的点睛之笔。本节课每一道的练习都考虑它的作用和目的。围绕教学目标，根据教材内容精心设计练习的内容和形式，既整体考虑练习使学生学得既扎实又轻松，提高课堂教学效率。 二、课堂练习呈现 1. 2.题目要求：先标出右图轴对称图形一半的各关键点， 再点出各关键点的对称点。（检测教学目标1的学习效果） 本题，意在巩固学生在方格纸上画轴对称图形的另一半的找对称点的过程。 2.课本第16页第3题，（检验教学目标1、2的学习效果。）
教学建议：学生先独立完成第3题中的第一个图形。此小题图形比较简单，学生先完成此题，做完后，同桌交流具体画的过程，分别讲清楚一找，二数，三点，四连的过程，最后还要回头看（看画出的图形与原来的一半合在一起是否是轴对称图形），养成检查的学习习惯。 独立完成图2、3、4。 提示：第2、3、4幅图的图形比较复杂， 学生在画图的过程中，教师注意巡视，关注学生画的过程，对理解慢的学生有针对性辅导。有的学生空间想象能力差一些的学生由于点的对称点多，到最后分辨不清哪个点与哪个点相连，在学生汇报交流时，重点让学生交流连线的小窍门，有的学生的小窍门是，每点两个对称点就连，但要按原图的顺序去找对称点。如下图的方法依次点对称点，连线。 展示学生的作品，学生们评价，针对出现的问题，寻找原因，特别是因为不找对称点，画图画错的错例，让学生在对比中再次体会找对称点画法的优越性 3.拓展题（ 方格纸上有一个图形，它是一个轴对称图形的一部分，先确定对称轴， 再画出另外一部分。 习题分析：题目原题中没画对称轴，学生根据自己的空间想象先确定对称轴，再画出相应轴对称图形的另一半。 教学建议：学生在解决问题的过程中体会，同一道题从不同的角度观察可以采用不同的解决问题的方法。学有余力的学生可以采用不同的画法。 图图4
《轴对称图形与成轴对称》练习题 姓名：班别: 学号： 一．填空。 1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是 （），折痕所在的直线叫做（）。 2．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。 二．判断。 1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。( ) 2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（） 3.等腰梯形是对称图形。( ) 4.正方形只有一条对称轴。( ) 三．选择。 1．4、下列图形中对称轴条数最多的是( ) A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.等腰梯形 E.等边三角形 F.角 G.线段 H.圆 I.正五角星2．下面不是轴对称图形的是（）。 ①长方形②平行四边形③圆④半圆 3．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( ) 4.（2004·安徽）如图14－18所示，下列图案中，是轴对称图形的是( ) A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3） 5.(2004·厦门)如图14－19所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )
图14-19 A.（1）（2） B.（1）（3）（4） C.（2）（3） D.（1）（4） 6、下列英文字母属于轴对称图形的是（ ） A 、N B 、S C 、L D 、E 7、下列各时刻是轴对称图形的为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 8、将写有字“B ”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 9、和点P （－3，2）关于y 轴对称的点是（ ） A.（3， 2） B.（－3，2） C. （3，－2） D.（－3，－2） 10．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是 . 四．作图题。 画下面图形的对称轴． 五．解答题。 1. 判断下列图形（如图14－6所示）是不是轴对称图形. B 第10题图
初二数学轴对称图形测 试题 Revised as of 23 November 2020
参考答案 1．B 【解析】 试题分析：先根据题意画出图形，再根据SSS 证得△ABO ≌△ACO ，即可得到∠BAO=∠CAO ，最后根据等腰三角形的三线合一的性质求解即可. 连接AO 并延长 在△ABO 和△ACO 中，AB ＝AC ，OB ＝OC ，AO=AO ∴△ABO ≌△ACO （SSS ）， ∴∠BAO=∠CAO ， ∴AO 垂直且平分BC 故选B ． 考点：等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质 点评：解题的关键是熟练掌握等腰三角形的三线合一的性质：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合． 2．A 【解析】 【分析】 如图，根据三角形的外角性质 可得到：∠=1 2 （∠ABC+∠ACB），∠ABC 1=1 2 （∠ACB+∠BAC），根据三角形内角和定理可得∠C 1=90°-1 2 ∠ACB ，可知∠C 1是锐角，同理可证∠B 1、∠A 1是锐角即可判断△A 1B 1C 1是锐角三角形. 【详解】 如图，根据三角形的外角性质 可得到：∠BAC 1=1 2 （∠ABC+∠ACB）， ∠ABC 1=1 2（∠ACB+∠BAC）， 在△BAC 1中，∠C 1=180°-1 2 （∠ABC+∠ACB+∠ACB+∠BA C ）=90°-1 2∠ACB 所以∠C 1<90°， 同理可证∠B 1<90°，∠A 1<90°，所以△A 1B 1C 1是锐角三角形. 故选 A. 【点 睛】 本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解题的关键． 3． B 【解析】 试题分析：根据角平分线的性质，由BE 平分∠ABC，∠ACB=90°，DE⊥AB，可得CE=DE ，即可求得结AE+DE=AE+CE=AC=3cm. 故选B. 4．B 【解析】 【分析】 根据等腰三角形性质和三角形内角和为180°逐步算出答案． 【详解】 解：∵AB=BC ， ∴∠ACB=∠A=18°， ∴∠CBD=∠A+∠ACB=36°， ∵BC=CD ， ∴∠CDB=∠CBD=36°， ∴∠DCE=∠A+∠CDA=18°+36°=54°， ∵CD=DE ， ∴∠CED=∠DCE=54°， ∴∠EDF=∠A+∠AED=18°+54°=72°， ∵DE=EF ， ∴∠EFD=∠EDF=72°， ∴∠GEF=∠A+∠AFE=18°+72°=90°． 【点睛】 熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键． 5．等腰三角形，正方形，正 七边形，菱形 【解析】 【分析】 根据轴对称的定义进行分析判断即可. 【详解】 根据轴对称的定义，等腰三角形，正方形，正七边形，菱形都可以找到一条直线，图形沿直线折叠后两边图象可重合．所以是轴对称图形， 故答案为：等腰三角形，正方形，正七边形，菱形 【点睛】 本题考查轴对称，轴对称图形两边图形折叠后可重合．找到对称轴是解题关键. 6．50° 【解析】 【分析】 利用三角形的外角和定理求得∠ABC 的度数，然后根据等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定理求得∠BAC 的度数，则∠CAD 的度数即可得到，然后根据平行线的性质求得∠E 的度数即可. 【详解】 ∵∠BDE 是△BAD 的外角，，∠BDE＝100°，∠BAD ＝70° ∴∠ABC=30°， ∵AB＝AC ， ∴∠ABC=∠ACB=30° ∴∠BAC=120°，∠CAD=50°， ∵AC8．4． 【解析】试题分析：关于直线OE 对称的三角形就是全等的三角形，则有ODE 和OCE ，OAE 和OBE ，ADE 和BCE ，OCA 和ODB 共4对． 考点：轴对称图形．
For personal use only in study and research; not for commercial use 《轴对称图形》单元测试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （201 2.宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是……（ ） 2.小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，小明看到镜子中的表的时间如图所示，那么实 际的时间是…………………………………………………………（ ） A ．12：51； B ．15：21； C ．21：15； D ．21：51； 3．（2013?钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是……………………（ ） A ．80° B ．80°或20° C ．80°或50° D ．20° 4．（2014秋?博野县期末）△ABC 中，点O 是△ABC 内一点，且点O 到△ABC 三边的距离相等，∠A=40°， 则∠BOC=……………………………………………………………………（ ） A ． 110° B ． 120° C ． 130° D ． 140° 5．（2009?攀枝花）如图所示，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点 F ，则∠DFC 的度数为…………………………………………………（ ） A ．60° B ．45° C ．40° D ．30° 6．（2013?葫芦岛）如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若 MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B=………………………………………………（ ） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 7．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为………………………………………（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个格点（即正方 形的顶点）.在这张5×5的方格纸中，找出格点C ，使AC=BC ，则满足条件的格点C 有…………（ ） A ．5个； B ．4个； C ．3个； D ．2个； 9.（2013?枣庄）如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接 DE ，则△CDE 的周长为……………………………………………………（ ） A ．20 B ．12 C ．14 D ．13 10. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长 最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为……………………………………（ ） A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.若()2 120a b -+-=，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为 ． 12.等腰三角形中有一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角为 . A. B. C. D. 第5题图 第2题图 第6题图 第7题图
三年级数学下册轴对称图形练习题 一、填空。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。 2、圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。 3、在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）相等。 4、（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。 5、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。 6、如果把一个图形沿着一条直线折过来，直线两侧部分能够完全重合，那么这个图 形就叫做___________，这条直线叫做________． 7、对称轴_______连结两个对称点之间的线段． 8、宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，?请再写出三个这样的汉字：_________． 9、长方形有_____条对称轴，正方形有_____条对称轴，圆有_____条对称轴． 10、如图是一种常见的图案，这个图案有_____条对称轴，请在图上画出对称轴． 11、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 . 12、下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。 二、选择题。 1、下列英文字母中，是轴对称图形的是（） A、S B 、H C、P D、Q 2、下列各种图形中，不是轴对称图形的是（） 3、下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 4、下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称 图形的有（） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 5、下列图形中，对称轴最多的是（）。 A、等边三角形 B 、正方形 C 、圆 D、长方形 6、下面不是轴对称图形的是（）。 8题）
欢迎阅读 页脚内容 A B C N O 图3 轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______． 2．下列10个汉字：林 上 下 目 王?田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________． 3.如图，镜子中号码的实际号码是___________． 4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______． 5．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ． 6．在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于 7 8的长915和6________________________． Ｄ．2.．三条角平分线的交点 345．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ）A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定 6．如图4所示,Rt △ABC 中∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）A ．AC=AE=BE B ．AD=BD C ．CD=DE D ．AC=BD 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于（ ）A ．30o B ．40o C ．45o D ．36o 8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交 AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 9．如图，AB ＝AC,BD ＝°，则∠ABD 的度数是（ ） A D E
轴对称与轴对称图形 测试题 Revised on November 25, 2020
E C B A D 一、 选择题(每题3分，共30分) 1. 下列图案是我国几家银行的标志，其中不是．． 轴对称图形的是（ ） 2. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是( ) A ． B ． C. D. 3 . 如图，有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( ) A ．在AC 、BC 两边高线的交点处 B ．在A C 、BC 两边中线的交点处 C ．在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处 D ．在∠A 、∠B 两内角平分线的交点处 4 . 如图,直线L 1，L 2，L 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，?要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A ．一处 B ．二处 C ．三处 D ．四处 5 . 等腰三角形的对称轴是（ ） A ．顶角的平分线 B ．底边上的高 C ．底边上的中线 D ．底边上的高所在的直线 6 . 如图，AB AC BD BC ==，，若40A ∠=，则ABD ∠的度数是 （ ） A ．20 B ．30 C ．35 D ．40 7 . 下列说法不成立的是( ) A.若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线 B.两图形若关于某直线对称，则两图形能重合. C.等腰三角形是轴对称图形 D.线段的对称轴只有一条 8 . .如图,在四边形ABCD 中,边AB 与AD 关于AC 对称,则下面结论正确的是( ) ①CA 平分∠BCD ；②AC 平分∠BAD ；③DB ⊥AC ；④BE=DE. A.② B.①② C.②③④ D.①②③④ A B C D A B C 图 4 第3题 B A D C
轴对称填空选择 一、填空题 1．如图，在△ABC 中，AB =AC =14cm ，边AB 的中垂线交AC 于D ，且△BCD 的周长为24cm ，则BC =__________． 2. 下列数中，成轴对称图形的有___________个 3．等腰△ABC 中，AB =AC =10，∠A =30°，则腰AB 上的高等 于 ___________． 4．仔细观察下图的图案，并按规律在横线上画出合适的图形． 5.（1）等腰三角形的一个内角等于130°，则其余两个角分别为 ； （2）等腰三角形的一个内角等于70°，则其余两个角分别为 . 6.如图14－112所示，△ABC 是等边三角形，∠1=∠2=∠3，则∠BEC 的度数为 7．如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分AB ，交AB 于E ，交 BC 于D ，∠1= 2 1 ∠2，则∠B= 8.如图14-111所示，在△ABC 中，AB=AC ，BD 是角平分线，若∠BDC=69°，则∠A 等于 9、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交BC 于D ，若∠B=20°，则∠DAC= 10．点（2，5）关于直线x =1的对称点的坐标为__________． 16．已知点A （x ，－4）与点B （3，y ）关于y 轴对称，那么x ＋y 的值为_______． 17.如图14－116所示，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF=_______． 18.如图14－117所示，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，CD=3，BD=5，则点D 到AB 的距离为 . 19.如图14－118所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=60°，BE ⊥AC 于E ，延长BC 到D ，使CD=CE ，连接DE ，若△ABC 的周长是24，BE=a ，则△BDE 的周长是 . 20．已知：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 ．
人教八年级数学上册第13章《画轴对称图形》同步练习及 〖含答案〗2 一．选择题〖共10小题〗 1．作已知点关于某直线的对称点的第一步是〖〗 A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条：直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定 2．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧， 两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为〖〗 A．7B．14 C．17 D．20 3．若在△ABC所在平面上求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，那么下列确定P点的方法正确的是〖〗 A．P是∠A与∠B两角平分线的交点 B．P为AC﹨AB两边上的高的交点 C．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 D．P为∠A的角平分线与AB边上的中线的交点 4．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E﹨F为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是〖〗 ①∠DEF=∠DFE；②AE=A F；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD． A．1个B．2个C．3个D．4个 第2题图第4题图第8题图 5．下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为〖〗 A．13 B．11 C．10 D．8 6．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是 〖〗 A．①B．②C．⑤D．⑥
7．小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是 〖〗 A．B．C．D． 8．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形〖阴影部分〗，其中不是轴对称图形的 是〖〗 A．B．C．D． 二．填空题〖共10小题〗 9．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正 方形，使补画后的图形为轴对称图形_________ ． 10． 〖2009?绍兴〗在黑板报的设计中，小敏遇到了如下的 问题：在如图中，直线l与AB垂直，要作△ABC关于l的轴 对称图形．小敏已作出了一步，请你用直尺和圆规作出这个 图形的其余部分，保留作图痕迹，并写出相应的作法． 作法：〖1〗以B为圆心，BA为半径作弧，与AB的延长线交于点P； _________ _________________________就是所要作的轴对称图 形． 11．在如图的正方形网格中有一个三角形ABC，作出三角形ABC 关于直线MN的轴反射图形，若网格上最小正方形边长为1，则三角 形ABC与它轴反射图形的面积之和是_________ ． 12．画一个图形关于某条直线的对称图形时，只要从已知图形上找出几个_________ ，然后分别作出它们的_________ ，再按原 有方式连接起来即可． 13．如图，已知长方形的台球桌台ABCD，有黑﹨白两球 分别位于M﹨N两点的位置上，试问：怎样撞击白球N，才能 让白球先撞台边AB，反弹后再击中黑球M．〖在图上画出〗 14．利用图形中的对称点，画出图形的对称轴．
初二数学轴对称图形测 试题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
参考答案 1．B 【解析】 试题分析：先根据题意画出图形，再根据SSS 证得△ABO ≌△ACO ，即可得到∠BAO=∠CAO ，最后根据等腰三角形的三线合一的性质求解即可. 连接AO 并延长 在△ABO 和△ACO 中，AB ＝AC ，OB ＝OC ，AO=AO ∴△ABO ≌△ACO （SSS ）， ∴∠BAO=∠CAO ， ∴AO 垂直且平分BC 故选B ． 考点：等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质 点评：解题的关键是熟练掌握等腰三角形的三线合一的性质：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合． 2．A 【解析】 【分析】 如图，根据三角形的外角性质 可得到：∠=1 2 （∠ABC+∠ACB），∠ABC 1=1 2 （∠ACB+∠BAC），根据三角形内角和定理可得∠C 1=90°-1 2 ∠ACB ，可知∠C 1是锐角，同理可证∠B 1、∠A 1是锐角即可判断△A 1B 1C 1是锐角三角形. 【详解】 如图，根据三角形的外角性质 可得到：∠BAC 1=1 2 （∠ABC+∠ACB）， ∠ABC 1=1 2（∠ACB+∠BAC）， 在△BAC 1中，∠C 1=180°-1 2 （∠ABC+∠ACB+∠ACB+∠BA C ）=90°-1 2∠ACB 所以∠C 1<90°， 同理可证∠B 1<90°，∠A 1<90°，所以△A 1B 1C 1是锐角三角形. 故选 A. 【点 睛】 本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解题的关键． 3． B 【解析】 试题分析：根据角平分线的性质，由BE 平分∠ABC，∠ACB=90°，DE⊥AB，可得CE=DE ，即可求得结AE+DE=AE+CE=AC=3cm. 故选B. 4．B 【解析】 【分析】 根据等腰三角形性质和三角形内角和为180°逐步算出答案． 【详解】 解：∵AB=BC ， ∴∠ACB=∠A=18°， ∴∠CBD=∠A+∠ACB=36°， ∵BC=CD ， ∴∠CDB=∠CBD=36°， ∴∠DCE=∠A+∠CDA=18°+36°=54°， ∵CD=DE ， ∴∠CED=∠DCE=54°， ∴∠EDF=∠A+∠AED=18°+54°=72°， ∵DE=EF ， ∴∠EFD=∠EDF=72°， ∴∠GEF=∠A+∠AFE=18°+72°=90°． 【点睛】 熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键． 5．等腰三角形，正方形，正 七边形，菱形 【解析】 【分析】 根据轴对称的定义进行分析判断即可. 【详解】 根据轴对称的定义，等腰三角形，正方形，正七边形，菱形都可以找到一条直线，图形沿直线折叠后两边图象可重合．所以是轴对称图形， 故答案为：等腰三角形，正方形，正七边形，菱形 【点睛】 本题考查轴对称，轴对称图形两边图形折叠后可重合．找到对称轴是解题关键. 6．50° 【解析】 【分析】 利用三角形的外角和定理求得∠ABC 的度数，然后根据等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定理求得∠BAC 的度数，则∠CAD 的度数即可得到，然后根据平行线的性质求得∠E 的度数即可. 【详解】 ∵∠BDE 是△BAD 的外角，，∠BDE＝100°，∠BAD ＝70° ∴∠ABC=30°， ∵AB＝AC ， ∴∠ABC=∠ACB=30° ∴∠BAC=120°，∠CAD=50°， ∵AC8．4． 【解析】试题分析：关于直线OE 对称的三角形就是全等的三角形，则有ODE 和OCE ，OAE 和OBE ，ADE 和BCE ，OCA 和ODB 共4对． 考点：轴对称图形．
13.2.3画轴对称图形习题课 知识点： 1.画轴对称图形：连接特殊点与它的对应点的线段，做出线段的垂直平分线即可 2.画对称轴：画出任意一对对应点所连线段的垂直平分线 3.点（x,y）关于x轴对称点的坐标为（x,-y） 点（x,y）关于y轴对称点的坐标为（-x,y） 同步练习： 一、选择 1.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 2．已知A（4，3）和B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x＝－3轴对称，则平面内点B的坐标是（） A．（1，3）B．（－10，3） C．（4，3）D．（4，1） 3．点（4，5）关于x＝1的对称点的坐标是（） A．（－4，5）B．（4，－5） C．（－2，5）D．（5，5） 4．若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，则所得图形与原图形的关系为（） A．关于x轴对称B．关于y轴对称 C．关于直线x＝－1对称D．无对称关系 二、填空。 1．已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 2．已知点A（－2，4），B（2，4），C（－1，2），D（1，2），E（－3，1），F（3，1）是平面坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y轴对称，就称为一组对称三角形，那么，坐标系中可找出_______组对称三角形． 3．在同一直角坐标系中，A(a+1，8)与B(－5，b－3)关于x轴对称，则a＝_______，b＝_______. 4．分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标： （-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）． ______________________________________________________ 5．已知P1，P2关于y轴对称，P2，P3关于x轴对称，P3（－2，3），求P1的坐标_______.．三、画图。 1．把下列图形补成关于L对称的图形。 l
第二章《轴对称图形》单元测试 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题：（每题3分，共24分） 1．若等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为 ( ) A．42°B．69°C．69°或84°D．42°或69°2．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 ( ) A．三条中线的交点B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点 3．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（） A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点4．若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边，则此三角形肯定是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形 5把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（） A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分 C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行
6．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（） A．P是∠A与∠B两角平分线的交点 B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C．P为AC、AB两边上的高的交点 D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（） A． 6 B．7 C．8D．9 8．如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（） A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤ 二、填空题（每题3分，共24分） 9．已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是（只需填入图案代号）．
- 2 - 轴对称图形练习题 一、选择题 1．下列图形中，只有两条对称轴的是（ ） A ．正六边形 B ．矩形 C ．等腰梯形 D ．圆 2．如下左1图Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．如下左2图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D 是斜梁AB 的中点，BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB=16m ，则DE 的长为（ ）． A.8 m B.4 m C.2 m D.6 m 4．如下左3图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ）． A.90° B. 75° C.70° D. 60° 5．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（ ）． A.直角三角形 B.长方形 C.等边三角形 D.等腰三角形 6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）． A ． 9 B ． 12 C ． 9或12 D ． 5 7．如下左1图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接 1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ）． A.4 B.5 C.6 D.7 8.如下左2图,∠BAC=110°若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 的度数是( ) ． A .20° B . 40° C .50° D . 60° 9．如下左3图，先将正方形纸片对折，折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中（ ）． A .AD DH AH ≠= B .AD DH AH == C .DH AD AH ≠= D .AD DH AH ≠≠ B M N P 1A P 2 O P M A N C Q P B N M D C H E B A F E D C B A
一、选择题 1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形（位置）；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在直线；③等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ d ）个 A A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 （1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形，由于位置关系不确定，不能正确判定，错误； （2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误； （3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线，应该改为高所在的直线，故错误； （4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，符合轴对称性质，正确． 2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ c ）个 B ①、②不是轴对称图形；③长方形是轴对称图形；④等腰三角形是轴对称图形 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ c ）----证全等，等量代换. 等边△ABC 中，有∠ABC=∠C=60°，AB=BC ，BD=CE ∴△ABD ≌△BCE （SAS ）∴∠BAD=∠CBE=∠PBD ∴∠APE=∠BAD +∠ABP=∠ABP+∠PBD =∠ABD =60° A ．45° B ．55° C ．60° D ．75° 5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ，面积为21cm 2 ，则 这个梯形较小 的底角是（ c ）度. A 已知等腰梯形两底长AD=4cm ，BC=10cm ，面积为21cm 2，求出梯形的 高为AE=3．而BC-AD=BE+CF=6，∴BE=3，由等腰梯形的性质即可求出梯形较小的底角为45°． A ．45° B ．30° C ．60° D ．90° 6．已知点P 在线段AB 的中垂线上，点Q 在线段AB 的中垂线外，则 （ D ） P A E C B D
（A ） （B ） （C ） （D ） 七年级数学综合测试题 (考试时间 90分钟，总分100分) 一、精心选一选（每题3分，满分30分） 1．下列图形是轴对称图形的是（ ） 2．一叠卡片标上1，2，3，……，9，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，则抽到不大于3的数的概率为 （ ） （A ）31 （B ）92 （C ）94 （D ）9 1 3．如果一个三角形有两条边相等，且有一内角为60o，那么这个三角形一定为（ ） （A ）等边三角形 （B ）等腰三角形 （C ）直角三角形 （D ）钝角三角形 4．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是（ ） （A ）锐角三角形 （B ）钝角三角形 （C ）直角三角形 （D ）不能确定 5．如果等腰三角形的一个外角为135o，那么它的底角为（ ） （A ）45o （B ）72o （C ）67.5o （D ）45o或67.5o 6．等腰三角形的周长为15，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（ ） （A ）3或5 （B ）3或9 （C ）3 （D ）5 7．现有50只电子元件，一等品33只，二等品12只，三等品3只，次品2只，从中任取一只，抽得合格产品（次品为不合格产品）的概率为（ ） （A ）5033 （B ）502 （C ）50 3 （D ）5048 8.已知∠AOB=30°,点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，则P 1、O 、P 2三点构成的三角形为______. （A ） 直角三角形 （B ） 钝角三角形 （C ） 等腰三角形 （D ）等边三角形 9．如图1，在△ABC 中，AB=AC ，∠A =360，AB 的垂直平分线DE 交 AC 于点D ， 交AB 于点E ．下列结论：①BD 平分∠ABC ；②AD=BD=BC ；③△BCD 的周长等于AB+BC ；④D 是AC 的中点．其中正确的是（ ） （A ）①②③ （B ）②③④ （C ）①②④ （D ）①③④ 10．如图2，△ABC 中，∠B=∠C ，D 在BC 上，∠BAD=50o，AD=AE ，则∠EDC 的度数为（ ） （A ）15o （B ）25o （C ）30o （D ）50o 二、细心填一填（每题4分，满分20分） A C D O E 图3 A B D C E 图2 图1 D E B C
B C A E D — 轴对称填空选择 一、填空题 1．角是轴对称图形，其对称轴是________________________． 2．点M （－2，1）关于x 轴对称点N 的坐标是_____________． 3．如图，在△ABC 中，AB =AC =14cm ，边AB 的中垂线交AC 于D ，且△BCD 的周长为24cm ，则BC =__________． 4. 下列数中，成轴对称图形的有___________个 5．等腰△ABC 中，AB =AC =10，∠A =30°，则腰AB 上的高等于___________． 》 6．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个内角分别是________________． 7．一辆汽车牌在水中的倒影为， 则该车牌照号码为 ． 8．仔细观察下图的图案，并按规律在横线上画出合适的图形． 9.．．（．1．）等腰三角形的一个内角等于．．．．．．．．．．．．．130．．．°，则其余两个角分别为．．．．．．．．．． ；． （．2．）等腰三角形的一个内角等．．．．．．．．．．．．于．70．．°，则其余两个角分别为．．．．．．．．．． .． 10.．．．如图．．14．．－．112．．．所示，△．．．．ABC ．．．是等．．边三角形，∠．．．．．．1=．．∠．2=．．∠．3．，则∠．．．BEC ．．．的度数为．．．． …． C=90．．．．°，．DE ．．垂直平分．．．．AB ．．，交．．AB ．．于．E ．，交．． BC ．．于．D ．，∠．．1=．．2 1 ∠．2．，．11．．．如图所示，在△．．．．．．．．ABC ．．．中，∠．．．则． ∠．B=．． 12.．．．如图．．14．．-．111．．．所示，在△．．．．．ABC ．．．中，．．AB=AC ．．．．．，．BD ．．是角平分线，若∠．．．．．．．．BDC=69．．．．．．°，则∠．．．A ．等于．． 13、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交BC 于D ，若∠B=20°，则∠DAC= ,
D C B A 新人教版八年级数学上册第十二章轴对称测试题及答案 一、 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（ ） ⑴ 长方形； ⑵正方形； ⑶圆； ⑷三角形； ⑸线段； ⑹射线； ⑺直线. A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2.下列说法正确的是（ ） A.任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于某直线对称 C.若△ABC 与△DEF 成轴对称，则△ABC ≌△DEF D.点A ，点B 在直线L 两旁，且AB 与直线L 交于点O ，若AO ＝BO ，则点A 与点B 关于直线L 对称 3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ） 4.在平面直角坐标系中，有点A （2，－1），点A 关于y 轴的对称点是（ ） A.（－2，－1） B.（－2，1） C.（2，1） D.（1，－2） 5.已知点A 的坐标为（1，4），则点A 关于x 轴对称的点的纵坐标为（ ） A. 1 B. －1 C. 4 D. －4 6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线. 7.已知点A （－2，1）与点B 关于直线x ＝1成轴对称，则点B 的坐标为（ ） A.（4，1） B.（4，－1） C.（－4，1） D.（－4，－1） 8.已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，又有点Q （b ，2）与 点M （m ，n ）关于y 轴成轴对称，则m －n 的值为（ ） A. 3 B.－3 C. 1 D. －1 9.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ） A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.50°，50° 10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A. 30° B. 150° C. 30°或150° D.12° 11.等腰三角形底边长为6cm ，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm ，则腰长为（ ） A. 4cm B. 8cm C. 4cm 或8cm D. 以上都不对 12.已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，点P 1和点P 关于OA 对称，点P 2和点P 关于OB 对称，则P 1、O 、P 2三点构成的三角形是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴. 14.如图，如果△A 1B 1C 1与△ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点A 1的坐标为
l l l l D C B A E D C B A 《轴对称图形》测试题 时间：90分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列图案中，是轴对称图形的有（ ） 2．下列图形中，点A 与点B 关于直线l 对称的是 （ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 3．有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是 （ ） （A ）1cm ，1cm ，2cm （B ）1cm ，1cm ，3cm （C ）2cm ，2cm ，4cm （D ）3cm ，3cm ，4cm 4．如图，在△ABC 中，AD=BD=BC ，若∠C=25°，则∠ADB 的度数是（ ） （A ）50o （B ）60o （C ）80o （D ）90o 5．下列结论错误的是 （ ） A 、等边三角形的每条高线都是角平分线和中线 B 、两个对称图形对应点连线的交点一定在它们的对称轴上 C 、点A ，B 可以看作以直线AB 为轴的轴对称图形 D 、若A 、A ′是以BC 为轴对称点，则AA ′垂直平分BC 6．在等边三角形ABC 中，边长为2，CD 平分∠ACB ，交AB 于点D ， DE ∥BC ，则△ADE 的周长为（ ） （A ）2 （B ）2.5 （C ）3 （D ）4 7、下列推理错误的是（ ） A ．因为∠A ＝∠ B ＝∠ C ，所以△ABC 是等边三角形 B ．因为AB ＝A C ，且∠B ＝∠C ，所以△ABC 是等边三角形 B （A ） （B ） （C ） （D ）
D A D C B A D C B A C D B A C ．因为∠A ＝60°，∠B ＝60°，所以△ABC 是等边三角形 D ．因为AB ＝AC ，∠B ＝60°，所以△ABC 是等边三角形 8、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 、C E 分别 为∠ABC 与∠ACB 的角平分线，且相交于F ，则图中等腰三角形有（ ） A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．9个 9．如图，在已知△ABC 中，AB=AC ，BD=DC ，则下列结论中错误．．的是（ ） A 、BAC B ∠=∠ B 、12∠=∠ C 、A D BC ⊥ D 、 B C ∠=∠ 10．等腰三角形的一个底角是顶角的2倍，则顶角为（ ） A 、60° B 、30° C 、72° D 、36° 二、填空题（每题3分，共30分） 1、线段的垂直平分线上的点到_________________ _____ 相等。 2、等腰三角形的底边上的高、____ ____、 __互相重合（简 称为“__ ”）。 3、等腰三角形一边长是7cm ，另一边长15cm ，则等腰三角形的周长是_______cm 。 4、如图，△ABC 中，AD 垂直平分BC ，AB ＝5，那么AC ＝_________。 （第4题图） （第5题图） （第6题图） （第7题图） 5．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，若BC=5，BD=2，则点D 到边AB 的距离为 。 B C D A 第9题 1 2