数字信号处理实验讲义

plot(n/32,abs(F_32),'o');
set(gca,'xtick',[0,0.25,0.5,0.75,1]);
set(gca,'ytick',[0,2,4,6,8]);
grid on ;
xlabel('Normalized frequency');
ylabel('Magnitude');
hold off
要求：
（1）确定DFT 计算的各参数；
（2）进行理论值与计算值比较，分析各信号频谱分析的计算精度；（3）详细列出利用DFT 分析离散信号谱线的步骤；（4）写出实验原理。

思考题：
（1）既然可以直接计算DTFT ，为什么利用DFT 分析离散信号谱？
（2）若信号持续时间无限，且无解析表达式，如何利用DFT 分析其频谱？（3）在利用DFT 分析离散信号频谱时，会出现哪些误差？如何克服或减弱？（4）在利用DFT 分析离散信号频谱时，如何选择窗函数？
（5）补零和增加信号长度都可以提高频谱分辨率，两者有何本质区别？
实验四
离散系统分析
实验目的：
1、学习系统响应的MATLAB 求解方法。

2、深刻理解离散系统的系统函数零极点对系统频响的影响，可以根据零极点知识设计简单的滤波器。

实验原理：
离散LTI 系统可用系统函数的分子分母多项式形式，零极点-增益形式或状态空间形式来描述。

（1）系统函数的分子分母多项式形式
4 11 201628。

《数字信号处理》实验讲义信息学院赵雪英2013.1前言数字信号处理是利用计算机或专用数字处理设备，采用数值计算的方法对信号进行处理的一门学科，它包括数据采集，变换、分析、综合、滤波、估值与识别等加工处理，以便于提取信息和应用。

数字信号处理的主要优点有：（1）灵活性好。

适合用计算机、可编程器件（如通用单片机、DSP、可编程逻辑器件等）实现，通过编程很容易改变数字信号处理系统得参数，从而使系统实现各种不同的处理功能。

如数字电话系统中采用的时分复用技术。

（2）稳定可靠。

（3）处理精度高。

（4）便于加解密。

（5）便于大规模集成化、小型化。

（6）便于自动化、多功能化。

（7）可实现模拟系统无法实现的复杂处理功能。

数字信号处理原理、实现和应用是本学科研究和发展的三个主要方面。

数字信号处理应用非常广泛，涉及语音、雷达、声呐、地震、图像处理、通信系统、系统控制、生物医学工程、机械振动、遥感遥测、航空航天、电力系统、故障检测和自动化仪表等领域。

MATLAB是美国MathWorks公司开发的一种功能极其强大的高技术计算语言和内容极其丰富的软件库。

其中的信号处理工具箱是一个内容丰富的信号处理软件库，是学习、应用数字信号处理的一个极好工具。

在学习数字信号处理理论的同时，熟练掌握MATLAB的使用，对理工科的学生是非常必要的。

目录实验一时域离散信号和系统 (4)实验二时域离散信号和系统的频域分析 (6)实验三离散傅里叶变换及其快速算法 (8)实验四特殊滤波器 (9)实验五IIR数字滤波器设计 (10)实验六FIR数字滤波器设计 (12)实验七综合实验-数字滤波器设计 (14)实验八时域离散系统的实现 (15)实验一 时域离散信号和系统一、实验目的（一）常用时域离散信号的MATLAB 表示（二）应用MATLAB 求线性卷积（三）应用MATLAB 求解差分方程二、实验内容（一）常用时域离散信号的MATLAB 表示用两个参数向量x 和n 表示有限长序列x(n),x 是x(n)的样值向量，n 是位置向量； n 与x 长度相等。

数字信号处理实验指导书淮北煤炭师范学院物理与电子信息学院电子技术实验室目录实验一数字信号处理系统结构和编程 (1)实验二用FFT作谱分析 (4)实验三IIR滤波器的设计 (10)实验四FIR滤波器的设计 (17)附录一 (24)附录二 (26)附录三 (31)实验一数字信号处理系统结构和编程一、实验目的1．学习C语言的编程；2．掌握在CCS环境下的C程序设计方法；3．学会使用C和汇编语言混合编程；4．熟悉用C语言开发DSP程序的流程。

二、实验设备计算机，仿真器，THRS-1实验箱三、实验步骤与内容1．连接好DSP开发系统，实验箱上电，运行CCS；2．按流程图编写C程序，实现所要求的功能；3．例程序操作说明。

启动CCS 2.0，用Project/Open打开“DSP54X-01”目录下的“DSP54X01.pjt”工程文件，双击“DSP54X01.pjt”及“Source”可查看各源程序；并加载“DSP54X01.out”；单击“Run”运行程序；可以观察到D8指示灯闪烁；用View/Graph/Time/Frequency打开一个图形观察窗口；设置该观察图形窗口变量及参数；观察变量为x，长度为500，数值类型为16位有符号整型变量；如下图所示，图中下半部分为观察图形窗口的设置，上半部分为观察的图形。

四、程序框图五、实验说明CCS包含C编译器，支持标准C以及C和汇编混合编程。

C编译器包括三个功能模块：语法分析、代码优化和代码产生，如下图所示。

其中，语法分析(Parser)完成C语法检查和分析；代码优化(Optimizer)对程序进行优化，以便提高效率；代码产生(Code Generator)将C程序转换成C54x的汇编源程序。

本实验通过一些对数组及数据指针的基本操作，让实验者能够对使用C语言在CCS环境下编程有一个一目了然的认识。

并使用汇编语句，以体会两者综合运用时的优越性。

实验源程序如下：#include <math.h>#define pi 3.1415926#define N 500void main(){ int i,j;int *p;int x[500];for(i=0;i<N;i++)x[i]=0; for(i=0;i<N;i++){ x[i]=(int)100*sin(2*pi*i/250);}p=(int *)0x100;for(i=0;i<N;i++){ *p=x[i];p++ ;}for(;;){ asm(" rsbx xf");for(i=0;i<30000;i++)for(j=0;j<10;j++){ asm(" nop");asm(" nop");}asm(" ssbx xf");for(i=0;i<30000;i++)for(j=0;j<10;j++){asm(" nop");asm(" nop");}}}实验二用FFT作谱分析一、实验目的1．加深对DFT算法原理和基本性质的理解；2．熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用；3．学习用FFT对连续信号和时域信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。

数字信号处理讲义线性时不变系统的变换分析1. 数字信号处理概述数字信号处理(Digital Signal Processing,简称DSP)是一种利用计算机对数字信号进行采集、处理和传输的技术。

它在许多领域都有广泛的应用，如通信、音频处理、图像处理、雷达、声纳等。

数字信号处理的核心任务是对离散时间信号进行采样、量化、编码和解码等操作，以实现信号的高效处理和传输。

采样：从连续时间信号中抽取一系列有限长度的样本点。

采样频率是指单位时间内抽取的样本点数，通常用赫兹(Hz)表示。

采样频率越高，还原出的连续时间信号越接近原始信号。

量化：将采样得到的样本值映射到一个固定范围(如8位整数)内的离散值。

量化过程引入了量化误差，但可以通过增加量化比特数来减小误差的影响。

编码：将量化后的离散值编码成二进制数据，以便于存储和传输。

常见的编码方式有频移键控(Frequency Shift Keying, FSK)、相移键控(Phase Shift Keying, PSK)等。

解码：将接收到的二进制数据还原为原始的离散值。

解码过程需要根据预先设定的解码算法进行计算。

数字信号处理技术的发展使得信号处理系统具有更高的实时性、可靠性和灵活性。

现代数字信号处理器(Digital Signal Processor,简称DSP)在性能和功耗方面已经达到了很高的水平，可以满足各种复杂信号处理的需求。

1.1 信号与系统信号是信息的载体，它可以是声音、图像、数据等任何可以传递信息的物理量。

在数字信号处理中，我们通常研究的信号是随时间变化的连续或离散取值序列。

信号可以根据其时间特性分为连续时间信号和离散时间信号，根据取值特性分为模拟信号和数字信号。

系统是由相互关联、相互作用的元素组成的，具有特定功能和行为的整体。

在信号处理中，系统通常指的是对输入信号进行某种处理或转换的装置。

根据系统对输入信号的响应特性，系统可以分为线性系统、非线性系统、时不变系统和时变系统。

实验一 离散时间信号与系统一、 实验目的1. 加深对常用离散信号的理解；2. 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，理解时域采样定理。

3. 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，熟悉时域离散系统的时域特性。

二、 实验原理1 单位抽样序列1 0()0 0n n n δ==≠⎧⎨⎩2 单位阶跃序列1 0()0 0n u n n ≥⎧=⎨<⎩3 正弦序列()sin(2/)s x n A fn f πϕ=+4 复正弦序列()j n x n Ae ϖ=5 实指数序列 ()n x n Aa =6.采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。

对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域特性和频域特性发生的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅立业变换、Z 变换和序列傅立业变换之间关系式的理解。

采样原理详见课本。

三、 实验内容１、 产生10点的单位抽样序列δ(n)；２、 以上序列右移3位的单位抽样序列δ(n-3)； ３、 产生10点的任意序列：f(n)=8δ(n)+7δ(n-1)+6δ(n-2) +5δ(n-3)+ 4δ(n-4)+7δ(n-5)；４、产生N ＝32点的单位阶跃序列；５、产生斜率为3，n0=4,点数为20点的斜坡序列g(n)=B(n-n0)；６、产生幅度A=3，频率f ＝100，初始相位ϕ＝1.2，点数为32的正弦序列； ７、产生幅度A=3，角频率ω＝314，点数为32点的复正弦序列； ８、产生幅度A=3，a ＝0.7，点数为32点的实指数序列；９、分析采用不同频率时，对函数50()218.2sin(50)()t a x t e t u t ππ-=的频谱影响。

观测时间Tp=50微秒。

（a ）：以1000s f Hz =，对其进行采样得到x1(n)。

（b ）：以300s f Hz =，对其进行采样得到x2(n) （c ）：以200s f Hz =，对其进行采样得到x3(n)四、 实验报告要求（1）独立完成以上实验内容；（2）采用标准实验报告纸书写实验报告；（3）实验报告内容包括：实验名称、实验目的、实验原理、所采用函数的基本说明、实验内容、程序清单（附主要语句说明或注释）、实验图表（打印或手绘）、结果分析（实验中的主要结论及个人实验心得）。

南方医科大学数字信号处理实验讲义林霖杨丰编著生物医学工程学院电子技术系二00七年九月目录实验一信号、系统与系统响应—————————————————————1 实验二离散信号的DTFT和DFT————————————————————7实验三FFT算法的应用———————————————————————13 实验四脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器———————19 实验五用窗函数法设计FIR数字滤波器————————————————26 实验六信号滤波——————————————————————————34 附录二语音信号的基础知识—————————————————————37 附录一 MATLAB简介—————————————————————————40 参考文献—————————————————————————42实验一 信号、系统与系统响应实验一 信号、系统与系统响应一、 实验目的：1. 熟悉数字信号处理中的基本信号，了解信号的时域特性和频域特性，学会利用Matlab仿真软件产生这些基本信号。

2. 掌握离散信号的线性卷积，利用卷积方法观察分析系统的时域特性。

3. 掌握离散LTI 系统特性，观察离散信号通过LTI 系统的输出信号，分析输入信号和输出信号之间的差异，加深LTI 系统对离散信号的影响的认识。

4. 掌握数字滤波器的基本特性，学会根据系统要求设计简单的数字滤波器的方法。

二、 实验原理：1. 信号处理中的基本信号Matlab 提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期方波信号等等。

这些基本信号是信号处理的基础。

1) 单位脉冲序列单位脉冲序列的定义是：10[]00k k k δ=⎧=⎨≠⎩ （1.1）位移了n 个样本点的单位脉冲序列为：1[]0k n k n k n δ=⎧-=⎨≠⎩ （1.2） 2) 单位阶跃序列单位阶跃信号定义是：10[]00k u k k ≥⎧=⎨<⎩ （1.3）3) 矩形序列长度为N 的矩形序列信号是：101[]0N k N R k ≤≤-⎧=⎨⎩其它 （1.4） 4) 指数序列指数序列定义为：[]k x k k Z α=∈ （1.5）数字信号处理实验讲义右边指数序列是：[][]k x k u k k Z α=∈ （1.6）Matlab 在信号产生方面有着非常强大的功能，许多函数都可以用来产生这些基本信号，下面列举一些实验中能用到的Matlab 函数，函数的具体用法参考Matlab 的帮助文件。

数字信号处理实验指导书（2009版）宋宇飞编南京工程学院目录实验一信号、系统及系统响应 (1)一、实验目的 (1)二、实验原理与方法 (1)三、实验内容及步骤 (4)四、实验思考 (4)五、参考程序 (4)实验二离散时间傅里叶变换DTFT及IDTFT (9)一、实验目的 (9)二、实验原理与方法 (9)三、实验内容及步骤 (9)四、实验思考 (10)五、参考程序 (10)实验三离散傅里叶变换DFT及IDFT (12)一、实验目的 (12)二、实验原理与方法 (13)三、实验内容及步骤 (14)四、实验思考 (14)五、参考程序 (14)实验四用FFT做频谱分析 (17)一、实验目的 (17)二、实验原理与方法 (17)三、实验内容及步骤 (19)四、实验思考 (20)五、参考程序 (21)实验五用双线性变换法设计IIR数字滤波器 (25)一、实验目的 (25)二、实验原理与方法 (25)三、实验内容及步骤 (27)四、实验思考 (27)五、参考程序 (27)实验六用窗函数法设计FIR数字滤波器 (29)一、实验目的 (29)二、实验原理与方法 (29)三、实验内容及步骤 (33)四、实验思考 (34)五、参考程序 (34)附录一滤波器设计示例 (38)一、Matlab设计IIR基本示例 (38)二、Matlab设计IIR高级示例 (42)附录二部分习题参考答案 (50)习题一(离散信号与系统) (50)习题二(离散傅里叶变换及其快速算法) (51)习题三(IIR滤波器设计) (53)习题四(FIR滤波器) (54)习题五(数字信号处理系统的实现) (56)附录三相关MATLAB习题及答案 (57)第１章离散时间信号与系统 (57)第2章离散傅里叶变换及其快速算法 (60)第3章无限长单位脉冲响应(IIR)滤波器的设计方法 (63)第4章有限长单位脉冲响应(FIR)滤波器的设计方法 (67)第5章数字信号处理系统的实现 (69)第6章多采样率信号处理 (73)实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、掌握时域离散信号的表示及产生方法；2、掌握时域离散信号简单的基本运算方法；3、掌握离散系统的响应特点。

数字信号处理实验讲义实验一序列、频谱、卷积一、实验目的1．掌握序列的输入方法；2．熟悉不同序列的特征；3．了解确定性信号谱分析的方法；4．验证卷积的计算过程；二、实验要求1．利用matlab程序，生成几种常用的序列，如矩形序列，单位脉冲序列；2．绘制图形，观察序列特征；3．研究其频率特性，绘制图形，观察频率响应特征；4．利用matlab程序，验证卷积的过程；三、实验步骤1．矩形序列（1）生成长度为N的矩形序列，观察并记录生成的图形；n=1:50x=sign(sign(10-n)+1);close all;subplot(3,1,1);stem(x);title('单位矩形信号序列');（2）研究其频率特性，()∑∞-∞=-=n nj Nj en R e H ωω)(，分别研究其幅频特性和相频特性，观察并记录生成的图形；k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/25)).^(n'*k); magX=abs(X); %绘制x(n)的幅度谱subplot(3,1,2);stem(magX);title('单位矩形信号的幅度谱'); angX=angle(X); %绘制x(n)的相位谱subplot(3,1,3);stem(angX) ; title ('单位矩形信号的相位谱')2．单位脉冲序列（1）生成单位脉冲序列，观察并记录生成的图形；n=1:50; %定义序列的长度是50x=zeros(1,50); %注意：MATLAB中数组下标从1开始x(1)=1;close all;subplot(3,1,1);stem(x);title('单位冲击信号序列');（2） 研究其频率特性，()∑∞-∞=-=n nj j en x e H ωω)(，分别研究其幅频特性和相频特性，观察并记录生成的图形；k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); magX=abs(X); %绘制x(n)的幅度谱subplot(3,1,2);stem(magX);title('单位冲击信号的幅度谱'); angX=angle(X); %绘制x(n)的相位谱subplot(3,1,3);stem(angX) ; title ('单位冲击信号的相位谱')3．卷积过程∑∞-∞=-= =mmnhmxnhnxny)()()(*)()(，n=1:50; %定义序列的长度是50hb=zeros(1,50); %注意：MATLAB中数组下标从1开始hb(1)=1;hb(2)=2.5;hb(3)=2.5;hb(4)=1;close all;subplot(3,1,1);stem(hb);title('系统hb[n]');m=1:50; %定义序列的长度是50A=444.128; %设置信号有关的参数a=50*sqrt(2.0)*pi;T=0.001; %采样率w0=50*sqrt(2.0)*pi;x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T);subplot(3,1,2);stem(x);title('输入信号x[n]');y=conv(x,hb);subplot(3,1,3);stem(y);title('输出信号y[n]');四、实验报告要求1．写出生成对应序列的matlab程序，并分析；2．记录生成的图形；3．描述对应的序列和频率特性的特征；4．验证卷积计算结果；五、思考：1．如何生成实指数序列？写出对应的matlab程序a1=2n=1:50x1=(a1.^n)subplot(1,1,1)stem(x1);title('实指数序列')2．编写程序验证卷积定律。

实验一 常见离散信号产生和实现一、实验目的1．加深对常用离散信号的理解；2．掌握matlab 中一些基本函数的建立方法。

二、实验原理1.单位抽样序列如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：2．单位阶跃序列3．正弦序列)/2sin()(ϕπ+=Fs fn A n x在MATLAB 中,n=0:N-1;x=A*sin(2*pi*f 0*n/fs+phi)4．复指数序列n j e r n x ϖ⋅=)(在MATLAB 中,n=0:N-1;x=r*exp(j*w*n)5．指数序列n a n x =)(在MATLAB 中,n=0:N-1;x=a.^n三、实验内容实现和图形生成1．五种基本函数的生成程序如下：(1)单位抽样序列方法一：% 单位抽样序列和延时的单位抽样序列n=0:10; x1=[1 zeros(1,10)];x2=[zeros(1,5) 1 zeros(1,5)];subplot(1,2,1);stem(n,x1,'.');xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('单位抽样序列x1');grid on;subplot(1,2,2);stem(n,x2,'.'); xlabel('时间序列n');ylabel('振幅');title('延时了5的单位抽样序列'); grid on;方法二：先在matlab中定义单位抽样序列：function [x,n]=impseq(n1,n2,n0)n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0]; /n等于n0时1在运行命令：[x,n]=impseq(-5,5,3)stem(n,x,'.');xlabel('n');title('单位抽样序列x');grid（2）单位阶跃序列方法一：n=-4:6;u=[zeros(1,4) ones(1,7)];stem(n,u,'.');xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('单位阶跃序列');grid 所得的图形如下所示：方法二;先在matlab中定义单位阶跃序列：function [x,n]=stepseq(n1,n2,n0)n=[n1:n2];x=[(n-n0)>=0];在运行命令：[x,n]=stepseq(-5,5,3)stem(n,x,'.');xlabel('n');title('单位阶跃序列x');grid（3）正弦函数n=-5:20;x=2*sin(pi*n/6+pi/3); stem(n,x,'.'); xlabel ('时间序列n'); ylabel('振幅'); title('正弦函数序列x=2*sin(pi*n/6+pi/3)');grid on(4)复指数序列n=-5:30;x=2*exp(j*3*n);stem(n,real(x),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('复指数序列x=2*exp(j*3*n)的实部');grid on图形如下：（5）指数序列n=1:30;x=1.2.^n;stem(n,x,'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('指数序列x=1.2.^n'); grid on2、绘出信号sn e n x =)(，当6121πj s +-=、6121πj s +=、121=s 、62πj s +=、6πj s =时的信号实部和虚部图；程序如下：s1=-1/12+j*pi/6;s2=1/12+j*pi/6;s3=1/12;s4=2+j*pi/6;s5=j*pi/6;n=0:20;x1=exp(s1*n);x2=exp(s2*n); x3=exp(s3*n);x4=exp(s4*n); x5=exp(s5*n);subplot(5,2,1);stem(n,real(x1),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('实部'); title('复指数s1=-1/12+j*pi/6时序列实部');grid onsubplot(5,2,2);stem(n,imag(x1),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('虚部'); title('复指数s1=-1/12+j*pi/6时序列虚部');grid onsubplot(5,2,3);stem(n,real(x2),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('实部'); title('复指数s2=1/12+j*pi/6时序列实部');grid onsubplot(5,2,4);stem(n,imag(x2),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('虚部'); title('复指数s2=1/12+j*pi/6时序列虚部');grid onsubplot(5,2,5);stem(n,real(x3),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('实部');title('复指数s3=1/12时序列实部');grid onsubplot(5,2,6);stem(n,imag(x3),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('虚部');title('复指数s3=1/12时序列虚部');grid onsubplot(5,2,7);stem(n,real(x4),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('实部');title('复指数s4=2+j*pi/6时序列实部');grid onsubplot(5,2,8);stem(n,imag(x4),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('虚部');title('复指数s4=2+j*pi/6时序列虚部');grid onsubplot(5,2,9);stem(n,real(x5),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('实部');title('复指数s5=j*pi/6时序列实部');grid onsubplot(5,2,10);stem(n,imag(x5),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('虚部'); title('复指数s5=j*pi/6时序列虚部');grid on由图的实部部分可以看出，s=j*pi/6时，序列周期为12。