《诱导公式》练习 一、选择题 1、下列各式不正确的是 （ B ） A ． sin （α＋180°）=－sin α B ．cos （－α＋β）=－cos （α－β） C ． sin （－α－360°）=－sin α D ．cos （－α－β）=cos （α＋β） 2、若sin （π＋α）＋sin （－α）=－m ,则sin （3π＋α）＋2sin （2π－α）等于（ ） A ．－23 m B ．－32 m C ．23 m D ．3 2 m 3、??? ??- π619sin 的值等于（ ） A ． 2 1 B ． 2 1- C ． 2 3 D ． 2 3- 4、如果).cos(|cos |π+-=x x 则x 的取值范围是 （ C ） A ．)(] 22 , 22 [Z k k k ∈++-ππ ππ B ．)()22 3 ,22( Z k k k ∈++ππππ C ．)(]22 3 ,22[ Z k k k ∈++ππππ D ．)() 2,2(Z k k k ∈++-ππππ 5．已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ，满足.7)5(=f 则)5(-f 的值为 （ ） A ．5 B ．－5 C ．6 D ．－6 6、sin 34π·cos 6 25π·tan 45π的值是 A ．－43 B ．4 3 C ．－43 D ． 4 3 7．设,1234 tan a =?那么)206cos()206sin(?-+?-的值为 （ ） A ． 2 11a a ++ B ．－ 2 11a a ++ C ． 2 11a a +- D ． 2 11a a +- 8．若)cos()2 sin(απαπ -=+，则α的取值集合为 （ ） A ．}4 2|{Z k k ∈+=π παα B ．}4 2|{Z k k ∈-=π παα C ．}|{Z k k ∈=π αα D ．}2 |{Z k k ∈+ =π παα 二、填空题 1、求值：sin160°cos160°（tan340°＋cot340°）= ．
事故树分析案例 起重作业事故树分析 一、概述 在工矿企业发生的各种类型的工伤事故中，起重伤害所占的比例是比较高的，所以，起重设备被列为特种设备，每二年需强制检测一次。本工程在施工安装、生产检修中使用起重设备。伤害事故的因素很多，在众多的因素中，找出问题的关键，采取最有效的安全技术措施来防止此类事故的发生，最好的方法是对起重机事故采取事故树分析方法，现对“起吊物坠落伤人”进行事故树分析。 二、起重作业事故树分析 1、事故树图 图6-2 起吊物坠落伤人事故树 T——起重物坠落伤人； A1——人与起吊物位置不当；A2——起吊物坠落；
B1——人在起吊物下方；B2——人距离起吊物太近； B3——吊索物的挂吊部位缺陷；B4——吊索、吊具断裂； B5——起吊物的挂吊部位缺陷；B6——司机、挂吊工配合缺陷； B7——起升机构失效；B8——起升绳断裂； B9——吊钩断裂； C1——吊索有滑出吊钩的趋势；C2——吊索、吊具损坏； C3——司机误解挂吊工手势； D1——挂吊不符合要求；D2——起吊中起吊物受严重碰撞； X1——起吊物从人头经过；X2——人从起吊下方经过； X3——挂吊工未离开就起吊；X4——起吊物靠近人经过； X5——吊钩无防吊索脱出装置；X6——捆绑缺陷； X7——挂吊不对称；X8——挂吊物不对； X9——运行位置太低；X10——没有走规定的通道； X11——斜吊；X12——运行时没有鸣铃； X13——司机操作技能缺陷；X14——制动器间隙调整不当； X15——吊索吊具超载；X16——起吊物的尖锐处无衬垫； X17——吊索没有夹紧；X18——起吊物的挂吊部位脱落； X19——挂吊部位结构缺陷；X20——挂吊工看错指挥手势； X21——司机操作错误；X22——行车工看错指挥手势； X23——现场环境照明不良；X24——制动器失效； X25——卷筒机构故障；X26——钢丝磨损；
三角函数的诱导公式（习题一） 一、选择题 1．如果|cos x |=cos （x +π），则x 的取值集合是（ ） A ．－ 2π+2k π≤x ≤2π+2k π B．－2π+2k π≤x ≤2π3+2k π C ． 2π+2k π≤x ≤2 π3+2k π D ．（2k +1）π≤x ≤2（k +1）π（以上k ∈Z ） 2．sin （－ 6π19）的值是（ ） A ． 21 B ．－21 C ．23 D ．－2 3 3．下列三角函数： ①sin （n π+3π4）；②cos （2n π+6π）；③sin （2n π+3π）；④cos ［（2n +1）π－6 π］； ⑤sin ［（2n +1）π－ 3π］（n ∈Z ）． 其中函数值与sin 3π的值相同的是（ ） A ．①② B ．①③④ C ．②③⑤ D ．①③⑤ 4．若cos （π+α）=－ 510，且α∈（－2π，0），则tan （2π3+α）的值为（ ） A ．－36 B ．36 C ．－26 D ．2 6 5．设A 、B 、C 是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ） A ．cos （A + B ）=cos C B ．sin （A +B ）=sin C C ．tan （A +B ）=tan C D ．sin 2B A +=sin 2C 6．函数f （x ）=cos 3πx （x ∈Z ）的值域为（ ） A ．{－1，－ 21，0，21，1} B ．{－1，－21，21，1} C ．{－1，－ 23，0，2 3，1} D ．{－1，－23，23，1} 二、填空题 7．若α是第三象限角，则)πcos()πsin(21αα---=_________． 8．sin 21°+sin 22°+sin 23°+…+sin 289°=_________． 三、解答题
诱导公式的化简与求值20题 一．解答题（共20小题） 1．已知角α终边上一点P（﹣，1） （1）求的值 （2）写出角α的集合S． 2．已知角α的终边经过点P（，﹣）． （1）求sinα的值． （2）求式﹣的值 3．已知角α终边上一点A的坐标为， （1）求角α的集合（6分） （2）化简下列式子并求其值：（6分） 4．（1）已知tanα=2，求的值 （2）已知cos（75°+α）=，其中﹣180°＜α＜﹣90°，求sin（105°﹣α）+cos（375°﹣α）的值．5．已知α是第三象限角，且 （1）化简f（α）； （2）若，求f（α）的值． 6．已知角α的终边上一点P（x，4），且cosα=﹣． （1）求x的值； （2）求sin（α+π）的值； （3）将角α的终边沿顺时针旋转π弧度得到角β，求sinβ的值．
7．已知 （1）化简f（α） （2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值． 8．求值：①sin870°+cos660°+tan1215°﹣tan（﹣300°）+cot（﹣330°） ②． 9．已知sin（3π+θ）=，求+ 的值． 10．已知． （1）求sinx﹣cosx的值； （2）求的值． 11．已知α是第四象限角，且． （1）求tanα的值； （2）求的值． 12．已知． ①化简f（α）． ②若sinα是方程10x2+x﹣3=0的根，且α在第三象限，求f（α）的值． ③若a=，求f（α）的值． 13．（1）已知，求sinα﹣cosα的值．（2）已知且，求cosα﹣sinα的值． 14．已知f（α）= （1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（）=，求f（α+π）的值； （3）若，求f（α）的值． 15．已知f（a）=． （1）化简f（a）； （2）若角a的终边经过点P（﹣2，3），求f（a）的值． 16．已知． （1）若α是第三象限角，，求f（α）的值； （2）若，求f（α）的值． 17．已知0＜α＜π，tanα=﹣2． （1）求sin（α+）的值； （2）求的值； （3）2sin2α﹣sinαcosα+cos2α 18．已知α是第三象限角，且f（α）=． （1）化简f（α）； （2）若tan（π﹣α）=﹣2，求f（α）的值； （3）若α=﹣420°，求f（α）的值． 19．已知． （Ⅰ）化简f（α）； （Ⅱ）若α是第三象限角，且，求f（α）的值． 20．（1）已知，计算： （2）已知α为第二象限角，化简．
诱导公式练习题 一、选择题 1． sin 11π6 的值是（ ） A.21 B.－21 C.23 D.－23 2．已知 的值为( ) A. B. C. D. 3．已知tan ,是关于x 的方程x 2-kx+k 2 -3=0的两个实根，且3π＜ ＜,则 cos +sin = ( ) A. B. C. - D. - 4．已知tan =2,,则3sin 2 -cos sin +1= ( ) A.3 B.-3 C.4 D.-4 5．在△ABC 中,若sinA,cosA 是关于x 的方程3x 2 -2x+m=0的两个根,则△ABC 是 ( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 6．若1sin( )3 3π α-= ，则5cos( )6 π α-的值为（） A ． 13 B.13- C.3 D.3 -7．已知3cos()sin()22()cos()tan()f ππ +α-αα=-π-απ-α，则25()3 f -π的值为（ ） A ． 12 B ．－12 C D ． 8．定义某种运算a S b =?，运算原理如上图所示，则式子 1 31100lg ln )45tan 2(-?? ? ???+?e π的值为（ ） A ．4 B ．8 C ．11 D ．13 9．若76πα= ，则计算2 1sin(2)sin()2cos ()αππαα+-?+--所得的结果为（ ） A. 34- B. 14- C. 0 D. 54 10．已知sin()0,cos()0θπθπ+<->，则θ是第（ ）象限角. A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 11．已知sinx=2cosx,则sin 2 x+1=( ) (A) (B) (C) (D)
三角函数诱导公式练习题 一、选择题（共21小题） 1、已知函数f（x）=sin，g（x）=tan（π﹣x），则（） A、f（x）与g（x）都是奇函数 B、f（x）与g（x）都是偶函数 C、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数 D、f（x）是偶函数，g（x）是奇函数 2、点P（cos2009°，sin2009°）落在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、已知，则=（） A、B、C、D、 4、若tan160°=a，则sin2000°等于（） A、B、C、D、﹣ 5、已知cos（+α）=﹣，则sin（﹣α）=（） A、﹣ B、 C、﹣ D、 6、函数的最小值等于（） A、﹣3 B、﹣2 C、 D、﹣1 7、本式的值是（） A、1 B、﹣1 C、 D、 8、已知且α是第三象限的角，则cos（2π﹣α）的值是（） A、B、C、D、 9、已知f（cosx）=cos2x，则f（sin30°）的值等于（） A、B、﹣C、0 D、1 10、已知sin（a+）=，则cos（2a﹣）的值是（） A、B、C、﹣D、﹣ 11、若，，则的值为（） A、B、C、D、
12、已知，则的值是（） A、B、C、D、 13、已知cos（x﹣）=m，则cosx+cos（x﹣）=（） A、2m B、±2m C、 D、 14、设a=sin（sin20080），b=sin（cos20080），c=cos（sin20080），d=cos（cos20080）， 则a，b，c，d的大小关系是（） A、a＜b＜c＜d B、b＜a＜d＜c C、c＜d＜b＜a D、d＜c＜a＜b 15、在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan tan；④， 其中恒为定值的是（） A、②③ B、①② C、②④ D、③④ 16、已知tan28°=a，则sin2008°=（） A、B、C、D、 17、设，则值是（） A、﹣1 B、1 C、 D、 18、已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2007） =5，则f（2008）=（） A、3 B、5 C、1 D、不能确定 19、给定函数①y=xcos（+x），②y=1+sin2（π+x），③y=cos（cos（+x））中，偶函 数的个数是（） A、3 B、2 C、1 D、0 20、设角的值等于（） A、B、﹣C、D、﹣ 21、在程序框图中，输入f0（x）=cosx，则输出的是f4（x）=﹣csx（） A、﹣sinx B、sinx C、cosx D、﹣cosx
1、已知产品出库管理的过程是：仓库管理员将提货人员的零售出库单上的数据登记到零售出库流水账上，并每天将零售出库流水账上当天按产品名称、规格分别累计的数据记入库存账台。请根据出库管理的过程画出它的业务流图。 产品出库管理业务流图 2、设产品出库量的计算方法是：当库存量大于等于提货量时，以提货量作为出库量；当库存量小于提货量而大于等于提货量的10%时，以实际库存量作为出库量；当库存量小于提货量的10%时，出库量为0（即提货不成功）。请表示出库量计算的决策树。 3、有一工资处理系统，每月根据职工应发的工资计算个人收入所得税，交税额算法如下： 若职工月收入=<800元，不交税； 若800职工<职工月收入=<1300元，则交超过800元工资额的5%；
若超过1300元，则交800到1300元的5%和超过1300元部分 的10%。 试画出计算所得税的决策树和决策表。 1、解：（1）决策树 设X为职工工资，Y为职工应缴税额。 X<=800 ——Y=0 某工资处理系统800
诱导公式的化简与求 值20题
诱导公式的化简与求值20题
诱导公式的化简与求值20题 一．解答题（共20小题） 1．已知角α终边上一点P（﹣，1） （1）求的值 （2）写出角α的集合S． 2．已知角α的终边经过点P（，﹣）． （1）求sinα的值． （2）求式﹣的值 3．已知角α终边上一点A的坐标为， （1）求角α的集合（6分） （2）化简下列式子并求其值：（6分） 4．（1）已知tanα=2，求的值 （2）已知cos（75°+α）=，其中﹣180°＜α＜﹣90°，求sin（105°﹣α）+cos（375°﹣α）的值．5．已知α是第三象限角，且 （1）化简f（α）； （2）若，求f（α）的值． 6．已知角α的终边上一点P（x，4），且cosα=﹣． （1）求x的值； （2）求sin（α+π）的值； （3）将角α的终边沿顺时针旋转π弧度得到角β，求sinβ的值．
7．已知 （1）化简f（α） （2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值． 8．求值：①sin870°+cos660°+tan1215°﹣tan（﹣300°）+cot（﹣330°） ②． 9．已知sin（3π+θ）=，求 +的值． 10．已知． （1）求sinx﹣cosx的值； （2）求的值． 11．已知α是第四象限角，且． （1）求tanα的值； （2）求的值． 12．已知． ①化简f（α）． ②若sinα是方程10x2+x﹣3=0的根，且α在第三象限，求f（α）的值． ③若a=，求f（α）的值． 13．（1）已知，求sinα﹣cosα的值．（2）已知且，求cosα﹣sinα的值． 14．已知f（α）=
三角函数的诱导公式 一、选择题 1．如果|cos x |=cos （x +π），则x 的取值集合是（ ） A ．－ 2π+2k π≤x ≤2π+2k π B ．－2π+2k π≤x ≤2π3+2k π C ． 2π+2k π≤x ≤2 π3+2k π D ．（2k +1）π≤x ≤2（k +1）π（以上k ∈Z ） 2．sin （－ 6π19）的值是（ ） A ． 21 B ．－21 C ．23 D ．－2 3 3．下列三角函数： ①sin （n π+3π4）；②cos （2n π+6π）；③sin （2n π+3π）；④cos ［（2n +1）π－6 π］； ⑤sin ［（2n +1）π－ 3π］（n ∈Z ）． 其中函数值与sin 3π的值相同的是（ ） A ．①② B ．①③④ C ．②③⑤ D ．①③⑤ 4．若cos （π+α）=－ 510，且α∈（－2π，0），则tan （2π3+α）的值为（ ） A ．－36 B ．36 C ．－26 D ．2 6 5．设A 、B 、C 是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ） A ．cos （A + B ）=cos C B ．sin （A +B ）=sin C C ．tan （A +B ）=tan C D ．sin 2B A +=sin 2C 6．函数f （x ）=cos 3πx （x ∈Z ）的值域为（ ） A ．{－1，－ 21，0，21，1} B ．{－1，－21，21，1} C ．{－1，－ 23，0，2 3，1} D ．{－1，－23，23，1} 二、填空题 7．若α是第三象限角，则)πcos()πsin(21αα---=_________． 8．sin 21°+sin 22°+sin 23°+…+sin 289°=_________． 三、解答题 9．求值：sin （－660°）cos420°－tan330°cot （－690°）．
高中数学-诱导公式练习题 5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.sin （3π- ）+2sin 34π+3sin 3 2π等于（ ） A.1 B.2 1 C.0 D.-1 解析：原式=-sin 3π+2sin （π+3π）+3sin （2π+6π） =-23-2×23+3×cos 6 π=233-+3×23=0. 答案：C 2.化简?-460sin 12为（ ） A.-cos80° B.-sin80° C.cos80° D.sin80° 解析：原式=?460cos 2=｜cos460°｜=｜cos （360°+100°）｜ =｜cos100°｜=-cos （90°+10°）=sin10°=cos80°. 答案：C 3.sin （π-2）-cos （2 π-2）化简的结果为（ ） A.0 B.-1 C.2sin2 D.-2sin2 解析：原式=-sin （-2）-sin2=sin2-sin2=0. 答案：A 4.已知a=tan （67π-），b=cos 4 23π，c=sin （433π-），则a 、b 、c 的大小关系是_____________. 解析：a=-tan （π+ 6π）=-tan 6π=33-，b=cos （6π-4π）=cos 4π=22，c=-sin （8π+3π）=23-，而2 2＞33-＞23-，∴b＞a ＞c. 答案：b ＞a ＞c 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.cos225°+tan240°+sin（-60°）+tan （-60°）的值是（ ） A.2322-- B.2 322+- C.6322-- D.6322+-
解析：原式=cos （180°+45°） +tan （180°+60°）-sin60°-tan60°=-cos45°+tan60°-sin60°-tan60° =-cos45°-sin60°=2 322--. 答案：A 2.在△ABC 中，下列等式一定成立的是（ ） A.sin 2B A +=-cos 2 C B.sin （2A+2B ）=-cos2C C.sin （A+B ）=-sinC D.sin （A+B ）=sinC 解析：在△ABC 中,A+B+C=π，所以sin （A+B ）=sin （π-C ）=sinC. 2222π=++C B A ,所以sin 2B A +=sin(22C -π)=cos 2 C .2A+2B+2C=2π,所以sin(2A+2B)=sin(2π-2C)=2sin2C. 答案：D 3.已知sin （π-α）=log 84 1，且α∈（2π-，0），则tan （2π-α）的值为（ ） A.552- B.552 C.±552 D.2 5 解析：因为sin （π-α）=log 84 1=32-，所以sin α=32-.而α∈（2π-，0），所以cos α=α2sin 1-= 35，tan α=α αcos sin =552-.所以tan （2π-α）=-tan α=552. 答案：B 4.化简：)4sin()8cos()2 3tan()2cot()3tan()5sin(πθθππθθπ θππθ---?--?--+sin （-θ）的结果为（ ） A.0 B.1 C.2 D.2 3 解析：原式=θθπθθπθθπθπsin )4sin(cos )2 3tan(tan )3tan()5sin(-+-?--?--- θ θθθθθsin cos cot tan tan sin -?-?--=-sinθ=sinθ-sinθ=0. 答案：A 5.已知tan （ 4 π-2α）=m （m≠0），则cot （2α+43π）的值为_______________. 解析：cot （2α+43π）=cot ［π-（4π-2α）］=-cot （4π-2α）=m 1)24tan(1-=--απ.
1、某运输公司收取运费的标准如下： ①本地客户每吨5元。 ②外地客户货物重量W在100吨以（含），每吨8元。 ③外地客户货物100吨以上时，距离L在500公里以（含）超过部分每吨增加7元，距离500公里以上时，超过部分每吨再增加10元。 试画出决策树、决策表，反映运费策略。 2、邮寄包裹收费标准如下： 若收件地点在1000公里以，普通件每公斤2元，挂号件每公斤3元；若收件地点在1000公里以外，普通件每公斤2.5元，挂号件每公斤3.5元，若重量大于30公斤，超重部分每公斤加收0.5元。绘制收费标准的决策树和决策表（重量用W表示）。 3、某工厂对一部分职工重新分配工作，其原则如下： 年龄不满20岁，文化程度为小学脱产学习，文化程度是中学的为电工。年龄满20岁但不足50岁，文化程度为小学或中学，男性为钳工，女性为车工；文化程度是大学的为技术员。年龄满50岁及50岁以上，文化程度是小学或中学的为材料员；文化程度是大学的为技术员。请画出处理职工分配政策（以文化程度为基准）的决策表、决策树。
4、某学校对教职工拟定奖励策略如下：(1)高级职称且教学评估优秀的奖励1000元，教学效果评估合格的奖励800元；(2)中级职称且教学评估优秀的奖励800元，教学效果评估合格的奖励500元；(3)初级职称且教学评估优秀的奖励500元。要求画出奖励策略的决策树。 5、某用电量计费系统记费如下：如果按固定价格方法记帐，对耗电量小于100度（不包含100度）的情况，按每月最低费用收费。超过100度时，就按A类计费办法收费。如果按可变价格方法记帐，则对100度以下（不包含100度）耗电量，按A类计费办法收费，超过100度时按B类计费办法收费。画出上述说明的决策树。 6、某金融部门的贷款发放最高限额问题描述如下： 对于固定资产超过500万元（含500万元）的企业：·如果无不良还款记录，低于3年期(含3年)的贷款最高限额为100万元； ·如果有不良还款记录，低于3年期(含3年)的贷款最高限额为50万元。 对于固定资产低于500万元的企业： ·如果无不良还款记录，低于3年期(含3年)的贷款最高限额为60万元；
三角函数诱导公式练习题 一、选择题(共21小题) 1、已知函数f(x)=sin,g(x)=tan(π﹣x),则( ) A、f(x)与g(x)都就是奇函数 B、f(x)与g(x)都就是偶函数 C、f(x)就是奇函数,g(x)就是偶函数 D、f(x)就是偶函数,g(x)就是奇函数 2、点P(cos2009°,sin2009°)落在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、已知,则=( ) A、B、C、D、 4、若tan160°=a,则sin2000°等于( ) A、B、C、D、﹣ 5、已知cos(+α)=﹣,则sin(﹣α)=( ) A、﹣ B、 C、﹣ D、 6、函数得最小值等于( ) A、﹣3 B、﹣2 C、 D、﹣1 7、本式得值就是( ) A、1 B、﹣1 C、 D、 8、已知且α就是第三象限得角,则cos(2π﹣α)得值就是( ) A、B、C、D、 9、已知f(cosx)=cos2x,则f(sin30°)得值等于( ) A、B、﹣C、0 D、1 10、已知sin(a+)=,则cos(2a﹣)得值就是( ) A、B、C、﹣D、﹣ 11、若,,则得值为( )
A、B、C、D、 12、已知,则得值就是( ) A、B、C、D、 13、已知cos(x﹣)=m,则cosx+cos(x﹣)=( ) A、2m B、±2m C、 D、 14、设a=sin(sin20080),b=sin(cos20080),c=cos(sin20080),d=cos(cos20080),则a,b,c,d 得大小关系就是( ) A、a＜b＜c＜d B、b＜a＜d＜c C、c＜d＜b＜a D、d＜c＜a＜b 15、在△ABC中,①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③tantan;④,其中恒为定值得就是( ) A、②③ B、①② C、②④ D、③④ 16、已知tan28°=a,则sin2008°=( ) A、B、C、D、 17、设,则值就是( ) A、﹣1 B、1 C、 D、 18、已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a,b,α,β为非零实数),f(2007)=5,则f(2008)=( ) A、3 B、5 C、1 D、不能确定 19、给定函数①y=xcos(+x),②y=1+sin2(π+x),③y=cos(cos(+x))中,偶函数得个数就是( ) A、3 B、2 C、1 D、0 20、设角得值等于( ) A、B、﹣C、D、﹣ 21、在程序框图中,输入f0(x)=cosx,则输出得就是f4(x)=﹣csx( )
诱 导 公 式 计 算 题 100 题 20 年月日A4打印/ 可编辑
三角函数诱导公式检测题 1.全国Ⅱ)若sinα<0且tanα>0，则α是() A．第一象限角B．第二象限角 C．第三象限角D．第四象限角 2.(07·湖北)tan690°的值为() A．－ B. C. D．－ 3.f(sin x)＝cos19x，则f(cos x)＝() A．sin19x B．cos19x C．－sin19x D．－cos19x 4.设f(x)＝a sin(πx＋α)＋b cos(πx＋β)，其中a，b，α，βⅡR，且ab≠0，α≠kπ(kⅡZ)．若f(2009)＝5，则f(2010)等于() A．4B．3C．－5D．5 5.(09·全国Ⅱ文)sin585°的值为() A．－ B. C．－ D. 6.函数y＝5sin的最小正周期是() A.π B.π C.D．5π 7.(2010·重庆文，6)下列函数中，周期为π，且在[，]上为减函数的是() A．y＝sin(2x＋) B．y＝cos (2x＋) C．y＝sin(x＋) D．y＝cos(x＋) 8.函数y＝－2tan的单调递减区间是________． 三角函数诱导公式（答案）
1.[答案] C 2.[答案]A [ 解析]tan690°＝tan(－30°＋2×360°)＝tan(－30°)＝－tan30°＝－，选A. 3.[答案]C [解析]f(cos x)＝f(sin(90°－x))＝cos19(90°－x)＝cos(270°－19x)＝－sin19x. 4.[答案]C [解析]Ⅱf(2009)＝a sin(2009π＋α)＋b cos(2009π＋β)＝－a sinα－b cosβ＝5， Ⅱa sinα＋b cosβ＝－5. Ⅱf(2010)＝a sinα＋b cosβ＝－5. 5.[答案]A [解析]sin585°＝sin(360°＋225°)＝sin225° ＝sin(180°＋45°)＝－sin45°＝－. 6.[答案]D[解析]T＝＝5π. 7.[答案]A [解析]选项A：y＝sin(2x＋)＝cos2x，周期为π，在[，]上为减函数； 选项B：y＝cos(2x＋)＝－sin2x，周期为π，在[，]上为增函数； 选项C：y＝sin(x＋)＝cos x，周期为2π； 选项D：y＝cos(x＋)＝－sin x，周期为2π.故选A. 8. [答案](kⅡZ) [解析]求此函数的递减区间，也就是求y＝2tan的递增区间，由kπ－<3x＋ 定义 事件树分析（Event Tree Analysis，简称ETA）起源于决策树分析（简称DTA），它是一种按事故发展的时间顺序由初始事件开始推论可能的后果，从而进行危险源辨识的方法。 一起事故的发生，是许多原因事件相继发生的结果，其中，一些事件的发生是以另一些事件首先发生为条件的，而一事件的出现，又会引起另一些事件的出现。在事件发生的顺序上，存在着因果的逻辑关系。事件树分析法是一种时序逻辑的事故分析方法，它以一初始事件为起点，按照事故的发展顺序，分成阶段，一步一步地进行分析，每一事件可能的后续事件只能取完全对立的两种状态（成功或失败，正常或故障，安全或危险等）之一的原则，逐步向结果方面发展，直到达到系统故障或事故为止。所分析的情况用树枝状图表示，故叫事件树。它既可以定性地了解整个事件的动态变化过程，又可以定量计算出各阶段的概率，最终了解事故发展过程中各种状态的发生概率。 2、功能 ETA可以事前预测事故及不安全因素，估计事故的可能后果，寻求最经济的预防手段和方法。 事后用ETA分析事故原因，十分方便明确。 ETA的分析资料既可作为直观的安全教育资料，也有助于推测类似事故的预防对策。 当积累了大量事故资料时，可采用计算机模拟，使ETA对事故的预测更为有效。 在安全管理上用ETA对重大问题进行决策，具有其他方法所不具备的优势。 3、事件树编制 (1)确定初始事件 事件树分析是一种系统地研究作为危险源的初始事件如何与后续事件形成时序逻辑关系而最终导致事故的方法。正确选择初始事件十分重要。初始事件是事故在未发生时，其发展过程中的危害事件或危险事件，如机器故障、设备损坏、能量外逸或失控、人的误动作等。可以用两种方法确定初始事件： ①根据系统设计、系统危险性评价、系统运行经验或事故经验等确定； ②根据系统重大故障或事故树分析，从其中间事件或初始事件中选择。 (2)判定安全功能 系统中包含许多安全功能，在初始事件发生时消除或减轻其影响以维持系统的安全运行。常见的安全功能列举如下： ①对初始事件自动采取控制措施的系统，如自动停车系统等； ②提醒操作者初始事件发生了的报警系统； ③根据报警或工作程序要求操作者采取的措施； ④缓冲装置，如减振、压力泄放系统或排放系统等； ⑤局限或屏蔽措施等。 (3)绘制事件树 从初始事件开始，按事件发展过程自左向右绘制事件树，用树枝代表事件发展途径。首先考察初始事件一旦发生时最先起作用的安全功能，把可以发挥功能的状态画在上面的分枝，不能发挥功能的状态画在下面的分枝。然后依次考察各种安全功能的两种可能状态，把发挥功能的状态（又称成功状态）画在上面的分枝，把不能发挥功能的状态（又称失败状态）画在下面的分枝，直到到达系统故障或事故为止。 (4)简化事件树 管理信息系统应用题 1.请根据以下订货业务处理过程画出管理业务流程图： 采购员从仓库收到缺货通知单后，查阅订货合同单，若已订货，则向供货单位发出催货请求；否则填写订货单送供货单位；供货单位发出货物后，立即向采购员发出取货通知单。 解： 订货业务处理流程图 2.请将下列决策处理过程用以决策树及决策表表示出来。 铁路货运收费标准如下： （1）若收货地点在本省以内，快件每公斤5元，慢件每公斤3元。 （2）若收货地点在外省，且重量小于或等于20公斤，快件每公斤7元，慢件每公斤5元；反之，若重量大于20公斤，超重部分每公斤加收1.5元。 解：决策树如下： 决策表如下： 3. 用图书、作者两个实体及其属性和联系构建E -R 图，并转化为关系数据模型。 答：E -R 图如下： 转换成的关系数据模型如下： 图书（ISBN ，书名，出版社，价格） 作者（身份证号，姓名，出生地） 写作（ISBN ，身份证号，定稿时间） 4. 试根据以下储蓄所取款过程画出数据流程图：储户将填好的取款单及存折交储蓄所，经查对存款账，将不合格的存折和取款单退回储户，合格的存折和取款单被送交取款处理，处理时要修改存款账户和现金账，处理的结果是将存折、利息单和现金交储户，同时将取款单存档。 图书 作者 写作 出版社 ISBN 书名 姓名 出生地 身份证号 定稿时间 价格 N M 5.某企业负责处理订货单的部门每天能收到 40 份左右的来自顾客的订货单，订货单上的项目包括订货单编号、顾客编号、产品编号、数量、订货日期、交货日期等。假定这些订单由:“订货单处理”处理逻辑进行处理。试根据这一业务情况写出数据字典中的“订货单”数据流定义。 数据流名称：订货单 编号DFO01 简述：顾客送来的订货单 数据流来源：“顾客”外部实体 数据流去向：“订货单处理”处理逻辑 数据流组成：订货单编号 + 顾客编号 + 产品编号 + 数量 + 订货日期 +交货日期 流通量：40份左右/天 6.试根据下述情况制出表格分配图。 采购部门准备的采购单为一式四份：第 1 张送供货方；第 2 张送交收货部门，用于登入待收货登记册；第 3 张交会计部门作应付款处理，记入应付账；第 4 张留在采购部门备查。 采购部门财会部门 诱导公式专项练习题 一．选择题（共20小题） 1．函数y=x2﹣2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（）A．{﹣1，0，3} B．{0，1，2，3} C．{y|﹣1≤y≤3} D．{y|0≤y≤3} 2．函数y=+1的值域为（） A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞） 3．sin300°等于（） A．﹣B．C．﹣D． 4．sin=（） A．﹣B．﹣C．D． 5．已知，且，则tanα=（）A．B．C． D． 6．已知sin（）=，则cos（）的值等于（） A． B．C． D． 7．已知sin（+α）=，cosα=（） A． B．C．D． 8．若sin（﹣α）=，则2cos2（+）﹣1=（）A．B．C．D． 9．已知sin（+α）=，α∈（0，），则sin（π+α）=（）A．B．﹣C．D．﹣ 10．计算：cos210°=（） A． B．C．D． 11．已知，则等于（）A．B．C．D． 12．cos150°的值为（） A．B．C． D． 13．cos（﹣570°）的值为（） A．B．C．﹣D．﹣ 14．已知cos（α﹣π）=﹣，且α是第四象限角，则sin（﹣2π+α）=（）A．﹣B．C．±D． 15．若=，则tanθ=（） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 16．已知12sinα﹣5cosα=13，则tanα=（） A．﹣B．﹣C．±D．± 17．若sin（π﹣α）=﹣，且a∈（π，），则sin（+）=（）A．﹣B．﹣C． D． 18．已知x∈（﹣，0），tanx=﹣，则sin（x+π）等于（） A．B．﹣C．﹣D． 19．已知tanθ=2，则=（） A．2 B．﹣2 C．0 D． 20．已知sin（α﹣）=，则cos（+α）=（） A．B．﹣C．D．﹣ 三角函数诱导公式练习题 选择题 1、已知函数f（x）=sin，g（x）=tan（π﹣x），则（） A、f（x）与g（x）都是奇函数 B、f（x）与g（x）都是偶函数 C、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数 D、f（x）是偶函数，g（x）是奇函数 2、点P（cos2009°，sin2009°）落在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、已知，则=（） A、B、C、D、 4、若tan160°=a，则sin2000°等于（） A、B、C、D、﹣ 5、已知cos（+α）=﹣，则sin（﹣α）=（） A、﹣ B、 C、﹣ D、 6、函数的最小值等于（） A、﹣3 B、﹣2 C、 D、﹣1 7、本式的值是（） A、1 B、﹣1 C、 D、 8、已知且α是第三象限的角，则cos（2π﹣α）的值是（） A、B、C、D、 9、已知f（cosx）=cos2x，则f（sin30°）的值等于（） A、B、﹣C、0 D、1 10、已知sin（a+）=，则cos（2a﹣）的值是（） A、B、C、﹣D、﹣ 11、若，，则的值为（） A、B、C、D、 12、已知，则的值是（） A、B、C、D、 13、已知cos（x﹣）=m，则cosx+cos（x﹣）=（） A、2m B、±2m C、 D、 14、设a=sin（sin20080），b=sin（cos20080），c=cos（sin20080），d=cos（cos20080），则a，b，c，d的大小关系是（） A、a＜b＜c＜d B、b＜a＜d＜c C、c＜d＜b＜a D、d＜c＜a＜b 15、在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan tan；④，其中恒为定值的是（） A、②③ B、①② C、②④ D、③④ 16、已知tan28°=a，则sin2008°=（） A、B、C、D、 17、设，则值是（） A、﹣1 B、1 C、 D、 18、已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2007）=5，则f（2008）=（） A、3 B、5 C、1 D、不能确定 19、给定函数①y=xcos（+x），②y=1+sin2（π+x），③y=cos（cos（+x））中，偶函数的个数是（） A、3 B、2 C、1 D、0 20、设角的值等于 （） A、B、﹣C、D、﹣ 21、在程序框图中，输入f0（x）=cosx，则输出的是f4（x）=﹣csx（） A、﹣sinx B、sinx C、cosx D、﹣cosx 二、填空题（共9小题） 22、若（﹣4，3）是角终边上一点，则Z的值为． 高中数学三角函数诱导公式练习题与答案 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020 三角函数定义及诱导公式练习题 1．代数式sin120cos210的值为（ ） A.34- C.32- D.1 4 2．tan120?=（ ） A ．3 B ．3- C ． 3．已知角α的终边经过点(3a ，－4a)(a<0)，则sin α＋cos α等于( ) A.51 B.57 C ．51 - D ．－57 4．已知扇形的面积为2cm 2,扇形圆心角θ的弧度数是4,则扇形的周长为( ) (A)2cm (B)4cm (C)6cm (D)8cm 5．已知3cos()sin() 22()cos()tan()f ππ+α-αα=-π-απ-α，则25 ()3f -π的值为（ ） A ．12 B ．－12 C ． 6．已知3tan()4απ-=，且3(,)22ππ α∈，则sin()2π α+=（ ） A 、4 5 B 、4 5- C 、3 5 D 、3 5- 7．若角α的终边过点(sin 30,cos30)?-?，则sin α=_______. 8．已知(0,)2πα∈，4cos 5α=，则sin()πα-=_____________. 9．已知tan α=3，则224sin 3sin cos 4cos sin cos ααα ααα+=- . 10．(14分)已知tan α＝ 12，求证： (1)sin cos sin cos a a a a -3+=－53 ； (2)sin 2α＋sin αcos α＝35 ． 11．已知.2tan =α （1）求α αααcos sin cos 2sin 3-+的值； （2）求)cos()sin()3sin()23sin()2cos()cos(αππααππααπ απ+-+-+-的值； （3）若α是第三象限角，求αcos 的值. 12．已知sin (α－3π)＝2cos (α－4π)，求52322sin cos sin sin παπαπαα?? ??? （－）＋（－）－－（－）的值． 第20章故障树分析（FTA） 大纲要求：掌握布尔代数运算 熟悉故障树分析的特点、基本概念、步骤和建树原则；掌握其适用条件、定性分析和定量分析应用。 ●布尔代数运算规则： ①结合律 （A＋B）＋C＝A＋（B＋C） （A · B）· C＝A ·（B · C） ②交换律 A＋B＝B＋A A · B＝ B · A ③幂等律 A＋A＝A A·A＝A ④吸收律 A＋A·B＝A A ·（A＋B）＝A ⑤分配律 A ·（B＋C）＝（A · B）＋（A · C） A＋（B · C）＝（A＋B）·（A＋C） ⑥互补律 A＋A′＝１ A · A′＝０ ⑦对合律 （A′）′＝A ⑧狄摩根定律 (A＋B)′＝A′·B′ (A · B)′＝A′+B′ ⑨重叠律 A＋A′B＝A＋B= B＋B′A A＋AB＝AA·A＝A A＋A＝A ●故障树分析的特点： ①故障树分析是一种图形演绎法，是故障事件在一定条件下的逻辑推理方法。 ②故障树分析是按工艺流程、先后次序和因果关系绘成程序方框图，是一种描述因果 关系的有方向的“树” ③故障树是由输入符号或关系符号组成，用以分析系统的安全部问题或系统的运行功 能问题。 ④故障树分析法形象、简洁的表达了灾害、伤害发生途径及事故因素之间的关系，体 现了系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性。 ●基本概念： 1、故障树分析是对既定的生产系统或作业中可能出现的事故及可能导致的灾害后果，按工艺流程、先后次序和因果关系绘成程序方框图，表示导致灾害、伤害事故的各种因素间的逻辑关系。它由输入符号或关系符号组成，用以分析系统的安全问题或系统的运行功能问题，为判明灾害、伤害的发生途径及事故因素之间的关系，故障树分析法提供了一种最形象、最简洁的表达形式。 2、割集：能够引起顶上事件发生的基本事件的集合 3、最小割集：能够引起顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合 4、径集：如果故障树中某些事件不发生，则顶上事件就不发生，这些基本事件的集合称为径集 5、最小径集：就是顶上事件不发生所需的最低限度的径集。 6、结构重要度分析：是分析基本事件对顶上事件的影响程度，为改进系统安全性提供信息的重要手段。 7、概率重要度分析：是分析各基本事件发生概率的变化给顶上事件发生概率造成的影响程度。通过各基本事件的概率重要度可以了解：诸多基本事件，减少哪个基本事件的发生概率可以有效地降低顶上事件的发生概率。 8、临界重要度分析：是从敏感度和自身发生概率的双重角度衡量各基本事件的重要度标准。 ●步骤： 熟悉系统。要求要确实了解系统情况，包括工作程序、各种重要参数、作业情况。必要时画出工艺流程图和布置图。 调查事故。要求在过去事故实例、有关事故统计基础上，尽量广泛地调查所能预想到的事故，即包括已发生的事故和可能发生的事故。 确定顶上事件。所谓顶上事件，就是我们所要分析的对象事件。分析系统发生事故的损失和频率大小，从中找出后果严重，且较容易发生的事故，作为分析的顶上事件。 确定目标。根据以往的事故记录和同类系统的事故资料，进行统计分析，求出事故发生的概率(或频率)，然后根据事件树分析方法与事故树分析方法的不同点
管理信息系统应用题-流程图-决策树-等。
诱导公式专项练习题(中等难度)
三角函数诱导公式练习题
高中数学三角函数诱导公式练习题与答案
事件树和故障树区别
相关主题
文本预览