2015年安徽省高考数学试卷理科解析
2015年安徽省高考数学试卷 （理科） 一.选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（5分）（2015?安徽）设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于 （） A ．第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限 2．（5分）（2015?安徽）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（） A ．y=cosx B ． y=sinx C ． y=lnx D ． y=x2+1 3．（5分）（2015?安徽）设p：1＜x＜2，q：2x＞1，则p是q成立的（） A ．充分不必要 条件 B ． 必要不充分 条件 C ．充分必要条 件 D ． 既不充分也 不必要条件 4．（5分）（2015?安徽）下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是（） A ．x2﹣=1 B ． ﹣y2=1 C ．﹣x2=1 D ． y2﹣=1 5．（5分）（2015?安徽）已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（） A ．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B ．若m，n平行于同一平面，则m与n平行 C若α，β不平 ．行，则在α内 不存在与β平 行的直线 D ． 若m，n不平 行，则m与n 不可能垂直 于同一平面 6．（5分）（2015?安徽）若样本数据x1，x2，…， x10的标准差为8，则数据2x1﹣1，2x2﹣1，…， 2x10﹣1的标准差为（） A ． 8 B ． 15 C ． 16 D ． 7．（5分）（2015?安徽）一个四面体的三视 图如图所示，则该四面体的表面积是（） A ． 1+B ． 2+C ． 1+2D ． 2 8．（5分）（2015?安徽）△ABC是边长为2 的等边三角形，已知向量，满足=2， =2+，则下列结论正确的是（） A ． ||=1 B ． ⊥ C ． ?=1 D ． （4+ ）⊥
2015年高考全国卷1理科数学(解析版)
注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设复数z满足1+z 1z - =i，则|z|= （A）1 （B）2（C）3（D）2 【答案】A 考点：1.复数的运算；2.复数的模. （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A）3 （B 3 （C） 1 2 -（D） 1 2 【答案】D 【解析】 试题分析：原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ，故选D. 考点：诱导公式；两角和与差的正余弦公式 （3）设命题P：?n∈N，2n>2n，则?P为 （A）?n∈N, 2n>2n（B）?n∈N, 2n≤2n （C）?n∈N, 2n≤2n（D）?n∈N, 2n=2n
【答案】C 【解析】 试题分析：p ?:2,2n n N n ?∈≤，故选C. 考点：特称命题的否定 （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 【答案】A 【解析】 试题分析：根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为 22330.60.40.6C ?+=0.648，故选A. 考点：独立重复试验；互斥事件和概率公式 （5）已知M （x 0，y 0）是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦 点，若1MF u u u u r ?2MF u u u u r ＜0，则y 0的取值范围是 （A ）（- 33，3 3 ） （B ）（- 36，3 6 ） （C ）（223- ，223） （D ）（233-，23 3 ） 【答案】A 考点：向量数量积；双曲线的标准方程
2015年安徽高考理科数学真题及答案
2015年安徽高考理科数学真题及答案 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1． 答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴 的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名 和座位号后两位。 2． 答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3． 答第II 卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．． 书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡．．． 规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在答题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 。 4． 考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 参考公式： 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是 符合题目要求的。 （1）设i 是虚数单位，则复数21i i -在复平面内所对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 （2）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是 （A ）y cos x = （B ）y sin x = （C ）y n l x = （D ）2 1y x =+ （3）设 ，则p 是q 成立的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 4、下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为2y x =±的是（ ） （A ）22 14y x -= （B ）2214x y -= （C ）2214y x -= （D ）2 214x y -=
2015高考数学理科全国一卷及详解答案
理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的、号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 （1）设复数z满足1+z 1z - =i，则|z|= （A）1 （B（C（D）2 （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A）（B（C） 1 2 -（D） 1 2 （3）设命题P：?n∈N，2n>2n，则?P为 （A）?n∈N, 2n>2n（B）? n∈N, 2n≤2n （C）?n∈N, 2n≤2n（D）? n∈N, 2n=2n （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为
（A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 （5）已知00(,)M x y 是双曲线2 2:12 x C y -=上的一点，12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF <，则0y 的取值围是 （A ）（， （B ）（， （C ）（3-，3 ） （D ）（3-，3） （6）《九章算术》是我国古代容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣角， 下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 （7）设D 为ABC 所在平面一点3BC CD =，则 （A ）1433AD AB AC =-+ (B) 1433 AD AB AC =- （C ）4133AD AB AC =+ (D) 4133 AD AB AC =-
2015年高考理科数学全国卷2
数学试卷 第1页（共9页） 数学试卷 第2页（共9页） 数学试卷 第3页（共9页） 绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 数学（理科） 使用地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、云南、内蒙古、青海、贵州、甘肃、广西、西藏 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共24题,共150分,共6页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1．答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚. 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 4．作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5．保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{2,1,0,1,2}A =--，{|(1)(2)0}B x x x =-+<，则A B =I （ ） A ．{1,0}A =- B ．{0,1} C ．{1,0,1}- D ．{0,1,2} 2．若a 为实数，且(2i)(2i)4i a a +-=-，则a = （ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 3．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是 （ ） A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C ．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 4．已知等比数列{}n a 满足13a =，135a a a ++=21，则357a a a ++= （ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 5．设函数21 1log (2),1,()2, 1, x x x f x x -+-?=??＜ ≥则2(2)(log 12)f f -+= （ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 （ ） A ．1 8 B ．17 C ．16 D ． 1 5 7．过三点(1,3)A ，(4,2)B ，(1,7)C -的圆交y 轴于M ，N 两点，则||MN = （ ） A ．26 B ．8 C ．46 D ．10 8．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损 术”.执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14，18，则输出的a = （ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 9．已知A ，B 是球O 的球面上两点，∠AOB =90°， C 为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC 体积的 最大值为36，则球O 的表面积为 （ ） A ．36π B ．64π C ．144π D ．256π 10．如图，长方形ABCD 的边2AB =，1BC =，O 是AB 的中点.点P 沿着边BC ，CD 与 DA 运动，记BOP x ∠=.将动点P 到A ，B 两点距离之和表示为x 的函数()f x ，则 ()y f x =的图象大致为 （ ） --------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________
2015年高考全国卷1理科数学
注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 设复数z 满足 1+z 1z -=i ，则|z|= （A ）1 （B （C （D ）2 （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A ） （B （C ）12- （D ）12 （3）设命题P ：?n ∈N ，2n >2n ，则?P 为 （A ）?n ∈N, 2n >2n （B ）? n ∈N, 2n ≤2n （C ）?n ∈N, 2n ≤2n （D ）? n ∈N, 2n =2n （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 （5）已知M （x 0，y 0）是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦 点，若1MF ?2MF ＜0，则y 0的取值范围是 （A ）（ （B ）（）
（C ）（） （D ）（） （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（ ） A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 （7）设D 为ABC 所在平面内一点3BC CD = ，则（ ） （A ）1433AD AB AC =-+ (B)1433 AD AB AC =- （C ）41 33 AD AB AC =+ (D)4133AD AB AC =- (8) 函数()f x =cos()x ω?+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为 (A)（ ）,k (b)（ ）,k (C)（）,k (D)（）,k
2015安徽高考理科数学试题及答案
2015安徽高考理科数学试题及答案 一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分． （1）设i 是虚数单位，则复数 21i i -在复平面内所对应的点位于（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 （2）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） （A ）y cos x = （B ）y sin x = （C ）y n l x = （D ）21y x =+ （3）设 ，则p 是q 成立的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 4、下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为2y x =±的是（ ） （A ）22 14y x -= （B ）2214x y -= （C ）2214y x -= （D ）22 14 x y -= 5、已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） （A ）若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 （B ）若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行 （C ）若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 （D ）若m ，n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面 6、若样本数据1x ，2x ，???，10x 的标准差为8，则数据121x -，221x -，???，1021x -的标准差为（A ）8 （B ）15 （C ）16 （D ）32 7、一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ） （A ）13+ （B ）23+ （C ）122+ （D ）22
8、C ?AB 是边长为2的等边三角形，已知向量a ，b 满足2a AB =，C 2a b A =+，则下列结论正确的是（ ） （A ）1b = （B ）a b ⊥ （C ）1a b ?= （D ）() 4C a b -⊥B 9、函数()() 2 ax b f x x c += +的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） （A ）0a >，0b >，0c < （B ）0a <，0b >，0c > （C ）0a <，0b >，0c < （D ）0a <，0b <，0c < 10、已知函数()()sin f x x ω?=A +（A ，ω，?均为正的常数）的最小正周期为π，当23 x π = 时，函数()f x 取得最小值，则下列结论正确的是（ ） （A ）()()()220f f f <-< （B ）()()()022f f f <<- （C ）()()()202f f f -<< （D ）()()()202f f f <<- 二．填空题 11.3 7 1()x x + 的展开式中3x 的系数是 （用数字填写答案） 12.在极坐标中，圆8sin ρθ=上的点到直线()3 R π θρ= ∈距离的最大值是 13.执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的a 为 14.已知数列{}n a 是递增的等比数列，24239,8a a a a +==，则数列{}n a 的前n 项和等于 15. 设3 0x ax b ++=，其中,a b 均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是 （写出所有正确条件的编号）
2015年安徽省高考数学试卷(理科)解析
2015年安徽省高考数学试卷 （理科） 一.选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．（5分）（2015?安徽）设i 是虚数单位， 则复数在复平面内对应的点位于 2．（5分）（2015?安徽）下列函数中，既是y=lnx D ． y=x 2 +1 3．（5分）（2015?安徽）设p ：1＜x ＜2，q ：x =1 ﹣y 2 =1 ﹣x 2 =1 =1 5．（5分）（2015?安徽）已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列 6．（5分）（2015?安徽）若样本数据x 1，x 2，…，x 10的标准差为8，则数据2x 1﹣1，2x 2﹣1，…，图如图所示，则该四面体的表面积是（ ） 2+ 2 8．（5分）（2015安徽）△已知向量，满足=2+，则下列结论正确的是（ ） |=1 B ． ⊥ C ． ?=1 +）⊥
9．（5分）（2015?安徽）函数f （x ）=的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） 10．（5分）（2015?安徽）已知函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ，ω，φ均为正的常数）的最小正周期为π，当x=时，函数f （x ） 二.填空题（每小题5分，共25分） 11．（5分）（2015?安徽）（x 3+）7 的展开 式中的x 5 的系数是 （用数字 填写答案） 12．（5分）（2015?安徽）在极坐标系中，圆 ρ=8sin θ上的点到直线θ=（ρ∈R ）距离的 最大值是 ． 13．（5分）（2015?安徽）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n 为 {a n }是递增的等比数列，a 1+a 4=9，a 2a 3=8，则数列{a n }的前n 项和等于 ． 15．（5分）（2015?安徽）设x 3 +ax+b=0，其 中a ，b 均为实数，下列条件中，使得该三 ． 三.解答题（共6小题，75分） 16．（12分）（2015?安徽）在△ABC 中，∠A=，AB=6，AC=3，点D 在BC 边上，AD=BD ，求AD 的长． 17．（12分）（2015?安徽）已知2件次品和 3件正品混放在一起，现需要通过检测将其 区分，每次随机一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束． （Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检 测出的是正品的概率； （Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用100元，设X 表示直到检测出2件次品或者检测出3
2015年高考安徽理科数学试题及答案(word解析)
2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2015年安徽，理1，5分】i 为虚数单位，则复数2i 1i -在复平面内所对应的点位于（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 【答案】B 【解析】由题意()()()2i 1i 2i 22i 1i 1i 1i 1i 2+-+===-+--+，其对应的点坐标为()1,1-，位于第二象限，故选B ． 【点评】本题考查复数的运算，考查复数的几何意义，考查学生的计算能力，比较基础． （2）【2015年安徽，理2，5分】下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） （A ）cos y x = （B ）sin y x = （C ）ln y x = （D ）21y x =+ 【答案】A 【解析】由选项可知，B 、C 项均不是偶函数，故排除B 、C ，A 、D 项是偶函数，但D 项与x 轴没有交点，即D 项不存在零点，故选A ． 【点评】本题考查了函数的奇偶性和零点的判断．①求函数的定义域；②如果定义域关于原点不对称，函数是非 奇非偶的函数；如果关于原点对称，再判断()f x -与()f x 的关系；相等是偶函数，相反是奇函数；函数的零点与函数图象与x 轴的交点以及与对应方程的解的个数是一致的． （3）【2015年安徽，理3，5分】设:12p x <<，:21x q >，则p 是q 成立的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由0:22x q >，解得0x >，易知，p 能推出q ，但q 不能推出p ，故p 是q 成立的充分不必要条件，故 选A ． 【点评】本题考查充分必要条件的判断，同时考查指数函数的单调性的运用，属于基础题． （4）【2015年安徽，理4，5分】下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为2y x =±的是（ ） （A ）22 14y x -= （B ）2214x y -= （C ）2214y x -= （D ）22 14 x y -= 【答案】C 【解析】由题意，选项A ，B 的焦点在x 轴，故排除A ，B ，C 项渐近线方程为2 214 y x -=，即2y x =±，故选C ． 【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的焦点和渐近线方程的求法，属于基础题． （5）【2015年安徽，理5，5分】已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） （A ）若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 （B ）若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行 （C ）若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 （D ）若m ，n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面 【答案】D 【解析】对于A ，若α，β垂直于同一平面，则α，β不一定平行，如果墙角的三个平面；故A 错误； 对于B ，若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行．相交或者异面；故B 错误； 对于C ，若α，β不平行，则在α内存在无数条与β平行的直线；故C 错误； 对于D ，若m ，n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面；假设两条直线同时垂直同一个平面，则这 两条在平行；故选D ． 【点评】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系． （6）【2015年安徽，理6，5分】若样本数据1x ，2x ，???，10x 的标准差为8，则数据121x -，221x -，???，1021 x -
2015年安徽省高考数学考试卷(理科)解析汇报
2015年省高考数学试卷（理 科） 一.选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．（5分）（2015?）设i 是虚数单位，则复数在复平面对应的点位于（ ） A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限 2．（5分）（2015?）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A ． y =cosx B ． y =sinx C ． y =lnx D ． y =x 2 +1 3．（5分）（2015?）设p ：1＜x ＜2，q ：2x ＞1，则p 是q 成立的（ ） A ． 充分不必要条件 B ． 必要不充分条 件 C ． 充分必要条件 D ． 既不充分也不 必要条件 4．（5分）（2015?）下列双曲线中，焦点在 A ． x 2﹣=1 B ． ﹣y 2=1 C ． ﹣x 2=1 D ． y 2 ﹣=1 5．（5分）（2015?）已知m ，n 是两条不同直 线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A ． 若α，β垂直于 同一平面，则α与β平行 B ． 若m ，n 平行于 同一平面，则m 与n 平行 C ． 若α，β不平 行，则在α不存在与β平行的直线 D ． 若m ，n 不平行， 则m 与n 不可能垂直于同一平面 6．（5分）（2015?）若样本数据x 1，x 2，…，x 10的标准差为8，则数据2x 1﹣1，2x 2﹣1，…，2x 10﹣1的标准差为（ ） A ． 8 B ． 15 C ． 16 D ． 7．（5分）（2015?）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ） A ． 1+ B ． 2+ C ． 1+2 D ． 2 8．（5分）（2015?）△ABC 是边长为2的等边三角形，已知向量，满足=2，=2+，则下 A ． ||=1 B ． ⊥ C ． ?=1 D ． （4+）⊥ 9．（5分）（2015?）函数f （x ）=的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） 10．（5分）（2015?）已知函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ，ω，φ均为正的常数）的最
2015年天津市高考数学试卷理科答案与解析
2015年天津市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）（2015?天津）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，则集合A∩?U B=（） A．{2，5} B．{3，6} C．{2，5，6} D．{2，3，5，6，8} 考点：交、并、补集的混合运算． 专题：集合． 分析：由全集U及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可； 解答：解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}， ∴?U B={2，5，8}， 则A∩?U B={2，5}． 故选：A． 点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．（5分）（2015?天津）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+6y的 最大值为（） A．3B．4C．18 D．40 考点：简单线性规划． 专题：不等式的解法及应用． 分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值． 解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）． 由z=x+6y得y=﹣x+z， 平移直线y=﹣x+z， 由图象可知当直线y=﹣x+z经过点A时，直线y=﹣x+z的截距最大， 此时z最大． 由，解得，即A（0，3） 将A（0，3）的坐标代入目标函数z=x+6y， 得z=3×6=18．即z=x+6y的最大值为18．
故选：C． 点评：本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法． 3．（5分）（2015?天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（） A．﹣10 B．6C．14 D．18 考点：程序框图． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的i，S的值，当i=8时满足条件i＞5，退出循环，输出S的值为6． 解答：解：模拟执行程序框图，可得 S=20，i=1 i=2，S=18 不满足条件i＞5，i=4，S=14 不满足条件i＞5，i=8，S=6 满足条件i＞5，退出循环，输出S的值为6． 故选：B． 点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的i，S的值是解题的
[历年真题]2015年安徽省高考数学试卷(文科)
2015年安徽省高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题,每小题5分,满分50分）2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科） 1．（5分）设i是虚数单位,则复数（1﹣i）（1+2i）=（） A．3+3i B．﹣1+3i C．3+i D．﹣1+i 2．（5分）设全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2},B={2,3,4},则A∩（?U B）=（）A．{1,2,5,6}B．{1}C．{2}D．{1,2,3,4} 3．（5分）设p:x＜3,q:﹣1＜x＜3,则p是q成立的（） A．充分必要条件B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．（5分）下列函数中,既是偶函数又存在零点的是（） A．y=lnx B．y=x2+1 C．y=sinx D．y=cosx 5．（5分）已知x,y满足约束条件,则z=﹣2x+y的最大值是（） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣5 D．1 6．（5分）下列双曲线中,渐近线方程为y=±2x的是（） A．x2﹣=1 B．﹣y2=1 C．x2﹣=1 D．﹣y2=1 7．（5分）执行如图所示的程序框图（算法流程图）,输出的n为（）
A．3 B．4 C．5 D．6 8．（5分）直线3x+4y=b与圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0相切,则b=（） A．﹣2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．2或12 9．（5分）一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是（） A．1+B．1+2C．2+D．2 10．（5分）函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则下列结论成立的是（） A．a＞0,b＜0,c＞0,d＞0 B．a＞0,b＜0,c＜0,d＞0 C．a＜0,b＜0,c＜0,d＞0 D．a＞0,b＞0,c＞0,d＜0 二、填空题 11．（3分）lg+2lg2﹣（）﹣1=． 12．（3分）在△ABC中,AB=,∠A=75°,∠B=45°,则AC=． 13．（3分）已知数列{a n}中,a1=1,a n=a n﹣1+（n≥2）,则数列{a n}的前9项和等于． 14．（3分）在平面直角坐标系xOy中,若直线y=2a与函数y=|x﹣a|﹣1的图象只有一个交点,则a的值为． 15．（3分）△ABC是边长为2的等边三角形,已知向量满足=2,=2+,
2015年安徽高考理科数学试题
2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1． 答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上 所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的 地方填写姓名和座位号后两位。 2． 答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3． 答第II 卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清 晰。作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描 清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在答题卷、草．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 稿纸上答题无效．．．．．．．。 4． 考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 参考公式： 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一 项是符合题目要求的。 （1）设i 是虚数单位，则复数21i i -在复平面内所对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 （2）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是 （A ）y cos x = （B ）y sin x = （C ）y n l x = （D ）21y x =+ （3）设 ，则p 是q 成立的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 4、下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为2y x =±的是（ ） （A ）2 214y x -= （B ）2 214x y -= （C ）2 214y x -= （D ） 2 214x y -= 5、已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）
