基于小波变换的图像融合算法研究
摘要
本文给出了一种基于小波变换的图像融合方法，并针对小波分解的不同频率域，分别讨论了选择高频系数和低频系数的原则。高频系数反映了图像的细节，其选择规则决定了融合图像对原图像细节的保留程度。本文在选择高频系数时，基于绝对值最大的原则，低频系数反映了图像的轮廓，低频系数的选择决定了融合图像的视觉效果，对融合图像质量的好坏起到非常重要的作用。图像融合是以图像为主要研究内容的数据融合技术，是把多个不同模式的图像传感器获得的同一场景的多幅图像或同一传感器在不同时刻获得的同一场景的多幅图像合成为一幅图像的过程。
MATLAB小波分析工具箱提供了小波分析函数，应用MATLAB进行图像融合仿真，通过突出轮廓部分和弱化细节部分进行融合，使融合后的图象具有了两幅或多幅图象的特征，更符合人或者机器的视觉特性，有利于对图像进行进一步的分析和理解，有利于图像中目标的检测和识别或跟踪。
关键词小波变换；融合规则；图像融合
Image Fusion Algorithm Based on Wavelet
Transform
Abstract
In this paper, the image fusion method based on wavelet transform, and for the wavelet decomposition of the frequency domain, respectively, discussed the principles of select high-frequency coefficients and low frequency coefficients. The high-frequency coefficients reflect the details of the image, the selection rules to determine the extent of any reservations of the fused image on the original image detail. The choice of high-frequency coefficients, based on the principle of maximum absolute value, and consistency verification results. The low-frequency coefficients reflect the contours of the image, the choice of the low frequency coefficients determine the visual effect of the fused image, play a very important role in the fused image quality is good or bad.
MATLAB Wavelet Analysis Toolbox provides a wavelet analysis function using MATLAB image fusion simulation, highlight the contours of parts and the weakening of the details section, fusion, image fusion has the characteristics of two or multiple images, more people or the visual characteristics of the machine, the image for further analysis and understanding, detection and identification or tracking of the target image.
Keywords Wavelet transform; Fusion rule; Image Fusion
目录
摘要...................................................................................................................... I Abstract ............................................................................................................... II
第1章绪论 (5)
1.1 课题研究的意义及背景 (5)
1.1.1 本课题的研究背景 (5)
1.1.2 课题研究的实际意义 (7)
1.2 本文的主要内容 (7)
第2章小波变换理论基础 (10)
2.1小波变换 (10)
2.1.1小波变换的思想 (10)
2.1.2 连续小波基函数 (11)
2.1.3 连续小波变换 (12)
2.1.4 离散小波变换 (13)
2.1.5 二进小波变换 (13)
2.2多分辨率分析与离散小波快速算法 (14)
2.2.1 多分辨率分析 (14)
2.2.2尺度函数和尺度空间 (15)
2.2.3 离散小波变换的快速算法 (15)
2.3几种常用的小波 (16)
2.4 Mallat的快速算法 (18)
2.5 本章小结 (19)
第3章基于小波变换的图像融合方法研究 (20)
3.1图像融合概述 (20)
3.2图像融合的方法 (20)
3.3基于小波变换的图像融合算法原理 (21)
3.3.1 基于小波分解的融合算法流程 (21)
3.3.2 高频系数融合规则 (22)
3.3.3低频系数融合规则 (23)
3.4 本章小结 (25)
第4章实验结果及分析 (26)
4.1 实验的仿真 (26)
4.2 实验的结果分析 (27)
4.3 本章小结 (28)
致谢 (30)
参考文献 (31)
附录A (32)
附录B (34)
第1章绪论
1.1课题研究的意义及背景
1.1.1本课题的研究背景
图像融合是以图像为主要研究内容的数据融合技术，是把多个不同模式的图像传感器获得的同一场景的多幅图像或同一传感器在不同时刻获得的同一场景的多幅图像合成为一幅图像的过程。由于不同模式的图像传感器的成像机理不同，工作电磁波的波长不同，所以不同图像传感器获得的同一场景的多幅图像之间具有信息的冗余性和互补性，经图像融合技术得到的合成图像则可以更全面、更精确地描述所研究的对象．正是由于这一特点，图像融合技术现已广泛地应用于军、遥感、计算机视觉、医学图像处理等领域中。
图像融合的目的和意义在于对同一目标的多个图像可以进行配准、合成，以克服单一图像的局限性，使有关目标图像更趋完备，从而提高图像的可靠性和清晰度。以获得对某一区域更准确、更全面和更可靠的描述，从而实现对图像的进一步分析和理解，或目标的检测、识别与跟踪。基于小波变换的图像融合方法可以聚焦到图像的任意细节，被称为数学上的显微镜。近年来，随着小波理论及其应用的发展，已将小波多分辨率分解用于像素级图像融合。小波变换的固有特性使其在图像处理中有如下优点：完善的重构能力，保证信号在分解过程中没有信息损失和冗余信息；把图像分解成平均图像和细节图像的组合，分别代表了图像的不同结构，因此容易提取原始图像的结构信息和细节信息；小波分析提供了与人类视觉系统方向相吻合的选择性图像。
但是，图像融合的大多数方法是针对静态图像，在一些实时性要求高的场合缺乏必要的实时性，限制了应用范围。
小波分析（wavelet）是在应用数学的基础上发展起来的一门新兴学科，近十几年来得到了飞速的发展．作为一种新的时频分析工具的小波分析，目前已成为国际上极为活跃的研究领域．从纯粹数学的角度看，小波分析是调和分析这一数学领域半个世纪以来工作的结晶；从应用科学和技术科学的角度来看，小波分析又是计算机应用，信号处理，图形分析，非线性科学和工程技术近些年来在方法上的重大突破．由于小波分析的“自适应性”和“数学显微镜”的美誉，使它与我们观察和分析问题的思路十分接近，因而被广泛应用于基础科学，应用科学，尤其是信息科学，信号分析
小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认可。正如1807年法国的热学工程师J.B.J.Fourier提出任一函数都能展开成三角函数的无穷级数的创新概念未能得到著名数学家https://www.doczj.com/doc/b518412987.html,grange，https://www.doczj.com/doc/b518412987.html,place以及A.M.Legendre的认可一样。幸运的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的发现、Hardy空间的原子分解和无条件基的深入研究为小波变换的诞生做了理论上的准备，而且J.O.Stromberg还构造了历史上非常类似于现在的小波基；1986年著名数学家Yammerer偶然构造出一个真正的小波基，并与S.Mallat合作建立了构造小波基的同意方法棗多尺度分析之后，小波分析才开始蓬勃发展起来，其中比利时女数学家I.Daubechies撰写的《小波十讲（Ten Lectures on Wavelets）》对小波的普及起了重要的推动作用。它与Fourier变换、窗口Fourier变换（Gabor变换）相比，这是一个时间和频率的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题，从而小波变化被誉为“数学显微镜”，它是调和分析发展史上里程碑式的进展[1]。
Matlab 是MathWorks 公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。在Matlab环境下，对图像的分析和处理可采用人机交互的方式，用户只需按Matlab的格式要求给出相应的命令，其分析处理结果便以数值或图形方式显示出来。作为一种应用广泛的编程工具，Matlab在图形处理方面有着明显的优势：具有强大的矩阵运算功能，时观察图形的变化；带有丰富的图像处理函数库，其图像处理工具箱(image processing toolbox)几乎涵盖了所有常用的图像处理函数，Matlab在图像处理中的应用都是由相应的Matlab函数来实现[3]。随着计算机性能的不断提高，人们发现工程上的许多问题可以通过计算机强大的计算功能来辅助完成。如此一来，MATLAB软件强大的数值运算核心开始被关注。经过近20年的发展，MATLAB的核心被进一步完善和强化，同时许多工程领域的专业人员也开始用MATLAB构造本领域的专门辅助工具，这些工具后来发展为MATLAB的各种工具箱。特别值得一提的是，MATLAB 是一种开放式的软件，任何人经过一定的程序都可以将自己开发的优秀的应用程序集加入到MATLAB工具的行列。这样，许多领域前沿的研究者和科学家都可以将自己的成果集成到MATLAB之中，被全人类继承和利用。因此，我们现在看到的MATLAB才会如此强大和丰富[2]。
小波分析的应用领域十分广泛，它包括：数学领域的许多学科；信号分析、图像处理；量子力学、理论物理；军事电子对抗与武器的智能化；计算机分类与识别；音乐与语言的人工合成；医学成像与诊断；地震勘探数据处理；大型机械的故障诊断等方面；例如，在数学方面，它已用于数值分析、构造快速数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。在信号分析方面的滤波、去噪声、压缩、传递等。在图像处理方面的图像压缩、分类、识别与诊断，去污等。在医学成像方面的减少B超、CT、核磁共振成像的时间，提高分辨率等。
(1)小波分析用于信号与图像融合是小波分析应用的一个重要方面。它的特点是融合准确度高，融合效果好，融合后能保持信号与图像的总数据量不变，且在传递中可以抗干扰。基于小波分析的融合方法很多，比较成功的有基于多分辨分析的图像融合，应用Mallat小波变换算法进行图像数据融合等。
(2)小波在信号分析中的应用也十分广泛。它可以用于边界的处理与滤波、时频分析、信噪分离与提取弱信号、求分形指数、信号的识别与诊断以及多尺度边缘检测等。
(3)在工程技术等方面的应用。包括计算机视觉、计算机图形学、曲线设计、湍流、远程宇宙的研究与生物医学方面[3]。
MATLAB是功能强大地科学及工程计算软件，它不但具有以矩阵计算为基础的强大数学计算和分析功能，而且还具有丰富的可视化图形表现功能和方便的程序设计能力。MATLAB的应用领域极为广泛，除数学计算和分析外，还被应用于自动控制、系统仿真、数字信号领域、图形图像分析、数理统计、人工智能、虚拟现实技术、通信工程、金融系统等领域[4]。
目前小波分析在许多工程领域中都得到了广泛的应用，成为科技工作者经常使用的工具之一。MATLAB作为一种高性能的数值计算和可视化软件，经过各个领域专家的共同努力，现已包含信号处理、图像处理、通信、小波分析、系统辨识、优化以及控制系统等不同应用领域的工具箱。因此，对此次课题的研究有着十分广泛的意义[3]。
1.2本文的主要内容
本文给出了一种基于小波变换的图像融合方法，针对原图像小波分解的不同频率域，分别讨论了高频系数和低频系数的选择原则。高频系数反映了图像的细节，其选择规则决定了融合图像对原图像细节的保留程度。本文在选择高频系数时，基于绝对值最大的原则，并对选择结果进行了一致性验证。低频系数反映了图像的轮廓，低频系数的选择决定了融合图像
在某些情况下，由于受照明、环境条件、目标状态、目标位置以及传感器固有特性等因素的影响，单一的图像信息不足以用来对目标或场景进行更好的检测、分析和理解，需要多幅图像融合来得到更全面的信息。图像融合是将两幅或多幅图像融合在一起，帮助理解图像并快速地获取感兴趣的信息。图像融合技术得到的合成图像则可以更全面、更精确地描述所研究的对象，所以在多方面图象融合的意义还是十分的巨大的，这也是我选择此课题的原因。
本文的具体内容如下
(1)什么是图像融合及图像融合。
图像融合就是通过一种特定的算法将两幅或多幅图像合成为一幅新的图像。以获取对同一场景的更为精确、更为全面、更为可靠的图像描述。融合算法应该充分利用各原图像的互补信息，使融合后的图像更适合人的视觉感受，图像融合可分为三个层次：像素级融合，特征级融合，决策级融合。
其中像素级融合是最低层次的融合，也是后两级的基础。它是将各原图像中对应的像素进行融合处理，保留了尽可能多的图像信息，精度比较高，因而倍受人们的重视。
(2)什么是基于小波变换的图像融合。
在众多的图像融合技术中，基于小波变换的图像融合方法已成为现今研究的一个热点。这类算法主要是利用人眼对局部对比度的变化比较敏感这一事实，根据一定的融合规则，在多幅原图像中选择出最显著的特征，例如边缘、线段等，并将这些特征保留在最终的合成图像中。在一幅图像的小波变换中，绝对值较大的小波系数对应于边缘这些较为显著的特征，所以大部分基于小波变换的图像融合算法主要研究如何选择合成图像中的小波系数，也就是三个方向上的高频系数，从而达到保留图像边缘的目的。虽然小波系数(高频系数)的选择对于保留图像的边缘等特征具有非常主要的作用，但尺度系数(低频系数)决定了图像的轮廓，正确地选择尺度系数对提高合成图像的视觉效果具有举足轻重的作用。
(3)传统方法与所要研究方法的优劣。
传统的基于小波变换的图像融合中大多数是采用像素平均法，这样得到的融合结果与原始图像的清晰的区域相比，其对应区域的图像质量会有所降低，而也模糊区域相比，其对对应区域的图像又得到了提高，这种方法一定程度上降低了图像的对比度，效果不是很理想，另有一种方法是平均与选择相结合的方法，这种方法是根据两幅图像的相关性采用平均法或选择法，当两幅图像的相关性较强时，就采用平均法，当两幅图像相关性较弱时，就选择局部能量较大的点，这种选择原则在一定程度上符合人眼对较显著的点比较敏感这一事实，图片效果有所提高。但是其未考虑到图
选择最有可能是边缘的点加以保留，这样才能使得合成图像比较清晰，细节丰富。
(4)基于小波变换的图像融合的Matlab实现及程序的编写。
Matlab具有强大的计算功能和丰富的工具箱函数，例如图像处理和小波工具箱包含了大多数经典算法，并且它提供了一个非常方便快捷的算法研究平台。本文通过Mtalab很好的完成了仿真。
第2章 小波变换理论基础
2.1 小波变换
小波分析（Wavelet Analysis ）是在现代调和分析的基础上发展起来的一门新兴学科，其基础理论知识涉及到函数分析、傅立叶分析、信号与系统、数字信号处理等诸方面，同时具有理论深刻和应用十分广泛双重意义。我们只对小波分析的整体思想进行介绍。
2.1.1小波变换的思想
小波变换继承和发展了Gabor 的加窗傅立叶变化的局部化思想，并克服了傅立叶变换窗口大小不能随频率变化的不足，其基本思想来源于可变窗口的伸缩和平移。小波变换利用一个具有快速衰减性和振荡性的函数(成为母子波)，然后将其伸缩和平移得到了一个函数族(称之为小波基函数)，以便在一定的条件下，任一能量有限信号可按其函数族进行时－频分解，基函数在时-频相平面上具有可变的时间-频率窗，以适应不同分辨率的需求[5]。
2ωω0ω ?
?=21a (=a (=a
图2-1 小波变换的时频平面的划分 在加窗傅立叶变换中，一旦窗函数选定，在时频相平面中窗口的大小是固定不变的，不随时频位置(t ，f )而变化，所以加窗傅立叶变换的时-频分辨率是固定不变的，小波变换的时频相平面如图2-1所示，窗函数在时频相平面中随中心频率变换而改变，在高频处时窗变窄，在低频处频窗变窄，因而满足对信号进行时-频分析的要求。它非常适合于分析突变信号和不平稳信号。况且小波变换具有多分辨率分析的特点和带通滤波器的特性，并且可用快速算法实现[5]，因而常用于滤波、降噪、基频提取等。但对平稳信号来说，小波分析的结果不如傅立叶变换直观，而且母小波的不
小波分析属于时频分析[6]的一种。传统的信号分析是建立在傅立叶变换的基础之上的，由于傅立叶分析使用的是一种全局的变换，只提供信号的频域信息，而不提供信号的任何时域信息，因此无法表述信号的时频局域性质，而这性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质。
2.1.2 连续小波基函数
小波函数的确切定义[10]为：设)(t φ为一平方可积函数，也即()R L t 2)(∈φ，若其傅立叶变换满足 ()∞<ψ?ωωωd R 2
则称)(t φ为一个基本小波或小波母函数，并称上式为小波函数的可容许性条件。
连续小波基函数)(,t a τφ的定义为：将小波母函数)(t φ进行伸缩和平移，设其伸缩因子(又称尺度因子)为a ，平移因子为τ，令其平移伸缩后的函数为)(,t a τφ，则有
()R a a t a t a ∈>??
? ??-=-ττφφτ,0,2/1, (2-1) 称)(,t a τφ为依赖于参数τ,a 的小波基函数，由于尺度因子a 、平移因子τ是取连续变化的值，因此称)(,t a τφ为连续小波基函数。它们是由同一母函数)(t φ经伸缩和平移后得到的一组函数系列。定义小波母函数)(t φ窗口宽度为t ?，窗口中心为0t ，则相应可求得连续小波)(,t a τφ的窗口中心为ττ+=0,at t a ，窗口宽度为t a t a ?=?τ,。同样，设()ωψ为)(t φ的傅立叶变换，其频域窗口中心为0ω，窗口宽度为ω?，设)(,t a τφ的傅立叶变换为)(,ωτa ψ，则有
()()ωωωττa e a j a ψ=ψ-21
, (2-2)
所以，其频域窗口中心为0,1ωωτa a = 窗口宽度为ωωτ?=?a
a 1, 可见，连续小波)(,t a τφ的时、频域窗口中心及宽度均随尺度a 的变化而伸缩，若我们称ω???t 为窗口函数的窗口面积，由于
ωωωττ??=??=??t a
t a t a a 1,, (2-3)
不准原理证明的：ω??t 大小是相互制约的，乘积2
1≥???ωt ，且只有当)(t φ为Gaussian 函数时，等式才成立。由此可得到如下几点结论：
(1)尺度的倒数a
1在一定意义上对应于频率ω，即尺度越小，对应频率越高，尺度越大，对应频率越低。如果我们将尺度理解为时间窗口的话，则小尺度信号为短时间信号，大尺度信号为长时间信号；
(2)在任何τ值上，小波的时、频窗口的大小t ?和ω?都随频率ω(或者a
1)的变化而变化。这是与STFT 的基的不同之处； (3)在任何尺度a 、时间τ上，窗口面积ω???t 保持不变，也即时间、尺度分辨率是相互制约的不可能同时提的很高；
(4)由于小波母函数在频域具有带通特性，其伸缩和平移系列就可以看作是一组带通滤波器。通常将通带宽度与中心频率的比值称为带通滤波器的品质因数，通过计算可以发现，小波基函数作为带通滤波器，其品质因数不随尺度a 而变化，是一组频率特性等Q 的带通滤波器组[6]。
2.1.3 连续小波变换
将任意()R L 2空间中的函数)(t f 在小波基下进行展开，称这种展开为函数)(t f 的连续小波变换(Continue Wavelet Transform,简记为CWT)，其表达式为
()dt a t t f a t t f a WT R a f ??
? ??-==?τφφττ)(1),(),(, (2-4) 由CWT 的定义可知，小波变换同傅立叶变换一样，都是一种积分变换，同傅立叶变换相似，称()τ,a WT f 为小波变换系数。由于小波基不同于傅立叶基，因此小波变换和傅立叶变换有许多不同之处。其中最重要的是，小波基具有尺度a 、平移τ两个参数。因此，将函数在小波基下展开就意味着将一个时间函数投影到二维的时间-尺度相平面上。并且，由于小波基本身所具有的特点，将函数投影到小波变换域后，有利于提取函数的某些本质特征。
与STFT 不同的是，小波变换是一种变分辨率的时频联合分析方法。当分析低频(对应大尺度)信号时，其时间窗很大，而当分析高频(对应小尺度)信号时，其时间窗减小。这恰恰符合实际问题中高频信号的持续时间短、低频信号持续时间较长的规律[7]。
由连续小波的概念知道，在连续变化的尺度a 及时间τ值下，小波基函数)(,t a τφ具有很大的相关性，体现在不同点上的CWT 系数满足重建核方程，因此信号()t f 的连续小波变换系数()τ,a WT f 的信息量是冗余的。虽然在某些情况下，其冗余性是有益的(例如在去噪，进行数据恢复及特征提取时，常采用CWT ，以牺牲计算量、存储量为代价来获得最好的结果)，但在很多情况下，我们希望在不丢失原信号()t f 信息的情况下，尽量减小小波变换系数的冗余度。
减小小波变换系数冗余度的作法是将小波基函数的a 、τ限定在一些离散点上取值。一种最通常的离散方法就是将尺度按幂级数进行离散化，
即取m m a a 0=(m 为整数，10≠a ，一般取20=a )。
关于位移的离散化，当120==a 时，()()τφφτ-=t t a ,。通常对τ进行均匀离散取值，以覆盖整个时间轴。为了不丢失信息，要求采样间隔τ满足Nyquist 采样定理，即采样频率大于等于该尺度下频率通常的2倍。每当m 增加1，尺度a 增加一倍，对应的频带减小一半，可见采样率可以降低一半，也就是采样间隔可以增大一倍。因此，如果尺度0=m 时τ的间隔为s T ，则在尺度为m 2时，间隔可取为s m T 2。此时()t a τφ,可表示为[7]
()()n t t m m
n m -=--222,φφ Z n m ∈, (2-5)
任意函数()t f 的离散小波变换为
()()()dt t t f n m WT n m R
f ,,φ?= (2-6) 2.1.5 二进小波变换
对于尺度及位移均离散变化的小波序列，若取离散栅格的20=a ，0=?τ，即相当于连续小波只在尺度上进行了二进制离散，而位移仍取连续变化，我们称这类小波为二进小波，表示为
??
? ??-=-k k t k 222,2τφφτ (2-7) 二进小波介于连续小波和离散小波之间，它只是对尺度参量进行了离散化，而在时间域上的平移量仍保持连续变化，因此二进小波仍具有连续小波变换的时移共变性，这是它较之离散小波变换所具有的独特优点[7]。
二进小波介于连续小波和离散小波之间，它只是对尺度参量进行了离散化，而在时间域上的平移量仍保持连续变化，因此二进小波仍具有连续小波变换的时移共变性，这是它较之离散小波变换所具有的独特优点[7]。
2.2 多分辨率分析与离散小波快速算法
2.2.1 多分辨率分析
多分辨率分析(Multi-Resolution Analysis ——MRA)，又称为多尺度分析是建立在函数空间[3]概念上的理论。但其思想的形成来源于工程，其创建者S.mallat 是在研究图像处理问题时建立这套理论。当时研究图像的一种很普遍的方法是将图像在不同尺度下分解，并将结果进行比较，以取得有用的信息。Meyer 正交小波基的提出，使得Mallat 想到是否用正交小波基的多尺度特性将图像展开，以得到图像不同尺度间的“信息增量” [8]。这种想法导致了多分辨率分析理论的建立。MRA 不仅为正交小波基的构造提供了一种简单的方法，而且为正交小波变换的快速算法提供了理论依据。其思想又同多采样滤波器组不谋而合，可将小波变换同数字滤波器的理论结合起来。因此多分辨率分析在正交小波变换理论中具有非常重要的地位。
若把尺度理解为照相机的镜头的话，当尺度由大到小变化时，就相当于将照相机由远及近的接近目标，在大尺度空间里，对应远镜头下观察到的目标，可观测到目标的细微部分。因此随着尺度由大到小的变化，在各尺度上可以由粗及精的观察目标。这就是多尺度(即多分辨率)的思想。
图2-2 小波空间和尺度空间的包含关系 多分辨率分析是指满足下列性质的一系列闭子空间{}Z j V j ∈,： (1)一致单调性： ????????????--21012V V V V V
(2)渐近完全性： {}0=∈j Z j V I ；()R L V j Z
j 2=∈Y (3)伸缩规则性： ()
02)(V t f V t f j j ∈?∈ Z j ∈
(4)平移不变性： ()()00V n t f V t f ∈-?∈，对所有Z n ∈
(5)正交基存在性： 存在0V ∈φ，使得(){}z n n t ∈-φ是0V 的正交基，即 (){}n t span V n -=φ0，()
()n m R
dt m t n t ,δφφ=--?
2.2.2尺度函数和尺度空间
若一个函数()()R L t 2∈φ，它的的整数平移系列()()k t t k -=φφ满足
()()Z k k t t k k k k ∈'='',,,,δφφ (2-8)
则()t φ可定义为尺度函数(scale function)。
定义由()t k φ在()R L 2空间张成的闭子空间为0V 称为零尺度空间：
()Z k t span V k k
∈=,}{0φ (2-9)
则对于任意()0V t f ∈，有 ()t a t f k k k φ∑=)( (2-10)
同小波函数相似，假设尺度函数()t φ在平移的同时又进行了尺度的伸缩，得到了一个尺度和位移均可变化的函数集合：
())2(22)(2,t k t t j k j j k j ---=-=φφφ (2-11) 则称每一固定尺度j 上的平移系列()t j 2φ所张成的空间j V 为尺度为j 的尺度空间： ()Z k t span V j k k j ∈=-,}2{φ
对于任意()j V t f ∈，有
()()()
∑∑-==---k j k j j
k k k k t a t a t f 2222φφ (2-12) 由此，尺度函数()t φ在不同尺度上其平移系列张成了一系列的尺度空间Z j j V ∈}{。由式(2-11)随着尺度j 的增大，函数()t k j ,φ的定义域变大，且实际的平移间隔)2(τ?j 也变大，则它的线性组合式(2-12)不能表示函数(小于该尺度)的细微变化，因此其张成的尺度空间只能包括大尺度的缓变信号。相反随着尺度j 的减小，线性组合便能表示函数的更细微(小尺度范围)变化，因此其张成的尺度空间所包含的函数增多(包括小尺度信号的大尺度缓变信号)，尺度空间变大。也即随着尺度的减小，其尺度空间增大[6]。
2.2.3 离散小波变换的快速算法
对于任意函数0)(V t f ∈，可以将它分解为细节部分1W 和大尺度逼近部分1V ，然后将大尺度逼近部分1V 进一步分解。如此重复就可以得到任意尺度(或分辨率)上的逼近部分和细节部分。这就是多分辨率分析的框架。
设()t f j s 为函数)(t f 向尺度空间j V 投影后所得到的j 尺度下的概貌信
号
山东大学（威海）毕业论文 毕业设计（论文）设计(论文)题目像素级图像融合方法 姓名：李桂楠 学号：201100800668 学院：机电与信息工程学院 专业：自动化 年级2011级 指导教师：孙甲冰
目录 摘要 (4) Abstract (5) 第一章绪论 (1) 1.1课题背景及来源 (1) 1.2图像融合的理论基础和研究现状 (1) 1.3图像融合的应用 (1) 1.4图像融合的分类 (1) 第二章像素级图像融合的预处理 (3) 2.1图像增强 (3) 2.2图像校正 (6) 2.3图像配准 (6) 第三章像素级图像融合的方法综述 (8) 3.1加权平均图像融合方法 (8) 3.2 HIS空间图像融合方法 (8) 3.3 主成分分析图像融合方法 (8) 3.4 伪彩色图像融合方法 (9) 第四章基于小波变换的像素级图像融合概述 (10) 4.1 小波变换的基本理论 (10) 4.2 基于小波变换的图像融合 (11) 4.3基于小波变换的图像融合性能分析 (12)
第五章像素级图像融合方法的研究总结与展望 (19) 参考文献 (20) 谢辞................................. 错误！未定义书签。
摘要 近些年，随着科学技术的飞速发展，各种各样的图像传感器出现在人们的视野前，这种样式繁多的图像传感器在不同的成像原理和不同的工作环境下具有不同功能。而因为多传感器的不断涌现，图像融合技术也越来越多的被应用于医学、勘探、海洋资源开发、生物学科等领域。 图像融合主要有像素级、决策级和特征级三个层次，而像素级图像融合作为基础能为其他层次的融合提供更准确、全面、可依赖的图像信息。本文的主要工作是针对像素级的图像融合所展开的。 关键词 图像融合理论基础、加权平均、图像融合方法、小波变换、
多聚焦图像融合方法综述 摘要：本文概括了多聚焦图像融合的一些基本概念和相关知识。然后从空域和频域两方面将多聚焦图像融合方法分为两大块，并对这两块所包含的方法进行了简单介绍并对其中小波变换化法进行了详细地阐述。最后提出了一些图像融合方法的评价方法。 关键词：多聚焦图像融合；空域；频域；小波变换法；评价方法 1、引言 按数据融合的处理体系，数据融合可分为：信号级融合、像素级融合、特征级融合和符号级融合。图像融合是数据融合的一个重要分支，是20世纪70年代后期提出的概念。该技术综合了传感器、图像处理、信号处理、计算机和人工智能等现代高新技术。它在遥感图像处理、目标识别、医学、现代航天航空、机器人视觉等方面具有广阔的应用前景。 Pohl和Genderen将图像融合定义为：“图像融合是通过一种特定的方法将两幅或多幅图像合成一幅新图像”，其主要思想是采用一定的方法，把工作于不同波长范围、具有不同成像机理的各种成像传感器对同一场景成像的多幅图像信息合成一幅新的图像。 作为图像融合研究重要内容之一的多聚焦图像融合，是指把用同一个成像设备对某一场景通过改变焦距而得到的两幅或多幅图像中清晰的部分组合成一幅新的图像，便于人们观察或计算机处理。图像融合的方法大体可以分为像素级、特征级、决策级3中，其中，像素级的图像融合精度较高，能够提供其他融合方法所不具备的细节信息，多聚焦融合采用了像素级融合方法，它主要分为空域和频域两大块，即： （1）在空域中，主要是基于图像清晰部分的提取，有梯度差分法，分块法等，其优点是速度快、方法简单，不过融合精确度相对较低，边缘吃力粗糙； （2）在频域中，具有代表性的是分辨方法，其中有拉普拉斯金字塔算法、小波变换法等，多分辨率融合精度比较高，对位置信息的把握较好，不过算法比较复杂，处理速度比较慢。 2、空域中的图像融合 把图像f(x,y)看成一个二维函数，对其进行处理，它包含的算法有逻辑滤波器法、加权平均法、数学形态法、图像代数法、模拟退火法等。 2.1 逻辑滤波器法 最直观的融合方法是两个像素的值进行逻辑运算,如:两个像素的值均大于特定的门限值,
摘要 本文给出了一种基于小波变换的图像融合方法，并针对小波分解的不同频率域，分别讨论了选择高频系数和低频系数的原则。高频系数反映了图像的细节，其选择规则决定了融合图像对原图像细节的保留程度。本文在选择高频系数时，基于绝对值最大的原则，低频系数反映了图像的轮廓，低频系数的选择决定了融合图像的视觉效果，对融合图像质量的好坏起到非常重要的作用。图像融合是以图像为主要研究内容的数据融合技术，是把多个不同模式的图像传感器获得的同一场景的多幅图像或同一传感器在不同时刻获得的同一场景的多幅图像合成为一幅图像的过程。 MATLAB小波分析工具箱提供了小波分析函数，应用MATLAB进行图像融合仿真，通过突出轮廓部分和弱化细节部分进行融合，使融合后的图象具有了两幅或多幅图象的特征，更符合人或者机器的视觉特性，有利于对图像进行进一步的分析和理解，有利于图像中目标的检测和识别或跟踪。 关键词小波变换；融合规则；图像融合
Image Fusion Algorithm Based on Wavelet Transform Abstract In this paper, the image fusion method based on wavelet transform, and for the wavelet decomposition of the frequency domain, respectively, discussed the principles of select high-frequency coefficients and low frequency coefficients. The high-frequency coefficients reflect the details of the image, the selection rules to determine the extent of any reservations of the fused image on the original image detail. The choice of high-frequency coefficients, based on the principle of maximum absolute value, and consistency verification results. The low-frequency coefficients reflect the contours of the image, the choice of the low frequency coefficients determine the visual effect of the fused image, play a very important role in the fused image quality is good or bad. MATLAB Wavelet Analysis Toolbox provides a wavelet analysis function using MATLAB image fusion simulation, highlight the contours of parts and the weakening of the details section, fusion, image fusion has the characteristics of two or multiple images, more people or the visual characteristics of the machine, the image for further analysis and understanding, detection and identification or tracking of the target image. Keywords Wavelet transform; Fusion rule; Image Fusion
本科毕业设计论文题目多聚焦图像融合算法研究 专业名称 学生姓名 指导教师 毕业时间
毕业 任务书 一、题目 多聚焦图像融合算法研究 二、指导思想和目的要求 本题目来源于科研，主要研究多聚焦图像的概念，学习多聚焦图像的常用融合算法，进而实现相关算法。希望通过该毕业设计，学生能达到： 1．利用已有的专业知识，培养学生解决实际工程问题的能力； 2．锻炼学生的科研工作能力和培养学生团队合作及攻关能力。 三、主要技术指标 1．学习多聚焦图像的特点； 2．研究多聚焦图像的融合算法； 3．实现多聚焦图像的融合。 四、进度和要求 第01周----第02周： 参考翻译英文文献； 第03周----第04周： 学习多聚焦图像的特点； 第05周----第08周： 研究多聚焦图像的融合算法； 第09周----第14周： 编写多聚焦图像的融合程序； 第15周----第16周： 撰写毕业设计论文，论文答辩。 五、主要参考书及参考资料 1.张德丰.MATLAB 数字图像处理[M].北京：机械工业出版社，201 2. 2. 敬忠良. 图像融合——理论与应用[M].北京：高等教育出版社，2010. 3. 郭雷. 图像融合[M]. 北京：电子工业出版社，2011. 4. 孙巍. 孙巍. 像素及多聚焦图像融合算法研究[D].长春：吉林大学，2008. 5. 马先喜. 多聚焦图像融合算法研究[D].无锡：江南大学，2012. 学生 指导教师 系主任 __ __ 设计 论文
摘要 图像融合是将同一对象的两个或多个图像按一定规则合成为一幅图像。其关键是抽取每幅源图像中的清晰区域，并将这些清晰区域以一定的规则融合起来，从而生成一幅清晰且信息量完整的融合图像。多聚焦图像融合的具体目标在于提高图像的空间分辨率、改善图像的几何精度、增强特征显示能力、改善分类精度、替代或修补图像数据的缺陷等。 本文概括了多聚焦图像融合的一些基本概念和相关的基本知识，对DWT分解的层数和方向子带的个数对融合结果的影响进行了初步的研究。并就加权平均法、单层DWT分解、二层及二层以上DWT分解对多聚焦图像的融合进行了算法研究和编程实现，并对这些方法的仿真结果进行了比较分析。 仿真结果表明，基于空间域的加权平均法的融合效果非常一般，在图像的细节表现力方面存在很大的不足；而基于变换域中的小波变换的低频取平均、高频取绝对值最大的融合算法在小波分解层数达到三层时，所得融合图像的性能指标，如信息熵、空间频率和清晰度都较为理想，达到了预期目的。可见多层DWT分解融合方法具有较高的应用价值，可以将其用于图片的判读分析，如指纹识别、人脸鉴别、不完整图片的复原等。 关键词：图像融合，多聚焦图像，加权平均，DWT
图像融合的研究背景和研究意义 1概述 2 图像融合的研究背景和研究意义 3图像融合的层次 像素级图像融合 特征级图像融合 决策级图像融合 4 彩色图像融合的意义 1概述 随着现代信息技术的发展，图像的获取己从最初单一可见光传感器发展到现在的雷达、高光谱、多光谱红外等多种不同传感器，相应获取的图像数据量也急剧增加。由于成像原理不同和技术条件的限制，任何一个单一图像数据都不能全面反应目标对象的特性，具有一定的应用范围和局限性。而图像融合技术是将多种不同特性的图像数据结合起来，相互取长补短便可以发挥各自的优势，弥补各自的不足，有可能更全面的反映目标特性，提供更强的信息解译能力和可靠的分析结果。图像融合不仅扩大了各图像数据源的应用范围，而且提高了分析精度、应用效果和使用价值，成为信息领域的一个重要的方向。图像配准是图像融合的重要前提和基础，其误差的大小直接影响图像融合结果的有效性。 作为数据融合技术的一个重要分支，图像融合所具有的改善图像质量、提高几何配准精度、生成三维立体效果、实现实时或准实时动态监测、克服目标提取与识别中图像数据的不完整性等优点，使得图像融合在遥感观测、智能控制、无损检测、智能机器人、医学影像(2D和3D)、制造业等领域得到广泛的应用，成为当前重要的信息处理技术，迅速发展的军事、医学、自然资源勘探、环境和土地、海洋资源利用管理、地形地貌分析、生物学等领域的应用需求更有力地刺激了图像融合技术的发展。 2 图像融合的研究背景和研究意义 Pohl和Genderen对图像融合做了如下定义：图像融合就是通过一种特定算法将两幅或多幅图像合成为一幅新图像。它的主要思想是采用一定的算法，把
浅谈多源图像融合方法研究 图像融合已成为图像理解和计算机视觉领域中的一项重要而有用的新技术，多源遥感图像数据融合更是成为遥感领域的研究热点，其目的是将来自多信息源的图像数据加以智能化合成，产生比单一传感器数据更精确、更可靠的描述和判决，使融合图像更符合人和机器的视觉特性，更有利于诸如目标检测与识别等进一步的图像理解与分析。遥感图像融合的目的就在于集成或整合多个源图像中的冗余信息和互补信息，利用优势互补的数据来提高图像的信息可用程度，同时增加对研究对象解译（辨识）的可靠性。 标签：遥感图像图像融合几何纠正空间配准图像去噪 1前言 多源遥感图像融合就是将多个传感器获得的同一场景的遥感图像或同一传感器在不同时刻获得的同一场景的遥感图像数据或图像序列数据进行空间和时间配准，然后采用一定的算法将各图像数据或序列数据中所含的信息优势互补性的有机结合起来产生新图像数据或场景解释的技术。 2多源图像融合的预处理 预处理的主要目的是纠正原始图像中的几何与辐射变形，即通过对图像获取过程中产生的变形、扭曲和噪音的纠正，以得到一个尽可能在几何和辐射上真实的图像。 2.1图像的几何纠正 图像几何校正一般包括两个方面，一是图像像素空间位置互换，另一个是像素灰度值的内插。故遥感图像几何校正分为两步，第一步是做空间几何变换，这样做的目的是使像素落在正确的位置上；第二步是作像素灰度值内插，重新确定新像素的灰度值，重采样的方法有最临近法、双线性内插法和三次卷积内插法。数字图像几何校正的主要处理过程如图1所示。 2.2图像的空间配准 图像数据配准定义为对从不同传感器、不同时相、不同角度所获得的两幅或多幅影像進行最佳匹配的处理过程。其中的一幅影像是参考影像数据，其它图像则作为输入影像与参考影像进行相关匹配。图像配准的一般过程是在对多传感器数据经过严密的几何纠正处理、改正了系统误差之后，将影像投影到同一地面坐标系统上，然后在各传感器影像上选取少量的控制点，通过特征点的自动选取或是计算其各自间的相似性、配准点的粗略位置估计、配准点的精确确定以及配准变换参数估计等的处理，从而实现影像的精确配准。
1 绪论 1.1研究目的及意义 20世纪90年代中后期以后，搭载许多新型传感器的卫星相继升空，使得同一地区的遥感数据影像数目不断增多。如何有效地利用这些不同时相、不同传感器、不同分辨率的遥感数据便成为了遥感工作者研究的瓶颈问题，然而解决这一问题的关键技术就是遥感影像数据融合。 遥感数据融合就是对多个遥感器的图像数据和其他信息的处理过程，它着重于把那些在空间或时间上冗余或互补的多源数据，按一定法则（算法）进行处理，获得比单一数据更精确、更丰富的信息，生成一幅具有新的空间、波谱和时间特征的合成图像。 遥感是不同空间、时间、波谱、辐射分辨率提供电磁波谱不同谱段的数据。由于成像原理不同和技术条件的限制，任何一个单一遥感器的遥感数据都不能全面的反映目标对象的特征，也就是有一定的应用范围和局限性。各类非遥感数据也有它自身的特点和局限性。影像数据融合技术能够实现数据之间的优势互补，也能实现遥感数据与地理数据的有机结合。数据融合技术是一门新兴的技术，具有十分广阔的应用前景。所以，研究遥感影像数据融合方法是非常必要的。 1.2研究现状及发展的趋势 1.2.1研究现状 20世纪美国学者提出“多传感器信息融合”的概念认为在多源遥感影像数据中能够提取出比单一遥感影像更丰富、更有效、更可靠的信息。之后由于军事方面的要求，使得遥感影像数据融合技术得到了很大的发展，美、英，德等国家已经研制出了实用的遥感数据融合处理的系统和软件，同时进行了商业应用。 1）、融合结构 融合的结构可分为两类：集中式和分布式。集中式融合结构：各传感器的观测数据直接被送到中心，进行融合处理，用于关联、跟踪、识别等。分布式融合结构：每个传感器独立完成关联、识别、跟踪，然后由融合中心完成配准、多源关联的融合。 2）、融合的层次 图像融合可分为：像元级融合、特征级融合和决策级融合。 像元级融合是最低级的信息融合，可以在像素或分辨单位上进行，又叫做数据级融合。它是对空间配准的遥感影像数据直接融合，然后对融合的数据进行特征提取和属性说明。 特征级融合是由各个数据源中提取特征信息进行综合分析和处理的过程，是中间层次的融合。特征级融合分为目标状态信息融合和目标特征融合。 决策级融合是在信息表示的最高层次上进行融合处理。首先将不同传感器观测同一目标获得的数据进行预处理、特征提取、识别，以建立对所观测目标的初步理论，然后通过相关处理、决策级融合判别，最终获得联合推断结果，从而为决策提供依据。
ENVI下的图像融合方法 图像融合是将低空间分辨率的多光谱影像或高光谱数据与高空间分辨率的单波段影像重采样生成成一副高分辨率多光谱影像遥感的图像处理技术，使得处理后的影像既有较高的空间分辨率，又具有多光谱特征。图像融合的关键是融合前两幅图像的精确配准以及处理过程中融合方法的选择。只有将两幅融合图像进行精确配准，才可能得到满意的结果。对于融合方法的选择，取决于被融合图像的特征以及融合目的。 ENVI中提供融合方法有： ?HSV变换 ?Brovey变换 这两种方法要求数据具有地理参考或者具有相同的尺寸大小。RGB输入波段必须为无符号8bit数据或者从打开的彩色Display中选择。 这两种操作方法基本类似，下面介绍Brovey变换操作过程。 （1）打开融合的两个文件，将低分辨率多光谱图像显示在Display中。 （2）选择主菜单-> Transform -> Image Sharpening->Color Normalized (Brovey)，在Select Input RGB对话框中，有两种选择方式：从可用波段列表中和从Display窗口中，前者要求波段必须为无符号8bit。 （3）选择Display窗口中选择RGB，单击OK。 （4） Color Normalized (Brovey)输出面板中，选择重采样方式和输入文件路径及文件名，点击OK输出结果。 对于多光谱影像，ENVI利用以下融合技术： ?Gram-Schmidt ?主成分（PC）变换 ?color normalized (CN)变换 ?Pan sharpening 这四种方法中，Gram-Schmidt法能保持融合前后影像波谱信息的一致性，是一种高保真的遥感影像融合方法；color normalized (CN)变换要求数据具有中心波长和FWHM，；Pansharpening融合方法需要在ENVI Zoom中启动，比较适合高分辨率影像，如QuickBird、IKONOS等。 这四种方式操作基本类似，下面介绍参数相对较多的Gram-Schmidt操作过程。 （1）打开融合的两个文件。
摘要：介绍了遥感影像三种常用的图像融合方式。进行实验，对一幅具有高分辨率的SPOT全色黑白图像与一幅具有多光谱信息的SPOT图像进行融合处理，生成一幅既有高分辨率又有多光谱信息的图像，简要分析比较三种图像融合方式的各自特点，择出本次实验的最佳融合方式。 关键字：遥感影像；图像融合；主成分变换；乘积变换；比值变换；ERDAS IMAGINE 1. 引言 由于技术条件的限制和工作原理的不同，任何来自单一传感器的信息都只能反映目标的某一个或几个方面的特征，而不能反应出全部特征。因此，与单源遥感影像数据相比，多源遥感影像数据既具有重要的互补性，也存在冗余性。为了能更准确地识别目标，必须把各具特色的多源遥感数据相互结合起来，利用融合技术，针对性地去除无用信息，消除冗余，大幅度减少数据处理量，提高数据处理效率；同时，必须将海量多源数据中的有用信息集中起来，融合在一起，从多源数据中提取比单源数据更丰富、更可靠、更有用的信息，进行各种信息特征的互补，发挥各自的优势，充分发挥遥感技术的作用。[1] 在多源遥感图像融合中，针对同一对象不同的融合方法可以得到不同的融合结果，即可以得到不同的融合图像。高空间分辨率遥感影像和高光谱遥感影像的融合旨在生成具有高空间分辨率和高光谱分辨率特性的遥感影像，融合方法的选择取决于融合影像的应用，但迄今还没有普适的融合算法能够满足所有的应用目的，这也意味着融合影像质量评价应该与具体应用相联系。[2] 此次融合操作实验是用三种不同的融合方式（主成分变换融合，乘积变换融合，比值变换融合），对一幅具有高分辨率的SPOT全色黑白图像与一幅具有多
光谱信息的SPOT图像进行融合处理，生成一幅既有高分辨率又有多光谱信息的图像。 2. 源文件 1 、 imagerycolor.tif ，SPOT图像，分辨率10米，有红、绿、两个红外共四个波段。 2 、imagery-5m.tif ，SPOT图像，分辨率5米。 3. 软件选择 在常用的四种遥感图像处理软件中，PCI适合用于影像制图，ENVI在针对像元处理的信息提取中功能最强大，ER Mapper对于处理高分辨率影像效果较好，而ERDAS IMAGINE的数据融合效果最好。[3] ERDAS IMAGINE是美国Leica公司开发的遥感图像处理系统。它以其先进的图像处理技术，友好、灵活的用户界面和操作方式，面向广阔应用领域的产品模块，服务于不同层次用户的模型开发工具以及高度的RS/GIS（遥感图像处理和地理信息系统）集成功能，为遥感及相关应用领域的用户提供了内容丰富而功能强大的图像处理工具。 2012年5月1日，鹰图发布最新版本的ERDAS IMAGINE，所有ERDAS 2011软件用户都可以从官方网站上下载最新版本 ERDAS IMAGINE 11.0.5. 新版本包括之前2011服务包的一些改变。相比之前的版本，新版本增加了更多ERDAS IMAGINE和GeoMedia之间的在线联接、提供了更为丰富的图像和GIS产品。用户使用一个单一的产品，就可以轻易地把两个产品结合起来构建一个更大、更清
东北大学 研究生考试试卷 考试科目：现代信号处理理论和方法______________ 课程编号：_______________________________ 阅卷人：_________________________________ 考试日期：_________ 2011年11月24日________________ 姓名：________________ 朱学欢 _______________________ 学号：____________ 1101139 ___________________ 注意事项 〔?考前研究生将上述项目填写清楚 2?字迹要清楚，保持卷面清洁 3?交卷时请将本试卷和题签一起上交 东北大学研究生院
基于MATLAB的图像融合方法 姓名：朱学欢学号：1101139 一、图像融合算法 数字图像融合(Digital Image Fusion)是以图像为主要研究内容的数据融合技术，是把多个不同模式的图像传感器获得的同一场景的多幅图像或同一传感器在不同时刻获得的同一场景的多幅图像合成为一幅图像的过程。由于不同模式的图像传感器的成像机理不同，工作电磁波的波长不同，所以不同图像传感器获得的同一场景的多幅图像之间具有信息的冗余性和互补性，经图像融合技术得到的合成图像则可以更全面、更精确地描述所研究的对象。正是由于这一特点，图像融合技术现已广泛地应用于军事、遥感、计算机视觉、医学图像处理等领域中。 数字图像融合是图像分析的一项重要技术，其目的是将两幅或多幅图像拼接起来构成一副整体图像，以便于统一处理，该技术在数字地图拼接、全景图、虚拟现实等领域有着重要应用。虽然Photoshop等图像处理软件提供了图像处理功能，可以通过拖放的方式进行图像拼接，但由于完全是手工操作，单挑乏味，且精度不高，因此，有必要寻找一种方便可行的图像融合方法。Matlab具有强 大的计算功能和丰富的工具箱函数，例如图像处理和小波工具箱包含了大多数经典算法，并且它提供了一个非常方便快捷的算法研究平台，可让用户把精力集中在算法而不是编程上，从而能大大提咼研究效率。 在图像融合中，参加融合的源图像是由不同的传感器或者是同一传感器在不同时刻得到的，所以在进行融合之前需要对图像进行配准和一些预处理操作。在本实验中所提到的参加融合的图像都是经过了配准了的，图像融合的过程可以发生在信息描述的不同层。 聚九左边杵范It (b) 寓M用僱竝舍技倉遵胯于勲钟机 (?) AW CT图倬ex詹M阳图偉側玄乌b的*售丼髭 圈1-5图俅融令校*摩匿単上的庭周 1、图像融合算法的层次分类 图像融合系统的算法按层次结构划分可分为信号级、像素级、特征级和决策级。 信号级融合： 是指合成一组传感器信号，目的是提供与原始信号形式相同但品质更高的信号。
诚信声明 本人声明： 我所呈交的本科毕业设计论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：日期：2010 年05 月20日
毕业设计（论文）任务书 设计（论文）题目： 学院：专业：班级： 学生指导教师（含职称）：专业负责人： 1．设计（论文）的主要任务及目标 (1) 了解图象匹配技术的发展和应用情况，尤其是基于特征的图象匹配技术的发展和应用。 (2) 学习并掌握图像匹配方法，按要求完成算法 2．设计（论文）的基本要求和内容 （1）查阅相关中、英文文献，完成5000汉字的与设计内容有关的英文资料的翻译。（2）查阅15篇以上参考文献，其中至少5篇为外文文献，对目前国内外图象匹配技术的发展和应用进行全面综述。 （3）学习图象匹配算法，尤其是基于特征的图象匹配算法。 （4）实现并分析至少两种基于特征的图象匹配算法，并分析算法性能。 3．主要参考文献 [1]谭磊, 张桦, 薛彦斌．一种基于特征点的图像匹配算法[J]．天津理工大学报，2006， 22(6)，66-69． [2]甘进，王晓丹，权文．基于特征点的快速匹配算法[J]．电光与控制，2009，16(2)， 65-66． [3]王军，张明柱．图像匹配算法的研究进展[J]．大气与环境光学学报，2007，2(1)， 12-15．
图像融合算法概述 摘要：详细介绍了像素级图像融合的原理,着重分析总结了目前常用的像素级图像融合的方法和质量评价标准,指出了像素级图像融合技术的最新进展,探讨了像素级图像融合技术的发展趋势。 关键词：图像融合; 多尺度变换; 评价标准 Abstract:This paper introduced the principles based on image fusion at pixel level in detail, analysed synthetically and summed up the present routine algorithm of image fusion at pixel level and evaluation criteria of its quality. It pointed out the recent development of image fusion at pixel level, and discussed the development tendency of technique of image fusion at pixel level. Key words:image fusion; multi-scale transform; evaluation criteria 1.引言： 图像融合是通过一个数学模型把来自不同传感器的多幅图像综合成一幅满足特定应用需求的图像的过程, 从而可以有效地把不同图像传感器的优点结合起来, 提高对图像信息分析和提取的能力[ 1] 。近年来, 图像融合技术广泛地应用于自动目标识别、计算机视觉、遥感、机器人、医学图像处理以及军事应用等领域。图像融合的主要目的是通过对多幅图像间冗余数据的处理来提高图像的可靠性; 通过对多幅图像间互补信息的处理来提高图像的清晰度。根据融合处理所处的阶段不同,图像融合通常可以划分为像素级、特征级和决策级。融合的层次不同, 所采用的算法、适用的范围也不相同。在融合的三个级别中, 像素级作为各级图像融合的基础, 尽可能多地保留了场景的原始信息, 提供其他融合层次所不能提供的丰富、精确、可靠的信息, 有利于图像的进一步分析、处理与理解, 进而提供最优的决策和识别性能. 2.图像融合算法概述 2.1 图像融合算法基本理论
?图像识别? 文章编号：1005-0086（2000）05-0537-03 红外图像融合! 张加友，王江安1 （军事交通学院基础部，天津300161；1.海军工程大学兵器工程系，湖北武汉430033） 摘要：研究了利用拉普拉斯金字塔技术，对可见光电视和红外图像融合过程中，各个相关层的像素点值 的选取规则的不同对融合结果的影响，对比实验证明，对不同的红外图像结构，需应用不同的对应点值 的选取规则。 关键词：图像融合；图像处理；红外图像；拉普拉斯金字塔 中图分类号：TN911.73文献标识码：A Infrared Image Fusion ZHANG Jia-you，WANG Jiang-an （Miiitary Traffic Institute，Tianjin300161，China） Abstract：Photoeiectric tracking apparatus is powerfui defense eguipment on navai ship.Two important sensors were used：TV sensor and8~14!m IR sensor.It was freguentiy desirabie to combine the two images into a merged image. In this paper，the technoiogy of fusion IR images and TV images with Lapiacian Pyramid was studied.The seiecting ruie of the node vaiue from the coupie pyramid iayer was studied too.And the difference between merged the daui-IR im- ages and merged the TV and IR images was discussed. Key words：image fusion；image processing；IR image；Lapiacian Pyramid 1引言 空中运动目标的识别是空中预警系统的重要组成部分。在舰船空中预警系统中，光电跟踪仪具有重要的地位。它由可见光电视图像、激光测距、红外热像和红外跟踪点源等4个传感器组成。红外跟踪点源可以全天候红外跟踪，激光测距可准确测量目标的方位和距离；切换开关切换到电视通道，显示目标的可见光电视图像；切换开关切换到红外热像通道，显示目标的红外热图像。这样，系统可全天候工作。但在工作环境气候不佳时，如在多云情况，目标在云层穿越，在系统的两个通道切换过程中，常因切换过程长，使目标显示困难。解决问题有效办法是利用图像融合技术［1］。图像融合技术可将2幅图像有效的合成1幅图像，还能在1幅图像中显示2幅被融合图像的图像信息。将2幅图像对应的象素简单相加，会使图像信噪比降低［2］，图像出现拼接的痕 迹。图1（a）、（b）所示，为256X256像素灰度图像s!2和s!4；图1（d） 所示 图1图像简单相加与拉普拉斯图像融合 Fig.1Images pixels simply plus and Laplacian pyramid images fusion 光电子?激光第11卷第5期2000年10月 JOURNAL OF OPTOELECTRONICS?LASER Voi.11No.5Oct.2000 !收稿日期：2000-01-04修订日期：2000-05-17
毕业（设计）论文 开题报告 系别自动化系 专业自动化 班级 191102 学生姓名 学号 指导教师 报告日期 2015-3-30
毕业（设计）论文开题报告表 论文题目多传感器图像融合算法研究 学生姓名学号114434 指导教师 题目来源（划√）科研√生产□实验室□专题研究□ 论文类型（划√）设计□论文√其他□ 一、选题的意义 数字图像融合是将两个或者两个以上的传感器在同一时间（或不同时间）获取的关于某个具体场景的图像或者图像序列信息加以综合，以生成一个新的有关此场景的解释，而这个解释是从单一传感器获取的信息中无法得到的。图像融合的目的是减少不确定性，其作用包括：（1）图像增强。通过综合来自多传感器（或者单一传感器在不同时间）的图像，获得比原始图像清晰度更高的新图像。（2）特征提取。通过融合来自多传感器的图像更好地提取图像的特征，如线段，边缘等。（3）去噪。（4）目标识别与跟踪。（5）三维重构。 图像融合技术(Image Fusion Technology)作为多传感器信息融合的一个非常重要的分支——可视信息融合，近二十年来，引起了世界范围的广泛关注和研究。图像融合是一门综合了传感器技术、图像处理、信息处理、计算机和人工智能等多种学科的现代高新技术。图像融合的主要思想是采用一定的算法，把来自多个传感器的多幅图像综合成一幅新图像，使融合后的图像具有更高的可信度，较少的不确定性以及更好的可理解性，融合后的图像比原来的图像更加清晰可靠，易于分辨，最终得到在任何一幅单独的原始图像中无法表现的某些特征，可为分类识别系统提供更加完备的数据集。 图像融合的基本原理就是在对同一目标的采用不同传感器所获得的图像，或者同一传感器在不同时间、不同角度所获得的图像在经过像素级配准之后，利用其在信息表达上的互补性和冗余性，根据一定的融合法则合成一幅满足某种要求的新的图像。因此，图像融合的目的是充分利用多个待融合源图像中包含的冗余信息和互补信息，实现多幅源图像信息的综合，已达到人们的某种需要。 最近这些年来，在军事领域与民事领域的各种各样种类繁多的需求牵引之下，
摘要：图像拼接技术一直是计算机视觉、图像处理和计算机图形学的热点研究方向。图像融合算法是图像拼接过程中非常重要的一个步骤，本文介绍了几种常用图像融合算法，并且结合实验对它们的进行了分析和比较。 关键词：图像融合；图像拼接 一、引言图像拼接(image stitching)技术是由于摄像设备的视角限制，不可能一次拍出很大图片而产生的。图像拼接技术可以解决由于相机等成像仪器的视角和大小的局限，不可能一次拍出很大图片而产生的问题。它利用计算机进行自动匹配，合成一幅宽角度图片，因而在实际使用中具有很广泛的用途，同时对它的研究也推动了图像处理有关的算法研究。图1 图像拼接流程图图像拼接技术的基本流程如图1-1所示，首先获取待拼接的图像，然后是图像配准和图像融合，最终得到拼接图。图像拼接技术主要包括两个关键环节，即图像配准和图像融合。图像配准主要指对参考图像和待拼接图像中的匹配信息进行提取，在提取出的信息后寻找图像间的变换模型，然后由待拼接图像经变换模型向参考图像进行对齐，变换后图像的坐标将不再是整数，这就涉及到重采样与插值的技术。图像拼接的成功与否主要是图像的配准。待拼接的图像之间，可能存在平移、旋转、缩放等多种变换或者大面积的同色区域等很难匹配的情况，一个好的图像配准算法应该能够在各种情况下准确找到图像间的对应信息，将图像进行匹配。图像融合的任务就是把配准后的两幅图像根据对准的位置合并为一幅图像。由于两幅相邻图像之间存在重叠区域，因此，采用配准算法可以实现图像的对齐。然而图像拼接的目的是要得到一幅无缝的拼接图像[1]。所谓无缝，就是说在图像拼接结果中，不应该看到两幅图像在拼接过程中留下的痕迹，即不能出现图像拼接缝隙。由于进行拼接的两幅图像并不是在同一时刻采集的，因此，它们不可避免地会受到各种不定因素的影响。由于这些无法控制的因素的存在，如果在图像整合过程结束之后，只是根据该过程中所得到的两幅相邻图像之间的重叠区域信息，将两幅图像简单的叠加起来，那么，在它们的结合部位必然会产生清晰的拼接缝隙，这也就达不到图像拼接所要求的无缝的要求。如何处理图像整合过程中无法解决的拼接缝隙问题，实现真正意义上的无缝拼接，正是图像融合过程中所要解决的问题。对于重叠部分，如果只是简单的取第一幅图像或第二幅图像的数据进行叠加，会造成图像的模糊和拼接的痕迹，这是不能容忍的。图像融合就是要消除图像光强或色彩的不连续性。它的主要思想是让图像在拼接处的光强平滑过渡以消除光强的突变。二、常见的图像融合算法 1、平均值法令，，分别表示第一幅图像、第二幅图像和融合图像在点处的像素值，则融合图像中各点的像素值按式(4-1)确定。 (1) 式(4-1)中，表示第一幅图像中未与第二幅图像重叠的图像区域，表示第一幅图像与第二幅图像重叠的图像区域，表示第二幅图像中未与第一幅图像重叠的图像区域。取两幅图像的平均值的算法速度很快，但效果一般不能令人满意，在融合部分有明显的带状感觉，用眼睛能够观察出区别。本文以左图像所在的坐标系为参考坐标空间，将右图像经过变换矩阵向参考图坐标进行映射，由于双线性插值法在计算效率和精度方面可以达到一个很好的平衡，因此在变换过程中本文采用双线性插值。然后采用平均值法对图像重叠区进行融合，得到图2(a)和图2(b)。从图中可以看出由于采用本文的配准方法拼接出来的图像在拼接点处结合得很好，但是由于重叠区域采用了简单的平均值法来进行融合，有明显的拼缝。 (a) 校园广场图片（b）足球场图片图2 采用平均值法来对图像进行融合 2、重叠区线性过渡为了消除重叠区的拼缝问题，目前采用较多的是重叠区线性过渡的方法. 实现的具体方法是假设重叠区域宽度为l。取过渡因子是（）。两幅图像重叠区的x轴和y轴最大和最小值分别为、和、，则过渡因子，重叠区的像
像素级图像融合方法研究与应用 随着图像传感器技术的发展,多传感器图像融合已成为图像理解、计算机视觉以及遥感领域中的一个研究热点,并广泛应用于自动目标识别、智能机器人、遥感、医学图像处理和制造业等领域。像素级多传感器图像融合获取的原始信息量最多、检测性能最好、应用范围最广,是各级图像融合的基础。 本论文结合有关国家自然科学基金、航天技术创新基金等课题要求,针对像素级多传感器图像融合方法和应用进行了深入研究。主要工作可总结为以下几个方面: 多传感器图像配准是进行像素级多传感器图像融合的前提,其误差大小直接影响融合结果的有效性。 对图像配准方法进行了综述,分析了各种方法的适用性、优点和不足之处。在此基础上,针对目前研究中存在的问题,提出了一种基于Harris 角点特征的 图像自动配准方法。 该方法首先提取参考图像和待配准图像的Harris 角点特征点集,然后通过角点邻域相关匹配和马氏距离仿射变换不变性实现角点的匹配,从而完成图像的配准。实验结果表明该算法在保持高配准精度的同时有较高的执行速度,能够实现有大旋转角度、平移以及灰度差条件下不同传感器或波段的图像自动配准。 传统的基于小波变换的图像融合方法存在移变问题。针对此问题,提出了一种具有平移不变性基于离散小波框架的多传感器图像融合方法。 提出了低频基于改进的邻域熵、高频基于跨尺度的邻域空间频率的融合策略,有效地抽取了变换域各尺度、方向上的显著特征,并将它们融合在一起。大量的实验验证了该方法的有效性。 为了进一步满足图像融合对连续方向的要求,在研究了可操纵方向金字塔变
换的原理和性质的基础上,提出了另一种具有平移不变性基于可操纵方向金字塔变换的多传感器图像融合方法。该方法利用可操纵方向金字塔变换良好的方向控制能力和平移不变性,有效地捕获了源图像的方向信息,提高了融合图像的直觉可视性,获得较基于离散小波框架方法质量更高的融合图像。 提出了一种基于双树复小波变换的多传感器图像融合方法。该方法在保持近似的平移不变性和良好的方向分析能力的同时,只引入有限的数据冗余,在获得较高质量融合图像的同时,进一步降低了算法复杂度,减少了计算量和对。
齐鲁工业大学 毕业设计(论文)开题报告题目：图像拼接技术研究—图像融合 院（系）电气工程与自动化学院 专业电子信息工程 班级电子12-1 姓名泳麟 学号 201202031022 导师玉淑 2016年 4月 20 日
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