新高考数学《平面解析几何》练习题
一、选择题
1.已知椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的焦点分别为1F ,2F ,点A ,B 在椭圆上,
12AB F F ⊥于2F ,4AB =,1223F F =,则椭圆方程为( )
A .2
213x y +=
B .22132x y +=
C .22196x y +=
D .22
1129
x y +=
【答案】C 【解析】 【分析】
利用椭圆的性质,根据4AB =,1223F F =可得3c =,2
2 4b a
=,求解a ,b 然后
推出椭圆方程. 【详解】
椭圆22
22 10x y a b a b +=>>()
的焦点分别为1F ,2F ,点A ,B 在椭圆上, 12AB F F ⊥于2F ,4AB =,1223F F =,可得3c =
,2
2 4b a
=, 222c a b =-,解得3a =,6b =,
所以所求椭圆方程为:22
196
x y +=,故选C .
【点睛】
本题主要考查椭圆的简单性质的应用,椭圆方程的求法,是基本知识的考查.
2.如图,12,F F 是椭圆2
21:14
x C y +=与双曲线2C 的公共焦点,,A B 分别是12,C C 在第
二、四象限的公共点,若四边形12AF BF 为矩形,则2C 的离心率是( )
A 2
B 3
C .
32
D 6【答案】D
【解析】 【分析】 【详解】
试题分析:由椭圆与双曲线的定义可知,|AF 2|+|AF 1|=4,|AF 2|-|AF 1|=2a(其中2a 为双曲线的长轴长),∴|AF 2|=a +2,|AF 1|=2-a ,又四边形AF 1BF 2是矩形,∴|AF 1|2+|AF 2|2=|F 1F 2|2=
2,∴a
,∴e
考点:椭圆的几何性质.
3.已知直线21y kx k =++与直线1
22
y x =-+的交点位于第一象限,则实数k 的取值范围是( )
A .1
2
k >
B .16k <-
或1
2
k > C .62k -<< D .1162
k -
<< 【答案】D 【解析】 【分析】
联立21
1
22y kx k y x =++???=-+??
,可解得交点坐标(,)x y ,由于直线21y kx k =++与直线1
22y x =-+的交点位于第一象限,可得00
x y >??
>?,解得即可. 【详解】
解:联立211
22y kx k y x =++???=-+??,解得2421
6121k x k k y k -?
=??+?+?=?+?, Q 直线21y kx k =++与直线1
22
y x =-
+的交点位于第一象限, ∴24021610
21
k
k k k -?>??+?+?>?+?,解得:11
62k -<<.
故选:D . 【点睛】
本题考查两直线的交点和分式不等式的解法,以及点所在象限的特征.
4.已知双曲线22
22:1(0)x y E a b a b
-=>>的左、右焦点分别为1F ,2F ,P 是双曲线E 上
的一点,且212||PF PF =.若直线2PF 与双曲线E 的渐近线交于点M ,且M 为2PF 的中点,则双曲线E 的渐近线方程为( )
A .1
3y x =±
B .12
y x =±
C .2y x =±
D .3y x =±
【答案】C 【解析】 【分析】
由双曲线定义得24PF a =,12PF a =,OM 是
12PF F △的中位线,可得OM a =,在2OMF △中,利用余弦定理即可建立,a c 关系,从而得到渐近线的斜率.
【详解】
根据题意,点P 一定在左支上.
由212PF PF =及212PF PF a -=,得12PF a =,24PF a =, 再结合M 为2PF 的中点,得122PF MF a ==,
又因为OM 是12PF F △的中位线,又OM a =,且1//OM PF , 从而直线1PF 与双曲线的左支只有一个交点.
在2OMF △中222
24cos 2a c a
MOF ac
+-∠=
.——① 由2tan b MOF a ∠=
,得2cos a
MOF c
∠=. ——② 由①②,解得2
25c a
=,即2b a =,则渐近线方程为2y x =±.
故选:C. 【点睛】
本题考查求双曲线渐近线方程,涉及到双曲线的定义、焦点三角形等知识,是一道中档题.
5.已知双曲线22
21(0)2x y b b
-=>的左右焦点分别为12,F F ,其一条渐近线方程为
y x =,点0(3,)P y 在该双曲线上,则12PF PF ?u u u r u u u u r
=( )
A .12-
B .2-
C .0
D .4
【答案】C 【解析】 由题知
,故
,
∴12(23,1)(23,1)3410PF PF ?=-±?±=-+=u u u r u u u u r
,故选择C .
6.已知O 为平面直角坐标系的原点,2F 为双曲线()22
2210,0x y a b a b
-=>>的右焦点,
E 为2O
F 的中点,过双曲线左顶点A 作两渐近线的平行线分别与y 轴交于C ,D 两点,
B 为双曲线的右顶点,若四边形ACBD 的内切圆经过点E ,则双曲线的离心率为( )
A .2 B
C
D
【答案】B 【解析】 【分析】
由对称性可得四边形ACBD 为菱形,其内切圆圆心为坐标原点O ,求出圆心O 到BC 的距离d ,由四边形ACBD 的内切圆经过点E ,可得21
2
d OF =,化简得出双曲线的离心率. 【详解】
由已知可设()0A a -,
,()0B a ,,AC b k a =, 有直线点斜式方程可得直线AC 方程为()b
y x a a
=+,
令0x =,可得()0C b ,
, 由直线的截距式方程可得直线BC 方程为
1x y
a b
+=,即0bx ay ab +-=, 由对称性可得四边形ACBD 为菱形,其内切圆圆心为坐标原点O ,设内切圆的半径为r , 圆心O 到BC
的距离为ab
d r c
=
=
=, 又∵四边形ACBD 的内切圆经过点E , ∴
2122
ab c
OF r c ===, ∴22ab c =, ∴()2
2
244a
c
a c -=,同除以4a 得,42440e e -+=,
∴()
2
22
0e -=,
∴22e =,
∴e =
(舍),
∴e =
故选:B. 【点睛】
本题考查求双曲线离心率的问题,通过对称的性质得出相关的等量关系,考查运算求解能力和推理论证能力,是中档题.
7.已知双曲线22
:1124
x y C -=,O 为坐标原点,F 为C 的右焦点,过F 的直线与C 的两
条渐近线的交点分别为,P Q .若POQ ?为直角三角形,则PQ =( ) A .2 B .4
C .6
D .8
【答案】C 【解析】 【分析】
由题意不妨假设P 点在第一象限、Q 点在第四象限,90OPQ ∠=?,解三角形即可. 【详解】
不妨假设P 点在第一象限、Q 点在第四象限,90OPQ ∠=?.则易知30POF ∠=?,
4OF =,∴23OP =,在POQ n 中,60POQ ∠=?,90OPQ ∠=?,23OP =
∴36PQ OP ==. 故选C 【点睛】
本题主要考查双曲线的性质,根据双曲线的特征设出P ,Q 位置,以及POQ V 的直角,即可结合条件求解,属于常考题型.
8.已知P 是双曲线C 上一点,12,F F 分别是C 的左、右焦点,若12PF F ?是一个三边长成等差数列的直角三角形,则双曲线C 的离心率的最小值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5
【答案】A 【解析】 【分析】
设直角三角形三边分别为3,4,5x x x ,分23c x =,24c x =和25c x =三种情况考虑,即可算得双曲线离心率的最小值. 【详解】
如图,易知该直角三角形三边可设为3,4,5x x x .
①若23c x =,则254a x x x =-=,得232c
e a =
=; ②若24c x =,则2532a x x x =-=,得222c
e a
==; ③若25c x =,则243a x x x =-=,得252c
e a
==. 故选:A 【点睛】
本题主要考查双曲线的离心率的求法,体现了分类讨论的数学思想.
9.已知点P 在抛物线24y x =上,那么点P 到点(2,1)Q 的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为( ) A .(1,14
) B .1(,1)4
-
C .(1,2)
D .(1,2)-
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析:抛物线2
4y x =焦点为F (1,0),准线为1x =-,作PQ 垂直于准线,垂足为
M 根据抛物线定义: ,PQ PF PQ PM +=+,根据三角形两边距离之和大于第三边,
直角三角形斜边大于直角边知:PQ PM +的最小值是点Q 到抛物线准线1x =-的距离;
所以点P 纵坐标为1,则横坐标为
14,即(1
,14
),故选A 考点:抛物线的定义及几何性质的运用.
10.已知椭圆1C :2
2113x y +=,双曲线2C :22
221(,0)x y a b a b
-=>,若以1C 的长轴为直
径的圆与2C 的一条渐近线交于A 、B 两点,且椭圆1C 与该渐近线的两交点将线段AB 三等分,则2C 的离心率是( ) A
B .3
C
D .5
【答案】A 【解析】
由已知得OA =OA 的方程为()00,0y kx k x =>>,∴可设()00,A x kx ,进一步
0=
,A AB ∴的一个三分点坐标为
,该点在椭圆上,2
1
+=
,即
()
22
11391
k k
+=+,解得22
k=,从而有,
2
22
2
22
b
b a
a
==
,解得
c
e
a
===,故选A.
【方法点睛】本题主要考查双曲线的渐近线及椭圆的离心率,属于难题. 求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析,既使不画出图形,思考时也要联想到图形,当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时,要理清它们之间的关系,挖掘出它们之间的内在联系;离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点,一般求离心率有以下几种情况:①直接求出,a c,从而求出e;②构造,a c的齐次式,求出e;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解.
11.(2017新课标全国卷Ⅲ文科)已知椭圆C:
22
22
1(0)
x y
a b
a b
+=>>的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线20
bx ay ab
-+=相切,则C的离心率为
A
B
C
.
3
D.
1
3
【答案】A
【解析】
以线段12
A A为直径的圆的圆心为坐标原点()
0,0,半径为r a
=,圆的方程为222
x y a
+=,
直线20
bx ay ab
-+=
与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,即
d a
==,
整理可得22
3
a b
=,即()
222
3,
a a c
=-即22
23
a c
=,
从而
2
2
2
2
3
c
e
a
==
,则椭圆的离心率
3
c
e
a
===,
故选A.
【名师点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及取值范围问题,其关键就是确立一个关于,,
a b c的方程或不等式,再根据,,
a b c的关系消掉b得到,a c的关系式,而建立关于,,
a b c的方程或不等式,要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.
12.已知抛物线2
2(0)y px p =>交双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的渐近线于A ,B 两点
(异于坐标原点O
AOB ?的面积为32,则抛物线的焦点为( ) A .(2,0) B .(4,0)
C .(6,0)
D .(8,0)
【答案】B 【解析】 【分析】
由题意可得
2b
a
=,设点A 位于第一象限,且(),A m n ,结合图形的对称性列出方程组确定p 的值即可确定焦点坐标. 【详解】
2222
2
22
215c a b b e a a a
+===+=,∴2b a =, 设点A 位于第一象限,且(),A m n ,结合图形的对称性可得:
22322n
m mn n pm ?=??
=??=??
,解得:8p =,∴抛物线的焦点为()4,0,故选B . 【点睛】
本题主要考查圆锥曲线的对称性,双曲线的渐近线,抛物线焦点坐标的求解等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
13.若圆1C :2224100x y mx ny +---=(m ,0n >)始终平分圆2C :
()()
22
112x y +++=的周长,则
12
m n
+的最小值为( ) A .
92
B .9
C .6
D .3
【答案】D 【解析】 【分析】
把两圆的方程相减,得到两圆的公共弦所在的直线l 的方程,由题意知圆2C 的圆心在直线
l 上,可得()1
23,213
m n m n +=∴
+=,再利用基本不等式可求最小值. 【详解】
把圆2C :()()2
2
112x y +++=化为一般式,得22
220x y x y +++=,
又圆1C :22
24100x y mx ny +---=(m ,0n >),
两圆的方程相减,可得两圆的公共弦所在的直线l 的方程:()()12150m x n y ++++=.
Q 圆1C 始终平分圆2C 的周长,∴圆心()21,1C --在直线l 上,
()()12150m n ∴-+-++=,即()1
23,213
m n m n +=∴
+=. ()1
12225331212121n m m n m n m n m n m n ????∴
+=+?=+? ? ?????+=++ ????
?
()115522333
?≥+=+?= ?. 当且仅当23
22m n n m m
n +=??
?=??即1m n ==时,等号成立.
12
m n ∴
+的最小值为3. 故选:D . 【点睛】
本题考查两圆的位置关系,考查基本不等式,属于中档题.
14.已知点1F ,2F 分别是椭圆1C 和双曲线2C 的公共焦点,1e ,2e 分别是1C 和2C 的离心率,点P 为1C 和2C 的一个公共点,且1223
F PF π
∠=,若22e =,则1e 的值是( ) A
B
C
.
7
D
【答案】D 【解析】 【分析】
利用椭圆和双曲线的定义以及余弦定理可得到方程222
1243c a a =+,由此得到关于离心率
的方程求得结果. 【详解】
设椭圆长半轴长为1a ,双曲线实半轴长为2a ,焦点坐标为()1,0F c -,()2,0F c , 不妨设P 为第一象限内的点,则1212+=PF PF a ,1222-=PF PF a , 则22
1212PF PF a a =-,
由余弦定理得:2
2
22
2
12121212242cos
3
c PF PF PF PF PF PF PF PF π=+-=++, ()22222211212443c a a a a a ∴=--=+,2
21231
4e e ∴
+=,又22e =,2145
e ∴=,
15
e ∴=
. 故选:D .
【点睛】
本题考查共焦点的椭圆与双曲线问题的求解,关键是能够熟练应用椭圆和双曲线的定义,利用余弦定理构造等量关系,配凑出关于椭圆和双曲线离心率的方程.
15.已知双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的左、右焦点分别为1F ,2F ,过2F 且斜率为247的
直线与双曲线在第一象限的交点为A ,若()
21210F F F A F A +?=u u u u v u u u u v u u u v
,则此双曲线的标准方程
可能为( )
A .22
143x y -=
B .22
134x y -=
C .22
1169
x y -=
D .221916
x y -=
【答案】D 【解析】 【分析】
先由()
21210F F F A F A +?=u u u u r u u u u r u u u r 得到122
2F F F A c ==,根据2AF 的斜率为24
7
,求出217cos 25
AF F ∠=-
,结合余弦定理,与双曲线的定义,得到c a ,求出a
b ,进而可得出结
果. 【详解】
由()
21210F F F A F A +?=u u u u r u u u u r u u u r
,可知1222F F F A c ==,
又2AF 的斜率为
24
7,所以易得217cos 25
AF F ∠=-, 在12AF F ?中,由余弦定理得116
5
AF c =, 由双曲线的定义得16
225
c c a -=, 所以5
3
c e a =
=,则:3:4a b =, 所以此双曲线的标准方程可能为22
1916
x y -=.
故选D 【点睛】
本题考查双曲线的标准方程,熟记双曲线的几何性质与标准方程即可,属于常考题型.
16.已知双曲线222:41(0)x C y a a -=>的右顶点到其一条渐近线的距离等于3
,抛物线
2:2E y px =的焦点与双曲线C 的右焦点重合,则抛物线E 上的动点M 到直线1:4360l x y -+=和2:1l x =-距离之和的最小值为( )
A .1
B .2
C .3
D .4
【答案】B 【解析】
分析:由双曲线的右顶点到渐近线的距离求出2
3
4
a =
,从而可确定双曲线的方程和焦点坐标,进而得到抛物线的方程和焦点,然后根据抛物线的定义将点M 到直线2l 的距离转化为到焦点的距离,最后结合图形根据“垂线段最短”求解.
详解:由双曲线方程2
2241(0)x y a a
-=>可得,
双曲线的右顶点为(,0)a ,渐近线方程为1
2y x a
=±,即20x ay ±=. ∵双曲线的右顶点到渐近线的距离等于
3, ∴
2
314a =
+,解得2
34a =,
∴双曲线的方程为2
24413
x y -=,
∴双曲线的焦点为(1,0).
又抛物线2
:2E y px =的焦点与双曲线C 的右焦点重合, ∴2p =,
∴抛物线的方程为2
4y x =,焦点坐标为(1,0)F .如图,
设点M 到直线1l 的距离为||MA ,到直线2l 的距离为||MB ,则MB MF =, ∴MA MB MA MF +=+.
结合图形可得当,,A M F 三点共线时,MA MB MA MF +=+最小,且最小值为点F
到直线1l 的距离2d ==.
故选B .
点睛:与抛物线有关的最值问题一般情况下都与抛物线的定义有关,根据定义实现由点到点的距离与点到直线的距离的转化,具体有以下两种情形:
(1)将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离,构造出“两点之间线段最短”,使问题得解;
(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为点到准线的距离,利用“与直线上所有点的连线中的垂线段最短”解决.
17.已知1F ,2F 分别为双曲线C :22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的左,右焦点,点P 是C 右支
上一点,若12
0PF PF ?=u u u v u u u u v ,且124cos 5
PF F ∠=,则C 的离心率为( ) A .257
B .4
C .5
D .57
【答案】C 【解析】 【分析】
在12PF F △中,求出1PF ,2PF ,然后利用双曲线的定义列式求解.
【详解】
在12PF F △中,因为12
0PF PF ?=u u u r u u u u r ,所以1290F PF ∠=o
, 1121248cos 255c PF F F PF F c =?∠=?
=,2121236sin 255
c
PF F F PF F c =?∠=?=, 则由双曲线的定义可得128622555
c c c
a PF PF =-=-= 所以离心率5c
e a
==,故选C. 【点睛】
本题考查双曲线的定义和离心率,解题的关键是求出1PF ,2PF ,属于一般题.
18.双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的离心率为2C 的
焦距等于( ).
A .2
B .
C .4
D .【答案】C 【解析】
试题分析:设双曲线的焦距为2c ,双曲线的渐进线方程为,由条件可知,
,又,解得,故答案选C .
考点:双曲线的方程与几何性质
19.已知P 是双曲线22
21(0)8
x y a a -=>上一点,12,F F 为左、右焦点,且19PF =,则
“4a =”是“217PF =”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件
【答案】B 【解析】 【分析】
化简得到229PF a =+或292PF a =-,故当4a =时,217PF =或21PF =;当
217PF =时,4a =,得到答案.
【详解】
P 是双曲线22
21(0)8
x y a a -
=>上一点,12,F F 为左、右焦点,且19PF =, 则229PF a =+或292PF a =-,
当4a =时,217PF =或21PF =;当217PF =时,4a =. 故“4a =”是“217PF =”的必要不充分条件. 故选:B . 【点睛】
本题考查了必要不充分条件,意在考查学生的推断能力.
20.已知,A B 两点均在焦点为F 的抛物线()2
20y px p =>上,若4AF BF +=,线段
AB 的中点到直线2
p
x =
的距离为1,则p 的值为 ( ) A .1 B .1或3
C .2
D .2或6
【答案】B 【解析】
4AF BF +=1212442422
p p
x x x x p x p ?+
++=?+=-?=-中
因为线段AB 的中点到直线2
p
x =
的距离为1,所以121132
p
x p p -
=∴-=?=中或 ,选B. 点睛:1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时,一般运用定义转化为到准线距离处理. 2.若
00(,)P x y 为抛物线22(0)y px p =>上一点,由定义易得02
p
PF x =+
;若过焦点的弦AB AB 的端点坐标为1122(,),(,)A x y B x y ,则弦长为1212,AB x x p x x =+++可由根与系
数的关系整体求出;若遇到其他标准方程,则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到.
1、(本小题满分14分) 已知函数. (1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围; (2)当时,试比较与的大小; (3)求证:(). 2、设函数,其中为常数. (Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性; (Ⅱ)若函数的有极值点,求的取值范围及的极值点; (Ⅲ)当且时,求证:. 3、在平面直角坐标系中,已知椭圆.如图所示,斜率为且不过原 点的直线交椭圆于,两点,线段的中点为,射线交椭圆于点,交直 线于点. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若?,(i)求证:直线过定点;
(ii )试问点,能否关于轴对称?若能,求出 此时 的外接圆方程;若不能,请说明理由. 二、计算题 (每空? 分,共? 分) 4 、设函数 的图象在点处的切线的斜率 为 ,且函数为偶函数.若函数 满足下列条件:①;② 对一切实数 ,不等式恒成立. (Ⅰ)求函数的表达式; (Ⅱ)求证: . 5 、已知函数: (1 )讨论函数的单调性; (2) 若函数 的图像在点 处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值 时,函数 在区间上总存在极值? (3)求证:.
6、已知函数=,. (Ⅰ)求函数在区间上的值域; (Ⅱ)是否存在实数,对任意给定的,在区间上都存在两个不同的, 使得成立.若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由; (Ⅲ)给出如下定义:对于函数图象上任意不同的两点,如果对 于函数图象上的点(其中总能使得 成立,则称函数具备性质“”,试判断函数是不是具 备性质“”,并说明理由. 7、已知函数 (Ⅰ)若函数是定义域上的单调函数,求实数的最小值; (Ⅱ)方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围; (Ⅲ)在函数的图象上是否存在不同两点,线段的中点的横坐标 为,有成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由. 8、已知函数: ⑴讨论函数的单调性;
专题四 解析几何专题 【命题趋向】解析几何是高中数学的一个重要内容,其核心内容是直线和圆以及圆锥曲线.由于平面向量可以用坐标表示,因此以坐标为桥梁,可以使向量的有关运算与解析几何中的坐标运算产生联系,平面向量的引入为高考中解析几何试题的命制开拓了新的思路,为实现在知识网络交汇处设计试题提供了良好的素材.解析几何问题着重考查解析几何的基本思想,利用代数的方法研究几何问题的基本特点和性质.解析几何试题对运算求解能力有较高的要求.解析几何试题的基本特点是淡化对图形性质的技巧性处理,关注解题方向的选择及计算方法的合理性,适当关注与向量、解三角形、函数等知识的交汇,关注对数形结合、函数与方程、化归与转化、特殊与一般思想的考查,关注对整体处理问题的策略以及待定系数法、换元法等的考查.在高考试卷中该部分一般有1至2道小题有针对性地考查直线与圆、圆锥曲线中的重要知识和方法;一道综合解答题,以圆或圆锥曲线为依托,综合平面向量、解三角形、函数等综合考查解析几何的基础知识、基本方法和基本的数学思想方法在解题中的应用,这道解答题往往是试卷的把关题之一. 【考点透析】解析几何的主要考点是:(1)直线与方程,重点是直线的斜率、直线方程的各种形式、两直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式等;(2)圆与方程,重点是确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程、直线与圆和圆与圆的位置关系,以及坐标法思想的初步应用;(3)圆锥曲线与方程,重点是椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质,圆锥曲线的简单应用,曲线与方程的关系,以及数形结合的思想方法等. 【例题解析】 题型1 直线与方程 例1 (2008高考安徽理8)若过点(4,0)A 的直线l 与曲线22(2)1x y -+=有公共点,则直线l 的斜率的取值范围为( ) A .[ B .( C .[33 D .(33 - 分析:利用圆心到直线的距离不大于其半径布列关于直线的斜率k 的不等式,通过解不等式解决. 解析:C 设直线方程为(4)y k x =-,即40kx y k --=,直线l 与曲线22(2)1 x y -+= 有公共点,圆心到直线的距离小于等于半径 1d =≤,得222141,3 k k k ≤+≤,选择C 点评:本题利用直线和圆的位置关系考查运算能力和数形结合的思想意识.高考试卷中一般不单独考查直线与方程,而是把直线与方程与圆、圆锥曲线或其他知识交汇考查. 例2.(2009江苏泰州期末第10题)已知04,k <<直线1:2280l kx y k --+=和直线