海陵区2012-2013年度下学期初三期中考试
数 学 试 题
一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，请将你认为正确的答案代号写在答题纸
上，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（▲） A ．6-
B ．6
C ．
1
6
D ．1
6
-
2．下列计算正确的是（▲）
A. a 2＋a 3＝a 5
B. a 6÷a 3＝a 2
C. 4x 2－3x 2＝1
D. (－2x 2y )3＝－8 x 6y 3
3．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是(▲)
4．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ，若∠D =70°，则 ∠CEB 等于(▲)
A ．70°
B ．80°
C ．90°
D ．110°
5．五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的
平均数和中位数分别为（▲）
A ．19和20
B ．20和19
C ．20和20
D ．20和21
6．方程0132
=++x x 的根的情况是（▲）
A ．有两个相等实数根
B ．有两个不相等实数根
C ．有一个实数根
D ．无实数根
7．下列命题①等弧所对的圆周角相等；②对角线相等且垂直的四边形是正方形；③正六边形的对称轴有6条；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确的个数是（▲）
第4题图
F
C B A
D
E
第3题图
D.A. B.
C.
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，E 为CD 上一点，BE=13，则S △ADE :S △BEC 的是 （▲）
A ．1:5
B ．12:65
C ．13:70
D ．15：78
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分，请将答案写在答题纸上） 9．函数y =
1
1+x 中自变量x 的取值范围是 ▲ ．
10．分解因式：x x x +-2
3
2= ▲ ．
11．我市去年约有9700人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ ．
12．已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 ▲ 13．下列事件中：①掷一枚硬币，正面朝上；②若a 是实数，则|a |≥0；③两直线平行，同位角相等；④从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品．其中属于必然事件的有▲ （填序号）．
14．将点A （2,1）向右平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是 ▲ ． 15．已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是 ▲ ． 16．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A = ▲ ． 17．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆
第n 个图形需要围棋子的枚数是 ▲ ．
E
D C
B
A 第8题图
第16题
第17题
18．已知点A 是双曲线3y x
=
在第一象限上的一动点，连接AO
并延长交另一分支于点B ，以AB 为一边作等边三角形ABC ，点 C 在第四象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断的变化，但 始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 ▲ . 三、解答题（本大题共96分，请在答案纸指定区域内作答） 19. (8分)解答下列各题 （1）(4分)计算：
60tan )3(330+-+-π
（2）(4分)解不等式组：526
41
15
4x x x x >-⎧⎪--⎨≥-⎪⎩ 20. (8分)先化简，再求值：2
21
1
()11a a a a
++
÷--
，其中a =．
21. (8分)某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A 、B 、C 、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
⑴ 九年级（1）班参加体育测试的学生有_ ▲ _人； ⑵ 将条形统计图补充完整；
⑶ 在扇形统计图中，等级B 部分所占的百分比是_ ▲ _，等级C 对应的圆心角的度数为 ▲ °；
⑷ 若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A 级和B 级的学生共有_ ▲ _.
10%
D
A
C
30%
B
第18题
G
F E
D
C
B
A 22．(8分)随着天气逐渐转暖，文峰商场准备对某品牌的羽绒衫降价促销，原价1000元的羽绒服经过两次降价后现销售价为810元，若两次降价的百分率均相同． （1）问每次降价的百分率是多少？
（2）第一次降价金额比第二次降价金额多多少元？
23．(10分)端午节吃粽子是中华民族的传统习惯．小祥的妈妈从超市买了一些粽子回家，
用不透明袋子装着这些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），小祥问买了什么样的粽子，妈妈说：“其中香肠馅粽子两个，剩余的都是绿豆馅粽子，若你从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为 1
2”．
(1)请你帮小祥求袋子中绿豆馅粽子的个数；
(2)小祥第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树状图或列表法，求小祥两次拿到的都是．．绿豆馅粽子的概率．
24．(10分)在直角三角形ABC 中，∠ACB =90°，AC =6，BC =8，O 为AB 上一点，OA =154
，
以O 为圆心，OA 为半径作圆．
（1）试判断⊙O 与BC 的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O 与AC 交于点另一点D ，求CD 的长．
25．(10分)已知点E 是正方形ABCD 中的CD 的中点，F 是边AD 上一点，连接FE 并延长交BC 延长线于点G ，AB =6． （1）求证CG =DF ；
（2）连接BF ，若BF GF ，试求AF 的范围．
