17 . 时钟问题就是行程问题，两个人速度不一样同向走，后面的追前面的，确定要追的路
程。
在初始时刻需追赶的格数÷（1-1/12）=追及时间（分钟），其中，1-1/12
为分针每分钟比时钟多走的格数。
时针：分钟
1格：12格
X/12 ：X
1）在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？
①第一次垂直，时针和分钟差15分钟
10+X-X/12=15 =〉11/12X=5 =〉X=5*12/11=5又5/11分钟
所以第一次垂直时，10点5又5/11分钟
②第二次垂直，时针和分钟差15分钟
50+X/12-X=15 =〉11/12X=35 =〉X=12*35/11=420/11=38又2/11分钟
所以第二次垂直时，10点38又2/11分钟
2）现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？
因为要重合肯定是在3点15分之后，所以从三点开始算
15+X/12=X [时钟走的格子数和分钟走的格子数相同]
=〉15=11/12X =〉X=16又4/11分钟
所以第一次重合的时间是3点16又4/11分钟
需要经过的时间是45+16又4/11=61又4/11分钟
3）在7点与8点之间（包含7点与8点）的什么时刻，两针之间的夹角为120°？
①第一次夹角成120°，时针和分钟差20分钟
35+X/12-X=20 =〉11/12X=15 =〉X=180/11=16又4/11
所以时间是7点16又4/11分钟
②第二次夹角成120°，时针和分钟差20分钟
正好是8点整
4）小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间？答案：32又2/11分钟
①开始分针与时针正好成一条直线，时针和分钟差30分钟
35+X/12-X=30 =〉11/12X=5 =〉X= 60/11= 5又5/11分钟
所以此时是7点5又5/11分钟
②后来两针正好重合，时针和分钟差0分钟
35+X/12-X=0 =〉11/12X=35 =〉X= 420/11=38又2/11
所以此时是7点38又2/11
那么时间差是38又2/11 – 5又5/11 = 32又8/11分钟
5）.一只旧钟的分钟和时针每65分钟（标准时间的65分钟）重合一次.问这只旧钟一天（标准时间24小时）慢或快几分钟？答案：快10又10/143分钟（按旧钟上的时间）
正常的时钟应该是12小时重合11次,
所以重合一次需要的时间是12/11*60=720/11=65又5/11分钟
将小时折算成分钟
12/11*60-65 X 12*60-65*11 X
--------------- = --------------- ===〉------------------- =---------------
65 24*60 65*11 24*60
===〉X=（720-715）*1440/715=1440/143=10又10/143分钟
因此这只旧钟快了10又10/143分钟
时钟问题的经典解法
https://www.doczj.com/doc/b513795114.html, 2009-7-1 来源：公务员百事通
时钟是我们日常生活中不可缺少的计时工具。生活中也时常会遇到与时钟相关的问题。
关于时钟的问题有：求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型。要解答时钟问题就要了解、熟悉时针和分针的运动规律和特点。
一个钟表一圈有60个小格，这里计算就以小格为单位。1分钟时间，分针走1个小格，时针指走了1/60*5=1/12个小格，所以每分钟分针比时针多走11/12个小格，以此作为后续计算的基础，对于解决类似经过多长时间时针、分针垂直或成直线的问题非常方便、快捷。
例1：从5时整开始，经过多长时间后，时针与分针第一次成了直线？
5时整时，分针指向正上方，时针指向右下方，此时两者之间间隔为25个小格（表面上每个数字之间为5个小格），如果要成直线，则分针要超过时针30个小格，所以在此时间段内，分针一共比时针多走了55个小格。由每分钟分针比时针都走11/12个小格可知，此段时间为55/（11/12）=60分钟，也就是经过60分钟时针与分针第一次成了直线。
例2：从6时整开始，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合？
6时整时，分针指向正上方，时针指向正下方，两者之间间隔为30个小格。如果要第一次重合，也就是两者之间间隔变为0，那么分针要比时针多走30个小格，此段时间为30/（11/12）=360/11分钟。
例3：在8时多少分，时针与分针垂直？
8时整时，分针指向正上方，时针指向左下方，两者之间间隔为40个小格。如果要两者垂直，有两种情况，一个是第一次垂直，此时两者间隔为15个小格（分针落后时针），也就是分针比时针多走了25个小格，此段时间为25/（11/12）=300/11分钟；另一次是第二次垂直，此时两者间隔仍为15个小格（但分针超过时针），也就是分针比时针多走了55个小格，此段时间为55/（11/12）=60分钟，时间变为9时，超过了题意的8时多少分要求，所以在8时300/11分时，分针与时针垂直。
由上面三个例题可以看出，求解此类问题（经过多少时间，分针与时间成多少夹角）时，采用上述方法是非常方便、简单、快捷的，解题过程形象易懂，结果正确率高，是一种非常好的方法。解决此类问题的一个关键点就是抓住分针比时针多走了多少个小格，而不论两者分别走了多少个小格。下面再通过几个例题来介绍这种方法的用法和要点。
例4：从9点整开始，经过多少分，在几点钟，时针与分针第一次成直线？
9时整时，分针指向正上方，时针指向正右方，两者之间间隔为45个小格。如果要第一次成直线，也就是两者之间间隔变为30个小格，那么分针要比时针多走15个小格，此段时间为15/（11/12）=180/11分钟。
例5：一个指在九点钟的时钟，分针追上时针需要多少分钟？
9时整时，分针指向正上方，时针指向正右方，两者之间间隔为45个小格。如果要分针追上时针，也就是两者之间间隔变为0个小格，那么分针要比时针多走45个小格，此段时间为45/（11/12）=540/11分钟。
例6：时钟的分针和时针现在恰好重合，那么经过多少分钟可以成一条直线？
时针和分针重合，也就是两者间隔为0个小格，如果要成一条直线，也就是两者间隔变为30个小格，那么分针要比时针多走30个小格，此段时间为30/（11/12）=360/11分钟。
专题介绍]钟面上有时针与分针，每针转动的速度是确定的。
分针每分钟旋转的速度：360°÷60＝6°
时针每分钟旋转的速度：360°÷(12×60)＝0．5°
在钟面上总是分针追赶时针的局面，或是分针超越时针的局面。这里的转动角度用度数来表示，相当于行走的路程。因此钟面上两针的运动是一类典型的追及行程问题。
[经典例题]例1 钟面上3时多少分时，分针与时针恰好重合？
分析正3时时，分针在12的位置上，时针在3的位置上，两针相隔90°。当两针第一次重合，就是3时过多少分。在正3时到两针重合的这段时间内，分针要比时针多行走90°。而可知每分钟分针比时针多行走6－0．5＝5．5(度)。相应的所用的时间就很容易计算出来了。
解360÷12×3= 90(度)
90÷(6－0．5)＝90÷5．5≈16．36(分)
答两针重合时约为3时16．36分。
例2 在钟面上5时多少分时，分针与时针在一条直线上，而指向相反？
分析在正5时时，时针与分针相隔150°。然后随时间的消逝，分针先是追上时针，在此时间内，分针需比时针多行走150°，然后超越时针180°就成一条直线且指向相反了。
解360÷12×5=150(度)
(150＋180)÷(6— 0．5)＝60(分)
5时60分即6时正。
答分针与时针在同一条直线上且指向相反时应是5时60分，即6时正。
例3 钟面上12时30分时，时针在分针后面多少度？
分析要避免粗心的考虑：时针在分针后面180°。正12时时，分针与时针重合，相当于在同一起跑线上。当到12时30分钟时，分针走了180°到达6时的位置上。而时针在同样的30分钟内也在行走。实际上两针相隔的度数是在30分钟内分针超越时针的度数。
解(6—0．5)×30=55×3=165(度)
答时针在分针后面165度。
例4 钟面上6时到7时之间两针相隔90°时，是几时几分？
分析从6时正作为起点，此时两针成180°。当分针在时针后面90°时或分针超越时针90°时，就是所求的时刻。
解(180—90)÷(6—0．5)
＝90 ÷5．5
≈16.36(分钟)
(180＋90)÷(6— 0．5)
＝270÷5．5
≈49．09(分钟)
答两针相隔90°时约为6时16．36分，或约为6时49．09分。
时钟问题（追及问题）的简便解法(2009-01-23 12:50:01) 标签：时钟分针时针夹角解法分类：数学教育
题1：现4：05，问，多少分钟以后两针第一次重合。
【方法一】
分针每分钟走1 小格，5 分钟走5 格
时针每小时走5 小格，每分钟走5/60 = 1/12 格，5 分钟走5/12 格，
两针相距20－5 + 5/12 = 185/12 格
设 x 分钟以后，两针相遇
分针又走了x 格，时针又走了x/12 格，就有
x - 15 = 5/12 + x/12 或(1 - 1/12)ｘ= 185/12
解得X = 16又9/11（分）
【方法二】简便
设4 点x 分两针相遇
从4 点开始，分针走了ｘ格，时针从4（20格）开始，走了ｘ/12 格ｘ－ｘ／12 = 20 ｘ＝21又9/11 即是：4点21又9/11分两针重合。减去已走过的5分钟，就是16又9/11（分）。
答：16又9/11分钟以后，两针重合。
【扩展题——计算相遇时钟时间】
①如果计算两针夹角90°，ｘ－ｘ/12=35 ｘ＝38.18
②如果两针相背（夹角180°），方程为ｘ－ｘ/12=５０ｘ＝54.55
③如果两针都与垂直线夹角相等（八字眉），ｘ＋ｘ/12=40 ｘ=36.92 * 这道题，还可以变换角度，30°、60°、120°、150°…… 。
** 还可以取两个方向夹角。
*** 还可以设成1点、2点、3点、5、6、7、8……点。
方程都是ｘ＋（－）ｘ/12 = Ａ（5的倍数）的形式。
题2：从0 时0 分开始，①分针与时针第一次重合，是什么时间？②时针每走一周，与分针重合多少次？
解：①设ｘ分钟以后两针重合。
分针没分钟走1 分格；时针每分钟走5/60＝1/12分格。
ｘ－65＝ｘ／12ｘ＝65又5/11（分钟）
如果从1点开始算（1点之前肯定不重合）
ｘ＋５＝ｘ／12 ｘ＝５又5/11(分钟）再加上60分钟，和前一个答案是一致的。
②时针每走一周12小时（720分钟），65又5/11（分钟）重合一次。
两数相除，正好等于11 次。
分式方程应用题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的 火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为 售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一， 这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工 且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书 所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第 二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ） A ．9001500300x x =+ B ．9001500300 x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x =- 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记 者与驻军工程指挥官的一段对话: 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
一、法律常识案例经典习题与详解 1、张某因犯盗窃罪被判处有期徒刑5年，在刑罚执行3年后，又发现判决前其还犯有放火罪，应判有期徒刑7年，数罪并罚决定执行10年，张某还需执行的刑期是多少年? A．7年B．9年C．10年D．12年 【答案】A 【考点】数罪并罚 【解析】发现判决前犯有其他罪，在数罪并罚决定刑期时，应使用“先并后减”法，即将新罪刑罚与原判刑数罪并罚，再减去已执行的刑期，剩余刑期为还需执行的刑期，因此还须执行7年。 2、被告人李某，出租车司机，因受单位领导批评，为发泄不满驾车驶入闹市区冲向密集人群，当场撞死5人，撞伤20人。李某的行为构成： A．交通肇事罪B．以危险方法危害公共安全罪 C．重大责任事故罪D．故意杀人罪 【答案】B 【考点】以危险方法危害公共安全罪 【解析】以危险方法危害公共安全罪，是指故意使用放火、决水、爆炸、投放危险物质以外的其他危险方法危害公共安全的行为。李某故意驾车在闹市区撞人，危害的是公共安全，主观上也不是过失，不构成交通肇事罪。应认定为以危险方法危害公共安全罪。 3、甲公司为了解决资金不足，以与虚构的单位签订供货合同的方法，向银行申请获得贷款200万元，并将该款用于购置造酒设备和原料，后因生产、销售假冒注册商标的红酒被查处，导致银行贷款不能归还。甲公司获取贷款的行为构成： A．贷款诈骗罪B．合同诈骗罪 C．集资诈骗罪D．民事欺诈，不构成犯罪 【答案】B 【考点】贷款诈骗罪的主体资格的限制 【解析】由于贷款诈骗罪的犯罪主体为一般主体，单位不构成该罪的主体。单位使用虚假的经济合同骗取金融 机构贷款的，成立合同诈骗罪，不成立贷款诈骗罪。因此 甲公司应当以合同诈骗罪定罪，选项B正确。 4、甲在一豪宅院外将一个正在玩耍的男孩（3岁）骗 走，意图勒索钱财，但孩子说不清自己家里的联系方式， 无法进行勒索。甲怕时间长了被发现，于是将孩子带到异 地以4000元卖掉。对甲应当如何处理？ A．以绑架罪与拐卖儿童罪的牵连犯从一从重处断罚 B．以绑架罪一罪处罚 C．以拐卖儿童罪一罪处罚 D．以绑架罪与拐卖儿童罪并罚 【答案】D 【考点】绑架罪和拐卖儿童罪的认定 【解析】甲前后有两个独立的犯罪行为，前行为是绑 架男孩作为人质，意图向其家人勒索财物，构成绑架罪； 后行为是将孩子卖掉，非法获利4000元，构成拐卖儿童 罪，应当分别定罪，实行并罚，因此选项B.C错误。另外， 甲两行为不具备牵连关系，不能按照牵连犯处理，因此选 项A错误。因此，选项D为正确选项。 5、齐某系刑满释放人员。某日撬门入室行窃，当其将 微型彩电、录像机等放入提包离开时，房主刘某开门进屋， 齐某见状扔下提包企图逃走，刘某拦在门口并喊“抓贼”， 齐某冲上前把刘某打昏在地，夺门而逃。齐某的行为构成 什么罪？ A．盗窃罪B．盗窃罪和故意伤害罪 C．抢劫罪D．累犯 【答案】C 【考点】抢劫罪的认定 【解析】《刑法》第269条规定：“犯盗窃、诈骗、抢 夺罪，为窝藏赃物、抗拒抓捕或者毁灭罪证而当场使用暴 力或者以暴力相威胁的，依照本法第二百六十三条的规定 定罪处罚。”根据《刑法》的规定，除抢劫罪外，其他侵犯 财产罪一般以非法占有财物的数额较大或者情节严重作为 成立犯罪的重要标准，而抢劫罪的成立没有数额和情节要 求。 6、个体户甲开办的汽车修理厂系某保险公司指定的汽 车修理厂家。甲在为他人修理汽车时，多次夸大汽车毁损 程度，向保险公司多报汽车修理费用，从保险公司骗取12 万余元。对甲的行为应如何论处？ A．以诈骗罪论处B．以保险诈骗罪论处 C．以合同诈骗罪论处D．属于民事欺诈，不以犯 罪论处 【答案】A 【考点】诈骗罪、保险诈骗罪、合同诈骗罪 【解析】诈骗罪的特征：1.以非法占有为目的；2.用 虚构事实或者隐瞒真相的方法；3.骗取公私财物，数额较 大的行为。保险诈骗罪的行为特征：1.主体必须是投保人、 被保险人或者受益人；2.客观方面为通过各种手段骗取保 险金的行为，其中包括夸大损失程度，编造未曾发生的保 险事故等。合同诈骗罪的最主要的特征是在签订履行合同 的过程中，实施的诈骗行为，强调以签订履行合同为手段。 本题中，甲确实通过夸大损失程度的手段骗取保险公司的 保险金，符合保险诈骗罪的构成要件，但是甲的身份却不 符合保险诈骗罪的主体要件，因为其本身不是投保人、被 保险人或受益人，也不存在与上述人员共同犯罪的问题， 所以甲的行为不成立保险诈骗罪。题干中也没有表明甲利 用签订或履行合同来骗取财物，而且，这跟他与保险公司 签订的合同也没有关系。但是，甲的行为完全符合普通诈 骗罪的构成要件，所以，本题应选择A。 7、下列哪一种行为可以构成伪证罪？ A．在民事诉讼中，证人作伪证的 B．在刑事诉讼中，辩护人伪造证据的 C．在刑事诉讼中，证人故意作虚假证明意图陷害他 人的 D．在刑事诉讼中，诉讼代理人帮助当事人伪造证据 的 【答案】C 【考点】伪证罪
第一章 最优化问题总论 无论做任何一件事，人们总希望以最少的代价取得最大的效益，也就是力求最好，这就是优化问题．最优化就是在一切可能的方案中选择一个最好的方案以达到最优目标的学科．例如，从甲地到乙地有公路、水路、铁路、航空四种走法，如果我们追求的目标是省钱，那么只要比较一下这四种走法的票价，从中选择最便宜的那一种走法就达到目标．这是最简单的最优化问题，实际优化问题一般都比较复杂． 概括地说，凡是追求最优目标的数学问题都属于最优化问题．作为最优化问题，一般要有三个要素：第一是目标；第二是方案；第三是限制条件．而且目标应是方案的“函数”．如果方案与时间无关，则该问题属于静态最优化问题；否则称为动态最优化问题． §1.1 最优化问题数学模型 最简单的最优化问题实际上在高等数学中已遇到，这就是所谓函数极值，我们习惯上又称之为经典极值问题． 例1.1 对边长为a 的正方形铁板，在四个角处剪去相等的正方形以制成方形无盖水槽，问如何剪法使水槽的容积最大？ 解 设剪去的正方形边长为x ，由题意易知，与此相应的水槽容积为 x x a x f 2)2()(-=． 令 0)6)(2()2()2)(2(2)('2=--=-+--=x a x a x a x x a x f ， 得两个驻点：a x a x 6121==，． 第一个驻点不合实际，这是因为剪去4个边长为2a 的正方形相当于将铁板全部剪去．现在来判断第二个驻点是否为极大点． ∵ a x f 824)(''-=， 04)6(''<-=a a f ， ∴ 6a x = 是极大点． 因此，每个角剪去边长为6a 的正方形可使所制成的水槽容积最大． 例1.2 求侧面积为常数)0(62 >a a ，体积最大的长方体体积． 解 设长方体的长、宽、高分别为z y x ，， 体积为v ，则依题意知体积为 xyz z y x f v ==)(，，， 条件为 06)(2)(2=-++=a xy xz yz z y x ，，?． 由拉格朗日乘数法，考虑函数 )6222()(2a xy xz yz xyz z y x F -+++=λ，，，
初中数学八年级上册 分式方程的解法及应用（提高）知识讲解 【学习目标】 1. 了解分式方程的概念和检验根的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程． 2. 会列出分式方程解简单的应用问题． 【要点梳理】 要点一、分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫分式方程. 要点诠释：（1）分式方程的重要特征：①是等式；②方程里含有分母；③分母中含有未知数. （2）分式方程和整式方程的区别就在于分母中是否有未知数（不是一般的字母系数）.分母中含有未知数的方程是分式方程，分母中不含有未知数 的方程是整式方程. （3）分式方程和整式方程的联系：分式方程可以转化为整式方程. 要点二、分式方程的解法 解分式方程的基本思想：将分式方程转化为整式方程.转化方法是方程两边都乘以最简公分母，去掉分母.在去分母这一步变形时，有时可能产生使最简公分母为零的根，这种根叫做原方程的增根.因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程时必须验根. 解分式方程的一般步骤： （1）方程两边都乘以最简公分母，去掉分母，化成整式方程（注意：当分母是多项式时，先分解因式，再找出最简公分母）； （2）解这个整式方程，求出整式方程的解； （3）检验：将求得的解代入最简公分母，若最简公分母不等于0，则这个解是原分式方程的解，若最简公分母等于0，则这个解不是原分式方程的解，原分式方程无解. 要点三、解分式方程产生增根的原因 方程变形时，可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根. 产生增根的原因：去分母时，方程两边同乘的最简公分母是含有字母的式子，这个式子有可能为零，对于整式方程来说，求出的根成立，而对于原分式方程来说，分式无意义，所以这个根是原分式方程的增根. 要点诠释：（1）增根是在解分式方程的第一步“去分母”时产生的.根据方程的同解原理，方程的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，所得方程是原方 程的同解方程.如果方程的两边都乘以的数是0，那么所得方程与原方 程不是同解方程，这时求得的根就是原方程的增根. （2）解分式方程一定要检验根，这种检验与整式方程不同，不是检查解方程过程中是否有错误，而是检验是否出现增根，它是在解方程的过程中 没有错误的前提下进行的. 要点四、分式方程的应用 分式方程的应用主要就是列方程解应用题. 列分式方程解应用题按下列步骤进行： （1）审题了解已知数与所求各量所表示的意义，弄清它们之间的数量关系； （2）设未知数； （3）找出能够表示题中全部含义的相等关系，列出分式方程；
公共基础知识（综合知识）282道民法经典练习题 试题1：民法不保护下列主体的权益（）。 A: 公民的合法权益B: 私人的合法权益 C: 外国人的合法权益D: 不当得利 答案: D 试题2：甲、乙两企业签订购销合同，为保证合同的履行，甲按约给付对方4万元定金后，乙企业违约。甲企业依法有权要求乙企业给付（）。 A: 2万元B: 4万元 C: 8万元D: 6万元 答案: C 试题3：王某有一栋可以眺望海景的别墅，当他得知有一栋大楼将要建设，从此别墅不能再眺望海景时，就将别墅卖给想得到一套可以眺望海景的房屋的张某，王某的行为违背了民法哪一原则？（）A: 自愿原则B: 诚实信用原则 C: 等价有偿原则D: 公平原则 答案: B 试题4：限制民事行为能力人订立的除纯获利益及与其年龄、智力、精神健康状态相适应的合同外的合同，应经法定代理人追认，相对人可以催告法定代理人在（）内予以追认。法定代理人未作表示的，视为（）。 A: 十五日/追认B: 三十日/拒绝追认 C: 三十日/追认D: 十五日/拒绝追认 答案: B 试题5：有关专利权的期限，错误的说法是（）。 A: 专利权的期限即专利的有效期限B: 我国发明专利权的期限为20年 C: 实用新型和外观设计的专利权的期限是20年D: 专利权均有申请日，即专利局收到专利申请之日起算 答案: C 试题6：有关知识产权的下列说法中，错误的是：（）。 A: 在我国，知识产权是著作权、发现权、发明权和其他科技成果权以及专利权与商标权的名称B: 知识产权的“知识”是指人的创造性的智力活动成果，这种成果无须具有为人所感知的客观形式 C: “知识产权”是外来语D: “知识产权”概念、涵义由法律直接规定 答案: B 试题7：在诉讼期间的最后（）内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止。A: 二个月B: 三个月 C: 六个月D: 十二个月 答案: C
天津大学《最优化方法》复习题（含答案） 第一章 概述(包括凸规划) 一、 判断与填空题 1 )].([arg )(arg min max x f x f n n R x R x -=∈∈ √ 2 {}{} .:)(m in :)(m ax n n R D x x f R D x x f ?∈-=?∈ ? 3 设.:R R D f n →? 若n R x ∈*，对于一切n R x ∈恒有)()(x f x f ≤*，则称*x 为最优化问题)(min x f D x ∈的全局最优解. ? 4 设.:R R D f n →? 若D x ∈*，存在*x 的某邻域)(*x N ε，使得对一切)(*∈x N x ε恒有)()(x f x f <*，则称*x 为最优化问题)(min x f D x ∈的 严格局部最优解. ? 5 给定一个最优化问题，那么它的最优值是一个定值. √ 6 非空集合n R D ?为凸集当且仅当D 中任意两点连线段上任一点属于D . √ 7 非空集合n R D ?为凸集当且仅当D 中任意有限个点的凸组合仍
属于D . √ 8 任意两个凸集的并集为凸集. ? 9 函数R R D f n →?:为凸集D 上的凸函数当且仅当f -为D 上的凹函数. √ 10 设R R D f n →?:为凸集D 上的可微凸函数，D x ∈*. 则对D x ∈?，有).()()()(***-?≤-x x x f x f x f T ? 11 若)(x c 是凹函数，则}0)( {≥∈=x c R x D n 是凸集。 √ 12 设{}k x 为由求解)(min x f D x ∈的算法A 产生的迭代序列，假设算法 A 为下降算法，则对{} ,2,1,0∈?k ，恒有 )()(1k k x f x f ≤+ . 13 算法迭代时的终止准则（写出三种）：_____________________________________。 14 凸规划的全体极小点组成的集合是凸集。 √ 15 函数R R D f n →?:在点k x 沿着迭代方向}0{\n k R d ∈进行精确一维线搜索的步长k α，则其搜索公式
分式方程 应用题专题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计 从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到小时）． 解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时． 依题意，得 29833122 x x =?+． 解这个方程，得14991 x =． 经检验14991 x =是原方程的解． 148 1.6491x =≈． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进 价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得 20%x ×50-（x 2400-50）×5=350 化简得x 2-10x -1200=0 解方程得x 1=40，x 2=-30（不合题意舍去） 经检验，x 1=40，x 2=-30都是原方程的解， 但x 2=-30不合题意，舍去． 答： 每盒粽子的进价为40元． 4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成 总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ D ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空 调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ D ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强 清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 解：设张明平均每分钟清点图书x 本，则李强平均每分钟清点(10)x +本，
高中政治选修模块主观题典型例题（二） 1.【加试题】2016年12月30日，张某与徐某签订了一份《二手车转让协议书》，约定张某购买徐某的宝马汽车，徐某净到手价为40万元。协议签订的当天，张某与徐某签订了买卖合同，约定 于2017年1月30日办理过户手续。然而，由于徐某突然去世，双方未能在规定日期内办理过户手 续。徐某去世后，其遗孀谢某以徐某已亡、其所订合同已无效为由，拒绝履行合同。 （1）从法律的角度看，徐某遗孀谢某拒绝履行合同的理由是否成立？为什么？（4分） （2）结合材料，说明张某应如何取得该汽车的所有权？（6分） 参考答案（1）不成立。（1分）张某与徐某作为具有相应的民事行为能力的双方订立的合同，意 思表示真实，没有违反法律、法规，不符合无效合同的相关情形，故合同有效。（3分） （2）张某可凭借手中的合同向有关机构申请调解或仲裁，或者直接向法院起诉，要求谢某履行合同；（3分）汽车虽属动产，但由于价值重大，张某需要依据合同相关规定到相关部门办理过户手续、产 权登记，才能取得该汽车的所有权。（3） 2.【加试题】2012年8月21日至9月1日之间，邹恒甫在其加V实名认证的新浪微博中连续发 布十多条信息，指称北京大学院长、主任、教授与梦桃源公司女服务员存在不正当关系。2012年9月，北京大学、梦桃源公司以名誉权受侵害为由将邹恒甫诉至法院。2014年8月20日，一审法院判决邹恒甫的行为构成侵权。邹恒甫不服一审判决，上诉至北京一中院。2014年12月23日，北京市第一中级人民法院作出终审判决，认为上诉人邹恒甫的行为已超出了行使言论自由的权利边界，应 承担相应民事侵权责任，驳回上诉，维持原判。 （1）指出本案中法院判决的法律依据。（3分） （2）本案中邹恒甫应该承担哪些形式的民事责任？（3分） 参考答案（1）我国民法通则规定，公民和法人都依法享有名誉权。公民的人格尊严受法律保护，禁 止用侮辱、诽谤等方式损害公民、法人的名誉。（3分） （2）本案中被告应立即停止侵害，删除涉诉微博，并在其新浪实名认证微博首页公开发表致歉声明， 向原告赔礼道歉，消除影响，恢复名誉。（3分） 3.【加试题】2015年9月10日，李某在北京海淀区某快递公司服务网点，向江西省九江市修水 县快递新购买的三星I90821手机一部、移动电源一个、户口本一个、新生儿出生证明一份。转交相 关物品后，填写了快递单，付清了快递费，但因其中物品无法估价所以经快递公司同意没有保价。9月14日，李某爱人到某快递公司收件，与分站工作人员共同打开包裹，发现手机不在里面。李某打 电话与快递公司沟通后，告知李某只能赔偿500元。李某不服并诉讼至法院，要求快递公司原价赔 付手机并支付一定的误工等费用。 请运用信守合同与违约的相关知识，评析本案中李某对法院提请的要求。（9分） 参考答案：李某的要求是合理的1分。李某将三星I90821手机、移动电源等物品交由某快递公司并 交纳了快递费，双方之间构成了快递服务合同关系，该合同没有违反国家法律、行政法规的强制规 定，是合法有效受到法律保护的4分。某快递公司在提供快递服务过程中，导致手机丢失，没有全 面履行合同，属于实际违约行为，应原价赔偿手机并支付一定的误工等费用。4分 4.【加试题】2014年上半年，电视剧《宫锁连城》热播。台湾女作家琼瑶发文指出，该剧是编 剧于正抄袭她的作品《梅花烙》，于正对此否认。随后琼瑶向北京市三中院提起诉讼称，于正未经她 的许可，擅自采用《梅花烙》的核心独创情节，改编创作电视剧本，并联合其他四方被告共同摄制
分式方程的几种解法 分式方程是初中数学教材重点内容之一，它是一元二次方程的应用和深化，同时又是列分式方程解应用题及解分式方程组的基础，所以分式方程有承上启下的作用，至关重要，它的解法很多，这里略谈一二。 一、 去分母法 方法导析：它是分式方程的基本解法，即：方程两边同乘以各分母的最简公分母，化分式方程为整式方程，解出这个整式方程，最后把所得结果代入最简公分母中检验，便得分式方程的根。 例1：解方程： 4 1 21235222-- -=++-x x x x x 解：方程两边同乘以)2)(2)(1(-++x x x 去分母得： )1(4)2)(1()2)(52(+-++=--x x x x x 整理得：01282=+-x x 解之得：6,221==x x 检验：把2=x 代入)2)(2)(1(-++x x x ，它等于0，所以2=x 不是原方程的根。把6=x 代入)2)(2)(1(-++x x x ，它不等于0，所以6=x 是原方程的根。∴原方程的根为6=x 。 二、 换元法 方法导析：根据方程特点用另一字母代替方程中的未知项式，得到一个关于这一字母的新方程，再进行解方程，其宗旨是换得的方程较原方程简单。
例2：解方程：2 13 33322=-+-x x x x 解，设a x x =-32，则a x x 13332?=-，原方程变形为： 2 133=+ a a 去分母，得：061322=+-a a 解之得：61=a 2 1 2=a 当6=a ，即63 2=-x x ，去分母，整理得0362=--x x 323±=∴x 当21=a ，即2132=-x x ，去分母，整理得0622=--x x 2 3 ,221-==∴x x 检验，把323+=x ，323-=x ，2=x ， 2 3-=x 分别代入原方程分母中其计算结果都不为0，所以他们都是原方程的根。 ∴原方程的根是323±=∴x ，2=x ， 2 3- =x 三、 通分法 方法导析：根据方程特点，原方程式适当变形后，两边进行通分，再结合分式性质解题。 例3：解方程： 4 1 614121+- +=+-+x x x x 解：方程两边通分得：) 4)(6(6 4)4)(2(24++--+=++--+x x x x x x x x 即： 24 102 8622 2+-=++x x x x ∴24108622+-=++x x x x 解得：1=x 经检验：原方程的根是1=x 。 四、 加减法
公务员考试100道民法经典练习题 试题1：民法不保护下列主体的权益（）。 A: 公民的合法权益B: 私人的合法权益 C: 外国人的合法权益D:不当得利 答案: D 试题2：甲、乙两企业签订购销合同，为保证合同的履行，甲按约给付对方4万元定金后，乙企业违约。甲企业依法有权要求乙企业给付（）。 A: 2万元B: 4万元 C: 8万元D: 6万元 答案: C 试题3：王某有一栋可以眺望海景的别墅，当他得知有一栋大楼将要建设，从此别墅不能再眺望海景时，就将别墅卖给想得到一套可以眺望海景的房屋的张某，王某的行为违背了民法哪一原则？（） A: 自愿原则B: 诚实信用原则 C: 等价有偿原则D: 公平原则 答案: B 试题4：限制民事行为能力人订立的除纯获利益及与其年龄、智力、精神健康状态相适应的合同外的合同，应经法定代理人追认，相对人可以催告法定代理人在（）内予以追认。法定代理人未作表示的，视为（）。 A: 十五日/追认B: 三十日/拒绝追认 C: 三十日/追认D: 十五日/拒绝追认 答案: B 试题5：有关专利权的期限，错误的说法是（）。 A: 专利权的期限即专利的有效期限 B: 我国发明专利权的期限为20年 C: 实用新型和外观设计的专利权的期限是20年 D: 专利权均有申请日，即专利局收到专利申请之日起算 答案: C 试题6：有关知识产权的下列说法中，错误的是：（）。 A: 在我国，知识产权是著作权、发现权、发明权和其他科技成果权以及专利权与商标权的名称 B: 知识产权的“知识”是指人的创造性的智力活动成果，这种成果无须具有为人所感知的客观形式 C: “知识产权”是外来语 D: “知识产权”概念、涵义由法律直接规定 答案: B 试题7：在诉讼期间的最后（）内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请
最优化理论 一、最优化理论概述 优化是从处理各种事物的一切可能的方案中，寻求最优的方案。优化的原理与方法，在科学的、工程的和社会的实际问题中的应用，便是优化问题。优化一语来自英文Optimization，其本意是寻优的过程；优化过程：是寻找约束空间下给定函数取极大值（以max表示)或极小(以min表示)的过程。优化方法也称数学规划，是用科学方法和手段进行决策及确定最优解的数学。在生产过程、科学实验以及日常生活中，人们总希望用最少的人力、物力、财力和时间去办更多的事，获得最大的效益，在管理学中被看作是生产者的利润最大化和消费者的效用最大化，如果从数学的角度来看就被看作是“最优化问题”。在最优化的研究生教学中我们所说的最优化问题一般是在某些特定的“约束条件”下寻找某个“目标函数”的最大(或最小)值，其解法称为最优化方法。 最优化方法的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及其生产经营活动。最优化方法的目的在于针对所研究的系统，求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案，发挥和提高系统的效能及效益，最终达到系统的最优目标。实践表明，随着科学技术的日益进步和生产经营的日益发展，最优化方法已成为现代管理科学的重要理论基础和不可缺少的方法，被人们广泛地应用到公共管理、经济管理、工程建设、国防等各个领域，发挥着越来越重要的作用。从数学意义上说，最优化方法是一种求极值的方法，即在一组约束为等式或不等式的条件下，使系统的目标函数达到极值，即最大值或最小值。从经济意义上说，是在一定的人力、物力和财力资源条件下，使经济效果达到最大（如产值、利润），或者在完成规定的生产或经济任务下，使投入的人力、物力和财力等资源为最少。 最优化理论与方法作为一个重要的数学分支，它所研究的就是在众多的方案中怎么能找到最优、最好的方案。由于科学技术与生产技术的迅速发展，尤其是计算机应用的不断扩大，使最优化问题的研究不仅成为了一种迫切的需要，而且有了求解的有力工具，因此，发展成了一种新的科学。最优化理论与方法，狭义的主要指非线性规划的相关内容，而广义的则涵盖：连续优化：包括线性规划、非线性规划、全局优化、锥优化等；离散优化：网络优化、组合优化等；和近年来发展迅速的智能优化等。 一般而言，最优化问题的求解方法大致可分为4类：1)解析法：对于目标函数及约束条件具有简单而明确的数学表达式的最优化问题，一般都可采用解析法。在解决实际问题时，由于描述实际问题的解析形式的数学表达式很难找到，因此，这种表达式则缺
【题型3】分式方程的解法 解下列方程 (1)2x ＝3x ＋1； (2)23＋x 3x －1＝19x －3； (3)32x ＋2＝1－1x ＋1； (4)1x －2＝4x 2－4. 【变式训练】 1.解下列方程 (1)13 21 x x =+； (2)2132-=+x x ； （3）133322-=+x x . (4)0422421=+--x x ； （5）0232135=-++x x ； （6）x x 231 43-=- 2.解下列方程 (1)42x ＋1＝x 2x ＋1＋1； (2)x －3x －2＋1＝32－x ； (3)1x －2＝1－x 2－x －3.
(4) 2x ＋3＋32＝72x ＋6； (5)2-x x ＝3x -1； (6)x －1x －2＝2 - x x ＋1. （7）1-3x x 2-x 6+=； (8)51 x 3 -1-x 5x =+； (9) 5315x +=--x x ； (10)3 23 2324x -=-+x x ； （11）21124x x x -=--； （12）31x 3x -1-x 12 =+. (13)3x 2－9＋x x －3＝1； (14)23-x x ＝2x 2－4 +3； (15)x x －1＋1 x 2－1＝1. 3.解下列方程 (1)x x 2－4＋2x ＋2＝1x －2； (2)x ＋14x 2－1＝32x ＋1－44x －2； (3)2x ＋3＋6x 2－9＝1x －3.
4.解下列方程 (1)1 200x －1 2001.5x ＝100； （2）1 000x ＝1 600x ＋30； （3）x x -=+-30004000232000. （4）900x ×12＝900x ＋45×15； （5）420x －420x －0.5＝200； （6）8 000x ＝12 000x ＋8.
本科毕业论文 （2014届） 题目：最优化求解法在实际问题中的应用学院：计算机与科学技术学院 专业：数学与应用数学 班级：10数本班 学号：1006131084 姓名：严慧 指导老师：孙钢钢
目录 1．摘要 (3) 2．关键字 (3) 3．引言 (3) 4．最优化求解法在实际问题中的应用 (4) 4.1．无约束最优化问题的求解............................................... ....... 4.2．有约束最优化问题的求解............................................... ....... 4.3．线性规划问题的求解............................................... ........... ... 4.4．非线性规划问题的求解............................................... ........... 5．结束语................................................................................................参考书目
1.摘要：本文介绍最优化及相关知识在实际生活中的应用，主要是利用运筹 学来研究解决在实际生活中所遇到的一些问题，找到最优的解决方案，帮助人们提供最好的最有科学依据的最佳方法。 2.关键字：最优化，运筹学，生活，应用。 Abstract：This paper introduced the Optimization in the real life application，this is use of Operations research to solve the problem in real life，finding the best solution，and provide the best and scientifically valid solution to the people . Key words: Optimization, Operations research, life, application. 3.引言 随着社会迅速发展，各行各业中的竞争日益激烈，我们日常生活中好多事情都会牵扯到最优化，比如运输成本问题、效益分配问题等等。 什么是数学最优化问题，就是利用合理的安排和规划在一件事情或者问题上取得利润最大，时间最少，路线最短，损失最少的方法。所以最优化解决方法对实际生活现实社会的帮助作用很大。现如今，最优化解决问题已经渗透到生活中的方方面面。 一个好的决策也许会让你绝处逢生，反败为胜，譬如中国历史上田忌赛马的故事，田忌的聪明之处在于在已有的条件下，经过策划安排，选择了最好的方案，所以最后就是自己看似劣势也能取胜，筹划是非常重要的，这就是运筹学的魅力。 我们在中国的古代史上就可以看到中国古人已经具有很好的运筹学思想了，在战争中，两兵交战，各方都会有自己的军师，历史上有很多著名的军师，比如诸葛亮，刘伯温等。他们在战争中所起到的作用就是“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”，运筹学二字也是来源于此，了解敌方的军情，以此做出相应的对策，筹划最佳作战计划，做到“知己知彼百战不殆”，历史上也不乏一些以少胜多以弱胜强的战争，由此可见运筹学在军事中的力量有多强大。 现代社会中运筹学不仅在军事方面发挥着重要作用，同样在企业经营管理方面也是非常重要的，最优化理论最早是在工业领域产生的，它的对象可以是产
分式方程的概念，解法 知识要点梳理 要点一：分式方程的定义 分母里含有未知数的方程叫分式方程。 要点诠释： 1．分式方程的三个重要特征：①是方程；②含有分母；③分母里含有未知量。 2．分式方程与整式方程的区别就在于分母中是否含有未知数(不是一般的字母系数)，分母中含有未知数的方程是分式方程，不含有未知数的方程是整式方程，如：关于的方程和 都是分式方程，而关于的方程和都是整式方程。 要点二：分式方程的解法 1. 解分式方程的其本思想 把分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，将分式方程转化为整式方程，然后利用整式方程的解法求解。 2．解分式方程的一般方法和步骤 (1)去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，把原方程化为整式方程。 (2)解这个整式方程。 (3)验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原方程的根，使最简公 分母等于零的根是原方程的增根。 注：分式方程必须验根；增根一定适合分式方程转化后的整式方程，但增根不适合原方程，可使原方程的分母为零。 3. 增根的产生的原因： 对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。 规律方法指导 1．一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解． 经典例题透析： 类型一：分式方程的定义 1、下列各式中，是分式方程的是（） A．B．C．D． 举一反三：
2021年《中华人民共和国行政复议法》法律知识竞赛经典题库及答案（共50题） 1、行政复议机关责令被申请人重新作出具体行政行为的，被申请人不得以（）作出与原具体行政行为相同或者基本相同的具体行政行为。A．同一的事实和理由;B．同一事实;C．同一理由;D．新的事实和理由 答案：A 2、下列何项属于具体行政行为（）。 A．某县民政局建办公楼的行为；B．某县民政局起诉建筑公司违约的行为 C．某县民政局越权处罚违法的建筑公司的行为；D．某县民政局依建筑合同奖励建筑公司的行为 答案：C 3、为了防止和纠正违法的或者不当的（），保护公民、法人和其他组织的合法权益，保障和监督行政机关依法行使职权，根据宪法，制定复议法。 A、行政行为; B、具体行政行为; C、抽象行政行为; D、行为 答案：B 4、（难题）行政复议机关负责（）具体办理行政复议事项。 A、行政复议的机构; B、行政应诉的机构; C、法制工作的机构; D、案件审理的机构
答案：C 5、对行政机关作出的没收违法所得、暂扣或者吊销许可证等（）决定不服的可以申请行政复议。 A、行政强制措施; B、行政处罚; C、刑事处罚; D、治安管理处罚 答案：B 6、行政复议是（）的活动 A行政监察机关;B行政机关;C行政仲裁机关;D行政执法机关 答案：B 7、行政诉讼中的（）恒定。 A、原、被告身份; B、被告身份; C、原告身份; D、ABC均错 答案：B 8、（难题）公民、法人或者其他组织对行政机关的（）不服，不可以申请行政复议。 A行政处罚;B行政强制措施;C行政处分;D行政许可 答案：C 9、孙某对某派出机构对其依法作出的30元罚款裁定不服申请复议，应以（）为被申请人。 A该派出机构;B设立该派出机构的行政机关;C乡人民政府;D该派出机构所在地街道办事处 答案：B 10、申请人申请行政复议（）
1.分式方程的定义：分母里含有未知数的方程叫分式方程. 2.解分式方程的基本思想是：去分母，化为整式方程. 3.解分式方程的一般步骤是： 去分母→去括号→移项→合并同类项→化系数为1→检验. 4.分式方程增根：使最简公分母为0的未知数的值叫做分式方程的增根. 二、基础夯实 1.解下列分式方程： （1） x x x -=--23124 （2）1)2)(1(21++-=-x x x x 2.当m 为何值时，分式方程1 31212-=--+x x x m 会产生增根？ 三、经典例题 例1.我们容易求得分式方程22 11+=+x x 的解为2=x 或21=x （口头检验一下）. （1）方程33 11+=+x x 的解为 ； （2）以x 为未知数的方程c c x x +=+11的解为 ； （3）解方程：5 26423234=+-+-+x x x x 例2.解方程 4 5342312++-++=++-++x x x x x x x x 分式方程的解法
例3.解方程 x x x x x x x 11)1999)(1998(1...)2)(1(1)1(1+=++++++++. 例4.当a 为何值时，以x 为未知数的方程 32 4=+-x ax 无解？ 例5.解方程组（1）?????????=+=+=+514131a c ca c b bc b a ab （2）?????????=+++=+++=+++4 31112 7116511y x x z x z z y z y y x 四、方法归纳 1.解分式方程常用的方法：去分母法、部分分式法、逐项通分或整体通分法、裂项相消法、
4.2典型题（含历年真题）详解 一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符题意） 1．“正义不仅要实现，而且要以看得见的方式实现”，这句话体现了程序正义，即裁判结论要得到人们的普遍认可，裁判者必须确保判决符合公正、正义的要求。下列说法违背了程序正义的是（）。[2015年真题] A．刑事案件的判处要重证据，不轻信口供 B．罚款应当由做出罚款决定的行政机关收缴 C．与案件有利害关系的审判人员，应当回避 D．证人证言必须在法庭上经过询问、质证并查证属实后才能作为定案依据 【答案】B 【解析】程序正义要求裁判者判决符合公正正义要求，“罚款由做出罚款决定的行政机关收缴”会导致行政机关为了经济利益随意处罚影响法律公正。我国为了加强对罚款活动的监督，实施罚款决定和罚款收缴分离的原则。 2．以下案件不是由人民检察院立案侦查的是（）。[2014年真题] A．某市副市长贪污受贿案 B．某法官徇私枉法案 C．某公司骗取出口退税案 D．王某告公安机关刑讯逼供案 【答案】C 【解析】《刑事诉讼法》第十八条第二款规定，贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯
罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。ABD三项，作为犯罪主体的副市长、法官、公安机关均属于国家机关工作人员，应该由人民检察院立案侦查。D项，犯罪主体为公司，不由人民检察院立案侦查。 3．下列行为侵犯到他人知识产权的是（）。[2013年真题] A．甲模仿某知名作家的写作风格创作小说并以该作家名字公开发表 B．甲因无法分辨真假销售某高仿皮包，但未给商标权利人造成损失 C．甲开发“A之C”游戏并公开销售，但“AC”商标的权利人是乙 D．甲申请注册“AC琴行”，“AC”二字与某知名电脑商标完全重合 【答案】B 【解析】A项错误，该项侵犯的是姓名权。C项错误，题中游戏开发与他人商标权并无直接关联。D项错误，两种不同种类的产品间用同一名称不构成侵犯知识产权行为。B项正确，事实上知识产权侵犯不以主体是否有过错和是否给被侵权人造成损失为要件，只要造成侵权事实，就构成侵犯知识产权行为，即甲销售某高仿皮包，就已经构成侵犯知识产权行为。 4．下列选项中，哪一行为构成正当防卫？（） A．甲到商场购物时将自己的汽车停在商场门口，买完东西出来时发现乙打碎了车窗玻璃，在偷车内的东西，于是上前将乙抓住，并趁乙不注意将其打晕，送往派出所B．甲持枪闯进某单位财务室，逼着财务室工作人员乙打开保险柜，在甲让乙往口袋里
变式】方程 中，x 为未知量，a,b 为已知数，且 ，则这个方程是( ) 分式方程的概念，解法 知识要点梳理 要点一：分式方程的定义 分母里含有未知数的方程叫分式方程。 要点诠释： 1 ．分式方程的三个重要特征：①是方程；②含有分母；③分母里含有未知量。 2 ．分式方程与整式方程的区别就在于分母中是否含有未知数 ( 不是一般的字母系数 ) ，分母中含有未知 数的方程是分式方程，不含有未知数的方程是整式方程，如：关于 的方程 都是分式方程，而关于 的方程 和 都是整式方程。 要点二：分式方程的解法 1. 解分式方程的其本思想 把分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，将分式方程转化 为整式方程，然后利用整式方程的解法求解。 2 ．解分式方程的一般方法和步骤 (1) 去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，把原方程化为整式方程。 (2) 解这个整式方程。 (3) 验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原方程的根，使最简公 分母 等于零的根是原方程的增根。 注：分式方程必须验根；增根一定适合分式方程转化后的整式方程，但增根不适合原方程，可使原方 程的分母为零。 3. 增根的产生的原因： 对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的 值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制 取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许 值之外的值，那么就会出现增根。 规律方法指导 1 ．一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程有可能使原方程中分母为 0，因此应如下检验：将 整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则， 这个解不是原分式方程的解． 经典例题透析： 类型一：分式方程的定义 举一反三：1、下列各式中，是分式方程的是( A ． C ． 和 B ． D ．