第七章 晶体结构 二、离子晶体 3、离子极化理论 离子极化的定义——当离子中的电子置于外加电场中，离子的原子核就会受到正电场的排斥和负电场的吸引；而离子中的电子则会受到正电场的吸引和负电场的排斥，原子核与电子发生相对位移，导致离子变形而产生诱导偶极。如图所示，此过程称为离子的极化。 离子极化的强弱取决于两个因素：①离子的极化力；②离子的变形性。 ( a ) 无电场作用 ( b ) 外加电场作用 阳离子、阴离子既有极化力，又有变形性。 通常阳离子半径小，电场强，“极化力”显著。 阴离子半径大，电子云易变形，“变形性”显著。 A 、离子的极化力『主动』 定义：某种离子使异号离子极化而发生变形的能力。 离子的极化力可以用“离子势（?）”或“有效离子势（*?）”来表示。 ?（或*?）→∞?离子极化力→∞。 定义式： =Z r ?（主要用于s 区，p 区） * *= Z r ?（主要用于d 区，ds 区） 式中Z 为离子电荷（绝对值）， Z *为有效核电荷，r 为离子半径（pm ），常用 L.Pauling 半径。 离子的极化力与离子的电荷、半径以及离子的电子构型密切相关。 离子的电子构型 ①阴离子：ns 2np 6 8电子构型 ②阳离子价电子分布通式 离子电子构型 实例 1s 2 2（稀有气体型） Li +、Be 2+ ns 2np 6 8（稀有气体型） Na +、Mg 2+、Al 3+ ns 2np 6nd 1~9 9~17 Cr 3+、Mn 2+、Fe 2+ ns 2np 6nd 10 18 Ag +、Zn 2+、Hg 2+ (n-1)s 2(n-1)p 6(n-1)d 10ns 2 18+2 Sn 2+、Pb 2+、Bi 3+ a 、q →∞，0r →，电场强度→∞?离子极化力→∞； b 、离子电荷相同，半径相近时，离子的电子构型决定离子极化力的大小。(18+2)e ，18e ，2e ＞(9~17)e ＞8e ；『原因： d 电子云“发散”，对核电荷屏蔽不完全，使 Z *↑，对异号离子极
第七章第四节：结晶现象 教材分析：本节课主要内容是认识晶体及其形成过程，初步学习分离混合物的方法。学生在学习了饱和溶液及溶解度的知识后，已经知道在一定温度下和一定量溶剂中，物质的溶解度是有一个限度的。如果条件发生改变，溶液中的溶质超过了溶解限度，就会变成固体析出，这就是结晶现象。在教学中通过情境设疑，让学生猜想，再观察实验，发生概念。通过学生实验活动，粗盐提纯，掌握过滤操作。课后学生实验制作晶体，加深对晶体的认识，提高动手实验能力。 学情分析：学生已经知道了冷却热饱和溶液会析出晶体，具备一定分析、实验操作能力，但对晶体和结晶概念容易混淆，应启发学生通过对比加以区别，使学生明确晶体是有一定规则形状的固体，而结晶是一个过程。对物质的结晶，应与物质的溶解过程联系起来加以比较，结合固体物质的溶解、溶解度及溶解度曲线的知识。 教学目标： 1、知识与技能 1）了解晶体和结晶现象。 2）初步学习除去粗盐中难溶杂质的实验方法。 2、过程和方法： 1）通过观察常见晶体、晶体形成等活动，提高学生观察能力和获取、加工信息能力。 2）通过制造晶体、分离混合物等的分组活动，培养学生主动与他人合作、交流和讨论的学习习惯。 3、情感、态度与价值观： 1）通过观察晶体、制造晶体，提高学生学习化学的兴趣。2）通过分离混合物等活动，培养学生严谨求实和勇于实践的科学精神。 教学重点、难点： 重点：1、结晶现象； 2、除去粗盐中难溶杂质的实验方法。 难点：结晶的原理 教学工具：多媒体播放器、蒸发皿、酒精灯、烧杯、玻璃棒、铁架台、漏斗、滤纸等 教学方法：实验法、讲解法、分析法 教学过程：
1.教学情景导入 教师播放视频：蜂蜜结晶，是好是坏？ 学生观看视频，联系生活实际，初步形成晶体、结晶概念。 设计意图：激发学生学习兴趣。 2.展示美丽奇特的晶体图片。 教师讲解晶体的概念：晶体通常都有规则的形状，不同的晶体具有不同的形状。 学生观看图片，感受物质世界的奇妙。 设计意图：对学生进行美的熏陶。 3.观察活动： （1）把一瓶蜂蜜放在冰块中冷冻一会儿 （2）用玻璃片（碎烧杯或碎试管玻璃片即可）加热少量食盐水至蒸干教师演示实验，启发学生思考： （1）晶体与结晶有何区别？ 晶体是有一定规则形状的固体，结晶是一个过程，晶体是名词，结晶是动词。 （2）形成晶体的两种不同方法，为什么他们会析出晶体？ 冷却热饱和溶液结晶和蒸发结晶，实验1是因为蜂蜜中葡萄糖的溶解度随温度降低而减小，冷却热饱和溶液结晶适合于物质的溶解度随温度降低而减少的情况，实验2是因为溶剂量减少而结晶，蒸发结晶适合于物质的溶解度随温度变化不大的情况。 （3）对于物质的溶解度随温度升高而减少的情况，怎样让它析出溶液中的溶质？ 采用加热饱和溶液的方法析出溶液中的溶质。 学生观察实验，讨论问题，小组之间交流。 设计意图：培养学生观察实验能力，养成与同学讨论、合作学习的习惯。 4.学生分组实验活动：除去粗盐中难溶性杂质的方法。 教师启发学生思考：食盐与沙子混合在一起，大家用什么方法使它们分离而得到纯净的食盐？ 教师指导每一步骤实验操作要领，启发学生思考： （1）过滤的操作要点有哪些？ 一贴：滤纸紧贴在滤斗内壁上。 二低：滤纸边缘低于漏斗边缘， 液面低于滤纸边缘 三靠：盛液烧杯口紧靠在倾斜的玻璃棒中部， 玻璃棒紧靠在三层滤纸一边， 漏斗下端紧靠接液烧杯内壁 (2)在粗盐提纯过程中，将食盐溶液蒸发至有较多固体析出后，应停止加热， 为什么？ 利用余热将余下溶液蒸干，防止食盐固体溅出。 (3)通过本实验制取的精盐是否为纯净物质？为什么？ 不是纯净物，因为溶液中可溶性的物质也会通过滤纸进入到过滤后的食盐溶液中。 学生分组实验，完成基础的科学探究活动，掌握过滤操作的技巧。
第七章晶体缺陷 透射电子显微镜下观察到不锈钢316L (00Cr17Ni14Mo2)的位错线与位错缠结 前面讲的都是理想状态的完整晶体，晶体中没有任何缺陷，晶体中的所有原子都在各自的平衡位置，处于能量最低状态。然而这样的理想晶体在现实中是不存在的，实际晶体中存在着大量的这样那样的缺陷。所以，实际晶体都是非完整晶体。晶体中原子排列的不完整性称为晶体缺陷。 §7-1 引言 一、晶体缺陷的分类 按照晶体缺陷的几何形态可以分为四类：点缺陷(point defects)——零维缺陷 线缺陷，又称为位错(dislocation )——一维缺陷面缺陷——二维缺陷体缺陷——三维缺陷 常见的点缺陷有：空位(vacancy) 间隙原子(interstitial atom)置换原子(substitutional atom) 二、晶体缺陷对材料的影响 晶体缺陷对晶体材料性能的影响非常大： 力学性能：如，强度、硬度、塑性、韧性等； 物理性能：如，电阻率、扩散系数等、比容、比热容；化学性能：如，耐蚀性等；冶金性能：如，固态相变等； 工艺性能：如，锻造性能、冲压性能、切削性能等。 §7-2 点缺陷 空位是由于该处的原子被激活（即获得了足够的能量），跳离了自己的平衡位置而形成的。空位的形成有时还会造成间隙原子的出现。由于空位的存在，使其周围的原子偏离平衡位置，从而使晶格发生畸变，所以说空位是一种点缺陷。一、空位 空位形成过程——动画 肖脱基(Schttky)空位：原子离开晶体（蒸发了）留下的空位。弗兰克尔(Frenkel)空位：形成空位和间隙原子对。 1、空位的分类 形成一个空位所需的能量称为空位形成能，温度越高能够获得空位形成能的原子越多，所以空位的数量也就越多。在平衡状态下，单位体积(1m 3)的晶体中含有空位的数量称为空位的平衡浓度。 2、空位形成能和空位平衡浓度 )exp(RT G C v v Δ? =式中，v v v S T H G Δ?Δ=ΔΔG v ——1mol 空位的生成自由能，ΔH v ——1mol 空位的生成焓，ΔS v ——1mol 空位的熵增，R ——气体常数。 例：在不同温度时，铜晶体中空位的平衡浓度（空位数/m 3） 1m 3铜中原子位置总数0℃(273K)250℃(523K)500℃(773K)750℃(1023K)1000℃(1273K)8.0×1028 2×1012 1.7×1020 1.1×1023 3×1024 2.2×1025 N ——原子位置的总数，Q v ——1个空位形成能，J T ——温度，K k ——玻尔兹曼常数，1.38×10-23J/K (或8.62×10-5eV/ K))exp(kT Q N N v v ? =常用公式：
第七章晶体的点阵结构与晶体的性质习题 一、填空题 1．从CsCl晶体中能抽出________点阵，结构基元是________，所属晶系的特征对称元素是________。 2．属于立方晶系的点阵类型有________________，属于四方晶系的点阵类型有___________。 3．晶体宏观外形中的对称元素可有________，________，________，______四种类型；晶体微观结构中的对称元素可有________，________，________，________，________，________，______七种类型；晶体中对称轴的轴次(n)受晶体点阵结构的制约，仅限于n=_________；晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得________个晶体学点群；分属于________个晶系，这些晶系总共有________种空间点阵型式，晶体微观结构中的对称元素组合可得________个空间群。 4．晶体中可能存在的全部宏观对称元素是：。 5．晶体的宏观对称操作集合构成____________个晶体学点群；晶体的微观对称操作集合构成____________个空间群。 6．没有四方F和四方C，因为四方F可以化为___________，四方C可以化为_________。7．(312)晶面在a，b，c轴上的截距分别为______，______，______。 8．金属钠具有立方体心点阵结构，其(110)晶面间距为303pm，其(111)晶面间距则为________。 9．从某晶体中找到C3，3C2，σh，3σd等对称元素，该晶体属________晶系是_____点群。 10．晶体按对称性分，共有______________个晶系。 11．晶体的空间点阵型式共有____________种。 12．晶体的点对称性共有___________种点群。 13．晶体的衍射方向可用以测定晶体的______________数据。 14．面心立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为_____________。 15．体心立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为_____________。 16．简单立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为_____________。 17．具有D2d点群的晶体属_________________晶系，该群是一个__________________阶群。18．外型为正四面体的晶体属________________点群，_____________晶系，该晶系的特征对称元素为__________________。 19．外型为三角双锥的晶体属_________________点群，______________晶系，该晶系的特征对称元素为___________________。 20．伸展的链状聚乙烯分子可抽象为一直线点阵，每个点阵点代表__________个C原子和_____个H原子，其中含_____________个C—C键和________个C—H键。 21．晶体的衍射方向是指___________________________，规定晶体衍射方向的方程为_________和__________，其方程的具体表达式为_________与_________。 22．_______是反映晶体结构周期性的几何形式，______________则是反映晶体结构周期性的代数形式。
第七章晶体的点阵结构和晶体的性质
第七章晶体的点阵结构和晶体的性质 一、概念及问答题 1、由于晶体内部原子或分子按周期性规律排列，使晶体具有哪些共同的性质？答：a. 均匀性，一块晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。 b. 各向异性，在晶体中不同的方向上具有不同的物理性质。 c. 自发地形成多面体外形，晶体在生长过程中自发地形成晶面，晶面相交 成为晶棱，晶棱会聚成项点，从而出现具有多面体外形的特点。 2、点阵 答：点阵是一组无限的点，连结其中任意两点可得一向量，将各个点按此向量平移能使它复原，凡满足这条件的一组点称为点阵。点阵中的每个点具有完全相同的周围环境。 3、晶体的结构基元 点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构，称为晶体的结构基元。结构基元与点阵点是一一对应的。 4、晶体结构 在晶体点阵中各点阵点的位置上，按同一种方式安置结构基元，就得整个晶体的结构，所以地晶体结构示意表示为：晶体结构＝点阵+结构基元 5、直线点阵 根据晶体结构的周期性，将沿着晶棱方向周期地重复排列的结构基元，抽象出一组分布在同一直线上等距离的点列，称为直线点阵。 6、晶胞 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫晶胞。晶胞的形状一定是平行六面体。晶胞是构成晶体结构的基础，其化学成分即晶胞内各个原子的个数比与晶体的化学式一样，一个晶胞中包含一个结构基元，为素晶胞，包今两个或两个以上结构基元为复晶胞，分别与点阵中素单位与复单位相对应。 7、晶体中一般分哪几个晶系？ 根据晶体的对称性，可将晶体分为7个晶系，每个晶系有它自己的特征对
第四节实际晶体的形态与晶面条纹 一、实际晶体的形态 在此之前，我们对晶体形态的讨论都是以理想 晶体为对象的。理想晶体是在理想条件下，晶体围 绕一个生长中心，严格地按照其空间格子，在三维 空间均匀地生长出的晶体(见图1-1-20)。所谓理想 晶体，它在外形上应表现为规则的几何多面体，具 有面平棱直的特性；同时，在一个晶体上属于同一 单形的各个晶面均应同等程度地发育，即具有相同 的形状和大小。 但是实际晶体的生长条件往往很复杂，任何一 个晶体在其生长过程中总会不同程度地受到外界因素的干扰。从微观角度来看，晶体并非是严格地按照空间格子规律所形成的均匀整体，以致晶体不能按理想状态发育。一个真实的单晶体，实际上是由许多理想的均匀块段组成的，而这些块段并非严格地相互平行，从而形成了所谓的“镶嵌构造”、“空位”和“位错”等构造缺陷。另外，构造中部分质点的替换及包体的存在也会导致晶体的构造变形(见图1-1-21)，加之晶体在形成之后，还会 继续受到应力和后期热液等各种外界因素的影响，更会增加晶体的非理想程度 可以说，一切实际晶体内部结构都是非理想的，从外形上也偏离了其理想的晶体形态， 所不同的只是它们偏离理想状况的程度不同而已。下面就实际晶体宏观外形上常见的一些现象分别加以说明，了解和掌握晶体的理想和实际形态，以及它们之间的差异，对宝石原料的鉴定至关重要。 1．歪晶 在实际晶体中歪晶是极其常见的。所谓歪晶是指在非理想环境下生长的偏离本身理想晶 形的晶体。歪晶通常表现为同一单形的各晶面发育不等(即不能同形等大)，部分晶面甚至可能缺失，但它们的晶面夹角与理想晶体的相应晶面夹角保持相同，这就是所谓的“面角守恒定律”。 例如，α—石英晶体，它在理想生长情况下应形成如图1-1-22(a)所示的晶形。但实际上 它经常呈现如图1-1-22(b)所示的几种歪晶。可以看出，歪晶中同一单形的晶面的形态及大 小虽不相同，但各晶面的交角关系与理想晶体的相同。 2．凸晶 各晶面中心均相对凸起而呈曲面、晶棱弯曲而呈弧线的晶体称为凸晶。所有凸晶都是由 几何多面体趋向于球面体的过渡形态。图1-1-23(a)所示为金刚石的菱形十二面体凸晶。凸晶是由于晶体形成后又遭溶解而形成的，因为位于角顶和晶棱上的质点的自由能较位于晶面上者的大，角顶及晶棱部位与溶剂的接触几率也大，因而，它们的溶解速度也较晶面中心为快，从而产生凸晶。 3．弯晶 指整体呈弯曲形态的晶体。弯晶与凸晶的差别在于：凸晶的所有晶面都是向外凸出的， 而弯晶当其一侧晶面向外凸出时，相反一侧的晶面就向内凹进，如白云石的马鞍状弯曲晶体，如图1-1-23(b)所示。 二、晶面条纹 晶面上由一系列所谓的邻接面构成的直线条纹，称为晶面条纹。晶面条纹是晶体在生长
第七章晶体缺陷 第一章所述的晶体结构是理想晶体的结构，但是在实际应用的金属中，总是不可避免地存在着不完整性，即原子的排列都不是完美无缺的。实际金属中原子排列的不完整性称为晶体缺陷。按照晶体缺陷的几何形态特征，可以将其分为以下三类： (1)点缺陷（point defect）其特征是三个方向上的尺寸都很小，相当于原子的尺寸，例如空位（vacancy）、间隙原子（interstitial atom）、置换原子（substitional atom）等； (2)线缺陷（line defect）其特征是在两个方向上的尺寸很小，另一个方向上的尺寸相对很大。属于这一类缺陷的主要是位错（dislocation）； (3)面缺陷（interfacial defect）其特征是在一个方向上的尺寸很小，另两个方向上的尺寸相对很大，例如晶界、亚晶界（subgrain boundary）等。 7-1 点缺陷 常见的点缺陷有三种，即空位、间隙原子和置换原子，如图2.11所示。 间隙原子 空位 置换原子 图2.11 晶体中的点缺陷 一、空位 在实际晶体的晶格中，并不是每个平衡位置都为原子所占据，总有极少数位置是空着的，这就是空位。由于空位的出现，使其周围的原子偏离平衡位置，发生晶格畸变（distortion），所以说空位是一种点缺陷。 二、间隙原子 间隙原子就是处于晶格空隙中的原子。晶格中原子间的空隙是很小的，一个
原子硬挤进去，必然使周围的原子偏离平衡位置，造成晶格畸变，因此间隙原子也是一种点缺陷。间隙原子有两种，一种是同类原子的间隙原子，另一种是异类原子的间隙原子。 三、置换原子 许多异类原子溶入金属晶体时，如果占据在原来基体原子的平衡位置上，则称为置换原子。由于置换原子的大小与基体原子不可能完全相同，因此其周围临近原子也将偏离其平衡位置，造成晶格畸变，因此置换原子也是一种点缺陷。 由上可知，不管是哪类点缺陷，都会造成晶格畸变，这将对金属的性能产生影响，如使屈服强度升高、电阻增大、体积膨胀等。此外，点缺陷的存在，还将加速金属中的扩散过程，从而影响与扩散有关的相变化、化学热处理、高温下的塑性变形和断裂等。 7-2 线缺陷 晶体中的线缺陷就是各种类型的位错。位错是一种极重要的晶体缺陷，它是在晶体中某处有一列或若干列原子发生了有规律的位错现象，使长度达几百至几万个原子间距、宽约几个原子间距范围内的原子离开其平衡位置，发生了有规律的错动。位错有多种类型，其中最简单、也是最基本的有两种：刃型位错（edge dislocation ）和螺型位错（screw dislocation ），如图2.12所示。 一、刃型位错 刃型位错如图2.12(b)所示。由图可见，晶体的上半部分已经发生了局部滑移，左边是未滑移区，右边是已滑移区，原子向左移动了一个原子间距。在已滑移区和未滑移区之间，出现了一个多余的半原子面，好象一片刀刃插入晶体，中止在内部。沿着半原子面的“刃边”，晶格发生了很大的畸变，这就是一条刃型位错。如图2.13所示，晶格畸变中心的联线就是刃型位错线（图中画“⊥”处）。位错线并不是一个原子列，而是一个晶格畸变的“管道”。 (a)完整晶体 (b)刃型位错 (c)螺型位错 图2.12 完整晶体和位错
第七章 晶体生长动力学 生长驱动力与生长速率的关系（动力学规律或界面动力学规律），先解决生长机制问题。 §1 邻位面生长——台阶动力学 邻位面生长——奇异面上的台阶运动问题 1． 界面分子的势能 1→2 : 2Φ1+8Φ2; 1→3 : 4Φ1+12Φ2; 1→4 : 6Φ1+12Φ2 分子最稳定位置（相变潜热） 单分子相变潜热： l sf =W s +W k ① 流体分子 ⑴ 吸附分子 ⑵ 台阶分子⑶ 扭折 ⑷ 邻位面上不同位置的吸附分子[3] 界面上不同位置的势能曲线 体扩散 面扩散 线扩散
② 流体分子 ⑴ 吸附分子 ⑵ 扭折 ⑷ ③ 流体分子 ⑴ 扭折 ⑷ 2．面扩散 W s =2Φ1+8Φ2 吸附分子→流体需克服的势垒 sf s l 20 1 22≈Φ≈ε 面扩散激活能 υ∥ 吸附分子在界面振动频率 吸附分子在晶面发生漂移的机率为：)/ex p(kT s ε-，面 扩散系数为：D s D s =[υ∥ )/ex p(kT s ε-] 吸附分子平均寿命：τs, s τ1 脱附频率 )/ex p(/1kT W s s -=⊥υτ ) /ex p(1 kT W s s ⊥ = υτ Xs: 吸附分子在界面停留的平均寿命τs 内，由于无规则漂移而在给定方向的迁移（分子无规则漂移的方均根偏差） s s s D X τ=2 （爱因斯坦公式） kT W X s s s 2/]exp[2 1 ε-=∴ 由于对一般的晶面： sf s s l W 45.0≈-ε υ∥=υ⊥ 体扩散 面扩散 体扩散
]/22.0exp[2 1 kT l X sf s ≈∴ Xs 决定了晶体生长的途径。 3． 台阶动力学——面扩散控制 台阶的运动受面扩散控制 界面某格点出现吸附分子的机率：00 N N s s =α 界面N 0，格点Ns 有吸附分子： )/ex p(0 kT W k s -=α （对单原子或简单原子，可忽略取向效应） 若：Xs >> X 0 则到达界面便可到达台阶，扭折 平衡时，脱附分子（单独时间从界面脱附）数为：s s τα1 ? 平衡时，吸附分子数为：s s τα1 ? 0/p p =α 饱和比，在此情况下，吸附分子为： s s ταα1 ? ? Xs >> X 0 则吸附分子均能到达台阶 设台阶长度为a,则单位时间到达台阶的分子数为： a X s s s ???ταα1 20 考虑脱附分子数： a X s s s ???τα1 20
第七章实际晶体的形貌和规则连生 前面各章对晶体形态几何规律的讨论都是以理想晶体为对像的。所谓理想晶体，其外形应为面平棱直的凸几何多面体，同时，一个晶体上属于同一单形的各个晶面应该是同形等大的。但是实际晶体的生长条件往往是复杂变化的，致使晶体不能完全按理想形态发育。此外晶体在形成以后，还会继续受到外界各种因素的作用，从而加深了晶体非理想发育的程度。可以说，一切实际晶体都是非理想状态的，不同的只是它们偏离理想状态的程度大小而已。 在实际晶体中，最常见的是所谓歪晶。其次，在某种特定环境下长成的晶体，以及在长成后又遭受某种变化的晶体，都会形成一定的特殊形态，并在晶面上留下一些细微的、形状规则的花纹，即晶面花纹。另外，同种晶体的不同个体或者不同种的晶体还会连生在一起，构成晶体的规则连生和不规则连生。在研究了晶体的理想形态以后，还需要对实际晶体的形态及连生规律进行讨论。 第一节实际晶体的形态 一、歪晶 就晶体而言，它有自发地长成规则几何多面体外形的性质。然而在大多数条件下，由于受空间的限制以及其它诸多复杂条件的影响，结果便形成了不规则不理想的结晶多面体，使一个晶体上同一种单形的各个晶面不再保持相同形状和大小，形成歪晶。 所以歪晶是指偏离本身理想形态的晶体。歪晶通常表现为同一单形的各个晶面不是同形等大，有时部分晶面甚至可能缺失，它们都是由非理想生长造成的（图7-1）。 晶体的理想形态与实际形态尽管有明显差异，但是对于同种晶体而言，同一单形的所有晶面必然具有相同的花纹和物理性质，而且对应晶面间的夹角不变，体现晶体自身固有的对称性。可以通过晶体的测量和投影，恢复其理想形态和对称特征。 二、骸晶 晶体沿晶棱和角顶方向特别发育，晶面中心相对凹陷，晶体不呈凸多面体形态，而是成为某种形式的骨架，称为骸晶。骸晶主要呈漏斗状、树枝状、羽毛状等形态（图7-2）。雪花及玻璃窗上的冰花都是冰的骸晶。骸晶是晶体一种常见的特殊形态，在熔体的快速冷却或者是粘度过大的条件下，会导致溶质的供应不均匀，由于晶体 94
第七章晶体结构的点阵理论 组员：070601321 艳君070601322 林露070601323 洁洁070601324 明颖070601325林莹070601326 俞鸿 070601347 潘渊 1.In the space lattice,it is sure to elect the prime unit(no matter what is the shape about parallel hexahedron)? Is it sure to elect the heart cubic lattice?how to elect it? Answer:yes, it was collected from four edges of the mid-point and connect and make up of a side. It is the heart of cubic lattice. 2. According to the proper division of dot-matrix units, the basic principles of the four categories of argument lattice plane lattice, only four types of rectangular units with a heart and without heart ，these two kinds of patterns, while others with no heart in the form. Prove: Positive units, namely, high symmetry, with lattice fewer units.To meet the requirements of the flat shape of the proper lattice there are only four of five types, namely a square lattice, rectangular lattice, rectangular lattice with a heart, the six-party lattice and parallelogram lattice.As shown below： Six lattice Square lattice Parallelogram lattice