第3节牛顿第二定律
核
心
素
养
物理观念科学思维
科学探究科学态度与责任
1.掌握牛顿第二定律
的内容和表达式。
2.理解公式中各物理
量的意义及相互关系。
3.知道在国际单位制
中力的单位“牛顿”
是怎样定义的。
1.能运用牛顿第
二定律解决有
关问题。
2.建构物理模型
并运用牛顿第
二定律解决问
题。
通过实验，归纳
物体的加速度
跟它的质量及
合外力的关系。
能运用牛顿第二
定律解决实际问
题。
知识点一牛顿第二定律的表达式
[观图助学]
绳子的拉力大于物块的重力，气球做什么运动？怎么求气球的加速度？(g取
10 m/s2)
1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2.表达式：F＝kma，k是比例系数，F是物体所受的合力。
[思考判断]
(1)由牛顿第二定律知，合外力大的物体的加速度一定大。(×)
(2)牛顿第二定律说明了质量大的物体其加速度一定小。(×)
(3)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致。(√),
知识点二力的单位
1.比例系数k的意义：F＝kma中k的数值由F、m、a三个物理量的单位共同决定，若三量都取国际单位，则k＝1，所以牛顿第二定律的表达式可写成F＝ma。
2.力的单位：牛顿，符号是N。
3.1 N的物理意义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，称为1 N，即1 N＝1__kg·m/s2。
[思考判断]
(1)比例式F＝kma中的k一定为1。(×)
(2)比例式F＝kma中的k可以是其他常数。(√)
(3)在国际单位制中k才等于1。(√)
(4)两单位N/kg和m/s2是等价的。(√),
若m的单位是g、a的单位是cm/s2，那么k≠1。
核心要点对牛顿第二定律的理解
[观察探究]
你了解赛车吗？如图所示是一辆方程式赛车，车身结构一般采用碳纤维等材料进行轻量化设计，比一般小汽车的质量小得多，而且还安装了功率很大的发动机，可以在4～5 s的时间内从静止加速到100 km/h。你知道为什么要使赛车具备质量小、功率大两个特点吗？
答案赛车的质量小，赛车的运动状态容易改变；功率大，可以为赛车提供较大
的动力。因此，这两大特点可以使赛车提速非常快(加速度大)。
[探究归纳]
1.表达式F＝ma的理解
(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位。
(2)F的含义：指的是物体所受的合力。
2.牛顿第二定律的五个性质
[试题案例]
[例1] (多选)对牛顿第二定律的理解正确的是()
A.由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比
B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C.加速度的方向总跟合外力的方向一致
D.当外力停止作用时，加速度随之消失
解析F＝ma是牛顿第二定律的表达式，F是物体受到的合外力，与a、m无关，m是物体的固有属性，与a无关；当物体受到外力作用时，不一定产生加速度；a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向相同。综上所述，可知选项A、B错误，C、D正确。
答案CD
关键点拨合外力、加速度、速度的关系
(1)力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果。只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度。加速度与合外力方向相同，大小与合外力成正比。 (2)力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以相同，可以相反.还可以有夹角。合外力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动。 (3)两个加速度公式的区别
a ＝Δv
Δt 是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a 与v 、Δv 、Δt 均无必
然联系；a ＝F
m
是加速度的决定式，加速度由其受到的合外力和质量决定。
[针对训练1] (多选)关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( )
A.加速度和力是瞬时对应关系，即加速度与力是同时产生、同时变化、同时消失的
B.物体只有受到力的作用时，才有加速度，才有速度
C.任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，也总与速度的方向相同
D.当物体受到几个力的作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和
解析 根据牛顿第二定律的瞬时性，A 正确；物体只有受到力的作用时，才有加速度，但速度有无与物体是否受力无关，B 错误；任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度的方向没关系，C 错误；根据牛顿第二定律的独立性知D 正确。 答案 AD
核心要点
牛顿第二定律的简单应用
[要点归纳]
1.应用牛顿第二定律解题的步骤
2.解题常用方法
(1)合成法：首先确定研究对象，画出受力分析图，当物体只受两个力作用时，将这两个力按照力的平行四边形定则在加速度方向上合成，直接求出合力，再根据牛顿第二定律列式求解。
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力，应用牛顿第二定律求加速度。在实际应用中的受力分解，常将加速度a 所在的方向选为x 轴，垂直于a 方向选为y 轴，则有?????F x ＝ma F y ＝0有时也可分解加速度而不
分解力，即?????F x ＝ma x
F y ＝ma y 。
[试题案例]
[例2] 如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ＝37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)。求：
(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况； (2)悬线对小球的拉力大小。 解析 法一 合成法
(1)由于车厢沿水平方向运动，小球与车厢的加速度相同，所以小球有水平方向的加速度，所受合力F 沿水平方向，选小球为研究对象，受力分析如图所示。
由几何关系可得F＝mg tan θ
小球的加速度a＝F
m
＝g tan θ＝7.5 m/s2，方向水平向右。
则车厢做水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动。
(2)悬线对球的拉力大小为
F T＝
mg
cos θ
＝1×10
0.8N＝12.5 N。
法二正交分解法
以水平向右为x轴正方向建立坐标系，并将悬线对小球的拉力F T正交分解，如图所示。
则沿水平方向有F T sin θ＝ma
竖直方向有F T cos θ－mg＝0
联立解得a＝7.5 m/s2，
F T＝12.5 N
且加速度方向水平向右，故车厢做水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动。
答案(1)7.5 m/s2方向水平向右车厢做水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动(2)12.5 N
方法点拨坐标系的建立方法
在牛顿第二定律的应用中，采用正交分解法时，在受力分析后，建立直角坐标系是关键。在建立直角坐标系时，不管选取哪个方向为x轴正方向，最后得到的结果都应该是一样的，但在选取坐标轴时，应以解题方便为原则。
[针对训练2] 如图所示，质量为m的人随自动扶梯加速上升。已知加速度的大
小为a，方向与水平方向成θ角，重力加速度为g，求：
(1)人在加速上升中受到的摩擦力大小与方向；
(2)人所受支持力的大小。
解析法一分解力
(1)人受力如图所示，建立图示的坐标系，根据牛顿第二定律得：
x方向：
F N sin θ＋F f cos θ－mg sin θ＝ma①
y方向：
F N cos θ－mg cos θ－F f sin θ＝0②
由①②得：F f＝ma cos θ③
方向水平向右
(2)由①②③解得
F N＝m(g＋a sin θ)
法二分解加速度
(1)如图所示，建立直角坐标系并将加速度a沿已知力的方向正交分解。水平方向加速度a2＝a cos θ
由牛顿第二定律知
F f＝ma2＝ma cos θ，
方平水平向右
(2)在竖直方向，a1＝a sin θ
F N－mg＝ma1
解得F N＝m(g＋a sin θ)
答案(1)ma cos θ方向水平向右(2)m(g＋a sin θ)
核心要点瞬时加速度问题
[要点归纳]
1.两种模型的特点
(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失。
(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，在弹簧(或橡皮绳)的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是不变的。
2.解决此类问题的基本思路
(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，求出各力大小(若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态，则利用牛顿运动定律)。
(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失)。
(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。[试题案例]
[例3] (多选)如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度为g，在突然撤去挡板的瞬间()
A.图乙中A、B球间杆的作用力为零
B.图乙中A球的加速度为g sin θ
C.图甲中B球的加速度为2g sin θ
D.图甲中A球的加速度为g sin θ
解析撤去挡板前，对整体分析，挡板对B球的弹力大小为2mg sin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，
B球所受合力为2mg sin θ，加速度为2g sin θ；图乙中杆的弹力突变为零，A、B 球所受合力均为mg sin θ，加速度均为g sin θ，选项A、B、C正确，D错误。答案ABC
规律总结分析瞬时加速度问题的方法和思路
(1)加速度和力具有瞬时对应关系，分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。
(2)分析瞬时变化问题的一般思路
①分析瞬时变化前物体的受力情况，求出每个力的大小。
②分析瞬时变化后每个力的变化情况。
③由每个力的变化确定变化后瞬间的合力，由牛顿第二定律求瞬时加速度。
[针对训练3] (多选)如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。下列说法中正确的是()
A.弹簧的弹力不变
B.小球立即获得向左的加速度，且a＝8 m/s2
C.小球立即获得向左的加速度，且a＝10 m/s2
D.若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a＝10 m/s2
解析剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不会突变，A正确；剪断轻绳前，F f＝0，弹簧弹力与小球重力大小相等，F＝10 N。剪断轻绳的瞬间，F f＝μF N＝μmg＝2 N，
小球加速度a＝F－F f
m
＝
10－2
1m/s
2＝8 m/s2，B正确，C错误；若剪断弹簧，轻
绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，D 错误。
答案AB
科学思维——建构“等时圆”模型
1.物体沿着位于同一竖直圆上的所有过圆周最低点的光滑弦从顶端由静止下滑，
到达圆周最低点的时间均相等，且t＝2R
g(如图甲所示)。
2.物体沿着位于同一竖直圆上的所有过最高点的光滑弦从最高点由静止下滑，到
达弦底端的时间均相等，且t＝2R
g(如图乙所示)。
3.如图丙所示，两竖直圆周的圆心在同一竖直线上，物体沿着过两圆公切点的任
意一条光滑弦由静止从上端点下滑至下端点的时间都相等且为t＝2R1＋R2
g。
[针对训练] 如图所示，AB 和CD 为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R 和r 的两个相切的竖直圆上，且斜槽都通过切点P 。设有一重物先后沿两个斜槽从静止出发，由A 滑到B 和由C 滑到D ，所用的时间分别为t 1和t 2，则t 1与t 2之比为( )
A.2∶1
B.1∶1
C.3∶1
D.1∶ 3
解析 设光滑斜槽轨道与水平面的夹角为θ，则物体下滑时的加速度为a ＝ g sin θ，由几何关系，斜槽轨道的长度x ＝2(R ＋r )sin θ，由运动学公式x ＝1
2at 2，得t ＝
2x a ＝
2×2（R ＋r ）sin θ
g sin θ
＝2
R ＋r
g ，
即所用的时间t 与倾角θ无关，所以t 1＝t 2，选项B 正确。 答案 B
1.(对牛顿第二定律的理解)(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是( )
A.由F ＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反
比
B.由m＝F
a可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比
C.由a＝F
m可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比
D.由m＝F
a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出
解析a＝F
m
是加速度的决定式，a与F成正比，与m成反比；F＝ma说明力是
产生加速度的原因，但不能说F与m成正比，与a成反比；m＝F
a
中m与F、a 皆无关，但可以通过测量物体的加速度和它所受到的合力求出。
答案CD
2.(运动和力的关系)(多选)如图所示，“儿童蹦极”中，拴在小朋友腰间左右两侧的是弹性极好的相同的橡皮绳。若小朋友从橡皮绳处于最低点位置处开始由静止上升(此时橡皮绳伸长最大)，直至上升到橡皮绳处于原长的过程中，下列关于小朋友的运动状态的说法中正确的有()
A.橡皮绳处于原长位置时，小朋友的速度、加速度都为零
B.小朋友的速度最大时，其加速度等于零
C.小朋友处于最低点位置时，其加速度不为零
D.小朋友先做变加速运动，加速度越来越小，再做变减速运动，加速度越来越小解析橡皮绳处于原长位置时，受重力作用，加速度为g，A错误；小朋友所受合力为零时加速度为零，速度不再增大，此时速度最大，B正确；小朋友处于最低位置时，合力向上，加速度不为零，C正确；小朋友由最低点向上运动时，橡皮绳拉力的合力大于重力，合力向上，但逐渐减小；当橡皮绳拉力的合力与重力相等时速度最大，以后橡皮绳拉力的合力小于重力，故合力向下增大，加速度也增大，D错误。
答案 BC
3.(瞬时加速度问题)如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m 1和m 2的木块A 和B 之间用轻弹簧相连，在拉力F 作用下，以相同的加速度a 做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F ，此瞬间A 和B 的加速度为a 1和a 2，则( )
A.a 1＝a 2＝0
B.a 1＝a ，a 2＝0
C.a 1＝m 1m 1＋m 2a ，a 2＝m 2m 1＋m 2
a
D.a 1＝a ，a 2＝－m 1
m 2
a
解析 两木块在光滑的水平面上一起以加速度a 向右匀加速运动时，弹簧的弹力F 弹＝m 1a ，在力F 撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m 1a ，因此对A 来讲，加速度此时仍为a ，对B ：取向右为正方向，－m 1a ＝m 2a 2，a 2＝－m 1
m 2
a ，
所以D 正确。 答案 D
4.(牛顿第二定律的应用)一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F 、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a 向右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小，则 ( )
A.a 变大
B.a 不变
C.a 变小
D.因为物块的质量未知，故不能确定a 变化的趋势 解析 对
，F 物块受力分析如图，分解力F，由牛顿第二定律得F cos θ＝ma，故a＝F cos θ
m
增大，a变大。选项A正确。
答案 A
基础过关
1.(多选)静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为()
A.速度不断增大，但增大得越来越慢
B.加速度不断增大，速度不断减小
C.加速度不断减小，速度不断增大
D.加速度不变，速度先减小后增大
解析水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所受到的水平力即为其合外力。水平力逐渐减小，合外力也逐渐减小，由公式F＝ma可知，a也逐渐减小，但加速度与速度方向相同，故速度逐渐增大。选项A、C正确。
答案AC
2.如图所示，质量为10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩
擦因数为μ＝0.2，与此同时，物体还受到一个水平向右的推力F＝20 N，则物体产生的加速度是(g取10 m/s2)()
A.0
B.4 m/s2，水平向右
C.2 m/s2，水平向左
D.2 m/s2，水平向右
解析物体受到与运动方向相反的摩擦力，即与F方向相同。取运动方向为正
方向，由牛顿第二定律得－F－μmg＝ma，则a＝－F＋μmg
m
＝－4 m/s2，方向水
平向右，选项B正确。
答案 B
3.(多选)如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时()
A.M受静摩擦力增大
B.M对车厢壁的压力不变
C.M仍相对于车厢静止
D.M受静摩擦力不变
解析对M受力分析如图所示，由于M相对车厢静止，则F f＝Mg，F N＝Ma，当a增大时，F N增大，F f不变，故C、D正确。
答案CD
4.如图所示，在水平地面上静止放置两质量相等的空车厢，现有一个人在其中一个车厢内拉动绳子使两车厢相互靠近。若不计绳子质量及车厢与轨道间的摩擦，
以下对于哪个车厢里有人的判断中正确的是( )
A.先开始运动的车厢里有人
B.速度较小的车厢里有人
C.加速度较大的车厢里有人
D.不去称量质量无法确定哪个车厢里有人
解析 由题意可知，两个车厢受到的拉力大小相等，由牛顿第二定律知a ＝F
m ，故加速度较小的车厢的质量较大，里面有人，而两车厢同时受力，同时开始运动，无先后之分；由运动学公式v ＝at 可知，加速度较小的车厢速度也较小。综上所述，有人的车厢质量较大，加速度较小，速度较小，故选项B 正确。 答案 B
5.一个质量为m ＝1 kg 的小物体放在光滑水平面上，小物体受到两个水平恒力 F 1＝2 N 和F 2＝2 N 作用而处于静止状态，如图所示。现在突然把F 1绕其作用点在竖直平面内向上转过53°，F 1大小不变，则此时小物体的加速度大小为(sin 53°＝0.8、cos 53°＝0.6)( )
A.2 m/s 2
B.1.6 m/s 2
C.0.8 m/s 2
D.0.4 m/s 2
解析 开始时两力大小相等，相互平衡；将F 1转过53°时，物体受到的合力为F ＝F 2－F 1cos 53°＝2 N －2×0.6 N ＝0.8 N ，则由牛顿第二定律可知，加速度大小为a ＝F m ＝0.8
1 m/s 2＝0.8 m/s 2，故选项C 正确。
答案 C
6.如图所示，A 、B 两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量m A ＝2m B ，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间 ( )
A.A球加速度为3
2g，B球加速度为g
B.A球加速度为3
2g，B球加速度为0
C.A球加速度为g，B球加速度为0
D.A球加速度为1
2g，B球加速度为g
解析在剪断悬线的瞬间弹簧的弹力保持不变，则B球的合力为零，加速度为
零；对A球有(m A＋m B)g＝m A a A，得a A＝3
2g，故选项B正确。
答案 B
7.如图，某人在粗糙水平地面上用水平力F推一购物车沿直线前进，已知推力大小是80 N，购物车的质量是20 kg，购物车与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，下列说法正确的是()
A.购物车受到地面的支持力是40 N
B.购物车受到地面的摩擦力大小是40 N
C.购物车沿地面将做匀速直线运动
D.购物车将做加速度为a＝4 m/s2的匀加速直线运动
解析购物车沿水平面运动，则在竖直方向受到的支持力与重力大小相等，方向相反，所以支持力F N＝20×10 N＝200 N，A错误；购物车受到地面的摩擦力大小是F f＝μF N＝0.2× 200 N＝40 N，B正确；推力大小是80 N，所以购物车沿水平方向受到的合外力F合＝F－F f＝80 N－40 N＝40 N，所以购物车做匀变速
直线运动，C错误；购物车的加速度a＝F合
m
＝40
20m/s
2＝2 m/s2，D错误。
答案 B
8.如图所示，一个物体从倾角θ＝30°的光滑斜面的顶端由静止开始下滑，斜面静止不动，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)物体下滑过程的加速度有多大？
(2)若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝
3
6，物体下滑过程的加速度
又是多大？
解析(1)根据牛顿第二定律得：mg sin θ＝ma1
所以a1＝g sin θ＝10×1
2m/s
2＝5 m/s2
(2)物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律得
mg sin θ－F f＝ma2
F N＝mg cos θ
F f＝μF N得a2＝2.5 m/s2
答案(1)5 m/s2(2)2.5 m/s2
能力提升
9.(多选)如图所示，在光滑水平地面上，用水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是()
A.μmg
B.
mF M＋m
C.μ(M＋m)g
D.ma
解析对木块和小车整体分析，根据牛顿第二定律可得a＝
F
M＋m
；对木块隔离
分析可得F f＝ma，联立方程可得F f＝mF
M＋m
，故B、D正确，A、C错误。
答案BD
10.如图所示，小车运动的过程中，质量均为m的悬挂的小球A和车的水平底板上的物块B都相对车厢静止，悬挂小球A的悬线与竖直方向的夹角为θ，则关于物块B受到的摩擦力和小车的运动情况，下列判断中正确的是()
A.物块B不受摩擦力作用，小车只能向右运动
B.物块B受摩擦力作用，大小为mg tan θ，方向向左；小车可能向右运动
C.物块B受摩擦力作用，大小为mg tan θ，方向向左；小车一定向左运动
D.B受到的摩擦力情况无法判断，小车运动方向不能确定
解析小车在水平面上运动，小球A和水平底板上的物块B都相对车厢静止，
那么小球A和物块B在竖直方向上合外力为零；由A可知，悬线的弹力T＝mg
cos θ
，小球A受到的合外力F＝mg tan θ，方向水平向左，故小球A的加速度方向向左，所以物块B受到的合外力F′＝F＝mg tan θ，方向水平向左；对物块B进行受力分析可知，物块B受到摩擦力，大小为mg tan θ，方向向左；小车可能向左加速也可能向右减速运动，故B正确，A、C、D错误。
答案 B
11.游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测，记录数据如下表：
运动过程运动时间运动状态
匀加速运动0～40 s
初速度v0＝0；末速度v＝4.2 m/s
匀速运动40～640 s v＝4.2 m/s
匀减速运动 640～720 s
靠岸时的速度v 1＝0.2 m/s
(1)求游船匀加速运动过程中加速度大小a 1及位移大小x 1；
(2)若游船和游客的总质量M ＝8 000 kg ，求游船匀减速运动过程中所受的合力大小F ；
(3)求游船在整个行驶过程中的平均速度大小。 解析 (1)由运动学公式
a 1＝Δv 1Δt 1
＝4.2－0
40 m/s 2＝0.105 m/s 2
位移x 1＝v 0＋v 2Δt 1＝0＋4.2
2×40 m ＝84 m (2)匀减速运动过程中加速度大小 a 2＝Δv 2Δt 2＝4.2－0.2720－640 m/s 2＝0.05 m/s 2
由牛顿第二定律得F ＝Ma 2＝400 N (3)整个过程中的位移
x ＝v 0＋v 2×t 1＋v t 2＋v ＋v 1
2×t 3＝2 780 m 平均速度的大小v ＝x
t ＝3.86 m/s
答案 (1)0.105 m/s 2 84 m (2)400 N (3)3.86 m/s
12.在风洞实验室里，一根足够长的均匀直细杆与水平面成θ＝ 37°角固定，质量为m ＝1 kg 的小球穿在细杆上静止于细杆底端O ，如图甲所示。开启送风装置，有水平向右的恒定风力F 作用于小球上，在t 1＝2 s 时刻风停止。小球沿细杆运动的部分v －t 图像如图乙所示，取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6.cos 37°＝0.8，忽略浮力。求：
第三节牛顿第二定律 1、下列说法正确的是（） A.由a=Δv/Δt可知,a与Δv成正比,a与Δt成反比 B.由a=F/m可知,a与F成正比，a与m成反比 C.a、F、Δv的方向总是一致的 D.a、F、v的方向总是一致的 2、F1、F2两力分别作用于同一物体，产生的加速度大小分别为a1=2m/s2和a2=3m/s2，若两力同时作用于该物体，其加速度可能为（）A．1m/s2B．3m/s2C．5m/s2D．7m/s2 3、直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持水平。在箱子下落过程中，下列说法正确的是（）A．箱内物体对箱子底部始终没有压力 B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大 C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大 D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来” 4、如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用。已知物块P沿 斜面加速下滑。现保持F的方向不变，使其减小，则加速度（）A．一定变小 信达
信达 B ．一定变大 C ．一定不变 D ．可能变小，可能变大，也可能不变 5、跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示．已知人的质量为70kg ，吊板的质量为10kg ，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．取重力加速度ｇ＝10ｍ/s ２ ．当人以440Ｎ的力拉绳时，人与吊板的加速度ａ和人对吊板的压力Ｆ分别为 （） A ．ａ＝1．0ｍ／ｓ２，Ｆ＝260Ｎ B ．ａ＝1．0ｍ／ｓ２，Ｆ＝330Ｎ C ．ａ＝3．0ｍ／ｓ２，Ｆ＝110Ｎ D ．ａ＝3．0ｍ／ｓ２ ，Ｆ＝50Ｎ 6、从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动后最后又落回地面。在空气对物体的阻力不能忽略的条件下，以下判断正确的是 （） A ．物体上升的加速度大于下落的加速度 B ．物体上升的时间大于下落的时间 C ．物体落回地面的速度大于抛出的速度 D ．物体在空中经过同一位置时的速度大小相等 7、质点所受的力F 随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上，已知t =0时质点的速度为零，在图示的t 1、t 2、t 3和t 4各时刻中 （） A.t 1时刻质点速度最大 B.t 2时刻质点速度最大 C.t 3时刻质点离出发点最远 D.t 4时刻质点离出发点最远 8、如图所示，质量为m 的木块放在光滑水平桌面上，细绳栓在木块上，并跨过滑轮，试求木块的加速度： （1）用大小为F （F ＝Mg ）的力向下拉绳子 （2）把一质量为M 的重物挂在绳子上 9、固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F 作用下向上运动，推力F 与小环速度v 随时间变化规律如图所示，取重力加速度g ＝10m/s 2 。求： （1）小环的质量m ； m M F /N v /ms －1 5.5 1 F 5 0 2 4 6 t /s 0 2 4 6 t /s
桐乡市高级中学2018学年第一学期高一物理（创新班）一课一练（3） 完成时间建议：30分钟 必修I 第四章第三节：牛顿第二定律 班级：学号：姓名： （）1．在牛顿第二定律公式F=k·ma中，比例常数k的数值 A．在任何情况下都等于1 B．k值是由质量、加速度和力的大小决定的 C．k值是由质量、加速度和力的单位决定的 D．在国际单位制中，k的数值一定等于1 （）2．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是 A．加速度与合外力的关系是瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失 B．加速度的方向总是与合外力的方向相同 C．同一物体的速度变化越大，受到的合外力也一定越大 D．物体的质量与它所受的合外力成正比，与它的加速度成反比 （）3．由实验结论可知，当质量不变时物体的加速度与所受外力成正比，则可知无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可当我们用一个力推桌子没有推动，是因为A．这一结论不适用于静止的物体 B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到 C．推力小于摩擦力 D．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以原来静止现在仍静止 （）4．对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间A．物体立即获得速度 B．物体立即获得加速度 C．物体同时获得速度和加速度 D．由于物体未来得及运动，所以速度和加速度都为零 （）5．用力F1单独作用于某一物体上可产生加速度为3m/s2，力F2单独作用于这一物体可产生加速度为1m/s2，若F1、F2同时作用于该物体，可能产生的加速度为A．1 m/s2B．2 m/s2C．3 m/s2D．4 m/s2 （）6．如图所示，车厢底板光滑的小车上用两个量程 为20N完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg的物块， 当小车在水平地面上做匀速运动时，两弹簧秤的示数均为 10N，当小车做匀加速运动时弹簧秤甲的示数变为8N，这时 小车运动的加速度大小是 A．2 m/s2B．4 m/s2C．6 m/s2D．8m/s2 7．一个放在水平桌面上的物体受到水平方向两个互相垂直的外力的作用（不计摩擦），已知 F1＝6N，F2＝8N，物体在这两个力的作用下获得的加速度为2.5m/s2，那么这个物体的质量 为kg。 8．一个质量为m=2kg的物体，受到水平面内F1=6N、F2 =5N、F3 =4N三个力的作用处于静止 状态，若将F1撤除，物体的加速度大小为，方向。
3 牛顿第二定律 【例题解析】 例1 在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所受的合力逐渐减小而方向不变时，物体的（ ） A. 加速度越来越大，速度越来越大 B. 加速度越来越小，速度越来越小 C. 加速度越来越大，速度越来越小 D. 加速度越来越小，速度越来越大 解析： 开始时物体做匀加速直线运动，说明合力方向与速度方向相同。当合力逐渐减小时，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度在逐渐减小。但合力的方向始终与物体运动的方向相同，物体仍做加速运动，速度仍在增加，只是单位时间速度的增加量在减小，即速度增加得慢了。正确选项为D 。 点评： 有同学可能会错误地认为：合力减小了，速度也随之减小，产生这种错误的原因是没有弄清合力对速度的影响。合力的大小会影响到加速度的大小，影响到速度变化的快慢；速度是增加还是减小要看合力方向与速度方向的关系。要注意正确理解力、加速度和速度之间的关系。加速度与合力有直接的关系，加速度的大小与合力的大小成正比，方向总与合力的方向相同；一般情况下，速度的大小与合力的大小无直接联系。 例2 如图4—3—1所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O 点，自由伸长到B 点。今用一小物体m 把弹簧压缩到A 点（m 与弹簧不连接），然后释放，小物体能经B 点运动到C 点而静止。小物体m 与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则下列说法中正确的是（ ） A. 物体从A 到B 速度越来越大 B. 物体从A 到B 速度先增加后减小 C. 物体从A 到B 加速度越来越小 D. 物体从A 到B 加速度先减小后增加 解析：物体从A 到B 的过程中水平方向一直受到向左的滑动摩擦力F f =μmg ，大小不变；还一直受到向右的弹簧的弹力，从某个值逐渐减小为0。开始时，弹力大于摩擦力，合力向右，物体向右加速，随着弹力的减小，合力越来越小；到A 、B 间的某一位置时，弹力和摩擦力大小相等、方向相反，合力为0，速度达到最大；随后，摩擦力大于弹力，合力增大但方向向左，合力方向与速度方向相反，物体开始做减速运动。所以，小物体由A 到B 的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做加速度增加的减速运动，正确选项为B 、D 。 点评：对于本题，有些同学可能会因受力分析不全面（漏掉滑动摩擦力）而误选A 、C 。注意分析物体运动时，将复杂过程划分为几个简单的过程，找到运动的转折点是关键。对此类运动过程的动态分析问题，要在受力分析上下功夫。 例3 有一个恒力能使质量为m 1的物体获得3m/s 2 的加速度，如将其作用在质量为m 2的 物体上能产生1.5m/s 2 的加速度。若将m 1和m 2合为一体，该力能使它们产生多大的加速度？ 解析：以m 1为研究对象，有 F =m 1a 2； 以m 2为研究对象，有 F =m 2a 2； 以m 1、m 2整体为研究对象，有 F =( m 1+ m 2)a 。 图4—3— 1 O A B C
九年级物理下册第四章第三节《牛顿第二定律》教案 题目：牛顿第二定律 课时：一课时 课型：讲授型 授课人： 日期：
《牛顿第二定律》教案 一、教材分析 （一）本节的地位和作用 牛顿第二定律它是在实验基础上建立起来的重要规律，也是动力学的核心内容。牛顿第二定律是牛顿第一定律的延续，是整个运动力学理论的核心规律，是本章的重点和中心内容。它在力学中占有很重要的地位，反映了力、加速度、质量三个物理量之间的定量关系，是一条适用于惯性系中的各种机械运动的基本定律，是经典牛顿力学的一大支柱。而且牛顿第二定律在生活生产中都有着非常重要的作用，如设计机器、研究天体运动，计算人造卫星轨道等等都与牛顿第二定律有关。 （二）教学内容的认识 教科书将牛顿第二定律的探究实验和公式表达分成了两节内容，目的在于加强实验探究和突出牛顿第二定律在力学中的重要地位。牛顿第二定律的首要价值是确立了力与运动之间的直接关系，即因果关系。本节内容是在上节实验的基础上，通过分析说明，提出了牛顿第二定律的具体表述，得到了牛顿第二定律的数学表达式。教科书突出了力的单位“1牛顿”的物理意义，并在最后通过两个例题介绍牛顿第二定律应用的基本思路。 二、学情分析 （一）在非智力因素方面 学生学习积极主动，对学习物理有较浓厚兴趣；有较强的好奇心和求知欲，乐于探究自然界的奥秘；敢于坚持正确观点，勇于修正错误；喜欢和同龄人一起
学习，有将自己的见解与他人交流的愿望，具有团队精神。 （二）学生已有的知识基础 在本节内容之前，学生已经做了“探究加速度与力、质量的关系”这一实验，已定性地了解加速度、力、质量的关系。学生很自然地就存在这样的疑问“加速度、力、质量是不是有具体的数量关系?”并急于得到解答。这一疑问打破了旧的知识体系，同时又是构成新的知识体系的前提。教师要注重新旧知识的衔接与过渡。 （三）学生可能遇到的困难 学生受已有的经验和思维的影响，在牛顿第二定律的理解上可能存在困难，牛顿第二定律是什么？该怎么理解？ （四）解决方案 按照认知规律，循序渐进，让学生感受物理学在认识自然上的本质性、深刻性、有效性。引导学生进行必要的讨论，加强学生同伴互助，重视尊重学生主体地位。 三、教学目标： （一）知识与技能： (1)能够准确的描述牛顿第二定律的内容。 （2）知道力的国际单位制单位“牛顿”是怎样定义的。 （3) 能从同时性、矢量性等各个方面深入理解牛顿第二定律，能理解为什么说牛顿第二定律是连接运动学和动力学的桥梁。 （二）过程与方法 (1)以上节课实验为基础，归纳得到物体的加速度与力、质量的关系，进而
3 牛顿第二定律 1.关于加速度方向下列说法正确的是（ ） A.加速度方向与动力方向相同 B.加速度方向与速度方向相同 C.加速度方向与合力方向相同 D.加速度方向与阻力方向相反 解析：加速度方向就是物体所受的合外力的方向. 答案：C 2.对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用时（ ） A.物体立即获得速度 B.物体立即获得加速度 C.物体同时获得速度和加速度 D.由于物体未来得及运动，所以速度和加速度都为零 解析：F =ma 中的F 和a 是同一时刻的力和加速度，一旦F ≠0，同时a ≠0，而v t =at ，速度增加需要一定时间，A 、B 、D 均错，B 正确. 答案：B 3.将一物体竖直上抛，它所受的重力是10 N ，运动中所受的空气阻力恒为2 N ，则物体上升和下降过程中，加速度的大小之比为（ ） A.1∶1 B.3∶2 C.2∶3 D.4∶1 解析：上升过程中，由牛顿第二定律可得：a 上=m F 合=m 12 ① 下降过程中，同理可得：a 下=m F 合=m 8 ② 由②①可得：下上a a =2 3.故选B. 答案：B 4.设洒水车的牵引力不变，受到的阻力跟汽车所受的重力成正比，最初，汽车匀速行驶，开始洒水后随着
水量的不断减少，汽车的运动情况将 （ ） A.继续保持匀速直线运动 B.做变速直线运动 C.做初速度不为零的匀加速直线运动 D.做匀减速直线运动 解析：洒水车的牵引力恒定，汽车原来匀速行驶，说明汽车的牵引力与阻力等大、反向，汽车所受阻力跟汽车所受的重力成正比，所以开始洒水后，随着水量减少，汽车的总重力减小，汽车所受阻力逐渐减小.而牵引力不变，故汽车所受合外力增大，加速度增大，且与速度同向，故汽车做变加速直线运动，故本题选B. 答案：B 5.某质量为1100 kg 的汽车在平直路面上试车，当达到100 km/h 的速度时关闭发动机，经过70 s 停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000 N ，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变. 分析：由于路面水平，汽车在竖直方向受到的重力与地面的支持力大小相等、方向相反，合力为零，所以只需要考虑汽车在水平方向的运动.在水平方向，只有牵引力和阻力，使汽车产生加速度的力是这两个力的合力. 在试车的第一阶段，已经知道初速度和末速度，可以求出加速度，进而由牛顿第二定律可以计算汽车受到的阻力. 阻力包括路面的摩擦力和空气的阻力.一般说来，空气阻力与车速有关，但本题作了简化，认为阻力是不变的，所以从题目所给的牵引力减去第一阶段得出的阻力就是试车的第二阶段的合力，根据牛顿第二定律就能算出汽车的加速度. 同样，因为假定汽车所受的阻力不变，所以它的加速度是一定的，可以应用匀变速运动的规律. 解：在试车的第一阶段，汽车做匀变速运动，初速度是v 0=100 km/h= 27.8 m/s ，末速度是零，滑行时间t =70 s.因此加速度为a = t v 00-=－t v 0 汽车受到的阻力为F 阻=ma =－t mv 0=－708.271100?N=－437 N 负号表示阻力的方向与速度的方向相反. 在重新起步并加速后，汽车除了受到上述阻力外，还受到牵引力F ，汽车所受的合力为 F 合=2000 N －437 N=1563 N F 阻 F F 阻 图4－3－1 汽车减速时的受力情况 图4－3－2 汽车重新加速时的受力情况 由牛顿第二定律可得汽车的加速度 a =m F 合=1100 1563m/s 2=1.42 m/s 2 加速度的方向与速度的方向相同.
第三节 牛顿第二定律 【学习目标】 1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式 2.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的 3.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算【自主学习】 1．牛顿第二定律内容： 。 公式： 2．牛顿第二定律反映了加速度与力的关系 A ．因果关系：公式F=ma 表明，只要物体所受合力不为零，物体就产生加速度，即力是产生加速度的 。 B ．矢量关系：加速度与合力的方向 。 C ．瞬时对应关系：表达式F=ma 是对运动过程的每一瞬间都成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。 D ．独立对应关系：当物体受到几个力的作用时，各力将独立产生与其对应的加速度。但物体实际表现出来的加速度是物体各力产生的加速度 的结果。 E ．同体关系：加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。 3．力的国际单位是 ，根据 定义的。当物体的质量为m=1kg ，在某力的作用下获得的加速度为21/a m s =，由牛顿第二定律可得，F ma == ，我们就把它定义为１牛顿。 4．F （可以或不可以）突变，a 突变，v 突变。 5．牛顿第二只定律只适用于惯性参考系，惯性参考系是指相对于地面静止或匀速的参考系；牛顿第二定律只适用于宏观低速运动的物体。 6．t v a ??= 是定义式、度量式；m F a =是决定式。两个加速度公式，一个是纯粹从运动学（现象）角度来研究运动；一个从本质内因进行研究。 7．牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？ 。 【预习自测】 1．下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是：（ ） A ．由F ＝ma 可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比； B ．由m ＝F ／a 可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比； C ．由a ＝F ／m 可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比；
4.3牛顿第二定律 一、教材分析 牛顿第二定律是动力学部分的核心内容，它具体地、定量地回答了物体运动状态的变化率，即加速度与它所受外力的关系，以及加速度与物体自身的惯性——质量的关系；况且此定律是联系运动学与力学的桥梁，它在中学物理教学中的地位和作用不言而喻，所以本节课的教学对力学是至关重要的.本节课是在上节探究结果的基础上加以归纳总结得出牛顿第二定律的内容，关键是通过实例分析强化训练让学生深入理解，全面掌握牛顿第二定律，会应用牛顿第二定律解决有关问题. 二、教学目标 知识与技能 1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式. 2.理解公式中各物理量的意义及相互关系. 3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的. 4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算. 过程与方法 1.以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律. 2.认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法. 情感态度与价值观 渗透物理学研究方法的教育，体验物理方法的魅力. 三、教学重点 牛顿第二定律应用 四、教学难点 牛顿第二定律的意义 五、教学过程 一、牛顿第二定律 师：通过上一节课的实验，我们再一次证明了：物体的加速度与物体的合外力成正比，与物体的质量成反比． 师：如何用数学式子把以上的结论表示出来? 生：a∝F/m
师：如何把以上式子写成等式? 生：需要引入比例常数k a＝kF/m 师：我们可以把上式再变形为F=kma． 选取合适的单位，上式可以，简化。前面已经学过，在国际单位制中力的单位是牛顿．其实，国际上牛顿这个单位是这样定义的：质量为1 kg的物体，获得1 m／s2的加速度时，受到的合外力为1 N，即1 N=1 kg·m／s2． 可见，如果各量都采用国际单位，则k=1，F＝ma 这就是牛顿第二定律的数学表达式． 师：牛顿第二定律不仅描述了F、m、a的数量关系，还描述了它们的方向关系，结合上节课实验的探究，它们的方向关系如何? 生：质量m是标量，没有方向．合力的方向与加速度方向相同． 师：对，我们如何用语言把牛顿第二定律表达出来呢? 生：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同． 师：加速度的方向与合外力的方向始终一致，我们说牛顿第二定律具有同向性。 [讨论与交流] (多媒体演示课件)一个物体静止在光滑水平面上，从某一时刻开始受到一个方向向右、大小为5 N的恒定外力作用，若物体质量为5 kg，求物体的加速度．若2 s后撤去外力，物体的加速度是多少?物体2 s后的运动情况如何? 学生进行分组讨论 师：请同学们踊跃回答这个问题． 生：根据牛顿第二定律F＝ma，可得a=F/m，代入数据可得a＝lm／s2，2s后撤去外力，物体所受的力为零，所以加速度为零．由于物体此时已经有了一个速度，所以2 s以后物体保持匀速直线运动状态． 师：刚才这位同学说2s后物体不再受力，那么他说的对不对呢? 生：不对．因为此时物体仍然受到重力和水平地面对它的支持力． 师：那么在这种情况下的加速度又是多少呢? 生：仍然是零，因为重力和支持力的合力为零，牛顿第二定律中物体所受的力是物体所受的合力，而不是某一个力．
第四章 牛顿运动定律 第三节：牛顿第二定律 班级： 组别： 姓名： 组内评价： 教师评价： 【学习目标】 掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式 知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的 会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算 【学习重点】 掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式 会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算 【学习难点】 会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算 预 习 案 【新知导学】 任务一.牛顿第二定律的得出（阅读教材p74页独立完成下列填空） ①m 一定时，加速度与合外力成 比；即： ②F 一定时，加速度与质量成 比；即： ③综合以上两个因素，加速度与合外力和质量的关系表达为 ； 注意：实际物体所受的力往往不止一个，这时式中F 指的是物体所受的合力 ④如果k=1，这样牛顿第二定律可以表达为 。 ⑤力的国际单位是 ，根据 定义的。当物体的质量为1m kg =，在某 力的作用下获得的加速度为21/a m s =，由牛顿第二定律可得，F ma == ，我们就把它定义为１牛顿。 探 究 案 （参阅教材p75页分析，独立完成，） 例1、某质量为2kg 的物体以3 m/s 的速度滑上粗糙的水平面，经过6s 停下来，物体受到的摩擦阻力是多大？然后用3N 的水平拉力使物体重新运动，产生的加速度为多大？几秒钟速度达到5m/s?这段时间内运动的位移是多少？（假定摩擦阻力不变。） （小组讨论）总结牛顿第二定律应用时的一般步骤．
做一做：一个物体静止在光滑水平面上，从某一时刻开始受到一个方向向右、大小为5 N的恒定外力作用，若物体质量为5 kg，求物体的加速度．若2 s后撤去外力，物体的加速度是多少?物体2 s后的运动情况如何? 撤去外力后几秒钟停下？ 训练案 【达标检测】 1、下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是： A、由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比； B、由m＝F／a可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比；C．由a＝F／m可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比； D、由m＝F／a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。 2.质量为ｍ的物体放在粗糙的水平面上，水平拉力F作用于物体上，物体产生的加速度为 a.若作用在物体上的水平拉力变为2 F，则物体产生的加速度 Ａ.小于aＢ.等于a Ｃ.在a和2a之间Ｄ.大于2a 3.如图3—3—6所示，当车厢以某一加速度加速前进时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，则当车厢的加速度增大时 A.物块会滑落下来 B.物块仍然保持相对于车厢静止的状态 C.物块所受车厢壁的静摩擦力增大 D.物块所受车厢壁的弹力增大 4．已知甲物体受到2N的力作用时，产生的加速度为4m/s2，乙物体受到3N的力作用时，产生的加速度为6m/s2，则甲、乙物体的质量之比m甲 ,m乙等于 A．1：3 B．2：3 C．1：1 D．3：2 5．水平桌面上质量为1kg的物体受到2N的水平拉力，产生1.5m/s2的加速度。 （1）物体所受摩擦力为多大？ （2）若水平拉力增至4N，则物体将获得多大的加速度？
第三节牛顿第二定律 知识内容 一、牛顿第二定律 1. 内容： . 2. 公式： . 3. 牛顿第二定律反映了加速度与力的关系 1) 因果关系：公式F=ma 表明，只要物体所受合力不为零，物体就产生加速度，即 力是产生加速度的 . 2) 矢量关系：加速度与合力的方向 . 3) 瞬时对应关系：表达式F=ma 是对运动过程的每一瞬间都成立，加速度与力是同 一时刻的对应量，即 产生、 变化、 消失。 4) 独立对应关系：当物体受到几个力的作用时，各力将独立产生与其对应的加速度。 但物体实际表现出来的加速度是物体各力产生的加速度 的结果。 5) 同体关系：加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定把研 究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。 二、力的单位 1. 力的国际单位是 ，根据 定义的。 2. 当物体的质量为1m kg =，在某力的作用下获得的加速度为2 1/a m s =，由牛顿第二 定律可得，F ma == ，我们就把它定义为１牛顿。 同步训练
1．关于牛顿第二定律的下列说法中，正确的是（） A.物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合力大小决定，与物体的速度大小无关 B.物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定，与速度方向无关 C.物体所受合力的方向和加速度的方向及速度方向总是相同的 D.一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，其速度也一定立即变为零 2．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力的作用，当力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是() A.物体同时获得速度和加速度 B.物体立即获得加速度，但速度仍为零 C.物体立即获得速度，但加速度仍为零 D.物体的速度和加速度都仍为零 3．某静止物体受一对平衡力作用处于静止状态，现将其中一个力的方向不变,大小逐渐减小到零后，又逐渐恢复到原来的大小，而另一个力一直保持不变,在此过程中，该物体的加速度变化情况是（），物体速度变化情况是：() A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大 4．在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法正确的是() Ａ．在任何情况下k都等于1 Ｂ．因为k＝1，所以k可有可无 Ｃ．k的数值由质量、加速度和力的大小决定 Ｄ．k的数值由质量、加速度和力的单位决定 5．用力F1单独作用于某一物体上可产生加速度为3m/s2，力F2单独作用于这一物体可产生加速度为1m/s2，若F1、F2同时作用于该物体，可能产生的加速度大小为() A.1m/s2 B.2m/s2 C.3m/s2 D.4m/s2 6．质量为ｍ的物体放在粗糙的水平面上，水平拉力F作用于物体上，物体产生的加速度为a；若作用在物体上的水平拉力变为2F，则物体产生的加速度() Ａ.小于a Ｂ.等于aＣ.在a和2a之间Ｄ.大于2a 7．假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比，未洒水时，做匀速行驶，洒水时它的运动将是() A.做变加速运动 B.做初速度不为零的匀加速直线运动 C.做匀减速运动 D.继续保持匀速直线运动 8．如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧压缩到最大限度的过程中，下面几种描述中正确的是（） A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零 C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地
第三节牛顿第二定律 教学要求: 1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式； 2、理解公式中各物理量的意义及相互关系。 3、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。 4、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。 主要内容: 牛顿第二定律 1、内容： . 2、公式： . 牛顿第二定律反映了加速度与力的关系 1、因果关系：公式F=ma表明，只要物体所受合力不为零，物体就产生加速度，即力是产生加速度的 . 2、矢量关系：加速度与合力的方向 . 3、瞬时对应关系：表达式F=ma是对运动过程的每一瞬间都成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即产生、变化、消失。 4、独立对应关系：当物体受到几个力的作用时，各力独立的产生与力对应的加速度。但物体实际表现出来的加速度使物体各力产生的加速度的结果。 力的单位 1、力的国际单位是，根据定义的。 2、当物体的质量为ｍ＝１ｋｇ，在某力的作用下获得的加速度为ａ＝１ｍ／ｓ，由牛顿第二定律可得，Ｆ＝ｍａ＝，我们就把它定义为１牛顿。 课本例题讲解 随堂练习 1．关于牛顿第二定律的下列说法中，正确的是（）A．物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合力大小决定，与物体的速度大小无关 B.物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定，与速度方向无关 C.物体所受合力的方向和加速度的方向及速度方向总是相同的 D.一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，其速度也一定立即变为零2．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力的作用，当力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是( ) A.物体同时获得速度和加速度 B.物体立即获得加速度，但速度仍为零 C.物体立即获得速度，但加速度仍为零 D.物体的速度和加速度都仍为零 3．某静止物体受一对平衡力作用处于静止状态，现将其中一个力的方向不变,大小逐渐减小到零后，又逐渐恢复到原来的大小，而另一个力一直保持不变,在此过程中，该物体的速度变化情况是（） A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大 4．上题中，物体加速度变化情况是：( ) A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大 5．下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是( ) A．由F=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B．由m=F/a可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比C．由a=F/m可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比 D．由m=F/a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得
3牛顿第二定律--学生版 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的． 科学思维：会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题． 一、牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表达式F＝ma，其中力F为物体受到的合外力，F的单位为牛顿(N)． 二、力的单位 1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N. 2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫做1 N，即1 N＝1 kg·m/s2. 3．比例系数k的意义 (1)在F＝kma中，k值的大小随F、m、a单位选取的不同而不同． (2)在国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的表达式为F＝ma，式中F、m、a的单位分别为牛顿、千克、米每二次方秒． 1．判断下列说法的正误． (1)由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比．() (2)公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取．() (3)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致．() (4)物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致．() (5)使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫做1 N．() 2．光滑水平桌面上有A、B两个物体，已知m A＝2m B.当用F＝10 N的水平力作用在A上时，能使A产生5 m/s2的加速度，当用2F的水平力作用在B上时，能使B产生的加速度为m/s2.
一、对牛顿第二定律的理解 (1)根据牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个放在地面上很重的箱子，却提不动，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？ (2)从匀速上升的气球上掉下一个物体(不计空气阻力)，离开气球的瞬间，物体的加速度和速度情况如何？ 1．对牛顿第二定律的理解 (1)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个力，加速度a 为该力产生的加速度． (2)a＝F m是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素．(3)F、m、a三个物理量的单位都为国际单位制时，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma. 2．牛顿第二定律的四个性质 性质理解 因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度 矢量性F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同 瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失 独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和 例1(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是() A．由F＝ma可知，m与a成反比 B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C．加速度的方向总跟合外力的方向一致 D．当合外力停止作用时，加速度随之消失