苏教版六年级下册数学第二单元教案设计
本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征,以及长方体、正方体的特征,并直观认识圆柱的基础上进行教学的。此前对圆面积公式的探索以及对长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索,既为进一步探索圆柱和圆锥的特征,探索圆柱表面积的计算方法以及圆柱和圆锥的体积公式奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,掌握了研究的方法。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体,到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体,在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓宽学生的学习空间,使学生关于几何形体的知识结构得以进一步完善,为今后进一步学习其他立体图形打好基础;同时,能进一步丰富学生“空间与图形”的学习经验,培养学生观察和认识周围事物中相关形体的兴趣和意识,形成初步的空间观念。本单元的主要内容包括:认识圆柱和圆锥的基本特征;探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,解决与之相关的一些简单的实际问题;探索并掌握圆柱的体积公式,应用圆柱的体积公式解决相关的实际问题;探索并掌握圆锥的体积公式,应用圆锥的体积公式解决相关的实际问题。最后对本单元的学习内容进行了整理与练习,沟通知识间的联系,进一步提高应用数学知识解决实际问题的能力。
学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征,以及长方体、正方体的特征,且已经掌握了转化的数学思想,积累了探索的经验,准备了研究的方法,同时学生在此前对圆柱的直观认识和在日常生活中对这两种几何体的接触,都为探究圆柱的侧面积、表面积、体积以及圆锥的体积奠定了基础。
1. 使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥,知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义,掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2. 使学生在具体情境中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,以及圆柱和圆锥的体积计算公式,能解决与圆柱表面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。
3. 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考,培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。
4. 使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
5. 体会类比、转化等数学思想,初步发展推理能力。
1. 从学生的生活实际出发,结合具体实物,利用学生已有的经验开展教学活动。圆柱和圆锥是日常生活中较为常见的几何体,也是基本的立体图形。学生在此前对圆柱的直观认识和在日常生活中对这两种几何体的接触,为学生顺利开展学习活动奠定了基础。在教学圆柱和圆锥的基本特征时,让学生观察并列举常见的圆锥或圆锥形状的物体,充分发挥实物的直观作用。在教学圆柱和圆锥的体积时,让学生借助具体实物进行观察、操作和实验,为学生的自主探索提供必要的支撑。
2. 充分关注猜想和估计在探索学习中的作用,精心设计探索圆柱和圆锥体积公式的活动线索。在探索圆柱的体积公式时,首先让学生观察底面积和高分别相等的长方体、正方体和圆柱,猜想这三种形体体积之间的关系,再启发学生把以前探索圆面积公式的经验和方法迁移到探索圆柱体积公式的过程中来,进而推导出圆柱的体积公式,验证自己的猜想。在探索圆锥的体积公式时,也让学生观察底面积和高分别相等的圆柱和圆锥,估计圆锥的体积是圆柱的几分之几,再通过实验验证自己的估计,从而推导出圆锥的体积公式。这样联系长方体体积公式猜想圆柱的体积公式,联系圆柱的体积估计圆锥的体积,在猜想或估计的基础上通过实验和操作进行验证,有利于提升学生的数学思维水平,培养学生的学习能力,增强学生对相关数学知识和方法的体验。
3. 重视所学知识的综合应用,让学生在应用中感受数学知识的内在联系,不断提高解决实际问题的能力。例如,在学习圆柱表面积计算方法后,让学生计算制作队鼓、油桶、通风管、灯笼等需要的材料。
1 圆柱和圆锥的认识………………………………………………………………1课时
2 圆柱的侧面积和表面积…………………………………………………………1课时
3 圆柱的体积………………………………………………………………………1课时
4 圆锥的体积………………………………………………………………………1课时
5 整理与练习…………………………………………………………………………1课时
圆柱和圆锥的认识。(教材第9~10页)
1. 使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2. 使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念、发展数学思考。
3. 使学生进一步体验立体图形与生活的联系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
重点:认识圆柱和圆锥,体会其特征。
难点:知道圆柱和圆锥各部分的名称,了解圆柱和圆锥的特征。
课件、圆柱和圆锥的实物等。
课件出示:一组几何体的实物,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的。
师:同学们,这些物体的形状是各式各样的,其中哪些物体的形状我们比较熟悉?
学生回答。
师:这些物体的形状有些是我们已经认识的长方体、正方体;有些就是我们今天要认识的新的立体图形——圆柱和圆锥。(课件出示:教材第9页例1)
【设计意图:借助学生的生活经验,直观的认识圆柱和圆锥】
1. 认识圆柱的特征。
师:图中哪些物体的形状是圆柱体?
学生指出来。
师:圆柱体简称圆柱。仔细观察圆柱,说说圆柱有什么特征。
生1:圆柱从上到下一样粗。
生2:圆柱上、下两个面是完全相同的圆。
生3:圆柱有一个面是弯曲的。
介绍圆柱(课件出示:教材第9页圆柱直观图):圆柱的上、下两个面叫作底面,围成圆柱的曲面叫作侧面,两个底面之间的距离叫作高。
师:请同学们拿出你准备的圆柱体,互相指着说一说它的底面、侧面和高。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
2. 认识圆锥的特征。
师:这些物体都是圆锥形状的,简称圆锥。我们现在所认识的圆锥都是直圆锥。(课件出示:教材第10页最上面图)
学生观察图。
师:在日常生活中,你还见过哪些圆锥形状的物体?你能举出一些例子吗?
生1:我们玩的跳棋下面是圆锥。
生2:我们常见的建筑用的沙子经常堆成圆锥。
……
师:每个小组里课前也准备了一些物体,请大家从里面挑出圆锥形状的,就像刚才我们研究圆柱一样,看看圆锥有什么特征?
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
师:谁来用自己的语言描述一下圆锥的特征?
生1:圆锥有一个顶点。
生2:圆锥的底面是一个圆。
生3:圆锥的侧面是曲面。
师:你能指出圆锥的顶点、底面、侧面和高吗?(课件出示:教材第10页圆锥的直观图) 强调:圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
师:请拿出一个圆锥形状的物体,互相指着说一说它的顶点、底面、侧面和高。
学生进行小组活动,教师巡视了解情况。
【设计意图:引导学生观察、讨论、交流,使学生对圆柱和圆锥的认识由直观认识上升到理性认识,了解圆柱和圆锥的特征】
师:今天这节课你学到了哪些知识?有什么收获?还有哪些不清楚的问题?
学生举手发言。
圆柱和圆锥的认识
圆柱的特征{上、下两个底面是完全相同的圆
侧面是一个曲面
两个底面之间的距离是圆柱的高(无数条)
圆锥的特征{底面是个圆
侧面是一个曲面
从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高(只有一条)
A类
看图选择序号填空。
(考查知识点:圆柱的认识;能力要求:了解圆柱的特征,知道圆柱的各部分名称)
B类
1. 下面图形( )旋转后形成圆柱。
2. 在下图中,以直线为轴旋转一周,可以得到圆锥的是( )。
(考查知识点:圆柱和圆锥的认识;能力要求:认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的特征)
课堂作业新设计
A类:
B类:
1. A
2. D
教材习题
教材第10页“练一练”
圆柱:第一行的第二个、第五个,第二行的第二个、第三个。
圆锥:第一行的第三个,第二行的第四个。
圆柱的侧面积和表面积。(教材第11~14页)
1. 指导学生理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2. 引导学生学会运用所学的圆柱的表面积和侧面积的知识解决简单的实际问题。
3. 培养学生观察、操作、概括和利用所学知识灵活地分析解决实际问题的能力。
重点:理解圆柱侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
难点:圆柱的侧面积计算方法的推导。
课件、圆柱形罐头。
师:同学们,通过对圆柱的认识,你对圆柱有哪些了解?以前学过了表面积,你觉得表面积是什么?
生1:我知道了圆柱的特征,上、下两个面都是相等的圆形,叫作底面;圆柱周围的面,是一个曲面,叫作侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫作高。
生2:我知道了沿着圆柱侧面上的高将侧面展开后是一个长方形,长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。
生3:长方体(或正方体)6个面的总面积叫作它的表面积。
生4:我觉得表面积就是物体表面的面积之和。
……
师:长方体、正方体都属于立体图形,它们的表面积我们会计算了,那么圆柱也是立体图形,圆柱的表面积又该怎样计算呢?今天我们就一起来学习圆柱的表面积。
【设计意图:“温故而知新”,学习新课之前引导学生复习与之相关的知识点,为新课的学习做准备】
1. 教学例2。
教学圆柱的侧面展开图。
(1)出示一个带完整商标的罐头盒。
师:这个罐头盒是什么体?(圆柱)
师追问:它的侧面是哪个面?
让前排的学生指给全班同学看,使学生明白这个圆柱的侧面实际上可以用罐头盒上的商标纸来表示。
(2)投影出示例2。
(3)小组讨论,然后指名说说自己的想法。
生:要求商标纸的面积,我们可以把商标剪下来再计算。
师:怎么剪?
生:沿着高剪。
(4)全班学生按照这种办法剪一剪。
学生沿着罐头盒的一条高将商标纸剪开,再将商标纸打开,教师将剪开后的商标纸展示在黑板上。
师:现在商标纸是什么形状?(长方形)
教师追问:长方形的长是多少?宽是多少?它们与圆柱有什么关系?
(5)小组讨论,并计算商标纸的面积。
学生汇报:我们把商标纸反复地包在圆柱的侧面,我们发现:长方形的长就是圆柱的底面圆的周长,长方形的宽就是圆柱的高。
底面圆的周长=3.14×11=34.54(厘米)
长方形的面积=34.54×15=518.1(平方厘米)
师:刚才同学们计算出商标纸的面积,也就是圆柱侧面的面积,我们简称侧面积。
(6)教师板书:圆柱的侧面积=底面周长×高
教师小结:要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱的底面周长和高这两个条件。有时题里只给出直径或半径,底面周长可以通过这些条件计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。
2. 教学例3。
圆柱的表面积。
(1)师:我们学习过计算长方体、正方体的表面积,谁愿意说一说你对表面积的理解?
生:表面积就是各个面的面积和。
师:请同学们把课前自己制作的圆柱模型展开,仔细观察,圆柱的表面积由哪几个部分组成?
生:圆柱的表面积由两个圆形底面的面积和侧面的面积组成。
师:谁能根据自己的理解说一说什么是圆柱的表面积?
生:圆柱的表面积是指圆柱的两个底面面积与侧面面积之和。
板书:圆柱的表面积=侧面积+两个底面积。
(2)教学例3。
出示例3中的圆柱图。
师:请同学们在练习本上试着计算出圆柱的表面积。
学生先独立完成,然后汇报。
师:要求这个圆柱的表面积,要先求什么,再求什么?
生:底面是直径为2厘米的圆,我先求的是底面圆的面积,再求侧面积。
底面积=3.14×1×1=3.14(平方厘米) 2个底面积=3.14×2=6.28(平方厘米)
侧面积=底面周长×高,也就是3.14×2×2=12.56(平方厘米)
表面积=侧面积+2个底面积=12.56+6.28=18.84(平方厘米)
(3)同桌互相讨论这样计算这个圆柱的表面积对不对。
(4)在教材中的方格纸上画出这个圆柱的展开图。
【设计意图:在引导学生探究得出圆柱表面积计算方法的基础上,及时安排针对性练习,能有效促使学生巩固所学知识,同时提醒学生具体问题要具体对待,不能一味地套公式】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
圆柱的侧面积和表面积
{圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
A类
从下面不同形状的纸板中选择能围成圆柱的纸板(纸板不能重叠,也不能剩余),是( )。
A.2号和3号
B.4号和5号
C.2号和4号
(考查知识点:圆柱的侧面积;能力要求:灵活运用所学知识解决简单的问题)
B类
一个圆柱沿着底面直径纵切成相等的两部分后,表面积比原来增加了80平方厘米,圆柱的侧面积是多少平方厘米?
(考查知识点:圆柱的表面积;能力要求:灵活运用所学知识解决简单的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
C
B类:
3.14×(80÷2)
=3.14×40
=125.6(平方厘米)
答:圆柱的侧面积是125.6平方厘米。
教材习题
教材第12页“练一练”
1. 31.4×6=188.4(平方厘米)
2.3.14×2×0.8+3.14×(2÷2)2×2=11.304(平方厘米)
3.14×(0.5×2)×3.5+3.14×0.52×2=12.56(平方厘米)
教材第13~14页“练习二”
1.
2.
3. 略
4.铝皮:3.14×6×2.6=48.984(平方分米)
羊皮:3.14×(6÷2)2×2=56.52(平方分米)
5. 3.14×0.6×1+3.14×(0.6÷2)2×2≈2.45(平方米)
6. 8cm 125.6cm250.24cm2226.08cm2
5cm 314cm278.5cm2471cm2
7. 3.14×0.15×2=0.942(平方米)
8. 3.14×24×30+3.14×(24÷2)2=2712.96(平方厘米)
9. 3.14×1.8×2×6+3.14×1.82=77.9976(平方分米)
10. (30×30+3.14×16×10)×20=28048(平方厘米)=280.48(平方分米)
11. 40×[3.14×(0.5×2)×3.5+3.14×0.52]=471(朵)
12. 3.14×3×5×0.5=23.55(千克)
思考题:3.14×(20÷2)2×4=1256(平方厘米)
3.14×(20÷2)2×6=1884(平方厘米)
3.14×(20÷2)2×8=2512(平方厘米)
圆柱的体积。(教材第15~19页)
1.运用迁移规律,引导学生借助圆的面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积公式,并理解这个过程。
2.指导学生学会用圆柱的体积公式计算圆柱形状的物体的体积和容积,运用公式解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法,提高学生解决实际问题的能力。
4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的能力。
重点:用圆柱的体积公式计算圆柱形状物体的体积和容积,运用公式解决一些简单的实际问题。
难点:借助圆的面积公式的推导方法来推导圆柱的体积公式,并理解这个过程。
课件、圆柱形学具、圆柱形水杯。
1.出示圆柱形状的水杯。
(1)在杯子里面装满水,让学生想一想水杯里的水是什么形状的。
(2)师:你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗?
(3)学生讨论后汇报:把水倒入长方体容器中,量出数据后再计算。
(4)指定学生说一说长方体的体积公式。
2.创设情境。(课件出示)
师:如果要求压路机圆柱形前轮的体积,或是求圆柱形柱子的体积,还能用刚才的方法吗?刚才的方法不是一种普遍适用的方法,那么在求圆柱体积的时候,有没有像长方体或正方体那样的体积计算公式呢?
今天,我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。(板书课题:圆柱的体积)
1. 圆柱体积计算公式的推导。
(1)教师一边演示,一边讲解。
师:同学们看老师手中的这个圆柱,我先把圆柱的底面分成了16个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积大小相等,底面是扇形的形体。
师:下面请同学们拿出自己的学具动手拆一拆,拼一拼,看一看拼出来是什么形体。
(2)学生操作,教师巡视指导。
(3)启发学生观察、思考和讨论。
师:圆柱切开后可以拼成一个什么形体?
生:近似的长方体。
师:通过刚才的实验,你发现了什么?(教师要注意启发、引导)
生1:拼成的近似长方体和圆柱相比,体积大小没变,形状变了。
生2:拼成的近似长方体和圆柱相比,底面的形状变了,由圆变成了近似的长方形,而底面积大小没有发生变化。
生3:近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化。
(4)课件演示,学生观察。
师:同学们,刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份,切割后再拼起来,拼成了一个近似的长方体,下面请同学们仔细观察。(教师一边利用课件出示图形,一边提问)
①如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的物体形状怎样?
②如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的物体形状怎样?
③如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的物体形状怎样?
(利用课件使学生直观地认识到分的份数越多,拼成的物体就越接近长方体)
(5)师:通过课件的演示,你有什么发现?
生:①平均分的份数越多,拼出来的形体越近似于长方体。
②平均分的份数越多,每份扇形的面积就越小,弧就越短,拼出来的近似长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。(学生回答时,教师要注意启发、点拨。如果学生理解有困难,可把演示的三个近似长方体,放在一起,让学生观察比较)
(6)启发学生思考回答:
为什么要把圆柱拼成近似的长方体?你从中发现了什么?
①圆柱与近似长方体,形状不同,体积相同。
②我们学过长方体的体积公式,如果把圆柱转化成近似长方体,圆柱的体积就可以计算了。
(7)推导圆柱的体积公式:
师:以小组为单位,讨论圆柱的体积应怎样计算。
学生汇报讨论结果,并说明理由。
生:因为长方体的体积等于底面积乘高(板书:长方体的体积=底面积×高),近似长方体的体积等于圆柱的体积(板书:圆柱的体积),近似长方体的底面积等于圆柱的底面积(板书:底面积),近似长方体的高等于圆柱的高(板书:高),所以圆柱的体积等于底面积乘高。
用字母表示圆柱的体积公式。
师:用字母如何表示?
学生回答,教师板书:V=Sh。
启发学生回答:求圆柱的体积必须具备哪两个条件?
学生:底面积和高,或者底面圆的半径和高。
2. 教学“试一试”。
师:你能运用圆柱的体积计算公式解决下面的问题吗?(课件出示:教材第16页“试一试”)
学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,注意发现学生存在的问题并及时纠正。
组织学生交流订正:
3.14×52×8
=78.5×8
=628(立方厘米)
答:这个零件的体积是628立方厘米。
师:请大家想一想,计算圆柱的体积,可能会有哪些形式的习题?
(学生回答时,要说一说计算思路)
学生可能会说:
·已知圆柱的底面半径和高,求体积。
·已知圆柱的底面直径和高,求体积。
·已知圆柱的底面周长和高,求体积。
·已知圆柱的底面面积和高,求体积。
【设计意图:引导学生经历圆柱体积计算公式的推导过程,体会“转化”思想的广泛应用,提高学生的思维水平】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生可能会说:
·利用“转化”可以帮助我们解决问题。
·我们利用了体积不变的特性,把不规则图形转化成规则图形来计算。
·在五年级时计算梨的体积也是用了转化的方法。
……
【设计意图:及时帮助学生梳理所学知识,又及时总结学习方法,渗透数学思想】
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V= S ×h
A类
把一个直径为4厘米的圆柱,斜着截成两个形状相同的立体图形(如右图),求截后的体
积。
(考查知识点:圆柱的体积;能力要求:掌握圆柱体积的计算方法)
B类
右图是一浴足木桶。
这个浴足木桶最多能盛多少水?
温馨提示:这样的木桶蕴含着一个道理即“木桶效应”。希望同学们下来查询一下究竟“木桶效应”蕴含着一个什么道理。
(考查知识点:圆柱的体积;能力要求:能运用圆柱体积计算的方法解决简单的问题)
课堂作业新设计
A类:
3.14×(4÷2)2×(7+5)÷2
=3.14×4×12÷2
=75.36(立方厘米)
答:截后的体积是75.36立方厘米。
B类:
3.14×(30÷2)2×40
=3.14×225×40
=28260(立方厘米)=28.26(升)
答:这个浴足木桶最多能盛28.26升水。
教材习题
教材第16页“练一练”
1. 3.14×(8÷2)2×4=200.96(立方厘米)
3.14×32×6=169.56(立方厘米)
2. 3.14×(62.8÷3.14÷2)2×50=15700(立方厘米)
教材第17~19页“练习三”
1. 0.72 0.75
2. 3.14×(3÷2)2×2.4=16.956(立方分米)≈17.0(升)
3. 2
529
20
66
7
1
2
4. 3.14×(8÷2)2×4=200.96(立方厘米) 3.14×(6÷2)2×7=197.82(立方厘米)
3.14×(5÷2)2×10=196.25(立方厘米)
196.25<197.82<200.96 第一杯里的饮料最多。
5. 3.14×32×5×1=141.3(千克) 141.3<150 这个保温茶桶不能盛150千克水。
6. 3.14×(2.5÷2)2×9.25÷50≈0.9(立方厘米)
7. 以长边为轴:3.14×42×5=251.2(立方厘米)
以宽边为轴:3.14×52×4=314(立方厘米)
314>251.2 以宽边为轴旋转一周得到的圆柱体积大。
8. 25.12÷3.14÷2=4(cm)
3.14×42×8=401.92(立方厘米)
9. 略
10. 10cm 31.4cm 219.8cm2157cm3
3dm 18.84dm 244.92dm2282.6dm3
1m 2m 37.68m215.7m3
11. (1)3.14×(40÷2)2×50=62800(立方厘米)=62.8(升)
(2)0.85×62.8=53.38(千克)
(3)3.14×40×50+3.14×(40÷2)2×2=8792(平方厘米)≈88.0(平方分米)
12. (1)3.14×(8÷2)2×3.5×1=175.84(吨)
(2)3.14×8×3.5+3.14×(8÷2)2=138.16(平方米)
13. (1)3.14×(15×2)×20+3.14×152=2590.5(平方厘米)
(2)(15×2)×4+20×4+15=215(厘米)
14. (1)3.14×(2×2)×15÷2+3.14×22=106.76(平方米)
(2)3.14×22×15÷2=94.2(立方米)
15. 6×3×4÷8=9(平方厘米)
=1(分米)
16. 1.6升=1.6立方分米 1.6÷1.2×3
4
思考题:3.14×52×8÷4×9=1413(立方厘米)
圆锥的体积。(教材第20~23页)
1.引导学生探索并初步掌握圆锥的体积计算方法和推导过程。
2.指导学生学会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
3.提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力,发展空间观念。
4.培养学生的合作意识和探究意识。
5.使学生获得成功的体验,体验数学与生活的联系。
重点:进一步掌握圆锥体积的计算方法。
难点:根据不同的条件计算圆锥的体积。
课件、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器。
师:同学们,前面我们学习了圆柱的体积计算公式,是什么呢?
生:圆柱的体积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。
师:你想知道圆锥的体积怎样计算吗?猜一猜,圆锥的体积大小会与什么有关呢?
学生可能会说:
·圆锥的体积应该与圆锥的底面积有关。
·圆锥的体积可能跟圆锥的高有关。
……
师:圆锥的体积计算公式究竟是什么呢?让我们一起来探究吧!
【设计意图:简明扼要的复习,为新课教学做好充分的知识铺垫】
1. 圆锥体积计算公式的推导。
师:下面的圆柱和圆锥的底面积相等,高相等。(课件出示:教材第20页例5)你能估计出这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几吗?
生:可能这个圆锥的体积是圆柱体积的1
吧!
3
师:你有什么办法来验证自己的估计呢?
生:我们可以准备好底面积相等,高相等的圆柱形容器和圆锥形容器;然后用圆锥形容器装满沙子,再倒入圆柱形容器里,看是否3次能装满。如果3次能正好装满,就说明圆锥的体
积是等底等高的圆柱体积的1。
师:这个方法可以吗?
生:可以。
师:那就按这种方法以小组为单位,进行实验吧!
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
。
组织学生汇报交流,小结:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1
3
圆锥的体积=底面积×高×1
3
师:如果用V表示圆锥的体积,S表示圆锥的底面积,h表示圆锥的高,圆锥的体积公式可Sh。回顾圆锥体积公式的探索过程,你有什么体会?
以写成V=1
3
学生可能会说:
·从已经学过的圆柱体积公式想起。
·比较等底等高的圆柱和圆锥,先观察猜想,再验证。
·实验也是解决问题的重要方法。
2. 教学“试一试”。
师:你能运用圆锥的体积计算公式解决下面的问题吗?(课件出示:教材第21页“试一试”)
学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,注意发现学生存在的问题并及时纠正。
组织学生交流订正:
=680(立方厘米)
170×12×1
3
答:这个零件的体积是680立方厘米。
【设计意图:让学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,积极主动地发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
圆锥的体积
Sh
结论:圆锥的体积公式V=1
3
A类
一个圆锥形的钢件,底面半径是1.5厘米,高是4厘米。每立方厘米钢约重7.8克,这个钢件约重多少克?(得数保留整克)
(考查知识点:圆锥的体积;能力要求:能运用圆锥体积的计算公式解决简单的实际问题)
B类
沙漏又称沙钟,是我国古代一种计量时间的仪器,它是根据流沙从一个容器漏到另一个相同容器的数量来计算时间的。
右图上面的这个沙漏再需10分钟漏完,如果这时将沙漏倒过来,沙漏中的沙子需要多长时间全部漏到下面的容器中?
(考查知识点:圆锥的体积;能力要求:灵活运用所学知识解决相关的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
×7.8
3.14×1.52×4×1
3
=3.14×2.25×4×1
×7.8
3
=73.476(克)≈73(克)
答:这个钢件约重73克。
B类:
3.14×(3÷2)2×3×1=7.065(立方厘米)
-7.065
3.14×(6÷2)2×(3+3)×1
3
=56.52-7.065
=49.455(立方厘米)
49.455÷7.065×10=70(分)
答:如果这时将沙漏倒过来,沙漏中的沙子需要70分钟全部漏到下面的容器中。
教材习题
教材第21页“练一练”
1. 圆锥:9.42×13=3.14(立方厘米) 圆柱:9.42÷1
3=28.26(立方厘米)
2. 3.14×22
×6×1
3=25.12(立方厘米) 3.14×(3÷2)2
×3×1
3=7.065(立方厘米) 教材第22~23页“练习四” 1. (1)15×8×1
3=40(立方厘米) (2)3.14×32
×5×1
3=47.1(立方分米)
(3)3.14×(0.4÷2)2
×0.6×13
=0.02512(立方米)
2. 12×13
=4(厘米)
3. (1)3.14×32=28.26(平方米) (2)28.26×2.4×13
=22.608(立方米)
4. 1118 45
5. (1)0.6 (2)5.4
6. 下面的圆锥与第(3)个圆柱的体积相等。
7. (1)3.14×(2÷2)2
×3×1
3=3.14(立方分米)
(2)能提出的问题不唯一,例如:这根圆柱形木料的体积是多少?
3.14×(2÷2)2
×3=9.42(立方分米) 8. 3.14×(8÷2)2
×1.8×13
=30.144(立方米)
9.以4cm 的直角边为轴:3.14×32
×4×1
3=37.68(立方厘米) 以3cm 的直角边为轴:3.14×42
×3×1
3=50.24(立方厘米) 10. 12.56÷3.14÷2=2(米) 3.14×22
×0.6×13
×2=5.024(吨) 11. 3.14×(6÷2)2
×2+3.14×(6÷2)2×1×13
=65.94(立方米) 12. 略
思考题:4.2×6×1
3=8.4(厘米) 4.2÷6÷1
3=2.1(厘米)
人教版六年级下册数学教案(全册完整)第一课时负数 教学内容： 教材2-4页例题及“做一做”的内容。 教学目标： 知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。 教学具准备： 温度计.练习纸。 教学过程： 一.游戏导入【感受生活中的相反现象】 1.游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看【向下看】②向前走200米【向后走200米】③电梯上升15层【下降15层】。 2.下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①.我在银行存入了500元【取出了500元】。 ②.知识竞赛中，五【1】班得了20分【扣了20分】。 ③.10月份，学校小卖部赚了500元。【亏了500元】。④零上10摄式度【零下10摄式度】。 3.谈话：老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。【天气预报片头】 例1 1.认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 看教材：首先来看一下南京的气温。 这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格
表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ 现在你能看出南京是多少摄式度吗？【是0℃。】你是怎么知道的？【那 里有个0，表示0摄式度】。 上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？【在温度计上拨一拨】拨 的时候是怎样想的呢？【在零刻度线以上四格】 指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。 了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？【比南京的0℃要低】你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？【对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度】你能在温度计上拨出来吗？ 比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京 的最低气温，它们一样吗？【不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下】。 ①.上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四 摄式度，写的时候先写一个正号【指出是正号不是加号，意义和读法都不同了】再写一个4【板书】，大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正 号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。【板书】 ②.北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4 摄式度【板书-4】。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号【指出 是负号不是减号】再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。 小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃ 为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下 温度。 2.试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。 3.听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。 4.小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正 几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。 三.学习珠峰.吐鲁番盆地的海拔表达方法【P4第2题】 1.同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温 相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新 海拔高度。 2.我们观察课本上珠穆朗玛峰的海拔图，从图上，你看懂了些什么？ 3.我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？【引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高884 4.43米；吐鲁番盆地比海平 面低155米】。 4.珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用
最新苏教版六年级数学下册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新苏教版教材（改版后）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元扇形统计图 第二单元圆柱和圆锥 第三单元解决问题的策略 第四单元比例 第五单元确定位置 第六单元正比例和反比例 第七单元总复习 1.数与代数 2.图形与几何 3.统计与可能性 4.制订旅游计划 5.绘制平面图
教学计划 1、学生基本情况：48 人，其中男生25 人，女生23 人，上学期及格人，占%，优秀/ 人，占/ % ，班平均分，其它情况： 六（5）班共有48名学生，从上学期学习情况来看，学生的基础的知识、概念、定义掌握比较牢固，口算、笔算验算及脱式计算较好。但粗心大意的还比较多，灵活性不够，应用能力不够强。总的来说大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正；也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。 2、教育教学目标： （1）德育目标： 在数学教学中，渗透德育教育，经常对学生加强思想教育，培养学生成为“四有新人”。 （2）智育目标：期评及格率达到100 %，优秀率达到/ %，班平均达到/ （小学对优秀率，班平均不提目标要求） （3）基本技能： ?动手操作能力 ?应用分析能力 （4）单元考试7 次 （5）作业批改：详批/ 次，略批/ 次，查/ 次（详、略主要指作文批改、其余学科均为详批） 3、知识体系及其重点难点: 1、扇形统计图 2、圆柱和圆锥 3、解决问题的策略 4、比例 5、确定位置 6、正比例和反比例 7、总复习
新人教版六年级数学下册教案设计 第一单元 负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。 【课时安排】 建议共分3课时： 负数的初步认识2课时 在数轴上表示正数、0和负数1课时 【知识结构】
新 人 教 版 小 学 数 学 第 十 二 册 教 案
本册教材分析
这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 这一册教材的教学目标是，使学生：
最新人教版六年级下册数学教案(全册完整) 第一课时负数 教学内容： 教材2-4页例题及“做一做”的内容. 教学目标： 知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便. 过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数.正数都大于0,负数都小于0. 情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力. 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法. 教学难点：理解0既不是正数,也不是负数. 教学具准备： 温度计、练习纸. 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反我反我反反反》.游戏规则：老师说一句话,请你说出与它相反意思的话. ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）. 2、下面我们来难度大些的,看谁反应最快. ①、我在银行存入了500元（取出了500元）. ②、知识竞赛中,五（1）班得了20分（扣了20分）. ③、10月份,学校小卖部赚了500元.（亏了500元）.④零上10摄式度（零下10摄式度）. 3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游, 11月下旬,他又打算去几个旅游城市走一走.我呢,特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温,以便做好出门前衣物的准备.下面就请大家一起和我走进天气预报.（天气预报片头）例1 1、认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度. 看教材：首先来看一下南京的气温. 这里有个温度计.我们先来认识温度计,请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ 现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃.）你是怎么知道的？（那里有个0,表示0摄式度）.
人教版六年级下册数学教学计划 一、班情分析： 本班共有40人，从上学期考试成绩分析，学生的基础知识掌握比较牢固，计算能力较好，但粗心大意的还比较多，灵活性不够，应用能力不够强，特别是数学应用题的分析能力还比较欠缺，理解能力也有待加强和提高。但总的来说绝大部分学生养成了良好的学习习惯，在课堂上能积极主动地参与学习过程，实行分工合作，各尽其责。能充分动口、动手、动脑，主动收集、交流、加工和处理学习信息。勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，独立思考，掌握学法，大胆实践。只有个别学生的基础知识较差，对数学不感兴趣，学习被动，上课不认真听讲，作业不能按时完成，学习有困难，特别对应用题数量关系的分析存在问题，也有个别学生比较聪明，但学习不勤奋，成绩不突出。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。另外一方面，有部分学生已经提早进入青春期，在教学中教师要尊重他们寻求独立的要求，帮助他们静下心来学好数学。 针对这些情况，本学年要在教学中充分发挥学生的积极性、主动性，在教学中边教新知识，边帮助他们弥补旧知识。在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高合格率和优秀率。 二、教材简析 （一）本册教材的内容包括：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。（二）各单元教材简析： 第一单元：负数。 本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，在了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好和基础。 第二单元：圆柱与圆锥。
人教版六下数学教案 这一册教材包括下面一些内容：负数、百分数、圆柱与圆锥、比例、数学广角、整理和复习、综合与实践主题活动等。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数、百分数和比例三个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。百分数要雪花解决有关百分数的简单实际问题。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 二、教学目标 1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 5．能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。 6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 7．经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。 8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。 9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
学习必备 欢迎下载 学 校：钦堂中心学校 六 年 级： 级 班 学 学 数 科： 张 国强 教师：
学习必备欢迎下载 本册教材分析 日期： _________ 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知
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学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、 寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述， 教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。 【课时安排】 建议共分3课时： 负数的初步认识 2课时 在数轴上表示正数、0和负数 1课时 【知识结构】 第1课时负数的初步认识（1） 【教学内容】 负数的初步认识 （1）（教材第2页例1）。 【教学目标】 结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。 【重点难点】 体会负数的重要性。 【教学准备】
第一单元：负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】负数的意义和数轴的意义及画法。 【课时安排】3课时： 负数的初步认识2课时 在数轴上表示正数、0和负数1课时 【知识结构】 第1课时负数的初步认识（1）【教学内容】 负数的初步认识 （1）（教材第2页例1）。 【教学目标】 结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。 【重点难点】 体会负数的重要性。 【教学准备】 多媒体课件。 【情景导入】 1.教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。（有条件的可播放天气预报视频） 2.引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？） 引出课题并板书：负数的初步认识（1）
【新课讲授】 教学教材第2页例1。 （1）教师板书关键数据：0℃。 （2）教师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。 （3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答。 （4）刚刚同学回答得很对，读法也很正确。 （5）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？ 学生讨论合作，交流反馈。 （6）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。 （7）教师展示学生不同的表示方法。 （8）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。 【课堂作业】 完成教材第4页的“做一做”第1题。 组织学生独立完成，指名回答。 答案：-18℃温度低。 【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业完成练习册中本课时的练习。 第1课时负数的初步认识（1） 0℃ -3℃ 3℃（+3℃）
最新人教版六年级下册数学教案 教材分析 课标要求： 在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 单元\章节内容分析： 本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往 负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常 生活中已经接触到了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学 生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。 在实际生活中存在很多相反意义的量，比如，气温的零上和零下，存折上现金的存入和支取，水位高度 的上长升和下降，海拔高度的高于海平面和低于海平面，等等。为了表示这样两种相反意义的量，还用学 生原有的数概念知识就不够了，这样就自然引入了负数的认识。教材首先通过学生熟悉的生活情境如气温、存折中蕴含的具有两种相反意义的量来体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义，接下来通过用负数 表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的理解。在此基础上，再让学生在直线上表示出正数和负数， 初步建立数轴的模型，形成数的比较完整的认知结构，然后借助数轴对气温进行排序让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。 教学目标： 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 教学重点： 理解负数的意义，体会数轴上正、负数的排列规律。 教学难点： 会在数轴上比较正数、0和负数的大小。 教学用具：温度计、课件 总课时数：2课时 教学设计 课题负数的认识课型讲授课课时总数 1 教材分析 本节课通过选取学生比较熟悉和感兴趣的素材，使他们在具体的情境中认识正负数。通过6个城市同一天 的温度和存折收支的对比，使学生进一步体会生活中用正负数表示两种相反意义的量。 第一课时 教学目标 1、结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。 2、通过生活中的实例，理解负数产生的意义。 3、明白数学知识与生活密不可分，激发学习兴趣。 教学重点与难点 重点 1、初步理解负数的含义。 2、体会负数的重要性。 难点体会负数的重要性。理解负数的含义 法制教育渗透知识点 教学用具温度计、课件 教法、学法引导交流，合作探究 课时序数 1 教学过 教学环节及内容师生互动（具体教、学设计）
人教版六年级数学下册全册教案 《负数的认识》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。 （二）过程与方法 结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。 （三）情感态度和价值观 让学生了解负数产生的历史，感受正数、负数与生活的联系，结合史料进行爱国主义教育。 二、教学重难点 教学重点：结合现实情境理解负数的不同含义。 教学难点：结合现实情境理解负数的不同含义。 三、教学准备 课件。 四、教学过程 （一）谈话激趣，导入新课 1．同学们，你们在生活中见过负数吗？你知道它的含义吗？ 2．究竟什么是负数？它表示的含义有什么不同呢？今天我们这节课一起认识负数（揭示课题）。 【设计意图】开门见山直入主题，在谈话中了解学生的认知基础，激活学生的生活经验。 （二）结合情境，理解意义 1．初步感知负数 （1）课件出示教材第2页例1。 下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。 教师：请仔细观察，说说你有什么发现？ 预设：①哈尔滨的最高气温是零下19℃，最低气温是零下27℃；海口最热，最高气温是23℃……②-12℃表示零下十二摄氏度（读作负十二摄氏度）；零下温度在数字前加“-”……
（2）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。 预设：①-3℃表示零下三度，3℃表示零上三度；②它们表示的意义相反；③先找0℃，往下数三格表示-3℃，往上数三格表示3℃。 （3）0℃表示什么意思？ 预设：①0℃表示天气很冷；②0℃表示淡水开始结冰的温度；③0℃是零上温度和零下温度的分界线。 小结：比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。 （4）请在温度计上表示-18℃，比一比-3℃和-18℃哪个温度低？ 【设计意图】利用学生熟悉的气温引入负数，初步了解负数的读写方法，体会0的特殊性，并通过提问“-3℃和3℃表示的意思一样吗？”引导学生初步感知用正数、负数表示两种相反意义的量。 2．认识正负数 （1）课件出示教材第3页例2。 教师：研究完气温，再来看看存折上的数。你们又有什么发现呢？说说这些数各表示什么？ 预设：①2000.00表示存入2000元；②500.00和-500.00的意义恰好相反，一个是存入500元，一个是支出500元。 （2）教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？ 预设：水面上升2米、下降2米；乘车时上客5人、下客6人；货物运进200吨、运出150吨…… （3）我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢？ 教师：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、, 这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-等，这些数是负数。那么0是什么数呢？（0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。） （4）基本练习（课件出示教材第4页“做一做”第2题） 请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。
一负数 本单元的主要内容是了解正数、负数的意义和读写法，在直线上表示正数、0和负数，会用负数表示一些日常生活中的量。这些内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的，为以后学习有理数的运算和意义打下基础。学生在学习本单元之前，在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。教材注意结合学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，通过“天气预报”“存折明细中存入和支出的对比”，进一步了解负数的意义，体会用正、负数可以表示两种相反意义的量，体现数学的应用价值。同时，教材在活动情境中完善在直线上表示数的基本模型，让学生感受数形结合的思想。 第1课时负数的认识 教材第2～4页相关内容。 1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受负数的应用价值。 2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
难点：理解0既不是正数，也不是负数。 多媒体课件，温度计。 1．师：同学们喜欢玩游戏吗？ 生：喜欢。 师：下面我们就来做一个游戏。 师说出游戏规则：我说一句话，请你说出与它意思相反的话。①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。 2．春天到了，又是外出游玩的季节。外出时除了要准备日常用品外，还要了解各地的天气情况。 师课件出示教材第2页天气预报截图。 师：图中的－27℃表示什么意思呢？它与我们以前所学的数有什么不同？今天我们就一起来认识一种新数——负数。 一、正、负数的认识。 1．认识温度计，理解用正负数表示零上和零下的温度。 出示温度计，请大家仔细观察：温度计上的一小格表示多少摄氏度？5小格呢？
1、第一单元负数 单元分析: 现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。从而产生了负数，正数和负数的学习过去安排在中学中学习，现在提前到六年级学，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。 教学要求： 1、经历在熟悉的生活环境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。 3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题。 教学重点： 负数的意义 教学难点： 用数轴表示正负数 课时安排： 1、负数的初步认识及读写……………………1课时 2、用数轴表示正负数…………………………1课时 第一课时负数的初步认识及读、写 教学内容：负数的初步认识及读写例1、例2 教学目标： 1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的
能力。 教学重点： 初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点： 理解0既不是正数，也不是负数。 教学方法： 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。 2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。 ③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。 3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头） 二、教学例1 1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ （1）现在你能看出长沙最低气温是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。 （2）上海的气温：上海的最高气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格） 指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。 （3）了解首都北京的最高气温：北京又是多少摄式度呢？与长沙的0℃比起来，又怎样了呢？（比长沙的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？
第一单元负数 教材分析 课标要求： 在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 单元\章节内容分析： 本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触到了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。 在实际生活中存在很多相反意义的量，比如，气温的零上和零下，存折上现金的存入和支取，水位高度的上长升和下降，海拔高度的高于海平面和低于海平面，等等。为了表示这样两种相反意义的量，还用学生原有的数概念知识就不够了，这样就自然引入了负数的认识。教材首先通过学生熟悉的生活情境如气温、存折中蕴含的具有两种相反意义的量来体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义，接下来通过用负数表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的理解。在此基础上，再让学生在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型，形成数的比较完整的认知结构，然后借助数轴对气温进行排序让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。 教学目标： 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 教学重点： 理解负数的意义，体会数轴上正、负数的排列规律。 教学难点： 会在数轴上比较正数、0和负数的大小。 教学用具：温度计、课件 总课时数：2课时 教学设计 课题负数的认识课型讲授课课时总数1 教材分析 本节课通过选取学生比较熟悉和感兴趣的素材，使他们在具体的情境中认识正负数。通过6个城市同一天的温度和存折收支的对比，使学生进一步体会生活中用正负数表示两种相反意义的量。 第一课时 教学目标 1、结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。 2、通过生活中的实例，理解负数产生的意义。 3、明白数学知识与生活密不可分，激发学习兴趣。 教学重点与难点 重点1、初步理解负数的含义。 2、体会负数的重要性。 难点体会负数的重要性。理解负数的含义
新人教版六年级数学下册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新人教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元负数 第二单元百分数（二） 生活与百分数 第三单元圆柱与圆锥 第四单元比例 自行车里的数学 第五单元数学广角——鸽巢问题 第六单元整理和复习 1 数与代数 2 图形与几何 3 统计与概率 4 数学思考 5 综合与实践
人教版六年级下册数学教学计划 一、学情分析 六（5）班上学期期末检测，平均分为85.92，合格率为97.4%，优秀率为52.7%。本班大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。 二、教学目标 1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥
下学期六年级数学教案
下学期六年级数学教案 教学内容： 比例、圆柱、圆锥和球，简单的统计（二），以及六年级来所学数学内容的整理和复习。 全册教学要求： 1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解答比较容易的应用题。 2、使学生认识圆柱、圆锥的特征，初步认识球的半径和直径，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 3、使学生会看和制作含有百分数的复式统计表，了解简单统计图的绘制方法，会看和初步绘制简单的统计图。 4、使学生通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。 全册教学重点： （1）比例的意义和性质。 （2）正、反比例的意义。 （3）圆柱侧面积、表面积计算方法的推导和应用。 （4）圆柱体积的计算公式的推导和应用。 （5）巩固、梳理、沟通已学的知识形成完整的认知结构。 全册教学难点： （1）正确判断两种相关联的量是成正比例或成反比例。 （2）圆柱体积计算公式的推导。 （3）对圆柱侧面积、表面积、体积、容积等概念的区分。 （4）对已学的知识，正确掌握方法、形成技能。进一步加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力， 发展学生的思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单 的实际问题的能力。 各单元的教学要求： （一）比例的教学要求 1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。 3、使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 4、通过比例的教学，使学生进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。 （二）圆柱、圆锥和球的教学要求 1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认
1.负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。 【课时安排】 建议共分3课时： 负数的初步认识 2课时 在数轴上表示正数、0和负数 1课时 【知识结构】
第1单元负数 教材分析 本单元的教学是围绕“负数”展开的,包括:负数的认识、意义的理解,以及在直线上表示正数、0、负数。本单元教学知识是在认识自然数、分数、小数的基础上结合实际生活的例子初步理解负数的意义,体会正数、负数是表示意义相反的两个量,学会在直线上表示数,锻炼学生的动手操作能力与逻辑思维能力的有机结合。新课标中明确指出用负数解决实际生活中简单的问题,所以通过本单元的教学,使学生初步理解负数的意义,用负数解决相应的生活实际问题,通过 在现实生活中广泛运用负数,丰富学生对于数的理解,促进数的概念的形成。真正达到了“数学来源于生活,再回归到生活中去”的目的,为学生步入初中学习有理数打下坚实的基础。 理解负数的意义,懂得正数、负数是两种意义相反的量,结合生活实际,在生活实践中去探究对知识的理解,需要在教学中设计多种调动学生积极性的情境(如气象预报、银行储蓄等),让学生通过置身在情境中去理解负数的意义,灵活地运用正数、负数是两种意义相反的量解决现实生活中的一些简单的问题。通过动手操作、小组合作等多种形式帮助学生学会在直线上表示正数、0、负数,使数形结合的意识初步形成。 教材的设计在于引导学生多种感官参与教学、实践操作等活动,借助各种直观演示,动手动脑操作,讲练结合,让学生在实践活动中学会学习数学的方法,使学生学会多种方法,得到新知。 教学目标： 一、知识与技能 1.联系实际生活,初步认识负数,理解负数的意义; 正确地读、写正数和负数,熟记0不是正数也不是负数;学会在直线上表示数,借助直线上表示数初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 2.初步理解正数、负数表示两种意义相反的量,能够利用这一知识点表示一些日常生活中的实际问题,从中体验数学与生活的息息相关。 二、过程与方法 1、学生在整个小学阶段已经认识了整数、分数、小数,掌握了学习认识数的探求过程与方法,使在实践活动中寻求知识这一学习方法得到培养,体会在实践中运用数学思想与方法,获得基本的数学知识的体验,进一步培养学生的分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等综合能力,发展学生合理运用数学的能力。 2、在实践活动中寻求理解负数意义的有效途径,掌握分析问题、解决问题的方法。感受经历中所运用的策略,树立数学在实践中探求真知的精神。 三、情感态度与价值观 1.在初步认识负数的学习过程中,向学生渗透“实践出真知”的科学道理。 2.通过在直线上表示正数、负数及0,培养学生手脑并用的方法,渗透多种感官参与学习过程获得知识的思想。 3.学习中培养学生良好的学习习惯,进一步提高学生的思维能力、合作能力和实际运用能力。 教学重点与难点