2020年七年级数学 周练习
12.09 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是符合题目要求的) 1.如果0a b +<,0ab >那么这两个数 ( )
A ．都是正数
B ．都是负数
C ．一正一负
D ．符号无法确定 2.43
-
的相反数是( ) A ．43 B ．43- C ． 3
4
- D ．34
3.如果A 是三次多项式，B 是三次多项式，那么A+B 一定是( )
A ．六次多项式
B ．次数不高于3的整式
C ．三次多项式
D ．次数不低于3的整式
4.若数轴上的点A 、B 分别于有理数a 、b 对应，则下列关系正确的是( )
A ．a ＜b
B ．﹣a ＜b
C ．|a|＜|b|
D ．﹣a ＞﹣b
5.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )
A ． 甲户比乙户多
B ． 乙户比甲户多
C ． 甲、乙两户一样多
D ． 无法确定哪一户多
6.将方程3(x －1)－2(x －3)=5(1－x)去括号得 ( )
A ．3x －1－2x －3=5－x
B ．3x －1－2x+3=5－x
C ．3x －3－2x －6=5－5x
D ．3x －3－2x+6=5－5x
7.2020年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为( )
A ．3×106
B ．3×105
C ．0.3×106
D ．30×104
8. (－8)2 016＋(－8)2 015能被下列数整除的是( )
A ．3
B ．5
C ．7
D ．9
9.下面不是同类项的是( )
A ．﹣2与12
B ．2m 与2n
C ．﹣2a 2b 与a 2b
D ．﹣x 2y 2与12x 2y 2
10.两个锐角的和不可能是( )
A ．锐角
B ．直角
C ．钝角
D ．平角
11.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为
0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是( )
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
12.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获利2020那么这种电子产品的标价为( )
A.26元
B.27元
C.28元
D.29元
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13.若｜-a ｜=｜-53
1
｜，则a=
14.在数轴上,到－2所对应的点的距离为5个单位的点所对应的数是 ．
15.若单项式43a
x y -与
84
13
b x y +的和是一个单项式，则a b +=_________________，它们的和为__________________．
16.如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图,该班共有 名学生.
17.平面内有四个点A ，B ，C ，D ，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为 ．
18.如图a 是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b ，在分别连接图b 中间的小三
角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题:
图形编号 1 2 3 4 5 …
三角形个数 1 5 9 …
三、计算题(本大题共3小题，共12分)
19.
20.
21.
22.
四、作图题(本大题共1小题，共6分)
23.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图:
(1)画线段AB；
(2)连接CD，并将其反向延长至E，使得DE=2CD；
(3)在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短．
五、解答题(本大题共9小题，共38分)
24.为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、
“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整): 选择意向文学鉴赏国际象棋音乐舞蹈书法其他所占百分比 a 20% b 10% 5% 根据统计图表的信息，解答下列问题:
(1)求本次抽样调查的学生总人数及a、b的值；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有1300名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数．
25.如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．
(1)若∠AOC=35°，求∠AOD的度数；
(2)问:∠AOC=∠BOD吗？说明理由；
(3)写出∠AOD与∠BOC所满足的数量关系，并说明理由．
26.如图，已知∠AOB=140°，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD．
(1)若∠COE=40°，则∠DOE= ，∠BOD= ；
(2)设∠COE=α，∠BOD=β，请探究α与β之间的数量关系．
27.解方程:．
28.解方程:．
29.(本题10分)
(1)拼一拼，画一画:请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。
(2)用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？
(3)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm2，求中间小正方形的边长。
30.先化简，再求值:x﹣(2x﹣y2+3xy)+(x﹣x2+y2)+2xy，其中x=﹣2，y=．
31.先化简，再求值:﹣2x2﹣，其中x=1，y=﹣2．
32.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，
出厂价分别是:甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利2020，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？
(3)若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．
2020年七年级数学周练习答案
1.B
2.A
3.B
4.C．
5.B
6.D
7.B
8.C
9.B 10.D 11.D 12.C
16.8人；
13.
14.-7,2 15.-1 -
17.【解答】解:(1)如果4个点，点A、B、C、D在同一直线上，那么只能确定一条直线，如
图:
(2)如果4个点中有3个点(不妨设点A、B、C)在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图:
(3)如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B、C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图:
综上所述，过其中2个点可以画1条、4条或6条直线．故答案为:1条、4条或6条．18.解:(1)第1个图形中有1个三角形；
第2个图形中有1+4=5个三角形；
第3个图形中有1+2×4=9个三角形；
第4个图形中有1+3×4=13个三角形；
第5个图形中有1+4×4=17个三角形．
故答案为:13，17；(2)1+4(n﹣1)=4n﹣3．
19.解:===-1-
2020式= ==
21..
22.
23.【解答】解:(1)线段AB即为所求；(2)如图所示:DE=2DC；(3)如图所示:F点即为所求．
24.【解答】解:(1)本次抽样调查的学生总人数是:20200%=2020
a=×100%=30%，b=×100%=35%，
(2)国际象棋的人数是:2020202040，条形统计图补充如下:
(3)若该校共有1300名学生，则全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数是1300×35%=455(人)，答:全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数是1300×35%=455人．
25.【解答】解:(1)∵∠COD=90°，∠AOC=35°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=35°+90°=125°；(2)∠AOC=∠BOD，
理由是:∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB﹣∠COB=∠COD﹣∠COB，∴∠AOC=∠BOD；
(3)∠AOD+∠BOC=180°，理由是:∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．
26.【解答】解:(1)∵∠COE与∠EOD互余，∠COE=40°，∴∠EOD=90°﹣40°=50°，
∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AOE=100°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=40°，故答案为:50°；40°；
(2)∵∠COE=α，且∠COE与∠EOD互余，∴∠EOD=90°﹣α，
∵OE平分∠AOD∴∠AOD=2，∴β+2=1400解得，β=2α﹣40°．
27.解答】解:去分母得:2x﹣3(30﹣x)=60，
去括号得:2x﹣90+3x=60，移项合并得:5x=150，解得:x=30．
28.去分母得:5(x﹣3)﹣3(2x+7)=15(x﹣1)，
去括号得:5x﹣15﹣6x﹣21=15x﹣15，移项合并得:﹣16x=21，解得:x=﹣．
29.
22
22
2'
44'
45'
()()3
(3)7'
424
4
9'
3
2
35
4
22
5
.10'
2
ab
ab
a b a b
ab
a
b
a b
cm
----
-----
∴-=----
+--=
?
----
?
=
?
=
?
?
∴----
?
=
??
∴-=-=
----
解：(1)如图所示
(2)小正方形的面积可表示为(a+b)或(a-b)
(a+b)(a-b)
依题意
即小正方形边长为
30.【解答】解:原式=x﹣2x+y2﹣3xy+x﹣x2+y2+2xy=﹣x2+y2﹣xy，
当x=﹣2，y=时，原式=﹣4++1=﹣．
31.解:(1)原式=﹣2x2﹣y2+x2﹣y2﹣3=﹣x2﹣y2﹣3，
当x=1，y=﹣2时，原式=﹣1﹣10﹣3=﹣14；
32.解:(1)分三种情况讨论:
方案一:甲乙组合:设买甲种电视机x台，则买乙种电视机(５０－x)台，由题意得
方案二:乙丙组合:设买乙种电视机y台，则买丙种电视机(５０－y)台，由题意得
方案三:甲丙组合:设买甲种电视机z台，则买丙种电视机(５０－z)台，
由题意得
综上可以买甲乙两种电视机各２５台或甲种电视机３５台和丙种电视机１５台．
(2)方案一:
方案三:
为了获得最大利润应该买进甲乙两种型号的电视机各２５台．
(3)设买甲种型号的电视机x台，甲种型号的电视机y台，甲种型号的电视机(５０－x－y)台，由题意得
易知y为5的倍数因此有以上六种符合条件的方案．