七年级数学课外辅导练习题（一）
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1.小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走—10米，最后向北走5米，则结果是（ ）
A. 向南走10米
B. 向北走5米
C. 回到原地
D. 向北走10米
2.在－3，－121，0，－7
3，2002各数中，是正数的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个
3.下列既不是正数又不是负数的是（ ）
A 、－1
B 、＋3
C 、0.12
D 、0
4.飞机上升－30米，实际上就是（ ）
A 、上升30米
B 、下降30米
C 、下降－30米
D 、先上升30米，再下降30米。
5.下列对“0”的说法中，不正确的是（ ）
A 、0既不是正数，也不是负数。
B 、0是自然数
C 、0的意义表示没有
D 、0是非负数
6.下列说法正确的是（ ）
A 、“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。
B 、如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米。
C 、如果气温下降60C ，记作－60C 那么+80C 的意义就是下降零上80C
D 、若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米。
7.下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（ ）
A. 一天凌晨的气温是—50C ，中午比凌晨上升100C ，所以中午的气温是+100C
B. 如果生产成本增加12%，记作+12%，那么—12%表示生产成本降低12%
C. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么—6米表示比海平面低—6米
D. 如果收入增加10元记作+10元，那么—8表示支出减少8元
8.若正午12点记作0，下午2点记作+2，那么上午8点记作（ ）
A.+8
B.+4
C.-2，
D.-4
9．在－1，＋7,0，23 ，516
中，正数有( )．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．
1
2
-的相反数是( )．
A．1
2
B．－2 C．2 D．以上都不对
11．在如图所示的数轴上，表示
1
1
2
-的点为( )．
A．M点B．N点C．H点D．K点
12．下列判断不正确的有( )．
①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．
A．1个B．2个
C．3个D．4个
13.以下四个数，分别是数轴上A、B、C、D四个点可表示的数，其中数写错的是（）
A.-3.5
B.-12
3
C.0
D.1
1
3
14.下列各语句中，错误的是（）
A.数轴上，原点位置的确定是任意的
B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左
C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取
D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个
15.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）
A.3
B.1
C.-2
D.-4
二、填空题
16.（1）如果零上5 ℃记为＋5 ℃，那么－9 ℃表示的意义是___________；
（2）高出海平面129米记为＋129米，那么－45米表示的是__________；
（3）某仓库运出货物40千克记为－40千克，那么运进21千克货物应记为___________；（4）如果下降5米记为－5米，那么上升4米应记为__________；
（5）某钢厂增产14吨钢记为＋14吨，那么减产3吨应记为____________.
17.用正数或负数表示下列各题中的数量：
(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出 4 000千米，记作_________；
(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示_________；
(3)若-4万元表示亏损4万元，那么盈余3万元记作________；
(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作_________.
18.（1）在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_________.
（2）在数轴上表示－6的点在原点的_________侧，距离原点________个单位长度，表示＋6的点在原点的________侧，距离原点_________个单位长度
19.把下列各数填在相应的集合内：15，－6，＋2，－0.9，12，0，0.23，－113，14. 正数集合{____________…}；
负数集合{____________…}；
正分数集合{____________…}；
负分数集合{____________…}
20.在数轴上的点A,B 分别表示-1和-3，点C 是线段AB 的中点，则点C 表示的数是
21.已知数轴上点A 表示的数是-2，将点A 向左移动2个单位长度得到点B ，若点C 与点B
的距离等于3个单位长度，则点C 表示的数是
22.设数b 是一个负数，则数轴上表示b 的点在原点的 边，与原点的距离是___ 个单位长度。
23.化简下列各数：
-（-68）= -（+0.75）= -（-5
3）= -（+3.8）= +（-3）= +（+6）=
24．一探险队，要沿着一条东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了 5 km ，第
二天又向上游走了4.3 km ，第三天开始计划有变，第三天又向下游走了4.8 km ，第四天又
向下游走了3 km ，你知道第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点
多远？
25．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数
值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。
5.1.1相交线 [学习目标] 1.理解邻补角、对顶角的定义. 2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算. [学习过程] 一、板书课题 （一）讲述：同学们，今天我们来学习.5.1.1相交线（师板书） 二、出示目标 （一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ： （二）屏幕显示 学习目标 1.理解邻补角、对顶角的定义. 2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算. 三、自学指导 （一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.] （二）出示自学指导 自学指导 认真看课本（P2-3练习前的内容.） ○ 1回答“探究”中的问题并填空白； ②理解邻补角和对顶角的定义，思考对顶角为什么相等.； ○ 3注意例题的解题步骤和格式.； 如有疑问，可以小声问同学或举手问老师. 6分钟后比谁能做对与例题类似的检测题 四、先学 （一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难. （二）检测 1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确运用 2.检测题：如图所示，直线AB 、CD 相交于点O. （1）图中有几对对顶角？分别是哪些？ （2）∠AOD 邻补角是 . （3）如果∠AOD=35°，则∠BOD 、∠BOC 、∠AOC 分别等于多少度？ 分别让3位同学板演，其他同学在座位上做. 3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课） D B C A O
五、后教 （一）更正： 请同学仔细看一看这3名同学的板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正） （二）讨论： 评（1）：对顶角找得对不对？为什么？引导学生说出对顶角满足的两个条件：○1有一个公共顶点.○ 2两个角的两边互为反向延长线（师板书）. 评（2）：邻补角找得对不对？为什么？引导学生回答邻补角满足的两个条件：○1有公共边○2一个角的一边是另一角一边的反向延长线（教师板书）.【注意 ∠AOD 邻补角有两个，不要漏。】 评（3）：∠BOD 求得对吗？引导学生说出：邻补角互补. ∠BOC 、∠AOC 求得对吗？引导学生说出：对顶角相等.再问对顶角为什么相等.引导学生说出：同角的补角相等. 教师拓展引申： （1）∠1的对顶角是---------- （2）∠1的邻补角是---------- （三）归纳：1分钟识记邻补角、对顶角的定义及性质. 六、课堂作业 （一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整. （二）出示作业题： 必做题：P8 2 选做题：P9 7 思考题：P9 8 （三）学生练习，教师巡视. 5.1.1垂线（1） 学习目标： 1.理解垂直、垂线的概念并会表示两条直线垂直. 2.理解垂线的性质，会画一条直线的垂线. 学习过程： 一、板书课题 A B E F C D
相似三角形同步辅导1 学海导航 相似图形基础知识主要包括： 2.相似多边形概念 对应角相等，且对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形． 三角对应相等，且三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形． 3、三角形相似的条件 两个三角形只要满足：两边对应成比例，且夹角相等；三边对应成比例；两角对应相等；有一直角边与斜边对应成比例.这四项中的一项，这两个三角形就相似。 4.相似三角形性质 相似三角的对应角相等，对应边成比例．对应角平分线，高，中线，周长的比都等于相似比，对应面积的比等于相似比的平方。 图形的相似错例分析 图形的相似是初中几何的重点内容之一。许多同学由于对图形的相似理解不透彻,在解决问题时出错较多。为帮助同学们在解题时减少失误,本文就易错情况做简要例析。 1.如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（ ） A 、1个 B 、2 个 C 、3个 D 、4个 错解：选D 正解：左图中的两个矩形不相似，因为其对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相 等，不符合相似的条件； 锐角三角形和直角三角形相似，因为其三个角均相等，三条边均对应成比例，符合相似的条件； 两个正五边形相似，因为它们的边长、对应角等所有元素都对应成比例，符合相似的条 1. 比例的基本性质
件． 故选C ． 点拨：边数相同、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形是相似多边形． A 、10 B 、8 C 、-8 D. D 、±8 错解：∵线段c 是a 、b 的比例中项， ∴c 2=ab=64， 解得c=±8， 正解：∵线段c 是a 、b 的比例中项， ∴c 2=ab=64， 解得c=±8， 又∵线段是正数， ∴c=8． 故选B ． 在某幅地图上，AB 两地距离8.5cm ，实际距离为170km ，则比例尺为（ A 、1：20B 、1：20000C 、1：200000D 、1：2000000 解：∵170KM=17000000CM ， ∴比例尺=8.5：17000000=1：2000000． 故选D ． 5.如图，在梯形ABCD 中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3， 如果直线AB 上的点P 使得以P 、A 、D 为顶点的三角形与以P 、 A 、2 B 、-1 C 、2或-1 D 、不存在2. 错解：正解：点拨：应 错解：正点拨：4：
七年级数学教学设计 课题：完全平方公式（第一课时） 单位：广东省茂名市第三中学姓名：戴禄明 一、教学内容 北京师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册 1.8完全平方公式（P33~P36）二、设计方案 （一）教材分析 本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。它是在学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法后进行学习的，其地位和作用主要体现在以下几个方面： 1、整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。 2、乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养严密的逻辑推理能力的功能。 3、公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好的模式。 （二）学生分析与教法 针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围，遵循知识产生过程，从特殊——一般——特殊，将所学的知识用于实践。 采用小组讨论大组竞赛等多种形式激发学生学习兴趣。 （三）学习任务分析 “完全平方公式”的教学目的应是“熟练掌握”。为了使“熟练掌握”，一方面要正确理解公式。让学生自己得出公式，是正确理解公式的措施之一；同时还要扫除正确理解的障碍，即消除一些容易混淆之处。另一方面，通过把公式运用到各种情况中去来达到熟练运用。对于易混淆之处，应提高新旧知识的可分辨性。通过变式对一些以前学过的，对现在公式容易产生混淆的内容（如积的乘方公式、平方差公式）进行分辨，从比较中加深对正面法则的理解。 （四）评价方式 教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生想了没有，参与了没有，关注的是学生能否从数学的角度思考问题，也就是关注过程，而不是结果。另外，在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。 （五）教学目标 1、识记目标：①熟记完全平方公式；②能运用完全平方公式进行简单的计算。 2、能力目标：经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。 3、情感目标：培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。 （六）教学重点、难点 完全平方公式与平方差公式一样是主要的乘法公式，其本质是多项式乘法，是学生今后用于计算的一种重要依据，因此，本节教学的重点与难点如下： 本节的重点是体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。 .
《新课程课堂同步练习册人教版七年级下册数学》参考答案 §5.1.1相交线 一、选择题1．C 2．D 3．B 4．D 二、填空题1．∠AOD、∠AOC或∠BOD ２．145°３．135°４．35° 三、解答题 1．解：（图7）因为∠2=30°，所以∠1=30°（对顶角相等）又， 所以∠3=2∠1=60°所以∠4=∠3=60°（对顶角相等） ２．解：（图8）（1）因为，又（对顶角相等）
所以因为 所以所以（对顶角相等） （2）设则，由+=180°，可得，解得，所以 3．解：（图9）AB、CD相交于O 所以∠AOD与∠BOD互为邻补角 所以∠AOD+∠BOD=180°，又OE是∠AOD的平分线， 所以∠1=∠AOD，同理∠2=∠BOD 所以∠1+∠2=∠AOD+∠BOD=（∠AOD+∠BOD）=×180°=90° 即∠EOF的度数为90° §5.1.2垂线
一、选择题1．D 2． B 3．C 二、填空题1．不对２．40°３．互相垂直４．180° 三、解答题1．答：最短路线为线段AB，设计理由：垂线段最短． 2．解：由题意可知∠1+∠2=90°，又∠1－∠2=54°所以2∠1=144° 所以∠1=72°，所以∠2=90°－∠1=18° 3．解：（图7）（1）因为，所以，又， 所以，所以，又是的平分线，所以==45° （2）由（1）知==45°，所以=90°所以与互相垂直．
§5.1.3同位角、内错角、同旁内角 一、选择题1．D 2．B 3．B 4．C 二、填空题1．AB内错角２． AB 、CD 、AD ３． DE 、BC 、AB 、同位角 ４．同位角、内错角、同旁内角 三、解答题 1．答：∠ABC与∠ADE构成同位角，∠CED与∠ADE构成内错角，∠A、∠AED分别与 ∠ADE构成同旁内角；∠ACB与∠DEA构成同位角，∠BDE与∠DEA构成内错角， ∠A、∠ADE分别与∠DEA构成同旁内角．
榕江县栽麻镇初级中学七年级数学学科工作计划 （2018-2019学年度第一学期） 制定人：潘龙军 炎炎夏日已经过去，转眼已是秋高气爽的季节。新的学期，新的开始，学校呈现出一派生机勃勃的新面貌。为了搞好本期工作，兹制定教学工作计划如下： 一、指导思想： 新学期里，本人将积极接受学校分配给自己的各项教育教学任务，以强烈的事业心和责任感投入工作。遵纪守法，遵守学校的规章制度，工作任劳任怨，及时更新教育观念，实施素质教育，全面提高教育质量，保持严谨的工作态度，工作兢兢业业，一丝不苟。热爱教育、热爱学校，尽职尽责、教书育人，注意培养学生具有良好的思想品德。认真备课上课，认真批改作业，不敷衍塞责，不传播有害学生身心健康的思想。 一、学情分析： 在校领导的正确领导下，本学期我校生源比去年有了重大的变化。学校带来了新的希望。现在的学情与现实决定了并不是付出十分努力就一定有十分收获。但教师的责任与职业道德时刻提醒我，没有付出一定是没有收获的。 三、本期教学内容：人教版七年级数学。 第一章：有理数 第二章：整式的加减 第三章: 一元一次方程 第四章：几何图形初步 四、本期数学的能力要求 1、基本技能：能够按照一定的程序与骤进行运算、作图或画图，进行简单的推理。 2、逻辑思维能力：会观察、比较、分析、综合、抽象和概形成融洽的师生关系。使学生在德、智、体各方面全面发展。括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会准确地阐述自己的思想和观点，形成良好的思维品质。 3、运算能力：不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径。 4、分析问题和解决问题的能力：能够解决实际问题，是指解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题。在解决实际问题中，把实际问题抽象成数学问题，形成用数学的意识。 五、教学常规：
初一数学同步辅导材料（第6讲） 第二章 有理数及其运算 1．数怎么不够用了 【知识梳理】 1、负数的引入 在现实生活中，常会遇到这样一些问题： （1）温度是零上10℃或零下5℃； （2）运进80筐梨和运出50筐梨； （3）盈利400元和亏损300元； 在这里出现的每一对量，虽然有不同的具体内容，但都有一个共同特点：它们都是具有相反意义的量． 2、负数的表示方法： 用我们小学学过的数就不容易来区分这样相反意义的量了．比如，零上5℃和零下5℃都用数字5来表示就会产生误会．也就是说，我们原来学的数不够用了．大家知道，在天气预报中，零下5℃是用-5℃来表示的，“-5℃”读作负5摄氏度．这样我们就引入了负数． 像5，1.2， 2 1 ，500，……这样的数叫做 正数，它们比0大． 在正数前面加上“-”号的数叫做 负数，如-10，-3，-2 1 ，-0.3145，……它们比0 小．0既不是正数，也不是负数． 为了突出数的符号，也可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.2，+2 1 ，+500，…… 有了正数和负数就可以表示相反意义的量了： 3、有理数的概念： 引进了负数，我们学过的数可以分为：?? ? ??负整数 零正整数 整数和???负分数正分数分数 整数和分数统称为 有理数． 4、有理数的分类可有两种方式： （1）??? ? ?????????? ???负分数正分数 分数负整数 零正整数整数有理数 （2）???? ? ? ???????? ?负分数负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 注意，0是一个特别的数，它既不是正数，也不是负数，它是一个整数，也是我们在分类时很容易漏掉的数，在学习这节时要特别注意．
浅谈七年级数学兴趣教学 数学教学重在培养学生的兴趣，有了兴趣，学生才能乐意走进课堂，去品味学数学的情趣，才会有展示自我能力的欲望。那么，如何培养学生的数学兴趣呢？ 很多学生刚进入初中学习，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久，兴趣就慢慢消失，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题，长期以来，教师们为保持学生的学习兴趣进行不懈努力。但师生双方进行教学活动的主要依据－教材，左右着教学改革和教学进程，直接影响着学生对数学学习的兴趣。而新教材内容安排新颖合理、生动活泼，对学生很有吸引力。只要教师教法得当，就能比较容易激发学生的学习兴趣。 一、力求以情感人，唤起兴趣。 １、让教学语言富有情感。众所周知，在诸多科目当中，普遍都认为数学科比较呆板、单调和乏味，而数学本身的内容安排也不如语文那样生动形象，在教学过程当中若不花点心思则很难调动起学生学习的热情和积极性。为了让课堂变得生动一点，我在教学中力求表达语言生动、形象、带有强烈情感。就连学生发言的评价，我也注意措辞和语气，给予强化式的鼓励赞扬。教学中努力做到活泼多样，动静结合，来调动学生学习的积极性，使学生随时随地乐意积极表达自己的看法和想法，由想动口发展到想动手，而动手和动口都是促使学生动脑的最好途径。 ２、领略数学教材无声语言的作用。在数学教材的每一节都安排了例题，而这些例子全都是经过精心设计，符合各层次学生的实际情况，大多都是图文并茂的。我在教学之中注重引导学生通过例题去体会学数学的实用性、可行性和重要性。作为教师，除了把那无声的文字变成有声的语言，来教育鼓励学生，使学生的情感和情趣融合在一起，把学生从课堂引入现实生活当中，从而达到既教书又育人的目的。 二、渗透艺术教育，激发学习兴趣。 １、通过动口、动手，丰富表象。我在教“角的认识”一课时，先让学生把身边的角找出来，然后让学生对角的样子用语言进行描绘，再自己动手画一画角是怎样的，在总结完角的样子后，又让学生进行比赛，看谁画不同的角多，最后举例说明角在日常生活当中的实际应用。通过这样，使学生对角有比较深刻的认识。 ２、感怀愉悦，各抒己见，提高效率。数学科除了注重培养学生的思维能力以外，千万不要忽视学生口头表达的能力，有些教师认为口头表达能力训练是语文课的专利，其实，多一点让学生发表自己的想法和高见，除了会提高学生学习的兴趣外，还培养了学生追求真知的热情，同时消除学生学习紧张的情况，使学生在轻松愉快的环境中牢牢掌握知识。 ３、举一反三，培养创造能力。让学生通过亲身体验，直接参与，在活动中产生思想，充分给学生动手操作，以动脑思想的机会来激发他们的学习兴趣。我除了以各种方法激发学生的求知欲外，还注意培养学生的创造能力，即举一反三能力，从而扩展学生思维，增长学生知识。如教“乘法口诀”时让学生通过摆小棒来体会“几个几是多少即是口诀几几得几”，从而延伸到体会每一句口诀的含义，达到“举一反三”的效果。同时还可以适当设计一些表演，调动学生创造的积极性，如我教“小数点的移动引起小数大小的变化”时，专门请一些同学扮演数字和小数点，然后让扮小数点的学生根据我出示的小数在数字中进行移动。整个表演过程，学生情绪高涨，笑声叠起，而学生的素质也得到提高。 培养学生学数学的兴趣的方法是多种多样的，只要不断尝试，联系实际，大胆探索，学生学数学的兴趣会随着你的努力日增月加。 那么，面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？经过我的不断探索和实践，认为应该从以下几个方面入手。 一、要充分把握起始阶段的教学。
部编版七年级数学下册教学计划及进度表（一） 一、学情分析： 1、有利因素 经过上一个学期的学习，学生的数学思维得到了锻炼和培养，数学知识掌握得也较好。大部分学生能够认真对待每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上也能专心致志的进行学习和思考问题。上学期大部分的学生在数学的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有了初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养。学生能够从形象思维逐步过渡到抽象思维，使抽象思维得到了较好的发展，为下一步的学习打好了坚实的基础。 2、不利因素 有一部分学生欠缺自主学习的动力，单靠教师的“盯学”，效果不显著，部分“后进生”的智力和知识发展较缓慢，数学知识上一些基本的内容还很模糊，甚至出现“空白”面。这些学生课堂上参与度不甚理想，有时还需要教师提醒，而且有一部分学生没有达到应该达到的发展水平，同时学生课外自主拓展知识的能力有待发展，学生手中与数学有关的课外辅导书甚少，学生不能自行拓展与加深自己的知识面，班级已经开始出现两极分化的苗头。据平时的了解，有相当部份的学生借口不会做为理由，不及时完成当日的作业。对此，教师必须继续努力，力争全体同学共同进步。另外在学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯、回家作业独立完成方面做得很不够，早晨来校抄作业的现象极其普遍。因此如何培养“优等生”与“后进生”、及时落实学生课前预习、课堂上作必要的笔记、指导学生及时复习、总结、课堂上专心听讲、及时纠正作业和试卷中的错误等问题急需老师的解决，使学生能够更好的开展学习。
二、教材分析 本册教科书包括角、平行线、图形与坐标、二元一次方程组、走进概率、整式的乘法、平面图形的认识，共七章内容，还有课题学习“掷币中的思考”等内容。涉及到“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、及“课题学习”四个领域。全书的教学约需63课时。 三、教学目标 本期教材知识内容为“角”、“平行线”、“图形与坐标”、“二元一次方程组”、“走进概率”、“整式的乘方、“平面图形到认识”。 1、知识与技能目标： （1）学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识角的概念及表示法，知道垂直及垂线段最短（2）掌握平行线的定义、画法、性质及判定并会解决相关问题（3）会确定平面内点的位置，掌握一次函数的定义、图像性质并能求其解析式（4）认识二元一次方程组，会转化为一元一次方程并掌握简单的列方程解应用题（5）会求简单的概率问题（6）掌握同底数幂的运算公式，会进行单项式的乘法及多项式乘多项式（7）认识平面图形——三角形、四边形和多边形，并掌握基本的尺规作图。 ２、过程与方法目标： ①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断。②学生通过在探索图形（角、相交线、平行线、一次函数、多边形）的性质、图形的变换以及平面图形与几何体的相互转换等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉；能在说理的推证过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。③学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。④学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的
七年级数学精选教案大全 大多数在数学方面学习较差的同学都首先是因为对概念不理解而造成的。可以这样说，学不好数学概念就学不好数学这门课，而要学好数学概念必须有科学的学习方法。以下是小编整理的关于初中数学教案，欢迎查阅! 七年级数学教案1 教学设计示例 一、素质教育目标 (一)知识教学点 1.了解直线、射线和线段等概念的区别. 2.理解射线及其端点、线段及其端点、延长线等概念. 3.掌握射线、线段的表示方法. (二)能力训练点 对学生继续进行几何语言和识图能力的训练，使学生逐步熟悉几何语句.准确区别直线、射线和线段等几种几何图形. (三)德育渗透点 通过射线、线段的概念、性质、画法的教学，使学生体验到从实践到理论，以理论指导实践的认识过程，潜移默化地影响学生，形成理论联系实践的思想方法，培养学生勤于动脑，敢于实践的良好习惯. (四)美育渗透点 通过射线、线段的具体实例体验形象美;通过射线、线段的图形体验几何中的对称美. 二、学法引导 1.教师教学：直观演示、阅读理解与尝试指导相结合. 2.学生学法：以直观形象来理解概念，以动手操作体会画法及性质的比较. 三、重点·难点·疑点及解决办法 (一)重点 线段、射线的概念及表示方法.
(二)难点 直线、射线、线段的区别与联系. (三)疑点 直线、射线、线段的区别与联系. (四)解决办法 通过学生小组内的讨论，针对直线、射线的概念、图形性质进行对比归类，教师根据学生回答整理，从而解决三者的区别与联系这一疑、难点. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片(软盘)、直尺. 六、师生互动活动设计 1.教师引导学生通过生活知识，阅读书本相应段落、自己动手操作等，使学生自己去体会、发现射线、线段的概念、表示、画法等. 2.通过反馈练习，及时掌握学生的学习情况. 七、教学步骤 (一)明确目标 通过本节课教学，应使学生理解和掌握射线、直线的概念和表示方法及与直线之间的关系，通过相关画图题，增强对知识点的认识，培养学生动手能力. (二)整体感知 通过教师指导，学生积极思维，主动发现的模式进行教学，再辅以练习巩固. (三)教学过程 创设情境，引出课题 师：在日常生活中，我们常常见到直线的实例，上节我们也举出了很多实例.我们知道，直线是向两方无限延伸的.但在日常生活中，还有这样的现象：手电筒或探照灯射出的光束，只向一个方向延伸(可用电脑显示)，这就是我们要研究的一种新的几何图形—射线. 板书课题：
泰兴市西城初中初一数学数轴作业 命题人：吉隽知审核人：赵正霞 2011.9.5 1．规定了_________、_________、_________的直线叫做数轴． 2．若数轴规定了原点向右的方向为正方向，则原点表示的数为________，负数所表示的点在原点的_________，正数所表示的点在原点的__________． 3．在数轴上，有理数－3与原点的距离为_________个单位长度． 4．在数轴上表示+2的点在原点的_______侧，它距原点的距离为_______个单位长度；表示－3的点在原点的_________侧，它距原点的距离为________个单位长度；表示+2的点在表示－3的点的________侧，它们之间的距离为________个单位长度． 5．在数轴上，点A表示－1 3 ，点B表示 1 2 ，则这两个点中，离原点较近的点是_______． 6．已知点A是数轴上表示－5的点，如果将点A向右移动4个单位长度，那么移动后点A 表示的数为_________． 8．如图，在数轴上A、B两点所表示的有理数分别为 ( ) A．3．5和3 B．3．5和－3 C．－3．5和3 D，－3．5和－3 9．在数轴上，原点及原点右边的点表示 ( ) A．正数 B．整数 C．非负数 D．有理数 10．下列说法中，正确的是 ( ) A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B．离原点近的点所表示的有理数较小 C．数轴上的点可以表示任意有理数 D．原点在数轴的正中间 11．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则 ( ) A．a、b、c均是正数 B．a、b、c均是负数 C．a、b是正数，c是负数 D．a、b是负数，c是正数 12．如图，在数轴上到原点的距离为3个单位长度的点是 ( ) A．D点 B．A点 C．A点和D点 D．B点和C点 13．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是 ( ) A．a>1 B．b>1 C．a<－1 D．b<0 14．点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示
初中七年级数学教案《整式的加减》 教学目标 1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。 2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。教学重点：整式的加减运算。 教学难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。教学过程 一、复习 1、叙述合并同类项法则。 2、叙述去括号与添括号法则。 3、练习题：(用投影仪显示、学生完成) 4、化简： y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2) 二、新授 1、引入
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 2、例题 例1 （P166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可) 求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。 提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。 解：（略，见教材P166） 练习：P167 1、2 例2（P166例2） 求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的整式加减，对每个整式要添上括号） =3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号） =7x2+x-1 （合并同类项）练习：P167 3
例3。（P166例3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误）求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。 解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2) =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y2 3、归纳整式加减的一般步骤。（最好由学生归纳） 整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。 三、练习 补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（视时间是否足够而定） 四、小结（用投影仪板演） 1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。 2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。 五、作业：（略）
七年级数学兴趣活动总结 本学期，我们初一成立了数学兴趣班，我总的感受是：学生的数学意识加强了，大部分学生学习数学素养提高了。作为兴趣活动小组的负责人，我从以下几方面入手： 一、以激发兴趣为出发点来开展活动 为了提高学习数学的兴趣和自学能力，提高课堂教学效率，使数学兴趣班学生既打好数学基础，又开拓视野、开发智力，我经过探索实践，力求做到具有特色的以目标教学为中心，以优化课堂教学结构为突破口，以全面提高学生素质为目的的教学思路，在实施课程改革的过程中，尽快实现教学方式的更新，积极倡导自主、合作、探究的学习方式。我经常向他们举一些生活中的数学例子，让他们感受到生活中处处有数学；向他们介绍与小学阶段不太一样的数学课堂，某些结论由他们自己去亲身经历或与同伴合作交流，得出自己的结论。另外，我还给他们讲了一些数学家的故事，介绍了学习数学的一些参考方法，并提出了新学期的要求和目标。 二、精心准备，以新方式上好每一节课 1、加强基础知识教学，培养他们对数学难题的直接兴趣。 我要求学生更深一步地熟练掌握基础知识，在深入理解的基础上灵活运用。对于那些抽象的概念、定义、公式，直接给出时的效果总不太理想，在教学中，引导学生的思维从形象逐步过渡、上升到抽象，在获取知识的同时发展能力。 2、个别学生的重点辅导。 重点辅导是一个非常重要的问题，也是关键问题。兴趣班中不可能所有的学生都同等优秀，总会有几个特别出色的，对待他们不可能跟其他同学站在同一角度出发，要求要高一些，在正常的课堂辅导外还要求他们自发学习有关内容，扩充自己整体的知识面。 3、引导学生养成总结的习惯。 我要求他们随时记录感受体会，留言点滴灵感，以形成数学知识技能的结构。数学课堂上，我允许学生对问题有不同的理解，爱护学
七年级上数学教学进度表 周次时间教学内容课时备注 第一周9、1—9、5 开学前考试 1.1正数和负数（2课时） 1.2.1有理数（3课时） 5 第二周9、9—9、12 1.2.2数轴（1课时） 1.2.3相反数（1课时） 1.2.4绝对值（第1课时） 1.2.4绝对值（第2课时） 5 第三周9、15—9、19 1.3.1有理数的加法（1课时） 1.3.1有理数的加法（1课时） 1.3.2有理数的减法（1课时） 1.3.2有理数的减法（2课时） 习题课（复习有理数的加减法） 5 第四周9、22—9、28 1.4.1有理数的乘法（1课时） 1.4.1有理数的乘法（2课时） 1.4.2有理数的除法（1课时） 1.5.1乘方（1课时） 5 第五周9、29—10、5 放假十·一 放假第六周10、6—10、10 2.1整式（1课时） 2.2整式的加减（1课时） 2.2整式的加减（1课时） 2.2整式的加减（2课时） 5 第七周10、13-10、17 第二章小结与检测（2课时） 期中复习、考试 5 第八周10、20—10、24 期中复习 5 第九周10、27—10、31 期中复习期中考试 5 第十周11、3—11、7 3.1.1一元一次方程（1课时） 3.1.2等式的性质（2课时） 3.2解一元一次方程-合并同类 项与移项（2课时） 5 第十一周11、10—11、14 3.3解一元一次方程-去括号与 去分母（2课时） 3.4实际问题与一元一次方程 （3课时） 5 第十二周11、17—11、21 3.4实际问题与一元一次方程 （2课时） 第三章复习与检测（3课时） 5
第十三周11、24—11、28 4.1.1体图形与平面图形（1课 时） 4.1.2点、线、面、体（1课时） 4.2直线、射线段（1课时） 4.2直线、射线段（2课时） 5 第十四周12、1—12、5 4.3.1角（1课时） 4.3.2角的比较与运算（2课时） 4.3.3余角与补角（2课时） 5 第十五周12、8—12、12 第四章复习与检测（5课时） 5 第十六周12、15—12、19 期末复习第一、二单元 5 第十七周12、22—12、26 期末复习第三、四单元 5 第十八周12、29—12、31 期末综合复习 5 第十九周1、4—1、9 期末综合复习 5
七年级数学（上册）导学案 第一章有理数 1.1 正数和负数（1） 【学习目标】1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【导学指导】 一、： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P3第1题到第2题（课本上做） 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+3.1，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】：
浅谈七年级数学兴趣教学 卓尼县洮砚九年制学校袁敬文 很多学生刚进入初中学习，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久，兴趣就慢慢消失，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题，长期以来，老师们为培养学生保持学习兴趣进行了不懈努力。而影响学生学习数学兴趣的是教材内容和教学方法。其中教材内容的安排是新颖合理、生动活泼的，对学生很有吸引力。只要教师教法得当，就能比较容易激发学生的学习兴趣。 那么，面对教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？我认为应该从以下几个方面入手。 一、要充分把握起始阶段的教学。 “良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，老师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。 正如教材所要求的目标：七年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。 二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性。 七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要
求以“活的东西去教活的学生”(陶行知先生语)，来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。 对此，我的具体做法是： 1．注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。把问题设置于适当的情境下，从而营造一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。 2．充分让学生参与实践操作。教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组(自由组合)，请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。 此外，在教学中老师语言的精练、语调的变化得当，板书设计合理，字体优美雅观，知识丰富等都能激发学生和学科情感，达到“亲其师，信其教”的效果。 三、注重学习方法指导，培养良好的学习习惯。 新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“思考”、“探究”、“巩固练习”等栏目，其独具匠心、面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了高要求。在教学实践中，我从兴趣教学入手，侧重于从以下几个环节中进行： 1．培养阅读习惯。具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“整式加减”时，可出示阅读题：列车在冻土地段的速度是100千米/时，
浅谈七年级数学兴趣教学数学论文 大家知道，初中数学已被公认为一门基础性强、知识严谨的学科。随着数学内容的不断更新、变化，学生学数学的能力有时不适应，尽管越学越用功，却越学越吃力。部分学生开始对数学产生害怕心理，随之产生厌学情绪。其中后进生所占比例较大。这种状况直接影响着大面积提高数学教学的质量。探讨造成两极分化比较严重的原因和对策，值得我们去思考、研究。 一、造成分化的原因 （一）缺乏学习数学兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素。 兴趣是最好的老师，做任何事情，只要对它有了兴趣，便能达到预期的目的，学习数学也是如此。 何谓兴趣？兴趣就是个体积极探索事物的认识倾向。学习兴趣是学生主观能动性的表现，也是学生学习的动力源泉，有了学习兴趣，学生会产生强烈的求知欲，主动寻求知识和参与学习活动。对于初中生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。学习数学兴趣比较淡薄的学生数学成绩就比较差，可见学习成绩与学习兴趣有着密切的联系。只有极大地激发学生的学习兴趣，才能有效地调动学生的学习积极性。 学习活动，是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的。初中数学较小学数学知识面逐步拓宽，学习方法与教学方式也有较大的变化，学生的学习方法、思维能力也必须有相应的变化。在中小衔接过程中有的学生适应性强，有的学生适应性差，表现出学习情感脆弱、意志不够坚强，在学习中，一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，导致学习分化。 （二）掌握知识、技能不够系统，没有形成较好的数学认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础。 与小学数学相比，初中数学内容的逻辑性、系统性更强。表现在教材知识的衔接上，掌握数学知识的技能技巧上，如果学生对前面所学内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就会出现连续学习不能衔接的薄弱环节，跟不上整体学习的进程，导致学习松劲，成绩分化。 （三）思维方式和学习方法不适应数学学习。 初中阶段是数学学习分化最明显的阶段。其中一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初中学生正处于由直观形象思维向以抽象逻辑思维过渡的一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异明显，有些学生抽象逻辑思维能力发展快一些，有些慢一些，因此，表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素以外，更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学习能力和学习适应性，因而导致成绩分化。 二、逐步减少学习分化的对策 （一）培养学生学习数学的兴趣 兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。“良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。初中生翻开刚拿到的数学课本后，很多学生一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。
七年级下册数学教学计划 一、学情分析 从七年级上册数学期末考试成绩来看，本班优秀率有突破10 人，算是达到预期目标，但及格率只达到43% 多，与预期尚有一定的差距。总体上来看，仅管绝大多数学生学习很努力，也掌握了一定的学习数学的方法和技巧，但基础知识的不扎实成为制约他们学习的瓶颈，造成班级发展不平衡，两极分化现象严重。 二、指导思想 坚持党的十七大教育方针，以《初中数学新课程标准》为准绳，将新课程改革落到实处。以提高学生的基础知识和基本技能为根本任务，制定切实可行的教学计划，重点培养学生创新思维和应用数学的能力。通过本学期的数学教学，进一步培养学生学习数学的兴趣，激发其求知欲望。同时，完成七年级下册数学教学任务。 三、教学目标 知识技能目标：学习平行线的有关知识，掌握平面直角坐标系的画法，学会二元一次方程组、不等式及不等式组的解法，能够绘制简单的统计图表。同时进一步提高学生几何作图能力。过程方法目标：学会观察和分析几何图形，发现图形的特征和图形之间存在的关联，学会总结规律。初步建立方程思想，学会使用代数式表示数量及数量之间的关系。态度情感目标：认识生活，感知生活，领悟数学是为生活服务。班级教学目标：优秀率：15%；合格率：50%。 四、教材分析 第五章、相交线与平行线 本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。 第六章、平面直角坐标系 本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。 第七章、三角形 本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。