八年级数学--秋季强化提高班拔高练习（人教版）
一、填空题(共4道，每道10分)
1.下列说法中正确的是______ （1）实数不是有理数就是无理数. （2）无理数都是无限不循环小数. （3）无理数都是无限小数. （4）带根号的数都是无理数. （5）两个无理数之积一定是无理数.
答案：（1），（2），（3）
解题思路：实数可以分为无理数和有理数，因此实数不是有理数就是无理数，（1）正确；（2）是无理数的定义；因为无理数为无限不循环小数，因此为无限小数，（3）正确。
不是无理数（4）错误；不是无理数（5）错误
易错点：注意把握无理数与实数的定义
试题难度：二颗星知识点：无理数
2.把下列各数填入相应的集合内：
、、、、、、、、、（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）分数集合：（5）正实数集合：（6）负实数集合：（7）实数集合：
答案：（1）、、、、、
（2）、、
（3）、、、
（4）、、、
（5）、、、、、、
（6）、（7）所有的数
解题思路：弄清实数，无理数，有理数，整数，分数，正数与负数的概念。
易错点：注意若不是最简的话，先划为最简，然后再判断，但是在填写的时候一定要填写题目中的形式。例如，但是我们在填写的时候要写.
试题难度：三颗星知识点：有理数
3.求下列各数的相反数和绝对值：
（1）的相反数是____；绝对值是______；
（2）的相反数是____；绝对值是______；
（3）的相反数是____；绝对值是______．
答案：（1），；（2）2，2；（3）-7，7
解题思路：，
易错点：先计算出开方后的数
试题难度：二颗星知识点：平方根
4.点A在数轴上与原点相距个单位，点B在数轴上原点相距3个单位，且点B在点A的左边，则AB之间的距离为________
答案：3+或3-
解题思路：A点代表的是或，而B点在A点的左边，所以B代表的点为3或-3，从而距离为3+或3-．
易错点：B点位置的确定
试题难度：三颗星知识点：实数的性质
二、计算题(共4道，每道10分)
1.实数a、b、c 在数轴上的位置如图,且，
化简．
答案：-2a+3c
解题思路：解：原式=-a+0-|c-a|-2|c| =-a-(a-c)+2c =-2a+3c
易错点：注意一个数先平方再开方等于他的绝对值，然后再根据数轴上点的位置判断绝对值里面的正负，之后根据绝对值法则去绝对值。
试题难度：三颗星知识点：平方根
2.数轴上，表示1，的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为点C，求点C所表示的数.
答案：
解题思路：点B关于点A的对称点为点C，所以AC=AB，即OA-OC=OB-OA，可得OC=，所以点C所表示的数为。
易错点：充分利用对称性，点B和点C关于点A对称，所以由AC=AB，还要注意怎么在数轴上表示两个点之间的距离。
试题难度：四颗星知识点：数轴
3.如图, △ABC在平面直角坐标系内,它的三个顶点的坐标分别为A（1，）,B（3，）,C （2，）
.
(1) 若将△ABC 向下平移个单位长度,求所得三角形的三个顶点的坐标.
(2) 求△ABC 的面积.
答案：（1）将△ABC向下平移个长度单位后，所的三角形三个顶点的坐标分别为（1,0），（3,0），（2，）。
（2）。
解题思路：（1）向下平移个单位，横坐标不变，纵坐标分别减去即得。
（2）很容易得出，AB=2，AB边上的高h=，所以面积为=。易错点：掌握平移的特点以及平移的性质，平移前后的两个图形全等，故面积相等。
试题难度：三颗星知识点：平移的性质
4.已知,在平面直角坐标系内,△OAB的三个顶点坐标分别为:O(0，0) ，A（8，0），B（7，6），△OAB内有一点C，坐标为（5，2）（1 ）求△OAB的面积（2）求四边形OCAB的面积
答案：（1）24；（2）16
解题思路：解：（1）如图，△OAB的面积为×8×6=24
（2）∵四边形OCAB的面积等于△OAB的面积－△OAC的面积，△OAC的面积等于×8×2=8，
∴四边形OCAB的面积等于24—8=16
易错点：实数与数轴上的点时一一对应的
试题难度：三颗星知识点：实数的综合运算
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