一 单项选择题(每小题3分,共15分) 1.设lim ()x a f x k →=,那么点x =a 是f (x )的( ). ①连续点 ②可去间断点 ③跳跃间断点 ④以上结论都不对 2.设f (x )在点x =a 处可导,那么0()(2)lim h f a h f a h h →+--=( ). ①3()f a ' ②2()f a ' ③()f a ' ④ 1()3f a ' 3.设函数f (x )的定义域为[-1,1],则复合函数f (sinx )的定义域为( ). ①(-1,1) ②,22ππ??-??? ? ③(0,+∞) ④(-∞,+∞) 4.设2()()lim 1() x a f x f a x a →-=-,那么f (x )在a 处( ). ①导数存在,但()0f a '≠ ②取得极大值 ③取得极小值 ④导数不存在 5.已知0lim ()0x x f x →=及( ),则0 lim ()()0x x f x g x →=. ①g (x )为任意函数时 ②当g (x )为有界函数时 ③仅当0lim ()0x x g x →=时 ④仅当0 lim ()x x g x →存在时 二 填空题(每小题5分,共15分) 1.sin lim sin x x x x x →∞-=+____________. 2.31lim(1)x x x +→∞+=____________. 3.()f x =那么左导数(0)f -'=____________,右导数(0)f +'=____________. 三 计算题(1-4题各5分,5-6题各10分,共40分) 1.111lim()ln 1 x x x →-- 2.t t x e y te ?=?=?,求22d y dx 3.ln(y x =,求dy 和22d y dx . 4.由方程0x y e xy +-=确定隐函数y =f (x ) ,求dy dx . 5.设111 1,11n n n x x x x --==++,求lim n x x →∞.
微积分课程简介 课程编号： 课程中文名称：微积分 课程英文名称：Advanced Mathematics（Caculus） 学时：60+60学分：8 先修课程：初等数学 后续课程：概率论与数理统计、数学实验、统计学、宏微观经济学、财务管理内容简介：本课程为经济管理类本科必修的课程，是以函数为研究对象，运用极限手段（如无穷小与无穷逼近等极限过程），分析处理问题的一门数学学科。主要课程包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理和导数应用、不定积分、定积分、无穷级数、多元函数、常微分方程简介。 推荐教材或参考书目： 1.《微积分》（上册），赵家国、彭年斌主编，高等教育出版社 2.《微积分》（下册），彭年斌、胡清林主编，高等教育出版社 3．《微积分》，赵树嫄主编,中国人民大学出版社； 4．《高等数学》（上、下册），同济大学数学教研室编 5．《经济微积分》，吴传生主编，高等教育出版社；
《微积分》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程性质：公共必修 开课专业：经管类本科 适应专业：经管类本科 开课学期：第一学年第一、第二学期 总学时：120 总学分：8 二、教学目的 通过学习本课程，应具备以下能力： （1）获得从事经济管理和经济研究所必需的微积分方面的知识；学会应用变量数学的方法分析研究经济现象中的数量关系； （2）通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，培养学生利用微积分这一数学工具解决经济学专业知识问题、解决实际问题，从而达到培养学生应用能力的目的； （3）为学习后续数学课程（如概率统计、运筹学等）奠定必要的数学基础。 三、教学方法及手段（含现代化教学手段及研究性教学方法） 讲授、课堂讨论与多媒体技术相结合 四、教学内容与学时分配 函数的极限与连续 基本要求： 1．理解基本初等函数、复合函数及初等函数的概念。了解函数的四种特性的定义。 熟悉常见的基本初等函数的图象和性质。会分解复合函数（复合关系不超过三次）。 了解分段函数的意义，并会绘出简单的分段函数图象。会建立简单问题的函数关 系。了解经济学上常用的函数。 2．理解数列极限的描述性定义。掌握数列极限的四则运算法则。
最新《大学语文》期末考试试题及参考答案 【本文由大学生电脑主页( )收集整理，大学生电脑主页——大学生的百事通】 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将正确答案的序号填在题中的括号内。每小题1分，共8分。） 1、《战国策》一书的整理编订者是（） A、郭茂倩 B、刘向 C、司马迁 D、班固 2、王昌龄最擅长的是（） A、七言律诗 B、七言歌行 C、五言绝句 D、七言绝句 3、我国古代最伟大的现实主义诗人是（） A、屈原 B、白居易 C、杜甫 D、辛弃疾 4、在中国现代文学史上，属于“文学研究会”成员的着名作家是（） A、巴金 B、郁达夫 C、老舍 D、朱自清 5、诗集《女神》的作者是（） A、闻一多 B、戴望舒 C、郭沫若 D、冰心 6、冰心《往事》（——之十四）借助对大海的描绘。来抒写自己的主观情志，这叫做（） A、铺张扬厉 B、托物言志 C、映衬对比 D、渲染烘托 7、屠格涅夫《门槛》的基本表现手法虽（） A、比喻 B、拟人 C、象征 D、夸张。 8、在一篇文章中，记述两件或多件同时发生的事件，就是（） A、顺叙 B、倒叙 D、插叙 D、平叙 二、多项选择题（在每小题五个备选答案中选出二至五个正确答案，并将正确答案的序号填人题中的括号内，错选、多选、漏选均不得分。每小题1分，共6分。） 1、下列诗作属于七言律诗的是（） A、王维《山居秋瞑》 B、李白《送盂浩然之广陵） C、王昌龄〈从军行》 D、社甫《登高》 E、李商隐《无题（相见时难别亦难）》 2、下列作品集属于朱自清创作的有（） A、《踪迹》 B、《风景谈》 C、《背影》 D、《欧游杂记》 E、《闲书》 3、巴金在《爱尔克的灯光》中指出长辈对子女的关怀应体现在（） A、给他们一个生活技能 B、向他们指示一条生活道路 C、让他们睁起眼睛去看广大世界 D、让他们走一条既走的生活道路
期中考试 全真模拟训练卷舍命參 题号一二三四五书写分总分得分 _、积累与运用。（36分） 1.读拼音，写词语。（7分） (1)丁老师拖着pNu^n()的身体，用sh6的（）的声音给小文 bu ke()。 (2)灾难悄无声息地jidng l(n()了，英雄母亲----卢映雪shCin jiein ()做出反应—跪在墙边，双手上举，将孩子们托到墙外。她 chan dou()着，cheng sh6u()着〇 2.选词填空。（5分） 震t e震撼 (1)医生被男孩的勇敢（）了。 (2)这项伟大的发明，（）了全世界。 夸奖夸耀讥讽讽刺服气服从 (3)齐威王正在得意扬扬地（）自己的马，看见田忌和孙膑过来了，便 ()田忌：“怎么，难道你还不（）？” 3. 在括号里填上合适的词语。（6分） ()的草坪 （）的石头 （）的时光 ()的尾巴 （）的礼物 （）的蝴蝶 4. 给加点字选择正确的解释，把序号写在括号里。（6分） A.熟练。 B.因常见或常用而知道得清楚。 C.程度深。 D.植物的果实等完 全长成（跟“生”相对）。 (1)瓜擎蒂落（）（2)擎能生巧（） (3)f门熟路（）（4)深思擎虑（）
5.按要求写词语。（4分) (1)描写声音的词语:咔嚓_________________ (2)描写心情的词语:开心_________________ (3)带有动物名称的成语:___________________ 6.按要求完成下面的句子练习。（8分） (1)温暖的春风悄悄地吹开了美丽的小花。 改为“把”字句:___________________________________________________ 改为“被”字句:___________________________________________________ (2)将句子补充完整。 她只听到老师______的嗓音，只看到老师______的嘴唇，哪听到隆隆的春雷声？ (3)小姑娘在旧书的封面上发现了一个字。（改变词序，使句子意思不变） 二、课文驿站。（6分） 1.“她望着老师善良的面容，认真的表情，心中暗暗发誓:再也不能在课堂上让 心跑向大草原了。她把老师讲的每一句话都印在了心里……”达丽玛的誓言是_____________________________________〇 你在什么时候发过什么誓？最后实现了吗？ 2.小虾真有趣。它们吃东西的时候非常小心，总是先用钳子轻轻碰一下食物， 然后迅速后退，接着再碰一下，又后退，直到觉得没有危险了，才用两个钳子 捧着食物吃起来。（《小虾》） 找出这段文字中表示顺序的词语，画上“—”。想一想，用上这些词语有 什么好处？
微积分期末试卷 一、选择题（6×２） cos sin 1.()2,()()22 ()()B ()()D x x f x g x f x g x f x g x C π ==1设在区间（0，）内（ ）。 Ａ是增函数，是减函数是减函数，是增函数二者都是增函数二者都是减函数 2x 1 n n n n 20cos sin 1n A X (1) B X sin 21C X (1) x n e x x n a D a π →-=--==>、x 时，与相比是（ ） Ａ高阶无穷小 Ｂ低阶无穷小 Ｃ等价无穷小 Ｄ同阶但不等价无价小３、ｘ=０是函数ｙ=（１-sinx)的（ ） Ａ连续点 Ｂ可去间断点 Ｃ跳跃间断点 Ｄ无穷型间断点４、下列数列有极限并且极限为１的选项为（ ） n 1 X cos n = 2 00000001( ) 5"()() ()()0''( )<0 D ''()'()06x f x X X o B X o C X X X X y xe =<===、若在处取得最大值，则必有（ ）Ａf ＇f ＇f ＇且f f 不存在或f 、曲线（ ） Ａ仅有水平渐近线 Ｂ仅有铅直渐近线Ｃ既有铅直又有水平渐近线 Ｄ既有铅直渐近线 1~6 DDBDBD 二、填空题 1d 1 2lim 2,,x d x ax b a b →++=ｘｘ２ ２１１、（ ）＝ｘ+1 、求过点（２，０）的一条直线，使它与曲线ｙ＝相切。这条直线方程为： ｘ ２ ３、函数ｙ＝的反函数及其定义域与值域分别是：２＋１ ｘ５、若则的值分别为： ｘ＋2x-3
1 In 1x + ; 2 322y x x =-; 3 2 log ,(0,1),1x y R x =-; 4(0,0) 5解：原式=11(1)()1m lim lim 2 (1)(3)3477,6 x x x x m x m x x x m b a →→-+++===-++∴=∴=-= 三、判断题 1、无穷多个无穷小的和是无穷小（ ） 2、0sin lim x x x →-∞+∞在区间（，）是连续函数（） 3、0f"(x ）=0一定为f(x)的拐点（） 4、若f(X)在0x 处取得极值，则必有f(x)在0x 处连续不可导（ ） 5、设 函 数 ｆ (x) 在 [] 0,1上二阶可导且 '()0A '0B '(1),(1)(0),A>B>C( )f x f f C f f <===-令（），则必有 1~5 FFFFT 四、计算题 1用洛必达法则求极限2 1 20lim x x x e → 解：原式=2 2 2 1 1 1 330002(2)lim lim lim 12x x x x x x e e x e x x --→→→-===+∞- 2 若34()(10),''(0)f x x f =+求 解：332233 33232233432'()4(10)312(10)''()24(10)123(10)324(10)108(10)''()0 f x x x x x f x x x x x x x x x x f x =+?=+=?++??+?=?+++∴= 3 2 4 lim(cos )x x x →求极限
《高等数学》（经管类）考试大纲一、课程性质及设置目的及总体要求 《微积分》课程是经济类专业的一门重要的基础理论课，它是为培养适应我国社会主义现代化建设需要的高质量经济类管理专门人才服务的。 通过本门课的学习，使学生获得微积分方面的基本理论知识、基本运算技能和基本数学方法，其中包括极限理论、一元微积分、二元微积分、级数理论、常微分方程和差分方程等知识，为工作获得必要的数学知识和为后继学习奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。还要培养学生具有抽象概括问题的能力和综合运用知识来分析解决问题的能力。 二、考核内容及考核目标 (一) 函数 1. 理解实数、实数绝对值及邻域的概念。掌握简单绝对值不等式的解法。 2. 理解函数、函数的定义域和值域等概念，知道
函数的表示法。 3. 知道函数的单调性、有界性、奇偶性、周期性并掌握其图形的特征。 4. 了解反函数的概念，知道函数与反函数的几何关系，给定函数会求其反函数。 5. 理解复合函数的概念，掌握将一个复合函数分解为较简单函数的方法。 6. 熟练掌握基本初等函数的性质及图形。 7. 理解初等函数的概念，了解分段函数的概念。 8. 会建立简单应用问题的函数关系。 (二) 极限与连续 1. 理解数列与函数极限的概念。（关于数列与函数极限的分析定义不作过高的要求。） 2. 理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量比较的方法，了解无穷大量的概念，知道无穷小量与无穷大量之间的关系。 3. 了解两个极限存在的准则，并能用于求一些简单极限的值。 4. 熟练掌握两个重要极限及其应用。 5. 理解函数连续性与间断的概念，掌握函数间断点的分类，掌握讨论分段函数连续性的方法。 6. 了解连续函数的性质，理解初等函数在其定义
全真模拟训练密卷（普通学校） 一、把正确的读音用“_____”画出来。（6分） 二、读拼音，写词语。（8分） zuǒ yòu gù xiāng gāo xìng běi jīng （）（）（）（）zhāo hu zài jiàn shēng qì tīng shuō（）（）（）（）三、我会选音节填空。（4分） jiào jué 1.一觉．（）醒来，我觉．（）得舒服多了。 yuè lè 2.听音乐．（）是一件快乐．（）的事 四、写出带有下面部首的字。（6分） 五、组词。（7分） 1.比较形近字组词。（4分） 情（）午（）方（）金（）
请（）牛（）万（）全（） 2.用下面的字各组两个词。（3分） 笑（）（）样（）（）思（）（）六、看一看，填一填.（6分） 一（）一（）一（） 一（）一（）一（） 七、照样子，连一连，（4分） 彩云盛开绿绿的竹叶 柳枝飘动弯弯的草坪 鲜花鸣叫蓝蓝的天空 小鸟发芽青青的小路 八、我知道它们在干吗，你知道吗？（6分） 1.它们在干什么？ 在空中（）。在水中（）。 2.它们都忙着干什么？ 忙着（）。忙着（）。 忙着（）。忙着（）。 九、连词成句。（9分） 1. 一块乡亲们在石碑井立了旁边 ___________________________________________
2. 雪莲 上 洁白 盛开着 雪山 的 ___________________________________________ 3. 飘啊飘的 一朵 花裙子 成了 彩云 不就 吗 _________________________________________________________ 十、我会把句子补充完整。（8分） 1. 因为____________，所以____________________。 2. _____________________把___________________________。 3. _____________________________正在______________________。 4. __________________________________________________？ 十一、我能把古诗补充完整。（6分） 静夜思 十二、判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。（6努） 1.《静夜思》的作者是孟浩然。 （ ） 2.“我”为春天画了个绿绿的太阳。 （ ） 3.在毛主席的带领下，战士和乡亲们挖了一口井。 （ ） 4.因为有了朋友，所以树和喜鹊都很快乐。 （ ） 5.雨停了，天空出现了一座美丽的桥，那是彩虹。 （ ） 6.人们端午节吃粽子，据说是为了纪念爱国诗人李白。 （ ） 十三、阅读短文，回答问题。（9分） c ōng c ōng de y ǎn j īng 聪 聪 的 眼 睛 xi ǎo h óu zi c ōng cong y ǒu y ì shu āng m íng li àng de d à y ǎn jing ， 小 猴 子 聪 聪 有 一 双 明 亮 的大 眼 睛， shu í ji àn shu í ku ā。 k ě t ā y ǒu g è m áo b ìng ， ji ù sh ì k àn sh ū de sh í 谁 见 谁 夸。 可 他 有 个 毛 病， 就 是 看 书 的 时
微积分期末试卷 选择题（6×２） cos sin 1.()2 ,()()22 ()()B ()()D x x f x g x f x g x f x g x C π ==1设在区间（0，）内（ ）。 Ａ是增函数，是减函数是减函数，是增函数二者都是增函数二者都是减函数 2x 1 n n n n 20cos sin 1n A X (1) B X sin 21C X (1) x n e x x n a D a π→-=--== >、x 时，与相比是（ ） Ａ高阶无穷小 Ｂ低阶无穷小 Ｃ等价无穷小 Ｄ同阶但不等价无价小 ３、ｘ=０是函数ｙ=（１-sinx)的（ ） Ａ连续点 Ｂ可去间断点 Ｃ跳跃间断点 Ｄ无穷型间断点４、下列数列有极限并且极限为１的选项为（ ）n 1 X cos n = 2 00000001() 5"()() ()()0''( )<0 D ''()'()0 6x f x X X o B X o C X X X X y xe =<===、若在处取得最大值，则必有（ ）Ａf ＇f ＇f ＇且f f 不存在或f 、曲线（ ） Ａ仅有水平渐近线 Ｂ仅有铅直渐近线 Ｃ既有铅直又有水平渐近线 Ｄ既有铅直渐近线 1~6 DDBDBD 一、填空题 1d 12lim 2,,x d x ax b a b →++=ｘ ｘ２ ２１ １、（ ）＝ ｘ+1 、求过点（２，０）的一条直线，使它与曲线ｙ＝ 相切。这条直线方程为： ｘ ２ ３、函数ｙ＝的反函数及其定义域与值域分别是： ２＋１４、ｙ拐点为：ｘ５、若则的值分别为： ｘ＋2x-3
1 In 1x + ; 2 322y x x =-; 3 2 log ,(0,1),1x y R x =-; 4(0,0) 5解：原式=11 (1)() 1m lim lim 2 (1)(3) 3 4 77,6 x x x x m x m x x x m b a →→-+++== =-++∴=∴=-= 二、判断题 1、 无穷多个无穷小的和是无穷小（ ） 2、 0 sin lim x x x →-∞+∞在区间（，）是连续函数（） 3、 0f"(x ）=0一定为f(x)的拐点（） 4、 若f(X)在0x 处取得极值，则必有f(x)在0x 处连续不可导（ ） 5、 设 函数ｆ(x)在 [] 0,1上二阶可导且 ' ()0A ' B ' (f x f f C f f <===-令（），则必有 1~5 FFFFT 三、计算题 1用洛必达法则求极限2 1 2 lim x x x e → 解：原式=2 2 2 1 1 1 3 3 2 (2)lim lim lim 12x x x x x x e e x e x x --→→→-===+∞- 2 若3 4 ()(10),''(0)f x x f =+求 解：3 3 2 2 3 3 3 3 2 3 2 2 3 3 4 3 2 '()4(10)312(10) ''()24(10)123(10)324(10)108(10)''()0 f x x x x x f x x x x x x x x x x f x =+?=+=?++??+?=?+++∴= 3 2 4 lim (cos )x x x →求极限
微积分（经管类复习题）2011.5 一、选择题 1. 二元函数) 3ln(1),(2 2 y x y x f --= 的定义域为（ ） .A 222<+y x .B 222≤+y x .C 322<+y x .D 322≤+y x 2. 点),(00y x 使0),(='y x f x 且0),(=' y x f y 成立，则（ ） .A ),(00y x 是),(y x f 的极值点 .B ),(00y x 是),(y x f 的最小值点 .C ),(00y x 是),(y x f 的最大值点 .D ),(00y x 可能是),(y x f 的极值点 3. 级数 ∑∞ =1 n n aq 收敛的充分条件是（ ） .A 1>q .B 1=q .C 1 《大学语文》期末考试试卷（B） 注意：所有题的答案全部答到最后一页 姓名班级学号成绩 一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题1分，共10分） 1、《秋水》在说理时采用了什么形式（） A、比喻形式 B、寓言形式 C、对比形式 D、拟人形式 2、以下哪篇文章是一篇着名的史论（） A、《寡人之于国也》 B、《答李翊书 》 C、《答司马谏议书》 D、《五代史伶官传序》 3、《诗经》里保存民歌最多的是（） A、《小雅》 B、《大雅》 C、《国风》 D、《周颂》 4、下列诗篇中，用对比方法刻画人物的是： A、《国殇》 B、《氓》 C、《杜陵叟》 D、《兵车行》 5、《前赤壁赋》是一篇（） A、骚体赋 B、文赋 C、骈赋 D、抒情小赋 6、不是鲁迅小说《风波》里的人物的是（） A、赵七爷 B、赵太爷 C、七斤 D、九斤老太 7、“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。”出自（） A、《庄子》 B、《老子》 C、《论语》 D、《汉书》 8、《爱尔克的灯光》一文中的“故居大门里微弱的灯光”象征着（） A、希望破灭的人生悲剧 B、对新的生活理想的追求 C、对过去生活的怀念 D、旧 家庭和旧礼教的败落与瓦解 9、“却客而不内，疏士而不用”采用的修辞手法是（） A、排比 B、对偶 C、夸张 D、比喻 10、词风以豪放悲壮为主，“有不可一世之概”的是 A、陆游 B、辛弃疾 C、张养浩 D、苏轼 二、多项选择题（本题共五小题，每小题2分，共10分） 1、以下属于庄子思想的是（） A、主张：“无为” B、要顺应自然 C、 认为一切都是相对的 D、应积极同统治者合作 E、应积极为社会服务 2、爱尔克灯光的含义是（） A、讴歌姐弟之间的深厚情谊 B、象征生活的悲剧 C、表现希望的破灭 D、怀念死去的姐姐 3、下列各句中的“当”作“判处”解释的有（） A汉法，博望侯留迟后期，当死，赎为庶人 微积分期末试卷 一、选择题（6×２） cos sin 1.()2,()()22 ()()B ()()D x x f x g x f x g x f x g x C π ==1设在区间（0，）内（ ）。 Ａ是增函数，是减函数是减函数，是增函数二者都是增函数二者都是减函数 2x 1 n n n n 20cos sin 1n A X (1) B X sin 21C X (1) x n e x x n a D a π →-=--==>、x 时，与相比是（ ） Ａ高阶无穷小 Ｂ低阶无穷小 Ｃ等价无穷小 Ｄ同阶但不等价无价小３、ｘ=０是函数ｙ=（１-sinx)的（ ） Ａ连续点 Ｂ可去间断点 Ｃ跳跃间断点 Ｄ无穷型间断点４、下列数列有极限并且极限为１的选项为（ ）n 1 X cos n = 2 00000001 () 5"()() ()()0''( )<0 D ''()'()06x f x X X o B X o C X X X X y xe =<===、若在处取得最大值，则必有（ ）Ａf ＇f ＇f ＇且f f 不存在或f 、曲线（ ） Ａ仅有水平渐近线 Ｂ仅有铅直渐近线Ｃ既有铅直又有水平渐近线 Ｄ既有铅直渐近线 二、填空题 1 d 1 2lim 2,,x d x ax b a b →++=ｘｘ２ ２１１、（ ）＝ｘ+1 、求过点（２，０）的一条直线，使它与曲线ｙ＝相切。这条直线方程为： ｘ ２ ３、函数ｙ＝的反函数及其定义域与值域分别是： ２＋１ ｘ５、若则的值分别为： ｘ＋2x-3 三、判断题 1、 无穷多个无穷小的和是无穷小（ ） 2、 0sin lim x x x →-∞+∞在区间（，）是连续函数（） 3、 0f"(x ）=0一定为f(x)的拐点（） 4、 若f(X)在0x 处取得极值，则必有f(x)在0x 处连续不可导（ ） 5、 设 函 数 ｆ (x) 在 [] 0,1上二阶可导且 '()0A '0B '(1),(1)(0),A>B>C( )f x f f C f f <===-令（），则必有 四、计算题 1用洛必达法则求极限2 1 2 lim x x x e → 2 若34()(10),''(0)f x x f =+求 3 2 4 lim(cos )x x x →求极限 4 (3y x =-求 5 3tan xdx ? 五、证明题。 1、 证明方程3 10x x +-=有且仅有一正实根。 2、arcsin arccos 1x 12 x x π +=-≤≤证明（） 六、应用题 1、 描绘下列函数的图形 21y x x =+ 中国矿业大学徐海学院2009－2010学年第二学期 《高等数学》（经管类）期末试卷 考试时间：120分钟 考试方式：闭卷 、班级： 姓名： 学号：___________ 题 号 一 二 三 四 总分 阅卷 人 题 分 15 15 48 22 100 得 分 考生注意：本试卷共7页，四大题，草稿纸附两张，不得在草稿纸上答题。 一、填空题（每小题3分，共15分） 1. 二 元 函 数 ) ln(y x z +=的定义域为 __________________. 2. 级数∑∞ =-1 )5(n n n x 的收敛域为 . 3. 通解为x x e c e c y 221-+=的二阶常系数线性齐次微分方程是 ____ 4. 设)ln(),,(z xy z y x f +=，则(1,2,0) df = . 5. 1 93lim 0-+-→→xy y x e xy = . 二、选择题（每小题3分，共15分） 1. 若|a r |=|b r |=2，且∠(a r ,b r )=3 π，则a r ?b r = ( ) A. 2 B. 4 C. 0 D. 6 2. 设函数z x y =-232 2 ，则（ ） A ．函数z 在点(,)00处取得极大值 B ．函数z 在点(,)00处取得极小值 C ．点(,)00是函数z 的最大值点或最小值点，但不是极值点 D ．点(,)00非函数z 的极值点 3.将极坐标下的二次积分?? = 24 sin 20 )sin ,cos (π π θ θθθdr r r rf d I 化为直角坐 标系下的二次积分，则=I （ ）. A ．?? -1 12 ),(x x dy y x f dx ； B ．? ? --1 0112),(x x dy y x f dx ； C ．?? ?? -+2 1 20 1 00 2 ),(),(y y y dx y x f dy dx y x f dy D ． ?? -10 22 ),(y y y dx y x f dy ； 4. 设二重积分的积分区域D 是2 2 2x y ax +≤（0>a ），则??= D d σ3（ ）. A. 0 B. 2a π C. 2 3a π D. 3 5. 曲线2221 :1 2 x y z C z ?++=? ?=?? 在xoy 面上的投影方程为 ( ) ( A ) 221 0x y z ?+=?=? ( B ) 22 340 x y z ?+= ?? ?=? ( C ) 120 z x ? = ???=? ||y ≤ ( D ) 120 z y ? = ?? ?=? ||x ≤ 大一微积分期末试卷及 答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】 微积分期末试卷 选择题（6×２） 1~6 DDBDBD 一、 填空题 1 In 1x + ; 2 322y x x =-; 3 2 log ,(0,1),1x y R x =-; 4(0,0) 5解：原式=11(1)()1m lim lim 2(1)(3)3477,6 x x x x m x m x x x m b a →→-+++===-++∴=∴=-= 二、 判断题 1、无穷多个无穷小的和是无穷小（ ） 2、若f(X)在0x 处取得极值，则必有f(x)在0x 处连续不可导（ ） 3、设函数ｆ(x)在[]0,1上二阶可导且 '()0A '0B '(1),(1)(0),A>B>C( )f x f f C f f <===-令（），则必有 1~5 FFFFT 三、 计算题 1用洛必达法则求极限21 20 lim x x x e → 解：原式=22211 1 33 0002(2)lim lim lim 12x x x x x x e e x e x x --→→→-===+∞- 2 若34()(10),''(0)f x x f =+求 解： 3 24 lim(cos )x x x →求极限 4 (3y x =-求 5 3tan xdx ? 6arctan x xdx ?求 四、 证明题。 1、证明方程310x x +-=有且仅有一正实根。 证明：设3()1f x x x =+- 2、arcsin arccos 1x 12 x x π +=-≤≤证明（） 五、 应用题 1、描绘下列函数的图形 3. 4.补充点7179(2,).(,).(1,2).(2,)2222 --- 50 lim (),()0x f x f x x →=∞∴=有铅直渐近线 6如图所示： 2.讨论函数22()f x x Inx =-的单调区间并求极值 由上表可知f(x)的单调递减区间为(,1)(0,1)-∞-和 单调递增区间为(1,0)1-+∞和（，） 且f(x)的极小值为f(-1)=f(1)=1 《经济数学（一元微积分）》课程大纲 一、课程简介 《经济数学》是经济、管理类本科各专业主干课程之一，是一门重要基础理论课，它为学生学习后续课程及工作实践提供必备的数学思想、计算方法、基础知识和基本技能。 通过本课程的学习，要使学生获得：1.函数与极限；2.一元函数微学；3.一元函数积分学等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。本门课程在传授知识的同时，除了要逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。另外，在课程学习过程中要通过各个教学环节的设计，注意培养学生的团结协作与创新精神。 二、课程开课时间和时长 开课时间安排在每学年的第一学期，学习时长规划13周，对于每一周的内容，大约安排10段不超过20分钟的视频。 三、对学习者的基础要求 掌握高中数学基础知识 四、课程运作步骤 1. 9月初新生入学发布开课通告，给学习者注册预留半个月时间； 2. 9月底开课，每周一发布本周的讲课视频、作业等学习材料； 3. 每周六收集作业。 五、课程章节基本内容 第一章函数、极限和连续 1.1 函数 1.2 初等函数 1.3 常用经济函数 1.4 数列极限 1.5 函数极限 1.6 极限运算法则 1.7 极限存在准则两重要极限 1.8 无穷小和无穷大 1.9 函数的连续性 第二章导数与微分 2.1 导数概念 2.2 函数的求导法则 2.3 高阶导数 2.4 隐函数的导数 2.5 函数的微分 第三章微分中值定理与导数的应用 3.1 洛必达法则 3.2 函数的单调性与极值 3.3 曲线凹凸性和拐点 3.4 导数在经济分析中的应用 第四章不定积分 4.1 不定积分的概念与性质 4.2 分部积分法 4.3 换元积分法 第五章定积分及其应用 5.1 定积分的概念 5.2 定积分的性质 5.3 微积分基本公式 5.4 定积分的换元积分法与分部积分法 5.5定积分在经济分析中的应用 大学语文期末试卷及答案 一、填空题（12分） （一）文学常识填空（每空1分） 1．《》是我国最早的一部诗歌总集，原名《》或《》。 2．《》是儒家学说经典，主要记载孔子及其弟子的言行，由孔子的弟子及再传弟子记录编纂而成。 3．李白诗歌充满浪漫色彩，诗歌风格豪放飘逸，被誉为。 4．《垓下之围》节选自，作者是。 5．戴望舒的《雨巷》一诗中的丁香姑娘，运用了手法。 （二）名句、诗词填空（每空1分） 1．人生代代无穷已，。（张若虚《春江花月夜》） 2．路漫漫其修远兮，。（屈原《离骚》） 3．春风桃李花开日，。（白居易《长恨歌》） 4．感时花溅泪，。（杜甫《春望》） 二、解释下列带“ ”的词语（每词1分，共10分） 1．贫与贱，是人之所恶也。 2．长太息以掩涕兮，哀民生之多艰。 3．吾长见笑于大方之家。 4．相与枕藉乎舟中，不知东方之既白。 5．所当者破，所击者服，未尝败北。 6．窃以为与君实游处相好之日久，而议事每不合，所操之术多异故也。 7．此情可待成追忆？只是当时已惘然。 8．是以区区不能废远。 三、简析题（38分） （一）阅读《秋水》中的一段文字，回答文后问题。 秋水时至，百川灌河。泾流之大，两涘渚崖之间，不辩牛马。于是焉河伯欣然自喜，以天下之美为尽在己。顺流而东行，至于北海，东面而视，不见水端。于是焉河伯始旋其面目，望洋向若而叹曰：“野语有之曰：‘闻道百，以为莫己若者。’我之谓也。且夫我尝闻少仲尼之闻而轻伯夷之义者，始吾弗信，今我睹子之难穷也，吾非至于子之门则殆矣，吾长见笑于大方之家。” 1.本段描写了哪两种景象?（2分）二者的关系是什么?（4分） 2.从这段话来看，《秋水》这篇文章是采用什么方法来讲道理的?（4分） 微积分期末测试题及答 案 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT 一 单项选择题(每小题3分,共15分) 1.设lim ()x a f x k →=,那么点x =a 是f (x )的( ). ①连续点 ②可去间断点 ③跳跃间断点 ④以上结论都不对 2.设f (x )在点x =a 处可导,那么0()(2)lim h f a h f a h h →+--=( ). ①3()f a ' ②2()f a ' ③()f a ' ④1()3f a ' 3.设函数f (x )的定义域为[-1,1],则复合函数f (sinx )的定义域为( ). ①(-1,1) ②,22ππ??-???? ③(0,+∞) ④(-∞,+∞) 4.设2 ()()lim 1()x a f x f a x a →-=-,那么f (x )在a 处( ). ①导数存在,但()0f a '≠ ②取得极大值 ③取得极小值 ④导数不存在 5.已知0lim ()0x x f x →=及( ),则0 lim ()()0x x f x g x →=. ①g (x )为任意函数时 ②当g (x )为有界函数时 ③仅当0lim ()0x x g x →=时 ④仅当0 lim ()x x g x →存在时 二 填空题(每小题5分,共15分) sin lim sin x x x x x →∞-=+. 31lim(1)x x x +→∞+=. 3.()f x =那么左导数(0)f -'=____________,右导数(0)f +'=____________. 三 计算题(1-4题各5分,5-6题各10分,共40分) 1.111lim()ln 1 x x x →-- 2.t t x e y te ?=?=? ,求22d y dx 3.ln(y x =,求dy 和22d y dx . 4.由方程0x y e xy +-=确定隐函数y =f (x ) ,求 dy dx . 5.设111 1,11n n n x x x x --==+ +,求lim n x x →∞. 1. .使得试补充定义设)1() 1,2 1 [,)1(1sin 11)(f x x x x x f ∈--+=πππ6.._____)1ln 1[lim 20 =++→x x x 极限](/03数四考研题 5.3.设常数a ≠ 1 2 ,则∞n lim →ln [ ] n na n a 21 12() -+-n =( ). 02数三、四考研题 1.设对任意的总有且则(A)(B)(C)(D)存在且等于零.存在但不一定等于零.一定不存在. 不一定存在. )()(x x ?≤≤x ,g x f )(,x lim ∞ →x g )(=-)(x ?[]0, x lim ∞ →x f )(( ). 00数三考研题 . ______2 lim ,0,02.3 0=+>>→x x x x b a b a 则均为常数若00数四考研题 (D)(C)(B)(A)x x f x g f x f ( ). )()()0()('有可去间断点在有跳跃间断点在存在且为不恒等于零的奇函数设=则函数,,;; ;. 4.03数三考研题 处左极限不存在处右极限不存在x =0x =0x =0x =0) (考研真题一 上连续在 ] 1,21[)(x f .03数三考研题 上连续在使 试补充定义设] 0, 2 1 [ )()0(0,2 1,)1(1 )(x f f x x x f ∈---=π.7.03数四考研题1x πsin 1x π](.__________,,5)(cos sin lim 8.0 ===--→b a b x a e x x x 则若04数三、四考研题 得( ). )2)(1()2sin(||)(9.2 x x x x x x f ---=在下列哪个区间内有界函数);1,0((B));0,1((A)-); 2,1((C)). 3,2((D)04数三、四考研题 2. .,),()(10.且 内有定义在设x f +∞-∞04数三、四考研题 .0)((D); )(0(C);)(0(B);)(0(A)( ). ,0, 0, 0,1)(, )(lim 的取值有关处的连续性与在点的连续点必是的第二类间断点必是的第一类间断点必是则a x x g x g x x g x x g x x x x f x g a x f x ====???? ?=≠==∞ →) (11.极限.________1 2sin lim 2=+∞ →x x x x 05数三、四考研题 12.________. 1lim )1(=?? ? ??+-∞ →n n n n 06数三、四考研题 13.当+→0x 时,与 x 等价的无穷小量是( ). (A)x e -1; )1ln x +; 11-+x ; x cos 1-.(B)(C) (D)(07数三、四考研题 =- +-11lim x e e _____________.32cos 0x x 17. 18.当0→x 时,ax x x f sin )(-=与)1ln()(2bx x x g -=为等价无穷小,14.设函数??? ? ?>≤+=c x c x x x f ,2,1)(2在),(+∞-∞则. _____=c x 内连续,设,0b a <<则n n n n b a 1) (lim --∞ →+(A) ; a (B); 1-a (C) ; b (D) . 1-b 15.( ).等于16.设某企业生产线上产品合格率为0.96, 不合格产品中只有 4 3 进行再加工且再加工的合格率为0.8,其余均为废品80元20元2万元, 每件合格品获利, 每件废品亏损, , 问企业每天至少生产多少产品, ? 为保证该企业每天平均利润不低于产品可08四考研题 08数三、四考研题 08四考研题09数三考研题 学校 班级 考号 姓名____ ______ ________ ____ ____ ◆ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆ ◆ ◆ 装 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ 订 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆线 ◆ ◆ ◆ ◆◆ ◆ ◆ ◆◆ ◆ ◆◆ ◆ ◆◆ 全真模拟训练密卷 普通学校卷(三) 一．读语段，完成综合练习。(11分) [A]“你是军人！”沃克医生y ì zh ēn ji àn xi ě[ ]地说，“我当过军医,这么重的伤势,只有军人才能这样c óng r óng zh èn ding[ ]！” [B]病人y ì sh ēng b ù k ēng[ ]，双手紧紧抓住身下的白床单，手指青筋暴起,h àn r ú y ǔ xi à[ ]。他越来越使劲，崭新的白床单( )被抓破了。 1．根据拼音，请在“[ ]”内书写正确的词语。(4分) 2．根据文意，在[B]中的括号内填入一个恰当的词语。(1分) 3．语段[A]是对人物_______________的描写。(1分) 4．语段[B]是读人物_________的描写。从中我们可以感受到“病人”________和他________________________的品质。(3分) 5．这位“病人”是___________，被沃克医生誉为________________。(2分) 二．给下列带点字选择恰当的解释，将序号填在括号里。 (6分) 容: A 容纳，包含 B 让，允许 C 相貌，仪表 D 对人度量大 1．上课了，老师笑容．满面地走进教室。 ( ) 2．这间房子太小，容．不下几个人。 ( ) 3．我们决不能容．他继续破坏班级纪律。 ( ) 好：A 优点多的或使人满意的，跟“坏”相反；B 完，完成 C 很，甚 4．我穿好．衣服就去，你先走吧! ( ) 5．这匹马跑得很快，真是一匹好．马！ ( ) 6．今天的天气好．冷啊！ ( ) 三．将成语补充完整，再按要求填空。(10分) 雕梁( )( ) 脍炎( )( ) 不同( )( ) ( )( )绕梁 美不( )( ) 笔走( )( ) 引人( )( ) ( )( )窠臼 阳春( ) ( ) 独具( ) ( ) 古色( ) ( ) ( ) ( )共赏 巧夺( ) ( ) 响遏( ) ( ) 别具( ) ( ) ( ) ( )生花 我们可以用________来赞美伯牙的<高山流水>，贝多芬的<月光曲>，用____ 来赞美达·芬奇的<蒙娜丽莎>；当我们面对一件精美的工艺品时，我们可以说______，而当我们读到一篇好文章时，我们可以说____________________。 四．判断对错，对的打“√”，错的打“×”。(3分) 1．古诗<春夜喜雨>是唐代诗人杜牧写的，体现了诗人的喜悦之情。 ( ) 2．“偶尔”的反义词是“经常”，“指望”的反义词是“希望”。 ( ) 3．“手不释卷”的“释”是“解释”，“卷”就是“书”；意思是手里的书不需要解释。 ( ) 4．“闪着晶亮的雪花。”这是一个完整的句子。 ( ) 5．“它们友好地交流着，好象攀谈得很投机似的。“这句是比喻句。 ( ) 6．阅读，既是读者同作者交流思想感情的过程，又是读者领悟作者的表达方法的过程。《大学语文》期末考试试卷B
大一微积分期末试题附答案
高等数学(经管类)期末考试A
大一微积分期末试卷及答案
《经济数学(一元微积分)》课程大纲
大学语文期末试卷及答案
微积分期末测试题及答案
微积分(经济类)考研真题
全真模拟训练密卷 普通学校卷3
相关主题
文本预览