13电磁感应与电磁波
一、选择题
（在下列各题中，均给出了4个~6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）
1. 如图13-1所示，在无限长载流直导线旁，放置一圆形导体线框，且线框平面与直导线共面。则在下列情况下会产生感应电动势的是： ( )
A. 线框与直导线相对静止；
B. 线框的速度v 沿纸面向上运动；
C. 直导线的电流I ＝I ０sin ωt ，线框与直导线相对静止；
D. 线框绕过圆心O 且垂直纸面的轴以角速度ω转动；
E. 线框以速度v 向右远离直导线运动。
2. 如图13-2所示，通过导体线圈的磁感线减少了，则线圈内感应电动势的方向为：
( )
A. 顺时针
B. 逆时针
C. εi ＝0
D. 无法判断
3. 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，环中：( ) A. 感应电动势不同。
B. 感应电动势相同，感应电流相同。
C. 感应电动势不同，感应电流相同。
D. 感应电动势相同，感应电流不同。 金4. 如图13-3所示，M 、N 为水平面内的两根平行两属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的向
根直导线，外磁场B 垂直于水平面向上。当外力使ab 右平移时，则cd 的运动情况为： ( )
A 不动；
B 转动；
C 向左移动；
D 向右移动。
5. 一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场B 中以匀角速度ω 转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图，设t=0 时，铜棒与Ob 成θ 角，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是
( )
图
13-3
图13-1 图13-2
A. ()θωω+t B L cos 2
B. t B L ωωcos 2
12
C. ()θωω+t B L cos 22
D. B L 2
ω E. B L 2
2
1ω
6. 在圆柱形空间内有一磁感应强度为B
的均匀磁场，如图13-5所
示，B
的大小以速率dt dB /变化。有一长度为l 0的金属棒先后放在磁场的两个不同的位置()ab 1和()ab 2，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为 ( )
A. 012≠=εε
B. 12εε＞
C. 12＜εε
D. 012==εε
7. 在下列关于自感和位移电流的表述中，正确的是： ( ) A. 自感系数的定义式为I
L m
Φ=
，所以，I 越大，L 越大； B. 自感是对线圈而言的，对直导线不存在自感问题； C. 位移电流的本质是变化的电场；
D. 位移电流只在平板电容器中存在，但它能激发磁场；
E. 位移电流是电荷的定向运动产生的，也能激发磁场。
8. 激发涡旋电场的场源是： ( ) A. 静止电荷； B. 运动电荷； C. 变化的磁场；
D. 电流。
9. 如图13-6，一导体棒ab 在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面。若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率为常数，则达到稳定后在电容器的M 极板上：( )
A. 带有一定量的正电荷；
B. 带有一定量的负电荷；
图
13-4
图13-5
C. 带有越来越多的正电荷；
D. 带有越来越多的负电荷
10. 平板电容器在充电过程中，忽略边缘效应，作如图13-7所示的环路L 1和L 2，则沿两个环路的磁场强度H 的环流必有： ( )
A. dl H dl ＞H L L ·∮·21∮；
B. dl H dl H L L ·∮·∮21=；
C. dl H dl ＜H L L ·∮·∮21；
D. 0·∮1=dl H L ，0·∮2≠dl H L 。 二、填空题
1. 法拉第电磁感应定律的表达式为 ，此式表明：感应电动势i ε的大小等于 ；负号表示i ε的方向(指向)是 的方向。
已知垂直通过一平面线圈的磁通量随时间变化的规律为Φm=6t 2
+7t +1=(SI)，则t 时刻线圈中的感应电动势的大小为i ε＝ V ，它表明i ε是随时间t 变化的。
2. 如图13-8所示，一条形磁铁插入线圈，根据楞次定律可知，线圈中感应电流i 的流向是由c 点指向 点。
3. 产生动生电动势的非静电力是 ，其相应的非静电性电场强度E k ＝ ；动生电动势的方向(指向)就是 的方向。
产生感生电动势的非静电力是 。
4. 将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，有C q 5100.2-?=的电荷通过电流计，若连接电流计的电路总电阻Ω=25R ，则穿过环的磁通的变化=?Φ＝ 。
5. 如图13-9，在一直导线L 中通有电流I ，ABCD 为一矩型线圈，它与L 皆在纸面内，且AB 边与L 平行。
(1)矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为 。
(2)矩形线圈绕AD 边旋转，当BC 边已离开纸面正向外运动时，线圈中感应电动势的方向为 。
图
13-7
图
13-6
图
13-8
6. 如图13-10所示，矩形导体线框abcd 处于磁感强度t B B ωsin 0=的均匀、变化磁场中，ab =l1,bc =l2。则线框内感应电动势的大小为ε＝ 。
7. 图13-11示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场E ，其方向垂直纸面向内，E 的大小随时间t 线性增加，P 为柱体内与轴线相距为r 的一点则
(1)P 电的位移电流密度的方向为 。 (2)P 点感生磁场的方向为 。
8. 无限长密绕直螺线管通以电流I ，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为μ，管上单位长度绕有n 匝导线，则管内部的磁感应强度为 ，内部的磁能密度为 。
9. 麦克斯韦关于电磁场理论提出的两个基本观点，即两个基本假设是： 和 。在麦克斯韦方程组中，表示变化电场与磁场关系的方程是 。
10. 如图13-12所示，质量极小的薄金属片与长直导线共面，由于其质量极小，可借用超声悬浮技术，使金属片在微重力状态下悬浮着(详见《工科物理教程》下册第192页)。当长直导线中突然通过大电流I 时，由于电磁感应，薄金属片中将 。产生涡电流，则它将。(填向上、向下、向左、向右或转动) 三、简答题
试比较位移电流与传导电流的异同点。
四、计算与证明题
1. 如图，真空中一长直导线通有电流()x e I t I -=0(式中I0、λ为常量，t 为时间)，有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a 。矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b ，并且以匀速v
(方向平行长直导线)滑动。若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t 在矩形线框内的感应电动势ε并讨论ε方向。
图13-9 图
13-10
图13-11
图13-12
2. 如图所示，一段长度为L 直导线MN ，水平放置在载电流为I 的竖直长直导线旁与竖直导线共面，并由图位置自由下落，计算t 秒末导线两端的电势差。
3. 设一同轴电缆由半径分别为r 1和r 2的两个同轴薄壁长直圆筒组成，两长圆筒通有等值反向电流I ，如图所示，两筒间介质的相对磁导率μx ＝1，求同轴电缆。
(1)单位长度的自感系数； (2)单位长度内所储存的磁能。
4. 一无限长直导线通有电流t e I I λ-=0 (式中I0，λ为恒量)，与一矩形线框共面，并相互绝缘，线框的尺寸及位置如图13-13所示。试求：
(1)直导线与线框间的互感系数； (2)线框中的互感电动势。
5. 试计算下列各题：
(1)当前实验室达到的水平，可获得B =2.0 T 的强磁场和E ＝106
V/m 的强电场。那么相应的能量密度有多大?并比较之。
(2)在加速器中，利用超导线圈可具有持续大电流的特性来制成超导储存环。若环中的B ＝1.0 T ，要储存1.0 kW ·h 的能量，储存环的体积为多少?如果利用普通线圈中I ＝500 A 电流来储存同样的能量，该线圈的L 应多大?
(3)如导线中存在着交变电场t E E ωsin 0=，因而有交变的传导电流和位移电流。导线电导率γ的数量级为107
，真空介电常数0ε的数量级为11
10
-，ω的数量级为8
10-。则传
导电流密度δ与位移电流密度D δ比值的数量级为多少?