专题 06 三力动态平衡问题的处理技巧
【专题概述】
在分析力的合成与分解问题的动态变化时，用公式法讨论有时很繁琐，而用作图法解决就比较直观、简单，但学生往往没有领会作图法的实质和技巧，或平时对作图法不够重视，
导致解题时存在诸多问题. 用图解法和相似三角形来探究力的合成与分解问题的动态变化有
时可起到事半功倍的效果
动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一时刻均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：化“动”为“静”，“静”中求“动”，
【典例精讲】
1.图解法解三力平衡
图解法分析物体动态平衡问题时, 一般物体只受三个力作用, 且其中一个力大小、方向均不变 , 另一个力的方向不变, 第三个力大小、方向均变化
典例 1 如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ 的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐
渐向上偏移时，细绳上的拉力将( )
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
【答案】 D
典例 2 、如图所示，一小球用轻绳悬于O 点，用力 F 拉住小球，使悬线保持偏离竖直
方向 75°角，且小球始终处于平衡状态．为了使 F 有最小值， F 与竖直方向的夹角θ 应该是( )
A． 90°B．45°C．15°D．0°
【答案】 C
2 .相似三角形解动态
一般物体只受三个力作用, 且其中一个力大小、方向均不变 , 另外两个力的方向都在发生
变化，此时就适合选择相似三角形来解题了，
物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等
值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向
典例 3半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面 B 的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的 A 点，另一端绕过定滑轮后用
力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由 A 到 B 的过程中，半球对小球的支持力F N和绳对小球的拉力F T的大小变化的情况是( )
A． F N不变， F T变小
B． F N不变， F T先变大后变小
C． F N变小， F T先变小后变大
D． F N变大， F T变小
【答案】 A
【解析】以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力F T和半球面的支持力 F N，作出 F N、 F T的合力 F，
典例 4如图所示，不计重力的轻杆OP能以 O为轴在竖直平面内自由转动，P 端挂一重
物，另用一根轻绳通过滑轮系住P 端，当 OP和竖直方向的夹角α 缓慢增大时(0＜α＜π)，
OP杆所受作用力的大小( )
A．恒定不变
B．逐渐增大
C．逐渐减小
D．先增大后减小
【答案】 A
【解析】在OP杆和竖直方向夹角α 缓慢增大时(0＜α＜π)，结点P 在一系列不同位置处于静态平衡，以结点P 为研究对象，如图甲所示，
3.辅助圆图解法
典例 5 如图所示的装置, 用两根细绳拉住一个小球, 两细绳间的夹角为θ,细绳AC呈水
平状态 . 现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动 , 共转过 90°. 在转动的过程中 , CA绳中的拉力 F1和 CB绳中的拉力 F2的大小发生变化,即( )
A．F1先变小后变大B．F1先变大后变小
C．F2逐渐减小D．F2最后减小到零
【答案】 BCD
【解析】从上述图中可以正确【答案】是：BCD
【提升总结】
用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律
（ 1）若已知 F 合的方向、大小及一个分力F1的方向 , 则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2;
（ 2）若已知 F 合的方向及一个分力F1的大小、方向, 则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F 合。
动态平衡类问题的特征: 通过控制某些物理量, 使物体的状态发生缓慢的变化, 而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态, 在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述
做诸如此类问题时，应该注意题中条件，看具体应该用哪个方法来做，使得我们解问题更加简洁化。
【专练提升】
1.如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳 OA使连接点 A 向上移动而保持 O点的位置不变，则 A 点向上移动时 ( )
A．绳 OA的拉力逐渐增大
B．绳 OA的拉力逐渐减小
C．绳 OA的拉力先增大后减小
D．绳 OA的拉力先减小后增大
【答案】 D
2 、如图所示，用两个弹簧秤 A 和 B，互成角度地拉橡皮条，使结点O达到图中所示位置，在保持 O点位置和 B 弹簧秤拉力方向不变的情况下，将弹簧秤 A 缓慢地沿顺时针方向转动，那么在此过程中， A 与 B 的示数将分别 ( )
A．变大；变小
B．变小；变小
C．先变小再变大；变小
D．先变大再变小；变大
【答案】 C
【解析】据题意，合力只能沿DO方向，其中一个分力只能沿OB方向，利用力的三角形定则可以知道，当OA沿着如图所示的方向变化，A 的示数先变小后变大，同理OB边对应的力一直都在变小，所以 C 选项正确．
3 、如图所示，用AO、 BO两根细线吊着一个重物P， AO与天花板的夹角θ 保持不变，用手拉着BO线由水平逆时针的方向逐渐转向竖直向上的方向，在此过程中，BO和 AO中张力的大小变化情况是( )
A．都逐渐变大
B．都逐渐变小
C． BO 中张力逐渐变大，AO中张力逐渐变小
D． BO 中张力先变小后变大，AO中张力逐渐减小到零
【答案】 D
4 .如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角
θ缓慢地增大到90°的过程中
①小球对薄板的正压力增大②小球对墙的正压力减小
③小球对墙的压力先减小，后增大④小球对木板的压力不可能小于球的重力
A．①②B．②④C．①③D．③④
【答案】 B
【解析】根据小球重力的作用效果，可以将重力 G 分解为使球压板的力 F1和使球压墙的力
F2，作出平行四边形如右图所示，
当θ增大时如图中虚线所示， F1、 F2均变小，而且在θ＝ 90°时， F1变为最小值，等于G，所以②、④均正确．
5 .如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平
向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中 ( 该过程小球未脱离球面 ) ，木板对小球的推力F1，半球面对小球的支持力 F2的变化情况正确的是 ( )
A． F 1增大， F2减小
B． F 1减小， F2减小
C． F 1增大， F2增大
D． F 1减小， F2增大
【答案】 C
【解析】据题意，当小球在竖直挡板作用下缓慢向右移动，受力变化情况如图所示，
所以移动过程中挡板对小球作用力增加；球面对小球作用力也增大，故选项 C 正确．
6 .如图所示，有一质量不计的杆AO，长为 R，可绕 A 自由转动．用绳在O点悬挂一个重为 G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的 C 点．当点C 由图示位置逐渐向上沿圆弧 CB移动过程中 ( 保持 OA与地面夹角θ不变 ) ，OC绳所受拉力
的大小变化情况是 ( )
A．逐渐减小
B．逐渐增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
【答案】 C
7 .如图所示，小球 C 用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于绷紧状态，当小球上升到接近斜面顶端时
细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是
A． F N保持不变， F T不断增大
B． F N不断增大， F T不断减小
C． F N保持不变， F T先增大后减小
D． F N不断增大， F T先减小后增大
【答案】 D
【解析】据题意，当斜面体向左缓慢运动时，小球将逐渐上升，此过程对小球受力分析，
受到重力 G、支持力 F N和拉力 F T，如图所示，
在此过程中OC绳以 O点为圆心逆时针转动，在力的平行四边形定则中力F T的对应边先减小后增大，而F N的对应边一直变大，而力的大小变化与对应边长度变化一致，则 D 选项正确．
8 .如图所示，轻杆BC的一端用铰链接于C，另一端悬挂重物G，并用细绳绕过定滑轮用力拉住，开始时，∠BCA＞90°，现用拉力 F 使∠ BCA缓慢减小，直线BC接近竖直位置的过程中，杆BC所受的压力 ( )
A．保持不变B．逐渐增大
C．逐渐减小D．先增大后减小
【答案】 A
9 .如图所示，小圆环 A 吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，
有一细线，一端拴在小圆环 A 上，另一端跨过固定在大圆环最高点 B 的一个小滑轮后吊着一
个质量为m1的物块．如果小圆环、滑轮、细线的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽
略不计，细线又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量之比应为
A． cos B．sin
C． 2sin D．2sinα
【答案】 C
10 .如图所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定． A 端用绞链固定，滑轮O
在A 点正上方 ( 滑轮大小及摩擦均可忽略 ) ，B 端吊一重物 P，现施加拉力 F T将 B 缓慢上拉 ( 均未
断 ) ，在杆达到竖直前 ( )
A．绳子越来越容易断
B．绳子越来越不容易断
C．杆越来越容易断
D．杆越来越不容易断
【答案】 B
【解析】以 B 点为研究对象，它受三个力的作用而处于动态平衡状态，其中一个是轻杆
的弹力 F N，一个是绳子斜向上的拉力F T，一个是绳子竖直向下的拉力，大小等于物体的重力mg，根据相似三角形法，可得＝＝，由于OA和AB不变，OB逐渐减小，因此轻杆
上的弹力大小不变，而绳子上的拉力越来越小，选项 B 正确，其余选项均错误．
动态平衡中的三力问题 方法一：三角形图解法。 特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。 例如图1所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β 缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化 解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G、斜面支持α 图 图 G F G F 图1-3
力F1、挡板支持力F2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F2。由此可知，F2先减小后增大，F1随 增大而始终减小。 同种类型：例所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况（答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大） 方法二：相似三角形法。 特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的
高中物理动态平衡专题 在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。 一 物体受三个力作用 例1. 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？ 解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F 1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F 2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F 2。由此可知，F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小。 例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( ) A ．F N 先减小，后增大 B .F N 始终不变 C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变 解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G )的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图2-2所示， 图2-1 图2-2 图1-1 图1-2 F 1 G F 2 图1-3
（2）按下列要求画出弹力的方向： ①搁在光滑竖直墙与水平地面间的棒在A，B两处受到的弹力（图1）； ②搁在光滑半球形槽内的棒在C，D两处受到的弹力（图2）； ③用细绳悬挂、靠在光滑竖直墙上的小球受到的弹力（图3） 3）如图所示，质量为m的物体被水平推力F压在竖直的墙上，静止不动．当水平力F逐渐增大时，物体m所受的静摩擦力将怎样变化？ （1）一条盘在地上的长为l的铁链向上刚好拉直时，它的重心位置升高了多少？ （2）运动员用双手握住竖直的竹杆匀速攀上和匀速下滑，他所受的摩擦力分别是f1和f2，那么： A．f1向下，f2向上，f1＝f2 B. f1向下，f2向上，f1＞f2 C. f1向上，f2向上，f1＝f2 D. f1向上，f2向下，f1＝f2 （3）当人骑自行车在平直路面上前进时，前轮和后轮所受摩擦力的方向 A．前后轮受到的摩擦力方向都向后； B．前后轮受到的摩擦力方向都向前； C．前轮受到的摩擦力向前、后轮受到的摩擦力向后 D．前轮受到的摩擦力向后、后轮受到的摩擦力向前 （1）如图所示，在水平桌面上放一个重为G A=20N的木块，木块与桌面间的动摩擦因数μA=0.4，使这个木块沿桌面作匀速运 动时的水平拉力F为多少？如果再在木块A上加一块重为G B=10N的木块B，B与A之间的动摩擦因数μB=0.2，那么当A、B 两木块一起沿桌面匀速滑动时，对木块A的水平拉力应为多少？此时木块B受到木块A的摩擦力多大？
（2）水平的皮带传输装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动停止，随后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端，在传输过程中，该物体受摩擦力情况是 [ ] A．在AC段受水平向左的滑动摩擦力 B．在AC段受水平向右的滑动摩擦力 C．在CB段不受静摩擦力 D．在CB段受水平向右的静摩擦力 （3）如图1，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐均匀增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，则木块所受到的摩擦力f随拉力F变化的图像（图）正确的是[ ] （1）某物体在四个共点力F1、F2、F3、F4作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为 [ ] A. 0 B. F4 C. 2F4 D. F4 (2)．有三个力，F1＝2N，F2＝5N，F3＝6N，则 [ ] A．F1可能是F2和F3的合力 B．F2可能是F1和F3的合力 C．F3可能是F1和F2的合力 D．上述说法都不对（3）由图6所示，下列有关静止在斜面上的物体受到的重力的两个分力的说法正确的是： A．F1是物体所受重力的下滑分力，大小为Gsinθ; B．F2是物体斜面的正压力，大小为Gcosθ;
3 5 知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法） 1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O 点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力 F 1 和球对斜面的压力 F 2 的变化情况是( )．答案 B A ．F 1 先增大后减小，F 2 一直减小 B ．F 1 先减小后增大，F 2 一直减小 C ．F 1 和 F 2 都一直减小 D ．F 1 和 F 2 都一直增大 2、 （单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于 O 点．现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平， 此过程中斜面对小球的支持力 F N 以及绳对小球的拉力 F T 的变化情况是( )．答案 D A ．F N 保持不变，F T 不断增大 B ．F N 不断增大，F T 不断减小 C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小 D ．F N 不断增大，F T 先减小后增大 3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力 F 1、半球面对小球的支持力 F 2 的变化情况正确的是( )． 答案 B A ．F 1 增大，F 2 减小 B ．F 1 增大，F 2 增大 C ．F 1 减小，F 2 减小 D ．F 1 减小，F 2 增大 4、（单选）如图所示，一物块受一恒力 F 作用，现要使该物块沿直线 AB 运动，应该再加上另 一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为( )．答案 B A ．F cos θ B ．F sin θ C ．F tan θ D ．F cot θ 5．(单选)如图所示，一倾角为 30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为 m 的小木块在水平力 F 的作用下静止在斜面上．若只改变 F 的方向不改变 F 的大小，仍使木块静止，则此时力 F 与水平 面的夹角为( )．答案 A A ．60° B ．45° C ．30° D ．15° 6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力 F 作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这 一过程中( )． 答案：AD A ．细线拉力逐渐增大 B ．铁架台对地面的压力逐渐增大 C ．铁架台对地面的压力逐渐减小 D ．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为 m 的小球 A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于 O 点，在外力 F 的作用下，小球 A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线 OA 与竖直方 向的夹角 θ 保持 30°不变，则外力 F 的大小( )．答案 BCD A ．可能为 mg B ．可能为 mg 3 2 C ．可能为 2mg D ．可能为 mg 8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为 m 的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆 MN 上．现用水平力 F 拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变 F 的大小使 其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力 F 、环与杆 的摩擦力 F 摩和环对杆的压力 F N 的变化情况是( )．答案 D A ．F 逐渐增大，F 摩保持不变，F N 逐渐增大 B ．F 逐渐增大，F 摩逐渐增大，F N 保持不 变
高中物理动态平衡专题习题及答案 1. 如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA ，使连接点A 向上移，但保持O 点位置不变，则A 点向上移时，绳OA 的拉力( ) A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大 2. 如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B 点，另一条轻绳一端系重物C ，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A 点，若改变B 点位置使滑轮位置发生移动，但使A 段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B 所受拉力F T 的大小变化情况是： ( ) A ．若 B 向左移，F T 将增大 B ．若B 向右移，F T 将增大 C ．无论B 向左、向右移，F T 都保持不变 D ．无论B 向左、向右移，F T 都减小 3.如图所示，绳子的两端分别固定在天花板上的A 、B 两点，开始在绳的中点O 挂一重物G ，绳子OA 、OB 的拉力分别为F 1、F 2。若把重物右移到O '点悬挂 （B O A O '<'），绳A O '和B O '中的拉力分别为'1F 和'2F ，则力的大小关系正确的 是： ( ) A.'>11F F ，'>22F F B. '<11F F ,'<22F F C. '>11F F ，'<22F F D. '<11F F ，' >22F F 4.重力为G 的重物D 处于静止状态。如图所示，AC 和BC 两 段绳子与竖直方向的夹角分别为α和β。α＋β＜90°。现保持α角不变，改变β角，使β角缓慢增大到90°，在β角增大过程中，AC 的张力T 1，BC 的张力T 2的变化情况为 ：( ) A ．T 1逐渐增大，T 2也逐渐增大 B ．T 1逐渐增大，T 2逐渐减小 C ．T 1逐渐增大，T 2先增大后减小 D ．T 1逐渐增大，T 2先减小后增大 5.如图所示，均匀小球放在光滑竖直墙和光滑斜木板之间，木板上端用水平细绳固定，下端可以绕O 点转动，在放长细绳使板转至水平的过程中(包括水平)： ( ) B
受力分析练习： 1.画出静止物体A 受到的弹力：（并指出弹力的施力物） 2.画出物体A 受到的摩擦力，并写出施力物：（表面不光滑） B A A 静止不动 A 向右匀速 A 沿着斜面向上运动 A 相对斜面静止 A 沿着斜面向下运动 A 匀速下滑
3：对下面物体受力分析： 1）重新对1、2两题各物体进行受力分析（在图的右侧画）2）对物体A进行受力分析（并写出各力的施力物） 3）对水平面上物体A和B进行受力分析，并写出施力物（水平面粗糙） 4）分析A和B物体受的力分析A和C受力（并写出施力物） A沿着水平面向左运动A沿着墙向上运动A 沿着水平面向右运动 A、B相对地面静止 A与皮带一起向右匀速运动 A、B一起向右匀速运动 A、B一起向右加速运动 A、B相对地面静止 木块A沿斜面匀速上滑 A、B相对地面静止A、 B、C一起向右加速运动 A、B一起向右加速运动 物体静止不动 A 在水平力F作用下A、B沿桌面匀速运动，
思路点拨 1、如图所示，质量为m=2kg 的物体在水平力F=80N 作用下静止在竖直墙上，物体与墙面之间的动摩擦因数为0.5，用二力平衡知识可知物体受到的摩擦力大小为______N ，弹力大小为________N 。（g=10N/kg ） 2、如图所示，在水平面上向右运动的物体，质量为20kg ，物体与水平面间1.0=μ，在运动过程中，物体还到一个水平向左的大小为F =10N 的拉力的作用，则物体受到的滑动摩擦力大小为______N ，方向_______。（g=10N/kg ） 3、如图，A 和B 在水平力F 作用下，在水平面上向右做匀速直线运动。试分析A 、B 物体 所受的力，并指出B 所受的每一力的反作用力。 基础训练 1、如图所示的物体A ，放在粗糙的斜面上静止不动，试画出A 物体受力的示意图，并标出个力的名称。 2、重G =5N 的木块在水平压力F 作用下，静止在竖直墙面上，则木块所受的静摩擦力f = N ；若木块与墙面间的动摩擦因数为μ=0.4，则当压力F N ＝ N 时木块可沿墙面匀速下滑。 3、如图(1)人和木板的质量分别为m 和M ，不计滑轮质量及滑轮与绳之间的摩擦，保持系统静止 时，求人对绳子的拉力T 2=？ 4、如图所示，物体A 沿倾角为θ 的斜面匀速下滑.求摩擦力及动摩擦因数。 5、如图所示，重G 1=600N 的人，站在重G 2=200N 的吊篮中，吊篮用一根不计质量的软绳悬挂，绳绕过不计质量和摩擦的定滑轮，一端拉于人的手中。当人用力拉绳，使吊篮匀速上升时，绳的拉力T 及人对吊篮底部的压力N ’多大？ 6、两个大人和一个小孩沿河岸拉一条小船前进，两个大人的拉力分别为F 1=400N 和F 2=320N ，它们的方向如图所示.要使船在河流中间行驶，求小孩对船施加的最小的力。 7、如图所示，质量为m 的物体放在水平面上，在外力F 的作用下物体向右作匀速直线运动，求物体与平面间的摩擦力系数。 F
动态平衡问题 苗贺铭 动态平衡问题是高中物理平衡问题中的一个难点，学生不掌握问题的根本和规律，就不能解决该类问题，一些教学资料中对动态平衡问题归纳还不够全面。因此，本文对动态平衡问题的常见解法梳理如下。 所谓的动态平衡，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，物体在任意时刻都处于平衡状态，动态平衡问题中往往是三力平衡。即三个力能围成一个闭合的矢量三角形。 一、图解法 方法：对研究对象受力分析，将三个力的示意图首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形的边长，各力的大小及变化就一目了然了。 例题1如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F N1,球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始 缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过切程中( ) A.F N1始终减小 B. F N2始终减小 C. F N1先增大后减小 D. F N2先减小后增大 解析：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、 墙面的支持力和木板的支持力，如图所示：由矢量三 角形可知：始终减小，始终减小。 归纳：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 二、解析法 方法：物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，得到自变量与应变量的函数关系，由自变量的关系确定应变量的关系。 例题2.1倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的物块m 一直保持相对木板静止状态，如图所示．在这一过程中，物块m受到长木板支持力F N和摩擦力F f的大小变化情况是（） A. F N变 大，F f变大 B. F N变小，F f变小 C. F N变大，F f变小 D. F N变小，F f变大 解析：设木板倾角为θ 根据平衡条件：F N=mgcosθ F f=mgsinθ 可见θ减小，则F N变大，F f变小；
动态平衡专题 1、如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中( ) A．始终减小，始终增大 B．始终减小，始终减小 C．先增大后减小，始终减小 D．先增大后减小，先减小后增大 2、如图所示，把一个光滑圆球放在两块挡板AC和AB之间，AC与AB之间夹角为30°，现将AC板固定而使AB板顺时针缓慢转动90°，则() A．球对AB板的压力先减小后增大 B．球对AB板的压力逐渐减小 C．球对AC板的压力逐渐增大 D．球对AC板的压力先减小后增大 3、如图所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是（） A．F1增大，F2减小 B．F1减小，F2增大 C．F1和F2都减小 D．F1和F2都增大 4、某欧式建筑物屋顶为半球形，一警卫人员为执行特殊任务，必须冒险在半球形屋顶上向上缓慢爬行（如图），他在向上爬过程中（） A．屋顶对他的支持力变大B．屋顶对他的支持力变小 C．屋顶对他的摩擦力变大D．屋顶对他的摩擦力不变
5、在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）．则绳中拉力大小变化的情况是( ) A．先变小后变大B．先变小后不变 C．先变大后不变D．先变大后变小 6、如图所示，用细线悬挂一个均质小球靠在光滑竖直墙上．如把线的长度缩短，则球对线的拉力T、对墙的压力N的变化情况正确的是（） A． T、N都不变B． T减小，N增大 C． T增大，N减小D． T、N都增大 7、如图，在静止的电梯里放一桶水，将一个用弹簧固连在桶底的软木塞浸没在水中，当电梯以加速度a(a ;. 动态平衡专题 1、如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N，球对木板的压力1大小为N。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水2平 位置。不计摩擦，在此过程中( ) 始终增大A．始终减小，始终减小，B．始终减小先增大后减小，．C 始终减小 先增大后减小，先减小后增大D．AC，现将之间夹角为30°AB之间，AC与AB2、如图所示，把一个光滑圆球放在两块挡板AC和) ，则( 板固定而使AB板顺时针缓慢转动90° AB板的压力先减小后增大A．球对板的压力逐渐减小．球对ABB 板的压力逐渐增大．球对ACC 板的压力先减小后增大球对ACD． 、如图所示，3用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度增加一些，则球对 ）和球对墙的压力绳的拉力FF的变化情况是（21 F减小A．F增大，21增大．F减小，FB21和FF都减小C．21和F都增大D．F21 、某欧式建筑物屋顶为半球形，一警卫人员为执行特殊任务，必须冒险在半球形屋顶上向上4 ） 缓慢爬行（如图），他在向上爬过程中（ B屋顶对他的支持力变小．A．屋顶对他的支持力变大 屋顶对他的摩擦力不变C．屋顶对他的摩擦力变大D． ;.. ;. 5、在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如 图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）．则 绳中拉力大小变化的情况是( ) A．先变小后变大B．先变小后不变 C．先变大后不变D．先变大后变小 6、如图所示，用细线悬挂一个均质小球靠在光滑竖直墙上．如把线的长度缩短，则球对线的拉力T、对墙的压力N的变化情况正确的是（） A．T、N都不变B．T减小，N增大 C．T增大，N减小D．T、N都增大 7、如图，在静止的电梯里放一桶水，将一个用弹簧固连在桶底的软木塞浸没在水中，当电梯以 加速度a(a ╰ α 高中物理力学模型及分析 1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。 解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 2斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定 μ=tgθ物体沿斜面匀速下滑或静止μ> tgθ物体静止于斜面 μ< tgθ物体沿斜面加速下滑a=g(sinθ一μcosθ) 3．轻绳、杆模型 绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。 杆对球的作用力由运动情况决定 只有θ=arctg( g a)时才沿杆方向 最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？ E m L · m2 m1 F B A F1 F2 B A F 假设单B下摆,最低点的速度V B=R 2g ?mgR=2 2 1 B mv 整体下摆2mgR=mg 2 R +'2 B '2 A mv 2 1 mv 2 1 + ' A ' B V 2 V=?' A V=gR 5 3 ；' A ' B V 2 V==gR 2 5 6 > V B=R 2g 所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功 若V0 动态平衡中的三力问题 物理组 王高波 在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点，许多同学因不能掌握其规律往往无从下手，许多参考书的讨论常忽略几中情况，笔者整理后介绍如下。 方法一：三角形图解法。 特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。 例1.1 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？ 解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F 1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F 2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图 1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F 2。由此可知，F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小。 同种类型：例1.2所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m ，斜面倾角为θ，向右缓慢 方法二：相似三角形法。 特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三 个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题 原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。 例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( ) A ．F N 先减小，后增大 B .F N 始终不变 C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变 图1-1 图1-2 F 1 G F 2 图1-3 图2-1 图2-2 图1-4 高中物理物体的动态平衡问题解题技巧题型概述： 物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态，但受力不断发生变化的问题。物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题，但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题。 思维模板： 常用的思维方法有两种。(1)解析法：解决此类问题可以根据平衡条件列出方程，由所列方程分析受力变化;(2)图解法：根据平衡条件画出力的合成或分解图，根据图像分析力的变化。 分时间 以课标卷高考为例，高考物理一共8个选择题，按照高考选择题总时间在35-45分钟的安排，物理选择题时间安排在15-25分钟为宜，大约占所有选择题的一半时间(由于生物选择题和化学选择题的计算量不大，很多题目可以直接进行判断，所以物理选择题所占的时间比例应稍大些).在物理的8个选择题中，时间也不能平均分配，一般情况下，选择题的难度会逐渐增加，物理选择题也不会例外，难度大的题目大约需要3分钟甚至更长一点的时间，而难度较小的选择题一般1分钟就能够解决了，8个选择题中，按照2:5:1的关系，一般有2个简单题目，5个中档题目和1个难度较大的题目(开始时难题较小) 析本质 选择题一般考查的是考生对基本知识和基本规律的理解及应用这些知识进行一些定性推理，很少有较复杂的计算.解题时一定要注意一些关键词，例如“不正确的”“可能”与“一定”的区别，要讨论多种可能性.不要挑题做，应按题号顺序做，而且开始应适当慢一点，这样刚上场的紧张心情会逐渐平静下来，做题思维会逐渐活跃，不知不觉中能全身心进入状态.一般地讲，如遇熟题，题图似曾相识，应陈题新解；如遇陌生题，题图陌生、物理情景陌生，应新题常规解，如较长时间分析仍无思路，则应暂时跳过去，先做下边的试题，待全部能做的题目做好后，再来慢慢解决(此时解题的心情已经会相对放松，状态更易发挥).确实做不出来时，千万不要放弃猜答案的机会，先用排除法排除能确认的干扰项，如果能排除两个，其余两项肯定有一个是正确答案，再随意选其中一项，即使一个干扰项也不能排除仍不要放弃，四个选项中随便选一个.尤其要注意的是，选择题做完后一定要立即涂卡. 巧应对 高考物理选择题是所有学科中选择题难度最大的，主要难点有以下几种情况：一是物理本身在各个学科中就属于比较难的学科；二是物理选择题是不定项选择，题目答案个数不确定，造成在选择的时候瞻前顾后，不得要领；三是大部分选择题综合性很高，涉及的知识点比计算题和填空题还要多，稍有不慎，就会顾此失彼；四是有些选择题本身就是小型的计算题，计算量并不比简单的计算题小. 高中物理动态分析专题 一、力学中的动态问题分析 1、变动中力的平衡问题的动态分析 ①矢量三角形法 物体在三个不平行的共点力作用下平衡,这三个力必组成一首尾相接的三角形。 用这个三角形来分析力的变化与大小关系的方法叫矢量三角形法,它有着比平行四边形更简便的优点, 特别在处理变动中的三力问题时能直观的反映出力的变化过程。 例1、如图1a 所 示,绳OA 、OB 等长,A 点固定不动,将B 点沿圆弧向C 点运动的过程中绳OB 中的张力将( ) A 、由大变小; B 、由小变大 C 、先变小后变大 D 、先变大后变小 解:如图1b,假设绳端在B'点,此时Ｏ点受到三力作用平衡:T A 、书的 大小方向不断的变化(图中T 'B 、T ''B T '''B 、、、、、、),但T 的大小方向始终 不变,T A 的方向不变而大小改变,封闭三角形关系 始终成立、不难瞧出; 当T A 与T B 垂直时,即 a+ =90时,T B 取最小值,因此,答案选C 。 ②相似三角形法 物体在三个共点力的作用下平衡,已知条件中涉及的就是边长问题,则由力组成的矢量三角形与由边长组成的几何三角形相似, 利用相似比可以迅速的解力的问题。 例2、如图2a 所示,在半径为Ｒ的光滑半球面上高h 处悬挂一定滑轮。重力为Ｇ的小球用绕过滑轮的绳子站在地 面上的人拉住。 人拉动绳子,在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中,试分析半球对小球的支持力与绳子拉力如何变化？ 分析与解:受一般平衡问题思维定势的影响,以为小球 在移动过程中对半球的压力大小就是变化的。对小球进行 受力分析:球受重力Ｇ、球面对小球的支持力Ｎ与拉力Ｔ, 如图2b 所示:可以瞧到由Ｎ、Ｔ、G 构成的力三角形与由边长L 、R 、h+R 构成的几何三角形相似,从而利用相似比 Ｎ／Ｇ＝R ／R+h,T ／Ｇ＝L ／R+h 、 由于在拉动的过程中,R 、h 不变,L 减小,则Ｎ＝R Ｇ／R+h 大小不变, 绳子的拉力T ＝L Ｇ／R+h 减小。 T A 图2a 平衡奥义种下希望就会收获 1. 如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至与斜面垂直，在此过程中（） A．A、B两球间的弹力逐渐增大 B．B球对挡板的压力逐渐减小 C．B球对斜面的压力逐渐增大 D．A球对斜面的压力逐渐增大 2. 如图所示，质量为2m的物体A经一轻 质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相 连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长 的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一 端连一质量为m的物体C，物体A、B、C 都处于静止状态．已知重力加速度为g， 忽略一切摩擦．(1)求物体B对地面的压 力；(2)把物体C的质量改为5m，这时C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C 只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度． 3. 如图所示,一根匀质绳质量为 M,其两端固定在天花板上的A、B 两点,在绳的中点悬挂一重物,质 量为m,悬挂重物的绳PQ质量不 计。设、β分别为绳子端点 和中点处绳子的切线方向与竖直 方向的夹角,试求的大 小。 4. 如图所示，倾角为θ的斜面 体C置于水平面上，B置于斜面 上，通过细绳跨过光滑的定滑轮 与A相连接，连接B的一段细绳 与斜面平行，A、B、C都处于静 止状态．则（） A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到水平面的摩擦力一定为零 C．水平面对C的摩擦力方向一定向左 D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等 5. 如图所示半圆柱体P固定在水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN．在半圆柱体P 和MN之间放有一个光滑均匀的小圆 柱体Q，整个装置处于平衡状态．现 使MN保持竖直并且缓慢地向右平 移，在Q滑落到地面之前的此过程中，下列说法中正确的是（）A．MN对Q的弹力逐渐减小B．MN对Q的弹力保持不变 C．P对Q的作用力逐渐增大D．P对Q的作用力先增后减小 6. 如图所示，质量为M、半径为R、 内壁光滑的半球形容器静止放在粗 糙水平地面上，O为球心。有一劲度 系数为k的轻弹簧一端固定在半球 底部处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P 点。已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为, OP与水平方向夹角为。则 A.小球受到轻弹簧的弹力大小为 B.小球受到容器的支持力大小为 C.半球形容器受到地面的摩擦力大小为 D.半球形容器受到地面的支持力大小为 7. 一光滑圆环固定在竖直平面内， 环上套着两个小球A和B(中央有 孔),A、B间由细绳连接着,它们处 于如图所示位置时恰好都能保持静 止状态.此情况下,B球与环中心O 处于同一水平面上,A、B间的细绳 呈伸直状态,且与水平线成30°角. 已知B球的质量为2 kg,求细绳对B 球的拉力和A球的质量. (g取10 m/s2) 8. 如图所示，两楔形物块A、B部分靠 在一起，接触面光滑，物块B放置在地 面上，物块A上端用绳子拴在天花板上， 绳子处于竖直伸直状态，A、B两物块均 保持静止。下列说法中正确的是（） A；绳子的拉力可能小于A的重力 B；地面受的压力大于物块B的重力 C；物块B受到地面的摩擦力方向水平向左 D；物块B与地面间不存在摩擦力 9. 如图所示，一质量为M的楔形 木块放在水平桌面上，它的顶角 为90°，两底角为α和β；a、 b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都是光滑的．现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（） A．Mg+mg B．Mg+2mg C．Mg+mg（sinα+sinβ） D． Mg+mg（cosα+cosβ） 专题动态平衡中的三力问题图解法分析动态平衡 在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点 方法一：三角形图解法。 特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。 例1.1 如图1所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？ 解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F2。由此可知，F2先减小后增大，F1随增大而始终减小。 同种类型：例1.2所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？（答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大） 物体的平衡单元测试 一、选择题 1．关于静摩擦力，下列说法正确的是 ．两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用 B．静摩擦力一定是阻力 受静摩擦力作用的物体一定是静止的 D．在压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以变化的，但有一定限度 ．关于相互接触的两物体之间的弹力和摩擦力，下列说法正确的是 A．有摩擦力一定有弹力 B．摩擦力的大小与弹力成正比 C．有弹力一定有摩擦力D．弹力是动力，摩擦力是阻力 3．一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，若改挂100N的重物时，弹簧总长为20cm，则弹簧的原长为 12cm B．14cm C．15cm D． 16cm 4．把一个力分解成两个力，并已知一个力的大小和另一个力的方向．下列说法错误的是A．可能无解 B．可能有一个解 C．可能有两个解 D．一定有两．将一个力F=10N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30°角，另一个分力的大小为6N，则在分解中 A．有无数组解 B．有两解 C．有唯一解 D．无解 6．在分析物体受力时，下面的说法正确的是 ．向上抛出后的物体受到向上的作用力 B．两物体相互挤压时，其弹力沿接触面垂直的方向指向施力物体 ．轻绳的拉力方向指向绳子收缩的方向 D．放在斜面上的物体受到的重力可分解成下滑力和正压力 7．三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水平面上，a球的重心Oa位于球心，b球和c球的重心Ob、Oc分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图1-87所示，三球均处于平衡状态．支点P对a球的弹力为Na，对b球的弹力为Nb，对c球的弹力为Nc，则 A．Na= N b= Nc B．Nb＞Na＞Nc C．Nb＜Na＜Nc D．Na＞Nb=N c 8．如图1-88所示，物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍增大水平力 F，而物体仍能保持静止，下列说法正确的是 ．斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 ．斜面对物体的静摩擦力及支持力都一定增大 高一物理动态平衡专题 习题和答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高中物理动态平衡专题习题及答案 1. 如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA ，使连接点A 向上移，但保持O 点位置不变，则A 点向上移时，绳OA 的拉力( ) A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大 2. 如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B 点，另一条轻绳一端系重物C ，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A 点，若改变B 点位置使滑轮位置发生移动，但使A 段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B 所受拉力F T 的大小变化情况是： ( ) A ．若 B 向左移，F T 将增大 B ．若B 向右移，F T 将增大 C ．无论B 向左、向右移，F T 都保持不变 D ．无论B 向左、向右移，F T 都减小 3.如图所示，绳子的两端分别固定在天花板上的A 、B 两点，开始在绳的中点O 挂一重物G ，绳子OA 、OB 的拉力分别为F 1、F 2。若把重物右移到O '点悬挂 （B O A O '<'），绳A O '和B O '中的拉力分别为' 1F 和' 2F ，则力的大小关系正确的是： ( ) A.'>11F F ，'>22F F B. '<11F F ,' <22F F C. '>11F F ，'<22F F D. '<11F F ，' >22F F 4.重力为G 的重物D 处于静止状态。如图所示，AC 和BC 两段绳子与竖直方向的夹角分别为α和β。α＋β＜90°。现保持α角不变，改变β角，使β角缓慢增大到90°，在β角增大过程中，AC 的张力T 1，BC 的张力T 2的变化情况为 ：( ) A B O A B O O ' 动态平衡中的三力问题－--宁波市鄞州中学 ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期： ? 动态平衡中的三力问题 物理组 王高波 在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点，许多同学因不能掌握其规律往往无从下手，许多参考书的讨论常忽略几中情况,笔者整理后介绍如下。 方法一：三角形图解法。 特点:三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力,也可能是其它力)，另一个力的方向不变,大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法:先正确分析物体所受的三个力,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时,这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。 例１.1 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中,挡板和斜面对球的压力大小如何变化？ 解析：取球为研究对象，如图1－2所示,球受重力Ｇ、斜面支持力F １ 、挡板支持力F ２ 。因为球始终处于 平衡状态，故三个力的合力始终为零,将三个力矢量构成封闭的三角形。F 1的方向不变，但方向不变，始终与 斜面垂直。F 2的大小、方向均改变,随着挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F ２。由此可知，F 2先减小后增大，F １随β增大而始终减小。 同种类型:例１.2所示，小球被轻质细绳系着,斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为ｍ,斜面倾角为θ,向右缓慢推动斜面,直到细线与斜面平行，在这个过程中,绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况?（答案:绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大） β α 图 图 β α G F 1 F 2 F 1 G F 2 图θ F高中物理动态平衡问题
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