x
人教版九年级数学二次函数
1.抛物线3
)2
(2+
-
=x
y的对称轴就是( )
A、直线3-
=
x B、直线3
=
x C、直线
2-
=
x D、直线2
=
x
2.二次函数c
bx
ax
y+
+
=2的图象如右图,则点)
,
(
a
c
b
M在( )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
3.已知二次函数c
bx
ax
y+
+
=2,且0
<
a,0
>
+
-c
b
a,则一定有( )
A、0
4
2>
-ac
b B、0
4
2=
-ac
b C、0
4
2<
-ac
b D、ac
b4
2-≤0 4.把抛物线c
bx
x
y+
+
=2向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式就是
5
3
2+
-
=x
x
y,则有( )
A、3
=
b,7
=
c B、9-
=
b,15
-
=
c
C、3
=
b,3
=
c D、9-
=
b,21
=
c
5.已知反比例函数
x
k
y=的图象如右图所示,则二次函数2
2
2k
x
kx
y+
-
=的图象大致为( )
6.下面所示各图就是在同一直角坐标系内,二次函数c
x
c
a
ax
y+
+
+
=)
(
2与一次函数c
ax
y+
=的大致图象,有且只有一个就是正确的,正确的就是( )
D
7. 抛物线322+-=x x y 的对称轴就是直线( )
A 、 2-=x
B 、 2=x
C 、 1-=x
D 、 1=x
8. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值就是( )
A 、 2-
B 、 2
C 、 1-
D 、 1
9. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示,若c b a M ++=24c b a N +-=,b a P -=4,则( )
A 、 0>M ,0>N ,0>P
B 、 0
C 、 0>M ,0
D 、 0 10. 将二次函数322+-=x x y 配方成 k h x y +-=2)(的形式,则y =______________________、 11. 已知抛物线c bx ax y ++=2与x 轴有两个交点,那么一元二次方程02=++c bx ax 的根的 情况就是______________________、 12. 已知抛物线c x ax y ++=2与x 轴交点的横坐标为1-,则c a +=_________、 13. 请您写出函数2)1(+=x y 与12+=x y 具有的一个共同性质:_______________、 14. 有一个二次函数的图象,三位同学分别说出它的一些特点: 甲:对称轴就是直线4=x ; 乙:与x 轴两个交点的横坐标都就是整数; 丙:与y 轴交点的纵坐标也就是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3、 请您写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式: 15. 已知二次函数的图象开口向上,且与y 轴的正半轴相交,请您 写出一个满足条件的二次函数的解析式:_____________________、 16. 如图,抛物线的对称轴就是1=x ,与x 轴交于A 、B 两点,若B 点坐标就是)0,3(,则A 点的坐标就是________________、 三、解答题: 1. 已知函数12-+=bx x y 的图象经过点(3,2)、 (1)求这个函数的解析式; (2)当0>x 时,求使y ≥2的x 的取值范围、 2. 如右图,抛物线n x x y ++-=52经过点)0,1(A ,与y 轴交于点B 、 (1)求抛物线的解析式; (2)P 就是y 轴正半轴上一点,且△P AB 就是以AB 为腰的等腰三角形,试求点P 的坐标、 3、已知抛物线c bx x y ++=2与x 轴只有一个交点,且交点为 )0,2(A 、 (1)求b 、c 的值; (2)若抛物线与y 轴的交点为B ,坐标原点为O ,求△OAB 的面积(答案可带根号)、 1. 启明星、公司生产某种产品,每件产品成本就是3元,售价 就是4元,年销售量为10万件、 为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告、 根据经验,每年投入的广告费就是x (万元)时,产品的年销售量将就是原销售量的y 倍,且 10 7107102++-=x x y ,如果把利润瞧作就是销售总额减去成本费与广告费: (1)试写出年利润S (万元)与广告费x (万元)的函数关系式,并计算广告费就是多少万元时,公 司获得的年利润最大,最大年利润就是多少万元？ (2)把(1)中的最大利润留出3万元做广告,其余的资金投资新项目,现有6个项目可供选择, 各项目每股投资金额与预计年收益如下表: 几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目、 答案 一、选择题: 二、填空题: 1、 2)1(2+-=x y 2、 有两个不相等的实数根 3、 1 4、 (1)图象都就是抛物线;(2)开口向上;(3)都有最低点(或最小值) 5、 358512+-= x x y 或358512-+-=x x y 或178712+-=x x y 或17 8