精馏习题
1、苯酚（C 6H 5OH ）（A ）和对甲酚（C 6H 4（CH 3）OH ）（B ）的饱和蒸汽压数据（假设此物系为理想
物系）为：
试按总压P=75mmHg （绝压）计算该物系的“t—x —y”数据，并计算在x=0至x=1范围内各点的相对挥发度α，和平均相对挥发度；写出相平衡方程式。
解：总压kPa P 103.101760
75
=?=
00B
A
i p p =α
利用上述式子计算相关数据列表如下：
温度
t ℃ 苯酚蒸汽压
A p kPa
对甲酚蒸汽压
0B p kPa
A x
A y
α 113.7 10.0 7.70 1.0
1.0 1.299 114.6 10.4 7.94 0.837 0.871 0.310 115.4 10.8 8.2 0.692 0.748 1.317 116.3 11.19 8.5 0.558 0.624 1.316 117.0 11.58 8.76 0.440 0.509 1.322 117.8 11.99 9.06 0.321 0.385 1.323 118.6 1
2.43 9.39 0.201 0.249 1.324 119.4 12.85 9.70 0.0952 0.122 1.325 120.0
13.26 10.0
0.000
0.000
1.326
计算318.1=α 2、若苯－甲苯混和液在45℃时沸腾，外界压力为20.3kpa 。已知在45℃时，纯苯的饱和蒸气压
kpa p 7.220=苯，纯甲苯的饱和蒸气压kpa p 6.70=甲苯。求其气液相的平衡组成。
P
x p P p y A
A A A 0
=
=x
x
x x y 318.01318.1)1(1+=
-+=
αα00
B A A P P p p x B
--=
解：84.01
.157
.126.77.226.73.200
00==--=--=甲苯苯甲苯苯p p p p x ；94.084.03.207.220=?=?=苯苯苯x p p y ；16.084.011=-=-=苯甲苯x x ；06.094.011=-=-=苯甲苯y y ）
3、某二元物系，原料液浓度F x =0.42，连续精馏分离得塔顶产品浓度D x =0.95。已知塔顶产品中易挥发组分回收率η=0.92，求塔底产品浓度W x 。以上浓度皆指易挥发组分的摩尔分率。 解：4067.095
.042
.092.0=?=?=
F D Fx Dx F D η 5933.04067.011=-=-=F D
F W W D F W D F x F
W
x F D x Wx Dx Fx +=
?+= 0.42=0.4067×0.95+0.5933W x W x =0.0567
4、混合液含易挥发组分0.35，泡点进料，经连续精馏塔分离，塔顶产品浓度x D =0.96， 塔底产品浓度x w =0.025
（均为易挥发组分的摩尔分率），设满足恒摩尔流假设。试计算塔顶产品的采出率D/F ；若回流比R=3.2，泡点回流，写出精馏段与提馏段操作线方程。 解：1）
2）精馏段操作线
提馏段操作线
泡点进料，q=1，L ’=L+qF=L+F=RD+F ；V ’=V ，W=F-D=(1-D/F)F
5、苯－甲苯理想溶液在总压为101.3kpa 下，饱和蒸气压和温度的关系如下：在85℃时，kpa p
9.1160=苯
，
kpa p 460=甲苯；在105℃时，kpa p 2.2040=苯，kpa p 860=甲苯。求：（1）在85℃和105℃时该溶液
的相对挥发度及平均相对挥发度；（2）在此总压下，若85℃时，78.0=苯x ，用平均相对挥发度值求y
3476.0025
.096.0025.035.0)(=--=--=W x x x x F D D W F 229.0762.01
2.396
.012.32.311+=+++=+++=x x R x x R R y D W x W
L W x W L L y ---='''0112
.0447.1025.03476.0)12.3(3476.013476.0)12.3(3476.02.3)
1(1)1(1)1()1('''-=??+--?+?=+--
++=+--++=---=
x x x F D R F D x F D R F D R x D R D
F x D R F RD x W L W x W L L y W
W W
解：（1）在85℃时：54.2469
.116001===甲苯
苯p p α
在105℃时：37.286
2
.2042=＝
α 平均相对挥发度46.22
37
.254.22
2
1=+=
+=
αααm
（2）用m α求y 苯（85℃时）
()897.078
.046.1178
.046.211=?+?=-+?=
苯苯苯x x y m αα
6、在连续精馏塔中分离含苯50％（质量百分数，下同）的苯－甲苯混和液。要求馏出液组成为98％，釜残液组成为1％（均为苯的组成）。M 苯＝78，M 甲苯＝92。求：甲苯的回收率。 解：解：（1）把已知的质量分数换算成摩尔分数 M 苯＝78，M 甲苯＝92
进料组成：541.092
/5078/5078
/50=+=F x
馏出液组成：983.092
/278/9878
/98=+=D x
釜残液组成：012.092
/9978/178
/1=+=W x
（2）求D 、W
取F ＝100kmol/h 为计算基准，由全塔物料衡算可得： F=D+W ，及W D F x W x D x F ?+?=?联立两式可得：
()()1000.5410.01254.480.9830.012
F W D W F x x D x x --===--kmol/h
52.4548.54100=-=-=D F W kmol/h
（3）求甲苯回收率W η，即是求釜残液中难恢复组分的回收率（釜残液中难挥发组分的量与其在原料液中的量之比）：
()()()()
%98.97541.01100%
100012.0152.45%10011=-?-=?--=
F W W x F x W η
7、在一两组分连续精馏塔中，进入精馏段中某层理论板n 的气相组成y n ＋1为0.75，从该板流出的液相组成x n 为0.65（均为摩尔分数），塔内气液比V/L=2，物系的相对挥发度α为2.5，求：（1）从该板上升的蒸气组成y n ；（2）流入该板的液相组成x n －1；（3）回流比R 。 解：解：（1）求y n 可用气液平衡方程由α、x n 求出y n
()823.065
.05.1165
.05.211=?+?=-+?=
n n n x x y αα
（3）求R 由
2
11=+=R R V L 可解出：2R ＝R ＋1，R ＝1 （2）求x n －1
①由精馏段操作线方程111+++=+R x x R R y D n n ，得2
65.021
75.0D x ＋＝? 解出x D ＝0.85 ②因1
11+++=
-R x x R R
y D n n ，代入已知量得 2
85
.021823.01+
=
-n x ，解出796.01=-n x