高中物理相互作用练习题及答案
一、高中物理精讲专题测试相互作用
1．如图所示，两个正三棱柱 A 、 B 紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为 R 的光滑圆柱 C ，C 的质量为 2m ，A 、B 的质量均为 m .A 、B 与地面的动摩擦因数为 μ. 设最 大静摩擦力等于滑动摩擦
力，重力加速度为
g .
(2)A 、 B 若能保持不动， μ 应该满足什么条件？
(3) 若 C 受到经过其轴线竖直向下的外力而缓慢下降到地面，求该过程中摩擦力对
A 做的功
解析】 【分析】 (1) 对 C 进行受力分析，根据平衡求解 A 对 C 的支持力；
(2)
A 保持静止，则地面对 A 的最大静摩擦力要大于等于 C 对 A 的压力在水平方向的分 力，据此求得
动摩擦因数 μ 应该满足的条件； (3)
C 缓慢下落同时 A 、B 也缓慢且对称地向左右分开， A 受力平衡，根据平衡条件求解 滑动摩擦力大
小，根据几何关系得到 A 运动的位移，再根据功的计算公式求解摩擦力做的 功． 【详解】
(1) C 受力平衡， 2F N cos60°＝2mg 解得 F N ＝ 2mg (2) 如图所示， A 受力平衡 F 地
＝ F
N cos60 °＋ mg ＝2mg f ＝ F N sin60°＝
3 mg
(3) C 缓慢下降的同时 A 、B 也缓慢且对称地向左右分开． A 的受力依然为 4 个，如图所 图，但除了重力
之外的其他力的大小发生改变， f 也成了滑动摩擦力．
A 受力平衡知 F ′地
＝F ′
N cos60 °＋mg
f ＝′F ′N sin60°＝μ F 地′
即要求 3 －μ ＞，0 与本题第 （2）问不矛盾．
由几何关系知：当
C 下落地地面时， A 向左移动的水平距离为 x ＝ 3 R 3
因为 f ≤μ地F ，所以
≥3
2
答案】 (1) F N ＝ 2mg. (2)
【点睛】
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行 受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐 标轴上建立平衡方程进行解答．
2．轻绳下端悬挂 200N 的重物，用水平力 拉轻绳上的 点，使轻绳上部分偏离竖直方向 = 角保持静止，如
图所示。
（1）求水平力 的大小；
（2）保持轻绳上部分与竖直方向的夹角 = 不变，改变力 的方向，求力 的最小值
及与水平方向的夹角。 【答案】（ 1）
（ 2）
， 与水平方向夹角为
【解析】试题分析：（ 1）对 点受力分析，可得 ，解得
（2）力 有最小值时 ，解得 ， 与水平方向夹角为 考点：考查了共点力平衡条件 【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解 法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则 可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解
3． 一架质量 m 的飞机在水平跑道上运动时会受到机身重力、竖直向上的机翼升力
F 升 、发
动机推力、空气阻力 F 阻 、地面支持力和跑道的阻力 f 的作用。其中机翼升力与空气阻力 22 均与飞机运动的速度平方成正比，即
F 升 k 1v 2,F 阻 k 2v 2，跑道的阻力与飞机对地面的压
力成正比，比例系数为
k 0 （
m 、 k 0、 k 1、k 2 均为已知量），重力加速度为 g 。
所以摩擦力的功
（1）飞机在滑行道上以速度 v 0 匀速滑向起飞等待区时，发动机应提供多大的推力？
（2）若将飞机在起飞跑道由静止开始加速运动直至飞离地面的过程视为匀加速直线运动，发 动机的推力保
持恒定，请写出 k 0与 k 1、 k 2的关系表达式；
（3）飞机刚飞离地面的速度多大？
由以上公式得 F
推
k 2v 0
2
（2）飞机匀加速运动时，加速度为
a ，某时刻飞机的速度为 v ，则由牛顿第二定律：
F 推
-k 2v 2 k 0 （mg k 1v 2）= ma
解得：
F 推 -k 2v 2 ma k
2
mg k 1v
2
3）飞机离开地面时： mg=k 1v 2
4．如图所示，一质量为 m 的金属球，固定在一轻质细绳下端，能绕悬挂点 O 在竖直平面 内转动．整个
装置能自动随着风的转向而转动，使风总沿水平方向吹向小球．无风时细绳 自然下垂，有风时细绳将偏离竖直方向一定角度，求： （1）当细绳偏离竖直方向的角度为
θ，且小球静止时，风力 F 及细绳对小球拉力 T 的大
22
答案】 (1) F k 2v 0 k 0(mg k 1v 0) ；(2) k 0
mg
k 1v 2 解析】 分析】
（1）分析粒子飞机所受的 5 个力，匀速运动时满足 F 推 根据牛顿第二定律列式求解 k 0与 k 1、k 2 的关系表达式；（ 压力为零 . 【详解】
（1）当物体做匀速直线运动时，所受合力为零，此时有
2
空气阻力 F 阻 k 2v 02
F 阻
F 阻' ，列式求解推力；（ 2）
3）飞机刚飞离地面时对地面的
2
飞机升力 F 升 k 1v 02
飞机对地面压力为 N ， N mg F 升 地面对飞机的阻力为： F
阻
'
k 0N
由飞机匀速运动得： F 推
F
阻
F
阻
k 0(mg k 1v 02 )
F k 2v 2 ma
2
； (3) v
mg
k 1
小．（设重力加速度为g）
（2）若风向不变，随着风力的增大θ将增大，判断θ能否增大到90 °且小球处于静止状态，说明理由．
答案】（1）T mg，F=mgtan θ（2）不可能达到90°且小球处于静止状态
cos
解析】
分析】
详解】
1）对小球受力分析如图所示（正交分解也可以）
（2）假设θ=90，°对小球受力分析后发现合力不能为零，小球也就无法处于静止状态，故θ角不可能达到90 °且小球处于静止状态．
5．如图所示，质量为m 的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F、方向水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0 时，不论水平恒力F多
大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）这一临界角θ0 的大小．
【答案】（1）（2）60°
3
【解析】试题分析：（1）斜面倾角为30°时，物体恰能匀速下滑，满足mg sin 30 mg cos30解得3
3 （2）设斜面
倾角为α，由
匀速直线运动
的条件：F
cos mgsin F f
F N mgcos F sin ，F f F N
mgsin
mg cos
解得：F
cos sin
当cos sin 0 ，即cot 时，F→∞，
即“不论水平恒力F 多大”，都不能使物体沿斜面向上滑行此时，临界角0 60
考点：考查了共点力平衡条件的应用
【名师点睛】本题是力平衡问题，关键是分析物体的受力情况，根据平衡条件并结合正交分解法列方程求解．利用正交分解方法解体的一般步骤：① 明确研究对象；② 进行受力分析；③ 建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；
④x方向，y方向分别列平衡方程求解．
6．如图所示，一倾角为θ=30的°光滑足够长斜面固定在水平面上，其顶端固定一劲度系数为
k=50N/m 的轻质弹簧，弹簧的下端系一个质量为m=1kg 的小球，用一垂直于斜面的挡板
A 挡住小球，此时弹簧没有发生形变，若挡板 A 以加速度a=4m/s 2沿斜面向下匀加速运
g取10m/s 2．求：
1）从开始运动到小球速度达最大时小球所发生位移的大小；
2）从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间．
答案】（1）从开始运动到小球速度达最大时小球所发生位移的大小是0.1m；
2）从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间是0.1s
解析】（1）球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时物体所受合力为零．即kx m=mgsin θ，
解得：．
（2）设球与挡板分离时位移为s，经历的时间为t ，
从开始运动到分离的过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力F N，沿斜面向动，弹簧与斜面始终保持平行，