摘要
本科毕业设计（论文）
含风电场的电力系统最优潮流计算
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明
I
Abstract
原创性声明
本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。
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指导教师签名：日期：
使用授权说明
本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。
作者签名：日期：
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摘要
III
Abstract
摘要
风力发电因具有随机性、间歇性和不可控性等特点，并入电网必将造成一定的影响。传统潮流计算并没有考虑风电场，为了消除风电随机性波动对系统的不利影响，提高风电利用率，同时尽量降低系统的运行成本，有必要研究含风电场电力系统的潮流优化算法。本文分析了风电的研究现状，对带有风电场的电力系统最优潮流问题进行建模。模型中考虑了恒速发电机的稳态模型和风力发电的波动性对电力系统的影响，通过在优化目标函数中加入风力发电机的发电费用并将风力发电机组的出力作为变量处理，使得优化模型更趋合理。最后采用内点法通过Matlab对IEEE14节点系统进行最优潮流的仿真计算，分析了风电场的接入可能对系统优化运行的影响，验证了本文所提模型的合理性和算法的有效性。
关键词：电力系统，风电场，最优潮流，内点法
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摘要
Wind power generation due to randomness, intermittent and uncontrollable sexual characteristics, the grid is bound to have a certain impact. Traditional flow calculation does not consider the wind farm, wind power in order to eliminate random fluctuations in the adverse impact on the system and improve the utilization of wind power, while minimizing system operating costs, including wind farms is necessary to study the trend of power system optimization algorithm. This paper analyzes the research status of wind power, with a wind farm on the optimal power flow problem modeled. Considered in the model constant steady-state model generator and wind power volatility impact on the power system by adding the objective function in the optimization of wind turbines and wind turbine power generation cost of treatment as a variable output, making optimization model is more reasonable. Finally interior point method for IEEE14 node system with Matlab for optimal power flow simulation, analysis of wind farm access may affect the optimal operation of the system to verify the reasonableness of the proposed model and algorithm.
Keywords:Power systems, wind farms, optimal power flow, interior point method
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目录
摘要.................................................................................................................... IV Abstract ................................................................................................................ V 第1章绪论 (1)
1.1课题背景 (1)
1.2风能开发现状分析 (2)
1.3本文研究内容 (4)
第2章电力系统最优潮流 (6)
2.1最优潮流研究内容 (6)
2.1.1经典最优潮流 (7)
2.1.2 安全约束最优潮流 (7)
2.1.3 暂态稳定约束最优潮流 (7)
2.1.4电压稳定约束最优潮流 (8)
2.1.5含FACTS设备的最优潮流 (8)
2.1.6 电力市场下的最优潮流 (9)
2.1.7概率最优潮流 (10)
2.2最优潮流模型 (10)
2.3最优潮流计算方法 (12)
2.3.1非线性规划法 (12)
2.3.2二次规划法 (13)
2.3.3线性规划法 (13)
2.3.4混合规划法 (13)
2.3.4梯度与牛顿类算法 (14)
2.3.5内点算法 (15)
2.3.6人工智能方法 (17)
2.4最优潮流问题的内点算法 (18)
2.5 本章小结 (23)
第3章风电机组原理及接入电网后产生的影响 (25)
3.1风力机组工作原理 (25)
3.1.1空气动力学模型 (25)
Ⅴ
3.1.2风力机的特征系数 (27)
3.2风力发电对电网的影响 (28)
3.2.1产生电压波动和闪变 (28)
3.2.2对系统产生的其它影响 (29)
3.3 本章小结 (29)
第4章含风电场的最优潮流求解 (30)
4.1风电机组稳态数学模型 (30)
4.2含风电场最优潮流求解 (31)
4.3MATLAB在最优潮流计算中的优势 (34)
4.4算例分析 (35)
4.5本章小结 (37)
结论 (39)
参考文献 (40)
致谢 (42)
VII
第1章绪论
第1章绪论
1.1 课题背景
能源是向自然界提供能量转化的物质(核物理能源、矿物质能源、地理性能源、大气环流能源)。能源作为人类活动的物质基础。在某种意义上讲，人类社会的发展必须依靠优质能源的出现和先进能源技术的使用。如今，能源的发展，能源和环境两者之间的关系，是全世界、全人类所要共同关心的问题，同时也是我国社会经济发展所面临的重要问题。生存环境和能源是人类生存及发展所必须解决的紧迫问题。目前，煤炭、石油依然在世界各国能源结构中占主要地位，由于这些能源不可再生性，世界各国尤其是发达国家在积极的寻找新的可替代能源。核能、水能、太阳能、风能和潮汐能等新能源可缓解能源供应紧张，水能的利用对自然生态环境有一定程度的影响，核能、潮汐能的利用存在着地理位置的限制。风能、太阳能无处不在，利用方便，特别适合于交通不便，人烟稀少的地区。由于目前太阳能制造成本太高从而导致发电成本的提高，而其中产业化最为成熟的非风力发电莫属，风能作为新能源中最具有开发力的能源的重要性就凸显出来了。因此，世界很多国家已认识到风力发电在能源结构调整、缓解环境污染方面的重要性和作用对风力发电的开发给予了高度重视，将风能开发列入能源开发优先计划。
风是作为一种自然现象，它是由太阳福射热引起的。太阳照射到地球表面，由于表面各处的受热不同，产生温差,引起了大气对流运动而形成风。虽然到达地球的太阳能中大约有2%转化为风能，但其总量仍是十分可观。全球的风能约为2.74×109MW，当中可利用的风能为2×107MW，为地球可开发利用水能总量的10倍。
空气流动过程中所产生的动能为风能。大风所蕴含的能量是巨大的。风速9~10m/s的5级风，吹到物体表面所产生的压力，每平方米面积上约有10kg。风速20m/s的9级风，吹到物体表面上的力，每平方米压力可高达50kg左右。台风的风速可达50~60m/s，它对每平方米表面上的压力，高达200kg以上。汹涌澎湃的海浪，是被风激起的，它对海岸的冲击力是相当大的，有时可达每平方米20~30t的压力，最大时甚至可达毎平方米60t左右的
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压力。
人类对风能的利用历史可追溯到公元前，但数千年来，风能技术的发展缓慢，难以引起人们的重视。自从上世纪七十年代世界发生石油危机以来，常规能源告急和全球生态环境恶化的双重压力下，风能作为新能源的一部分才重新有了长足的发展。风能作为一种无污染、可再生的新能源有着巨大的发展空间，特别是对于沿海岛屿，边远山区，草原牧场，以及远离电网或近期内电网还难以达到的农村、边疆，作为解决生产和生活所需能源的一种可靠途径，有着重要的意义。即使在发达国家，风能作为一种高效清洁的新能源也日渐受到重视。
1.2 风能开发现状分析
中国风力资源非常丰富。据国家气象局的统计资料，在我国，距离地面10米高度层的风能资源总储量约为32.26亿kW，其中可开发利用的陆地风能储量有2.53亿kW，50米高度层的风能资源为10米高度的2倍，约为5亿多kW。近海可开发利用的风能储量约有7.5亿kW。图(1-1)为我国风力资源分布状况示意图，由图可知我国风能资源丰富的地区有：
1)华北、东北、西北等地区包括东北三省、内蒙古、甘肃、河北、宁夏和新疆等省(自治区)约近200公里的地带。风电功率密度在200~ 300W/m2以上；
2)东南沿海及附近岛屿与包括上海、山东、浙江、江苏、福建、广西、广东和海南等省市沿海的近10公里宽地带，平均年风功率密度基本在200W/m2以上；
3)内陆个别地区由于湖泊和特殊地形的影响，形成一些风能丰富点，如鄱阳湖附近地区和湖北的九宫山及利川等地区；
4)近海地区，东部沿海水深在5米到20米之间的海域面积辽阔，按照与陆上风能资源同样的方法估测，10米高度层可利用的风能资源总量约为陆地上的3倍，为7亿多kW。
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第1章绪论
图1-1 我国风力资源分布状况示意图
所谓最优潮流，就是在系统的结构参数及负荷情况给定的条件下，通过控制变量的优选，所找到的能满足所有给定的约束条件，并且使系统的一个或多个性能指标达到最优时的潮流分布情况。由于电力系统的状态变量及有关函数的上下限间有一定的间距，控制变量也可以在其一定的容许范围内调节，因此对于某一种负荷情况，理论上是可以同时存在为数众多的，且技术上都可以满足要求的潮流解。这里的每一个可行潮流解对应于系统中的某一个特定的运行方式，具有相应经济上或技术上的性能指标（如系统总燃料费用，系统总有（无）功网损等）。为了优化系统地运行，就有必要从所有的可行潮流解中挑选出上述性能指标最佳的一个方案，这就是最优潮流所要解决的问题。
我国电力需求与风能资源分布存在不匹配的情况。沿海地区电力需求大，风电场接入方便，然而土地资源紧张，只能够提供有限的土地面积建设风电场。辽阔的北部地区风力资源丰富和可建设风电场土地资源多，但其电
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网耐冲击能力相对薄弱，且电力需求相对而言比较小，需将电力往较远的电力负荷中心输送。而电力负荷中心集中于沿海,随着海上风电场发电技术的发展成熟以及经济可行性的提高，发展前景将一片光明。
与常规发电厂相比，风电场在运行过程中有两个明显特点：一、风力发电机采用的为异歩发电机,其运行时建立磁场所需的无功需要从系统吸取。因此大型风电场并网运行后会对局部电网的电压水平产生有明显的影响；
二、风速为随机变化量，因而风电场的有功输出具有随机性，从而影响局部电网的电能质量。风电场所在地区人口稀少，其位置处于供电网络的末端,承受冲击能力弱，给配电网带来电压波动、谐波污染及电压闪变等问题。同时，于其随机性的原因对发电和运行计划的制定带来了诸多困难。
风力发电给电网带来了以下不利影响；1)风屯波动性较大，送出有功功率极其不稳定，其对屯网冲击较大；2)风电发出有功不可控，为了保证系统的稳定性，必须增加同等容量的其他类型机组流出很多的热备用容量，对现有调度造成冲击；3)风电场不能够自主发出无功，需要从系统中吸收无功，对系统电压造成影响；4)风电电能质量存在谐波、闪变及电压不稳定等各种问题。
1.3本文研究内容
本文的主要研究内容包括以下几个方面：
(1)列出了最优潮流模型的提出条件，举例说明了最优潮流的研究内容，指明了其在数学上是一个带约束的优化问题，描述了其数学模型的构成，并建立了目标函数的数学模型。介绍了最优潮流计算的多种计算方法，并详细说明了内点算法，通过对跟踪中心轨迹内点法的研究，将跟踪中心轨迹内点法应用到电力系统最优潮流问题的求解中，并给出了其基本过程。绘出了最优潮流内点法的流程图。
(2)发展了一个考虑静态安全约束下含风电场的最优潮流模型，模型中考虑了恒速风力发电机的稳态模型并引入了正、负两种旋转备用以满足风电功率的不确定性对系统旋转备用的新要求。优化目标函数中考虑了风力发电的发电费用并将风力发电机组的出力作为变量处理，使得优化模型更趋合理。对于模型中的离散变量，文中将变罚因子的二次罚函数引入优化过程以
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第1章绪论
获得更好的优化结果。通过对IEEE14节点测试系统在特定运行方式下的分析，显示了风电的接入与系统总的发电费用之间的关系。
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电力系统最优潮流，简称OPF，是法国学者在二十世纪六十年代提出来的。OPF问题是一个复杂的非线性规划问题，要求满足特定的电力系统运行和安全约束条件下，通过调整系统中的可利用控制手段来实现预定目标最优的系统稳定运行状态。发展至今天，最优潮流应用领域已经十分广泛，针对于不同的应用，OPF模型可选择不同的控制变量、状态变量集合，不同目标函数，和不同的约束条件。
2.1 最优潮流研究内容
所谓最优潮流，就是在系统的结构参数及负荷情况给定时，通过控制变量的优选，所找到的能满足所有指定的约束条件，并使系统的一个或多个性能指标达到最优时的潮流分布。由于电力系统的状态变量及有关函数的上下限值间有一定的间距，控制变量也可以在其一定的容许范围内调节，因此对某一种负荷情况，理论上可以同时存在为数众多的，技术上都能满足要求的可行潮流解。这里每一个可行潮流解对应于系统的某一个特定的运行方式，具有相应总体的经济上或技术上的性能指标（如系统总的燃料费用，系统总的有（无）功网损等）。为了优化系统的运行，就有必要从所有的可行潮流解中挑选出上述性能指标为最佳的一个方案，这就是最优潮流所要解决的问题。最优潮流首先是于60年代初期由法国的 Carpentier作为“带网络约束”的经济调度形式提出，Dommel and Tinney在文献[2]的基础上将最优潮流模型加以完善。由于最优潮流的目标函数及等式、不等式约束及中的大部分约束都是控制变量及状态变量的非线性函数，因此电力系统的最优潮流计算是一个典型的有约束非线性规划问题。通过采用不同的目标函数并选择不同的控制变量及相应的约束条件，就可获得不同的最优潮流模型。最优潮流作为电力系统分析运行的重要工具，通过有效的减少系统运行费用、降低电力网络损耗给电力企业带累了巨大的经济效益。四十多年来，广大学者对最优潮流问题进行了大量的研究，在这些研究工作中，除了提出了应用范围不同的最优潮流模型外，更包含了众多的最优潮流计算方法，本章对最优潮流的应用及其求解方法总结如下
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第2章电力系统最优潮流
2.1.1经典最优潮流
经典最优潮流通常是在网络结构和负荷已经确定情况下，以满足可行性约束和安全性约束为前提，达到追求最小运行费用、最小传输损耗等目标。文献[1]使用原对偶内点法求解以有功网损及保证系统安全的无功注入费用为混合目标函数的非线性无功优化问题。文献[2]中考虑到变压器分接头对系统网损的影响。文献[3]利用有功分量与无功分量的弱耦合关系，从模型上把最优潮流这个整体优化问题分解为有功优化和无功优化。通过这两个子优化问题交替迭代求解，最终达到有功、无功综合优化。
2.1.2 安全约束最优潮流
安全约束最优潮流可分为故障前预防和故障后校正两类。预防性安全约束最优潮流以运行成本最小为目标，寻找系统在正常情况和预想故障情况下均能满足安全约束的最优运行状态。文献[4]将一种事故过滤技术应用到预防安全约束的最优潮流计算中，通过对无效的事故约束加以过滤进而加快预防安全约束最优潮流的计算速度。校正性安全约束最优潮流是对事故后的系统运行状态进行优化，使其以最小的调节代价恢复到安全域内。文献[5]提出了一种迭代的方法求解校正安全约束的最优潮流问题。文献[6]提出一种循环分析方法求解安全约束最优潮流问题以提高安全约束最优潮流的安全分析速度。通过对故障进行分析和选择最严重的故障列表，在每个故障状态下形成一个非线性优化子问题，然后通过各子问题的相互协调求解安全约束最优无功潮流。
2.1.3 暂态稳定约束最优潮流
电力工业的市场化在带来经济效益的同时也给电力系统的动态安全性带来巨大挑战，对电力系统含暂态稳定性约束的最优潮流计算进行研究就显得尤为重要。暂态稳定约束最优潮流主要分为直接法和时域仿真法。直接法又称为暂态能量函数法，它通过构造一个能反映系统稳定性的暂态能量函数并确定系统的临界能量，然后通过比较扰动后的暂态能量函数值和临界值的大小来判断系统稳定性。直接法计算速度快，能给出稳定度，但其结果相对保守；时域仿真法也称数值积分法，其基本思想是将电力系统各元件模型根
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据元件间的拓扑关系形成全系统模型，再逐步求得系统状态量和代数量随时间的变化曲线，并根据发电机转子摇摆曲线来判别系统在大扰动下能否保持同步运行。时域仿真法的模型精确，结果可靠，但其计算量非常大，计算所需时间也较长。
2.1.4 电压稳定约束最优潮流
电压稳定问题一直以来都是国内外学者研究的重点。尤其电力市场化后，电力系统通常运行在重负荷状态，这更增加了系统维持电压稳定的压力。近十年来世界范围内相继发生多次大停电事故均与电压稳定现象有关。因此，最优潮流中考虑电压稳定性显得尤为重要。在最优潮流中考虑电压稳定性有两种方法：第一种是将电压稳定指标的分析与计算和最优潮流分别处理，即通过电压稳定指标与最优潮流问题的迭代求解得到最优控制方式；第二种则将电压稳定指标结合到最优潮流模型中，通过对最优潮流的计算同时获得最优控制方式及其对应的电压稳定裕度。而在第二种方法中对电压稳定指标的处理又可分为两种方式：第一种是将电压稳定指标作为目标函数；第二种则是将电压稳定指标不低于阈值的约束条件加到最优潮流的不等式约束中，而后一种处理方式应用的较为广泛。文献[7]在最优潮流模型中将电压崩溃点作为变量，以系统与电压崩溃点的距离最大为目标函数，并将当前运行点和电压崩溃点处的等式和不等式约束一起作为约束条件进行最优潮流的计算。文献[8]在最优潮流中引入了静态电压稳定指标中的潮流雅可比矩阵最小奇异值的约束，即在竞价模型的不等式约束中加入潮流方程的雅可比矩阵的最小奇异值和最小奇异向量的约束条件来进行电压稳定的最优潮流计算。
2.1.5含FACTS设备的最优潮流
在当前的电力市场环境中，与发电机重新分配和切负荷相比，使用灵活交流输电系统(flexible ac transmission systems, FACTS)设备进行稳态校正控制能给电力系统带来更大的经济效益。由于 FACTS 设备的调节属于连续变量的问题，最优潮流就成为研究 FACTS 设备最优控制的最佳工具。1998年，适应于最优潮流的统一潮流控制器(unified power flow
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第2章电力系统最优潮流
controller，UPFC)模型首次被提出，该模型不但可以灵活模拟 UPFC 的各种运行模式，而且在送端和受端节点均可进行有功无功的控制。文献[]提出了含 UPFC 的最优无功潮流的模糊模型，并使用模糊进化规划算法求解。文献[]提出了适应于最优潮流的广义 UPFC 模型，该模型中含一个并联逆变器和两个或多个串联逆变器。文中在使用内点法求解时还给出了广义 UPFC 初始点的获取方法。文献[9]在线性化网络模型的基础上研究了几种 FACTS 设备模型，并将原问题分解为 FACTS 设备的潮流控制问题和经典最优潮流问题，通过两个问题迭代求解来获得 FACTS 设备的最优控制状态。通过对电力市场条件下 FACTS 设备的潮流控制和电压控制作用的研究，分析了FACTS 设备的潮流调节作用可带来的经济效益，将 TCSC 和 TCPS 考虑到最优潮流的求解中，并通过将问题分为潮流控制和传统最优潮流两个子问题进行联合求解。
2.1.6 电力市场下的最优潮流
20世纪90年代以来，世界范围内的电力工业经历了全面的市场化改革。最优潮流由于可将电力系统的可靠性与电能质量转化相应的经济指标，最终达到优化资源配置、降低发电和输电成本和提高服务质量的目的，因此它不仅能为电力市场运营者提供最优决策，而且使这一决策过程更透明、更公平。当前最优潮流在电力市场的实时电价、无功定价、输电定价和可用传输能力等方面均得到了广泛应用。电力市场下的最优潮流计算的目标函数应为网络社会效益最大化，当负荷需求与价格因素无关时，目标函数即可表示为网络运营费用最小。Schweppe首先提出了节点电价的概念,虽然作者没有考虑无功和大多数辅助服务的电价,但他为以后的研究建立了很好的基础。文献[10]在其基础上进一步发展了节点电价模型，首先尝试将最优潮流作为节点电价计算的工具，通过在其基础上引入无功电价并揭示了对应于有功潮流方程的拉格朗日乘子既是对应节点的边际电价。文献[11]引入了对应于有功费用曲线的无功费用曲线并用序列的线性规划法求解此非线性无功优化问题。文献[12]采用P-Q分解的方法分别求得有功和无功的短期运行边际电价并强调无功电价的重要性。文献[13]提出节电电价分解的模型；文中在用序列二次
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规划法求解完最优潮流问题再使用“约束分解”程序求解节电电价中的不同部分。在研究无功市场时，通常采用序列二次规划法求解考虑电压稳定约束的最优潮流模型。文献[14]在研究无功定价问题时，建立了安全约束最优潮流模型并采用序列线性规划方法求解。文献[15]建立了考虑社会效益和电压稳定性的多目标最优潮流模型，并采用内点法求解节点电价。
2.1.7概率最优潮流
传统的最优潮流的计算是在网络拓扑结构、系统元件参数及系统运行条件等均已确定的前提下进行，然而，上述条件经常是不确定或随机变化的。例如在系统运行中，网络结构、负荷大小及发电机出力都会发生随机的变化。此外，再生能源不断得到提倡，尤其是风力发电的大力发展，电力系统中的接入的风电场容量也越来越大，这使得电力系统的不确定因素。对电力系统所有这些可能出现的情况均进行分析是完全没有必要。为解决这一难题，概率最优潮流计算应用而生。概率最优潮流的提出是对确定性最优潮流计算的一个重要拓展和补充。很多文献在多时段动态最优潮流中，将风电场在每个时段输出功率的期望值用于优化潮流的计算。文献[15]应用模糊理论建立了含风电场的电力系统动态经济调度模型，分析了风电场输出功率的随机性给系统的经济调度结果造成的影响。文献[16]提出一个随机最优潮流模型以制定含大型风电场系统的发电计划和备用容量。模型中不但考虑了系统负荷不确定性，还考虑了线路故障和风力发电间歇性，并将风电的出力当作一个不确定的注入功率处理。通过将求解结果与安全约束的最优潮流相比较，分析了风力发电可能对电力系统的发电计划及备用容量造成的影响。
2.2最优潮流模型
最优潮流模型是在如下条件提出来的：
(1)各火电投入运行的机组已知(不解决机组开停问题)。
(2)各水电机组的出力已定(由水库的经济调度来确定)。
(3)电力网络的结构已确定(不受接线方式的影响，不考虑网路哟重构的问题)最优潮流问题放在数学上是一个带约束的优化问题，其主要构成包括变量集合、约束条件以及目标函数。
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第2章电力系统最优潮流
OPF模型中，变量主要有两大类。一类是控制变量，是可以控制的自变量，包括各火电机组的有功出力、各个发电机/同步补偿机无功出力(或机端电压)；移相器抽头位置、可调变压器抽头位置、并联电抗器/电容器容量；在紧急情况下，水电机组快速启动，某些负荷的负载也可以作为控制手段。另一类是状态变量，是控制变量的因变量，包括各节点电压以及个支路功率等。
最优潮流考虑的系统约束条件如下：
(1)各发电机有功出力上下界约束。
(2)各节点有功功率和无功功率平衡约束。
(3)并联电抗器/电容器容量约束。
(4)各发电机/同步补偿机无功出力上下界约束。
(5)可调变压器抽头位置约束。
(6)移相器抽头位置约束。
(7)各节点电压幅值上下界约束。
(8)各支路传输功率约束。
从数学观点上来看，上述约束中(1)是等式约束，其余的为不等式约束；
(1)、(8)是变量函数约束，如果在数学模型中节点电压采用直角坐标形式，(7)也属于变量函数约束，其余的都属于简单的变量约束；从约束的物理特性而言，(2)~ (6)可称为控制变量的约束，(7)、(8)可称为状态变量约束。
最优潮流的目标函数有很多形式，其中最常用的有以下两种形式：
(1)系统的运行成本最小。此形式的目标函数一般表示为火电机组燃料费用最小，且不考虑机组启动、停机等费用。其中机组的成本耗费曲线是该模型的关键问题，它不仅影响着解的最优性，还制约着求解方法的选取。通常机组的燃料费用函数常用其有功出力多项式来表示，最高阶一般不大于3。如果阶数大于3，那么目标函数将呈现非凸性，造成OPF收敛困难。
(2)有功传输损耗最小。无功优化潮流通常以有功传输损耗最小为目标函数，它在减少系统有功损耗同时，还能改善电压的质量。
在电力系统调度运行研究中常用的最优潮流一般以系统运行成本最小作为目标，其数学模型如下：
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12 目标函数:
G i Gi i Gi
i S
a P a P a ∈++∑2210i min.() (2-1) 式中：Gi P 为第i 台发电机的有功出力；i a a a 01i 2i 、、为其耗量特性曲线参数。 约束条件：
11(cos sin )0()(sin cos )0θθθθ==?
--+=??∈??-+-=??
∑∑n Gi Di i j ij ij ij ij j B n Gi Di i j ij ij ij ij j P P V V G B i S Q Q V V G B (2-2) ()≤≤∈Gi Gi G Gi P P P i S (2-3)
()≤≤∈Ri R Ri Ri Q Q Q i S (2-4)
()≤≤∈i i B i V V V i S (2-5)
2(cos sin )()θθ==-+≤∈l i ij i ij i j ij ij ij ij l P P V G VV G B P l S (2-6) 以上模型中式(2-1)为等式约束（节电功率平衡方程）；式(2-3) ~ (2-6)为不等式约束，依次为电源有功出力上下界约束，无功源无功出力上下界约束，节点电压上下界约束，线路潮流约束。式中：B S 为系统所有节点集合，
G S 为所有发电机集合，R S 为所有无功源集合，l S 为所有支路集合；、Gi Gi P Q 为发电机i 的有功、无功出力；、Di Di P Q 为节点i 的有功、无功负荷；θ、i i V 为节点i 电压幅值与相角，θθθ=-ij i j ；、ij ij G B 为节点导纳矩阵第i 行第j 列
元素的实部与虚部；l P 为线路l 的有功潮流，设线段l 两端节点为i 、j 。
2.3 最优潮流计算方法
至今已提出的求解最优潮流的模型和方法很多，归纳起来有非线性规划法、二次规划法、线性规划法、混合规划法、梯度及牛顿类算法以及近年出现的内点算法和人工智能方法等。
2.3.1非线性规划法
非线性规划问题的目标或约束函数呈现非线性特性，其约束条件可由等式和不等式约束组成。文献[16]非线性规划分为无约束非线性规划和有约束非线性规划。有约束非线性规划方法的基本思想是利用拉格朗日乘子法或罚函数法建立增广目标函数，使有约束非线性规划问题先转化为无约束非线性
华中科技大学 信息工程学院课程设计报告书题目: 电力系统潮流计算 专业：电气工程及其自动化 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 2015年 11 月 10 日
2015年11月12日
信息工程学院课程设计成绩评定表
摘要 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。本位就是运用潮流计算具体分析，并有MATLAB仿真。 关键词：电力系统潮流计算 MATLAB仿真
Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis. This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation. Key words: Power system; Flow calculation; MATLAB simulation
目录 摘要 (1) 1.任务及题目要求 (2) 2.计算原理 (3) 2.1牛顿—拉夫逊法简介 (3) 2.2牛顿—拉夫逊法的几何意义 (7) 3计算步骤 (7) 4.结果分析 (9) 小结 (11) 参考文献 (12) 附录：源程序 (13) 本科生课程设计成绩评定表 (32)
摘要 电力系统的出现，使高效，无污染，使用方便，易于调控的电能得到广泛应用，推动了社会生产各个领域的变化，开创了电力时代，发生率第二次技术革命。电力系统的规模和技术水准已经成为一个国家经济发展水平的标志之一。 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、个支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。 在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。 关键词：电力系统潮流计算牛顿-拉夫逊法
课程设计报告 学生姓名:学号： 学院:电气工程学院 班级: 题目: 电力系统潮流计算 职称: 副教授 指导教师：李翠萍职称: 副教授 2014年 01月10日
1 潮流计算的目的与意义 潮流计算的目的：已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、个支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。 潮流计算的意义： (1)在电网规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网架,选择无功补偿方案,满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。 (2)在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投运基础上,选择典型方式进行潮流计算,发现电网中薄弱环节,供调度员日常调度控制参考,并对规划、基建部门提出改进网架结构,加快基建进度的建议。 (3)正常检修及特殊运行方式下的潮流计算,用于日运行方式的编制,指导发电厂开机方式,有功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。 (4)预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。 2 潮流计算数学模型 1.变压器的数学模型： 变压器忽略对地支路等值电路：
2.输电线的数学模型： π型等值电路： 3 数值方法与计算流程 利用牛顿拉夫逊法进行求解，用MATLAB 软件编程，可以求解系统潮流分 布根据题目的不同要求对参数进行调整，通过调节变压器变比和发电厂的电压，求解出合理的潮流分布，最后用matpower 进行潮流分析，将两者进行比较。 牛顿—拉夫逊法 1、牛顿—拉夫逊法概要 首先对一般的牛顿—拉夫逊法作一简单的说明。已知一个变量X 函数为： 0)(=X f 到此方程时，由适当的近似值) 0(X 出发，根据： ,......)2,1() ()() ()() () 1(='-=+n X f X f X X n n n n 反复进行计算，当) (n X 满足适当的收敛条件就是上面方程的根。这样的方 法就是所谓的牛顿—拉夫逊法。 这一方法还可以做下面的解释，设第n 次迭代得到的解语真值之差，即) (n X 的误差为ε时，则： 0)()(=+εn X f 把)() (ε+n X f 在) (n X 附近对ε用泰勒级数展开 0......)(! 2)()()()(2 )() () (=+''+ '+=+n n n n X f X f X f X f εεε 上式省略去2ε以后部分 0)()()()(≈'+n n X f X f ε
课程设计报告 学生:学号： 学院: 班级: 题目: 电力系统潮流计算课程设计
课设题目及要求 一 .题目原始资料 1、系统图：两个发电厂分别通过变压器和输电线路与四个变电所相连。 2、发电厂资料： 母线1和2为发电厂高压母线，发电厂一总装机容量为（ 300MW ），母线3为机压母线，机压母线上装机容量为（ 100MW ），最大负荷和最小负荷分别为50MW 和20MW ；发电厂二总装机容量为（ 200MW ）。 3、变电所资料： (一) 变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：35KV 10KV 35KV 10KV (二) 变电所的负荷分别为： 60MW 40MW 40MW 50MW (三) 每个变电所的功率因数均为cos φ=0.85； 变电所1 变电所母线 电厂一 电厂二
(四) 变电所1和变电所3分别配有两台容量为75MVA 的变压器，短路损 耗414KW ，短路电压（%）=16.7；变电所2和变电所4分别配有两台容 量为63MVA 的变压器，短路损耗为245KW ，短路电压（%）=10.5； 4、输电线路资料： 发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中，单位长度的电阻为Ω17.0，单位长度的电抗为Ω0.402，单位长度的电纳为S -610*2.78。 二、 课程设计基本容： 1. 对给定的网络查找潮流计算所需的各元件等值参数，画出等值电路图。 2. 输入各支路数据，各节点数据利用给定的程序进行在变电所在某一负荷 情况下的潮流计算，并对计算结果进行分析。 3. 跟随变电所负荷按一定比例发生变化，进行潮流计算分析。 1) 4个变电所的负荷同时以2%的比例增大； 2) 4个变电所的负荷同时以2%的比例下降 3) 1和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2和3号变电所的 负荷同时以2%的比例上升； 4. 在不同的负荷情况下，分析潮流计算的结果，如果各母线电压不满足要 求，进行电压的调整。（变电所低压母线电压10KV 要求调整围在9.5-10.5 之间；电压35KV 要求调整围在35-36之间） 5. 轮流断开支路双回线中的一条，分析潮流的分布。（几条支路断几次） 6. 利用DDRTS 软件，进行绘制系统图进行上述各种情况潮流的分析，并进 行结果的比较。 7. 最终形成课程设计成品说明书。 三、课程设计成品基本要求： 1. 在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图 2. 通过输入数据，进行潮流计算输出结果 3. 对不同的负荷变化，分析潮流分布，写出分析说明。 4. 对不同的负荷变化，进行潮流的调节控制，并说明调节控制的方法，并 列表表示调节控制的参数变化。 5. 打印利用DDRTS 进行潮流分析绘制的系统图，以及潮流分布图。
首先声明一下，这些是从网站上转载的，不是本人上编写的 基于MATLAB的电力系统潮流计算 %简单潮流计算的小程序，相关的原始数据数据数据输入格式如下： %B1是支路参数矩阵，第一列和第二列是节点编号。节点编号由小到大编写%对于含有变压器的支路，第一列为低压侧节点编号，第二列为高压侧节点%编号，将变压器的串联阻抗置于低压侧处理。 %第三列为支路的串列阻抗参数。 %第四列为支路的对地导纳参数。 %第五烈为含变压器支路的变压器的变比 %第六列为变压器是否是否含有变压器的参数，其中“1”为含有变压器，%“0”为不含有变压器。 %B2为节点参数矩阵，其中第一列为节点注入发电功率参数；第二列为节点%负荷功率参数；第三列为节点电压参数；第六列为节点类型参数，其中 %“1”为平衡节点，“2”为PQ节点，“3”为PV节点参数。 %X为节点号和对地参数矩阵。其中第一列为节点编号，第二列为节点对地%参数。 n=input('请输入节点数:n='); n1=input('请输入支路数:n1='); isb=input('请输入平衡节点号:isb='); pr=input('请输入误差精度:pr='); B1=input('请输入支路参数:B1='); B2=input('请输入节点参数:B2='); X=input('节点号和对地参数:X='); Y=zeros(n); Times=1; %置迭代次数为初始值 %创建节点导纳矩阵 for i=1:n1 if B1(i,6)==0 %不含变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/B1(i,3); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); Y(q,q)=Y(q,q)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); else %含有变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/(B1(i,3)*B1(i,5)); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3); Y(q,q)=Y(q,q)+1/(B1(i,5)^2*B1(i,3)); end
题目：潮流计算与matlab 教学单位电气信息学院姓名 学号 年级 专业电气工程及其自动化指导教师 职称副教授
摘要 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。本位就是运用潮流计算具体分析，并有MATLAB仿真。 关键词：电力系统潮流计算 MATLAB Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis. This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation. Key words: Power system; Flow calculation; MATLAB simulation
第四章 电力系统潮流分析与计算 电力系统潮流计算是电力系统稳态运行分析与控制的基础，同时也是安全性分析、稳定性分析电磁暂态分析的基础（稳定性分析和电磁暂态分析需要首先计算初始状态，而初始状态需要进行潮流计算）。其根本任务是根据给定的运行参数，例如节点的注入功率，计算电网各个节点的电压、相角以及各个支路的有功功率和无功功率的分布及损耗。 潮流计算的本质是求解节点功率方程，系统的节点功率方程是节点电压方程乘以节点电压构成的。要想计算各个支路的功率潮流，首先根据节点的注入功率计算节点电压，即求解节点功率方程。节点功率方程是一组高维的非线性代数方程，需要借助数字迭代的计算方法来完成。简单辐射型网络和环形网络的潮流估算是以单支路的潮流计算为基础的。 本章主要介绍电力系统的节点功率方程的形成，潮流计算的数值计算方法，包括高斯迭代法、牛顿拉夫逊法以及PQ 解藕法等。介绍单电源辐射型网络和双端电源环形网络的潮流估算方法。 4-1 潮流计算方程--节点功率方程 1. 支路潮流 所谓潮流计算就是计算电力系统的功率在各个支路的分布、各个支路的功率损耗以及各个节点的电压和各个支路的电压损耗。由于电力系统可以用等值电路来模拟，从本质上说，电力系统的潮流计算首先是根据各个节点的注入功率求解电力系统各个节点的电压，当各个节点的电压相量已知时，就很容易计算出各个支路的功率损耗和功率分布。 假设支路的两个节点分别为k 和l ，支路导纳为kl y ，两个节点的电压已知，分别为k V 和l V ，如图4-1所示。 图4-1 支路功率及其分布 那么从节点k 流向节点l 的复功率为（变量上面的“－”表示复共扼）： )]([l k kl k kl k kl V V y V I V S (4-1) 从节点l 流向节点k 的复功率为： )]([k l kl l lk l lk V V y V I V S (4-2) 功率损耗为： 2)()(kl kl l k kl l k lk kl kl V y V V y V V S S S (4-3)
基于MATLAB的电力系统潮流计算 %简单潮流计算的小程序，相关的原始数据数据数据输入格式如下： %B1是支路参数矩阵，第一列和第二列是节点编号。节点编号由小到大编写%对于含有变压器的支路，第一列为低压侧节点编号，第二列为高压侧节点%编号，将变压器的串联阻抗置于低压侧处理。 %第三列为支路的串列阻抗参数。 %第四列为支路的对地导纳参数。 %第五烈为含变压器支路的变压器的变比 %第六列为变压器是否是否含有变压器的参数，其中“1”为含有变压器，%“0”为不含有变压器。 %B2为节点参数矩阵，其中第一列为节点注入发电功率参数；第二列为节点%负荷功率参数；第三列为节点电压参数；第六列为节点类型参数，其中 %“1”为平衡节点，“2”为PQ节点，“3”为PV节点参数。 %X为节点号和对地参数矩阵。其中第一列为节点编号，第二列为节点对地%参数。 n=input('请输入节点数:n='); n1=input('请输入支路数:n1='); isb=input('请输入平衡节点号:isb='); pr=input('请输入误差精度:pr='); B1=input('请输入支路参数:B1='); B2=input('请输入节点参数:B2='); X=input('节点号和对地参数:X='); Y=zeros(n); Times=1; %置迭代次数为初始值 %创建节点导纳矩阵 for i=1:n1 if B1(i,6)==0 %不含变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/B1(i,3); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); Y(q,q)=Y(q,q)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); else %含有变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/(B1(i,3)*B1(i,5)); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3);
课程设计 电力系统潮流计算 学院：电气工程学院 班级： 学号： 姓名：
电力系统潮流计算课程设计任务书 一 .题目原始资料 1、系统图：两个发电厂分别通过变压器和输电线路与四个变电所相连。 2、发电厂资料： 母线1和2为发电厂高压母线，发电厂一总装机容量为（ 300MW ），母线3为机压母线， 机压母线上装机容量为（ 100MW ），最大负荷和最小负荷分别为40MW 和20MW ；发电厂二总装机容量为（ 200MW ）。 3、变电所资料： (一) 变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：10kV 10kV 35kV 35kV (二) 变电所的负荷分别为： （4）50MW 50MW 60MW 70MW （三）每个变电所的功率因数均为cos φ=0.85； （四）变电所3和变电所4分别配有两台容量为75MV A 的变压器，短路损耗414kW ， 变电所1 变电所2 母线 电厂一 电厂二
短路电压（%）=16.7；变电所1和变电所2分别配有两台容量为63MV A 的变压器，短路损耗为245kW ，短路电压（%）=10.5； 4、输电线路资料： 发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中，单位长度的电阻为 Ω17.0，单位长度的电抗为Ω0.402，单位长度的电纳为S -610*2.78。 二、 课程设计基本内容： 1. 对给定的网络查找潮流计算所需的各元件等值参数，画出等值电路图。 2. 输入各支路数据，各节点数据利用给定的程序进行在变电所在某一负荷情况下的潮 流计算，并对计算结果进行分析。 3. 跟随变电所负荷按一定比例发生变化，进行潮流计算分析。 1) 4个变电所的负荷同时以2%的比例增大； 2) 4个变电所的负荷同时以2%的比例下降 3) 1和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2和3号变电所的负荷同时 以2%的比例上升； 4. 在不同的负荷情况下，分析潮流计算的结果，如果各母线电压不满足要求，进行电 压的调整。（变电所低压母线电压10KV 要求调整范围在9.5-10.5之间；电压35KV 要求调整范围在35-36之间） 5. 轮流断开环网一回线，分析潮流的分布。 6. 利用DDRTS 软件，进行绘制系统图进行上述各种情况潮流的分析，并进行结果的 比较。 7. 最终形成课程设计成品说明书。 三、课程设计成品基本要求： 1. 在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图 2. 通过输入数据，进行潮流计算输出结果 3. 对不同的负荷变化，分析潮流分布，写出分析说明。 4. 对不同的负荷变化，进行潮流的调节控制，并说明调节控制的方法，并列表表示调 节控制的参数变化。 5. 打印利用DDRTS 进行潮流分析绘制的系统图，以及潮流分布图。
电力系统分析潮流计算报告
目录 一．配电网概述 (3) 1.1 配电网的分类 (3) 1.2 配电网运行的特点及要求 (3) 1.3 配电网潮流计算的意义 (4) 二．计算原理及计算流程 (4) 2.1 前推回代法计算原理 (4) 2.2 前推回代法计算流程 (7) 2.3主程序清单： (9) 2.4 输入文件清单： (11) 2.5计算结果清单： (12) 三．前推回代法计算流程图 (13) 参考文献 (14)
一．配电网概述 1.1 配电网的分类 在电力网中重要起分配电能作用的网络就称为配电网； 配电网按电压等级来分类，可分为高压配电网（35—110KV），中压配电网（6—10KV，苏州有20KV的），低压配电网（220/380V）； 在负载率较大的特大型城市，220KV电网也有配电功能。 按供电区的功能来分类，可分为城市配电网，农村配电网和工厂配电网等。 在城市电网系统中,主网是指110KV及其以上电压等级的电网，主要起连接区域高压（220KV及以上）电网的作用。 配电网是指35KV及其以下电压等级的电网，作用是给城市里各个配电站和各类用电负荷供给电源。 从投资角度看，我国与国外先进国家的发电、输电、配电投资比率差异很大，国外基本上是电网投资大于电厂投资，输电投资小于配电投资。我国刚从重发电轻供电状态中转变过来，而在供电投资中，输电投资大于配电投资。从我国城网改造之后，将逐渐从输电投资转入配电建设为主。 本文是基于前推回代法的配电网潮流分析计算的研究，研究是是以根节点为10kV的电压等级的配电网。 1.2 配电网运行的特点及要求 配电系统相对于输电系统来说，由于电压等级低、供电范围小，但与用户直接相连，是供电部门对用户服务的窗口，因而决定了配电网运行有如下特点和基本要求：
课程设计论文 基于MATLAB的电力系统潮流计算 学院:电气工程学院 专业:电气工程及自动化 班级:电自0710班 学号:0703110304 姓名: 马银莎
内容摘要 潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（幅值和相角），各支路流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。 潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性。运用电子计算机计算一般要完成以下几个步骤：建立数学模型，确定解算方法，制订计算流程，编制计算程序。 关键词 牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson）变压器及非标准变比无功调节 高斯消去法潮流计算Mtlab
一 .电力系统潮流计算的概述 在电力系统的正常运行中，随着用电负荷的变化和系统运行方式的改变，网络中的损耗也将发生变化。要严格保证所有的用户在任何时刻都有额定的电压是不可能的，因此系统运行中个节点出现电压的偏移是不可避免的。为了保证电力系统的稳定运行，要进行潮流调节。 随着电力系统及在线应用的发展，计算机网络已经形成，为电力系统的潮流计算提供了物质基础。电力系统潮流计算是电力系统分析计算中最基本的内容，也是电力系统运行及设计中必不可少的工具。根据系统给定的运行条件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线电压的幅值及相角、各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节，因此潮流计算在电力系统的规划设计、生产运行、调度管理及科学研究中都有着广泛的应用。它的发展主要围绕这样几个方面：计算方法的收敛性、可靠性；计算速度的快速性；对计算机存储容量的要求以及计算的方便、灵活等。 常规的电力系统潮流计算中一般具有三种类型的节点：PQ 、PV 及平衡节点。一个节点有四个变量，即注入有功功率、注入无功功率，电压大小及相角。常规的潮流计算一般给定其中的二个变量：PQ 节点（注入有功功率及无功功率），PV 节点（注入有功功率及电压的大小），平衡节点（电压的大小及相角）。 1、变量的分类： 负荷消耗的有功、无功功率——1L P 、1L Q 、2L P 、2L Q 电源发出的有功、无功功率——1G P 、1G Q 、2G P 、2G Q 母线或节点的电压大小和相位——1U 、2U 、1δ、2δ 在这十二个变量中，负荷消耗的有功和无功功率无法控制，因它们取决于用户，它们就称为不可控变量或是扰动变量。电源发出的有功无功功率是可以控制的自变量，因此它们就称为控制变量。母线或节点电压的大小和相位角——是受控制变量控制的因变量。其中, 1U 、2U 主要受1G Q 、2G Q 的控制, 1δ、2δ主要受 1G P 、2G P 的控制。这四个变量就是简单系统的状态变量。 为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件： 对控制变量 max min max min ;Gi Gi Gi Gi Gi Gi Q Q Q P P P <<<< 对没有电源的节点则为 0;0==Gi Gi Q P 对状态变量i U 的约束条件则是 m a x m i n i i i U U U <<
《电力系统潮流上机》课程设计报告 院系：电气工程学院 班级：电088班 学号： 0812002221 学生姓名：刘东昇 指导教师：张新松 设计周数：两周 日期：2010年 12 月 25 日
一、课程设计的目的与要求 目的：培养学生的电力系统潮流计算机编程能力，掌握计算机潮流计算的相关知识 要求：基本要求： 1.编写潮流计算程序； 2.在计算机上调试通过； 3.运行程序并计算出正确结果； 4.写出课程设计报告 二、设计步骤： 1.根据给定的参数或工程具体要求（如图），收集和查阅资料；学习相关软件（软件自选：本设计选择Matlab进行设计）。 2.在给定的电力网络上画出等值电路图。 3.运用计算机进行潮流计算。 4.编写设计说明书。 三、设计原理 1．牛顿-拉夫逊原理 牛顿迭代法是取x0 之后，在这个基础上，找到比x0 更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为
额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。 牛顿—拉夫逊迭代法的一般步骤： （1）形成各节点导纳矩阵Y。 （2）设个节点电压的初始值U和相角初始值e 还有迭代次数初值为0。 （3）计算各个节点的功率不平衡量。 （4）根据收敛条件判断是否满足，若不满足则向下进行。 （5）计算雅可比矩阵中的各元素。 （6）修正方程式个节点电压 （7）利用新值自第（3）步开始进入下一次迭代，直至达到精度退出循环。 （8）计算平衡节点输出功率和各线路功率 2．网络节点的优化 １）静态地按最少出线支路数编号 这种方法由称为静态优化法。在编号以前。首先统计电力网络个节点的出线支路数，然后，按出线支路数有少到多的节点顺序编号。当由n 个节点的出线支路相同时，则可以按任意次序对这n 个节点进行编号。这种编号方法的根据是导纳矩阵中，出线支路数最少的节点所对应的行中非零元素也２）动态地按增加出线支路数最少编号在上述的方法中，各节点的出线支路数是按原始网络统计出来的，在编号过程中认为固定不变的，事实上，在节点消去过程中，每消去一个节点以后，与该节点相连的各节点的出线支路数将发生变化(增加，减少或保持不变)。因此，如果每消去一个节点后，立即修正尚未编号节点的出线支路数，然后选其中支路数最少的一个节点进行编号，就可以预期得到更好的效果，动态按最少出线支路数编号方法的特点就是按出线最少原则编号时考虑了消去过程中各节点出线支路数目的变动情况。 3．MATLAB编程应用 Matlab 是“Matrix Laboratory”的缩写，主要包括：一般数值分析，矩阵运算、数字信号处理、建模、系统控制、优化和图形显示等应用程序。由于使用Matlab 编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不像学习高级语言那样难于掌握，而且编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝，所以它的确为一高效的科研助手。 四、设计内容
目录 摘要................................................. - 1 - 1.设计意义与要求..................................... - 2 - 1.1设计意义 ...................................... - 2 - 1.2设计要求（具体题目）........................... - 2 - 2.题目解析........................................... - 3 - 2.1设计思路 ...................................... - 3 - 2.2详细设计 ...................................... - 4 - 2.2.1节点类型.................................. - 4 - 2.2.2待求量 ................................... - 4 - 2.2.3导纳矩阵.................................. - 4 - 2.2.4潮流方程.................................. - 5 - 2.2.5牛顿—拉夫逊算法.......................... - 6 - 2.2.5.1牛顿算法数学原理：................... - 6 - 2.2.5.2修正方程............................. - 7 - 2.2.5.3收敛条件............................. - 9 - 3.结果分析.......................................... - 10 - 4.小结.............................................. - 11 - 参考文献............................................ - 12 -
第一章 简单电力系统的分析和计算 一、 基本要求 掌握电力线路中的电压降落和功率损耗的计算、变压器中的电压降落和功率损耗的计 算；掌握辐射形网络的潮流分布计算；掌握简单环形网络的潮流分布计算；了解电力网络的简化。 二、 重点内容 1、电力线路中的电压降落和功率损耗 图3-1中，设线路末端电压为2U 、末端功率为222~jQ P S +=，则 （1）计算电力线路中的功率损耗 ① 线路末端导纳支路的功率损耗： 222 2* 222~U B j U Y S Y -=?? ? ??=? ……………（3-1） 则阻抗支路末端的功率为： 222~~~Y S S S ?+=' ② 线路阻抗支路中的功率损耗： ()jX R U Q P Z I S Z +'+'==?2 2 22222 ~ ……（3-2） 则阻抗支路始端的功率为： Z S S S ~ ~~21?+'=' ③ 线路始端导纳支路的功率损耗： 2121* 122~U B j U Y S Y -=?? ? ??=? …………（3-3） 则线路始端的功率为： 111~ ~~Y S S S ?+'= ~~~图3-3 变压器的电压和功率 ~2 ? U （2）计算电力线路中的电压降落 选取2U 为参考向量，如图3-2。线路始端电压 U j U U U δ+?+=2 1 其中 2 2 2U X Q R P U '+'= ? ； 222U R Q X P U '-'=δ ……………（3-4） 则线路始端电压的大小： ()()2 221U U U U δ+?+= ………………（3-5） 一般可采用近似计算： 2 2 2221U X Q R P U U U U '+'+ =?+≈ ………………（3-6）
毕业设计（论文）任务书 信息与电气工程系电工电子基础教研室 系（教研室）主任:（签名）年月日 学生姓名:学号:专业:电气工程及其自动化 1 设计（论文）题目及专题：电力系统概率潮流计算的计算方法与比较 2 学生设计（论文）时间：自 2020年1月9日开始至 2020年5月 25日止 3 设计（论文）所用资源和参考资料： [1]陈倪.电力系统概率潮流计算[D].东南大学,1990. [2]戴小青. 电力系统概率潮流新算法及其应用[D].华北电力大学(北京),2006. [3] 张建芬,王克文,宗秀红,谢志棠.几种概率潮流模型的准确性比较分析[J].郑州大学学报(工学版),2003(04):32-36. [4]DING Ming, LI Shenghu, HUANG Kai. Probabilistic load flow analysis based on Monte-Carlo simulation [J]. Power System Technology, 2007, 25(11):10-14. [5]MORALES J M,BARINGO L,CONEJO A J, et al. Probabilistic power flowwith correlated wind sources[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2010, 4(5):641-651. [6]代景龙,韦化,鲍海波,等. 基于无迹变换含分布式电源系统的随机潮流[J]. 电力自动化设备, 2016, 36(3):86-93. [7]张衡,程浩忠,曾平良,等. 分位数拟合的点估计法随机潮流在输电网规划中的应用[J]. 电力自动化设备, 2018, 38(11):43-49. [8]方斯顿,程浩忠,徐国栋,等. 基于Nataf变换和准蒙特卡洛模拟的随机潮流计算[J]. 电力自动化设备, 2015, 35(8):38-44. 4 设计（论文）应完成的主要内容： （1）电力系统概率潮流概述；（2）基于蒙特卡洛法的概率潮流计算；（3）基于累积量法的概率潮流计算；（4）基于点估计法的概率潮流计算；（5）基于无迹变换法的概率潮流计算；（6）各种计算方法的比较分析。
电力系统分析课程设计 设计题目9节点电力网络潮流计算 指导教师 院（系、部）电气与控制工程学院 专业班级 学号 姓名 日期
电气工程系课程设计标准评分模板
目录 1 PSASP软件简介 (1) 1.1 PSASP平台的主要功能和特点 (1) 1.2 PSASP的平台组成 (2) 2 牛顿拉夫逊潮流计算简介 (3) 2.1 牛顿—拉夫逊法概要 (3) 2.2 直角坐标下的牛顿—拉夫逊潮流计算 (5) 2.3 牛顿—拉夫逊潮流计算的方法 (6) 3 九节点系统单线图及元件数据 (7) 3.1 九节点系统单线图 (7) 3.2 系统各项元件的数据 (8) 4 潮流计算的结果 (10) 4.1 潮流计算后的单线图 (10) 4.2 潮流计算结果输出表格 (10) 5 结论 (14)
电力系统分析课程设计任务书9节点系统单线图如下： 基本数据如下：
表3 两绕组变压器数据 负荷数据
1 PSASP软件简介 “电力系统分析综合程序”（Power System Analysis Software Package,PSASP）是一套历史悠久、功能强大、使用方便的电力系统分析程序，是高度集成和开发具有我国自主知识产权的大型软件包。 基于电网基础数据库、固定模型库以及用户自定义模型库的支持，PSASP可进行电力系统（输电、供电和配电系统）的各种计算分析，目前包括十多个计算机模块，PSASP的计算功能还在不断发展、完善和扩充。 为了便于用户使用以及程序功能扩充，在PSASP7.0中设计和开发了图模一体化支持平台，应用该平台可以方便地建立电网分析的各种数据，绘制所需要的各种电网图形（单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等）；该平台服务于PSASP 的各种计算，在此之外可以进行各种分析计算，并输出各种计算结果。 1.1PSASP平台的主要功能和特点 PSASP图模一体化支持平台的主要功能和特点可概括为： 1. 图模支持平台具备MDI多文档操作界面，是一个单线图图形绘制、元件数据录入编辑、各种计算功能、结果显示、报表和曲线输出的集成环境。用户可以方便地建立电网数据、绘制电网图形、惊醒各种分析计算。人机交互界面全部汉化，界面良好，操作方便。 2. 真正的实现了图模一体化。可边绘图边建数据，也可以在数据已知的情况下进行图形自动快速绘制；图形、数据自动对应，所见即所得。 3. 应用该平台可以绘制各种电网图形，包括单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等。 ●所有图形独立于各种分析计算，并为各计算模块所共享； ●可在图形上进行各种计算操作，并在图上显示各种计算结果； ●同一系统可对应多套单线图，多层子图嵌套； ●单线图上可细化到厂站主接线结构；
信息工程学系 2011-2012学年度下学期电力系统分析课程设计 题目:电力系统潮流计算 专业：电气工程及其自动化 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师：钟建伟 2012年3月10日
信息工程学院课程设计任务书
目录 1 任务提出与方案论证 (4) 1.1潮流计算的定义、用途和意义 (4) 1.2 运用软件仿真计算 (5) 2 总体设计 (7) 2.1潮流计算设计原始数据 (7) 2.2总体电路设计 (8) 3 详细设计 (10)
3.1数据计算 (10) 3.2 软件仿真 (14) 4 总结 (24) 5参考文献 (25)
1任务提出与方案论证 1.1潮流计算的定义、用途和意义 1.1.1潮流计算的定义 潮流计算，指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。 1.1.2潮流计算的用途 电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、个支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。
ＤＯＩ：１０．７５００／ＡＥＰＳ２０１３１０１４０１７ 电力系统概率潮流算法综述 刘 宇１， ２，高 山１，２ ，杨胜春３，姚建国３（１．东南大学电气工程学院，江苏省南京市２１００１８； ２．江苏省智能电网技术与装备重点实验室，东南大学，江苏省南京市２１００１８； ３．中国电力科学研究院（南京），江苏省南京市２１０００３ ）摘要：概率潮流是解决电力系统不确定因素的重要基础。随着间歇性能源的发展与电力系统随机 性的提升，概率潮流在近些年来得到了广泛的研究。文中以算法的原理与优缺点为立足点，对电力 系统概率潮流算法研究进行综述。首先， 对概率潮流的研究问题进行阐述，简要介绍了概率潮流理论的发展、计算模型分类以及评价指标，并简述了概率潮流在电力系统中的应用情况。然后，按照 算法的不同原理将概率潮流算法进行分类， 基于不同类别的方法对实际应用的具体算法进行详细分析，分别介绍了不同算法的原理步骤以及优劣性和适用性，并针对各类方法进行了算法总体评价和发展趋势分析。最后，结合电力系统的最新发展要求对概率潮流算法的研究方向做出展望。关键词：不确定性；概率潮流；相关性；模拟采样；近似计算 收稿日期：２０１３－１０－１４；修回日期：２０１４－０７－ ０１。国家高技术研究发展计划（８６３计划）资助项目（２０１１ＡＡ０５Ａ１０５）；国家电网公司科技项目（ＤＺ７１－１３－０３６）；北京市自然科学基金资助项目（３１３２０３５ ）。０ 引言 在传统电力系统分析中，负荷的波动、电网运行方式的变化和发电机的停运等因素造成了电力系统一定程度上的不确定性。随着电力工业的发展，以太阳能和风能等为代表的新能源接入电网，给电网 带来了明显的间歇性和随机性； 微网、分布式电源和电动汽车等配电网新概念的发展，大大增强了电源、负荷与电网之间的互动性［１］ ，其直接结果导致了电力系统的不确定性显著增加，用于电力系统分析的 概率潮流算法的研究日益重要。 １９７４年，Ｂｏｒｋｏｗａｋａ提出概率潮流计算方法［２］ ，用以解决电力系统中诸多不确定因素。在随后四十年的时间里，概率潮流理论与方法得到了发展。与其几乎同时出现的随机潮流［３］ 和概率潮流相互补充融合，逐渐形成处理电力系统不确定因素的体系：一般认为对于电力系统短期不确定因素采用随机潮流处理，而对于长期的具备规律性的不确定因素采用概率潮流处理，后者更趋向于概率分布的计算。 概率潮流计算的提出与发展，其最显著的意义是在进行电力系统分析时，考虑了系统各种不确定因素的随机性，从而使得计算分析更加贴合实际电 网的运行状态。概率潮流的研究问题，主要集中在 ３个层面： 系统模型、计算模型和计算方法。系统元件的不确定性是引入概率潮流的根本原 因，主要体现在发电机、负荷、输电线路和变压器的随机性。近些年，随着可再生能源并网规模的日益 提高和电力用户的市场行为日趋突出， 发电机和负荷的功率模型越发复杂。文献［４ ］提出Ｋ均值聚类负荷模型，对研究时段内具有相近特征的系统负荷状态进行分析归类，构成多个等值负荷水平，实现了复杂负荷模型的快速计算。 就概率潮流计算模型而言，以四大类模型为主。 Ｂｏｒｋｏｗａｋａ基于简化的直流模型［２］ 提出了概率潮流计算方法。为了提高潮流计算的精度，Ａｌｌａｎ分别在１９７６年和１９８１年提出了线性化交流模型［５］和分 段线性化交流模型［６］ ，Ｓｏｋｉｅｒａｊｓｋｉ在１９７８年提出保留非线性的交流模型［ ７］ 。目前概率潮流的计算方法都是基于这４种模型进行。 对概率潮流算法的研究是概率潮流分析中的热点，具备广阔的研究空间与研究意义。一种性能良 好的概率潮流计算方法应满足以下指标［８］ ：①能够 求出输出随机变量的数字特征（ 包括均值和方差）及概率分布；②能够处理多个随机变量间的相关性； ③满足实用化要求， 结果具有足够精度的情况下尽量减少计算时间；④满足通用性要求， 对输入变量的数学模型不应有太高要求。这４项指标构成概率潮流算法研究的重点和难点，专家学者们从一方面或多方面入手展开研究，形成了当前的多种概率潮流 — ７２１—第３８卷 第２３期２０１４年１２月１０ 日Ｖｏｌ．３８ Ｎｏ．２３ Ｄｅｃ．１０，２０１４