仲恺农业工程学院课程设计报告书
XX课程设计
院系：自动化学院
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目录
0 引言 (3)
1 设计任务 (3)
1.1设计目的 (3)
1.2设计题目 (3)
2 设计内容 (3)
2.1PID控制器的原理 (3)
2.2 扩充临界比例度法 (4)
3设计步骤 (5)
3.1 系统分析 (5)
3.2 确定比例度和临界振荡周期 (6)
3.3 PID控制器参数整定 (7)
3.4 PID参数的二次整定 (8)
4 总结 (9)
0 引言
PID 控制是广泛应用于过程控制中的一种技术最为成熟，应用最广泛的控制技术。从PID 控制器问世至今的70多年时间里，如雨后春笋般涌现出了其他各种各样的控制方法，但是PID 控制器仍以其结构简单，工程上易于实现，适用性强，鲁棒性好，工作可靠稳定，参数调整方便的突出优点而成为目前工业控制中的主要控制手段。PID 控制器就是根据输入的偏差值，利用比例控制（P ）、积分控制（I ）、微分控制（D ）的函数关系进行运算，其运算结果用于对被控量的控制。当我们不完全了解一个控制系统和被控对象的结构和参数，或得不到其精确的数学模型，无法对被控量进行有效的控制时，最适合用PID 控制技术通过经验和现场调试确定系统参数，找到比较理想的控制方案。 PID 控制器的参数整定是PID 控制系统设计的核心内容。参数整定的方法很多，如Ziegler-Nichols 整定法、临界比例度法，衰减曲线法等。本文主要讨论PID 控制器参数的临界比例度整定方法。
1 设计任务
1.1设计目的
以基于MATLAB ／Simulink 环境进行临界比例度法PID 参数整定为例，说明在PID 参数整定过程中，借助于MATLAB ／Simulink 环境，非常直观、可以随意修改仿真参数，节省了大量的计算和编程工作量。最后通过仿真实例验证了该方法的有效性。
1.2设计题目
设有一单位反馈系统，其开环传递函数为：
s s s G s 551
2
3)(++=
试采用临界比例度法计算系统PID 控制器的参数，并利用MATLAB 编程或SIMULINK 工具的方法绘制整定后系统的单位阶跃响应曲线。
2 设计内容
2.1PID 控制器的原理
比例（P ）控制的特点是增大比例系数可以提高系统的控制精度，减小稳态误差，但是会降低系统的相对稳定性。 积分（I ）控制可以消除系统的稳态误差，改善系统的稳态性能，但是会降低系统的稳定性。
微分（D ）控制可以反映误差信号的变化速度，并且在作用误差的值变得很大之前产生一个有效的修正，使误差变化得到及时而有效的抑制，有助于增强系统的稳定性。 PID （比例-积分-微分）控制器是P 控制+I 控制+D 控制的组合控制器，控制器的结构如图1所示，它同时具有三种控制的优点，控制效果很好。PID 控制器的输出是三种控制器单独作用时的输出之和，即：
?????
??+=+t t e d t t T t p t d d T d e e K P )()(1
)()( PID 控制器的传递函数是：
S K s
K K G D I
p s +
=)( d P D i
P
I T K K T K K ==
;；P K 是比例系数；i T 是积分时间常数；d T 是微分时间常数；
图1 PID 控制器结构图
PID 控制器中的三个参数P K ，i T ，d T 的取值直接影响到控制器的控制效果。为满足控制系统对于稳定性、准确性、快速性指标的要求，对于三个参数的整定是控制系统设计的核心内容。临界比例度法是一种PID 参数的工程整定方法，利用它可以比较迅速的找到合适的控制器参数。
2.2 扩充临界比例度法
扩充临界比例度法是以模拟PID 控制器中使用的临界比例度为基础的一种数字PID 控制器参数整定方法，它适用于具有自平衡性的被控对象，不需要被控对象的数学模型。
应用扩充临界比例度法时，首先要确定控制度
模拟
数字
控制度????????????=??∞
∞0202)()(dt t e dt t e 控制度以误差平方积分作为评价函数，反映了数字控制的控制效果对模拟控制的控制效果的
相当程度。由于数字控制造成的控制延时，使得在采用与模拟控制相同的控制规律的情况下，数字控制效果有所降低，而且采样周期T 越大，控制效果降低明显。但是，数字控制的优势在于可以灵活的选择控制算法。通常，当控制度为1.05时，数字控制的控制效果与模拟控制的控制效果相当；当控制度为2时，数字控制较模拟控制的控制质量差一倍。为使数字PID 控制器的控制效果尽可能接近模拟PID 控制器，应使控制度接近1.05。用扩充临界比例
P 控制器
I 控制器
D 控制器
度法整定PID 参数的步骤为：
（1）选择一个足够短的采样周期T ，例如被控过程有滞后时，采样周期T 取滞后时间的1/10以下，控制器作纯比例控制。
（2）在阶跃信号输入下，逐渐加大比例系数P K ，使控制系统出现临界振荡状态，一般系统的阶跃响应持续4~5次振荡，就认为系统已经到临界振荡状态。记下此时比例系数P K 为临界比例系数r K ，得到临界比例度为r
r K 1
=
δ。从第一个振荡顶点到第二个顶点时间为振荡周期r T 。
（3）选择控制度。
（4）根据控制度，按表1选取T 、P K 、i T 和d T 的值。
（5）按照求得的整定参数，投入系统运行，观察控制效果，再适当调整参数，直到获得满意的控制效果为止。 表1 扩充临界比例度法整定参数表
3设计步骤
3.1 系统分析
下面使用MATLAB 对系统进行仿真分析
图2 系统的Simulink 模型
控制度 控制规律
T P K
i T
d T
1.05 PI 0.03r T 0.53r δ 0.88r T --- PID 0.014r T 0.63r δ 0.49r T 0.14r T 1.20 PI 0.05r T 0.49r δ 0.91r T --- PID 0.043r T 0.47r δ 0.47r T 0.16r T 1.50 PI 0.14r T 0.42r δ 0.99r T --- PID 0.09r T 0.34r δ 0.43r T 0.20r T
2.00
PI 0.22r T
0.36r δ
1.05r T
--- PID
0.16r T 0.27r δ 0.40r T
0.22r T
图3 系统的单位阶跃响应曲线
从图3的仿真曲线可以看出，s T>12s，该系统响应速度比较慢，惯性较大，对输入信号的反应迟钝，调节时间长，整体性能不好。下面使用PID调节器矫正系统参数。
3.2 确定比例度和临界振荡周期
确定比例度时，要消去积分（I）和微分（D）的作用，在只有比例作用时得到系统的等幅振荡曲线。该过程的Simulink仿真图如图所示：
图4 纯比例控制的系统Simulink仿真图
为了得到等幅振荡曲线时p K的值，我们要先把p K设置为1，然后不断增大p K
的值，并且观察示波器的仿真结果，直到控制系统出现临界振荡状态（得到等幅振荡曲线），一般系统的阶跃响应持续4--5次振荡，就认为系统已经到临界振荡状态。
当把p K设置为25的时候，系统的阶跃响应曲线为等幅振荡曲线，如下图所示：
图5 系统的等幅振荡曲线
因此此时的比例系数p K 为临界比例系数r K ，即r K =25，得到临界比例度
25
11==
r r K δ。从图5可看出，临界振荡周期r T 为2.7。 由于这种方法获取r K 比较麻烦，效率比较低，因此可以考虑用其他方法来获取r K ，例如：
1、根据劳斯（Routh ）稳定性判据，可以得到系统稳定的K 的取值范围
2、使用MATLAB 绘制系统的根轨迹图：
MATLAB 程序代码如下：
num=1;
den=[1 5 5 0]; G0=tf(num,den); rlocus(G0)
3.3 PID 控制器参数整定
下面将根据表1，利用经验公式对参数进行整定仿真，并分析PID 控制的效果。
根据表1，可知进行PID 调节时，为了使数字PID 控制器的控制效果尽可能接近模拟PID 控制器，因此选择控制度为1.05，此时对照表1可以计算出各参数为：T=0.0378，
p K =39.7，i T =1.323，d T =0.378。
系统PID 控制器的Simulink 模型如图6所示：
图6 系统PID控制器的Simulink模型
图7 系统PID调节时的仿真曲线
=60%，s T=2 s,虽然系统的多项指标都令从图7中分析可知，进行PID调节后，超调量%
人比较满意，但是还是有一些指标不太满意的（例如超调量还是有点大）。从以上分析可以看出，仅仅根据经验公式进行PID参数整定是远远不够的，它只能给我们提供一个大致的参考量，并不一定是最佳的。因此有时还需要二次整定PID控制器的参数。
3.4 PID参数的二次整定
PID参数二次整定的方法是：
K可以显著加快系统的响应速度，有助于提高系（1）在通常情况下，增大比例系数p
统的快速性和减少系统稳态误差。但过大的比例系数会产生较大的超调量，有可能引起振荡使系统的稳定性变差。
（2）增大积分时间i T（减小积分系数i K）将减小积分作用，有助于减小超调量改善系统稳定性，但同时消除系统稳态误差的速度变慢。
（3）增加微分时间常数d T有利于加快系统的响应速度，提高系统的快速性，同时超调量减小，增强系统的稳定性，但对于干扰的抑制能力会减弱。
（4）根据对系统性能的要求，有针对性的对PID参数整定，整定时按照先比例(P)、再积分（I）、后微分（D）的步骤进行。由于调整某个参数时会加强系统的某一方面的性能，同时可能会对系统的另一方面性能带来不利的影响，因此在控制器参数整定时要综合考虑参数改变给系统的稳定性，快速性，准确性三个方面带来的影响，努力找到系统各项参数的性能之间的最佳平衡点，以取得令人满意的控制效果。
按照上述方法对PID参数进行二次整定：
K，增大积分时间常数i T，增加微分时间常数d T。
适当增大系统的比例系数p
K=55 ，i T=1.7 ，d T=0.5
p
仿真结果如图8所示：
图8 系统PID参数二次整定的仿真曲线
=20%，调节时间s T=2s，系统很快进入从图中可以看出，此时系统的超调量%
稳定工作区域，稳定性很理想，系统的总体性能令人满意。
4 总结
在使用临界比例度法对PID控制器进行参数整定时，可以考虑利用劳斯（Routh）稳定判据和根轨迹图迅速得到使系统临界稳定的临界比例度和振荡周期。其次，根据经验公式计算出PID控制器的各个参数值，利用Simulink进行仿真，进一步分析系统的各项性能指标是否能够达到设计要求，如果性能不能令人满意，应考虑对PID参数二次整定，直至系统各项性能指标满足要求。
这种PID参数整定方法在一定程度上避免了在试凑参数时的盲目性，有很强的针对性。因此，采用这种方法可以比较快速而有效的找到最理想的PID参数，是一种行之有效的整定方法。
参考文献：
【1】计算机控制系统/张德江等编著.--北京：机械工业出版社，2007
【2】自动控制原理/程鹏主编.--2版.北京：高等教育出版社，2010
【3】MA TLAB与控制系统仿真实践/赵广元编著.--2版.--北京：北京航空航天大学出版社，2012
课程设计 题目：基于临界比例度法的PID控制器参数整定 学院计算机科学与信息工程 专业年级13自动化2班 学生姓名胡秋松学号20131332 指导教师吴诗贤职称讲师 日期2016-11-30
目录 摘要 (2) 一、设计任务 (3) 1、设计对象具体要求 (3) 2、课程设计内容及要求 (3) 二、PID控制原理及PID参数整定概述 (4) 1、PID控制原理 (4) 2、PID参数整定概述 (5) 三、基于临界比例度法的PID控制器参数整定算法 (7) 1、临界比例度法的定义 (7) 2、临界比例度法整定PID参数步骤 (8) 四、利用Simulink建立仿真模型 (9) 1、确定临界比例度和临界振荡周期 (9) 2、系统仿真模型的建立 (10) 3、Simulink系统仿真框图 (12) 3.1 P控制 (12) 3.2 PI控制 (12) 3.3 PID控制 (13) 五、总结 (14) 参考文献 (14)
摘要 在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。 PID 控制器的参数整定是PID 控制系统设计的核心内容。参数整定的方法很多,如Ziegler - Nichols整定法、临界比例度法、衰减曲线法等。 本次仿真设计采用临界比例度法。 关键词：PID自动控制MATLAB/Simulink 仿真
一、设计任务 1、设计对象具体要求 已知如图所示系统 其中， Gc(S) 分别为P、PI、PID控制器。 请采用临界比例度法计算P、PI、PID控制器参数，并绘制整定后系统的单位阶跃响应曲线。 2、课程设计内容及要求 2.1PID控制原理及PID参数整定概述。 2.2基于临界比例度法的PID控制器参数整定算法（要求较详细）。 2.3利用Simulink建立仿真模型（须有较为详细的建模过程说明）。 2.4详细描述参数整定过程。 2.5调试分析过程及结果描述。列出主要问题的出错现象、出错原因、解决 方法及效果等； 2.6总结。包括课程设计过程中的学习体会与收获等内容。
PID控制器参数整定-临界比例度法PID控制器的参数整定时控制系统设计的核心内容，他根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间。 PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类： （1）理论计算整定法，主要依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。 （2）工程整定方法，主要有Ziegler-Nichols整定、临界比例度法，衰减曲线法。 临界比例度法： 1.临界比例读法定义： 适用于已知对象传递函数的场合。 在闭环的控制系统里，将调节器置于纯比例作用下，从大到小逐渐改变调节器的比例度，得到等幅振荡的过渡过程。此时的比例度称为临界比例度。 相邻两个波峰间的间隔称为临界振荡周期。 采用临界比例度法，系统产生临界振荡的条件是系统的阶数在3阶及3阶以上。 2.临界比例度法的步骤： （1）将调节器的积分时间置于最大，微分时间置零，比例度取适当值，平衡操作一段时间，把系统投入自动运行。 （2）将比例度逐渐减小，等到等幅振荡过程，记下临界比例度的值和临界振荡周期的值。 （3）根据所记下的比例度和振荡周期值，采用经验公式，计算出调节器的各个参数。 按照“先P后I最后D”的操作程序将调节器整定参数调到计算值上，若还
不够满意，可以再进一步调整。 3.临界比例度法整定的注意事项： *有的过程控制系统，临界比例度很小，调节阀不是全开就是全关，对工业生产不利。 *有的过程控制系统，当调节器比例度调到最小刻度值时，系统仍不产生等幅振荡，对此，将最小刻度的比例度作为临界比例度进行调节器参数整定。 例：系统开环传递函数 01 ()(1)(5)G s s s s =++ ，试采用临界比例度法计算系统的P 、PI 、PID 控制器的参数，并绘制整定后系统的单位阶跃响应曲线。 解：根据题意建立下图的Simulink 模型。 图2：系统Simulink 模型 临界比例度法的第一步是获取系统的等幅振荡模曲线，在Simulink 中，把反馈连线、微分器的输出线、积分器的输出线都断开，“Kp ”的值从大到小进行试验，每次仿真结束以后，观察示波器的输出，直到输出等幅振荡曲线为止。在上述例子中“Kp=30”是出现等幅振荡，此时的Tk=2.8,曲线如图3。 图3：系统等幅振荡曲线
1. 临界比例度法 先在纯比例作用下（把积分时间放到最大，微分时间放到零），在闭合的调节系统中，从大到小地逐渐地改变调节器的比例度，就会得到一个临界振荡过程。这时的比例度叫临界比例度δk，周期为临界振荡周期Tk。记下δk和Tk，然后按经验公式来确定调节器的各参数值。 2. 衰减曲线法 临界比例度法是要系统等幅振荡，还要多次试凑，而用衰减曲线法较简单，一般又有两种方法。 1）4：1衰减曲线法 使系统处于纯比例作用下，在达到稳定时，用改变给定值的办法加入阶跃干扰，观察记录曲线的衰减比，然后逐渐从大到小改变比例度，使出现4：1的衰减比为止。记下此时的比例度δs和振荡周期T s。再按经验公式来确定PID数值。 2）10：1衰减曲线法 有的过程，4：1衰减仍嫌振荡过强，可采用10：1衰减曲线法。方法同上，得到10：1衰减曲线，记下此时的比例度δ＇s和上升时间T＇s，再按经验公式来确定PID的数值。 （四）PID参数确定的方法 在选择了调节规律及相应的调节器后，就要进行PID初始参数的确定。常采用的方法有临界比例度法（又称稳定边界法）、反应曲线法、衰减曲线法、仪表参数自整定法。 1、临界比例度法： 调节规律采用纯比例，不断增加K，使调节系统的被调参数作等幅振荡（即达到稳定边界）时，测量出比例放大系数Km或临界比例度Pm以及振荡周期Tm，然后，按经验数据求出初始参数。 临界比例度法的调节器经验数据表 调节规律P（%）T I T D P2P m PI 2.2 P m0.85T m PID 1.7 P m0.5T m0.13 T m 2、反应曲线法： 反应曲线法：要确定调节器的参数应先测定对象的动态特性，即对象输入量作单位阶跃变化时被调量的反应曲线，即飞升曲线。根据飞升曲线可得到等效滞后时间τ、等效时间常数T、
临界比例度法设计控制器参数步骤与方法： 在PID调试中比较常用的一种方法是临界比例度法，它的过程如下： 1．被控系统稳定后，把控制器的积分时间放到最大，微分时间放到零。 2．通过外界干扰或使控制器设定值作一阶跃变化，观察由此而引起的测量值振荡。 3．从大到小的，逐步把控制器的比例度减小，看测量值振荡的变化是发散的还是衰减的?如是衰减的则应把比例度继续减小；如是发散的则应把比例度放大。 4．连续重复2、3步，直至测量值按恒定幅度和周期发生振荡，即持续4－－5次等幅振荡为止。此时的比例度示值就是临界比例度PB。然后根据临界振荡公式进行PID计算。 1.找一个三阶模型应用 仅在比例环节时，不断调节比例系数，发现当其值为29时，达到等幅振荡。 %%临界比例度 yout = y.data; plot(tout,yout,'-','linewidth',1.5) t1=max(yout) t1 = 1.8681 t2 = 5.4 Tk=t2-t1 = 3.5319
10 20 30 40 50 00.20.40.60.811.21.41.61.8 2 2. 将用单纯比例环节做，KP=29/2=14.5，此时编程即可得到的输出结果为： %比例环节的输出 KP=KP_max/2 yP=y.data; save yP KP = 14.5 3. 用比例积分PI 环节做，此时编程即可得到的输出结果为： %比例积分环节的输出 KPi =KP_max/2.2 Ti =0.833*TK; Ki = 1/Ti yPI=y.data; save yPI
KPi = 13.1818 Ti = 2.3324 Ki = 0.4287 4.采用PID环节的控制器，由公式得到编程即可： %比例积分环节的输出 KPi =KP_max/2.2 Ti =0.833*KP_max Ki = 1/Ti yPI=y.data; save yPI KPd = 17.0588 Ti_d = 1.4000 Ki_d = 0.7143 tou = 0.3500 最终得到的结果
PID参数的工程整定方法培训教材 2005年12月20日
目录 第一节基本控制规律及其作用效果 (1) 第二节实用的控制规律 (2) 第三节PID参数的工程整定方法 (3) 第四节复杂调节系统的参数整定 (8) 附录一各厂家DCS系统PID相关数据统计 (8) 附录二相关的名词解释 (9)
第一节基本控制规律及其作用效果 在工业生产过程控制中，常用的基本调节规律大致可分为： 1 位式调节 也就是常说的开/关式调节，它的动作规律是当被控变量偏离给定值时，调节器的输出不是最大就是最小，从而使执行器全开或全关。在实际应用中，常用于机组油箱恒温控制、水塔以及一些储罐的液位控制等。在实施时， 只要选用带上、下限接点的检测仪表、位式调节器或PLC、再配一些继电器、电磁阀、执行器、磁力起动器等即可构成位式控制系统。因此，位式控制的过渡过程必然是一个持续振荡的过程。如图0所示。 图0 位式控制的过渡过程 2 比例调节 它依据“偏差的大小”来动作。它的输出与输入偏差的大小成比例，调节及时，有力，但是有余差。用比例度δ来表示其作用的强弱，用%表示。例如比例度60%，即表示当偏差为量程的60%时，输出变化值为量程的100%。δ越小，调节作用越强，调节作用太强时，会引起振荡。比例调节作用适用于负荷变化小，对象纯滞后不大，时间常数
较大而又允许有余差的控制系统中，常用于塔和储罐的液位控制以及一些要求不高的压力控制中。使用时应注意，当负荷变化幅度较大时，为了平衡负荷变化所需的调节阀开度变化也将较大，待稳定后，被控变量的余差就可能较大。比例控制规律的动态方程为： 其中：y（t）——输出变化量。 e（t）——输入变化量。 Kp ——比例增益。 δ——比例度，它是Kp的倒数。 3 积分调节 它依据“偏差是否存在”来动作。它的输出与偏差对时间的积分成比例，只有当余差完全消失，积分作用才停止。其实质就是消除余差。但积分作用使最大动偏差增大，延长了调节时间。用积分时间Ti 表示其作用的强弱，单位用分（或秒）表示。Ti越小，积分作用越强，积分作用太强时，也会引起振荡。积分控制规律的动态方程为： 其中：TI ——积分时间。 4 微分调节 它依据“偏差变化速度”来动作。它的输出与输入偏差变化的速度成比例，其实质和效果是阻止被调参数的一切变化，有超前调节的作用。对滞后较大的对象有很好的效果。使调节过程动偏差减少，余差也减少（但不能消除）。用微分时间Td表示作用的强弱，单位用分
PID参数整定方法就是确定调节器的比例带PB、积分时间Ti和和微分时间Td。一般可以通过理论计算来确定，但误差太大。目前，应用最多的还是工程整定法：如经验法、衰减曲线法、临界比例带法和反应曲线法。各种方法的大体过程如下： （1）经验法又叫现场凑试法，即先确定一个调节器的参数值PB和Ti，通过改变给定值对控制系统施加一个扰动，现场观察判断控制曲线形状。若曲线不够理想，可改变PB或Ti，再画控制过程曲线，经反复凑试直到控制系统符合动态过程品质要求为止，这时的PB和Ti就是最佳值。如果调节器是PID三作用式，那么要在整定好的PB和Ti的基础上加进微分作用。由于微分作用有抵制偏差变化的能力，所以确定一个Td值后，可把整定好的PB和Ti值减小一点再进行现场凑试，直到PB、Ti和Td取得最佳值为止。显然用经验法整定的参数是准确的。但花时间较多。为缩短整定时间，应注意以下几点：①根据控制对象特性确定好初始的参数值PB、Ti和Td。可参照在实际运行中的同类控制系统的参数值，或参照表3-4-1所给的参数值，使确定的初始参数尽量接近整定的理想值。这样可大大减少现场凑试的次数。②在凑试过程中，若发现被控量变化缓慢，不能尽快达到稳定值，这是由于PB过大或Ti过长引起的，但两者是有区别的：PB过大，曲线漂浮较大，变化不规则，Ti过长，曲线带有振荡分量，接近给定值很缓慢。这样可根据曲线形状来改变PB或Ti。③PB过小，Ti过短，Td太长都会导致振荡衰减得慢，甚至不衰减，其区别是PB过小，振荡周期较短；Ti 过短，振荡周期较长；Td太长，振荡周期最短。④如果在整定过程中出现等幅振荡，并且通过改变调节器参数而不能消除这一现象时，可能是阀门定位器调校不准，调节阀传动部分有间隙（或调节阀尺寸过大）或控制对象受到等幅波动的干扰等，都会使被控量出现等幅振荡。这时就不能只注意调节器参数的整定，而是要检查与调校其它仪表和环节。 （2）衰减曲线法是以4：1衰减作为整定要求的，先切除调节器的积分和微分作用，用凑试法整定纯比例控制作用的比例带PB（比同时凑试二个或三个参数要简单得多），使之符合4：1衰减比例的要求，记下此时的比例带PBs和振荡周期Ts。如果加进积分和微分作用，可按表3-4-2给出经验公式进行计算。若按这种方式整定的参数作适当的调整。对有些控制对象，控制过程进行较快，难以从记录曲线上找出衰减比。这时，只要被控量波动2次就能达到稳定状态，可近似认为是4：1的衰减过程，其波动一次时间为Ts。 （3）临界比例带法，用临界比例带法整定调节器参数时，先要切除积分和微分作用，让控制系统以较大的比例带，在纯比例控制作用下运行，然后逐渐减小PB，每减小一次都要认真观察过程曲线，直到达到等幅振荡时，记下此时的比例带PBk(称为临界比例带)和波动周期Tk，然后按表3-4-3给出的经验公式求出调节器的参数值。按该表算出参数值后，要把比例带放在比计算值稍大一点的值上，把Ti和Td放在计算值上，进行现场观察，如果比例带可以减小，再将PB 放在计算值上。这种方法简单，应用比较广泛。但对PBk很小的控制系统不适用。 （4）反应曲线法，前三种整定调节器参数的方法，都是在预先不知道控制对象特性的情况下进行的。如果知道控制对象的特性参数，即时间常数T、时间
数字PID控制器控制参数的选择，可按连续-时间PID参数整定方法进行。 在选择数字PID参数之前，首先应该确定控制器结构。对允许有静差（或稳态误差）的系统，可以适当选择P或PD控制器，使稳态误差在允许的范围内。对必须消除稳态误差的系统，应选择包含积分控制的PI或PID控制器。一般来说，PI、PID和P控制器应用较多。对于有滞后的对象,往往都加入微分控制。 控制器结构确定后，即可开始选择参数。参数的选择，要根据受控对象的具体特性和对控制系统的性能要求进行。工程上，一般要求整个闭环系统是稳定的，对给定量的变化能迅速响应并平滑跟踪，超调量小；在不同干扰作用下，能保证被控量在给定值；当环境参数发生变化时，整个系统能保持稳定，等等。这些要求，对控制系统自身性能来说，有些是矛盾的。我们必须满足主要的方面的要求，兼顾其他方面，适当地折衷处理。 PID控制器的参数整定，可以不依赖于受控对象的数学模型。工程上，PID控制器的参数常常是通过实验来确定，通过试凑，或者通过实验经验公式来确定。 采样周期的选择 采样周期： 采样一数据控制系统中，设采样周期为T S，采样速率为1/T S，采样角频率为 采样周期T S是设计者要精心选择的重要参数，系统的性能与采样周期的选择有密切关系。需要考虑的因素： 采样周期的选择受多方面因素的影响,主要考虑的因素分析如下。 （1）香农（Shannon）采样定理 （Wmax--被采样信号的上限角频率） 给出了采样周期的上限。满足这一定理，采样信号方可恢复或近似地恢复为原模拟信号，而不丢失主要信息。在这个限制范围内，采样周期越小，采样-数据控制系统的性能越接近于连续-时间控制系统。 （2）闭环系统对给定信号的跟踪，要求采样周期要小。 （3）从抑制扰动的要求来说，采样周期应该选择得小些。
常用的PID参数整定方法有哪些 确定控制器参数数字PID控制器控制参数的选择，可按连续-时间PID参数整定方法进行。在选择数字PID参数之前，首先应该确定控制器结构。对允许有静差（或稳态误差）的系统，可以适当选择P或PD控制器，使稳态误差在允许的范围内。对必须消除稳态误差的系统，应选择包含积分控制的PI或PID控制器。一般来说，PI、PID和P控制器应用较多。对于有滞后的对象,往往都加入微分控制。 选择参数控制器结构确定后，即可开始选择参数。参数的选择，要根据受控对象的具体特性和对控制系统的性能要求进行。工程上，一般要求整个闭环系统是稳定的，对给定 量的变化能迅速响应并平滑跟踪，超调量小；在不同干扰作用下，能保证被控量在给定值；当环境参数发生变化时，整个系统能保持稳定，等等。这些要求，对控制系统自身性能来说，有些是矛盾的。我们必须满足主要的方面的要求，兼顾其他方面，适当地折衷处理。PID控制器的参数整定，可以不依赖于受控对象的数学模型。工程上，PID控制器的参数常常是通过实验来确定，通过试凑，或者通过实验经验公式来确定。 常用的方法，采样周期选择，实验凑试法 实验凑试法是通过闭环运行或模拟，观察系统的响应曲线，然后根据各参数对系统的影响，反复凑试参数，直至出现满意的响应，从而确定PID控制参数。整定步骤实验凑试 法的整定步骤为"先比例，再积分，最后微分"。（1）整定比例控制将比例控制作用由小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。（2）整定积分环节若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制。先将步骤（1）中选择的比例系数减小为原来的50～80％，再将积分时间置一个较大值，观测响应曲线。然后减小积分时间， 加大积分作用，并相应调整比例系数，反复试凑至得到较满意的响应，确定比例和积分的 参数。（3）整定微分环节若经过步骤（2），PI控制只能消除稳态误差，而动态过程不 能令人满意，则应加入微分控制，构成PID控制。先置微分时间TD=0，逐渐加大TD，同时相应地改变比例系数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和PID控制参数。 实验经验法扩充临界比例度法实验经验法调整PID参数的方法中较常用的是扩充临界 比例度法,其最大的优点是，参数的整定不依赖受控对象的数学模型，直接在现场整定、简单易行。扩充比例度法适用于有自平衡特性的受控对象，是对连续-时间PID控制器参数 整定的临界比例度法的扩充。整定步骤扩充比例度法整定数字PID控制器参数的步骤是：（1）预选择一个足够短的采样周期TS。一般说TS应小于受控对象纯延迟时间的十分之一。（2）用选定的TS使系统工作。这时去掉积分作用和微分作用，将控制选择为纯比例控制器，构成闭环运行。逐渐减小比例度，即加大比例放大系数KP，直至系统对输入的阶跃信号的 响应出现临界振荡（稳定边缘），将这时的比例放大系数记为Kr,临界振荡周期记为Tr。（3）选择控制度。控制度，就是以连续-时间PID控制器为基准，将数字PID控制效果与之相比较。通常采用误差平方积分作为控制效果的评价函数。定义控制度（3-25）采样周期TS的长短会影响采样-数据控制系统的品质，同样是最佳整定，采样-数据控制系统的控 制品质要低于连续-时间控制系统。因而，控制度总是大于1的，而且控制度越大，相应的采样-数据控制系统的品质越差。控制度的选择要从所设计的系统的控制品质要求出发。（4）查表确定参数。根据所选择的控制度，查表3一2，得出数字PID中相应的参数 TS,KP,TI和TD。（5）运行与修正。将求得的各参数值加入PID控制器,闭环运行,观察控制效果,并作适当的调整以获得比较满意的效果。
Honeywell DCS 控制回路PID参数整定方法 鉴于目前一联合装置仪表回路自控率比较低，大部分的回路都是手动操作，这样不但增加了操作员的工作量，而且对产品质量也有一定的影响，特编制了此PID参数整定方法。 一、修改PID参数必须有“SUPPERVISOR”及以上权限权限，用键盘钥匙可以切换权限，钥匙已送交一联合主任陈胜手中； 二、打开要修改的控制回路细目画面，翻到下图所示的页面，修改PID控制回路整定的三个参数K，T1，T2； 三、PID参数代表的含义 K：比例增益（放大倍数），范围为0.0～240.0； T1：积分时间，范围为0.0～1440.0，单位为分钟，0.0代表没有积分作用； T2：微分时间，范围为0.0～1440.0，单位为分钟，0.0代表没有微分作用。 四、PID参数的作用 （1）比例调节的特点：1、调节作用快，系统一出现偏差，调节器立即将偏差放大K倍输出； 2、系统存在余差。 K越小，过渡过程越平稳，但余差越大；K增大，余差将减小，但是不能完
全消除余差，只能起到粗调作用，但是K过大，过渡过程易振荡，K太大时，就可能出现发散振荡。 （2）积分调节的特点：积分调节作用的输出变化与输入偏差的积分成正比，积分作用能消除余差，但降低了系统的稳定性，T1由大变小时，积分作用由弱到强，消除余差的能力由弱到强，只有消除偏差，输出才停止变化。 （3）微分调节的特点：微分调节的输出是与被调量的变化率成正比，在引入微分作用后能全面提高控制质量，但是微分作用太强，会引起控制阀时而全开时而全关，因此不能把T2取的太大，当T2由小到大变化时，微分作用由弱到强，对容量滞后有明显的作用，但是对纯滞后没有效果。 五、如果要知道控制回路的作用方式，可以进入控制回路的细目画面，进入下图所示页面： 其中“CTLACTN”代表控制器作用方式，“REVERSE”表示反作用，“DIRECT”代表正作用。 六、控制器的选择方法 （1）P控制器的选择：它适用于控制通道滞后较小，负荷变化不大，允许被控量在一定范围内变化的系统； （2）PI控制器的选择：它适用于滞后较小，负荷变化不大，被控量不允许有余差的控制系统；
2.3 PID参数整定方法 参数整定找最佳，从小到大顺序查； 先是比例后积分，最后再把微分加； 曲线振荡很频繁，比例度盘要放大； 曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳； 曲线偏离回复慢，积分时间往下降； 曲线波动周期长，积分时间再加长； 曲线振荡频率快，先把微分降下来； 动差大来波动慢。微分时间应加长； 理想曲线两个波，前高后低4比1； 一看二调多分析，调节质量不会低。 2.3.1 工程整定法 PID数字调节器的参数，除了比例系数K p，积分时间T i和微分时间T d外，还有1个重要参数即采样周期T。 1．采样周期T的选择确定 从理论上讲，采样频率越高，失真越小。但是，对于控制器，由于是依靠偏差信号来进行调节计算的，当采样周期T太小，偏差信号也会过小，此时计算机将失去调节作用；若采样周期T太长，则将引起误差。因此采样周期T必须综合考虑。采样周期的选择方法有两种，一种是计算法，另一种是经验法。 计算法由于比较复杂，特别是被控对象各环节时间常数难以确定，工程上较少用。经验法是一种凑试法，即根据人们在控制工作实践中积累的经验以及被控对象的特点，先选择一个采样周期T，进行试验，再反复改变T，直到满意为止。 2．K p，T i，T d的选择方法 1）扩充临界比例度法 扩充临界比例度法是简易工程整定方法之一，用它整定K p，T i，T d的步骤如下。 选择最短采样周期T min，求出临界比例度S u和临界振荡周期T u。具体方法是将T min输入计算机，只有P环节控制，逐渐缩小比例度，直到系统产生等幅振荡。此时的比例度即为临界比例度S u，振荡周期称为临界振荡周期T u。选择控制度为：
如何进行PID参数整定 如何进行PID参数整定在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为产业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全把握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的丈量手段来获得系统参数时，最适适用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。 比例（P）控制 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输进误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。 积分（I）控制 在积分控制中，控制器的输出与输进误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，假如在进进稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统
（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引进“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到即是零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进进稳态后无稳态误差。 微分（D）控制 在微分控制中，控制器的输出与输进误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引进“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能猜测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用即是零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。 在PID参数进行整定时假如能够有理论的方法确定PID 参数当然是最理想的方法，但是在实际的应用中，更多的是
PID参数的工程整定方法 班级: 姓名:侯泉宇 学号:52 PI D 调节器从问世至今已历经了半个多世纪, 在这几十年中, 人们为它的发展和推广作出了巨大的努力, 使之成为工业过程控制中主要的和可靠的技术工具。即使在微处理技术迅速发展的今天, 过程控制中大部分控制规律都未能离开 PI D, 这充分说明 P I D 控制仍具有很强的生命力。PI D 控制中一个至关重要的问题, 就是控制器三参数( 比例系数、积分时间、微分时间) 的整定。整定的好坏不但会影响到控制质量, 而且还会影响到控制器的鲁棒性。此外, 现代工业控制系统中存在着名目繁多的不确定性, 这些不确定性能造成模型参数变化甚至模型结构突变, 使得原整定参数无法保证系统继续良好的工作, 这时就要求 PI D 控制器具有在线修正参数的功能, 这是自从使用 PI D 控制以来人们始终关注的重要问题之一。本文在介绍 PI D 参数自整定概念的基础上, 对 P I D 参数自整定方法的发展作一综述。 PID 参数自整定概念PI D 参数自整定概念中应包括参数自动整定(auto tuning) 和参数在线自校正( self tuning onli ne) 。具有自动整定功能的控制器, 能通过一按键就由控制器自身来完成控制参数的整定, 不需要人工干预,它既可用于简单系统投运, 也可用于复杂系统预整定。运用自动整定的方法与人工整定法相比, 无论是在时间节省方面还是在整定精度上都得以大幅度提高, 这同时也就增进了经济效益。目前, 自动整定技术在国外已被许多控制产品所采用, 如 Lee d s &N or th r o p 的 El ec t r o ma x V、 Sa tt Con tr ol r 的 ECA40 等等, 对其研究的文章则更多。 自校正控制则为解决控制器参数的在线实时校正提供了很有吸引力的技术方案。自校正的基本观点是力争在系统全部运行期间保持优良的控制性能, 使控制器能够根据运行环境的变化, 适时地改变其自身的参数整定值, 以求达到预期的正常闭环运行, 并有效地提高系统的鲁棒性。 早在 20 世纪 7 0 年代, As tr o m 等人首先提出了自校正调节器, 以周期性地辨识过程模型参数为基础, 并和以最小方差为控制性能指标的控制律结合起来, 在每一采样周期内根据被控过程特性的变化, 自动计算出一组新的控制器参数。20 世纪 80 年代, Fo x bo r o 公司发表了它的 EX AC T 自校正控制器, 使用模式识别技术了解被控过程特性的变化, 然后使用专家系统方法去确定适当的控制器参数。这是一种基于启发式规则推理的自校正技术。20 世纪 90 年代, 神经网络的概念开始应用于自校正领域。具有自动整定功能和具有在线自校正功能的控制器被统称为自整定控制器。一般而言, 如果过程的动态特性是固定的, 则可以选用固定参数的控制器, 控制器参数的整定由自动整定完成。对动态特性时变的过程, 控制器的参数应具有在线自校正的能力, 以补偿过程时变。 2 P ID 参数自整定方法 要实现 PI D 参数的自整定, 首先要对被控制的对象有一个了解, 然后选择相应的参数计算方法完成控制器参数的设计。据此, 可将 PI D 参数自整定分成两大类: 辨识法和规则法。基于辨识法的 PI D 参数自整定,被控对象的特性通过对被控对象数学模型的分析来得到, 在对象数学模型的基础上用基于模型的一类整定法计算 PI D 参数。基于规则的 PI D 参数自整定, 则是运用系统临界点信息或系统响应曲线上的一些特征值来表征对象特性, 控制器参数由基于规则的整定法得到。 2. 1 辨识法 这类方法的本质是自适应控制理论与系统辨识的结合。为解决被控对象模型获取问题,
PID控制器参数整定的一般方法： PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类： 一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改； 二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。 现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。 PID参数的设定：是靠经验及工艺的熟悉，参考测量值跟踪与设定值曲线，从而调整P、I、D的大小。 书上的常用口诀： 参数整定找最佳，从小到大顺序查； 先是比例后积分，最后再把微分加； 曲线振荡很频繁，比例度盘要放大； 曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳； 曲线偏离回复慢，积分时间往下降； 曲线波动周期长，积分时间再加长； 曲线振荡频率快，先把微分降下来； 动差大来波动慢。微分时间应加长； 理想曲线两个波，前高后低4比1； 一看二调多分析，调节质量不会低。 个人认为PID参数的设置的大小，一方面是要根据控制对象的具体情况而定；另一方面是经验。P是解决幅值震荡，P大了会出现幅值震荡的幅度大，但震荡频率小，系统达到稳定时间长；I是解决动作响应的速度快慢的，I大了响应速度慢，反之则快；D是消除静态误差的，一般D设置都比较小，而且对系统影响比较小。 PID控制原理： 1、比例（P）控制：比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。 2、积分（I）控制：在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以
●专家论谈 PID控制参数整定方法 清华大学热能系(100084) 刘 镇 姜学智 李东海 过程工业控制中多采用PID控制算法,PID控制器只有在参数得到良好整定的前提下才能达到令人满意的控制效果。P ID控制器参数整定,是指在控制器的形式已经确定(PI、PID调节规律)的情况下,通过调整控制器参数,达到要求的控制目标。几十年来人们致力于研究P ID控制器参数的整定方法,提出了各种各样的方法。按应用条件分为在线整定算法、离线整定算法;按计算方式分为一次算法、反复迭代算法;本文将整定方法分为基于被控对象特性的整定方法和不依赖于对象动态特性的整定方法两大类。 1 基于被控对象特性的整定方法 控制参数整定的目标是使得由控制对象、控制器等组成的控制回路的动态特性满足性能指标要求,因此,若能得到被控对象的动态特性,就可通过各种手段来整定控制器参数。被控对象的特性可用不同的模型表征,常用的是对象的参数模型(如微分方程、传递函数)、非参数模型(如阶跃响应曲线)、输出响应特征值。 1.1 基于对象参数模型的整定方法 基于被控对象参数模型的整定方法是利用辨识算法得出对象的数学模型,在此基础上用整定算法对控制器参数进行整定。对象参数模型辨识方法(亦称现代的辨识方法)是在假定一种模型结构的基础上,通过极小化模型与过程之间的误差准则函数来确定模型的参数,比较常用的方法有最小二乘法、梯度校正法、极大似然法。若模型结构无法事先确定,则必须利用结构辨识方法先确定模型的结构参数(如阶次、纯迟延等)。在辨识得到对象的参数模型后,可用的参数整定方法有:极点配置整定法、相消原理法、内模控制法(IM C)、增益、相角裕量法(G PM)、基于二次型性能指标(I T A E/ IT E/ISE)的参数优化方法。这类方法对特性分明的被控对象的控制参数整定是十分有效的,但这种方法比较复杂,要得到精确的数学模型,需要较复杂的试验手段和数学手段,并且这种方法对被控过程模型有较强的限制,因而对不能或难以用精确数学模型描述的复杂过程难以奏效。 若采用对象参数离线辨识,则整定为一离线的计算过程;若采用在线辨识,则整定为一在线的迭代优化过程。1.2 基于对象非参数模型的整定方法 非参数模型辨识方法(亦称经典辨识方法)获得的模型是对象的非参数模型,即对象的阶跃响应、脉冲响应、频率响应等,其表现形式是以时间或频率为自变量的实验曲线。这种方法在假定过程是线性的前提下,不必事先确定模型的具体结构,因而可适用于任意复杂的过程。其所得的非参数模型经适当的数学处理,可转变为参数模型——传递函数形式,而后应用适当的整定方法或计算公式可得控制器参数。 目前工程上常用测取过程对象的阶跃响应,然后由阶跃响应曲线确定过程的近似传递函数。当阶跃响应曲线比较规则时,近似法、半对数法、切线法和两点法都能比较有效地导出近似传递函数。当对象的阶跃响应曲线呈现不规则形状时,上述方法就不能获得满意的效果,这时可采用面积法来获取所需数据。面积法计算量较大,且必须正确选择传递函数阶次。阶跃响应法的局限性在于对含有积分作用的对象来说,开环阶跃响应会无限增大。对象的非参数模型辨识方法除了阶跃响应法以外,还有脉冲响应法、频率响应法、相关分析法和谱分析法等。在取得了对象的近似模型后,可应用很多整定方法和公式进行控制器参数整定,其中最著名的是Z—N整定公式[1]及Coh en—Co on整定公式[2]。 基于对象非参数模型的整定方法只可用于离线整定。 1.3 基于对象输出响应特征值的控制参数整定方法 对于整定来说,传统对象模型中含有的冗余信息量往往很大,这些冗余信息并不影响控制器的参数整定,且控制器参数往往具有不确定性和不唯一性,一个经合理整定的控制器应能容忍对象模型的某些摄动而保持系统稳定。由此可见,可以压缩对象模型的信息量,而抽取其主要特征进行参数整定。目前,基于对象输出响应特征值来进行PID参数整定的方法较多,比较常用的是基于开环对象N yquist曲线上的一个特征点的知识来进行控制器参数整定。比较著名的有闭环Z—N方法、继电整定法等。 闭环Z—N方法(也称临界比例度法、稳定边界法)是Zieg ler和N ichlos在1942年提出的,方法是将
PID控制最通俗的解释与PID参数的整定方法 [ 2010/6/18 15:15:45 | Author: 廖老师 ] PID是比例、积分、微分的简称，PID控制的难点不是编程，而是控制器的参数整定。参数整定的关键是正确地理解各参数的物理意义，PID控制的原理可以用人对炉温的手动控制来理解。阅读本文不需要高深的数学知识。 1．比例控制 有经验的操作人员手动控制电加热炉的炉温，可以获得非常好的控制品质，PID控制与人工控制的控制策略有很多相似的地方。 下面介绍操作人员怎样用比例控制的思想来手动控制电加热炉的炉温。假设用热电偶检测炉温，用数字仪表显示温度值。在控制过程中，操作人员用眼睛读取炉温，并与炉温给定值比较，得到温度的误差值。然后用手操作电位器，调节加热的电流，使炉温保持在给定值附近。 操作人员知道炉温稳定在给定值时电位器的大致位置（我们将它称为位置L），并根据当时的温度误差值调整控制加热电流的电位器的转角。炉温小于给定值时，误差为正，在位置L的基础上顺时针增大电位器的转角，以增大加热的电流。炉温大于给定值时，误差为负，在位置L的基础上反时针减小电位器的转角，并令转角与位置L的差值与误差成正比。上述控制策略就是比例控制，即PID控制器输出中的比例部分与误差成正比。 闭环中存在着各种各样的延迟作用。例如调节电位器转角后，到温度上升到新的转角对应的稳态值时有较大的时间延迟。由于延迟因素的存在，调节电位器转角后不能马上看到调节的效果，因此闭环控制系统调节困难的主要原因是系统中的延迟作用。 比例控制的比例系数如果太小，即调节后的电位器转角与位置L的差值太小，调节的力度不够，使系统输出量变化缓慢，调节所需的总时间过长。比例系数如果过大，即调节后电位器转角与位置L的差值过大，调节力度太强，将造成调节过头，甚至使温度忽高忽低，来回震荡。 增大比例系数使系统反应灵敏，调节速度加快，并且可以减小稳态误差。但是比例系数过大会使超调量增大，振荡次数增加，调节时间加长，动态性能变坏，比例系数太大甚至会使闭环系统不稳定。 单纯的比例控制很难保证调节得恰到好处，完全消除误差。 2．积分控制 PID控制器中的积分对应于图1中误差曲线与坐标轴包围的面积（图中的灰色部分）。PID控制程序是周期性执行的，执行的周期称为采样周期。计算机的程序用图1中各矩形面积之和来近似精确的积分，图中的TS就是采样周期。
如何整定PID参数 一、说明 调节系统投自动：往往在控制方案确定后，最关键的是P、I、D参数如何整定，根据我的工作经验，谈谈如何整定调节系统的P、I、D参数，请大家在工程中参考。 在整定调节系统的P、I、D参数前，要保证一个闭环调节系统必须是负反馈，即Ko*Kv*Kc ＞0， 调节对象Ko：阀门、执行器开大，测量PV增加，则Ko＞0；反之，则Ko＜0； 调节阀门Kv：伐门正作用（气开、电开），则Kv＞0；伐门反作用（气关、电关），则Kv＜0； Ko、Kv的正负由工艺对象和生产安全决定，根据Ko、Kv的正负和Ko*Kv*Kc ＞0，我们可以确定Kc的正负， 调节器Kc：若Kc＞0，则调节器为反作用；若Kc＜0，则调节器为正作用；软件组态中要设置正确。 在整定调节系统的P、I、D参数前，要保证测量准确、阀门动作灵活； 在整定调节系统的P、I、D参数时，打好招呼，要求用户工艺操作密切注意生产运行状况，确保安全生产； 在整定调节系统的P、I、D参数时，先投自动后串级，先投副环后主环，副环粗主环细，改变给定值SP或输出值OP，给出一个工艺允许的阶跃信号，观察测量值PV变化和趋势图，不断修定PID参数，往往反复几次，直至平稳控制。 二、经验PID整定参数 对介质为流体（气体、液体）情况，经验PID整定参数参考如下，（在出所前最好在软件组态中要设置好，到现场再细调或不动）： 1、对流量调节（F）：一般P=120～200%，I=50～100S，D=0S；对防喘振系统：一般P=120～200%，I=20～40S，D=15～40 S； 2、对压力调节（P）：一般P=120～180%，I=50～100S，D=0S；对放空系统：一般P=80～160%，I=20～60S，D=15～40S； 3、对液位调节（L）：1]、大个容器（直径4米、高2米以上塔罐）：一般P=80～120%，I=200～900S，D=0S； 2]、中个容器（直径2--4米、高1.5--2米塔罐）：一般P=100～160%，I=80～400S，D=0S； 3]、小个容器（直径2米、高1.5米以下塔罐）：一般P=120～300%，I=60～200S，D=0S； 4、对温度调节（T）：一般P=120～260%，I=50～200S，D=20～60S； 上述参数是经验性的东西，不是绝对的。另外实际中，有时一个调节系统工艺过程对象或阀门（定位器）存在问题，也能靠改变PID
2·2 用试凑法确定PID 控制器参数 试凑法就是根据控制器各参数对系统性能的影响程度,边观察系统的运行,边修改参数,直到满意为止。 一般情况下,增大比例系数KP 会加快系统的响应速度,有利于减少静差。但过大的比例系数会使系统有较大的超调,并产生振荡使稳定性变差。减小积分系数KI 将减少积分作用,有利于减少超调使系统稳定,但系统消除静差的速度慢。增加微分系数KD 有利于加快系统的响应,是超调减少,稳定性增加,但对干扰的抑制能力会减弱。在试凑时,一般可根据以上参数对控制过程的影响趋势,对参数实行先比例、后积分、再微分的步骤进行整定。 2·2·1 比例部分整定。 首先将积分系数KI 和微分系数KD 取零,即取消微分和积分作用,采用纯比例控制。将比例系数KP 由小到大变化,观察系统的响应,直至速度快,且有一定范围的超调为止。如果系统静差在规定范围之内,且响应曲线已满足设计要求,那么只需用纯比例调节器即可。 2·2·2 积分部分整定。 如果比例控制系统的静差达不到设计要求,这时可以加入积分作用。在整定时将积分系数KI 由小逐渐增加,积分作用就逐渐增强,观察输出会发现,系统的静差会逐渐减少直至消除。反复试验几次,直到消除静差的速度满意为止。注意这时的超调量会比原来加大,应适当的降低一点比例系数KP 。 2·2·3 微分部分整定。 若使用比例积分(PI)控制器经反复调整仍达不到设计要求,或不稳定,这时应加入微分作用,整定时先将微分系数KD 从零逐渐增加,观察超调量和稳定性,同时相应地微调比例系数KP 、积分系数KI,逐步使凑,直到满意为止 2·3 扩充临界比例度法 这种方法适用于有自平衡的被控对象,是模拟系统中临界比例度法的扩充。其整定步骤如下: (1)选择一个足够短的采样周期T 。所谓足够短,就是采样周期小于对象的纯之后时间的1 /10。 (2)让系统作纯比例控制,并逐渐缩小比例度 ( =1/KP)是系统产生临界振荡。此时的比例度和振荡周期就是临界比例度 K 和临界振荡周期TK 。 (3)选定控制度。所谓控制度,就是以模拟调节器为基准,将系统的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较,其比值即控制度。 对于电机快速跟随调节，一般采用PD 控制算法，积分项的加入会导致系统的滞后，使得电机无法做到快速跟随运动。此外电机为一阶惯性环节为 111+s T k 。小车的传递函数为s e s T s T K s T k s T k s G s G s G τ-++=++==)1)(1(1*1)()()(212211 21 T1和T2 为小车两电机的时间常数。