某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量,K为该厂每期使用的资本数量，如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？
已知I=20+0.2Y，C=40+0.6Y，G=80.试求：
（1)边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？
（2)Y，C,I的均衡值.
已知某家庭的总效用方程为TU=20Q—Q³，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品时效用最大，效用最大额是多少。
已知边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0。15，政府购买支出和转移支付各增加500亿元.试求：
(1)政府购买支出乘数；
（2)转移支付乘数；
（3）政府支出增加引起国民收入增加颤;
(4）转移支付增加引起的国民收入增加额
解:已知b=0.8 t=0。15 C＝500 政府转移支付，TR=500
（1)KG=1/1—b（1-t)=1/1-0.8(1-0。15)=3.1
（2）KTR=b/1-b（1—t）=0。8/1—0。8（1-0.15）=2.5
（3）△YG=△G×KG=500×3.1=1550
（4）△YTR=△TR×KTR=500×2.5=1250
答：(1)政府购买支出乘数是31；(2）转移支付乘数2。5；(3）政府支出增加引起的国民收入增加额1550；(4)转移支付增加引起的国民收入增加额1250。
设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q—20Q²+Q³,若该产品的市场价格是315元，试问：（1）该厂商利润最大时的产量和利润。
（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线。
（3）该厂商停止营业点。
( 4 ) 该厂商的短期供给曲线。
解:完全竞争条件下
(1)当MR=MC时利润最大
P=STC'=240—40Q+3Q2=315=3Q2—40Q—75=0
Q=(-b±√b2—4ac）/2a
=［—（-40）±√（-40）2—4×3×（-75）］/2×3=15
（注：√为开平方根的符号）
∵利润最大时Q=15
利润=收入—成本=15×315-（20+240×15-20×152+153)=2230
∴P=2230;
答：厂商利润最大时的产量是15，利润是2230。
（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线.
(3)该厂商停止营业点。
当平均变动成本最低时，即为停止营业点
AVC=VC/Q=（240Q-20Q2+Q3)/Q=240—20Q+ Q2
AVC’=-20+2Q=0；→ Q=10;
答:当Q≦10 时，为该厂商的停止营业点。
（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线
已知Q=6750—50P，总成本函数为TC=12000+O。025Q2。求：（1）利润最大时的产量和价格?（2）最大利润是多少？
解:（1)利润=收入-成本=QP—TC=（6750—50P) ·P-(12000+0。025Q2)
=6750-50P2—12000—0。025 ·（6750-50P2)
=-112.5P2+23625P—1151062.5
∵利润’=-225P+2365=0
∴P=2365/225=105
Q=6750—50P=6750—50×105=1500
利润最大时产量是1500,价格是105.
(2）利润=-112.5P2+23625P—1151062。5=-89250
当利润’=0时，利润最大；最大利润是157500
答：利润最大的产量和价格1500，价格是105；最大利润是157500
7.若消费者李某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，李某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=4元，Py=10元,求：
(1)李某的消费均衡组合点。
（2）若某工会愿意接纳李某为会员，会费为100元,但李某可以50％的价格购买X，则李某是否应该加入该工会？
8.若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元,X和Y的价格分别为Px =2元，Py=5元，求:
（1)张某的消费均衡组合点.
（2若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50％购买X，则张某将消费X和Y各多少？(3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会? 解：(1)由效用函数U= X2 Y2,可
M Ux= 2XY2，M Uy = 2Y X2
消费者均衡条件为
M Ux / M Uy =2 XY2/ 2X2Y =Y/X=Px/ Py= 2/5
500 = 2·X+5·Y 可得X=125 Y=50
即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。
（2）消费者可以原价格的50％购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动.消费者均衡条件成为：Y/X = 1/5 500=l·X+5·Y
可得X=250 Y=50
张某将消费250单位X，50单位Y。
(3）张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。
消费者均衡条件成为:
Y/X = 1/5 400 = l×X+5×Y
可得X= 200 Y = 40
比较一下张某参加工会前后的效用。
参加工会前:U=X2Y2 = 1252×502=39062500
参加工会后：U=X2Y2 = 2002 ×402=64000000
可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。
设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+O.15Y,C=40+0.65Y，G=60.试求:
(1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少?
(2）Y，C，I的均衡值；
(3)投资乘数为多少.
解：(1）由已知C=40+0.65Y，得到边际消费倾向b=0。65，
边际储蓄倾向=1-边际消费倾向=1—0.65=0.35
(2) Y=C+I+G=40+0。65Y+20+0.15Y+60
得到Y=600
C=40+0。65Y=430
I=20+0。15Y=110
(3）K=1/[1-（0.15+0.65）］=5
设有如下简单经济模型：C=80+0。75Yd，Yd=Y-T,T=-20+0。2Y，I=50+0.1Y，G=200，试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及综合乘数。
解:Y = C+I+G = 80+0.75［Y—（—20+0.2Y)]
+50+0。1Y+200 得到Y=1150
C = 80+0.75Yd = 785
I = 50+0。1Y = 165 T = -20+0.2Y = 210
已知C=80+0.75Yd，得到b=0。75, 已知T=—20+0.2Y，得到t=0。2, 已知I=50+0。1Y，得到边际储蓄倾向=0。1 K=1÷[1—（0。75×0.8+0。1）]= 3.3
11.已知某商品的需求方程和供给方程分别为:Q D=14—3P，Qs=2+6P，试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。
12。假定：某国目前的均衡国民收入为500亿元，如果政府要把国民收入提高到900亿元，在边际消费倾向为0.9,边际税收倾向为0.2的情况下。
试求:(1)乘数是多少？
（2）国民收入增加400亿元的情况下，政府支出应增加多少？
已知某人的效用函数为TU=15X+Y,如果消费者消费10单位X和5单位Y，试求：
（1）消费者的总效用
（2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：（1）因为X=10,Y=5，TU=15X+Y，所以TU=15*10+5=155
（2)总效用不变，即155不变 15＊4+Y=155 Y=95
14.若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=—20/Y的点上实现均衡。已知X 和Y的价格分别为Px=2,P Y=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？
15.。已知某商品的需求方程和供给方程分别为QD=20-3P，QS=2+3P，试求该商品的均衡价格，均衡时的需求价格弹性。若厂家要扩大销售收入,应该采取提价还是降价的策略？
已知总供给函数AS=2300+400P，总需求函数AD=2000+4500/P,求（1)均衡的收入和均衡价格。(2）总需求上升10％的均衡收入和均衡价格。
假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定,短期生产函数Q= —0．1L3+6L2+12L，求：
（1）劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数
（2）劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数
（3）平均可变成本极小值时的产量
解：（1)因为：生产函数Q= —0．1L3+6L2+12L
所以:平均产量AP=Q/L= - 0．1L2+6L+12
对平均产量求导，得:- 0．2L+6
令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大. L=30
（2）因为：生产函数Q= —0．1L3+6L2+12L
所以：边际产量MP= —0．3L2+12L+12
对边际产量求导，得：—0．6L+12
令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。L=20
(3)因为: 平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30,所以把L=30 代入Q= -0．1L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060,即平均可变成本最小时的产量为3060。
A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半,故两家公司的需求曲线均为P=2400-0．1Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+0．1QA2，B公司的成本函数为：TC=600000+300QB+0．2QB2，现在要求计算:
（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量
（2）两个企业之间是否存在价格冲突？
解：(1) A公司：TR＝2400QA-0.1QA
对TR求Q的导数，得:MR＝2400—0。2QA
对TC＝400000十600QA十0.1QA 求Q的导数，
得：MC＝600+0.2QA
令：MR＝MC，得：2400—0.2QA =600+0.2QA
QA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400—0。1×4500=1950
B公司:
对TR＝2400QB—0。1QB 求Q得导数，得：MR＝2400—0.2QB
对TC=600000+300QB+0。2QB 求Q得导数，得:MC＝300+0.4QB
令MR＝MC,得：300+0。4QB=2400—0.2QB
QB=3500,在将3500代入P=240O—0。1Q中,得：PB=2050
(2）两个企业之间是否存在价格冲突？
解：两公司之间存在价格冲突.
假定边际消费倾向为0.85(按两部门计算KG和KT)，政府同时增加20万元政府购买支出和税收。试求:
(1)政府购买支出乘数KG
(2 )税收乘数TG
（3 )△G 为20万元时的国民收人增长额;
(4 ）△T为—20万元时的国民收人增长额；
解:(1）已知:b=0.85 G=20万元 T=20万元 KG=1/（1一b）=6。6 7
（2）KT=b/（1一b）=0。 85/0. 15=5。67
（3）△YG=△G＊KG=20＊6.67=133.4万元
(4）△YT = △T ＊ KT=（一5。67）*（一20）=113. 4万元
已知：C=50+0.75Y,I=150（单位:亿元）.试求:
（1）均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少?
（2) 若投资增加25，在新的均衡下，收入、消费和储蓄各为多少?
（3）如果消费函数的斜率增大或减小,乘数有何变化?
解：（1) 根据题意可得：
Y=C+I
=50+0.75Y+150
解得:Y=800
从而有:C=650
S=150
I=150
（2) 根据题意可得：
Y=C+I
=50+0。75Y+15
解得：Y=900
从而有：C=725
S=175
(3）若消费函数斜率增大,即MPC增大，则乘数亦增大。反之，若消费函数斜率减小，乘数亦减小。
假定：某国目前的均衡国民收入为5500亿美元，如果政府要把国民收入提高到6000 亿美元，在边际消费倾向为0。9，边际税收倾向为0.2的情况下。试求：应增加多少政府支出？
假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X²Y²，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，Py=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。
解：MUx=2X Y² MUy = 2Y X²
又因为MUx/Px = MUy/Py Px=2元，Py=5元
所以:2X Y²/2=2Y X²/5
得X=2.5Y
又因为:M=PxX+PyY M=500
所以：X=50 Y=125
23。已知生产函数Q=LK,当Q=10时，Pl=4，Pk=1。
求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？
(2）最小成本是多少？
解：（1)因为Q=LK, 所以MPK= LMPL=K
又因为，生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL
将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL
可得：K=4L和10=KL所以：L = 1。6,K=6.4
（2）最小成本=4×1。6+1×6。4=12。8
完全竞争企业的长期成本函数LTC=Q³—6Q²+30Q+40，市场需求函数Qd=204-10P，P=66，试求：
（1）长期均衡的市场产量和利润。
（2）这个企业长期均衡时的企业数量。
解：完全竞争条件下
（1)MR=MC=P 时，均衡；
66=LTC’=3Q2-12Q+30
Q=（-b±√b2+4ac) /2a=（12±√12²+4×3×36）/6=6
一家企业时:Q=6；为均衡产量
均衡利润：
利润=收入—成本=6×66—(6³-6×6²+30×6+40）=176
(2）行业：
QS=2040-10P=2040—10×66=1380
所需企业数量：QS/（1）的Q=1380/6=230（个)
答：在完全竞争条件下,长期均衡的市场产量为6和利润176；这个行业长期均衡的企业数量是230。
已知生产函数Q=LK，当Q=500时，pl=10，pk=2求：（1）厂商最佳组合生产要素时，资本和劳动的数.(2）最小成本是多少？
解：（1）生产函数Q=LK
则各个边际为:
MPL=K MPK=L MPL/MPK=PL/PK
k/L=10/2 K/L=5 500=KL 500=5L²
L=10 K=50
(2)成本为:10×10+50×2=200
电大西方经济学（本）导学计算题答案 第二章 1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q试求均衡价格与均衡产量。 解：已知：P=30-4Q P=20+2Q价格相等得： 30-4Q =20+2Q 6Q=10 Q= 代入P=30-4Q, P=30-4X =23 、令需求曲线的方程式为P=60-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q试求均衡价格与均衡产量。 解：已知：P=60-4Q P=20+2Q价格相等得： 60-4Q =20+2Q 6Q=40 Q= 代入P=60-4Q, P=30-4X = 2、某产品的需求函数为P+ 3Q= 10,求P= 1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略 解：已知：P+ 3Q= 10, P= 1 将P=1代入P+ 3Q= 10求得Q=3 已知：E.=_￡ =i/s WF 空Q 当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。 3?已知某产品的价格下降4%,致使另一种商品销售量从800下降到500, 冋这两种商品是什么关系交叉弹性是多少 Q/Q Q P P/ P Q P EAB=( 500-800) /800 -(-4%) = EAB>0替代性商品交叉弹性为 4、已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-&, Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。 解：总效用为TU=14Q-Q 所以边际效用MU=14-2Q 效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7, 总效用TU=147 - 72 = 49 即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49
、已知某家庭的总效用方程为TU=20Q-Q2，Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。 解：总效用为TU=20Q-Q2 所以边际效用MU=20-2Q 效用最大时，边际效用应该为零。即MU=20-2Q=0 Q=10， 总效用TU=20X 10 - 102 = 100 即消费10 个商品时，效用最大。最大效用额为100 5、已知某人的效用函数为TU=4X+Y如果消费者消费16单位X和14单位丫，试求： （1）消费者的总效用 （2）如果因某种原因消费者只能消费 4 个单位X 产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位丫产品 解：（1）因为X=16, 丫=14, TU=4X+丫所以TU=4*16+14=78 （2）总效用不变，即78 不变 4*4+丫=78 丫=62 、已知某人的效用函数为TU=15X+Y如果消费者消费10单位X和5单位丫，试求： （1）消费者的总效用 （2）如果因某种原因消费者只能消费 4 个单位X 产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位丫产品 解：（1）因为X=10, 丫=5, TU=15X+Y 所以TU=15*10+5=155 （2）总效用不变，即155 不变 15*4+丫=155 丫=95 6、假设消费者张某对X和丫两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500 元，X和丫的价格分别为P X=2元，P Y=5元，求：张某对X和丫两种商品的最佳组合。 解：MU X=2X丫2MU Y=2Y* 又因为MU X/P X = MU Y/P Y P X=2元，P Y=5元所以：2X 丫2/2=2丫X2/5 得X= 又因为：M=P X X+PY M=500 所以：X=50 丫=125 7、某消费者收入为120 元，用于购买X 和丫两种商品，X 商品的价格为20 元，丫商品的价格为10 元，求： （1）计算出该消费者所购买的X 和丫有多少种数量组合，各种组合的X 商品和丫商品各是多少 （2）作出一条预算线。
《西方经济学》研究生课程进修班试题 计算题： 1、若某厂商面对的市场需求曲线为，求价格P=2时需求的点弹性 值。该厂商如何调整价格才能使得总收益增加？ 2、已知企业的生产函数为，其中L为雇佣工人的数量。求企业劳动 投入的合理区域。 3、厂商的生产函数为，生产要素L和K的价格分别为和， （1）求厂商的生产要素最优组合。 （2）如果资本的数量K=1，求厂商的短期成本函数。 （3）求厂商的长期成本函数。 4、已知垄断厂商面临的需求曲线是Q=50-3P， （1）求厂商的边际收益曲线 （2）若厂商的边际成本等于4，求厂商利润最大化的产量和价格。
5、已知消费函数为C=100+0.6Y，投资为自主投资，I=60，求： （1）均衡的国民收入（Y）为多少？ （2）均衡的储蓄量（S）为多少？ （3）如果充分就业的国民收入水平为，那么，为使该经济达到充 分就业的均衡状态，投资量应如何变化？ （4）本题中投资乘数k为多少？ 6、已知消费函数为C=100+0.6Y，投资函数为I=520-r，货币需求为L=0.2Y-4r，货 币的供给为m=120。 （1）写出IS曲线方程。 （2）写出LM曲线方程。 （3）写出IS-LM模型的具体方程并求解均衡的国民收入（Y）和均衡的利息率（r）各为多少？ （4）如果自主投资由520增加到550，均衡国民收入会如何变动？你的结果与乘数定理的结论相同吗？请给出解释。
7、假定一个经济的消费函数是C=800+0.8Y，投资函数为I=2200-100r，经济中 货币的需求函数为L=0.5Y-250r，若中央银行的名义货币供给量为M=600，求该经济的总需求函数。 8、假设某一经济最初的通货膨胀率为18%，如果衰退对通货膨胀的影响系数为 h=0.4，那么政府通过制造10%的衰退如何实现通货膨胀率不超过4%的目标？ 9、已知某厂商的生产函数为，劳动的价格为，资本的价格为 ，试问： （1）产量为10时，最低成本支出的大小和L和K的使用量； （2）总成本为60元时，厂商的均衡产量和L与K的使用数量 （3）什么是边际收益递减规律？该生产函数的要素报酬是否受该规律支配？
三、计算题 1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为：Qd=14-3P，Qs=2+6P，试求：该商 品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。 解：（1）均衡时，供给量等于需求量，即Qd = Qs 也就是 14-3P=2+6P解得 P=4/3 Q=10 （2）需求价格弹性 Ed=-dQd/dP×P/Q =-(-3) ×4/3/10= 4/10 = 0.4 供给价格弹性 Es=dQs/dP×P/Q =6 ×4/3/10 = 4/5=0.8 2、已知某商品需求价格弹性为1.2-1.5，如果该商品价格降低10%。试求：该商 品需求量的变动率。 由 可得：该商品需求量将提高12%—15% 。 3、假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.5q2 + q + 10 (1)求市场的供给函数。 (2)假定市场需求函数为Q D = 4000 - 400P，求市场均衡价格。 解: (1)根据STC = 0.5 q2 + q +10，得 MC =（ STC ）’= (0.5 q2 + q +10)’ =q + 1 而在完全竞争市场中，MR=P=AR, 由利润的最大化条件：MC = MR得到P = q+1 故 q=P-1为单个厂商的供给函数，由此可得市场的供给函数 Q S = 500P - 500 (2)当Q D = Q S 时，市场处于均衡 由4000 - 400P = 500P - 500，得市场均衡价格为P=5 4、已知某家庭的总效用方程为：TU=14Q-Q2,Q为消费商品数量。试求：该家庭消费多少商品效用最大？效用最大额是多少？ 解：总效用为TU=14Q-Q2 所以边际效用MU=14-2Q 效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7， 总效用TU=14*7 – 7*2 = 49 即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49 5、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为 dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为P X =2，P Y =5，那么此时 张某将消费X和Y各多少? 解:无差异曲线和消费可能线的切点位置实现了消费者均衡，这一点无差异曲线的斜率就是消费可能线的斜率 因此： MRS = dY/dX =- P X /P Y dY/dX = -20/Y= -P X /P Y 所以 -20/Y=- 2/5 Y = 50
第二章 1．假定需求函数为N MP Q -=，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。求：需 求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 答：假定需求函数为N MP Q -=，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。求：需 求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解答： 由以知条件N MP Q -=可得: N MP MNP Q Q P d d E N N P Q da ===?-=?-=---N 1-N -MNP Q P )-MNP ( 1P N -=?=?=-N M Q M MP M Q M d d E 2. 假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为 A A Q P -=200，对 B 厂商的需求曲线为-=300B P B Q 5.0；两厂商目前的销售情况分别为：100,50==B A Q Q 。 求：（1）A 、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？ （2）如果B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为160=B Q ，同时使竞争对手A 厂商的 需求量减少为40=A Q 。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性AB E 是多少？ （3）如果B 厂商追求销售收入的最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的行为选择吗？ 答：A 公司和B 公司是某行业的两个竞争者，这两家公司产品的需求曲线为： A 公司：A A Q P 51000-= B 公司：B B Q P 41600-= 这两家公司现在的销量分别为100单位的A 和250单位的B (1) 求产品A 和B 当前的价格弹性 (2) 假定B 产品降价后使B 产品的销量增加到300单位，同时导致A 产品的销量下降到75个单位，求A 产品的价格弹性 (3) 如果B 厂商追求销售收入的最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的行为选择吗？ 解答：（1）关于A 厂商:由于150=A P ,且A 厂商的需求函数可以写为A A P Q -=200，于是： 350150 )1(=?--=?- =A A PA QA dA Q P d d E 关于B 厂商:由于250=A P 且B 厂商的需求函数可以写成B B P Q -=600: 于是,B 厂
西方经济学计算题 1、在商品X市场中，有10 000个相同的个人，每个人的需求函数均为d=12-2P；同时又有1 000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为s=20P。（1）推导商品X的市场需求函数和市场供给函数；（2）在同一坐标系中，绘出商品X的市场需求曲线和市场供给曲线，并表示出均衡点；（3）求均衡价格和均衡数量；（4）假设每个消费者的收入有了增加，其个人需求曲线向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数及均衡价格和均衡数量，并在坐标图上予以表示；（5）假设每个生产者的生产技术水平有了很大提高，其个人供给曲线向右移动了40个单位，求技术变化后的市场供给函数及均衡价格和均衡数量，并在坐标轴上予以表示；（6）假设政府对售出的每单位商品X征收2美元的销售税，而且1000名销售者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡数量有什么影响？实际上谁支付了税款？政府征收的总税额为多少？（7）假设政府对生产出的每单位商品X给予1美元的补贴，而且1000名生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡数量有什么影响？商品X的消费者能从中获益吗？ 2、某人对一种消费品的需求函数为P=100-，分别计算价格P=60和P=40时的价格弹性系数。 3、2012年7月，某国城市公共汽车票价从32美分提高到40美分，2012年8月的乘客为880万人次，与2011年同期相比减少了12%，求需求的弧价格弹性。 4、假设某商品的50%为75个消费者购买，他们每个人的需求弹性为-2，另外50%为25个消费者购买，他们内个人的需求弹性为-3，试问这100个消费者合计的弹性为多少？ 5、设汽油的需求价格弹性为-0.15，其价格现为每加仑1.20美元，试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10%？ 6、假设：（1）X商品的需求曲线为直线Q x=40-0.5P x；（2）Y商品的需求函数亦为直线；（3）X和Y的需求线在P x=8的那一点相交；（4）在P x=8的那个交点上，X的需求弹性绝对值只有Y的需求弹性绝对值的1/2。请根据上述已知条件推导出Y的需求函数。 7、已知销售商品X的总收益为TR=100Q-2Q2，计算当边际收益为20时的点价格弹性。 8、已知销售商品X的总收益为TR=60Q-Q2，计算需求的点价格弹性为-2时的边际收益。
计算题 1.已知某一时期内某商品的需求函数为:Qd=50-5p,供给函数为QS=-10+5P。 （1）求均衡价格Pe和均衡数量Qe。 （2）假定供给函数不变,由于消费者收入水平提高,使需求函数变为Qd=60-5p。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe。 （3）假定需求函数不变,由于生产技术水平提高,使供给函数变为QS=-5+5p。求出相应的 均衡价格Pe和均衡数量Qe。 2.已知某商品的需求方程和供给方程分别为： Qd=14-3P；QS=2+6P。求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。 3.若市场需求曲线为Q=120-5P，求价格P=4时需求价格的点弹性值，并说明怎样调整价格才能使得总收益增加。 计算题 1.已知商品x的价格PX=40，商品Y的价格PY=60，当某消费者消费这两种商品达到效用最大时，两种商品的边际替代率是多少？ 2.假设某人的月收入是1440，且被全部用于消费两种商品X 和Y，如果这两种商品的价格分别为PX=20，PY=10，该消费者的效用函数为U=2xy2，那么，这个理性消费者每月会分别购买多少单位的X和Y使其总效用最大，并求出最大总效用。 3.若需求函数为Q=30-2P，求： （1）当商品价格为10 元时，消费者剩余是多少？ （2）其价格由10元下降到5元时，消费者剩余又如何变化？ 4.已知某消费者的效用函数为U=4x+8y+xy+12，其预算线为：4x+8y=32，求： （1）消费者达到均衡时的x、y的值； （2）货币的边际效用； （3）消费者均衡时的总效用。 计算题 1.已知生产函数Q=f（L,K）=2KL-0.5L2-0.5K2,假定厂商目前处于短期生产，且K=10 （1）写出在短期生产中该厂商关于劳动和的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。 （2）分别计算当劳动的总产量TPL.劳动的平均产量APL 和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。 （3）什么时候APL=MPL？它的值又是多少？ 2.已知某厂商的产函数为Q=L3/8 K5/8 ，又设PL=3美元，PK=5美元，试求： （1）产量Q=10 时的最低成本和使用L和K 的数值； （2）总成本为160美元时厂商均衡的Q、L 与K之值。 3.已知生产函数为Q=min(L，4K)。求 （1）当产量Q=32 时，L与K的值分别时多少？ （2）如果生产要素的价格分别为PL =2，PK =5，则生产100单位产量时的最小成本是多少？计算题 1.若生产函数为Q=LK。L 和K 分别表示劳动和资本的投入量，已知劳动和资本价格分别为PL和PK，求该生产函数对应的长期总成本函数。 2.假设边际成本函数是MC=3Q2－8Q+100，在生产5 单位产品时总成本为595，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数。
电大西方经济学(本)导学计算题答案 第二章 1、令需求曲线的方程式为P=3０-4Ｑ，供给曲线的方程式为P ＝2０+2Ｑ，试求均衡价格与均衡产量。 解：已知:P=30-4Q,P=2０＋２Q 价格相等得： 30-4Q =２0+2Q 6Ｑ=1０ Q=1.7 代入P=３0-４Q,Ｐ=３0-4×1.7=２3 １.1、令需求曲线的方程式为P=６0－4Q,供给曲线的方程式为P=2０+2Ｑ，试求均衡价格与均衡产量。 解：已知:P=60－4Ｑ，P=2０+2Q 价格相等得： 60-4Q =２０+２Ｑ 6Q=40 Ｑ=6．６7 代入P=60-4Q,P=30-4×6.6７=3３．32 2、某产品的需求函数为P ＋3Q=10,求Ｐ=1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入,应该采取提价还是降价的策略？ 解:已知:P ＋３Q ＝10， P ＝1 将P=１代入P ＋3Q ＝１0求得Q ＝3 当P=1时的需求弹性为1／3，属缺乏弹性,应提价。 ３.已知某产品的价格下降４％，致使另一种商品销售量从８00下降到５0０,问这两种商品是什么关系？交叉弹性是多少? ＥAB=(5００-800）/800÷（-４％） =9.4 EAB>0 替代性商品,交叉弹性为9．4。 ４、已知某家庭的总效用方程为TU ＝1４Q-Q 2 ，Q 为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。 解:总效用为TU=1４Ｑ-Q 2 所以边际效用ＭU ＝14－2Q 效用最大时,边际效用应该为零。即ＭU=14-2Q ＝０ Q=7， 总效用TU=14·7 - ７2 = ４９ 即消费7个商品时,效用最大。最大效用额为49 4．１、已知某家庭的总效用方程为T Ｕ=20Q-Q 2 ，Q 为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。 解：总效用为TU=2０Q-Q 2 所以边际效用MU=2０－2Ｑ 效用最大时,边际效用应该为零。即ＭU=２0-２Q=0 Ｑ=1０， 总效用ＴU=2０×10 - 10２ = 100 即消费1０个商品时，效用最大。最大效用额为100 ５、已知某人的效用函数为T Ｕ＝4Ｘ＋Y ，如果消费者消费16单位Ｘ和14单位Y,试求： (1）消费者的总效用 （2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X 产品,在保持总效用不变的情况下,需要消费多少单位Y 产品？ P P Q Q P P Q Q E d ?÷?-=??-=//
西方经济学计算题 第2章商品价格决定 五、计算题 1、已知：需求曲线的方程式为：P＝30－4Q，供给曲线的方程式为：P＝20＋2Q。 试求：均衡价格与均衡产量。 解：均衡价格与均衡产量为需求曲线和供给曲线的交点： P＝30－4Q P＝20＋2Q P0＝23.33QO＝5/3 答：均衡价格为5/3，均衡数量为23.33 2、已知：某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2I，Q为需求为需求数量，I为平均家庭收入。 请分别求出：I＝5000元，I＝15000元，I＝3000元的收入弹性。 解：已知：Q＝2000＋0.2I Eｍ＝－ｄQ/ｄI?I/Q＝－（0.2）I/Q＝－0.2I/Q （1）当I＝5000时，Q＝2000＋0.2×5000＝3000 Eｍ1＝－0.2I/Q＝－0.2×5000/3000＝－1/3 （2）当I＝15000时，Q＝2000＋0.2×15000＝5000 Eｍ2＝－0.2I/Q＝－0.2×5000/5000＝－0.2 （3）当I＝3000时，Q＝2000＋0.2×3000＝2600 Eｍ3＝－0.2I/Q＝－0.2×2600/5000＝－0.104 答；当I＝5000元时，Eｍ1为－1/3；当I＝15000元时，Eｍ2为－02；当I＝3000元时，Eｍ3为－0.104。 2：某产品的需求纯函数为：P＋3Q＝10。 试求：P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？ 解：已知：P＋3Q＝10，Q＝10－1/3P Eｄ＝－ｄQ/ｄP?P/Q＝－（－1/3）P/Q＝1/3?P/Q （1）当P＝1时，Q＝10－1/3×1＝29/3 Eｄ＝1/3?P/Q＝1/3?3/29＝1/29 （2）因为Eｄ＝1/29，即0＜Eｄ＜1是需求缺乏弹性的商品，要扩大销售收入必须提价。 答；略 6、假设：消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为：U=X2Y2，张某收入为500元，X商品和Y商品的价格分别为PX=2元，PY=5元。 试求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。 解：已知效用函数为：U＝X2Y2，分别求出张某对X商品、Y商品的边际效用。 MUX＝ｄU/ｄX＝ｄ（X2Y2）/ｄX＝2Y2X MUY＝ｄY/ｄX＝ｄ（X2Y2）/ｄY＝2X2Y X和Y两种商品的最佳组合，即满足消费者均衡的条件 PｘX＋PｙY＝M2X＋5Y＝5002X＋5Y＝500 MUｘ/Pｘ＝MUｙ/Pｙ2Y2/2＝2X2Y/5Y＝2/5X X＝125，Y＝50，即最佳组合为（125、50） 答：略
第一页 1.完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，成本用美元计算，假设产品价格为66美元。（1）求利润极大时的产量及利润总额 （2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为30元，在新的价格下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额为多少？ （3）该厂商在什么情况下才会退出该行业（停止生产）？ 解：（1）由STC=Q3-6Q2+30Q+40，则MC=3Q2-12Q+30 当完全竞争厂商实现均衡时，均衡的条件为MC=MR=P，当P=66元时，有 66=3Q2-12Q+30 解得Q=6或Q=2（舍去）当Q=6时，厂商的最利润为 =TR-TC=PQ-（Q3-6Q2+30Q+40）=66×6-（63-6×62+30×6+40）=176元 （2）当市场供求发生变化，新的价格为P=30元时，厂商是否发生亏损，仍要根据P=MC所决定的均衡产量计算利润为正或为负，根据均衡条件MC=MR=P，则有30=3Q2-12Q+30 解得Q=4或Q=0（舍去）当Q=4时，厂商的最利润为 =TR-TC=PQ-（Q3-6Q2+30Q+40）=30×4-（43-6×42+30×4+40）=-8元 可见，当价格为30元时，厂商会发生亏损8元。 （3）厂商停止生产的条件是P＜AVC的最小值，而AVC=TVC/Q=Q2-6Q+30 为得到AVC的最小值，令，则解得 Q=3 当Q=3时 AVC=32-6×3+30=21 可见，只要价格P＜21元，厂商就会停止生产。 2. 假设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为MC=（元/件），总收益函数为TR=20Q，且已知生产10件产品时总成本为100元，试求生产多少件时利润极大，其利润为多少？ 解：已知MC=，TR=20Q，则P=MR=20，利润极大时MC=MR，即=20，所以，Q=80（件）时利润最大。 已知MC= TC=+FC 又知Q=10时，TC=100元，即100=×102-12×10+FC 所以，FC=200，因而总成本函数为：TC=+200 产量Q=80件时，最大利润 =TR-TC=PQ-（+200）=20×80-（×802-12×80+200）=1080（元）3. 完全竞争厂商的短期成本函数STC=，求厂商的短期供给函数 解：：∵STC=－+10Q+5 ∴MC=－+10 ∴AVC=－+10 令MC=AVC 得Q=10,Q=0(舍) 厂商的短期供给曲线是位于AVC曲线以上的MC曲线 因此，厂商的短期供给曲线为： P=MC=－+10 (Q≥10) 4.若很多相同厂商的长期成本函数都是LTC=Q3-4Q2+8Q，如果正常利润是正的，厂商将进入行业；如果正常利润是负的，厂商将推出行业。（1）描述行业的长期供给函数。 （2）假设行业的需求函数为Q D=2000-100P，试求行业的均衡价格、均衡产量和厂商的个数。 解：（1）已知LTC=Q3-4Q2+8Q，则LAC=Q2-4Q+8，欲求LAC的最小值， dLAC 只要令：—— = 0，则Q=2。这就是说，每个厂商的产量为Q=2时， dQ
1、已知某产品的需求价格弹性值Ed=0.6，该产品原销售量为Qd =1000件，单位产品价格P =10元，若该产品价格上调20%。计算该产品提价后销售收入变动多少元？ 2、某地牛奶产量为100吨，社会需求量为120吨，牛奶的需求弹性系数为0.5，原价格为每吨500元，当价格上升为多少元时，才能使供给=需求？ 3、已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两种商品的价格分别为Px=20 元， Py=30元，该消费者效用函数U=3XY，求两种商品购买量各是多少？最大效用是多少？ 4、已知某企业的生产函数为Q=L2/3K1/3，劳动的价格w=2，资本的价格r=1。求当成本C=3000时，企业实现最大产量的L、K购买量及最大产量的值。 5、已知完全竞争厂商的长期成本函数为LTC=Q3-12Q2+40Q ，计算当市场价格P=100时，厂商实现最大利润的产量、利润为多少？平均成本是多少？ 6、某完全竞争、成本不变的单个厂商长期总成本函数LTC= Q3-12Q2 +40Q。求长期均衡时的价格和单个厂商的产量。 7、某垄断厂商短期总成本函数为STC=0.3Q3 +6Q2+140，需求函数为Q=140-2P，求短期均衡产量和均衡价格。 8、在两部门经济中，消费函数为c=100+0.8y，投资为50，求：均衡收入、消费和储蓄。 9、假设某经济的消费函数是c=100+0.8y，投资i=50，政府购买性支出g=200，政府转移支付tr=62.5，税率t=0.25。求：均衡收入。10、已知：边际消费倾向为0.8，若政府购买支出和税收同时增加200和100亿美元，求：国民收入总量变动多少？ 11、在两部门经济中，若消费c=100+0.8y，投资i=150-6r，货币供给m=150，货币需求L=0.2y-4r，求：商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。 1
1.某种商品的需求弹性系数为1.5，当他的价格降低8%时，需求量会增加多少？ 答：Ed=1.5，ΔP/P=8%,需求量会增加：ΔQ/Q=Ed*ΔP/P=1.5*8%=12%。 2. 假定汽油的价格需求价格弹性系数为0.15，现价格为3元/升，试问汽油价格上涨多少才能使消费量减少10%？ 答：Ed=0.15，P=3，ΔQ/Q=10%，故0.15=10%/（ΔP/3），得ΔP=2元。 3.某种商品在价格由10元下降为6元时，需求量由20单位增加为40单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。 答：（1）已知P1=10，P2=6，Q1=20，Q2=40.将已知数据代入公式： Ed=（ΔQ/（Q1+Q2）/2）/（ΔP/（P1+P2）/2）=（20/30）/（-4/8）=--1.34 （2）根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性。4.当人们的平均收入增加20%，某种商品的需求量增加了30%，计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是奢侈品还是生活必须品。 答：（1）根据计算收入弹性系数的公式：Em=（ΔQ/Q）/（ΔY/Y）=30%/20%=1.5. （2）从其收入弹性为正值来看，该商品是正常商品，由于其收入弹性大于1，故该商品为奢侈品。 5.如果一种商品的价格上升10%，另一种商品需求量增加了15%，这两种商品的的需求交叉弹性是多少？这两种商品是什么关系？ 答：（1）Ecx=（ΔQx/Qx）/（ΔPy/Py）=15%/10%=1.5（2）由于交叉弹性为正值，故这两种商品为替代关系。 6.20世纪70年代汽油价格上升了200%，豪华汽车（耗油大）的需求量减少了50%，这两者之间需求交叉弹性是多少？他们是什么关系？ 答：Ecx=（ΔQx/Qx）/（ΔPy/Py）=-15%/200%=-0.25，由于交叉弹性为负值，故这两种商品为互补关系。 7.出租车与私人汽车之间的需求交叉弹性为0.2，如果出租车的服务价格上升20%，私人汽车的需求量会如何变化？ 答：0.2=（ΔQx/Qx）20%，ΔQx/Qx=4%，即私人汽车的需求量会增加4%。 8.某种商品价格上升10%时，供给量增加了25%，这种商品的供给弹性是多少？ 答：ES=（ΔQx/Qx）/（ΔPx/Px）=25%/10%=2.5 9.某种化妆品的需求弹性系数为3，如果其价格下降25%，需求量会增加多少？假设价格为2元时，需求量为2000瓶，降价后的需求量应该为多少？总收益有何变化？ 答：（1）需求量增加：ΔQ/Q=Ed*ΔP/P=3*25=75%，降价后的总需求量：2000+2000*75%=3500瓶（2）降价前的总收益TR1=2*2000=4000元，该商品的降价后的总收益增加了：5250-4000=1250元。 10.根据下表计算： （1）消费第二个面包时的边际效用是多少？（2）消费第三个面包的总效用是多少？（3）消费一个、两个、三个面包时每个面包的平均效用是多少？ 答：（1）消费第二个面包时的边际效用是：30-20=10.（2）消费第三个面包的总效用是：30+6=36. （3）消费一个、两个、三个面包时每个面包的平均效用分别是：20、15、12. 11.根据总的效用与边际效用的定义填写下表中的空格部分： 答： 12.某消费有120元，当X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元时，各种不同数量的X 和Y商品的边际效用用如下表：
.1.一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售，他的成本曲线和两个市场的需 求曲线方程分别为：TC =（Q 1+Q 2）2 +10（Q 1+Q 2）；Q 1=32-0.4P 1；Q 2=18-0.1P 2（TC ：总成本，Q 1，Q 2：在市场1，2的销售量，P 1，P 2：试场1，2的价格），求： （1）厂商可以在两市场之间实行差别价格，计算在利润最大化水平上每个试场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润量R 。 答：在两个市场上实行差别价格的厂商实现利润极大化的原则是MR1＝MR2＝MC 。 已知Q1=32－0.4P1即P1=80－2.5Q1 则MR1=80－5Q1 又知Q2=18－0.1P2即P2=180－10Q2 则MR2=180－20Q2 令Q=Q1＋Q2 则TC=Q 2 ＋10Q 所以MC=2Q ＋10 由MR1=MC 得80－5Q1=2Q ＋10 所以Q1=14－0.4Q 由MR2=MC 得180－20Q2=2Q ＋10 所以Q2=8.5－0.1Q 因为Q=Q1＋Q2=14－0.4Q ＋8.5－0.1Q 所以Q=15 把Q=15代入Q1=14－0.4Q 得Q1=8 所以P1=60 把Q=15代入Q2=8.5－0.1Q 得Q2=7 所以P2=110 利润R=Q1P1＋Q2P2－TC=60×8＋110×7－10×15=875 （2）如果禁止差别价格，即厂商必须在两市场上以相同价格销售。计算在利润最大化水平上每个市场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润R 。 答：若两个市场价格相同，即P1=P2=P Q=Q1＋Q2=32－0.4P1＋18－0.1P2=32－0.4P ＋18－0.1P=50－0.5P 即P=100－2Q ，则MR=100－4Q 又由TC=Q 2 ＋10Q 得：MC=2Q ＋10 利润极大化的条件是MR=MC ， 即100－4Q=2Q ＋10，得Q=15 ，代入P=100－2Q 得P=70 所以总利润R=PQ －TC=PQ －（Q 2 ＋10Q ）=70×15－（152＋10×15）=675 2.某垄断厂商在两个市场上出售其产品，两个市场的需求曲线分别为：市场1： 1111p b a q -=；市场2：2222p b a q -=。这里的1q 和2q 分别是两个市场上的销售量， 1p 和2p 分别是两个市场上索要的价格。该垄断企业的边际成本为零。注意，尽管垄断厂 商可以在两个市场上制定不同的价格，但在同一市场上只能以同一价格出售产品。 （1）参数1a 、1b 、2a 、2b 在什么条件下，该垄断厂商将不选择价格歧视？ （2）现在假定市场需求函数为i b i i i p A q -=（i=1，2），同时假定该垄断厂商的边际成本 0>MC 且不变。那么，在什么条件下该垄断厂商的最优选择不是价格歧视？ 答：（1） 由⎪⎪⎩ ⎪ ⎪⎨⎧ -=-=⇒⎩⎨⎧-=-=222 21111 22221111b q a p b q a p p b a q p b a q 1111 1 11111TC -q p TC q b q b a -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==π， 111111111112b a ,2a 0b 2-b a q ==⇒==∂∂p q q π
西方经济学计算题 1、设某产品的市场需求函数为D=10000-500P ，市场供给函数为S=5500+400P ，求均衡价格和均衡产量。 解答：由D=S ，有10000-500P=5500+400P 解出P=5，代入需求函数解出Q=7500 即 均衡价格为5，均衡产量为7500。 2、一城市乘客对公共汽车票价需求的弹性为0.6，票价1元，日乘客量为55万人。市政当局计划将提价后净减少的日乘客量控制为10万人，新的票价应为多少？ 解答：Ed=0.6 P1=1，Q1=55，Q2=45 元） (3.16.05511106.022111212=⇒=*-⇒=*--- =P P Q P P P Q Q E d 3、已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X 1X 22，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得的总效用是多少？ 解答：U=3X 1X 22 MU1=3X 22 MU2=6X 1X 2 根据均衡条件：MU1/P1=MU2/P2 即：12212 2433263x x x x x =⇒=
30241293312 9435403020222121 1221=⨯⨯==⎩⎨⎧==⇒⎩ ⎨⎧==+X X TU x x x x x x 4、设某厂商品总产量函数为：TP=72L+15L 2-L 3，求： （1）当L=7时，边际产量MP 是多少？ （2）L 的投入量为多大时，边际产量MP 将开始递减？ 解：（1）()233072L L dL TP d MP -+== 当L=7时，MP=135 （2）当()0630=-=L dL MP d L=5 当L>5时, ()()0630<-=='L dL MP d MP ,MP 递减, 当L<5时, ()()0630>-=='L dL MP d MP ,MP 递增，即当L 的投入量为5时，边际产量MP 将开始递减。 5、某企业生产一种产品，劳动为唯一可变要素，固定成本既定。短期生产函数为Q=-0.1L3+6L2+12L ，求： （1）劳动的平均产量函数和边际产量函数； （2）企业雇佣工人的合理范围是多少？ （3）若已知劳动的价格为w=480，产品Q 的价格为40，则当利润最大时，企业生产多少产品Q ？ 解答；（1）APL=-0.1L2+6L+12 MPL=-0.3L2+12L+12 （2）当APL= MPL 时，L=30；当MPL=0时，L=41。所以工人的合理范围为30到41人。 （3）利润=40Q-480L=40（-0.1L3+6L2+12L ）-480L
《西方经济学》 计算题参考答案 （二） 1、需求曲线的方程式为P=30-4Q ，供给曲线的方程式为P=20+2Q ，试求均衡价格与均衡产 量。 解：已知：P=30-4Q ，P=20+2Q ，令价格 2元，15000 3＝1解：已知：P ＋3Q ＝10，P ＝1，得 将P=1代入P ＋3Q ＝10， Q=3 Ed=－ 9 1 31)31(=⨯--=⨯∆∆Q P P Q 当P=1时的需求弹性为9 1 ，属缺乏弹 性，应提价。 （三） 1．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q －Q 2，Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少 商品效用最大，效用最大额是多少。 解：TU=14－Q 2 MU=14－2Q ，如果 4个，得 X 和Y 又因为：M=P X X+P Y YM=500 所以：X=125Y=50 4．某消费者收入为120元，用于购买X 和Y 两种商品，X 商品的价格为20元，Y 商品的价 格为10元，求： （1）计算出该消费者所购买的X 和Y 有多少种数量组合，各种组合的X 商品和Y 商品各 是多少？ （2）作出一条预算线。
（3）所购买的X 商品为4，Y 商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？ （4）所购买的X 商品为3，Y 商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？ 解：（1）因为：M=P X X+P Y YM=120P X =20，P Y =10 所以：120=20X+10Y X=0Y=12, X=1Y=10 X=2Y=8 X=3Y=6 X=4Y=4 （3因为当×4+10因为当×3+101．TR=P ×Q=135Q －501 Q 2 MR=135－25 1 Q 利润最大化原则是MR=MC ，令 0.05Q=135－25 1 Q,得 Q=1500 P=135-50 1 ⨯1500=105 （2）最大利润=TR －TC=1051500⨯-（12000+0.025⨯15002）=89250 2．已知生产函数Q=LK ，当Q=10时，P L =4，P K =1 求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动 的数量是多少？ （2）最小成本是多少？ 解：（1）Q=LK,则MP K =L MP L =K 生产者均衡的条件是MP K /P K =MP L /P L 将Q=10，P L =4，P K =1代入Q=LK ， （3）该生产函数符合边际报酬递减规律。 4．已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q 2，试求： （1）写出TFC 、TVC 、AFC 、AVC 、AC 和MC 的方程式 038 K 28 L TP AP MP ⅠⅡⅢ
1。已知某一时期内某商品的需求函数为Q d＝50－5P,供给函数为Q s＝－10＋5P. (1）求均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形. （1）Q d＝50－5P Q s＝－10＋5P Q d＝Q s,有 50－5P＝－10＋5P P e＝6 Q e＝50－5×6＝20 2. 已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1＝20元和P2＝30元，该消费者的效用函数为U＝3X1X错误!，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？ 解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件 错误!＝错误! 整理得X2＝错误!X1(1) 预算约束条件20X1＋30X2＝540，得 20X1＋30·错误!X1＝540 解得X错误!＝9 X错误!＝12 因此,该消费者每年购买这两种商品的数量应该为 X1=9，X2=12 将以上最优的商品组合代入效用函数，得 U*＝3X错误!（X错误!）2＝3×9×122＝3 888 3。已知生产函数Q＝f(L，K)＝2KL－0.5L2－0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10。 （1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TP L函数、劳动的平均产量AP L函数和劳动的边际产量MP L函数。 (2）分别计算当劳动的总产量TP L、劳动的平均产量AP L和劳动的边际产量MP L各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。 (3)什么时候AP L＝MP L？它的值又是多少？ 解答:（1）由生产函数Q＝2KL－0。5L2－0。5K2，且K＝10，可得短期生产函数为Q＝20L－0。5L2－0.5×102＝20L－0.5L2－50 TP L＝20L－0.5L2－50 AP L＝错误!＝20－0。5L－错误! MP L＝错误!＝20－L (2）关于总产量的最大值: 令错误!＝0,即错误!＝20－L＝0 解得L＝20 所以，当劳动投入量L＝20时，劳动的总产量TPL达到极大值. 关于平均产量的最大值：
1、社会收入为1500亿元，储蓄为500亿元，收入增加为2000亿元，储蓄为800•亿元,计算边际消费倾向、边际储蓄倾向和乘数。 已知=1500亿元，=500亿元,=2000亿元,=800亿元。 （1）MPC＝＝ 。 （2)MPS＝1—MPC=1－0.4＝0。6.（3）＝1。67。 2、假设某银行吸收存款100万元,按规定要留准备金15万元，请计算： (1)准备率为多少？ （2）能创造出多少货币？ （3）如果准备增至25万元，能创造出多少货币？ 答：(1）准备率=准备金/存款总额×100%=15/100×100％=15％ （2）已知R=100,r=15%，将已知数据代入公式：D=R/r=100/15%=66.7万元 （3）如果准备金增至25万元,即r=25%，根据公式：D=R/r=100/25％=400万元 3、假设一国现有纸币1200亿元，铸币10亿元,存款货币3000亿元，定期存款
和其他储蓄存款2000亿元,请计算该经济中的M 1与M 2 . （1）M 1 ＝现金或通货＋商业银行活期存款＝（1200＋10)＋3000＝4210（亿)。（3分） （2）M 2＝M 1 ＋定期存款及其他储蓄机构存款＝4210＋2000＝6210(亿)。（2分） 4．某个拥有一个企业，假设该企业每年收益为100万元。有关资料如下：(1)如果不经营这家企业而去找一份工作，他可以得到每年2万元的工资; （2）厂房租金3万元； （3）原材料支出60万元 （4）设备折旧3万元； （5）工人工资10万元; （6）电力等3万元; （7）使用一部分自有资金进行生产，该资金若存入银行，预计可得5万元利息。货款利息15万元. 该企业的会计成本和会计利润、经济成本和经济利润分别是多少？ （1）企业生产与经营中的各种实际支出称为会计成本。根据题意，该企业的会计成本为:3+60+3+10+3+15=94万元。总收益100万元减去会计成本94万元，会计利润为6万元。(2)会计成本为94万元，机会成本为7万元（2万元+5万元），经济成本为101万元，总收益减去经济成本101万元，经济利润为负1万元，即亏损1万元。 5、某种商品的价格上升10％，供给量增加了25％，这种商品的供给弹性是多少？ 已知。 根据供给弹性系数的计算公式：。
3 计算题（六) 1．完全竞争市场上，目前存在三家生产相同产品的企业，q 表示各企业的产量.各企业的生产 成本函数如下：企业1的短期生产成本函数为C 1(q)=18+2q 2+20q ，企业2的短期生产成本函数为C 2 （q)=25+q 2,企业3的短期生产成本函数为C 3(q ）=12+3q 2+5q 。试求： （1)该产品的市场价格处于何种范围时，短期内三家企业的产量都为正？（请说明理由) （2）短期市场供给曲线与长期市场供给曲线。（上海财大2005试） 1．完全竞争行业中某厂商的成本函数为: 4030623++-=Q Q Q TC 试求： (1)假设产品价格为66元，利润最大化时的产量及利润总额： (2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元,在新价格下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额为多少? （3）该厂商在什么情况下会停止生产？ (4)厂商的短期供给函数。(厦门大学2007试） 2．考虑一个有几家厂商的完全竞争的产业，所有厂商有相同的成本函数4)(2 +=y y c 这里0>y ，0)0(=c 。这个产业的需求曲线是P P D -=50)(，P 是价格。求 （1）每家厂商的长期供给函数. （2)这个产业的长期供给函数。 （3)长期均衡的价格和这个产业的总产出。 （4）长期存在于这个产业的均衡的厂商数。（中山大学2004试) 3．已知某企业的生产函数α12121),min(),(x x x x f =，1x 和2x 为两种投入要素的数量，0〉α为常数，求出利润最大化的需求函数、供给函数和利润函数。讨论利润最大化时α必须满足的约束条件。（北大2003试） 4．已知在一个完全竞争市场上，某个厂商的短期总成本函数为STC =0.1Q 3—2.5Q 2 ＋20Q ＋10。求： (1）这个厂商的短期平均成本函数(SAC )和可变成本函数(VC ）. （2)当市场价格P=40,这个厂商的短期均衡产量和总利润分别是多少？（人大2001试） 5．某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元,当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q =70000－5000P ，供给函数为Q =40000＋2500P ，求解下列问题： （1）市场均衡价格是多少?该行业处于短期均衡还是长期均衡? （2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？ （3）如果市场需求变化为Q =100000－5000P ，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量,在新的均衡点,厂商盈利还是亏损?（北大1997试) 6．已知某完全竞争市场中单个厂商的短期成本函数为： 101521.023++-=Q Q Q C 试求厂商的短期供给函数.（人大2002试）