7．中华民族一家亲
第一课时
教学目标：
1．知识目标
正确认识我国新型的民族关系，认识到我国是一个统一的多民族国家；知道各民族谁也离不开谁，在分布上交错杂居，文化上兼收并蓄，经济上相互依存，情感上相互亲近，形成了你中有我、我中有你、谁也离不开谁的格局，共同创造了博大精深的中华文明。
2.能力目标
知道我们处理民族关系的原则和民族制度；知道各民族一律平等，加强和巩固民族团结。
3．情感、态度与价值观目标
培养热爱各民族人民的情感，激发维护民族团结的责任感和使命感，增强对中国文化的认同感，以实际行动弘扬和培育民族精神，激发学生爱国情感。
教学重难点
1 感受平等团结互助和谐的民族关系。
2 理解和感受民族之间交往、交流、交融，共同创造中华文化。
课前准备：
学生课前完成《课前预习案》。
准备课件、《课堂练习案》和《课后拓展训练案》。
教学过程：
一、目标解读、预习反馈
1.新课导入：
欣赏歌曲：《爱我中华》（音乐带入，激发学生学习兴趣）
师：刚才上我们欣赏了歌唱家宋祖英带来的《爱我中华》，思考一下你从歌曲中获取了哪些信息呢？
生：我知道我们的民族叫中华民族。
生：我知道中国有56个民族。
师：咱们班同学都是哪个民族的？
生：汉族。
师：咱们把除了汉族以外的民族统称为什么？
生：少数民族。
师：那么今天我们就来学习一下第七课《中华民族一家亲》。
这就是我们这节课要解决的内容。出示学习目标。
2.目标解读：
通过本课学习，同学们要达到的目标是正确认识我国新型的民族关系，认识到我国是一个统一的多民族国家；知道各民族谁也离不开谁，在分布上交错杂居，文化上兼收并蓄，经济上相互依存，情感上相互亲近，形成了你中有我、我中有你、谁也离不开谁的格局，共同创造了博大精深的中华文明。知道我们处理民族关系的原则和民族制度；知道各民族一律平等，加强和巩固民族团结。
3.检查《课前预习案》的“预习自测”部分，学生汇报。
二、合作探究、交流展示
（一）环节一：寻找我们的兄弟姐妹
中华人民共和国是全国各族人民共同缔造的统一的多民族国家。在辽阔美丽的国土上，共同生活着56个民族，组成了中华民族大家庭。根据2010年第六次全国人口普查数据，我国总人口已达13.7亿。
其中，汉族人口最多，其他55个民族因人口数量相对较少，习惯称为“少数民族”。
1细心的同学你们想想，去哪里可以见到我们的兄弟姐妹呢？
学生：去少数民族居住的地方。
2.例如我国目前有五个省级民族自治区，它是少数民族聚居地，在那里肯定能找到很多的少数民族，你知道是哪五个自治区吗？
西藏自治区、新疆维吾尔自治区、内蒙古自治区、宁夏回族自治区、广西壮族自治区。
3.这几个自治区分布聚居着维吾尔族、藏族、蒙古族、回族、壮族等很多兄弟民族。
4.知道了我国五个少数民族自治区后，我们要进一步去了解一下少数民族，现在进入第二个环节了解我们的少数民族。
（二）环节二：了解我们的少数民族（目的：了解少数民族）
今天老师非常荣幸地请到了十一位小导游，他们每人给我们带来了一个少数民族的介绍。当导游在讲解时，请游客们认真聆听，做好笔记。
1维吾尔族
点评：能歌善舞的民族如何体现？
其实每个少数民族都有自己独特风格的舞蹈和歌曲，他们都是能歌善舞的民族。比如维吾尔族的招牌舞蹈动作是一个动脖子的动作，他们的歌曲有《大阪城的姑娘》《掀起你的盖头来》我们都很熟悉。
2藏族
点评：其实藏族出名的节日并不是酥油灯节而是雪顿节，雪顿节又称酸奶节，牧民们敬献酸奶，后来因为又举行大规模地晒佛活动又称为晒佛节。
3蒙古族
点评：刘树藩给我们带来了被誉为草原娇子的民族。
4回族
点评：老师强度一下，你看回族的分布上它有一个什么样的特点？
它是分布最广的少数民族。
5壮族
点评：还记得刚才王琛介绍壮族时它的人口有多少呢？1800万人，它可以说是我人口最多的少数民族。它还有一个习俗就是唱山歌，比如因唱山歌出名的刘三姐就是壮族人。
6纳西族
点评：它的一个特色在于你如果想找到这个民族只能去哪里找呢？云南，所以它是云南所特有的一个民族，而且他的文明程度是相当高的。高到什么程度呢，大家都知道高考少数民族是有加分政策的，但是纳西族就是云南省三个不享受高考加分的少数民族之一。
7高山族
点评：路子涵给大家带来了来自宝岛台湾的少数民族。
8满族
点评：其实满族是离我们比较近的一个民族，因为只要是电视剧是关于清代历史的，跟满族就拖不了关系。比如《康熙王朝》、《雍正王朝》还有近几年热播的《甄嬛传》等。
9傣族
点评：这是一个服装艳丽，婀娜多姿的民族,最有代表性的节日是泼水节。
10彝族
点评：彝族的火把节闻名中外。
11朝鲜族
点评：爱看韩剧的同学们对这个民族肯定不会陌生，在韩国99%的人都是朝鲜族的人，其实我们中国也有朝鲜族，他们主要也是分布在东北三省。
现在我们的导游介绍完毕，我们给他们鼓鼓掌好吗，感谢他们的精彩分享。
（三）环节三：民族知识大比拼（课堂检测）
听了导游的讲解结合自己的平时积累，咱们来检测一下学到了多少呢，进入第三个环节民族知识大比拼。
（四）环节四议议兄弟姐妹（培养民族自豪感，正确看待民族关系。）
大家掌握的还不错
最后我们来议议兄弟姐妹，听了同学们介绍这些风格各异的少数民族，看到我们国家有这么多的民族组成，你有什么感想？
学生：我觉得我们的民族很伟大、太壮观了，我想哪个国家也没有我们国家的少数民族种类多。
学生：我为我是中华民族的一员感到骄傲和自豪。
学生：少数民族的风格各异，丰富了我国的民族文化，他们是我们民族不可分割的一部分。
虽然少数民族的人口占总民族的人口非常少，我们应该怎么样对待我们这些兄弟姐妹呢？各民族之间的关系应该是什么样的呢？
学生：尊重、平等、团结、互助。
56个民族，56朵花，56个民族是一家。让我们各民族平等尊重，团结友爱，合作互助，共同发展，共创国家的稳定与繁荣。
（五）小结我国各民族人口比例和分布特点。
三、精讲点拨、学科建模
1.出示课件：中华民族一家亲。问：
你知道中华民族亲如一家的关系是怎样形成的吗？
今天，各族人民的团结互助关系体现在哪些方面？
2.小结：我国是一个统一的多民族国家，共有56个民族。从远古时代我们就在中华大地上繁衍、生息。各族人民和睦相处、友好往来，谱写了一曲曲民族团结之歌。
3.忆往昔（结合56页活动园《茶马古道》进行）：我国各民族在分布上交错杂居，文化上兼收并蓄，经济上相互依存，情感上相互亲近，形成了你中有我、我中有你、谁也离不开谁的格局。
4.教师补充文成公主入藏、胡服骑射、郑成功在高山族人民配合下收复台湾、抗日战争中英勇杀敌保卫祖国的回民支队等故事，明确：在奠定祖国疆域、开发祖国山河和维护领土完整的事业中，各民族都作出了重要贡献，谱写了中国历史的辉煌篇章。
5.补充介绍我国新型的民族关系。
都成了国家的主人，平等、团结、互助、和谐。互相尊重、互相帮助、互相支持，亲如一家，为实现各民族共同繁荣而团结奋斗。
6.小结：怎样理解“五十六个民族是一家”？
①.我国是一个统一的多民族国家，56个民族的人民和睦相处，共同发展，谱写了一曲曲民族团结之歌。
②.我国各族人民共同创造了中华文化，共同开拓了祖国疆域，共同缔造了统一的多民族国家；形成了共同的信念，结下了深厚的兄弟情谊。中华民族是一个不可分割的命运共同体。
③.新中国成立后，各族人民都成为国家的主人，平等、团结、
互助、和谐的社会主义新型民族关系逐步形成和巩固。各族人民互相尊重、互相帮助、互相支持，亲如一家人，为实现各民族共同繁荣而团结奋斗。
8.总结，形成共识：
无论你是汉族，还是少数民族；无论你现在身处海内，还是海外，我们都是一家人，都是中华民族大家庭的一份子。
天下兴亡，匹夫有责。让我们团结起来，一起努力，一起奋斗，热爱、建设、守卫我们的祖国！祝福祖国繁荣昌盛！
四、当堂训练、巩固新知
利用《课堂训练案》，当堂达标，巩固所学。
五、归纳总结、拓展提升
1.课堂小结：通过这节课的学习，我懂得了：
在漫长的历史进程中，我国各族人民密切交往、相互依存、交
流融合、休戚与共，共同捍卫了祖国统一和民族团结，推动了我国
的发展进步，奏响了一曲曲民族团结的时代赞歌。
2.分发《课后拓展训练案》，如果有时间就当堂完成一部分必
做题。
教学反思
课题：第三单元我们的国土我们的家园
7．中华民族一家亲
第二课时
教学目标：
1．知识目标
知道我国各民族只有相互了解，彼此尊重，互帮互助，才能真正成为相亲相爱的一家人。知道各民族一律平等，加强和巩固民族团结。
2.能力目标
能够把维护民族团结落实在具体的行动中。
3．情感、态度与价值观目标
培养热爱各民族人民的情感，以自己的实际行动来维护和促进民族团结。
课前准备：
学生课前完成《课前预习案》。
准备课件、《课堂练习案》和《课后拓展训练案》。
教学过程：
一、目标解读、预习反馈
1.新课导入：
五十六个民族五十六枝花，五十六个兄弟姐妹是一家。中华大地数千年波澜壮阔的历史，中华民族数千年自强不息的奋斗，各民族共同开拓了辽阔的中国国土，共同发展了悠久灿烂的中华文化，共同缔造了统一的多民族国家。我们应该怎样正确处理各民族之间的关系呢？这就是我们这节课要解决的内容。
2.目标解读：
通过本课学习，同学们要达到的目标是知道我国各民族只有相互了解，彼此尊重，互帮互助，才能真正成为相亲相爱的一家人。知道各民族一律平等，加强和巩固民族团结。
3.检查《课前预习案》的“预习自测”部分，学生汇报。
二、合作探究、交流展示
（一）活动一：展风采
1.以小组为单位展示课前搜集的民族风俗习惯、特色服饰、语言文字等。（可以用图片、视频、歌舞等多种方式）
2.教师小结：我国是一个统一的多民族国家。56个民族如同56朵绚丽的鲜花，盛开在神州大地，装点着祖国的锦绣河山，共同缔造了统一的多民族国家。
（二）活动二：听故事
1.简要讲述故事“昭君出塞”“文成公主进藏”“彝海结盟”以及新时期，各族人民团结互助一家亲的事例。
2.同学们，听完这些故事，谈谈你的收获和感受。
3.教师小结：千百年来，在长期的交流融合中，在血与火的淬炼中，尤其是在新中国成立后，我国各族人民更是形成了平等、团结、互助、和谐的新型民族关系。大家互相尊重、互相帮助、互相支持，共同为实现中华民族的伟大复兴而奋斗。
（三）活动三：谈行动
请同学们讨论，在日常的学习生活中，如何与少数民族同学相处，或为维护民族团结能做哪些力所能及的事情？
（四）活动四：说节日
请你结合自己的经历或看过的资料、向同学介绍一个少数民族传统节日。可围绕下面问题进行介绍。
1.节日的名称是什么?
2.这个节日给你印象最深的习俗是什么?它有什么寓意?
3.如果有人想参加这一节日的活动，你想提醒他注意什么?
4.教师通过课件介绍傣族的泼水节、彝族火把节和藏族采花节。
三、精讲点拨、学科建模
1.出示课件：59页相关链接，明白各民族是怎样用不同的语言表达对新年的祝福的。
2.形成共识：全面建成小康社会，一个民族也不能少。我们56个民族要像石榴籽一样，紧紧抱在一起，同心同德，守望相助，努力实现这个伟大梦想。
3.活动园：在中华民族大家庭中，兄弟民族之间相互交流、学习，互帮互助，发生过很多感人的故事，也有不少歌曲表现了这些内容，国家还针对贫困地区制定了扶持政策。五(1)班要围绕这些内容在国庆节前召开主题为“民族团结一家亲”的班会，几个小组长在策划。如果请你参加策划，你有什么好的建议?
学生谈出自己好的建议。
4.教师补充介绍西部大开发系列工程，了解国家还针对贫困地区制定的扶持政策。
5.补充介绍我国处理民族关系的基本原则和我国实行民族区域自治制度。
6.阅读61页相关链接，明白实施兴边富民行动的重要意义。
7.出示阅读角，有条件可以播放《天路》，学生跟唱，明白修建青藏铁路的困难和青藏铁路修剪成功带来的伟大历史意义。
8.总结，形成共识：
今天，各族人民的团结互助关系体现在哪些方面？
新中国成立后，各族人民都成为国家的主人，平等、团结、互助、和谐的社会主义新型民族关系逐步形成和巩固。各民族人民相互尊重、互相帮助、互相支持，亲如一家人，为实现各民族共同繁荣而团结奋斗。
四、当堂训练、巩固新知
利用《课堂训练案》，当堂达标，巩固所学。
五、归纳总结、拓展提升
1.课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？中华民族亲如一家的关系是怎样形成的？
在漫长的历史进程中，我区各族人民密切交往、相互依存、交流融合、休戚与共，共同捍卫了祖国统一和民族团结，推动了我区的发展进步，奏响了一曲曲民族团结的时代赞歌。
2.分发《课后拓展训练案》，如果有时间就当堂完成一部分必
做题。
教学反思
第二章一元二次方程 1 认识一元二次方程 第1课时一元二次方程的定义 【知识与技能】 探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数，能够从实际问题中抽象出方程知识. 【过程与方法】 在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系. 【情感态度】 通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用. 【教学重点】 一元二次方程的概念. 【教学难点】 如何把实际问题转化为数学方程. 一、情境导入,初步认识 问题1：有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm.在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 问题2：一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动多少米？ 你能设出未知数，列出相应的方程吗？ 【教学说明】为学生创设了一个回忆、思考的情境，又是本课一种很自然的引入，为本课的探究活动做好铺垫. 二、思考探究，获取新知
你能通过观察下列方程得到它们的共同特点吗？ （1）(100-2x)(50-2x)＝3600 （2）（x+6）2+72=102 【教学说明】 分组合作、小组讨论，经过讨论后交流小组的结论，可以发现上述方程都不是所学过的方程，特点是两边都是整式，且整式的最高次数是2. 【归纳结论】方程的等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫作一元二次方程； 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0） 这种形式叫作一元二次方程的一般形式.其中ax2是二次项，a是二次项的系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项. 活动中教师应重点关注： (1) 引导学生观察所列出的两个方程的特点； (2)让学生类比前面复习过的一元一次方程定义得到一元二次方程定义； (3)强调定义中体现的3个特征： ①整式；②一元；③2次. 【教学说明】 让学生充分感受所列方程的特点，再通过类比的方法得到定义，从而达到真正理解定义的目的. 三、运用新知，深化理解 1.下列方程是一元二次方程的有. （1）x2+1/x-5=0（2）x2-3xy+7=0 （3）=4（4）m3-2m+3=0 x2-5=0（6）ax2-bx=4 （5） 2 解答：（5） 2.已知方程（m+2）x2+（m+1）x-m=0，当m满足_______时，它是一元一次方程；当m满足_______时，它是一元二次方程. 解析：当m+2=0，即m=-2时，方程是一元一次方程；当m+2≠0，即m≠
化学必修1全册精品教案全集 教案编号：1 课题：初中知识复习 一、教学目标 【知识目标】 1、复习巩固初中学习的基本操作 2、复习巩固过滤、蒸发、蒸馏、萃取基本操作及注意事项 【能力目标】掌握各种基本操作技能 【道德情感目标】建立从实验学化学的观点 二、重点与难点 【重点】巩固过滤、蒸发、蒸馏、萃取基本操作及注意事项 【难点】巩固过滤、蒸发、蒸馏、萃取基本操作及注意事项 三、教学器材 四、教学方法与过程 [归纳整理]一、混合物分离与提纯，填上分离的物质及应用举例及二、离子的检验。并交流答案。 [板书] 一、混合物分离与提纯 [投影] [讲述] 物质的分离是把混合物中各物质经过物理(或化学)变化，将其彼此分开的 过程，分开后各物质要恢复到原来的状态；物质的提纯是把混合物中的杂质除去，以得到纯物质的过程。 [ 思考] 物质的分离与提纯常用的物理方法。 [提问]过滤、蒸馏注意事项 [投影] [讲述] 1、过滤操作应注意做到“一贴、二低、三接触”，如图：
①“一贴”：折叠后的滤纸放入漏斗后，用食指按住，加入少量蒸馏水润湿，使之紧贴在漏斗内壁，赶走纸和壁之间的气泡。 ②“二低”：滤纸边缘应略低于漏斗边缘；加入漏斗中液体的液面应略低于滤纸的边缘(略低约 1cm)，以防止未过滤的液体外溢。 ③“三接触”：漏斗颈末端与承接滤液的烧杯内壁相接触；使滤液沿烧杯内壁流下；向漏斗中倾倒液体时，要使玻璃棒一端与滤纸三折部分轻轻接触；承接液体的烧杯嘴和玻璃棒接触，使欲过滤的液体在玻棒的引流下流向漏斗。过滤后如果溶液仍然浑浊，应重新过滤一遍。如果滤液对滤纸有腐蚀作用，一般可用石棉或玻璃丝代替滤纸。如果过滤是为了得到洁净的沉淀物，则需对沉淀物进行洗涤，方法是：向过滤器里加入适量蒸馏水，使水面浸没沉淀物，待水滤去后，再加水洗涤，连续洗几次，直至沉淀物洗净为止。[板书] 1、过滤操作应注意做到“一贴、二低、三接触” [投影] [讲述并板书]2、蒸馏操作应注意的事项，如图： ①蒸馏烧瓶中所盛液体不能超过其容积的2／3，也不能少于1／3； ②温度计水银球部分应置于蒸馏烧瓶支管口下方约0.5cm处； ③冷凝管中冷却水从下口进，上口出； ④为防止爆沸可在蒸馏烧瓶中加入适量碎瓷片； ⑤蒸馏烧瓶的支管和伸入接液管的冷凝管必须穿过橡皮塞，以防止馏出液混入杂质； ⑥加热温度不能超过混合物中沸点最高物质的沸点。 [思考与讨论] 蒸馏与蒸发的区别 [提问]蒸馏与蒸发的区别：加热是为了获得溶液的残留物(浓缩后的浓溶液或蒸干后的固体物质)时，要用蒸发；加热是为了收集蒸气的冷凝液体时，要用蒸馏。 [讲述]蒸发操作应注意的事项：注意蒸发皿的溶液不超过蒸发皿容积的2／3；加热过程中要不断搅拌，以免溶液溅出；如果蒸干，当析出大量晶体时就应熄灭酒精灯，利用余热蒸发至干。 [投影] [讲述并板书]3、萃取的操作方法如下： ①用普通漏斗把待萃取的溶液注入分液漏斗，再注入足量萃取液； ②随即振荡，使溶质充分转移到萃取剂中。振荡的方法是用右手压住上口玻璃塞，左手握住活塞部分，反复倒转漏斗并用力振荡； ③然后将分液漏斗置于铁架台的铁环上静置，待分层后进行分液； ④蒸发萃取剂即可得到纯净的溶质。为把溶质分离干净，一般需多次萃取。 (6)分液的操作方法：
《一元二次方程》教学设计 四川省旺苍县英萃中学校何剑 教学目标： 1、知识与技能目标 （1）通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，通过观察、归纳一元二次方程的概念。 （2）能对具体情景中的数学信息作出合理的解释，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。 2、过程与方法目标 体验数学与日常生活密切相关的联系，认识到许多问题可以用数学方法解决，体验实际问题“数学化”的过程。 3、情感态度与价值观 体会在解决问题的过程中同学间合作交流的重要性，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习激情。 教学重点： 1、理解什么是一元二次方程，以及一元二次方程的有关概念。 2、经历探索等量关系式，列方程的过程。 教学难点： 分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。 教学方法与教学手段 互动式、合作探究；投影仪
教学过程： 一、情景导入，回顾概念 1、求课桌的长和宽 教师利用投影仪向学生展示：你的课桌面积为0.24m 2,已知长比宽多20cm ，求课桌的长和宽是多少？ 学生根据老师给出的信息，寻找正确答案。 老师提问：你是怎样求出课桌的长和宽的？ 运用方程： 设课桌的宽为xm ，长比宽多0.2m ，则长应为(x+0.2)m ，要求课桌的面积，就要用到矩形面积公式：长×宽＝面积，就可以得到方程：x(x+0.2)=0.24，解出方程就可以求得宽。 2、求握手的人数。 游戏：请4个同学上讲台，每两人握一次手，看一共要握多少次手。 学生根据握手的次数，很容易得到答案是6次。 变式训练：一个小组的女生，每两人握一次手，共握了15次，求这个小组有女生多少人。 运用方程：设有x 个女生，每个女生要与其他剩下的(x-1)个女生握手，所以一共要握x(x-1)次，由于甲和乙握手后就不再需要乙和甲握手，所以共握手次数应为)1(2 1-x x 次，则方程为： 15)1(21=-x x ，整理得302=-x x 解出方程便得到女生人数。 请学生回顾：什么是一元二次方程。
第一章从实验学化学 第一节化学实验基本方法 (第一课时) 教学目标： 1．体验科学探究的过程，学习运用以实验为基础的实证研究方法。 2．树立安全意识，能识别化学品安全使用标识，初步形成良好的实验工作习惯。 3．掌握物质过滤、蒸发操作的方法，能根据常见物质的性质设计除杂质方案。 情感目标： 1．树立绿色化学思想，形成环境保护的意识。 2．能发现学习和生产、生活中有意义的化学问题，并进行实验探究 教学重点难点：过滤、蒸发操作的掌握及应用。 实验准备：（4人一组）烧杯（15）、玻璃棒（15）、过滤装置（15）、蒸发装置（15）、试管4×15、稀硝酸、氯化钡。 教学过程： [课前准备]将P2及P3化学家做实验及实验室投影到教室前面，引导学生从思想意识中进入化学世界。
[讲述]故事：1774年，拉瓦锡在发现氧的著名实验中，经过科学分析得出了反应事物本质的结论：空气是有两种气体组成的。拉瓦锡通过严谨的化学实验拭净了蒙在氮元素上的尘土，人们终于科学的认识了空气的基本组成。 [引言]化学是一门以实验为基础的自然科学。科学规律是通过对自然现象的发现、探究和反复验证形成的。化学研究的主要方法是实验方法，所以学习化学离不开实验，掌握实验方法以及完成实验所必须的技能，是学好化学的关键。 [板书]第一章从实验学化学 第一节化学实验基本方法 [问题]回顾初中我们所学习的化学基本实验操作有哪些？ [学生讨论、回答]固体、液体的取用、物质的加热、以及基本仪器的使用。 [问题]一般情况下，怎样取用固体、液体？ [学生回答] 固体盖住试管低、液体1～2ml。 [讲解]为了完成更多的实验，我们还需进一步学习一些基本的实验方法和基本操作。[板书]一、化学实验安全 [投影]以下图片，请同学们想一下在哪些地方见过?你知道什么意义吗？
9.1 分式及其基本性质 教学目标： 知识与能力 通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分． 过程与方法 1．通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课． 2．通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念． 教学重、难点 重点：分式的意义及基本性质 难点：分式基本性质的灵活运用． 教学环节 新课导入： 一个长方形的面积为s 2m ，如果它的长为a m ，那么它的宽为_____m ． 上面的问题中出现了s a ，与整式有什么不同？ 一般的，如果a ，b 表示两个整式，并且b 中含有字母，那么式子 b a 叫做分式，其中a 叫做分式的分子，b 叫做分式的分母． 整式和分式统称为有理数． 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 用式子表示是： M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, （ 其中M 是不等于零的整式）． 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分． 先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式． 引导学生用多种方法解题． （1)赋值法 （2)增值代入作商法 1．取各分式的分母中系数最小公倍数；
2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的； 4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母． 例：约分 4 4422+--x x x 解： 4 4422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x ． 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式． 分式的的变号法则 1．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）n m -2． 2．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）21x x -； （2）3 22+--x x ． 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用． （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号 不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号．
分式的基本性质 学习目标： 1.理解分式的基本性质。 2.了解运用分式的基本性质进行分式的变形。 3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。 4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神 重点：理解分式的基本性质。 难点：运用分式的基本性质进行分式化简 一．课前预习： 活动1 复习分数的基本性质 1. 观察下列等式的右边是怎样从左边得到的？你能用分数的基本性质解释吗? （1）等式63=2 1的右边是怎样从左边得到的？（ ） （2） 等式52=15 6--的右边是怎样从左边得到的？（ ） 2.分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？ 类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质？ 分数的基本性质是______________________________________
______________________________________________ 活动2 类比得到分式的基本性质 1.若a 、x 、y 都是不为0的数，将 x 1的分子与分母都乘以y ，得到xy y 2.分式x 1与xy y 相等吗？ 3.将分式 ax x 2的分子与分母都除以x ，得到a 2，分式ax x 2与a 2相等吗？ 4.如何用语言和式子表示分式的基本性质？ 分式的基本性质是______________________________________ ___________________________________________（ 请用“不同颜色”画出你认为的关键词.） 用式子表示是B A =())(??B A ； B A =)()(÷÷B A （其中M 是____________的整式）。 （2）应用分式的基本性质时需要注意什么？ 活动3：合作探究 1.下列各式相等吗？为什么？ （1）xy x 2 = )(2xy ； （2）ab b a + =)()(b a ab +
《一元二次方程》 2.1一元二次方程教学设计 一、内容和内容解析 （1）内容：一元二次方程的概念, 一元二次方程的一般形式 （2）内容解析：一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、整式、二次根式等知识加以巩固，同时一元二次方程又是今后学生学习可化为一元二次方程的方程、一元二次不等式、二次函数以及高次方程等知识的基础。初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。我们从知识的横向联系上来看，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。 二、目标和目标解析 （1）目标：理解一元二次方程的概念；了解一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。（2）目标解析： 1．通过实际问题的解决，让学生体会到未知数相乘（或因面积问题）导致方程的次数升高，从而说明一元二次方程存在的实际背景，感受一元二次方程是重要的数学模型，体会到学习的必要性． 2．将不同形式的一元二次方程统一为一般形式，学生从数学符号的角度，体会概括出数学模型的简洁和必要，针对“二次”规定a≠0的条件，完善一元二次方程的概念。学生能够将一元二次方程整理成一般形式，准确的说出方程的各项系数，并能确定简单的字母系数方程为一元二次方程的条件． 三、学情分析 教学对象是九年级学生，他们有强烈的好奇心和求知欲，当他们在解决实际问题时，发现列出的方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想需要进一步研究和探索有关方程的问题。而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了一元一次方程及相关概念、整式、分式、二次根式。这就为我们继续研究一元二次方程奠定了基础。 四、教学问题诊断分析
名师精编 优秀教案 同合九义校研究课教案 课题：华师大版七年级下册 21.2.2 分式的基本性质 教师：蒋正团 班级：八、三班 时间：2010年 3月10日 教学目标： ·知识与能力 通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分。 ·过程与方法 1 通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课。 2 通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念。 ·情感态度与价值观 1 通过学生比较熟悉的分数入手进行教学，降低教学难度，提高学生的学习兴趣，培养学生类比与比较的思想能力。 2 通过分数与分式的联系与区别的教学，使学生体会普遍联系的观点。教学重、难点 ·重点：分式的意义及基本性质·难点：分式基本性质的灵活运用。 教学环节 一、新课导入 教师活动 学生活动 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以 （或除以） 同一个不等 于零的整式，分式的值不变 . 可类比分 数的基 本性 用式子表示是： 质来识记。 AAMA A M , （其中M B BMBBM 是不等于零的整式）。 与分数类似，根据分式的基本性质， 可以对分式进行约分和通分 . 二、时间与探索 教师活动 学生活动 例 2：约分 （ 1） 16x 2 y 3 ； （ 2） x 2 4 20xy 4 2 4x 4 x 解（2） x 2 x 2 4 4 ＝ ( x 2)( x 2 2) ＝ x 2 . 4 x ( x 2) x 2 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式 先思考约分的方法，再解题， 并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分 母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分。
分式的基本性质练习题 一、填空题：(每空2分,共26分) 1. 写出等式中未知的分子或分母： ①x y 3= ()2 3x y ②) ()).(().(2 x xy y x x y x x +=+=+ ③ y x xy 257=( ) 7 ④ ) () ).( ()(1b a b a b a += -= - 2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： ①=-- y x 25 ； ②=---b a 3 . 3. 等式 1) 1(12 --=+a a a a a 成立的条件是________. 4. 将分式b a b a -+2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形 后的分式为________________. 5. 若2x=－y ，则分式 2 2y x xy -的值为________. 三、认真选一选(每小题4分,共16分) 1. 把分式 y x x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ） A ．扩大为原来的5倍 B ．不变 C ．缩小到原来的51 D ．扩大为原来的2 5倍 2. 使等式 27 +x =x x x 272+自左到右变形成立的条件是 （ ） A ．x <0 B.x >0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠－2 3. 不改变分式2 7132 -+-+-x x x 的值，使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数，应该是（ ） A. 27132+-+x x x B.27132 +++x x x C.27132---x x x D.2 71 32+--x x x 四、解答题:（共42分）
15.1.2 分式的基本性质 一、教学目标 1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形． 2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力． 3．渗透类比转化的数学思想方法． 二、教学重点和难点 1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键． 2．难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形． 三、教学方法 分组讨论． 四、教学手段 幻灯片． 五、教学过程 (一)复习提问 1．分式的定义？ 2．分数的基本性质？有什么用途？ (二)新课 1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即： 2．加深对分式基本性质的理解： 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 由学生口述分析，并反问：为什么c≠0？ 解：∵c≠0， 学生口答，教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件．)
解：∵x ≠0， 学生口答． 解：∵z ≠0， 例2 填空： 把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据． 练习1： 化简下列分式(约分) （1）2a bc ab （2） （3） 教师给出定义： 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 问：分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. d b a 24c b a 323223-()()b a 25b a 152 +-+-y x 20xy 5222x 20x 5y x 20xy 5= x 41xy 5x 4xy 5y x 20xy 52=?=
学生姓名：闫鹏飞郭 新 教师姓名：李双虎授课日期：7月27日授课科目：数学授课时间：8:30 第几课时：第十八课时 本 次 授 课 内 容 及 授 课 目 标 （教师填写）教学目标：了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次 ──解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方 法；应用熟练掌握以上知识解决问题． 教学重点：一元二次方程及其它有关的概念． 教学难点：一元二次方程配方法解题．用公式法解一元二次方程时的讨论． 教学过程： 1、1、）长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，?那么门的高和宽各是多 少？ 2、）如图，如果 AC CB AB AC ，那么点C叫做线段AB的黄金分割点． 3、）如果假设AB=1，AC=x，那么BC=________，根据题意，得：________． 整理得：_________． 3、将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系 数、一次项系数及常数项． 4.将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=?1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二 次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项． 5、求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元 二次方程．
新航线一线教师授课表 备注：请学生、教师根据实际情况认真填写并签字确认，我们将以此为依据，进行教学调整 学生签字： 学习管理师签字： 6、配方：填上适当的数，使下列等式成立： （1）x 2+12x+ =(x+6)2 （2）x 2―12x+ =(x ― )2 （3）x 2+8x+ =(x+ )2 从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方。 7、：解方程：x 2+8x ―9=0 8、某林场计划修一条长750m ，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m 2，?上口宽比 渠深多2m ，渠底比渠深多0.4m ． （1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？ （2）如果计划每天挖土48m 3，需要多少天才能把这条渠道挖完？ 作 业 课 后 单元测试题1----8 思考题1 学生 评语
9.1分式及其基本性质 学习目标： 1、经历实际问题的解决过程，认识分式，并能概括分式. 2、掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分. 学习重点： 1.探索分式的意义及让学生知道通分的依据和作用，学会分式约分的方法. 2.分式的值为某一特定情况的条件. 学习难点： 1、几个分式最简公分母的确定. 2、分子、分母是多项式的分式约分 学习过程： 填空: （1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为______米. （2）面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为______米. （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的住售价是______元. 观察你列出的式子，与以前学过的有什么不同？给出分式的定义： 形如B A (A 、 B 是整式，且B 中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式，其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式. 注意：在分式中，分母的值不能是零. 例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 例2、探究： 1、当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）2-x x ； （2）141 +-x x .
2、当x 是什么数时，分式522 -+x x 的值是零？根据分式的意义判断. 3、x 取何值时，分式11 -+x x 的值为正？可能为负吗？ 4、x 取何整数值时， 16 -x 的值为整数？ 例3、已知分式b ax a x +-2，当x =3时，分式值为0，当x =-3时，分式无意义，求a ,b 的值. 可类比分数来解. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是： M B M A B A M B M A B A ÷÷= ??=, （ 其中M 是不等于零的整式）. 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性 质来识记. 分式的约分 例4、约分 （1）4322016xy y x -； （2）444 22+--x x x 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. 讨论： （1）求分式4322361,41,21xy y x z y x 的（最简）公分母. 分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x 为底的幂的因式，取其最高次幂x 3 ，字母y 为底的幂的因式，取其最高次幂y 4，再取字母z .所以三个分式的公分母为12x 3y 4z .
《分式的基本性质》教案 一、内容和内容解析 1．内容 分式的基本性质． 2．内容解析 本节课是在学生学习了分数的基本性质和分式的概念的基础上进行的．分式的基本性质是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响．分式的基本性质与分数的基本性质非常接近，只是将分数的基本性质中“乘（或除以）一个不等于0的数”替换成“乘（或除以）一个不等于0的整式”．这里的由“数”到“式”是数学中抽象化的表现．所以，本节课的重点是理解并掌握分式的基本性质，及其初步运用． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）理解和掌握分式的基本性质． （2）灵活运用分式的基本性质进行分式的变形． 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质，使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力． 达成目标（2）的标志是：会用分式的进本性质探求分式变形的符号法则，使学生更好地掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力． 三、教学问题诊断分析 在应用分式的基本性质时，分子和分母都要变形，而且都要乘（或除以）同一个不等于零的整式，避免学生出现只乘分子或只乘分母的错误，也要避免只乘分子和分母中部分项的错误，另外还要避免出现所乘（或除以）的整式不是同一个整式的错误．所以，本节课的难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的变形． 四、教学过程设计 （一）情景导入 1．下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？ （1）3 4 和 15 20 ；（2） 9 24 和 3 8 ． 解：（1）33515 44520 ? == ? ；（2） 9933 242438 ÷ == ÷ ． 可以进行变形的依据是分数的基本性质．
第1课时 21.1一元二次方程(教学设计) 课型：新授课 编制：张媚 九年级（ ）班 姓名 学习目标： 1、知识与技能： 了解一元二次方程的概念,一元二次方程的一般形式ax 2+bx+c=0(a ≠0)，应用一元二次方程概念解决一些简单问题。 2、过程与方法： 通过独立思考，小组交流，探究一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式。 3、情感与态度： 培养学生自学能力与小组合作的意识。 重点： 一元二次方程的一般形式ax 2+bx+c=0(a ≠0) 难点：一元二次方程的一般形式ax 2+bx+c=0(a ≠0)转化。 学情分析：本节课以实际问题为例，通过自主学习，小组探究交流讨论，引出一元二次方程的概念，有利于学生感受和理解，对每个知识点，进行归纳整理，设计适当练习，加深对知识理解，发展学生的能力，突破重点，降低难点。但现有 学生运算能力较差，将一元二次方程的化为一般形式ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一定困 难，对实际问题列一元二次方程也会出现困难。 导学过程： 一、自学指导： 阅读教材第1至4页，并完成预习内容.. 问题1 如图，有一块长方形铁皮，长100 cm ，宽50 cm ，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积 为3 600 cm 2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 分析：设切去的正方形的边长为x cm ，则盒底的长为 ，宽为 .得方程 ， 整理得 化简，得 .① 问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 分析：全部比赛的场数为 设应邀请x 个队参赛，每个队要与其他 个队各赛1场，所以全部比赛共 ____ 场. 列方程_ ____ = . 化简整理得 .② 知识探究 (1)方程①②中未知数的个数各是多少？ 个 (2)它们最高次数分别是几次？ 次 方程①②的共同特点是：这些方程的两边都是整式，只含有 未知数(一元)，并且未知数的最高次数是 的整式方程. 自学反馈 1.一元二次方程的概念. 2.一元二次方程的一般形式: 自学检测： 下列方程中哪些是一元二次方程？（看课件） 二、合作探究（例题学习） 活动1小组讨论 例1将方程3x （x －1）＝5(x ＋2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项. 05212 =+-x x )(
苏教版高一化学必修1全册教案 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址专题一化学家眼中的物质世界 第一单元丰富多彩的化学世界 【课标内容】 .知道化学是在分子层次上认识物质和合成新物质的一门科学；了解物质的组成、结构和性质的关系；认识化学变化的本质。 2.认识摩尔是物质的量的基本单位，能用于进行简单的化学计算，体会定量研究的方法和学习化学的重要作用。 3．认识并欣赏化学科学对提高人类生活质量和促进社会发展的重要作用。 4．能根据物质的组成和性质对物质进行分类。尝试按不同的方法对物质进行分类。 5．知道胶体是一种常见的分散系。 6．知道酸、碱、盐在溶液中能发生电离。 7．正确认识科学、技术与社会的相互作用，能运用所学知识解释生产、生活中的化学现象，解决与化学有关的一些实际问题。赞赏化学科学对个人生活和社会发展的贡献，关注与化学有关的社会热点问题。初步树立社会可持续发展的思想。 【课标解读】从不同角度研究物质的分类和转化，
是化学家研究物质及其变化的重要内容。通过本单元的学习，既可以让学生了解研究化学物质的一般方法，又可以让学生从分子层次上对化学物质有一个大致的了解。 本单元教材以“物质的分类及转化”、“物质的量”、“物质的聚集状态”、“物质的分散系”等化学物质的一般属性为主线进行编写的。物质的分类和转化实质是分子等微观粒子的变化；物质的量是将微观粒子与宏观质量相联系的基本物理量，帮助实现物质转化过程中的定量研究；物质聚集状态的变化实质是分子等微观粒子间相互作用的变化和分子间距离的变化，同时很自然地引出了“气体摩尔体积”的基本概念；物质的分散系也涉及分子等微观粒子。所以本单元内容实质上是在引导学生以化学的眼光、从微观的角度去认识丰富多彩的物质世界，使学生认识到宏观和微观的相互转化是研究化学的科学方法之一。 这样编写一方面可以与初中化学进行合理衔接，另一方面又为高中化学后续内容的学习准备必要的基础知识。在初中化学的学习中，学生已掌握了一些化学反应，知道化学反应的四种基本类型和物质转化的一些实例，但初中化学中没有系统学习和研究有关酸、碱、盐、氧化物等物质之间的转化规律，没有对这些物质的转化反应进行整理总结。本单元中关于物质的分类和转化内容正好可对初中化学中学习过的化学反应进行总结和归纳，并进行适当的拓展和提高，帮
17.1.2 分式的基本性质（2） 教学目标 1．进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。 2．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤； 教学重点 让学生知道通分的依据和作用，学会分式通分的方法。 教学难点 几个分式最简公分母的确定。 教学过程 （一）复习与情境导入 1．分式324 x x +-中，当x 时分式有意义，当x 时分式没有意义，当x 时分式的值为0。 2．分式的基本性质。 (二)实践与探索 1、分式的的变号法则 例1 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）n m -2. 例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）21x x -； （2）3 22+--x x . 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。 （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。 例3若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则分式 232y x 的值如何变化？若x 、y 的值均变为原来的一半呢？ 2、分式的通分 （1）把分数6 5,43,21通分。 解：126261621=??=，129433343=??=，12 10625265=??= （2）什么叫分数的通分？
答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 3．和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母。 4．讨论： （1）求分式4 322361,41,21xy y x z y x 的（最简）公分母。 分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x 为底的幂的因式，取其最高次幂x 3，字母y 为底的幂的因式，取其最高次幂y 4，再取字母z 。所以三个分式的公分母为12x 3y 4z 。 （2） 求分式2241x x -与4 12-x 的最简公分母。 分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即 4x—2x 2= —2x （x -2），x 2—4=（x+2）（x—2）， 把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x （x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。 请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。 5．练习：填空： （1）()z y x z y x 43231221=； （2）()z y x y x 43321241=； （3） ()z y x xy 4341261=。 求下列各组分式的最简公分母： （1）22265,41,32bc c a ab ； （2）；2)3(21,)3)(2(1,)2(31++--x x x x x （3）1 1,1,2222-++x x x x x 6、例3 通分 （1） b a 21，21ab ； （2）y x -1，y x +1； 答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数；
21.1 一元二次方程 一、教学内容：认识一元二次方程 二、教材分析： 教科书先以一个设计人体雕像的实际问题作为开篇，并在第一节又给出两个实际问题，通过建立方程，并引导学生思这些方程的共同特点，从而归纳得出一元二次方程的概念、一般形式，给出一元二次方程根的概念．在这个过程，通过归纳具体方程的共同特点，定义一元二次方程的概念，体现了研究代数学问题的一般方法．一般形式也是对具体方程从“元”（未知数的个数）、“次数”和“项数”等角度进行归纳的结果； 三、学情分析： 初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一特点，一方面要运用直观生动的生活实例，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。促进学生个性发展。从认知基础上看，学生已经学习了一元一次方程、平方根、因式分解等知识，为本章的学习奠定了基础。学生在利用方程解决实际问题的过程中，会发现仅用这些知识是不能够解决的，因此迫切的需要一元二次方程这个解决问题的工具。 四、教学目标 （一）知识与技能 1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的. 2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式 3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根 （二）过程与方法 通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.
（三）情感态度价值观 通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式. 五、教学重难点 教学重点：一元二次方程的一般形式和一元二次方程的根的概念 教学难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型 六、教学方法和手段： 讲授法、练习法 七、学法指导 讲授指导 八、教学过程 一、复习引入 小学学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，二元一次 方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念. 二、探究新知 （一）探究课本问题2 分析： 1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？ 2.全部比赛场数是多少？若设应邀请x 个队参赛，如何用含x 的 代数式表示全部比赛场数？ 整理所列方程后观察： 1.方程中未知数的个数和次数各是多少？ 2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？ 4x+3=0；0422=-+x x ；042=-+y x ；0350752=+-x x ；0621=-+x x
17.1.2 分式的基本性质（1） 教学目标 :掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。 教学重点: 分式约分方法 教学难点: 分子、分母是多项式的分式约分 （一）复习与情境导入 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是： M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, （ 其中M 是不等于零的整式）。 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性质来识记。 (二)实践与探索 例4、下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1）22x xy x y x x ++= （2）1 121122-++=-+y y y y y （y ≠—1）. 特别提醒：对22x xy x y x x ++=，由已知分式可以知道x 0≠，因此可以用x 去除以分式的分子、分母，因而并不特别需要强调0x ≠这个条件，再如1 121122-++=-+y y y y y 是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在条件y+1≠0下才能进行的，所以，这个条件必须附加强调。 例5：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。 （1）y x y x 32213 221-+； （2）b a b a -+2.05.03.0. 仔细观察分母（分子）的变化利用分式的基本性质来解题。深入理解。尝试解题。 例6：约分
（1）4322016xy y x -； （2）4 4422+--x x x 解（2）44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝2 2-+x x . 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. 练习：约分： 222(1)3ax y axy 2()3()a a b b a b -++（2）23()()a x x a --（3）242x xy y -+（4） 2239m m m --（5） 299198-（6） 先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. （四）小结与作业：请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质分式的约分运算，用到了哪些知识？ 让学生发表，互相补充，归结为：（1）因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”。 作业： （五）板书设计 分子分母是单项式 例 约分 分子分母是多项式 (六)教学后记
5.1.认识二元一次方程组 教学目标： 1.知识与技能：通过实例了解一元二次方程，一元二次方程组及其解的概念，会判断一组数是不是一个二元一次方程组的解。 2教学思考：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。. 3解决问题：培养学生能够使用数学知识解决生活实际问题的能力，同时发展学生的观察、归纳、概括的能力。 4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养他们勇于探索的精神。 教学重难点： 重点：对二元一次方程，二元一次方程组及其解的理解。 难点：二元一次方程，二元一次方程组及其解的个数。 课时安排： 一课时 教学设计 教学准备 幻灯片 教学流程 （一）复习： 1.一元一次方程的定义. 例：下例哪些方程式一元一次方程？ 2(1)35(2)16(3) 32(4)6(5) 3x x y x x xy x π=+==+==+ 注 ： 一元：一个未知数 一次：含有未知数的项的次数都是1次 整式：分母中不含字母 2.方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解 例：x=5是方程3x+5=20的解吗？为什么？ 3.方程2x+y=8是一元一次方程吗？若不是，那又什么呢？ （二）新课讲授 1、老牛与小马 分析：审题 A ：数量问题 B ： 2= -小马老牛 C ：设老牛驮了x 个包裹， 小马驮了 y 个包裹。 ）（小马 老牛121-=+
想一想 2x y -= 12(1)x y +=- 上面所列方程各含有几个未知数? 2个未知数 含有未知数的项的次数是多少? 次数是1 二元一次方程定义：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程. 判断点：1、未知数几个？ 2个 判断点：2、含未知数项的次数是几次？ 1次 判断点：3、整式 分母中不含未知数 练一练： 1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由. ()()()()21390; 232120; (3)20 1(4)315347; 62100. x y x y xy y x y a b x +-=-+=+=-=-=+= 2.如果方程12231m m n x y -+-=是二元一次方程，那么m ＝___________，n ＝______________ . 做一做 6,2x y ==适合方程 8x y +=吗?5,3x y ==呢? 4,4x y ==呢?你还能找到其他 x,y 的值适合方程8x y += 吗? 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解 例如: 6,2x y ==是方程8x y +=的一个解,记作6,2.x y =??=? 练一练： 1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 31x y -=的解？ （A ） 2,3.x y =??=? （B ） 4,1.x y =??=? （C ）10,3.x y =??=? （D ）5,2.x y =-??=-?