龙文教育学科教师辅导讲义学员姓名: 教师：
课题几何图形的面积及其推广
授课时间：2014年月日
教学目标能熟练运用面积公式
重点、难点面积公式的应用及推广应用
考点及考试要求1.熟练运用每个面积公式
2.求面积时要能准确寻找中间量
教学内容
例1：判断
1.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
2.等底等高的两个三角形，面积一定相等。
3.三角形面积等于平行四边形面积的一半。
4.三角形的底越长，面积越大。
5.三角形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的6倍。
6.三角形的面积为24平方厘米，底为8cm，则高为3cm。
7.两个完全一样的梯形能拼成一个长方形。
8.周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。
9.梯形只有一条高，三角形有三条高。
例2.等腰梯形的周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长为多少？
【分析】梯形的周长=上底+下底+两腰之和，而题中告诉我们梯形的面积和高，我们能求出梯形的上下底之和，那么梯形的腰也随之出来了。
解：S=（a+b）×h÷2 →a+b=S×2÷h
=96×2÷8
=24（cm）
24÷2=12（cm）
例3.为了美化校园，学校在一块空地上种植了三种花，同时为了便于同学们
观赏，修建了两条2米宽的小路，如右图，种花的面积是多少平方米？如果
建这个小花园每平方米约要28元（小路不计费），一共需要多少钱？
【分析】种花的面积也就是梯形的面积-小路的面积
解：S梯=（a+b）h÷2 S平=ah
=（9+15）×6÷2 =2×6
=24×6÷2 =12（平方米）
=72（平方米）12×2=24（平方米）
72-24=48（平方米）
48×28=1344（元）
例4.3千克500克＝（）千克2．78吨＝（）吨（）千克4．2米＝（）米（）厘米10米7分米＝（）米0．06平方千米＝（）公顷8．04吨＝（）吨（）千克
9千克750克＝（）千克6．24平方米＝（）平方分米3000千克－2000千克＝（）吨
5400千克＝（）吨（）千克6时35分=（）分5米6分米＝（）分米6分15秒＝（）秒80秒=（）分（）秒( )吨( )千克=4.08吨7.05米＝（）米（）厘米1分8秒＝（）
秒
5．45千克＝（）千克（）克 3.001吨=（）吨（）千克 3.7平方分米=（）平方毫米
5.80元=（）元（）角3吨500千克＝( )千克3600千米＝( )千米( )米
1 吨－320千克＝( )千克480毫米＋520毫米＝( )毫米＝( )米7008千克＝( )吨( )千克
4米7厘米＝( )厘米1米－54厘米＝( )厘米830克＋170克＝( )克＝( )千克
例5．列式不解答
1.平行四边形的面积是48平方分米，高是12分米，高是多少？
2.一块梯形的地，面积为45平方米，下底是10米，高是5米，上底是多少？
例6.用篱笆围城一个梯形养鸡场，其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆
长80m，高为20m，求养鸡场占地面积。
【分析】篱笆围城的养鸡场，一面靠墙，所以篱笆的长度只有三边，也就是上底、
下底和高，图中给出的已知条件是高为20m，得出上底+下底=60m，梯形的面积也能求了。
解：80-20=60（m）
60×20÷2=600（平方米）
例7.一个三角形和平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高为6cm，问平行四边形的高为多少？【分析】S三角形=ah÷2 S平行四边形=ah ，由题目可知，S三角形=S平行四边形
所以ah÷2=ah
解：6÷2=3（cm）
例8.某校操场原有面积2800平方米，因扩建，把宽从40m增加到50m，长不变。扩建后的操场面积比
原来增加多少平方米？
【分析】扩建前操场的长为2800÷40，扩建后，长不变，宽增加（50-40）m
解：2800÷40×（50-40）=700（平方米）
例9.求阴影部分的面积。
1.（40+100）×[（160-40）÷2 ]÷2
2.6×6+4×4-（6+4）×6÷2
例10.有一块平行四边形菜地（如图），DE=EF=FC，GB=1/3BD，三角形GEF种的是小白菜，面积是8 平方米，求这块平行四边形菜地的面积是多少平方米？
A B
G
D E F C
【分析】连接GC，则三角形GDE,GEF,GFC三个面积相等，因为GB=1/3BD，而三角形BGC和三角形DGC高相等，所以三角形BGC的面积为12平方米，三角形BDC面积为36平方米
解：连接GC，DE=EF=FC，三角形GDE,GEF,GFC等底等高，所以面积相等，三角形GDC面积=24平方米，
因为GB=1/3BD，而三角形BGC和三角形DGC高相等，所以三角形BGC的面积=24÷2=12平方米，
三角形BDC面积=24+12=36平方米，所以平行四边形面积=36×2=72平方米。
例11.大正方形的边长为4厘米，阴影部分的面积为14平方厘米，
求小正方形的边长。
【分析】把阴影部分拆成两个三角形，左边三角形的面积=4×4÷2=8
右边三角形的面积=14-8=6（平方厘米）
解：14-4×4÷2=6（平方厘米）
6×2÷4=3（厘米）
例12，求证甲乙两个三角形面积相等。