资阳市高中2013级诊断性考试
数 学（文史财经类）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷共150分，考试时间为120分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把选择题答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．
3．考试结束时，监考人将第Ⅰ卷的答题卡和第Ⅱ卷的答题卡一并收回．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A ＝{x |－2＜x ＜2}，集合B ={x |1＜x ＜3}，则A ∩B ＝
（A ）{x |－2＜x ＜1} （B ）{x |1＜x ＜2} （C ）{x |－2＜x ＜3} （D ）{x |2＜x ＜3}
2．函数()
f x =的定义域为 （A ）(1,)+∞
（B ）[0,)+∞
（C ）(,1)(1,)-∞+∞ （D ）[0,1)(1,)+∞
3．设i 是虚数单位，复数i(1i)1i
+=
- （A ）1i -+
（B ）1i -
（C ）1-
（D ）1
4．函数()f x x α=的图象过点11(,)42
，则[(9)]f f =
（A ）
（B ）3
（C ）1
3
（D 3
5．命题p ：(,0]x ?∈-∞，21x ≤，则 （A ）p 是假命题；p ?:0(,0]x ?∈-∞，0
21x >
（B ）p 是假命题；p ?:(,0]x ?∈-∞，21x ≥ （C ）p 是真命题；p ?:0(,0]x ?∈-∞，0
21x >
（D ）p 是真命题；p ?:(,0]x ?∈-∞，21x ≥ 6．为了得到函数sin(2)
6
y x π=+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象
（A ）向左平移6
π个长度单位 （B ）向右平移6
π个长度单位 （C ）向右平移
12
π个长度单位
（D ）向左平移
12
π个长度单位
7．已知0a >，0b >，且1ab =，则函数()x f x a =与函数()log b g x x =-的图象可能是
8．已知数列{}n a 是公比为q 的等比数列，且1a ，3a ，2a 成等差数列，则q ＝ （A ）1或12
-
（B ）1 （C ）12
-
（D ）－2
9．若0a b >>，则下列不等式一定不成立的是 （A ）
11a b
< （B ）22log log a b > （C ）22222a b a b +≤+-
（D ）11a b a b
-
>-
10．若实数x ，y 满足20,1,3,x y y x y x -≥??
≥-??≤-+?
则22x y z +=的最大值为
（A ）16 （B ）32
（C ）64 （D ）128
11．函
数2
()s i n 23c 3f x x =+
，函数()c o s (2)23(
0)6
g x m x m m π=--+
>，若存在
12,[0,
]4
x x π∈，使得12()()
f x
g x =成立，则实数m 的取值范围是
（A ）(0,1] （B ）[1,2]
（C ）2
[,2]3
（D ）24
[,]33
12．已知函数()()y f x x =∈R 满足(2)()f x f x +=，且当(1,1]x ∈-时，()||f x x =，函数()g x ＝
sin ,0,
1
,0,x x x x
π>??
?-
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
注意事项：
1．第Ⅱ卷共2页，请用0.5mm 的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，不能直接答在此试题卷上． 2．答卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚．
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分． 把答案直接填在题目中的横线上．
13．若3sin 5
α=
，α是第二象限的角，则tan α=_______．
14．计算：23
231()
(log 9)(log 4)8
-
+?=
________．
15．已知函数2321,1,()1,1,
x x x f x x x ?-++≤?
=?+>??若2(21)(2)f m f m +>-，则实数m 的取值范围
是 ．
16．在数列{}n a 中，如果对任意的*n ∈N ，都有
211
n n n n
a a a a λ
+++-=（λ为常数），则称数列{}n a 为比
等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：①若数列{}n F 满足11F =，21F =，12n n n F F F --=+（3n ≥），则该数列不是比等差数列；②若数列{}n a 满足1(1)2n n a n -=-?，则数列{}n a 是比等差数列，且比公差
2λ=；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若{}n a 是等差数列，{}n b 是
等比数列，则数列{}n n a b 是比等差数列． 其中所有真命题的序号是_________________．
三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且23a =，15225S =． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）设22n
a n
b n =-，求数列{}n b 的前n 项和n T ．
18．（本小题满分12分） 命题:p 实数x 满足22430x ax a -+<（其中0a >）；命题:q 实数x 满
足|1|2,30.2x x x -≤??
+?≥?
-?
（Ⅰ）若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围；
（Ⅱ）若p ?是?q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.
19．（本小题满分12分） 在△ABC 中，a 、b 、c 分别为内角A 、B 、C 的对边，且满足
2
2
2
s i n ()s i n c o s ()
s i n s i n ()
2
B C A B C
π
ππ++-
+=-.
（Ⅰ）求角A 的大小；
（Ⅱ）若4b =、5c =，求sin B ． 20．（本小题满分12分）函数()log a f x m x =+（0a >且1a ≠）的图象过点(8,2)和(1,1)-． （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；
（Ⅱ）令()2()(1)g x f x f x =--，求()g x 的最小值及取得最小值时x 的值．
21．（本小题满分12分） 设11(,)A x y 、22(
,)B x y 是函数3()2f x =
-
图象上任意两点，且
121x x +=．
（Ⅰ）求12y y +的值；
（Ⅱ）若1
2
(0)()()()n n
T f f f f n
n
n
=++++ （其中*n ∈N ），求n T ；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设2n n
a T =
（*n ∈N ），若不等式2n n n n a a a a ++-++++ 121＞log (2)
a a -1对任意的正整数n 恒成立，求实数a 的取值范围． 22．（本小题满分14分） 已知函数2()(1)ln 1f x a x x =-++．
（Ⅰ）当1
4
a =-时，求函数()f x 的极值；
（Ⅱ）若函数
()f x 在区间[2,4]上是减函数，求实数
a 的取值范围；
（Ⅲ）当[1,)x ∈+∞时，函数()y f x =图象上的点都在1,0
x y x ≥??-≤?所表示的平面区域内，求实数a
的取值范围．
资阳市高中2013级诊断性考试
数学（文史财经类）参考答案及评分意见
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．
1－5. BDCAC ；6－10.DBACB ；11－12.CB.
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．
13．34
-
； 14．8； 15．(1,3)-； 16．①③．
三、解答题：本大题共6个小题，共74分．
17．解析：（Ⅰ）设数列{}n a 的公差为d ，依题意得：
113,
1514
15225,2
a d a d +=??
??+
=??解得11,2,a d =??=?∴数列{}n a 的通项公式21n a n =-． ················· 4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得1422
n
n b n =
?-，
∴12n n T b b b =+++ 21(444)2(12)2
n
n =
+++-+++ ·
··································· 6分
1
2
4
4
6
n n n +-=--2
2243
3
n
n n =
?---
．································································ 12分
18．解析：（Ⅰ）由22430x ax a -+<得(3)()0x a x a --<，又0a >，所以3a x a <<， 当1a =时，1<3x <，即p 为真时实数x 的取值范围是1<3x <. ························ 2分
由|1|2,
30,2
x x x -≤??
+?≥?
-?得13,32,x x x -≤≤??≤->?或解得23x <≤，
即q 为真时实数x 的取值范围是23x <≤. ···························································· 4分 若p q ∧为真，则p 真且q 真，所以实数x 的取值范围是(2,3). ··························· 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知p ：3a x a <<，则p ?：x a ≤或3x a ≥， ·································· 8分 q ：23x <≤，则q ?：2x ≤或3x >，·································································· 10分
p
?是q ?的充分不必要条件，则p q ???，且q p ???/，
∴02,33,
a a <≤??
>?解得12a <≤，故实数a 的取值范围是(1,2]． ·································· 12分
19．解析：（Ⅰ）∵222
sin ()sin cos (
)sin sin()
2
B C A B C π
ππ++-+=-，
∴2
2
2
sin sin sin sin sin B C A B C
+-=， ···································································· 2分
由正弦定理得2
22
b
c a bc
+-=，由余弦定理得222
1cos 22
b c a
A bc
+-=
=
， ·················· 4分
∵0＜A ＜π，∴3
A
π
=
． ······················································································· 6分
（Ⅱ）∵2222cos a b c bc A =+-11625245212
=+-???=
，∴a =
，
由
sin sin a b A
B
=
4sin sin
3
B
=
，
解得sin 7
B =
······························································································· 12分
20．解析：（Ⅰ）由(8)2,(1)1,
f f =??=-?得lo
g 82,log 11,
a a m m +=??
+=-? ·················································· 4分
解得1m =-，2a =，故函数解析式为2()1log f x x =-+． ···································· 6分 （Ⅱ）()2()(1)g x f x f x =--222(1log )[1log (1)]x x =-+--+-2
2
log 11
x
x =--（1x >）
， ···························································································································· 8分
∵
2
2
(1)2(1)1
1(1)224
1
1
1
x
x x x x x x -+-+=
=-+
+≥=---，
当且仅当111
x x -=
-即2x =时，“＝”成立， ···················································· 10分
而函数2log y x =在(0,)+∞上单调递增，则2
2
2log 1log 4111
x
x -≥-=-，
故当2x =时，函数()g x 取得最小值1． ······························································· 12分 21．解析：（Ⅰ）12y y
+332
2
=
-
-
3=-+
3=-
3=-
2=． ································· 4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当121x x +=时，122y y +=，
由1
2
(0)()()()n n
T f f f f n
n
n
=++++ 得，2
1
()()()(0)n n
T f f f f n
n
n
=++++ ，
∴11
2[(0)()][()(
)][()(0)]2(1)n n n n
T f f f f f f n n
n
n n
-=++++++=+ ，
∴1n T n =+．······································································································· 8分
（Ⅲ）由（Ⅱ）得，221
n n
a T n =
=
+，不等式2log (2)n n n n a a a a a a ++-++++>- 1211即为
222l o g (12)1
2
2a a n n n
+++
>-++ ，设n H =
n
n n 222
212+
+++
+ ，
则 1n H +=
222222
3
221
22
n n n
n n +
++
+
+
++++ ，
∴12
2
2
2
20212(1)
121
22
n n H H n n n n n +-=
+
-
=
-
>+++++，
∴数列{}n H 是单调递增数列，∴min 1()1n H T ==， ··············································· 10分 要使不等式恒成立，只需log (12)1a a -<，即log (12)log a a a a -<，
∴01,
120,12a a a a
<??->?
或1,120,12,a a a a >??
->??-
故使不等式对于任意正整数n 恒成立的a 的取值范围是1
(0,)3
. ······························ 12分
22．解析：（Ⅰ）当14
a =-
时，22
1113()(1)ln 1ln 4
4
2
4
f x x x x x x =--++=-
+
++
（0x >），
111(2)(1)
()222x x f x x x x
-+'=-
+
+=-
（0x >），
由()0f x '>解得02x <<；由()0f x '<解得2x >，
故当02x <<时，()f x 的单调递增；当2x >时，()f x 单调递减， ∴当2x =时，函数()f x 取得极大值3(2)ln 2
4
f =+． ··········································· 4分
（Ⅱ）1()2(1)f x a x x
'=-+，∵函数()f x 在区间[2,4]上单调递减，
∴1()2(1)0
f x a x x
'=-+≤在区间[2,4]上恒成立，即2
12a x x
≤-+在[2,4]上恒成立，只需2a 不大
于
2
1x x
-+在[2,4]上的最小值即可． ··········································································· 6分
而
2
2
1
111()24
x x
x =-+--
+(24)x ≤≤，则当24x ≤≤时，
2
111[,]2
12
x x
∈-
-
-+，
∴122
a ≤-
，即14
a ≤-，故实数a 的取值范围是1
(,]4
-∞-． ································· 8分
（Ⅲ）因()f x 图象上的点在1,0
x y x ≥??
-≤?所表示的平面区域内，即当[1,)x ∈+∞时，不等式()f x x
≤
恒成立，即2(1)ln 10a x x x -+-+≤恒成立，设2()(1)ln 1g x a x x x =-+-+（1x ≥），只需max ()0g x ≤即可． ························································································································ 9分
由1()2(1)1g x a x x '=-+
-2
2(21)1
ax a x x
-++=
，
（ⅰ）当0a =时，1()x g x x
-'=，当1x >时，()0g x '<，函数()g x 在(1,)+∞上单调递减，故
()(1)0
g x g ≤=成立． ·································································································· 10分 （ⅱ）当0a >时，由
2
12(1)()
2(21)1
2()a x x ax a x a
g x x
x
--
-++'==
，令()0g x '=，得11x =或
212x a
=
，
①若112a
<，
即12
a >时，在区间(1,)+∞上，()0g x '>，函数()g x 在(1,)+∞上单调递增，函数()
g x 在[1,)+∞上无最大值，不满足条件；
②若
112a
≥，即102
a <≤
时，函数()g x 在1(1,
)
2a
上单调递减，在区间1(
,)
2a
+∞上单调递增，同
样()g x 在[1,)+∞上无最大值，不满足条件．································································ 12分
（ⅲ）当0a <时，由12(1)()
2()a x x a g x x
--
'=，因(1,)x ∈+∞，
故()0g x '<，则函数()g x 在(1,)+∞上单调递减，故()(1)0g x g ≤=成立．
综上所述，实数a 的取值范围是(,0]-∞． ···························································· 14分
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (四川卷) 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上．在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷(选择题共50分) 注意事项： 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．(2013四川，理1)设集合A＝{x|x＋2＝0}，集合B＝{x|x2－4＝0}，则A∩B＝()．A．{－2} B．{2} C．{－2,2} D． 答案：A 解析：由题意可得，A＝{－2}，B＝{－2,2}， ∴A∩B＝{－2}．故选A． 2．(2013四川，理2)如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是()． A．A B．B C．C D．D 答案：B 解析：复数z表示的点与其共轭复数表示的点关于实轴对称． 3．(2013四川，理3)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是()．
答案：D 解析：由三视图可知该几何体为一个上部为圆台、下部为圆柱的组合体，故选D． 4．(2013四川，理4)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：?x∈A,2x∈B，则()．A．?p：?x∈A,2x?B B．?p：?x?A,2x?B C．?p：?x?A,2x∈B D．?p：?x∈A,2x?B 答案：D 5．(2013四川，理5)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ) ππ 0, 22 ω? ?? >-<< ? ?? 的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别 是()． A．2， π 3 -B．2， π 6 - C．4， π 6 -D．4， π 3 答案：A 解析：由图象可得，35ππ3π41234 T?? =--= ? ?? ， ∴T＝π，则ω＝2π π ＝2，再将点 5π ,2 12 ?? ? ?? 代入f(x)＝2sin(2x＋φ)中得， 5π sin1 6 ? ?? += ? ?? ， 令5π 6 ＋φ＝2kπ＋ π 2 ，k∈Z， 解得，φ＝2kπ－π 3 ，k∈Z， 又∵φ∈ ππ , 22 ?? - ? ?? ，则取k＝0，
2014年四川省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）（2014?四川）已知集合A={x|（x+1）（x﹣2）≤0}，集合B为整数集，则A∩B=（） A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣2，﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2} 考点：交集及其运算． 专题：集合． 分析：由题意，可先化简集合A，再求两集合的交集． 解答：解：A={x|（x+1）（x﹣2）≤0}={x|﹣1≤x≤2}，又集合B为整数集，故A∩B={﹣1，0，1，2} 故选D． 点评：本题考查求交，掌握理解交的运算的意义是解答的关键． 2．（5分）（2014?四川）在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（） A．总体B．个体 C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本 考点：用样本的频率分布估计总体分布． 专题：概率与统计． 分析：根据题意，结合总体、个体、样本、样本容量的定义可得结论． 解答：解：根据题意，结合总体、个体、样本、样本容量的定义可得，5000名居民的阅读时间的全体是总体， 故选：A． 点评：本题主要考查总体、个体、样本、样本容量的定义，属于基础题． 3．（5分）（2014?四川）为了得到函数y=sin（x+1）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（） A．向左平行移动1个单位长度B．向右平行移动1个单位长度 C．向左平行移动π个单位长度D．向右平行移动π个单位长度 考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题：三角函数的图像与性质． 分析：直接利用函数图象的平移法则逐一核对四个选项得答案． 解答：解：∵由y=sinx到y=sin（x+1），只是横坐标由x变为x+1， ∴要得到函数y=sin（x+1）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点向左平行移动1个单位长度． 故选：A． 点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．是基础题．
2020届四川省资阳市2017级高三一诊考试 数学（理）试卷 ★祝考试顺利★ 一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{1,0,1,2,3}M =-,{}2 |20=-…N x x x ,则M N =I （ ） A. {1,0,1,2}- B. {1,0,1}- C. {0,1,2} D. {0,1} 【答案】C 【解析】 【分析】 求出N 中不等式的解集确定出N ,找出M 与N 的交集即可． 【详解】由N 中不等式变形得：x （x ﹣2）≤0, 解得：0≤x ≤2,即N ＝[0,2], ∵M ＝{﹣1,0,1,2,3}, ∴M ∩N ＝{0,1,2}, 故选C ． 2.复数212i i +=-（ ） A. i B. -i C. 4i 5 + D. 4i 5 - 【答案】A 【解析】 【分析】 由复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】∵ ()()()()21222241212125 i i i i i i i i i +++-++===--+． 故选A ． 3.已知向量()()121a b m =-=-r r ，，，,若a b λ=r r （λ∈R ）,则m ＝（ ）
A. -2 B. 12 - C. 12 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】 根据向量的坐标运算计算即可． 【详解】∵向量()()121a b m =-=-r r ，，，,a b λ=r r （λ∈R ）, ∴()12-，＝λ()1m -，, ∴12m λλ-=??=-? , ∴m ＝12 , 故选C ． 4.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若2466++=a a a ,则7S =（ ） A . 7 B. 14 C. 21 D. 42 【答案】B 【解析】 【分析】 由等差数列的性质可得：a 4＝2,而由求和公式可得S 7＝7a 4,代入可得答案． 【详解】由等差数列的性质可得：2a 4＝a 2+a 6,又2466++=a a a ,解得a 4＝2, 而S 7()174 7722 2 a a a +?= = =7a 4＝14 故选B ． 5.已知,a b ∈R ,则“0a b <<”是“11 a b >”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要比充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】
2013年普通高等学校招生全国统一考试数学 理工农医类(四川卷) 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的． 1．(2013四川，理1)设集合A ＝{x |x ＋2＝0}，集合B ＝{x |x 2 －4＝0}，则A ∩B ＝( )． A ．{－2} B ．{2} C ．{－2,2} D ．? 2．(2013四川，理2)如图，在复平面内，点A 表示复数z ，则图中表示z 的共轭复数 的点是( )． A ．A B ．B C ．C D ．D 3．(2013四川，理3)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是( )． 4．(2013四川，理4)设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集．若命题p ：?x ∈A,2x ∈B ，则( )． A ．?p ：?x ∈A,2x ?B B ．?p ：?x ?A,2x ?B C ．?p ：?x ?A,2x ∈B D ．?p ：?x ∈A,2x ?B 5．(2013四川，理5)函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)ππ0,22ω?? ? >- << ?? ? 的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )． A ．2，π 3- B ．2，π6- C ．4，π6- D ．4，π3 6．(2013四川，理6)抛物线y 2 ＝4x 的焦点到双曲线x 2 －2 3 y ＝1的渐近线的距离是( )． A ．12 B ． C ．1 D
7．(2013四川，理7)函数 3 31 x x y= - 的图象大致是( )． 8．(2013四川，理8)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的个数是( )． A．9 B．10 C．18 D．20 9．(2013四川，理9)节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( )． A．1 4 B． 1 2 C． 3 4 D． 7 8 10．(2013四川，理10)设函数f(x) a∈R，e为自然对数的底数)，若曲线y ＝sin x上存在点(x0，y0)使得f(f(y0))＝y0，则a的取值范围是( )． A．[1，e] B．[e－1－1,1] C．[1，e＋1] D．[e－1－1，e＋1] 第Ⅱ卷(非选择题共100分) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．(2013四川，理11)二项式(x＋y)5的展开式中，含x2y3的项的系数是__________．(用数字作答) 12．(2013四川，理12)在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AB＋AD＝λAO，则λ＝__________. 13．(2013四川，理13)设sin 2α＝－sin α，α∈ π ,π 2 ?? ? ?? ，则tan 2α的值是__________． 14．(2013四川，理14)已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)＜5的解集是__________． 15．(2013四川，理15)设P1，P2，…，P n为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P1，P2，…，P n的距离之和最小，则称点P为点P1，P2，…，P n的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题： ①若三个点A，B，C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点； ②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点； ③若四个点A，B，C，D共线，则它们的中位点存在且唯一； ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点． 其中的真命题是__________．(写出所有真命题的序号) 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(2013四川，理16)(本小题满分12分)在等差数列{a n}中，a1＋a3＝8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{a n}的首项、公差及前n项和．
2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数学（理工类） 本试题卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）。第I 卷1至2页，第II 卷2至5页考生作答是，须将答案答在答题卡上，在本试题作答，答题无效。满分：150分，考试时间150分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第I 卷（选择题 共50分） 注意事项： 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 一、选择题：本答题共有10小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1、设集合{}02|=+=x x A ，集合{}04|2=-=x x B ，则B A I =（ ） A 、{}2- B 、{}2 C 、{}2,2- D 、Φ 2、如图，在复平面内，点A 表示复数z 的共轭复数的点是（ ） A 、A B 、B C 、C D 、D 3、一个几何体的三视图如图所示，则该集合体的直视图可以是（ ） 主视图 侧视图 俯视图 A 、 B 、 C 、 D 、 4、设Z x ∈，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集，若命题B x A x p ∈∈?2,：，则（ ） A 、B x A x p ?∈??2,： B 、B x A x p ????2,： C 、B x A x p ∈???2,： D 、B x A x p ?∈??2,：
5、函数)2 2 ,0)(sin(2)(π ?π ω?ω< <->+=x x f 的部分图象如图所示， 则?ω,的值分别是（ ） A 、3 2π - 、 B 、6 2π - 、 C 、64π - 、 D 、3 4π 、 6、抛物线x y 42 =的焦点到双曲线13 2 2 =-y x 的渐近线的距离是（ ） A 、 2 1 B 、23 C 、1 D 、3 7、函数1 33 -=x x y 的图象大致是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 8、从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为b a ,，共可得到b a lg lg -的不同值的个数是（ ） A 、9 B 、10 C 、18 D 、20 9、节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（ ） A 、41 B 、21 C 、43 D 、87 10、设函数为自然对数的底数）e R a a x e x f x ,()(∈-+=若曲线x y sin =上存在点),(00y x 使得00))((y y f f =，则a 的取值范围是（ ） Ａ、],1[e Ｂ、]1,1[1--e Ｃ、]1,1[+e Ｄ、]1,1[1+--e e
四川省资阳市2015届高三一诊数学（理）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 注意事项： 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．集合{|(2)(2)0}M x x x =+-≤，{|13}N x x =-<<，则M N = (A){ x |－1≤x ＜2} (B){ x |－1＜x ≤2} (C){ x |－2≤x ＜3} (D){ x |－2＜x ≤2} 2．在复平面内，复数1－3i ，(1＋i )(2－i )对应的点分别为A 、B ，则线段AB 的中点C 对应 的复数为 (A)－4＋2i (B) 4－2i (C)－2＋i (D) 2－i 3．已知a ，b ∈R ，下列命题正确的是 (A)若a b >，则||||a b > (B)若a b >，则11 a b < (C)若||a b >，则22a b > (D)若||a b >，则22a b > 4．已知向量3AB =+a b ，53BC =+a b ，33CD =-+a b ，则 (A) A 、B 、C 三点共线 (B) A 、B 、D 三点共线 (C) A 、C 、D 三点共线 (D) B 、C 、D 三点共线 5．已知命题p 0x ?∈R ，2 000x ax a ++<．若p ?是真命题，则实数a 的取值范围是 (A) [0,4] (B)(0,4) (C)(,0)(4,)-∞+∞ (D)(,0][4,)-∞+∞ 6．将函数sin(2)3 y x π =+的图象向右平移?(0?>)个单位，所得图象关于原点O 对称，则? 的最小值为 (A) 23 π (B) 3 π (C) 6 π (D) 12 π 7． 《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus ）是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道
2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数 学（文史类） 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 注意事项： 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1、已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≤，集合B 为整数集，则A B =（ ） A 、{1,0}- B 、{0,1} C 、{2,1,0,1}-- D 、{1,0,1,2}- 2、在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（ ） A 、总体 B 、个体 C 、样本的容量 D 、从总体中抽取的一个样本 3、为了得到函数sin(1)y x =+的图象，只需把函数sin y x =的图象上所有的点（ ） A 、向左平行移动1个单位长度 B 、向右平行移动1个单位长度 C 、向左平行移动π个单位长度 D 、向右平行移动π个单位长度 4、某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）（锥体体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 为底面面积，h 为高） A 、3 B 、2 C D 、1 5、若0a b >>，0c d <<，则一定有（ ） A 、 a b d c > B 、a b d c < C 、a b c d > D 、a b c d < 6、执行如图的程序框图，如果输入的,x y R ∈，那么输出的S 的最大值为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 7、已知0b >，5log b a =，lg b c =，510d =，则下列等式一定成立的是（ ） A 、d ac = B 、a cd = C 、c ad = D 、d a c =+ 侧视图 俯视图112 2 2 21 1
四川省资阳市2021届高三上学期第一次诊断性考试 数学（文）试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1． 已知集合{10123}M =-，，，，，{|02}N x x =≤≤，则M N = A ．{1012}-，，， B ．{101}-，， C ．{012}，， D ．{01}， 【答案】C 【解析】据题意得：{10123}M =-，，，，，{|02}N x x =≤≤，M N ={012}，，. 【点睛】先解不等式，化简集合M ，N ，从而可判定集合的包含关系． 本题以集合为载体，考查集合之间的关系，解题的关键是解不等式化简集合． 2． 复数2i 12i +=- A ．i B ．i - C ．4i 5+ D ． 4 i 5 - 【答案】C 【解析】据已知得：2i 12i += -()()()()i i i i i i i =++=+-++5 25221212122 【点睛】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题． 3． 已知向量(1,2)=-a ，(1)m =-，b ，若a ∥b ，则m = A ．2- B ．12- C ．1 2 D ．2 【答案】C 【解析】据已知得：(1,2)=-a ，(1)m =-，b ，所以有，2m=1,m=1 2 . 【点睛】本题考查了向量的坐标运算和向量的平行的运算，属于基础题 4． 在等差数列{}n a 中，若2466a a a ++=，则35a a += A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 【答案】B 【解析】据已知得：2466a a a ++=，所以24=a ，35a a +=42a =4. 【点睛】本题考查等差数列的性质，考查了等差数列的前n 项和和等差中项，是基础的计算题． 5． 已知a b ∈R ，，则“0a b <<”是“11 a b >”的 A ．充分不必要条件 B ．必要比充分条件 C ．充要条件
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(四川卷) 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．(2013四川，文1)设集合A ＝{1,2,3}，集合B ＝{－2,2}．则A ∩B ＝( )． A ．? B ．{2} C ．{－2,2} D ．{－2,1,2,3} 2．(2013四川，文2)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是( )． A ．棱柱 B ．棱台 C ．圆柱 D ．圆台 3．(2013四川，文3)如图，在复平面内，点A 表示复数z ，则图中表示z 的共轭复数的点是( )． A ．A B ．B C ．C D ．D 4．(2013四川，文4)设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集．若命题p ：?x ∈A,2x ∈B ，则( )． A ．?p ：?x ∈A,2x ∈ B B ．?p ：?x ?A,2x ∈B C ．?p ：?x ∈A,2x ?B D ．?p ：?x ?A,2x ?B 5．(2013四川，文5)抛物线y 2 ＝8x 的焦点到直线x ＝0的距离是( )． A ．．2 C D ．1 6．(2013四川，文6)函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)ππ0,22ω??? >-<< ?? ? 的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )． A ．2，π 3- B ．2，π6- C ．4，π6- D ．4，π3 7．(2013四川，文7)某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是( )．
2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数 学（理工类） 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷1 至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡上一并交回． 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 注意事项： 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．设集合{|20}A x x =+=，集合2{|40}B x x =-=，则A B =（ ） （A ）{2}- （B ）{2} （C ）{2,2}- （D ）? 2．如图，在复平面内，点A 表示复数z ，则图中表示z 的共轭复数的点是（ ） （A ）A （B ）B （C ）C （D ）D 3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ） 4．设x Z ∈，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集．若命题:,2p x A x B ?∈∈，则（ ） （A ）:,2p x A x B ??∈? （B ）:,2p x A x B ???? （C ） :,2p x A x B ???∈ （D ）:,2p x A x B ??∈∈ 5．函数()2sin()(0,)22f x x ππω?ω?=+>- <<的部分图象如图所示， 则,ω?的值分别是（ ）
（A ）2,3π - （B ）2,6π - （C ）4,6π- （D ）4,3π 6．抛物线24y x =的焦点到双曲线22 13y x -=的渐近线的距离是（ ） （A ）12 （B （C ）1 （D 7．函数2 31 x x y =-的图象大致是（ ） 8．从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别为,a b ，共可得到lg lg a b -的不同值的个数是（ ） （A ）9 （B ）10 （C ）18 （D ）20 9．节日 家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（ ） （A ）14 （B ）12 （C ）34 （D ）78 10．设函数()f x =（a R ∈，e 为自然对数的底数）．若曲线sin y x =上存在00(,)x y 使得00(())f f y y =，则a 的取值范围是（ ） （A ）[1,]e （B ）1[,1]e - （C ）[1,1]e + （D ）1 [,1]e e -+ 第二部分 （非选择题 共100分） 注意事项： 必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．二项式5()x y +的展开式中，含23 x y 的项的系数是____________．（用数字作答）
四川省资阳市2020届高三数学一诊考试试题 理（含解析） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{1,0,1,2,3}M =-，{} 2 |20=-N x x x ，则M N =（ ） A. {1,0,1,2}- B. {1,0,1}- C. {0,1,2} D. {0,1} 【答案】C 【解析】 【分析】 求出N 中不等式的解集确定出N ，找出M 与N 的交集即可． 【详解】由N 中不等式变形得：x （x ﹣2）≤0， 解得：0≤x ≤2，即N ＝[0，2]， ∵M ＝{﹣1，0，1，2，3}， ∴M ∩N ＝{0，1，2}， 故选C ． 【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 2.复数212i i +=-（ ） A. i B. -i C. 4i 5 + D. 4i 5 - 【答案】A 【解析】 【分析】 由复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】∵ ()()()()21222241212125 i i i i i i i i i +++-++===--+． 故选A ． 【点睛】本题考查复数代数形式乘除运算，是基础题． 3.已知向量()()121a b m =-=-，，，，若a b λ=（λ∈R ），则m ＝（ ） A. -2 B. 1 2 - C. 12 D. 2
【解析】 【分析】 根据向量的坐标运算计算即可． 【详解】∵向量()()121a b m =-=-，，，，a b λ=（λ∈R ）， ∴()1 2-，＝λ()1m -，， ∴12m λλ-=?? =-? ， ∴m ＝ 1 2 ， 故选C ． 【点睛】本题考查了共线向量的坐标运算，属于基础题． 4.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2466++=a a a ，则7S =（ ） A . 7 B. 14 C. 21 D. 42 【答案】B 【解析】 【分析】 由等差数列的性质可得：a 4＝2，而由求和公式可得S 7＝7a 4，代入可得答案． 【详解】由等差数列的性质可得：2a 4＝a 2+a 6，又2466++=a a a ，解得a 4＝2， 而S 7() 174 7722 2 a a a +?= = =7a 4＝14 故选B ． 【点睛】本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题． 5.已知,a b ∈R ，则“0a b <<”是“11 a b >”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要比充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】
资阳市高中2017级“一诊” 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1.已知集合{10123}M =-，， ，，，{|02}N x x =≤≤，则M N =I （ ） A. {1012}-，， ， B. {101}-，， C. {012}，， D. {01}， 【答案】C 【详解】因为{}=10123M -，， ，，{} 02N x x =≤≤ 由交集定义可得{}01 2M N ?=，， 故选:C 2.复数212i i +=-（ ） A. i B. -i C. 4i 5 + D. 4i 5 - 【答案】A 【详解】∵()()()()21222241212125 i i i i i i i i i +++-++===--+． 故选：A ． 3.已知向量(1,2)a =-r ，(1)m =-r ， b ，若a r ∥b r ，则m =（ ） A. 2- B. 1 2 - C. 12 D. 2 【答案】C 【详解】据已知得：(1,2)a =-r ，(1)m =-r ， b ，a b r r ‖ 所以有121,2 m m == 故选：C 4.在等差数列{}n a 中，若2466++=a a a ，则35a a +=（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B. 【详解】据已知得：246436a a a a ++==，所以42a =，35a a +=424a = 故选：B 5.已知,a b ∈R ，则“0a b <<”是“11 a b >”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要比充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【详解】若 11a b >，即b a ab ->0，
2015年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．（5分）（2015?四川）设集合A={x|（x+1）（x﹣2）＜0}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（） A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3} 2．（5分）（2015?四川）设i是虚数单位，则复数i3﹣=（） A．﹣i B．﹣3i C．i D．3i 3．（5分）（2015?四川）执行如图所示的程序框图，输出s的值为（） A． ﹣B．C． ﹣ D． 4．（5分）（2015?四川）下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（） A． y=cos（2x+）B． y=sin（2x+） C．y=sin2x+cos2x D．y=sinx+cosx 5．（5分）（2015?四川）过双曲线x2﹣=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的 两条渐近线于A、B两点，则|AB|=（） A．B．2C．6D．4
6．（5分）（2015?四川）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（） A．144个B．120个C．96个D．72个 7．（5分）（2015?四川）设四边形ABCD为平行四边形，||=6，||=4，若点M、N满足 ，，则=（） A．20 B．15 C．9D．6 8．（5分）（2015?四川）设a、b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“log a3＜log b3”的（）A．充要条件B．充分不必要条件 C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件 9．（5分）（2015?四川）如果函数f（x）=（m﹣2）x2+（n﹣8）x+1（m≥0，n≥0）在区间 []上单调递减，那么mn的最大值为（） A．16 B．18 C．25 D． 10．（5分）（2015?四川）设直线l与抛物线y2=4x相交于A、B两点，与圆（x﹣5）2+y2=r2（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（） A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11．（5分）（2015?四川）在（2x﹣1）5的展开式中，含x2的项的系数是（用数字填写答案）．12．（5分）（2015?四川）sin15°+sin75°的值是． 13．（5分）（2015?四川）某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=e kx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是小时． 14．（5分）（2015?四川）如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，他们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为θ，则cosθ的最大值为．
2014年四川省高考数学试卷（理科）
2014年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 2 63 个单位长度向右平行移动 ． ＞＜C ＞ D． ＜ 5．（5分）（2014?四川）执行如图所示的程序框图，若输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为（） 7．（5分）（2014?四川）平面向量=（1，2），=（4，2），=m+（m∈R），且与的夹角等于与的夹角， 8．（5分）（2014?四川）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（）
，[[，[ 9．（5分）（2014?四川）已知f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），x∈（﹣1，1）．现有下列命题： ①f（﹣x）=﹣f（x）； ②f（）=2f（x） ③|f（x）|≥2|x| 10．（5分）（2014?四川）已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，?=2（其 D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）（2014?四川）复数=_________． 12．（5分）（2014?四川）设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x） =，则f（）=_________． 13．（5分）（2014?四川）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于_________m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73） 14．（5分）（2014?四川）设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y）．则|PA|?|PB|的最大值是_________． 15．（5分）（2014?四川）以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[﹣M，M]．例如，当φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题： ①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“?b∈R，?a∈D，f（a）=b”； ②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值； ③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）?B． ④若函数f（x）=aln（x+2）+（x＞﹣2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B． 其中的真命题有_________．（写出所有真命题的序号）
绝密★启用前 四川省2019年高考文科数学试卷 文科数学 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{﹣1，1}D．{0，1，2} 2．（5分）若z（1+i）＝2i，则z＝（） A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i 3．（5分）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）A．B．C．D． 4．（5分）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为（） A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8 5．（5分）函数f（x）＝2sin x﹣sin2x在[0，2π]的零点个数为（） A．2B．3C．4D．5 6．（5分）已知各项均为正数的等比数列{a n}的前4项和为15，且a5＝3a3+4a1，则a3＝（）A．16B．8C．4D．2 7．（5分）已知曲线y＝ae x+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y＝2x+b，则（）A．a＝e，b＝﹣1B．a＝e，b＝1C．a＝e﹣1，b＝1D．a＝e﹣1，b＝﹣1
2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数学（理工农医类） 第Ⅰ卷 一、选择题： （1）i 是虚数单位，计算2 3 i i i ++= （A ）－1 （B ）1 （C ）i - （D ）i （2）下列四个图像所表示的函数，在点0x =处连续的是 （A ） （B ） （C ） （D ） （3）552log 10log 0.25+= （A ）0 （B ）1 （C ） 2 （D ）4 （4）函数2()1f x x mx =++的图像关于直线1x =对称的充要条件是 （A ）2m =- （B ）2m = （C ）1m =- （D ）1m = （5）设点M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，2 16,BC AB AC AB AC =∣+∣=∣-∣,则 AM ∣∣= （A ）8 （B ）4 （C ） 2 （D ）1 （6）将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动 10 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 （A ）sin(2)10y x π=- （B ）sin(2)5y x π =- （C ）1sin()210y x π=- （D ）1sin()220 y x π =- （7）某加工厂用某原料由甲车间加工出A 产品，由乙车间加工出B 产品.甲车间加工一箱原料 需耗费工时10小时可加工出7千克A 产品，每千克A 产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B 产品，每千克B 产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为 （A ）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱 （B ）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱
文科数学试卷 第1页（共4页） 资阳市高中2017级第一次诊断性考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1． 已知集合{10123}M =-，，，，，{|02}N x x =≤≤，则M N = A ．{1012}-，，， B ．{101}-，， C ．{012}，， D ．{01}， 2． 复数2i 12i +=- A ．i B ．i - C ．4i 5 + D ． 4 i 5 - 3． 已知向量(1,2)=-a ，(1)m =-，b ，若a ∥b ，则m = A ．2- B ．12- C ．1 2 D ．2 4． 在等差数列{}n a 中，若2466a a a ++=，则35a a += A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 5． 已知a b ∈R ，，则“0a b <<”是“ 11a b >”的 A ．充分不必要条件 B ．必要比充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 6． 执行右图所示的程序框图，则输出的n = A ．3 B ． 4
文科数学试卷 第2页（共4页） C ．5 D ．6 7． 已知 1.22a =，0.43b =，8 ln 3 c =，则 A ．b a c >> B ．a b c >> C ．b c a >> D ．a c b >> 8． 函数3 ()e 1 x x f x =+的图象大致是 9． 已知角α的顶点在坐标原点O ，始边与x 轴的非负半轴重合，将α的终边按顺时针方向 旋转4 π 后经过点(34)，，则tan α= A ．7- B ．1 7 - C ． 17 D ．7 10．若函数()sin(2)f x x ?=+（0?>）的图象关于点(,0)3 π 对称，则?的最小值为 A ．12π B ．6π C ．3π D ．12 5π 11．已知||||2==a b ，3 2π = ，a b ．若||1--=c a b ，则||c 的取值范围是 A ．13[]22， B ．15 []22， C ．[23]， D ．[13]， 12. 定义在R 上的可导函数()f x 满足(2)()22f x f x x -=-+，记()f x 的导函数为()f x '，当 1x ≤时恒有()1f x '<．若()(12)31f m f m m ---≥，则m 的取值范围是 A ．(,1]-∞- B ．1 (,1]3 - C ．[1,)-+∞ D ．1 [1,]3 - 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。