线性规划案例分析题：
某工业仪器制造厂生产计划的优化与效率分析
一、案例背景
1．基本概况
某工业仪器制造厂是国有制造企业，主要生产A、B、C、D四种型号工业用精密测量仪器，销往全国各地，部分产品出口东南亚。四种产品中，C、D仪器是亏本产品，主要原因是原材料(如特型钢材)持续涨价，而销售价格一直未能提高，加之职工工资提高及相关费用增加等原因，致使成本上升，而每生产1万支C仪器要亏损2440元，但为满足市场需求，根据订货情况，厂里决定2012年1月份仍生产12万支。D仪器是新产品，尚在试制阶段，为了提高质量，降低成本，吸引客户，打开销路，厂里决定在2012年1月生产1．5万支。该厂主要盈利产品是A、B仪器，产品质量在同行业中处于领先地位，由于采取薄利多销的经营方针，产品销售势头很好。
随着竞争机制引入企业，过去制定生产计划一靠上级指令，二靠经验安排的老办法已越来越不适应新形势的需要。与此同时，虽然该厂主打产品销售状况良好，但我国入世后，随着一些国外同类产品逐渐向我国市场渗透，对该企业产品形成了威胁，使该企业面临严峻的挑战。因此，要生存发展，就必须千方百计提高企业素质，在生产环节上，应用现代化管理方法制定生产计划，努力挖掘潜力，科学组织生产，以实现产品利润最大化。
2．生产状况分析及资料数据的整理
（1）原定1月份生产计划及各产品利润指标见表1。
表1 2012年1月份生产计划及各产品利润指标
项目指标A仪器B仪器C仪器D仪器
计划产量（万支）8 14 12 1.5
出厂价（元/万支）36000 30583 24000 105000
6%的相关税率（元/万支）2160 1834.98 1440 6300
制造成本（元/万支）25000 16983 25000 105000
利润（元/万支）8840 11765.02 －2440 －6300
（2）生产用各种原材料来源充足，并有足够的流动资金做基础，因此，原材料不是增加生产的制约因素，主要的限制条件是可利用的设备台时及基本生产工人工时，即设备与人力资源问题。根据该厂工时定额计算，生产每万支各种仪器的设备台时及工时定额见表2。
表2 产品所需设备台时及工人公时定额表
序号设备或人力每万支产品所需设备台时数（台时）
A仪器B仪器C仪器D仪器
1 一号冲床64.6 25.4 32.4 46.5
2 二号冲床 2.2 12.7 21.4 375.3
3 三号冲床54.5 39.3 27.
4 0
4 电捣机50 8.3 93 0
5 手捣机22.7 48.8 120 114.9
6 气焊机13.8 0 0 44.4
7 铆钉机21.9 3.8 3.5 0
8 钻压机36.4 0 0 534.2
9 削磨机0 18.5 0
10 搓丝机7.8 0 0 0
11 生产工人730.1 415.2 743.8 5027.1
12 缠簧机0 0 0 0
13 压铸机0 0 0 26.9
14 六角车床0 0 0 121.2
15 砂磨机0 0 0 466.7
16 台铣机0 0 0 332.5
17 油压机0 0 40 0
(3)该厂标准工作日为每月26天，标准工作日长度为每日8h，结合考虑每台设备
每月所需正常维修保养时间，可以计算出全月可使用的设备加工能力。由于C、D两种仪器已作出决定必须各生产12万支和1．5万支，故为简化问题，不再考虑这两种产品的生产计划，而将它们所需的设备台时及人力工时从可利用的总台时／工时中扣除。
1)根据表1和表2，．计算得可使用设备台时数见表3。
表3 设备加工能力一览表
设备设备数
量
（台）标准工
作日
（日/
月）
标准工作
日长度
（时/日）
台均设备正
常维修保养
（台时/月）
生产C、D
所需设备台
时
（台时/月）
生产A、B可利
用设备台时
（台时/月）
一号冲床18 26 8 27 458.55 3258.45 二号冲床8 26 8 27 819.75 817.25 三号冲床14 26 8 27 328.8 2556.2 电捣机8 26 8 27 1116 521
手捣机19 26 8 27 1612.35 2312.65 气焊机 3 26 8 27 66.6 530.4 铆钉机 3 26 8 27 42 555
钻压机8 26 8 27 801.3 835.7 削磨机 2 26 8 27 0 389
搓丝机 3 26 8 27 0 597
2）基本生产工人工时情况统计资料及处理如下：全厂基本生产工人210人，制度工时计划利用率为76％，因此，全月基本生产工人工作时数为
210×26×8×76％=33 196．8人时／月
生产A、B仪器可利用的基本生产工人工作工时为
33 196．8－743．8×12－5027．1×1．5=16 730．6人时／月。
二、案例分析
基本要求：1．模型的建立
2．问题的求解
3．原方案与最优方案对比
4．资源使用状况分析
5．市场变动对生产及盈利影响分析
6. 结论与建议
三、案例解答
设A、B仪器的总利润利润为Z元, A仪器的计划量为X1万支，B仪器的计划量为X2万支，则：
1、数学模型：
Max Z= 8840X1+11765.02X2
64.6X1+25.4X2≤3258.45
2.2X1+ 12.7X2≤817.25
54.5X1+39.3X2≤2556.2
50X1 + 8.3X2≤521
22.7X1+48.8X2≤2312.65
st. 13.8X1≤530.4
21.9X1 +3.8X2≤555
36.4X1≤835.7
18.5X2≤389
7.8X1≤597
730.1X1+415.2X2≤16730.6
X1，X2≥0
2、利用QM求解得：
Z=308604.3（元）
X1=6.9295（万支）
X2=21.027（万支）
附录2 线性规划案例 Appendix 2 Projects of Linear Programming 案例1 食油生产问题(1) 食油厂精炼两种类型的原料油——硬质油和软质油，并将精制油混合得到一种食油产品。硬质原料油来自两个产地:产地1和产地2，而软质原料油来自另外三个产地：产地3，产地4和产地5。据预测，这5种原料油的价格从一至六月分别为： 产品油售价为200元/吨。 硬质油和软质油需要由不同的生产线来精炼。硬质油生产线的每月最大处理能力为200吨，软质油生产线最大处理能力为250吨/月。五种原料油都备有贮罐，每个贮罐的容量均为1000吨，每吨原料油每月的存贮费用为5元。而各种精制油以及产品无油罐可存贮。精炼的加工费用可略去不计。产品的销售没有任何问题。 产品食油的硬度有一定的技术要求，它取决于各种原料油的硬度以及混合比例。产品食油的硬度与各种成份的硬度以及所占比例成线性关系。根据技术要求，产品食油的硬度必须不小于3.0而不大于6.0。各种原料油的硬度如下表（精制过程不会影响硬度）：
假设在一月初，每种原料油都有500吨存贮而要求在六月底仍保持这样的贮备。 问题1：根据表1预测的原料油价格，编制逐月各种原料油采购量、耗用量及库存量计划，使本年内的利润最大。 问题2：考虑原料油价格上涨对利润的影响。据市场预测分析，如果二月份硬质原料油价格比表1中的数字上涨Ｘ％，则软质油在二月份的价格将比表1中的数字上涨2Ｘ％，相应地，三月份，硬质原料油将上涨2Ｘ％，软质原料油将上涨4Ｘ％，依此类推至六月份。试分析Ｘ从1到20的各情况下，利润将如何变化？ 案例2 食油生产问题（2） 在案例1中，附加以下条件，求解新的问题： 1.每一个月所用的原料油不多于三种。 2.如果在某一个月用一种原料油，那么这种油不能少于20吨。 3.如果在一个月中用了硬质油1或硬质油2，则在这个月中就必须用软质油5。案例3 机械产品生产计划问题 机械加工厂生产7种产品（产品1到产品7）。该厂有以下设备：四台磨床、两台立式钻床、三台水平钻床、一台镗床和一台刨床。每种产品的利润（元/件，在这里，利润定义为销售价格与原料成本之差）以及生产单位产品需要的各种设备的工时（小时）如下表。表中的短划表示这种产品不需要相应的设备加工。
第五章线性规划在管理中的应用 某企业停止了生产一些已经不再获利的产品，这样就产生了一部分剩余生产力。管理层考虑将这些剩余生产力用于新产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的生产。可用的机器设备是限制新产品产量的主要因素，具体数据如下表： 司的利润最大化。 1、判别问题的线性规划数学模型类型。 2、描述该问题要作出决策的目标、决策的限制条件以及决策的总绩效测度。 3、建立该问题的线性规划数学模型。 4、用线性规划求解模型进行求解。 5、对求得的结果进行灵敏度分析（分别对最优解、最优值、相差值、松驰/剩余量、对偶价格、目标函数变量系数和常数项的变化范围进行详细分析）。 6、若销售部门表示，新产品Ⅰ、Ⅱ生产多少就能销售多少，而产品Ⅲ最少销售18件，请重新完成本题的1-5。 解： 1、本问题是资源分配型的线性规划数学模型。 2、该问题的决策目标是公司总的利润最大化，总利润为： + + 决策的限制条件： 8x1+ 4x2+ 6x3≤500 铣床限制条件 4x1+ 3x2≤350 车床限制条件 3x1+ x3≤150 磨床限制条件 即总绩效测试（目标函数）为： max z= + + 3、本问题的线性规划数学模型 max z= + + S．T．8x1+ 4x2+ 6x3≤500 4x1+ 3x2≤350 3x1+ x3≤150 x1≥0、x2≥0、x3≥0 4、用Excel线性规划求解模板求解结果：最优解（50，25，0），最优值：30元。 5、灵敏度分析
目标函数最优值为: 30 变量最优解相差值 x1 50 0 x2 25 0 x3 0 .083 约束松弛/剩余变量对偶价格 1 0 .05 2 75 0 3 0 .033 目标函数系数范围: 变量下限当前值上限 x1 .4 .5 无上限 x2 .1 .2 .25 x3 无下限.25 .333 常数项数范围: 约束下限当前值上限 1 400 500 600 2 275 350 无上限 3 150 （1）最优生产方案： 新产品Ⅰ生产50件、新产品Ⅱ生产25件、新产品Ⅲ不安排。最大利润值为30元。 （2）x3 的相差值是意味着，目前新产品Ⅲ不安排生产，是因为新产品Ⅲ的利润太低，若要使新产品Ⅲ值得生产，需要将当前新产品Ⅲ利润元/件，提高到元/件。 （3）三个约束的松弛/剩余变量0，75，0，表明铣床和磨床的可用工时已经用完，而车床的可用工时还剩余75个工时； 三个对偶价格，0，表明三种机床每增加一个工时可使公司增加的总利润额。 （4）目标函数系数范围 表明新产品Ⅰ的利润在元/件以上，新产品Ⅱ的利润在到之间，新产品Ⅲ的利润在以下，上述的最佳方案不变。 （5）常数项范围 表明铣床的可用条件在400到600工时之间、车铣床的可用条件在275工时以上、磨铣床的可用条件在到工时之间。各自每增加一个工时对总利润的贡献元，0元，元不变。 6、若产品Ⅲ最少销售18件，修改后的的数学模型是： max z= + + S．T．8x1+ 4x2+ 6x3≤500 4x1+ 3x2≤350 3x1+ x3≤150 x3≥18 x1≥0、x2≥0、x3≥0 这是一个混合型的线性规划问题。 代入求解模板得结果如下： 最优解（44，10，18），最优值：元。 灵敏度报告： 目标函数最优值为: 变量最优解相差值 x1 44 0 x2 10 0 x3 18 0 约束松弛/剩余变量对偶价格
线性规划应用案例
市场营销应用 案例一：媒体选择 在媒体选择中应用线性规划的目的在于帮助市场营销经理将固定的广告预算分配到各种广告媒体上，可能的媒体包括报纸、杂志、电台、电视和直接邮件。在这些媒体中应用线性规划，目的是要使宣传范围、频率和质量最大化。对于应用中的约束条件通常源于对公司政策、合同要求及媒体的可用性。在下面的应用中，我们将介绍如何应用线性规划这一工具来建立模型进而解决媒体选择问题。 REL发展公司正在私人湖边开发一个环湖社区。湖边地带和住宅的主要市场是距离开发区100英里以内的所有中上收入的家庭。REL公司已经聘请BP&J 来设计宣传活动。 考虑到可能的广告媒体和要覆盖的市场，BP&J建议将第一个月的广告局限于5种媒体。在第一个月末，BP&J将依据本月的结果再次评估它的广告策略。BP&J已经收集到了关于受众数量、广告单价、各种媒体一定周期内可用的最大次数以及评定5种媒体各自宣传质量的数据。质量评定是通过宣传质量单位来衡量的。宣传质量单位是一种用于衡量在各个媒体中一次广告的相对价值的标准，它建立于BP&J在广告业中的经验，将众多因素考虑在内，如受众层次（年龄、收入和受众受教育的程度）、呈现的形象和广告的质量。表4-1列出了收集到的这些信息。 表4-1 REL发展公司可选的广告媒体
REL发展公司提供给BP&J第一个月广告活动的预算是30000美元。而且，REL公司对BP&J如何分配这些资金设置了如下限制：至少要使用10次电视广告，达到的受众至少要有50000人，并且电视广告的费用不得超过18000美元。应当推荐何种广告媒体选择计划呢？ 案例二：市场调查 公司开展市场营销调查以了解消费者个性特点、态度以及偏好。专门提供此种信息的市场营销调查公司，经常为客户机构开展实际调查。市场营销调查公司提供的典型服务包括涉及计划、开展市场调查、分析收集数据、提供总结报告和对客户提出意见。在调查设计阶段，应当对调查对象的数量和类型设定目标或限额。市场营销调查公司的目标是以最小的成本满足客户要求。 市场调查公司（MSI）专门评定消费者对新的产品、服务和广告活动的反映。一个客户公司要求MSI帮助确定消费者对一种近期推出的家具产品的反应。在与客户会面的过程中，MSI统一开展个人入户调查，以从有儿童的家庭和无儿童的家庭获得回答。而且MSI还同意同时开展日间和晚间调查。尤其是，客户的合同要求依据以下限制条款进行1000个访问： ●至少访问400个有儿童的家庭； ●至少访问400个无儿童的家庭； ●晚间访问的家庭数量必须不少于日间访问的家庭数量； ●至少40%有儿童的家庭必须在晚间访问； ●至少60%无儿童的家庭必须在晚间访问。 因为访问有儿童的家庭需要额外的访问时间，而且晚间访问者要比日间访问者获得更多收入，所以成本因访问的类型不同而不同。基于以往的调查研究，预计的访问费用如下表所示： 以最小总访问成本满足合同要求的家庭——时间访问计划是什么样的
第五章线性规划在管理中的应用 5.1 某企业停止了生产一些已经不再获利的产品，这样就产生了一部分剩余生产力。管理层考虑将这些剩余生产力用于新产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的生产。可用的机器设备是限制新产品产量的主要因素，具体数据如下表： 量，使得公司的利润最大化。 1、判别问题的线性规划数学模型类型。 2、描述该问题要作出决策的目标、决策的限制条件以及决策的总绩效测度。 3、建立该问题的线性规划数学模型。 4、用线性规划求解模型进行求解。 5、对求得的结果进行灵敏度分析（分别对最优解、最优值、相差值、松驰/剩余量、对偶价格、目标函数变量系数和常数项的变化范围进行详细分析）。 6、若销售部门表示，新产品Ⅰ、Ⅱ生产多少就能销售多少，而产品Ⅲ最少销售18件，请重新完成本题的1-5。 解： 1、本问题是资源分配型的线性规划数学模型。 2、该问题的决策目标是公司总的利润最大化，总利润为： 0.5x1+ 0.2x2+ 0.25x3 决策的限制条件： 8x1+ 4x2+ 6x3≤500 铣床限制条件 4x1+ 3x2≤350 车床限制条件 3x1+ x3≤150 磨床限制条件 即总绩效测试（目标函数）为： max z= 0.5x1+ 0.2x2+ 0.25x3 3、本问题的线性规划数学模型 max z= 0.5x1+ 0.2x2+ 0.25x3 S．T．8x1+ 4x2+ 6x3≤500 4x1+ 3x2≤350 3x1+ x3≤150 x1≥0、x2≥0、x3≥0 4、用Excel线性规划求解模板求解结果：最优解（50，25，0），最优值：30元。 5、灵敏度分析
目标函数最优值为 : 30 变量最优解相差值 x1 50 0 x2 25 0 x3 0 .083 约束松弛/剩余变量对偶价格 1 0 .05 2 75 0 3 0 .033 目标函数系数范围 : 变量下限当前值上限 x1 .4 .5 无上限 x2 .1 .2 .25 x3 无下限 .25 .333 常数项数范围 : 约束下限当前值上限 1 400 500 600 2 275 350 无上限 3 37.5 150 187.5 （1）最优生产方案： 新产品Ⅰ生产50件、新产品Ⅱ生产25件、新产品Ⅲ不安排。最大利润值为30元。 （2）x3 的相差值是0.083意味着，目前新产品Ⅲ不安排生产，是因为新产品Ⅲ的利润太低，若要使新产品Ⅲ值得生产，需要将当前新产品Ⅲ利润0.25元/件，提高到0.333元/件。 （3）三个约束的松弛/剩余变量0，75，0，表明铣床和磨床的可用工时已经用完，而车床的可用工时还剩余75个工时； 三个对偶价格0.05，0，0.033表明三种机床每增加一个工时可使公司增加的总利润额。 （4）目标函数系数范围 表明新产品Ⅰ的利润在0.4元/件以上，新产品Ⅱ的利润在0.1到0.25之间，新产品Ⅲ的利润在0.333以下，上述的最佳方案不变。 （5）常数项范围 表明铣床的可用条件在400到600工时之间、车铣床的可用条件在275工时以上、磨铣床的可用条件在37.5到187.5工时之间。各自每增加一个工时对总利润的贡献0.05元，0元，0.033元不变。 6、若产品Ⅲ最少销售18件，修改后的的数学模型是： max z= 0.5x1+ 0.2x2+ 0.25x3 S．T．8x1+ 4x2+ 6x3≤500 4x1+ 3x2≤350 3x1+ x3≤150 x3≥18 x1≥0、x2≥0、x3≥0 这是一个混合型的线性规划问题。 代入求解模板得结果如下： 最优解（44，10，18），最优值：28.5元。 灵敏度报告： 目标函数最优值为 : 28.5 变量最优解相差值 x1 44 0 x2 10 0
中英文MBA面试题目集锦及应答分析 一、中文面试题目220例 1. 你在工作中感到的最困难的事情是什么？你是如何应对的？你对自己的表现满意吗？ 2. 你的同事、下属或上级中有非常难以相处的人吗？你是如何做的？ 3. 如果你的上司想让你做一件你认为不符合商业伦理的事情，你该怎样做？ 4. 你认为你最成功的一件事是什么？ 5. 印象中最深刻的一件事是什么？ 6. 你期望从MBA学习获得什么？ 7. MBA毕业后，你的短期计划是什么？ 8. 你认为什么是“影响力”？你认为自己的影响力如何？ 9．你的五年职业目标是什么？十年目标是什么？ 11.举例说一下你曾经领导并影响了某个项目或任务. 12.你是否有过这样的经历: 你的新观点是某项活动或项目成功的关键因素 13.举例说明, 你为自己制定了一个目标, 并实现它 14.介绍一下你与由不同性格、特点的人组成的团队共同完成的某件事情； 15.如果现在给你10万元人民币，你会怎么创业？100万呢？ 16.你为什么要读MBA？ 17.你为什么想要报考这所学校？ 18.你认为我们是否能够录取你？ 19.你最大的成就是什么？ 20.你的事业目标是什么？ 21.在大学中你最难忘的经历是什么？ 22.你为何选择你上大学的那所学校？ 23.哪些因素对你选择会有决定性作用？ 24.谈谈你对大学生谈恋爱的看法。 25.你的专业是什么？为何选择该学校？ 26.现在看来，你是否庆幸选择了该专业？ 27.如果你可以重新选择，你会选择哪一个专业？ 28.大学时你每周的学习时间有多少小时？ 29.你最优秀的功课是哪门？为什么？ 30.你最不擅长的课程是哪门？为什么？ 31.你的学习成绩是否反映出你的能力？如没有，那你为什么没有取得更好的成绩？ 32.到目前为止，你所受的教育从哪方面为你的事业打下了基础？ 33.你最喜欢大学生活的哪些方面？ 34.你最不喜欢大学生活的哪些方面？ 35.大学时你参加了哪些课外活动，你在其中担任的职务和做出的贡献是什么？ 36.你如何支付你的学习费用？ 37.你如何形容作为大学生的你？你现在有所改变吗？ 38.如果大学的生活重新开始，你将如何安排你的学习和生活？ 39.你希望从事什么样的工作？ 40.你为什么选择这个职业？ 41.你认为什么样的工作岗位最适合你？为什么？
实例matlab-非线性规划-作业
现代设计方法-工程优化理论、方法与设计 姓名 学号 班级 研 问题 ： 某厂向用户提供发动机，合同规定，第一、二、三季度末分别交货40台、60台、80台。每季度的生产费用为 （元），其中x 是该季生产的台数。若交货后有剩余，可用于下季度交货，但需支付存储费，每台每季度c 元。已知工厂每季度最大生产能力为100台，第一季度开始时无存货，设a=50、b=0.2、c=4，问工厂应如何安排生产计划，才能既满足合同又使总费用最低。讨论a 、b 、c 变化对计划的影响，并作出合理的解释。 问题的分析和假设： 问题分析：本题是一个有约束条件的二次规划问题。决策变量是工厂每季度生产的台数，目标函数是总费用（包括生产费用和存储费）。约束条件是生产合同，生产能力的限制。在这些条件下需要如何安排生产计划，才能既满足合同又使总费用最低。 问题假设： 1、工厂最大生产能力不会发生变化； 2、合同不会发生变更； 3、第一季度开始时工厂无存货； 4、生产总量达到180台时，不在进行生产； 5、工厂生产处的发动机质量有保证，不考虑退货等因素； 6、不考虑产品运输费用是否有厂家承担等和生产无关的因素。 符号规定： x1——第一季度生产的台数； x2——第二季度生产的台数； 180-x1-x2——第三季度生产的台数； y1——第一季度总费用； y2——第二季度总费用； y3——第三季度总费用； y ——总费用（包括生产费用和存储费）。 ()2bx ax x f +=
建模： 1、第一、二、三季度末分别交货40台、60台、80台； 2、每季度的生产费用为 （元）； 3、每季度生产数量满足40 ≤x1≤100，0≤x2≤100，100≤x1+x2 ≤180； 4、要求总费用最低，这是一个目标规划模型。 目标函数: y1 2111x b x a Z ?+?= y2()4012222-?+?+?=x c x b x a Z y3()()()10018018021221213 -+?+--?+--?=x x c x x b x x a Z y x x x x x x Z Z Z Z 68644.04.04.0149201 212221321--+++=++= 40≤x1≤100 0≤x2≤100 100≤x1+x2≤180 ()2 bx ax x f +=
2.某市柴油机厂年度产品生产计划的优化研究 1)问题的提出 某市柴油机厂是我国生产中小功率柴油机的重点骨干企业之一，主要产品有2105柴油机、 X2105柴油机、X4105柴油机、X4110柴油机、X6105柴油机、X6110柴油机，产品市场占 有率大，覆盖面广，广泛用于农业机械、工程机械、林业机械、船舶、发电机组等。在同行 业中占有一定的优势。但另一方面，也确实存在管理方法陈旧、管理手段落后的实际问题， 尤其是随着经济体制改革的深入，以前在计划经济体制下生存的国营企业越来越不适应市场 经济的要求。为改变这种不利局面，厂领导决定实行科学管理，其中努力提高企业编制产品 生产计划的科学性是一个重要的目标。 2)生产现状及资料分析 柴油机的主要生产过程为原材料经过锻造、铸造或下料，再进行热处理、机加工工序，进入 总装，最后试车、装箱、入成品库。该厂将毛坯生产工艺，即锻造、铸造或下料过程渐渐向 外扩散，形成专业化生产，以达到规模效益，故该厂柴油机生产过程主要可以分三大类：热 处理、机加工、总装。与产品生产有关的数据资料如下： 每种产品的单位产值如下表： 序号产品型号及产品名称单位产值(元) 1 2105柴油机5400 2 X2105柴油机6500 3 X4105柴油机12000 4 X4110柴油机14000 5 X6105柴油机18500 6 X6110柴油机20000 每件产品所需的热处理、机加工、总装工时及全厂能提供的三种总工时如下表：序号产品型号及产品名称热处理(工时) 机加工(工时) 总装(工时) 1 2105柴油机10.58 14.58 17.08 2 X2105柴油机11.0 3 7.05 150 3 X4105柴油机20.11 23.96 29.37 4 X4110柴油机32.26 27.7 33.38 5 X6105柴油机37.68 29.3 6 55.1 6 X6110柴油机40.84 40.43 53.5 全年提供总工时120000 95000 180000 产品原材料主要是生铁、焦碳、废钢、钢材四大类资源，供应科根据历年的统计资 料及当年的原材料市场情况，给出了各种原材料的最大供应量如下表： 原材料名称生铁(吨) 焦碳(吨) 废钢(吨) 钢材(吨) 最大供应量1562 951 530 350 单位产品原材料消耗情况如下表： 序号产品型号及名称生铁(吨) 焦碳(吨) 废钢(吨) 钢材(吨) 1 2105柴油机0.18 0.11 0.06 0.04 2 X2105柴油机0.19 0.12 0.06 0.04 3 X4105柴油机0.35 0.22 0.12 0.08 4 X4110柴油机0.36 0.23 0.13 0.09 5 X6105柴油机0.54 0.33 0.18 0.12
1. 为什么要读 MBA攻读 MBA 能给你带来什么能给你带来什么我选择读 MBA 主要从以下几方面综合的结果 A、我学历较低，为提升自己的学历 B、提升自己的管理能力为以后创业储备专业知识 C、建立更广泛的人际关系网络接受更广博、更系统的工商管理知识培训，提高能力；能有更广阔的职业生涯发展空间；能建立更广泛的人际关系网等 2. MBA 与其他管理硕士有什么区别与其他管理硕士有什么区别 MBA 学位是一种注重复合型、综合型人才培养的学位，是能力培养重于知识传授的学位。它教授的是面对实战的“管理”，而不是注重研究的“管理学”。它要求其毕业生有应变能力、预测能力、综合能力、组织能力，并能在风云变幻的世界市场和国际化竞争中不断发展，不断取胜。其课程内容涉及管理类、经济学类、金融、财务、法律等等，能力训练不光讲究组织、领导才能，也涉及以口才为依托的沟通能力、把握全局、进行敏锐思考、判断和处理问题的能力等等。 3. 社会上对 MBA 有不同的看法，你的评价是什么有不同的看法，你的评价是什么我相信只靠 mba 教育是不能把一个平庸的人、不会认真学习思考的人培养成未来的企业领导者的，但我相信 mba 可以让一个致力于成为未来企业领导人的人，努力学习思考并在实践中积极锻炼的人更有可能成为未来的企业领导者。 4. 你期望从 MBA 的学习中，获得什么的学习中，获得什么获得先进的管理思想、管理方法，具备成为一个职业经理人必备的素质。 5. 有人说，像盖茨，戴尔、李嘉诚等人，并没有系统完整的接受管理教育，同样成为知名有人说，像盖茨，戴尔、李嘉诚等人，并没有系统完整的接受管理教育，企业家，这样看来，学习 MBA 还有用吗大家之所以提盖茨、戴尔、李嘉诚等人是为激励那些学历不是很好的人，纵观世界上成功的企业家绝大多数都拥有高学历。反面案例是用来激励人的，而不是引导我们选择不继续学习。 6. 你作为长期从事技术工作的人员，适合读 MBA 吗你作为长期从事技术工作的人员，是否适合读 MBA 关键看这个人是否具有管理才能，是否需要拓展视野，很多企业的管理者都是技术出生，如果又能系统的学习管理知识，那对其从事管理工作非常有利的。 7. 你认为女性适合读 MBA 吗 8. 你相信通过攻读 MBA，可以从课堂上培养出职业经理人和企业家吗，可以从课堂上培养出职业经理人和企业家吗职业经理人必须具备丰富的管理经验和良好的综合素质；课堂教学主要是培养学生的管理思想、管理方法，具备成为一个职业经理人必备的素质。 9. 网络经济下，MBA 还有用吗网络经济下，还有用吗网络经济在初期可能更侧重更需要的是技术人才，随后对管理人才的需求也会日益增多。随着网络经济的发展，一些壮大起来的网络公司也在逐步引进管理专才，把管理让位于职业经理人。比如最近网易的丁磊从ＣＥＯ退出任ＣＴＯ，也是这种趋势的体现。另外随着跨国公司在中国的发展，他们希望人才本土化，对管理人才尤其是 MBA 的需求将越来越多。 10. 你阅读过哪些 MBA 方面的书籍，谈谈读后感。 11. 你认为全日制和在职 MBA 哪一种更好，为什么哪一种更好，为什么在各方面条件允许的情况下选择全日制会更理想，选择全日制能有更多的时间用于学习，查询相关资料 12. 在全球化的趋势下，你认为 MBA 应具备哪些方面的能力在全球化的趋势下，应具备哪些方面的能力 一是外语应用能力。二是跨文化沟通力、三是信息处理能力、四是创新能力、五是良好的心理素质 13. 一个成功的企业家是否具有先天因素，你如何看待先天和后天因素的关系 1 14. 攻读 MBA，你的近期和长期的打算是什么 15. 对于一个管理者，智商和情商哪个更重要对于一个管理者，智商和情商哪个更重要 管理者的情商往往比智商更重要概括来说，管理者的能力主要来自情商和智商，而且
线性规划作业 （数学规划作业一） 1、用两种编程方式求解下列问题 2、将下述问题化成标准线性规划问题 3、奶制品的生产销售计划 一奶制品加工厂用牛奶生产A 1、A 2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类生产设备上用12h 加工成3kg A 1种奶制品，或在在乙类生产设备上用8h 加工成4kg A 2种奶制品.若A 1、A 2两种奶制品全部能售出,且甲种奶制品售价24元/kg, 乙种奶制品售价16元/kg 。现在工厂每天能得到50桶牛奶,每天正式工人总的劳动时间为480h,且甲类生产设备每天至多加工100kg 甲种奶制品, 乙类生产设备每天加工乙种奶制品没有限制.为了增加工厂的获利，开发了奶制品的深加工技术，用2h 和3元加工费，可将1kg A 1加工成0.8kg 高级奶制品B 1;也可将1kg A 2加工成0.75kg 高级奶制品B 2，B 1与B 2售价分别为44元与32元，试为该工厂制订一个生产计划,使每天获利最大.并进一步讨论以下3 个问题: （1）、若用30元买一桶牛奶，投资3元可以增加1h 劳动时间，是否投资？若每天投资150元，可获利多少？ （2）、每kg 高级奶制品B 1与B 2的获利经常有10%的波动，对制订生产销售计划有影响？若B 2的获利下降10%，计划是否变化？ （3）、若工厂已签订了每天销售10kg A 1的合同并且必须满足，该合同对工厂的获利有什么影响？ 4、供水问题 某市从A 、B 、C 三个水库向甲、乙、丙、丁四个生活区供应自来水，C 不能向丁区供水. 四个生活区每天的基本生活用水分别为30，70，10，10（单位103 t ），并且每天申请了额外 的用水量分别为50,70,20,40（单位103t ）;三个水库每天最多只能供应50,60,50（单位103 t ）. 由于地理位置不同,向各区送水所需的引水管理费不同(表1),其他管理费每单位(103 t)450 元,但向各区都统一收取每单位(103 t)900元.问怎样制定供水方案,才能使获利最大? 为了增加供水量,拟对水库进行改造,使各水库的最大供水量增加1倍,问怎样制定供水方案,才能使获利最大? 表1 引水管理费(元/103 t) ??? ??-≤+---≤-+--≤+--2 1432143214321321 32..x x x x x x x x x x x x t s 4 321432min x x x x z +++=) ,,,{min(max 1 1 21 1i m i im i m i i i m i i x x a x a x a i ∑∑∑=== ???=≥=+++m i x x x x t s i m ,,2,1,01.21
1. 为什么要读MBA攻读MBA 能给你带来什么能给你带来什么我选择读MBA 主要从以下几方面综合的结果A、我学历较低，为提升自己的学历B、提升自己的管理能力为以后创业储备专业知识C、建立更广泛的人际关系网络接受更广博、更系统的工商管理知识培训，提高能力；能有更广阔的职业生涯发展空间；能建立更广泛的人际关系网等 2. MBA 与其他管理硕士有什么区别与其他管理硕士有什么区别MBA 学位是一种注重复合型、综合型人才培养的学位，是能力培养重于知识传授的学位。它教授的是面对实战的“管理”，而不是注重研究的“管理学”。它要求其毕业生有应变能力、预测能力、综合能力、组织能力，并能在风云变幻的世界市场和国际化竞争中不断发展，不断取胜。其课程内容涉及管理类、经济学类、金融、财务、法律等等，能力训练不光讲究组织、领导才能，也涉及以口才为依托的沟通能力、把握全局、进行敏锐思考、判断和处理问题的能力等等。 3. 社会上对MBA 有不同的看法，你的评价是什么有不同的看法，你的评价是什么我相信只靠mba 教育是不能把一个平庸的人、不会认真学习思考的人培养成未来的企业领导者的，但我相信mba 可以让一个致力于成为未来企业领导人的人，努力学习思考并在实践中积极锻炼的人更有可能成为未来的企业领导者。 4. 你期望从MBA 的学习中，获得什么的学习中，获得什么获得先进的管理思想、管理方法，具备成为一个职业经理人必备的素质。 5. 有人说，像盖茨，戴尔、李嘉诚等人，并没有系统完整的接受管理教育，同样成为知名有人说，像盖茨，戴尔、李嘉诚等人，并没有系统完整的接受管理教育，企业家，这样看来，学习MBA 还有用吗大家之所以提盖茨、戴尔、李嘉诚等人是为激励那些学历不是很好的人，纵观世界上成功的企业家绝大多数都拥有高学历。反面案例是用来激励人的，而不是引导我们选择不继续学习。 6. 你作为长期从事技术工作的人员，适合读MBA 吗你作为长期从事技术工作的人员，是否适合读MBA 关键看这个人是否具有管理才能，是否需要拓展视野，很多企业的管理者都是技术出生，如果又能系统的学习管理知识，那对其从事管理工作非常有利的。 7. 你认为女性适合读MBA 吗 8. 你相信通过攻读MBA，可以从课堂上培养出职业经理人和企业家吗，可以从课堂上培养出职业经理人和企业家吗职业经理人必须具备丰富的管理经验和良好的综合素质；课堂教学主要是培养学生的管理思想、管理方法，具备成为一个职业经理人必备的素质。 9. 网络经济下，MBA 还有用吗网络经济下，还有用吗网络经济在初期可能更侧重更需要的是技术人才，随后对管理人才的需求也会日益增多。随着网络经济的发展，一些壮大起来的网络公司也在逐步引进管理专才，把管理让位于职业经理人。比如最近网易的丁磊从ＣＥＯ退出任ＣＴＯ，也是这种趋势的体现。另外随着跨国公司在中国的发展，他们希望人才本土化，对管理人才尤其是MBA 的需求将越来越多。 10. 你阅读过哪些MBA 方面的书籍，谈谈读后感。 11. 你认为全日制和在职MBA 哪一种更好，为什么哪一种更好，为什么在各方面条件允许的情况下选择全日制会更理想，选择全日制能有更多的时间用于学习，查询相关资料 12. 在全球化的趋势下，你认为MBA 应具备哪些方面的能力在全球化的趋势下，应具备哪些方面的能力 一是外语应用能力。二是跨文化沟通力、三是信息处理能力、四是创新能力、五是良好的心理素质 13. 一个成功的企业家是否具有先天因素，你如何看待先天和后天因素的关系 1 14. 攻读MBA，你的近期和长期的打算是什么 15. 对于一个管理者，智商和情商哪个更重要对于一个管理者，智商和情商哪个更重要
线性规划的应用 线性规划是运筹学中一个重要分支，它是研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。如：经济管理、交通运输、工农业生为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出的最优决策，提供科学的依据。 线性规划作为运筹学的一个研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的重要分支，它在日常生活中的典型应用主要有：1合理利用线材问题：如何下料使用材最少 2配料问题：在原料供应量的限制下如何获取最大利润 3投资问题：从投资项目中选取方案，使投资回报最大 4产品生产计划：合理利用人力、物力、财力等，使获利最大 5劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作的需要 6运输问题：如何制定调动方案，使总运费最小 其实，也就是说，线性规划在运筹学中的研究对象主要是在有一定的人力、财力、资源条件下，如何合理安排使用，效益最高和在某项任务确定后，如何安排人、财、物，使之最省。 例如： 某公司现有三条生产线来生产两种新产品，其主要数据如表1.1所示。请问如何生产可以让公司每周利润最大？
表1 产品组合问题的数据表 此问题是在生产线可利用时间受到限制的情形下寻求每周利润最大化的产品组合问题。 在建立产品组合模型的过程中，以下问题需要得到回答： （1）要做出什么决策？ （2）做出的决策会有哪些条件限制？ （3）这些决策的全部评价标准是什么？ （1）变量的确定 要做出的决策是两种新产品的生产水平，记x1为每周生产产品甲的产量，x2为每周生产产品乙的产量。一般情况下，在实际问题中常常称为变量（决策变量）。 （2）约束条件 求目标函数极值时的某些限制称为约束条件。如两种产品在相应生产线上每周生产时间不能超过每条生产线的可得时间，对于生产线一，有x1≤4，类似地，其它生产线也有不等式约束。 （3）目标函数 对这些决策的评价标准是这两种产品的总利润，即目标函数是要求每周的生产利润（可记为z，以百元为计量单位）为最大 这样，可以把产品组合问题抽象地归结为一个数学模型： max z = 3x1+5x2 s.t. x1 ≤4 2x2 ≤12 3x1+ 2x2 ≤18 x1≥0，x2 ≥0
” ” ” 考研英语面试中，在自我介绍完了老师就会开始问你问题这里列出一些常见的问题，可以认真 准备。注意在准备的过程中，要结合自己的经历和见解来准备答案，让自己回答的问题和整个 的自我介绍融为一个整体。要不然很容易被考官抓住把柄，问个没完，很容易因紧张而露出马 脚。 在每一年的面试中都会有很多相同的问题，这些问题看起来很平常，却有很多陷阱，一不 小心就会被考官抓主小辫子了。回答这些常见的看起来很平常的问题，是很有艺术的。在这里 一共提供了 75 个常见的各类问题，本文进行了详细的分析。 第一部分、传统面试问题（Sample Traditional Interview Questions ） 1、What can you tell me about yourself?（关于你自己，你能告诉我些什么？） 这一问题如果面试没有安排自我介绍的时间的话。这是一个必问的问题。考官并不希望你 大谈你的个人历史，他是在寻找有关你性格、资历、志向和生活动力的线索，来判断你是否适 合读研或者 MBA 。下面是一个积极正面回答的好例子：“在高中我参加各种竞争性体育活动， 并一直努力提高各项运动的成绩。大学期间，我曾在一家服装店打工，我发现我能轻而易举地 将东西推销出去。销售固然重要，但对我来说，更重要的是要确信顾客能够满意。不久便有顾 客返回那家服装店点名让我为他们服务。我很有竞争意识，力求完美对我很重要。 In high school I was involved in competitive sports and I always tried to improve in each sport I participated in. As a college student, I worked in a clothing store part-time and found that I could sell things easily. The sale was important, but for me, it was even more important to make sure that the customer was satisfied. It was not long before customers came back to the store and specifically asked for me to help them. I’m very competitive and it means a lot to me to be the best. 2、 What would you like to be doing five years after graduation?（在毕业以后 5 年内你 想做些什么？） 你要清楚你实际上能胜任什么。你可以事先和其他的 MBA 交流一番。问问他们在毕业后 在公司的头 5 年都做了些什么。可以这样回答：“我希望能在我的职位上尽力做好工作，由于在 同一领域工作的许多人都被提为区域负责人，所以我亦有此打算。 I hope to do my best I can be at my job and because many in this line of work are promoted to area manager, I am planning on that also. 3. What is your greatest strength?（你最突出的优点是什么？） 这是很多面试考官喜欢问的一个问题，这是你"展示自己"的最佳机会，不要吹嘘自己或过 于自负，但要让雇主知道你相信自己，你知道自己的优点。如可答：“我认为我最大的优点是能 够执着地尽力把事情办好。当做完一件工作而其成果又正合我的预想时，我会有一种真正的成 就感。我给自己定了一些高目标。比如说，我要成为出色的毕业生。尽管在大学一年级时我启 动慢了些，但最终我以优等论文完成了学业。
M B A面试经典问题及答案-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
1. 为什么要读 MBA攻读 MBA 能给你带来什么能给你带来什么我选择读 MBA 主要从以下几方面综合的结果 A、我学历较低，为提升自己的学历 B、提升自己的管理能力为以后创业储备专业知识 C、建立更广泛的人际关系网络接受更广博、更系统的工商管理知识培训，提高能力；能有更广阔的职业生涯发展空间；能建立更广泛的人际关系网等 2. MBA 与其他管理硕士有什么区别与其他管理硕士有什么区别 MBA 学位是一种注重复合型、综合型人才培养的学位，是能力培养重于知识传授的学位。它教授的是面对实战的“管理”，而不是注重研究的“管理学”。它要求其毕业生有应变能力、预测能力、综合能力、组织能力，并能在风云变幻的世界市场和国际化竞争中不断发展，不断取胜。其课程内容涉及管理类、经济学类、金融、财务、法律等等，能力训练不光讲究组织、领导才能，也涉及以口才为依托的沟通能力、把握全局、进行敏锐思考、判断和 处理问题的能力等等。 3. 社会上对 MBA 有不同的看法，你的评价是什么有不同的看法，你的评价是什么我相信只靠 mba 教育是不能把一个平庸的人、不会认真学习思考的人培养成未来的企业领导者的，但我相信 mba 可以让一个致力于成为未来企业领导人的人，努力学习思考并在实践中积极锻炼的人更有可能成为未来的企业领导者。 4. 你期望从 MBA 的学习中，获得什么的学习中，获得什么获得先进的管理思想、管理方法，具备成为一个职业经理人必备的素质。 5. 有人说，像盖茨，戴尔、李嘉诚等人，并没有系统完整的接受管理教育，同样成为知名有人说，像盖茨，戴尔、李嘉诚等人，并没有系统完整的接受管理教育，企业家，这样看来，学习 MBA 还有用吗大家之所以提盖茨、戴尔、李嘉诚等人是为激励那些学历不是很好的人，纵观世界上成功的企业家绝大多数都拥有高学历。反面案例是用来激励人的，而不是引导我们选择不继续学习。 6. 你作为长期从事技术工作的人员，适合读 MBA 吗你作为长期从事技术工作的人员，是否适合读 MBA 关键看这个人是否具有管理才能，是否需要拓展视野，很多企业的管理者都是技术出生，如果又能系统的学习管理知识，那对其从事管理工作非常有利的。 7. 你认为女性适合读 MBA 吗 8. 你相信通过攻读 MBA，可以从课堂上培养出职业经理人和企业家吗，可以从课堂上培养出职业经理人和企业家吗职业经理人必须具备丰富的管理经验和良好的综合素质；课堂教学主要是培养学生的管理思想、管理方法，具备成为一个职业经理人必备的素质。 9. 网络经济下，MBA 还有用吗网络经济下，还有用吗网络经济在初期可能更侧重更需要的是技术人才，随后对管理人才的需求也会日益增多。随着网络经济的发展，一些壮大起来的网络公司也在逐步引进管理专才，把管理让位于职业经理人。比如最近网易的丁磊从ＣＥＯ退出任ＣＴＯ，也是这种趋势的体现。另外随着跨国公司在中国的发展，他们希望人才本土化，对管理人才尤其是 MBA 的需求将越来越多。 10. 你阅读过哪些 MBA 方面的书籍，谈谈读后感。 11. 你认为全日制和在职 MBA 哪一种更好，为什么哪一种更好，为什么在各方面条件允许的情况下选择全日制会更理想，选择全日制能有更多的时间用于学习，查询相关资料 12. 在全球化的趋势下，你认为 MBA 应具备哪些方面的能力在全球化的趋势下，应具备哪些方面的能力
高考考点:《不等关系、线性规划与基本不等式》的案例分析 一、高考要求 1.不等关系 了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式组的实际背景。 2.一元二次不等式 （1）会从实际背景中抽象出一元二次不等式模型。 （2）通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。 （3）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。 3.二元一次不等式组与简单的线性规划问题 （1）会从实际情境中抽象出二元二次不等式组。 （2）了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。 （3）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。 4.基本不等式： （1）了解基本不等式的证明过程。 （2）会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。 二、规律分析
【规律总结】 全面分析这六年来的试题，可以看出，山东卷全面落实考纲对这一部分的规定，考查不等式的解法、线性规划和基本不等式的应用，每年的考查形式稍有变化，但总体上考点不变。具体来说，有这样的规律： （1）文科几乎每年涉及一元二次不等式的解法。理科涉及绝对值不等式的解法较多，一般与集合、函数的定义域求解结合较多，以选择题为主。 （2）几乎每年都考查线性规划问题，并且基本上都是以填空题和选择题的形式出现，只有2010年在填空题中考查了基本不等式，分析发现2010年以前山东高考是填空题的形式进行考查，2011年之后，则改为以选择题的形式考查。 （2）从2011年开始，山东高考考查线性规划的比重和难度在逐渐增加，2011年只是考查求线性规划的最大值问题，2012年的高考既考查求最大值又增加了求最小值，这两年都设计一个小题，2013则是设计了两个小题，并且与解析几何相结合，难度教以往有所增加。2014年将线性规划问题文科放在了第10，理科在9，难度再次增大。
研英语面试中，在自我介绍完了老师就会开始问你问题这里列出一些常见的问题，可以认真准备。注意在准备的过程中，要结合自己的经历和见解来准备答案，让自己回答的问题和整个的自我介绍融为一个整体。要不然很容易被考官抓住把柄，问个没完，很容易因紧张而露出马脚。 在每一年的面试中都会有很多相同的问题，这些问题看起来很平常，却有很多陷阱，一不小心就会被考官抓主小辫子了。回答这些常见的看起来很平常的问题，是很有艺术的。在这里一共提供了75个常见的各类问题，本文进行了详细的分析。 第一部分、传统面试问题（Sample Traditional Interview Questions） 1、What can you tell me about yourself?（关于你自己，你能告诉我些什么？） 这一问题如果面试没有安排自我介绍的时间的话。这是一个必问的问题。考官并不希望你大谈你的个人历史，他是在寻找有关你性格、资历、志向和生活动力的线索，来判断你是否适合读研或者MBA。下面是一个积极正面回答的好例子：“在高中我参加各种竞争性体育活动，并一直努力提高各项运动的成绩。大学期间，我曾在一家服装店打工，我发现我能轻而易举地将东西推销出去。销售固然重要，但对我来说，更重要的是要确信顾客能够满意。不久便有顾客返回那家服装店点名让我为他们服务。我很有竞争意识，力求完美对我很重要。” In high school I was involved in competitive sports and I always tried to improve in each sport I participated in. As a college student, I worked in a clothing store part-time and found that I could sell things easily. The sale was important, but for me, it was even more important to make sure that the customer was satisfied. It was not long before customers came back to the store and specifically asked for me to help them. I’m very competitive and it means a lot to me to be the best. 2、 What would you like to be doing five years after graduation?（在毕业以后5年内你想做些什么？） 你要清楚你实际上能胜任什么。你可以事先和其他的MBA交流一番。问问他们在毕业后在公司的头5年都做了些什么。可以这样回答：“我希望能在我的职位上尽力做好工作，由于在同一领域工作的许多人都被提为区域负责人，所以我亦有此打算。” I hope to do my best I can be at my job and because many in this line of work are promoted to area manager, I am planning on that also. 3. What is your greatest strength?（你最突出的优点是什么？） 这是很多面试考官喜欢问的一个问题，这是你"展示自己"的最佳机会，不要吹嘘自己或过于自负，但要让雇主知道你相信自己，你知道自己的优点。如可答：“我认为我最大的优点是能够执着地尽力把事情办好。当做完一件工作而其成果又正合我的预想时，我会有一种真正的成就感。我给自己定了一些高目标。比如说，我要成为出色的毕业生。尽管在大学一年级时我启动慢了些，但最终我以优等论文完成了学业。”