一、填空题。
1、圆柱体有（）个面，（）两个面的面积相等，它的侧面可以展开成（），长和宽分别是（）和（）。
2、一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的一个底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。它的体积是（）。
3、一个圆锥的底面直径是20分米，高是9分米，它的体积是（）立方分米。
4、两地相距20千米，画在地图上的距离是10厘米，这幅地图的比例尺是（）。
5、一种零件的长是4毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺是（）。
6、在2、4、6、3、9中选择四个数组成一个比例式是（）。
7、把一个体积是129立方厘米的圆柱体的刚才加工成一个最大的圆锥体零件，这个圆锥体零件的体积是（）立方厘米，削掉的体积占圆柱体积的（）。
0 30 60 90 120千米
8、比例尺表示图上的（）表示实际距离的（）。
9、把圆柱体的直径扩大到原来的3倍，高不变，底面积扩大到原来（）倍，侧面积4扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。
10、能同时被2、3、5整除的最小三位数是（），把这个数分解质因数是（）。
11、9的最小倍数是（），13的最大约数是（）；9和13的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
12、在自然数中（0除外），（）的倒数最大；在质数中，（）的倒数最大。
13、a 和b是互质数，它们的最小公倍数是124，a和b是（）和（）或（）和（）。
14、一个数被5除余3，被7除余5，被9除余7，这个数最小是（）。
二、判断题（对的打“√”。错的打“×”）6%
1、圆锥的体积等于圆柱体积的13 。………………………………………… （）
2、折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况（）
3、圆柱体的侧面只有可以展开成长方形。………………………………………（）
4、球体的直径都是自己半径的2倍。……………………………………… （）
5、圆柱的底面积越大，它的体积就越大。………………………………………（）
6、半径是2分米的圆的周长和面积相等。………………………………………（）
六、应用题。35%
1、王大伯家要做一个圆柱体形状的油箱，已知底面直径是4分米，高是5分米。请帮助王大伯算一算至少需要铁皮多少平方分米这个油箱的容积是多少升（铁皮的厚度忽略不计）
2、打谷场上有一个近似于圆锥的小麦堆，量得底面的周长是12.56米，高是1.65米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦大约有多少千克
3、学校要做10节圆柱形状的通风管，每节长120厘米，底面的半径是10厘米。至少要买多少平方厘米的铁皮合多少平方米
4、在一幅比例尺为1：2500000的地图上，量得南京与扬州之间的距离是厘米。南京与扬州之间的实际距离大约是多少千米
5、有一块圆锥体的石头，量得它的高是1.5米，底面的周长是6.28米。按照每立方米石头重吨计算，这块石头大约重多少吨
7、有一个圆锥体钢材，底面半径是4厘米，长是2米，要把它熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体的钢材，这个长方体的长是多少厘米
8、用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3:1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米（接头处不计）
9、新华书店运到一批图书，第一天卖出这批图书的32％，第二天卖出这批图书的45％，已知第一天卖出640本，两天一共卖出多少本
10、一个筑路队铺一条公路，原计划每天铺千米，30天铺完，实际每天比原计划多铺千米，实际多少天完成（用比例解）
11、一个盛有水的圆柱形玻璃容器，它的底面半径6厘米，现将一石块放入容器内，这时水面上升4厘米。石块的体积是多少立方厘米
六年级数学试卷二
一、填空：（每空1分，计15分）
1．＝＝（）∶（）＝（）％
2．六年级今天出席48人，缺席2人，出勤率是（）
3.15米相当于20米的（）％，20米比15米多（）％
4．一个圆柱的底面半径和高都是1分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。
5．如果3α＝4b，那么α∶b=( ) ∶( )
6．在一幅地图上3厘米表示实际距离3600千米，这幅地图的比例尺是（）
甲乙两地相距600千米，在这幅地图上的距离是（）厘米。7．把，，％，从大到小排列是（）
8、一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作（），省略亿位后面的尾数是（）。
9、25 %= = =（）：20=（）（填小数）
10、……是循环小数，用简便方法记作（），把它保留两位小数是（）。
11、2: 的比值是（），把这个比化成最简单的整数比是（）。
12、在我们学过的平面图形中，（）的对称轴条数最多，有（）条。
13、煤是不可再生资源，把3吨煤平均分成5份，每份是3吨煤的（）。
14、在l——20的自然数中，（）既是偶数又是质数；（）既是奇数又是合数。
15、小红读一本320页的书，第一天读了它，第二天应从第（）页开始读。
16、一个直角三角形，有一个锐角是35°，另一个锐角是（）。
二、判断（5分）
1．0.25米就是25％米。（）
2．一种商品提价40％后又降价40％，现在的价格和原来相同。（）3．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。（）
4．在比例里，两个比的比值一定相等。（）
5．甲数比乙数多25％，乙数就比甲数少25％。（）
三、选择正确的答案的序号填在（）里。（6分）
1．把4克糖溶解在100克水里，糖与糖水的比是（）
①1∶25 ②1∶26 ③1∶4％
2．用50粒种子做发芽试验，只有1粒没有发芽，发芽率是（）。
①49％②99％③98％
3．能和∶组成比例的是（）。①∶②∶③1∶
4、订阅《小学生数学报》的份数与钱数（）。
①成正比例②成反比例③不成比例
5．一个圆锥的体积比和它等底等高的圆柱小30立方厘米。圆锥的体积是（）。
①10立方厘米②15立方厘米③90立方厘米
6．一项工作原来5小时才能完成，现在只要4小时就可以完成，工作效率比原来提高了（）。①20％②80％③25％
四、计算：
1．求比值（6分）：∶8＝∶＝
2．化简比：（6分）81∶27＝∶36％＝
4．解方程：（9分）
1-10％X＝X+25％X＝10 9％X－×＝X∶＝∶7
五、列综合算式或方程解答：（8分）
1．50比40多百分之几2．一个数的35％比40大2，求这个数。
六、应用题：（36分，1、2题各3分）
1．某商场有一批服装，卖出了320套，还剩80套。这批服装卖出了百分之几
2．学校一年级有二个班，每班有学生46人，比二年级少28人，二年级有多少人
3．修一条公路全长1200米，甲队修了全长的48％，其余的由乙队修完，乙队修了多少米
4．货场有一批煤，第一次运走总数的20％，第二次运走总数的40％，两次一共运走吨，这批煤原有多少吨
5．一个圆柱形无盖铁皮水桶，高分米，底面直径4分米。做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米（得数保留整平方分米）
6．一种药水是按药粉和水的比1∶2500配制成的。现在用药粉15
克配制成这样的药水，需要加水多少千克（用比例解）
7．农场要耕一块地，计划每天耕12公顷，5天正好耕完。实际每天耕15公顷，实际多少天耕完（用比例解）
六年级数学试卷三（比例）
一、对号入座。
1、在30的约数中选出四个数，组成一个比例是（）。
2、如果a:b=59 ,那么a:5=（）：（）。
3、在比例里两个外项互为倒数，其中一个内项是38 ，另一个内项是（）。
4、根据×2=9×1,写出一个比值最小的比例是（）。
5、北京到天津的实际距离是120千米，在比例尺的地图上，两地距离是（）。
6、如果A和B成正比例，那么A扩大4倍，则B（）；如果A和B成反比例，那么A缩小8倍，则B（）。
7、如果X、Y成反比例，当X=15时，Y=5；如果X=时，Y=（）。
8、如果苹果重量的16 与橘子重量的20%相等，那么苹果重量与橘子重量的比是（）。
二、选选填填。
1、能与15 ：13 组成比例的比是（）。
（1）13 ：15 （2）3：5 （3）5：3 （4）15 ：115
2、某校学生总人数一定，男生人数和女生人数（）。
（1）成正比例（2）成反比例（3）不成比例
3、把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。
（1）1：50 （2）1：200 （3）1：（4）1：5000000
4、一种长5毫米的零件，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（）。
（1）12 （2）21 （3）120 （4）201
5、在一个减法算式中，差是减法的45 ，减数与被减数的比是（）。
（1）1：5 （2）1：9 （3）5：9 （4）4：9
三、细心计算。
1、求比值。
02: 2:
12 :56 4:13
2、化简比。
85 ：23 : 12 :14 2:
3、解比例。
x::14=6:28 = 38 :13 =x:16
4、根据下面的条件写出比例，并解比例。
1、与4的比等于X与20的比。
2、比的两个外项是2与X，两个内项是120 与8。
四、小小设计师。
星火小学教学楼的地基是长方形，长是40米，宽是15米，请你选择一个合适的比例尺，计算出图纸上的长、宽各应画多少厘米画出地基的平面图，并标出图上的长与宽。
五、应用在线。
1、上海到杭州的实际距离是150千米，在一幅地图上量得这两地间的距离为3厘米，求这幅地图的比例尺。
2、小红读一本故事书，6天读了72页，照这样计算，她又读了15天，她又读了多少页（用两种方法解答）
3、铺一块地，用边长0.3米的方砖需要720块，如果改用边长0.4米的方砖，需要多少块（用比例知识解答）
4、一个长方形操场长100米，宽50米，把它画在比例尺是12000 的图纸上，长和宽各应画多少厘米请画出这个长方形。
5、把一根1.5米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是1.2米，同时量得学校的旗杆的影长是6.4米，学校的旗杆高多少米
6、有含盐15%的盐水300克，要使其含盐率降为5%，需要加水多少千克
六、挑战自我。
有一块铜、锌合金，铜和锌的重量比为2：3，如果再加入锌6克，则新合金的重量为36克，求新合金中铜和锌的重量比。
六年级数学试卷四
计算题
应用题
一个圆锥的底面周长是18.84厘米，从圆锥的顶点沿高将它切成两半后，表面积之和比原来圆锥的表面积增加了24平方厘米，求圆锥的体积。
一个圆柱，高减少2厘米，表面积就减少平方厘米，求这个圆柱的体积是多少
一种自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，如果前齿轮转动10周，后齿轮需轮转动多少周
一个榨油厂榨26kg豆油要用黄豆200kg，照这样计算，用5吨黄豆可榨出豆油多少吨
一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖，需要多少块
某工地要运一堆土，每天运150车，需要24天运完，如果要在20天内完成，每天要运多少车
修一段高速公路，计划每天修500米，24天可以完成。实际5天修3000米，实际多少天完成｛用.反比例两种方法解｝
甲、乙两桶油，甲桶有45千克的油，乙桶有24千克的油，问从甲桶里倒出多少千克的油到乙桶里，才能使甲桶油的重量是乙桶油的倍
六六年年级级五五六六单单元元测测试试卷卷
一一、、 填填空空题题。。（（2222分分，，每每空空11分分））
11、、小小丽丽去去年年66月月2288日日到到银银行行存存了了一一个个定定期期储储蓄蓄11000000元元，，年年利利率率是是%%利利息息税税是是2200%%，，今今年年到到期期小小丽丽可可得得本本金金和和税税后后利利息息共共（（ ））元元。。
22、、小小华华身身高高11..66米米，，在在照照片片上上她她的的身身高高是是55厘厘米米，，这这张张照照片片的的比比例例尺尺是是（（ ））。。
33、、某某小小学学六六年年一一班班，，有有一一天天出出席席4499人人，，事事假假11人人，，这这天天的的出出席席率率是是（（ ））。。
44、、把把棱棱长长66厘厘米米的的正正体体木木块块，，削削成成一一个个最最大大的的圆圆锥锥，，这这个个圆圆锥锥体体的的体体积积是是（（ ））。。
55、、 一一件件工工程程，，甲甲队队单单独独做做要要2200天天完完成成，，乙乙队队单单独独做做要要3300天天完完成成，，甲甲乙乙两两队队的的工工作作效效率率之之比比是是（（ ））。。
66、、一一个个九九位位数数最最高高位位上上是是最最小小的的质质数数，，千千万万位位上上是是最最小小的的合合数数，，千千位位上上是是最最小小的的奇奇数数，，其其它它各各位位上上的的数数字字都都是是零零，，这这个个数数写写作
作（（ ）），，改改写写成成用用““万万””作作单单位位的的数数是是（（ ）），，省省略略““亿亿””后后面面的的尾尾数数是是（（ ））。。
77、、在在括括号号里里填填上上适适当当的的计计量量单单位位。。
（（11））一一个个鸡鸡蛋蛋约约重重（（ ））。。（（22））一一瓶瓶矿矿泉泉水水的的容容量量是是555500（（ ））。。 88、、33时时2200分分＝＝（（ ））时时，， 55千千克克＝＝（（ ））吨吨。。 99、、 的的分分数数单单位位是是（（ ）），，再再加加（（ ））个个这这样样的的单单位位就就是是最最小小的的质质数数
1100、、把把，， ，，00.. ，， 和和 按按从从大大到到小小的的顺顺序序排排列列起起来来是
是（（ ））。。
1111、、气气象象局局为为了了表表示示一一天天中中气气温温变变化化情情况况，，采采用用（（ ））统统计计图图最最合合适适。。
1122、、a a 和和b b 都都是是自自然然数数，，而而且且a a ÷÷b b ＝＝55，，那那么么a a 和和b b 的的最最大大公公约约数数是是（（ ））。。
1133、、÷÷1111用用循循环环小小数数表表示示商商是是（（ ）），，这这个个循循环环小小数数的的小小数数点点后后面面第第113388位位上上的的数数字字是是（（ ））。。
1144、、如如果果3333、、2277和和2211分分别别除除以以同同一一个个数数，，余余数数都都是是33，，那那么么这这个个除除数数最最大大是是（（ ））。。
1155、、有有一一个个长长方方体体，，正正好好切切成成大大小小相相同同的的44个个正正方方体体，，每每个个正正方方体体的的表表面面积积是是2244平平方方厘厘米米，，原原来来长长方方体体的的表表面面积积可可能能是是（（ ））平平方方厘厘米米，，也也可可能能是是（（ ））平平方方厘厘米米。。
二二、、判判断断题题（（对对的的打打““√√””，，错错的的打打““╳╳””））（（55分分））
11、、通通过过放放大大镜镜看看一一个个2200o o 的的角角，，这这个个仍仍是是2200o o 。。 (( )) 22、、小小新新跳跳高高的的高高度度和和身身高高不不成成比比例例。。 （（ ））
33、、如如果果甲甲数数的的 等等于于乙乙数数的的 ，，那那么么甲甲数数小小于于乙乙数数。。
（（ ））
44、、一一个个数数除除以以一一个个真真分分数数，，商商一一定定比比原原来来的的数数大大。。 （（ ））
55、、任任何何质质数数加加11都都成成为为偶偶数数。。 （（ ））
三三、、 选选择择题题（（把把正正确确答答案案的的序序号号填填在在括括号号里里））（（55分分））
11、、工工作作效效率率不不断断提提高高，，工工作作总总量量和和工工作作时时间间（（ ））。。
A A 、、成成正正比比例例
B B 、、成成反反比比例例
C C 、、不不成成比比例例
22、、一一个个半半圆圆的的周周长长厘厘米米，，这这个个半半圆圆的的直直径径（（ ））厘厘米米 A A 、、22 B B 、、44 C C 、、66 D D 、、88
33、、如如果果甲甲数数比比乙乙数数多多2255%%，，那那么么乙乙数数比比甲甲数数少少（（ ））。。 A A 、、2200%% B B 、、2255%% C C 、、不不能能确确定定
44、、盐盐水水中中有有22克克盐盐和和5500克克水水，，如如果果再再加加22克克盐盐，，现现在在盐盐占占盐盐水水的的（（ ））。。
A A 、、
B B 、、
C C 、、
D D 、、 55、、将将圆圆柱柱的的侧侧面面展展开开，，将将得得不不到到（（ ））。。
A A 、、平平行行四四边边形形
B B 、、长长方方形形
C C 、、正正方方形形
D D 、、梯梯形形
四四、、计计算算题题（（4433分分））
11..直直接接写写得得数数。。（（ 55分分））
66－－＝＝ －－ ＝＝ ＋＋＝＝ －－ ＝＝ （（ ＋＋ ））××44＝＝
22．．脱脱式式计计算算（（能能简简便便算算的的要要简简算算，，写写出出主主要要步步骤骤））（（1188分分）） ①①－－＋＋－－ ②② ÷÷2233＋＋ ×× ＋＋
③③（（ ＋＋ ））÷÷ －－ ④④1188÷÷［［ ＋＋（（ －－ ））］］
⑤⑤++++++ ⑥⑥××9999++
33．．求求未未知知数数χχ（（66分分））
①①××55－－22χχ＝＝ ②②33x x --225500×× ＝＝ 3322
③③33::==x x ::
：：==x x ::1155 x x ::112200==33；；99
1122 ：：1
1
55 == 1
1
44 ：：x x
55..列列式式计计算算（（88分分））
（（11）） 1188的的 除除以以 的的1122倍倍，，商商是是多多少少 （（22））
一一个个数数的的 比比它它的的 多多，，这这个个数数是是多多少少
五五、、综综合合运运用用（（2255分分，，每每题题55分分））
青岛版小学数学知识结构脉络图 同和小学 魏建 6.常见的量 （1）认识长度、面积、体积、容积、质量、时间等单位和单位间的进率 （2）不同单位的改写 数与运算 数与 代数 比与例比 式与方程 常见的量 1.数的认识 （1）整数、小数、分数、百分数和负数的意义、读写，认识数的组成、数位和计算单位。 （2）整数、小数、分数、百分数和负数的大小比较。 （3）大数的改写，分数、小数、百分数的互化。 （4）因数和倍数的认识，知道奇数、偶数、合数、质数的概念，会求最小公倍数合作大公因数。 2.数的运算 （1）整数、小数、分数、百分数的四则混合运算算理和计算方法 （2）四则混合运算的顺序和简便计算 （3）用四则混合运算解决问题 3.运算定律和基本性质 （1）认识加法运算定律、乘法运算定律 （2）减法和除法的性质 （3）积、商的变化规律 （4）分数、小数、比和比例的基本性质 4.比与比例 （1）比和比例的认识 （2）比例的基本性质，利用比例的基本性质解比例 （3）正比例和反比例的意义和判断，用正、反比例解决实际问题 （4）比例尺=图上距离：实际距离，比例尺的分类 5.式与方程 （1）用字母表示数、数量关系和公式 （2）方程和等式的意义 （3）等式的基本性质，以及用等式的基本性质解方程 （4）列方程解决问题
平面图形 图形与变换 图形与位置1.线 （1）认识直线、射线和线段（2）认识平行与垂直 （3） 图形 与几何立 体 图 形 2.角 （1）认识角 （2）角的大小和分类 （3）量角和画角 3.多边形的认识 （1）认识三角形，知道三角形的特性、三角形的分类和内角和 （2）认识正方形、长方形 （3）认识平行四边形和梯形的特征 （4）认识圆的各部分组成及相互关系 4.求平面图形的周长和面积 （1）求长方形、正方形、三角形和圆的周长 （2）求三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形和圆的面积 5.立体图形 （1）认识长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征 （2）求长方体、正方体、圆柱的表面积 （3）求长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积或容积 （8） 6.图形变换 （1）轴对称图形和轴对称变换 （2）平移和旋转现象及作图 （3）图形按比例放大或缩小 （9） 7.位置 （1）认识8个方向 （2）用方向和距离确定物体的位置 （3）用数对确定物体的位置 （10）
例1：什么叫比例比例的意义 比例基本性质 2 例2例3：解比例 4：例5例6求实际、图上距离，比例尺 3：成正比例的量 4——例6：成反比例的量 7：正比例和反比例的比较 ：圆锥的体积计算 例2：圆锥的重量计算 ：填写统计表 ：制作单式条形统计图 ：制作复式条形统计图 数的改写 数的整除分数小数的基本性质 运算定律和简便算法 简易方程 例4：分数应用题 例5：用比例解应用题 质量单位 名数的改写 平面图形的周长和面积 立体图形的表面积和体积
1.比例：表示两个相等的式子叫做比例。 2.基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 外项 3.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 4.两个数相除又叫做两个数的比， 5.比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。 6.比例的意义： 两个比值相等的两个比，用等于连接起来 80：2＝200：5 80：200＝2：5 师：以上这些比中，有整数比也有小数比和分数比，只要两个比的比值相等，我们就可以用等号把它们连接起来。把两个比值相等的比用等号连接起来的式子叫比例式。这节课我们就来学习比例的意义。（板书课题） 师：通过学习要求同学们明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并根据不同要求，正确地列出比例式。师：什么叫比例？（启发学生回答并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。） 师：（1）比例是由几个比组成的？（两个） （2）是否任意的两个比都能组成比例呢？（不是） （3）组成比例的条件是什么？（比值相等） 师：只要两个比的比值相等，就可以连成比例式。这就是判断两个比是否组成比例的条件。 7.正比例和反比例的意义 正比例和反比例 - 正比例 1.、用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线
新人教版小学六年级数学上册“圆的认识”单元知识结构框架在各个学段中，《课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。 在空间与图形方面，本册教材安排了《位置》、《圆》两个单元。在《圆》这一单元中，通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。下面，我将从以下几个方面来谈我对这一单元教材的认识和我的主要教学策略： 一、课标要求： 关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是： 1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。 3．能对简单图形进行分类并会用各种平面图形拼图。 在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是： 1．通过观察、操作，认识圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆； 2．知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形，能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。 4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观的认识，比如：
人教版一年级上册第四、五单元《认识物体和图形》《分类》，初步认识圆并能够对基本图形进行分类。 一年级下册第三单元《图形的拼组》，尝试用不同的立体图形或平面图形进行设计和拼组。 二年级上册第五单元《观察物体》，初步了解圆是轴对称图形，并知道它有无数条对称轴。 本册的第四单元《圆》，要认识圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这一单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步认识探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形的概念，使学生关于轴对称图形的知识系统化，从而更好地发展学生的空间观察。 这一单元是一年级认识的基本平面图形（圆形）的延伸，也是学习六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》相关知识的基础，更是学生在第三学段学习更多相关几何知识的起点，可见这部分知识的重要性。 三、知识结构： 本单元教材主要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等。 圆的认识包括圆的基本特征（认识圆心、半径和直径、半径和直径的长度间的关系）、掌握用圆规画圆的方法（加深对圆的认识）、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 圆的周长和面积计算公式的教学，加强了启发性和探索性，注意让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法，逐步导出和掌握计算公式。对于圆的周长，让学生通过用线绕一绕，把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量，然后再通过填表，运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念。对于
实用文档 文案大全小学数学知识结构图数与计算 数一数 1~5的认识和加减法 6~10的认识和加减法20以内的进位加法 一上 20以内的退位减法 数的认识（读、写、顺序、比较大小）
整十数加一位数相应的减法 100以内数的认识 100以内的加法和减法（一）整十数加、减整十数 两位数加一位数、整十数（不进位） 两位数减一位数、整十数（不退位） 两位数加一位数（进位）
两位数减一位数（退位） 两位数加、减两位数一下11~20各数的认识 实用文档 文案大全100以内的加法和减法（二）（笔算）两位数加、减两位数 表内乘法（一）乘、除法的初步认识 2~6的乘法口诀（乘加、乘减） 表内乘法（二） 7~9的乘法口诀 万以内数的认识 1000以内的数的认识 10000以内的数的认识 整百、整千数的加减法 万以内的加、减法（一）口算：两位数加、减两位数 笔算：几百几十加、减几百
表内除法（一）除法的初步认识 用2~6的乘法口诀 求商 表内除法（二）用7~9的乘法口诀求商 二下 实用文档 文案大全 有余数的除法
多位数乘一位数 分数的初步认识 口算：整十、整百、整千乘一位（估算） 笔算 初步认识：平均分一个物体 简单的大小比较、加减法 三上 三位数加、减（包括两位加进位成三位） 万以内的加法和减法（二）（笔算） 三下
钝角（与直角比较来认识） 两位数乘两位数除数是一位数的除法口算：整十、整百、整千除一位 几百几十除一位 笔算 口算：乘整十、整百（估算） 笔算 实用文档 文案大全四上大数的认识亿以上数的认识 用计算器计算（包括探索规律）亿以内数的认识 三位数乘两位数口算：两位数乘一位数（进位） 及相应的几百几十乘一位 笔算：包括“因数和积的变化规律” 除数是两位数的除法口算：整十、整百、整千除一位 几百几十除一位（估算） 笔算：包括“商的变化规律” 小数的加法和减法
整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 < （例如：65X 5表示求5个65的和是多少？ 1/3X 5表示求5个1/3的和是多少?） 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 （例如：1/3 X 4/7表示求1/3的4/7是多少。） [1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 （整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意： 当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 < 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算；也可以直接约分。 （交叉约分） 分数化简约分的方法：分子分母同时除以它们的最大公因数。 〈4、小数乘分数，可以先把小数化为分数再计算；也可以把分数化成小数再计算 （建议把小数化分数再计算）；也可以将小数与分母直接约分再计算。 r 1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 2、 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数 3、 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 分 数 乘 法 的 计 分 数 乘 法 乘 法中 比 较 大小的 1 、
分 数乘 法分 数 混 合 运 算 分 数 乘 法 的 解 决 问 题 (小结：分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同 整数混合运算顺序: 先算乘除，后算加减; 同级运算从左往右按顺序计算; 带括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外面 的。 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适 用。 乘法交换律: \乘法结合律: 乘法分配律: (a x b )x c = a x ( b x c ) (a + b)x c = a c + b c 画 线 段 图 (1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。 (2)部分和整体的关系：画一条线段 图。 找 单 位 丨 1、单位“T 在分率句中“分数”的前面; 2、或在“占”、“是”、“比” “相当于”的 后面。 1、求一个数的几分之几是多少：用单位“ T的量x分数=具体量 解 决 问 题 2、求比一个数多(少)几分之几的数是多少: (1)单位“ T的量x(1+分数)=另一个部分量
五年级上册数学知识结构图 商丹高新学校王秋蝉 一、教材编排特点： 实验教材修订教材 一小数乘法一小数乘法 二小数除法二位置 三观察物体三小数除法 四简易方程四可能性 综合应用量一量找规律综合与实践掷一掷 五多边形的面积五简易方程 六统计与可能性六多边形的面积 综合应用铺一铺七数学广角——植树问题 七数学广角——数字编码 二．教材分析： 本册教材内容包括：小数乘法、位置、小数除法、可能性、简易方程、多边形的面积、数学广角等。 （一）数与代数方面，本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。 （二）在空间与图形方面，安排了多边形的面积这个单元。在已有知识和经验的基础上，探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
（三）在用数学解决问题方面， 教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 （四）本册教材还安排了一个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。 三．教学内容： 这册教材包括下面一些内容： 位置 小数乘法 小数除法 可能性 简易方程 多边形的面积 小数乘整数 除数是小数 除数是整数 解决问题 用字母表示数 解简易方程 平行四边形的面积 组合图形的面积 积的近似数 简便计算 解决问题 实际问题与方程 三角形的面积 梯形的面积 数学广角 植树问题 总复习 五 年 级下册教学内容 小数乘小数
小学数学知识结构图 1.找出已知条件并列表1.数表结合解决问数学思想和方画线段辅助理解问 题。整理问题。 2.图形结合题。2.倒推思想解决法的思想。问题。 1.物体的正面、侧面和1.间隔问题。 2.平移和1.方位辨别;2.统计知1.找规律:根据已知上面。2.统计知识:画旋转(顺时针和逆时应用知识识:分类统计。 3.概率的推测未知的。2.确概率知识“正”字表示次数。3.轴针)3.统计知识:各种知识:“可能性” 定位置:行和列。对称图形(对称轴) 统计图。 题目中的条件和问题，列出加1.加法、减法、乘法和1.平均数问题。2.混合1.工程问题。2.1.量的计算问题。2.混1.解答三步计算的应应用题法、减法一步算式，并注明单除法一步计算的应用运算应用题。3.各种量百分数的实际合运算应用题。用题。2.相遇问题位名称。题。2.各种量的应用题。的应用题。应用。3.比例。掌 1.角的测量。2.平行和长方体、正方握 1.长方形、正方形、三角形和1.直线和线段的初步认长方形和正方形的特1.圆的认识，圆的周相交。3.三角形 的性质。体、圆柱、圆锥项几何初步知识圆的直观认识;2.长方体、正识。2.多边形。3.角的征。长方形和正方形的长和面积计算。2.多4.平行四边形和梯形的 的表面积和体目方体、圆柱和球的直观认识。认识。周长和面积计算。边形面积的计算。认识。5.垂线。积计算。 1.时间单位的认识。 2.1.面积单位的认识和换 1.钟面的认识。 2.人民币的认长度单位的认识和简算。2.24时计时法;时量与 计算统计单位—升和毫升。体积单位识和简单计算。单计算。3.重量单位的间段的计算。3.年、月、 认识。日。4.千米和吨。
六年级数学上册 比和比的应用 （一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如 15 ：10 = 15÷10=3/2（比值通常用分数表示，也能够用小数或整数表示） ∶∶∶∶ 前项比号后项比值 3、比能够表示两个相同量的关系，即倍数关系。也能够表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。 4、区分比和比值 比：表示两个数的关系，能够写成比的形式，也能够用分数表示。 比值：相当于商，是一个数，能够是整数，分数，也能够是小数。 5、根据分数与除法的关系，两个数的比也能够写成分数形式。 6、比和除法、分数的联系： 比前项比号“：”后项比值 除法被除数除号“÷”除数商 分母分数值 分数分子分数线 “—”
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 8、根据比与除法、分数的关系，能够理解比的后项不能为0。 体育比赛中出现两队的分是2：0等，这仅仅一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，能够把比化成最简单的整数比。 4.化简比： （2）用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。 如：15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2 5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来实行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如：已知两个量之比为，则设这两个量分别为。
分数乘法法分 则数 乘 法 的 计 算 乘 法 中 比 较 大 小 的 规 律 六年级上册数学知识结构图 （例如： 65× 5 表示求 5 个 65 的和是多少 ? 1/3× 5 表示求 5 个 1/3 的和是多少 ?） 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。（例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。） 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变。 (整数和分母约分 ) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。注意： 当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便 ,能约分的要先约分 ,再计算；也可以直接约分。（交叉约分） 分数化简约分的方法：分子分母同时除以它们的最大公因数。 4、小数乘分数 ,可以先把小数化为分数再计算；也可以把分数化成小数再计算 （建议把小数化分数再计算）；也可以将小数与分母直接约分再计算。 1、一个数 (0 除外 )乘大于 1 的数 ,积大于这个数。 2、一个数 (0 除外 )乘小于 1 的数 (0 除外 ),积小于这个数。 3、一个数 (0 除外 )乘 1,积等于这个数。
小结：分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 分 整数混合运算顺序：先算乘除 ,后算加减； 数 混同级运算从左往右按顺序计算； 合 带括号的先算小括号里面的 ,再算中括号里面的 ,然后算括号外面的。运 算 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 分数乘法 乘法结合律： ( a × b )× c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c 画(1)两个量的关系：画两条线段图 ,先画单位一的量 ,注意两条线段的左边要对齐。 线 段(2)部分和整体的关系：画一条线段图。 图 分 找 数 1、单位“ 1”在分率句中“分数”的前面； 单 乘 位 法2、或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。 丨 的 解 决1、求一个数的几分之几是多少：用单位“ 1”的量×分数 = 具体量 问 解2、求比一个数多（少）几分之几的数是多少： 题 决
小学数学知识框架新整 理 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
小学数学知识框架 共三部分，数的计算、空间与图形和统计。 数学思想方法结构 表 册 数 单 元 标 题 具 体 内 容 一上 一下 找规律 图形的排列规律 数学的排列规律：等差数列 二上 数学广角 排列组合：通过直观、活动找出简单的排列数和组合数 简单的逻辑推理 二下 找规律 图形的循环排列规律 数学的排列规律：相邻两个数的差组成新的等差数列 三上 数学广角 排列组合：以图示的方式顺序地表示有所有的排列数和组合数。 三下 数学广角 初步体会集合和等量代换的思想（通过直观方式用这两种方法解决简单的实际问题） 四上 数学广角 优化思想 四下 数学广角 植树问题 五上 数学广角 数据与编码 五下 数学广角 找次品 六上 数学广角 鸡兔同笼 六下 数学广角 抽屉原理 册数 单 元 标 题 具 体 内 容 数 的 认 识 计 算 一上 数一数 1～5的认识和加减法 6～10的认识和加减法 11～20各数的认识 20以内的进位加法 一下 20以内的退位减法 数的计算 乘法 二年级上册 乘法的初步认识（表内乘法） 三年级上册 多位数乘一位数 三年级下册 两位数乘两位数 四年级上册 三位数乘两位数 五年级上册 小数乘法 六年级上册 分数乘法 除法 二年级下册 除法初步认识（表内除法） 三年级上册 有余数的除法 三年级下册 除数是一位数的除法 四年级上册 除数是两位数的除法 五年级上册 小数除法 六年级上册 分数除法 加法和减法 一年级上册 20以内的加减法 一年级下册 100以内的加减法（一） 二年级上册 100以内的加减法（二） 二年级下册 万以内的加减法（一） 三年级上册 万以内的加减法（二） 四年级下册 小数的加减法 五年级下册 分数的加减法 空间与图形 平面图形 一年级上册 认识图形（特殊的图三年级上册 四边形的认识（周长） 四年级上册 平行四边形和梯形的认识 封闭的图形 四年级下册 三角形的认识 五年级上册 多边形的面积 六年级上册 圆的认识、周长、面 二年级上册 长度单位（线段的初步认二年级上册 角的初步认识（直角） 二年级下册 图形与变换（锐角、直 角、钝角的 开放的图形四年级上册 射线、直线角的度量 （的认识） 立体图形 一年级上册 认识物体 五年级下册 长方体和正方体 六年级下册 圆柱和圆锥 二年级上册 观察物体（从不同角度观察物体、轴对称、镜面对 统计 一年级下册 统计的初步认识（收集和整理数据、统计表的初步认识） 二年级上册 条形统计图和统计表的初步认识 二年级下册 单式条形统计图和复式统计表 三年级下册 统计（简单的数据分析和平均数） 四年级上册 复式条形统计图 四年级下册 单式折线统计图 五年级上册 统计与可能性 五年级下册 复式折线统计图和统计量众数和中位数 六年级上册 扇形统计图
人教版小学阶段数学知识网络图 数与代数 正整数 自然数数位顺序表 1、整数零十进制计数单位 整数的读法 负整数整数的写法整数的改写 分数的意义分数的读法和写法 分数与除法的关系 真分数 2、分数分数的分类 假分数 约分最简分数 分数的性质通分 比较分数的大小 小数的计数单位 小数的意义近似数、小数的大小比较 小数的读法和写法 3、小数小数的基本性质纯小数：整数部分是零的小数 一、数的认识按整数部分分 带小数：整数部分不是零的小数 小数的分类有限小数纯循环 按小数部分分循环小数 无限小数混循环 不循环小数 百分数与小数的互化 百分数的写法 百分数与分数的互化 4、百分数百分数的意义百分数的读法 成数、折扣 税率、利率 读法和写法 负数与正数 大小的比较 5、负数负数的意义 负数在实际生活中的应用
整数加法定义 整数加法 整数加法的运算法则、定律 整数减法的定义 整数减法 整数减法的运算法则、定律 整数乘法定义 1、整数四则运算整数乘法 整数乘法的运算法则、定律 整数除法的定义 整数除法 整数除法的运算法则、定律 整数四则混合运算 因数和倍数 分数的加法和减法 2、分数的运算分数的乘法和除法 二、数的运算分数四则混合运算 小数的加法和减法 3、小数的运算小数的乘法和除法 小数的四则混合运算 4、整数、分数、小数四则混合运算 5、小学数学中常用的运算方法 代数式的意义 1、用字母表示数代数式的写法 代数式的应用 方程的定义 三、代数 方程的解 2、方程 解方程 解方程的方法及技巧 比与除法、分数的关系
意义 1、比 四、比与比例性质 意义 2、比例 性质解比例 1、量的含义 2、计量的含义 3、进率的含义 五、量与计量4、换算的含义 时间单位进率 5、常见的量质量单位进率名数改写 货币单位进率 1、算式中的规律 2、数列中的规律 六、探索规律 3、“式”的规律 4、数与形结合的规律
小学数学知识框架共三部分，数的计算、空间与图形和统计。 数的计算 乘法 二年级上册 乘法的初步认识（表内乘法） 三年级上册 多位数乘一位数 三年级下册 两位数乘两位数 四年级上册 三位数乘两位数 五年级上册 小数乘法 六年级上册 分数乘法 除法 二年级下册 除法初步认识（表内除法） 三年级上册 有余数的除法 三年级下册 除数是一位数的除法 四年级上册 除数是两位数的除法 五年级上册 小数除法 六年级上册 分数除法 加法和减法 一年级上册 20以内的加减法 一年级下册 100以内的加减法（一） 二年级上册 100以内的加减法（二） 二年级下册 万以内的加减法（一） 三年级上册 万以内的加减法（二） 四年级下册 小数的加减法 五年级下册 分数的加减法
空间与图形平面图形 一年级上册 认识图形（特殊的图形） 三年级上册 四边形的认识（周长） 四年级上册 平行四边形和梯形的认识 封闭的图形 四年级下册 三角形的认识 五年级上册 多边形的面积 六年级上册 圆的认识、周长、面积 二年级上册 长度单位（线段的初步认识） 二年级上册 角的初步认识（直角） 二年级下册 图形与变换（锐角、直角、 钝角的认识） 开放的图形 四年级上册 射线、直线角的度量（的 认识） 立体图形 一年级上册 认识物体 五年级下册 长方体和正方体 六年级下册 圆柱和圆锥二年级上册 观察物体（从不同角度观察物体、轴对称、镜面对称）
统计 一年级下册 统计的初步认识（收集和整理数据、统计表的初步认识） 二年级上册 条形统计图和统计表的初步认识 二年级下册 单式条形统计图和复式统计表 三年级下册 统计（简单的数据分析和平均数） 四年级上册 复式条形统计图 四年级下册 单式折线统计图 五年级上册 统计与可能性 五年级下册 复式折线统计图和统计量众数和中位数 六年级上册 扇形统计图 六年级下册 统计（综合应用）
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 （例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?） 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。（例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。） 、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意： 当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算；也可以直接约分。（交叉约分） 分数化简约分的方法：分子分母同时除以它们的最大公因数。 、小数乘分数，可以先把小数化为分数再计算；也可以把分数化成小数再计算 （建议把小数化分数再计算）；也可以将小数与分母直接约分再计算。 1、一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 、一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
整数混合运算顺序： 先算乘除，后算加减； 同级运算从左往右按顺序计算； 带括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外面的。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c (1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。 (2)部分和整体的关系：画一条线段图。 1、单位“1” 在分率句中“分数”的前面； 2、或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。 1、求一个数的几分之几是多少：用单位“1”的量×分数=具体量 2、求比一个数多（少）几分之几的数是多少： （1）单位“1”的量×(1+分数)=另一个部分量 （2）已知占单位“1”的几分之几的部分量+单位“1”的量-=要求的部分量
.- 1、 分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 （例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?） 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。（例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。） 、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意： 当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算；也可以直接约分。 （交叉约分） 分数化简约分的方法：分子分母同时除以它们的最大公因数。 、小数乘分数，可以先把小数化为分数再计算；也可以把分数化成小数再计算 （建议把小数化分数再计算）； 也可以将小数与分母直接约分再计算。 1、一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 、一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
整数混合运算顺序： 先算乘除，后算加减； 同级运算从左往右按顺序计算； 带括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外面的。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c (1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。 (2)部分和整体的关系：画一条线段图。 1、单位“1” 在分率句中“分数”的前面； 2、或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。 1、求一个数的几分之几是多少：用单位“1”的量×分数=具体量 2、求比一个数多（少）几分之几的数是多少： （1）单位“1”的量×(1+分数)=另一个部分量 （2）已知占单位“1”的几分之几的部分量+单位“1”的量-=要求的部分量
人教版小学数学一至六年级知识框架整理 数的计算 乘法 二年级上册 乘法的初步认识（表内乘法） 三年级上册 多位数乘一位数 三年级下册 两位数乘两位数 四年级上册 三位数乘两位数 五年级上册 小数乘法 六年级上册 分数乘法 除法 二年级下册 除法初步认识（表内除法） 三年级上册 有余数的除法 三年级下册 除数是一位数的除法 四年级上册 除数是两位数的除法 五年级上册 小数除法 六年级上册 分数除法 加法和减法 一年级上册 20以内的加减法 一年级下册 100以内的加减法（一） 二年级上册 100以内的加减法（二） 二年级下册 万以内的加减法（一） 三年级上册 万以内的加减法（二） 四年级下册 小数的加减法 五年级下册 分数的加减法
空间与图形平面图形 一年级上册 认识图形（特殊的图形） 三年级上册 四边形的认识（周长） 四年级上册 平行四边形和梯形的认识 封闭的图形 四年级下册 三角形的认识 五年级上册 多边形的面积 六年级上册 圆的认识、周长、面积 二年级上册 长度单位（线段的初步认识） 二年级上册 角的初步认识（直角） 二年级下册 图形与变换（锐角、直角、 钝角的认识） 开放的图形 四年射线、直线级上册 角的度量（的认识） 立体图形 一年级上册 认识物体 五年级下册 长方体和正方体 六年级下册 圆柱和圆锥 二年级上册 观察物体（从不同角度观察物体、轴对称、镜面对称）
统计 一年级下册 统计的初步认识（收集和整理数据、统计表的初步认识） 二年级上册 条形统计图和统计表的初步认识 二年级下册 单式条形统计图和复式统计表 三年级下册 统计（简单的数据分析和平均数） 四年级上册 复式条形统计图 四年级下册 单式折线统计图 五年级上册 统计与可能性 五年级下册 复式折线统计图和统计量众数和中位数 六年级上册 扇形统计图 六年级下册 统计（综合应用）
人教版六年级数学上册第二单元位置和方向知识结构图 教材分析： 他们对位置与方向的感知和理解的水平在持续地提升。已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等十个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置，已经初步理解了在一个平面内能够通过两个条件确定物体的位置；能描述简单的路线图，以及会用量角器测量角。这些知识为学生进一步理解物体在空间的具体位置打下基础，对提升学生的空间观点，理解周围的环境，有较大的作用。随着年龄的增长，他们的语方表达水平、动手操作水平和自主探索水平有所提升。所以，在教学时要充分注重学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角°理解事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，老师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。因为学生的个性差异，不同学生理解事物的方法也不尽相同，所以教师要学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴实行合作与交流。 教学目标： 知识与技能： 1.通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。 2.会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。 1.通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。 2.探索和发现确定位置的有效方法。 情感态度和价值观： 1.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。 2.培养学生合作交流的水平以及学习数学的兴趣和自信心。 教学重点：通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。 教学难点：在学习过程中，发展学生的合情推理水平，使学生能实行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。 课时安排： 1.位置与方向㈠1 课时 2.位置与方向㈡1 课时 3.练习五 1 课时
六年级数学知识结构图 一、扇形统计图 第1课时：认识扇形统计图 1.结合实例认识扇形统计图，了解扇形统计描述数据的特点 扇形统计图 2.联系百分数意义，能对扇形统计图的数据作简单的分析 3.根据扇形统计图，进行简单的计算 第2课时：选择统计图 1.条形统计图 统计图 2.折线统计图了解各自的不同特点，根据不同统计图从不同角度分析 3.扇形统计图根据实际需要选择合适的统计图 二、圆柱和圆锥 第1课时，圆柱的认识、圆锥的认识 1.特征：上下一般粗上下两个面是完全相同的圆，有一个面是曲面 从生活中找圆柱 圆柱的认识 2.名称：底面、高 (直圆柱) 两底面之间的距离叫高，有无数条高 手段：以上通过观察、操作、交流等活动 1.生活中的圆锥 圆锥的认识 2.特征1个顶点底面是一个圆侧面是一个曲面 3.名称：1个底面1个侧面1条高（从圆锥顶点到底面圆心的距离）手段：观察操作交流等活动 圆锥的体积： 1.利用已有知识自主探究圆锥的体积公式 手段：通过实验、操作、观察、猜想、验证等活动 2.应用公式正确计算圆锥体积解决相关问题
三、解决问题策略 第1课时解决问题的策略1 1.从不同角度理解条件，进一步感受转化，将分数转化成比或将比转化成分数。 2.能根据问题特点灵活选择学过的策略解决问题的思路及解答方法，有效地解决关于分数、百分数和比的实际问题。 第2课时解决问题的策略2 1.进一步理解并掌握画图、列举、分高等各种策略的解决过程，灵活选择不同策略，解决实际问题，说明应用策略思考的过程。 2.存在三种策略都可以解决有关大船小船的问题。 四、比例 1.在具体情境中认识和理解图形的放大和缩小的含义，学会 1.图形的放大与缩小用方格纸把简单的图形按指定的比放大或缩小 2.体会图形的相似变换 1.联系图形的放大和缩小认识和理解比例的意义，表示两个比相等的 2.比例的意义式子 2.会判断怎样的两个比能否组成比例：依据比例的意义（比值相等） 1.认识和理解比例尺的意义：图上距离和实际距离的比 3.比例尺 2.会求平面图的比例尺 3.能看懂线段比例尺，并进行数值比例尺和线段比例尺的转换 4.比例尺是一个比，并不是一个测量工具，通常前项为1 1.结合实例进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求相应的实际4.比例尺的应用距离和图上距离（前提：先统一单位，实际距离=图上距离/比例尺） 图上距离=实际距离×比例尺 2.特殊：实际距离小于图上距离的，如精密零件等的比例尺（）：1
小学数学知识框架一、知识框架（纵向） 数的计算 乘法 二年级上册 乘法的初步认识（表内乘法） 三年级上册 多位数乘一位数 三年级下册 两位数乘两位数 四年级上册 三位数乘两位数 五年级上册 小数乘法 六年级上册 分数乘法 除法 二年级下册 除法初步认识（表内除法） 三年级上册 有余数的除法 三年级下册 除数是一位数的除法 四年级上册 除数是两位数的除法 五年级上册 小数除法 六年级上册 分数除法 加法和减法 一年级上册 20以内的加减法 一年级下册 100以内的加减法（一） 二年级上册 100以内的加减法（二） 二年级下册 万以内的加减法（一） 三年级上册 万以内的加减法（二） 四年级下册 小数的加减法 五年级下册 分数的加减法
空间与图形平面图形 一年级上册 认识图形（特殊的图形） 三年级上册 四边形的认识（周长） 四年级上册 平行四边形和梯形的认识 封闭的图形 四年级下册 三角形的认识 五年级上册 多边形的面积 六年级上册 圆的认识、周长、面积 二年级上册 长度单位（线段的初步认识） 二年级上册 角的初步认识（直角） 二年级下册 图形与变换（锐角、直角、 钝角的认识） 开放的图形 四年射线、直线级上册 角的度量（的认识） 立体图形 一年级上册 认识物体 五年级下册 长方体和正方体 六年级下册 圆柱和圆锥二年级上册 观察物体（从不同角度观察物体、轴对称、镜面对称）
统计 一年级下册 统计的初步认识（收集和整理数据、统计表的初步认识） 二年级上册 条形统计图和统计表的初步认识 二年级下册 单式条形统计图和复式统计表 三年级下册 统计（简单的数据分析和平均数） 四年级上册 复式条形统计图 四年级下册 单式折线统计图 五年级上册 统计与可能性 五年级下册 复式折线统计图和统计量众数和中位数 六年级上册 扇形统计图 六年级下册 统计（综合应用）