2018年河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测
理科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，则（）
A． B．C． D．
2.若复数,则复数在复平面内对应的点在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3.命题“”的否定为( )
A．B．
C．D．
4.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率等于( )
A．B． C.D．
5.运行如图所示的程序框图，则输出的为( )
A．1009 B．-1008 C.1007 D．-1009
6.已知的定义域为，数列满足,且是递增数列，则的取值范围是( )
A． B． C. D．
7.已知平面向量满足,若,则的最小值为( ) A．-2 B．- C. -1 D．0
8.《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撒侨任务的故事.撒侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务必须排在前三位，且任务必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有( ) A．240种 B．188种 C.156种 D．120种
9.已知函数,若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数的图象( )
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
10.函数在区间上的大致图象为( )
A． B．
C. D．
11.如图，已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点，圆,过圆心的直线与抛物线和圆分别交于,则的最小值为( )
A．23 B．42 C.12 D．52
12.已知,,若存在,使得,则称函数
与互为“度零点函数”.若与互为“1度零点函数”，则实数的取值范围为( )
A． B． C. D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知二项式的展开式中二项式系数之和为64，则展开式中的系数为．
14.已知实数满足条件则的最大值为．
15.我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究，从其中一些数学用语可见，譬如“憋臑”意指四个面都是直角三角形的三棱锥.某“憋臑”的三视图（图中网格纸上每个小正方形的边长为1）如图所示，已知几何体高为，则该几何体外接球的表面积为．
16.已知椭圆的右焦点为,且离心率为，的三个顶点都在椭圆上，设三条边的中点分别为，且三条边所在直线的斜率分别为，且均不为0.为坐标原点，若直线的斜率之和为1.则
．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.内接于半径为的圆，分别是的对边，且
.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若是边上的中线，，求的面积.
18.光伏发电是将光能直接转变为电能的一种技术，具有资源的充足性及潜在的经济性等优点，在长期的能源战略中具有重要地位，2015年起，国家能源局、国务院扶贫办联合在6省的30个县开展光伏扶贫试点，在某县居民中随机抽取50户，统计其年用量得到以下统计表.以样本的频率作为概率. 用电量（单位：
度）
户数7 8 15 13 7
(Ⅰ)在该县居民中随机抽取10户，记其中年用电量不超过600度的户数为，求的数学期望；(Ⅱ)在总结试点经验的基础上，将村级光伏电站稳定为光伏扶贫的主推方式.已知该县某自然村有居民300户.若计划在该村安装总装机容量为300千瓦的光伏发电机组，该机组所发电量除保证该村正常用电外，剩余电量国家电网以0.8元/度的价格进行收购.经测算每千瓦装机容量的发电机组年平均发电1000度，试估计该机组每年所发电量除保证正常用电外还能为该村创造直接受益多少元？
19.如图所示四棱锥平面为线段上的一点，且
,连接并延长交于.
(Ⅰ)若为的中点，求证：平面平面；
(Ⅱ)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
20.已知圆,点为平面内一动点，以线段为直径的圆内切于圆,设动点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)是曲线上的动点，且直线经过定点，问在轴上是否存在定点，使得
，若存在，请求出定点，若不存在，请说明理由.
21.已知函数.
(Ⅰ)求曲线在处的切线方程；
(Ⅱ)求证：当时，.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且过点，曲线的参数方程为(为参数).
(Ⅰ)求曲线上的点到直线的距离的最大值；
(Ⅱ)过点与直线平行的直线与曲线交于两点，求的值.
23.选修4-5：不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)若不等式对恒成立，求实数的取值范围；
(Ⅱ)当时，函数的最小值为,求实数的值.
2018年高中毕业年级第二次质量预测
理科数学参考答案
一、选择题
1-5: BCCBD 6-10: DBDCA 11、12：AB
二、填空题
13.4860 14. 15. 16.
三、解答题
17.解：（Ⅰ）由正弦定理得，
可化为即
.
(Ⅱ)以为邻边作平行四边形，在中，. 在中，由余弦定理得.
即：,解得，.
故
133
sin
2
ABC
S bc A
?
==.
18.解：(Ⅰ)记在抽取的50户居民中随机抽取1户，其年用电量不超过600度为事件，则. 由已知可得从该县山区居民中随机抽取10户，记其中年用电量不超过600度的户数为，服从二项
分布，即，故.
(Ⅱ)设该县山区居民户年均用电量为，由抽样可得
7815137()1003005007009005205050505050
E Y =?+?+?+?+?=则该自然村年均用电量约156
000度.
又该村所装发电机组年预计发电量为300000度，故该机组每年所发电量除保证正常用电外还能剩余电量约144 000度，能为该村创造直接收益元.
19. 解：（Ⅰ）在中，，故,23BCD CBE CEB ππ∠=∠=∠=，
因为
，∴
，从而有.3FED BEC AEB π∠=∠=∠=
∴FED FEA ∠=∠，故． 又
，．又
平面
，
故
平面
，，CF EF F ?=故平面
.
又AD ?平面，∴平面
平面
.
（Ⅱ）以点为坐标原点建立如图所示的坐标系，则
(000)(200)(330)(0230)(003).A B C D P ，，，，，，，，，，，，，，
故(130BC =，，）uu u r ，(333CP =--，，）uu r ，(330CD =-，，）uu u r
． 设平面
的法向量111(1)y z =，，n ，
则111130,3330,
y y z ?+=??--+=??解得113,32.3y z ?=???=?
－即1
32(1).33=，－，n 设平面
的法向量222(1)y z =，，n ，则2223303330y y z ?-+=??--+=??，，
解得2232y z ?=??=??，
，
即2(132)=，，
n ．从而平面与平面
的夹角的余弦值为
12
12
4
||2
3
cos.
||||4
168
9
θ===
?
g
n n
n n
20.解：（Ⅰ）设的中点为，切点为，连，则，取关于轴的对称点，连，故．
所以点的轨迹是以，为焦点，长轴长为4的椭圆．
其中，曲线方程为.
(Ⅱ)假设存在满足题意的定点Q，设(0,),
Q m设直线的方程为
1
2
y kx
=+，．由
22
1,
43
1
2
x y
y kx
?
+=
??
?
?=+
??
消去，得22
(34)4110.
k x kx
++-=
由直线过椭圆内一点
1
(0,)
2
作直线故，由求根公式得：
1212
22
411
,,
3434
k
x x x x
k k
--
+=?=
++
由得MQO NQO
∠=∠,得直线得MQ与NQ斜率和为零.故
121212
12
121212
111
2()()
2220,
kx m kx m kx x m x x
y m y m
x x x x x x
+-+-+-+
--
+=+==
1212222
111144(6)
2()()2()0.
23423434
k k m
kx x m x x k m
k k k
---
+-+=?+-?==
+++
存在定点，当斜率不存在时定点也符合题意．
21.（Ⅰ）'()2x
f x e x =-， 由题设得'(1)2f e =-，(1)1f e =-，
()f x 在1x =处的切线方程为(2) 1.y e x =-+
(Ⅱ)
x e x f x 2)('-=，2)(''-=x
e x
f ，∴)('x f 在)2ln ,0(上单调递减，在),2(ln +∞上单调递增，所以
02ln 22)2(ln ')('>-=≥f x f ，所以)(x f 在]1,0[上单调递增，
所以max ()(1)1,[0,1]f x f e x ==-∈.
)(x f 过点)1,1(-e ，且)(x f y =在1=x 处的切线方程为
1)2(+-=x e y ，故可猜测：当1,0≠>x x 时，)(x f 的图象恒在切线1)2(+-=x e y 的上方.
下证：当0>x 时，
,1)2()(+-≥x e x f
设()()(2)1,0g x f x e x x =--->，则2)(''),2(2)('-=---=x
x
e x g e x e x g ，
)('x g 在)2ln ,0(上单调递减，在),2(ln +∞上单调递增，又
'(0)30,'(1)0,0ln21g e g =->=<<，∴0)2(ln ' 所以，存在0(0,12)x n ∈，使得0'()0g x =， 所以，当),1(),0(0+∞∈Y x x 时，0)('>x g ；当)1,(0x x ∈时，0)(' g g ，∴01)2()(2≥----=x e x e x g x ，当且仅当1=x 时取等号，故 0,1 )2(>≥--+x x x x e e x . 又ln 1x x ≥+，即 1ln 1 )2(+≥--+x x x e e x ，当1=x 时，等号成立. 22.解：(Ⅰ)由直线过点A 可得2cos 44a ππ?? -= ?? ?，故2a =， 则易得直线的直角坐标方程为20x y +-= 根据点到直线的距离方程可得曲线1C 上的点到直线l 的距离 ()2cos 3sin 2 7sin 2 221,sin 7,cos 77 2 2 a a a d φφφ+-+-= = = ， max 721422 22 d ++∴= = (Ⅱ)由（1）知直线的倾斜角为 3 4 π， 则直线的参数方程为 31cos ,431si (n , 4 )x t y t f x ππ? ??=? =-+=+???（t 为参数）. 又易知曲线的普通方程为22143 x y +=. 把直线的参数方程代入曲线 的普通方程可得 2 772502 t t +-=， 12107t t ∴=-，依据参数t 的几何意义可知127 10 BM BN t t ?== 23.解：(Ⅰ)()12f x x +-≥可化为||112a x x -+-≥．Q ||1122a a x x -+-≥-∴11, 2a -≥ 解得：0a ≤或4a ≥．∴实数a 的取值范围为(,0][4,).-∞+∞U （Ⅱ）函数()21f x x a x =-+-的零点为2a 和1，当2a <时知 1.2 a < 31,(),2()1,(1), 231,(1),a x a x a f x x a x x a x ? -++ ? ∴=-+≤≤?? -->??? 如图可知()f x 在(,)2 a -∞单调递减，在[,)2 a +∞单调递增， min ()()11,22 a a f x f a ∴==-+=-解得：4 2.3a = <4.3 a ∴= 高中数学综合测试题（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）复数3 Z =，则复数Z 对应的点在 （ ） A ．第一象限或第三象限 B ．第二象限或第四象限 C ．x 轴正半轴上 D ．y 轴负半轴上 （2）已知椭圆的一个焦点为F(1,0),离心率2 1 = e ，则椭圆的标准方程为 （ ） A.122=+y x 2 B.1222=+y x C.14=+3y x 22 D.13=+4 y x 22 (3) ,a b 为非零向量，“函数2()()f x ax b =+ 为偶函数”是“a b ⊥”的（ ） （A ） 充分但不必要条件 （B ） 必要但不充分条件 （C ） 充要条件 （D ） 既不充分也不必要条件 （4）如图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ） （A ）52 （B ）107 （C ）54 （D ）10 9 （5）已知实数x 、y 满足?? ? ??≤≤--≥-+301, 094y y x y x ，则x －3y 的最大值 是 （ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 （6）如果执行右面的程序框图，那么输出的t =（ ） A ．96 B ．120 C ．144 D ．300 (7)已知二项式2 (n x （n N +∈）展开式中，前三项的二 项式系数和是56，则展开式中的常数项为（ ） A ．45256 B ．47 256 C ．49256 D ．51256 (8) 已知各项都是正数的等比数列{}n a 满足： 5672a a a +=若存在两项n m a a ,，使得,41a a a n m =?则 2018年高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=0.52，n=20.5，p=log20.5，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D． 9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，），函数f（x）=（+）?． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B， 河南省郑州市2018届高中毕业年级第一次质量预测 数学（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。 第Ⅰ卷 一、选择题：共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}1A x x =>，{}216x B x =<，则=B A I A ．(1,4) B ．(,1)-∞ C ．(4,)+∞ D ．),4()1,(+∞-∞Y 2．若复数2(2)(1)z a a a i =--++为纯虚数（i 为虚数单位），则实数a 的值是 A ．2- B ．2-或1 C ．2或1- D ．2 3．下列说法正确的是 A ．“若1a >，则21a >”的否命题是“若1a >，则21a ≤” B ．“若22am bm <，则a b <”的逆命题为真命题 C ．0(0,)x ?∈+∞，使0034x x >成立 D ． “若1sin 2α≠ ，则6πα≠”是真命题 4．在n x x ??? ? ?+3的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32，则2x 的系数为 A ．50 B ．70 C ．90 D ．120 5．等比数列{}n a 中，39a =，前3项和为32303 S x dx =?，则公比q 的值是 A ．1 B ．12- C ．1或12- D ．1-或12 - 6．若将函数()3sin(2)(0)f x x ??π=+<<图象上的每一个点都向左平移3 π个单位，得到()y g x =的图象，若函数()y g x =是奇函数，则函数()y g x =的单调递增区间为 A ．[,]()44k k k Z π π ππ-+∈ 2016郑州小升初数学试卷 一、填空：(2.5×12=30) 1、由3个0和3个6组成的六位数，只读一个零的最大六位数是__________. 2、在循环小数1.20030中，移动前一个表示循环的圆点，使新的循环小数尽可能地小，新的循环小数是__________. 3、五个连续偶数中最大数是248，那么这五个数的平均数是__________. 4、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是__________. 5、把从大到小排列起来是__________. 6、的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上__________. 7、在含盐15%的20千克盐水中，加__________千克的盐，就能使盐水的浓度是20%。 8、如图有__________条对称轴。 9、在一个直径是10厘米的半圆内，画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是 __________平方厘米。 10、一个圆柱体，已知高每增加1厘米，它的侧面就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，它的体积是__________立方厘米。 11、一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们面积的比是1∶2，它们高的比是 __________。 12、在一个比例中，两个内项正好互为倒数。已知一个外项是最小的质数，另一个外项是__________。 二、判断：(1×4=4) 1、两个不同的自然数相乘，所得的积一定是合数。（） 2、10个十分之一等于1个百分之一。（） 3、一条直线的长等于两条射线长的和。（） 4、1990的2月份阴雨天有9天，那么阴雨天比晴天少55%。（） 三、选择正确答案序号填在括号内。(1.5×4=6) 1、0.30的计数单位是0.3的计数单位的（）。 A．B．1倍C． 10倍 2、两个合数是互质数，它们的最小公倍数是260，这样的数有（）对。 A．4 B．3 C．1 3、甲数的等于乙数的，则甲数（）乙数。 A．大于 B．小于 C．可能大于乙数,也可能小于 4、将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个最小的正方体(不包括一块)至少需要（）块。 A．4块B．8块C．27块 四、能简算的要简算。(3×4=12) 241×690÷339÷345×678÷241 五、下图半圆中，AB为直径，C为弧AB的中点，求阴影部分面积之和。(单位：厘米)(6×1=6) 河南省郑州市2016年高三第一次质量预测考试 理科数学 （时间120分钟 满分150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分． 1．（2016郑州一测）设全集*U {N 4}x x =∈≤，集合{1,4}A =，{2,4}B =，则()U A B = （ ） A ．{1,2,3} B ．{1,2,4} C ．{1,3,4} D ．{2,3,4} 2．（2016郑州一测） 设1i z =+（i 是虚数单位），则2 z =（ ） A ．i B ．2i - C ．1i - D ．0 3．在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c sin a A = ，则cos B =（ ） A ． 1 2- B ． 12 C ． D ． 4．（2016郑州一测）函数()cos x f x e x =在点(0,(0))f 处的切线斜率为（ ） A ．0 B ．1- C ． 1 D ． 5．（2016郑州一测）已知函数1()()cos 2 x f x x =-，则()f x 在[0,2]π上的零点的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．（2016郑州一测）按如下的程序框图，若输出结果为273，则判断框？处应补充的条件为（ ） A ．7i > B ．7i ≥ C ．9i > D ．9i ≥ 7．（2016郑州一测）设双曲线22221x y a b -=的一条渐近线为2y x =-，且一个焦点与抛物线 24y x =的焦点相同，则此双曲线的方程为（ ） 2017小升初真题 第二部分 （满分90分） 一、选择题（共7小题，每小题4分，共计28分：在每一小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置） 17、小郑计划在今年的夏天读30本书，并为每本书做读书笔记。现在他已经读了a 本书，这其中有b 本书还没做读书笔记。下述哪一项表达式中的“？”能正确表示小郑一共有多少本书没做读书笔记？（ ） A 、30－b=？ B 、？+a －b=30 C 、30＋a －b=？ D 、a －b=？ 18、小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对的两个面上的点数之和为7.下面是四个骰子的展开图。其中哪两个可能是小郑的骰子 A 、Ⅰ和Ⅱ B 、Ⅱ和Ⅲ C 、Ⅲ和Ⅳ D 、Ⅰ和Ⅳ 19、小郑拿了一个积木玩具（下图左），你从不同角度观察它，以下哪一项是你不可能看到的？ A B C D 20、吃完饭，小郑告诉你这顿饭你们一共消费300元，其中饮料58元，凉菜46元，热菜196元（包含特价菜32元）。已知该饭店有两种优惠方式，其中优惠方式一为每满80元减10元，优惠方式二为打九折。你们可以选择其中的一种，但特价菜和饮料不参与优惠计算。请问你们最少将支付多少钱？ A ．279元 B.280元 C.273.75元 D.270元 21、用餐结束后，你获得了一次转盘抽奖的机会。已知抽中二等奖的可能性为一等奖可能性的2倍，抽中三等奖的可能性为一等奖的3倍，其余都得参与奖，抽中参与奖的可能性为三等奖的2倍。请问，你抽中一等奖的可能性为多少？ A ．三分之一 B.六分之一 C.八分之一 D.十二分之一 22、老郑为了表示对国际友人的欢迎，给每位外国小伙伴抽奖的机会。请问，你的外国小伙伴抽中一等奖的可能性和你相比如何？ A ．外国小伙伴抽中的可能性较小 B.外国小伙伴抽中的可能性较大 C ．两者的可能性相同 D ．不确定 23、根据以上信息推测，以下抽奖转盘中，哪一个是饭店所使用的？ 二、填空题（共5小题，共计20分，请在答题卡相应位置作答） 24、老郑的账本上有以下一组递等式，但式子里的运算符号跟括号都看不清了，请你帮他补充完整。（4分） 10 30 20 20 60 15 2018年省市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合，则P∩Q=（）A．{0，1，2}B．{1，2}C．（0，2]D．（0，e）2．（5分）若复数，则复数z在复平面对应的点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）命题“?x∈[1，2]，x2﹣3x+2≤0”的否定是（） A．?x∈[1，2]，x2﹣3x+2＞0B．?x?[1，2]，x2﹣3x+2＞0 C．D． 4．（5分）已知双曲线的一条渐近线与直线3x﹣y+5=0垂直，则双曲线C的离心率等于（） A．B．C．D． 5．（5分）运行如图所示的程序框图，输出的S=（） A．1009B．﹣1008C．1007D．﹣1009 6．（5分）已知的定义域为R，数列满足a n=f（n），且{a n}是递增数列，则a的取值围是（） A．（1，+∞）B．C．（1，3）D．（3，+∞）7．（5分）已知平面向量，，满足||=||=||=1，若?=，则（+）?（2﹣）的最小值为（） A．﹣2B．﹣C．﹣1D．0 8．（5分）《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E、F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（） A．240种B．188种C．156种D．120种 9．（5分）已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数f（x）的图象（） A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度 10．（5分）函数y=sinx（1+cos2x）在区间[﹣π，π]上的大致图象为（）A．B． C．D． 11．（5分）如图，已知抛物线C1的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点（2，4），圆，过圆心C2的直线l与抛物线和圆分别交于P，Q，M，N，则|PN|+4|QM|的最小值为（） A．23B．42C．12D．52 12．（5分）已知M={α|f（α）=0}，N={β|g（β）=0}，若存在α∈M，β∈N，使得|α﹣β|＜n，则称函数f（x）与g（x）互为“n度零点函数“，若f（x）=32﹣x ﹣1与g（x）=x2﹣ae x互为“1度零点函数“，则实数a的取值围为（）A．（，]B．（，]C．[，）D．[，） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题 (第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。 考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。学科@网 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式： 锥体的体积V 1 Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．3 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位 ．．．．． ． 置上． ．． 1．已知集合A {0,1,2,8} ，B{1,1,6,8}，那么A B▲． 2．若复数z满足iz 1 2i，其中i是虚数单位，则z的实部 为▲． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么 这5位裁判打出的分数的平均数为▲． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为▲． 5．函数f(x) log2x 1的定义域为▲． 6．某兴趣小组 有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率 为 ▲． 7．已知函数y sin(2x )( )的图象关于直线x 对称，则的值 是▲． 2 2 3 8．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2y21(a 0,b 0)的右焦点F(c,0) 到一条渐近 a2b2 线的距离为3c，则其离心率的值是▲． 2 cos x ,0 9．函数f(x)满足f(x4) f(x)(x R)，且在区间(2,2]上，f(x) 2 1|,-2 |x 2 x 2, 则x 0, f(f(15))的值为▲． 2020 年高中毕业年级第二次质量预测 理科数学试题卷 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合A = {x｜a+l≤x≤3a- 5} ,B= {x|3<工< 22} , 且A?B= A , 则实数a的取值范围是 A.(-∞,9] B.(-∞,9) C.[2,9] D.(2,9) 2.已知复数z=2+i i3(其中i 是虚数单位，满足i2=-1)，则z的共轭复数是 A. 1-2i B. 1+2i C. -1-2i D. -1+2i 3.郑州市2019年各月的平均气温(?C)数据的茎叶图如下： 则这组数据的中位数是 A.20 B.21 C. 20. 5 D. 23 4.圆(x + 2)2 + (y-12)2 = 4 关于直线x - y +8=0对称的圆的方程为 A. (x+3)2 + (y+2)2=4 B. (x+4)2+(y-6)2=4 C.(x-4)2+(y-6)2=4 D. (x+6)2+(y+4)2=4 5.在边长为30 米的正六边形广场正上空悬挂一个照明光源，已知这个光源发出的光线过旋转轴的截面是一个等腰直角三角形，要使整个广场都照明，光源悬挂的高度至少为 A. 30 米 B. 20 米 C. 152米 D. 15 米 6.若α∈(π 2,π),2cos2α=sin( π 4-α)，则sin2α的值为 A.-7 8 B.7 8 C. - 1 8 D. 1 8 7.在如图所示的程序框图中，若输出的值是4 , 则输入的x的取值范围是 A. (2, 十∞) B. (2, 4] C. (4, 10] D. (4,+∞) 2017小升初真题第二部分 （满分90分） 一、选择题（共7小题，每小题4分，共计28分：在每一小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置）、 17、小郑计划在今年的夏天读30本书，并为每本书做读书笔记。现在他已经读了a本书，这其中有b本书还没做读书笔记。下述哪一项表达式中的“？”能正确表示小郑一共有多少本书没做读书笔记？（） A、30－b=？ B、？+a－b=30 C、30＋a－b=？ D、a－b=？ 18、小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对的两个面上的点数之和为7.下面是四个骰子的展开图。其中哪两个可能是小郑的骰子 A、Ⅰ和Ⅱ B、Ⅱ和Ⅲ C 、Ⅲ和ⅣD、Ⅰ和Ⅳ 19、小郑拿了一个积木玩具（下图左），你从不同角度观察它，以下哪一项是你不可能看到的？、 20、吃完饭，小郑告诉你这顿饭你们一共消费300元，其中饮料58元，凉菜46元，热菜196元（包含特价菜32元）。已知该饭店有两种优惠方式，其中优惠方式一为每满80元减10元，优惠方式二为打九折。你们可以选择其中的一种，但特价菜和饮料不参与优惠计算。请问你们最少将支付多少钱？ A．279元 B.280元 C.273.75元 D.270元 21、用餐结束后，你获得了一次转盘抽奖的机会。已知抽中二等奖的可能性为一等奖可能性的2倍，抽中三等奖的可能性为一等奖的3倍，其余都得参与奖，抽中参与奖的可能性为三等奖的2倍。请问，你抽中一等奖的可能性为多少？ A．三分之一 B.六分之一 C.八分之一 D.十二分之一 22、老郑为了表示对国际友人的欢迎，给每位外国小伙伴抽奖的机会。请问，你的外国小伙伴抽中一等奖的可能性和你相比如何？ A．外国小伙伴抽中的可能性较小 B.外国小伙伴抽中的可能性较大 C．两者的可能性相同D．不确定 23、根据以上信息推测，以下抽奖转盘中，哪一个是饭店所使用的？ 二、填空题（共5小题，共计20分，请在答题卡相应位置作答） 24、老郑的账本上有以下一组递等式，但式子里的运算符号跟括号都看不清了，请你帮他补充完整。（4分） 2018年高中毕业年级第二次质量预测 文科数学 参考答案 一、选择题：1--12 CBCDAD BCDADC 二、填空题： 13． 2;5- 14 . 3;- 15. 14;π 16. 4.3 - 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分). 17.解：(Ⅰ）Q 12a ，3a ，23a 成等差数列， ∴23a =12a +23a 即：2 111223a q a a q =+.............................3分 ∴2 2320q q --=解得：2q =或1 2 q =-（舍） ∴ 12822n n n a -+=?=..............................6分 (Ⅱ)由（Ⅰ）可得： 2 211111 ()log 2(2)22n n b n n n n n += ==-++ 123......11111111(1......)23243521111(1)22123111()4212323 42(1)(2) n n s b b b b n n n n n n n n n =++++= -+-+-++-+=+--++=-++++=- ++.............................12分 18. 解：（Ⅰ）由题意可知，样本容量8 500.01610 n ==?，0.01050105y = =?，0.1000.0040.0100.0160.0300.040x =----=． 因为()0.0160.030100.460.5+?=< 所以学生分数的中位数在[ )70,80内，..............3分 设中位数为a ，()0.0160.030100.04(70)0.5,a +?+?-=得71a =...............6分 （Ⅱ）由题意可知，分数在[)80,90内的学生有5人，记这5人分别为 ，分数在[ )90,100内的学生有2人，记这2人分别为12,b b ，抽取2名学生的所有情况有21种，分别为： ()()()()()()()()()()()1213141511122324252122,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a a a a a a a a a b a b a a a a a a a b a b ()()()()()()()()()()34353132454142515212,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a a a a a b a b a a a b a b a b a b b b ． 其中2名同学的分数恰有一人在[ )90,100内的情况有10种，.............................10分 2018年高考数学理科试卷（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值 是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()()15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 ． 郑州市高三上学期期末数学试卷（理科）A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）设集合，则等于（） A . B . C . D . 2. （2分）在复平面内，复数z=（i是虚数单位）对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分）观察下列关于变量x和y的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次是（） A . 正相关、负相关、不相关 B . 负相关、不相关、正相关 C . 负相关、正相关、不相关 D . 正相关、不相关、负相关 4. （2分）函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（） A . ab=0 B . a+b=0 C . a=b D . =0 5. （2分）以下四个命题中： ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； ②对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0； ③“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分条件； ④两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1． 其中真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分）已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A . 若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β B . 若m∥n，m?α，n?β，则α∥β C . 若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β D . 若m∥n，m∥α，则n∥α 7. （2分） (2018高三上·河北月考) 若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1］时f(x)=1-x2,函数,则函数在区间［-5，10］内零点的个数为（） A . 15 B . 14 C . 13 D . 12 8. （2分）如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，李宁同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案：（△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）： ①测量A，C，b ②测量a，b，C ③测量A，B，a 则一定能确定A，B间距离的所有方案的个数为（） A . 3 B . 2 C . 1 D . 0 9. （2分） (2017高一下·广东期末) 由直线y=x+2上的一点向圆（x﹣3）2+（y+1）2=2引切线，则切线长的最小值（） A . 4 2017年郑州市小升初阶段性测评试卷 （后面是2016年郑州市小升初阶段性测评试卷） 第二部分数学 （满分 90 分） 一、选择题（共 7 小题，每小题 4 分，共计 28 分：在每一题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的序号填涂在答题卡的相应 位置） 17．小郑计划在今年的夏天读 30 本书，并为每本书做读书笔记。现在他已经读了 a 本书，这其中有 b 本书还没做读书笔记。下述哪一项表达式中的 “？”能正确表示小郑一共有多少本书没做读书笔记？（） A．30-b=? B.?+a-b=30 C.30+a-b=? D.a-b=? 18．小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对两个面上 的 点数之和为7。下面是四个骰子的展开图。其中哪两个可能是小郑的骰子？ A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅲ C．Ⅲ和Ⅳ D．Ⅰ和Ⅳ 19．小郑拿出了—个积木玩具（下图），你从不同的视角观察它，以下哪—项是你不可能看到的？ A. B. C. D. 20.吃完饭，小郑告诉你这顿饭你们一共消费300元，其中饮料58元，凉菜46 元，热菜196元（包含特价菜32元）。已知该饭店有两种优惠方式，其中优惠方式一位每满80元减10元，优惠方式二位打九折，你们可以选择其中的一种，但特价菜和饮料不参与优惠计算。请问你们最少将支付多少钱？ A.279元 B.280元 C.273.75元 D.270元 21．用餐结束后，你获得了一次转盘抽奖的机会。已知抽中二等奖的可能性为 一等奖的 2 倍，抽中三等奖的可能性为—等奖的 3 倍，其余都得参与奖， 抽中参与奖的可能性为三等奖的 2 倍。请问，你抽中—等奖的可能性为多少？ 2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国卷Ⅱ）理科试卷 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1、答题前，考试现将自己的姓名，准考证号填写清楚，将条形 码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡 各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为（） A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是（） x x 4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为（） A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中，cos 2C = ，BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-，设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4 郑州市2016小升初－数学 一、选择 1 、 右图是2007年10月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数， 这三个数的和不可能是（） A.69 B.54 B.27 D.40 2、如图，两个天平都平衡，那么3个球体的重量等于（）个正方形的重量。 A.2 B.3 C.4 D.5 3、小明每6天去上一次舞蹈课，小华每14天去上一次，他们在同一天去上了舞蹈课之后，（）天才能再次在舞蹈课上相遇。 A.24天 B.42天 C.48天 D.56天 4、以下哪个选项符合题目中所描述的图形？（） 三角形PQR是一个直角三角形，角R为直角。边RQ比边PR短。点M是边PQ的中点，点S在三角形内的一点，线段MN比线段MS长。 A. B. C. D. 5、有一个木匠有一段32米长的木材，他想利用它对家中一块地设置护栏。他对这块地的形状进行了设计。以下四种设计方案中，用这32米木材作为护栏不能首尾封闭的是（） 6、下列各图是小明画的长方体的展开图，你认为不正确的是（） A. B. C. D. 阅读下列文字和图表，回答7-10题。 小李的老师让他从一个袋子里取糖果，袋子里糖果的外形大小和重量是一样的，但有不同颜色。要求小李不能看，只能用手去摸。袋子里不同颜色的糖果的数量如下图所示： 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 7、袋子里红色的糖果有多少个？（） A.6 B.5 C.4 D.3 8、下列哪两种糖果的数量一样多？（） A.红色和棕色 B.蓝色和粉色 C.蓝色和紫色 D.橙色和粉色 9、小李随便从袋子里拿一个糖果，最有可能是什么颜色的？ （） A. 橙色 B.红色 C.蓝色 D.紫色 10、小李随便从袋子里取一个糖果，拿到红色糖果的可能性有多大？（） A.35% B.20% C.50% D.15% 二、填空 11、请你填上合适的＋、－、×、÷运算符号，使等式成立。 3（）3（）3（）3＝10 12、一个梯形的下底是上底的2倍，如果把上底延长9cm，就成为平行四边形，且 面积增加18cm2。原来这个梯形的面积是cm3。 13、一个长方形形状的蛋糕盒，长和宽都为30cm，高12cm，如果用一根绳子捆扎 （如图），打结处共长15 cm，需要绳子的长是cm。 三、综合实践 读图并回答14－15题 右图是某城市2006年五月至九月的月平均气温统计图。 14、相邻两个月平均气温变化最大的是月至月。 15、这五个月的平均气温是多少摄氏度？请列式计算。 请根据以下内容回答16－17题 一家汽车杂志开展了一个新车评估活动，对于评 估得分最高的新车颁以“年度最佳车型”的称号。 右表显示的是对五种新车型的评估结果： 注：表中数值为各车型每个方面的评估得分，其 中“3分”表示优秀，“2分”表示良好，“1分” 表示不好。 16、该杂志使用如下积分规则来计算每个车型的评估得分。 积分规则为：每个车型的积分＝3S＋F＋E＋T （1）车型C1的得分是多少？请列式计算。 （2）所有车型按照这个积分规则进行计算，那么它们的排名是（当两个车型总分相等时，排名优先考虑安全性，其次考虑燃油效率，再次考虑车内舒适性，最后考虑外观；请把相应车型填入下面的排序中。 ①②③④⑤ 17、车型C1的制造商认为上述规则对其不公平。若要使得车型C1的积分最高（允许并列最高分的情况），该如何设置新的积分规则，最多写出四个新规则。 新规则1：车型积分＝（）S＋（）F＋（）E＋（）T 新规则2：车型积分＝（）S＋（）F＋（）E＋（）T 新规则3：车型积分＝（）S＋（）F＋（）E＋（）T 新规则4：车型积分＝（）S＋（）F＋（）E＋（）T 2018年高考试卷理科数学卷 本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（共50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题 纸上。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 343V R π= 棱台的体积公式 其中R 表示球的半径 11221()3 V h S S S S =++ 棱锥的体积公式 其中12,S S 分别表示棱台的上、下底面积， 13 V Sh = h 表示棱台的高 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 如果事件,A B 互斥，那么 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（原创）设函数,0,(),0, x x f x x x ?≥?=?- 2018年普通高等学校招生全国统一考试(卷) 数学Ⅰ 1． 已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么_____=B A I 2． 若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为_____ 3． 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位 裁判打出的分数的平均数为_____ 4． 一个算式的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为______ 5． 函数1log )(2-=x x f 的定义域为______ 6． 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中选2名学生去参加， 则恰好有2名女生的概率为_______ 7． 已知函数)22)(2sin(π?π?<<-+=x y 的图象关于直线3 π =x 对称，则?的值是______ 8． 在平面直角坐标系xOy 中．若双曲线0)b 0(122 22>>=-，a b y a x 的右焦点F(c ，0)到一 条渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是_____ 9． 函数f(x)满足f(x ＋4)＝f(x)(x ∈R)，且在区间]2,2(-上，??? ??? ?≤<-+≤<=,02,21 ,20,2cos )(x x x x x f π则))15((f f 的值为______ 10． 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面 体的体积为_______ 11． 若函数)(12)(2 3 R a ax x x f ∈+-=在),0(+∞有且只有一个 零点，则)(x f 在[－1，1]上的最大值与最小值的和为_______ 12． 在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线l ：x y 2=上在第一象限的点，B (5，0)，以 8 99 9 011 (第3题) I ←1 S ←1 While I<6 I ←I+2 S ←2S End While Pnint S (第4题) 郑州一八国际联合学校小升初数学考试真题 1.今年爷爷的年龄是平平的8 倍，4 年后，爷爷的年龄是平平的6 倍，今年爷爷（）岁。 2.规定一种运算a※b=（b+a）×b 则（3※2）※4=（） 3.一个三位数既是2 的倍数又能被7 整除，而且5 又是他的因数，这个三位数最小是（） 4.某种商品的利润是50%，如果进货价降低50%那么商品的利润率变为（）。 5.有20 个等式：1+2=3；4+5+6=7+8；9+10+11+12=13+14+15；…第20 个等式左右两边的和都是（） 6.时针与分针在8 点至9 点之间成一条直线时，小刚开始从东村出发到西村，到达西村时，时针与分针第一次重合，小刚从东村到西村共用（）分钟 7.把一个长方体木块裁成两个完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加40 厘米，每个正方体的体积是（）立方厘米？ 8.甲数除以乙数，商是0.8，乙数是甲数的（）%。 9.有一个边数为2009 的凸多边形，在其2009 个内角中，最多有（）个锐角。 10.将自然数中的质数从小到大依次排列成一列：a1、a2、a3、…an，当a1+a2+a3+…+an=281 时，则n=（）。 二、选择题 1.把一根钢管锯成5 段需20 分钟，如果把它锯成8 段需（）分钟。 A 32 B 40 C 35 2.中午12 点时，太阳底下人的影子（）。 A 最长 B 最短 C 不变 3.一个人登山，上山用15 分钟，下山的速度加快了41，下山用了（）分钟。 A 13 B 12 C 11 4.一个等腰三角形，一个底角与顶角的度数之比是2:1，则这个等腰三角形也是（）三角形。 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 5.六个袋内分别有18、19、21、23、25 与34 个球，其中一个袋内装的都是有裂口的球，其余 5 个袋内装的都是没有裂口的球，现在小王拿了其中的三袋， 河南省郑州市高三数学上学期第七次周考试题理 一、单选题： 1．已知集合{ }2 0A x x x =+≤，{} ln(21)B x y x ==+，则A B =（ ） A ．1,02?? - ??? B ．1,02 ??-???? C ．1,02?? ??? D ．11,2 ? ?--??? ? 2．设1i 2i 1i z -=++，则||z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3.等比数列{}n a 中，39a =，前3项和为3 230 3S x dx =? ，则公比q 的值是（ ） A.1 B.12 - C.1或12 - D.1-或12 - 4.下列说法正确的是（ ） A .“若1a >，则21a >”的否命题是“若1a >，则2 1a ≤” B.“若22 am bm <，则a b <”的逆命题为真命题 C.0(0,)x ?∈+∞，使0034x x >成立 D .“若1sin 2α≠，则6 π α≠”是真命题 5．已知 0.6 1.2 1.22,log 2.4,log 3.6x y z ===，则（ ） A ．x y z << B ．x z y << C ．z x y << D ．y x z << 6．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋（a ＋1）y ＋4＝0平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．已知向量()()cos ,,2,1a sin b θθ==-，且a b ⊥，则tan 4πθ? ?- ??? 的值是（ ） A ．1 3 B ．3- C ．3 D ．13 - 8郑州市高三数学模拟试题
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