一、选择题
1．下列各式计算正确的是（ ） A ．2+3=5
B ．43﹣33=1
C ．27÷3=3
D ．23×33=6
2．已知x 1＝3＋2，x 2＝3－2，则x?2＋x?2等于( ) A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
3．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A ．12
B ．3
C ．0.01
D ．
12
4．下列各式中，正确的是（ ） A ．42=±
B ．822-=
C ．
()
2
33-=- D ．342=
5．下列算式：（1）257+=
；（2）5x 2x 3x -=；（3）
8+50
2
=4257+=；（4）33a 27a 63a +=，其中正确的是（ ） A ．（1）和（3） B ．（2）和（4）
C ．（3）和（4）
D ．（1）和（4）
6．下列各式计算正确的是（ ）
A ．532-=
B ．1236?=
C ．3232+=
D ．222()-=-
7．下列计算不正确的是 （ ） A ．35525-= B ．236?=
C 77
4=
D 363693=+==
8．下列计算正确的是（ ） A 235=B ．332-
= C ．
2
2
2= D 393=
9．下列各组二次根式中，能合并的一组是（ ） A 1a +1a -B 3和1
3
C 2a b 2ab
D 31810．下列计算正确的是（ ） A ．234265= B 842C 2733
=
D 2(3)3-=-
二、填空题
11．实数a 、b 22a -4a 436-12a a 10-b 4-b-2++=+，则22a b +的最大值为_________．
12．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简()
2
2b a b +
-﹣|a +b |的结果是
_____．
13．甲容器中装有浓度为a 40kg ，乙容器中装有浓度为b 90kg ，两个容器都倒出m kg ，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m 的值为_________． 14．把1
a
-
15．已知2，n=1222m n mn +-的值________．
16．若a 、b 为实数，且b ＝
22117
a a a --++4，则a+
b ＝_____． 17．若实数23
a =-，则代数式244a a -+的值为___. 18．函数y 4x
-中，自变量x 的取值范围是____________． 19．观察分析下列数据：0，36，-3，231532的规律得到第10个数据应是__________．
20．12a 1-能合并成一项，则a =______．
三、解答题
21．观察下列各式子，并回答下面问题． 211-222-233-244-
（1）试写出第n 个式子（用含n 的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？ （2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由．
【答案】（12n n -，该式子一定是二次根式，理由见解析；（224015和16之间．理由见解析． 【分析】
（1）依据规律可写出第n 个式子，然后判断被开方数的正负情况，从而可做出判断； （2）将16n =代入，得出第16240，再判断即可． 【详解】
解：（12n n -
该式子一定是二次根式，
因为n 为正整数，2
(1)0n n n n -=-≥，所以该式子一定是二次根式
（2
15=16=，
∴1516<
<.
15和16之间． 【点睛】
本题考查的知识点是二次根式的定义以及估计无理数的大小，掌握用“逼近法”估算无理数的大小的方法是解此题的关键．
22．我国南宋时期有个著名的数学家秦九韶提出了一个利用三角形的三边求三角形的面积的公式，若三角形三边为a b c 、、，则此三角形的面积为：
1S = 同样古希腊有个几何学家海伦也提出了一个三角形面积公式：
2S =
2
a b c
p ++=
（1）在ABC 中，若4AB =，5BC =，6AC =，用其中一个公式求ABC 的面积．
（2）请证明：12S S
【答案】（1）4
；（2） 证明见解析 【分析】
（1）将4AB =，5BC =，6AC =代入1S =
（2）对1S 和2S 分别平方，再进行整理化简得出22
12S S =，即可得出1
2S S ．
【详解】
解：（1）将4AB =，5BC =，6AC =代入1S =
得：
4S =
= （2）2222
222
1
1[()]2
4a b a S c b +-=-
=222222)1(22
(4)a b c a b c ab ab +-+--+
=2222()2(2
1)4c a c a b b +?---? =
()(1
()()16
)c a b c a b a b c a b c +-++-++- 22()()()S p p a p b p c =---
∵2
a b c
p ++=
， ∴2
2()(2)(222
)S a a b c a b c a b c a b c b c +++++++-+=
-- =
2222a b c b c a a c b a b c +++-+-+-??? =1
()()()()16
a b c b c a a c b a b c +++-+-+- ∴22
12S S =
∵10S >，20S >， ∴1
2S S ．
【点睛】
本题考查了二次根式的运算，解题的关键是理解题中给出的公式，灵活运用二次根式的运算性质进行运算．
23．阅读下列材料，然后解答下列问题： 在进行代数式化简时，我们有时会碰上如53，231
+这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： (一)
5353
333
?==?； (二)
231)
=3131(31)(31)
-=-++-（； (三) 22(3)1(31)(31)=3131313131
-+-===-++++.
以上这种化简的方法叫分母有理化． (1)请用不同的方法化简
5+3
： ①参照(二)式化简
5+3＝__________. ②参照(三)式化简
5+3
＝_____________
(2)化简：
++++
315+37+5
99+97
+.
【答案】见解析. 【分析】
（1）原式各项仿照题目中的分母有理化的方法计算即可得到结果； （2）原式各项分母有理化，计算即可. 【详解】 解:(1)①
;
②; (2)原式
故答案为:(1)①;②
【点睛】
此题主要考查了二次根式的有理化，解答此题要认真阅读前面的分析，根据题目的要求选择合适的方法解题.
24．阅读下列材料，然后回答问题： 3
3+1535
33
333??2(3(3313+1(3+1)(31)(3)1==-- . 以上这种化简过程叫做分母有理化.
3+122(3)(3+1)(3313+13+13+13+1
===. （1）请用其中一种方法化简1511
-；
（2+
3+15+37+5
99+97
【答案】1511(2) 311 1. 【分析】
(1)运用了第二种方法求解，即将41511－
（2）先把每一个加数进行分母有理化，再找出规律，即后面的第二项可以和前面的第
一项抵消，然后即可得出答案.
【详解】
（1）原式==；
（2）原式
=+++…
=﹣1+﹣+﹣+…﹣=﹣1
=3﹣1
【点睛】
本题主要考查了分母有理化，找准有理化的因式是解题的关键.
25．计算
（1）（4﹣3）+2
（2）
（3）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如表：甲010*******
乙2311021101
请计算两组数据的方差．
【答案】（1）6﹣3；（2）-6（3）甲的方差1.65；乙的方差0.76
【解析】
试题分析：（1）先去括号，再合并；
（2）先进行二次根式的乘法运算，然后去绝对值合并；
（3）先分别计算出甲乙的平均数，然后根据方差公式分别进行甲乙的方差．
试题解析：（1）原式=4﹣3+2
=6﹣3；
（2）原式=﹣3﹣2+﹣3
=-6；
（3）甲的平均数=（0+1+0+2+2+0+3+1+2+4）=1.5，
乙的平均数=（2+3+1+1+0+2+1+1+0+1）=1.2，
甲的方差=×[3×（0﹣1.5）2+2×（1﹣1.5）2+3×（2﹣1.5）2+（3﹣1.5）2+（4﹣1.5）2]=1.65；
乙的方差=×[2×（0﹣1.2）2+5×（1﹣1.2）2+2×（2﹣1.2）2+（3﹣1.2）2]=0.76．
考点：二次根式的混合运算；方差．
26．计算下列各式：
（1；
（2
【答案】（12；（2）
【分析】
先根据二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可.【详解】
（1）原式2
=-
2
=；
（2）原式=
=.
【点睛】
本题考查了二次根式的加减，熟练掌握性质是解答本题的关键
(0)
(0)
a a
a
a a
≥
?
==?
-<
?
，
)
0,0
a b
=≥≥
=（a≥0，b>0）.
27．已知x2+2xy+y2的值.
【答案】16
【解析】
分析：（1）根据已知条件先计算出x+y=4，再利用完全平方公式得到x2+2xy+y2=（x+y）2，然后利用整体代入的方法计算．
本题解析：
∵x2 +2xy+y2 =(x+y)2，
∴当
∴x2+2xy+y2=(x+y)2=(2?=16.
28．（1
）计算
)
(2
2
01113-??
--?- ???
（2）已知,,a b c
为实数且
2c =2c ab
-的值
【答案】（1）13
；（2）12-【分析】
（1）利用完全平方公式、负整数指数幂、零指数幂分别计算再合并即可； （2）先依据二次根式有意义的条件，求得a 、b 、c 的值，然后再代入计算即可． 【详解】 （
1
）
)
(2
2
01113-??
--?- ??
?
31=+?
=4+9 =13；
（2）根据二次根式有意义的条件可得：
∵()2303010a a b ?-≥??
-≥??-+≥??
， ∴3a =，1b =-
， ∴2c =
∴(
()2
223112c ab -=-?-=-
【点睛】
本题主要考查了二次根式的混合运算，二次根式有意义的条件以及二次根式的化简求值，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【分析】
根据二次根式的化简进行选择即可．
A
B 、
C
，故本选项正确； D 、
=18，故本选项错误； 故选：C ． 【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的化简是解题的关键．
2．C
解析：C 【详解】
12x x +==
12321x x =
=-=，
所以()2
22
1212122x x x x x x +=+-
=(2
2112210-?=-=，
故选：C ． 【点睛】
对于形如22
12x x +的式子，改变其中两个字母的位置后，并不改变代数式的值，通常将具有
这个特点的代数式称为轮换对称式，如1211
+x x ，1221
x x x x +，12x x -等，轮换对称式都可以用12x x +，12x x 来表示，所以求轮换对称式的值，一般是先将式子用12x x +，12x x 来表示，然后再整体代入计算．
3．B
解析：B 【分析】
直接利用最简二次根式的定义分析得出答案． 【详解】
解：A
B
C
0.1，故此选项错误； D
2
故选：A ． 【点睛】
此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．
4．B
解析：B
本题可利用二次根式的化简以及运算法则判断A、B、C选项；利用立方根性质判断D选项．
【详解】
A，故该选项错误；
B==
C3
=，故该选项错误；
D
112
2
333
4=(2)2
==，故该选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查二次根式以及立方根，二次根式计算时通常需要化为最简二次根式，然后按照运算法则求解即可，解题关键是细心．
5．B
解析：B
【分析】
根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】
（1
（2），正确；
（3＝
22
=，错误；
（4）==
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
6．B
解析：B
【分析】
根据二次根式的加减法对A、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据
a
=对D进行判断．
【详解】
解：A不能合并，所以A选项错误；
B6
=，正确，所以B选项正确；
C、3不能合并，所以C选项错误；
D22
=--=
()，所以D选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的加减计算法则．7．D
解析：D
【解析】
根据二次根式的加减法，合并同类二次根式，可知=故正确；
=
根据二次根式的性质和化简，=，故正确；
根据二次根式的加减，不是同类二次根式，故不正确.
故选D.
8．C
解析：C
【分析】
根据立方根、二次根式的加减乘除运算法则计算．
【详解】
A、非同类二次根式，不能合并，故错误；
B、=
C、2
2
=，正确；
D
故选C．
【点睛】
本题考查二次根式、立方根的运算法则，熟练掌握基本法则是关键．9．B
解析：B
【分析】
先化简，再根据同类二次根式的定义解答即可．
【详解】
解：A、是最简二次根式，被开方数不同，不是同类二次根式;
B
C
D
故选B ． 【点睛】
本题考查的知识点是同类二次根式的定义，解题关键是熟记同类二次根式的定义．
10．C
解析：C 【分析】
根据合并二次根式的法则、二次根式的性质、二次根式的除法法则即可判定． 【详解】
A 、A 错误；
B =B 错误；
C 3=，故选项C 正确；
D 3=，故选项D 错误； 故选：C ． 【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．
二、填空题
11．【分析】
首先化简，可得|a-2|+|a-6|+|b+4|+|b-2|=10，然后根据|a-2|+|a-6|≥4，|b+4|+|b-2|≥6，判断出a ，b 的取值范围，即可求出的最大值． 【详解】
解析：【分析】
10-b 4-b-2=+，可得|a-2|+|a-6|+|b+4|+|b-2|=10，然后根据|a-2|+|a-6|≥4，|b+4|+|b-2|≥6，判断出a ，b 的取值范围，即可求出
22a b +的最大值．
【详解】
10-b 4-b-2=+，
1042b b =-+--，
∴261042a a b b -+-=-+--， ∴264210a a b b -+-+++-=，
∵264a a -+-≥，426b b ++-≥， ∴ 264a a -+-=，42=6b b ++-， ∴2≤a≤6，-4≤b≤2，
∴22a b +的最大值为()2
26452+-=， 故答案为52． 【点睛】
本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值的意义，算术平方根的性质．解题的关键是要明确化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．
12．3b 【分析】
先判断a ，b 的取值范围，并分别判断a-b ，a+b 的符号，再根据二次根式的性质和绝对值的性质化简，计算即可求解． 【详解】
解：由数轴可知：b ＞0，a ﹣b ＜0，a+b ＜0， ∴原式＝|
解析：3b 【分析】
先判断a ，b 的取值范围，并分别判断a-b ，a+b 的符号，再根据二次根式的性质和绝对值的性质化简，计算即可求解． 【详解】
解：由数轴可知：b ＞0，a ﹣b ＜0，a +b ＜0， ∴原式＝|b |+|a ﹣b |﹣|a +b | ＝b ﹣（a ﹣b ）+（a +b ） ＝b ﹣a +b +a +b ＝3b ， 故答案为：3b 【点睛】
a =和绝对值的性质是解题的关键．
13．【分析】
分别求出甲，乙容器中原溶液中纯果汁的含量，再求出mkg 溶液中纯果汁的含量，最后利用混合后果汁的浓度相等列出关系式，求出m 即可． 【详解】
解：根据题意，甲容器中纯果汁含量为akg ，乙容器
解析：
5
【分析】
分别求出甲，乙容器中原溶液中纯果汁的含量，再求出mkg溶液中纯果汁的含量，最后利
=，求出m即可．
【详解】
，
甲容器倒出mkg果汁中含有纯果汁makg，乙容器倒出mkg果汁中含有纯果汁mbkg，
，
=，
整理得，-6b=5ma-5mb，∴（a-b）=5m（a-b），
．
∴m=
5
【点睛】
本题考查二次根式的应用，能够正确理解题意，化简二次根式是解题的关键．
14．﹣
【解析】
解：通过有意义可以知道≤0，≤0，所以＝﹣＝﹣．
故答案为：．
点睛：此题主要考查了二次根式的性质应用，正确判断二次根式的整体符号是解题关键．
解析：
【解析】
解：通过a≤0，，所以
故答案为：
点睛：此题主要考查了二次根式的性质应用，正确判断二次根式的整体符号是解题关键．
15．【解析】
根据题意，把被开方数配方为完全平方，然后代入求解，可得====． 故答案是：．
【解析】
根据题意，把被开方数配方为完全平方，然后代入求解，可得
．
16．5或3 【分析】
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的值，b 的值，根据有理数的加法，可得答案． 【详解】
由被开方数是非负数，得 ，
解得a ＝1，或a ＝﹣
解析：5或3 【分析】
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的值，b 的值，根据有理数的加法，可得答案． 【详解】
由被开方数是非负数，得
22
10
10a a ?-≥?-≥?
， 解得a ＝1，或a ＝﹣1，b ＝4， 当a ＝1时，a +b ＝1+4＝5， 当a ＝﹣1时，a +b ＝﹣1+4＝3， 故答案为5或3． 【点睛】
本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
17．3 【解析】
∴=（a-2）2==3， 故答案为3.
解析：3 【解析】
∵
a =
∴2
44a a -+=（a-2）2
=()
2
22+
=3，
故答案为3.
18．x≤4且x≠2 【分析】
根据被开方数是非负数、分母不能为零，可得答案． 【详解】
解：由y=，得4-x≥0且x-2≠0． 解得x≤4且x≠2． 【点睛】
本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方
解析：x≤4且x≠2 【分析】
根据被开方数是非负数、分母不能为零，可得答案． 【详解】
解：由，得4-x≥0且x-2≠0． 解得x≤4且x≠2． 【点睛】
本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数、分母不能为零得出4-x≥0且x-2≠0是解题关键．
19．6 【分析】
通过观察可知，根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：，，…，可以得到第13个的答案． 【详解】
解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：，，…， ∴第13个答案为：． 故答案为6．
解析：6
通过观察可知，根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：11(1)30，
21(1)31，31(1)32…1(1)3(1)n n ，可以得到第13个的答案．
【详解】
解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：11(1)30，2
1
(1)31，
31(1)32…1(1)3(1)n n ，
∴第13个答案为：131(1)3(131)6．
故答案为6． 【点睛】
此题主要考查了二次根式的运算以及学生的分析、总结、归纳的能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
20．4 【分析】
根据二次根式能合并，可得同类二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得关于a 的方程，根据解方程，可得答案． 【详解】 解：=2，
由最简二次根式与能合并成一项，得 a-1=3． 解
解析：4 【分析】
根据二次根式能合并，可得同类二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得关于a 的方程，根据解方程，可得答案． 【详解】
能合并成一项，得 a-1=3． 解得a=4． 故答案为：4． 【点睛】
本题考查同类二次根式和最简二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．
三、解答题
22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无
《二次根式》单元测试题 （一）判断题：（每小题1分，共5分） 1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（ ）【提示】2)2(-＝|－2|＝2．【答案】×． 2．3－2的倒数是3＋2．（ ）【提示】 2 31 -＝4323-+＝－（3 ＋2）．【答案】×． 3．2)1(-x ＝2)1(-x ．…（ ）【提示】2)1(-x ＝|x －1|，2)1(-x ＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×． 4．ab 、 3 1 b a 3、 b a x 2-是同类二次根式．…（ ）【提示】3 1 b a 3、 b a x 2- 化成最简二次根式后再判断．【答案】√． 5．x 8， 3 1 ，29x +都不是最简二次根式．（ ）29x +是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x __________时，式子 3 1 -x 有意义．【提示】x 何时有意义？x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9． 7．化简－ 8 15 27102 ÷3 1225 a ＝_．【答案】－2a a ．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用． 8．a －12-a 的有理化因式是____________．【提示】（a －12-a ）（________）＝a 2－22)1(-a ．a ＋12-a ．【答案】a ＋12-a ． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝________________． 【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？ x －4是负数，x －1是正数．【答案】3． 10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 分别是多少？12-，12+．【答案】x ＝3＋22． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简 2 2 22d c ab d c ab +-＝______．【提 示】22d c ＝|cd |＝－cd ． 【答案】ab ＋cd ．【点评】∵ ab ＝2)(ab （ab ＞0），∴ ab －c 2d 2＝（cd ab +）（cd ab -）．
姓名：_______________ 班级：_ 一.选择题：（每小题3分，共15分） 学号: 成绩: 1 . 若3-m为二次根式，则m的取值为 2. A . m< 3 B. m v 3 以下运算错误的是( ) A. 、, 3 5 = , 3 ：：」5 C. 2 2 = 2.2 3 . F列二次根式中，最简二次根式是 A. 、3a B . 4. F列式子中二次根式的个数有 ⑴：3 ；「_3；八丿 5 、C. m> 3 .16 9 = .16 .9 4a2b3二2ab , b C. 153J43 1 :⑷3 8 ；5) . (- 1) 若A—（a2?9）4，则、一A等于 （） 3 B、(a2 3)2c、(a2 9)2 二、填空题: （每空2分，共22 分） 6?当x 时，式子■ x 1有意义，当X. 7.已知: ---------- 2 x x y 0，则 C. 4个 8.化简：24 = 9.比较大小: -3 2 -2 3; 10.若，3 -x -xy = ，32 ;⑹1 - x(x .1) ；7) . x22x 3 . a2 9 时,式子I?有意义; J2x -4 二"_2成立，则x满足; .3 -x 2 12.要切一块面积为6400 cm的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成cm ; 三.解答题: 13. 3 3 ■ ? 2 -'2 2 -"2 3 14. 3-\3 2~i2 「3 一2
16?已知：x =2 一 ...3 , y = 2 ?3，求代数式 x 2 y 2 的值; 17.有这样一类题目：将 .a_2「b 化简，如果你能找到两个数 m 、n ,使m 2 ? n 2 = a 并且 mn = .b ,则将a _2-、b 变成m 2 ? n 2 _2mn 二m _ n ?开方，从而使得 、a _2 . b 化简。 例如：化简\3_2「2 2 2 ：3 2.2=1 2 2、、2=12 .2 2&h]1 & ...3 2 :2=- 1 -； 2 i =1 仿照上例化简下列各式： 19.已知.x-2y-5与2x -3y -8或为相反数，求二次根 式...x-8y 的值. 20.把下列各式化成最简二次根式: 15. (..18-2.2). 16. (4b P +J9ab) ⑴ (1) 18.
八年级数学第十六章二次根式测试题 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列说法正确的是（ ） A ．若a a -=2，则a<0 B ．0,2>=a a a 则若 C ．4284b a b a = D ． 5的平方根是5 2．二次根式13)3(2++m m 的值是（ ） A ．23 B ．32 C ．22 D ．0 3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ） A ．x y 2- B ．y C ．y x -2 D ．y - 4．若b a 是二次根式，则a ， b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥b a 5．已知a< b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ） A ．ab a -- B ．ab a - C ．ab a D ．ab a - 6．把m m 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。 A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a = C ．122+-x x =x-1 D ．3392+?-= -x x x 8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ） A ．022=-y x B ．033=+y x C ．022=- y x D ．0=+y x
9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ） A ．2 B ．22 C ．5 5 D ．5 10．已知10182 22=++x x x x ，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。 12．已知a<2，=-2)2(a 。 13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。 14．计算：=?÷182712 ；=÷-)32274483( 。 15．若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3cm 。 16．若433+-+-=x x y ，则=+y x 。 17．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。 18．若3)3(-?= -m m m m ，则m 的取值范围是 。 19．若=-???? ??-=-=y x y x 则,432311, 132 。 20．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则、 222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 三、解答题（21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分） 21． 21418122-+- 22．3)154276485(÷+- 23．x x x x 3)1246 (÷- 24．21)2()12(18---+++
二次根式单元测试 (考试时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每题3分，共24分） 1.若有意义，则能取得最小整数是（） A. 0 B. 1 C. -1 D. -4 2.已知，则的值为（） A. 1 B. -1 C. D. 以上答案都不对 3.下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（） A.和 B.和 C.和 D.和 4.若，则的值是（） A. B. C. D. 5.在下列根式中，不是最简二次根式的是（） A. B. C. D. 6.的整数部分为，的整数部分为，则的值是（） A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 7.把根号外的因式移到根号内，得（） A. B. C. D. 8.若，则的值是（） A. -2 B. 0 C. 2 D.
二、填空题（每题4分，共20分） 9.若二次根式有意义，则的取值范围是___________. 10.已知，则. 11.比较大小：. 12.在实数范围内因式分解：. 13.若，则__________. 三、计算（每题6分，共24分） 14.；15.； 16.；17.. 四、解答题（18、19题每题7分，20题8分，21题10分） 18.当时，化简：. 19.当时，求的值. 20.如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1） 21.若最简二次根式是同类二次根式. ⑴求的值；
⑵求平方和的算术平方根. 答案与解析： 1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 8.D 9. ；10. 8；11. ；12. ；13. -8； 14. 解：原式； 15. 解：原式； 16. 解：原式； 17. 解：原式； 18. 解： ∴原式； 19. 解： 当时，原式 ； 20. 由大正方形的面积为48，得大正方形的边长为； 由小正方形的面积为3，得小正方形的边长为，即长方体的高为； 所以长方体的底面边长为 答：长方体底面边长为3.5cm；高为1.7cm； 21. 解：(1)由题意可列，解得；
二次根式测试题 一、单项选择题 1.下列式子一定是二次根式的是 （ ） A.2--x B.x C.22+x D.22-x 2.若 b b -=-3)3(2，则 （ ） A.b>3 B.b<3 C.b ≥3 D.b ≤3 3.若 13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 （ ） A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3 4.化简 )22(28+-得 （ ） A.—2 B. 22- C.2 D.224- 5.下列根式中，最简二次根式是( ) A. a 25 B.2 2b a + C. 2 a D.5.0 6.如果 )6(6-=-?x x x x 那么 （ ） A.x ≥0 B.x ≥6 C.0≤x ≤6 D.x 为一切实数 7.若x ＜2，化简 x x -+-3)2(2的正确结果是（ ） A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x 8.设a b a 1,322= -=，则a 、b 大小关系是( ) A.a=b B.a ＞b C.a ＜b D.a ＞-b 9.若最简二次根式 a a 241-+与是同类二次根式，则a 的值为 （ ） A.43-=a B.3 4 =a C.1=a D.1-=a 10．已知10182 22=++x x x x ，则x 等于 （ ） A.4 B.±2 C.2 D.±4 二、填空题（每小题3分，共30分） 1.52- 的绝对值是__________，它的倒数__________. 2.当x___________时， 52+x 有意义，若 x x -2有意义，则x________. 3.化简=?0 4.0225_________，=-22108117_____________.
浙教版数学八下《二次根式》单元测试题 考试时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 2.下列各实数中最大的一个是（） A. 5× B. C. D. + 3.已知x为实数，化简的结果为（） A. B. C. D. 4.函数的自变量x的取值范围是( ) A. x≥1 B. x≥1且x≠3 C. x≠3 D. 1≤x≤3 5.已知是正整数，则实数n的最大值为（） A. 12 B. 11 C. 8 D. 3 6.对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结 果为（） A. 2﹣4 B. 2 C. 2 D. 20 7.已知，，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于（） A. ﹣5 B. 5 C. ﹣9 D. 9 8.已知a是1997的算术平方根的整数部分，b是1991的算术平方根的小数部分，则化简 的结果为（） A. B. C. D. 9.若，则的值为( ) A. 2 B. －2 C. D. 2 10.已知：m, n是两个连续自然数（m A. 总是奇数 B. 总是偶数 C. 有时奇数,有时偶数 D. 有时有理数,有时无理数 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11.化简二次根式的结果是________. 12.已知x1= + ，x2= ﹣，则x12+x22=________． 13.观察下列各式：┉┉请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是________. 14.若实数x，y，m满足等式，则m+4的算术平方根为________． 15.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 ________. 16.如果（x﹣）（y﹣）=2008，求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2007=________． 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17.（6分）已知，求的值. 18.（8分）解答下列问题： （1）试比较与的大小； （2）你能比较与的大小吗？其中k为正整数. 《二次根式》练习题题(1) 一、 填空题(每题2分，共２０分) １、当ａ 时, 有意义 2、计算: 3、计算: ４ 、 （ａ>0,b >0,c ＞0） ５、计算： = = ７、 则 2014 3 1４个4 ８、 ９、观察以下各式: 利用以上规律计算： 1０、已知 二、 选择题(每题3分，共３０分） １１、若32+x 有意义，则 ( )? A 、 B 、 C 、 Ｄ、 () =-231）（a -1() = 2232）（=???? ????? ? ?--2511）（== -?）（）（273 11= c b a 2382）（7 3 )1(a 38)2(= +=+=+22 22 2 2 444333443343，，= +22444333 =+-20062005)12()12(343 41 2323112121-=+-=+-=+，，() =+??? ??++++++++120062005200613412311 21 = ??? ? ?-???? ??+-=+=x y y x 11111313，则，2 3 -≥x 2 3-≤x 3 2-≥x 3 2- ≤x １2、化简 的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 Ｃ、4 Ｄ、４－2a １３、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 Ｂ、x ≥3 Ｃ、x >3 D 、x >3或x <０ 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ） A 、 x 8 B 、 b a 2 5 C 、 2 294b a + Ｄ、 15、已知 ,那么 的值是 （ ) Ａ、1 B 、－1 C 、±1 D 、4 18题图 16、如果 ，则a 和b 的关系是 ( ) A 、a ≤ｂ B 、ａ＜b Ｃ、a ≥b D 、a >b 18、如图，Rt △AMC 中,∠Ｃ=90°,∠AMC ＝３0°，A Ｍ∥BN,M Ｎ=2 cm ， BC ＝1cm ,则AC 的长度为 ( ) A 、23cm B 、３cm C 、３.２ｃm D 、 １9、下列说法正确的个数是 ( ) ①２的平方根是 ;② 是同类二次根式; ③ 互为倒数；④ Ａ、１ B 、2 Ｃ、3 D 、４ ２０、下列四个算式,其中一定成立的是 （ ) ① ; ② ; ③ ④ A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ Ｄ、① 三、解答题(共７0分) 21、求 有意义的条件(5分) 22、已知 求3x +4y 的值(５分) 2)2(2-+-a a 3 3 -=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1-121 22-=+-?-b ab a b a 3M A N B C cm 32 3 a a 2.05与21212+-与3223--的绝对值是11222+=+a a ）（a a =2）（0>?=a b b a ab 1 1)1)(1(-?+=-+x x x x 1 1+-x x 21442 2-+-+-=x x x y 二次根式 单元测试题 一、选择题 1、下列判断⑴12 3 和1 3 48 不是同类二次根式；⑵ 1 45 和1 25 不是同类二次根式；⑶8x 与 8 x 不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 2、如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A 、 a B 、 1a 2 C 、3－a D 、－a 2 3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ） A 、52x 和3x B 、12ab 和 1 3ab C 、x 2y 和xy 2 D 、 a 和1a 2 4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 、8x B 、x 2－3 C 、x －y x D 、3a 2b 5、在27 、 1 12 、11 2 中与 3 是同类二次根式的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 6、若a<0，则|a 2 －a|的值是（ ） A 、0 B 、2a C 、2a 或－2a D 、－2a 7、把(a －1) 1 1－a 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ） A 、1－a B 、－1－a C 、a －1 D 、－a －1 8、若 a+b 4b 与3a ＋b 是同类二次根式，则a 、b 的值为（ ） A 、a=2、b=2 B 、a=2、b=0 C 、a=1、b=1 D 、a=0、b=2 或a=1、b=1 9、下列说法错误的是（ ） A 、(－2)2的算术平方根是2 B 、 3 － 2 的倒数是 3 + 2 C 、当2 -- -- 二次根式单元测试题一 一、填空题(每题2分,共20分) 1、当ａ 时， 有意义 2、计算： 3、计算： ４、计算: (a >0，b >0,c >０) ５、计算: = = 6、 ７、 则 2006个3 ２0０6个4 ８、 9、观察以下各式： 利用以上规律计算: １０、已知 二、选择题(每题3分，共30分） 11、若32+x 有意义，则 ( ) A 、 B 、 Ｃ、 Ｄ、 １2、化简 的结果是 ( ) A 、０ B 、2a -4 Ｃ、4 D 、4-2ａ 1３、能使等式 成立的条件是 （ ) A 、x ≥0 B 、ｘ≥3 Ｃ、x >3 Ｄ、x ＞3或ｘ<0 １4、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、 15、已知 ,那么 的值是 ( ） Ａ、1 B 、-1 C 、±１ D 、4 １６、如果 ,则ａ和b 的关系是 ( ） A 、a ≤b Ｂ、ａ0，化简二次根式 的正确结果为 ( ) A 、 Ｂ、 Ｃ、 D 、 １８、如图,Ｒt △AMC 中,∠C=90°， ∠AMC=30°，ＡM ∥BN ，MN=2 ｃm , BC=1cm ,则AC 的长度为 ( ) A 、２3cm Ｂ、3ｃm Ｃ、3.２cm D 、 19、下列说法正确的个数是 ( ) ①2的平方根是 ;② 是同类二次根式; ③ 互为倒数；④ Ａ、1 B 、2 C 、3 D 、4 ２０、下列四个算式,其中一定成立的是 ( ) ① ; ② ； ③ ④ A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ Ｄ、① 三、解答题(共７0分) 21、求 有意义的条件(5分) ２２、已知 求3ｘ+4ｙ的值(5分) ２3、化简625①- ②627- (共8分) ２4、在实数范围内将下列各式因式分解（３＋3+3＋4=13分) ① ② ③ ④ ２5、已知实数a 满足 ,求a -20052的值 (5分) 26、(共6分)设长方形的长与宽分别为a 、ｂ，面积为S ①已知 ;②已知S= cm ２ ，ｂ= cm,求 a 27、(共8分）①已知 ; ②已知x = 求ｘ２-４x －6的值 28、已知Rt △ABC 中，∠ＡCB ＝9０°，AC=２2cm, BC=10cm ，求ＡB 上的高C Ｄ长度（５分) 29、计算: (5分) () =-2 31）（a -1() =2 232）（=??? ? ???? ? ??--2 511）（==-?）（）（273 11=c b a 2382）（73)1(a 38 )2(=->2,0xy xy 化简如果= += += +222222444333443343，，= +22444333 =+-20062005 )12()12(343 41 2323112121-=+-=+-=+，，() = +??? ??++++++++120062005200613412311 21 = ??? ? ?-???? ??+-=+=x y y x 11111313，则，2 3-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2(2 -+-a a 3 3-=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1- 1212 2-=+-?-b ab a b a 2x y x -y y -y -y --3M A N B C cm 32 3 a a 2.05与 21212+-与3223--的绝对值是1122 2+=+a a ）（a a =2）（0>?=ab b a ab 1 1)1)(1(-?+=-+x x x x 11 +-x x 2 14422-+-+-=x x x y 3322+-x x 752-x 44-x 44 +x a a a =-+-200620057250 S cm b cm a ，求，1022==11322 +--=x x x ，求102-C A B D ()()()() 1 2112313130 2-+ -+---+2 32 32323+-=-+= y x ，y x 1 1+y x x y + 九年级数学第二十一章二次根式基础测试题（A ） 时间：45分钟 分数：100分 姓名---分数---- 一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．（2005·岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ． b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。 做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6 151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30 330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43-=a B ．3 4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+- 得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++= 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 。 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3 393a a a a -+= 。 18．232 31+-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2） a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简： （1）)169()144(-?- （2）22531- （3）5102421?- （4）n m 218 二次根式测试题 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ． b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =； ②a a a 25105=?； ③a a a a a =?=112；④a a a =-23。做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30 330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43 -=a B ．3 4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+-得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++= 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小：32 13。 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3393a a a a -+= 。 18．23231 +-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简???? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题16分，共40分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2） a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简： （1）)169()144(-?- （2）22531- （3）510242 1?- （4）n m 218 23．计算： 二次根式综合练习题 一、亮出你的观点，明智选择！（每小题2分，共16分） 1.若12-x 是二次根式，则x 的取值范围是（ ）. （A ）0x ≥ （B ）2x ≥ （C ）12x ≥ （D ）12 x > 2.下列各式中属于最简二次根式的是（ ）. （A （B （C （D ）0.5 3. ）. （A （B （C （D 4.下列运算中错误的是（ ）. （A =（B 3= （C ）(a b =-（D = 5. 化简二次根式3)5(2?-得（ ）. （A ）35- （B ）35 （C ）35± （D ）30 6. 把ab a 123化去分母中的根号后得（ ）. （A ）b 4 （B ）b 2 （C ） b 21 （D ） b b 2 7. 已知0a <2a 可化简为（ ）. （A ）a - （B ）a （C ）3a - （D ）3a 8. 计算2 9328+-的结果是（ ） （A ）22- （B ）22 C.2 （D ）2 23 二、写出你的结论，完美填空！（每小题3分，共24分） 9.当x 满足条件________. 10.计算：(2=_______=_________________________. 11.=_________=____________=________________. 12.直角坐标系中，点A（，6）到原点的距离是___________. 13.如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为___________． 14. 如果△ABC的三边a b，c________________. 15. 已知2＜x＜5________. 16. 观察下列各式： ==请你将发现的规律用含自然数 n(n≥1)的等式表示出来． 三、展示你的思维，规范解答！（共60分） 17.（24分）计算： --；（2）（ （1）3(16)(36) （3；（4）. 18.（12，学校要重新规划，现要 将其改成一个面积相等的圆形游泳池，那么这个圆形游泳池的半径是多少？ 一．选择题（共10小题） 1．（2013?宜昌）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） 2．（2013?宜宾）二次根式的值是（） 4．（2011?泸州）设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（） 5．（2011?凉山州）已知，则2xy的值为（） 6．（2009?襄阳）函数y=的自变量x的取值范围是（） 7．（2009?济宁）已知a为实数，那么等于（） 8．（2009?荆门）若=（x+y）2，则x﹣y的值为（） 9．（2004?泰州）若代数式+的值为2，则a的取值范围是（） 10．（2002?鄂州）若x＜0，且常数m满足条件，则化简所得的结果是 11．（2013?盘锦）若式子有意义，则x的取值范围是_________． 12．（2012?自贡）函数中，自变量x的取值范围是_________． 13．（2012?眉山）直线y=（3﹣a）x+b﹣2在直角坐标系中的图象如图所示，化简： =_________． 14．（2010?孝感）使是整数的最小正整数n=_________． 15．（2010?黔东南州）把根号外的因式移到根号内后，其结果是_________．16．（2002?娄底）若=﹣1，则x_________． 17．（2001?沈阳）已知x≤1，化简=_________． 18．（2012?肇庆）计算的结果是_________． 19．（2009?大连）计算：（）（）=_________． 20．（2006?厦门）计算：（）0+?（）﹣1=_________． 21．（2007?河池）化简：=_________． 22．（2011?威海）计算的结果是_________． 三．解答题（共8小题） 23．（2003?海南）先化简，后求值：（x+1）2﹣x（x+2y）﹣2x，其中x=+1，y=﹣1． 24．计算题： （1）； （2）． 25．计算：（﹣）2 26．计算：． 27．计算：12． 28．（2010?鄂尔多斯）（1）计算﹣22+﹣（）﹣1×（π﹣）0； 八年级下册数学目标单元检测题（一） 《 二次根式》 一、选择题：（每小题2分，共26分） 1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ） A 、 B 、 C 、 (a ≥1) D 、— 2、在二次根式， 中，x 的取值范围是（ ） A 、x ≥1 B 、x ＞1 C 、x ≤1 D 、x ＜1 3、已知（x －1）2＋ =0，则（x ＋y ）2的算术平方根是（ ） A 、1 B 、±1 C 、－1 D 、0 4、下列计算中正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 5、化简 =（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、下列二次根式： ， ， ， ， ， ， 其中是最简二次根式的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、1个 D 、4个 7、若等式 成立，则m 的取值范围是（ ） A 、m ≥ B 、m ＞3 C 、 ≤m ＜3 D 、m ≥3 8、已知直角三角形有两条边的长分别是3cm ，4cm ，那么第三条边的长是（ ） A 、5cm B 、 cm C 、5cm 或 cm D 、 cm 9、把二次根式 化简，得（ ） A 、x 2＋xy B 、 C 、 D 、 10、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（ ） A 、 和 B 、 和 C 、 和 D 、 和 4-3x -1-a 2-1 1 --x 2+y 532=+y x y x -=-2)(a a 11=324 3=3 1 2 1+56 1306 1 5630 6a 5.03a b a 221-a 411222y x +n m 23 1 2312--=--m m m m 2 1 21775224y x x +y x x +xy x +122 2y x x +2b a 222 ab 1+a 1-a 1221 3 )1(a - 八年级数学下册二次根式单元测试题 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1 x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．1x ≥ C ．1x ≤ D ．1x < 2 ） A ． B C ．2- D ．2 3．下列根式中属最简二次根式的是（ ） A B C D 4．下列计算错误．． 的是 ( ) A = B =C = D ．3= 5．已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ） A ．1 B C ．19 D 6 n 的最小值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．设a =19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 8．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体 纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短 路线的长是（ ） A ．9 B ．10 C ．24 D ．172 9．若3x =-，则 1等于（ ） A ．1 B ．-1 C ．3 D ． -3 10．已知1a a + =1 a a -的值为（ ） A ．± B ．8 C ． D ．6 11 =，则a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤ D ．0a > 12. k 、m 、n 为三整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则k 、m 、 n 的大小关系是（ ） A ．k ＜m=n B ．m=n ＜k C ．m ＜n ＜k D ．m ＜k ＜n 二、填空题：（每小题3分，共18分） 13．已知2= a ，则代数式12-a 的值是 ． 14．若0)1(32 =++-n m ，则m －n 的值为 ． 15.比较大小； ______. 16．如果最简二次根式a +1与24-a 是同类根式，那么a = ． 17．观察下列各式：①312 311=+ ，②413412=+ ③5 1 4513=+，…… 请用含n （n ≥1）的式子写出你猜想的规律： ． 18．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122 +-x x ＝______． 三、解答题：（共9小题，共66分） 19．计算：（每小题3分，共12 分） （1 ） - ； （2 ）； （3 ）( ； （4 ）(÷ 学校： 班级： 姓名： 座号： （密 封 线 内 请 不 要 答 题） …………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙………… B 淮安外国语学校初二数学二次根式试卷 命题人：张爱国 审核人：鲁绪文 初二（ ）班 姓名：_______评价：_______ 一、选择题 1．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………………………………………（ ） A ．x ≤0 B ．x ≤－3 C ．x ≥－3 D ．－3≤x ≤0 2．化简a a 3-(a ＜0)得……………………………………………………………（ ） A ．a - B ．－a C ．－a - D ．a 3．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为…………………………………（ ） A ．2)(b a + B ．－2)(b a - C ．2)(b a -+- D ．2)(b a --- 4．在根式①22b a + ② 5 x ③xy x -2 ④ abc 27中，最简二次根式是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 5．下列二次根式中，可以合并的是…………………………………………………（ ） A ．23a a a 和 B ．232a a 和 C ．a a a a 132 和 D ．2423a a 和 6．如果1122=+-+a a a ，那么a 的取值范围是……………………………（ ） A ．0=a B ．1=a C ．1≤a D ．10==a a 或 7．能使 2 2 -=-x x x x 成立的x 的取值范围是…………………………………（ ） A ．2≠x B ．0≥x C ．2≥x D ．x ＞2 8．若化简|1－x|2x-5，则x 的取值范围是………………（ ） A ．x 为任意实数 B ．1≤x ≤4 C ．x ≥1 D ．x ＜4 9．已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足0836122=-++-b a a ，那 么这个三角形的最大边c 的取值范围是……………………………………………（ ） A ．8>c B ．148< 八年级数学-《二次根式》单元测试卷 一、填空题：（每空3分,共33分） 1．下列各式：、、、（x＞0）、、﹣、、（x≥0,y≥0）中是二次根式． 2．当x时,在实数范围内有意义． 3．化简=．（x≥0） 4．计算：=； ×=； ）=； =． 5．若n＜0,则代数式=． 6．实数a在数轴上的位置如图所示,则|a﹣1|+=． 7．若+y2﹣4y+4=0,则xy的值为． 8． +的有理化因式是． 二、选择题（每小题3分,共18分） 9．下列各式中,正确的是（） A．2＜＜3 B．3＜＜4 C．4＜＜5 D．14＜＜16 10．下列二次根式中,是最简二次根式的是（） A．B． C．D． 11．把二次根式（y＞0）化为最简二次根式结果是（） A．（y＞0）B．（y＞0）C．（y＞0）D．以上都不对 12．以下二次根式：①；②；③；④中,与是同类二次根式的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④ 13．化简：a的结果是（） A． B．C．﹣D．﹣ 14．当a≥0时,,,﹣中,比较它们的结果,下面四个选项中正确的是（）A．=≥﹣B．＞＞﹣ C．＜＜﹣D．=＜﹣ 三、解答题 15．计算： （1）﹣； （2）×； （3）﹣； （4）（+3）； （5）（3+2）（2﹣3）； （6）（3﹣）2； （7）； （8）×+． 16．先化简,再求值,其中x=,y=27． 17．解方程：（x﹣1）=（x+1） 18．先阅读下列的解答过程,然后作答： 形如的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样（）2+（）2=m,?=,那么便有==±（a＞b）例如：化简 解：首先把化为,这里m=7,n=12； 由于4+3=7,4×3=12,即（）2+（）2=7,?=, ∴===2+ 由上述例题的方法化简： （1）； （2）； 二次根式单元测试（中考实战） 一．选择题（共10小题） 1．（2013?宜昌）若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） 2．（2013?宜宾）二次根式 的值是（ ） 4．（2011?泸州）设实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是 （ ） 5．（ 2011?凉山州）已知，则2xy 的值为（ ） D 6． （2009?襄阳）函数y=的自变量x 的取值范围是（ ） 7．（2009?济宁）已知a 为实数，那么等于（ ） 8． （2009?荆门）若=（x+y ）2，则x ﹣y 的值为（ ） 9．（2004?泰州）若代数式 + 的值为2，则a 的取值范围是（ ） 10．（2002?鄂州）若x ＜0，且常数m 满足条件，则化简 所 11．（2013?盘锦）若式子有意义，则x 的取值范围是 _________ ． 12．（2012?自贡）函数 中，自变量x 的取值范围是 _________ ． 13．（2012?眉山）直线y=（3﹣a ）x+b ﹣2在直角坐标系中的图象如图所示，化简： = _________ ． 14．（2010?孝感）使是整数的最小正整数n= _________ ． 15．（2010?黔东南州）把 根号外的因式移到根号内后，其结果是 _________ ． 16．（2002?娄底）若 =﹣1，则x _________ ． 17．（2001?沈阳）已知x ≤1，化简= _________ ． 18．（2012?肇庆）计算的结果是 _________ ． 19．（2009?大连）计算： （）（）= _________ ． 20．（2006?厦门）计算：（）0+ ?（ ）﹣1= _________ ． 21．（2007?河池）化简：= _________ ． 22．（2011?威海）计算 的结果是 _________ ． 三．解答题（共8小题） 23．（2003?海南）先化简，后求值：（x+1）2﹣x （x+2y ）﹣2x ，其中x=+1，y= ﹣ 1． 24．计算题：《二次根式》单元测试题
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