第三章 线性控制系统的能控性和能观性
在现代控制理论中,能控性和能观性是卡尔曼(Kalman ) 在 1960年首先提出来的,它是最优控制和最优估值的设计基 础。
能控性和能观性是分别分析 ) (t u 对状态 ) (t x 的控制能力 以及输出 ) (t y 对状态 ) (t x 的反映能力。
§3-1 能控性的定义
能控性所研究的只是系统在控制作用 ) (t u 的作用下, 状态 矢量 ) (t x 的转移情况,而与输出 ) (t y 无关。
矢量的线性无关与线性相关:
如 果 0x x x x 332211=++++n n C C C C 式 中 的 常 数 n C C C 21, 满足
0321====n C C C C , 则把向量 n x x , x 21 叫做线 性无关。
例如向量 ⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=0011x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=0102x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1003x 便是线性 无关。
若向量 n x x , x 21 中有一个向量 i X 为其余向量的线性组 合,
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