2019年初中数学中考复习试题（含答案）
学校：__________
第I 卷（选择题）
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一、选择题
1．选择题:若关于x 的方程2x ＋(k 2
－1) x ＋k ＋1＝0的两根互为相反数，则k 的值为--------（ ）
（A ）1，或－1 （B ）1 （C ）－1 （D ）0 2．如果双曲线y=
k
x
过点A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是( ) A ．(2,3) B ． (6,1) C ． (-1,-6) D ．(-3,2)
3．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最短边上的高为---------------------------------（ ）
（A ）6 （B ）4.5 （C ）2.4 （D ）8
4．已知菱形ABCD 的边长为5，两条对角线交于O 点，且OA 、OB 的长分别是关于x 的方程2
2
(21)30x m x m +-++=的根，则m 等于 ( ) （A ）3-（B ）5（C ）53-或（D ）53-或 5．多项式2
2
215x xy y --的一个因式为（） （A ）25x y -（B ）3x y -（C ）3x y +（D ）5x y -
6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是【 ▲ 】
7．如图：DE 是△ABC 的中位线，∠ABC 的平分线交DE 于点F. 求证：AF ⊥BF
8．471010?=；5
2x x ?= 9．已知
11tan tan -=-αα，则2cos sin sin 2++ααα＝_________.
10．已知不等式2
0x ax b -+<的解是2 3.x <<则+a b =__________。
11．△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ABP
绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP ′重合。如果
AP=3，那么PP ′的长等于__________。
12． 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F.现有下列结论：（1）DE=DF ；（2）BD=CD ；（3）AD 上任意一点到AB 、AC 的距离相等；（4）AD 上任意一点到BC 两端点的距离相等，其中正确结论的个数有________个
A .
第II 卷（非选择题
）
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II 卷
的文
字说
明
评卷人
填
题
A
D E F
A
B
C
P ′
P
F E A A
13．已知:在菱形ABCD 中，分别延长AB 、AD 到E 、F ，使得BE ＝DF ，连结EC 、FC ． 求证：EC ＝FC ．
14．如图，从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，
，则这个圆形纸板的半径为▲．
15．将图中的△ABC 作下列运动，画出相应的图形： （1）关于y 轴对称图形；
（2）以B 点为位似中心，将△ABC 放大到2倍。
16．一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是 ________ 17．在△ABC 中，∠C=90°，2
1
tan
A ，那么cosA 等于
______________
18．在△ABC 中，∠C=900
，BC=2，sinA=23，则边AC 的长是________________
19．如果ｓｉｎ２
α＋ｓｉｎ２
３００
＝１那么锐角α的度数是_____________
20． 文物探测队探测出某建筑物下面有地下文物，为了准确测出文物所在的深度，他们在文物上方建筑物的一侧地面上相距20米的A 、B 两处，用仪器测文物C,探测线与地面的夹角分别是30°和60°，求该文物所在位置的深度 （精确到0.1米）.
21．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的3
1
，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系式是,比例系数是________.
22．求二次函数1632
+--=x x y 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当x 取何值时，y 随x 的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象．
23． 已知：如图9，在ΔABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是ΔABC 外角∠CAM 的平分线，
CE ⊥AN ，垂足为点E 。 (1)求证：四边形ADCE 为矩形；
(2)当ΔABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一 个 正方形？并给出证明。