《全等三角形专题复习课》教学设计——学着用一把钥匙开多把锁随着数学课堂中几何图形的变换、试题的灵活变化，学生感觉很头疼，部分
学生对数学有畏难情绪，甚至有的学生打趣的说：“数学就是会个加减乘除就行，买卖东西不算错账就行呗！学那么多干嘛？”其实不然，数学的学习过程中所渗透的思想方法和思维的严谨性、细致性、灵活性是其它学科不能渗透的。所以我们应该交给学生学习数学的方法，帮助他们提升学习数学的能力。让学生轻松的学习数学，让数学不再成为学生的负担。所以我们应该在平时的教学中多教给学生方法。在习题课中，以变式习题的形式，让学生找出共同处和区别。这种思维方式是渗透在平时的所有教学中，我们应该引导学生发现解决几何问题的方法，
让学生做一道题会多道题，一把钥匙开多把锁，以不变应万变．
一、设计理念
本课的设计本着关注学生的已有的认知结构、从学生已有的解决问题的经验出发的原则，注重人人参与数学活动，实现人人学有价值的数学、人人都能获得
必需的数学、不同的人在数学上得到不同发展的目标.
二、教材分析处理
本节课是在学生学完全等三角形一章后进行的，是一节全等三角形的专题复习课，本节课是前面所学全等三角形的有关知识的提升，教学过程中渗透着“类比思想”和“方法迁移”的研究方法，这些数学思想和研究方法为后面学习相似三角形奠定了基础，在学生学习全等三角形这部分内容时，经常会遇到依托于一对等角、一组边来构建三角形全等，所以本节课以一个基本型为主线进行方法的渗透，可以采取类比和迁移的教学方法进行，让学生探究解决问题的方法、灵活掌握方法并应用，同时对角互补型在相似中应用的也很广泛，如果能在全等三角形这部分内容中将常见的图形、方法、辅助线总结全面，那么学习相似时学生会很轻松．
所以本节课的知识有承上启下的作用．《课程标准》提出数学教师不是教教材，而是用教材教，所以我创造性的使用教材，自编例习题．在教学过程中，精心设计问题，关注学生兴趣和经验，鼓励学生参与探索，在活动的过程中获得对数学的积极体验和应用.
通过本节课的学习力争达到以下教学目标：
知识与技能：学生能够熟练地运用全等三角形的判定，解决全等三角形有关分类讨论计算、证明问题，培养学生解决分类讨论问题的能力.
过程与方法：通过合作探究的学习方式，培养学生处理数学信息的能力，并作出合理的推断或大胆的猜测，体会转化的思想方法.
情感态度与价值观:使学生深刻理解数学知识的密切关系、及数学知识的应用价值，增强学习数学的兴趣.
根据教学目标确定本节课的教学重点、难点如下：
教学重点：将所见的习题善于转化为基本型：直接对角互补型.
教学难点:准确做出辅助线,构建三角形全等.
三、教法、学法及教学手段
教学方法：所以我运用的主要教学方法是：分析、讨论、归纳.
学法指导：引导学生运用自主探究、合作交流的学习方式.
教学手段：运用多媒体与实物投影相结合的手段辅助教学.
四、教学过程设计
环节一复习回顾：
环节二探究发现
环节三典例剖析：
环节四变式训练：
环节五拓展应用：
复习回顾：
射线OC是∠BOA的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，在图形中你能得出哪些结论？
学生活动：学生认真读题，直接回答问题．
设计意图：复习回顾角平分线的性质，引导学生从线段、角、和三角形去发现结论初步认识基本图形，为后续学习做铺垫，引导学生观察四边形
ODPE的对角的特征，培养学生形成善于思考、善于观察、善于总结
的良好的数学思维习惯．
教学预设：观察四边形ODPE对角特征时，学生可能不易想到对角和的特征，而只是在研究两个直角，要让学生多说达成共识．
探究发现：
射线OC是∠BOA的平分线，∠PEO+∠PDO=180°，在图形中你能得出哪些结论？
学生活动：学生独立思考，书写过程，探究不同的解法，学生进行讲解，其他同学进行补充评价，达成共识，只要有思维的碰撞就会有智慧的火花，
形成对此题图形转化的认识．
设计意图：培养学生分析题意，获取主要信息，将问题转化为基本型，得出直接对角互补型，为后续的习题做铺垫，打下坚实的基础．
教学预设：学生的结论会说很多，教师要抓到想要的结论，进行总结归纳，本节课的主线要突出，否责就会贪多，学生不能消化理解本节课的数学思
维训练．
典例剖析：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D为AC中点，∠EDF=90°求证：DE=DF.
学生活动：学生分析题意，讲解不同的方法，同学之间互相补充评价，进行书写，培养规范书写的能力．
设计意图：培养学生善于挖掘隐含条件的能力，BD仍然是∠ABC的角平分线,转化为基本型，达到巩固提升的目的，学生可以通过等腰三角形的性
质转化线段等，达到解决问题的目的．
教学预设：学生不能灵活运用等腰三角形的性质，挖掘隐含条件BD仍然是∠ABC的角平分线，而是反复在证明三角形全等，教师要适当引导学
生，学会灵活运用所学知识解决问题，形成体系．
变式训练：
那么当∠EDF绕点D旋转一定的角度后，上述结论还成立吗？
常见方法：
学生活动：学生独立分析，小组合作研究，得出不同的方法．
设计意图：在变式训练中巩固基本型，引导学生挖掘隐含条件，观察图形的特征，得出与直接对角互补型相同的条件，同时得出隐含对角互补型．（对
顶直角蝴蝶型）
教学预设：挖掘“对顶直角蝴蝶型”后，学生不易转化为对角互补型四边形，要让学生先独立观察、讨论、分析、得出结论．
拓展应用：
如图，在平面直角坐标系中，Rt△PQR的直角顶点P的坐标为（3,3），两直角边与坐标轴交于点A和点B．
．
学生活动：学生独立解决问题，同学之间互相评价、补充、解决坐标中的对角互补型．
设计意图：培养学生分析问题、解决问题的能力，加强变试题的训练，达到巩固的目的，为本节课的学习达到巩固提升的目的．
教学预设：数形结合时学生会遇到困难，要引导学生“先分离再结合”即分别研究数和形，再结合到一起进行研究．
课后思考：
如图在四边形OBAC中，AN⊥OB,现有：(1)∠COA=∠
BOA;(2)AC=AB；(3)∠ACO+∠ABO=180°；(4)OC+OB=2ON.如果任
意选取两个作为条件，能得到剩下的两个结论吗？
学生活动：课下独立解决问题，小组交流意见，课上选代表进行展示．
设计意图：完全放手，训练学生的发散思维，获取整理信息的能力．
教学预设：一部分同学解决此题会有困难，让他们选择一部分解决．
我的收获：