代数式中考题2 1．(2006年重庆市)计算232(3)x x ?-的结果是（ ）
A.56x -
B.56x
C.62x -
D.62x
2．(2006年重庆市)使分式24
x x -有意义的x 的取值范围是（ ） A. 2x = B.2x ≠ C.2x =- D.2x ≠-
3．（2006年大连市）下列各式运算正确的是（ ）
A 、a 2＋a 3＝a 5
B 、a 2﹒a 3＝a 5
C 、（ab 2）3＝ab 6
D 、a 10÷a 2＝a 5
4．（江西省）当m <3时，2(3)m -=___________.
5．12、（江西省）在平面直角坐标系中，点（－3,2）在（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
6．（江西省）下列运算正确的是（ ）
A 、a+a=2a 2
B 、a 2·a ＝2 a 2
C 、（2a ）2÷a=4a
D 、（－ab ）2=ab 2
7．（江西省）计算：（x-y ）2-(y+2x)(y-2x);
8．（2006年长春市）下列运算正确的是 C
A ．632a a a =?
B ．532)(a a =
C ．a a a 532=+
D ．23a a a =- 9．（2006年长春市）计算：
10．（2006年旅顺口区）下列计算正确的是 （ ）D
A 、2323a a a +=
B 、1122a a -=
C 、326()a a a -=-
D 、122a a
-= 11．（2006年旅顺口区）已知两个分式：244A x =-，1122B x x =++-，其中2x ≠±，则A 与B 的关系是（ ） C
A 、相等
B 、互为倒数
C 、互为相反数
D 、A 大于B
12．（2006年江西省南昌市）在下列运算中，计算正确的是 【 】D
A 326a a a ?=
B 824a a a ÷=
C 235()a a =
D 225
()ab a = 13．（2006年江西省南昌市）若分式11
x x -+的值为零，则x 的值为 1; 14．（2006年江西省南昌市）分解因式2
a a
b -= ； a(a-b)；
15．（2006年贵阳市）分解因式：________________43=-x x ；)2)(2(-+x x x 16．（2006年江西省南昌市）计算：()()x y x y -+-2
（x-y ） )11(122x x x x +?+-
原式=2222(2)()x xy y x y -+-- = 2222
2x xy y x y -+-+
= 222y xy -
17．（2006年南安市）计算:22-（3-1）0+1
21-??? ??．原式=4-1+ 2=5 （2006年南安市）先化简，再求值：13+a a －1
+a a ，其中a=5．（结果精确到0.01） 原式=13+-a a a = 1)1(2+-a a a = 1
)1)(1(+-+a a a a =a(a-1) =a 2- a ∴当x=5时，原式=(5)2 －5= 5－5≈2.76
18．(2006年泰州市)下列运算正确的是 D
A ．236x x x ?=
B ．22124x x
--=-
C ．235()x x -=
D ．22223x x x --=- 19．(2006年泰州市)计算：（12a --）（21a -）= . 20．(2006年泰州市)如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提
供的信息，用含n 的等式表示第n 个正方形点阵中的规律 ．
(2006年泰州市)化简并求值：2211()22a b a b a a b a
---+-，其
中33a b =-= .
(2006年泰州市)扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方
体盒子的长比宽多4cm ，求这种药品包装盒的体积.
(2006年苏州市)等式) ()(2++=-y x y x 中的括号应填入＿＿＿＿。－4xy ； 第19题图
…… …… 211= 2363+= 26104+= 2132+=
第23题图
(2006年苏州市)化简：2244)2)(1(22-÷??????--+--+a a a a a a a a a 原式=2)2()
2()2)(1(2-???????----+a a a a a a a a ＝a a a a 22-?-＝1 （06年连云港市）计算23)(a 的结果是
A 、5a
B 、6a
C 、0a
D 、3
2a （06年连云港市）当x =－1时，代数式122++x x 的值是 A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、4
（2OO6年南京市）计算：2224()222
a a a a a a ?-+--.
2020中考数学总复习模块一 实数与代数式
知识点1：有理数真题/典题/热点/重点/易错点掌握1．（2019?呼和浩特）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（） A．B．C．D． 【分析】根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的． 【解析】由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5， 绝对值最小的为0.6，最接近标准． 故选：A． 2．﹣a一定是（） A．正数B．负数 C．0 D．以上选项都不正确 【分析】利用正数与负数定义分析得出答案． 【解析】﹣a中a的符号无法确定，故﹣a的符号无法确定． 故选：D． 3．（2014?凉山州）在实数，，0，，，﹣1.414，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案． 【解析】，0，，﹣1.414，是有理数， 故选：D． 4．（2019?大庆）实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（） A．m＞n B．﹣n＞|m| C．﹣m＞|n| D．|m|＜|n| 【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可． 【解析】因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|，
A、m＞n是错误的； B、﹣n＞|m|是错误的； C、﹣m＞|n|是正确的； D、|m|＜|n|是错误的． 故选：C． 5．（2019?贵阳）数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（）A．3 B．4.5 C．6 D．18 【分析】根据题意列方程即可得到结论． 【解析】∵数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点， ∴9﹣a＝2a﹣9， 解得：a＝6， 故选：C． 6．（2012?连云港）某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在18～22℃范围内保存才合适． 【分析】此题比较简单，根据正数和负数的定义便可解答． 【解析】温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃＝18℃，最高温度是20℃+2℃＝22℃，即18℃～22℃之间是合适温度． 故答案为：18℃～22℃． 7．（2019?宝应县一模）如图，数轴上有O、A、B三点，点O对应原点，点A对应的数为﹣1，若OB＝3OA，则点B对应的数为3． 【分析】根据OB＝3OA，求出OB的长度，因为B在数轴上表示正数，从而得解； 【解析】∵点A对应的数为﹣1，OB＝3OA， ∴OA＝1，OB＝3， ∴B点对应的数是3． 故答案为3． 8．（2015秋?钦南区期中）﹣|﹣43|的相反数是43． 【分析】根据绝对值和相反数的定义回答即可． 【解析】﹣|﹣43|＝﹣43，
【关键字】整体、规律、需要 七年级上数学第二章代数式测试题 班级 姓名 总分 一、选择题(本题共8小题，每小题分，共24分) 1. 代数式4322++-x x 是（ ） A. 多项式 B. 三次多项式 C. 三次三项式 D. 四次三项式 2. 下列代数式中单项式共有（ ）个. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. )]([c b a +--去括号后应为（ ） A. c b a +-- B. c b a -+- C. c b a --- D. c b a ++- 4. 下列说法正确的是（ ） A. 31π2x 的系数为31 B. 221xy 的系数为x 2 1 C.25x -的系数为5 D. 23x 的系数为3 5. 用代数式表示x 与5的差的2倍，正确的是（ ） A.52x -? B. 52x +? C. 25x -（） D. 2+5x （） 6. 买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元. A. 4m+7n B. 28mn C. 7m+4n D. 11mn 7. 原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）. A.（1-30%）n 吨 B.（1+30%）n 吨 C. n+30%吨 D. 30%n 吨 8. 若代数式2x 2+3x+7的值是8，则代数式4x 2+6x+15的值是（ ） A ．2 B ．17 C ．3 D ．16 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 9. 3 4.0xy 的次数为 . 10. 多项式154 122--+ab ab b 的次数为 . 11. 写出235y x -的一个同类项 . 12. 化简：111(1)(1)623a a a -++-=_________． 13. 把（x-1）当作一个整体，合并3 434)1(4)1(5)1(2)1(3x x x x -+-----的结果是____________. 14. 三个连续奇数，中间一个是n ，则这三个数的和为 . 15. 七年级（1）班同学参加数学课外活动小组的有x 人，参加合唱队的有y 人，而参加合唱队人数是参加篮球队 人数的5倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共___________人．
七年级数学《代数式》—巩固提高 一、耐心填一填： 1、32x y 5-的系数是 2、当x= __________时，的值为自然数； 3 12-x 3、a 是 13的倒数，b 是最小的质数，则2 1a b -= 。 4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________ 6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m n += 7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________ 9、当x=3时，代数式 ________1 3 2的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16； 二、精心选一选： 1、 a 的2倍与b 的 3 1 的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22 312b a - B b a 3122- C 2 312??? ??-b a D 2 312?? ? ??-b a 2、下列说法中错误的是( ) A x 与y 平方的差是x 2-y 2 B x 加上y 除以x 的商是x+ x y C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173 m n x y - 是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4 4、已知a=3b, c= ) (c b a c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7 12 D 611C 115B 511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )
人教版七年级数学第二章单元测试卷 一、单选题（共10题；共20分） 1.代数式，4xy，，a，2009，，中单项式的个数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列说法正确的是（） A. 单项式的系数是； B. 单项式的次数是； C. 是四次多项式； D. 不是整式； 3.已知单项式与是同类项，那么a的值是（） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 4.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 5.下列去括号中，正确的是（） A. B. ． C. D. 6.任意给定一个非零数，按下列箭头顺序执行方框里的相应运算，得出结果后，再进行下一方框里的相应运算，最后得到的结果是（） 平方结果 A. B. C. D. 7.一组按规律排列的多项式：ab，a2b3，a3b5，a4b7，??，其中第10 个式子是（） A. a10 b15 B. a10 b19 C. a10 b17 D. a10 b21 8.一个长方形的宽是，长是，则这个长方形的周长是（） A. B. C. D. 9.下列结论中，正确的是（） A. 单项式的系数是3，次数是2. B. 单项式m的次数是1，没有系数. C. 单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4. D. 多项式5x2-xy+3是三次三项式. 10.下列说法中正确是 A. 是分数 B. 实数和数轴上的点一一对应 C. 的系数为 D. 的余角 二、填空题（共7题；共19分） 11.计算：________. 12.多项式2x2y-xy的次数是________． 13.把多项式按字母升幂排列后，第二项是________.
14.关于m、n的单项式的和仍为单项式，则这个和为________ 15.多项式中不含项，则常数的值是________. 16.一组按规律排列的式子：…照此规律第9个数为________ 17.已知香蕉，苹果，梨的价格分别为a，b，c（单位：元/千克），用20元正好可以买三种水果各1千克；买1千克香蕉，2千克苹果，3千克梨正好花去42元，若设买b千克香蕉需w元，则w=________．（用含c的代数式表示） 三、计算题（共6题；共38分） 18.化简求值：3x3-(4x2+5x)-3(x2-2x2-2x)，其中x=-2。 19.先化简，再求值：，其中，． 20.已知2x m y2与－3xy n是同类项，试计算下面代数式的值：m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)． 21.若关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值． 22.有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝，y＝－1.”甲同学把“x＝”错抄成“x＝－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果． 23.已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=x2﹣xy﹣1. （1）化简：4A﹣（2B+3A），将结果用含有x、y的式子表示； （2）若式子4A﹣（2B+3A）的值与字母x的取值无关，求y3+ A﹣B的值. 四、解答题（共2题；共26分） 24.观察下列等式：=1﹣，= ﹣，= ﹣，…． 将以上三个等式两边分别相加得：+ + =1﹣+ ﹣+ ﹣=1﹣= ． （1）猜想并写出：=________． （2）直接写出下列各式的计算结果： ① + + +…+ =________； ② + + +…+ =________． （3）探究并计算：+ + +…+ ． 25.找规律 如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题．
★★ 代数式 用基本的运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫代数式。特别地，单独的一个数或字母也是代数式。如：-2，x ，12ab ，s t ，()a x y z +-，3m ，22a b -，32+x 等。 ★★★ 代数式的书写要求 1、在代数式中用到乘号，若是数字与数字相乘，要用“?”，如：35?，()21?-；若是数字与字母，字母与字母相乘时，乘号通常写成“”或省略不写，如：2a ?写作2a ，()3x y c ?-?写作()3c x y -。 2、数字和字母相乘时，数字必须放在字母之前，带分数一定要化为假分数。 如：()30a ?-写成30a -，112m ?写成32m 或32 m 。 3、代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写 如()s t ÷-写成s t -，()a b c +÷写成a b c +，其中分数线具有除号和括号的双重作用。 4、代数式中，要想使加、减法先行计算，需要正确的使用括号 5、在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，若代数式是和或差的形式，则必须把代数式用 括号括起来，如()3b +千克，c a b ?? - ??? 小时。 二、整式： ★★ 单项式 （1）定义：由数字与字母的积构成的代数式叫做单项式。如：b ，3a -,22m n ,2x , 0, 1 7π 等。 （2）单项式的系数：是指单项式中的数字因数。 如：abx 的系数是1；2 m -的系数是1-；4a π的系数是4π；227ab -的系数为2 7 - （3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 如：单项式3227 x y π的次数是3。 ★★ 多项式 （1）定义：几个单项式的和叫做多项式。如：代数式2 32x x -+，234a b -，()31 7 xy b -+等都是多项式。 （2）多项式的项数：多项式中单项式的个数，就叫这个多项式的项数。 （3）多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 如：代数式2232x xy -+是三次三项式 ★★★ 同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。 如：22x 与23x -是同类项；234a b -与322 3 b a 是同类项 ★★ 因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。对于分解因式的定义，我们要把握以下几点： （1）等号左边必须是一个多项式，而等号右边必须是几个整式的积的形式； （2）在因式分解的结果中，每个因式都必须是整式； （3）因式分解必须分解到每个多项式因式都不能分解为止。 （4）在因式分解的结果中，单项式因式一般写在前面。 ★★ 分解因式与整式的乘法的关系 分解因式与整式的乘法互为逆变形。分解因式是把一个多项式转化为几个整式积的形式，而整式的乘法是把几个整式积的形式转化为一个多项式。 四、分式： ★★ 分式的概念 一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，则式子()0≠B B A 叫做分式。 ★★★★ 分式有、无意义和分式的值为零的条件 （1）分式 A B 有意义的条件：分母不等于零，即0B ≠ （2）分式A B 无意义的条件：分母等于零，即0B = （3）分式A B 的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零，即0A =且0B ≠。 ★★★★ 分式为正和为负数的条件 （1）分式 A B 的值为正数的条件：分式的分子A 与分母B 同号，即00A B >??>?或00 A B ??? ★★ 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。 用式子表示是： A A C B B C ?=? A A C B B C ÷=÷ （C 为整式且0C ≠） ★★★★ 分式的变号法则 分式的分子、分母及分式本身的符号改变其中任意两个，分式的值不变。即 A A A A B B B B --==-=---。
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．根据数轴和绝对值的知识回答下列问题 （1）一般地，数轴上表示数m和数n两点之间的距离我们可用│m-n│表示。 例如，数轴上4和1两点之间的距离是________.数轴上-3和2两点之间的距离是________.（2）数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则│a+4│+│a-2│的值为________. （3）当a为何值时，│a+5│+│a-1│+│a-4│有最小值？最小值为多少？ 【答案】（1）3；5 （2）6 （3）解：①a≤1时，原式＝1-a+2-a+3-a+4-a＝10-4a，则a＝1时有最小值6; ②1≤a≤2时，原式＝a-1+2-a+3-a+4-a＝8-2a，则a＝2时有最小值4 ③2≤a≤3时，原式＝a-1+a-2+3-a+4-a＝4 ④3≤a≤4时，原式＝a-1+a-2+a-3+4-a＝2a-2;则a＝3时有最小值4 ⑤a≥4时，原式＝a-1+a-2+a-3+a-4＝4a-10;则a＝4时有最小值6 综上所述，当a＝2或3时，原式有最小值4. 故答案为:(1)3；5；（2）6；（3）当a＝2或3时，原式有最小值4. 【解析】【解答】（1）解：数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；表示-3和2的两点之间的距离是5 （ 2 ）解：根据题意得:-4＜a＜2，即a+4＞0，a-2＜0 则原式=a+4+2-a＝6. 【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可直接算出答案； （2）根据数轴上所表示的数的特点得出-4＜a＜2，进而根据有理数的加减法法则得出a+4＞0，a-2＜0，然后根据绝对值的意义去绝对值符号，再合并同类项即可； （3）分①a≤1时，②1≤a≤2时，③2≤a≤3时，④3≤a≤4时，⑤a≥4时，五种情况，根据绝对值的意义分别取绝对值符号，再合并同类项得出答案，再比大小即可. 2．小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题： （1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
函数 一. 教学目标： 1. 会根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标 2. 会确定点关于x轴，y轴及原点的对称点的坐标 3. 能确定简单的整式，分式和实际问题中的函数自变量的取值范围，并会求函数值。 4. 能准确地画出一次函数，反比例函数，二次函数的图像并根据图像和解析式探索并理解其性质。 5. 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系并用函数解决简单的实际问题。 二. 教学重点、难点： 重点：一次函数，反比例函数，二次函数的图像与性质及应用 难点：函数的实际应用题是中考的重点又是难点。 三.知识要点： 知识点1、平面直角坐标系与点的坐标 一个平面被平面直角坐标分成四个象限，平面内的点可以用一对有序实数来表示平面内的点与有序实数对是一一对应关系，各象限内点都有自己的特征，特别要注意坐标轴上的点的特征。点P（x、y）在x轴上?y＝0，x为任意实数， 点P（x、y）在y轴上，?x＝0，y为任意实数，点P（x、y）在坐标原点?x＝0，y＝0。 知识点2、对称点的坐标的特征 点P（x、y）关于x轴的对称点P 1的坐标为（x，－y）；关于y轴的对称轴点P 2 的坐标为（－ x，y）；关于原点的对称点P 3 为（－x，－y） 知识点3、距离与点的坐标的关系 点P（a，b）到x轴的距离等于点P的纵坐标的绝对值，即｜b｜ 点P（a，b）到y轴的距离等于点P的横坐标的绝对值，即｜a｜ 点P（a，b）到原点的距离等于：2 2b a+ 知识点4、与函数有关的概念 函数的定义，函数自变量及函数值；函数自变量的取值必须使解析式有意义当解析式是整式时，自变量取一切实数，当解析式是分式时，要使分母不为零，当解析式是根式时，自变量的取值要使被开方数为非负数，特别地，在一个函数关系中，同时有几种代数式，函数自变量的取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分。
章节测试题 1.【答题】多项式3a2+2b3的次数是______． 【答案】3 【分析】多项式中次数最高项得次数就是这个多项式的次数. 【解答】解：多项式的次数是3， 故答案为:3. 2.【答题】单项式的系数是______，次数是______． 【答案】 4 【分析】单项式的数字部分叫系数，单项式的所有字母的指数和叫单项式的次数．【解答】解：单项式的系数是次数是4. 故答案为： 4. 3.【答题】若关于x、y的多项式3x|m|y2+（m﹣2）x2y﹣4是四次三项式，则m的值为______． 【答案】﹣2
【分析】本题是考查多项式的次数与项数的问题，需注意“m”的取值需同时满足两个条件：（1）多项式的第一项：的次数是4；（2）第二项；的系数的值不能为0. 【解答】∵关于的多项式是四次三项式， ∴，解得：m=-2. 故答案为：-2. 4.【答题】单项式﹣的系数是______次数是______． 【答案】 4 【分析】在本题中，圆周率要看作常数，而不能作为字母因数. 【解答】单项式的系数是，次数是. 故答案为：（1）；（2）. 5.【答题】多项式的次数是______，常数项是______． 【答案】4,-3
【分析】多项式的次数指的是单项式中的次数最高项的次数，常数项指多项式中的数字部分． 【解答】解：多项式的次数是四,常数项式-3 故答案为：(1). 4 (2).-3. 6.【答题】单项式次数是______． 【答案】4 【分析】单项式中所有字母的指数的和就是这个单项式的次数. 【解答】解：单项式次数是 故答案为：4. 7.【答题】单项式﹣xy2的系数是______． 【答案】- 【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数求解． 【解答】解：单项式﹣xy2的系数是-. 故答案为：-.
a 32a n a n a a a )(121n x x x n x +++=Λ)(212211n f f f n f x f x f x x k k k =++++++=ΛΛa x x -=1'1a x x -=2'2a x x n n -='a x x +='])()()[(1222212x x x x x x n s n -++-+-=Λ2s s = b b =b a ab ?=2a a )0()(2≥=a a a 浙教版 初中数学 中考知识点汇总 1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像√3，π，???叫无理数；有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。 2.自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n 、质数、合数。科学记数法：n a 10?（1≤a ＜10,n 是整数）,有效数字。 3．（1）倒数积为1；（2）相反数和为0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数。 4．数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。 (2)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 5非负数：正实数与零的统称。（表为：x ≥0）(1)常见的非负数有: 6．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+（ ）”；零的绝对值是零,“0”； 负数的绝对值是它的相反数，“-（ ）”。 7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。 8.代数式，单项式，多项式。整式，分式。有理式，无理式。根式。 9. 同类项。合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。 10. 算术平方根： （正数a 的正的平方根）； 平方根： 11. （1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式； （2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。 12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。 13.指数：n 个a 连乘的式子记为 。（其中a 称底数，n 称指数， 称作幂。） 正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。 14. 幂的运算性质：①a m a n =a m+n ; ②a m ÷a n =a m-n ; ③(a m )n =a mn ;④( ab )n =a n b n ; ⑤ 15.分式的基本性质 = = （m ≠0）；符号法则： 16.乘法公式：（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2; (a+ b)2= a 2+2ab+b 2; a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）; a +2ab+b 2 = (a+ b)2 17．算术根的性质：① ＝ ;② ; ③ (a 0,b ≥0); ④ (a ≥0,b ＞0) 18.统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。（1）.总体，个体，样本，样本容量（样本中个体的数目）。 （2）众数：一组数据中，出现次数最多的数据。 平均数：平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。 中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平 均数） ① ; ② ③若 ， ，… ， , ; 则 （3）极差：样本中最大值与最小值的差。它是刻划样本中数据波动范围的大小。 方差：方差是刻划数据的波动大小的程度。 标准差： （4）调查：普查：具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查；抽样调查：抽样时要主要样本的代表性和广泛性。 （5）频数、频率、频数分布表及频数分布直方图： 19.概率:用来预测事件发生的可能性大小的数学量 （1）P （必然事件）=1；P （不可能事件）=0；0〈P （不确定事件A ）〈1。
七年级上数学第二章代数式测试题(B ） （时限：100分钟 总分：120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1。 代数式4322++-x x 是( ） A 。 多项式 B. 三次多项式 C. 三次三项式 D 。 四次三项式 2。 下列代数式中单项式共有（ ）个. π 5,,1,3,5.0,,53232ab c bx ax y x a xy x ++---- A 。 2 B. 3 C 。 4 D 。 5 3。 )]([c b a +--去括号后应为（ ) A 。 c b a +-- B. c b a -+- C 。 c b a --- D 。 c b a ++- 4. 下列说法正确的是（ ) A. 31π2x 的系数为31 B. 22 1xy 的系数为x 21 C 。25x -的系数为5 D. 23x 的系数为3 5. 用代数式表示x 与5的差的2倍，正确的是（ ） A.52x -? B. 52x +? C 。 25x -（） D 。 2+5x （） 6. 买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( ）元. A 。 4m +7n B 。 28mn C 。 7m +4n D. 11mn 7. 原产量n 吨，增产30％之后的产量应为( ）。 A 。（1-30％)n 吨 B 。（1+30％）n 吨 C. n +30％吨 D. 30%n 吨 8、某市出租车收费标准为:起步价4元，2千米后每千米a 元，李老师 乘车x(x ＞2)千米，应付费( ） A 。 （4+ax ）元 B.(4+a)x 元 C.[4+a(x-2)]元 D. (ax-4)元 9。 若代数式2x 2+3x +7的值是8,则代数式4x 2+6x +15的值是( ） A ．2 B ．17 C ．3 D ．16 10、有理数a 、b 在数轴上的位置如图,化简∣a|—｜a —b ｜+｜b-a ｜
2018年中考数学真题知识分类汇编：代数式（含答案）一、单选题 1．下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题 【答案】B 2．计算的结果是（） A. B. C. D. 【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷 【答案】B 【解析】分析：根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可. 详解： = = 故选：B. 点睛：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键. 3．下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题 【答案】D 4．下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题 【答案】D 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项进行计算即可得. 【详解】A. ，故A选项错误，不符合题意； B. ，故B选项错误，不符合题意；
C. ，故C选项错误，不符合题意； D. ，正确，符合题意， 故选D. 【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解题的关键. 5．下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【来源】山东省德州市2018年中考数学试题 【答案】C 6．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【来源】山东省德州市2018年中考数学试题 【答案】B 7．下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【来源】安徽省2018年中考数学试题 【答案】D 【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得. 【详解】A. ，故A选项错误； B. ，故B选项错误；
a n n n b a b a =)(p p b a a b )()(=-32a n a n a am bm a b a b a b a b -=-=-)(121n x x x n x +++= )(212211n f f f n f x f x f x x k k k =++++++= a x x -=1'1a x x -=2'2a x x n n -='a x x +='])()()[(1222212x x x x x x n s n -++-+-= 2s s =b a b a =b a ab ?=2a a )0()(2≥=a a a 浙教版 初中数学 中考知识点汇总 1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像√3，π，0.101001???叫无理数；有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。 2.自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n 、质数、合数。科学记数法：n a 10?（1≤a ＜10,n 是整数）,有效数字。 3．（1）倒数积为1；（2）相反数和为0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数。 4．数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。 (2)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 5非负数：正实数与零的统称。（表为：x ≥0）(1)常见的非负数有: 6．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+（ ）”；零的绝对值是零,“0”； 负数的绝对值是它的相反数，“-（ ）”。 7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。 8.代数式，单项式，多项式。整式，分式。有理式，无理式。根式。 9. 同类项。合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。 10. 算术平方根： （正数a 的正的平方根）； 平方根： 11. （1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式； （2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。 12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。 13.指数：n 个a 连乘的式子记为 。（其中a 称底数，n 称指数， 称作幂。） 正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。 14. 幂的运算性质：①a m a n =a m+n ; ②a m ÷a n =a m-n ; ③(a m )n =a mn ;④( ab )n =a n b n ; ⑤ 15.分式的基本性质 = = （m ≠0）；符号法则： 16.乘法公式：（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2; (a+ b)2= a 2+2ab+b 2; a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）; a 2+2ab+b 2 = (a+ b)2 17．算术根的性质：① ＝ ;② ; ③ (a ≥0,b ≥0); ④ (a ≥0,b ＞0) 18.统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。（1）.总体，个体，样本，样本容量（样本中个体的数目）。 （2）众数：一组数据中，出现次数最多的数据。 平均数：平均数是刻划 数据的集中趋势（集中位置）的特征数。 中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中 间位置的两个数据的平均数） ① ; ② ③若 ， ，… ， , ; 则 （3）极差：样本中最大值与最小值的差。它是刻划样本中数据波动范围的大小。 方差：方差是刻划数据的波动大小的程度。 标准差： （4）调查：普查：具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查；抽样调查：抽
B . 17 C . 3 D . 16 (时限：100分钟 、选择题(每小题3分，共30分) 1.代数式 x 3 2x 24是() 5. 用代数式表示x 与5的差的2倍，正确的是( ) A. x 5 2 B. x 5 2 C. 2(x 5) D. 2(x+5) 6. 买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需 要()元. A. 4m+7 n B. 28mn C. 7m+4 n D. 11m n 7. 原产量n 吨，增产30%之后的产量应为( ). A. (1-30%) n 吨 B. (1+30%) n 吨 C. n+30%吨 D. 30%n 吨 8. 某市出租车收费标准为：起步价 4元，2千米后每千米a 元，李老师 乘车x(x > 2)千米，应付费( ) A. (4+ax)元 B.(4+a)x 元 C.［4+a(x- 2)］元 D. (ax- 4)元 9. 若代数式2x 2+3x+7的值是8,则代数式4x 2+6x+15的值是() 七年级上数学第二章代数式测试题 总分：120分) (B) A.多项式 B.三次多项式 C.三次三项式 D.四次三项 2.下列代数式中单项式共有( )个. x 2 3 5 3 a xy , 0.5 , 3 2 ax bx c, ab 5 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. [a (b c)］去括号后应为( A. a b 4.下列说法正确的是( A. 1 n x 2的系数为1 3 3 c B. a b c ) C. B. 珀2的系数为 D. a b c C. 5x 2的系数为5 D. 3x 2的系数为3
第二章 整式的加减单元测试 （时间：90分钟，满分120分） 一、填空题（每题3分，共36分） 1、单项式2 3x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 . 2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = . 3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式 为 . 4、已知：11=+x x ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 . 5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报 纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元. 6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= . 7、计算：)2008642()2009 53(m m m m m m m m ++++-++++ = . 8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 . 9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 . 10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = . 11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a . 12、多项式17233 2+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项 是 . 二、选择题（每题3分，共30分） 13、下列等式中正确的是（ ） A 、)25(52x x --=- B 、)3(737+=+a a C 、－)(b a b a --=- D 、)52(52--=-x x
第3讲 代数式 一级训练 1．某省参加初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有 ( ) A ．(15＋a )万人 B ．(15－a )万人 C ．15a 万人 D.15a 万人 2．(2018年湖南怀化)若x ＝1，y ＝12 ，则x 2＋4xy ＋4y 2的值是( ) A ．2 B ．4 C.32 D.12 3．(2018年湖北襄阳)若x ，y 为实数，且||x ＋1＋y －1＝0，则????x y 2 011的值是( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－2 011 4．(2018年江苏盐城)已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．－5 D ．5 5．(2018年浙江嘉兴)用代数式表示“a ，b 两数的平方和”，结果为__________． 6．一筐苹果的总重量为x 千克，筐本身的重量为2千克，若将苹果平均分成5份，则每份苹果的重量为________千克． 7．(2018年江苏苏州)若代数式2x ＋5的值为－2，则x ＝__________. 8．已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m ＋2b 2是同类项，2m ＋3n ＝________. 9．(2018年广东湛江)多项式2x 2－3x ＋5是________次__________项式． 10．(2018年广东广州)定义新运算“?”，规定：a ?b ＝13 a －4 b ，则12? (－1)＝______. 11．(2018年浙江宁波)先化简，再求值：(a ＋2)(a －2)＋a (1－a )，其中a ＝5. 二级训练 12．如图1－3－5，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 两点间的距离是________(用含m ，n 的式子表示)． 图1－3－5 13．(2018年山东枣庄)若m 2－n 2＝6，且m －n ＝2，则m ＋n ＝________. 14．若将代数式中的任意两个字母交换后代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a ＋b ＋c 就是完全对称式．下列三个代数式：①(a －b )2；②ab ＋bc ＋ca ；③a 2b ＋b 2c ＋c 2a . 其中是完全对称式的是( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 15．(2018年浙江丽水)已知2x －1＝3，求代数式(x －3)2＋2x (3＋x )－7的值． 三级训练
2019-2020年中考数学（浙教版）专题训练（一）：分式一、选择题（共13小题） 1．（抚顺）如果分式有意义，则x的取值范围是（） A．全体实数B．x=1 C．x≠1 D．x=0 2．（凉山州）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 3．（成都）要使分式有意义，则x的取值范围是（） A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣1 4．（贺州）使分式有意义，则x的取值范围是（） A．x≠1 B．x=1 C．x≤1 D．x≥1 5．（温州）要使分式有意义，则x的取值应满足（） A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣1 6．（漳州）若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣3 7．（宜昌）要使分式有意义，则x的取值范围是（） A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣1 8．（六盘水）下列说法正确的是（） A．﹣3的倒数是B．﹣2的绝对值是﹣2 C．﹣（﹣5）的相反数是﹣5 D．x取任意实数时，都有意义
9．（黔西南州）分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．一切实数 10．（常州）要使分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≠﹣2 D．x≠2 11．（金华）要使分式有意义，则x的取值应满足（） A．x=﹣2 B．x≠2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2 12．（庆阳）分式有意义的条件是（） A．x=﹣4 B．x≠﹣4 C．x=4 D．x≠4 13．（衡阳）若分式的值为0，则x的值为（） A．2或﹣1 B．0 C．2 D．﹣1 二、填空题（共17小题） 14．（河池）若分式有意义，则x的取值范围是． 15．（南宁）要使分式有意义，则字母x的取值范围是．16．（连云港）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．17．（上海）如果分式有意义，那么x的取值范围是． 18．（珠海）若分式有意义，则x应满足． 19．（南京）使式子1+有意义的x的取值范围是． 20．（钦州）当x= 时，分式无意义．
13{x x ≥≤北师大版八年级数学下期第一、二章测试卷 一、填空题 1．用不等式表示： （1） x 与5的差不小于x 的2倍： ； （2）a 与b 两数和的平方不可能大于3： ． 2．请写出解集为3x <的不等式： ．（写出一个即可） 3．不等式930x ->的非负整数解是 ． 4．已知点P （m －3，m ＋1）在第一象限，则m 的取值范围是 ． 5．如果1
中考数学复习专题 代数式 一. 教学目标： 1. 复习整式的有关概念，整式的运算 2. 理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，能把简单多项式分解因式。 3. 掌握分式的概念、性质，掌握分式的约分、通分、混合运算。 4. 理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根，了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。 二. 教学重点、难点： 因式分解法在整式、分式、二次根式的化简与混合运算中的综合运用。 三.知识要点： 知识点1 整式的概念 ???升降幂排列 系数项数多项式的次数多项式系数单项式的次数单项式整式—————— （1）整式中只含有一项的是单项式，否则是多项式，单独的字母或常数是单项式； （2）单项式的次数是所有字母的指数之和； 多项式的次数是多项式中最高次项的次数； （3）单项式的系数，多项式中的每一项的系数均包括它前面的符号 （4）同类项概念的两个相同与两个无关： 两个相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同； 两个无关：一是与系数的大小无关，二是与字母的顺序无关； （5）整式加减的实质是合并同类项； （6）因式分解与整式乘法的过程恰为相反。 知识点2 整式的运算 （如结构图）
多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有： （1）提公因式法 如多项式),(c b a m cm bm am ++=++ 其中m 叫做这个多项式各项的公因式，m 既可以是一个单项式，也可以是一个多项式． （2）运用公式法，即用 )b ab a )(b a (b a , )b a (b ab 2a ), b a )(b a (b a 223322222+±=±±=+±-+=-μ写出结果． （3）十字相乘法 对于二次项系数为l 的二次三项式,2q px x ++ 寻找满足ab ＝q ，a ＋b ＝p 的a ，b ，如有，则);)((2b x a x q px x ++=++对于一般的二次三项式),0(2≠++a c bx ax 寻找满足 a 1a 2＝a ，c 1c 2＝c ，a 1c 2＋a 2c 1＝ b 的a 1，a 2， c 1，c 2，如有，则).)((22112c x a c x a c bx ax ++=++ （4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行． 分组时要用到添括号：括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号. （5）求根公式法：如果),0(02≠=++a c bx ax 有两个根x 1，x 2，那么)x x )(x x (a c bx ax 212--=++。 知识点4 分式的概念 （1）分式的定义：整式A 除以整式B ，可以表示成B A 的形式。如果除式B 中含有字母，那么称B A 为分式，单项式乘以单项式 ()()n n n mn n m n m n m b a ab a a a a a ===?+ 提公因式法 公式法