1、湿空气的水汽分压 s p p φ= 相对湿度 * 饱和蒸汽压
2、湿度绝干气绝干气总kg kg 03230.0kg kg 936
.4100936
.4622.0622.0=-?=-=
p p p H
3、密度 湿空气湿空气33H
H m kg 06.1m kg 9737
.00323
.011=+=
+=
υρH
湿空气的比体积
()P
t H 5H 10013.1273273244.1772.0??
+?+=υ0.9737= m 3湿空气/kg 绝干气
4、湿空气的H –I 图
由180t =℃、100.009H H ==kg/kg 绝干气在H -I 图上确定空气状态点，由该点沿等I 线向右下方移动与80%φ=线相交，交点为离开干燥器时空气的状态点，由该点读出空气离开干燥器时的湿度20.027H =kg/kg 绝干气。故1 m 3原空气获得的水分量为：
原湿空气原湿空气33H
1
2m kg 0214.0m kg 84
.0009
.0027.0=-=
-υH H
5、空气的焓 湿基物料的焓 ()1
1s 1187.4θX c I +=' 6、两混合气中绝干气的质量比为1：3，则 02m 134H H H +=
02m 134I I I +=
7、1 kg 绝干空气在预热器中焓的变化为：
()绝干气绝干气kg kJ 61kg kJ 4310401=-=-=?I I I
1 m 3原湿空气焓的变化为：
湿空气湿空气33H
m kJ 6.72m kJ 84
.061
==
?υI
()00001.01 1.882490I H t H =+?+
8、干基含水量
绝干料绝干料kg kg 25.0kg kg 20
10020
1111=-=-=
w w X w 湿物料的湿基含水量
绝干料绝干料kg kg 05263.0kg kg 5
1005
1222=-=-=
w w X
绝干物料()()h
kg 800h kg 2.011000111=-=-=绝干料w G G
蒸发水量 ()()h
kg 9.157h kg 05263.025.080021水水=-=-=X X G W
绝干空气用量 20()L H H W -= h kg 8.5444h kg 005
.0034.09
.15702绝干气绝干气=-=-=
H H W L
新鲜空气用量 L 0=()h kg 5472h kg 005.18.544410新鲜气新鲜气=?=+H L 9、预热器的加热量P 010(1.01 1.88)()
Q L H t t =+-
()01P I I L Q -=
10、干燥器的热效率 ()2W 2490 1.88t Q
η+=
11、对干燥器做热量衡算得：
12、恒速段干燥速率
''
1122L LI GI LI GI Q +=++'
'D 2121L ()()0Q L I I G I I Q =-+-+=c w tw
()U t t α
γ=
-
13、恒速干燥阶段干燥时间：
14、降速段干燥时间：
前提：降速干燥阶段干燥速率与物料的自由含水量（X —*X ）成正比，因此，
临界点处：
15、总干燥时间：
●9. 在一常压逆流的转筒干燥器中，干燥某种晶状的物料。温度、相对湿度=55%的新鲜空气经过预热器加热升温至后送入干燥器中，离开干燥器时的温度
。预热器中采用180 kPa 的饱和蒸汽加热空气，预热器的总传热系数为85
W/(m 2·K) ，热损失可忽略。湿物料初始温度℃、湿基含水量=0.037；干燥完毕后温度升到＝60℃、湿基含水量降为=0.002。干燥产品流量=1 000 kg/h ，绝干物料比热容绝干料·℃），不向干燥器补充热量。转筒干燥器的直径D =1.3 m 、长度Z =7 m 。干燥器外壁向空气的对流—辐射联合传热系数为35 kJ/（m 2·h·℃）。试求（1）绝干空气流量；（2）预热器中加热蒸汽消耗量；（3）预热器的传热面积。 解：（1）绝干空气流量 绝干料绝干料kg kg 0384.0kg kg 037
.01037
.01111=-=-=
w w X 绝干料绝干料kg kg 002.0kg kg 002
.01002
.01222≈-=-=
w w X 绝干物料流量
'
11c c ()
G X X SU τ=-***''
c c c 2**
c 2x 2ln ln X X X X X X G G S U X X Sk X X τ---==--*x ()U k X X =-*
c x c ()U k X X =-*'1c
c 12**
x c 2(ln )X X X X G Sk X X X X τττ--=+=+--o 025C t =0
?o 195C t =o 245C t =124θ=1w 2θ2w 2G s 1.5kJ/kg c =（
()()h kg 998h kg 000211000122绝干料绝干料=-=-=w G G
水分蒸发量
()()h kg 33.36h kg 002.00384.099821=-=-=X X G W
查出25 ℃时水的饱和蒸气压为3168.4 Pa ，故新鲜空气的湿度为：
绝干气绝干气kg kg 0109.0kg kg 4
.316855.033.1014
.316855.0622.033.101622.0s00s000=?-??=-=
p p H ??
对干燥器做水分的衡算，取为1 h 基准，得：
（a ） 对干燥器做热量衡算得：
其中
()[]绝干气
绝干气kg kJ 0.125kg kJ 0109.02490950.01091.881.01=?+??+=
题给 kJ/（kg 绝干料·℃）
[]绝干料绝干料kg kJ 86.39kg kJ 240384.0187.4245.111w 1s 1
=??+?=+='θθX c c I ()绝干料绝干料kg kJ 5.90kg kJ 60002.0187.4605.12
=??+?='I
题给 kJ/(m 2·h ·℃) ∴ ()h kJ 8.42503h kJ 252459073.1π35=??
?
??-+??=
将以上诸值代入热量衡算式，得：
整理得 （b ） 联立式（a ）和式（b ），解得 kg/kg 绝干气 kg 绝干气/h
（2）预热器中加热蒸气消耗量
2(0.0109)36.33L H -=''
1122L LI GI LI GI Q +=++1111(1.01 1.88)2490I H t H =++2222(1.01 1.88)45249045.452574.6I H H H =+?+=+s 1.5c =a 35α=12
L a a 0Δ(π)(
)2
t t Q S t DL t αα+==-2125.0499839.86(45.452574.6)99890.542503.8L H L +?=++?+279.592574.693042.5L H L =+20.02093H =3621L =
加热蒸气压强为180 kPa ，查出相应的汽化热为2214.3 kJ/kg ，T =116.6 ℃。预热器中消耗热量的速率为： 其中 ()[]绝干气绝干气kg kJ 9.52kg kJ 0109.02490250.01091.881.010=?+??+=I
∴
()kW
56.72h kJ 261205h kJ 52.9125.043621P ==-=Q
加热蒸气消耗量=
kg/h
（3）预热器的传热面积
()()C
45.48C 956.116256.116ln 956.116256.116m ?=???
? ??-----=
?t
22m P m 62.17m 45
.488572560=?=?=
t k Q S
●11．对10 kg 某湿物料在恒定干燥条件下进行间歇干燥，物料平铺在1.0 m ?1.0 m 的浅
盘中，温度t =75 ℃，湿度H =0.018 kg/kg 绝干气的常压空气以2 m/s 的速度垂直穿过物料层。现将物料的含水量从1X =0.25 kg/kg 绝干物料干燥至2X =0.15 kg/kg 绝干物料，试求（1）所需干燥时间；（2）若空气的t 、H 不变而流速加倍，干燥时间如何改变？（3）若物料量加倍，而浅盘面积不变，所需干燥时间又为多少？（假设三种情况下干燥均处于恒速干燥阶段。） 解：（1）恒速段干燥速率
由空气℃，kg/kg 绝干气，查I H -图得℃，相应水的汽化热
，空气对物料的对流传热系数：
湿空气的质量速度：
湿空气密度：
湿空气比体积：
p 10()Q L I I =-261205
1182214.3
=c w tw ()U t t αγ=-75t =0.018H =34w t =tw 2416kJ/kg γ='0.371.17()L α='H 3600L u ρ=H H
1H ρν+=
()
绝干气湿空气绝干气湿空气kg m 013.1kg m 273
27375018.0244.1772.033
=+?+=
湿空气湿空气湿空气湿空气33H m kg 005.1m kg 013
.1018
.01=+=
ρ
()()h m kg 7236h m kg 005.12360022?=???='湿空气湿空气L
()))C m W 35.31C m W 723617.12237.0??=??=α
()))s m kg 10532.0s m kg 347510
241635
.312323
C ??=?-?=
-U 绝干料
绝干料kg 8kg 25
.011
101111=+?=+='X G G
22m kg 8m kg 1
18绝干料绝干料==?='S G 恒速干燥段时间：
（2）空气气速加倍后
kg/（m 2·s ）
kg 绝干料/m 2，不变 恒速干燥时间：
()1164s h 323.0h 2418.037
.0C C 21C ==='=-''
='ττU U X X U S G
（3）物料加倍后，
S
G '
加倍
H 273101.33
(0.772 1.244)273t H P
υ+=+?
'3123
c 8
()(0.250.15) 1.50410s 0.418h 0.53210
G X X SU τ-=-=-=?=?'c c 2U U ='0.372αα='0.370.3733c c 220.532100.68810U U --==??=?'
8G S
=''23008s 0.836h ττ===
干燥 一、填空题： 1、空气湿度的测定是比较麻烦的，实际工作中常通过（），然后经过计算得到。 2、一定状态的空气容纳水分的极限能力为（） 3、物料与一定湿度的空气接触，不能被除去的水分称为（）。 4、干燥过程可分为两个阶段：（）和（），两个干燥阶段的交点称为（），与其对应的物料含水量称为（）。 5、恒速干燥阶段又称为（），其干燥速率的大小取决于（）。 6、降速干燥阶段又称为（），其干燥速率的大小取决于（），与外部的干燥条件关系不大。 7、临界含水量X 随（）的不同而异。 8、平衡水分X*与（）有关。 9、在连续干燥中，常采用湿物料与热空气并流操作的目的在于（），代价是（）。 10、干燥过程中采用中间加热方式的优点是（），代价是（）。 11、干燥过程中采用废气再循环的目的是（），代价是（）。 12、干燥速率是指（），其微分表达式为（）。 13、恒速干燥阶段干燥时间T=（） 14、若降速干燥阶段的干燥速率与物料的含水量X呈线性变化，干燥时间T=（） 15、干燥器按加热的方式可分为（），（），（）和介电加热干燥器。 16、干燥器中气体和物料的流动方式可分为（）、（）和（）。 17、结合水分和非结合水分的区别是（）。 时，若水的初温不同，对测定结果（）影响（有或没有）。 18、测定湿球温度t W 二、判断题： 1、只要知道湿空气的性质参数（如湿度H，相对湿度φ，比容vH，比热CH， ，绝热饱和温度tas，露点td）中的任意两个焓IH，干球温度t，湿球温度t W 就可确定其状态。（） 2、温度为t的湿空气，增大湿度其湿球温度升高。（） 3、同一房间内不同物体的平衡水汽分压相同，温度相等。（） 4、物料的平衡水分与物料的堆放方式有关。（） 5、物料的平衡水分是物料与一定状态的空气接触能被干燥的限度。（） 6、结合水的蒸汽压低于同温度下纯水的饱和蒸汽压。（） 7、平衡水分必定是结合水分。（） 8、一定的温度下，物料中结合水分不仅与物料有关，而且与空气的状态有关。（） 9、等温干燥过程必定是升焓干燥过程。（） 三、选择题
热一定律总结 一、 通用公式 ΔU = Q + W 绝热： Q = 0，ΔU = W 恒容(W ’=0)：W = 0，ΔU = Q V 恒压(W ’=0)：W =-p ΔV =-Δ(pV )，ΔU = Q -Δ(pV ) → ΔH = Q p 恒容+绝热(W ’=0) ：ΔU = 0 恒压+绝热(W ’=0) ：ΔH = 0 焓的定义式：H = U + pV → ΔH = ΔU + Δ(pV ) 典型例题：3.11思考题第3题，第4题。 二、 理想气体的单纯pVT 变化 恒温：ΔU = ΔH = 0 变温： 或 或 如恒容，ΔU = Q ，否则不一定相等。如恒压，ΔH = Q ，否则不一定相等。 C p , m – C V , m = R 双原子理想气体：C p , m = 7R /2, C V , m = 5R /2 单原子理想气体：C p , m = 5R /2, C V , m = 3R /2 典型例题：3.18思考题第2,3,4题 书2.18、2.19 三、 凝聚态物质的ΔU 和ΔH 只和温度有关 或 典型例题：书2.15 ΔU = n C V , m d T T 2 T 1 ∫ ΔH = n C p, m d T T 2 T 1 ∫ ΔU = nC V , m (T 2-T 1) ΔH = nC p, m (T 2-T 1) ΔU ≈ ΔH = n C p, m d T T 2 T 1 ∫ ΔU ≈ ΔH = nC p, m (T 2-T 1)
四、可逆相变（一定温度T 和对应的p 下的相变，是恒压过程） ΔU ≈ ΔH –ΔnRT (Δn ：气体摩尔数的变化量。如凝聚态物质之间相变，如熔化、凝固、转晶等，则Δn = 0，ΔU ≈ ΔH 。 101.325 kPa 及其对应温度下的相变可以查表。 其它温度下的相变要设计状态函数 不管是理想气体或凝聚态物质，ΔH 1和ΔH 3均仅为温度的函数，可以直接用C p,m 计算。 或 典型例题：3.18作业题第3题 五、化学反应焓的计算 其他温度：状态函数法 Δ H m (T ) = ΔH 1 +Δ H m (T 0) + ΔH 3 α β β α Δ H m (T ) α β ΔH 1 ΔH 3 Δ H m (T 0) α β 可逆相变 298.15 K: ΔH = Q p = n Δ H m α β Δr H m ? =Δf H ?(生) – Δf H ?(反) = y Δf H m ?(Y) + z Δf H m ?(Z) – a Δf H m ?(A) – b Δf H m ?(B) Δr H m ? =Δc H ?(反) – Δc H ?(生) = a Δc H m ?(A) + b Δc H m ?(B) –y Δc H m ?(Y) – z Δc H m ?(Z) ΔH = nC p, m (T 2-T 1) ΔH = n C p, m d T T 2 T 1 ∫
第一章流体与输送机械 1、基本研究方法：实验研究法、数学模型法 2、牛顿粘性定理： 应用条件： 3、阻力平方区：管内阻力与流速平方成正比的流动区域； 原因：流体质点与粗糙管壁上凸出的地方直接接触碰撞产生的惯性阻力在压倒地位。 4、流动边界层：紧贴壁面非常薄的一区域，该薄层内流体速度梯度非常大。 流动边界层分离的弊端：增加流动阻力。 优点：增加湍动程度。 5、流体黏性是造成管内流动机械能损失的原因。 6、压差计： 文丘里 孔板 转子 7、离心泵工作原理： 离心泵工作时，液体在离心力的作用下从叶轮中心被抛向外缘并获得能
量，使叶轮外缘的液体静压强提高。液体离开叶轮进入泵壳后，部分动能转变成为静压能。当液体从叶轮中心被抛向外缘时，在中心处形成低压区，在外界与泵吸入口的压差作用下，致使液体被吸进叶轮中心。 8、汽蚀现象：离心泵安装过高，泵进口处的压力降低至同温度下液体的饱和蒸汽压，使液体气化，产生气泡。气泡随液体进入高压区后立即凝结消失，形成真空导致巨大的水力冲击，对泵造成损害。 9、气缚现象：离心泵启动时，若泵内存在空气，由于空气密度大大低于输送流体的密度，经离心力的作用产生的真空度小，没有足够的压差使液体进入泵内，从而吸不上液体。 10、泵壳作用：收集液体和能量转化（将流体部分动能转化为静压能） 11、离心泵在设计流量下工作效率最高，是因为：此时水力损失小。 12、大型泵的效率通常高于小型泵是由于：容积效率大。 13、叶轮后弯的优缺点 优点：叶片后弯使液体势能提高大于动能提高，动能在蜗壳中转化为势能的损失小，泵的效率高。 缺点：产生同样的理论压头所需泵的体积大。 14、正位移泵（往复泵）的特点：a流量与管路状况、流体温度、黏度无关； b 压头仅取决于管路特性。（耐压强度） c 不能在关死点运转。 d 很好的自吸
第一章 流体流动与输送机械 1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=02 2. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p ) 3. 伯努力方程：ρ ρ222212112121p u g z p u g z ++=++ 4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ ρ ρ2 22212112121+ 5. 雷诺数： μ ρ du = Re 6. 范宁公式：ρρμλf p d lu u d l Wf ?= =??=2 2322 7. 哈根-泊谡叶方程：2 32d lu p f μ= ? 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2 211?? ? ?? -=A A ξ流产突然缩小：??? ??- =2115.0A A ξ 第二章 非均相物系分离 1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 2 22=+ 令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22 第三章 传热 1. 傅立叶定律：n t dA dQ ??λ-=，dx dt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：b t t A Q 21-=λ，或m A b t Q λ?= 4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln 1(21 2 21r r t t l Q λπ-= 或m A b t t Q λ21-= 5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Q t +- =ln 2λ π（由公式4推导）
6. 三层圆筒壁定态热传导方程：3 4 12321214 1ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-= 7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α 8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λ μ Cp =Pr 格拉晓夫数2 23μρβtl g Gr ?= 9. 流体在圆形管内做强制对流： 10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d l k Nu Pr Re 023.08.0=，或k Cp du d ??? ? ????? ??=λμμρλα8 .0023.0，其中当加热时，k=，冷却时k= 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+= 无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数： 2 1 211111d d d d b K m ?+?+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程： 2 12121 211111d d R R d d d d b K s s m ?++?+?+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ?= 14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：???? ??-=--22111112211ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：??? ? ??+=--2 2111122111ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2 221ln p m c q KA t T t T = -- 第四章 蒸发 1. 蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-= 2. 水的蒸发量：)1(1 x x F W - = 3. 完成时的溶液浓度：W F F x -= 4. 单位蒸气消耗量： r r D W ' =，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热
第一章 化学热力学基础 公式总结 1.体积功 We = －Pe △V 2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W 3．n mol 理想气体的定温膨胀过程 .定温可逆时： Wmax=-Wmin= 4.焓定义式 H = U + PV 在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定容过程 Qv = △U 在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H 5.摩尔热容 Cm ( J·K-1·mol-1 ): 定容热容 CV （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 定容过程 适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ） 定压热容 Cp ?=?2 1 ,T T m p dT nC H （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 的定压过程 适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ） 单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R 双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R 多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4R 1 221ln ln P P nRT V V nRT =n C C m = ?=?2 1 ,T T m V dT nC U
Cp,m = Cv,m + R 6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结 7.定义:△fHm θ(kJ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓 △H —焓变； △rHm —反应的摩尔焓变 △rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变； △fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔生成焓； △cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。 8.热效应的计算 由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = ∑νB △fH θm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = -∑νB △cH θm ,B 9.Kirchhoff （基尔霍夫） 方程 △rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果 ΔCp 为常数，则 △rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1) 10.热机的效率为 对于卡诺热机 12 11Q Q Q Q W R +=- =η dT C p T T ? ?2 1 1 2 1211Q Q Q Q Q Q W +=+=-=η121T T T -=
一、流体力学及其输送 1.单元操作：物理化学变化的单个操作过程，如过滤、蒸馏、萃取。 2.四个基本概念：物料衡算、能量衡算、平衡关系、过程速率。 3.牛顿粘性定律：F=±τA=±μAdu/dy，(F：剪应力；A：面积；μ：粘度；du/dy：速度梯度)。 4.两种流动形态：层流和湍流。流动形态的判据雷诺数Re=duρ/μ；层流—2000—过渡—4000—湍流。当流体层流时，其平均速度是最大流速的1/2。 5.连续性方程：A1u1=A2u2；伯努力方程：gz+p/ρ+1/2u2=C。 6.流体阻力=沿程阻力+局部阻力；范宁公式：沿程压降：Δpf=λlρu2/2d，沿程阻力：Hf=Δpf/ρg=λl u2/2dg(λ：摩擦系数)；层流时λ=64/Re，湍流时λ=F(Re，ε/d)，(ε：管壁粗糙度)；局部阻力hf=ξu2/2g，(ξ：局部阻力系数，情况不同计算方法不同) 7.流量计：变压头流量计(测速管、孔板流量计、文丘里流量计)；变截面流量计。孔板流量计的特点；结构简单，制造容易，安装方便，得到广泛的使用。其不足之处在于局部阻力较大，孔口边缘容易被流体腐蚀或磨损，因此要定期进行校正，同时流量较小时难以测定。 转子流量计的特点——恒压差、变截面。 8.离心泵主要参数：流量、压头、效率（容积效率?v：考虑流量泄漏所造成的能量损失；水力效率?H：考虑流动阻力所造成的能量损失；机械效率?m：考虑轴承、密
封填料和轮盘的摩擦损失。）、轴功率；工作点(提供与所需水头一致)；安装高度(气蚀现象，气蚀余量)；泵的型号(泵口直径和扬程)；气体输送机械：通风机、鼓风机、压缩机、真空泵。 9. 常温下水的密度1000kg/m3,标准状态下空气密度1.29 kg/m3 1atm =101325Pa=101.3kPa=0.1013MPa=10.33mH2O=760mmHg （1）被测流体的压力 > 大气压 表压 = 绝压－大气压 （2）被测流体的压力 < 大气压 真空度 = 大气压－绝压= －表压 10. 管路总阻力损失的计算 11. 离心泵的构件: 叶轮、泵壳（蜗壳形）和 轴封装置 离心泵的叶轮闭式效率最高，适用于输送洁净的液体。半闭式和开式效率较低，常用于输送浆料或悬浮液。 气缚现象：贮槽内的液体没有吸入泵内。汽蚀现象：泵的安装位置太高，叶轮中各处压强高于被输送液体的饱和蒸汽压。原因（①安装高度太高②被输送流体的温度太高，液体蒸汽压过高；③吸入管路阻力或压头损失太高）各种泵：耐腐蚀泵:输送酸、碱及浓氨水等腐蚀性液体 12. 往复泵的流量调节 ? （1）正位移泵 ? 流量只与泵的几何尺寸和转速有关，与管路特性无关，压头与流量无关，受管路的承压能力所限制，这种特性称为正位移性，这种泵称为正位移泵。 222'2e 2e 2u d l l u d l l u d l h h h f f f ??? ? ??++=???? ??+=??? ??+=+=∑∑∑∑∑∑ζλλζλ
化工原理知识 绪论 1、单元操作：（Unit Operations）： 用来为化学反应过程创造适宜的条件或将反应物分离制成纯净品，在化工生产中共有的过程称为单元操作（12）。 单元操作特点： ①所有的单元操作都是物理性操作，不改变化学性质。②单元操作是化工生产过程中共有的操作。③单元操作作用于不同的化工过程时，基本原理相同，所用设备也是通用的。单元操作理论基础：（11、12） 质量守恒定律：输入=输出+积存 能量守恒定律：对于稳定的过，程输入=输出 动量守恒定律：动量的输入=动量的输出+动量的积存 2、研究方法： 实验研究方法（经验法）：用量纲分析和相似论为指导，依靠实验来确定过程变量之间的关系，通常用无量纲数群(或称准数)构成的关系来表达。 数学模型法（半经验半理论方法）：通过分析，在抓住过程本质的前提下，对过程做出合理的简化，得出能基本反映过程机理的物理模型。（04） 3、因次分析法与数学模型法的区别：（08B） 数学模型法（半经验半理论）因次论指导下的实验研究法 实验：寻找函数形式，决定参数
第二章：流体输送机械 一、概念题 1、离心泵的压头（或扬程）： 离心泵的压头（或扬程）：泵向单位重量的液体提供的机械能。以H 表示，单位为m 。 2、离心泵的理论压头： 理论压头：离心泵的叶轮叶片无限多，液体完全沿着叶片弯曲的表面流动而无任何其他的流动，液体为粘性等于零的理想流体，泵在这种理想状态下产生的压头称为理论压头。 实际压头：离心泵的实际压头与理论压头有较大的差异，原因在于流体在通过泵的过程中存在着压头损失，它主要包括：1）叶片间的环流，2）流体的阻力损失，3）冲击损失。 3、气缚现象及其防止： 气缚现象：离心泵开动时如果泵壳内和吸入管内没有充满液体，它便没有抽吸液体的能力，这是因为气体的密度比液体的密度小的多，随叶轮旋转产生的离心力不足以造成吸上液体所需要的真空度。像这种泵壳内因为存在气体而导致吸不上液的现象称为气缚。 防止：在吸入管底部装上止逆阀，使启动前泵内充满液体。 4、轴功率、有效功率、效率 有效功率：排送到管道的液体从叶轮获得的功率，用Ne 表示。 效率： 轴功率：电机输入离心泵的功率,用N 表示，单位为J/S,W 或kW 。 二、简述题 1、离心泵的工作点的确定及流量调节 工作点：管路特性曲线与离心泵的特性曲线的交点，就是将液体送过管路所需的压头与泵对液体所提供的压头正好相对等时的流量，该交点称为泵在管路上的工作点。 流量调节： 1）改变出口阀开度——改变管路特性曲线； 2）改变泵的转速——改变泵的特性曲线。 2、离心泵的工作原理、过程： 开泵前，先在泵内灌满要输送的液体。 开泵后，泵轴带动叶轮一起高速旋转产生离心力。液体在此作用下，从叶轮中心被抛向 g QH N e ρ=η/e N N =η ρ/g QH N =
化工热力学（第三版）公式知识总结 vdW 方程 p =RT V?b ?a V 2 ＲK 方程 p = RT V?b ? a √T ?V(V+b) P Ｒ方程 P = RT V?b ? a V (V+b )+b(V?b) 对应态原理 P r = 3 8T r V r ?13??3 V r 2 偏心因子 ω=?1?lgP r s ︱ T r =0.7 普遍化vir ｉal 方程BP c RT c = B (0)+ωB (1) d Ｕ=Td Ｓ-p ｄＶ dH ＝Ｔd Ｓ+Vdp ｄＡ=-Ｓd Ｔ-pdV dG=-Sd Ｔ+V ｄｐ dZ=MdX+Nd Ｙ (?N ?X )Y =?(?M ?Y )X (?T ?V ) S =?(?P ?S ) V (?S ?P ) T =?(?V ?T ) p 偏离函数定义 M ?M 0ig =M (T,p )?M 0ig (T,p 0) 随状态变化 M (T 2,p 2)?M (T 1,p 1)=[M (T 2,p 2)?M ig (T 2,p 0)]?[M (T 1,p 1)?M ig (T 1,p 0)]+ [M ig (T 2,p 0) ? M ig (T 1,p 0)] G?G 0ig RT ?ln P P 0 = 1RT ∫(V ?RT P )P 0dp 逸度定义 G (T,P )?G 0ig (T,P 0)=RTln f P 0 φ=f P lnφ=ln f p =1RT ∫(V ? RT P )P 0 dp (?lnf ?p )=V RT 饱和蒸汽和液体性质关系M =M sl (1?x )+M sv x 偏摩尔性质 M i ???=(?M t ?n i ) T,p,{n } ≠i 偏摩尔性质表示摩尔性质 M =∑n i n M i ???N i =∑x i M i ???N i 摩尔性质与摩尔性质关系M i ???=M +(1?x)dM dx i M 2????=M ?x 1dM dx i Ｇi ｂbs －Duhem 方程在Ｔ，p 恒定(∑x i dM i ???N i=1) T,p =0 Leiwis-randa ｌl 规则 f ?i is =f i X i f ?i is ? =H i,Solvent X i 活度系数 γi =f i ?f i X i lnγi ?=lnγi ?lnγi ∞ 超额性质 G E RT =∑X i lnγi N i ?H =H E =?RT 2∑X i ( ?lnγi ?T ) p,{x }N i
化工原理公式总结 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
第一章 流体流动与输送机械 1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=02 2. 双液位U 型压差计的指示:)21(21ρρ-=-Rg p p ) 3. 伯努力方程：ρ ρ2 22212112121p u g z p u g z + +=++ 4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρ ρ2 22 212112121+ 5. 雷诺数：λ μ ρ64 Re = =du 6. 范宁公式：ρρμλf p d lu u d l Wf ?==??=2 2322 7. 哈根-泊谡叶方程：2 32d lu p f μ=? 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211??? ??-=A A ξ流产突然缩小：??? ? ? -=2115.0A A ξ 9. 混合液体密度的计算：n wn B wB A wA m x x x ρρρρ+ ++=....1ρ液体混合物中个组分得密度， 10. Kg/m 3,x--液体混合物中各组分的质量分数。 10。表压强=绝对压强-大气压强真空度=大气压强-绝对压强 11. 体积流量和质量流量的关系：w s =v s ρm 3/skg/s 整个管横截面上的平均流速： A Vs = μA--与流动方向垂直管道的横截面积，m 2 流量与流速的关系： 质量流量：μρ ===A v A w G s s G 的单位为：kg/ 12. 一般圆形管道内径：πμs v d 4= 13. 管内定态流动的连续性方程： 常数 =====ρμρμρμA A A s w (222111) 表示在定态流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变，而流速u 随管道截面积A 及流体的密度ρ而变化。 对于不可压缩流体的连续性方程： 常数=====A A A s v μμμ (2211) 体积流量一定时流速与管径的平方成反比：() 2 2 121d d = μμ 14.牛顿黏性定律表达式：dy du μ τ=μ为液体的黏度=1000cP 15平板上边界层的厚度可用下式进行评估：
《化工原理》 第九章干燥 一、填空题： 1.按操作方式分类,干燥可分为和 . 答案:连续干燥,间歇干燥 2..干燥进行的必要条件是物料表面所产生的水汽（或其它蒸汽）压力__________________。答案：大于干燥介质中水汽（或其它蒸汽）的分压。 3.干燥这一单元操作，既属于传质过程，又属______________。 答案:传热过程 4.相对湿度φ值可以反映湿空气吸收水汽能力的大小，当φ值大时，表示该湿空气的吸收水汽的能力_________;当φ=0时。表示该空气为___________。 答案: 小；绝干空气 5.在一定温度下，物料中结合水分和非结合水分的划分是根据___________而定的；平衡水分和自由水分是根据__________而定的。 答案:物料的性质；物料的性质和接触的空气状态 6.作为干燥介质的湿空气，其预热的目的____________________________ _____________________。 答案:降低相对湿度（增大吸湿的能力）和提高温度（增加其热焓） 7.除去固体物料中湿分的操作称为。 答案: 干燥 8.空气经过程达到饱和的温度称为绝热饱和温度。 答案: 绝热增湿 9. 在一定空气状态下干燥某物料，能用干燥方法除去的水分为__________；首先除去的水 分为____________；不能用干燥方法除的水分为__________。 答案: 自由水分；非结合水分；平衡水分 10.湿空气的焓湿图由等湿度线群、等温线群、、水气分压线和相对湿度 线群构成。
答案:等焓线群 11.在进行干燥操作时，湿空气不可作为干燥介质。 答案:饱和（或φ=1） 12.表示单位质量绝干部空气中所含空气及水气的总容积称为湿空气的。 答案:比容 13. 某物料含水量为0.5 kg水.kg绝干料，当与一定状态的空气接触时，测出平衡水分 为0.1kg水.kg绝干料，则此物料的自由水分为_____________。 答案: 0.4 kg水.kg绝干料 14. 表面的温度等于________________，而在干燥的降速阶段物料的温度 _________________。 答案:最大或恒定、水分、热空气的湿球温度，上升或接近空气的温度 15.不饱和的空气在总不变的情况下，进行等湿冷却至饱和状态时的温度称 为。 答案: 露点温度 16. 当干燥一种易碎的物料，可采用_______________干燥器。 答案: 厢式 17. 在进行干燥操作时，湿空气不可作为干燥介质。 答案:饱和空气 18.表示单位质量绝干部空气中所含空气及水气的总容积称为湿空气的。 答案:湿度 19.湿空气通过预热器预热后，其湿度___________，热焓______________，相对湿度 __________。(增加、减少、不变) 答案: 不变、增加、减少 20. 对于不饱和空气，表示该空气的三个温度，即：干球温度t，湿球温度tw和露点t d间 的关系是______________。 答案: t＞t w＞t d＞ 二、选择题
第一章绪论 热力学是以热力学第一、第二定律及其他一些基本概 念理论为基础，研究能量、能量转换以及与转换有关的物 质性质相互之间关系的科学。有工程热力学、化学热力学、 化工热力学等重要分支。 化工热力学是将热力学原理应用于化学工程技术领 域。化工热力学主要任务是以热力学第一、第二定律为基 础，研究化工过程中各种能量的相互转化及其有效利用， 研究各种物理和化学变化过程达到平衡的理论极限、条件 和状态。 热力学的研究方法，原则上可采用宏观研究方法和微 观研究方法。以宏观方法研究平衡态体系的热力学称为经 典热力学。 体系与环境：隔离体系，封闭体系，敞开体系 第二章流体的P-V-T关系 在临界点C ： 临界点是汽液两相共存的最高温度和最高压力，即临 界温度Tc，临界压力Pc。 纯流体的状态方程(EOS) 是描述流体P-V-T性质的 关系式。由相律可知，对纯流体有： f( P, T, V ) = 0 混合物的状态方程中还包括混合物的组成（通常是摩 尔分数）。 状态方程的应用 （1）用一个状态方程即可精确地代表相当广泛范围内的 P、V、T实验数据，借此可精确地计算所需的P、V、T数 据。 （2）用状态方程可计算不能直接从实验测定的其它热力 学性质。 （3）用状态方程可进行相平衡和化学反应平衡计算。 压缩因子（Z）即:在一定P，T下真实气体的比容与相 同P，T下理想气体的比容的比值. 理想气体方程的应用（1 ）在较低压力和较高温度下可用 理想气体方程进行计算。（2 ）为真实气体状态方程计算 提供初始值。（3 ）判断真实气体状态方程的极限情况的 正确程度，当或者时，任何的状态方程都还原为理想气体 方程。 维里方程式 Virial系数的获取 ( 1 ) 由统计力学进行理论计算目前应用很少 ( 2 ) 由实验测定或者由文献查得精度较高 ( 3 ) 用普遍化关联式计算方便，但精度不如实验测定的 数据 两项维里方程维里方程式Z=PV/RT=1+ B/P （1）用于气相PVT性质计算，对液相不能使用； （2）T
《化工原理》重要公式 第一章 流体流动 牛顿粘性定律 dy du μ τ= 静力学方程 g z p g z p 22 11 +=+ρρ 机械能守恒式 f e h u g z p h u g z p +++=+++2 222222111 ρρ 动量守恒 )(12X X m X u u q F -=∑ 雷诺数 μμρ dG du ==Re 阻力损失 22 u d l h f λ= ????d q d u h V f ∞∞ 层流 Re 64=λ 或 232d ul h f ρμ= 局部阻力 2 2 u h f ζ= 当量直径 ∏ =A d e 4 孔板流量计 ρP ?=20 0A C q V ， g R i )(ρρ-=?P 第二章 流体输送机械 管路特性 242)(8V e q g d d l z g p H πζλ ρ+∑+?+?= 泵的有效功率 e V e H gq P ρ= 泵效率 a e P P =η 最大允许安装高度 100][-∑--= f V g H g p g p H ρρ]5.0)[(+-r NPSH 风机全压换算 ρ ρ''T T p p = 第四章 流体通过颗粒层的流动 物料衡算： 三个去向： 滤液V ，滤饼中固体）（饼ε-1V ，滤饼中液体ε饼V 过滤速率基本方程 )(22 e V V KA d dV +=τ ， 其中 φμ 012r K S -?=P 恒速过滤 τ22 2 KA VV V e =+
恒压过滤 τ222KA VV V e =+ 生产能力 τ ∑= V Q 回转真空过滤 e e q q n K q -+=2? 板框压滤机洗涤时间(0=e q ,0=S ) τμμτV V W W W W 8P P ??= 第五章 颗粒的沉降和流态化 斯托克斯沉降公式 μ ρρ18)(2 g d u p p t -=， 2Re
2015 至 2016 学年第 1 学期 化工热力学 考试试卷B （答案与评分标准） 考试方式： 闭卷笔试 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 % 一、选择题（本题20分，每题2分） 二、判断题（本题10分，每题1分） 三、填空题（本题10分，每空1分） 1. 8.314，83.14，8.314，1.980 2. 0.243 3. Henry 定律， Lewis-Randall 规则 4. 0.587，0.717 5. 0.334 评分标准：每空1分，除了数字必须完全和以上参考答案相同以外，只要和以上参考答案相近的叙述都可以视为正确答案。 四、计算题（本题50分，每题10分） 1. 一钢瓶的安全工作压力10MPa ，容积为7810cm 3，若装入1000g 的丙烷，且在253.2℃（526.35K ）下工作，若钢瓶问是否有危险？ (注：以PR 方程计算，PR 方程为：) ()(b V b b V V a b V RT p -++--= ，方程的参数a = 793906.842 6 mol cm MPa ??-；b = 56.293 1 cm mol -?。) 解：1000g 丙烷的物质的量为：100044/g n g mol = （2分） 22.73mol = （1分） 3 781022.73cm V mol -= （2分） 31343.60cm mol --=? （1分）
根据PR 方程，253.2℃（526.35K ）下，7810cm 3的钢瓶中装入1000g 的丙烷，其压力应该为： ()()8.314526.35793906.84 343.6056.29343.60(343.6056.29)56.29(343.6056.29)4376.07793906.84793906.8415.23287.31343.60399.8956.29287.31137402.2016172.68RT a p V b V V b b V b = - -++-?=- -?++?-=-=-?+?+ (2分) 10.0610=> （1分） 所以不能安全工作。 （1分） 评分标准：公式和计算方法对但数值略有差错的不扣分；直接代入数据，不写公式且计算正确也得分；仅仅写出公式并罗列数据，但没有计算结果或结果不准确的酌情给分。 2. 三元混合物的各组分摩尔分数分别为0.25，0.3和0.45，在6.585MPa 和348K 下的各组分的逸度系数分别是0.72，0.65和0.91，求混合物的逸度。 解： ?ln ln i i y φφ= ∑ （2分） 0.25ln 0.720.3ln 0.650.45ln 0.910.254=++=- （2分） ()ln ln f P φ= （2分） ln 6.585(0.254) 1.631=+-= （2分） )MPa (109.5=f （2分） 评分标准：公式和计算方法对但数值略有差错的不扣分；直接代入数据，不写公式且计算正确也得分；仅仅写出公式并罗列数据，但没有计算结果或结果不准确的酌情给分。 3. 设已知乙醇（1）-甲苯（2）二元系统在某一气液平衡状态下的实测数据为t = 45℃，p =24.4 kPa ，x 1=0.300，y 1=0.634，并已知组分1和组分2在45℃下的饱和蒸气压为kPa p s 06.231=， kPa p s 05.102=。试采用低压下气液平衡所常用的假设，求： (1) 液相活度系数1γ和2γ； (2) 液相的G E /RT ； 与理想溶液想比，该溶液具有正偏差还是负偏差？ 解：（1）由1111γx p py s =，得 （2分）
第一章化学反应的方向和限度 第二节化学反应的程度和化学平衡 一可逆反应和化学平衡 1、可逆反应 在同一条件下,既能向一个方向进行,又能向相反方向进行的反应,称为可逆反应。插入视频文件:可逆反应与化学平衡 .swf 严格地说, 可以认为所有的化学反应都具有一定的可逆性, 从微观的角度来看, 反应物分子可以发生有效碰撞, 结合成产物分子;同时, 产物分子也可以发生碰撞,再结合成反应物分子:反应物?产物。 当反应进行到某一程度,恰好逆正υυ=,反应物和产物的浓度都不再随时间而改变。那么,可逆反应的这种状态,就称为化学平衡。 2、化学平衡 正逆反应速率相等时,反应体系所处的状态,称为化学平衡状态。 特点:(1 逆正υυ= (2动态平衡; (3有条件的、相对的平衡(——条件改变,平衡改变。 大量的实验表明:在一定条件下, 处于化学平衡状态的体系, 各物质浓度之间遵守一定的定量关系。这就是平衡常数关系式。 二平衡常数 1、平衡常数
可逆反应在一定温度下达到平衡时,产物浓度的系数次方的乘积与反应物浓度的系数次方的乘积之比是一个常数,这个常数就叫做平衡常数。 :平衡浓度 浓度平衡常数— c K c c c c K b a d g c ( (B(A(D(GdD gG bB aA c ??=+=+ 如果是气体反应,可以用平衡时各组分气体的分压来代替浓度,这时,平衡常数叫做压力平衡常数: (B (A(D(Gp b a d g p p p p K ??= (p :平衡分压★注意:K c 、 K p 一般都有单位,但习惯上不写; K c 一般不等于 K p 。 为了统一和计算方便,规定在平衡常数的表达式中,凡是溶液中的浓度都除以标准态浓度:3θdm mol 1-?=c , θc ——相对浓度 ;若是气体分压,都除以标准态压力:Pa 101325θ=p , θp p ——相对分压 ,这样用相对浓度或相对分压表示的平衡常数,叫 标准平衡常数。 2、标准平衡常数一般如果不作说明,我们提到的平衡常数都是指标准平衡常数。 ★注意 :(1平衡浓度、平衡分压 (2 对有纯固体或纯液体参加的反应, 纯固体或纯液体的浓度视为常数 1, 不 出现在平衡常数的表达式中 (3 溶液中的组分一定用相对浓度θc 表示; 气相一定要用相对分压θp p 表
第一章 热力学第一定律 一、基本概念 系统与环境，状态与状态函数，广度性质与强度性质，过程与途径，热与功，内能与焓。 二、基本定律 热力学第一定律：ΔU =Q +W 。 焦耳实验：ΔU =f (T ) ; ΔH =f (T ) 三、基本关系式 1、体积功的计算 δW = －p e d V 恒外压过程：W = －p e ΔV 可逆过程： W =nRT 1 2 21ln ln p p nRT V V = 2、热效应、焓 等容热：Q V =ΔU （封闭系统不作其 他功） 等压热：Q p =ΔH （封闭系统不作其 他功） 焓的定义：H =U +pV ; d H =d U +d(pV ) 焓与温度的关系：ΔH =?2 1 d p T T T C
3、等压热容与等容热容 热容定义：V V )(T U C ??=；p p )(T H C ??= 定压热容与定容热容的关系： nR C C =-V p 热容与温度的关系：C p =a +bT +c’T 2 四、第一定律的应用 1、理想气体状态变化 等温过程：ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =－Q =?-p e d V 等容过程：W =0 ; Q =ΔU =?T C d V ; ΔH =?T C d p 等压过程：W =－p e ΔV ; Q =ΔH =?T C d p ; ΔU =?T C d V 可逆绝热过程： Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2, W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p 不可逆绝热过程：Q =0 ; 利用C V (T 2-T 1)=－p e (V 2-V 1)求出T 2, W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p 2、相变化 可逆相变化：ΔH =Q =n Δ＿H ； Ｗ＝－p (V 2-V 1)=－pV g =－nRT ; ΔU =Q +W
第一章、流体流动 一、流体静力学 二、流体动力学 三、流体流动现象 四、流动阻力、复杂管路、流量计 一、流体静力学： 压力的表征：静止流体中，在某一点单位面积上所受的压力，称为静压力，简称压力，俗称压强。 表压强（力）＝绝对压强（力）- 大气压强（力）真空度＝大气压强- 绝对压 大气压力、绝对压力、表压力（或真空度）之间的关系 流体静力学方程式及应用： 压力形式p2 p1 g( z1 z2 ) 备注： 1) 在静止的、连续的同一液体内，处于同一 能量形式p1 z1 g p2 z2 g 水平面上各点压力都相等。 此方程式只适用于静止的连通着的同一种连续的流体。应用： U型压差计p1p2( 0) gR 倾斜液柱压差计 微差压差计 二、流体动力学 流量 m kg/s m=Vρ 质量流量 S SS 体积流量S 3 m S=GA= π /4d2G V m /s V S=uA= π /4d2u 质量流速G kg/m 2s (平均)流速u m/s G=uρ 连续性方程及重要引论： u2( d1) 2 u1d2 一实际流体的柏努利方程及应用（例题作业题）
以单位质量流体为基准： 1 2 p1 1 2 p2 J/kg z1 g 2 u1 W e z2 g 2 u2 W f 以单位重量流体为基准： 1 2 p1 1 2 p2 J/N=m z1 2g u1 g H e z2 2g u2 g h f 输送机械的有效功率：N e m s W e 输送机械的轴功率：N N e （运算效率进行简单数学变换） 应用解题要点： 1、作图与确定衡算范围: 指明流体流动方向，定出上、下游界面； 2、截面的选取：两截面均应与流动方向垂直； 3、基准水平面的选取：任意选取，必须与地面平行，用于确定流体位能的大小； 4、两截面上的压力：单位一致、表示方法一致； 5、单位必须一致：有关物理量的单位必须一致相匹配。 三、流体流动现象： 流体流动类型及雷诺准数： （ 1）层流区Re<2000 （2）过渡区2000< Re<4000 （ 3）湍流区Re>4000 本质区别：（质点运动及能量损失区别）层流与端流的区分不仅在于各有不同的Re 值，更重要的是两种流型的质点运动方式有本质区别。 流体在管内作层流流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则的杂乱运动并相互碰撞，产生大大小小的旋涡。 由于质点碰撞而产生的附加阻力较自黏性所产生的阻力大得多，所以碰撞将使流体前进阻力急剧 加大。 管截面速度大小分布： 无论是层流或揣流，在管道任意截面上，流体质点的速度均沿管径而变化，管壁处速度为零，离开管壁以后速度渐增，到管中心处速度最大。 层流： 1、呈抛物线分布；2、管中心最大速度为平均速度的2倍。 湍流： 1、层流内层； 2、过渡区或缓冲区；3、湍流主体 湍流时管壁处的速度也等于零，靠近管壁的流体仍作层流流动，这－作层流流动的流体薄层称为 层流内层或层流底层。自层流内层往管中心推移，速度逐渐增大，出现了既非层流流动亦非 完全端流流动的区域，这区域称为缓冲层或过渡层，再往中心才是揣流主体。层流内层的厚度随 Re 值的增加而减小。 层流时的速度分布 u 1 u max 2 湍流时的速度分布u 0.8u max 四、流动阻力、复杂管路、流量计： 计算管道阻力的通式：（伯努利方程损失能）