高三物理期末考试知识框架及重难点
精华教考中心 杜庆才
高中物理电学知识网络图
2
高考物理电学部分典型题例析
1、如图1所示，A 、B 为平行金属板，两板相距为d ，分别与电源两极相连，两板的中央各有小孔M 、N 。今有一带电质点，自A 板上方相距为d 的P 点由静止自由下落(P 、M 、N 三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N 点时速度恰好为零，然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变，则：
A. 若把A 板向上平移一小段距离，质点自P 点下落仍能返回。
B. 若把B 板向下平移一小段距离，质点自P 点下落仍能返回。
C. 若把A 板向上平移一小段距离，质点自P 点下落后将穿过N 孔继续下落。
D. 若把B 板向下平移一小段距离，质点自P 点下落后将穿过N 孔继续下落。 分析与解：当开关S 一直闭合时，A 、B 两板间的电压保持不变，当带电质点从M 向N 运动时，要克服电场力做功，W=qU AB ，由题设条件知：带电质点由P 到N 的运动过程中，重力做的功与质点克服电场力做的功相等，即：mg2d=qU AB
若把A 板向上平移一小段距离，因U AB 保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回，应选A 。 若把B 板下移一小段距离，因U AB 保持不变，质点克服电场力做功不变，而重力做功增加，所以它将一直下落，应选D 。
由上述分析可知：选项A 和D 是正确的。
想一想：在上题中若断开开关S 后，再移动金属板，则问题又如何?(选A 、B)。
2、两平行金属板相距为d ，加上如图2(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T 。现有一离子束，其中每个离子的质量为m ，电量为q ，从与两板等距处沿
着与板平行的方向连续地射入两板间的电场中。设离子通过平行板所需的时间恰为 T(与电压变化周期相同)，且所有离子都能通过两板间的空间打在右端的荧光屏上。试求：离子击中荧光屏上的位置的范围。(也就是与O‘点的最大距离与最小距离)。重力忽略不计。
分析与解：
各个离子在电场中运动时，其水平分运动都是匀速直线运动，而经过电场所需时间都是T ，但不同的离子进入电场的时刻不同，由于两极间电压变化，因此它们的侧向位移也会不同。
当离子在t=0，T ，2T……时
刻进入电场时，两板间在T/2时间内有电压U 0，因而侧向做匀加
速运动，其侧向位移为y 1，速度为V 。接着，在下一个T/2时间内，两板间没有电压，离子以V 速度作匀速直线运动，
侧向位移为y 2，如图2-3所示。这些离子在离开电场时，侧向位移有最大值，即(y 1+y 2)。
当离子在T=t/2,3/2T,5/2T……时刻进入电场时，两板间电压为零，离子在水平方向做匀速直线运动，没有侧向位移，经过T/2时间后，两板间有电压U 0，再经过T/2时间，有了侧向位移y 1，如图2-3所示。这些离子离开电场时有侧向位移的最小值，即y 1。
当离子在上述两种特殊时刻之外进入电场的，其侧向位移值一定在(y 1+y 2)与y 1之间。根据上述分析就可以求出侧向位移的最大值和最小值。
图1
图2
图2(b)
2c
图2-3
3
所以，离子击中荧光屏上的位置范围为：
3、如图3所示，R 1=R 2=R 3=R 4=R ，电键S 闭合时，间距为d 的平行板电容器C 的正中间有一质量为m ，带电量为q 的小球恰好处于静止状态；电键S 断开时，小球向电容器一个极板运动并发生碰撞，碰撞后小球带上与极板同种性质的电荷。设碰撞过程中没有机械能损失，小球反弹后恰好能运动到电容器另一极板。若不计电源内阻，求：(1)电源的电动势，(2)小球与极板碰撞后的带电量。
分析与解：(1)电键S 闭合时，R 1、R 3并联与R 4串联，(R 2中没有电流通过)
U C =U 4=(2/3)ε
对带电小球有：mg=qE=qU C /d=(2/3)q ε/d 得：ε=(3/2)mgd/q
(2)电键S 断开后，R 1、R 4串联，则U C ’=ε/2=(3/4)mgd/q [1]
小球向下运动与下极板相碰后，小球带电量变为q’，向上运动到上极板，全过程由动能定理得：mgd/2－qU C ’/2－mgd+q’U C ’=0 [2]
由[1][2]式解得：q’=7q/6。
4、如图4所示为矩形的水平光滑导电轨道abcd ，ab 边和cd 边的电阻均为5R 0，ad 边和bc 边长均为L ，ad 边电阻为4R 0，bc 边电阻为2R 0，整个轨道处于与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度为B 。轨道上放有一根电阻为R 0的金属杆mn ，现让
金属杆mn 在平行轨道平面的未知拉力F 作用下，从轨道右端以速率V 匀速向左端滑动，设滑动中金属杆mn 始终与ab 、cd 两边垂直，且与轨道接触良好。ab 和cd 边电阻分布均匀，求滑动中拉力F 的最小牵引功率。
分析与解：mn 金属杆从右端向左端匀速滑动切割磁感线产生感应电动势，mn 相当于电源，
其电路为内电路，电阻为内电阻。当外电阻最大时，即当mn 滑到距离ad=(2/5)ab 时，此时电阻R madn =R mbcn =8R 0时，外阻最大值R max =4R 0，这时电路中电流最小值：I min =ε/(R max +r)=BLV/(4R 0+R 0)=BLV/5R 0
所以，P min =F min V=BLI min V=BLVBLV/5R 0=B 2L 2V 2/5R 0
5、如图5所示，用密度为D 、电阻率为ρ的导线做成正方形线框，从静止开始沿竖直平面自由下落。线框经过方向垂直纸面、磁感应强度为B 的匀强磁场，且磁场区域高度等于线框一边之长。为了使线框通过磁场区域的速度恒定，求线框开始下落时的高度h 。(不计空气阻力)
分析与解：线框匀速通过磁场的条件是受到的竖直向上的安培力与重力平衡，即：F 安=mg [1] 设线框每边长为L ，根据线框进入磁场的速度为，
则安培力可表达为：
F 安=BIL=
[2]
设导线横截面积为S ，其质量为：m=4LSD [3] 其电阻为：R=ρ4L/S [4] 联立解[1]、[2]、[3]、[4]式得： h=128D 2
ρ2
g/B 4
想一想：若线框每边长为L ，全部通过匀强磁场的时间为多少?(t=2L/V)
线框通过匀强磁场产生的焦耳热为多少？(Q=2mgL)
6、如图6所示，光滑导轨EF 、GH 等高平行放置，EG 间宽度为FH 间宽度的3倍，导轨右侧
图3
图 4
图5
4
水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab 、cd 是质量均为m 的金属棒，现让ab 从离水平轨道h 高处由静止下滑，设导轨足够长。试求：(1)ab 、cd 棒的最终速度，(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。
分析与解：ab 下滑进入磁场后切割磁感线，在abcd 电路中产生感应电流，ab 、cd 各受不同的磁场力作用而分别作变减速、变加速运动，电路中感应电流逐渐减小，当感应电流为零时，ab 、cd 不再受磁场力
作用，各自以不同的速度匀速滑动。全过程中系统内机械能转化为电能再转化为内能，总能量守恒。
(1) ab 自由下滑，机械能守恒：mgh=(1/2)mV 2
[1]
由于ab 、cd 串联在同一电路中，任何时刻通过的电流总相等，金属棒有效长度 L ab =3L cd ，故它们的磁场力为：F ab =3F cd [2]
在磁场力作用下，ab 、cd 各作变速运动，产生的感应电动势方向相反，当ε
ab
=ε
cd
时，电路中感应电流为零，(I=0)，安培力为零，ab 、cd 运动趋于稳定，此时有：BL ab V ab =BL cd V cd 所以V ab =V cd /3 [3]
ab 、cd 受磁场力作用，动量均发生变化，由动量定理得： F ab △t=m(V -V ab ) [4] F cd △t=mV cd [5] 联立以上各式解得：V ab =(1/10)
，V cd =(3/10)
(2)根据系统能量守恒可得：Q=△E 机=mgh-(1/2)m(V ab 2
+V cd 2
)=(9/10)mgh 说 明：本题以分析ab 、cd 棒的受力及运动情况为主要线索求解。 注意要点：①明确ab 、cd 运动速度稳定的条件。 ②理解电磁感应及磁场力计算式中的“L”的物理意义。
③电路中的电流、磁场力和金属棒的运动之间相互影响制约变化复杂， 解题时抓住每一瞬间存在F ab =3F cd 及终了状态时V ab =(1/3)V cd 的关系，用动量定理求解十分方便。
④金属棒所受磁场力是系统的外力，且F ab ≠F cd 时，合力不为零，故系统动量不守恒，只有当L ab =L cd 时，F ab =F cd ，方向相反，其合力为零时，系统动量才守恒。
7、如图7所示，X 轴上方有匀强磁场B ，下方有匀强电场E 。电量为q 、质量为m 、重力不计的粒子y 轴上。X 轴上有一点N(L.0)，要使粒子在y 轴上由静止释放而能到达N 点，问：(1)粒子应带何种电荷? (2)释放点M 应满足什么条件? (3)粒子从M 点运动到N
点经历多长的时间?
分析与解：(1) 粒子由静止释放一定要先受电场力作用 (磁场对静止电荷没有作用力)，所以 M 点要在-Y 轴上。要进入磁场必先向上运动，静上的电荷要向上运动必须受到向上的电场力
作用，而场强 E 方向是向下的，所以粒子带负电。
(2)粒子在M 点受向上电场力，从静止出发做匀加速运动。在 O 点进入匀强磁场后，只受洛仑兹力(方向沿+X 轴)做匀速周围运动，经半个周期，回到X 轴上的P 点，进入匀强电场，在电
场力作用下做匀减速直线运动直到速度为零。然后再向上做匀加速运动，在X 轴上P 点进入匀强磁场，做匀速圆运动，经半个周期回到X 轴上的Q 点，进入匀强电场，再在电场力作用下做匀减
速运动直到速度为零。此后，粒子重复上述运动直到 X 轴上的N 点，运动轨迹如图7-1所示。
设释放点M 的坐标为(0.-y O )，在电场中由静止加速，则：qEy O =mV 2
[1]
在匀强磁场中粒子以速率V 做匀速圆周运动，有：qBV=mV 2
/R [2]
图6
图7
图7-1
5
设n 为粒子做匀速圆周运动的次数(正整数)则：L=n2R ，所以R=L/2n [3] 解[1][2][3]式得：V=qBL/2mn ，所以y O =qB 2L 2
/8n 2
mE (式中n 为正整数) (3)粒子由M 运动到N 在电场中的加速运动和减速运动的次数为(2n-1)次， 每次加速或减速的时间都相等，设为t 1，则：y O =at 1
2=qEt 12
/m
所以t 1=
粒子在磁场中做匀速圆周运动的半周期为t 2，共n 次，t 2=πm/qB 粒子从M 点运动到N 点共经历的时间为：
t=(2n-1)t 1+nt 2=(2n-1)BL/2nE+n πm/qB (n=1、2、3……)
8、平行金属，板长1.4米，两板相距30厘米，两板间匀强磁场的B 为1.3×10-3
特斯拉，两板间所加电压随时间变化关系如8图所示。当t=0时，有一个a 粒子从左侧两板中央以V=4×103
米/秒的速度垂直于磁场方
向射入，如8-2图所示。不计a 粒子的重力，求：该粒子能否穿过金属板间区域?若不能，打在何处?若能，则需多长时间? (已知a 粒子电量q=3.2×10-19
库，质量m=6.64×10-27
千克)
分析与解：在t=0到t=1×10-4
秒时间内，两板间加有电压，
a 粒子受到电场力和洛仑兹力分别为：
F=qu/d=q×1.56/0.3=5.2q 方向竖直向下
f=qBv=q×1.3×10-3
×4×103
=5.2q 方向竖直向上
因F=f ，故做匀速直线运动，其位移为：△S=v△t=4×103
×1×10-4
=0.4米
在t=1×10-4秒到t=2×10-4
秒时间内，两板间无电场，a 粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，其轨迹半径为：
r=mv/qB=(6.64×10-27
×4×103
)/(3.2×10-19
×1.3×10-3
)=6.37×10-2
米＜d/4 所以粒子不会与金属板相碰。面a 粒子做匀速圆周运动的周期为： T=2πm/qB=(2×3.14×6.64×10-27
)/(3.2×10-19
×1.3×10-3
)=1.0
×10-4
秒
则在不加电压的时间内，a 粒子恰好能在磁场中运动一周。当两板间又加上第2个周期和第3个周期的电压时，a 粒子将重复上述的运动。故经13/4周期飞出板外(t=6.5×10-4
秒)其运动轨迹如8-3图所示。
9、如图9-1所示，虚线上方有场强为E 的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外。ab 是一根长L 的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b 端在虚线上。将一套在杆上的举正电小球从a 端由静止释放后，小球先是加速运动，后是匀速运动则达b 端。已知小
球与绝缘杆间的动因摩擦数μ=0.3，小球的重力可忽略不计。当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆半径为L/3。求：带电小球以 a 到b 运动过程中克服摩擦力做的功与电场力所做功的比值。
分析与解：(1)带电小球在沿杆向下运动时， 其受力情况如9-2图示。
水平方向：F 洛=N=qBV [1]
竖直方向：qE=f [2] (匀速运动时)
又因f=μN [3]，联立解[1][2][3]式得：qE=f=μqBV b
小球在磁场中作匀速圆周运动：qBV b =mV b 2
/R=3mV b 2
/L ，所以V b =qBL/3m 小球从a 到b 运动过程中，由动能定理：W 电-W f =mV b 2
W 电=qEL=μqBV b L=0.3×qBL(qBL/3m)=q 2B 2L 2
/10m
图8
图8-2
图8-3
图9-1
图9-2
6
所以，W f =W 电-mV b 2
=q 2B 2L 2
/10m-(m/2)(q 2B 2L 2
/9m 2
)=2q 2B 2L 2
/45m 所以，W f /W 电=(2q 2B 2L 2
/45m)/(q 2B 2L 2
/10m)=4/9。
10.如图12-1所示，线圈ａｂｃｄ每边长ｌ＝0.20ｍ，线圈质量ｍ1＝0.10ｋｇ、电阻Ｒ＝0.10Ω，砝码质量ｍ2＝0.14ｋｇ．线圈上方的匀强磁场磁感强度Ｂ＝0.5Ｔ，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为ｈ＝ｌ＝0.20ｍ．砝码从某一位置下降，使ａｂ边进入磁场开始做匀速运动．求线圈做匀速运动的速度．
解析：该题的研究对象为线圈，线圈在匀速上升时受到的安培力Ｆ安、绳子的拉力Ｆ和重力ｍ1ｇ相互平衡，即
Ｆ＝Ｆ安＋ｍ1ｇ． ① 砝码受力也平衡： Ｆ＝ｍ2ｇ． ②
线圈匀速上升，在线圈中产生的感应电流 Ｉ＝Ｂｌｖ／Ｒ， ③ 因此线圈受到向下的安培力 Ｆ安＝ＢＩｌ． ④
联解①②③④式得ｖ＝（ｍ2－ｍ1）ｇＲ／Ｂ2
ｌ2
． 代入数据解得：ｖ＝4（ｍ／ｓ）
11.如图13-1所示，ＡＢ、ＣＤ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间距离为ｌ，导轨平面与水平面的夹角为θ．在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为Ｂ．在导轨的Ａ、Ｃ端连接一个阻值为Ｒ的电阻．一根垂直于导轨放置的金属棒ａｂ，质量为ｍ，从静止开始沿导轨下滑．求ａｂ棒的最大速度．（已知ａｂ和导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计）
解析：本题的研究对象为ａｂ棒，画出ａｂ棒的平面受力图，如图13-2．ａｂ棒所受安培
力Ｆ沿斜面向上，大小为Ｆ＝ＢＩｌ＝Ｂ2ｌ2
ｖ／Ｒ，则ａｂ棒下滑的加速度 ａ＝［ｍｇｓｉｎθ－（μｍｇｃｏｓθ＋Ｆ）］／ｍ．
ａｂ棒由静止开始下滑，速度ｖ不断增大，安培力Ｆ也增大，加速度ａ减小．当ａ＝0时达到稳定状态，此后ａｂ棒做匀速运动，速度达最大． ｍｇｓｉｎθ－（μｍｇｃｏｓθ＋Ｂ2
ｌ2
ｖ／Ｒ）＝0． 解得ａｂ棒的最大速度
ｖｍ＝ｍｇＲ（ｓｉｎθ－μｃｏｓθ）／Ｂ2
ｌ2
．
12. 电阻为Ｒ的矩形导线框ａｂｃｄ，边长ａｂ＝ｌ、ａｄ＝ｈ、质量为ｍ，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为ｈ，如图14-1所示．若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框内产生的焦耳热是 ．（不考虑空气阻力）
解析：线框以恒定速度通过磁场，动能不变，重力势能减少，减少的重力势能转化为线框内产生的焦耳热．根据能的转化与守恒定律得：Ｑ＝ｍｇ·2ｈ＝2ｍｇｈ．
13. 如图15-1所示，Ａ是一边长为ｌ的正方形线框，电阻为Ｒ．现维持线框以恒定的速度ｖ沿ｘ轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场Ｂ区域．取逆时针方向为电流正方向，线框从图示位置开始运动，则线框中产生的感应电流ｉ随时间ｔ变化的图线是图15-2中的：
［ ］ 解析：由于线框进入和穿出磁场时，线框内磁通量均匀变化，因此在线框中产生的感应电流大小不变．根据楞次定律可知，线框进入磁场时感应电流的方向与规定的正方向相同，穿出磁场时感应电流的方向与规定的正方向相反，因此应选Ｂ．
图
12-1
图
13-1
图
13-2
图
14-1
图
15-1
图15-2
7
14．如图17-1所示，三平行金属板ａ、ｂ、ｃ接到电动势分别为1、2
的电源上，已知1＜2，在Ａ孔右侧有一带负电的质点，由静止释放后向右运动穿过B 到达P 点后再返回Ａ孔，则［ ］
Ａ．只将ｂ板右移一小段距离后再释放该质点，质点仍运动到Ｐ点后返回
Ｂ．只将ｂ板右移一小段距离后再释放该质点，质点将达不到Ｐ点
Ｃ．只将ｂ板右移稍长距离后再释放该质点，质点能穿过C 孔 Ｄ．若将质点放在C 孔左侧由静止释放，质点将能穿过Ａ孔 答案：Ｄ
15．现有一电阻箱，一个开关，若干根导线和一个电流表，该
电流表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电流表内阻可忽略，电流表量程符合要求，电源内阻约为几欧）．
要求：①画出实验电路图；
②简要写出完成接线后的实验步骤；
③写出用测得的量计算电源内阻的表达式ｒ＝ ．
答案：（1）图略 （2）①使电阻箱阻值最大，合上开关S ，调节电阻箱阻值为Ｒ1，记下电流表对应的刻度Ｎ1；②调节电阻箱阻值为Ｒ2，记下电流表对应的刻度Ｎ2；③计算出ｒ的值；④多侧几次；取ｒ的平均值；⑤断开Ｓ，拆除电阻，整理器材．（3）（Ｎ1Ｒ1－Ｎ2Ｒ2）／（Ｎ2－Ｎ1）
16．如22-1所示为一固定在水平面上长Ｌ的绝缘板，整个空间有一水平的匀强电场，板在右半部有一个垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为ｍ、带电量为ｑ的物体，从板的Ｐ端由静止开始在电场力的作用下向右运动．小物体与水平面间摩擦系数为μ，进入磁场区域后恰能作匀速运动．当物体碰到挡板Q 后被弹回．若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁中仍能作匀速运动，离开磁场后作匀减速运动，并停在C 点．设ＰＣ＝1／4Ｌ．求：
（1）物体与挡板碰撞前后的速率ｖ1和ｖ2； （2）磁感应强度B 的大小； （3）电场强度E 的大小和方向．
解 物体从P 静止开始运动进入磁场速度ｖ1，由动能定理得
ｑＥ（Ｌ／2）－μｍｇ（Ｌ／2）＝（1／2）ｍｖ12
，
进入磁场匀速，由反弹后仍匀速可知，电荷带正电．电场强度方向水平向右；进入磁场匀速 ｑＥ＝μ（ｍｇ＋ｑｖ1Ｂ）， 反弹后匀速 ｍｇ＝ｑｖ2Ｂ
出磁场后到C 点停止
－μｍｇ（Ｌ／4）＝－（1／2）ｍｖ22
；
，方向水平向右．
17、在磁场中某处磁感应强度B ，可由B=F ／ＩＬ求出，由此可知磁感应强度Ｂ（ ） A. 随通电直导线所受磁场力增大而增大； B.随通电直导线中电流强度增大而减小； C 随通电直导线长度增大而减小；
D.不随导线长度通过电流强度和通电直导线所受磁场力的变化而变化。 解析：磁感应强度B 是描述磁场强弱的物理量,磁场强弱是由磁场本身决定的,与是否放入通电直导线,通电导线中电流强弱,以及通电直导线受磁场力等外界条件无关。B=F ／ＩＬ，只表示几个物理量在一定条件的数量关系，而无决定关系。选项D 是正确的。
18、如图24-1所示，矩形线框abcd ，与条形磁铁的中轴线位于同一平面内，线框内通有电流I ，则线框受磁场力的情况（ ）。
A. ab 和cd 受力，其它二边不受力；
B. ab 和cd 受到力大小相等方向相反；
C.ad 和bc 受到的力大小相等，方向相反；
D.以上说法都不对。 解析：如图24-2所示为条形磁铁的磁场分布情况，ab 、bc 、cd 、
da 各边均处于磁场中，磁感线与ab 、cd 垂直，用左手定则可判断ab 边受力垂直纸面向外，cd 边受力垂直纸面向里，ab 处于位置磁感强度B 大，cd 所处位置磁感强度B 小，ab 、cd 边力大小不等。bc 、ad 与所在位置磁感强度的分量垂直，要受磁场力，且磁场方向垂直纸面向里。方向相同。大小也不一定相等，
图
17-1 图22-1
图24-1 图24-2
8
因为ad 、bc 所在位置磁感强度不一定相等，可知 A 、B 、C 选项均不正确，选项D 正确。
19、如图25-1所示，矩形线框abcd ，处于磁感应强度为B=0.2T 的匀强磁场中，线框面积
为S=0.3m 2
，线框从图示位置转过60°，线框中磁通量变化量
为 ，线框在后来位置时磁通密度为 。 解析：线框在图示位置时、磁感强度B 与线框平面垂直，磁通量
，当线框转过60°时，线框在与磁
感线垂直平面的投影面积
，此时磁量
,
。
线框处于匀强磁场中，各处的磁感强度的大小，方向均相同，所以B=0.3T 。
从本题解答中可知，知识虽然很简单，题目也不复杂，但概念必须清楚，否则这两个答案都容易出错误，经常出现的错误是线框转，B 也随之而变。
20、等腰三角形线框abc 与长直导线MN 绝缘，且线框被导线分成面积相等的两部分，如图26-1所示，M 接通电源瞬间电流由N 流向M ，则在线框中（ ）。
A. 线框中无感应电流；
B.线框中有沿abca 方向感应电流； C 线框中有沿acba 方向感应电流； D.条件不是无法判断。
解析：产生感应电流的条件是①电路要闭合；②穿过回路的磁通量要发生变化。线框为等腰三角形，是闭合电路，MN 中通入N 向M 方向电流时，闭合回路中从无磁通变为有磁通，MN 右侧磁场方向垂直纸面向里，左侧磁场方向垂直纸面向外，因右侧面积磁通量大于左侧面积的磁通量，故线框中的磁通量应为垂直纸向里。线框中应有感应电流，选项A 、D 是错误的，磁通量是增加的感应电流磁场阻碍磁通量增加，感应电流磁场应是垂直纸面向外，所以感应电流方向应是acba ，选项C 正确。
21、如图27-1所示，多匝线圈的电阻和电池内阻可忽略，两个电阻器的阻值都是R ，K 打开
时，电流，今关闭K ，关于自感电动势正确表达的是（ ）。
A.有阻碍电流作用，最后电流减小到零；
B.有阻碍电流作用，最后电流小于I ；
C.有阻碍电流增大的作用，因而电流保持不变；
D.有阻碍电流增大的作用，但最后电流增大到2I 。
解析：因为多匝线圈电阻可以忽略，所以线圈对电流的阻碍作用可以
忽略，选项A 、B 均是错误的，电路中关闭电键，把一个电阻器短路，电路总电阻减小，电路中电流增大，线圈中电流变化，线圈中产生自感电动势阻碍线圈中电流增大，但线圈中电流还是要增大，直到线圈中电流为2I ，电流不再增大，自感电动势自然消失，电路中有恒定电流，大小为2I 。选项D 正确。
22、如图28-1所示，相距0.9m 的平行轨道ab 、cd ，分别接有“4V，2W”的灯L 1和“6V，4.5W”的灯L 2，导轨电阻不计，金属棒AM 电阻为0.5Ω，在导轨上可自由滑动，磁感强度B=0.5T 的匀强磁场垂直轨道平面，当棒AM 以某一速度向右移动时，L 1恰好能正常发光，求：(1)通过L 1的电流强度；(2)棒AM 的速度；(3)L 1、L 2两灯消耗的电功率。
解析：由题意知灯L 1正常发光，灯L 1两端电压为4V ，消耗电功率为2W ，则通过灯L 1的电流
强度，灯L 2的两端电压也为4V ，灯L 2的电阻，
则灯L 2中电流强度
，电路总电流
，电路电动势
，
，
，灯L 2消耗电功率为：。
答：(1)通过L 1的电流强度为0.5A ；(2)棒AM 的速度为10m ／s ；(3)灯L 1消耗电功率P 1=2W ，灯L 2消耗电功率P 2=2W 。
应注意：棒AM 切割磁感线产生感应电动势，应为电源电动势，棒AM 电阻为内电阻。
图25-1
图26-1 图27-1 图28-1
力学知识结构图
匀变速直线运动 基本公式：V t =V 0+at S=V 0t+21 at 2 as V V t 22 02 += 2 0t V V V += 运动的合成与分解 已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解。运动的合成与分解遵守平行四边形定则 平抛物体的运动 特点：初速度水平，只受重力。 分析：水平匀速直线运动与竖直方向自由落体的合运动。 规律：水平方向 Vx = V 0，X=V 0t 竖直方向 Vy = gt ，y = 22 1gt 合 速 度 V t = ,2 2y x V V +与x 正向夹角tg θ= x y V v 匀速率圆周运动 特点：合外力总指向圆心（又称向心力）。 描述量：线速度V ，角速度ω，向心加速度α，圆轨道半径r ，圆运动周期T 。 规律：F= m r V 2=m ω2r = m r T 2 2 4π 物 体 的 运 动 A 0 t/s X/cm T λx/cm y/cm A 0 V 天体运动问题分析 1、行星与卫星的运动近似看作匀速圆周运动 遵循万有引力提供向心力,即 =m =m ω2R=m( )R 2、在不考虑天体自转的情况下,在天体表面附近的物体所受万有引力近似等于物体的重力,F 引=mg,即?=mg,整理得GM=gR 2。 3、考虑天体自传时：（1）两极 （2）赤道 平均位移：02 t v v s vt t +== 模 型题 2．非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变不能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中有机械能损失． 非弹性碰撞遵守动量守恒，能量关系为： 12m 1v 21＋12m 2v 22＞12m 1v 1′2＋1 2 m 2v 2′2 3．完全非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变完全不能够恢复的碰撞；碰撞过程中机械能损失最多．此种情况m 1与m 2碰后速 度相同，设为v ，则：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 系统损失的动能最多，损失动能为 ΔE km ＝12m 1v 21＋12m 2v 22－12 (m 1＋m 2)v 2 1 ．弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中没有机械能损失．弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等，即 12m 1v 21＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋1 2 m 2v 2′2 特殊情况：质量m 1的小球以速度v 1与质量m 2的静止小球发生弹性正碰，根据动量守恒和动能守恒有m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，1 2m 1v 21＝ 12m 1v 1′2＋1 2m 2v 2′2.碰后两个小球的速度分别为： v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1 m 1＋m 2v 1 动 量碰撞 如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m ＝1 kg 的相同的小球A 、B 、C 。现让A 球以v 0＝2 m/s 的速 度向B 球运动， A 、 B 两球碰撞后粘在一起继续向右运动并与 C 球碰撞，C 球的最终速度v C ＝1 m/s 。问： om (1)A 、B 两球与C 球相碰前的共同速度多大？ (2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？ 【答案】(1)1 m/s (2)1.25 J .线球模型与杆球模型：前面是没有支撑的小球，后两幅图是 有支撑的小球 过最高点的临界条件 由mg=mv 2/r 得v 临=? 由小球恰能做圆周运动即可 得 v 临=0 .车过拱桥问题分析 对甲分析,因为汽车对桥面的压力F N'=mg-?,所以(1)当v=?时,汽车对桥面的压力F N'=0; (2)当0≤v?时,汽车将脱离桥面危险。 对乙分析则:F N-mg=m , 甲 1.做平抛(或类平抛)运动的物体 任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 2. 自由落体
高中物理选修3-4 一.简谐运动简谐运动的表达式和图象Ⅱ 1、机械振动： 物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是：（1）回复力不为零。（2）阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。 2、简谐振动： 在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解： （1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。（2）物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。 3、描述振动的物理量，研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。 （1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。 （2）振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。 （3）周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。 （4）频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。 （5）角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。 周期、频率、角频率的关系是：。 （6）相位：表示振动步调的物理量。现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。 4、研究简谐振动规律的几个思路： （1）用动力学方法研究，受力特征：回复力F =－Kx；加速度，简谐振动是一种变加速运动。在平衡位置时速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。 （2）用运动学方法研究：简谐振动的速度、加速度、位移都随时间作正弦或余弦规律的变化，这种用正弦或余弦表示的公式法在高中阶段不要求学生掌握。 （3）用图象法研究：熟练掌握用位移时间图象来研究简谐振动有关特征是本章学习的重点之一。（4）从能量角度进行研究：简谐振动过程，系统动能和势能相互转化，总机械能守恒，振动能量和振幅有关。 5、简谐运动的表达式 振幅A，周期T，相位，初相 6、简谐运动图象描述振动的物理量 1．直接描述量： ①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移t。 2．间接描述量： ③x-t图线上一点的切线的斜率等于V。
构建高中物理知识网络，提高解题能力 银川唐徕回中冯国庆 高中物理，有其内在的科学体系，只有掌握了知识结构、建立了理论体系，才能深入地把握各个知识点并能运用它们去解决有关的实际问题。因此构建高中物理知识网络结构是提高解题能力的关键。 一、高中学生物理知识网络结构 纵向：力、电、光、原 横向：必修68个考点，选修3-4、3-5共有31各考点 网络：现象、概念、规律、思想、方法 新考纲的整体框架和考点内容、能力要求、题型示例都没有太大变化，根据近三年的高考命题分析，理综试卷的物理部分试题仍然以高中物理的主干知识为主，即涉及到力学和电学的主要概念和规律。如牛顿运动定律、万有引力定律、动能定理、机械能守恒定律、电场与磁场、电路、电磁感应定律、带电粒子在电磁场中运动等。对选修的3-4、3-5的内容继续以选择题和计算题形式出现。在选择题中，重点考查学生对物理知识和物理概念的理解，计算题重点考查学生分析和综合、运用数学知识解决物理问题的能力。实验题侧重考查仪器的使用和考纲中规定的某个实验的操作以及对实验原理的迁移和探究能力。近年来，高考物理试题难度较为稳定。 二、一轮复习构建高中物理知识网络的整体框架 一轮复习课上，把握各部分物理知识的重点、难点。应指导学生梳理知识，形成结构，总结规律形成方法。帮助学生弄清局部知识与教材整体内容的关系，每一知识点在
教材中的地位、作用和特点，掌握知识与知识之间、知识块与知识块之间内部的本质联系于区别。通过梳理，将过去分散和零乱的知识就能十分条理、系统化的有机联系在一起了，便于贮存在大脑中，有利于记忆，不易遗忘，目的在于使用时可以十分快捷的提取。重要的是要让学生写出本章小结，主要总结物理量、物理规律、物理方法、典型习题、存在问题。知识经过梳理后，使学生加深了对某些物理概念和物理规律的全面、深刻的理解，容易掌握它们的本质特征，便于学生发现和掌握获取知识的规律、方法和手段，为后续学习打下良好的知识基础和思维品质。构建高中物理知识网络的整体框架。 三、二轮复习要进一步构建高中物理知识网络，突出物理方法 二轮复习要从教与学的实际情况出发拟定专题复习内容，全面系统复习物理知识，注重物理基本概念和基本规律的落实，注重物理学科能力和思想方法的培养，注重对实验知识的复习，培养学生独立设计和完成实验的能力以及实验迁移能力，突出对学科主干知识和重点内容的复习，构建并完善知识结构网络和方法结构体系，以培养物理学科能力，提升知识综合能力、物理建模能力和理论联系实际能力。知识精讲构建物理知识结构体系和方法结构体系，精讲物理学科主干知识和重点内容，突破重点，化解难点，排除疑点，重视热点，辨析误点，达到高效率复习物理知识的目的。精选典型例题，梳理思路，分析过程，点拨方法与技巧。 二轮复习要树立打通意识，把以往分散、独立、分割的知识或技能整合起来，找到它们的连接点，形成一个能够综合、创新的知能网络。可以某一关键的物理量或物理概念为中心，找出与之相联系的有关物理量或规律来构成知识板块。一般有物体的平衡、运动和力的关系、功和能、电磁学中的场、电磁学中的路、物理图像的意义和解题、如何审题等专题。 如：功和能专题以功和能量的转化与守恒为核心，它可以将整个高中物理各个部分中涉及到做功能量的知识点整合起来组成一个知识板块：功、功率、动能定理、机械能守恒定律、功能关系、重力做功、摩擦力做功、电场力作功、电流做功、安培力做功和核力做功。 再如力和运动，以力和初速度的方向变化为核心进行组建：将各种运动归类组合为一个专题。在电学中电路为一个专题等。这些以主干知识为核心来组建的专题，最大的优点是浓缩了物理知识，抓住了物理变化过程中的本质特点，为解决新情境下的物理问题提供了一些帮助。使学到的知识融会贯通。 概念与规律既是物理教学的核心，又是学生物理学习的起点。从核心着手贴近教学
第十一单元光的性质一、知识结构 二、学习要求 1、知道有关光的本性的认识发展过程：知道牛顿代表的微粒、惠更斯的波动说一直到光的波粒二象性这一人类认识光的本性的历程，懂得人类对客观世界的认识是不断发展不断深化的。 2、知道光的干涉：知道光的干涉现象及其产生的条件；知道双缝干涉的装置、干涉原理及干涉条纹的宽度特征，会用肥皂膜观察薄膜干涉现象。知道光的衍射：知道光的衍射现象及观察明显衍射现象的条件，知道单缝衍射的条纹与双缝干涉条纹之间的特征区别。 3、知道电磁场，电磁波：知道变化的电场会产生磁场，变化的磁场会产生电场，变化的磁场与变化的磁场交替产生形成电磁场；知道电磁波是变化的电场和磁场——即电磁场在空间的传播；知道电磁波对人类文明进步的作用，知道电磁波有时会对人类生存环境造成不利影响；从电磁波的广泛应用认识科学理论转化为技术应用是一个创新过程，增强理论联系实际的自觉性。知道光的电磁说：知道光的电磁说及其建立过程，知道光是一种电磁波。 4、知道电磁波波谱及其应用：知道电磁波波谱，知道无线电波、红外线、紫外线、X射线及 射线的特征及其主要应用。 5、知道光电效应和光子说：知道光电效应现象及其基本规律，知道光子说，知道光子的能量与光学知识点其频率成正比；知道光电效应在技术中的一些应用 6、知道光的波粒二象性：知道一切微观粒子都具有波粒二象性，知道大量光子容易表现出粒子性，而少量光子容易表现为粒子性。 光的直线传播．光的反射 二、光的直线传播
1．光在同一种均匀透明的介质中沿直线传播，各种频率的光在真空中传播速度：C ＝3×108m/s ； 各种频率的光在介质中的传播速度均小于在真空中的传播速度，即 v 高中物理知识完整结构图 第一章力 产生原因：由于地球吸引 大小：G= mg 方向：竖直向下 ■'重心:重力的等效作用点，重心不定在物体上 产生条件:①物体间直接接触②接触面发生弹性形变 力弓方向:与物体所受外力方向、物体形变方向相反 L胡克定律：F= kx 产生条件:①接触面粗糙②接触处有挤压③相对滑动 方向:与接触面相切，跟物体的相对运动方向相反 大小：F= F N 产生条件:①接触面粗糙②接触处有挤压 ③相对静止，但有相对运动趋势 方向:沿接触面，与物体相对运动趋势方向相反， 与物体所受其他力的合力方向相反 大小：O V F W F max 力 的合成 与分解 -合力与分力：等效代替关系 3运算法则：平行四边形定则，正交分解法?合力范围：| F i-F』< F<| F1+F2I 受力分析「隔离法 整体法 力的概念.力是物体间的相互作用 力的三要素：大小、万向、作用点 力的图示:用一条带箭头的线段形象地表示力的三要素 第二章直线运动 「参考系、质点 时间、时刻 位移 速度 ■加速度 直线运动一 s v=T s=vt v t= v 0+ at v-1 图象 -v o+ v t v= = v t 2 2 「v t = gt ._ 1 . 2 自由落体* =2g v t=2 gh v t2- v0=2 as 特例彳v t = v o- gt h=v o t- gt2 2 2 L v t - v o =- 2gh 第三章牛顿运动定律 内容:一切物体总保持勻速亘疑动狀态或静止状态，亘到有外力迴康 『基本公式；a= -^-龙F=吨 特点:矢童性;日的方向与ZF 的方向时割相同 焉时性:a^ZF 同时产生同对消失、同时变化 独立性:作用在物体上的各个力各自产主一个加速度，物体的加速 废是这些分加速度的矢重和 I 应用:①两冀常见的动力学题目 扛:已知受力情况，确定运动情况 比已知运动情况，确定受力情况件顿运动定律杲联结力和运动 的桥梁1 ②超重.失重问题 塞物体在竖賣肓向有向上的加速度，处于超重状态 物体在耍直方向有向下的加速度，处于失重状态 b:物体处于超重' 失重状态时，界枝持物的压力或对悬逼的拉力 大于重力或小于重力，限物体的重力尢六殳有变化 「内容二 F=-F ‘ 特点;F 与F 大小相等方向t 目反、同性质、作用时頂朋同 ■■关键;作用力、反作用力与一对平衡力鬧区别 匚适用范围;宏观、低速、惯ft 券考系牛矍一定律 牛顿 第二 宀獐 - —— 牛矍三定律 _ 在改变这种状态为止 ?陰性、惯性参垮系 L 质量是物体惯臥小的唯一量度 单位： 基本工具：刻度尺 基本工具：停表 运动和静止的相对性 描述： 运动的快慢 速度 定义：路程与时间之比叫做速度 常用单位：千米/小时(km/h) 主单位：米/秒（m/s） 公式： t s v= 变速运动：速度变化的运动叫做变速运动，用平均速度表示变速运动的快慢 匀速直线运动：物体沿着直线速度不变的运动 测量平均速度 实验原理： t s v= 机 械 运 动 长度和时间的测量 长度的测量 时间的测量 长度的主单位：米（m），其他单位：千米（km）、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm) 时间的主单位：秒(s)，其他单位：小时(h)、分钟(min) 运动的描述 定义：物体位置的变化叫做机械运动 参照物：假定为不动的物体 实验器材：刻度尺、秒表 第一章机械运动 第二章声现象 声现象声音的产生与传播 声音的产生条件：发声体在振动 (3)声音在不同的介质中传播的速度一般不同（一般来说在固体 中传播速度最快、液体较慢、气体最慢） 声音的传播特点 (1)需要介质 (2)真空不能传播 (4)声音在同一介质中传播速度还与温度有关 (5)声音以波的形式向外传播 声音的三个特征 音调 音调表示声音的高低 音调与发声体的振动频率有关，频率越高，音调越高 响度 响度表示声音的强弱，用分贝来表示 响度与发声体的振幅有关，振幅越大，响度越大 决定于发声体的材料、结构 音色 又叫做音品，反映声音的品质与特色 噪声 噪声的来源和危害 在传播过程中减弱 减弱噪声的途径 在声源处减弱 在人耳处减弱 次声波：频率低于20Hz的声音被称为次声波 超声波和次声波 超声波：频率高于20KHz的声音被称为超声波 声音的利用 声音能传递信息：例如B超检查身体、回声定位等 声音能传递能量：例如超声波碎石 力学知识结构图 力的概念 定义 力是物体对物体的作用。所以每一个实在的力都 有施力物体和受力物体 三要素 大小、方向、作用点 矢量性 力的矢量性表现在它不仅有大小和方向，而且 它的运算符合平行四边形定则。 效果 力的作用效果表现在，使物体产生形变以及改变 物体的运动状态两个方面。 力的合成与分解 一个力的作用效果，如果与几个力的效 果相同，则这个力叫那几个力的合力，那几个力叫这个力的分力。 由分力求合力的运算叫力的合成；由合力求分力的运算叫力的分解。 重力 由地球对物体的吸引而产生。方向：总是竖直向下。大小G ＝mg 。g 为重力加速度，由于物体到地心的距离变化和地球自转的 影响，地球周围各地g 值不同。在地球表面，南极与北极g 值较大，赤道g 值较小；通常取g=9.8米／秒2。 重心的位置与物体的几何形状、质量分布有关。 任何两个物体之间的吸引力叫万有引力，2 R Mm G F = 。通常取引力常量G ＝6.67×10-11牛·米2／千克2。物体的重力可以认为 是地球对物体的万有引力。 弹力 弹力产生在直接接触并且发生了形变的物体之间。支持面上作用的弹力垂直于支持面；绳上作用的弹力沿着绳的收缩方向。 胡克定律F=kx ，k 称弹簧劲度系数。 滑动摩擦力 物体间发生相对滑动时，接触面间产生的阻碍相对滑动的力，其方向与接触面相切，与相对滑动的方向相反；其大小f=μN 。N 为接触面间的压力。μ为动摩擦因数，由两接触面的材料和粗糙程度决定。 静摩擦力 相互接触的物体间产生相对运动趋势时，沿接触面产生与相对运动趋势方向相反的静摩擦力。静摩擦 力的大小随两物体相对运动的“趋势”强弱，在零和“最大静摩擦力”之间变化。“最大静摩擦力”的具体值，因两物体的接触面材料情况和压力等因素而异。 摩擦力 三种常见的力 牛顿第一定律 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 物体的这种性质叫做惯性。惯性是物体的固有属性，衡量惯性的大小的物理量是质量。 牛顿第二定律 物体加速度的大小跟它所受合外力的大小成正比，跟物体的质量成反比。加速度的方向与合外 力方向相同。表达式F 合=ma ，其中F 单位：牛（N ）；m 单位：千克（kg ）；a 单位：米／秒2(m/s 2)。意义：力是改变物体运动状态的原因。 牛顿第三定律 两个物体间相互作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 (作用力与反作用力同时产生，同时消失，是同种性质的力，它们分别作用在不同的物体上，不存在“平衡’问题。) 牛 顿运动定律 功 功是能量转换的量度，即：有功必有能量形式的转换．做了多少功就有多少能量发生了形式转换。大小：W=FScos α (两个要素： ①力 ②力方向上有位移)单位：焦（J ） 正功 ：表示动力功(即力与位移夹角小于900。) 负功：表示阻力功(即力与位移夹角大于900。) 功率 平均功率t W P = 单位：瓦（焦／秒） 即时功率P=FVcos α，单位：瓦（焦／ 动能 物体由于运动所具有的能 2 2 mv E K =。 (动能是运动状 态的函数，是标量) 动能定理 合外力所做的功等于 物体动能的变化。表达式 W=E K2—E K1 （动能定理适用于变力做功的过程） 势能 由于物体之间相对位置和 物体各部分间相对位置决定的能叫势能。 重力势能 E P ＝mgh h 为物体 距零势能位置的高度。零势能位置可依具体问题解题方便而定，故重力势能的大小只有相对的意义。重力势能的变化表示了重力做功的多 弹性势能 物体由于发生弹性形 变而具有的能。 机械能守恒定律(动能和 势能统称机械能) 在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。 同样，在只有弹力做功的情形下，物体的动能和弹性势能发生相互转化，机械能总量也保持不变。 冲量 力和力的作用时间的乘积 叫做力的冲量 单位 牛·秒。冲量的方向，即力的方向。 动量 物体的质量和速度的乘积叫做动量 单位：千克·米／秒。动量的方向，即速度的方 功和能 动量定理 物体所受合力的冲量 等于物体的动量变化。 表达式Ft=P 末-P 初 系统动量守恒定律 系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变 冲 量和动量 运 动和力 高中物理选修3-5知识点梳理 一、动量 动量守恒定律 1、动量：可以从两个侧面对动量进行定义或解释：①物体的质量跟其速度的乘积，叫做物体的动量。②动量是物体机械运动的一种量度。 动量的表达式P = mv 。单位是s m kg .动量是矢量，其方向就是瞬时速度的方向。因为速度是相对的，所以动量也是相对的。 2、动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。动量守恒定律根据实际情况有多种表达式，一般常用等号左右分别表示系统作用前后的总动量。 运用动量守恒定律要注意以下几个问题： ①动量守恒定律一般是针对物体系的，对单个物体谈动量守恒没有意义。 ②对于某些特定的问题, 例如碰撞、爆炸等，系统在一个非常短的时间内，系统内部各物体相互作用力，远比它们所受到外界作用力大，就可以把这些物体看作一个所受合外力为零的系统处理, 在这一短暂时间内遵循动量守恒定律。 ③计算动量时要涉及速度，这时一个物体系内各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的，一般取地面为参照物。 ④动量是矢量，因此“系统总动量”是指系统中所有物体动量的矢量和，而不是代数和。 ⑤动量守恒定律也可以应用于分动量守恒的情况。有时虽然系统所受合外力不等于零，但只要在某一方面上的合外力分量为零，那么在这个方向上系统总动量的分量是守恒的。 ⑥动量守恒定律有广泛的应用范围。只要系统不受外力或所受的合外力为零，那么系统内部各物体的相互作用，不论是万有引力、弹力、摩擦力，还是电力、磁力，动量守恒定律都适用。系统内部各物体相互作用时，不论具有相同或相反的运动方向；在相互作用时不论是否直接接触；在相互作用后不论是粘在一起，还是分裂成碎块，动量守恒定律也都适用。 3、动量与动能、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较。 动量与动能的比较： ①动量是矢量, 动能是标量。 ②动量是用来描述机械运动互相转移的物理量而动能往往用来描述机械运动与其他运动(比如热、光、电等)相互转化的物理量。比如完全非弹性碰撞过程研究机械运动转移——速度的变化可以用动量守恒，若要研究碰撞过程改变成内能的机械能则要用动能为损失去计算了。所以动量和动能是从不同侧面反映和描述机械运动的物理量。 动量守恒定律与机械能守恒定律比较：前者是矢量式，有广泛的适用范围，而后者是标量式其适用范围则要窄得多。这些区别在使用中一定要注意。 4、碰撞：两个物体相互作用时间极短，作用力又很大，其他作用相对很小，运动状态发生显著化的现象叫做碰撞。 以物体间碰撞形式区分，可以分为“对心碰撞”(正碰), 而物体碰前速度沿它们质心的连线；“非对心碰撞”——中学阶段不研究。 以物体碰撞前后两物体总动能是否变化区分，可以分为：“弹性碰撞”。碰撞前后物体系总动能守恒；“非弹性碰撞”，完全非弹性碰撞是非弹性碰撞的特例，这种碰撞，物体在相碰后粘合在一起，动能损失最大。 各类碰撞都遵守动量守恒定律和能量守恒定律，不过在非弹性碰撞中，有一部分动能转变成了其他形式能量，因此动能不守恒了。 定义力是物体对物体的作用。所以每一个实在的力都有 力 的 概 念 施力物体和受力物体力的合成与分解一个力的作用效果，如果与几个力的效 三要素 矢量性 大小、方向、作用点 力的矢量性表现在它不仅有大小和方向，而且 它的运算符合平行四边形定则。 效果力的作用效果表现在，使物体产生形变以及改变物 果相同，则这个力叫那几个力的合力，那几个力叫这个力的分 力。 由分力求合力的运算叫力的合成；由合力求分力的运算叫 力的分解。 体的运动状态两个方面。 重力由地球对物体的吸引而产生。方向：总是竖直向下。大小G＝mg。g 为重力加速度，由于物体到地心的距离变化和地球自转的影 响，地球周围各地g 值不同。在地球表面，南极与北极g 值较大，赤道g 值较小；通常取g=9.8 米／秒2。 重心的位置与物体的几何形状、质量分布有关。 任何两个物体之间的吸引力叫万有引力，F =G Mm 。通常取引力常量G＝6.67×10-11 牛·米2／千克2。物体的重力可以认为是三 种 常 见 的 力 R 2 地球对物体的万有引力。 弹力弹力产生在直接接触并且发生了形变的物体之间。支持面上作用的弹力垂直于支持面；绳上作用的弹力沿着绳的收缩方向。 胡克定律F=kx，k 称弹簧劲度系数。 滑动摩擦力物体间发生相对滑动时，接触面间产生的阻碍相对滑动的力，其方向与接触面相切，与相对滑动的 方向相反；其大小f=μN。N 为接触面间的压力。μ为动摩擦因数，由两接触面的材料和粗糙程度决定。 摩 擦 力 静摩擦力相互接触的物体间产生相对运动趋势时，沿接触面产生与相对运动趋势方向相反的静摩擦力。静摩擦 力的大小随两物体相对运动的“趋势”强弱，在零和“最大静摩擦力”之间变化。“最大静摩擦力”的具体值，因两 物体的接触面材料情况和压力等因素而异。 牛顿第二定律物体加速度的大小跟它所受合外力的大小成正比，跟物体的质量成反比。加速度的方向与合外力 方向相同。表达式F 合=ma，其中F 单位：牛（N）；m 单位：千克（kg）；a 单位：米／秒2(m/s2)。意义：力是改变物 体运动状态的原因。 功功是能量转换的量度，即：有功必有能量形式的转换．做了多少功就有多少能量发生了形式 转换。大小：W=FScosα(两个要素：①力②力方向上有位移)单位：焦（J） 正功：表示动力功(即力与位移夹角小于900。) 负功：表示阻力功(即力与位移夹角大于900。) 功率平均功率P =W t单位：瓦（焦／秒）即时功率P=FVcosα，单位：瓦（焦／秒） 动能物体由于运动所具有的能 E K =mv 2 动能定理合外力所做的功等于 物体动能的变化。表达式 2。(动能是运动状W=E K2—E K1（动能定理适 态的函数，是标量) 用于变力做功的过程） 重力势能E P＝mgh h 为物体 距零势能位置的高度。零势能位置可 势能由于物体之间相对位置和 依具体问题解题方便而定，故重力势 物体各部分间相对位置决定的能叫 能的大小只有相对的意义。重力势能 势能。 的变化表示了重力做功的多少。 机械能守恒定律(动能和 势能统称机械能) 在只有重力做功的情 形下，物体的动能和重力势 能发生相互转化，但机械能 的总量保持不变。 同样，在只有弹力做功 的情形下，物体的动能和弹 性势能发生相互转化，机械 能总量也保持不变。 冲量力和力的作用时间的乘积 叫做力的冲量单位牛·秒。冲 量的方向，即力的方向。 弹性势能物体由于发生弹性形 变而具有的能。 动量物体的质量和速度的乘积 叫做动量单位：千克·米／ 秒。动量的方向，即速度的方 动量定理物体所受合力的冲量 等于物体的动量变化。 表达式Ft=P 末-P 初 系统动量守恒定律系统不受外力或者所受外力之和为零，这 个系统的总动量保持不变 牛顿第一定律一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 物体的这种性质叫做惯性。惯性是物体的固有属性，衡量惯性的大小的物理量是质量。 牛顿第三定律两个物体间相互作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。(作用力 与反作用力同时产生，同时消失，是同种性质的力，它们分别作用在不同的物体上，不存在“平衡’问题。) 力学知识结构图 功 和 能 冲 量 和 动 量 牛 顿 运 动 定 律 运 动 和 力 市高中物理知识框架 Revised by Jack on December 14,2020 北京市高中物理知识框架 一：高中物理知识体系 1．力和运动 2．动量和能量 3．电磁场 4．近代物理、振动和波 二：高中物理高考考点分析 第一部分：力和运动 1．运动学（必修1 第一章：运动的描述） 重点：匀变速直线运动的规律； 难点：追及、相遇问题 2．静力学（必修1 第二章：力 ； 第四章：物体的平衡） 直线 参考系、质点、时间和时刻、位移和路程 运动的描典型的直线运匀速直线运动 s=v t ，s-t 图，（ a 匀变速直线运动 特例 自由落体（a ＝g ） 竖直上抛（a v - t 图 规律 at v v t +=0,2 02 1at t v s +=as v v t 22 02=-,t v v s t 2 0+= 重点：弹力、重力、摩擦力； 难点：物体受力分析的常用方法 3．动力 学（必修1 第三章：牛顿运动定律） 重点：牛顿第二定律； 难点：牛顿第二定律的应用 4．曲线运动（必修2 力 概念 定义：力是物体对物体的作用，不能离开施力物体与受力物 效 要素：大小、方向、作用点（力的图 使物体发生形变 分类 效果：拉力、动力、阻力、支持力、压力 性 重力： 方向、作用点（重心的位置） 弹力： 产生条件、方向、大小（胡克定律） 运算——平行四边形定 力的合成 |F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2 条件：只受重力，初速研究方法：运动的合成和规律：水平方向匀速直线 特点：v 、a 大小不变，方向时描述：v 、ω、T 、a 、 重点：平抛运动和匀速圆周运动的规律；难点：匀速圆周运动的实例分析 6．天体 运动（必 修2 第三 章：万有 引力定 律） 重点：万有引力定律；难点：万有引力定律的应用 第二部分：动量和能量 1．功和能（必修2 第四章：机械能和能源） 精心整理 第一单元走进化学世界 七、十二单元化学能源和社会发展 第二单元我们周围的空气 测氧气含量实验失败原因：红磷量不足，装置漏气，未等到装置冷却就打开弹簧夹 不是所有的燃烧都需氧气参与。如氢气在氯气中能燃烧。着火点是物质的固有属性，不能说降低物质的着火点，只能说把温度升高到物质的着火点。燃烧需三个条件都具备，灭火只要破坏任一条件。 第三单元自然界的水 沉淀有静置沉淀和吸附沉淀。吸附沉淀是指加明矾生成胶体吸附大颗粒固体杂质，获得比静置沉淀更快的沉淀。过滤是在沉淀后，把不溶于水的沉淀和水分离的操作。若单独提到吸附，则是指加活性炭吸附色素和气体。蒸馏后得到的水净化程度最高，为蒸馏水，是纯净物。蒸馏操作可以使硬水软化 第四单元物质构成的奥秘 原子团的记忆找诀窍：如碳酸根CO3，就是二氧化碳CO2多1个O。硫酸根SO4，是三氧化硫SO3多1个O。硝酸根NO3，是二氧化氮NO2多1个O。铵根NH4，是氨气NH3多1个O. 第五单元化学方程式 1、如点燃 (A＋B) 2 第六单元碳和碳的氧化物 二氧化碳气体通到紫色石蕊溶液中，溶液变红，是因为二氧化碳与水反应生成了碳酸。不用燃着木条熄灭来检验二氧化碳，用澄清石灰水。因为使木条熄灭的还有氮气、稀有气体等，但可以验满。 第七单元燃料及其利用 第八单元金属和金属材料 第九单元溶液 1、定义：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物。 溶质（一种或几种）（固、液、气） 溶剂（一种）（若是液体，一般为水） 均一性：（各处的性质相同，浓度一样） 稳定性：（只要温度、溶剂量不变，就不会析出固体） 4定义：在一定温度下，某固态物质在内因：溶质、溶剂的性质12、气体溶解度：影响因素：温度（温度升高，溶解度降低，反之）压强（压强升高，溶解度增大，反之） 1、定义：溶质质量分数实验步骤：计算→称量、量取→溶解影响实验结果的原因溶质质量分数应用到化学方程式的计算（与不纯物质的计算类似）“相同温度”下的某种溶质，饱和溶液比不饱和溶液的质量分数要大一些。但必须同温下才可比较。 第十单元酸和碱 盐酸：刺激性气味，挥发性 硫酸：吸水性（作干燥剂），脱水性，溶解放热（稀释“硫入水”） 紫色石蕊：变红 无色酚酞：不变色 ②与金属（活泼金属）反应：酸+活泼金属===盐+H 2↑ ③与金属氧化物（如Fe 2O 3、CuO ）反应：H+O==+H 2O ④与碱反应：H+OH===+H 2O （中和反应） ⑤与盐（如碳酸盐）反应：H+CO 3==+H 2O+CO 2↑ 2、组成 3、性质 5溶液 溶解度（S ） 2溶质质量分数 物理 （性质） 酸 （H ++酸根离子） 盐酸 （HCl ） 硫酸 （H 2SO 4） ①使指示剂变化学 （性质）高中物理知识完整结构图
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