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Cache的替换算法及其特点

重庆工商大学 09级计算机三班罗华蓉

指导教师：朱超平

摘要：本文的目的在于研究Cache的一些常用替换算法及对应替换算法的特点，

在研究Cache的替换算法之前，我们首先要懂得Cache的由来、工作原理、基本

结构以及主存地址映射方式等相关基本内容，再明确替换算法即替换策略的含

义，最终达到对Cache替换算法和特点有充分的认识，能够分析各种替换算法的

适合于何种情况以及各自的好处等，最好是能到达提出更加能提高Cache命中率

的替换算法。

Abstract: this paper aims to study the Cache and the corresponding some common replacement algorithm in algorithms' characteristics, replace Cache replacement algorithm research, we first need to know before Cache of origin, working principle, basic structure and main memory address mapping method etc related basic content, then clear replacement algorithm is the meaning of replacement strategy, eventually to Cache replacement algorithm and characteristics of understanding of, can analyze various replacement algorithm is suitable

for circumstances and their benefits, etc, had better be put forward can reach more can improve the replacement algorithm shooting Cache.

引言：高速缓冲存储器Cache的出现使CPU可以不直接访问主存，而与高速Cache

交换信息，解决了主存与CPU速度不匹配的问题。Cache的替换算法的目标是

使Cache获得更高的命中率，掌握不同的Cache替换算法及各自的特点可以帮助

我们认识Cache访存的局部性原理。文中简略地介绍了Cache的由来、概念、工

作原理、结构等相关内容，详细描述了Cache常用的替换算法及其特点。

在多体并行存储系统中，由于I/O设备向主存请求的级别高于CPU访存，

这就出现了CPU等待I/O设备访存的现象，致使CPU空等一段时间，甚至可能

等待几个主存周期，从而降低了CPU的工作效率。为了避免CPU与I/O设备争

抢访存，可在CPU与主存之间加一级缓存，这样，主存可将CPU要取的信息提

前送至缓存，一旦主存在与I/O设备交换时，CPU可直接从缓存中读取所需信息，

不必空等而影响效率。

Cache作为主存局部区域的副本，用来存放当前活跃的程序和数据，一般由半导体静态存储器构成。它利用程序运行的局部性，把局部范围的内容从主存复制到Cache中，使CPU直接高速从Cache中读取程序和数据，从而解决CPU速度和主存速度不匹配的问题。Cache的功能全部由硬件实现，因此有很快的响应速度。Cache 是为了解决CPU和主存之间速度匹配问题而采用的一项重要技术，具有速度高、容量小、价格贵三个明显特点，高速：存取速度比主存快，以求与CPU匹配，由高速的SRAM组成，全部功能由硬件实现，保证了高速度；容量小：因价格贵，所以容量较小，一般为几百KB，作为主存的一个副本，可分为片内Cache和片外Cache。

Cache通常由两部分组成：块表和快速存储器。其工作原理是：处理机按

主存地址访问存储器，存储器地址的高段通过主存Cache地址映像机构借助查

表判定该地址的存储单元是否在Cache中，如果在，则Cache命中，按 Cache 地

址访问Cache。否则，Cache 不命中，则需要访问主存，并从主存中调入相应

数据块Cache 中，若Cache中已写满，则要按某种算法将Cache中的某一块

替换出去，并修改有关的地址映像关系。从工作原理可以看出，它涉及到了两个

问题。首先是定位、然后是替换的问题。

Cache与主存之间的地址映像就是把CPU送来的主存地址转换成Cache 地址。有三种方式：

直接映像：它把主存空间按Cache大小等分成区，每区内的各块只能按位置一一对应到Cache的相应块位置上。

全相联映像：主存中的每一页可以映像到Cache中的任意一页。

组相联映像：是直接映像和全相联映像的折中方案。即组间直接映像，组内全相联映像。

当新的主存块需要调入Cache并且它的可用空间位置又被占满时，需要替换掉Cache的数据，这就产生了替换策略（算法）问题。在直接映射的Cache 中，由于某个主存块只与一个Cache字块有映射关系，因此替换策略很简单。而在组相联和全相联映射的Cache中，主存块可以写入Cache中若干位置，这就有一个选择替换掉哪一个Cache字块的问题，即所谓替换算法问题。理想的替换方法是把未来很少用到的或者很久才用到的数据替换出来，但实际上很难做

到。常用的替换算法有随机算法、先进先出算法、近期最少使用算法以及优化替换算法等。根据程序局部性规律可知：程序在运行中，总是频繁地使用那些最近被使用过的指令和数据。这就提供了替换策略的理论依据。综合命中率、实现的难易及速度的快慢各种因素，替换策略可有随机法、先进先出法、最近最少使用法等。

替换算法目标就是使Cache获得最高的命中率。Cache替换算法是影响代理缓存系统性能的一个重要因素，一个好的Cache替换算法可以产生较高的命中率。常用算法如下：

1.随机法（RAND法）

随机替换算法就是用随机数发生器产生一个要替换的块号，将该块替换出去，此算法简单、易于实现，而且它不考虑Cache块过去、现在及将来的使用情况，但是没有利用上层存储器使用的“历史信息”、没有根据访存的局部性原理，故不能提高Cache的命中率，命中率较低。

2.先进先出法（FIFO法）

先进先出（First-In-First-Out，FIFO）算法。就是将最先进入Cache的信息块替换出去。FIFO算法按调入Cache的先后决定淘汰的顺序，选择最早调入Cache的字块进行替换，它不需要记录各字块的使用情况，比较容易实现，系统开销小，其缺点是可能会把一些需要经常使用的程序块（如循环程序）也作为最早进入Cache的块替换掉，而且没有根据访存的局部性原理，故不能提高Cache的命中率。因为最早调入的信息可能以后还要用到，或者经常要用到，如循环程序。此法简单、方便，利用了主存的“历史信息”，但并不能说最先进入的就不经常使用，其缺点是不能正确反映程序局部性原理，命中率不高，可能出现一种异常现象，例如Solar－16/65机Cache采用组相联方式，每组4块，每块都设定一个两位的计数器，当某块被装入或被替换时该块的计数器清为0，而同组的其它各块的计数器均加1，当需要替换时就选择计数值最大的块被替换掉。

3.近期最少使用法（LRU法）

近期最少使用（Least Recently Used，LRU）算法。这种方法是将近期最少使用的Cache中的信息块替换出去。该算法较先进先出算法要好一些。但此法也不能保证过去不常用将来也不常用。

LRU法是依据各块使用的情况，总是选择那个最近最少使用的块被替换。这种方法虽然比较好地反映了程序局部性规律，但是这种替换方法需要随时记录Cache中各块的使用情况，以便确定哪个块是近期最少使用的块。LRU算法相对合理，但实现起来比较复杂，系统开销较大。通常需要对每一块设置一个称为计数器的硬件或软件模块，用以记录其被使用的情况。

实现LRU策略的方法有多种。下面简单介绍计数器法、寄存器栈法及硬件逻辑比较对法的设计思路。

计数器方法：缓存的每一块都设置一个计数器，计数器的操作规则是：

(1) 被调入或者被替换的块，其计数器清“0”，而其它的计数器则加“1”。

(2) 当访问命中时，所有块的计数值与命中块的计数值要进行比较，如果计数值小于命中块的计数值，则该块的计数值加“1”；如果块的计数值大于命中块

的计数值，则数值不变。最后将命中块的计数器清为0。

(3) 需要替换时，则选择计数值最大的块被替换。

例如IBM 370/65机的Cache用组相联方式，每组4块，每一块设置一个2位的计数器，其工作状态如表2.3.1。

表2.3.1 计数器法实现LRU策略

主存块地址块4 块2 块3 块5

块号计数器块号计数器块号计数器块号计数器

Cache块0 1 10 1 11 1 11 5 00

Cache块1 3 01 3 10 3 00 3 01

Cache块2 4 00 4 01 4 10 4 11

Cache块3 空XX 2 00 2 01 2 10

操作起始状态调入命中替换

寄存器栈法：设置一个寄存器栈，其容量为Cache中替换时参与选择的块数。如在组相联方式中，则是同组内的块数。堆栈由栈顶到栈底依次记录主存数据存入缓存的块号，现以一组内4块为例说明其工作情况，如表2.3.2所示，表中1～4为缓存中的一组的4个块号。

表2.3.2 寄存器栈法实现

缓存操作初始状态调入2 命中块4 替换块1

寄存器0 3 2 4 1

寄存器1 4 3 2 4

寄存器2 1 4 3 2

寄存器3 空 1 1 3

(1) 当缓存中尚有空闲时，如果不命中，则可直接调入数据块，并将新访问的缓冲块号压入堆栈，位于栈顶。其他栈内各单元依次由顶向下顺压一个单元，直到空闲单元为止。

(2) 当缓存已满，如果数据访问命中，则将访问的缓存块号压入堆栈，其他各单元内容由顶向底逐次下压直到被命中块号的原来位置为止。如果访问不命中，说明需要替换，此时栈底单元中的块号即是最久没有被使用的。所以将新访问块号压入堆栈，栈内各单元内容依次下压直到栈底，自然，栈底所指出的块被替换。

比较对法：比较对法是用一组硬件的逻辑电路来记录各块使用的时间与次数。

假设Cache的每组中有4块，替换时，是比较4块中那一块是最久没使用的，4块之间两两相比可以有6种比较关系。如果每两块之间的对比关系用一个RS 触发器，则需要6个触发器（T12，T13，T14，T23，T24，T34），设T12＝0表示块1比块2最久没使用，T12＝1表示块2比块1最久没有被使用。在每次访

问命中或者新调入块时，与该块有关的触发器的状态都要进行修改。按此原理，由6个触发器组成的一组编码状态可以指出应被替换的块。例如，块1被替换的条件是：T12＝0，T13＝0，T14＝0；块2被替换的条件是：T12＝1，T23＝0，T24＝0等等。

无论FIFO算法还是LRU算法，都不能确定调出去的块近期将绝不会再被使用。研究表明，采用这两种算法后可使Cache的命中率达到90%左右，其中LRU算法略优于FIFO算法，这在实际使用中已经是很不错的了。

4.最优替换算法(OPT算法)

最优化替换算法（OPTimal replacement algorithm）。使用这种方法时必须先执行一次程序，统计Cache的替换情况。

有了这样的先验信息，在第二次执行该程序时便可以用最有效的方式来替换，以达到最优的目的。

对于这个算法可以从整体上把握，每个的优点、缺点，不需要记算法的过程。前面介绍的几种页面替换算法主要是以主存储器中页面调度情况的历史信息为依据的，它假设将来主存储器中的页面调度情况与过去一段时间内主存储器中的页面调度情况是相同的。显然，这种假设不总是正确的。最好的算法应该是选择将来最久不被访问的页面作为被替换的页面，这种替换算法的命中率一定是最高的，它就是最优替换算法。

要实现OPT算法，唯一的办法是让程序先执行一遍，记录下实际的页地址流情况。根据这个页地址流才能找出当前要被替换的页面。显然，这样做是不现实的。因此，OPT算法只是一种理想化的算法，然而，它也是一种很有用的算法。实际上，经常把这种算法用来作为评价其它页面替换算法好坏的标准。在其它条件相同的情况下，哪一种页面替换算法的命中率与OPT算法最接近，那么，它就是一种比较好的页面替换算法。

5. 近期最少使用算法(LFU算法)

近期最少使用算法，即LFU算法（Least Frequently Used algorithm）。这种算法选择近期最少访问的页面作为被替换的页面。显然，这是一种非常合理的算法，因为到目前为止最少使用的页面，很可能也是将来最少访问的页面。该算法既充分利用了主存中页面调度情况的历史信息，又正确反映了程序的局部性。但是，这种算法实现起来非常困难，它要为每个页面设置一个很长的计数器，并且要选择一个固定的时钟为每个计数器定时计数。在选择被替换页面时，要从所有计数器中找出一个计数值最大的计数器。因此，通常采用如下一种相对比较简单的方法。

结论：

总的来说，目前已经提出的算法可以划分为以下三类：

（1）传统替换算法及其直接演化，其代表算法有：①LRU（Least Recently Used）算法：将最近最少使用的内容替换出Cache；②LFU（Lease Frequently Used）算法：将访问次数最少的内容替换出Cache；③Pitkow/Recker[10]提出了一种替换算法：如果Cache中所有内容都是同一天被缓存的，则将最大的文档替换出Cache，否则按LRU算法进行替换。

（2）基于缓存内容关键特征的替换算法，其代表算法有：①Size[10]替换算法：将最大的内容替换出Cache；②LRU— MIN[11]替换算法：该算法力图使被替换的文档个数最少。设待缓存文档的大小为S，对Cache中缓存的大小至少是S的文档，根据LRU算法进行替换；如果没有大小至少为S的对象，则从大小至少为S/2的文档中按照LRU算法进行替换；③LRU—Threshold[11] 替换算法：和LRU 算法一致，只是大小超过一定阈值的文档不能被缓存；④Lowest Lacency

First[12]替换算法：将访问延迟最小的文档替换出Cache。

（3）基于代价的替换算法，该类算法使用一个代价函数对Cache中的对象进行评估，最后根据代价值的大小决定替换对象。其代表算法有：①Hybrid[12] 算法：算法对Cache中的每一个对象赋予一个效用函数，将效用最小的对象替换出Cache；②Lowest Relative Value[13] 算法：将效用值最低的对象替换出Cache；③Least Normalized Cost Replacement（LCNR）[14]算法：该算法使用一个关于文档访问频次、传输时间和大小的推理函数来确定替换文档；④Bolot 等人 [15]提出了一种基于文档传输时间代价、大小、和上次访问时间的权重推理函数来确定文档替换；⑤Size—Adjust LRU（SLRU）[16] 算法：对缓存的对象按代价与大小的比率进行排序，并选取比率最小的对象进行替换。

总之，为了使Cache命中率最大化，围绕Cache替换算法已经开展了大量的工作，但是替换算法的性能很大程度上取决于WWW访问的特性，还没有哪一种替换算法能够对所有Web访问模式都优于其它算法。

参考文献

计算机组成原理（第2版）唐朔飞编著高等教育出版社

计算机体系结构（第2版）张晨曦等编著高等教育出版社

苏教版六年级数学上册《解决问题的策略替换》优秀教学设计

苏教版六年级数学上册《解决问题的策略替换》优秀教学设计【教学内容】：六年级上册第89—90页的例1、“练一练”、练习十七第1题【教材简析】：《解决问题的策略——替换》是苏教版小学数学六年级上册第七单元的内容。本单元主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值。这节课的教学目标是通过本课教学，使同学们学会运用“替换”的策略解决实际问题，提高学生寻找解决问题的思路，并能根据具体情况确定合理的解题步骤，并能根据条件进行检验，进一步培养学生的分析、综合和解决问题的能力。通过对学生的分析以及对教材的解读，认为让学生形成“替换”的需求、意识以及在“替换”的过程中，数量关系的变化是本课教学的重点和教学的难点。【教学目标】： 1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。【教学重点】：让学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。【教学难点】：弄清在有差数关系的问题中替换后总量发生的变化。【教学过程】一、复习引入出示：求出和所代表的数。 = 40 = + =（）= ( ) 这样的题你一定不陌生，能解决吗？你是怎么想到的？是的，因为一个三角等于三个方框，这个条件等于告诉了我们三角与方框的关系，所以

Cache实验

Caches实验杨祯 15281139 实验目的 1.阅读分析附件模拟器代码 2.通过读懂代码加深了解cache的实现技术 3.结合书后习题1进行测试 4.通过实验设计了解参数（cache和block size等）和算法（LRU，FIFO 等）选择的优化配置与组合，需要定性和定量分析，可以用数字或图表等多种描述手段配合说明。阅读分析模拟器代码

课后习题 stride=132下直接相连映射 1）实验分析由题意得：cachesize=256B blockinbyte=4*4B Noofblock=256B/16B=16个组数位16 array[0]的块地址为0/4=0 映射到cache的块号为0%16=0 array[132]的块地址为132/4=33 映射到cache的块号为33%16=1

第一次访问cache中的0号块与1号块时，会发生强制性失效，之后因为调入了cache中，不会发生失效，所以 misscount=2 missrate=2/(2*10000)=1/10000 hitcount=19998 hitrate=9999/10000 实验验证

stride=131下直接相连映射实验分析由题意得：cachesize=256B blockinbyte=4*4B Noofblock=256B/16B=16个组数位16 array[0]的块地址为0/4=0 映射到cache的块号为0%16=0 array[131]的块地址为131/4=32 映射到cache的块号为32%16=0 第一次访问cache中的0号时，一定会发生强制性失效，次数为1；之后因为cache中块号为0的块不断地被替换写入，此时发生的是冲突失效，冲突失效次数为19999，则发生的失效次数为19999+1=20000 所以 misscount=20000 missrate=20000/(2*10000)=1

苏教版小学数学六年级上册《解决问题的策略—替换》的课堂教学实录及反思

苏教版小学数学六年级上册《解决问题的策略—替换》的课堂教学实录及反思【教学内容】课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。【教材简析】本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。通过解决例1这个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。达能饼干和牛奶钙含量里的替换问题除了巩固例1，也还有一种优化替换策略的价值在里面。 “练一练”依然是把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。与例1的区别在于，大盒和小盒的关系不是用倍数表示，而是用差数表示。因此在依据题意将大盒替换成小盒或者将小盒替换成大盒后，原题中的数量关系就有了不同的变化，这是一个跳跃，也

是判断孩子是否真正理解替换策略，而不是机械记忆的一个标志。【教学目标】 1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。 2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。 4、使学生在合作与交流中体验探索规律的乐趣，获得成功的体验。【练习活动目标】 1、通过练习，让学生进一步积累和运用替换的策略解决问题的经验。 2、通过对练习比较，让学生进一步明确策略的价值，感受数学与生活的联系。 3、在练习中感受数学的魅力和成功的体验。【达成练习活动目标的策略选择】 1、操作演示，加深对替换策略的认识。 2、比较反思，突出替换策略的价值。

分析影响cache命中率的因素

分析影响cache命中率的因素摘要：存储器是计算机的核心部件之一。由于CPU和主存在速度上的存在着巨大差异，现代计算机都在CPU和主存之间设置一个高速、小容量的缓冲存储器cache。而它完全是是由硬件实现，所以它不但对应用程序员透明，而且对系统程序员也是透明的。Cache对于提高整个计算机系统的性能有着重要的意义，几乎是一个不可缺少的部件。关键字：cache容量；失效率；块大小；相联度；替换策略。一、概述存储器是计算机的核心部件之一。其性能直接关系到整个计算机系统性能的高低。如何以合理的价格，设计容量和速度都满足计算机系统要求的存储器系统，始终是计算机系统结构设计的中关键的问题之一。计算机软件设计者和计算机用户对于存储器容量的需求是没有止境的，他们希望容量越大越好，而且要求速度快、价格低。仅用单一的存储器是很难达到这一需求目标的。较好的方法是采用存储层次，用多种存储器构成存储器的层次结构。其中“cache-主存”和“主存-辅存”层次是常见的两种层次结构，几乎所有现代的计算机都同时具有这两种层次。我们都知道，程序在执行前，需先调入主存。在这里主要讨论的是“cache-主存”层次。 “cache-主存”是在为了弥补主存速度的不足，这个层次的工作一般来说，完全是由硬件实现，所以它不但对应用程序员透明，而且对系统程序员也是透明的。如前所述，为了弥补CPU和主存在速度上的巨大差异，现代计算机都在CPU和主存之间设置一个高速、小容量的缓冲存储器cache。Cache对于提高整个计算机系统的性能有着重要的意义，几乎是一个不可缺少的部件。 Cache是按块进行管理的。Cache和主存均被分割成大小相同的块。信息以块为单位调入cache。相应的，CPU的访存地址被分割成两部分：块地址和块内位移。

计算机组成原理之Cache模拟器的实现

实验一Cache模拟器的实现一.实验目的 (1)加深对Cache的基本概念、基本组织结构以及基本工作原理的理解。 (2)掌握Cache容量、相联度、块大小对Cache性能的影响。 (3)掌握降低Cache不命中率的各种方法以及这些方法对提高Cache性能的好处。 (4)理解LRU与随机法的基本思想以及它们对Cache性能的影响。二、实验内容和步骤 1、启动Cachesim 2.根据课本上的相关知识，进一步熟悉Cache的概念和工作机制。 Cache概念：高速缓冲存 Cache工作机制：大容量主存一般采用DRAM，相对SRAM速度慢，而SRAM速度快，但价格高。程序和数据具有局限性，即在一个较短的时间内，程序或数据往往集中在很小的存储器地址范围内。因此，在主存和CPU之间可设置一个速度很快而容量相对较小的存储器，在其中存放CPU当前正在使用以及一个较短的时间内将要使用的程序和数据，这样，可大大加快CPU访问存储器的速度，提高机器的运行效率 3、依次输入以下参数：Cache容量、块容量、映射方式、替换策略和写策略。Cache容量块容量映射方式替换策略写策略 8 32 全相联映射先进先出算法写回法（1）Cache容量：启动CacheSim，提示请输入Cache容量，例如1、2、4、8......。此处选择输入4。（2）块容量：如下图所示，提示输入块容量，例如1、2、4、8......。此处选择输入16。

（3）映射方式：如下图所示，提示输入主存储器和高速缓存之间的assoiativity方法（主存地址到Cache地址之间的映射方式），1代表直接映射（固定的映射关系）、2代表组相联映射（直接映射与全相联映射的折中）、3代表全相联映射（灵活性大的映射关系）。此处选择全相联映射。（4）替换策略：如下图所示，提示输入替换策略，1代表先进先出（First-In-First-Out,FIFO）算法、2代表近期最少使用（Least Recently Used，LRU）算法、3代表最不经常使用（Least Frequently Used，LFU）、4代表随机法（Random）。此处选择先进先出。（5）写策略：如下图所示，提示输入Cache的读写操作，1代表写直达法（存直达法）即写操作时数据既写入Cache又写入主存、2代表写回法（拷回法）即写操作时只把数据写入Cache而不写入主存，但当Cache数据被替换出去时才写回主存。

《解决问题的策略——替换》案例

《解决问题的策略——替换》教学案例设计理念：面向全体学生是“活动单导学”的基本追求，目标兼顾各类学生，尽一切可能调动每个学生参与教学全过程；全面发展是“活动单导学”教学模式的基本价值取向，应努力追求学习目标的全面性，教学内容的协调性，学生发展的多元性；让学生主动发展是“活动单导学”教学模式的基本策略，尊重每个学生学习、思考与表达的权利，以活动单为抓手去思考、实践、建构、创造，从而培育独立之思想，自由之精神。

活动一：探索解题策略小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的3 1 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？１．读题并独立完成（每组1号完成在白板上，其余同学完成在活动单上）：（１） “小杯的容量是大杯的3 1 ”是什么意思？（２）先画一画，再列式解答。画一画：算一算：２．组内交流并完善展板：（1）交流各自想法。（2）说一说可以怎样检验。活动二：运用解题策略小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。每个大杯比小杯多装１６０毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？１．认真读题，弄懂题意。２．思考下列问题：（１）这里大杯和小杯的容量之间是什么关系？是什么地方难住了大家？有两种不同的杯子。根据现有条件不能解决，可以补充什么样的条件呢？小组讨论。学生交流可以补充倍数关系或相差关系的条件。为什么希望知道大杯和小杯容量之间的关系呢？可以据关系换成同一种杯子。【设计意图：通过复习简单的旧知，引出今天所要学习的内容，使学生感觉到要学的知识有一定的难度和挑战性，激发他们的求知欲和学习兴趣。】二、活动开展活动一：探索解题策略过渡：真是这样吗？我们补进一个条件试一试。学生展示杯子实物图、长方形示意图、线段图、等式替换等想法；大杯换小杯、小杯换大杯等思路；算术解、方程解等方法。相互补充、质疑，教师点拨提升：“3”是题目中没有的，可以怎样算？求出的结果如何检验？各种解法有什么共同的特点呢？指出都是把不同的杯子换成同一种杯子，运用了一种解决问题的策略——替换，揭示课题。【设计意图：这一层次让学生自己感受、探索替换策略的应用。在交流中，学生把自己的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。教师的作用仅仅是平衡这种思考的氛围。】活动二：运用解题策略过渡：补进一个相差关系的条件，同桌商量如何替换，学习活动二。学生展示，补充、质疑，教师适时点拨：指名解释为什么要减去160；可以把小杯换成大杯

Cache性能分析

Cache 性能分析一、性能分析 1.不同容量下Cache 命中率：设置：选择不同的cache 容量，2k ，4k ，8k ，16k ，32k ，64k ，128k ，256k 块大小：16k 相联度：直接相连替换策略：LRU 预取策略：不预取写策略：写回写不命中的调快策略：按写分配文件：cc1.din 表1 不同容量下Cache 命中率图1 结论：在其他条件一定的情况下，随着cache 容量的增加，不命中率逐渐减小 2.相联度对不命中率的影响：设置：Cache 容量：64K/256KB 块大小;16B 相联度设置：1，2，4， 8，16，32 替换策LRU 预取策略：不预取写策略：写回写不命中的调快策略：按写分配文件：cc1.din Cache 容量为64KB 时：表2 当容量为64K 时的不命中率相联度 1 2 4 8 16 32 不命中率（%） 2.71 1.80 1.61 1.55 1.54 1.54 Cache 容量为256KB 时：表3 当容量为256K 时的不命中率相联度 1 2 4 8 16 32 不命中率（%） 1.58 1.34 1.28 1.26 1.24 1.24 结论： Cache 的容量（KB ） 2 4 8 16 32 64 128 256 不命中率（%） 18.61 14.09 10.12 6.34 3.81 2.71 1.95 1.58

图2 结论：（1）当Cache容量一定时，随着相联度的不断增加，不命中率逐渐减小，但是当相联度增加到一定程度时，不命中率保持不变。（2）当关联度相同时，Cache容量越大，不命中率越小，当关联度增加到一定程度时，不命中率和Cache容量大小无关。 3.Cache块大小对命中率的影响：设置：Cahce块大小(B)：16,32,64,128,256 Cache容量设置(KB)：2,8,32,128,512 相联度：直接相联预取策略：不预取写策略：写回写不命中的调快策略：按写分配文件：eg.din 表4 不同Cache行大小情况下Cache的不命中率块大小（B） Cache的容量（KB） 2 8 32 128 512 16 7.80% 7.40% 7.20% 7.20% 7.20% 32 5.40% 5.00% 4.70% 4.70% 4.70% 64 4.00% 3.40% 3.10% 3.10% 3.10% 128 4.40% 3.30% 2.40% 2.40% 2.40% 256 6.50% 5.10% 2.30% 1.90% 1.90% 图3 结论：（1）在Cache容量一定时，Cache 不命中率随着Cache行的增加先减小后增加。（2）在Cache行一定的情况下，Cache不命中率随着Cache容量的增加不断减小。

分析Cache的运行机制和设计理念

分析Cache的运行机制和设计理念随着双核时代的到来，CPU的Cache越来越受到DIYer的重视。本文吸收了其它高手发表的文章观点，浅谈一下Cache的运行和设计原理。 1. CPU Cache简介 Cache其是就是CPU和内存之间的一个中转站。由于目前CPU的频率（速度）已经大大超过内存，往往CPU会为了读取或存储数据白白浪费几十个时钟周期。这造成了巨大的资源浪费。于是Cache的设计思想被提上日程，几经实验修改后，逐渐形成了我们现在所能够看到的Cache架构。在现代CPU设计中，设计师们要解决的最主要问题，就是找到一个在CPU和内存之间平衡的均点。Cache作为CPU--->内存的中转站，在其中发挥了巨大的作用。CPU在请求数据或指令时，除了常规的在内存中进行查找外，还会在Cache中进行查找。一旦命中，就可以直接从Cache中读取，节约大量时间。正因为如此，Cache在现代CPU中显得越来越重要。 2. Cache的实现原理众所周知，Cache属于SRAM（Satic Random Access Memory），它利用晶体管的逻辑开关状态来存取数据。也正因为如此，SRAM内部的电路构造比起常见的DRAM（Dynamic Random Memory）要复杂得多，导致了成本的巨增。这也是SRAM不能普及的一个重要原因。 Cache在计算机存储系统中没有编配固定的地址，这样程序员在写程序时就不用考虑指令是运行在内存中还是Cache中，Cache对于计算机上层来说是完全透明的。 CPU在读取数据时，会首先向内存和Cache都发送一个查找指令。如果所需要的数据在Cache中（命中），则直接从Cache读取数据，以节约时间和资源。CPU对Cache的搜索叫做Tag search，即通过Cache中的CAM（Content Addressed Memory）对希望得到的Tag数据进行搜索。CAM是一种存储芯片，延迟很低，常用于网络设备中用作路由选择。 CPU进行Tag search的过程是这样的：在Cache中数据或指令是以行为单位存储的，一行又包含了很多字。如现在主流的设计是一行包含64Byte。每一行拥有一个Tag。因此，假设CPU需要一个标为Tag 1的行中的数据，它会通过CAM对Cache中的行进行查找，一旦找到相同Tag的行，就对其中的数据进行读取。在现代计算机中，虽然Cache的容量一直在增涨，但现在桌面处理器中Cache最大的也不过4MB，设计师们是如何保证在这小小的Cache中保存的数据或指令就一定是CPU 需要的呢？这就要利用到CPU运行时的两个基本局限性：时间局限性和空间局限性。所谓时间局限性，是指CPU在某一时刻使用到的数据或指令，在下一时刻也会被重复利用。比如3D游戏中，同一场景会在不同时间被渲染多次，如果在第一次渲染中Cache 存储了相关指令、数据，那么在下一次需要重复渲染时，就能够直接从Cache中读取相关内容。

观摩课“解决问题的策略替换”教学设计

观摩课“解决问题的策略（替换）”教学设计 [教学内容]：教科书第89—90页的例1、“练一练”、练习十七第1题 [教材分析]：本单元主要教学用替换和假设的策略解决实际问题。本单元共安排了2个例题，分3课时进行教学，本节课是其中的第1课时。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材安排的例题就是利用“小杯的容量是大杯的”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。

[教学意图]：这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化；在探索的过程中，培养学生的实践能力、创造能力、合作精神，鼓励学生大胆发表自己的意见，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，体现了过程的活动化，达成了预定的教学目的。 [教学目标]： 1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 [教学过程]：

cache替换策略

嵌入式处理器的低开销的缓存替换算法我们提出一个新的一级(L1)数据缓存置换算法-----PRR（Protected Round-Robin）保护的轮询调度算法，很简单,被纳入嵌入式处理器。嵌入式应用的能量局限性使他只能用比较简单的缓存置换算法。循环调度（Round Robin Scheduling）算法就是以循环的方式依次将请求调度不同的服务器，即每次调度执行i = (i + 1) mod n，并选出第i台服务器。算法的优点是其简洁性，它无需记录当前所有连接的状态，所以它是一种无状态调度。为了简化与RAM之间的通信，高速缓存控制器是针对数据块，而不是字节进行操作的。从程序设计的角度讲，高速缓存其实就是一组称之为缓存行(cache line)的固定大小的数据块，其大小是以突发读或者突发写周期的大小为基础的。每个高速缓存行完全是在一个突发读操作周期中进行填充或者下载的。即使处理器只存取一个字节的存储器，高速缓存控制器也启动整个存取器访问周期并请求整个数据块。缓存行第一个字节的地址总是突发周期尺寸的倍数。缓存行的起始位置总是与突发周期的开头保持一致。每一个缓存行都有一个保护位，用来指示该行下次是不是被替换，初始的时候所有的保护位都是关闭的，当该行被访问时，保护位打开。有一个专门指向cache块的指针，指针用来指向下一个要被替换的块，只有当未命中发生的时候，这个指针才会发生变化，当未命中发生时，这个指针指向的块要被替换。假如这个块是受保护的，则它的保护位将被关闭。而且指针指向下一个要被替换的块，这个过程一直持续到发现一个未受保护的块为止。当新的缓存块进入缓存，其保护位是打开的，但指针不递增，即此时指针仍然指向新的缓存块。这意味着，下一个未命中发生时，其保护将关闭。这只提供了一个新的高速缓存行一个周期的保护。让我们更详细地看一下这个。当新的缓存块进入，保护位打开，而指针递增时，他将会被保护两个循环周期。当新的缓存块进入，保护位关闭，而指针递增时，他也会被保护两个周期。有选择性缓存的分段的LRU缓存替换机制 :567 算法在567 的基础上进行分段，每段的大小是可变的，每段均采用567 算法，可利用多条运动链来实现。分段的个数B 一旦确定就被固定了，并且个数越多，:567 算法就越精确，但实现起来就越复杂。每段拥有一个权值，用来标识该段中用户记录的活跃程度，权值越高，则表明该段中用户记录的活跃程度越高。沿用587 的做法，为每个用户记录分别设置一个访问次数计数器。每当某个用户记录被访问后，对应的访问次数计数器自动加$，同时调整用户记录在该段中所处的位置（移到该段对应的运动链的链首），以体现567 算法。如果计数器的值超过一个规定的门限值，该用户记录就要被移到下一个具有更高权值的段中，以表明该用户记录在过去时间内的活跃程度已经达到一个更高的级别。当活跃用户记录到达最高权值段的时候，不管访问计数器的值是否超过门限值，用户记录都不能再往上提升。按照前面的做法，在经历一段时间之后，就有可能出现低权值段上的用户记录很少，而绝大多数用户记录却拥挤在高权值段上的情况，这几乎退回到没有进行分段的567 算法的状态。为了防止这种情况的出现，同时能够及时精确地反映用户记录的活跃程度，需要对各段的权值定时进行调整。具体的做法是将两个最低权值段的用户记录合并到一个段中，把腾出来的那个段的权值设为最高，其它段的权值分别降一个等级，这样既活跃了用户记录，又可以向更高权值段迁移。这里把这个调整过程称为段的定时调整过程。

解决问题的策略——替换(一)

解决问题的策略——替换（一）教学内容：书第89-90页的例1，练习十七第1题。教学目标： 1、使学生初步学会替换的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。 2、使学生在解决问题的过程中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理、转化的能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，从而提高学习数学的信心。教学重点：用等量替换的方法实现问题的简单化，并相应地解决问题。教学难点：正确把握替换后的数量关系。教学过程：一、故事引入，初步感知替换策略的魅力 1、出示《曹冲称象》师：曹冲用什么方法称出大象的重量的？揭示课题：今天我们就一起来学习用这种方法解决一些实际问题。[板书：解决问题的策略——替换] 二、探究新知，初步理解替换的策略（1）出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？师：从题目中你获得哪些信息？（生说，师贴出杯子图）师：“小杯的容量是大杯的”你是怎样理解的？（2）小组合作

师谈话：每个大杯的容量与小杯的容量不一样，杯子的数量也不一样，怎样求小杯和大杯的容量呢？能不能想到一个比较好的办法呢？同桌相互说说自己的想法。（想想刚才曹冲称象的故事） (3)汇报想法：（师板书）把大杯换成小杯把小杯换成大杯师小结：不管是把大杯换成小杯，还是把小杯换成大杯，同学们有没有发现，它们的共同点都是：把两个不同的杯子换成相同的杯子。这样就可以解决问题了，大家真了不起，刚才大家的做法用到了和小曹冲称象一样的方法——替换法。 (4)说说具体的替换过程师：那我们应该怎样替换呢?(生说说替换方法)还有别的替换方法吗?(生说) (5)你能把替换的方法用算式写出来吗?(生在书上列式解答) 6+3=9(个) 6÷3+1=3(个) 小杯:720÷9=80(毫升) 大杯:720÷3=240(毫升) 大杯:80×3=240(毫升) 小杯:240÷3=80(毫升) 说说每一步求的是什么? (6)检验作答:怎样检验结果是否正确?(学生口头检验) (7)回顾反思：在解决这一问题的过程中用到了什么策略?我们是根据哪个条件来替换的? 我们是怎样替换的? 三、拓展应用，巩固策略 1．师谈话：在日常生活中，用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题。 <播放达能饼干广告> 师：从刚才的广告中你又发现了哪些数据知识呢？（生说）

解决问题的策略(替换)

《解决问题的策略（替换）》教学设计花围小学谭楷园教学内容：苏教版数学六（上）P89--90的例1、“练一练”，练习十七第1题。教学目标： 1.让学生理解数学中“替换”的思想，初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题。 2.让学生在解决实际问题过程中不断反思，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。教学重难点：会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤。教学过程：一、谈话导入,感受替换策略三国时代一位小孩使用了称一船石头的重量的方法，称出了大象的体重，成为千古美谈！当时他只有7岁，你们知道他是谁吗？（“曹冲”）提问：大家都看过“曹冲称象”这个故事了，他是怎样称出大象重量的，具体的细节我们不去说了，在他的办法中，大象换成了什么？怎样知道大象的体重的？（板书：大象大象重量= 石头的重量）小结：曹冲用石头替换大象，称出了这个庞然大物的体重，这节

课我们就来学习用“替换”的策略解决问题。让我们也来尝尝成为“曹冲”的滋味。，板书课题：用“替换”的策略解决问题二、出示目标：用“替换”的策略理解题意、分析数量关系三、自主探索，研究替换策略 1、我们先热热身，抢答问题。（课件出示抢答题） ⑴小明把720毫升的果汁倒入9个相同的小杯中，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？ ⑵小明把720毫升的果汁倒入3个相同的大杯中，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？下面一题看谁的反应快！ ⑶小明把720毫升的果汁倒入6个相同的小杯和一个大杯中，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？（生疑惑，不好解答，需要条件）师：你们真是细心！（补上条件“小杯容量是大杯的1/3”） 2、教学例题：师：这道题用文字叙说是这样的，（课件出示题目）（1）自学：怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”?你能用上“替换”这个字说说大杯和小杯容量的关系吗? （生：大杯的容量是小杯的3倍、1个大杯可替换成3个小杯、3个小杯可替换成1个大杯。）（2）师：这题中“正好倒满”你是怎样理解的？（3）互学：如果用替换的方法来做，你想怎么换？拿出你们的练习纸，上面有讨论提纲：①你想把什么替换成什么？在图中画一画。

苏教版小学数学六年级上册《解决问题的策略》-替换教研公开课教学设计(有配套课件)

苏教版小学数学六年级上册《解决问题的策略》-替换教研公开课教学设计（有配套课件）苏教版小学数学六年级上册《解决问题的策略——替换》闵建元2012年12月苏教版小学数学六年级上册《解决问题的策略——替换》教学设计与反思［教学意图］：这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化；在探索的过程中，培养学生的实践能力、创造能力、合作精神，鼓励学生大胆发表自己的意见，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，体现了过程的活动化，达成了预定的教学目的。［教学目标］： 1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。［教学过程］：板书：解决问题的策略

一、创设情境，感受用策略解决问题的魅力课前欣赏：播放《曹冲称象》录像，感受策略。 1. 承接故事情境，感受策略的作用。（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）众大臣有没有解决这个难题吗？（3）曹冲用了什么办法解决了这个难题？（4）过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。板书：一堆石头------- 替换-------- 一头大象（重量相同）这就是我们今天要学习的内容：替换策略来解决问题板书：替换[设计意图] 通过创设一个问题情境，用学生感兴趣的小故事导入新课，初步感受用替换策略解决实际问题的好处，让学生在课始就进入知识的探究中，自觉的参与到学习中去。 2、思考：替换一张加分卡需要几颗星？你是怎样想的？（初步使用替换策略解决问题）二、探究新知，初步理解替换的策略（一）解决生活中的难题。谈话：老师昨天到朋友家做客，他们家的孩子很调皮，给老师出了几个难题，想把我难住，同学们愿意帮老师解决这些问题吗？ 1. 列式说数量关系。

多核Cache替换策略实验

实验三：多核Cache替换算法研究实验报告一、实验背景 1.实验要求设计新的多核cache替换算法使用CRC模拟器及老师提供traces对算法进行测试分析实验结果。 2.实验环境简介 CRC（CacheReplacementCompetition）是一个模拟Cache替换的环境，运行于linux32位或64位操作系统系下，通过对其中replacement_state.cpp和replacement_state.h两个文件进行编写完成不同Cache替换算法的测试。 3.实验过程 a)配置CRC模拟器环境 b)在CRC目录下新建一个trace目录，包括单核及多核 c)研究并实现算法DIP-SD d)测试单核、多核（四核为佳），其中单核参数UL3:1024:64:16，4核参数UL3:4096:64:16 e)根据CPI及LLCMisses分析实验结果二、本组算法思想多核处理器通常包含多级Cache，L1Cache与核耦合紧密，多为各处理器核私有；最后一级Cache（LLC）及更高层次Cache则多为大容量Cache,组织方式比较多样，是访存能否在片上命中的最后一道屏障，因此Cache资源管理的研究多集中在LLC上。 1.传统LRU算法传统的LRU替换策略在片上Cache中被广泛使用,对于高局部性工作集有很好的性能，但是LRU替换策略仅仅考虑数据块的最近访问的信息,却不关心数据块被访问的频率,当Cache容量小于程序的工作集时,Cache也会表现出抖动现象(即发生冲突缺失:被替换出Cache的数据块被不断的换进换出Cache),会导致计算机性能下降。这是因为替换前后的数据有一定的相关性，LRU的替换原则是将新数据放到MRU上。这样一来，可能被替换出去的数据可能马上就又会被用到，而很多没有被替换的LRU位置上的数据实际上并不可能总是被用到，所以cache的访问需要再次访问内存。 2.本次实验实现的算法本次实验共完成了Bubble、LIP、BIP及DIP-SD这几种算法，下面将分别阐述这几种算法的思想。 2.1.Bubble（冒泡替换算法）[1] 冒泡替换算法将数据块被访问的频率和访问的最近信息考虑在内。冒泡替包括插入策略、推进策略和替换策略。为每个Cache组(set)设置一个队列，把这个队列称之为冒泡队列。插入策略是指一个将要被调入Cache的数据块放在冒泡队列的底部，因为它仅仅被访问一次，且小于所有其它的数据块被访问的次数。推进策略是指当一个数据块命中时，命中的数据块就和其上方相邻的数据块交换其位置；如果命中的数据块已经是队列的最顶端了，则保持其位置不变。推进策略移动经常被访问的数据块到冒泡队列的顶端，移动不经常被访问的数据块到冒泡队列的底部。因为最近被访问的数据块，逐步向冒泡队列的顶端推进(逐渐远离冒泡队列的底部)，所以同时考虑到了数据

5《解决问题的策略——替换》

《解决问题的策略——替换》教学设计（五）（校级公开示范课）张淼 2016年12月20日

《解决问题的策略—替换》教学内容：苏教版小学数学六年级上册第89～90页及相关练习。教学目标： 1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。 2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点、难点；掌握“替换”策略，培养替换思维；学习替换策略的不同形式；灵活运用替换策略，解决实际问题。教学准备：PPT课件，学习单、练习纸教学过程与反思：一、创设问题情境，激活相关经验出示两幅天平图，引导学生观察思考观察与思考：图一 400g 图二 1、这是一架天平，指针指向正中，说明天平是平衡的。在数学上平衡就是相等。从图中你能看出1个苹果的质量和1个梨的质量之间的关系吗? 学生可能说：1个苹果的质量是1个梨的2倍。追问还可以怎么说？1个梨的质量是1个苹果的1/2。 2、根据两幅天平图，追问1个苹果和1个梨各重多少，并说想法。

注意倾听学生说法，抓关键词（换或替换）。 3、结合学生回答，用课件演示把1个苹果换成2个梨或者把2个梨换成1个苹果 4、小结：大家想到了“换”的方法，这是数学中一种非常重要的策略——替换(板书)。替换也是假设的一种。其实早在1800多年前有一个叫曹冲的小朋友，就使用过替换的策略。曹冲是用什么替换大象称出大象的质量？（石头）（设计意图：在课的引入部分，从直观的天平图，到感性的数形结合，再到抽象的推理计算，并结合“曹冲称象”的典故，一下子就扣住学生心弦，唤醒了他们头脑里已有的生活经验，为下面的探究过程做好了心理准备和认知铺垫。导学的艺术在于唤醒。）二、自主探索实践，研究替换策略（一）教学例1 1.出示例题：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的3倍。小杯和大杯的容量各是多少毫升? 例1 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满,大杯的容量是小杯的3倍，小杯和大杯的容量各是多少毫升? 2.分析已知条件，并板书。 3.引导学生讨论思考：能否用刚才所说的替换策略来解决这个问题。你准备怎么换？依据是什么？ 4.选择一种你喜欢的方式进行替换，在老师发给你的纸上画出示意图来，然后根据示意图，再列出算式解答。 5.指名两位同学在投影仪上展示并说明想法。 6.结合课件分别讲解两种替换方法。逐步形成板书。

1. 有一个Cache主存存储层次.Cache采用2路组关联,LRU替换策教程

1.有一个Cache/主存存储层次。Cache采用2路组关联，LRU替换策略，直写，无写分配策略。设主存共分8个块（0～7），Cache为4块，对于下列结构的Cache，画出主存、Cache块的对应关系；假设出现如下主存访问块地址流：读1、读2、读4、读1、写3、读7、写2、读0、写1、读2、读5、写4、读6、写2、读5，列出每次Cache访问时的情况（失配还是命中，是否发生替换、回写或写主存），并求命中率。设初始Cache为空。 2. 关于AMAT(平均存储访问时间)的计算．约定：1) Cache命中需一个时钟周期 2) 主存与Cache之间总线宽度为３２bit，主存字宽:３２bit． 3) 一次单独的内存字(4Byte)的读取时间：送地址（4时钟周期）＋访问（40周期）＋总线传输（4周期）４) 直写：用无写分配；回写：用写分配．计算注意点： 4) 读失配损失：并行交叉方式：4＋40＋4*字数／块． 6) 直写时，写Cache的同时写入低层存储器，一次写一个字．无buffer：写损失＝３＋４０＋４＝４７（周期）(注：送地址与访Cache 重叠) 有buffer且命中：写损失＝１(周期) 7) 回写时：一旦发生替换时，才把脏块写回主存．回写损失＝写回的脏块数* 写回一块的损失无buffer：写回一块的损失＝３＋４０＋４*字数／块(注：送地址与访Cache 重叠) 有buffer且命中：写回一块的损失＝１(周期) 已知：有一16KB数据Cache／16KB指令Cache,没有二级cache, 数据块大小为16Byte,直写Cache，无写分配，无写缓冲．求平均存储访问时间。实验数据如下：访问类型总次数指令数据数据读数据写访问次数1000002 757341 242661 159631 83030 失配次数24930 20311 4619 2276 2343 word from memory: 90348 word copied back: 83030 3．“Computer Architecture—A Quantitative Approach” 3nd edition P515, Exercise 5.4 (a, b, c, d ) Assume that the L1 cache uses the “ no-write-allocate” policy and the L2 cache uses the write-allocate policy when write miss happens. “

解决问题的策略――替换

解决问题的策略――替换一、教学目标 1.使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤； 2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力； 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。二、教学重难点 1.学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。 2.能根据问题的特点确定合理的解题步骤。三、教学过程（一）检查预习情况 1.师：昨天老师布置了同学的几道预习作业完成了吗？今天老师来检查一下。出示预习作业：（1）一个大杯可以替换成几个小杯？（2）把1个大杯替换成几个小杯的依据是什么？

（3）由1个大杯可替换成3个小杯，你能想到什么？（4）如果把720 mL果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？全部倒入大杯呢？（设计意图：本节课教学容量较大，通过设计预习作业，让学生课前理解如何进行大杯、小杯之间的转换，开门见山直接进入本节课的新授，为教学下面的“替换”节约了时间。） 2.720 mL全部倒入小杯需9个小杯，全部倒入大杯需3个大杯，9个小杯是怎么来的？请同学们把你思考过程在纸上画出来，用方框和箭头表示。大杯→小杯：把720 mL果汁全部倒入几个小杯中，其实就是把大杯换成小杯： 720÷（6＋3）＝80（mL）→小杯 80×3＝240（mL）→大杯小杯→大杯：把720（mL）果汁全部倒入大杯，其实就是把小杯换成大杯 720÷（1＋2）＝240（mL）→大杯 240÷3＝80（mL）→小杯检验：80×6＋240＝720（mL）（计算结果是否正确，需要检验一下） 240÷80＝3（除了检验总量，还要检验大杯、小杯关

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