第四章形状与位置公差
了解基础知识
一、判断题
1．在测量零件的同轴度误差时，可采用测量跳动的原则来代替，其原因是跳动公差带可综合的控制同轴度公差带。（√）
2. 某圆柱面的径向圆跳动值为0.008mm，则该圆柱面的圆度误差值则不大于0.008mm。（√）
3. 某平面的平行度公差值为0.008mm，则该平面的平面度误差值则不大于
0.008mm。（√）
4.若某平面的平面度误差值为0.060mm；则该平面对基准的平行度误差值不小于0.060mm。（√）
5. 形状公差带位置是浮动的，位置公差带的位置是固定的。（×）6．实际要素即为被测要素。（×）
7.基准要素即为实际要素。（×）
8.关联要素包括给出了位置公差要求的要素和基准要素。（×）
9. 零件上同一被测要素的圆跳动量包含了全跳动量。（×）
10. 圆柱度同时控制了圆柱正截面和轴截面内要素的综合误差。（√）
11. 圆度不能控制圆锥面。（×）
12.圆柱度可以控制圆锥面。（×）
13.零件上同一被测要素的圆度误差包含了圆柱度误差。（×）
14.端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。（×）
15.端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。（×）
16.平行度是被测要素对基准要素的平行程度，同时控制了倾斜度误差。（√）
17.圆度和同轴度都用于控制回转零件的要素。（√）
18.圆柱度和径向全跳动公差带形状相同，二者可互换使用。（×）
19.平面误差度包含了直线度误差。（√）
20.某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差不大于0．05mm。（√）
21. 所谓被测要素即为图样仅给出形状公差的要素。（×）
22.同轴度、任意方向的直线度的公差带形状均是一圆柱面。（√）
23. 圆（全）跳动的基准要素必为轴线，（√）
24. 径向全跳动可综合控制圆度、圆柱度、同轴度、素线的直线度等多种形位误差。（√）
25. 在图样上给出形状公差要求的要素均为单一要素。(√ )
26. 端面全跳动可综合控制端面的平面度，端面对轴线的倾斜度。（√）
27. 若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。（×）
28．某圆柱面的圆柱度公差为0、03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0、03mm。（√）
29. 圆度和同轴度都用于控制回转体零件的实际要素，故二者可互换使用。(× )
30. 对称度的被测要素和基准要素都应为中心要素。(√ )
31.位置公差就是位置度公差的简称，故位置度公差可以控制所有的位置误差。(× )
32. 径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。(√ )
33. 中心要素不能为人们直接感觉到，因而中心要素只能作为基难要素，而不能作为被测要素。(× )
二、填空题
1. 圆跳动和同轴度，都属于形位公差项目中的位置公差。
2.形状公差的项目有：直线度、平面度、圆度和圆柱度。
3.形状公差共有4个项目，位置公差共有8个公差项目。
4. 圆柱度和同轴度，属于形状公差的是圆柱度，属于位置公差的是同轴度。
5. 形位公差带四要素是大小、位置、方向、形状。
6. 跳动公差分为全跳动和圆跳动。
7. 定位公差有同轴度、对称度和位置度三个项目。
8.图样上规定健槽对轴的对称度公差为0.05mm，则该键槽中心偏离轴的轴线距离不得大于0.025 mm。
三、选择题
1. 以下的形位公差带的形状一定是一圆柱面的是A，可能是一圆柱面的是BC。
A、同轴度；
B、线对面的垂直度；
C、线对线的平行度
2.属于形状公差的是A。
A、圆柱度；
B、平行度；
C、同轴度
D、圆跳动；
3.属于位置公差的有C。
A、圆度；
B、平面度；
C、端面全跳动
D、直线度；
四、名词解释
1．中心要素：中心要素是指轮廓要素的对称中心所表示的点、线、面。
2．理想要素：理想要素是指具有几何学意义的要素，它没有任何误差，在实际零件上是不存在的。
3．实际要素：实际要素是指零件实际存在的要素，它是客观存在的但是人们又不能完全认识的，通常用测量得到的要素来代替实际要素。
4．轮廓要素：轮廓要素是指构成零件外形的能直接为人们所感觉得到的点、线、面。
5.基准要素：基准要素是指用来确定被测要素的方向或(和)位置的要素，在图样上用基准代号进行标注。
掌握形位误差的检测，形位误差的评定
一、判断题
1. 国家标准规定最小条件是评定形状误差的基本原则，决不允许采用其它方法来评定形状误差。（×）
2. 百分表检验圆跳动时工件必须转动，而且百分表应移动。（×）
3. 最小条件是评定形状和位置误差的准则。（√）
4. 测量径向圆跳动时，百分表只要安装在垂直于工件轴线的位置就可以了。
（×）
5. 形位误差的合格性判定条件均是形位误差不大于形位公差。（√）
6. 在测量形位误差时，可用V型块来体现基准或被测要素。（√）
7. 评定形状误差时采用的是最小条件。（√）
8. 最小条件是指被测要素对基准要素的最大变动量为最小。（√）
二、填空题
1. 形状误差评定的原则是最小条件。
2. 形位误差的检测原则有：与拟合要素比较原则、测量坐标值原则、测量特征值原则、测量跳动原则和控制实效边界原则。
3. 测量圆柱度时，可采用测量直径的最大变化量来测出圆度，这种方法采用的检测原则是测量特征值原则。
4. 用三点法测平面度误差时，这种方法采用的形位误差的五项检测原则中的与拟合要素比较原则。
5. 测量圆度时，常采用测量直径的最大变化量来测出圆度，这种方法采用的检测原则是测量特征值原则。
三、选择题
1．形位误差的合格性的依据是形位误差值C形位公差值。
A、大于
B、小于
C、不大于
D、不小于
四、简答题
1. 对某圆柱体的三个截面测量直径求圆度误差，测量结果如下：(单位为：mm)
完成下列问题：
⑴求该圆柱体的圆度误差值；
⑵问这种测量方法所采用的检测原则属于“形位误差检测原则”中的哪一种原则？
⑶如果给定其圆度公差值为0.013mm，判断给定零件的合格性，并简述理由。
解：（1）第Ⅰ截面，圆度误差=（60.036-60.010）/2=0.013mm
第Ⅱ截面, 圆度误差=（60.035-60.012）/2=0.0115mm
第Ⅲ截面, 圆度误差=（60.045-60.023）/2=0.011mm
∴该圆柱体的圆度误差=0.013mm
(2) 测量特征值原则
(3) ∵圆度误差0.013mm等于圆度公差0.013mm，∴合格
2. 已知三点法测平面度误差如下：(用百分表测量，单位为：格)
回答以下问题：
⑴计算被测平面的平面度误差。
⑵试问该方法采用的形位误差的检测原则是哪一项原则？
⑶假定该平面的平面度公差为0.060mm，试判定其合格性。
解：（1）平面度误差=（37.4-32.3）×0.01=0.051mm
(2) 与拟合要素比较原则
(3)∵平面度误差0.051mm小于平面度公差0.060mm，∴合格
mm)
完成下列问题：
⑴求该圆柱体的圆柱度误差值；
⑵测量方法所采用的检测原则属于“形位误差检测原则”中的哪一种原则？
⑶如果给定其圆柱度公差值为0.013mm，判断给定零件的合格性，并简述理由。
解：（1）圆柱度误差=（60.044-60.010）/2=0.017mm
(2) 测量特征值原则
(3) ∵圆柱度误差0.017mm大于圆柱度公差0.013mm，
∴不合格
熟练掌握形位公差的正确标注
一、判断题
1. 形位公差标注时，如被测要素是中心要素，其框格箭头指引线应与尺寸线箭头对齐。（√）
2. 形位公差标注时，如被测要素是轮廓要素，其框格箭头指引线应与尺寸线箭头对齐。（×）
3. 基准要素为中心要素时，基准符号应与该要素的尺寸线对齐。（√）
4. 基准要素为轮廓要素时，基准符号应与该要素的尺寸线对齐。（×）
5.被测要素为中心要素时，框格箭
头应与该要素的尺寸线错开。
（×）
6. 在形位公差的标注，当基准要
素为轮廓要素时，符号应与基准要
素的尺寸线对齐。
（×）
7. 在形位公差的标注，当基准要
素为中心要素时，符号应与基准要
素的尺寸线错开。（×）
8. 框格箭头所指的方向为所需控制形位误差的方向。（√）
9. 所有形状公差项目的标注，均不得使用基准。（√）
10. 形状公差框格最多为2格。（×）
11.位置公差框格至少为3格。（×）
二、填空题
1. 形位公差的标注时，如被测要素为中心要素，形位公差框格箭头指引线应与尺寸线箭头对齐。
1．解释图中形位公差的含义。
解：1.圆度：Ф36h6的圆度公
差为0.01毫米；
2.直线度：Ф36h6的素线直线
度公差为0.01毫米；
3.平面度：左端面的平面度公
差为0.01毫米；
4.圆柱度：Ф60f7的圆柱度公差为0.05毫米；
5.Ф36h6、Ф60f7
差要求分别为h6、f7。
2. 识读下图中形
位公差标注,按要求填
空。
解
①被测要素：φ25mm
圆柱面；基准要素：φ
15mm圆柱面轴线；公差
带形状：两同心圆_；
②被测要素：槽φ10mm的中心平面_ ；基准要素：φ25mm圆柱面轴线；公差
带形状：两平行平面；
③被测要素：φ20mm轴心线；基准要素：φ25mm轴的轴心线；公差带形状：一
个圆柱面；
④被测要素：孔φ8mm轴心线 _；基准要素：φ15mm 轴的轴心线；公差带形状：
两平行平面；
⑤被测要素：φ15mm轴的轴心线；公差带形状：一个圆柱面；
3. 试将下列图中的各项标注的含义用文字表达出来。
的端面圆跳动
公差为
0.005mm。
⑵右端一条素
线对左端素线B
的平行度公差
0.008mm。
⑶Ф26mm孔按H6遵守独立原则，公差为0.013mm，Ф50mm外圆按g5遵守独立原则，公差为
0.011mm。零件高度为150.8mm按g5遵守独立原则，公差为0.018mm。
⑷Ф26mm孔的圆柱度度公差为0.004mm。
⑸Ф50mm外圆表面对Ф26mm孔轴线径向圆跳动公差为0.008mm。
4. 按表中的内容，说明图中的公差代号的含义。
解：
5.试对图所示图样上标
注的形位公差进行解释，
并按表规定的栏目填写。
解：
四、标注（熟练掌握表面粗糙度的标注方法。）
1. 将下列各个项目公差要求或其他技术要求标在图上：
⑴左端中Φ30h7的轴线的圆度公差值为0.02mm。
⑵右端中Φ30h7的轴线对左端中Φ30h7的轴线的同轴度公差为Φ0.02mm，且其轴线相对于A端面的垂直度公差值为0.01mm。
⑶Φ50h6所在圆柱面的圆度公差值为0.02mm。
⑷Φ50h6所在圆柱面相对于尺寸为Φ30h7的两端圆柱面的轴线的径向圆跳动公差值为0.04mm。
值不允许大于0.8um和Φ50h6所在圆⑸两端Φ30h7的圆柱面表面粗糙度R
a
柱面的表面粗糙度R
a
值不允许大于1.6um，其余各面不允许大于6.3um。解：
2. 将下列各个项目公差要求或其他技术要求标在图上：
（1）孔的尺寸为Φ40H7、公差为0.025毫米，遵守独立原则；
（2）外圆的尺寸为Φ80h7，公差为0.030毫米，遵守包容原则；
（3）左端面对孔的中心线垂直度公差为0.02毫米；
（4）外圆轴心线对孔的中心线同轴度公差为Φ0.04毫米；
（5）外圆的圆度公差为0.１毫米；
（6）孔的轮廓算术平均偏差为0.8微米，其余表面为1.6微
解：
3.将下列各个项目公差要求或其它技术要求标在图上。
⑴Ф250
021
.0
-
mm圆柱面采用包容要求。
⑵Ф480
025
.0
-
mm圆柱面的圆度公差为0.01mm，遵守独立原则。
⑶Ф480
025
.0
- mm的轴线对Ф250
021
.0
-
mm轴线的同轴度公差为0.01mm，被测
要素采用最大实体要求。
⑷端面A对Ф250
021
.0
-
mm轴线的端面圆跳动公差为0.02mm。
⑸Ф480
025
.0
- mm和Ф250
021
.0
-
mm圆柱面粗糙度Ra值不允许大于0. 8μm，
左端面及A端面Ra值不允许大于1.6μm，其余各面不允许大于3.2μm。
4. 将下列各个项目公差要求或其它技术要求标在图上：
⑴上表面的平面度公差为0.01mm。
⑵下端面对上端面的平行度公差0.04mm。
⑶Ф70mm孔按H7遵守包容原则，Ф210mm外圆按h7遵守独立原则。
⑷Ф70mm孔轴线对上端面的垂直度公差为Ф0.02mm。
⑸Ф210mm外圆轴线对Ф70mm孔轴线同轴度公差为Ф0.03mm。
⑹Ф210mm外圆表面Ra值不允许大于0.8μm，Ф70mm孔内表面Ra值不允许大于1.6μm，上下端面Ra值不允许大于3.2μm，其余表面Ra值不允许大于6.3μm。
⑺Ф70mm孔的公差为0.030mm，Ф210mm外圆的公差为0.046mm。
5. 将下列各个项目公差要求或其它技术要求标在图上： ⑴上表面的平面度公差为0.01mm 。 ⑵下端面对上端面的平行度公差0.04mm 。
⑶Ф70mm 孔按H7遵守包容原则，Ф210mm 外圆按h7遵守独立原则。 ⑷Ф70mm 孔轴线对上端面的垂直度公差为Ф0.02mm 。 ⑸Ф210mm 外圆轴线对Ф70mm 孔轴线同轴度公差为Ф0.03mm 。
⑹Ф210mm 外圆表面Ra 值不大于0.8μm ，Ф70mm 孔内表面Ra 值不大于1.6μm ；其余表面Ra 值不大于6.3μm 。
解：
6. 将下列形位公差要求标注在图上。
(1)圆锥面的圆度公差为0.01mm ，圆锥素线直线度公差为0.02mm ； (2)φ35H7中心线对φ10H7中心线的同轴度公差为Φ0.05mm ； (3)φ35H7内孔表面圆柱度公差为0.005 mm ； (4)φ20h6圆柱面的圆度公差为0.006mm ；
(5)φ35H7内孔端面对φ10H7中心线的端面圆跳动公差为0.05 mm ；
(6)圆锥面对 10H7中心线的斜向圆跳动公差为0.05 mm。
五、改错题
1.指出图中形位公差标注上的错误，并加以改正（不变更形位公差项目）。
1.需要与尺寸线错开的有平面度；
2.需要与尺寸线对齐的是基准B、C；
3.垂直度加基准A框格；
4.同轴度公差值前加Ф，与尺寸线对齐；
5.平行度公差值前加Ф。
2. 指出图中形位公差标注上的错误，并加以改正（不变更形位公差项目）。
1.需要与尺寸线错开的有圆度、圆柱度。
2.需要与尺寸线对齐的是基准A；
3.圆锥圆度指引线与轴线垂直；
4.直线度去掉基准B；
5.圆度（两处）、圆柱度和垂直度公差值前去掉Ф；
6.同轴度公差值前面加Ф。
3. 指出图中形位公差标注上的错误，并加以改正（不变更形位公差项目）。
1.需要与尺寸线错开的有圆度、圆柱度和圆跳动0.02毫米。
2.需要与尺寸线对齐的是基准B；
3.垂直度的基准改为A；
4.直线度的引线箭头与斜线垂直；
5.圆跳动去掉Ф，加基准B；
6.平行度加基准A，公差值与平面度对调；
4. 指出图中形位公差标注上的错误，并加以改正（不变更形位公差项目）。
1.圆柱度公差值前去掉Φ；
2.圆柱度去掉基准E框格；
3.同轴度指引线与Φ50m6尺寸线对齐。
4.同轴度公差值前加Φ；
5.对称度：键槽对基准B的对称度公差框格加基准B框格；
5.加基准B：在Φ50m6处加基准代号B
6.基准A：基准代号与Φ30m6的尺寸线对齐。
掌握公差原则
一、判断题
1. 用三点法测平面度时，所采用的检测原则是测量坐标值的原则。（ × ）
2.公差原则包括独立原则、包容原则、最大实体原则。（ √ ）
3. 包容原则所遵守的边界尺寸是实效尺寸。 （× ）
4. 在零件的尺寸偏差后标注符号○E 的要素仅可表示被测要素遵守包容要求。
（ √ ）
5. 用自准仪测车床导轨直线度时，所采用的检测原则是测量特征参数的原则。
（× ）
6. 用自准仪测车床导轨直线度和三点法测平面度时，所采用的检测原则是测量 坐标值的原则。（× ）
表明零件的形状公差应遵守 包容要求 公
对图样上给定的形位公差与尺寸公差采取彼此无关的处理准则，称为 独立当图样上无附加任何表示相互关系的符号或说明时，则表示遵守 独立原
，则其允许的形位
误差数值是0.060 mm ，当孔的尺寸是 40.119 mm 时，允许达到的形位误差数值为最大。
8.某轴尺寸为01.020-φ，遵守边界名称为 最大实体边界 ，边界尺寸为 20
mm ，当实际尺寸为Φ20mm 时，允许的形位误差为 0 mm 。
了解形位公差的选用 一、判断题
1. 同一被测要素的形状公差应小于尺寸公差。 （ √ ）
2. 未注形位公差的部位可以凭经验自由加工。（ × ）
3. 尺寸公差应小于相应部位的形位公差。 （ × ）
4. 图样标注中021.0020+φmm 孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值
可任意确定。（ × ）
5. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（ × ）
公差与配合复习题 一、判断题： 1、钢直尺是能直接读出测量数值的通用量具。（√） 2、若用游标卡尺代替卡钳或卡板测量工件时，用力要适当。（×） 3、零件装配时不需任何修配和调整就能顺利装配的性质称为互换性。 （×） 4、公差与配合图解中的零线即表示基本尺寸线。（√） 5、表面粗糙度量值越小，即表示光洁度越高。（√） 6、用游标卡尺测量工件时，测力过大过小均会增大测量误差。（√） 7、百分表经过检定后，即使无检定合格证，仍然可以使用。（×） 8、各级a～h轴和H孔的配合必然是形成间隙配合。（√） 9、普通螺纹公差带，由公差等级和基本偏差两者组合而成。（√） 10、理论正确尺寸就是表示该尺寸为绝对正确的尺寸。（×） 11、形状公差是指单一要素的形状所允许的变动全量。（√） 12、位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。 （√） 13、形状误差是指实际形状对理想形状的偏离量。（√） 14、位置误差是指零件上被测要素的实际位置对理想位置的变动量。 （√） 二、填空题： 1、在法定长度计量单位中，常用的长度单位的名称有：千米、米、分米、厘米、毫米、微米等，其符号分别用km、m、dm、cm、mm、um表示。 2、读数值为的游标卡尺的读数原理，是将其游标上10 格宽度等于尺身9 格的宽度。 3、轴用量规的通规尺寸等于被检验轴的最大极限尺寸，而止规的尺寸等于被检验轴的最小极限尺寸。 4、现行国标根据孔和轴公差带之间的不同关系，可以分为间隙配合、过
渡配合和过盈配合。 5、Φ50F6/h7为基轴制间隙配合。h是基准轴公差带代号，F是孔公差带代号。 6、圆柱度公差属于形状公差。 7、形位公差带是限定形位误差变动的区域，它由公差带的形状、大小、方向和位置四个要素决定的。 8、有一螺纹标注M30-5H6G，M30表示粗牙螺纹代号，5H表示内螺纹中径公差带代号，而6G表示内螺纹顶径公差带代号。 9、加工误差包括：尺寸误差、形状误差、位置误差、表面粗糙度误差。 10、构成公差带的两要素是：公差带的大小和公差带的位置。 11、标准公差等级分成20 个等级，用IT01、IT0、IT1……IT18表示，其中IT表示标准公差代号，末位的数字表示公差等级代号。 12、基本偏差a～h的轴与H孔形成基孔制的间隙配合；j～n的轴与H 孔主要形成基孔制的过渡配合；p～zc的轴与H孔主要形成基孔制的过盈配合。 13、对于基本尺寸≤500mm的轴孔配合，当标准公差≤IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合；但当标准公差＞IT8级或基本尺寸＞500mm的配合，推荐采用同级孔、轴配合。 三、论述题： 1、什么是公差偏差孔轴公差和偏差的代号用什么表示 答：零件加工允许的变动范围就是公差。 某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差称偏差。 公差代号IT，孔、轴上偏差分别用ES、es表示，下偏差用EI、ei表示。2、什么是基孔制GB对基准孔的代号和基本偏差是怎样规定的 答：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度称为基孔制。GB规定其下偏差为零。基准孔的代号为H。
第四章形状和位置公差答案页码顺序 4-1 在表2.1中填写出形位公差各项目的符号,并注明该项目是属于形状公差还 是属于位置公差。 解：见表2．1 （符号略） 4-2 解：见表2．2。 4-3．。 解： 1）φ60f7圆柱面的圆柱度公差值为0。05mm。圆柱面必须位于半径差 为公差值0。05mm的两同轴圆柱面之间。 2）整个零件的左端面的平面度公差是0。01mm。整个零件的左端面必 须位于距离为公差值0。01mm的两平行平面之间。 3）φ36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。01mm。 圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，距离为公差0。01的两平行直线之间。 4）φ36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。01mm,在垂直于φ 36h6轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0。01mm的两同心 圆之间。
4-4 按下列要求在图2.2上标出形状公差代号。 （1）Φ50圆柱面素线的直线度公差为0.02mm。 （2）Φ30圆柱面的圆柱度公差为0.05mm。 （3）整个零件的轴线必须位于直径为0.04 mm的圆柱面内。 解：按要求在图2.1上标出形状公差代号 图2.1 4-5 将下列技术要求用代号表注在图2.5上。 （1）Φ20d7圆柱面任一素线的直线度公差为0.05mm。（或Φ20d７圆 柱面任一素线必须位于轴向平面内距离为公差值０.０５mm的两 平行直线之间。） （2）被测Φ４０m７轴线相对于Φ20d7轴线的同轴度公差为Φ０.０ １mm。（或Φ４０m7轴线必须位于直径为公差值０.０１mm，且 与Φ２０d７轴线同轴的圆柱面内。） （3）被测度１０H６槽的两平行平面中任一平面对另一平面的平行度 公差为０.０１５mm（或宽１０H６槽两平行平面中任一平面必须 位于距离为公差值０.０１５mm，且平行另一平面的两平行平面 之间）。 （4）１０H６槽的中心平面对Φ４０m７轴线的对称度公差为０.０１ mm。（或１０H６槽的中心平面必须位于距离位于距离为公差值 0.01mm，且直对通过Φ40m7轴线的辅助平面对称配置的两平行 平面之间。） （5）Φ20d7圆柱面的轴线对Φ40m7圆柱右肩面的垂直度公差为Φ 0.02mm。(或Φ20d7圆柱面轴线必须位直径为公差值0.02mm，且 垂直于Φ40m7圆柱右肩面的圆柱右肩面的圆柱面内。) 解：见图2.2
形状和位置公差位置度公差 GB 13319 —91 本标准参照采用国际标准ISO 5458 —1987《技术制图几何公差位置度公差注法》。 本标准是GB 1182《形状和位置公差代号及其注法》、GB 1183《形状和位置公差术语及定义》和GB 1184《形状和位置公差未注公差的规定》的补充。 位置度公差标注既可以用于形状规则的要素1），也可以用于形状不规则的要素。本标准仅列举了形状规则要素的位置度公差标注示例。 注：1）形状规则的要素主要指的是：圆柱（或矩形）孔、轴，具有平行侧边的槽和键槽等。 本标准中各标注图例仅用作说明相应的概念，各图中的几何图框和公差带图均为解释性的说明。 1 主题内容与适用范围 本标准规定了形状和位置公差中位置度公差的标注方法及其公差带。 本标准适用于技术图样上和有关技术文件中零件要素的位置度公差标注。 2 引用标准 GB 1182 形状和位置公差代号及其注法 GB 1183 形状和位置公差术语及定义 GB 1184 形状和位置公差未注公差和规定 GB 1958 形状和位置公差检测规定 GB 4249 公差原则 GB 4458.4 机械制图尺寸注法 GB 4458.5 机械制图尺寸公差与配合注法 3位置度公差注法 基本原则 位置度公差是各实际要素相互之间或它们相对一个或多个基准的位置所允许的变动全量。 在位置度公差注法中，用理论正确尺寸和位置公差限定各实际要素相互之间和（或）它们相对一个或多个基准的位置。位置度公差带相对于理想位置为对称分布。 位置度公差可以用于单个的被测要素，也可以用于成组的被测要素，当用于成组被测要素时，位置度公差带应同时限定成组要素中的每个被测要素。 3.2 理论正确尺寸的注法 在位置度公差注法中，理论正确尺寸是确定被测要素理想位置的尺寸，该尺寸不直接带公差。
《公差配合》考试总复习题及参考答案 一?填空丿 I ?互换性是指制成的同一规格的一批零件，不作任何—挑选______ 、—调整 _______ 或一辅助加工」就能进行装配，并能保证满足机械产品的—使用性能要求—的一种特性。2?云换性按朗呈度和范围的不同可分为_完全互换性—和_不完全互换性—两种。其中—完全互换性—互换性在生产中得到广泛作用。 3?分组装配法属—不完全—互换性。其方法是零件加工完后根据零件—实际尺寸的大小将制成的零件—分成若干组—,然后对相应组的—零件进行装&氏 4 ?互换性原则广泛应用于机械厂制造中的_产品设计 ______ 、零件的—加工和装配—、 机器的」吏用和维护—等各个方面。 5?零件的儿何量误差主要是指—尺寸误差_、_形状误差_、_位置误差_和_表面粗糙度■等。 6. 对机械零件的测量是保证一云换性生产—的一个重要手段。 7. _____________________ 尺寸由一数值 ___ 和_单位两部分组成，如30mm,60um等。 8?基本瓦寸的大小是设计时示据零件的使用要求，通过—计算________ 、—试验—或____ 类比—的方法而确定的。 9?通过测量获得的某一孔、轴的尺寸称为_实际尺寸____ 。曲于测量误差的存在，实际尺 寸并非尺寸的—真值________ o 10?允许尺寸变化的两个界限值分别是—最大极限尺寸—和_最小极限尺寸—。它们是以基本尺寸为基数来确定的。 II ?某一尺寸减其_基本尺寸—所得的代数差称为尺寸偏差，乂简称—偏差—o尺寸偏差可分为—极限偏差—和—实际偏差_两种，而—极限偏差—乂有_上_偏差和_下_偏差之分。12零件的尺寸合格时，其实际尺寸在_最大极限尺寸_____ 和—最小极限尺寸___ 之间，其____ 实际偏差______ 在上篇差和下偏差之间。 13尺寸公差在数值上等于_最大极限尺寸____ 减—最小极限尺寸____ 之差。它是尺寸允许 的____ 变动量—，因而用_绝对值—定义。 14尺寸偏差是—代数差因而有正、负的区别；而尺寸公差是用绝对值来定义的，因而在数值前不能标出—号或 7 号—― 15当最大极限尺寸等于基本尺寸时，其—上—偏差等于零；当零件的实际尺寸等于其基本尺寸时，其_实际_偏差等于零。 16孔的上偏差用_ES—表示，孔的下偏差用_EI_表示。 17确定公差的大小时要考虑零件的使用—精度要求—和加工时的一经济性能_____ o 18从加工的角度看，基本尺寸相同的零祚，公差值—越大—，加工就—越容易—,反之就越困难。 19在公差带图中，表示基本尺寸的一条直线称为—零线_。在此线以上的偏差为_正偏差，在此线以下的偏差为_____ 负偏差__ o 20零件的实际尺寸减MS S R寸丽b勺代数差为_实际偏差当此代数差在_上、下偏差—确定的范围内时，尺寸为合格。 21确定公差带的两个要素分别是—公差带的大小___ 和_公差带的位置—o 22确定公差带位置的那个极限偏差为―基本偏差—，此偏差一般为靠近—零线—的极限偏差。
教案 教研室主任 授课题目第三章形状和位置公差练习题 教务科长 授课时数 2 教学方法练习教具黑板 授课班级 12级数控118、119、120、121班 与时间 教学目标知识目标：针对本章学习内容进行巩固练习 技能目标：针对本章学习内容进行巩固练习 教学重点针对本章学习内容进行巩固练习 教学难点针对本章学习内容进行巩固练习 教学内容、方法及过程 一、径向圆跳动与同轴度、端面跳动与端面垂直度有那些关系？ 答：径向圆跳动与同轴度的关系：对径向圆跳动，被测要素是圆柱表面；对同轴度，被测要素是圆柱面的轴线。两者之间的关系可以这样来分析，同一测量面内的径向圆跳动主要来自该测量截面内的同轴度误差和圆度误差。若截面轮廓线为一理想圆，则径向圆跳动主要由同轴度误差引起。若该被测截面没有同轴度误差，则径向圆跳动主要由圆度误差引起。由此可见，存在同轴度误差，必然存在径向圆跳动，而存在径向圆跳动并不能说明一定有同轴度误差。径向圆跳动公差能综合控制同轴度误差和圆度误差。 端面圆跳动与端面垂直度的关系：端面圆跳动与端面垂直度的被测要素都是端面，基准都是轴心线。二者都可控制回转体端面形位误差，但控制效果不尽一样。端面圆跳动控制端面的被测圆周上各沿轴向的位置误差，不能控制整个被测端面的垂直度误差和平面度误差。垂直度公差可以综合控制整个被测端面对基准轴线的垂直度误差和平面度误差。由此可见，被测端面存在圆跳动误差，必然存在垂直度误差，反之，存在垂直度或平面度误差，不一定存在圆跳动误差。 二、试述径向全跳动公差带与圆柱度公差带、端面跳全动公差带与回转体端面垂直度公差带的异同点。 答：径向全跳动公差带与圆柱度公差带形状相同，区别在于径向全跳动公差带必须与基准轴
形状和位置公差 一、基本内容： 1、形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出，指向公差带宽 度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正，单一基准和组合基准） 2、公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置 3、公差原则 基本概念 最大、最小实体状态和实效状态： （1）最大和最小实体状态 MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。 LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。 MMS=Dmin；dmax LMS=Dmax；dmin （2）最大实体实效状态 最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。 最大实体实效尺寸MMVS：在实效状态时的边界尺寸。 A）单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差 对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差 B）关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差 对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差 理想边界 理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。 （1）最大实体边界（MMC边界） 当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。 （2）最大实体实效边界（MMVC边界） 当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。 包容原则（遵守MMC边界）○E （1）定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。 （2）包容原则的特点 A、要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。 B、实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS 。 按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差占尺寸公差的百分比小一些，则允许实际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处皆为MMS，则形状误差必须是零，即被测要素
机械设计中形位公差的确定及选择 摘要：在进行机械设计时，如何保证机械产品零件的精度，是设计人员必须要考虑的问题。形位公差是控制机械产品零件几何精度技术的条件。正确选择形位公差项目和合理确定其公差等级及公差值，能保证零件的使用要求，提高经济效果。文章就机械设计过程中如何合理选用形位公差进行了一些探讨。 关键词：机械设计；形状公差；位置公差；标注公差；选择；控制 在机械与仪器仪表设计及制造工艺的设计中，公差配合与技术测量与设计、制造及质量控制等方面密切相关，其精度的要求是靠尺寸公差、形状公差、位置公差来保证的，是优化产品质量的可靠保障。在现代工业飞速发展、产品换代频繁的新形势下，其重要性尤为明显。如何合理并正确地确定被测要素的形状位置公差公差值，是一项十分慎重的工作。 1 形位公差和位置公差的关系及选择 经过加工的机械零件表面，不但会有尺寸偏差，而且会有形状和相对位置的误差，这些误差会影响零件的互换性。为此，国家标准规定了形状和位置的允许变动量。 位置公差是关联实际要素的方向或位置对基准所允许的变动全量，形状公差是单一实际要素的形状所允许的变动全量，位置公差的公差带包容整个被测要素，因此，在很多情况下，位置公差是能够控制形状误差的。如在定位公差中，同轴度可以控制轴线的形状误差，对称度和位置度可以控制平面度误差。又如在跳动公差中，端面全跳动可以控制平面度误差，径向跳动可以控制圆度误差，径向全跳动可以控制圆度、直线度，圆柱度误差。所以.在确定形状公差和位置公差过程中，一旦位置公差给定后，当作用上已能够控制相应的形状误差，且能满足使用要求时，就不必再提形状公差的要求了。 2 形位公差值的确定 正确选择形位公差项目和合理确定其公差等级及公差值，能保证零件的使用要求，提高经济效果。 确定形位公差值的方法，有类比法和计算法两种。常用的是类比法。计算法一般很少使用.只有在高精度要求的场合才用。在零件加工中，由于受到机床精度的限制，故在己加工完成的零件上，所有要素都存在形位误差，但不是所有要素都要在图纸上规定形位公差。只对高精度要求的要素才注公差值，而对精度要求比未注公差值还低的也应注出，表示不必提高要求。在选用公差值时，以满足零件的功能要求为前提，兼顾经济性和测量条件等因素，尽量选用较大的公差值。并应注意以下的一些问题。
形状和位置公差习题 与答案
第四章形状和位置公差答案页码顺序 4-1 在表2.1中填写出形位公差各项目的符号,并注明该项目是属于形状公差还是属于位置公差。 解：见表2．1 （符号略） 项目符号形位公差类别项目符号形位公差类别 同轴度位置公差圆度形状公差 圆柱度形状公差平行度位置公差 位置度位置公差平面度形状公差 面轮廓度形状公差或位置公差圆跳动位置公差 全跳动位置公差直线度形状公差 解：见表2．2。 序号公差带形状序号公差带形状 1 两平行直线 6 两平行平面 2 两等距曲线7 两等距曲面 3 两同心圆8 一个四棱柱 4 一个圆9 一个圆柱 5 一个球10 两同轴圆柱 解： 1）φ60f7圆柱面的圆柱度公差值为0。05mm。圆柱面必须位于半径差为公差值0。05mm的两同轴圆柱面之间。 2）整个零件的左端面的平面度公差是0。01mm。整个零件的左端面必须位于距离为公差值0。01mm的两平行平面之间。 3）φ36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。01mm。 圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，距离为公差0。01的两平行直线之间。
4）φ36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。01mm,在垂直于φ 36h6轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0。01mm的两同 心圆之间。 4-4 按下列要求在图2.2上标出形状公差代号。 （1）Φ50圆柱面素线的直线度公差为0.02mm。 （2）Φ30圆柱面的圆柱度公差为0.05mm。 （3）整个零件的轴线必须位于直径为0.04 mm的圆柱面内。 解：按要求在图2.1上标出形状公差代号 图2.1 4-5 将下列技术要求用代号表注在图2.5上。 （1）Φ20d7圆柱面任一素线的直线度公差为0.05mm。（或Φ20d７圆 柱面任一素线必须位于轴向平面内距离为公差值０.０５mm的两 平行直线之间。） （2）被测Φ４０m７轴线相对于Φ20d7轴线的同轴度公差为Φ０.０１ mm。（或Φ４０m7轴线必须位于直径为公差值０.０１mm，且与Φ ２０d７轴线同轴的圆柱面内。） （3）被测度１０H６槽的两平行平面中任一平面对另一平面的平行度 公差为０.０１５mm（或宽１０H６槽两平行平面中任一平面必须 位于距离为公差值０.０１５mm，且平行另一平面的两平行平面 之间）。 （4）１０H６槽的中心平面对Φ４０m７轴线的对称度公差为０.０１ mm。（或１０H６槽的中心平面必须位于距离位于距离为公差值 0.01mm，且直对通过Φ40m7轴线的辅助平面对称配置的两平行平 面之间。） （5）Φ20d7圆柱面的轴线对Φ40m7圆柱右肩面的垂直度公差为Φ 0.02mm。(或Φ20d7圆柱面轴线必须位直径为公差值0.02mm，且 垂直于Φ40m7圆柱右肩面的圆柱右肩面的圆柱面内。) 解：见图2.2
形状和位置公差 检测规定 GB 1958 —80 本标准的检测对象是形状和位置误差（简称形位误差） 1、形位误差是指被测实际要素对其理想要素的变动量。本标准涉及的形位误差共有十四个项目，见表1。 表 1 2、测量形位误差时，表面光洁度、划痕、擦伤以及塌边等其它外观缺陷，应排除在外。 3、评定形位误差时，用测得要素作为实际要素。
测量截面的布置、测量点的数目及其布置方法，应根据被测要素的结构特征、功能要求和加工工艺等因素决定。 4、本标准规定五种检测原则见表2。 表 2 量值由间接法获得 测量直角坐标值 两点法测量圆度特征参数
用综合量规检验同轴度误差 根据各检测原则对各项目拟定的检测方案见附录。 5、测量形位误差时的标准条件； （1）标准温度为20℃； （2）标准测量力为零。 由于偏离标准条件而引起较大测量误差时，应进行测量误差估算。 6、测量精度是衡量所采用检测方案的重要依据之一，选择检测方案时，应对该方案作测量精度估计。测量精度用测量总误差来表示。测量总误差是形位误差的测得值与真值之差。 注：测量总误差是指下列三方面误差的综合结果，即： ①以测得要素作为实际要素引起的误差（如布点引起的误差等）。 ②测量设备、测量温度、测量力等因素引起的误差。 ③采用近似方法评定时引起的误差。 7、极限测量总误差允许占给定公差值的10%~33%。 注：各公差等级允许的极限测量总误差建议按下表确定：
二、形状误差及其评定 8、形状误差：被测实际要素对其理想要素的变动量，理想要素的位置应符合最小条件。 （1）对于中心要素（轴线、中心线、中心面等），其理想要素位于被测实际要素之中，如图1所示的理想轴线L1。 图 1 （2）对于轮廓要素（线、面轮廓度除外），其理想要素位于实体之外且与被测实际要素相接触，如图2所示的理想直线A1—B1和图3所示的理想圆C1。 图 2 图3 9、最小条件：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小（图1~图3） （1）形状误差值用最小包容区域（简称最小区域）的宽度或直径表示。 （2）最小区域是指包容被测实际要素时，具有最小宽度f或直径φf的包容区域，如图1~图3所示。 （3）各误差项目最小区域的形状分别和各自的公差带形状一致，但宽度（或直径）由被测实际要素本身决定。 10、最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能要求的前提下，允许采用近似方法来评定形状误差。
第四章形状和位置公差的检测 思考题 4-1 什么是理想要素、实际要素、轮廓要素和中心要素？ 4-2 什么是被测要素、基准要素、单一要素和关联要素？ 4-3 GB/T1181-1996《形状和位置公差、通则、定义、符号和图样表示法》规定的形位公差特征项目有哪些？它们分别用什么符号表示？ 4-4 何谓形状公差？何谓位置公差？ 4-5 形位公差框格指引线的箭头如何指向被测轮廓要素？如何指向被测中心要素？ 4-6 由几个同类要素构成的被测公共轴线、被测公共平面的形位公差如何标注？ 4-7 被测要素的基准在图样上用英文大写字母表示，26个英文大写字母中哪9个字母不得采用？ 4-8 对于基准要素应标注基准符号，基准符号是由哪几部分组成的？基准符号的粗短横线如何置放于基准轮廓要素？如何置放于基准中心要素？ 4-9 形位公有效期带具有哪些特性？其形状取决于哪些因素？ 4-10 什么形状的形位公差带的公差数值前面应加符号“ ”？什么形状的形位公差带的公差数值前面应加符号“ ”？哪些表位公差带的方位可以浮动？哪些形位公差带的方位不允许浮动。 4-11 确定形位公差值时，同一被测要素的定位公差值、定向公差值与形状公差值间应保持何种关系。 4-12 按照直线度公差的不同标注形式，直线度公差带有哪三种不同的形状。 4-13 说明基准的含义，何谓单一基准、公共基准、三基面体系？在形位公差框格中如何表示它们？ 4-14 轮廓度公差带分为无基准要求和有基准要求两种，它们分别有什么特点？4-15 比较下列每两种形位公差带的异同？ （1）圆度公差带与径向圆跳动公差带； （2）圆柱度公差带和径向全跳动公差带；
形状和位置公差习题与答案 第四章形状和位置公差答案页码顺序 4-1 在表2.1中填写出形位公差各项目的符号,并注明该项目是属于形状公差还 是属于位置公差。 解：见表2．1 （符号略） 4-2 解：见表2．2。 4-3．。 解： 1）φ60f7圆柱面的圆柱度公差值为0。05mm。圆柱面必须位于半径差为公差值0。05mm的两同轴圆柱面之间。 2）整个零件的左端面的平面度公差是0。01mm。整个零件的左端面必须位于距离为公差值0。01mm的两平行平面之间。 3）φ36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。01mm。
圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，距离为公差0。01的两平行直线之间。 4）φ36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。01mm,在垂直于φ 36h6轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0。01mm的两同心圆之间。 4-4 按下列要求在图2.2上标出形状公差代号。 （1）Φ50圆柱面素线的直线度公差为0.02mm。（2）Φ30圆柱面的圆柱度公差为0.05mm。 （3）整个零件的轴线必须位于直径为0.04 mm的圆柱面内。 解：按要求在图2.1上标出形状公差代号 4-5 将下列技术要求用代号表注在图2.5上。 图2.1
（1）Φ20d7圆柱面任一素线的直线度公差为0.05mm。（或Φ20d ７圆 柱面任一素线必须位于轴向平面内距离为公差值０.０５mm的两 平行直线之间。） （2）被测Φ４０m７轴线相对于Φ20d7轴线的同轴度公差为Φ０.０ １mm。（或Φ４０m7轴线必须位于直径为公差值０.０１mm，且 与Φ２０d７轴线同轴的圆柱面内。） （3）被测度１０H６槽的两平行平面中任一平面对另一平面的平行度 公差为０.０１５mm（或宽１０H６槽两平行平面中任一平面必须 位于距离为公差值０.０１５mm，且平行另一平面的两平行平面之间）。 （4）１０H６槽的中心平面对Φ４０m７轴线的对称度公差为０.０１
形状和位置公差习题课 一、基本内容： 1、形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出， 指向公差带宽度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正， 单一基准和组合基准） 2、公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置 3、公差原则 基本概念 作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸MS。是实际尺寸和形状误差的综合结果。 作用尺寸：Dms=Da—误差 dms=da+误差 最大、最小实体状态和实效状态： （1）最大和最小实体状态 MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。 MMS=Dmin；dmax LMS=Dmax；dmin （2）最大实体实效状态 最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。 最大实体实效尺寸MMVS：在实效状态时的边界尺寸。 A）单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差 对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差 B）关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差 对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差 理想边界 理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。 （1）最大实体边界（MMC边界） 当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。（2）最大实体实效边界（MMVC边界）
当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。 包容原则（遵守MMC边界）○E （1）定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。 （2）包容原则的特点 A、要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。 B、实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS 。 按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差占尺寸公差的百分比小一些，则允许实际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处皆为MMS，则形状误差必须是零，即被测要素应为理想形状。因此，采用包容原则时的尺寸公差，总是一部分被实际尺寸占用，余下部分可被形状误差占用。 最大实体要求（遵守最大实体实效边界） 定义：是被测要素或基准要素偏离最大实体状态，而形状、定向、定位公差获得补偿的一种公差原则。 特点：*遵守最大实体实效边界 *要求被测要素的作用尺寸不得超越最大实体实效尺寸，实际尺寸不得超越极限尺寸。 *公差框格中形位公差值后加注符号○M。 二、练习 1．改正图2-7中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
第4章形位公差 1．属于形状公差的有AB。 A．圆柱度。 B．平面度。 C．同轴度。 D．圆跳动。 E．平行度。 2．属于位置公差的有ACD。 A．平行度。 B．平面度。 C．端面全跳动。 D．倾斜度。 E．圆度。 3．圆柱度公差可以同时控制AB。 A．圆度。 B．素线直线度。 C．径向全跳动。 D．同轴度。 E．轴线对端面的垂直度。 4．下列论述正确的有ABC。 A．给定方向上的线位置度公差值前应加注符号“Φ”。 B．空间中，点位置度公差值前应加注符号“SΦ”。 C．任意方向上线倾斜度公差值前应加注符号“Φ”。 D．标注斜向圆跳动时，指引线箭头应与轴线垂直。 E．标注圆锥面的圆度公差时，指引线箭头应指向圆锥轮廓面的垂直方向。5．对于径向全跳动公差，下列论述正确的有BC。 A．属于形状公差。 B．属于位置公差。 C．属于跳动公差。 D．与同轴度公差带形状相同。 E．当径向全跳动误差不超差时，圆柱度误差肯定也不超差。 6．形位公差带形状是半径差为公差值t的两圆柱面之间的区域有BD。A．同轴度。 B．径向全跳动。 C．任意方向直线度。 D．圆柱度。 E．任意方向垂直度。 7．形位公差带形状是直径为公差值t的圆柱面内区域的有CDE。 A．径向全跳动。 B．端面全跳动。 C．同轴度。 D．任意方向线位置度。 E．任意方向线对线的平行度。 8．形位公差带形状是距离为公差值t的两平行平面内区域的有ACE。
A．平面度。 B．任意方向的线的直线度。 C．给定一个方向的线的倾斜度。 D．任意方向的线的位置度。 E．面对面的平行度。 9．对于端面全跳动公差，下列论述正确的有BCE。 A．属于形状公差。 B．属于位置公差。 C．属于跳动公差。 D．与平行度控制效果相同。 E．与端面对轴线的垂直度公差带形状相同。 10．下列公差带形状相同的有BD。 A．轴线对轴线的平行度与面对面的平行度。 B．径向圆跳动与圆度。 C．同轴度与径向全跳动。 D．轴线对面的垂直度与轴线对面的倾斜度。 E．轴线的直线度与导轨的直线度 mm○E则ADE。 11．某轴Φ10 0 -0.015 A．被测要素遵守MMC边界。 B．被测要素遵守MMVC边界。 C．当被测要素尺寸为Φ10 mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。 D．当被测要素尺寸为Φ9.985mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。 E．局部实际尺寸应大于等于最小实体尺寸。 12．被测要素采用最大实体要求的零形位公差时BCD。 A．位置公差值的框格内标注符号○E。 B．位置公差值的框格内标注符号Φ0○M。 C．实际被测要素处于最大实体尺寸时，允许的形位误差为零。 D．被测要素遵守的最大实体实效边界等于最大实体边界。 E．被测要素遵守的是最小实体实效边界。 13．下列论述正确的有BC。 A．孔的最大实体实效尺寸= D max一形位公差。 B．孔的最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸一形位公差． C．轴的最大实体实效尺寸= d max十形位公差。 D．轴的最大实体实效尺寸= 实际尺寸十形位误差． E．最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸。 14．某孔Φ10 +0.015 mm○E则AD。 A．被测要素遵守MMC边界。 B．被测要素遵守MMVC边界。 C．当被测要素尺寸为Φ10 mm时，允许形状误差最大可达0．015mm。 D．当被测要素尺寸为Φ10．01 mm时，允许形状误差可达0．01 mm 。 E．局部实际尺寸应大于或等于最小实体尺 15．圆柱度和径向全跳动公差带相同点是公差带形状相同，不同点是前者公差带轴线位置浮动而后者轴线的位置是固定的。 16．在形状公差中，当被测要素是一空间直线，若给定一个方向时，其公差带是距离
第四章形状与位置公差 一.判断题（正确的打√，错误的打×） 1. 形位公差的研究对象是零件的几何要素。（ y ） 2. 基准要素是用来确定被测要素方向和位置的要素。（ y ） 3. 基准要素为中心要素时，基准符号应该与该要素的轮廓要素尺寸线错开。（ n ） 4. 一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（n ） 5. 端面全跳动公差和端面对轴线垂直度公差的作用完全一致。（y ） 6. 径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。（ y ） 7. 最大实体状态就是尺寸最大时的状态。（ n ）. 8. 独立原则是指零件无形位误差。（ n） 9. 最大实体要求之下关联要素的形位公差不能为零。（ n ） 10. 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件。（n ） 11. 理想要素与实际要素相接触即可符合最小条件。（n ） 12. 某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．0 5mm。( y ) 13. 某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。（n ） 14. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（n） 15. 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。（n） 16. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。（y） 17. 图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度 误差值可任意确定。（y ） 18. 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。（y ） 19. 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区 域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。（y） 20. 零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02mm。这表明 只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。（n ） 二.单项选择题: 1. 作用尺寸是由_____而形成的一个理想圆柱的尺寸。 Ａ、实际尺寸和形状误差综合影响Ｂ、极限尺寸和形状误差综合影响 Ｃ、极限尺寸和形位误差综合影响Ｄ、实际尺寸和形位误差综合影响 2. 形状误差的评定准则应当符合_____。 Ａ、公差原则Ｂ、包容原则Ｃ、最小条件Ｄ、相关原则 3. 若某平面的平面度误差为０．０５ｍｍ，则其_____误差一定不大于 ０.００５ｍｍ。 Ａ、平行度Ｂ、位置度Ｃ、对称度 Ｄ、直线度Ｅ、垂直度 4. 同轴度公差属于_____。 Ａ、形状公差Ｂ、定位公差Ｃ、定向公差Ｄ、跳动公差 5. _____公差的公差带形状是唯一的。 Ａ、直线度Ｂ、同轴度Ｃ、垂直度Ｄ、平行度
如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！ 第四章形状和位置公差的检测 思考题 4-1 什么是理想要素、实际要素、轮廓要素和中心要素？ 4-2 什么是被测要素、基准要素、单一要素和关联要素？ 4-3 GB/T1181-1996《形状和位置公差、通则、定义、符号和图样表示法》规定的形位公差特征项目有哪些？它们分别用什么符号表示？ 4-4 何谓形状公差？何谓位置公差？ 4-5 形位公差框格指引线的箭头如何指向被测轮廓要素？如何指向被测中心要素？ 4-6 由几个同类要素构成的被测公共轴线、被测公共平面的形位公差如何标注？ 4-7 被测要素的基准在图样上用英文大写字母表示，26个英文大写字母中哪9个字母不得采用？ 4-8 对于基准要素应标注基准符号，基准符号是由哪几部分组成的？基准符号的粗短横线如何置放于基准轮廓要素？如何置放于基准中心要素？ 4-9 形位公有效期带具有哪些特性？其形状取决于哪些因素？ 4-10 什么形状的形位公差带的公差数值前面应加符号“ ”？什么形状的形位公差带的公差数值前面应加符号“ ”？哪些表位公差带的方位可以浮动？哪些形位公差带的方位不允许浮动。 4-11 确定形位公差值时，同一被测要素的定位公差值、定向公差值与形状公差值间应保持何种关系。 4-12 按照直线度公差的不同标注形式，直线度公差带有哪三种不同的形状。 4-13 说明基准的含义，何谓单一基准、公共基准、三基面体系？在形位公差框格中如何表示它们？ 4-14 轮廓度公差带分为无基准要求和有基准要求两种，它们分别有什么特点？4-15 比较下列每两种形位公差带的异同？ （1）圆度公差带与径向圆跳动公差带； （2）圆柱度公差带和径向全跳动公差带；
第四章形状和位置公差及检测（第三讲，2学时） ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※主要内容：跳动公差与公差带特点；典型的跳动公差带的定义、特征及其标注。公差原则（有关术语及定义，独立原则、包容要求和最大实体要求）；形位公差的标注。 重点内容：跳动公差带的定义、特征及其标注；独立原则、包容要求和最大实体要求的涵义及应用；形位公差的标注。 难点：独立原则、包容要求和最大实体要求的涵义及应用。 教学方法：1. 设计课堂提问，掌握学生理解情况。 2. 以多媒体课件为主要进行手段。 课外作业：习题4-4、4-5、4-10、4-12、4-13、4-15、4-16 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※具体内容的详细教案如下：（加黑字表示板书内容或应有板书的地方） 注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结，然后讲跳动公差与公差带。 四、跳动公差与公差带 跳动公差——跳动—— 结合测量说明什么是跳动公差和跳动。 注：要说明跳动公差的被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线。 跳动公差根据测量区域的不同，可分为圆跳动和全跳动。 1）圆跳动 （1）径向圆跳动（2）端面圆跳动（3）斜向圆跳动 注：1.结合下图（见黑板）讲解径向圆跳动、端面圆跳动以及斜向圆跳动的定义、测量方法、公差带，要说明公差带的两个同心圆的圆心在基准轴线上！ 2.可设置课堂问题：公差带与圆度公差的区别？说明什么？圆度：形状公差，位置浮动；跳动：位置公差，位置固定） 径向圆跳动端面圆跳动斜向圆跳动 注意：标注斜向圆跳动，指引线的箭头方向一般垂直于被测要素，注意与圆度公差标注的区别！（注：设置课堂问题：为什么要这样？也是作业中易错的地方） 2）全跳动
形状和位置公差标准精选（最新） G157《GB/T157-2001 产品几何量技术规范(GPS):圆锥的锥度与锥角系列》 G1182《GB/T 1182-2008 产品几何技术规范（GPS）几何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注》 G1184《GB/T 1184-1996 形状和位置公差 未注公差值》 G1958《GB/T1958-2004 产品几何量技术规范(GPS):形状和位置公差 检测规定》G4096《GB/T4096-2001 产品几何量技术规范(GPS):棱体的角度与斜度系列》 G4249《GB/T 4249-2009 产品几何技术规范(GPS) 公差原则》 G4380《GB/T4380-2004 圆度误差的评定 两点、三点法》 G6062《GB/T6062-2001 产品几何量技术规范:接触(触针)式仪器的标称特性》 G7234《GB/T7234-2004 产品几何量技术规范(GPS) 圆度测量术语、定义及参数》G7235《GB/T7235-2004 产品几何量技术规范(GPS)评定圆度误差的方法:半径变化量测量》 G10610《GB/T10610-1998 轮廓法测定表面结构的规则和方法》 G11336《GB/T11336-2004 直线度误差检测》 G11337《GB/T11337-2004 平面度误差检测》 G13319《GB/T13319-2003 产品几何量技术规范(GPS):几何公差位置度公差注法》G16671《GB/T 16671-2009 产品几何技术规范(GPS) 几何公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》 G16857.1《GB/T16857.1-2002 产品几何量技术规范(GPS):坐标测量机的验收检测词汇》 G16857.2《GB/T 16857.2-2006 产品几何技术规范(GPS):用于测量尺寸的坐标测量机》 G16857.3《GB/T 16857.3-2009 产品几何技术规范（GPS）：配置转台的轴线为第四轴的坐标测量机》 G16857.4《GB/T16857.4-2003 产品几何量技术规范(GPS):在扫描模式下使用的坐标测量机》 G16857.5《GB/T16857.5-2004 产品几何量技术规范(GPS):使用多探针探测系统的坐标测量机》 G16857.6《GB/T 16857.6-2006 产品几何技术规范(GPS):计算高斯拟合要素的误差的评定》 G16892《GB/T16892-1997 形状和位置公差:非刚性零件注法》 G17773《GB/T17773-1999 形状和位置公差:延伸公差带及其表示法》 G17851《GB/T 17851-2010 产品几何技术规范(GPS) 几何公差 基准和基准体系》G17852《GB/T17852-1999 形状和位置公差:轮廓的尺寸和公差注法》 G18778.1《GB/T18778.1-2002 产品几何量技术规范(GPS):滤波测量条件》 G18778.2《GB/T18778.2-2003 产品几何量技术规范(GPS):用线性化的支承率曲线表征高度特性》 G18778.3《GB/T 18778.3-2006 产品几何技术规范(GPS):用概率支承率曲线表征高度特性》 G18779.1《GB/T18779.1-2002 产品几何量技术规范(GPS):按规范检验合格或不合格的判定规则》 G18779.2《GB/T18779.2-2004 产品几何量技术规范(GPS):测量设备校准和产品检验中GPS测量的不确定度评定指南》
差位公4章形第1．属于形状公差的有AB。 A．圆柱度。 B．平面度。 C．同轴度。 D．圆跳动。 E．平行度。 2．属于位置公差的有ACD。 A．平行度。 B．平面度。 C．端面全跳动。 D．倾斜度。 E．圆度。 3．圆柱度公差可以同时控制AB。 A．圆度。 B．素线直线度。 C．径向全跳动。 D．同轴度。 E．轴线对端面的垂直度。 4．下列论述正确的有ABC。 A．给定方向上的线位置度公差值前应加注符号“Φ”。B．空间中，点位置度公差值前应加注符号“SΦ”。
C．任意方向上线倾斜度公差值前应加注符号“Φ”。 D．标注斜向圆跳动时，指引线箭头应与轴线垂直。 E．标注圆锥面的圆度公差时，指引线箭头应指向圆锥轮廓面的垂直方向。5．对于径向全跳动公差，下列论述正确的有BC。 A．属于形状公差。 B．属于位置公差。 C．属于跳动公差。 D．与同轴度公差带形状相同。 E．当径向全跳动误差不超差时，圆柱度误差肯定也不超差。 6．形位公差带形状是半径差为公差值t的两圆柱面之间的区域有BD。A．同轴度。 B．径向全跳动。 C．任意方向直线度。 D．圆柱度。 E．任意方向垂直度。 7．形位公差带形状是直径为公差值t的圆柱面内区域的有CDE。 A．径向全跳动。 B．端面全跳动。 C．同轴度。 D．任意方向线位置度。 E．任意方向线对线的平行度。 8．形位公差带形状是距离为公差值t的两平行平面内区域的有ACE。
A．平面度。 B．任意方向的线的直线度。 C．给定一个方向的线的倾斜度。 D．任意方向的线的位置度。 E．面对面的平行度。 9．对于端面全跳动公差，下列论述正确的有BCE。 A．属于形状公差。 B．属于位置公差。 C．属于跳动公差。 D．与平行度控制效果相同。 E．与端面对轴线的垂直度公差带形状相同。 10．下列公差带形状相同的有BD。 A．轴线对轴线的平行度与面对面的平行度。 B．径向圆跳动与圆度。 C．同轴度与径向全跳动。 D．轴线对面的垂直度与轴线对面的倾斜度。 E．轴线的直线度与导轨的直线度 E0 ○mm．某轴ΦADE。1110 则-0.015A．被测要素遵守MMC边界。B．被测要素遵守MMVC边界。 C．当被测要素尺寸为Φ10 mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。D．当被测要素尺寸为Φ9.985mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。E．局部实际尺寸应大于等于最小实体尺寸。