一、单项选择题:
1、对偶问题与原问题研究出自(D )目的。
A、不同
B、相似
C、相反
D、同一
2、机会成本可同时满足(A )用途。
A、1种
B、1种以上
C、2种
D、无限种
3、运筹学有助于管理人员正确决策,因为它把研究对象当成( C)。
A、决策变量
B、决策目标
C、有目标的系统
D、影响模型的关键
4、运筹学就是系统工程的理论基础之一。
5、现代运筹学就是因为(D )的需要而诞生与发展起来的。
A、工业
B、商业
C、金融业
D、战争
6、一个图就是树的充要条件就是其为一个(D ),并且边数=节点数-1。
A、有向图
B、简单图
C、多重图
D、连通图
7、线性规划标准形式的约束式为(D )。
A、不等式
B、大于等于
C、小于等于
D、等式
8、动态规划有(B )限制。
A、阶段数
B、维数
C、节点数
D、层级数
二、填空题:
1、最小树的求解方法: __破圈法与避圈法__
2、整数规划的基本分类: __整数线性规划整数非线性规划规划__
3、图解法的基本理论就是__凸集基本理论__
4、多数情况下,模型的___形式化___ 工作需要借助某些定量化方法
5、一般整数规划问题可采取: ___计算机方法分支定界法割平面法___
6、动态规划的优点首先就是通过对一个多阶段的__复杂动态问题____ 进行分级处理,变成了求解多个单阶段的__静态问题____ ,使求解过程大大简化了
7、 对偶解——影子价格的大小客观地反映资源在系统内的稀缺程度。
8、 若标准线性规划问题的可行域有界,则标准线性规划问题必有最优解
9、 一般整数规划问题可采取:计算机方法 分支定界法 割平面法。
三、综合分析题:
1、 不平衡运输问题的求法的基本思想?
参考答案:
将不平衡运输问题化为平衡运输问题;然后,应用表上作业法求解。
四、论述题:
请结合自己的实际情况与运筹学的原理及用途,举一个例子,说说学习运筹学能帮助自己解决实际中的什么问题,为什么？
参考答案:
应用《运筹学》的知识,结合自己的实际构造一案例。 如:人力资源分配问题:某个中型百货商场对售货人员(周工资200元)的需求经统计如下表
星期
一 二 三 四 五 六 七 人数 12 15 12 14 16 18 19
为了保证销售人员充分休息,销售人员每周工作5天,休息2天。问应如何安排销售人员的工作时间,使得所配售货人员的总费用最小？
模型假设:
每天工作8小时,不考虑夜班的情况;
每个人的休息时间为连续的两天时间;
每天安排的人员数不得低于需求量,但可以超过需求量
问题分析:
因素:不可变因素:需求量、休息时间、单位费用;可变因素:安排的人数、每人开始工作的时间、总费用; 方案:确定每天工作的人数,由于连续休息2天,当确定每个人开始休息的时间就等于知道工作的时间,因而确定每天开始休息的人数就知道每天开始工作的人数,从而求出每天工作的人数。
变量:第i 天开始休息的人数
约束条件:
1、每人休息时间2天。
2、 每天工作人数不低于需求量,第i 天工作的人数就就是除了该天在休息的所有人,即除了第i-1天及第i 天开始休息的人以外的所有人,所以有约束:
3、变量非负约束: 目标函数:总费用最小,总费用与使用的总人数成正比。由于每个人必然在且仅在某一天开始休息,所以总人数等于
模型:
五、简答题: 1、 灵敏度分析。 参考答案: 就是指为了改善决策方案与有效控制实施过程,在获得最优解得基础上,仍假定最优基不变,分别研究参数一、1265432≥++++x x x x x
二、1576543≥++++x x x x x 三、1217654≥++++x x x x x
四、1421765≥++++x x x x x 五、1632176≥++++x x x x x 六、1843217≥++++x x x x x 日、1954321≥++++x x x x x
7,...,2,1,0=≥i x i 且为整数????????????≥++++≥++++≥++++≥++++≥++++≥++++≥++++∑=19
1816
14121512
..200 min 5432174321763217652117654765436543271
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s x i i
得波动对最优解有什么影响。
2、线性规划标准形式有什么特点？
参考答案:
1、目标函数为极大化类型:Max Z=CX;
2、全部约束常量为非负值:b>0;
3、全部线性约束式为等式形式:AX=b;
4、全部变量为非负值:X>=0。
3、利用模型进行研究有以下优点？
参考答案:
(1)在建立模型的过程中,需要对被研究系统进行深入细致的分析,可增加人们对系统的了解与把握; (2)模型可以更全面的描述一个复杂的系统,并揭示系统的一些用其它方法不可能发现的内在联系; (3)利用模型,人们可以对系统进行多种试验分析,而这种分析就是不可能利用实际系统完成的。
4、两阶段法的第一阶段的步骤在原问题中引入人工变量并找到一个初始基。另构造一个新的求极小值的目标函数,该目标函数除人工变量的系数为1以外,其余变量的目标函数系数都为零。
1. 用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还 是 无可行解。 max Z = X i + X 2 6x i +10x 2 "20 * 5兰x 1兰10 【3乞X 2乞8 惟一最优解 最优点(10, 6)最优值Z 二16 戸 5 si = 10 / 2. 将下述线性规划问题化成标准形式。 min Z = -3x ^ 4X 2 - 2x ^ 5x 4 M x 1 - x 2 + 2x 3 - X 4 = -2 为中 X 2 — X3 + 2x 4 兰 14 （1） j - 2x 1 + 3x 2 + X 3 - X 4 A 2 1x1, x2, x3 H 0,x4无约束 解：令 z' = —Z ，X 4 =X 4 — x ； max z^ 3X ] - 4x ^ 2X 3 - 5x 4 5x 4 [—4X ] + X 2 - 2X 3 + x 4 - x ； = 2 j X ] + X 2 - X 3 + 2x 4 - 2x 4 十 X 5 = 14 |- 2x 1 + 3x 2 + X 3 - X 4 + x 4 - X e = 2 _X 1，X 2，X 3，X 4，X 4，X 5，X 6 k 0 3. 分别用图解法和单纯形法求解下述线性规划问题，并对照指出单纯形表中的各基可行解对应 、 、 1 、 1 ^2=? 0X|+1O Z 2-12O 护 ____________ 寸 v/ max Li 10
图解法中的可行域的哪个顶点。 max =10x
学习运筹学的总结与心得体会古人云“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”，怀着对运筹学的憧憬与崇拜之情，这学期我选择了运筹学这门课程。通过学习，我知道了运筹学是一门具有多科学交叉特点的边缘科学，是一门以数学为主要工具，寻求各种问题最优方案的优化学科。 经过一个学期的学习，我们应该熟练地掌握、运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题，即：应用分析、试验、量化的方法，对实际生活中的人力、财力、物力等有限资源进行合理的统筹安排。本着这样的心态，在本学期运筹学课程将结束之际，我对本学期所学知识作出如下总结。 一、线性规划 线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。而线性规划问题指的是在一组线性等式或不等式的约束下，求解一个线性函数的最大或最小值的问题。其数学模型有目标函数和约束条件组成。 解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。解决线性规划问题的主要方法有：图解法、单纯型法、两阶段法、对偶单纯型法、计算机软件求解等方法。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。 利用单纯形表我们可以（1）直接找出基本可行解与对应的目标函数值；（2）通过检验数判断原问题解的性质以及是否为最优解。 每一个线性规划问题都有和它伴随的另一个问题，若一个问题称为原问题，则另一个称为其对偶问题，原问题和对偶问题有着非常密切的关系，以至于可以根据一个问题的最优解，得出另一个问题的最优解的全部信息。 对偶问题有：对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。非对称形式下的对偶问题需要将原问题变形为标准形式，然后找出标准形式的对偶问题。因为对偶问题存在特殊的基本性质，所以我们在解决实际问题比较困难时可以将其转化成其对偶问题进行求解。 在解决线性规划问题时，我们往往会在求出最优解后，对问题进行灵敏度分
运筹学课程总结 总结内容： 一、运筹学简述 （一）运筹学定义 （二）运筹学工作步骤 （三）运筹学的应用 二、运筹学相关理论与方法 （一）线性规划 （二）运输问题 （三）目标规划 （四）整数规划 （五）动态规划 三、运筹学应用案例分析（用matlab求解）
一、运筹学简述 （一）运筹学的定义 运筹学是一门应用科学，至今还没有统一且确切的定义。莫斯和金博尔曾对运筹学的定义是：“为决策机构在对其控制下业务活动进行决策时，提供以数量化为基础的科学方法。”它强调科学方法，以量化为基础。 另一定义是：“运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。” 中国百科全书给出的定义是：“运筹学是用数学方法研究经济、民政和国防等部门在内外环境约束的条件下合理分配人力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行的技术科学，它可以用来预测发展趋势，制定行动规划或优选可行方案。” 如论如何定义，都表明着，运筹学是为提供最优化方法、最佳解决方案的科学。 （二）运筹学的工作步骤 1、建立数学模型：认清目标和约束； 2、寻求可行方案：求解； 3、评估各个方案：解的检验、灵敏度分析等； 4、选择最优方案：决策； 5、方案实施：回到实践中； 6、后评估：考察问题是否得到完满解决。 （三）运筹学的应用 运筹学在各个领域的应用非常广泛，主要有以下几个方面： 1、生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下料、配料问题、物料管理等； 2、库存管理：多种物资库存量的管理，库存方式、库存量等； 3、运输问题：确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运输、工具的调度
中原工 Zhongyuan University of Technology Course Syllabus December 5 Note: Each student should print out this course syllabus and bring it to each class session. COURSE TITLE: Principles of Marketing: A Global Perspective INSTRUCTOR: William Teng, Ph.D., CFA CONTACT: wyteng@https://www.doczj.com/doc/b317507112.html, FACULTY BIO: Dr. William Teng received his Ph.D. in Economics and Finance from the University of Memphis in Tennessee. Dr. Teng also holds the designations of Chartered Financial Analyst (CFA). Dr. Teng has more than fifteen years of teaching experience at both the undergraduate and the graduate levels. He has published research papers in the International Journal of Service Science, Information Technology Journal, and Economics System. TEXTBOOK: Keegan, Warren, Global Marketing, 8th edition, Prentice-Hall, 4 LEARNING OUTCOMES: Upon successful course completion, students should be able to: 1. Identify the principles of marketing and explain the impact these principles have on the global economic, social/cultural, legal/political, and regulatory environment. 2. Identify regional economic markets and explain how to qualify and quantify potential opportunities using research, segmentation, and targeting techniques. 3. Explain how marketing ‘mix’ decisions – product, price, physical distribution, promotion – impact a global marketing strategy. 4. Explain the strengths and weaknesses of a company’s global marketing plan.
1. 2. 3.用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。 ?? ???≤≤≤≤≤++=8 3105120106max 21212 1x x x x x x z 2.将下述线性规划问题化成标准形式。 （1）?????? ?≥≥-++-≤+-+-=-+-+-+-=无约束 4,03,2,12321422245243min 43214 32143214 321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z 解：令z z -='，' '4' 44x x x -=
???????≥=-+-++-=+-+-+=-+-+-+-+-=0,,,,,,23214 2222455243'max 6 5''4'43216' '4'43215''4'4321''4'4321' '4'4321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z 3.分别用图解法和单纯形法求解下述线性规划问题，并对照指出单纯形表中的各基可行解对应图解法中的可行域的哪个顶点。 ??? ??≥≤+≤++=0,825943510max 2 121212 1x x x x x x x x z 解：①图解法： ②单纯形法：将原问题标准化： ??? ??≥=++=+++=0,,,825943510max 4213 212 1x x x x x x x x x x x x z C j 10 5 θ 对应图解法
单纯型法步骤：转化为标准线性规划问题；找到一个初始可行解，列出初始单纯型表；最优性检验，求cj-zj ，若所有的值都小于0，则表中的解便是最优解，否则，找出最大的值的那一列，求出bi/aij ，选取最小的相对应的xij ，作为换入基进行初等行变换，重复此步骤。 4.写出下列线性规划问题的对偶问题。 （1）()()()?? ???? ?????==≥===== ∑∑∑∑====n j m i x n j b x m i a x t s x c z ij j m i ij i n j ij m i n j ij ij ,,1;,,10 ,,1,,1..min 11 11 ()?????==≤++=+=+=∑∑无约束 j i ij j m i n i m j j m i i i y x n j m i c y y t s y b y a w ,,,1;,,1..max 1 1
学习心得 姓名：陈相宇班级：石油七班学号: 3120540714经过上了十几次运筹学的课，我觉得运筹学这门课程内容真的很丰富，涉及的内容有很多，例如数学，决策学等。当然，在这短短的时间了，我不可能完全掌握老师所说的内容，只能说了解什么是运筹学？如何运用运筹学？运筹学是一个应用数学和形式科学的跨领域研究，利用数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答，所以说好运筹学对我们以后的生活是很有的帮助的 自古以来，运筹学就无处不在，小到菜市场买菜，大到处理国家事务，都会用到运筹学，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”这句话就很好的形容了运筹学的重要性。中国古代有一个著名例子“田忌赛马”，就是对运筹学中博弈论的运用，通过巧妙的安排部署马匹的出场顺序，利用了现有马匹资源的最大效用，设计出了一个最佳方案，取得了一个最好的效果。从中我们不难发现，在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。 在现在社会中，运筹学是一门重要的课程知识，它在现实生活中无处不在，经常用于解决复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。经济、金融、工程、管理等都与运筹学的发展密切相关。随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用，运筹学本身也在不断发展，线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、博弈论、搜索论、模拟等等，因此运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、经济、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面。 现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最
1.用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。 ?? ???≤≤≤≤≤++=8 3105120106max 21212 1x x x x x x z 2.将下述线性规划问题化成标准形式。 （1）?????? ?≥≥-++-≤+-+-=-+-+-+-=无约束 4,03,2,12321422245243min 43214 32143214 321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z 解：令z z -='，' '4'44x x x -= ???????≥=-+-++-=+-+-+=-+-+-+-+-=0,,,,,,23214 2222455243'max 6 5''4'43216' '4'43215' '4'4321''4'4321' '4'4321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z 3.分别用图解法和单纯形法求解下述线性规划问题，并对照指出单纯形表中的各基可行解对应
图解法中的可行域的哪个顶点。 ??? ??≥≤+≤++=0,825943510max 2 121212 1x x x x x x x x z 解：①图解法： ②单纯形法：将原问题标准化： ??? ??≥=++=+++=0,,,825943510max 4 3214213 212 1x x x x x x x x x x x x z C j 10 5 0 0 θ 对应图解法中的点 C B B b x 1 x 2 x 3 x 4 0 x 3 9 3 4 1 0 3 O 点 0 x 4 8 [5] 2 0 1 8/5 σj 0 10 5 0 0 0 x 3 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 3/2 C 点 10 x 1 8/5 1 2/5 0 1/5 4 σj -16 0 1 0 -2 5 x 2 3/2 0 1 5/14 -3/14 B 点 10 x 1 1 1 0 -1/7 2/7 σj 35/2 -5/14 -25/14 最优解为（1,3/2,0,0），最优值Z=35/2。
运筹学课程设计实验报告
目录 ①线性规划（一） (3) 线性规划（二） (5) ②整数规划（一） (8) 整数规划（二） (9) ③目标规划 (11) ④运输问题（一） (20) 运输问题（二） (22) ⑤指派问题 (24) ⑥图与网络分析 最短路径 (26) 最大流量（一） (28) 最大流量（二） (31) ⑦网络计划（一） (33) 网络计划（二） (34)
（一）线性规划问题: 1.用EXCEL 表求解下面各题，并从求解结果中读出下面要求的各项，明确写出结果。例如：原问题最优解为X*=（4，2）T ① 原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值； ② 对偶问题的最优解； ③ 目标函数价值系数的变化范围； ④ 右端常数的变化范围。 解： 50 10521≤+x x 1 21≥+x x 42≤x 0 ,21≥x x 2 13max x x z + =
由报告可知，①原问题最优解为产品甲生产2台，产品乙生产4台，原问题有最优值，即总利润最大为14元。 ②对偶问题的最优解为影子价格由灵敏度表可知y*=（0.2，0，1） ③目标函数价值系数的变化范围是灵敏度分析表中的允许的增量和减量，0≤X 甲≤1.5, 2 ≤X乙≤1E+33。
④右端常数的变化范围为40≤bA ≤1E+80, -1E-29≤bB ≤6,0≤bC ≤5 2. ????? ? ?≥≤++≤++≤++++=0 ,,42010132400851030010289.223max 3213213213213 21x x x x x x x x x x x x x x x z （1）求解：① 原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值； ② 对偶问题的最优解； ③ 目标函数价值系数的变化范围； ④ 右端常数的变化范围。 解：
运筹学案例建模、算法与分析 作者； 日期: 2012年02月29日 摘要: 先是对一个学期的课程学习的总结，然后是分别对“人力资源分配问题”和“最优投资策略问题”的两个案例的分析与建模，并得出其最优方案，以及对案例职场规划的方案设计。 关键词: 运筹学；数学模型；目标函数；人力资源分配；职场规划；最优投资策略。 正文: 记得当初怀着好奇和对数学的兴趣旋律这堂课，转眼一个学期结束了，时间见证了我当初的选择是正确的。在这儿，她让我学到了新的数学解题方法和思维方式；使我对数学的兴趣更加浓厚；当然，她还让我学到了很多有关运筹学方面的很多知识。 在“运筹帷幄-为解决问题提供最佳决策”这堂课上，老师通过“1.资环争夺——运筹学的摇篮；2.追求完美——运筹优化无处不在；3.制胜法宝——运筹学成功应用范例；4.寓理于算——运筹学问题数学模型；5.追求极致——最优决策的特征；6.好谋善断——优化方法设计；7.步步为营——迭代算法特征；8.神机妙算——计算机实现；9.追求效率——提高计算效率；10.永无止境——改善与发展”这十个话题，给我们讲解了运筹学的起源、特点、分支、研究方法、涉及重点领域，对运筹学应用案例的数学模型建立于分析，以及解决运筹学问题的方法和对待运筹学问题的大概思维方式等有关运筹学的各方面知识。总之，在这堂课上我收获许许多多有形或无形的财富，让我受益匪浅。 通过一个学期在老师生动详细的讲解，以及阅读一些有关运筹学的书籍等方式的学习下，我已经掌握了一些对问题进行分析、建模等处理方法。下面是对三个案例的简单分析及处理。
案例1： 人力资源分配问题 “好又美”超市是个建在大学城边上的大型百货商场，每周对收银人员的需求，统计如下表 为了保证收银人员充分休息，收银人员每周工作5天，休息2天。问应如何安排收银人员的工作时间，使得所配收银人员的总费用最小？ 解：为了让员工们休息更愉快、方便，可将每位员工的休息时间安排在连续的两天；则可设 i x （i=1,2,3，…，7)表示星期一至日开始休息的人数，依题 意我们可建立如下数学模型： 目标函数：Min Z = 1234567x x x x x x x ++++++ 约束条件： 1234x x x x x ++++≥6 23456 x x x x x ++++≥5 34567 x x x x x ++++≥8 45671x x x x x ++++≥7 56712x x x x x ++++≥10 67123x x x x x ++++≥18 71234 x x x x x ++++≥15 (1,2,3,4,5,6,7) i x N i ∈= 于以上数学模型，通过计算可得： 当：1x = 9；2x = 1；3x = 0；4x = 5；5x = 0；6x = 0；7x =3； 时，Z 取最小值18。 即安排18位收银人员即可供应百货商场收银员需求。 具体人员安排如下： 假设有18位收银人员编号分别为1、2、3、4、…、18，星期六18为收银
运筹学学习心得 生活中，要讲究方法和智慧。古人作战时讲求：运筹帷幄之中，决胜千里之外。第一次上运筹学课，老师这样说。 上了十几次运筹学课，觉得这门课真的内容很丰富，涉及数学，决策学等等很多方面。在有限的学习时间里，老师给我们讲了很多实用性的东西，线性函数等等。对于一个数学基础不太好的文科生来说，在短时间内把运筹学学好几乎是不可能的。对这门学科理解可能也不够到位。 但是，学习一门学科，掌握它的精髓和要义或许更重要。学习过运筹学后，更应该能够熟练的掌握和运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题，从而使生活和学习中遇到的各种问题得到更好的解决。应该就是把各种事件、因素、条件等等量化，分析运用运筹学的方法得出最优解，再转化为实际问题。当然，转化的方法和技巧很系统，也很高深复杂。理论性的东西也有很多，必须承认，是我的能力和水平所达不到的。 在现代社会中，运筹学的运用也是非常广泛的，经济方面，涉及资源开发，资产收益，甚至经济发展的策略和方向。在社会和个人生活中，与人交往，人生的规划中，甚至国家政策方针的制定中，都有运筹学的踪迹。学习了运筹学，不，应该说接触了运筹学以后，才知道他的用处如此之多。 在商大，商学以及经济学都和运筹学有着很大的关系，或者说在这些学科知识方面的相互补充相互结合是一个大学生必备的基本商
学素养。再经营管理中，如何能以最小的风险和代价获得最大的收益，也就是最优化的问题，这不正是我们最重要的目的吗。 将来社会的发展不可估计，但无论什么时候，都需要作出决策和判断，都需要研究最好的解决问题的方法，运筹学一定会得到更多的运用，也一定会有更高更远的发展。可惜我学习的运筹学知识很有限，只能在以后的生活中，找机会更加深入和认真的学习了。 但也可以这么说，运筹学就在我们身边，在我们的学习、生活中，何不积极运用并且不断去理解和感悟呢。学习这门课最大的收获就是，生活是需要规划和技巧的，我们要生活的更好，就应该未雨绸缪，积极寻求好的方法，做好应对一切的准备！决胜千里，太过空泛，那就战胜困难，赢得更好的未来生活吧！！！
运筹学课程设计心得 每学期的课设都是我们再次收获知识的时刻，特别喜欢那种将理论应用到实践中的感觉，只有在课设的时候才觉得自己所学是有意义的，总是会欣喜的看着自己经过努力而得出的成果，只有那一瞬间才会感觉所有的努力和付出都是有回报的，都是值得的。虽然这期间有迷茫，有疯狂，有抱怨，有疲惫，有哭泣，甚至有想过放弃，但是不管过程如何，我们都坚持到了最后，成功的完成了课设。 原本在课设之前是信心满满的，因为在这学期的运筹课上听的比较认真也学到了很多东西，可是在课设动员那天听了老师所说的要求感觉是那么陌生，甚至对它有些恐惧，是对未知迷茫的恐惧，不知道自己能不能做出来，感觉那是一个很大的难题，可是当你真正实践了，将大问题分解掉细化成一个一个的小问题时，踏踏实实将每一个小问题做好之后，其实大问题也就迎刃而解了。 困难往往就是这样，它就像一个纸老虎，看起来凶悍无比，其实不堪一击。 凡事都没有一帆风顺的，我们在课设中也遇到了许多问题，通过对这些问题的逐一解决也学到了很多知识，比如说：如何使用lingo，lingo有哪些注意事项，同时我还将我学到的这些分享给了依然迷茫的同学们，看到他们在我的帮助下实现程序的时候心里美滋滋的。正如那句话所说，赠人玫瑰，手留余香。但是在整个课设的过程中对于我们来说最大的难题是程序问题，虽然是一名理科生，也学过了一些编程语言，但是就课上所学的知识来编写出我们课设所需要的程序简直就是天方夜谭，所以我们在网上找了很多资料，并请教了学长和同学，最终将程序完美的运行成功，这过程中的曲折滋味至今难以忘怀。而且在运行程序成功后我以为我们的难题已经攻破，可是天意弄人，lingo的结果和java的结果竟然是不一致！那一刻感觉我的课设真是一波三折啊，但是在队友的不断激励下，我们认认真真的将输入到java中的数据进行了一次次的检查，看着占有大半个屏幕的密密麻麻的数字，感觉脑袋晕晕的，最后终于在我们的不懈努力下，找到了造成答案不一致的原因，并成功改正了，得到了满意的答案。在这个过程中给我的感触就是：不抛弃，不放弃，坚持到底，就是胜利！ 在磕磕绊绊中课设结束了，我们的成果虽然没有达到非常完美的地步，但却是我们组员们共同努力的结果。真心觉得老师们很了不起，也很辛苦，在这里衷心的向老师们表示感谢！
运筹学 基于排队论的我校工商银行服务系 统调查分析报告 工商银行营业网点服务效率调查报告 以哈尔滨工程大学支行为例 一、调查背景： 随着经济的快速发展，银行业体系也取得了瞩目成绩，同时银行业系统运营过程中也出现了一系列问题，所以国内各大银行进行了集约化经营管理，加强了对经营效益不高的营业网点的拆并。网点资源减少后，客户流进一步向现有的网点集中，这样必然导致客户排长队的现象比较突出，造成客户等待时间过长，引发服务投诉和存款的流失。无论哪种情况发生，都会使银行的形象受损，并最终导致银行经营效益的下降。由此看来银行营业网点客户排队服务既是一个常见的现象，也是一个棘手的问题，作为银行其目的是保证优质服务顾客的同时实现自身成本最小化，
而来银行网点消费的顾客是希望在最高效的情形下获得满意的服务，但是营业网点作为一个典型的排队问题，在实际运行中，是难以保证银行与顾客双方满意度最大化。具体讲银行在为客户提供服务的过程中需要付出成本和代价，同时客户在等待服务的过程中也需要支付精力、体力、时间等成本。银行增设服务窗口，增加服务人员会使其运营成本上升，但会使客户的等待成本降低。减少服务窗口、减少服务人员会使银行运营成本减低，但客户等待的成本会上升，所以银行的服务成本和客户的等待成本之间是一种此消彼长的关系。 本次调查以哈尔滨工程大学支行为实例，选取了早上9点至下午2点之间的时间段，对顾客到达人数与服务效率进行了测算，同时结合我校的在校学生与校内其他人群的数目，对工商银行哈尔滨工程大学支行的营业网点的服务效率进行了分析。 二、调查意义： （1）、从银行经营方来看，存在客户排队问题，必须是面对并随时去解决，所以经过本次实际调查数据，利用排队论分析我校中行营业网点的客户排队服务问题，可以帮助银行协调客户成本和银行成本之间的矛盾，优化银行内部资源的合理配置，具体涉及到增设服务窗口，自助设备如ATM等设备配置数量，或者在顾客高峰时段，增加服务人员，同时提高员工的服务效率或者对员工进行有效培训，等等一系列措施来提高银行的运营效率。（2）、从客户角度来看，解决好顾客排队问题能够有效的节约客
XXXX 运 筹 学 课 程 总 结 姓名：XXX 学号：XXXXXX 班级：XXXXXXXXX
古人云“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，运筹学是20世纪三四十年代发展起来的一门新兴交叉学科，它主要研究人类对各种资源的运用及筹划活动，以期通过了解和发展这种运用及筹划活动的基本规律，发挥有限资源的最大效益，达到总体最优的目标。 经过这一个学期的学习，我们应该熟练地掌握、运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题，即：应用分析、试验、量化的方法，对实际生活中的人力、财力、物力等有限资源进行合理的统筹安排。本着这样的心态，在本学期运筹学课程将结束之际，我对本学期所学知识作出如下总结。 一、线性规划 线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。而线性规划问题指的是在一组线性等式或不等式的约束下，求解一个线性函数的最大或最小值的问题。其数学模型有目标函数和约束条件组成。 解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。目前解决线性规划问题的主要方法有：图解法、单纯型法、两阶段法、对偶单纯型法等方法。自1939年苏联数学家康托罗维奇提出线性规划问题和1947年美国数学家丹齐格求解线性规划问题的通用方法──单纯形法以来，线性规划可以说是研究得最为透彻的一个研究方向。单纯形法统治线性规划领域达40年之久，而且至今仍是最好的应用最广泛的算法之一。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。 线性规划是这门课程第一章的教学内容，作为运筹学的基础学习，因此对于这个知识点的学习还是比较认真的。初步学会如何从实际问题中提炼数学模型，以及解答，理解了单纯形法的思想并会运用单纯形法解答线性方程组，但是在学习过程中一些定理比较难以理解。对此，需要在课后好好复习，认真消化课程内容，才能真正理解，熟练应用。 二、整数规划 整数规划是解决决策变量只能取整数的规划问题，一个规划问题中要求部分或全部决策变量是整数，则这个规划称为整数规划；当要求全部变量取整数值的，称为纯整数规划；只要求一部分变量取整数值的，称为混合整数规划。 很多实际规划问题都属于整数规划问题。例如 1.变量是人数、机器设备台 =1表示安排数或产品件数等都要求是整数。2.人员的合理安排问题，当变量x ij 第i人去做j工作，x =0表示不安排第i人去做j工作。 ij 整数规划的解法有割平面法和分支定界法。其中分枝定界法的思路是：首先，不考虑解为整数的要求，用单纯法求最优解，以此作为目标函数值的上限或下限；其次，选择其中一个非整数的变量，根据与两侧相近的整数划分可行域，在缩小的可行域(子域)内寻求最优整数解，以此作为目标函数值的上限或下限；最后，不断重复以上过程，直到每一个可能进一步分解的非整数都找到整数解时为止。 具体步骤： 1.求整数规划的松弛问题最优解； 2.若松弛问题的最优解满足整数要求，得到整数规划的最优解，否则转下一
运筹学课程设计心得体会 篇一：运筹学课程设计心得 运筹学课程设计心得 每学期的课设都是我们再次收获知识的时刻，特别喜欢那种将理论应用到实践中的感觉，只有在课设的时候才觉得自己所学是有意义的，总是会欣喜的看着自己经过努力而得出的成果，只有那一瞬间才会感觉所有的努力和付出都是有回报的，都是值得的。虽然这期间有迷茫，有疯狂，有抱怨，有疲惫，有哭泣，甚至有想过放弃，但是不管过程如何，我们都坚持到了最后，成功的完成了课设。 原本在课设之前是信心满满的，因为在这学期的运筹课上听的比较认真也学到了很多东西，可是在课设动员那天听了老师所说的要求感觉是那么陌生，甚至对它有些恐惧，是对未知迷茫的恐
惧，不知道自己能不能做出来，感觉那是一个很大的难题，可是当你真正实践了，将大问题分解掉细化成一个一个的小问题时，踏踏实实将每一个小问题做好之后，其实大问题也就迎刃而解了。 困难往往就是这样，它就像一个纸老虎，看起来凶悍无比，其实不堪一击。凡事都没有一帆风顺的，我们在课设中也遇到了许多问题，通过对这些问题的逐一解决也学到了很多知识，比如说：如何使用lingo，lingo有哪些注意事项，同时我还将我学到的这些分享给了依然迷茫的同学们，看到他们在我的帮助下实现程序的时候心里美滋滋的。正如那句话所说，赠人玫瑰，手留余香。但是在整个课设的过程中对于我们来说最大的难题是程序问题，虽然是一名理科生，也学过了一些编程语言，但是就课上所学的知识来编写出我们课设所需要的程序简直就是天方夜谭，所以我们在网上找了很多资料，并请教了学长和同学，最终将程序完美的运行成功，这过程中
的曲折滋味至今难以忘怀。而且在运行程序成功后我以为我们的难题已经攻破，可是天意弄人，lingo的结果和java 的结果竟然是不一致！那一刻感觉我的课设真是一波三折啊，但是在队友的不断激励下，我们认认真真的将输入到java 中的数据进行了一次次的检查，看着占有大半个屏幕的密密麻麻的数字，感觉脑袋晕晕的，最后终于在我们的不懈努力下，找到了造成答案不一致的原因，并成功改正了，得到了满意的答案。在这个过程中给我的感触就是：不抛弃，不放弃，坚持到底，就是胜利！ 在磕磕绊绊中课设结束了，我们的成果虽然没有达到非常完美的地步，但却是我们组员们共同努力的结果。真心觉得老师们很了不起，也很辛苦，在这里衷心的向老师们表示感谢！ 篇二：运筹学课程设计报告 运筹学课程设计报告 组别：第三组设计人员： 设计时间：2012年6月25日-2012
运筹学课程建设总结报告 计算机学院面向本科生开设的运筹学课程，应该说一直在进行着课程的改革与建设。在上个世纪 90 年代末，学校提出了面向未来、面向世界，建设能够体现现代教育理念的全新而规范的课程建设计划。从 2001年开始，立项资助了一批重点建设课程;计算机学院的运筹学在 2002 年获得学校重点课程建设立项。 自立项以来，本重点课程建设项目组的教师一直致力于课程改革与建设的各方面工作，下面就课程建设情况进行总结。 一、课程建设的背景及思路 “运筹学”是管理类专业，尤其是信息管理与信息系统专业的专业必修课，也是主干课程之一。其主要研究对象是如何解决经济活动或社会生活的最优化问题。随着社会的发展和国家经济的大规模腾飞，越来越多的诸如如何合理地利用现有的人力、物力、财力，最优化地协调经济活动及社会生活中的各种关系等问题需要解决，而这恰好是运筹学所要解决的主要问题。运筹学解决问题的方法是:对所考察的问题，建立数学模型，然后给出最优的解决方案。由于管理类专业学生毕业后将面临各领域中、尤其经济领域中的应用问题，大多经济的和社会生活中的应用问题都会考虑如何合理利用现有人力、物力、财力、环境等资源，来产生最大的经济和社会效益，或者在确定目标的前提下，如何从总体上尽量少地资源消耗等，这类问题用运筹学所给出的方法和模型解决是很方便的。同时本专业一些其它课程(如一些经济类课程)也需要运筹学作为基础，另外，管理类专业学生的研究生考试大多数要考运筹学，因此，本课程的学习是必不可少的。运筹学作为一个科学分枝出现是比较晚的，尤其在我国更是这样，其中的模型和方法都是在解决实际问题时抽象出来的，所以有很强的实际应用背景，其应用面及与其它学科的交叉面非常广泛，涉及到数学、物理、化学、生物、经济、管理、计算机、信息、人文、社会等各个
运筹学课程设计心得 篇一：运筹学课程设计 摘要 运筹学是一门以人机系统组织、管理为对象，应用数学计算机等工具，来研究各类优先资源的合理规划使用并提供优化决策方案的科学。通过对数据的调查、收集与统计分析，以及具体模型的建立。收集和统计上述拟定模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。 此题研究的主要内容是根据单位金属罐产品所需加工时间、利润及可利用工时和使金属罐铸造厂生产计划达到最优化进行合理规划。目的是依据各种金属罐所需的加工时间和可利用工时的使用情况，规划各种金属罐的最优利润，及最优生产计划。 根据提出的问题，建立相应的模型，
运用运筹学计算软件（主要是指Lindo 软件）求解所建立的运筹学模型。 结合模型的特点，对模型的求解进行了讨论和分析：如果增加一种金属罐的生产，相应的产品总利润是否能得到提高；讨论金属罐在流程中各个阶段所需的加工时间范围，对生产计划进行重新调整，使总利润达到最优；市场上B 型金属罐是有需求的，但由于该型金属罐不产生经济效益，所以在原先的最优生产计划中，不允许生产B型金属罐，要使B型金属罐产生效益，那么生产B 型金属罐的利润就要提高。 将模型应用于案例的背景问题，得出相应的最优决策方案，就可以对问题一一进行解答。 关键词：统计分析，线性规划，灵敏度分析，最优决策 目录 1问题的提出....................................................... 3 2生产主要过
程..................................................... 3 3数学模型的建立 (3) 基础数据的确定.............................................. 3 变量的设定.................................................. 4 目标函数的建立.............................................. 4 限制条件的确定. (4) 模型的求解.................................................. 5 4计算结果的简单分析.............................. 错误！未定义书签。5生产计划的优化后分析（灵敏度分析）. (6) 评价新的生产过程............................................ 6 B型金属罐投产的条件研究.................................... 7 关于可利用工时的优化分析 (9) 6结论及建议...................................... 错误！未定义书签。参考文
《运筹学》课程的学习体会 从6月25日开始至今，学习《运筹学》已经有一个多月了。在这一个多月里，我们在熊老师的帮助下，学习了有关运筹学的基础理论、应用方法的技巧等知识，使得我更进一步的了解到运筹学的实践意义的重要性，特别是在熊老师的案例讲解中，更是体会到运筹学对我们生活的方方面面所具有的指导作用。 运筹学是经济管理类专业的核心基础课之一，他体现了“优化”的思想，学习运筹学，可以提高一个人的组织，协调和控制能力，而这些对于我现在的本职工作来说就更具有现实的指导意义。运筹学应用分析，试验，量化的方法，对经济管理系统中人财物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。运筹学涉及到建立数学模型与求解的方法问题，这能够为实际问题的概括与提炼提供很好的解决方案。在熊老师的课堂上，更是把运筹学的实际运用给我们讲授得清清楚楚，使我们对学习运筹学充满了兴趣。并在熊老师的指导下，我逐渐学会了把运筹学的方法和思想应用到我的工作和生活中，给我带来了很多意想不到的收获。 我从事的工作是市场营销专业的教学工作，并担任着多门市场营销专业课程的教学，如何上好这些课程并做好课程教学创新是令人头疼的事情？然而幸运的是，通过这段时间对运筹学的学习，我发现了运用运筹学帮我解决教学工作出现的问题的方法。比如说： 一、在上《市场营销案例分析》这门课时，我可以运用运筹学中“运输与指派问题”的方法来解决课堂学生的学习积极性问题，有效的调动学生的积极性，具体做法如下： 1、首先将学生按人数均等的分为4个小组，然后给出案例，让学生以小组的形式讨论案例的内容，并要求学生解决案例中出现的问题的方案。 2、其次，让学生在有限的信息和大量的不确定性的条件下，积极的运用自己的智力和情感，不断的锻炼自己面对复杂问题做出决策的能力。 3、学生通过讨论和对案例所显示的数据的分析，可以得到自己小组的结论，
运筹学学习总结 古人云“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，运筹学是20世纪三四十年代发展起来的一门新兴交叉学科，它主要研究人类对各种资源的运用及筹划活动，以期通过了解和发展这种运用及筹划活动的基本规律，发挥有限资源的最大效益，达到总体最优的目标。 经过这一个学期的学习，我们应该熟练地掌握、运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题，即：应用分析、试验、量化的方法，对实际生活中的人力、财力、物力等有限资源进行合理的统筹安排。本着这样的心态，在本学期运筹学课程将结束之际，我对本学期所学知识作出如下总结。 一、线性规划 线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。而线性规划问题指的是在一组线性等式或不等式的约束下，求解一个线性函数的最大或最小值的问题。其数学模型有目标函数和约束条件组成。 解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。解决线性规划问题的主要方法有：图解法、单纯型法、两阶段法、对偶单纯型法、计算机软件求解等方法。自1939年苏联数学家康托罗维奇提出线性规划问题和1947年美国数学家丹齐格求解线性规划问题的通用方法──单纯形法以来，线性规划可以说是研究得最为透彻的一个研究方向。单纯形法统治线性规划领域达40年之久，而且至今仍是最好的应用最广泛的算法之一。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。 利用单纯形表我们可以：（1）直接找出基本可行解与对应的目标函数值；（2）通过检验数判断原问题解的性质以及是否为最优解。 每一个线性规划问题都有和它伴随的另一个问题，若一个问题称为原问题，则另一个称为其对偶问题，原问题和对偶问题有着非常密切的关系，以至于可以根据一个问题的最优解，得出另一个问题的最优解的全部信息。 对偶问题有：对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。非对称形