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2016年高职高考数学试卷
注意：本试卷共2页，第1页为选择题和填空题，第2页为答题卡，解答题在答题卡上，满分为150分,考试时间为120分钟。所有答案必须写在答题卡上，否则不予计分。 一、选择题：共15小题,每小题5分,共75分；在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。
1.已知集合A={1,2,3},B={x ︱032
=-x x }，则=B A A.φ B.{3} C.{0,3} D.{0,1,2,3} 2.已知向量)5,2(),1,3(-==b a ，则=-b a 23
A.（2，7）
B.（13，-7）
C.（2，-7）
D.（13，13） 3.函数y =)4
3sin(2π
+
x 的最小正周期为
A.π
B.2π
C.
4
π
D.32π
4.函数x
x x f --=
3)
2(log )(3的定义域是
A.)3,2(
B.)3,(-∞
C.]3,2(
D.),3[∞+
5.在等差数列{}n a 中，已知前11项之和等于44，则=++++108642a a a a a A.10 B.15 C.40 D.20
6.已知x x x f -+-=3)113(log )(2，则=)9(f A.10 B.14 C.2 D.-2
7.设}{n a 是等比数列，如果12,442==a a ，则=6a A.36 B.12 C.16 D .48
8.设函数13)(2
++=x x x f ,则=+）1(x f
A.232++x x
B.532++x x
C.552++x x
D.632
++x x
9.已知三点A （-1，-1），B （4，-2），C （2，6），D 为线段BC 的中点，则=? A.4 B.8 C.16 D.24
10.若直线m y x =+与圆m y x =+2
2
）0(>m 相切，则m 等于 A.
2
1
B.2
C.2
D.22
11.不等式01682
≤+-x x 的解集是
A.R
B.{ x ︱x=4}
C.φ
D.{ x ︱x ≠4} 12.经过点(1,﹣1)且与直线2x -y+5=0平行的直线方程是 A.012=++y x B.032=-+y x C.032=--y x D.062=+-y x 13.直线3x -4y+12=0与圆
x 2+y 2+10x -6y -2=0的位置关系是
A.相交
B.相切
C.相离
D.相交且过圆心 14.若θ是第二象限角，则=-θ2sin 1
A.θθcos sin --
B.θθcos sin +
C.θθcos sin -
D.θθsin cos - 15.已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，且长轴长为12，离心率为3
1
，则椭圆的方程是
A.1442x +1282y =1
B.362x +202y =1 C .322x +36
2y =1
D .362x +32
2y =1 二、填空题：共5小题, 每小题5分,共25分.答案请写在答题卡上. 16.设向量a =(-1，2)，b =(2，x)，且a ⊥b ，则a +b = .
17.方程x x
)3
1
(3
34=-的解集是___________. 18.在△ABC 中，已知∠A=120o
，c=3，a=7，则b=____________. 19.已知
2
4
π
απ
<
<，若5
32sin =
α，则α2
cos 的值是 . 20.直线012=++y x 被圆14)1()2(2
2
=-+-y x 所截得的线段长等于 .
2012年高职高考数学试卷答题卡
一、选择题：共15小题,每小题5分,共75分
填涂样例： 正确填涂 (注意：胡乱填涂或模糊不清不记分) 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 13 [A] [B] [C] [D] 4 [A ][B] [C] [D] 9 [A] [B] [C ][D] 14 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 15 [A] [B] [C] [D]
二、填空题：共5小题,每小题5分,共
25分 16. 17.
18. 19. 20.
三、解答题：共4小题
,其中21题10分,22题12分,23、24题14分，共50分.解答应
写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.已知2tan =α,求α
αα
αsin cos cos sin -+
的值. (10分)
22.已知函数b
ax x
x f +=
)(（a ,b 为常数,且a ≠0）满足1)2(=f ,且方程x x f =)(有唯一解，求:(1))(x f 的表达式；(2))]3([-f f 的值。 (12分)
23.已知f(x)是一次函数，f(8)=15，且f(2)，f(5)，f(4)
（1）f(x)的解析式；（2）f(1)+f(2)+ f(3)+…+f(n)的值。 (14分)
24.设椭圆中心在原点O ，焦点在y 轴上，离心率为3
3
=e ，两准线间的距离为6, （1）求椭圆的方程；
（2）若直线0:=+-n y x l 交椭圆于A 、B 两点，且OB OA ⊥，求实数n 的值. (14分)
2012年高职高考数学试卷参考答案
一、选择题：共15小题,每小题5分,共75分 BBDAD AACCB BCACD
二、填空题：共5小题,每小题5分,共25分
16.(1,3) 17.{2} 18.5 19.
10
1
20.6 三、解答题：共4小题,其中21题10分,22题12分,23、24题14分共50分. 21.解：∵2cos sin tan ==
α
α
α ……………………………2分 ∴ααcos 2sin = ……………………………5分 ∴
α
αα
αααααcos 2cos cos cos 2sin cos cos sin -+=
-+ ……………………………7分 3cos cos 3-=-=
α
α
……………………………10分
22.解：（1）由122
)2(=+?=
b
a f ?22=+
b a …………………2分
∵方程x x f =)(即
x b
ax x
=+有唯一解 …………………3分
即方程0)1(2
=-+x b ax 有唯一解 …………………4分
而a ≠0,则004)1(2
=??--=?a b ?1=b …………………6分
将1=b 代入22=+b a 得212=+a ?2
1
=
a …………………7分 ∴2
212
1
)(+=
+=
x x
x x x f …………………8分 （2）由(1)知2
2)(+=
x x
x f ∴62
3)
3(2)3(=+--?=
-f …………………10分
∴[]2
3
2662)6()3(=+?==-f f f …………………12分
23. 解：(1)设b kx x f +=)((0≠k ),则 ……………………1分
158)8(=+=b k f ① ……………………2分
且b k f +=2)2(，b k f +=5)5(，b k f +=4)4( ……………………4分 ∵f(2)，f(5)，f(4)成等比数列 ∴)4()2()5(2
f f f =
?)4)(2()5(2b k b k b k ++=+ ……………………5分 ?04172=+kb k ……………………6分
而0≠k ?0417=+b k ② ……………………7分 由①②解得：k=4,b=-17 ……………………8分 ∴174)(-=x x f ……………………9分 (2)由(1)知174)(-=x x f ，设174)(-==n n f a n ，则
4]17)1(4[)174(1=----=--n n a a n n ……………………11分
∴数列}{n a 是公比q=4的等差数列，且1317141-=-?=a ………………12分 ∴f(1)+f(2)+ f(3)+…+f(n)n a a a +++= 21 2
)]
174(13[-+-=
n n ……………………13分
n n 1522-= ……………………14分
24.解：由题设知所求的椭圆方程是标准方程，且焦点在y 轴上，可设椭圆的标准方程为
()0 122
22>>=+b a b x a y ，则 ……………………1分 c a a c e 33
3
=?==
① ……………………2分 c a c
a 36222
=?=? ② ……………………3分 由①②解得：3=
a ，1=c ……………………5分
∴21)3(2222=-=-=
c a b ……………………6分
∴所求的椭圆方程为12
32
2=+x y ……………………7分 (2)设交点为()()2211,,,y x B y x A ，则()()2211,,,y x OB y x OA == ∵OB OA ⊥∴02121=+=?y y x x ……………………8分
又06245123
2222=-++????
??=+=+-n nx x x y n y x ……………………9分
∴5
6
2221-=n x x ……………………10分
同理可得：063652
2
=-+-n ny y ……………………11分
?56
3221-=
n y y ……………………12分 ∴
05
6
356222=-+-n n ……………………13分 ∴5
15
2±
=n ……………………14分
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改 赠人玫瑰，手留余香。
┄┄1分